Norma ABNT NBR 17094-3:2018

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edição
ABNT NBRNORMA 
BRASILEIRA
ICS ISBN 978-85-07-
Número de referência 
121 páginas
Versão corrigida
30.05.2018
17094-3
Primeira
30.04.2018
Máquinas elétricas girantes 
Parte 3: Motores de indução trifásicos ― 
Métodos de ensaio
Rotating electrical machines 
Part 3: Three-phase induction motors ― Tests methods
29.160 07509-7
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Prefácio ................................................................................................................................................x
1 Escopo ................................................................................................................................1
2 Referências normativas .....................................................................................................1
3 Termos e definições ...........................................................................................................1
4 Generalidades .....................................................................................................................5
5 Medidas ...............................................................................................................................6
5.1 Medidas elétricas ...............................................................................................................6
5.2 Medidas de resistência ......................................................................................................7
5.3 Medidas mecânicas ............................................................................................................7
5.3.1 Potência mecânica .............................................................................................................7
5.3.2 Estabilização da perda no mancal ....................................................................................8
6 Medição da resistência de isolamento .............................................................................8
6.1 Generalidades .....................................................................................................................8
6.2 Resistência de isolamento: teoria geral, utilização e limitações ...................................9
6.3 Fatores que afetam a resistência de isolamento ..........................................................10
6.3.1 Estado da superfície ........................................................................................................10
6.3.2 Umidade ............................................................................................................................10
6.3.3 Temperatura ......................................................................................................................10
6.3.4 Magnitude da tensão contínua de ensaio ...................................................................... 11
6.3.5 Duração da aplicação da tensão contínua de ensaio: índice de polarização ............12
6.4 Condições para medição da resistência de isolamento ...............................................13
6.5 Conexões do enrolamento para medições de resistência de isolamento ..................14
6.6 Métodos de medição da resistência de isolamento e precauções ..............................14
6.7 Interpretação dos resultados das medições da resistência de isolamento ...............15
6.8 Valores mínimos recomendados da resistência de isolamento e do índice de 
polarização ........................................................................................................................17
7 Medição da resistência do enrolamento ........................................................................19
7.1 Métodos de medição da resistência ôhmica dos enrolamentos .................................19
7.1.1 Ohmímetro de precisão ...................................................................................................19
7.1.2 Método da tensão e corrente (queda de tensão) ...........................................................19
7.1.3 Método da ponte ...............................................................................................................19
7.2 Correção da resistência em função da temperatura .....................................................19
7.3 Obtenção dos valores da resistência ôhmica dos enrolamentos ...............................19
7.4 Resultado das medições .................................................................................................20
8 Determinação do escorregamento .................................................................................20
9 Ensaios com rotor bloqueado .........................................................................................21
9.1 Generalidades ...................................................................................................................21
9.2 Determinação da corrente com rotor bloqueado ..........................................................21
9.3 Determinação do conjugado com rotor bloqueado ......................................................21
9.4 Determinação da potência de entrada com o rotor bloqueado ...................................22
10 Medição da tensão rotórica .............................................................................................22
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11 Ensaio de partida .............................................................................................................22
11.1 Generalidades ...................................................................................................................22
11.2 Métodos para levantamento da curva conjugado versus velocidade .........................22
11.3 Correção de dados, obtidos para as curvas de conjugado versus velocidade e de 
corrente versus velocidade, e do ensaio com rotor bloqueado, quando realizados 
com tensão reduzida ........................................................................................................26
12 Ensaios térmicos ..............................................................................................................26
12.1 Generalidades ...................................................................................................................26
12.2 Métodos de determinação da elevação de temperatura dos enrolamentos e de 
outras partes do motor ....................................................................................................27
12.2.1 Métodos de determinação da temperatura ou da elevação de temperatura ..............27
12.2.2 Escolha do método de determinação da temperatura dos enrolamentos ..................2812.2.3 Determinação da elevação de temperatura dos enrolamentos pelo método da 
variação da resistência ....................................................................................................28
12.2.4 Determinação da elevação de temperatura pelo método dos detectores de 
temperatura embutidos (DTE) .........................................................................................29
12.2.5 Determinação da elevação de temperatura pelo método termométrico .....................30
12.3 Procedimento para leitura das temperaturas ................................................................31
12.3.1 Generalidades ...................................................................................................................31
12.3.2 Método da variação da resistência para enrolamentos ................................................31
12.3.3 Método dos detectores de temperatura embutidos (DTE) ...........................................32
12.3.4 Método termométrico .......................................................................................................32
12.4 Considerações sobre o fluido refrigerante durante o ensaio ......................................33
12.4.1 Temperatura do fluido refrigerante .................................................................................33
12.4.2 Medição da temperatura do fluido refrigerante .............................................................33
12.4.3 Correções dos limites de elevação de temperatura ou de temperatura total para 
levar em conta as condições de ensaio .........................................................................34
12.5 Procedimentos gerais para o ensaio térmico ................................................................35
12.6 Elevação da temperatura .................................................................................................37
12.7 Métodos para determinação da elevação de temperatura por superposição de 
ensaios ..............................................................................................................................37
12.7.1 Generalidades ...................................................................................................................37
12.7.2 Princípio dos métodos de superposição .......................................................................38
13 Tipos de perdas ................................................................................................................42
13.1 Perda I2R no estator .........................................................................................................42
13.1.1 Definição ...........................................................................................................................42
13.1.2 Temperatura especificada ...............................................................................................43
13.2 Perda I2R no rotor ............................................................................................................43
13.3 Perda no núcleo e perda por atrito e ventilação (ensaio em vazio) ............................43
13.3.1 Corrente em vazio ............................................................................................................43
13.3.2 Perdas em vazio ...............................................................................................................43
13.4 Perda suplementar ...........................................................................................................44
13.4.1 Definição ...........................................................................................................................44
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13.4.2 Medição indireta ...............................................................................................................44
13.4.3 Medição direta ..................................................................................................................45
13.4.4 Método direto alternativo para motores com rotor bobinado ......................................51
13.4.5 Perda suplementar atribuída ...........................................................................................51
13.5 Perda por contato da escova ..........................................................................................52
14 Determinação do rendimento ..........................................................................................52
14.1 Generalidades ...................................................................................................................52
14.2 Métodos de ensaio para determinação do rendimento ................................................53
14.3 Método 1 – Medição direta da potência de saída e da potência de entrada ...............54
14.3.1 Procedimento de ensaio ..................................................................................................54
14.3.2 Formulário de cálculo ......................................................................................................54
14.4 Método 2 – Ensaio dinamométrico com medição indireta das perdas suplementares 
e medição direta das perdas no estator (I2R), no rotor (I2R), no núcleo e por atrito e 
ventilação ..........................................................................................................................54
14.4.1 Procedimentos de ensaio ................................................................................................54
14.4.2 Formulário de cálculo ......................................................................................................56
14.5 Método 3 – Motores idênticos com separação de perdas e medição indireta da 
perda suplementar ...........................................................................................................56
14.5.1 Procedimento de ensaio ..................................................................................................57
14.5.2 Perda suplementar (método indireto) ............................................................................57
14.5.3 Rendimento do motor ......................................................................................................58
14.6 Método 4 – Medição da potência elétrica em carga com separação de perdas e 
medição direta da perda suplementar ............................................................................58
14.6.1 Procedimento de ensaio ..................................................................................................59
14.6.2 Formulário de cálculo ......................................................................................................59
14.7 Método 5 – Medição da potência elétrica em carga com separação de perdas e valor 
atribuído das perdas suplementares ..............................................................................59
14.8 Método 6 – Determinação do circuito equivalente com a medição direta das perdas 
suplementares ..................................................................................................................60
14.8.1 Procedimento de ensaio ..................................................................................................60
14.8.2 Formulário de cálculo ......................................................................................................65
14.9 Método 7 – Determinação do circuito equivalente com valor atribuído das perdas 
suplementares ..................................................................................................................65
14.10 Método 8 – Determinação do circuito equivalente calibrado por um ponto de carga 
doMétodo 3 ......................................................................................................................66
14.10.1 Procedimento de ensaio e cálculo .................................................................................66
14.10.2 Perda suplementar (método indireto) ............................................................................66
14.11 Método 9 – Determinação do circuito equivalente calibrado por um ponto de carga 
do Método 4 ......................................................................................................................67
14.12 Método 10 – Determinação do circuito equivalente calibrado por um ponto de carga 
do Método 5 ......................................................................................................................67
15 Determinação do fator de potência ................................................................................67
16 Ensaio dielétrico ...............................................................................................................67
16.1 Generalidades ...................................................................................................................67
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16.2 Ensaio dielétrico em motores novos ..............................................................................68
16.3 Ensaio dielétrico em motores reenrolados ....................................................................68
17 Determinação do conjugado máximo ............................................................................70
17.1 Generalidades ...................................................................................................................70
17.2 Procedimento de ensaio ..................................................................................................70
18 Ensaio de sobrevelocidade .............................................................................................70
19 Ensaio de nível de ruído ..................................................................................................71
20 Ensaio de tensão no eixo e medição da resistência de isolamento do mancal .........71
20.1 Generalidades ...................................................................................................................71
20.2 Ensaio para medir a tensão no eixo que produz a circulação de correntes ..............72
20.3 Ensaio para medir a corrente no eixo ............................................................................72
20.4 Ensaio para medir a resistência de isolamento do mancal .........................................72
20.4.1 Método 1 ............................................................................................................................72
20.4.2 Método 2 ............................................................................................................................73
21 Ensaio de vibração ...........................................................................................................73
22 Medição da tangente do ângulo de perdas ....................................................................73
23 Formulários para determinação do rendimento ............................................................73
23.1 Formulário 1 ......................................................................................................................73
23.1.1 Método 1: Medição direta da potência de entrada e de saída ......................................73
23.1.2 Resumo das características ............................................................................................74
23.2 Formulário 2 ......................................................................................................................75
23.2.1 Método 2: Ensaio dinamométrico com medição indireta das perdas suplementares 
e medição direta das perdas no estator (I2R), no rotor (I2R), no núcleo e por atrito e 
ventilação ..........................................................................................................................75
23.2.2 Resumo das características ............................................................................................76
23.3 Formulário 3 ......................................................................................................................78
23.4 Formulário 4 ......................................................................................................................81
23.4.1 Métodos 4 e 5: Medição da potência elétrica em carga com separação de perdas 
com medição direta ou valor atribuído das perdas suplementares ............................81
23.4.2 Resumo das características ............................................................................................82
23.5 Formulário 5 ......................................................................................................................83
23.5.1 Métodos 6 e 7: Nomenclatura e equações do método do circuito equivalente para 
determinação dos parâmetros do motor .......................................................................83
23.5.2 Nomenclatura ...................................................................................................................84
23.5.3 Índices ...............................................................................................................................85
23.6 Formulário 6 ......................................................................................................................85
23.6.1 Método 6: Características de motores de indução obtidas pelo circuito equivalente .... 85
23.6.2 Resumo dos ensaios .......................................................................................................85
23.6.3 Parâmetros ........................................................................................................................85
23.6.4 Resumo das características ............................................................................................86
23.7 Formulário 7 ......................................................................................................................86
23.7.1 Métodos 6, 7, 8, 9 e 10: Solução do circuito equivalente .............................................86
23.7.2 Resumo das características ............................................................................................88
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Anexo A (informativo) Formulário sugerido para reportar ensaios de rotina ...............................89
Anexo B (informativo) Formulário sugerido para reportar ensaios de tipo ..................................90
Anexo C (normativo) Análise de regressão linear ...........................................................................92
C.1 Método de regressão linear .............................................................................................92
C.2 Regressão linear da potência residual ...........................................................................93
Anexo D (normativo) Cálculo da perda suplementar conforme método Eh-Star .........................95
Anexo E (informativo) Metodologia para cálculo da incerteza de medição de rendimento 
em ensaio de motores elétricos quando utilizado o Método 2 (ver 14.4) .................100
E.1 Modelagemmatemática da incerteza de medição das grandezas obtidas pelo 
método direto .................................................................................................................100
E.1.1 Medição de temperatura ................................................................................................100
E.1.2 Medição de resistência elétrica ....................................................................................100
E.1.3 Medição de tensão .........................................................................................................101
E.1.4 Medição de corrente ......................................................................................................101
E.1.5 Medição de potência ativa .............................................................................................101
E.1.6 Medição de torque ..........................................................................................................101
E.1.7 Medição de velocidade ..................................................................................................102
E.1.8 Medição de potência aparente ......................................................................................102
E.1.9 Medição da potência mecânica .....................................................................................102
E.1.10 Medição das perdas no enrolamento do estator .........................................................103
E.1.11 Medição do rendimento .................................................................................................104
E.2 Exemplo ..........................................................................................................................104
E.2.1 Etapa 1 – Determinação da temperatura ......................................................................105
E.2.2 Etapa 2 – Determinação da resistência antes do ensaio em carga ...........................106
E.2.3 Etapa 3 – Determinação da resistência medida após o ensaio em carga ................106
E.2.4 Etapa 4 – Determinação da incerteza de medição da média da resistência do 
ensaio em carga .............................................................................................................106
E.2.5 Etapa 5 – Determinação da resistência medida antes do ensaio em vazio ..............107
E.2.6 Etapa 6 – Determinação da resistência medida após o ensaio em vazio .................107
E.2.7 Etapa 7 – Determinação da incerteza de medição da média da resistência do 
ensaio em vazio ..............................................................................................................107
E.2.8 Etapa 8 – Determinação da tensão ...............................................................................108
E.2.9 Etapa 9 – Determinação da corrente ............................................................................108
E.2.10 Etapa 10 – Determinação da potência ativa .................................................................108
E.2.11 Etapa 11 – Determinação de torque ..............................................................................109
E.2.12 Etapa 12 – Determinação da velocidade ......................................................................109
E.2.13 Etapa 13 – Determinação da potência aparente ..........................................................109
E.2.14 Etapa 14 – Determinação da potência mecânica ........................................................ 110
E.2.15 Etapa 15 – Determinação das perdas no enrolamento do estator ............................ 110
E.2.16 Etapa 16 – Determinação do rendimento ..................................................................... 110
Anexo F (informativo) Metodologia para o critério de aceitação do resultado da incerteza 
do rendimento em ensaio de motores elétricos .......................................................... 112
Anexo G (informativo) Interpolação por polinômio cúbico – Método spline ............................... 116
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G.1 Introdução .......................................................................................................................116
G.2 Metodologia para determinação dos coeficientes ...................................................... 117
G.3 Interpolação pelo método cúbico “spline” para cálculo de rendimento de motor .....118
Bibliografia .......................................................................................................................................121
Figuras
Figura 1 – Variação aproximada da resistência de isolamento com a temperatura para 
máquinas elétricas girantes ............................................................................................ 11
Figura 2 – Variação típica da resistência de isolamento com o tempo, para enrolamentos 
classe B .............................................................................................................................13
Figura 3 – Mudança na resistência de isolamento para 1 min e 10 min durante o processo 
de secagem de um enrolamento classe B – Temperatura inicial do enrolamento 
a 25 °C e temperatura final do enrolamento a 75 °C .....................................................17
Figura 4 – Conexão típica para o método de carga equivalente por bifrequência .....................27
Figura 5 – Método gráfico para elevação de temperatura .............................................................41
Figura 6 – Determinação da perda por atrito e ventilação ............................................................44
Figura 7 – Circuito Eh-Star ...............................................................................................................48
Figura 8 – Circuito Eh-Star modificado ...........................................................................................50
Figura 9 – Circuito equivalente ........................................................................................................60
Figura 10 – Reatância total do ensaio em vazio .............................................................................63
Figura F.1 – Zona de conformidade ............................................................................................... 112
Figura F.2 – Faixas de aceitação e de rejeição ............................................................................. 113
Figura F.3 – Critério de aceitação ..................................................................................................115
Tabelas
Tabela 1 – Valor da tensão de ensaio para medição da resistência de isolamento ....................12
Tabela 2 – Resistência de isolamento mínima recomendada .......................................................18
Tabela 3 – Localização dos pontos de medição da temperatura dos mancais ...........................31
Tabela 4 – Intervalo de tempo dentro do qual a leitura inicial da resistência 
deve ser adotada como medida da temperatura ...........................................................32
Tabela 5 – Temperatura especificada ..............................................................................................43
Tabela 6 – Valores atribuídos à perda suplementar .......................................................................52
Tabela 7 – Tensões para o ensaio dielétrico ...................................................................................69
Tabela 8 – Sobrevelocidade ..............................................................................................................71
Tabela C.1 – Exemplo de preparação de dados para o cálculo ....................................................93
Tabela E.1 – Dados do motorutilizado no exemplo .....................................................................104
Tabela E.2 – Dados das medições analisados ..............................................................................104
Tabela E.3 – Medição da temperatura ............................................................................................105
Tabela E.4 – Medição da resistência antes do ensaio em carga .................................................106
Tabela E.5 – Resistência medida após o ensaio em carga ..........................................................106
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Tabela E.6 – Resistência medida antes do ensaio em vazio .......................................................107
Tabela E.7 – Resistência medida após o ensaio em vazio ..........................................................107
Tabela E.8 – Medição da tensão .....................................................................................................108
Tabela E.9 – Medição da corrente ..................................................................................................108
Tabela E.10 – Medição da potência ativa ......................................................................................108
Tabela E.11 – Medição de torque ...................................................................................................109
Tabela E.12 – Medição da velocidade ............................................................................................109
Tabela E.13 – Medição de tensão e corrente ................................................................................109
Tabela E.14 – Medição de torque e velocidade ............................................................................. 110
Tabela E.15 – Medição de corrente e de resistência .................................................................... 110
Tabela F.1 – Interpretação do resultado de ensaio ....................................................................... 113
Tabela G.1 – Valores de ensaio ......................................................................................................118
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Prefácio
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. 
As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), 
dos Organismos de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais 
(ABNT/CEE), são elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas pelas partes interessadas 
no tema objeto da normalização.
Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras da ABNT Diretiva 2.
A ABNT chama a atenção para que, apesar de ter sido solicitada manifestação sobre eventuais 
direitos de patentes durante a Consulta Nacional, estes podem ocorrer e devem ser comunicados 
à ABNT a qualquer momento (Lei nº 9.279, de 14 de maio de 1996).
Ressalta-se que Normas Brasileiras podem ser objeto de citação em Regulamentos Técnicos. 
Nestes casos, os órgãos responsáveis pelos Regulamentos Técnicos podem determinar outras datas 
para exigência dos requisitos desta Norma.
A ABNT NBR 17094-3 foi elaborada no Comitê Brasileiro de Eletricidade (ABNT/CB-003), pela 
Comissão de Estudo de Máquinas de Indução (CE-003:002.001). O Projeto circulou em Consulta 
Nacional conforme Edital nº 11, de 13.11.2017 a 14.01.2018.
Esta Norma cancela e substitui a ABNT NBR 5383-1:2002.
Esta versão corrigida da ABNT NBR 17094-3:2018 incorpora a Errata 1, de 30.05.2018.
A ABNT NBR 17094, sob o título geral “Máquinas elétricas girantes”, tem previsão de conter as 
seguintes partes:
 — Parte 1: Motores de indução trifásicos – Requisitos;
 — Parte 2: Motores de indução monofásicos – Requisitos;
 — Parte 3: Motores de indução trifásicos – Métodos de ensaio;
 — Parte 4: Motores de indução monofásicos – Métodos de ensaio.
O Escopo em inglês desta Norma Brasileira é o seguinte:
Scope
This Part of ABNT NBR 17094 specifies the tests methods for the determination of the performance 
characteristics of three-phase induction motors and checking their compliance with ABNT NBR 17094-1.
Additional tests not prescribed in this Part of ABNT NBR 17094 may be performed by agreement 
between the parties to meet specific application or research needs.
This Part of the ABNT NBR 17094 does not apply to induction motors for traction vehicles.
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Máquinas elétricas girantes 
Parte 3: Motores de indução trifásicos ― Métodos de ensaio
1 Escopo
Esta Parte da ABNT NBR 17094 especifica os métodos de ensaios aplicáveis para a determinação 
das características de desempenho de motores de indução trifásicos e verificação de sua confor-
midade com a ABNT NBR 17094-1.
Ensaios adicionais não prescritos nesta Parte da ABNT NBR 17094 podem ser realizados mediante 
acordo entre as partes para atender às necessidades específicas de aplicação ou pesquisa.
Esta Parte da ABNT NBR 17094 não se aplica aos motores de indução para veículos de tração.
2 Referências normativas
Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para refe-
rências datadas, aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se 
as edições mais recentes do referido documento (incluindo emendas).
ABNT NBR 5117, Máquina elétrica girante – Máquina síncrona – Especificação
ABNT NBR 17094-1:2018, Máquinas elétricas girantes – Parte 1: Motores de indução trifásicos - 
Requisitos
ABNT NBR IEC 60034-9, Máquinas elétricas girantes – Parte 9: Limites de ruído
ABNT NBR IEC 60034-14, Máquinas elétricas girantes – Parte 14: Medição, avaliação e limites da 
severidade de vibração mecânica de máquinas de altura de eixo igual ou superior a 56 mm
ABNT NBR ISO/IEC 17025, Requisitos gerais para a competência de laboratórios de ensaio e 
calibração 
IEC 60034-29, Rotating electrical machines – Part 29: Equivalent loading and superposition 
techniques – Indirect testing to determine temperature rise
3 Termos e definições
Para os efeitos deste documento, aplicam-se os termos e definições da ABNT NBR 17094-1 e os 
seguintes.
NOTA 1 Para os efeitos desta Parte da ABNT NBR 17094, o termo “acordo” significa acordo entre o fabri-
cante e o comprador.
NOTA 2 Para os efeitos desta Parte da ABNT NBR 17094, o termo “partida” significa qualquer período 
desde a energização até o funcionamento em carga.
ABNT NBR 17094-3:2018NORMA BRASILEIRA
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3.1 
dinamômetro elétrico
dispositivo para aplicação de conjugado à parte girante do motor sob ensaio, equipado com dispo-
sitivos para indicar o conjugado e a velocidade
3.2 
ensaio ao freio
ensaio no qual a potência mecânica de saída de um motor de induçãoé determinada pela medição 
do conjugado no eixo, por meio de um freio ou dinamômetro, junto com a medição da velocidade 
de rotação
[IEC 60050-411, 411-53-14]
3.3 
ensaio com máquina auxiliar calibrada
ensaio no qual a potência mecânica de entrada ou de saída de um motor de indução é calculada pela 
potência elétrica de saída ou de entrada de uma máquina auxiliar calibrada, acoplada mecanicamente 
ao motor de indução sob ensaio
[IEC 60050-411, 411-53-17]
3.4 
ensaio com rotor bloqueado
ensaio realizado em um motor de indução energizado cujo rotor é mantido imobilizado, para deter-
minar o seu conjugado e corrente com rotor bloqueado
[IEC 60050-411, 411-53-32]
3.5 
ensaio de conjugado máximo
ensaio realizado para determinar as condições em que um motor de indução desenvolve o seu 
conjugado máximo, quando estiver funcionando sob tensão e frequência especificadas
3.6 
ensaio de elevação de temperatura
ensaio realizado para determinar a elevação de temperatura de uma ou mais partes de um motor 
de indução sob condições de funcionamento especificadas
[IEC 60050-411, 411-53-28]
3.7 
ensaio de nível de ruído
ensaio realizado para determinar o nível de ruído acústico produzido por um motor de indução sob 
condições especificadas de funcionamento
[IEC 60050-411, 411-53-42]
3.8 
ensaio de partida
ensaio realizado em um motor de indução enquanto está acelerando a partir do repouso até a velo-
cidade de regime, para determinar o comportamento do conjugado durante a partida
[IEC 60050-411, 411-53-33]
2
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3.9 
ensaio de sobrevelocidade
ensaio realizado no rotor de um motor de indução, para demonstrar que ele satisfaz os requisitos 
de sobrevelocidade especificados
[IEC 60050-411, 411-53-39]
3.10 
ensaio de tensão no eixo
ensaio realizado em um motor de indução energizado, para detectar a tensão induzida suscetível 
de produzir correntes no eixo da máquina
[IEC 60050-411, 411-53-43]
3.11 
ensaio de vibração
ensaio realizado em um motor de indução para medir a vibração de qualquer uma de suas partes, 
sob condições especificadas
[IEC 60050-411, 411-53-41]
3.12 
ensaio dielétrico
ensaio realizado mediante a aplicação de uma tensão elevada a uma isolação, para verificar se a sua 
rigidez dielétrica é adequada
[IEC 60050-411, 411-53-49]
3.13 
ensaio dinamométrico
ensaio no freio em que é utilizado um dinamômetro elétrico
[IEC 60050-411, 411-53-15]
3.14 
ensaio em oposição elétrica
ensaio no qual duas máquinas idênticas são acopladas mecanicamente entre si e ligadas eletrica-
mente à mesma fonte de alimentação, considerando-se as perdas totais de ambas as máquinas como 
a potência de entrada solicitada da fonte de alimentação
[IEC 60050-411, 411-53-19]
3.15 
ensaio em oposição mecânica
ensaio no qual duas máquinas idênticas são acopladas mecanicamente entre si, sendo as perdas 
totais de ambas as máquinas calculadas a partir da diferença entre a potência elétrica de entrada de 
