Propriedades e Cálculos Matemáticos

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41 Descreva cada um cios conjuntos abaixo por meio de uma propriedade carac­terística dos seus elementos:a) T. =b) M: -
6 _ _5 _
5 ’ 6
-1c) S = ]-«\ -v'2 [
42 Determine os conjuntos A (1 B e A U B, sendo A = J—3. U c B = Ix G IR | 0 x < 21.
43 Calcule C U D, sendo C = Ix E R | 0 « x < 11 e D = 1-1, 1].
44 Calcule E O F , sendo E = n _n_
? ’ i e F = Ix E IR | 0 < x < Jtl.
O Q B O B B O Q B O O Q Q O G Q B B
1 (Unifor-CE) Considere os conjuntosA = Ix E M | .v é primo e x < 201 e B = Ix y | x E A, y E A e x * yl. O número de elementos de B é:a) lá c) 36 e) 72
ib) 28 d) 56
2 j (UF-MG) Todas as alternativas sobre nú­meros inteiros estão corretas, exceto:a) Nem todo primo é ímpar, b VFodo inteiro par pode ser escrito na fonna m + 2, n E Z .c) A soma de dois inteiros ímpares é sempre um inteiro par.d) Todo inteiro ímpar pode ser escrito na forma 2n - 9. n E Z .e) Se >t é um inteiro ímpar, então n~ também c ímpar.
3 (UFF-RJ) Três números naturais e múlti­plos consecutivos de 5 são tais que o tri­
plo do menor é igual ao dobro do maior. Dentre esses números, o maior é: a ) múltiplo de 3 d.) divisor de 500b) ímpar e) divisível por 4c.) quadrado perfeito
4 (IX D B -M T ) Assinale a sentença ver­dadeira.a.) Z n Z t = 0b ) 0,323323332... E Q
c) z : c n
c l) — V 12 E Re) Z - W = Z
5 (l'nifor-CE) Dados os números racio­nais x = 0,02 • IO’ 50, y = 0.2 ■ IO-’ 1 e z = 200 • 10_,‘ , é correto afirmar que:a) x = z < y d) x = y > zb ) x = z > y e) x = y < zc) x = y = z
CONJUNTOS NUMÜRICÜS
6 (UF-RN) O valor dc (j^~— é:a) 0,333... 0 3,333 .. e) 12b) 1.333... d) 3
7 (Unifor-CE) A fração —, na qual ct e b' hsão números inteiros e b > 1000, é equi­valente a — . Se b assumir o menor va- 8lor possível, o valor de a será:a.) 375 O 379 c) 401b) 378 d.) 400
QMD (Covest-PE) O produio das idades de Irês amigos adolescentes (entre 12 e 19 anos) corresponde a 4 080 anos. A soma das idades, em anos, dos adolescentes é:a) 48 c) 50 e) 52b) 49 d) 51
9 (UFF-RJ) A expressão
IO10 * 12 + IO20 + IO*
1020 + 10* + 10,J é equivalente a:
a) 1 + 10lu c) IO'10 e)
lú10b) - ^ — d) 10'°
10 (Unifor-CE) Qual dentre os números se­guintes é racional?
c ) 0 número real representado por 0,37222... é um número racional.d) Toda raiz de uma equação algébrica do 2U grau é um número real.e) O quadrado de qualquer número real é um número racional.
