Aula 1-2-3 Exercício Força Elétrica -

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Física III
Exercícios Força elétrica Aula – 8-9-10
1
GOVERNO DO ESTADO DO AMAZONAS
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO E QUALIDADE DO ENSINO
ESCOLA ESTADUAL MONSENHOR ENVANGELISTA DE CEFALONIA
ELETROSTÁTICA
Profº: Reinaldo Carneiro Rocha
2
Força Elétricas
1. Duas cargas elétricas com valores iguais -4.10-6 C são
colocadas a 2 cm de distância uma da outra . Considere o meio
é o vácuo, onde K0 = 9 . 10
9 N.m2 /C2 , responda a intensidade
da força eletricidade é:
:Dados :cálculo
=211 QeQ C4.10-
-6
3
=d m2.100,02m2cm -2==
=0K
229 CN.m9.10 /
=F

=F


2
21
0
d
.Q/Q
k
/
.99.10=F


•
2-2
-6-6
)(2.10
/-4.104.10-/
=F

.99.10 =
−4
-12
4.10
16.10
=F

.99.10 =-84.10 oum36.10 1
m3,6.102
4
2. O afastamento entre os centros de duas pequenas esferas
carregadas, cada uma com cargas +Q e -Q, separadas por uma
distância d, o módulo da força de repulsão eletrostática entre
elas é F1. Se dobrarmos a carga das duas esfera, dobrando
também a distância que separa, o módulo da força de repulsão
de F2 será de
=1Q
=d
=K
=1F

=2Q
Q+
Q−
2d
0K
=1F

0K
Q/Q/ −+ .
2d
 .0K
2Q
2d
=2F

0K
2Q/.2Q/ −+
2(2d)
 .0K
24Q
24d
:Dados
:cálculo
5
2. O afastamento entre os centros de duas pequenas esferas
carregadas, cada uma com cargas +Q e -Q, separadas por uma
distância d, o módulo da força de repulsão eletrostática entre
elas é F1. Se dobrarmos a carga das duas esfera, dobrando
também a distância que separa, o módulo da força de repulsão
de F2 será de
=
2
1
F
F 2
2
d
Q
K .0
2
2
4d
4Q
K .0
 •2
2
d
Q
K .0 2
2
4Q
4d
K .0

1
1=
2
1
F
F
12 FF =
6
3. (UCSal-BA) Uma esfera condutora eletrizada
com carga Q =6µC é colocada em contato com
outra, idêntica, eletrizada com carga q = -2µC.
Admitindo-se que haja troca de cargas apenas
entre essas duas esferas, o número de elétrons que
passa de uma esfera para a outra até atingir o
equilíbrio eletrostático é:
a) 5,0 . 10 19
b) 2,5 . 1016
c) 5,0 . 1014
d) 2,5 . 1013
e) 1,25 . 1013
(Dado: carga elementar e = 1,6 . 10 -19 C)
7
Resolução questão 3
Q = 6µc
q = -2µc
a) 
e = 1,6 . 10 -19 = 0

+
=
2
qQ
Q'

−
=
2
26
Q' C2
−= Q'QQ
Carga transferida:
= n.eQ
132,5..10
=
e
Q
n
=
−
−
19
6
1,6.10
4.10
n
C42-6Q' =
8
Lei de Coulomb
Força elétrica
1. Duas esferas idênticas, de tamanhos desprezíveis, com
cargas 3Q1 e Q2, encontram-se no vácuo, separadas por
uma distância d. Sobre cada uma delas age uma força F ⃗,
de interação eletrostática. Colocando as duas esferas em
contato até que atinjam o equilíbrio eletrostático. Calcule
a intensidade da (F1) age sobre as duas esferas quando
separadas de uma distância d, em relação à intensidade
de F2
=1F

=
.3
20 d
QQ
k
2
2
0
2
2
0
4
3
d
Q
k
d
Q
k
=2F

=
2.2
20 d
QQ
k 2
2
0
4
d
Q
k
=
2
1
F
F


2
2
0
3
d
Q
k
9
2. Duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 = 4Q1 estão
fixas nos pontos A e B, distantes 30 cm. Em que posição
(x) deve ser colocada uma carga Q3 = 2Q1 para ficar em
equilíbrio sob ação somente de forças elétricas?
(A) x = 5cm (C) x = 15cm (E)x=25cm
(B) x = 10cm (D) x = 20cm 
10
11
x
x-0,3m
1Q 2Q
2,3F