uma das máquinas e a potência elétrica de saída da outra máquina
[IEC 60050-411, 411-53-18]
3.16 
ensaio em vazio
ensaio no qual o motor de indução funciona sem fornecer potência mecânica útil na sua ponta de eixo
[IEC 60050-411, 411-53-21]
3
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3.17 
escorregamento
diferença entre a velocidade síncrona e a velocidade real de um motor, expressa em porcentagem 
ou fração decimal da velocidade síncrona
3.18 
fator de potência
razão entre a potência ativa e a potência aparente, expressa em porcentagem ou fração decimal
3.19 
medição da resistência de isolamento
ensaio realizado para medir a resistência de isolamento, sob condições especificadas
[IEC 60050-411, 411-53-48]
3.20 
medição da resistência do enrolamento
ensaio realizado para medir a resistência de um enrolamento, utilizando corrente contínua
[IEC 60050-411, 411-53-37]
3.21 
medição da tangente do ângulo de perdas
medição das perdas dielétricas da isolação sob valores especificados de temperatura, frequência 
e tensão ou solicitação dielétrica, expressa pela tangente do complemento do ângulo tensão-corrente
[IEC 60050-411, 411-53-51]
3.22 
medição da tensão rotórica (somente para motores de indução com rotor bobinado)
medição das tensões entre todos os terminais do rotor, com o rotor bloqueado e seu enrolamento 
em circuito aberto, aplicando-se tensão nominal ao estator
3.23 
perdas I2R no estator
perdas no enrolamento do estator, R dependente da temperatura
3.24 
perdas I2R no rotor
perdas no enrolamento do rotor, R dependente da temperatura, incluindo as perdas por contato com 
as escovas para motores com rotor bobinado
3.25 
perdas no núcleo
soma das perdas por histerese e das perdas causadas por correntes parasitas no ferro
3.26 
perdas por atrito e ventilação
perdas mecânicas, devidas ao atrito dos mancais e à ventilação
3.27 
perdas suplementares
perdas adicionais no ferro e em outras partes metálicas (exceto os condutores), introduzidas pela 
carga e perdas nos condutores do enrolamento do estator e do rotor causadas por correntes parasitas 
dependentes da pulsação do fluxo
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3.28 
perdas totais
diferença em um dado instante entre a potência ativa total de entrada e a potência ativa total de saída
[IEC 60050-411, 411-53-09]
3.29 
rendimento
razão entre a potência de saída e a potência ativa de entrada, expressa em porcentagem ou fração 
decimal
[IEC 60050-411, 411-53-08]
NOTA Alternativamente, podem ser utilizadas as razões:
 a) potência ativa de entrada menos as perdas totais e a potência ativa de entrada;
 b) potência de saída e a potência de saída mais as perdas totais.
4 Generalidades
4.1 Os ensaios devem ser realizados em motores em perfeito estado de conservação, com todas 
as tampas montadas como para funcionamento normal. Todos os dispositivos para ajuste automático 
da tensão que não constituem parte integrante do motor devem ser colocados fora de operação, 
salvo acordo diferente.
4.2 Os motores de indução trifásicos são normalmente submetidos aos ensaios de rotina 
relacionados na ABNT NBR 17094-1:2018, Seção 22. Mediante acordo prévio, estes motores podem 
ser submetidos a ensaios adicionais, classificados como de tipo ou especiais, também indicados na 
ABNT NBR 17094-1. Formulários sugeridos para reportar estes ensaios são apresentados nos 
Anexos A e B. Para a realização de alguns destes ensaios, são descritos métodos alternativos 
conforme os diferentes tamanhos e tipos de motores e diferentes condições, sendo indicado o método 
preferencial. Caso o ensaio escolhido pelo comprador não seja realizado pelo método preferencial, 
isto deve constar na sua especificação.
4.3 Ensaios com carga são realizados para determinação do rendimento, fator de potência, velocidade, 
corrente e elevação de temperatura. Isto também pode ocorrer com alguns ensaios especiais. 
Para todos os ensaios com carga, o motor deve ser alinhado adequadamente e fixado firmemente. 
Para leituras a serem utilizadas nas determinações de rendimento, a elevação de temperatura do 
motordeve estar entre 50 % e 100 % da elevação de temperatura nominal. O procedimento habitual 
do ensaio em carga é efetuar as leituras em ordem decrescente do valor de carga.
4.4 Ensaios com rotor bloqueado, com alimentação trifásica, envolvem esforços mecânicos e taxas 
de aquecimento elevadas. Por isto é necessário que: 
 a) o meio mecânico de bloqueio do rotor tenha rigidez adequada para evitar possível risco ao pessoal 
ou dano ao equipamento;
 b) o sentido de rotação seja estabelecido antes do ensaio;
 c) o motor esteja aproximadamente à temperatura ambiente antes do início do ensaio.
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As leituras de conjugado e corrente devem ser feitas tão rapidamente quanto possível (tipicamente 
com um tempo inferior a 5 s) e, para obter valores representativos, a temperatura do motor não pode 
ultrapassar o limite de elevação de temperatura nominal acrescido de 40 °C.
4.5 Desde que o desempenho de um motor de indução dependa não somente dos valores de tensão 
e frequência, mas também da forma de onda e do equilíbrio em valor e em ângulo de fase das 
tensões, dados corretos podem ser obtidos somente por medição cuidadosa e utilização de uma fonte 
de alimentação adequada.
NOTA Muitos dos ensaios citados nesta Norma sujeitam o motor a esforços térmicos e/ou mecânicos 
além dos limites em funcionamento normal. Para diminuir o risco de danos ao motor, recomenda-se que 
todos os ensaios sejam realizados sob a supervisão do fabricante ou de acordo com suas recomendações.
5 Medidas
5.1 Medidas elétricas
5.1.1 Todas as medidas de tensão e corrente são valores eficazes (RMS), salvo indicação diferente.
5.1.2 A fonte de alimentação deve suprir tensões de linha praticamente equilibradas, com forma 
de onda aproximadamente senoidal, e apresentar um fator de harmônicos de tensão (FHV) igual 
ou inferior a 0,02, exceto para motores da categoria N, que devem apresentar um FHV igual ou inferior 
a 0,03. Para mais informações sobre a fonte de alimentação do motor, ver ABNT NBR 17094-1:2018, 
Seção 7.
5.1.3 A frequência deve ser mantida dentro de ± 0,5 % do valor especificado para o ensaio, salvo 
indicação diferente. Qualquer desvio do valor especificado de frequência afeta diretamente a deter-
minação do rendimento obtida pelos Métodos 1 e 2 (ver 14.2). Quando estes métodos são utilizados, 
a frequência média deve permanecer entre ± 0,2 % da frequência especificada.
5.1.4 Variações rápidas na frequência não podem ser toleradas durante os ensaios, pois tais varia-
ções afetam, além do motor sob ensaio, os dispositivos para medição da potência de saída. Variações 
na frequência durante os ensaios não podem exceder 0,33 % da frequência média.
5.1.5 Instrumentação de medição de alta exatidão e equipamentos acessórios calibrados devem 
ser utilizados.
5.1.6 Já que a exatidão do instrumento é geralmente expressa como uma porcentagem do fundo 
de escala, a escala do instrumento deve ser tão baixa quanto possível. Os instrumentos indicadores 
devem ter sido calibrados conforme estabelecido na ABNT NBR ISO/IEC 17025, apresentando limites 
de erro não superiores a ± 0,5 % do fundo de escala (classe de exatidão 0,5 ou melhor).
5.1.7 Quando transformadores de corrente e/ou de potencial forem utilizados, devem ser feitas, 
se necessário, correções nas medidas de tensão e corrente, para erros de relação de transformação 
e, correções nas medidas de potência, para erros de relação de transformação e de ângulo de fase. 
Os erros dos transformadores utilizados não podem ser superiores a 0,5 % (classe de exatidão 0,5 
ou melhor).
5.1.8 As tensões de linha devem ser medidas nos terminais do motor. Se as condições locais não 
permitirem tais conexões, o erro introduzido deve ser avaliado e as leituras devem ser corrigidas. 
Os ensaios na tensão nominal devem ser realizados somente quando o desequilíbrio de tensão em 
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relação à tensão nominal do motor não exceder 0,5 %. O desequilíbrio de tensão porcentual é igual a 
100 vezes o desvio máximo da tensão em relação à tensão média, dividido pela tensão média.
EXEMPLO Caso as tensões sejam 226 V, 215 V e 210 V, a tensão média é 217 V, o máximo desvio em 
relação à média é de 9 V e o desequilíbrio é igual a:
9
100 4 15 %
217
,× =
5.1.9 As correntes de linha para cada fase do motor devem ser medidas e o valor da média aritmé-
tica deve ser utilizado no cálculo do desempenho do motor a partir de ensaios.
5.1.10 A potência de entrada para um motor trifásico pode ser medida por dois wattímetros mono-
fásicos conectados como no método dos dois wattímetros ou por um wattímetro polifásico, ou pelo 
método de três wattímetros monofásicos. 
5.2 Medidas de resistência
5.2.1 Para obter medidas de resistência em c.c. do estator (e do rotor no caso de motores de rotor 
bobinado), os métodos mais utilizados constam em 7.1. Estas resistências devem ser corrigidas para 
uma temperatura ambiente de 25 °C.
5.2.2 Para corrigir a resistência de um enrolamento, Rt, determinada por ensaio à temperatura 
do enrolamento, tt, para uma temperatura especificada ts, deve ser utilizada a equação a seguir:
( )
( )
s
s t
t
t kR R
t k
+= ×
+
onde
Rs é a resistência do enrolamento, corrigida para uma temperatura especificada, ts, expressa em 
 ohms (Ω);
ts é a temperatura especificada para correção da resistência, expressa em graus Celsius (°C);
Rt é a resistência do enrolamento obtida no ensaio, à temperatura tt, expressa em ohms (Ω);
tt é a temperatura do enrolamento por ocasião da medição da resistência, expressa em graus 
 Celsius (°C);
k é igual 234,5 para cobre eletrolítico com 100 % de condutividade ou 225 para alumínio com 
 condutividade em volume de 62 % IACS (International Annealed Copper Standard).
NOTA Recomenda-se que, para outros materiais de enrolamento, um valor de k (temperatura para resis-
tência zero) mais apropriado seja utilizado.
5.3 Medidas mecânicas
5.3.1 Potência mecânica
As medidas de potência mecânica devem ser tomadas com o máximo de cuidado e exatidão. Se um 
freio mecânico precisar ser utilizado, a tara, se presente, deve ser cuidadosamente determinada e 
compensada. Se as leituras do dinamômetro forem utilizadas, as perdas por atrito dos rolamentos e dos 
mancais devem ser compensadas. Devem ser utilizados dinamômetros dimensionados corretamente, 
de tal maneira que as perdas do acoplamento, as perdas por atrito e a ventilação do dinamômetro 
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elétrico, medidas à velocidade nominal do motor sob ensaio, não sejam maiores do que 15 % da 
potência de saída nominal deste motor; os dinamômetros devem ser sensíveis a variações de 0,25 % 
do conjugado nominal.
Quando for utilizado o Método 2 de determinação do rendimento (ver 14.2), para manter a exatidão 
e repetibilidade dos resultados do ensaio, os erros da instrumentação usada para a medição do 
conjugado não podem ser maiores que ± 0,2 % do fundo de escala.
Quando um dinamômetro for utilizado, a potência no eixo do dinamômetro, em watts, é obtida pela 
equação aseguir:
C nP C
k
×= ω × =
onde
P é a potência no eixo do dinamômetro, expressa em watts (W);
C é o conjugado, expresso em newtons-metro (N.m);
n é a velocidade, expressa em rotações por minuto (rpm);
ω é a velocidade angular, expressa em radianos por segundos (rad/s);
k é igual a 9,549.
NOTA No Brasil, a abreviatura rpm é comumente utilizada pelo setor de máquinas elétricas girantes para 
expressar a quantidade de rotações por minuto, substituindo a unidade r/min.
5.3.2 Estabilização da perda no mancal
Alguns motores podem apresentar uma variação na perda por atrito até que os mancais atinjam uma 
condição de operação estabilizada. No caso de mancais de rolamento lubrificados a graxa, a esta-
bilização não ocorre enquanto houver excesso de graxa presente no caminho das partes móveis. 
Isto pode necessitar um número de horas de funcionamento para estabilizar completamente a potência 
absorvida em vazio. A estabilização pode ser considerada alcançada quando a potência absorvida em 
vazio (ou acoplada a um dinamômetro desenergizado) não variar mais do que 3 % entre duas leituras 
sucessivas à mesma tensão, em intervalos de 30 min.
As perdas em vazio são consideradas estabilizadas se o ensaio em vazio for realizado após o ensaio 
de elevação de temperatura.
6 Medição da resistência de isolamento
6.1 Generalidades
6.1.1 Esta Seção estabelece o procedimento recomendado para a medição da resistência de isola-
mento dos enrolamentos de motores de indução de 0,75 kW ou acima, não sendo aplicável aos 
motores fracionários. Também descreve as características da resistência de isolamento e a maneira 
pela qual estas características podem servir para indicar o estado do enrolamento, bem como indica 
os valores mínimos recomendados para a resistência de isolamento e para o índice de polarização.
6.1.2 O valor da resistência de isolamento é útil para indicar se o motor está apto a ser submetido 
a ensaios dielétricos ou para ser colocado em funcionamento ou para fins de manutenção.
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6.1.3 Todos os acessórios, como capacitores e para-raios contra surtos, transformadores de corrente 
etc., que possuem conexão aos terminais do motor, devem ser desconectados durante a medição da 
resistência de isolamento, sendo tais cabos conectados juntos à carcaça ou ao núcleo. Ver 6.5.3.
6.2 Resistência de isolamento: teoria geral, utilização e limitações
6.2.1 Resistência de isolamento é o termo geralmente utilizado para definir o quociente da tensão 
contínua aplicada pela corrente em função do tempo medido a partir da aplicação da tensão; assim é 
encontrada referência à resistência de isolamento para 1 min ou 10 min.
6.2.1.1 A corrente que resulta da tensão contínua aplicada consiste em duas partes: uma sobre a 
superfície da isolação e outra no interior da isolação. Esta última pode ser subdividida como a seguir:
 a) corrente de carga capacitiva, de valor relativamente elevado e curta duração, que geralmente 
desaparece durante o tempo em que os primeiros dados são tomados e que não afeta as medições;
 b) corrente de absorção que diminui em uma taxa decrescente desde o valor inicial relativamente 
elevado a quase zero. A relação resistência versus tempo é uma função exponencial que pode 
ser colocada em um gráfico log-log como uma linha reta. Geralmente a resistência medida nos 
primeiros minutos do ensaio é determinada principalmente pela corrente de absorção;
 c) corrente de condução acrescida da corrente de fuga na superfície é praticamente constante. 
Estas correntes predominam após a corrente de absorção tornar-se insignificante.
6.2.1.2 Após a remoção da tensão contínua aplicada e a utilização de um circuito de descarga 
adequado, deve haver, evidentemente, uma descarga composta de duas partes:
 a) corrente de descarga capacitiva que diminui quase instantaneamente, dependendo da resistência 
de descarga;
 b) corrente de descarga da absorção que diminui de um valor inicial elevado para quase zero, como 
acontece com a corrente de absorção em 6.2.1.1-b.
6.2.2 A resistência de isolamento de um enrolamento de motor de indução é função do tipo e da 
montagem do material isolante. Em geral, ela varia diretamente com a espessura da isolação e 
inversamente com a área da superfície condutora. Para obter medições significativas da resistência 
de isolamento em motores resfriados a água, esta deve ser removida e o circuito interno secado 
completamente.
6.2.3 As medições da resistência de isolamento são afetadas por vários fatores, indicados a seguir 
e detalhados em 6.3:
 a) estado da superfície;
 b) umidade;
 c) temperatura;
 d) magnitude da tensão contínua de ensaio;
 e) duração da aplicação da tensão contínua de ensaio;
 f) carga residual no enrolamento.
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6.2.4 As leituras da resistência de isolamento são geralmente feitas após a aplicação da tensão con-
tínua por 1 min e, se as instalações permitirem, após 10 min, a fim de fornecer dados para obtenção 
do índice de polarização.
6.2.5 O índice de polarização (razão entre a resistência de isolamento de 10 min e a de 1 min) 
é descrito em 6.3.5.3.
6.2.6 A interpretação das medições da resistência de isolamento dos enrolamentos de um motor 
e do índice de polarização calculado consta em 6.7.
6.3 Fatores que afetam a resistência de isolamento
6.3.1 Estado da superfície
6.3.1.1 Materiais estranhos, como pó de carvão depositado na superfície da isolação, podem reduzir 
a resistência de isolamento.
6.3.1.2 Pó na superfície da isolação, que geralmente não é condutor quando seco, pode, quando 
exposto à umidade, tornar-se parcialmente condutor e reduzir a resistência de isolamento.
6.3.1.3 Se a resistência de isolamento for reduzida devido à contaminação ou à umidade superficial 
excessiva, ela pode, geralmente, retornar ao valor adequado por meio de limpeza e secagem para 
remover a umidade.
6.3.2 Umidade
6.3.2.1 Independentemente da limpeza da superfície do enrolamento, se a temperatura do enrola-
mento estiver no ponto de orvalho do ar ambiente ou abaixo, uma película úmida se forma na super-
fície da isolação e pode reduzir a resistência de isolamento. Este efeito é mais pronunciado se a 
superfície estiver contaminada. É importante efetuar as medições da resistência de isolamento quando 
a temperatura do enrolamento estiver acima do ponto de orvalho.
6.3.2.2 Muitos tipos de isolação do enrolamento são higroscópicos e a umidade pode ser sugada 
do ar ambiente para o corpo da isolação. A umidade absorvida tem grande efeito sobre a resistência 
de isolamento. Motores em serviço estão geralmente a uma temperatura elevada, o suficiente para 
manter a isolação seca. Motores fora de serviço podem ser aquecidos para manter a temperatura do 
enrolamento acima do ponto de orvalho.
6.3.2.3 Quando ensaios estão para ser feitos em um motor que tenha estado em serviço, eles devem 
ser realizados antes da temperatura do enrolamento do motor diminuir até a temperatura do ambiente. 
A oportunidade pode ser aproveitada para realizar ensaios a várias temperaturas, a fim de estabelecer 
o coeficiente de temperatura aplicável (ver 6.3.3.4).
6.3.3 Temperatura
6.3.3.1 A resistência de isolamento da maioria dos materiais varia inversamente com a temperatura.
6.3.3.2 Para minimizar o efeito da temperatura ao comparar medidas de resistência de isolamento 
ouquando considerar o valor mínimo recomendado da resistência de isolamento, conforme 6.8.2, 
é importante que a medida seja corrigida para a temperatura de 40 °C. A correção pode ser feita 
utilizando-se a equação a seguir:
R40 °C = Kt 40 °C × Rt
onde
R40 °C é a resistência de isolamento corrigida a 40 °C, expressa em megaohms (MΩ);
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Rt é a resistência de isolamento medida à temperatura t, expressa em megaohms (MΩ);
Kt 40 °C é o fator de correção da resistência de isolamento na temperatura t a 40 °C (ver Figura 1).
6.3.3.3 A resistência de isolamento corrigida para 40 °C pode ser feita efetuando medições a várias 
temperaturas, todas acima do ponto de orvalho, e colocando-as em um gráfi co. Quando uma escala 
logarítmica for utilizada para a resistência de isolamento e uma escala linear para a temperatura, os 
valores obtidos no ensaio devem fi car aproximadamente em uma linha reta que indica o valor a 40 °C. 
Para qualquer temperatura, Kt 40 °C pode ser determinado a partir deste gráfi co.
6.3.3.4 Um valor aproximado para o fator de correção Kt 40 °C pode ser obtido, utilizando-se a Figura 1,
que é baseada em dobrar a resistência de isolamento para cada 10 °C de redução na temperatura 
(acima do ponto de orvalho), a qual tem sido considerada típica para alguns enrolamentos novos.
6.3.3.5 Quando o índice de polarização for utilizado para determinar o estado da isolação, não é 
necessário fazer a correção da temperatura para 40 °C.
6.3.3.6 O efeito da temperatura sobre o índice de polarização é geralmente pequeno, se a temperatura 
do motor não mudar apreciavelmente entre as leituras de 1 min e 10 min; mas, quando a temperatura 
é elevada, as características de temperatura do sistema de isolação podem indicar um índice de 
polarização reduzido e, neste caso, recomenda-se a medição abaixo de 40 °C para verifi car o estado 
real da isolação.
100
10
-10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0,1
0,01
1
Temperatura do enrolamento (t)
°C
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 (K
t 4
0 
°C
) 
Figura 1 – Variação aproximada da resistência de isolamento
com a temperatura para máquinas elétricas girantes
6.3.4 Magnitude da tensão contínua de ensaio
6.3.4.1 A medição da resistência de isolamento constitui um ensaio de tensão suportável e deve fi car 
restrita a um valor apropriado da tensão nominal do enrolamento e à condição básica da isolação.
Isto é particularmente importante no caso de motores pequenos de baixa tensão, ou motores com 
excesso de umidade. Se a tensão de ensaio for demasiadamente elevada, ela pode deteriorar ou 
danifi car a isolação.
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6.3.4.2 As medições de resistência do isolamento são geralmente feitas com tensões contínuas, 
conforme a Tabela 1.
Tabela 1 – Valor da tensão de ensaio para medição da resistência de isolamento
Tensão nominal do motor 
V
Tensão contínua para realização do ensaio 
V
< 1 000 500
1 000 – 2 500 500 – 1 000
2 501 – 5 000 1 000 – 2 500
5 001 – 12 000 2 500 – 5 000
> 12 000 5 000 – 10 000
O valor da resistência de isolamento pode diminuir com um aumento na tensão aplicada; entretanto, 
para a isolação em bom estado e totalmente seca, de modo geral a mesma resistência de isolamento 
é obtida para qualquer tensão de ensaio até o valor de pico da tensão suportável nominal.
6.3.4.3 Se a resistência de isolamento diminuir significativamente com um aumento na tensão 
aplicada, isto pode ser uma indicação de imperfeições ou rachaduras na isolação, agravadas pela 
presença de sujeira ou umidade, ou pode ser devido somente aos efeitos de sujeira e umidade, 
ou pode resultar de outro fenômeno de deterioração. A mudança na resistência é mais acentuada em 
tensões consideravelmente acima da tensão de funcionamento.
6.3.5 Duração da aplicação da tensão contínua de ensaio: índice de polarização
6.3.5.1 A resistência de isolamento de um enrolamento medida aumenta normalmente com a duração 
de aplicação da tensão contínua de ensaio (ver Figura 2). O aumento geralmente é rápido no início da 
aplicação da tensão e as leituras gradualmente se aproximam de um valor praticamente constante na 
medida em que o tempo decorre. A resistência de isolamento medida de um enrolamento seco em bom 
estado pode continuar aumentando durante horas com a mesma tensão de ensaio, continuamente 
aplicada; entretanto, um valor praticamente constante é geralmente alcançado em 10 min a 15 min. 
Se o enrolamento estiver úmido ou sujo, este valor é geralmente alcançado em 1 min ou 2 min após a 
tensão de ensaio ser aplicada. A inclinação da curva é uma indicação do estado da isolação.
6.3.5.2 A mudança na resistência de isolamento com a duração da aplicação da tensão de ensaio 
pode ser útil na interpretação da limpeza e secagem de um enrolamento. Se as instalações permitirem, 
a tensão de ensaio pode ser aplicada durante 10 min ou mais para desenvolver a característica 
de absorção dielétrica. Esta característica pode ser utilizada para detectar umidade ou sujeira nos 
enrolamentos.
6.3.5.3 O índice de polarização é a razão entre o valor da resistência de isolamento para 10 min 
e o valor da resistência para 1 min. Este índice é indicativo da inclinação da curva característica 
(ver 6.3.5.2 e Figuras 2 e 3). O índice de polarização pode ser útil na avaliação do enrolamento para 
a secagem e para os ensaios dielétricos (ver 6.7 e 6.8). As medições para determinação do índice de 
polarização devem ser feitas imediatamente antes do ensaio dielétrico.
6.3.5.4 A resistência de isolamento para 1 min é útil para avaliar o estado da isolação, quando 
comparações são feitas com dados anteriores e posteriores, obtidos de modo semelhante.
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Tempo – Minutos
1 000
800
700
600
500
400
300
200
100
80
70
50
40
30
20
10
107654321,00,70,50,40,30,20,1
R
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 M
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hm
s 
Isolação lim
pa
(índice de polarização = 3,0)
Isolação úmida e suja
(índice de polarização = 1,0)
(índice de polarização = 2,0)
(índice de polarização = 1,5)
Figura 2 – Variação típica da resistência de isolamento com o tempo, 
para enrolamentos classe B
6.3.6 Carga residual no enrolamento
6.3.6.1 As medições da resistência de isolamento estão erradas quando existem cargas residuais 
na isolação. Por isto, antes de medir a resistência de isolamento ou o índice de polarização, os 
enrolamentos devem ser completamente descarregados para a carcaça da máquina aterrada. 
Para garantir a eficácia da descarga, a corrente de descarga deve ser medida. Quando a descarga 
não é feita corretamente, ocorre uma deflexão reversa no aparelho de medição da resistência de 
isolamento após as conexões serem feitas, mas antes da tensão ser aplicada.
6.3.6.2 Após a aplicação de uma tensão contínua elevada, é importante efetuar o aterramento 
de enrolamentos para segurança, bem como para precisão de ensaios subsequentes. Para garantir 
a eficácia do aterramento, a corrente de descarga deve ser medida.6.4 Condições para medição da resistência de isolamento
6.4.1 A superfície da isolação deve estar limpa e seca para a avaliação correta do estado da isolação 
do enrolamento, sem as interferências das impurezas na superfície. A limpeza da superfície é de 
grande importância quando os ensaios são feitos com tempo úmido.
6.4.2 A temperatura do enrolamento deve estar acima da temperatura do ponto de orvalho, para 
evitar a condensação de umidade sobre a isolação do enrolamento. É também importante que, para a 
comparação de resistências de isolamento de enrolamentos de motores seja utilizada a base de 40 °C 
(para converter valores de resistência de isolamento para esta temperatura, ver 6.3.3 e Figura 1).
6.4.3 Não é necessário que o motor esteja parado quando são feitas as medições de resistência de 
isolamento.
6.4.3.1 Frequentemente, é desejável fazer medições da resistência de isolamento quando o enrola-
mento girante está sujeito a forças centrífugas semelhantes àquelas que ocorrem em funcionamento.
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6.4.3.2 Em certos casos é prático fazer medições periódicas da resistência de isolamento, enquanto 
os motores estão girando no processo de secagem dos enrolamentos em curto-circuito.
6.4.3.3 Quando os motores não estiverem parados durante a medição da resistência de isolamento, 
devem ser tomadas precauções para evitar danos ao equipamento ou ao pessoal.
6.4.3.4 Os registros de ensaio de um dado motor devem indicar quaisquer condições especiais 
de ensaio.
6.5 Conexões do enrolamento para medições de resistência de isolamento
6.5.1 Quando possível, recomenda-se que cada fase seja isolada e ensaiada em separado. 
Ao desfazer as conexões de ligação das fases do enrolamento, ensaiando cada fase individualmente, 
permite-se uma comparação entre as fases, o que é útil na avaliação do estado atual e futuro do 
enrolamento. A isolação fase para fase é ensaiada quando uma fase é ensaiada por vez com as outras 
fases aterradas.
6.5.2 Os ensaios podem ser feitos no enrolamento completo de uma só vez, sob certas condições, 
como quando o tempo é limitado; entretanto, este procedimento não é o preferido. Uma objeção em 
ensaiar simultaneamente todas as fases é que somente a isolação para a terra é ensaiada e nenhum 
ensaio é feito na isolação fase para fase.
6.5.3 Os terminais de conexão, os porta-escovas (motores de rotor bobinado), os cabos, as chaves, 
os capacitores, os para-raios e outros equipamentos externos podem influenciar de modo marcante 
as leituras no ensaio de resistência de isolamento do enrolamento de um motor. Por isso, é desejável 
medir a resistência de isolamento de um enrolamento, desconectando os equipamentos externos 
do motor.
6.6 Métodos de medição da resistência de isolamento e precauções
6.6.1 A medição direta da resistência de isolamento pode ser feita com os seguintes instrumentos:
 a) ohmímetro de indicação direta, com gerador incluso acionado manualmente ou motorizado;
 b) ohmímetro de indicação direta com bateria inclusa;
 c) ohmímetro de indicação direta com retificador incorporado, utilizando uma fonte externa de 
corrente alternada;
 d) ponte de resistências com galvanômetro e baterias inclusos.
6.6.2 A resistência de isolamento pode ser calculada a partir das leituras de um voltímetro e de um 
microamperímetro, utilizando uma fonte externa de corrente contínua.
6.6.2.1 O método voltímetro-amperímetro é um método simples para a determinação da resistência 
de isolamento por meio da medição da tensão contínua aplicada na isolação e pela corrente por 
ela circulando. Uma fonte de tensão contínua é requerida e o voltímetro deve ser escolhido para 
comportar as tensões máxima e mínima que podem ser utilizadas. O amperímetro é geralmente um 
microamperímetro de escala múltipla, escolhido para medir a faixa total das correntes de fuga que 
podem ser encontradas com as tensões utilizadas.
6.6.2.2 O microamperímetro deve estar na maior escala ou curto-circuitado durante os poucos 
segundos iniciais de carga, de modo que ele não seja danificado pela corrente de carga capacitiva e 
pela corrente de absorção inicial.
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6.6.2.3 Se o microamperímetro estiver na tensão de ensaio, precauções devem ser tomadas para 
garantir a segurança do operador e evitar erros nas medições.
6.6.2.4 Para tensões de ensaio acima de 5 000 V, os cabos entre o equipamento de ensaio e o 
enrolamento devem ser bem isolados, blindados, de grande diâmetro e espaçados da terra; caso 
contrário, correntes de fuga e perda por corona podem introduzir erros nos dados de ensaio.
6.6.2.5 Todas as extremidades do enrolamento devem ser conectadas juntas para minimizar surtos 
se a isolação falhar durante o ensaio.
6.6.2.6 A resistência é calculada pela equação a seguir:
ER
I
=
onde
R é a resistência de isolamento, expressa em megaohms (MΩ);
E é a leitura do voltímetro, expressa em volts (V);
I é a leitura do amperímetro, expressa em microampères (μA), em um tempo estabelecido após 
 a aplicação da tensão de ensaio.
6.6.3 Em geral um tempo é requerido para trazer a tensão aplicada à isolação ao valor desejado 
para o ensaio. A plena tensão deve ser aplicada tão rapidamente quanto possível.
6.6.4 Os instrumentos nos quais a tensão de ensaio é fornecida por geradores motorizados, baterias 
ou retificadores são geralmente utilizados para fazer ensaios de duração acima de 1 min, isto é, para 
ensaios de absorção dielétrica ou índice de polarização (ver 6.7 e 6.8).
6.6.5 É essencial que a tensão de qualquer fonte para ensaio seja constante para evitar flutuação na 
corrente de carga. Estabilização da tensão fornecida pode ser requerida.
6.6.6 Quando resistores de proteção são utilizados em instrumentos de ensaio, seu efeito sobre a 
magnitude da tensão aplicada à isolação sob ensaio deve ser levado em conta. A queda de tensão 
nos resistores pode representar uma porcentagem significativa da tensão do instrumento e deve ser 
compensada, quando medindo uma resistência de isolamento baixa.
6.6.7 Para comparar com ensaios anteriores e futuros, a mesma tensão deve ser aplicada pelo 
mesmo método, para permitir uma comparação de resultados.
6.7 Interpretação dos resultados das medições da resistência de isolamento
6.7.1 O histórico da resistência de isolamento de um determinado motor, elaborado e mantido sob 
condições uniformes quanto às variáveis controláveis durante os ensaios, é reconhecido como um 
meio útil de monitorar o estado da isolação. A previsão da adequabilidade de um motor, para aplicação 
de ensaios dielétricos apropriados ou para a entrada em operação, pode ser baseada na compa-
ração de valores atuais e passados da resistência de isolamento, corrigidos para 40 °C (ver 6.3.3.2), 
ou do índice de polarização.
6.7.2 Quando o histórico da resistência de isolamento não é disponível, os valores mínimos reco-
mendados da resistência de isolamento para 1 min ou do índice de polarização podem ser utilizados 
para prever a adequabilidade do enrolamento para aplicação de um ensaio dielétrico ou para a entrada 
em operação. A resistência de isolamento para 1 min (corrigida para 40 °C) deve ser pelo menos igual 
à resistência de isolamento mínima recomendada, conforme 6.8.2.
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6.7.3 O valor da resistência de isolamento encontrado é útil na avaliação do estado do enrolamento 
do motor. Ele não pode ser considerado um critério exato, pois tem várias limitações:
 a) a resistência de isolamento de um enrolamento não é diretamente, relacionada com a sua rigidez 
dielétrica. É impossível especificar o valor da resistência de isolamento no qual um enrolamento 
falhará eletricamente;
 b) enrolamentos que possuem uma área muito grande ou motores grandes ou de baixa velocidade 
podem ter valores de resistência de isolamento inferiores aos valores mínimos recomendados.
6.7.4 Uma única medição da resistência de isolamento a uma tensão específica não indica se 
material estranho está concentrado ou distribuído pelo enrolamento.
6.7.5 Para índice de polarização, ver 6.3.5.3.
6.7.5.1 Características típicas de resistência de isolamento versus tempo estão mostradas nas 
Figuras 2 e 3, ilustrando o comportamento da isolação sob diferentes condições. As curvas ilustram o 
significado do índice de polarização.
6.7.5.2 Dependendo do estado do enrolamento, da classe térmica e do tipo de motor, valores de 1 
a 7 têm sido obtidos para o índice de polarização. A isolação classe B geralmente possui um índice 
de polarização superior ao da isolação classe A. Umidade ou pó condutor sobre um enrolamento 
reduz o índice de polarização. Quando motores de indução de alta-tensão possuem as cabeças de 
bobina tratadas com material semicondutor para eliminação do efeito corona (ver 6.8.1.2), o índice de 
polarização pode ser algo inferior àquele de motor similar não tratado.
6.7.5.3 Se o índice de polarização for reduzido devido à sujeira ou umidade excessiva, ele pode ser 
aumentado até o valor adequado, por meio de limpeza e secagem, para remover a umidade. Quando 
for feita a secagem da isolação, o índice de polarização pode ser utilizado para indicar quando o 
processo de secagem pode ser terminado (ver Figura 3).
6.7.5.4 Quando a experiência demonstrar uma redução no índice de polarização a uma temperatura 
elevada, uma nova medição abaixo de 40 °C é recomendada para verificar o real estado da isolação 
(ver 6.3.3.6).
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Tempo em horas
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 M
eg
ao
hm
s
0
0
Índice de
plarização
2,0 ou maior
Figura 3 – Mudança na resistência de isolamento para 1 min e 10 min 
durante o processo de secagem de um enrolamento classe B – 
Temperatura inicial do enrolamento a 25 °C e temperatura final do enrolamento a 75 °C
6.8 Valores mínimos recomendados da resistência de isolamento e do índice de 
polarização
6.8.1 O valor mínimo recomendado da resistência de isolamento Rm a 40 °C ou o índice de polari-
zação mínimo recomendado de um enrolamento de motor de indução é o menor valor recomendado 
que um enrolamento deve apresentar imediatamente antes da aplicação de um ensaio dielétrico ou 
da sua entrada em operação (ver 6.8.4 e 6.8.5).
6.8.1.1 É fato reconhecido que pode ser possível operar motores com valores inferiores ao valor 
mínimo recomendado; entretanto, isto não é considerado normalmente boa prática.
6.8.1.2 Em alguns casos, material de isolação ou projetos especiais não prejudiciais à rigidez 
dielétrica fornecem valores inferiores.
Quando a cabeça de bobina de um motor é tratada com um material semicondutor para eliminação 
do efeito corona, a resistência de isolamento encontrada pode ser algo inferior àquela de um motor 
semelhante não tratado.
6.8.2 A resistência de isolamento mínima recomendada para enrolamentos de motores de indução 
pode ser determinada pela Tabela 2.
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Tabela 2 – Resistência de isolamento mínima recomendada
Resistência de isolamento 
mínima recomendada 
MΩ
Tipo de enrolamento
Rm = kV + 1 Motores bobinados até 1970, bobinas de campo e outras 
não descritas a seguir
Rm = 100 Enrolamento de armadura em motores c.c. e enrolamentos 
c.a. fabricados após 1970 (bobina pré-formada)
Rm = 5 Enrolamentos randômicos e bobinas pré-formadas com 
tensão inferior a 1 kV
Legenda
Rm é a resistência mínima recomendada, expressa em megaohms (MΩ), com o enrolamento do motor a 
40 °C;
kV é a tensão de linha nominal do motor, em quilovolts (kV) (eficaz).
6.8.2.1 A real resistência de isolamento do enrolamento a ser comparada com o valor mínimo reco-
mendado Rm é a resistência de isolamento encontrada pela aplicação de tensão c.c. ao enrolamento 
completo durante 1 min, corrigida para 40 °C.
6.8.2.2 As correções de temperatura devem sempre ser feitas se o enrolamento não estiver à 
temperatura de 40 °C (ver 6.3.3.2, 6.3.3.3 e Figura 1).
6.8.2.3 A resistência de isolamento de uma fase de um enrolamento trifásico com as outras duas 
fases aterradas é aproximadamente duas vezes maior que a do enrolamento completo. Por isso, 
quando as três fases são ensaiadas separadamente, a resistência encontrada para cada fase deve 
ser dividida por dois para obter um valor que, após a correção da temperatura, pode ser comparado 
com o valor mínimo recomendado da resistência de isolamento.
6.8.2.4 Se cada fase for ensaiada separadamente e os circuitos de guarda forem utilizados para as 
outras duas fases não sob ensaio, a resistência encontrada de cada fase deve ser dividida por três 
para obter um valor que, após a correção da temperatura, pode ser comparado com o valor mínimo 
recomendado da resistência de isolamento.
6.8.2.5 Para a isolação em bom estado, não são incomuns leituras de resistência de isolamento de 
10 a 100 vezes o valor mínimo recomendado da resistência de isolamento Rm, obtido conforme 6.8.2.
6.8.2.6 Em aplicações onde o motor é vital, tem sido considerado boa prática iniciar o recondicio-
namento, se a resistência de isolamento, após ter sido bem acima do valor mínimo, dado em 6.8.2, 
cair para próximo deste valor.
6.8.3 O índice de polarização mínimo recomendado para motores de indução é:
 — para classe A: 1,5;
 — para classe B, F e H: 2,0.
NOTA Se a resistência de isolamento em 1 min for superior a 5 000 MΩ, o cálculo do índice de polarização 
pode não ser significativo. Nestes casos, recomenda-se que o resultado não seja considerado na avaliação 
da condição do enrolamento.