i j j í ; (U. Tuiuti-PR)O número — é:V5 - V2a) irracional negativob) naturalc) racional mas não inteirod) inteiro negativoe) n.d.a.I j f i (Unificado-RJ) Considere os números in­teiros abc e bac, em que ei, b e c são algarismos distintos e diferentes de zero e a > b.A diferença abc - bac é sempre um múl­tiplo de:a) 4 b) 8 c) 9 d) 12 e) 2015 (FGV-SP) Sejam a, b c c números reais quaisquer. Assinale a afirmação verda­deira:a ) a > b «■ aJ > Ir b) a > b *=> ac > bcc) Va2 + b2 & a
d) ca + be) a2 = b2 •» a = b c
h
a) vtU c ) -y 0.27 e) \/0,01ób) d) \l -0,064
m (PUC-SP) Considere o número inteiro P = 100 ■ 101 • 102 • ... • 200, produto de 101 números inteiros sucessivos.Ao escrever-se P como um produto de fatores primos, o número de vezes que o fator 7 aparece é: a) 15 b) 16 0 17 d) 18 e) 19
12 (Covest-PE) Assinale a afirmação verda­deira entre as seguintes:a) No conjunto dos números inteiros rela­tivos, existe um elemento que é menor do que todos os outros.b) O número real %/2 pode ser represen­tado sob a forma - 2 - , sendo p e q inteiros, q ^ 0. ^
16 (F. E. Einsiein-SP) Seja íVum número na­tural dado por N = 2 000 ■ x.Um possível valor para x que toma N um quadrado perfeito é:a) 100 c) 405 e) 555b) 270 d) 490(Unificado-RJ) Observe o algoritmo abaixo, o qual mostra a divisão de certo número natural não nulo a por 8:a |_8______0 ',375Mesmo sem informação sobre a parte inteira do quocienie, podemos afirmar que o menor número natural, maior que 
a , que é divisível por 8 (quocienie natu­ral e resto zero) é:a) a + 1 c) a + 3 e) a + 5b ) a + 2 d) a + 4
MATEMÁTICA: C lfN C IA ̂ API lUAÇÜtS
18 (Faculdades Sani'Anna-SP) Se .v e y são números reais tais que x > y > 0. é cor­reto afirmar que:a) \x > d) x — fi < v - 6b) — > — e) v- > x~x yc) -y < - x
19 (U. 1'. Londrina-PK) Seja o número intei­ro AB, no qual A e B são os algarismos das dezenas e das unidades, respectiva­mente.Invertendo-se a posição dos algarismos 
A s B . obtém-se um número que excede AB em 27 unidades.Se A + B é um quadrado perfeito. B é igual a:a) 3 c) 5 e) 7b) 4 d ) 6
20 (Unifor-CF.) Cada mililitro de sangue hu­mano contém, em média. 5 • 106 glóbulos vermelhos. Um ser humano adulto tem, em média, 5,5 litros de sangue.De acordo com esses dados, o número médio de glóbulos vermelhos de um adulto é:a) 2,75 • IO6 d) 27,5 ■ 10"b) 2,75 • 10' e) 2,75 ■ IO10c) 27,5 ■ 10’
22 | (UF-SE) Se duas torneiras, de igual va­zão, enchem uma piscina em 5 horas, em quanto tempo três torneiras, de mes­ma vazão que as primeiras, encherão a piscina?a) 3h40min d) 3hl0minb) 3h33ntin e) 3hc) 3h20min
23 (l.\ E. I.ondrina-PR) Existem, para doação a escolas. 2 000 ingressos de um espe­táculo e 1 575 de outro. Cada escola de­ve receber ingressos para somente um dos espetáculos e todas as escolas devem receber a mesma quantidade de ingressos. Distribuindo-se todos os ingressos, o número mínimo de escolas que poderão ser contempladas nessa doação é:a) 117 c) 128 e) 143b) 123 dl 135
24 (Fuvest-SP) Se -4 < x < -1 e 1 < y < 2,
2então xy e — xa) ]-S. —1[
b)
estão no intervalo:d)
e)
c) 1-2, - I I21 (Unifor-CF) O número 45 pode ser escri­to na formak, • 2S + k„ ■ V + k , • 2i + k, ■ 1- ++ k, ■ 2‘ + k* • 2",na qual as constantes k,. 0 =£ i « 5. assu­mem somente um dos valores: ü ou 1. Nessas condições, é verdade que:a) k, = 1 c) k, = 0 e) k, = 1b> k: = 0 d) k, = I
25 (Fuvest-SP) Na figura estão represen­tados geometricamente os números reais 0, ,v, y e 1. Qual a posição do número xy?
--------------------------- 1---------- 1------
0 x y 1a) À esquerda de 0. d) Entre y e 1.b) Entre 0 e x e) À direita de 1.c) EnLre ,v e y.
□ O O O D O □ □ .....
1 Sendo A = L3. ir [ U 1 6. a] e B = |x £ R ! s/2 « x « qual o menor valorl 3 )de a para que o conjunto A D B não seja vazio?
2 Mostre que o número x = J 2 + + -Jl + y 2 + ... é racional.
CONJUNTOS NUMÉRICOS