3Q 1,3
F

:Dado
12 4QQQ1 ==
13 2QQ =
0,3m30cmd BA ==,
=1,3F

2,3F

=
2
1,3
31
0
d
.QQ
k =
2
2,3
32
d
.QQ
k0
=
2
1,3
1
0
d
Q
k .
2
2,3
2
0
d
Q
k .
=
2
1
x
Q
2
1
x)-(0,3
4Q
=21 x)-(0,3Q . 1
2 .4Qx
=2x)-(0,3 =2x 4.
=x-0,3 x 2.
=− xx- 2 0,3-
=x 3- 0,3-
=x =
3
0,3
=0,1m 10cm
Resposta questão 2.
3. As cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2, posicionadas
em pontos fixos conforme os esquemas abaixo mantêm,
em equilíbrio, a carga elétrica puntiforme q alinhada com
as duas primeiras.
De acordo com as indicações do esquema, o módulo da
razão é igual a:
3
2
a)
2
3
b) c)2 d)9 e)36
12
13
:Dado
m4.10d 21,2
−=
m2.10d 2q2,
−=
equilibrio
fiqueqcargaaquepara
=q1,F

q2,F

=
2
q1,
1
0
d
.qQ
k
2
q2,
2
d
.qQ
k0
=
2
q1,
1
d
Q
2
q2,
2
d
Q
2
1
Q
Q
2








q2,
q1,
d
d
=
2
1
Q
Q
=
2






2-
2-
2.10
6.10
9
2
1
Q
Q
=
Resposta questão 3
4. No centro do quadrado abaixo, no vácuo, está fixa uma
carga elétrica +q. Nos vértices do quadrado temos
também fixas, as cargas +Q, -Q,-Q e +Q. Para qual das
direções aponta a força elétrica resultante na carga
central?
Aa)
Bb)
Cc)
Dd)
Ee)
14
15
AQ+ Q−
Q+ Q−E
Cq+
B
B
q+
F
F
RF
Resposta questão 4
16
5. Três partículas carregadas eletricamente são colocadas
sobre um triângulo equilátero de lado d =40cm conforme a
figura abaixo. Qual o módulo da força e um esboço do vetor
força elétrica que atua sobre a carga 3?
17
==
2
31
01,3
d
.qQ
kF
( ) ( )23,2
2
3,1 FF

+
1,06N
=RF

Dado
CQ1 5=
C8Q2 −=
229 CNm9.10K =0
C2Q3 =
0,4m40cmd ==
==
2
-6-6
9
1,3
(0,4)
.2.105.10
9.10F 0,5625N
==
2
32
02,3
d
.qQ
kF
==
2
-6-6
9
2,3
(0,4)
.8.102.10
9.10F 0,9N
Para calcularmos a força resultante
=RF

( ) ( )22 0,90,5625 +
RF

Para esboçarmos a direção e o sentido 
do vetor força resultante 
Resposta questão 5
18
6. Quatro cargas são colocadas sobre os vértices de um
retângulo de lados 40cm e 30cm, como mostra a figura
abaixo:
Qual a intensidade da força sentida na partícula 4?
19
==
2
41
01,4
h
.qQ
kF
( ) ( ) ( )24,3
2
4,2
2
4,1 FFF

++
2,74N
=RF

Dado
C10Q1 =
CQ2 5=
229 CNm9.10K =0
C12Q3 =
0,5m50cmdh ==
==
2
-6-6
9
1,4
(0,5)
3.10-.10.10
9.10F 1,08N
==
2
42
02,4
y
.qQ
kF
==
2
-6-6
9
2,4
(0,3)
3.10-.5.10
9.10F 1,5N
=RF

( ) ( ) ( )222 2,0251,51,08 ++
RF

Para esboçarmos a direção e o sentido 
do vetor força resultante 
C3Q4 −=
0,3m30cmd y ==
0,4m40cmdx ==
Para a força da partícula1 que atua 
sobre 4:
==
2
43
03,4
x
.qQ
kF
==
2
-6-6
9
3,4
(0,4)
3.10-.12.10
9.10F 2,025N
Para se calcular a força resultante:
Resposta questão 6
20
7. Duas cargas elétricas puntiformes q1 e q2 , no vácuo,
atraem-se com uma força de intensidade F, quando
separadas pela distância d, e atraem-se com força de
intensidade F1 , quando separadas pela distância 2d,
conforme a figura abaixo.
O valor da relação F/F1 é:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5