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6.8.4 Motores de 10 000 kW e menores, para serem considerados em estado adequado para 
operação ou para ensaios dielétricos, devem ter o valor da resistência de isolamento a 40 °C ou o 
índice de polarização pelo menos igual aos valores mínimos recomendados.
6.8.5 Motores acima de 10 000 kW devem ter tanto o valor da resistência de isolamento quanto 
o índice de polarização acima dos valores mínimos recomendados.
NOTA A IEEE 043 contém as seguintes informações:
 a) prevenção da absorção de umidade pela isolação dosenrolamentos de máquinas fora de serviço;
 b) remoção de umidade da isolação dos enrolamentos;
 c) método de aquecimento dos enrolamentos de máquinas.
7 Medição da resistência do enrolamento
7.1 Métodos de medição da resistência ôhmica dos enrolamentos
7.1.1 Ohmímetro de precisão
Neste método utiliza-se um instrumento de leitura direta da resistência do enrolamento, desde que 
ele tenha sensibilidade para indicar variações centesimais da resistência e sejam apropriados para 
eliminar os efeitos de indução do enrolamento.
7.1.2 Método da tensão e corrente (queda de tensão)
Processo pelo qual uma resistência é medida fazendo circular uma corrente contínua (Icc) no enro-
lamento e medindo-se a queda de tensão (Vcc) provocada por esta corrente. A corrente que circula 
não pode ser superior a 15 % do valor nominal do enrolamento considerado. Calcular a resistência 
por meio da lei de Ohm.
7.1.3 Método da ponte
Na maioria das circunstâncias, um circuito de ponte é o método mais exato para medir a resistência. 
Os circuitos de ponte mais comumente utilizados para medição direta da resistência são a ponte de 
Wheatstone e a de Kelvin.
NOTA Em todos os métodos de medição são registradas as temperaturas do ambiente.
7.2 Correção da resistência em função da temperatura
Os valores da resistência ôhmica encontrados devem ser corrigidos para a temperatura de referência 
pela equação de 5.2.2.
7.3 Obtenção dos valores da resistência ôhmica dos enrolamentos
Esta obtenção depende de como estão ligados os enrolamentos:
 a) se todos os terminais dos enrolamentos forem acessíveis, a medição é realizada diretamente 
entre estes terminais (caso de motores com seis e doze pontas ou três pontas com o neutro 
acessível – ligação estrela);
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 b) se os terminais dos enrolamentos não forem acessíveis, a medição é realizada entre dois a dois 
terminais sucessivamente, utilizando a resistência equivalente, dependente da ligação dos enro-
lamentos, cuja determinação não consta nesta Parte da ABNT NBR 17094 (caso de motores com 
ligação estrela sem neutro acessível ou ligação triângulo).
7.4 Resultado das medições
7.4.1 Os resultados das medições efetuadas devem ser comparados com os resultados obtidos em 
ensaios anteriores (do fabricante, se possível), tendo-se o cuidado de utilizar as correções de tempe-
ratura ambiente a uma mesma base, normalmente para 25 °C.
7.4.2 Em caso de discordâncias maiores que 2 % deve ser pesquisada a existência de anormali-
dade, como: espiras em curto-circuito, número incorreto de espiras, dimensões incorretas dos condu-
tores, conexões e contatos em más condições.
8 Determinação do escorregamento
8.1 Para a determinação do escorregamento, tacômetros ou contadores de rotações analógicos não 
são suficientemente precisos. Por isso, estroboscópios ou tacômetros digitais são recomendados. 
Quando um estroboscópio é utilizado, a fonte de alimentação deste instrumento deve ter a mesma 
frequência que a fonte de alimentação do motor. O escorregamento é a diferença entre a velocidade 
síncrona e a velocidade do motor, medida em rotações por minuto (rpm), sendo o escorregamento 
geralmente expresso em porcentagem:
Velocidade síncrona (rpm) Velocidade medida (rpm) 100
Velocidade síncrona (rpm)
S −= ×
ou fração decimal (p.u) da velocidade síncrona
Velocidade síncrona (rpm) Velocidade medida (rpm) 100
Velocidade síncrona (rpm)
S −= ×
NOTA A velocidade síncrona é determinada em função da frequência de alimentação durante o ensaio.
8.2 O escorregamento deve ser corrigido para a temperatura especificada do estator pela equação 
a seguir:
( )
( )
s
s t
t
t kS S
t k
+= ×
+
onde
Ss é o escorregamento corrigido para a temperatura especificada do estator, ts;
St é o escorregamento determinado à temperatura do enrolamento do estator, tt;
ts é a temperatura especificada para correção da resistência, expressa em graus Celsius (°C);
tt é a temperatura do enrolamento do estator, medida durante o ensaio com carga, expressa em 
 graus Celsius (°C);
k é baseado no material condutor do rotor, igual a 234,5 para cobre eletrolítico com 100 % 
 de condutividade ou 225 para alumínio com condutividade em volume de 62 % IACS 
 (International Annealed Copper Standard).
NOTA Materiais diferentes do enrolamento do rotor requerem valor de k específicos.
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9 Ensaios com rotor bloqueado
9.1 Generalidades
Estes ensaios são realizados para a determinação da corrente, do conjugado e, quando necessário, 
da potência de entrada, com o rotor bloqueado e o estator energizado. Antes de sua realização, ver 4.4.
9.2 Determinação da corrente com rotor bloqueado
Este ensaio pode ser realizado para verificação da qualidade de fabricação e para determinação 
do desempenho do motor.
Sempre que possível, devem ser feitas leituras da corrente em cada linha com tensão e frequência 
nominais, na medida em que a corrente não é diretamente proporcional à tensão, devido a mudanças 
na reatância causadas pela saturação dos circuitos magnéticos de dispersão.
Quando o ensaio é realizado para verificação da qualidade dos motores de gaiola, é possível omitir o 
bloqueio mecânico do rotor. Em vez disto aplica-se alimentação monofásica de tensão e frequência 
nominais a quaisquer dois terminais de linha de um motor trifásico. Neste caso, a corrente de linha 
deve ser aproximadamente 86 % e a potência de entrada de aproximadamente 50 % dos valores 
correspondentes obtidos com alimentação trifásica. Os valores assim obtidos devem ser comparados 
com aqueles medidos em um protótipo que tenha sido submetido a um ensaio de tipo.
9.3 Determinação do conjugado com rotor bloqueado
O conjugado com rotor bloqueado é o conjugado mínimo desenvolvido, em todas as posições angu-
lares do rotor, com o eixo bloqueado.
O conjugado pode ser medido com uma corda e polia, ou com um freio ou com um dispositivo que 
funcione como freio. Motores de rotor bobinado estão sempre sujeitos a variações no conjugado com 
rotor bloqueado, conforme a posição angular do rotor em relação ao estator. Para motores de gaiola, 
é prática usual bloquear o rotor em qualquer posição conveniente. Se o conjugado com rotor bloqueado 
(Cp) não for medido diretamente como indicado acima, ele pode ser calculado aproximadamente 
como a seguir:
( )SI CU C
p
s
k P P P aC
n
− −=
onde
PSI é a potência de entrada no estator, expressa em watts (W);
Pcu é a perda I2R no estator, à corrente de ensaio, expressa em watts (W), à temperatura 
 do ensaio com o rotor bloqueado (ver 13.1);
PC é a perda no núcleo, à tensão de ensaio, expressa em watts (W) (ver 13.3.3.2);
ns é a velocidade síncrona, expressa em rotações por minuto (rpm);
a é o fator de redução (variando entre 0,9 e 1,0), para levar em conta perdas não fundamentais;
k é igual a 9,549 para Cp, expresso em newtons-metro (N.m).
NOTA Na impossibilidade de se realizar este ensaio na tensão nominal, os valores dos conjugados e 
das correntes obtidos com tensão reduzida e corrigidos para a tensão nominal (ver 11.3), sem levar em 
consideração o efeito de saturação, podem dar resultados sensivelmente inferiores aos valores reais.
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9.4 Determinação da potência de entrada com o rotor bloqueado
A leitura da potência de entrada deve ser efetuada simultaneamente com a da corrente e a do 
conjugado.
10 Medição da tensão rotórica
A medição da tensão rotórica é realizada somente em motores de indução com rotor bobinado.
Este procedimento consiste na medição das tensões entre todos os terminais do rotor, com o rotor 
bloqueado e seus enrolamentos em circuito aberto, aplicando-se ao estator tensão e frequência 
nominais. Se qualquer desequilíbrio for detectado, a prática usual é efetuar leituras das tensões nas 
três fases, em várias posições do rotor, a fim de determinar um valor médio.
NOTA Excepcionalmente, pode ser aplicada uma tensão reduzida, porém a exatidão do resultado pode 
ser afetada.
11 Ensaio de partida
11.1 Generalidades
11.1.1 Este ensaio é realizado para o levantamento das características conjugado versus velocidade 
e corrente versus velocidade, bem como para obtenção de informações para correção de dados 
conseguidos em ensaios realizados com tensão reduzida.
11.1.2 A característica conjugado versus velocidade é a relação entre o conjugado e a velocidade de 
rotação, abrangendo a faixa desde zero até a velocidade síncrona de um motor. Esta relação, quando 
expressa por uma curva, inclui o conjugado com rotor bloqueado, e os conjugados máximo e mínimo 
de partida.
11.1.3 A característica corrente versus velocidade é a relação entre a corrente e a velocidade de 
rotação. Esta curva é geralmente traçada na mesma folha da curva conjugado versus velocidade, 
utilizando-se a mesma escala de velocidade para ambas as curvas.
11.1.4 Para motores com rotor bobinado, o conjugado e a corrente são medidos entre a veloci-
dade síncrona e a velocidade em que ocorre o conjugado máximo. Os anéis coletores são mantidos 
curto-circuitados durante este ensaio.
11.2 Métodos para levantamento da curva conjugado versus velocidade
11.2.1 Generalidades
A escolha do método depende das dimensões, da característica conjugado versus velocidade do 
motor a ser ensaiado e do laboratório de ensaio. Em todos os métodos, uma quantidade suficiente de 
pontos deve ser obtida para assegurar que curvas confiáveis, incluindo irregularidades, possam ser 
traçadas nas regiões de interesse, por meio dos dados de ensaio.
É importante que a frequência da fonte de alimentação se mantenha constante durante o ensaio e 
igual à frequência nominal do motor sob ensaio.
Os Métodos 1 e 4 requerem que se mantenha constante a velocidade durante cada leitura. Por isto 
eles não podem ser utilizados em regiões onde o conjugado do motor aumenta com a velocidade mais 
rapidamente do que aquele do dispositivo de carga utilizado no ensaio.
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Dos resultados dos ensaios descritos em 11.2.2 a 11.2.5, corrigidos para a tensão nominal conforme 
11.3, devem ser traçadas as curvas de conjugado e de corrente versus velocidade.
11.2.2 Método 1 – Método da potência de saída
Um gerador de corrente contínua que tenha suas perdas previamente determinadas é acoplado 
mecanicamente (por luva ou correias) ao motor a ser ensaiado.
O motor deve ser alimentado por uma fonte de corrente alternada de frequência nominal. A tensão 
aplicada aos terminais do motor deve ser a mais alta possível, sem que provoque aquecimento 
excessivo; se possível, esta tensão deve ser superior a 50 % da tensão nominal do motor.
A velocidade do motor em cada ponto de medição é controlada pela variação da carga do gerador. 
Neste ensaio, as leituras são tomadas para velocidades entre aproximadamente 1/3 da velocidade 
síncrona e a máxima velocidade alcançada. Durante as leituras, a velocidade deve se manter estável, 
e de tal modo que os resultados não venham a ser afetados por acelerações ou frenagens. Para cada 
velocidade estabelecida, ler a tensão, a corrente e a velocidade para o motor de indução; ler também 
a tensão, a corrente de armadura e a corrente de campo do gerador de corrente contínua.
Cuidados devem ser tomados para não provocar um sobreaquecimento no motor.
A exatidão da medição da velocidade é especialmente importante para baixo escorregamento. 
O instrumento de medição da velocidade deve possuir um tempo de resposta adequado para garantir 
uma medição precisa.
A potência total de saída do motor é a soma da potência de saída e das perdas do gerador de corrente 
contínua.
O conjugado C, para cada velocidade, é calculado utilizando-se a seguinte equação:
( )g0 g1k P P
C
n
+
=
onde
Pg0 é a potência de saída do gerador de corrente contínua, expressa em watts (W);
Pg1 é a perda do gerador de corrente contínua, incluindo atrito e ventilação, expressa em watts (W);
n é a velocidade de rotação do motor, expressa em rotações por minuto (rpm);
k é igual a 9,549 para C, expresso em newtons-metro (N.m).
Na velocidade para cada ponto de ensaio, os valores de conjugado e corrente do motor são corrigidos 
para a tensão especificada (V), conforme descrito em 11.3.
11.2.3 Método 2 – Método da aceleração
Neste método o motor é ligado em vazio e o valor da aceleração é determinado para várias velocidades. 
O conjugado para cada velocidade é determinado pela aceleração da massa das partes girantes. 
Medidas precisas de velocidade e aceleração são requisitos essenciais deste método. O motor deve 
ser alimentado por uma fonte de corrente alternada à frequência nominal.
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A aceleração a ser utilizada e, consequentemente, o tempo de duração do ensaio são determinados 
pelo tipo dos instrumentos empregados na medição. Em qualquer caso, o tempo de aceleração deve 
ser suficientemente longo para que os efeitos dos transitórios elétricos produzidos nos instrumentos 
e no motor não distorçam a curva conjugado versus velocidade.
Quando for utilizado um sistema automático de aquisição de dados ou registradores de alta velocidade, 
este ensaio pode ser realizado com acelerações rápidas, desde que estejam dentro dos limites de 
resposta destes aparelhos.
Quando registrar manualmente os dados em cada ponto, o tempo de aceleração pode ser aumentado, 
aplicando uma tensão menor ao motor, ou acoplando uma inércia adequada ao eixo do motor.
Quando o motor acelera do repouso para próximo da velocidade síncrona, são feitas leituras simul-
tâneas da tensão de linha, corrente de linha, velocidade e tempo, em segundos. Ao menos cinco séries 
de leituras devem ser feitas durante o período de aceleração; entretanto, mais leituras devem ser 
obtidas, quando possível.
Se o atrito na partida do motor for elevado ou se forem necessários dados mais precisos nas proxi-
midades da velocidade zero, deve-se girar o motor no sentido contrário ao sentido de rotação normal 
de ensaio, antes da aplicação da potência para aceleração na qual as medições devem ser feitas.
Algumas vezes pode ser necessário repetir o ensaio em diferentes tensões para obter leituras satis-
fatórias por toda a curva, especialmente quando existem irregularidades acentuadas na característica 
conjugado versus velocidade.
O conjugado, C, para cada velocidade é obtido a partir da aceleração, utilizando a seguinte equação:
n
t
J dC
k d
 =   
onde
C é o conjugado,expresso em newtons-metro (N.m);
J é o momento de inércia das partes girantes, expresso em quilograma-metro quadrado (kgm2);
dn/dt é a aceleração para cada velocidade, expressa em rotações por minuto por segundo (rpm/s);
k é igual a 9,549 para C, expresso em newtons-metro (N.m).
Para cada velocidade no ponto de ensaio, o conjugado e a corrente do motor são corrigidos para 
a tensão especificada (V), conforme indicado em 11.3.
11.2.4 Método 3 – Método da potência de entrada
Neste método, o conjugado é determinado subtraindo-se as perdas do motor da potência de entrada. 
É um método válido para verificação de outros métodos, sendo particularmente útil quando o motor 
não puder ser acionado em vazio para determinar o conjugado pelo método da aceleração.
Na prática, o método é aproximado, porque as perdas no estator não podem ser rapidamente deter-
minadas para as condições reais de operação e por isto devem ser aproximadas.
Este método também está sujeito a erro no caso de motores especiais que tenham muitos conjugados 
harmônicos superiores ou inferiores que são difíceis de serem avaliados.
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O motor é ligado como em 11.2.3, exceto que neste caso não pode estar em vazio.
As leituras da potência de entrada definidas em 11.2.3 são colocadas em um gráfico em função da 
velocidade. A tensão de linha, a corrente de linha, a potência e a velocidade devem ser registradas em 
função do tempo. Os valores médios das leituras para velocidade zero devem ser obtidos no ensaio 
de rotor bloqueado, como descrito em 9.3, e podem ser utilizados depois de corrigidos para a tensão 
em que outras leituras foram tomadas.
O conjugado, C, para cada velocidade, é determinado a partir da potência de entrada, utilizando-se 
a equação a seguir:
0 5
Si CU C S r fw
S S
,k nC P P P LL LL C
n n
  = × − − − − −     
onde
PSi é a potência de entrada no estator, expressa em watts (W);
PCU é a perda I2R no estator, à corrente de ensaio, expressa em watts (W) (ver 13.1);
PC é a perda no núcleo, à tensão de ensaio, expressa em watts (W) (ver 13.3.3.2);
LLS representa as perdas suplementares na frequência fundamental à corrente de ensaio, 
 expressas em watts (W) (ver 13.4.3.1.1);
LLr é a perda suplementar para maiores frequências à corrente de ensaio, expressa em watts 
 (ver 13.4.3.1.2);
n é a velocidade de ensaio, expressa em rotações por minuto (rpm);
nS é a velocidade síncrona, expressa em rotações por minuto (rpm);
k é igual a 9,549 para C, expresso em newtons-metro (N.m);
CfW é o conjugado de atrito e ventilação do motor na velocidade de ensaio, expresso em newtons- 
 metros (N.m).
Em cada velocidade de ponto do ensaio, o conjugado e a corrente do motor são corrigidos para a 
tensão especificada (V), conforme descrito em 11.3.
NOTA Se a componente LLs da perda suplementar não estiver disponível, pode-se admitir que a perda 
suplementar é igual a LLr. Se as perdas suplementares (LLs + LLr) tiverem sido determinadas em um único 
ensaio, o valor total das perdas suplementares pode ser utilizado como o valor de LLr; ou o valor de LLs pode 
ser determinado pelo método descrito em 13.4.3.1.1, e LLr pode ser determinado como o valor das perdas 
suplementares menos o valor de LLs.
11.2.5 Método 4 – Método da medição direta
O conjugado e a corrente são medidos quando o motor é submetido à carga para várias velocidades 
com um dinamômetro. Para cada velocidade, leituras simultâneas de tensão, corrente, velocidade e 
conjugado são obtidas.
O ensaio deve ser realizado tão próximo quanto possível da tensão nominal, mas se a tensão reduzida 
for utilizada, o conjugado e a corrente do motor devem ser corrigidos para a tensão especificada, 
como descrito em 11.3.
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11.3 Correção de dados, obtidos para as curvas de conjugado versus velocidade e de 
corrente versus velocidade, e do ensaio com rotor bloqueado, quando realizados com 
tensão reduzida
Quando for necessário estabelecer valores de conjugado e de corrente para tensão nominal, baseados 
em ensaios realizados com tensão reduzida, deve-se levar em conta que, por causa da saturação 
dos fluxos de dispersão, a corrente pode aumentar proporcionalmente, mais que a razão linear das 
tensões, e o conjugado, por uma razão maior que a razão dos quadrados das tensões. Estas razões 
variam com o projeto; entretanto, como primeira aproximação, a corrente é corrigida como se variasse 
diretamente com a tensão, e o conjugado com o quadrado da tensão.
Um método de ensaio mais exato requer a determinação da taxa de variação da corrente e do 
conjugado com a tensão através do traçado das curvas conjugado versus velocidade e corrente 
versus velocidade para pelo menos dois ou preferivelmente três ou mais valores de tensão. 
Os valores dos pontos de ensaio à tensão reduzida devem ser colocados em escala e corrigidos para 
a tensão nominal, ajustando-se a curva pelo método dos mínimos quadrados para a máxima exatidão. 
Nas curvas conjugado versus velocidade e corrente versus velocidade, uma quantidade suficiente de 
pontos a várias velocidades deve ser corrigida para fornecer uma representação real da curva na faixa 
total de velocidade.
12 Ensaios térmicos
12.1 Generalidades
12.1.1 Os ensaios térmicos são realizados para determinar a elevação de temperatura de certas 
partes do motor acima da temperatura ambiente, quando funcionando sob uma condição de carga 
especificada.
12.1.2 O motor deve ser protegido contra correntes de ar provenientes de polias, correias e outras 
máquinas. Uma corrente de ar muito pequena pode causar grandes discrepâncias nos resultados do 
ensaio térmico. Condições que resultem em rápida mudança da temperatura do ar ambiente devem 
ser consideradas insatisfatórias para ensaios térmicos. Espaço suficiente entre motores é necessário 
para permitir livre circulação de ar.
12.1.3 Métodos de carga para realizar o ensaio térmico:
 a) método de carga efetiva no qual o motor funciona na sua característica nominal ou em uma 
característica determinada;
 b) método de carga equivalente por bifrequência. Um exemplo típico é mostrado na Figura 4. O motor 
a ser ensaiado é operado em vazio por uma fonte de alimentação principal, à qual é superposta 
uma fonte de alimentação auxiliar de baixa tensão e de frequência diferente. Geralmente, 
a frequência da fonte auxiliar é 10 Hz abaixo da frequência nominal e com a tensão ajustada 
de modo que a corrente primária seja igual ao valor nominal
NOTA O método de carga equivalente por bifrequência só é utilizado para a determinação da 
temperatura e não para outros parâmetros do motor.
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Fonte de alimentação
de frequência nominal
Disjuntor
f1
f2
V2 V1
I1
T
M
a
G
W
Disjuntor
Legenda
M Motor a ser ensaiado f 2 Frequência auxiliar
T Transformador série I1 Corrente primária do motor de indução
G Gerador auxiliar W Potência de entrada
a Ponto de conexão do voltímetro, amperímetro e wattímetro V1 Tensão nos terminais (tensão nominal)
f1 Frequência(frequência nominal); V2 Tensão auxiliar
NOTA 1 A rotação de fases do gerador auxiliar tem o mesmo sentido da fonte principal.
NOTA 2 V2 geralmente é menor que V1 (10 % a 20 % de V1). V2 é a tensão necessária para causar a 
circulação da corrente nominal I1.
Figura 4 – Conexão típica para o método de carga equivalente por bifrequência
12.2 Métodos de determinação da elevação de temperatura dos enrolamentos e de 
outras partes do motor
12.2.1 Métodos de determinação da temperatura ou da elevação de temperatura
Para a determinação das temperaturas dos enrolamentos e de outras partes dos motores, são aceitos 
três métodos:
 a) método da variação da resistência: consiste na determinação da temperatura pela comparação 
da resistência do enrolamento à temperatura a ser determinada com a resistência a uma tempe-
ratura conhecida; 
NOTA Caso não seja possível a medição da resistência com o motor parado, é possível a utilização 
do procedimento da superposição da medição da resistência do enrolamento. Para a aplicação deste 
procedimento, ver IEC 60034-29.
 b) método dos detectores de temperatura embutidos (DTE): a temperatura é determinada por 
meio de detectores de temperatura (por exemplo, termômetros de resistência, termopares ou 
termistores de coeficiente de temperatura negativo) embutidos no motor durante a fabricação, 
em pontos geralmente inacessíveis depois do motor montado;
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 c) método termométrico: a temperatura é determinada por meio de termômetros aplicados às 
superfícies acessíveis do motor montado. O termo “termômetro” também inclui termômetros 
de resistência e termopares não embutidos ao motor, desde que sejam aplicados em pontos 
acessíveis aos termômetros de bulbo usuais. Quando os termômetros de bulbo são utilizados 
em pontos onde existe um campo magnético intenso, variável ou móvel, devem ser utilizados 
preferencialmente termômetros a álcool, em vez de termômetros de mercúrio.
Estes métodos não podem ser utilizados para uma verificação recíproca.
12.2.2 Escolha do método de determinação da temperatura dos enrolamentos
12.2.2.1 Em geral, para determinação da temperatura dos enrolamentos de um motor, deve ser 
utilizado o método da variação da resistência, conforme 12.2.1-a.
12.2.2.2 Para os enrolamentos do estator de motores de potência nominal igual ou superior a 
5 000 kW, deve ser utilizado o método dos detectores de temperatura embutidos (DTE).
12.2.2.3 Para motores de potência nominal inferior a 5 000 kW e superior a 200 kW, o fabricante deve 
utilizar o método da variação da resistência ou o método dos detectores de temperatura embutidos 
(DTE), salvo acordo em contrário.
12.2.2.4 Para motores de potência nominal igual ou inferior a 200 kW, o fabricante deve utilizar o 
método da variação da resistência, salvo acordo em contrário.
12.2.2.5 Para motores de potência nominal igual ou inferior a 600 W, quando os enrolamentos não 
são uniformes ou quando a execução das conexões necessárias implica severas complicações, 
a temperatura pode ser determinada por meio de termômetros (ou termopares não embutidos). 
Os limites de elevação de temperatura para o método da variação da resistência mostrados na 
ABNT NBR 17094-1:2018, Tabela 12, devem ser aplicados.
12.2.2.6 Para os enrolamentos do estator com somente um lado de bobina por ranhura, o método dos 
detectores de temperatura embutidos deve ser evitado (ver 12.2.4.2), devendo ser utilizado o método 
da variação da resistência. 
NOTA Para verificar a temperatura de tais enrolamentos em serviço, um detector embutido no fundo da 
ranhura é de pouco valor, visto que ele indica principalmente a temperatura do núcleo. Um detector colocado 
entre a bobina e a cunha acompanha muito mais fielmente a temperatura do enrolamento e é, por isto, mais 
indicado para fins de controle, embora ali a temperatura possa ser relativamente baixa. A relação entre a 
temperatura medida neste local e a temperatura medida pelo método da variação da resistência pode ser 
determinada por um ensaio de elevação de temperatura.
12.2.3 Determinação da elevação de temperatura dos enrolamentos pelo método da variação 
da resistência
12.2.3.1 A temperatura t2 pode ser obtida a partir da razão das resistências, pela equação a seguir:
2 2
1 1
t k R
t k R
+ =
+
onde
t2 é a temperatura do enrolamento no fim do ensaio, expressa em graus Celsius (°C);
t1 é a temperatura do enrolamento (motor frio com temperatura estabilizada) no momento da 
 medição da resistência R1, expressa em graus Celsius (°C);
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R2 é a resistência do enrolamento no fim do ensaio, expressa em ohms (Ω);
R1 é a resistência do enrolamento na temperatura t1, expressa em ohms (Ω);
k é igual a 234,5 para cobre eletrolítico com 100 % de condutividade ou 225 para alumínio com 
 condutividade em volume de 62 % IACS (International Annealed Copper Standard).
12.2.3.2 Quando for utilizada a equação de 12.2.3.1 para o cálculo da temperatura, as resistências de 
referência e de ensaio devem ser medidas utilizando o mesmo equipamento de ensaio.
12.2.3.3 Em um motor de gaiola, a variação na resistência do rotor devida ao aquecimento resulta em 
uma variação do escorregamento. Para um dado valor de conjugado, a temperatura do rotor pode ser 
determinada indiretamente da leitura do escorregamento a quente, Sq, e da leitura do escorregamento 
a frio, Sf , substituindo R2 por Sq e R1 por Sf na equação acima. O escorregamento deve ser deter-
minado com precisão para as condições quente e frio.
12.2.3.4 A elevação de temperatura t2 – ta é calculada pela equação a seguir:
( )2 1
2 a 1 1 a
1
R Rt t k t t t
R
−− = × + + −
onde
ta é a temperatura do fluido refrigerante no fim do ensaio, expressa em graus Celsius (°C).
Quando a temperatura de um enrolamento for determinada pela variação da resistência, a tempe-
ratura do enrolamento antes do ensaio deve ser praticamente a temperatura do fluido refrigerante.
12.2.4 Determinação da elevação de temperatura pelo método dos detectores de temperatura 
embutidos (DTE)
Quando for utilizado o método dos detectores de temperatura embutidos, estes devem estar adequa-
damente distribuídos entre os enrolamentos do motor. O número de detectores instalados não pode 
ser inferior a seis.
Os detectores devem ser localizados nos pontos presumivelmente mais quentes, de forma a ficarem 
eficazmente protegidos de um contato com o fluido refrigerante primário.
A leitura mais elevada dos detectores de temperatura embutidos deve ser utilizada para a determi-
nação da temperatura do enrolamento.
Dispositivos projetados especialmente devem ser utilizados com termômetros de resistência para evitar 
a introdução de erros ou danos significativos devido ao aquecimento do termômetro de resistência 
durante a medição. Muitos dispositivos comuns de medição de resistência podem não ser adequados 
devido à corrente relativamente elevada que pode circular pela resistência enquanto a medição é 
efetuada.
NOTA Os detectores de temperatura embutidos ou suas conexões podem falhar e originar leituras 
incorretas; por isto, se uma ou mais destas leituras se revelarem irregulares após uma investigação, elas 
podem ser eliminadas.
Se houver dois ou mais lados de bobina por ranhura, os detectores devem ser instalados conforme 
12.2.4.1.
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Se houver somente um lado de bobina por ranhura ou se for desejado medir a temperatura da cabeça 
de bobina, os métodos de instalação recomendados são os que constam em 12.2.4.2 e 12.2.4.3, 
mas, nestes casos, o método dos detectores de temperatura embutidos não é recomendado para a 
determinação da elevação de temperatura ou da temperatura total.
12.2.4.1 Dois ou mais lados de bobina por ranhura
Os detectores de temperatura devem ser localizados entre os lados de bobina isolados no interior 
da ranhura, nas posições presumivelmente mais quentes.
12.2.4.2 Um lado de bobina por ranhura
Os detectores embutidos nas ranhuras devem ser localizados entre a parte externa da isolação do 
enrolamento e a cunha ou, quando aplicável, entre a parte externa da isolação do enrolamento e o 
enrolamento, nas posições presumivelmente mais quentes.
12.2.4.3 Cabeças de bobina
Os detectores de temperatura devem ser localizados entre dois lados de bobinas adjacentes, 
no interior da camada externa das cabeças de bobina, nas posições presumivelmente mais quentes. 
A parte sensível à temperatura do detector de temperatura deve ficar em estreito contato com a super-
fície de um lado de bobina e ser adequadamente protegida contra a influência do fluido refrigerante.
12.2.5 Determinação da elevação de temperatura pelo método termométrico
12.2.5.1 O método termométrico é aceito nos casos em que não são aplicáveis o método dos detec-
tores de temperatura embutidos e o método da variação da resistência. Como é o caso da determinação 
da temperatura de rotores e de outras partes de motores totalmente fechados, para as quais as tempe-
raturas devem ser obtidas após a parada do motor, pela aplicação do termômetro nas partes mais 
quentes, que possam ser acessíveis, imediatamente após a remoção das tampas.
12.2.5.2 O método termométrico é também aceito nos seguintes casos:
 a) quando for impraticável a determinação da elevação de temperatura pelo método da variação da 
resistência, como, por exemplo, no caso de enrolamentos de baixa resistência, especialmente 
quando a resistência de juntas e conexões constitui uma parte considerável da resistência total; 
 b) enrolamentos de camada única, girantes ou fixos;
 c) para a determinação da elevação de temperatura durante ensaios de rotina em motores fabri-
cados em grandes quantidades.
12.2.5.3 Se o comprador desejar uma leitura por termômetro, adicionalmente aos valores determinados 
pelo método da variação da resistência ou pelo método dos detectores de temperatura embutidos, 
a elevação de temperatura determinada pelo termômetro, quando colocado no ponto mais quente 
acessível, deve ser objeto de acordo entre fabricante e comprador, mas não pode exceder os valores 
informados na ABNT NBR 17094-1:2018, Tabela 11.
12.2.6 Método de medição da temperatura dos mancais
12.2.6.1 Para a medição da temperatura dos mancais são aceitos o método termométrico e o método 
dos detectores de temperatura embutidos (ver 12.2.1-b).
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12.2.6.2 O ponto de medição para determinar a temperatura dos mancais deve ficar tão próximo 
quanto possível de um dos dois locais especificados na Tabela 3.
Tabela 3 – Localização dos pontos de medição da temperatura dos mancais
Tipo de mancal Ponto de 
medição Localização do ponto de medição
Rolamento de 
esferas ou rolos
A Na caixa de mancal e a uma distância a não superior a 10 mm do 
anel externo do rolamento
B Na superfície externa da caixa de mancal, tão próximo quanto 
possível do anel externo do rolamento
Deslizamento
A Na zona de pressão do elemento estacionário do mancal b e a 
uma distância a não superior a 10 mm da película de óleo
B Em qualquer outro ponto do elemento estacionário do mancal
a A distância medida até o ponto mais próximo do detector de temperatura embutido ou do termômetro.
b O elemento estacionário do mancal é a parte que suporta a superfície de deslizamento do mancal, 
e que é fixa na caixa do mancal por pressão ou de qualquer outra forma. A zona de pressão é a área 
da superfície de deslizamento que suporta o peso do rotor e outras cargas.
12.2.6.3 Para a medição da temperatura dos mancais, deve ser assegurada boa transferência de 
calor entre o detector de temperatura e a parte onde for medida a temperatura; por exemplo, qualquer 
interstício de ar deve ser preenchido com um produto condutor de calor.
NOTA Entre os pontos de medição A e B, bem como entre estes pontos e o ponto mais quente do mancal, 
existem diferenças de temperatura que dependem, entre outras coisas, do tamanho do mancal. Para mancais 
de deslizamento com elementos estacionários introduzidos sob pressão e para mancais com rolamento de 
esferas ou de rolos de diâmetro interno igual ou inferior a 150 mm, as diferenças de temperatura que ocorrem 
entre os pontos de medição A e B podem ser admitidas como desprezíveis. No caso de mancais maiores, 
as temperaturas que ocorrem no ponto de medição A são aproximadamente 15 K superiores àquelas que 
ocorrem no ponto de medição B.
12.3 Procedimento para leitura das temperaturas
12.3.1 Generalidades
Em 12.3.2 a 12.3.4 são descritos três métodos de medição de temperatura, utilizados para medir a 
temperatura dos enrolamentos, do núcleo do estator, do fluido refrigerante de entrada (frio) e do fluido 
refrigerante de saída (quente). Cada parte específica do motor tem seu método de medição mais 
adequado. Então, em um dado ensaio, pode ser desejável utilizar todos os três métodos para medir a 
temperatura nas várias partes do motor.
12.3.2 Método da variação da resistência para enrolamentos
As temperaturas dos enrolamentos do estator (e do rotor de motores com rotor bobinado) podem ser 
determinadas pelo método da variação de resistência (ver 12.2.3) após a parada. A resistência deve 
ser medida por quaisquer dois terminais de linha para os quais o valor de referência da resistência 
tenha sido medido a uma temperatura conhecida. A resistência deve ser medida diretamente nos 
terminais do motor.
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12.3.2.1 A medição de temperaturas, após a parada do motor, pelo método da variação da resistência, 
requer que o motor pare rapidamente no fim do ensaio de elevação de temperatura. Um procedimento 
cuidadosamente planejado e pessoal em número adequado é necessário, a fim de se obterem leituras 
com rapidez suficiente para proporcionar dados confiáveis. Se a leitura inicial da resistência for obtida 
dentro do intervalo de tempo indicado na Tabela 4, esta leitura deve ser adotada como a medida 
de temperatura, sendo desnecessária a extrapolação das temperaturas determinadas para o instante 
de desligamento da energia.
Tabela 4 – Intervalo de tempo dentro do qual a leitura inicial da resistência 
deve ser adotada como medida da temperatura
Potência nominal 
Pn
Intervalo de tempo após o 
desligamento da energia 
s
Pn ≤ 37,5 kW 0 – 30
37,5 < Pn ≤ 150 kW 0 – 90
150 < Pn ≤ 5 000 kW 0 – 120
5 000 kW < Pn Mediante acordo
12.3.2.2 Se a leitura inicial da resistência não puder ser efetuada no intervalode tempo prescrito na 
Tabela 4, ela deve ser feita tão rapidamente quanto possível, porém em um tempo não maior do que 
duas vezes o máximo valor especificado na Tabela 4, seguida de leituras adicionais da resistência a 
intervalos regulares, até que estas leituras mostrem uma diminuição sensível em relação aos seus 
valores máximos.
12.3.2.3 Uma curva destas leituras deve ser traçada em função do tempo e extrapolada para o intervalo 
de tempo dado na Tabela 4 para a potência nominal do motor. A curva obtida é considerada satisfatória 
se o fator de correlação da extrapolação gráfica for superior a 0,9. O valor da resistência assim obtido 
deve ser considerado como a resistência no momento da parada do motor. Se medições sucessivas 
mostrarem resistências crescentes após a parada, deve ser considerado o valor mais elevado.
12.3.2.4 Se a leitura inicial da resistência não puder ser efetuada dentro de um intervalo de tempo 
duas vezes o especificado na Tabela 4, este método deve ser utilizado somente mediante acordo 
entre fabricante e comprador.
12.3.2.5 Para motores com um lado de bobina por ranhura, o método da variação da resistência pode 
ser utilizado, se o motor parar dentro do intervalo de tempo especificado na Tabela 4. Se o motor 
levar mais de 90 s para parar após o desligamento da energia, pode ser utilizado o procedimento da 
superposição (ver IEC 60034-29), se houver acordo prévio entre fabricante e comprador.
12.3.3 Método dos detectores de temperatura embutidos (DTE)
As medições de temperatura de todos os detectores embutidos devem ser registradas e o máximo 
destes valores deve ser considerado como a temperatura do enrolamento pelo detector embutido. 
Leituras após a parada não são normalmente requeridas.
12.3.4 Método termométrico
As temperaturas obtidas pelo método termométrico (ver 12.2.5) podem ser medidas nas seguintes 
partes durante os ensaios térmicos e, se especificado, após a parada do motor:
 a) bobinas de estator, no mínimo em dois locais;
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 b) núcleo de estator, no mínimo em dois locais;
 c) ambiente;
 d) ar de saída da carcaça, ou ar de saída dos dutos, ou fluido refrigerante interno de saída para a 
entrada dos resfriadores do motor com sistema de resfriamento por recirculação;
 e) carcaça;
 f) mancais (quando parte do motor).
Os sensores de temperatura devem estar localizados para obter as maiores temperaturas, exceto 
para a temperatura do ar ou outro fluido refrigerante de entrada ou de saída, para os quais eles devem 
ser instalados a fim de obter valores médios
12.4 Considerações sobre o fluido refrigerante durante o ensaio
12.4.1 Temperatura do fluido refrigerante
Um motor pode ser ensaiado a qualquer temperatura do fluido refrigerante. Se a temperatura do fluido 
refrigerante no fim do ensaio de elevação de temperatura diferir em mais de 30 K da temperatura 
especificada (ou admitida, conforme a ABNT NBR 17094-1:2018, Tabela 14) para o funcionamento no 
local de instalação, as correções indicadas (em 12.4.3) devem ser realizadas.
12.4.2 Medição da temperatura do fluido refrigerante
O valor a ser considerado para a temperatura do fluido refrigerante durante o ensaio de elevação de 
temperatura deve ser a média das leituras dos detectores de temperatura, realizadas a intervalos 
de tempo iguais durante a última quarta parte da duração do ensaio. A fim de reduzir erros devido 
ao retardo com que a temperatura de grandes motores segue as variações de temperatura do fluido 
refrigerante, todas as precauções adequadas devem ser tomadas para minimizar estas variações.
12.4.2.1 Motores abertos ou motores fechados sem trocadores de calor (resfriados pelo ar ou 
gás ambiente)
A temperatura do ar ou gás ambiente deve ser medida por meio de um ou mais detectores de tempe-
ratura colocados em pontos diferentes em torno do motor, a meia altura da carcaça, a uma distância 
de 1 m a 2 m do motor e protegidos de toda radiação de calor e de correntes de ar.
12.4.2.2 Motores resfriados por ar ou gás proveniente de fonte remota, através de dutos de 
ventilação ou motores com trocadores de calor montados separadamente
A temperatura do fluido refrigerante primário deve ser medida onde ele entra no motor.
12.4.2.3 Motores fechados com trocadores de calor montados ou incorporados ao motor
A temperatura do fluido refrigerante primário deve ser medida onde ele entra no motor. Em motores 
com trocadores de calor resfriados a água ou a ar, a temperatura do fluido refrigerante secundário 
deve ser medida onde ele entra no trocador de calor.
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12.4.3 Correções dos limites de elevação de temperatura ou de temperatura total para levar em 
conta as condições de ensaio
Nesta subseção:
∆θS é o limite de elevação de temperatura aplicável ao local de funcionamento;
∆θT é o limite de elevação de temperatura aplicável ao local de ensaio; 
θS é o limite de temperatura total aplicável ao local de funcionamento; 
θT é o limite de temperatura total aplicável ao local de ensaio; 
θcS é a temperatura máxima do fluido refrigerante (ver Notas 1 e 2) no local de funcionamento; 
θcT é a temperatura máxima do fluido refrigerante (ver Notas 1 e 2) no fim do ensaio de 
 elevação de temperatura;
HS é a altitude do local de funcionamento; 
HT é a altitude do local de ensaio; 
A, B, D, E são as correções de temperatura, expressas em Kelvins (K), que podem ser positivas 
 ou negativas.
As temperaturas são especificadas em graus Celsius (°C); as elevações de temperatura e as corre-
ções de temperatura, em Kelvin (K); e as altitudes, em metros (m).
NOTA 1 Para um motor resfriado a ar com um trocador de calor resfriado a água, o fluido refrigerante é o 
fluido refrigerante primário na entrada do motor. Para outros motores resfriados a ar, é o ar ambiente.
NOTA 2 Se a elevação de temperatura for medida acima da temperatura da água na entrada do trocador, 
leva-se em conta o efeito da altitude sobre a diferença de temperatura entre o ar e a água. Entretanto, para a 
maioria dos projetos de trocador de calor, o efeito será pequeno, com a diferença aumentando com a altitude 
à taxa de aproximadamente 2 K por 1 000 m. Se uma correção for necessária, ela é objeto de acordo entre 
fabricante e comprador.
12.4.3.1 Para motores com enrolamentos resfriados indiretamente a ar 
Os limites de elevação de temperatura aplicáveis no local de funcionamento (determinados na 
ABNT NBR 17094-1:2018, Tabela 12, e com as correções de 9.3.3) devem, quando necessário, ser 
corrigidos conforme 12.4.3.1.1 e 12.4.3.1.2, para determinar os limites aplicáveis nas condições de ensaio.
12.4.3.1.1 Correção para a diferença de altitude
Esta correção se aplica quando os locais de funcionamento e de ensaio estão em altitude não 
superior a 4 000 m; se pelo menos um dos locais estiver em uma altitude superior a 4 000 m, 
uma correção deve ser aplicada mediante acordo entre fabricante e comprador. Para cada parte do 
motor, uma correção “A” deve ser calculada conforme a equação a seguir:
A = 10–4 × (HT – HS)∆θS
Os valores de HT ou HS inferiores a 1 000 m devem ser considerados iguais a 1 000 m, isto é, 
nenhuma correção é aplicável se ambos os locais estiverem em uma altitude inferior a 1 000 m. 
Se somente um local estiver em uma altitude superior a 1 000 m, a correção é proporcional ao excesso 
acimade 1 000 m e não à diferença entre as duas altitudes.
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Então
∆θT = ∆θS + A
NOTA “A” é negativo se o local de funcionamento for mais elevado que o local de ensaio.
12.4.3.1.2 Correção para a diferença de temperatura do fluido refrigerante
Nenhuma correção deve ser aplicada se, ao fim do ensaio de elevação de temperatura, o valor 
numérico de (θcT – θcS) for inferior ou igual a 30 K. Se o valor numérico de (θcT – θcS) for superior a 
30 K, uma correção “B” deve ser objeto de acordo entre fabricante e comprador.
Então
∆θT = ∆θS + B
12.4.3.2 Para motores com enrolamentos resfriados diretamente a ar
12.4.3.2.1 Correção para a diferença de altitude
Esta correção se aplica quando os locais de funcionamento e de ensaio estiverem em altitude 
não superior a 4 000 m; se pelo menos um dos locais estiver em uma altitude superior a 4 000 m, 
uma correção deve ser aplicada mediante acordo entre fabricante e comprador. Uma correção “D” 
deve ser calculada conforme a equação a seguir:
D = 10–4 × (HT – HS) × (θS – θcS)
Ao calcular D, os valores de HT ou HS inferiores a 1 000 m devem ser considerados iguais a 1 000 m 
(ver 12.4.3.1.1).
Então,
θT = θS + θcT – θcS + D
12.4.3.2.2 Correção para a diferença de temperatura do fluido refrigerante
Nenhuma correção deve ser aplicada se, ao fim do ensaio de elevação de temperatura, o valor 
numérico de (θcT – θcS) for inferior ou igual a 30 K. Se o valor numérico de (θcT – θcS) for superior a 
30 K, uma correção “E” deve ser objeto de acordo entre fabricante e comprador. 
Então,
θT = θS + E
12.5 Procedimentos gerais para o ensaio térmico
12.5.1 O motor pode ser colocado em carga por um dos métodos descritos em 12.1.3. A carga pode 
ser determinada pela medição direta da potência de saída ou de entrada.
12.5.2 O motor que possui características nominais múltiplas (por exemplo, motor de várias velocidades) 
deve ser ensaiado na característica nominal que produz a maior elevação de temperatura. Se isto 
não puder ser predeterminado, o motor deve ser ensaiado separadamente para cada característica 
nominal.
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12.5.3 Um motor para duas frequências pode ser ensaiado em qualquer frequência disponível, 
desde que a carga seja ajustada para ser equivalente à da frequência que resulte na maior elevação 
de temperatura.
12.5.4 Um motor com um fator de serviço superior a 1,0 deve ser ensaiado à carga com este fator de 
serviço para verificar se ele atende aos limites de elevação de temperatura da classe térmica, exceto 
quando a elevação de temperatura a uma carga especificada é parte da característica nominal do 
motor. Entretanto, a elevação de temperatura com fator de serviço 1,0 deve ser utilizada para calcular 
o rendimento do motor, conforme 14.1.
12.5.5 Quando a temperatura de funcionamento é a da carga com fator de serviço ao invés da carga 
nominal (FS = 1,0), a elevação de temperatura pela variação da resistência do motor à carga nominal 
pode ser obtida corrigindo a temperatura com o quadrado da razão das correntes, conforme a equação 
a seguir:
2Corrente nominalElevação da temperatura à carga nominal Elevação da temperatura no ensaio
Corrente de ensaio
 = ×   
12.5.6 A duração do ensaio de elevação de temperatura para motores com características nominais 
do tipo contínuo máximo (regime tipo S1) deve ser conduzida até ser atingido o equilíbrio térmico 
(ver ABNT NBR 17094-1:2018, Seção 3).
NOTA Para motores de regime contínuo, quando é necessário um longo tempo para atingir o equilíbrio 
térmico, é permitido aplicar sobrecargas de (25 % a 50 %) durante o período de aquecimento preliminar, 
a fim de reduzir a duração do ensaio.
12.5.7 As características nominais diferentes daquelas do tipo contínuo máximo para os ensaios de 
elevação de temperatura de motores devem ser:
 a) Para as características nominais do tipo de tempo limitado (regime tipo S2):
 — a duração do ensaio é a indicada nas características nominais;
 — no início do ensaio, a temperatura do motor não pode diferir em mais de 5 K da temperatura 
do fluido refrigerante;
 — no fim do ensaio, não podem ser excedidos os limites de elevação de temperatura especifi-
cados na ABNT NBR 17094-1.
 b) Para as características nominais para regimes tipo periódicos (regimes tipo S3 a S8):
Para as cargas intermitentes, o ciclo de carga especificado deve ser aplicado até a obtenção de 
ciclos de temperatura praticamente idênticos. O critério para isto é que uma reta ligando pontos 
correspondentes de dois ciclos de regime tenha um gradiente inferior a 1 K/30 min. Para motores 
de regime não contínuo, as leituras devem ser feitas em intervalos condizentes com o tempo 
do regime do motor.
Eventualmente, o ensaio de elevação de temperatura pode ser realizado com as caracte-
rísticas nominais para carga equivalente atribuídas pelo fabricante conforme especificado na 
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 c) Para as características nominais para regime tipo não periódico (regime tipo S9) e as caracterís-
ticas nominais com cargas constantes distintas (regime tipo S10):
O ensaio de elevação de temperatura deve ser realizado conforme 12.5.6, com as características 
nominais do tipo contínuo equivalente atribuídas pelo fabricante, levando em conta as variações 
nominais de carga e rotação e as sobrecargas possíveis, com base no regime especificado pelo 
comprador conforme os regimes tipo S9 e S10, definidos na ABNT NBR 17094-1.
 d) Para a determinação da constante de tempo térmica equivalente de motores para regime tipo S9:
A constante de tempo térmica equivalente, com a ventilação do motor como em condições nor-
mais de funcionamento, adequada para a determinação aproximada da evolução da temperatura, 
pode ser obtida a partir da curva de resfriamento traçada conforme 12.3.2.2. O seu valor é 
1,44 vez (isto é, 2 1 1/Ivez) o tempo entre o desligamento do motor e a obtenção de uma tempe-
ratura que represente um ponto na curva de resfriamento correspondente à metade da elevação 
de temperatura do motor.
12.6 Elevação da temperatura
Quando o motor é autoventilado, a elevação de temperatura é a temperatura do motor obtida menos 
a temperatura ambiente. Quando o motor possui ventilação independente ou trocador de calor, a ele-
vação de temperatura é a temperatura do motor obtida menos a temperatura do ar que entra no motor. 
Os motores podem ser ensaiados em qualquer altitude não excedendo 1 000 m e com temperatura 
do ar refrigerante entre 10 °C a 40 °C, sem correção da elevação de temperatura.
NOTA Para maiores altitudes, a elevação de temperatura é maior do que ao nível do mar. Enquanto 
uma conversão exata não é disponível, um método comumente utilizado permite compensar a influência da 
altitude. Para cada 100 m acima de 1 000 m, a elevação de temperatura é reduzida em 1 % para obter a 
elevação esperada ao nível do mar.
12.7 Métodos para determinação da elevação de temperatura por superposição de ensaios
12.7.1 Generalidades
12.7.1.1 São apresentados doismétodos para determinação da elevação de temperatura por 
superposição de ensaios:
 a) método em carga com variação da tensão e da corrente;
 b) método com carga reduzida e tensão nominal.
12.7.1.2 Estes métodos de ensaio se aplicam aos motores que, por qualquer razão, não puderem 
ser colocados em carga em uma condição específica (condição nominal ou outra). Estes métodos não 
são aplicados para motores com potência inferior ou igual a 0,75 kW.
12.7.1.3 O objetivo destes métodos é descrever um conjunto de ensaios em carga e em vazio, 
para determinar a elevação de temperatura de motores de indução. Os métodos de ensaios, em 
alguns casos, fornecem meios adicionais para medir ou estimar outros parâmetros, como perdas, 
mas os métodos não foram desenvolvidos especificamente para fornecer tais dados.
Os métodos de ensaios propostos são considerados equivalentes; a escolha deles se baseia unica-
mente na instalação do laboratório, equipamentos de ensaios, tipo de motor e precisão dos resultados 
de ensaios.
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Como estes métodos de ensaios reproduzem apenas de maneira aproximada as condições térmicas 
dos motores que ocorrem em condição nominal, eles só devem ser aplicados quando o método 
de carga efetiva com carga nominal não puder ser aplicado e devem ser em comum acordo entre 
fabricante e comprador.
12.7.1.4 Os métodos assumem que as condições de resfriamento sejam invariáveis entre os ensaios, 
o que requer que a velocidade seja a mesma para cada ensaio. Os métodos também assumem 
condições térmicas lineares, de modo que as elevações de temperatura de um caso possam 
ser somadas àquelas do outro caso. Isto requer que as perdas nos componentes pertinentes 
sejam suficientemente conhecidas para cada caso, quer seja por meio de cálculo ou de medição. 
Consequentemente, assume-se que os coeficientes K obtidos posteriormente não mudam de ensaio 
para ensaio.
Os componentes 1, 2 e 3 são respectivamente o enrolamento do estator, núcleo do estator e enro-
lamento do rotor. Quando os ensaios estiverem terminados e as equações tiverem sido compiladas, 
os coeficientes K podem ser derivados por aritmética simples. Estes são então usados em uma equação 
final com as perdas para a condição de carga nominal para calcular a elevação de temperatura do 
componente 1. Por meios similares, as elevações de temperatura em carga nominal dos componentes 2 
e 3 podem ser determinadas.
Se as perdas de um componente qualquer forem dependentes da temperatura (por exemplo, perda no 
cobre do estator), então o cálculo tem que ser repetido, usando os valores para as perdas corrigidas 
para a elevação de temperatura estimada. É provável que esta iteração tenha que ser feita apenas 
uma única vez.
12.7.1.5 O método pode ser usado para determinar a elevação de temperatura de qualquer componente 
em qualquer carga, se as perdas naquela carga forem conhecidas. Os coeficientes de transferência 
de calor (K11 etc.) podem ser úteis em outros estudos de modelagem térmica, por exemplo, na análise 
da resposta ao desbalanceamento da alimentação, redução de tensão etc.
12.7.1.6 Caso o motor esteja equipado com um trocador de calor, a correção da elevação de tempe-
ratura em todos estes ensaios, tem que ser feita para a variação no trocador de calor, visto que o 
desempenho térmico do trocador de calor depende parcialmente da carga total em cada ensaio.
12.7.2 Princípio dos métodos de superposição
Os métodos abrangem uma série de ensaios em condições de operação diferentes do que na carga 
nominal, por exemplo: carga reduzida, em vazio, tensão reduzida.
Os métodos permitem que a elevação de temperatura em plena carga de vários componentes do 
motor seja determinada. Para cada componente, a perda tem que ser conhecida em cada condição 
particular de ensaio e a plena carga. O ensaio deve ser aplicado com as mesmas condições de 
resfriamento, como na operação a plena carga. Assim, um ensaio de rotor bloqueado não é adequado, 
visto que a distribuição do fluxo de ar e as grandezas não são corretas.
12.7.3 Método com variação de tensão e corrente
12.7.3.1 Procedimento
Este método consiste em três ensaios: tensão reduzida com corrente nominal em carga, tensão 
reduzida em vazio e tensão nominal em vazio.
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O método requer uma fonte de tensão variável na frequência nominal e um equipamento de freio 
como gerador de carga, com uma condição nominal bem inferior às condições nominais do motor 
em ensaio. Para cada condição, devem ser medidas a tensão, a corrente, as perdas no enrolamento 
do estator e a elevação de temperatura.
As condições de ensaios devem ser as seguintes:
 a) tensão reduzida, com o motor em carga à corrente nominal, medindo Vm, Im, P1m e ∆θ1m. Não 
pode ser utilizado um escorregamento superior a 2,5 vezes o escorregamento nominal;
 b) a mesma tensão reduzida, mas em vazio, medindo Vn, In, P1n e ∆θ1n;
 c) com tensão nominal em vazio, medindo V0, I0, P10 e ∆θ10.
onde
∆θ1m é a elevação de temperatura no enrolamento do estator devido à corrente nominal 
 do estator, corrente do rotor e perdas no núcleo com tensão reduzida;
∆θ1n é a elevação de temperatura no enrolamento do estator devido à corrente em vazio 
 e às perdas no núcleo com tensão reduzida;
∆θ10 é a elevação de temperatura no enrolamento do estator devido à corrente em vazio 
 e ás perdas no núcleo com tensão nominal;
P1m representa as perdas I2R para o ensaio da alínea a);
P1n representa as perdas I2R no estator para o ensaio da alínea b);
P10 representa as perdas I2R no estator para o ensaio da alínea c).
NOTA As perdas I2R do enrolamento do estator podem ser calculadas utilizando a equação:
21 1L 11 5P , R I= × ×
onde
I1 é a corrente do estator para um determinado ensaio;
R1L é a resistência entre terminais do estator que pode ser medida imediatamente após cada ensaio ou pode 
 ter seu valor a frio corrigido pela elevação de temperatura medida para um determinado ensaio.
Para medir a elevação de temperatura pelo método da resistência, quando o motor está em vazio, 
deve ser empregado algum meio de parar rapidamente o motor quando este é desligado.
O método assume que a refrigeração não muda para cada ensaio, o que implica que a velocidade 
teoricamente também não muda.
O método é preferido para motores de indução com rotor de gaiola, onde a precisão pode ser estimada 
em uma faixa de ± 3 %.
Os resultados podem ser analisados por meio de cálculo ou gráfico, como descrito em 12.7.3.2 
ou 12.7.3.3.
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12.7.3.2 Determinação da elevação de temperatura por meio de cálculo
O procedimento de cálculo se fundamenta em que a elevação de temperatura do estator para qual-
quer carga é linearmente dependente das perdas no cobre do estator em carga, como a seguir:
∆θ1 = ∆θ1P + K11P11
onde
∆θ1P é a elevação da temperatura teórica do estator que ocorre com tensão nominal e corrente 
 nula do estator (isto é, a elevação de temperatura devido às perdas no núcleo e perdas 
 devido ao atrito e ventilação);P1 representa as perdas no enrolamento do estator em um ponto de carga particular;
K11 é o coeficiente de transferência de calor devido às perdas no enrolamento do estator, perdas 
 no enrolamento do rotor e perdas suplementares.
O coeficiente K11 pode ser encontrado a partir dos ensaios ‘com tensão reduzida, com o motor em 
carga à corrente nominal’ e ‘a mesma tensão reduzida, mas em vazio’, usando a equação a seguir:
1m 1n
11
1m 1n
K
P P
∆θ − ∆θ=
−
isto é, a relação entre o aumento da elevação de temperatura no estator devido à alteração na corrente 
do estator entre os ensaios de 12.7.3.1-a) e b) (com perdas constantes no núcleo), e o aumento nas 
perdas no estator nos dois ensaios.
A elevação de temperatura teórica no estator devido às perdas no núcleo, por atrito e ventilação, ∆θ1P 
pode ser encontrada a partir da equação a seguir:
∆θ1P = ∆θ10 – K11P11
isto é, a elevação devido às perdas no enrolamento do estator e as perdas no núcleo menos a elevação 
de temperatura devido às perdas nos enrolamentos do estator no ensaio 12.7.3.1-c).
A elevação da temperatura no enrolamento do estator na corrente nominal e na tensão nominal pode 
ser determinada como a seguir:
( ) ( )
( )
( )
( )
AN
1P 11 1N A
A
1N
11 10 10
A
234 5
234 5
1
234 5
,K P
,
K P
,
+ θ∆θ + θ
+ θ∆θ = θ
−
+ θ
onde
θA é a temperatura ambiente média para os três ensaios para a determinação de P1N (θA);
θAN é a temperatura ambiente padrão (25 °C);
234,5 para cobre eletrolítico com 100 % de condutividade ou 225 para alumínio com condutividade 
 em volume de 62 % IACS (International Annealed Copper Standard).
NOTA 1 O índice N se refere à condição nominal ou outra condição onde se queira determinar a elevação.
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NOTA 2 A equação requer um processo iterativo. Inicialmente, calculam-se as perdas P1N, considerando 
a corrente nominal de placa e a resistência a frio corrigida para a temperatura da classe de isolação menos 
10 K. A seguir calcula-se ∆θ1N. Corrige-se P1N considerando a resistência corrigida para ∆θ1N. Recalcula-se 
∆θ1N para um novo valor de P1N. A iteração termina quando a diferença entre os dois valores sucessivos de 
∆θ1N for inferior a 2 K.
A elevação da temperatura no enrolamento do rotor ou no núcleo do estator pode ser encontrada 
de maneira semelhante, usando valores medidos de perdas e elevações de temperaturas destes 
componentes para cada ensaio.
12.7.3.3 Determinação da elevação de temperatura por meio do gráfico
Esta determinação se baseia em três hipóteses:
 a) que as perdas em carga sejam dependentes somente da corrente e as perdas em vazio sejam 
dependentes somente da tensão;
 b) que a elevação de temperatura possa ser somada, isto é, que o efeito da radiação seja despre-
zado e que os coeficientes da transferência de calor sejam independentes da temperatura;
 c) que as perdas suplementares em função da carga dependam apenas da corrente. Na prática, 
estas perdas também dependem parcialmente da tensão.
Estas considerações são fundamentalmente as mesmas que as para determinação por meio de 
cálculo, como descrito em 12.7.3.2. Um gráfico das elevações de temperatura deve ser traçado a 
partir dos três ensaios de 12.7.3.1, com o quadrado da relação entre a corrente e a corrente nominal 
do estator na abscissa e a elevação de temperatura na ordenada, como mostra a Figura 5. Uma linha 
deve ser traçada através dos dois pontos com tensão reduzida (∆θ1m e ∆θ1n) e uma linha paralela a 
esta deve ser traçada, passando por ∆θ10. A elevação de temperatura na carga nominal ∆θ1N é obtida 
na ordenada para valor correspondente a 100 % da abscissa (corrente nominal), como mostra a 
Figura 5. A abscissa deve ser expressa em porcentagem.
Elevação de
temperatura
Corrente correspondente a
tensão nominal em vazio
Tensão nominal
Corrente correspondente a
tensão reduzida em vazio
Tensão reduzida
100%
(I/IN)2
∆θ1N
∆θ1m
∆θ1o
∆θ1n
Figura 5 – Método gráfico para elevação de temperatura
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12.7.4 Método da tensão nominal e carga reduzida
Este método abrange dois ensaios:
 a) o motor é acionado com carga reduzida com tensão e frequência nominais, e a elevação de 
temperatura no enrolamento do estator ∆θ1r e a corrente do estator I1 são medidas. É preferível 
que I1 não seja menor que 70 % da corrente nominal do estator. Este ensaio requer um gerador de 
carga ou um equipamento de frenagem com uma capacidade nominal menor que a capacidade 
nominal do motor sob ensaio. O motor pode ser colocado em carga pelo método de carga efetiva 
ou pelo método de carga equivalente.
 b) o motor é acionado em vazio com tensão e frequência nominais e a elevação de temperatura ∆θ10 
e a corrente I0 são medidas.
A elevação de temperatura a plena carga é calculada pela equação a seguir:
( )1r 10 2 21N 1r N 12 2
1 0
I I
I I
∆θ − ∆θ∆θ = ∆θ + −
−
onde
IN é a corrente nominal da placa;
∆θ1r é a elevação de temperatura no enrolamento do estator;
I1 é a corrente no estator;
∆θ10 é a elevação de temperatura em vazio;
I0 é a corrente em vazio.
A precisão da determinação da elevação de temperatura esperada deste método é de –5 % a +7 %.
Este método é preferível para motores de indução de alta-tensão com rotores bobinados, onde a 
precisão pode ser estimada em ± 1 %.
13 Tipos de perdas
13.1 Perda I2R no estator
13.1.1 Definição
Esta perda (expressa em watts) é igual a 1,5 × I2R para motores trifásicos,
onde
I é a corrente eficaz medida ou calculada por terminal de linha a uma carga especificada;
R é a resistência em c.c. entre quaisquer dois terminais de linha, corrigida para a temperatura 
 especificada (ver 5.2.2).
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13.1.2 Temperatura especificada
Esta temperatura, utilizada para fazer as correções da resistência, deve ser determinada por um dos 
seguintes métodos, listados em ordem de preferência:
 a) elevação da temperatura medida pela variação de resistência a partir de um ensaio térmico à 
carga nominal (ver 12.2.3.4), acrescida de 25 °C;
 b) elevação de temperatura medida com um motor idêntico, como indicado no método anterior;
NOTA Motores idênticos são motores de mesma construção e mesmo projeto elétrico.
 c) quando a elevação de temperatura à carga nominal não tiver sido medida, a resistência dos 
enrolamentos deve ser corrigida para a temperatura mostrada na Tabela 5.
Tabela 5 – Temperatura especificada
Classificação térmica do isolamento Temperatura de referência 
°C
A 75
B 95
F 115
H 130
Esta temperatura de referência deve ser utilizada para determinar as perdas I2R em todas as cargas. 
Se a elevação de temperatura nominal especificada for a de classe térmica inferior, a temperatura 
para correção da resistência deve ser a da classe inferior.
13.2 Perda I2R no rotor
Esta perda, incluindo as perdas por contato da escova para motores com rotor bobinado, deve ser 
determinada pelo escorregamento em fração decimal, utilizando a equação a seguir:
Perda I2R no rotor = (Potência de entrada – Perda I2R no estator – Perda no núcleo × Escorregamento)13.3 Perda no núcleo e perda por atrito e ventilação (ensaio em vazio)
O ensaio é realizado girando o motor à tensão e frequência nominais sem carga acoplada. Para 
assegurar que o valor correto da perda por atrito é obtido, o motor deve ser operado até que a potência 
de entrada tenha estabilizado (ver 5.3.2).
13.3.1 Corrente em vazio
A corrente em cada linha é lida. A média das correntes de linha é a corrente em vazio.
13.3.2 Perdas em vazio
A leitura da potência de entrada é o total das perdas no motor em vazio. Subtraindo a perda I2R no 
estator (na temperatura deste ensaio) da potência de entrada, resulta a soma das perdas por atrito 
(incluindo perdas de atrito da escova para motores com rotor bobinado), por ventilação e no núcleo.
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13.3.3 Separação da perda no núcleo e da perda por atrito e ventilação
A separação da perda no núcleo, da perda por atrito e ventilação deve ser realizada pela leitura da 
tensão, corrente e potência de entrada à frequência nominal, quando a tensão é variada desde 110 % 
da tensão nominal até o ponto onde a continuação da redução da tensão acarrete o aumento da 
corrente.
13.3.3.1 Perda por atrito e ventilação
O valor da potência de entrada menos a perda I2R no estator versus a tensão é colocado em um 
gráfico, e a curva obtida é estendida até a tensão zero. A interseção com o eixo das ordenadas para 
tensão zero é a perda por atrito e ventilação. A interseção pode ser determinada com mais precisão 
se os valores de potência de entrada menos a perda I2R no estator forem colocados em um gráfico 
versus a tensão ao quadrado para valores na faixa de menor tensão. Um exemplo é a curva tracejada 
na Figura 6.
13.3.3.2 Perda no núcleo
A perda no núcleo em vazio à tensão nominal é obtida subtraindo a perda por atrito e ventilação 
(obtida em 13.3.3.1) da soma das perdas obtida em 13.3.2.
Perdas I2R no estator
W = Potência em vazio – Perdas I2R no estator
Potência em vazio
Volts
(Volts)2
A
m
pé
re
s
W
at
ts
W × V2
0
0 40 000 80 000
0
0,5
0,1
0,2
0,3
0,4
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0
100 200 300 400 500
Corrente
em vazio
Figura 6 – Determinação da perda por atrito e ventilação
13.4 Perda suplementar
13.4.1 Definição
A perda suplementar é a parcela da perda total em um motor, não inclusa na soma da perda por atrito 
e ventilação, perda I2R no estator, perda I2R no rotor e perda no núcleo.
A perda suplementar pode ser obtida por medição indireta, por medição direta ou ser atribuída.
13.4.2 Medição indireta
A perda suplementar é determinada a partir da medição da perda total, subtraindo-se da mesma, 
o somatório das perdas por atrito e ventilação, no núcleo, I2R no estator e I2R no rotor. Esta medição 
indireta da perda suplementar é utilizada nos Métodos 2, 3 e 8 de determinação do rendimento 
(ver 14.4, 14.5 e 14.10).
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13.4.2.1 O procedimento para determinar a perda suplementar para o método 2 é descrito em 14.4.1.9.
13.4.2.2 O procedimento para determinar a perda suplementar para o método 3 é descrito em 14.5.2.
13.4.2.3 O procedimento para determinar a perda suplementar para o método 8 é descrito em 14.10.2.
13.4.3 Medição direta
É utilizada nos métodos de determinação do rendimento 4, 6 e 9 (ver 14.6, 14.8 e 14.11).
13.4.3.1 Método com ensaio de rotor removido e ensaio de rotação reversa
13.4.3.1.1 A perda suplementar ocorrendo à frequência fundamental é determinada aplicando tensão 
polifásica equilibrada nos terminais do enrolamento do estator com o rotor removido e com as tampas 
do motor e outras partes estruturais montadas, onde a corrente possa ser induzida. A potência elétrica 
de entrada menos a perda I2R no estator à temperatura de ensaio é igual à perda suplementar na 
frequência fundamental. A corrente utilizada na realização deste ensaio deve abranger a faixa de carga 
como indicado pelo método de determinação do rendimento apropriado, devendo ser identificada 
como It.
( )22t 0l l l= −
onde
It é o valor da corrente do enrolamento do estator durante o ensaio de perda suplementar;
I0 é o valor da corrente em vazio (ver 14.3.1);
I é o valor da corrente de linha do estator para o qual a perda suplementar deve ser determinada.
13.4.3.1.2 A perda suplementar ocorrendo a altas frequências é determinada por um ensaio de rotação 
reversa. O rotor é acionado por meio externo à velocidade síncrona, no sentido oposto à rotação do 
campo do estator (a velocidade correta pode ser determinada facilmente pelo método estroboscópico 
ou por um tacômetro digital). Com o motor completamente montado, uma tensão polifásica equilibrada 
na frequência nominal é aplicada aos terminais do enrolamento do estator até atingir o valor de It. 
A potência elétrica de entrada é medida nos terminais do estator.
A potência mecânica necessária para acionar o rotor é medida com e sem corrente no enrolamento 
do estator. As magnitudes das correntes devem ter os mesmos valores de 13.4.3.1.1. Para motores 
de rotor bobinado, os terminais do rotor devem ser curto-circuitados.
13.4.3.1.3 A perda suplementar, WLL, é calculada como a seguir:
WLL = LLs + LLr
Os valores de LLs e LLr são calculados para os mesmos valores de corrente de linha It.
onde
LLs é a perda suplementar na frequência fundamental, determinada como Ws menos a perda 
 I2R no enrolamento do estator. A perda I2R no enrolamento do estator é o produto do número 
 de fases, It2 e r1, tomados em cada ponto do ensaio;
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LLr é a perda suplementar em altas frequências, determinada como 
 (Pr – Pf) – (Wr − LLs – perda I2R no enrolamento do estator). A perda I2R no enrolamento 
 do estator é o produto do número de fases, It2 e r1, tomados em cada ponto do ensaio;
r1 é a resistência do estator por fase. Para um motor trifásico, esta resistência é tomada como 
 sendo 0,5 vez a resistência entre terminais de linha;
Pr é a potência mecânica necessária para acionar o rotor com tensão aplicada nos terminais 
 do enrolamento do estator;
Pf é a potência mecânica necessária para acionar o rotor sem tensão aplicada nos terminais 
 do enrolamento do estator;
Ws é a potência elétrica de entrada no enrolamento do estator durante o ensaio com o rotor 
 removido;
Wr é a potência elétrica de entrada no enrolamento do estator durante o ensaio de rotação reversa.
13.4.3.1.4 Os valores de ensaio de (Pr – Pf ), Ws e Wr devem ser refinados utilizando o método de 
regressão linear do logaritmo da potência versus o logaritmo da corrente. Então,
(Pr – Pf) = A1 (It)N1
 Ws = A2 (It)N2
 Wr = A3 (It)N3
onde
A1, A2, A3 são os pontos onde a curva intercepta o eixo y em uma plotagem log-log (uma constante);
N1, N2, N3 são os valores da inclinação da curva em uma plotagem log-log (aproximadamente 2);
It é a corrente de linha obtida durante o ensaio de perda suplementar.
Se os dados forem precisos, cada curva se comporta conforme a relação quadrática entre potência 
e corrente. Então, o fator de correlação da regressão e o expoente paracada curva servem como 
indicadores da precisão dos dados.
NOTA Os baixos fatores de potência encontrados durante os ensaios especificados em 13.4.3.1.1 e 
13.4.3.1.2 tornam imperativo que correções de erro de fase sejam aplicadas para todas as leituras dos 
wattímetros. 
13.4.3.1.5 Para o cálculo da perda suplementar para um ponto específico, deve-se:
 a) determinar um valor aproximado da corrente do rotor I’2 correspondente ao valor da corrente 
nominal de linha do estator, como:
( )222 0I ' I I= −
onde
I é o valor da corrente nominal de linha do estator;
I0 é o valor da corrente em vazio do estator;
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 b) para o valor da corrente do rotor I’2, calcular um valor de perda suplementar W’LL para motores 
trifásicos, como a seguir:
W’LL = A1 × (I’2)N1 + 2A2 × (I’2)N2 – A3 × (I’2)N3 – 3·(I’2)2 × (2r1s – r1r)
onde
W’LL é o valor da perda suplementar para o valor aproximado da corrente do rotor corres- 
 pondente à carga nominal;
I’2 é o valor aproximado da corrente do rotor correspondente à carga nominal;
r1s é a resistência do estator por fase durante ensaio, com rotor removido à temperatura 
 de ensaio;
r1r é a resistência do estator por fase durante ensaio de rotação reversa à temperatura 
 de ensaio.
NOTA A1, A2, A3, N1, N2 e N3 são obtidos em 13.4.3.1.4.
O valor da perda suplementar, W’LL, reportado nos formulários 4 e 5 (ver 23.4 e 23.5), corresponde 
a um valor de I’2, calculado usando a equação de 13.4.3.1.5a);
 c) calcular o valor da perda suplementar, WLL, para qualquer ponto de carga como:
2
2
LL LL
2
IW W '
I '
 = ×   
onde
I2 é o valor da corrente do rotor apropriada para o ponto de carga para o qual a perda 
 suplementar está sendo determinada;
 d) calcular o valor da corrente do rotor como:
( )222 0I I I= −
onde
I é o valor da corrente de linha de operação do estator para o qual a perda suplementar 
 está sendo determinada;
I0 é o valor de corrente em vazio.
13.4.3.2 Método do Eh-Star
13.4.3.2.1 Este procedimento, para determinação direta da perda suplementar, requer que o motor 
opere desacoplado e com uma fonte de tensão desequilibrada, conforme indicado na Figura 7.
Motores em ligação delta devem ser reconectados para ligação estrela para realização do ensaio. 
O ponto central da ligação estrela não pode ser conectado ao neutro na rede de alimentação ou ao 
terra, para evitar correntes de sequência zero.
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A terceira fase do motor deve ser conectada à fonte de alimentação por um resistor Reh, cujo valor 
aproximado pode ser calculado como a seguir:
 a) para motores com ligação nominal em estrela:
N
eh
N
0 2
3
UR ,
I
= ×
×
 b) para motores com ligação nominal em delta: 
N
eh
N
3 0 2UR ,
I
×= ×
O resistor Reh utilizado no ensaio deve ser ajustado para que a corrente de sequência positiva I(1) seja 
menor que 30 % da corrente de sequência negativa I(2) e a velocidade seja próxima da velocidade 
nominal do motor. 
PUV
UUW
UUV
UVW
IW
Reh
IV
IU
W
L1L2 L3
S1
2
V
V
V
V
ASM
U
W
A
PWV W
A
A
Figura 7 – Circuito Eh-Star
13.4.3.2.2 Calcular a corrente de ensaio It como a seguir:
 a) para motores com ligação nominal em estrela:
( )2 2t N 0I I I= −
 b) para motores com ligação nominal em delta:
( )2 2
0
t
3
Nl l
l
−
=
13.4.3.2.3 Calcular a tensão de ensaio Ut como a seguir:
 a) para motores com ligação nominal em estrela:
Ut = UN
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 b) para motores com ligação nominal em delta:
t N 3U U= ×
13.4.3.2.4 Antes da realização do ensaio de Eh-Star, as perdas em vazio devem ser determinadas 
conforme 13.3.2.
13.4.3.2.5 O valor da resistência do enrolamento entre os terminais V e W (RVW) deve ser registrado 
antes e após o término do ensaio.
13.4.3.2.6 Para evitar aquecimento excessivo e desigual nas três fases, é recomendado que o ensaio 
seja realizado com o motor frio e o mais rapidamente possível.
13.4.3.2.7 Alguns motores não conseguem partir com o resistor Reh conectado. Nestes casos, o motor 
deve partir utilizando uma rede trifásica equilibrada (chave S na posição 1, conforme a Figura 7) e uma 
tensão reduzida de 25 % a 40 % da tensão nominal. Após a partida do motor, o resistor Reh deve ser 
conectado à fase W (chave S na posição 2) para realização do ensaio. Se o motor conseguir partir 
com o resistor Reh conectado, a chave S não é necessária.
13.4.3.2.8 Para o cálculo da perda suplementar é necessária a aquisição de seis pontos de corrente 
igualmente espaçados entre 150 % e 75 % da corrente de fase nominal medida utilizando a fase V (IV). 
O ensaio deve ser realizado da maior para a menor corrente. A fase V é a fase comum aos dois 
wattímetros conectados conforme a Figura 7.
Em cada ponto do ensaio devem ser registrados: IU, IV, IW, UUV, UVW, UWU, PUV, PWV, n.
Nos pontos de 100 % da corrente e menores, a resistência RVW que deve ser utilizada para o cálculo 
é a resistência medida no final do ensaio. Nos pontos acima de 100 % da corrente, a resistência deve 
ser extrapolada linearmente com a corrente, utilizando os valores de resistência medidos antes e após 
o ensaio.
NOTA A resistência também pode ser determinada medindo-se a temperatura da bobina em cada ponto 
de ensaio e convertendo o seu valor para resistência, considerando a resistência e a temperatura medida 
no início do ensaio.
13.4.3.2.9 Alguns wattímetros utilizam um ponto estrela virtual para medição de sistemas trifásicos 
equilibrados. Contudo, neste ensaio a fonte de alimentação do motor é intencionalmente não simétrica. 
Assim, é essencial garantir que o ponto estrela do wattímetro não esteja conectado. O sistema de 
medição deve ser montado conforme a Figura 7.
O cálculo para cada ponto de ensaio deve ser realizado conforme o Anexo D. O valor da perda suple-
mentar deve ser ajustado utilizando o método de regressão linear (ver Anexo C), considerando uma 
variação da perda suplementar de acordo com o quadrado da corrente de sequência negativa (II(2)) 
em relação à corrente de ensaio (It), conforme a equação a seguir:
( )
2
I 2
Lr
t
I
P A B
I
 = × +  
O valor corrigido da perda suplementar calculado para a potência de saída nominal do motor é:
PLL,N = A × T2
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O valor da perda suplementar corrigida para cada ponto de carga do motor pode ser calculado pela 
equação a seguir:
2
2i
LL LL,N
2,N
IP P
I
 
= ×   
onde
PLL é a perda suplementar para um ponto específico de carga;
PLL,N é a perda suplementar calculada para a potência de saída nominal;
I2, i é a corrente do rotor para o ponto específico de carga, calculada conforme a equação 
 de 13.4.3.1.5-d);
I2,N é a corrente do rotor para a potência de saída nominal, calculadaconforme equação 
 de 13.4.3.1.5-a).
13.4.3.3 Método Eh-Star modificado
Um dos problemas para determinação direta da perda suplementar utilizando o método do Eh-Star 
tradicional é o uso do resistor Reh. Este resistor, além de ser capaz de suportar uma corrente 150 % 
superior à corrente nominal do motor em estrela, deve ser variável para permitir ajuste do valor da 
resistência. Isto pode ser um problema, principalmente para motores de grande potência. O critério 
de aceitação do ensaio, em que a corrente de sequência positiva deve ser até 30 % da corrente de 
sequência negativa, nem sempre é fácil de ser obtido e pode ser necessário repetir o ensaio algumas 
vezes para que seja encontrado o valor correto da resistência Reh.
Como o objetivo do resistor Reh é alimentar o motor com uma fonte de tensão desbalanceada, 
pode-se obter o mesmo efeito substituindo o resistor pelo neutro da fonte de alimentação, conforme 
mostrado na Figura 8. 
PUV
UUW
UUV
UVW
IW
IV
IU
W
L1N L2 L3
S1
2
V
V
V
V
ASM
U
W
A
PWV W
A
A
Figura 8 – Circuito Eh-Star modificado
Neste ensaio, a chave S permanece no circuito apenas para a partida do motor em ensaio. Durante 
a partida, a chave S deve estar na posição 1. Após a partida do motor, a chave S é alterada para a 
posição 2.
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O procedimento adotado para o ensaio do Eh-Star modificado é o mesmo para o ensaio do Eh-Star 
tradicional, conforme 13.4.3.2. O cálculo da perda suplementar em cada ponto de ensaio deve ser 
realizado conforme descrito no Anexo D. O valor da perda suplementar deve ser ajustado utilizando 
o método da regressão linear (ver Anexo C), considerando uma variação da perda suplementar de 
acordo com o quadrado da corrente eficaz do ponto de carga definido em relação à corrente rotórica 
nominal (Ief,N), conforme a equação a seguir:
PLr = A × (Ief,N)2 + B
O valor corrigido da perda suplementar calculado para a potência de saída nominal do motor é:
PLL, N = A × T2
O valor da perda suplementar corrigida para cada ponto de carga do motor pode ser calculado pela 
equação a seguir:
2
2,i
LL LL,N
2,N
I
P P
I
 
= ×   
onde
PLL é a perda suplementar para um ponto específico de carga;
PLL, N é a perda suplementar calculada para a potência de saída nominal;
I2, i é a corrente do rotor para o ponto específico de carga, calculada conforme a equação de 
 13.4.3.1.5-d);
I2, N é a corrente do rotor para a potência de saída nominal, calculada conforme equação de 
 13.4.3.1.5-a).
13.4.4 Método direto alternativo para motores com rotor bobinado
Este método é utilizado em conjunto com os Métodos 4, 6 e 9 de determinação do rendimento (ver 14.6, 
14.8 e 14.11). Neste método, o rotor é excitado com corrente contínua e os terminais do enrolamento 
do estator são curto-circuitados com amperímetros inclusos para leitura da corrente do estator. 
O rotor é acionado por meio externo na velocidade síncrona. A excitação do rotor é ajustada até que 
a corrente circulando no enrolamento do estator tenha o valor para o qual a determinação da perda 
suplementar é desejada. A potência mecânica necessária para acionar o rotor é medida com e sem 
excitação do rotor, respectivamente Pr e Pf.
WLL = Pr – Pf – (Perda I2R no enrolamento do estator à temperatura do ensaio)
Se seis pontos de carga forem utilizados, a precisão pode ser melhorada colocando em gráfico a perda 
suplementar versus a corrente do enrolamento do estator ao quadrado e seguindo procedimento 
de refinamento similar ao de 13.4.3.1.4.
13.4.5 Perda suplementar atribuída
Esta atribuição é utilizada com os Métodos 5, 7 e 10 (ver 14.7, 14.9 e 14.12). Se a perda suplementar 
não for medida e se for aceitável por normas aplicáveis ou por especificações de contrato, o valor da 
perda suplementar à carga nominal deve ser atribuído como sendo o valor mostrado na Tabela 6.
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Tabela 6 – Valores atribuídos à perda suplementar
Potência nominal do 
motor
Perda suplementar 
(% da potência de saída nominal)
(0,75 – 90) kW 1,8
(91 – 375) kW 1,5
(376 – 1 839) kW 1,2
1 840 kW e acima 0,9
Para outro ponto que não seja o da carga nominal, deve ser atribuído que a perda suplementar, WLL, 
é proporcional à corrente do rotor ao quadrado, isto é,
2
2
LL LL
2
IW W '
I '
 = ×   
onde
W’LL é o valor da perda suplementar atribuída, correspondente ao valor da corrente do rotor I’2;
I2 é o valor da corrente do rotor no ponto da carga para o qual a perda suplementar é para 
 ser determinada;
I’2 é o valor da corrente do rotor correspondente à carga nominal.
13.5 Perda por contato da escova
Esta determinação é utilizada nos Métodos 6 e 7 de determinação do rendimento (ver 14.8 e 14.9). 
Para motores com rotor bobinado, a perda por contato da escova deve ser determinada pelo produto 
da corrente secundária calculada e a queda de tensão. A queda de tensão em todas as escovas 
de mesma fase (entre anéis de um motor de três anéis) pode ser assumida como sendo 1,0 V para 
escovas de carbono ou grafite, e 0,3 V para escovas metálicas.
14 Determinação do rendimento
14.1 Generalidades
O rendimento é a razão entre a potência de saída e a potência de entrada, sendo a potência de saída 
igual à potência de entrada menos as perdas. Por conseguinte, se duas das três variáveis (potência 
de saída, potência de entrada ou perdas) forem conhecidas, o rendimento pode ser determinado por 
uma das equações a seguir:
Potência de saídaRendimento
Potência de entrada
Potência de entrada PerdasRendimento
Potência de entrada
Potência de saídaRendimento
Potência de saída Perdas
=
−=
=
+
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O rendimento deve ser determinado para tensão e frequência nominais, salvo se especificado diferente. 
O rendimento pode ser determinado com mais precisão a partir de resultados de ensaio, se a tensão 
aplicada não desviar significativamente da tensão nominal e o desequilíbrio de tensão não exceder 
os limites estabelecidos (ver 5.1). Quando um ponto de carga for estabelecido em tensão diferente 
da nominal, ele pode ser combinado com o circuito equivalente (Métodos 6 ou 7) para calcular o 
rendimento à tensão nominal (ver 14.10, 14.11 e 14.12).
14.2 Métodos de ensaio para determinação do rendimento
14.2.1 Para a determinação do rendimento de motores, vários métodos de ensaio podem ser utilizados, 
os quais são identificados como a seguir:
 1) Método 1 – Medição direta da potência de entrada e de saída;
 2) Método 2 – Ensaio dinamométrico com medição indireta das perdas suplementares e medição 
direta das perdas no estator (I2R), no rotor (I2R), no núcleo e por atrito e ventilação;
 3) Método 3 – Motores idênticos com separação de perdas e medição indireta das perdas 
suplementares;
 4) Método 4 – Medição da potência elétrica em carga com separação de perdas e medição direta 
das perdas suplementares;
 5) Método 5 – Medição da potência elétrica sob carga com separação de perdas e valor atribuído às 
perdas suplementares;
 6) Método 6 – Determinação do circuito equivalentecom a medição direta das perdas suplementares;
 7) Método 7 – Determinação do circuito equivalente com valor atribuído às perdas suplementares;
 8) Método 8 – Determinação do circuito equivalente calibrado por um ponto de carga do Método 3;
 9) Método 9 – Determinação do circuito equivalente calibrado por um ponto de carga do Método 4;
 10) Método 10 – Determinação do circuito equivalente calibrado por um ponto de carga do Método 5.
14.2.2 O guia para escolha do método de ensaio para determinação do rendimento é em geral, o 
método com medição direta da potência de entrada e de saída (Método 1) e deve ser limitado a 
motores de potência fracionária.
Em geral, o método com medição direta da potência de entrada e de saída (Método 1) deve ser 
limitado a motores de potência fracionária. Salvo especificação diferente, motores de indução de gaiola, 
trifásicos, horizontais, com potência nominal entre 0,75 kW e 370 kW, devem ser preferencialmente 
ensaiados pelo Método 2. Motores verticais com potência nominal entre 0,75 kW e 370 kW também 
devem ser ensaiados pelo Método 2, se a construção dos mancais permitir. Se a construção dos 
mancais não permitir, os motores verticais nesta faixa de potência podem ser ensaiados pelos métodos 
4, 5, 6 ou 7. Motores trifásicos acima de 370 kW podem ser ensaiados pelos Métodos 2, 3, 4, 5, 6 ou 7, 
dependendo da disponibilidade da instalação requerida pelo ensaio. Quando possível realizar a 
calibração do circuito equivalente por meio de um ponto de carga, a utilização dos Métodos 8, 9 e 10 
melhora o nível de confiança do resultado, com a simplicidade da determinação do rendimento pela 
resolução do circuito equivalente.
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14.3 Método 1 – Medição direta da potência de saída e da potência de entrada
Para este método, o rendimento é calculado como a razão entre a potência de saída medida e a potência 
de entrada medida, depois das correções de temperatura (ver 13.1) e do dinamômetro, se aplicáveis.
14.3.1 Procedimento de ensaio
Realizar o ensaio térmico (ver 12.5.4). Colocar o motor em carga por meio de um freio mecânico ou um 
dinamômetro (ver 5.3.1). Leituras da potência elétrica, corrente, tensão, frequência, escorregamento, 
conjugado, temperatura ambiente e temperatura do enrolamento do estator ou a resistência deste 
enrolamento (ver 12.2.3) devem ser obtidas para quatro pontos de carga, aproximadamente em 25 %, 
50 %, 75 % e 100 % da carga nominal, e dois pontos de carga adequadamente escolhidos acima de 
100 %, mas não excedendo 150 % da carga nominal. A carga do motor deve ser colocada em ordem 
decrescente, ou seja, começando pelo maior ponto de carga e descendo ordenadamente até o menor 
ponto de carga.
14.3.2 Formulário de cálculo
O Formulário 1 (ver 23.1) mostra a metodologia de cálculo do rendimento. A correção do dinamô-
metro, se aplicável, deve ser realizada como descrito neste formulário. A perda I2R do estator deve 
ser corrigida para a temperatura especificada, como indicado neste formulário.
A correção do dinamômetro deve ser realizada no mesmo sentido de rotação do ensaio em carga.
14.4 Método 2 – Ensaio dinamométrico com medição indireta das perdas suplementares 
e medição direta das perdas no estator (I2R), no rotor (I2R), no núcleo e por atrito e 
ventilação
Este método consiste em várias etapas. A perda total aparente (potência de entrada menos potência de 
saída) é segregada em suas várias componentes com a perda suplementar definida como a diferença 
entre a perda total aparente e o somatório das perdas convencionais (perda I2R do estator e rotor, 
perda no núcleo e perda por atrito e ventilação). O valor da perda suplementar assim determinado é 
colocado em um gráfico, tendo como abscissa o quadrado do conjugado, e o método de regressão 
linear é utilizado para ajustar as medições. Os dados da perda suplementar refinados após a regressão 
são utilizados para calcular o valor final da perda total e do rendimento.
14.4.1 Procedimentos de ensaio
14.4.1.1 Com o motor frio e em equilíbrio térmico com o meio ambiente, medir a temperatura ambiente 
e a resistência média de linha. Alternativamente à utilização da temperatura ambiente, pode-se instalar 
termopares ou outros tipos de sensores para a medição de temperatura no motor, nas cabeças de 
bobinas ou nas ranhuras (fora do caminho de circulação do ar de resfriamento), de tal maneira a se 
ter uma boa temperatura média do enrolamento.
14.4.1.2 Fazer um ensaio de elevação de temperatura com carga nominal para estabelecer a tempe-
ratura para a qual as perdas do estator e rotor serão corrigidas. Quando o equilíbrio térmico for 
alcançado, desligar a fonte de alimentação e medir a resistência do enrolamento conforme 12.3.2.1.
14.4.1.3 Fazer um ensaio em carga, aplicando tensão e frequência nominais ao motor, e colocando 
carga em quatro pontos aproximadamente em 25 %, 50 %, 75 % e 100 % da carga nominal, e em 
dois pontos de carga superiores a 100 %, mas não excedendo 150 % da carga nominal. A carga deve 
ser colocada em ordem decrescente. Acrescentar ao ensaio em carga um ponto com o dinamômetro 
desligado para determinar a correção do dinamômetro. Para cada ponto de carga, medir: o conjugado 
de saída (N.m), a potência de entrada (kW), a corrente média de linha (A), a velocidade do motor 
(rpm), a temperatura do enrolamento (°C), a temperatura ambiente (°C) e a tensão de linha média 
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aplicada (V). Alternativamente, pode-se substituir a medição direta da temperatura do enrolamento 
pela medição da resistência. Neste caso, deve-se medir a resistência do enrolamento no início e no 
final do ensaio em carga. O ensaio é válido se a relação percentual entre os dois valores não exceder, 
em relação ao maior valor, 3,5 % para motores até 15 kW e 3 % para motores acima de 15 kW. 
No cálculo das perdas I2R, deve-se adotar a média aritmética das resistências medidas.
14.4.1.4 Fazer um ensaio em vazio, conforme 13.3, e determinar as perdas por atrito e ventilação, 
conforme 13.3.3.1.
14.4.1.5 Alternativamente, pode-se substituir a medição direta da temperatura do enrolamento no 
ensaio em vazio pela medição da resistência. Neste caso, deve-se medir a resistência do enrolamento 
no início e no final do ensaio em vazio. O ensaio é válido se a relação porcentual entre os dois valores não 
exceder, em relação ao maior valor, 3,5 % para motores até 15 kW e 3 % para motores acima de 15 kW. 
Adotar como resistência para o cálculo das perdas estatóricas a média aritmética das resistências 
medidas.
14.4.1.6 Determinar a perda no núcleo, conforme 13.3.3.2.
14.4.1.7 Calcular a perda (I2R) do estator, conforme 13.1, para cada ponto de carga, utilizando a 
corrente medida no ponto e corrigindo a resistência medida em 14.4.1.1 para a temperatura do enrola-
mento medida no mesmo ponto, conforme 5.2.2, ou adotando a resistência média conforme 14.4.1.3.
14.4.1.8 Calcular a perda (I2R) do rotor para cada ponto de carga, conforme 13.2, corrigindo o escor-
regamento para a temperatura medida no ponto, conforme 8.2.
14.4.1.9 Determinar a perda suplementar para cada ponto de carga, pela seguinte metodologia:
 a) calcular a perda total aparente, como a potência de entrada menos a potência de saída (com o 
conjugado de saída corrigido);
 b) subtrair da perda total aparente o somatório das perdas convencionaiscorrigidas para a 
temperatura do ensaio em carga, obtendo as perdas suplementares;
 c) ajustar os dados de perdas suplementares, utilizando o método de regressão linear (ver Anexo C), 
considerando:
2Perda suplementar A T B= × +
onde
T é o conjugado de saída corrigido;
A é a inclinação da reta;
B é a interseção com a linha de conjugado zero.
Se a inclinação for negativa ou se o fator de correlação γ, for menor que 0,95, suprimir o pior ponto 
e recalcular A e B. Se, após a supressão, γ aumentar para igual ou superior a 0,95 e a inclinação for 
positiva, usar este cálculo; caso contrário, o ensaio é insatisfatório. Erros na instrumentação e nas 
leituras devem estar presentes. A fonte de erros deve ser investigada e corrigida, e os ensaios devem 
ser repetidos.
Atrito nos mancais do dinamômetro ou erros de medição podem causar diferentes leituras de conjugado 
para o mesmo valor de potência elétrica, dependendo se a carga estiver crescendo ou decrescendo 
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antes da leitura. Quando o fator de correlação menor que 0,95 for obtido depois do segundo cálculo, 
a média de dois conjuntos de pontos deve ser tomada. O primeiro conjunto deve ser obtido enquanto 
a carga aumenta gradualmente e o segundo conjunto com a carga decrescendo. Curvas de conjugado 
versus potência elétrica devem ser geradas para cada conjunto de leituras, e o valor médio de A 
baseado nas duas curvas deve ser utilizado.
 d) O valor corrigido da perda suplementar a ser utilizado é obtido para cada ponto com o A estabe-
lecido em 14.4.1.9-c), pela equação a seguir:
Perda suplementar corrigida = A × T2
onde
A é a inclinação obtida em 14.4.1.9-c;
T é o conjugado.
14.4.1.10 Recalcular a perda I2R do estator para cada ponto de carga, corrigindo a resistência para 
a temperatura final do ensaio de elevação de temperatura (14.4.1.2) e considerando a temperatura 
ambiente de 25 °C.
14.4.1.11 Recalcular as perdas I2R do rotor para cada ponto de carga, corrigindo o escorregamento 
para a temperatura final do ensaio de elevação de temperatura (14.4.1.2) e considerando a temperatura 
ambiente de 25 °C.
14.4.1.12 Calcular a potência de saída corrigida para cada ponto de carga, pela equação descrita 
a seguir:
Potência de saída corrigida = Potência de entrada medida (14.4.1.3) − Perda no núcleo (14.4.1.6) − 
Perdas por atrito e ventilação (14.4.1.4) − Perda I2R do estator corrigida para a temperatura final 
(14.4.1.10) − Perda I2R do rotor corrigida para temperatura final (14.4.1.11) − Perda suplementar 
corrigida (14.4.1.9).
14.4.1.13 Determinar o rendimento para cada ponto de carga do ensaio (14.4.1.3), utilizando a 
seguinte equação:
( )
( )
Potência de saída corrigida 14 4 1 12Rendimento
Potência de entrada medida 14 4 1 3
. . .
. . .
=
14.4.1.14 Para determinar o rendimento em pontos precisos de carga, fazer uma curva de rendimento 
versus potência de saída corrigida e achar os valores desejados.
14.4.2 Formulário de cálculo
O Formulário 2 (ver 23.2) mostra a metodologia de cálculo do rendimento. A correção do dinamômetro, 
se aplicável, deve ser realizada como descrito neste formulário.
14.5 Método 3 – Motores idênticos com separação de perdas e medição indireta da 
perda suplementar
Este método de determinação do rendimento pode ser utilizado quando motores idênticos estão 
disponíveis. As duas máquinas são acopladas entre si e conectadas eletricamente a duas fontes de 
alimentação, sendo a frequência de uma delas ajustável.
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14.5.1 Procedimento de ensaio
14.5.1.1 Fazer o ensaio em vazio de ambos os motores e determinar as perdas por atrito e ventilação 
conforme 13.3.
14.5.1.2 Fazer o ensaio em carga com um dos motores acionado com tensão e frequência nominal, 
e o outro acionado como um gerador na razão nominal da tensão pela frequência, mas a uma 
frequência mais baixa para produzir a carga desejada. Leituras da potência elétrica, corrente, tensão 
e frequência de entrada, da potência elétrica, corrente, tensão e frequência de saída, da temperatura 
do enrolamento do estator ou da resistência do enrolamento do estator, e do escorregamento de cada 
máquina devem ser obtidas. Estes valores devem ser obtidos para quatro pontos aproximadamente 
em 25 %, 50 %, 75 % e 100 % da carga nominal, e em dois pontos de carga superiores a 100 %, 
mas não excedendo 150 % da carga nominal. Alternativamente, um único ponto de carga pode ser 
combinado com o Método 8 para determinar o rendimento para outros pontos de carga (ver 14.10).
O ensaio deve ser repetido com o fluxo de potência no sentido inverso. A frequência da primeira 
máquina permanece inalterada enquanto a da segunda é elevada para produzir a carga desejada. 
A localização dos instrumentos e de seus transformadores não é trocada. Por esta inversão do fluxo 
de potência, erros de calibração comuns a todos os instrumentos são minimizados. Erros de ângulo 
de fase dos transformadores são cumulativos para ensaios como motor e gerador.
14.5.2 Perda suplementar (método indireto)
14.5.2.1 Obtenção do valor da perda suplementar
A perda suplementar é obtida como a seguir:
 a) a perda I2R do estator na temperatura do ensaio é calculada para cada máquina, utilizando as 
correntes medidas;
 b) a perda I2R do rotor do motor é: Escorregamento do motor × (Potência de entrada do motor − 
Perda I2R do estator − Perda no núcleo), utilizando o escorregamento do motor medido em fração 
decimal da velocidade síncrona;
 c) a perda I2R do rotor do gerador é: Escorregamento do gerador × (Potência de saída do gerador + 
Perda I2R do estator + Perda do núcleo), utilizando o escorregamento do gerador medido em 
fração decimal da velocidade síncrona e positiva;
 d) a perda suplementar combinada é determinada subtraindo da perda total medida (diferença entre 
a potência de entrada e a potência de saída) o somatório das perdas I2R do estator, perdas I2R 
do rotor, perdas do núcleo e perdas por atrito e ventilação das duas máquinas;
 e) as perdas suplementares são assumidas como sendo proporcionais ao quadrado da corrente do 
rotor e são dadas como:
( )
2
2 2
Perda do rotor do motor Perda suplementar combinadaperda suplementar do motor
Perda do rotor do
Perda suplementar do gera
 motor Perda do r
dor Perda suple
otor do g
mentar co
erador
mbinada Perda s
I R
I R I R
×=
+
= − ( )uplementar do motor
A média dos resultados obtidos com o fluxo de potência nos dois sentidos (como motor e gerador) 
é tomada como o valor médio da perda suplementar.
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14.5.2.2 Ajuste de dados de perda suplementar
O ajuste de dados de perda suplementar deve ser feito utilizando-se a equação a seguir:
WLL média = A × (I2 média)2 + B
onde
WLL média é o valor médio da perda suplementar;
A é a inclinação;
B é a interseção com a linha de corrente zero;
I2 média é o valor médio da corrente do rotor (operando como motor e como gerador).
O valor da corrente do rotor, I2, para cada sentido do fluxo de potência (como motor e gerador) é dado 
por:( )222 0I I I= −
onde
I é o valor medido da corrente de linha do estator (como motor ou gerador) para a qual a perda 
 suplementar deve ser determinada;
I0 é o valor da corrente em vazio.
O valor corrigido da perda suplementar é:
2LLc 2W A I= ×
14.5.3 Rendimento do motor
Calcular o rendimento do motor utilizando o Formulário 3 (ver 23.3), o qual inclui a correção da 
temperatura. Determinar WLLc baseada na inclinação A e no valor de corrente do rotor I2, apropriado 
para o ponto de carga para o qual a perda suplementar deve ser determinada.
O valor da corrente do rotor para cada ponto de carga é calculado como:
( )222 0I I I= −
onde
I é o valor da corrente de linha do estator em carga para o qual a perda suplementar é 
 determinada;
I0 é o valor da corrente em vazio.
14.6 Método 4 – Medição da potência elétrica em carga com separação de perdas e 
medição direta da perda suplementar
Este método consiste na medição da potência de entrada como descrito a seguir. A determinação da 
potência de saída é feita subtraindo a perda total da potência de entrada. A perda total é o somatório 
das perdas I2R do estator e do rotor, corrigidas para a temperatura especificada, da perda no núcleo, 
da perda por atrito e ventilação e da perda suplementar.
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14.6.1 Procedimento de ensaio
Caso a temperatura especificada para correção da resistência do enrolamento do estator seja a tempe-
ratura obtida do ensaio de elevação de temperatura, primeiro deve-se fazer o ensaio de elevação de 
temperatura, e o ensaio em vazio pode ser realizado após o ensaio em carga.
14.6.1.1 Fazer um ensaio em carga. Para obter os dados requeridos, é necessário acoplar ao 
motor uma máquina de carga variável. Para cada um dos seis pontos espaçados (quatro pontos 
aproximadamente em 25 %, 50 %, 75 % e 100 % da carga nominal, e em dois pontos de carga 
superiores a 100 %, mas não excedendo 150 % da carga nominal), medir a potência de entrada, 
a corrente de linha, a tensão aplicada, a velocidade, a temperatura ambiente e a resistência ou a 
temperatura do enrolamento do estator. A resistência do enrolamento do estator para cada ponto de 
carga pode ser estimada pela comparação da elevação de temperatura medida por um sensor de 
temperatura, instalado no motor, com as medidas de elevação de temperatura obtidas em regime 
permanente durante o ensaio de elevação de temperatura.
14.6.1.2 Fazer um ensaio em vazio e determinar as perdas por atrito e ventilação, conforme 13.3.
14.6.1.3 Fazer um ensaio de medição direta da perda suplementar, conforme 13.4.3 ou 13.4.4, 
e determinar a perda suplementar correspondente ao valor de corrente rotórica referente à corrente 
estatórica nominal.
14.6.1.4 Determinar a perda I2R do estator, conforme 13.1.
14.6.1.5 Determinar a perda I2R do rotor, conforme 13.2.
14.6.1.6 Determinar a perda no núcleo, conforme 13.3.3.2.
14.6.1.7 Determinar a perda por atrito e ventilação, conforme 13.3.3.1.
14.6.1.8 Calcular a corrente rotórica correspondente a cada ponto de carga pela equação a seguir:
( )222 0I I I= −
onde
I é o valor da corrente de linha do estator para a qual a perda suplementar é determinada;
I0 é o valor da corrente em vazio.
14.6.1.9 Calcular a perda suplementar para cada ponto de carga da equação a seguir:
2
2
2nominal
Perda suplementar Perda suplementar nominal I
I
 = ×   
14.6.2 Formulário de cálculo
Determinar o rendimento e o fator de potência, utilizando o Formulário 4 (ver 23.4).
14.7 Método 5 – Medição da potência elétrica em carga com separação de perdas e 
valor atribuído das perdas suplementares
Proceder como em 14.6, omitindo o ensaio de determinação da perda suplementar e atribuindo o valor 
da perda suplementar conforme estabelecido em 13.4.5.
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14.8 Método 6 – Determinação do circuito equivalente com a medição direta das perdas 
suplementares
Quando os ensaios em carga não são feitos, as características operacionais (rendimento, fator de 
potência, conjugado etc.) são calculadas baseadas no circuito equivalente mostrado na Figura 9.
Os parâmetros do motor no circuito equivalente são obtidos de dados de um ensaio em vazio e um 
ensaio de impedância. A exatidão da precisão das características do motor na faixa de operação 
normal depende, primariamente, da proximidade de quanto R2 representa a real resistência do rotor 
para correntes de baixa frequência e, secundariamente, da proximidade de quanto X2 representa a 
real reatância do rotor para correntes de baixa frequência. Por isto, o mais rigoroso procedimento 
durante o ensaio para determinação das características do rotor a baixa frequência é essencial.
Zg Z2
I1 I0
XM
R1
Rfe
R2
SX1
X2
V Z
I2
V2
Figura 9 – Circuito equivalente
14.8.1 Procedimento de ensaio
14.8.1.1 Fazer um ensaio em vazio e determinar as perdas por atrito e ventilação, procedendo 
conforme 13.3.
14.8.1.2 Fazer um ensaio para determinação da impedância. Leituras de tensão, corrente, potência 
elétrica de entrada e resistência estatórica ou temperatura do enrolamento do estator devem ser 
registradas em uma ou mais frequências, tensões e/ou cargas. Estes dados são denominados como 
dados de impedância. Se o motor a ser ensaiado for de rotor bobinado, o seu rotor deve ser curto-
circuitado durante o ensaio.
A reatância deve ser medida na corrente de carga nominal. É importante que o valor da reatância 
utilizado nos cálculos do circuito equivalente esteja no valor correto de saturação e do efeito de barra 
profunda (dupla gaiola); caso contrário, o valor calculado de fator de potência será maior que o valor 
verdadeiro.
Os dados de impedância devem ser determinados por um dos seguintes métodos (ver Nota 1):
 a) Método 1: ensaio de determinação da impedância com rotor bloqueado em uma frequência inferior 
ou igual a 25 % da frequência nominal e à corrente nominal (ver 14.8.1.2.1 e Nota 2);
 b) Método 2: ensaio de determinação da impedância com rotor bloqueado em pelo menos três 
frequências: à frequência nominal, a uma frequência próxima a 50 % da nominal e a uma frequência 
inferior ou igual a 25 % da nominal, todos à corrente nominal. Curvas devem ser obtidas destes 
três ensaios e utilizadas para determinar os valores da reatância total e da resistência rotórica na 
frequência reduzida requerida (ver 14.8.1.2.1 e Nota 3);
 c) Método 3: ensaio de determinação da impedância para um escorregamento que produza 
aproximadamente a frequência reduzida do rotor quando em carga nominal. Neste método, 
o motor funciona em vazio ou acoplado à carga reduzida, e a tensão é reduzida para obter 
aproximadamente o escorregamento nominal (ver 14.8.1.2.2);
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 d) Método 4: quando nenhum dos métodos acima é prático, o seguinte ensaio deve ser utilizado: 
um ensaio de determinação da impedância com rotor bloqueado à frequência nominal, tensão 
reduzida resultando aproximadamente na corrente nominal e um ensaio em carga (ver 14.8.1.2.3).
NOTA 1 A impedância assim determinada está à temperaturado motor durante o ensaio.
NOTA 2 A reatância total do motor para uso nos cálculos de rendimento no formulário do circuito equivalente 
é computada da reatância determinada à frequência reduzida, multiplicando-a pela razão da frequência 
nominal pela frequência reduzida. Em geral, a reatância determinada deste modo é maior que a medida 
diretamente à frequência nominal, sendo a diferença pequena para rotores de gaiola simples e relativamente 
grande para rotores de dupla gaiola ou de barras profundas.
NOTA 3 Um único ponto de carga pode ser combinado com o Método 8, descrito em 14.10, para determinar 
o rendimento para outros pontos de carga.
14.8.1.2.1 Ensaio com rotor bloqueado
O rotor de um motor de gaiola é um enrolamento de barras simétrico; assim, a impedância do motor 
é praticamente a mesma para qualquer posição do rotor em relação ao estator.
A impedância de um motor com rotor bobinado varia com a posição do rotor relativa ao estator, sendo 
assim necessário que se determine a posição do rotor que resulte em um valor médio da impedância. 
Antes de se registrarem as leituras para motores de rotor bobinado, o rotor deve ser curto-circuitado. 
A distância angular, pela qual é necessário observar a variação de corrente, deve ser determinada 
permitindo que o rotor se mova lentamente e observando a corrente estatórica, notando a distância 
que o rotor deve percorrer para que a corrente estatórica complete um ciclo. Para motores com um 
número inteiro de ranhuras por polo por fase, no rotor e no estator, esta distância é igual a dois terços 
de um passo polar para motores trifásicos. Para motores com um número fracionário de ranhuras, 
a distância angular deve ser próxima de um passo polar completo.
O rotor deve ser bloqueado de tal maneira que não possa se mover, e a tensão imposta deve ser 
aumentada gradualmente até que a corrente de valor aproximadamente ao nominal seja obtida. 
Tensão e corrente em todas as fases devem ser lidas e registradas, e as tensões nas fases devem ser 
equilibradas. Mantendo a mesma tensão, o rotor deve ser girado lentamente e os valores mínimo e 
máximo de corrente, durante um ciclo, devem ser anotados. O rotor deve ser bloqueado para o ensaio 
de impedância na posição que resulta em uma corrente igual à média dos valores mínimo e máximo 
anteriormente anotados, ou seja:
 a) anotar simultaneamente leituras de tensão e corrente em todas fases e de potência de entrada 
em diversos níveis de tensão, a fim de estabelecer o valor, com cuidado especial, na vizinhança 
da corrente nominal. A temperatura ou a resistência do enrolamento do estator devem ser também 
anotadas. Precauções devem ser tomadas para não sobreaquecer os enrolamentos. Medir o 
valor de corrente mais elevado primeiro e depois os sucessivamente menores ajudará a equalizar 
a temperatura;
 b) traçar curvas utilizando a tensão como abscissa, e como ordenada a corrente e a potência. 
A curva corrente versus tensão é usualmente uma linha reta, curvando-se ligeiramente para cima 
nos valores mais elevados. Em rotores com ranhuras fechadas, contudo, há também uma curva 
distinta em baixas tensões. Obter destas curvas os valores de tensão e potência de entrada nos 
níveis desejados de corrente para determinação da reatância total e da resistência rotórica;
 c) determinar a resistência rotórica, R2, e a reatância de dispersão total, X1 + X2, a partir destes 
dados, utilizando as equações do Formulário 5 (ver 23.5). Quando utilizado o Método 2, curvas 
dos valores de resistência rotórica e reatância total versus frequência devem ser utilizadas para 
determinar o valor na frequência de operação desejada.
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14.8.1.2.2 Ensaio de escorregamento com tensão reduzida
A resistência rotórica, R2, e a reatância de dispersão, X2, à frequência reduzida podem ser obtidas 
das leituras (tensão, corrente, potência, escorregamento, temperatura ou resistência do enrolamento 
do estator), para um escorregamento que seja aproximadamente o necessário para obter a frequência 
reduzida do rotor em carga nominal. Neste método, o motor funciona desacoplado ou acoplado a uma 
carga reduzida e a uma tensão que resulte no escorregamento desejado. O escorregamento deve ser 
medido cuidadosamente. O procedimento a seguir é utilizado.
Quando dados do ensaio de saturação em vazio estão disponíveis, calcular a reatância total por fase 
para cada ponto de ensaio e traçar uma curva da reatância total por fase versus a tensão em vazio 
por fase (ver exemplo na Figura 10). Utilizar o ponto mais alto desta curva como a reatância total em 
vazio por fase, X1 + Xm, nos cálculos do ensaio de escorregamento com tensão reduzida. 
Quando um ensaio em vazio completo não tiver sido realizado, a reatância total por fase em vazio e 
em tensão nominal pode ser utilizada como a reatância total por fase em vazio, X1 + Xm, nos cálculos 
do ensaio de escorregamento com tensão reduzida.
Dos dados do ensaio de escorregamento com tensão reduzida, calcular o fator de potência e a 
impedância total por fase (Z). O cálculo do ângulo de fase da corrente de entrada θ1, da resistência 
aparente por fase (R) e da reatância aparente por fase (X) são mostrados nas equações a seguir.
( )1
1
1
arccos FP
cos 
sen 
R Z
X Z
θ =
= × θ
= × θ
Se os detalhes de projeto forem disponíveis, utilizar a razão calculada X1/X2. De outro modo, utilizar 
as razões dadas no Formulário 5.
1
2
1
2
1
1
X
XX X X
X
= ⋅
+
 (1)
Utilizando o valor da reatância total em vazio, X1 + Xm, determinado anteriormente (ponto máximo da 
curva da Figura 10, ponto D), o valor da reatância de magnetização, Xm, pode ser aproximado como:
Xm = (X1 + Xm) – X1 (2)
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AB
Volts (por fase)
R
ea
tâ
nc
ia
 to
ta
l (
x)
 p
or
 fa
se
C
D
E
G
F
Legenda
• Pontos de ensaio
A Tensão nominal (por fase), expressa em volts (V)
B Tensão por fase no ensaio de escorregamento com tensão reduzida, expressa em volts (V)
CDE Curva da reatância total a partir do ensaio em vazio
F Reatância correspondente ao ponto máximo, D, da curva de ensaio CDE.
NOTA Este valor é utilizado como reatância total, X1 + Xm, nos cálculos do ensaio de escorregamento 
com tensão reduzida.
G Reatância total, X1 + Xm, para ser utilizada na determinação de Xm para uso nos cálculos do circuito 
 equivalente depois de X1, X2 e R2, a serem determinadas pelos cálculos do ensaio com escorregamento 
 à tensão reduzida.
Figura 10 – Reatância total do ensaio em vazio
Dos dados obtidos no ensaio de escorregamento com tensão reduzida, calcular:
( )[ ] ( )[ ]2 2
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1sen cos cos sen V V I X R I X R= − × × θ + × θ + × × θ − × θ (3)
A resistência R1 deve ser corrigida para a temperatura do ensaio antes de usar na Equação 3 e 
seguintes.
NOTA 1 Nas equações, o cos θ1 é igual ao fator de potência durante o ensaio.
NOTA 2 Toda a formulação apresentada é exclusivamente para a máquina operando como motor.
( )
( )
2 1 1 1 1
2
1 1 1 1 1 1
cos sen
arctan
sen cos
I X R
V I X R
θ − θ
θ =
− θ − θ
 (4)
2
e
m
VI
X
= (5)
2
2
fe
h
3
V
R W=
 
  
 (6)
fe
fe
1G
R
=
 (7)
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h
fe
2
3
W
I
V
 
  
=
 (8)
Em seguida, deve-se calcular:
( ) ( )2 2
2 1 1 e 2 fe 2 1 1 e 2 fe 2cos sen cos sen cos sen I I I I I I I= θ + θ − θ + θ − θ − θ (9)
2 21 2 1 1 me1
2 2
2
 sen V I I X I X
X
I
θ − −
=
 (10)
X = X1 + X2 (11)
Repetir as Equações 1 a 11, utilizando a razão inicial de X1/X2 da Equação 1 e o novo valor de X 
da Equação 11 até que valores estáveis de X1 e X2 sejam obtidos dentro de 0,1 %.
Continuando
1
2
1
2
1
1
X
XX X
X
X
 
  
= ⋅
 +   
 (12)
X2 = X – X1 (13)
2
2
2
VZ
I
= (14)
2 22 2 2R s Z X= × − (15)
Assim, utilizando o valor da reatância total, (X1 + Xm) obtido no ensaio em vazio (ponto C da Figura 10), 
calcular:
Xm = (X1 + Xm) – X1 (16)
m
m
1B
X
− = (17)
( )[ ] ( )[ ]2 2
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1sen cos cos sen V V I X R I X R= − θ + θ + × θ − θ (18)
h
fe 2
23
WG
V
=
⋅
 (19)
Os valores obtidos nas Equações 12, 13, 17 e 19 são utilizados nos cálculos do circuito equivalente. 
A resistência do rotor, R2, da Equação 15 e a resistência estatórica, R1, devem ser corrigidas para a 
temperatura especificada.
14.8.1.2.3 Ensaios de rotor bloqueado e um ponto de carga
Os valores de X1, X2, Xm e Rfe podem ser obtidos a partir dos ensaios de rotor bloqueado e em vazio 
à frequência nominal, seguindo o procedimento descrito em 14.8.1.2.1. O valor de R2 na frequência 
reduzida pode ser obtido das leituras (tensão, corrente, potência, escorregamento, temperatura ou 
resistência do enrolamento do estator) em um ponto de carga, utilizando tensão nominal ou menor. 
O escorregamento deve ser medido cuidadosamente. A resistência R2 pode ser obtida pelo procedimento 
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descrito em a) a f), depois que outros parâmetros do motor tiverem sido determinados pelos ensaios 
em vazio e de rotor bloqueado. Por este método, o motor funciona desacoplado ou acoplado a uma 
carga reduzida, sendo a tensão reduzida para resultar aproximadamente no escorregamento nominal, 
sendo o escorregamento medido cuidadosamente. Depois de X1 ter sido determinado do ensaio de 
impedância com rotor bloqueado (14.8.1.2.1), o valor de R2 é obtido como a seguir:
 a) calcular V2 usando a Equação 3;
 b) calcular θ2 usando a Equação 4;
 c) calcular Ife e Ie usando as Equações 5 e 8;
 d) calcular I2 usando a Equação 9;
 e) calcular a impedância do rotor, Z2 usando a Equação 14;
 f) calcular:
2 2 2
2 2
R Z X
s
= −
Obter R2 multiplicando R2/s pelo valor medido do escorregamento em fração decimal da velocidade 
síncrona. Corrigir R2 para a temperatura especificada.
As perdas suplementares devem ser determinadas conforme 13.4.3 ou 13.4.4.
14.8.1.3 Determinação do conjugado máximo
O conjugado máximo de um motor é determinado a partir do Formulário 5, usando o escorregamento 
a seguir:
( )
2
2
1 1 2
Rs
R X X
=
+ +
14.8.2 Formulário de cálculo
O Formulário 5 (ver 23.5) é utilizado para determinar o valor da reatância total e da resistência do rotor 
(exceto se o ensaio alternativo de 14.8.1.2.3 tiver sido realizado), baseando-se nos valores de tensão, 
corrente e potência de entrada obtidos dos ensaios em vazio e rotor bloqueado para determinação 
da impedância. É considerado que X1 e X2 se mantêm constantes ao longo da faixa de operação do 
motor. Se a curva de corrente de rotor bloqueado versus tensão se afastar de uma reta para a faixa 
de correntes considerada, cada coluna do Formulário 7 deve utilizar os valores de reatância obtidos 
nesta curva em função do valor da corrente I1 calculada na coluna.
Os resultados dos cálculos (Formulários 6 e 7, ver 23.6 e 23.7) podem ser apresentados em forma de 
curva, da qual o resumo das características no formulário pode ser determinado, ou cálculos repetitivos 
podem ser realizados para determinar o escorregamento correspondente ao ponto de carga desejado 
por este formulário.
14.9 Método 7 – Determinação do circuito equivalente com valor atribuído das perdas 
suplementares
Proceder conforme 14.8, omitindo a medição das perdas suplementares e assumindo um valor para 
estas perdas, conforme estabelecido em 13.4.5.
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14.10 Método 8 – Determinação do circuito equivalente calibrado por um ponto de 
carga do Método 3
14.10.1 Procedimento de ensaio e cálculo
Quando o rendimento de um ponto de carga e a correspondente temperatura do enrolamento do 
estator (tt) são disponíveis, os Métodos 6 e 7 podem ser utilizados para determinar as características 
do motor em outros pontos de carga. Nestes casos, a resistência do rotor R2 não é determinada pelo 
ensaio de impedância em baixa frequência. O seguinte procedimento deve ser utilizado:
 a) utilizar o Formulário 7 (ver 23.7), mas iniciar na linha 2 com um valor adotado para R2/s no ponto 
de carga e considerando o valor de R1 baseado na temperatura do enrolamento do estator (tt);
 b) após chegar à linha 21, comparar os valores calculados da corrente e da potência de entrada com 
os valores medidos;
 c) ajustar R2/s e Xm, e repetir até que os valores calculados da corrente e da potência de entrada 
se aproximem dos valores medidos, dentro de uma exatidão de 1 %. Os outros parâmetros não 
podem ser ajustados (a potência de entrada é basicamente uma função de R2/s);
 d) obter R2 pela multiplicação do valor final adotado para R2/s pelo valor medido de escorregamento 
em fração decimal da velocidade síncrona. Este procedimento estabelece o valor de R2 (sem 
correção de temperatura) para ser utilizado na determinação das características de rendimento 
sob carga;
 e) corrigir R1 e R2 para a temperatura especificada, ts, conforme 13.1.2, e determinar o rendimento 
nos pontos de carga desejados, seguindo o Formulário 7.
14.10.2 Perda suplementar (método indireto)
A perda suplementar deve ser determinada como a seguir:
 a) para os pontos de carga, determinar o valor médio da perda suplementar. WLL médio, seguindo 
os procedimentos 14.5.2-a) a e);
 b) para os pontos de carga, determinar o valor médio da corrente do rotor I2 médio utilizando a 
equação a seguir:
( )222 0I I I= −
onde
I é o valor da corrente de linha do estator medida, para o qual a perda suplementar é 
 para ser determinada;
I0 é o valor da corrente em vazio;
 c) O valor da perda suplementar, WLL, para qualquer ponto de carga é então calculado como:
2
2
LL LL
2
IW W '
I '
 = ×   
onde
W’LL é o valor médio da perda suplementar, WLL médio, definido em 14.10.2-a);
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I2 é a corrente do rotor, determinada pela solução do circuito equivalente para o ponto 
 de carga apropriado;
I’2 é o valor médio da corrente do rotor, I2 médio, definido em 14.10.2-b);
O valor da perda suplementar W’LL, mencionado no Formulário 7, deve corresponder a um valor de I’2 
igual ao valor médio da corrente do rotor como, determinado em 14.10.2-b).
14.11 Método 9 – Determinação do circuito equivalente calibrado por um ponto decarga do Método 4
Proceder como em 14.10, omitindo o método indireto de determinação das perdas suplementares 
e medindo diretamente estas perdas, conforme estabelecido no Método 4 (ver 14.6.1.3).
14.12 Método 10 – Determinação do circuito equivalente calibrado por um ponto de 
carga do Método 5
Proceder como em 14.10, omitindo o método indireto de determinação das perdas suplementares 
e assumindo valores para estas perdas, conforme estabelecido no Método 5 (ver 14.7).
15 Determinação do fator de potência
15.1 O fator de potência para motores trifásicos pode ser obtido indiretamente pela equação a seguir:
entcos 
3
P
V I
θ =
× ×
onde
Cos θ é o fator de potência;
Pent é a potência ativa de entrada trifásica, expressa em watts (W);
V é a tensão entre fases, expressa em volts (V);
I é a corrente de linha, expressa em ampères (A).
15.2 O fator de potência também pode ser determinado pelo circuito equivalente pela divisão da 
resistência total pela impedância total. Esta determinação é mostrada no Formulário 7.
16 Ensaio dielétrico
16.1 Generalidades
O ensaio dielétrico deve ser realizado nas instalações do fabricante. Se for solicitado um ensaio de 
elevação de temperatura e/ou de sobrevelocidade, o ensaio dielétrico deve ser realizado imediatamente 
após tais ensaios. A tensão de ensaio deve ser alternada, de frequência industrial, com forma de onda 
praticamente senoidal.
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16.2 Ensaio dielétrico em motores novos
16.2.1 A tensão de ensaio, especificada na Tabela 7, deve ser aplicada entre os enrolamentos 
submetidos a ensaio e a carcaça do motor aterrada. O núcleo magnético e os enrolamentos não 
submetidos a ensaio também devem ser aterrados. Esta tensão deve ser aplicada somente a um 
motor novo e completo, com todas as suas partes no lugar, em condições equivalentes às condições 
normais de funcionamento. Todos os acessórios, como transformadores de corrente, para-raios contra 
surtos etc., com os lides ligados aos terminais do motor, devem ser desconectados durante o ensaio.
16.2.2 No caso de motores polifásicos de tensão nominal superior a 1 kV, cujas duas extremidades 
de cada fase sejam individualmente acessíveis, a tensão de ensaio deve ser aplicada entre cada fase 
e a carcaça, com o núcleo, as outras fases e os enrolamentos não submetidos a ensaio conectados 
à carcaça aterrada.
16.2.3 O ensaio dielétrico deve ser iniciado com uma tensão inferior à metade da tensão plena de 
ensaio. Em seguida, esta tensão deve ser aumentada até a tensão plena de ensaio, progressivamente 
ou em degraus não superiores a 5 % do valor pleno, sendo o tempo permitido para aumento da 
tensão, da metade até o valor pleno, não inferior a 10 s. A tensão plena de ensaio deve então ser 
mantida durante 1 min, conforme o valor especificado na Tabela 7. Ao final de 1 min, a tensão deve 
ser reduzida para um valor próximo de 1/4 do valor pleno em um tempo não superior a 15 s, sendo 
então desligada a fonte.
16.2.4 No caso de ensaios de rotina de motores fabricados em série, para os quais a tensão de ensaio 
é 2 500 V ou menos, o ensaio de 1 min pode ser substituído por um ensaio de aproximadamente 1 s 
com 120 % da tensão de ensaio da Tabela 7, sendo a tensão aplicada por meio de pontas de prova.
16.2.5 O ensaio dielétrico com tensão plena, realizado por ocasião da aceitação do motor, não pode 
ser repetido. Se, entretanto, um segundo ensaio for realizado por solicitação do comprador, após outra 
secagem, se julgada necessária, a tensão de ensaio deve ser igual a 80 % do valor especificado na 
Tabela 7.
16.3 Ensaio dielétrico em motores reenrolados
16.3.1 Motores com os enrolamentos totalmente substituídos devem ser ensaiados com a tensão 
plena de ensaio prevista para motores novos.
16.3.2 No caso de motores com os enrolamentos parcialmente substituídos ou apenas revisados, 
se o usuário e o executor do reenrolamento concordarem em realizar o ensaio dielétrico, recomenda-se 
proceder como a seguir:
 a) os enrolamentos parcialmente substituídos devem ser ensaiados com 75 % da tensão de ensaio 
prevista para um motor novo. Antes do ensaio, a parte do enrolamento não substituída deve ser 
cuidadosamente limpa e seca;
 b) os motores revisados, após limpeza e secagem, devem ser ensaiados com uma tensão igual a 
1,5 vez a tensão nominal, com um mínimo de 1 000 V, se a tensão nominal for igual ou superior 
a 100 V, e um mínimo de 500 V, se a tensão nominal for inferior a 100 V.
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Tabela 7 – Tensões para o ensaio dielétrico
Item nº Motor ou parte do motor Tensão de ensaio 
(valor eficaz)
1
Enrolamentos isolados de: 
 a) motores de potência nominal inferior a 
1 kW e de tensão nominal inferior a 100 V
500 V + 2 vezes a tensão nominal
 b) motores de potência nominal inferior a 
10 000 kW, exceto os de a) a
1 000 V + 2 vezes a tensão nominal com 
um mínimo de 1 500 V b
 c) motores de potência nominal igual ou 
superior a 10 000 kW a
Tensão nominal b
 I) até 24 000 V I) 1 000 V + 2 vezes a tensão nominal
 II) acima de 24 000 V II) Sujeita a acordo entre fabricante e 
 comprador
2
Enrolamentos secundários (usualmente de 
rotores) de motores de indução, não curto-
circuitados permanentemente (destinados à 
partida com reostato):
 a) para motores não reversíveis ou para 
motores reversíveis partindo somente 
do repouso
1 000 V + 2 vezes a tensão em circuito 
aberto com o rotor parado, medida entre 
os anéis coletores ou entre os terminais 
secundários, com a tensão nominal 
aplicada aos enrolamentos primários
 b) para motores que podem ser invertidos 
ou frenados pela inversão da alimentação 
primária com o motor em funcionamento
1 000 V + 4 vezes a tensão secundária 
em circuito aberto com o rotor parado, 
como definida em 2-a)
3
Grupo de máquinas e equipamentos novos 
instalados e ligados em conjunto.
A repetição do ensaio dielétrico nas 
diversas máquinas deve ser evitada, se 
possível, mas se um ensaio for realizado 
sobre tal grupo de equipamentos, em 
que cada um deles tenha sido submetido 
previamente a um ensaio dielétrico, 
a tensão de ensaio a ser aplicada a tal 
grupo deve ser 80 % da tensão mais 
baixa aplicável a qualquer equipamento 
do grupo c
a O ensaio dielétrico em motores com isolação gradual deve ser objeto de acordo entre fabricante e 
comprador.
b No caso de enrolamentos bifásicos com um terminal em comum, a tensão na equação deve ser a tensão 
eficaz mais elevada que ocorre entre dois terminais quaisquer durante o funcionamento.
c Para os enrolamentos de uma ou mais máquinas conectadas eletricamente, a tensão a considerar no 
cálculo da tensão de ensaio é a tensão máxima para a terra.
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17 Determinação do conjugado máximo
17.1 Generalidades
17.1.1 A Seção 11 trata do ensaio de partida com o levantamento das curvas conjugado versus 
velocidade e corrente versus velocidade. A primeira curva mostra os conjugados com rotor bloqueado 
mínimo de partida e máximo. Entretanto, quando o objetivo for apenasdeterminação do conjugado 
máximo de um motor de indução, recomenda-se adotar o método de medição direta com a aplicação 
gradual do conjugado resistente, por meio de um dinamômetro (freio), quando o motor estiver girando 
próximo à sua velocidade síncrona.
17.1.2 Para se obter bons resultados, recomenda-se que a capacidade de carga nominal do dinamô-
metro não seja superior a três vezes a do motor a ser ensaiado.
17.1.3 O valor do conjugado máximo não depende diretamente da temperatura do motor, mas o escor-
regamento e, portanto, a velocidade em que ele ocorre dependem da temperatura. Recomenda-se 
não exceder a classificação térmica do motor durante o ensaio.
17.1.4 Na impossibilidade de se realizar este ensaio com a tensão nominal do motor, a corrente e 
o conjugado obtidos com tensão reduzida devem ser corrigidos para a tensão nominal. A corrente 
é corrigida proporcionalmente à razão das tensões e o conjugado proporcionalmente ao quadrado 
da razão das tensões. Essa correção não leva em consideração o efeito de saturação do circuito 
magnético do motor.
NOTA O conjugado e a corrente assim corrigidos geralmente apresentam valores inferiores aos verda-
deiros valores obtidos com tensão nominal.
17.1.5 Para motores de indução de rotor bobinado, o conjugado máximo não depende da resistência 
de partida inserida no rotor, e por isso a sua determinação é feita com as extremidades do enrola-
mento do rotor curto-circuitadas.
17.2 Procedimento de ensaio
17.2.1 Acoplar o motor a um dinamômetro.
17.2.2 Quando o conjunto motor-dinamômetro estiver girando próximo à velocidade síncrona do 
motor, iniciar a aplicação gradual do conjugado resistente por meio do dinamômetro.
17.2.3 Para cada velocidade estável, próxima da região onde ocorre o conjugado máximo, são regis-
trados simultaneamente a tensão de linha, a corrente de linha, a velocidade e o conjugado. Estes 
registros devem ser feitos tão rapidamente quanto possível, a fim de não aquecer demasiadamente 
o motor. Recomenda-se a utilização de aparelhos registradores ou sistema de aquisição de dados. 
O maior valor do conjugado assim obtido é o conjugado máximo. Um pequeno aumento no conjugado 
resistente acima do conjugado máximo acarreta uma queda abrupta da velocidade de rotação, 
indicando ter sido ultrapassado o ponto de velocidade correspondente ao conjugado máximo do motor.
17.2.4 No ponto dos registros acima, desligar imediatamente o motor e, com o eixo parado em seguida, 
medir a resistência do enrolamento para avaliar a sua temperatura média.
18 Ensaio de sobrevelocidade
18.1 Os motores de indução devem ser projetados para, em uma emergência, suportar as rotações 
especificadas na Tabela 8.
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18.2 O ensaio de sobrevelocidade não é normalmente considerado necessário, mas deve ser realizado 
quando especificado e se tiver sido objeto de acordo entre fabricante e comprador. A duração deste 
ensaio deve ser, em todos os casos, de 2 min.
18.3 Antes da realização do ensaio de sobrevelocidade, o motor deve ser cuidadosamente inspe-
cionado para assegurar que:
 a) os parafusos e dispositivos de fixação das partes girantes e estáticas estejam apertados e em 
boas condições;
 b) o rotor esteja devidamente balanceado;
 c) peças e ferramentas não tenham sido deixadas no equipamento, especialmente na parte girante. 
Todas as precauções devem ser tomadas, a fim de proteger o pessoal e o equipamento de pos-
síveis danos.
18.4 Durante a realização do ensaio, também deve ser lida a velocidade de rotação com um tacômetro 
ou outro instrumento indicador de velocidade de rotação à distância.
18.5 Se o motor a ser ensaiado for acionado por meio de um motor auxiliar, ele deve estar desligado 
de qualquer fonte de energia elétrica.
18.6 Após a realização do ensaio, o motor deve ser cuidadosamente inspecionado. O ensaio de 
sobrevelocidade deve ser considerado satisfatório se, em seguida a ele, não for constatada qualquer 
deformação permanente anormal, nem outra alteração indicativa de que o motor não está apto a 
funcionar normalmente, desde que os enrolamentos do rotor satisfaçam o ensaio dielétrico especificado.
Tabela 8 – Sobrevelocidade
Item Tipo de motor Velocidade especificada para 
ensaio de sobrevelocidade
1 Todos os motores de indução, exceto os 
especificados abaixo 1,2 vez a rotação nominal máxima
2 Motores que podem ser, sob certas 
circunstâncias, acionados pela carga
A rotação de disparo especificada para o 
grupo, mas no mínimo 1,2 vez a rotação 
nominal máxima
19 Ensaio de nível de ruído
Caso este ensaio seja especificado, ver ABNT NBR IEC 60034-9.
20 Ensaio de tensão no eixo e medição da resistência de isolamento do mancal
20.1 Generalidades
Correntes podem circular no eixo de motores de indução como consequência de tensões desenvol-
vidas eletromagneticamente no eixo ou na carcaça. Em motores de indução, qualquer desequilíbrio 
nos circuitos magnéticos ou nas correntes de fase que circundam um eixo pode produzir um fluxo 
resultante do acoplamento indutivo com o sistema girante.
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Quando o eixo gira, este acoplamento indutivo pode produzir uma diferença de potencial entre as 
extremidades do eixo. Esta tensão é capaz de forçar a circulação de corrente em um circuito formado 
pelo eixo, pela carcaça e utilizando os dois mancais para completá-lo. Se o mancal do lado oposto ao 
acionamento (ou ambos os mancais) for (em) isolado(s) da carcaça, o caminho condutor é interrompido 
pelo isolamento e a circulação de corrente no eixo deste motor é evitada. Se, entretanto, somente o 
mancal do lado do acionamento for isolado, a corrente pode ser capaz de circular utilizando o mancal 
do lado oposto em associação com um mancal não isolado do equipamento interligado para completar 
o circuito.
20.2 Ensaio para medir a tensão no eixo que produz a circulação de correntes
Um ensaio pode ser realizado para detectar a presença de tensão no eixo, enquanto o motor estiver 
operando sob velocidade e tensão nominais. Este ensaio também pode ser aplicado a motores que 
possuem propriedades isolantes em todas as películas de óleo dos mancais. Inicialmente, uma escova 
no eixo é utilizada para curto-circuitar o mancal não isolado (ou um mancal qualquer, se todos ou 
nenhum forem isolados). Esta escova é aplicada ao eixo próximo ao mancal e conectada à carcaça 
por meio de um condutor de baixa resistência.
O ensaio é completado medindo-se a diferença de potencial entre o eixo e a carcaça em cada um 
dos outros mancais. Um osciloscópio de alta impedância deve ser utilizado e conectado com um 
cabo aterrado à carcaça, e o outro cabo ligado a uma escova do eixo. Esta escova é então aplicada 
a uma seção do eixo próxima a cada mancal, sendo medidas as tensões de pico. É preferível utilizar 
um condutor blindado de baixa impedância para os terminais do osciloscópio, a fim de minimizar a 
interferência eletromagnética. A blindagem deve ser aterrada somente em uma extremidade. Se não 
for disponível um osciloscópio para o ensaio, pode ser utilizado um voltímetro de alta impedância. 
Ambas as tensões de c.a. e c.c. devem ser medidas em cada mancal. A tensão de pico pode ser 
grosseiramente aproximada, adicionando-se ao valor de c.c. 1,4 vez o valor eficaz de c.a. Entretanto, 
esta tensão de pico estimada pode ficar consideravelmente abaixo do valorreal de pico. Um método 
alternativo implica a medição da tensão c.a. com escovas conectando extremidades opostas do eixo 
enquanto o motor está operando à tensão e velocidade nominais.
20.3 Ensaio para medir a corrente no eixo
20.3.1 Se existir a corrente no eixo, este ensaio pode ser realizado nos motores descritos em 20.2. 
O procedimento é idêntico ao de 20.2, exceto pela utilização de um amperímetro em substituição ao 
osciloscópio.
20.3.2 Este ensaio geralmente é feito em motores de potência nominal igual ou superior a 350 kW, 
uma vez que as correntes no eixo são normalmente desprezíveis em motores menores.
20.4 Ensaio para medir a resistência de isolamento do mancal
20.4.1 Método 1
20.4.1.1 A verificação mais confiável do isolamento do mancal é realizada com o motor parado. 
Se apenas um mancal for isolado, uma camada de papel isolante deve ser aplicada sob o munhão 
do mancal não isolado para isolar o eixo do mancal. Acoplamentos a unidades adjacentes devem ser 
separados, caso não sejam isolados. Um ohmímetro de baixa tensão deve ser utilizado para fazer 
uma verificação preliminar em cada mancal isolado. Com um terminal do instrumento aplicado ao eixo 
e o outro à carcaça (pelo isolamento), a resistência de isolamento do mancal pode ser medida.
20.4.1.2 Em alguns motores os mancais possuem duas camadas de isolação com um separador 
metálico entre elas. Nestes motores, os ensaios descritos em 20.4.1.1 devem ser realizados entre 
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o separador metálico e a carcaça do motor. O ensaio pode ser realizado enquanto o motor estiver 
funcionando, mas é preferível realizá-lo com o motor parado. O ensaio deve ser suplementado com 
uma inspeção visual cuidadosa para assegurar que não existam caminhos paralelos que não estejam 
isolados.
20.4.2 Método 2
Uma camada de papel espesso é colocada em torno do eixo para isolar os munhões dos mancais 
não isolados. O acoplamento das unidades acionadora e acionada deve ser separado, se ele não for 
isolado. Então, de uma fonte de 110 V – 125 V, com uma lâmpada incandescente conforme a tensão do 
circuito ou com um voltímetro de aproximadamente 150 V de fundo de escala com uma resistência na 
faixa de 100 Ω/V a 300 Ω/V, colocada em série com a fonte de tensão, dois cabos devem ser levados, 
um para o mancal isolado e o outro para a carcaça (pela isolação). Se a lâmpada não brilhar ou se a 
leitura do voltímetro não exceder 60 V, o isolamento pode ser considerado satisfatório. Um megômetro 
de 500 V pode também ser utilizado. Este método é muito mais sensível do que o da lâmpada ou do 
voltímetro com resistência e pode tender a rejeitar o isolamento, que na realidade é adequado para 
evitar que pequena tensão no eixo cause corrente prejudicial. Ver 20.4.1.2.
21 Ensaio de vibração
Caso este ensaio seja solicitado, verificar as indicações da ABNT NBR IEC 60034-14.
22 Medição da tangente do ângulo de perdas
Esta medição, quando especificada para motores com tensão nominal entre 5 kV e 24 kV e com 
potência nominal igual ou superior a 5 MW, deve ser realizada conforme a ABNT NBR 5117.
23 Formulários para determinação do rendimento
23.1 Formulário 1
23.1.1 Método 1: Medição direta da potência de entrada e de saída
Tipo ______ Categoria ______Carcaça _________ kW _________ Nº fases ___________
Frequência (Hz) ______ Tensão (V) ______ Velocidade síncrona (rpm) _______ Nº série ____________
Elevação de temperatura (K) ____________ Regime _____________ Nº Modelo ________
Ponto de ensaio 1 2 3 4 5 6
Temperatura do enrolamento do estator (°C) (te) a
Temperatura ambiente (°C)
Frequência (Hz) b
Velocidade (rpm)
Escorregamento (rpm)
Escorregamento corrigido (rpm), ver 8.2
Conjugado (N.m)
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(1) Correção do dinamômetro (N.m)
(2) Conjugado corrigido (N.m)
(3) Potência de saída (W)
Corrente de linha (A)
Fator de potência (%)
Potência de entrada do estator (W)
 (a) Perdas I2R do estator (W) em ts c
 (b) Perdas I2R do estator (W) em te
(4) Correção da potência de entrada do estator = (a) – (b)
(5) Potência do estator corrigida (W)
(6) Rendimento (%)
a te é a temperatura do enrolamento do estator, quando determinada no final do ensaio de elevação de temperatura 
pelo método da resistência do estator, ou durante o ensaio, pelo detector de temperatura, em graus Celsius.
b Devido às possíveis oscilações da rede de alimentação, é importante que a frequência seja medida.
c ts é a temperatura especificada para a correção de resistência, em graus Celsius (ver 13.1.2).
(1) Correção para o conjugado do dinamômetro devido às perdas de ventilação e dos mancais é igual a:
( )A B
k C
n
−
× −
onde
 A é a potência, expressa em watts (W), necessária para acionar a máquina quando acoplada ao dinamômetro com 
 o circuito da armadura do dinamômetro aberto. A = (potência de entrada - perdas I2R do estator) × (1 - escorregamento);
 B é a potência, expressa em watts (W), requerida para acionar a máquina quando sem carga e desacoplada;
 B = potência de entrada - perdas I2R do estator
 C é o conjugado de saída indicado pelo dinamômetro durante o ensaio “A”;
 k é igual a 9,549 para conjugado, expresso em newton-metros (N.m);
 n é a velocidade, expressa em rotações por minuto (rpm).
(2) Conjugado corrigido é igual ao conjugado medido mais correção (1);
(5) Este valor é igual à potência medida, em watts, mais correção (4); 
(6) Rendimento porcentual = [(3)/(5)] × 100 
23.1.2 Resumo das características
Carga (% da nominal) 25 50 75 100 125 150
Fator de potência (%)
Rendimento (%)
Velocidade (rpm)
Corrente de linha (A)
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23.2 Formulário 2
23.2.1 Método 2: Ensaio dinamométrico com medição indireta das perdas suplementares e 
medição direta das perdas no estator (I2R), no rotor (I2R), no núcleo e por atrito e ventilação
Tipo ________ Categoria ______ Carcaça ________ kW ________ Nº fases ___________
Frequência (Hz) ______ Tensão (V) _______ Velocidade síncrona (rpm) __________ Nº série ______
Elevação de temperatura (K) ____________ Regime _____________ Nº Modelo ________
Resistência média a frio do enrolamento do estator entre os terminais (1) ______ ohms em (2) ______ °C 
Resistência média do enrolamento do estator após o ensaio de elevação de temperatura à carga nominal 
(3)________ ohms em (4) ________ °C em (5) ________ °C de temperatura ambiente
Item Descrição 1 2 3 4 5 6
6 Temperatura ambiente (°C)
7 Temperatura do enrolamento do estator (°C) (te) a 
8 Frequência (Hz) b
9 Velocidade síncrona (rpm)
10 Velocidade (rpm)
11 Escorregamento (rpm)
12 Tensão de linha (V)
13 Corrente de linha (A)
14 Potência de entrada (W)
15 Perdas no núcleo (W)
16 Perdas I2R no estator (W), à te
17 Potência pelo entreferro (W)
18 Perdas I2R no rotor (W)
19 Perdas por atrito e ventilação (W)
20 Perdas convencionais totais (W)
21 Conjugado (N.m)
22 Correção do dinamômetro (N.m) 
23 Conjugado corrigido (N.m) 
24 Potência de saída (W)
25 Perdas totais aparentes (W)
26 Perdas suplementares (W)
Interseção______ Inclinação _______ Fator de correção _______ Ponto excluído ______
27 Perdas I2R do estator (W) a ts c
28 Potência corrigida pelo entreferro (W)
29 Escorregamento corrigido (rpm); ver 8.2
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30 Velocidade corrigida (rpm)
31 Perdas I2R no rotor (W), em ts
32 Perdas suplementares corrigidas (W)
33 Perdas totais corrigidas (W)
34 Potência de saída corrigida (W)
35 Rendimento (%)
36 Fator de potência (%)
a te é a temperatura do enrolamento do estator, quando determinada no final do ensaio de elevação de temperatura 
pelo método da resistência do estator, ou durante o ensaio, pelo detector de temperatura, em graus Celsius.
b Devido às possíveis oscilações da rede de alimentação, é importante que a frequência seja medida.
c ts é a temperatura especificada para correção da resistência, em graus Celsius (ver 13.1.2).
23.2.2 Resumo das características
Carga (% da nominal) 25 50 75 100 125 150
Fator de potência (%)
Rendimento (%)
Velocidade (rpm)
Corrente de linha (A)
(9) É igual a 120 × (8) / número de polos;
(11) É igual a (9) – (10);
(16) É igual a 1,5 × (13)2 × (1) × [k1 + (7)] / [k1 + (2)]
onde
k1 = 235 para 100 % de condutividade do cobre ou 225 para o alumínio baseado em 62 % de 
condutividade;
(17) É igual a (14) – (15) – (16);
(18) É igual a [(17) × (11)] / (9);
(20) É igual a (15) + (16) + (18) + (19);
(22) Correção para conjugado do dinamômetro devido às perdas de ventilação e dos mancais, é 
igual a:
( )
2
WA WBk C
n
−× −
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sendo
( ) ( )
( )
1 1 h 1
0 0 h
1WA P W W s
WB P W W
= − − × −
= − −
onde
P1 é a potência de entrada requerida para acionar o motor quando acoplado ao dinamômetro 
 com o circuito da armadura do dinamômetro aberto (Ensaio “A”), expressa em watts (W);
W1 é igual à perda I2R no estator, durante o ensaio “A”, expressa em watts (W);
s1 é o escorregamento, em pu, durante ensaio “A”;
P0 é a potência de entrada requerida para acionar o motor quando sem carga e desacoplado 
 (Ensaio “B”), expressa em watts (W);
k2 é igual a 9,549 para conjugado, expresso em newton.metros (N.m);
n é a velocidade durante o ensaio “A”, expressa em rotações por minuto (rpm);
W0 é igual à perda I2R no estator, durante o ensaio “B”, expressa em watts (W);
Wh é a perda no núcleo, expressa em watts (W);
C é o conjugado de saída medido pelo dinamômetro, durante o ensaio “A”.
(23) É igual a (21) + (22);
(24) É igual a [(23) × (10)] / k2;
(25) É igual a (14) – (24);
(26) É igual a (25) – (20);
(27) É igual a 1,5 × (13)2 × (3) × [k1 + (4) – (5) + 25 °C)] / [k1 + (4)];
(28) É igual a (14) – (27) – (15);
(30) É igual à velocidade síncrona – (29);
(31) É igual a 
( ) ( )
( )
28 29
Velocidade síncrona rpm
×
;
(32) É igual a AT2;
onde
A é a inclinação da curva de (26) versus (23)2, usando uma análise por regressão linear 
 (ver 14.4.1.9);
T é o conjugado corrigido = (23).
(33) É igual a (15) + (19) + (27) + (31) + (32);
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(34) É igual a (14) – (33);
(35) É igual a (34) / 736;
(36) É igual a 100 × (34) / (14) 
(37) É igual a 
( )
( ) ( )
14 100
3 13 12
×
× ×
O resumo das características é obtido traçando-se o gráfico corrente de linha (13), velocidade (30) 
e rendimento (36) versus potência de saída (35), em seguida, ajustar os dados por uma curva para 
obtenção das características nos pontos exatos de carga. O fator de potência é calculado para cada 
ponto exato de carga por sua corrente, tensão e potência de entrada, onde a potência de entrada é 
calculada como:
( )
100Potência de entrada
Rendimento %
W ×=
23.3 Formulário 3
23.3.1 Método 3: Máquinas idênticas com separação de perdas e medição indireta das perdas 
suplementares
Tipo ________ Categoria ________ Carcaça __________ kW _________ Nº fases _______
Frequência (Hz) ______ Tensão (V) _______ Velocidade síncrona (rpm) __________ Nº série ________
Elevação de temperatura (K) ____________ Regime _____________Nº Modelo ________
Resistência média a frio do enrolamento do estator entre terminais ______ ohms em _______ °C 
Temperatura especificada para correção da resistência (ts) = _______ °C (ver 13.1.2)
Item Descrição 1 2 3 4 5 6
1 Temperatura ambiente (°C)
2 Temperatura do enrolamento do estator (te) (°C)a
3 Frequência (Hz)b
4 Velocidade (rpm)
5 Escorregamento (rpm)
6 Tensão de linha (V)
7 Corrente de linha (A)
8 Potência de entrada (W)
9 Perdas no núcleo (W)
10 Perdas I2R no estator (W), à te 
11 Potência pelo entreferro (W)
12 Perdas I2R no rotor (W)
13 Perdas por atrito e ventilação (W)
14 Perdas convencionais totais (W)
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15 Corrente do rotor (A)
16 Corrente média do rotor (A)
17 Perdas suplementares média (W)
Interseção _______ Inclinação _______ Fator de correção _______ Ponto excluído ________ 
18 Perdas I2R do estator(W), a tsc
19 Potência pelo entreferro corrigida (W)
20 Escorregamento corrigido (rpm); ver 8.2
21 Velocidade corrigida (rpm)
22 Perdas I2R no rotor (W), a ts
23 Perdas suplementares corrigidas (W)
24 Perdas totais corrigidas (W)
25 Potência de saída corrigida (W)
26 Rendimento (%)
27 Fator de potência (%)
a te é a temperatura do enrolamento do estator, quando determinada no final do ensaio de elevação de temperatura 
pelo método da resistência do estator, ou durante o ensaio, pelo detector de temperatura, em graus Celsius.
b Devido às possíveis oscilações da rede de alimentação, é importante que a frequência seja medida.
c ts é a temperatura especificada para correção de resistência, em graus Celsius (ver 14.1.1).
23.3.2 Resumo das características
Carga (% da nominal) 25 50 75 100 125 150
Fator de potência (%)
Rendimento (%)
Velocidade (rpm)
Corrente de linha (A)
(5) É igual à velocidade síncrona – (4), onde a velocidade síncrona =
( )120 3
Número de polos
×
;
(11) É igual a (8) – (9) – (10);
(12) É igual a ( ) ( )
( )
11 5
Velocidade síncrona rpm
× ;
(14) É igual a (9) + (10) + (12) + (13);
(15) ( )222 0I I I= −
onde
I2 é o valor da corrente de rotor para a qual as perdas suplementares devem ser determinadas;
I0 é o valor da corrente em vazio;
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I é o valor da corrente de linha do estator para a qual as perdas suplementares devem ser 
 determinadas;
(16) É igual ao valor médio de (15);
(17) Ver 14.5.2;
(19) É igual a (8) – (9) – (18);
(21) É igual à velocidade síncrona– (20);
(22) É igual a 
( ) ( )
( )
19 20
Velocidade síncrona rpm
×
;
(23) É igual a A × (I2)2; 
onde
A é a inclinação da curva de (17) versus (16)2, usando uma análise por regressão linear 
 (ver 14.5.2.2);
I2 é a corrente de rotor.
(24) É igual a (9) + (13) + (18) + (22) + (23);
(25) É igual (8) – (24).
(26) É igual 
( )25
736
(27) É igual a ( )
( )
25 100
8
×
(28) É igual a 
( )
( ) ( )
8 100
3 6 7
×
× ×
O resumo das características é obtido traçando-se o gráfico corrente de linha (7), velocidade (21) e 
rendimento (27) versus potência de saída (26). Em seguida, ajustar os dados por uma curva para 
obtenção das características nos pontos exatos de carga. O fator de potência é calculado para cada 
ponto exato de carga por sua corrente, tensão e potência de entrada, onde a potência de entrada é 
calculada como:
( )
100Potência de entrada
Rendimento %
W ×=
80
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23.4 Formulário 4
23.4.1 Métodos 4 e 5: Medição da potência elétrica em carga com separação de perdas com 
medição direta ou valor atribuído das perdas suplementares
Tipo ________ Categoria ________ Carcaça __________ kW _________Nº fases ______
Frequência (Hz) ______ Tensão (V) _______ Velocidade síncrona(rpm) _________ Nº série _______
Elevação de temperatura (K) ____________ Regime _____________ Nº Modelo ________
Resistência a frio do enrolamento do estator entre terminais ______ ohms em _______ °C
Temperatura especificada para correção da resistência (ts)a = (ver 13.1.2)
Perdas suplementares (W’LL)b = ________________ (W) em I’2 ________ (A)
Item Descrição 1 2 3 4 5 6
1 Temperatura ambiente (°C)
2 Temperatura do enrolamento do estator (°C) (te)c
3 Frequência (Hz)d
4 Velocidade (rpm)
5 Escorregamento corrigido (rpm)
6 Velocidade corrigida (rpm)
7 Tensão de linha (V)
8 Corrente de linha (A)
9 Potência de entrada (W)
10 Perdas no núcleo (W)
11 Perdas I2R no estator (W), a ts
12 Potência pelo entreferro (W)
13 Perdas I2R no rotor (W)
14 Perdas por atrito e ventilação (W)
15 Corrente de rotor (A)
16 Perdas suplementares (W)
17 Perdas totais (W)
18 Potência de saída (W)
19 Rendimento (%)
20 Fator de potência (%)
a ts é a temperatura especificada para correção de resistência, em graus Celsius (ver 13.1.2).
b Método 4 - ver 13.4.3, Método 5 - ver 13.4.5.
c te é a temperatura do enrolamento do estator, quando determinada no final do ensaio de elevação de temperatura 
pelo método da resistência do estator, ou durante o ensaio, pelo detector de temperatura, em graus Celsius.
d Devido às possíveis oscilações da rede de alimentação, é importante que a frequência seja medida.
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23.4.2 Resumo das características
Carga (% da nominal) 25 50 75 100 125 150
Fator de potência (%)
Rendimento (%)
Velocidade (rpm)
Corrente de linha (A)
(5) Ver 8.2;
(6) É igual à velocidade síncrona – (5);
(12) É igual a (9) – (10) – (11);
(13) É igual a ( ) ( )
( )
12 5
Velocidade síncrona rpm
× ;
(15) ( )222 0I I I= − ;
onde
I2 é o valor da corrente do rotor para a qual as perdas suplementares devem ser determinadas;
I0 é o valor da corrente em vazio;
I é o valor da corrente de linha do estator para a qual as perdas suplementares devem ser 
 determinadas.
(16) É igual a ( ) 2
LL
2
15W '
I '
 ×   
;
(17) É igual a (10) + (11) + (13) + (14) + (16);
(18) É igual a (9) – (17);
(19) É igual a ( )18
736
(20) É igual a ( )
( )
18 100
9
  ×  
;
(21) É igual a 
( )
( )
9 100
3 7 8
×
× ×
;
O resumo das características é obtido traçando-se o gráfico da corrente de linha (8), velocidade (6) e 
rendimento (20) versus potência de saída (19). Em seguida, ajustar os dados através da curva para 
obtenção das características nos pontos exatos de carga. O fator de potência é calculado para cada 
ponto exato de carga por sua corrente, tensão e potência de entrada, onde a potência de entrada é 
calculada como:
( )
100Potência de entrada
Rendimento %
W ×=
82
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23.5 Formulário 5
23.5.1 Métodos 6 e 7: Nomenclatura e equações do método do circuito equivalente para 
determinação dos parâmetros do motor
Quando os valores das impedâncias são determinados seguindo os Métodos 1 ou 2 (ver 14.8.1.2), 
uma relação entre X1 e X2 deve ser adotada. Quando detalhes do projeto são disponíveis, deve-se 
utilizar a razão calculada de X1/X2. Caso contrário, utilizar, para fins didáticos:
1
2
1
2
1
2
para motores categoria D e motores de rotor enrolado;
0 68 para motores categoria N;
0 58 para motores categoria H;
0 78X ,
X
X
X
 ,X
X
 ,
  =  
  =  
  =  
( )2 21VAR mV W= −
( )
2
0
M 2 2
0 10 1 1
M
m 1
1
V
X
VAR m I X X
X
= ×
− ×  +  
 (20)
( )
L 1 1
1L
1 12 2 M
1L
2 M
1
VAR X XX
X X X Xm I
X X
 = × +   × + +  
 (21)
1 1L
L
FX X
F
= × (22)
As Equações 20, 21 e 22 podem ser resolvidas como a seguir:
(1) Resolver a Equação 20 para XM, assumindo um valor de X1/XM e X1;
(2) Resolver a Equação 21 para X1L, usando o valor de X1/XM de (1);
(3) Resolver a Equação 22 para X1;
(4) Resolver a Equação 20 para XM, usando X1 de (22) e a razão de X1/XM de (20) e (22);
(5) Continuar a solução por iteração até estabelecer valores estáveis de X1 e XM dentro de 0,1 %.
M
M
1B
X
= (23)
1
2
1
2
XX
X
X
=
 
  
 (24)
2h 0 f 110W W W mI R'= − − (25)
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Determinar Wf por 13.3.3.1
2
h 1
fe 2 M10
1W XG
XmV
 = × +  
 (26)
fe
fe
1R
G
= (27)
( )
2 2
L 2 2 22 1 fe1L2 M 11L
1W X XR" R" X G
X XmI
     = − × + − ×         
 (28)
Para determinar os parâmetros do circuito usando o Método 3 (ver 14.8.1.2), utilizar o procedimento 
descrito em 14.8.1.2.2.
Para determinar os parâmetros do circuito usando o Método 4 (ver 14.8.1.2), utilizar o procedimento 
descrito em 14.8.1.2.3.
23.5.2 Nomenclatura
V tensão de fase, expressa em volts (V);
F frequência, expressa em hertz (Hz);
I1 corrente de linha ou do estator, expressa em ampères (A);
I2 corrente do rotor, expressa em ampères (A);
m número de fases;
R1 resistência do estator corrigida para a temperatura especificada ts, expressa em ohms (Ω);
R’1 resistência do estator à temperatura durante o ensaio em vazio, expressa em ohms (Ω);
R”1 resistência do estator à temperatura durante o ensaio de impedância, expressa em ohms (Ω);
R2 resistência do rotor referido ao estator à temperatura especificada ts, expressa em ohms (Ω);
R”2 resistência do rotor referida ao estator à temperatura durante ensaio de impedância, expressa 
 em ohms (Ω);
X1 reatância de dispersão do estator, expressa em ohms (Ω);
X2 reatância de dispersão do rotor referida ao estator, expressa em ohms (Ω);
XM reatânciade magnetização, expressa em ohms (Ω);
BM susceptância de magnetização, expressa em ohms elevado a menos um (Ω)-1;
Rfe resistência do núcleo, expressa em ohms (Ω);
Gfe condutância do núcleo, expressa em ohms elevado a menos um (Ω)-1;
VAR potência reativa, expressa em volt-ampère reativo (VAr);
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W potência, expressa watts (W);
Wh perdas no núcleo, expressas em watts (W);
Wf perdas por ventilação e atrito, expressas em watts (W);
WLL perdas suplementares, expressas em watts (W);
WLL LLs+LLr
23.5.3 Índices
L para ensaio de impedância;
o grandeza referente ao ensaio ou operação em vazio.
NOTA 1 Para motores trifásicos, a resistência monofásica do estator em Y é a metade da resistência entre 
terminais.
NOTA 2 As categorias N, H e D são definidas na ABNT NBR 17094-1.
NOTA 3 A não ser se especificado em contrário, todas as impedâncias, admitâncias e tensões são por fase 
em estrela para motores trifásicos. Potências reativa, aparente e ativa são trifásicas.
23.6 Formulário 6
23.6.1 Método 6: Características de motores de indução obtidas pelo circuito equivalente
Tipo ________ Categoria ________ Carcaça __________ kW __________ Nº fases ________
Frequência (Hz) ______ Tensão (V) _______ Velocidade síncrona (rpm) __________ Nº série _________
Elevação de temperatura (K) ____________ Regime _____________ Nº Modelo ________
23.6.2 Resumo dos ensaios
Em vazio Impedância pelo método ______ de 14.8.1.2
Corrente de 
linha, Io
A
Potência de 
entrada, Wo
W
Frequência 
Hz
Tensão de 
linha, VL
V
Corrente de 
linha, I
A
Potência de 
entrada, P
W
23.6.3 Parâmetros
V = _____________ (V) por fase
R1 = _____________ (Ω)
R2 = _____________ (Ω)
Rfe = _____________ (Ω)
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X1 = _____________ (Ω)
X2 = _____________ (Ω)
(X1+X2) = _____________(Ω)
BM = _____________ (MΩ)
Gfe = _____________ (MΩ)
Wf = _____________ (W)
Wh = _____________ (W)
WLL = ____________ (W) em It = _________ (A)
NOTA Para a potência (W) em WLL ver 13.4.3, 13.4.4, ou 13.4.5.
23.6.4 Resumo das características
Carga (% da nominal) 25 50 75 100 125 150
Potência de saída (kW)
Velocidade (rpm)
Corrente de linha (A)
Rendimento (%)
Fator de potência (%)
23.7 Formulário 7
23.7.1 Métodos 6, 7, 8, 9 e 10: Solução do circuito equivalente
Tipo ________ Categoria ________ Carcaça __________ kW __________ Nº fases ________
Frequência (Hz) ______ Tensão (V) _______ Velocidade síncrona (rpm) __________ Nº série _________
Elevação de temperatura (K) ____________ Regime _____________ Nº Modelo ________
Antes de iniciar os cálculos, preencher os itens abaixo, obtidos dos ensaios anteriores.
R2 =__________ V = tensão de fase_________ I’2 ___________ e W’LL ________do Formulário 6 e 
também todos os itens abaixo que estão marcados com um asterisco.
Adotar um valor de s correspondente à velocidade esperada em plena carga e valores proporcionais 
para outras cargas. Números entre parênteses representam os números dos itens.
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Item Descrição 1 2 3 4 5 6
1 s = escorregamento, por unidade
2 R2 /s
* 3 X2
4 Z22 = (2)2 + (3)2
5 G1 = (2) / (4)
* 6 Gfe
7 G = (5) + (6)
8 – B2 = (3) / (4)
* 9 – BM = 
10 – B = (8) + (9)
11 Y2 = (7)2 + (10)2
12 Rg = (7) / (11)
* 13 R1 = resistência por fase
14 R = (12) + (13) 
15 Xg = (10) / (11)
* 16 X1
17 X = (15) + (16)
18 ( ) ( )2 214 17Z = +
19 I1 = V / (18)
20 ( ) ( ) ( )2 19 / 4 11I = +
21 Potência de entrada (W) = m × (19)2 × (14)
22 Potência do secundário = m × (20)2 × (2)
23 I2R Estator = m x (19)2 × (13)
24 Perdas do núcleo = m × (19)2 × (6) / (11)
25 Perdas no secundário = (1) × (22)
26 Perdas por ventilação e atrito
27 WLL = W’LL.[(20) / It]2
28 Perdas = itens (23) ao (27) somados
29 Potência de saída (W) = (21) × (28)
30 Rendimento (%) = (29) × 100 / (21)
31 Fator de potência (%) = 100 × (14) / (18)
32 Velocidade = [1 – (1)] × velocidade síncrona
33 Conjugado = 9,549 × (29) / (33) (N.m)
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23.7.2 Resumo das características
Carga (% da nominal) 25 50 75 100 125 150
Potência de saída (kW)
Velocidade (rpm)
Corrente de linha (A)
Rendimento (%)
Fator de potência (%)
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Anexo A 
(informativo) 
 
Formulário sugerido para reportar ensaios de rotina
Fabricante___________________________________ Data do ensaio ________________________
Endereço do fabricante ________________________ Nº do pedido do fabricante _______________
No do pedido do comprador__________________ Comprador ___________________________
Dados da placa de identificação
Potência 
nominal
kW
Fator de 
serviço
FS
Velocidade 
nominal
rpm
Número de 
fases
Frequência 
Hz
Tensão 
V
Corrente 
A
Tipo Carcaça
Elevação da 
temperatura pelo 
método indicado
Temperatura 
ambiente e 
classe térmica
Regime tipo Ip/In
Características dos ensaios
Motor
Em vazio
Ligação_________
Tensão no secundário 
em aberto no motor de 
rotor bobinado
Ensaio 
dielétrico
kV
Resistência entre 
terminais do 
enrolamento do estator
Nº de série V Hz A W Ω ta (°C)
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Anexo B 
(informativo) 
 
Formulário sugerido para reportar ensaios de tipo
Fabricante___________________________________ Data do ensaio ________________________
Endereço do fabricante ________________________ Nº do pedido do fabricante _______________
Nº do pedido do comprador_____________________ Comprador ___________________________
Nº de série __________________________________ Nº do modelo _________________________
Dados da placa de identificação
Potência 
nominal
kW
Fator de 
serviço
FS
Velocidade 
nominal
rpm
Número 
de fases
Frequência
Hz
Tensão
V
Corrente
A
Categoria Carcaça
Elevação de temperatura
Condições do ensaio Elevação de temperatura _____ºC
Horas de 
funcionamento
Tensão 
de linha
Corrente 
de linha
Temperatura 
do fluido 
refrigerante 
(°C)
Enrolamento do Estator Enrolamento do Rotor
∆θ
K
Método *
∆θ
K
Método *
Características
Escorregamento 
nominal
%
Corrente de 
linha em vazio
A
Tensão nosecundário com 
rotor bloqueado
Corrente no secundário 
por anel à carga nominal
Resistência a 25 °C 
(entre as linhas)
Ω
Primário
Secundário
Conjugado máximo 
em (N.m) com ____% 
da tensão nominal 
aplicada
Conjugado com o rotor 
bloqueado em (N.m) 
com _____% da tensão 
nominal aplicada
Corrente de partida (A) 
com _____% da tensão 
nominal aplicada
Dielétrico Tensão a.c. 
_____/ ____s
Estator Rotor
Rendimento e fator de potência
Rendimento (%) Fator de potência (%)
Carga nominal 75 % da carga 50 % da carga Carga nominal 75 % da carga 50 % da carga
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Observações:
Dados de ensaio:
Deste motor
De motores idênticos
Data ____/_____/_____ Aprovado por ________________________
* indicar o método com: T- termométrico
 V- variação da resistência
 D- detectores de temperatura embutido
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Anexo C 
(normativo) 
 
Análise de regressão linear
C.1 Método de regressão linear
O propósito da análise de regressão linear é achar uma relação matemática entre dois conjuntos de 
variáveis, portanto o valor de uma variável pode ser utilizado para prever o outro.
A regressão linear assume que duas variáveis são linearmente relacionadas; isto é, se pares de 
valores de duas variáveis (xi, yi) forem plotados, os pontos se distribuirão como que próximo a uma 
reta. O quanto estes pares de valores se aproximam bem a uma reta é indicado pelo coeficiente de 
correlação (γ).
A relação linear dada por uma reta é expressa por:
Y = AX + B
onde
Y é a variável dependente;
X é a variável independente;
A é a inclinação da reta;
B é o ponto de interseção de Y com a reta.
A inclinação da reta (A) e a interseção de Y com a reta (B) são calculadas pelas equações de regressão 
linear pelo método dos mínimos quadrados, como a seguir:
(inclinação da reta) 
( )( )
( )22
N XY X Y
A
N X X
−
=
−
∑ ∑ ∑
∑ ∑
 
(interseção Y) ( )A XX
A
N N
= − ∑∑
 
(coeficiente de correlação) 
( )( )
( )( ) ( )( )2 22 2
N XY X Y
N X X N Y Y
−
γ =
− −
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
onde
N é o número de pares de valores das duas variáveis (xi, yi).
Os valores dos coeficientes de correlação variam de – 1 a +1. Um valor negativo indica uma relação 
negativa (quando X cresce, Y decresce, ou vice-versa) e um valor positivo indica uma relação positiva 
(quando X cresce, Y cresce). Tão próximo o valor seja de – 1 ou +1 melhor, é a relação. Um coeficiente 
de correlação próximo de zero indica que não existe relação.
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C.2 Regressão linear da potência residual
A potência residual (kW) é relacionada ao conjugado de saída (C) (N.m) pela relação linear:
Potência residual = AC2 + B
onde
Potência residual é a variável dependente (Y);
C2 é a variável independente (X);
A é a inclinação da reta;
B é o ponto de interseção de Y com a reta.
Para melhor entendimento, em seguida é aplicado o método para o seguinte exemplo. Dados os 
seguintes valores para C, C2 (ou X), e potência residual (ou Y):
Conjugado C = 50,8 46,8 40,7 30,5 20,3 10,2
C2 (ou X) = 2 580 2 190 1 660 930 412 104
Potência residual (Y) = 0,281 0,257 0,225 0,161 0,114 0,052 6
A tarefa é calcular os valores para A, B e (γ) usando as fórmulas de regressão linear pelo método 
mínimo quadrado previamente descrito.
Para realizar isto, os valores que serão utilizados nas equações de regressão, primeiramente devem 
ser calculados e preparados para a sua utilização, conforme exemplo indicado na Tabela C.1. 
Tabela C.1 – Exemplo de preparação de dados para o cálculo
C2 (ou X) Y X2 Y2 XY
2 580
2 190
1 660
930
412
104
_______
∑X = 7 876
0,281
0,257
0,225
0,161
0,114
0,052
_______
∑Y = 1,090 6
6 660 000
4 800 000
2 760 000
865 000
170 000
10 800
_______
∑X2 = 15 265 800
0,079 0
0,066 0
0,050 6
0,025 9
0,013 0
0,002 77
_______
∑Y2 = 0,237 27
725,00
563,00
374,00
150,00
47,00
5,47
_______
∑XY = 1 864,47
Substituindo estes somatórios na equação de regressão linear, obtém-se:
(inclinação da reta) ( )( )
( )
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )2 22
6 1864 47 7 876 1 090 6
6 15 265 800 7 876
0 000 087 9
N XY X Y ,A
N X X
A ,
− −= =
−−
=
∑ ∑ ∑
∑ ∑
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(interseção Y) ( ) ( )( )1 090 6 0 000 087 9 7 8
 0 066
7
6
 
6
4
6
A XY ,
N
,
N
 B
,B = −
=
= −∑∑
(coeficiente de correlação) 
( )( )
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )
2 22 2
2 2
6 1864 47 7 876 1 090 6
6 15 265 800 7 876 6 0 237 27 1 090 60
0 987
N XY X Y
N X X N Y Y
,
, ,
,
−
γ =
− −
−γ =
− −
γ =
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
Devido ao coeficiente de correlação (γ) ser próximo a +1, isto indica uma relação muito boa entre a 
potência de saída, em quilowatts, e o quadrado do conjugado de saída.
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Anexo D 
(normativo) 
 
Cálculo da perda suplementar conforme método Eh-Star
D.1 Determinar as tensões e corrente complexas a seguir, conforme resultado dos ensaios:
UUV = UUV (D.1)
2 2 2
VW WU UV
WU
UV2
U U U
U'
U
− −
=
×
 (D.2)
2 2
WU WUU'' U U'= − (D.3)
U’VW = – UUV – U’WU (D.4)
U’’VW = – U’’W (D.5)
( )UV WV WU W
V
UV
P P U II '
U
+ + ×= − (D.6)
Na Equação D.6, considera-se que a corrente Iw está em fase com a tensão UWU. Se a impedância 
do resistor contiver componentes reativas, a Equação D.7 deve ser utilizada:
( ) 2UV WV eh W
V
UV
P P R I
I '
U
+ + ×
= − (D.7)
onde o valor Reh é a medição da resistência do componente:
2 2V '
V VI '' I I= − (D.8)
2 2 2
W U V
1 2
V2
I I I
K
I
− −
=
×
 (D.9)
( )
2
U2 2U 1 V V1 V2
V
I
I ' K I ' K I ' I
I
 
= × + − × −  
 (D.10)
21 U VV
U
V
K I I ' I '
I ''
I ''
× − ×
= (D.11)
I’W = – I’U – I’V (D.12)
I’’ = – I’’U – I’’V (D.13)
Determinar as tensões internas da máquina pelas tensões e correntes complexas:
( )VW
iUV UV V U2
RU U I I= + × − (D.14)
( )VW
iVW UV W V2
RU U I I= + × − (D.15)
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( )VW
iWU WU U W2
RU U I I= + × − (D.16)
onde RVW é a resistência determinada conforme 13.4.3.2.5.
Separar os componentes em sequência positiva e negativa conforme a seguir:
2
3
j
a e
× ×π
=
 (D.17)
( ) ( )2iLL iUV iVW iWU11
3
U U a U a U= × + × + × (D.18)
( ) ( )2iLL iUV iVW iWU2
1
3
U U a U a U= × + × + × (D.19)
( ) ( )6i 1 iLL 1
1
3
j
U e U
π − ×  = × ×
 (D.20)
( ) ( )6i 2 iLL 2
1
3
j
U e U
π − ×  = × ×
 (D.21)
Determinar as tensões internas por fase:
UiU = Ui(1) + Ui(2) (D.22)
UiV = a2 × Ui(1) + a × Ui(2) (D.23)
UiW = a × Ui(1) + a2 × Ui(2) (D.24)
Determinar a resistência de perdas no ferro:
2
t
fe
fe
U
R
P
= (D.25)
onde
Ut é a tensão de ensaio, calculada de acordo com 13.4.3.2.3;
Pfe é a perda no ferro, calculada de acordo com 13.3.3.2.
iU
feU
fe
UI
R
= (D.26)
iV
feV
fe
UI
R
= (D.27)
iW
feW
fe
UI
R
= (D.28)
Determinar as correntes internas por fase:
IiU = IU – IfeU (D.29)
IiV = IV – IfeV (D.30)
IiW = IW – IfeW (D.31)
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Determinar as correntes internas de sequência positiva e negativa:
( ) ( )2i iU iV iW1
1
3
I I a I a I= × + × + × (D.32)
( ) ( )2i iU iV iW2
1
3
I I a I a I= × + × + × (D.33)
O valor absoluto da corrente de sequência positiva Ii(1) deve ser inferior a 30 % do valor absoluto 
da corrente de sequência negativa Ii(2) para que o ensaio seja válido. Se este requisito não for cumprido, 
o ensaio deve ser repetido com um novo valor de Reh.
Determinar a potência no entreferro:
( ) ( ) ( ) ( )( )i 1 i 1 i 1 i 13P U' I ' U '' I ''δ = × × + × (D.34)
( ) ( ) ( ) ( )( )i 2 i 2 i 2 i 23P U' I ' U '' I ''δ = × × + × (D.35)
Determinar a perda suplementar:
( )
( )
2
i 1
i 2
1
1
k
I
I
=
 
+   
 (D.36)
( ) ( ) ( )( )Lr mec1 21P k s P P Pδ δ = × − × − − 
 (D.37)
D.2 Para o cálculo da perda suplementar conforme método Eh-Star modificado determinar as 
tensões e correntes a seguir, conforme resultado do ensaio:
( )2 2 2ai U V W
1
6
P I I I= × + + (D.38)
( )2 2 2av UV VW WU
1
6
P U U U= × + + (D.39)
( ) ( )2 2 2 4 4 4bi U V W U V W
1 3 6
6
P I I I I I I= × × + + − × + + (D.40)
( ) ( )2 2 2 4 4 4bi UV VW WU UV VW WU
1 3 6
6
P I I I I I I= × × + + − × + + (D.41)
2 ai2I P= × (D.42)
2 bi2I Pδ = − × (D43)
2 av2V P= × (D.44)
2 bv2V Pδ = × (D.45)
Determinar as correntes de sequência positiva e negativa:
( )
( )22
i 1 2
I I
I δ+
=
 (D.46)
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( )
( )22
i 2 2
I I
I δ+
= (D.47)
( )
( )
i 1
pn
i 2
I
I
I
=
 (D.48)
A relação entre a corrente de sequência positiva e a corrente de sequência negativa Ipn deve ser 
inferior a 30 % para que o ensaio seja considerado válido.
Determinar a corrente eficaz:
( ) ( )
2 2ef i 1 i 2I I I= + (D.49)
( )2 2
tn n 0I I I= − (D.50)
onde
In é a corrente nominal do motor;
Io é a corrente do motor operando em vazio e com tensão nominal;
ef
ef,N
tn
II
I
= (D.51)
Determinar as variáveis conforme a seguir:
( )2 2 2 2 2 2 2 22 2D VW U WU V UV W4 5 1 5Q , V I , V I U I U I U Iδ δ= × × + × × − × + × + × (D.52)
( )2 22 2
R
D
1 5, V I V I
Q
Q
δ δ× × + ×
=
 (D.53)
( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2 2 2 2
VW V W WU W U UV U V
X
D3
U I I U I I U I I
Q
Q
 × − + × − + × − =
×
 (D.54)
( )2E D UV WVQ Q P P= − − (D.55)
Determinar a diferença entre as potências de sequência positiva e negativa:
( )e R UV WV X EP Q P P Q Q∆ = × − − × (D.56)
2j VW1 5P , R Iδ∆ = × × (D.57)
2
t
fe
fe
U
R
P
= (D.58)
onde
Ut é a tensão de ensaio, calculada de acordo com 13.4.3.2.3;
Pfe é a perda no ferro, calculada de acordo com 13.3.3.2
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2
fe
fe
V
P
R
δ∆ =
 (D.59)
f e j feP P P P∆ = ∆ − ∆ − ∆ (D.60)
Determinar a perda suplementar:
( )Lr f mec1P P s P= ∆ − − (D.61)
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Anexo E 
(informativo) 
 
Metodologia para cálculo da incerteza de medição de rendimento 
em ensaio de motores elétricos quando utilizado o Método 2 (ver 14.4)
E.1 Modelagem matemática da incerteza de medição das grandezas obtidas 
pelo método direto
E.1.1 Medição de temperatura
( )X m im rm emT T= + σ + σ + σ (E.1)
onde
σim é a incerteza do sistema de medição da temperatura;
σrm é a resolução do sistema de medição da temperatura;
σem deriva do sistema de medição.
E.1.2 Medição de resistência elétrica
( )X m im rm emR R= + σ + σ + σ (E.2)
onde
σim é a incerteza do medidor de resistência;
σrm é a resolução do medidor de resistência;
σem deriva do medidor de resistência.
Para determinação da resistência é adotada a média aritmética de duas medidas de resistência antes 
e após o ensaio, em carga e a vazio. A incerteza de medição da média das medidas de resistência é 
dada por:
( ) ( )2 2
RES a dI I I= + (E.3)
onde
IRES é a incerteza da média aritmética da medida de resistência; 
Ia é a incerteza da medição da medida de resistência antes do ensaio (carga e vazio);
Id é a incerteza da medição da medida de resistência depois do ensaio (carga e vazio).
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E.1.3 Medição de tensão
( )X m im rm emV V= + σ + σ + σ (E.4)
onde
σim é a incerteza do medidor de tensão;
σrm é a resolução do medidor de tensão;
σem deriva do medidor de tensão.
E.1.4 Medição de corrente
( )X m im rm emI I= + σ + σ + σ (E.5)
onde
σim é a incerteza do medidor de corrente;
σrm é a resolução do medidor de corrente;
σem deriva do medidor de corrente.
E.1.5 Medição de potência ativa
( )X m im rm emP P= + σ + σ + σ (E.6)
onde
σim é a incerteza do medidor de potência;
σrm é a resolução do medidor de potência;
σem deriva do medidor de potência.
E.1.6 Medição de torque
( )X m im rm emτ = τ + σ + σ + σ (E.7)
onde
σim é a incerteza do medidor de torque;
σrm é a resolução do medidor de torque;
σem deriva do medidor de torque;
σlm é a linearidade do medidor de torque.
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E.1.7 Medição de velocidade
( )X m im rm emS S= + σ + σ + σ (E.8)
onde
σim é a incerteza do medidor de velocidade;
σrm é a resolução do medidor de velocidade;
σem deriva do medidor de velocidade;
σlm é a linearidade do medidor de velocidade.
E.1.8 Medição de potência aparente
( ) ( )X m imv rmv emv imi rmi emi CIP P= + σ + σ + σ + σ + σ + σ × (E.9)
onde
σimv é a incerteza do medidor de tensão;
σrmv é a resolução do medidor de tensão;
σemv deriva domedidor de tensão;
σimi é a incerteza do medidor de corrente;
σrmi é a resolução do medidor de corrente;
σemi deriva do medidor de corrente;
CI representa os coeficientes de sensibilidade.
Para determinação da potência aparente, são levadas em consideração duas grandezas correlacio-
nadas, tensão e corrente. Para o cálculo da incerteza de medição é necessário determinar os coefi-
cientes de sensibilidade (CI) a serem aplicados nas fontes sob forma de tensão e corrente. Para isto, 
deriva-se parcialmente a equação 3P V I= × × .
3P I
v
∂ = ×
∂
 Coeficiente a ser aplicado nas fontes sob forma de tensão.
3
i
P V∂ = ×
∂
 Coeficiente a ser aplicado nas fontes sob forma de corrente.
E.1.9 Medição da potência mecânica
( ) ( )m X imt rmt emt Imi ims rms ems Ims CIP P= + σ + σ + σ + σ + σ + σ + σ + σ × (E.10)
onde
σimt é a incerteza do medidor de torque;
σrmt é a resolução do medidor de torque;
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σemt é a estabilidade do medidor de torque;
σlmt é a linearidade do medidor de torque;
σims é a incerteza do medidor de velocidade;
σrms é a resolução do medidor de velocidade;
σems é a estabilidade do medidor de torque;
σlms é a linearidade do medidor de velocidade;
CI representa os coeficientes de sensibilidade.
Para determinação da potência mecânica são levadas em consideração duas grandezas 
correlacionadas (torque e velocidade) e, ainda, a constante 9549. Para o cálculo da incerteza de 
medição, é necessário determinar os coeficientes de sensibilidade (CI) a serem aplicados nas fontes 
sob forma de torque e velocidade. Para isto, deriva-se parcialmente a equação:
m
s
9 549
P τ ×= (E.11)
m s
9 549
P∂ =
∂τ
 Coeficiente a ser aplicado nas fontes de incerteza sob forma de torque.
m
s 9 549
P∂ τ=
∂
 Coeficiente a ser aplicado nas fontes de incerteza sob forma de velocidade.
E.1.10 Medição das perdas no enrolamento do estator
( ) ( ) ( )( )2 2 imi rmi emi imr rmr emrX m CII R I R= + σ + σ + σ + σ + σ + σ (E.12)
onde
σimi é a incerteza do medidor de corrente;
σrmi é a resolução do medidor de corrente;
σemi estabilidade do medidor de corrente;
σimr é a incerteza do medidor de resistência;
σrmr é a resolução do medidor de resistência;
σemr é a estabilidade do medidor de resistência;
Para determinação das perdas no enrolamento do estator, leva-se em consideração duas grandezas 
correlacionadas, corrente e resistência e, ainda, a constante 0,0015. Para o cálculo da incerteza 
de medição é necessário determinar-se os coeficientes de sensibilidade (CI) a serem aplicados nas 
fontes sob forma de corrente e resistência. Para isto, deriva-se parcialmente a equação a seguir:
( )2 20 0015I R , I R= × × (E.13)
( )2
0 003
I R
, I R
I
∂
= × ×
∂
 Coeficiente a ser aplicado nas fontes de incerteza sob forma de corrente.
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( )2
20 0015
I R
, I
R
∂
= ×
∂
 Coeficiente a ser aplicado nas fontes de incerteza sob forma de resistência.
E.1.11 Medição do rendimento
( ) ( ) ( )W mec
22 2
R ESTP PI I I I= + + (E.14)
onde
 
WPI é a incerteza da potência ativa;
mecPI é a incerteza da potência mecânica;
IEST é a incerteza das perdas no enrolamento do estator.
E.2 Exemplo
O processo de cálculo de incerteza desenvolvido consiste em algumas etapas, ou seja, são calculadas 
as incertezas de nove grandezas pelo método tradicional e as incertezas de três parâmetros são 
calculadas pela combinação de incertezas previamente calculadas.
Os dados utilizados na validação foram obtidos do ensaio de um motor elétrico conforme dados de 
placa demonstrados na Tabela E.1.
Tabela E.1 – Dados do motor utilizado no exemplo
Potência (kW) 22 Velocidade (rpm): 3 550 Frequência (Hz): 60
Tensão (V): 380 Corrente (A): 40,8 Regime: S1
Categoria: N Isolação: B Grau de proteção: 56
Fator de serviço: 1,15 Ip/In: 8,2 Nº de fases: 3
Rendimento declarado: 91,3 FP declarado: 0,90 Nº de polos: 2
Os principais dados a serem analisados em um relatório de ensaio de motores elétricos são o fator 
de potência e o rendimento, ambos a 100 % da tensão e potência nominais. A validação apresentada 
neste exemplo foi realizada utilizando-se os dados reais de medição apresentados na Tabela E.2, 
para este ponto, porém, a metodologia pode ser aplicada aos demais pontos de ensaio previstos 
nesta Norma.
Tabela E.2 – Dados das medições analisados
Temperatura ambiente 30 °C
Valor da resistência antes do ensaio em carga 0,227 2 Ω
Valor da resistência após o ensaio em carga 0,234 9 Ω
Valor da resistência antes do ensaio em vazio 0,227 7 Ω
Valor da resistência após o ensaio em vazio 0,227 5 Ω
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Tabela E.2 (continuação)
Temperatura ambiente 30 °C
Valor médio da tensão de linha (em carga) 381,40 V
Valor médio da corrente de linha (em carga) 39,90 A
Valor da potência de entrada (em carga) 24,034 kW
Valor da velocidade (em carga) 3 552,0 rpm
Valor do conjugado (em carga) 60,00 Nm
Valor da potência de saída corrigida 22,017 kW
Os resultados dos cálculos das incertezas deste exemplo estão demonstrados nas tabelas E.3 a 
E.15, as quais utilizam a seguinte legenda:
Xi Valor da componente de incerteza
DP Distribuição
Nor Distribuição normal
Ret Distribuição retangular
ʋ Grau de liberdade
Fd Fator de distribuição
Ci Coeficiente de sensibilidade
Ip Incerteza
Ic Incerteza combinada
I Incerteza expandida
E.2.1 Etapa 1 – Determinação da temperatura
Tabela E.3 – Medição da temperatura
Valor 
medido Fontes xi 
°C DP ʋ Fd CI Ip 
°C
Ic 
°C
I 
°C
25,2 °C
Incerteza 0,3 Nor ∞ 2,00 1 0,15
0,19 0,4Resolução 0,1 Ret ∞ √12 1 0,029
Estabilidade 0,2 Ret ∞ √3 1 0,115
I(%) = 1,59
Resultado da medida de temperatura: 25,2 °C ± 1,59 %.
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E.2.2 Etapa 2 – Determinação da resistência antes do ensaio em carga
Tabela E.4 – Medição da resistência antes do ensaio em carga
Valor 
medido Fontes xi 
Ω DP ʋ Fd CI Ip 
Ω
Ic 
Ω
I 
Ω
0,227 20 Ω
Incerteza 4,54 × 10-4 Nor ∞ 2,00 1 2,27 x 10-4
2,32 × 10-4 4,64 × 10-4Resolução 1 × 10-4 Ret ∞ √12 1 2,89 x 10-5
Estabilidade 6,82 × 10-5 Ret ∞ √3 1 3,94 x 10-5
I (%) = 0,2
Resultado da medida da resistência antes do ensaio em carga: 0,227 20 Ω ± 0,20 %.
E.2.3 Etapa 3 – Determinação da resistência medida após o ensaio em carga
Tabela E.5 – Resistência medida após o ensaio em carga
Valor 
medido Fontes xi 
Ω DP ʋ Fd CI Ip 
Ω
Ic 
Ω
I 
Ω
0,234 90 Ω
Incerteza 4,7 × 10-4 Nor ∞ 2,00 1 2,35 × 10-4
2,39 × 10-4 4,79 × 10-4Resolução 1 × 10-4 Ret ∞ √12 1 2,89 × 10-5
Estabilidade 7,05 × 10-5 Ret ∞ √3 1 3,53 × 10-5
I (%) = 0,2
Resultado da medida da resistência após o ensaio em carga: 0,234 90 Ω ± 0,20 %.
Resistência média:
0 227 20 0 234 90 0 23105
2
, ,R ,Ω + Ω= = ΩE.2.4 Etapa 4 – Determinação da incerteza de medição da média da resistência do 
ensaio em carga
( ) ( )2 2
RES a dI I I= +
onde
IRES é a incerteza da média aritmética da medida de resistência;
Ia é a incerteza da medição da medida de resistência antes do ensaio em carga;
Id é a incerteza da medição da medida de resistência depois do ensaio em carga.
( ) ( )2 2
RES 0 2 0 2 0 28%I , , ,= + =
Resultado da média da resistência: 0,231 05 Ω ± 0,28 %
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E.2.5 Etapa 5 – Determinação da resistência medida antes do ensaio em vazio
Tabela E.6 – Resistência medida antes do ensaio em vazio
Valor 
medido Fontes xi 
Ω DP ʋ Fd CI Ip 
Ω
Ic 
Ω
I 
Ω
0,227 70 Ω
Incerteza 4,55 × 10-4 Nor ∞ 2,00 1 2,28 × 10-4
2,33 × 10-4 4,66 × 10-4Resolução 1 × 10-4 Ret ∞ √12 1 2,89 × 10-5
Estabilidade 6,83 × 10-5 Ret ∞ √3 1 3,94 × 10-5
I (%) = 0,2
Resultado da medida da resistência antes do ensaio a vazio: 0,227 70 Ω ± 0,2 %.
E.2.6 Etapa 6 – Determinação da resistência medida após o ensaio em vazio
Tabela E.7 – Resistência medida após o ensaio em vazio
Valor 
medido Fontes xi 
Ω DP ʋ Fd CI Ip 
Ω
Ic 
Ω
I 
Ω
0,227 50 Ω
Incerteza 4,55 × 10-4 Nor ∞ 2,00 1 2,28 × 10-4
2,33 × 10-4 4,66 × 10-4Resolução 1 × 10-4 Ret ∞ √12 1 2,89 × 10-5
Estabilidade 6,83 × 10-5 Ret ∞ √3 1 3,94 × 10-5
I (%) = 0,2
Resultado da medida da resistência após o ensaio a vazio: 0,227 50 Ω ± 0,2 %.
Resistência média:
0 227 70 0 227 50 0 227 60
2
, ,R ,Ω + Ω= = Ω
E.2.7 Etapa 7 – Determinação da incerteza de medição da média da resistência do 
ensaio em vazio
( ) ( )2 2
RES a dI I I= +
onde
IRES é a incerteza da média aritmética da medida de resistência;
Ia é a incerteza da medição da medida de resistência antes do ensaio em carga;
Id é a incerteza da medição da medida de resistência depois do ensaio em carga.
( ) ( )2 2
RES 0 2 0 2 0 28%I , , ,= + =
Resultado da média da resistência: 0,227 6 Ω ± 0,28 %.
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E.2.8 Etapa 8 – Determinação da tensão
Tabela E.8 – Medição da tensão
Valor 
medido Fontes xi 
V DP ʋ Fd CI Ip 
V
Ic 
V
I 
V
381,40 V
Incerteza 0,38 Nor ∞ 2,00 1 0,19
0,38 0,76Resolução 0,01 Ret ∞ √12 1 0,002 9
Estabilidade 0,57 Ret ∞ √3 1 0,33
I (%) = 0,2
Resultado da medição de tensão: 381,4 V ± 0,2 %.
E.2.9 Etapa 9 – Determinação da corrente
Tabela E.9 – Medição da corrente
Valor 
medido Fontes xi 
A DP ʋ Fd CI Ip 
A
Ic 
A
I 
A
39,90 A
 Incerteza 0,12 Nor ∞ 2,00 1 0,06
0,07 0,14Resolução 0,01 Ret ∞ √12 1 0,002 9
Estabilidade 0,06 Ret ∞ √3 1 0,03
I (%) = 0,35
Resultado da medição de corrente: 39,9 A ± 0,35 %.
E.2.10 Etapa 10 – Determinação da potência ativa
Tabela E.10 – Medição da potência ativa
Valor 
medido Fontes xi 
w DP ʋ Fd CI Ip 
w
Ic 
w
I 
w
24033,92 W
Incerteza 72,10 Nor ∞ 2,00 1 36,05
50,03 100,06Resolução 0,01 Ret ∞ √12 1 0,002 9
Estabilidade 60,08 Ret ∞ √3 1 34,69
I (%) = 0,42
Resultado da medição de potência ativa: 24,0 kW ± 0,42 %.
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E.2.11 Etapa 11 – Determinação de torque
Tabela E.11 – Medição de torque
Valor 
medido Fontes xi 
Nm DP ʋ Fd CI Ip 
Nm
Ic 
Nm
I 
Nm
60,00 Nm
Incerteza 0,18 Nor ∞ 2,00 1 0,09
0,098 0,20
Resolução 0,01 Ret ∞ √12 1 0,029
Estabilidade 0,06 Ret ∞ √3 1 0,035
Linearidade 0,03 Ret ∞ √3 1 0,017
I (%) = 0,33
Resultado da medição de torque: 60,0 Nm ± 0,33 %.
E.2.12 Etapa 12 – Determinação da velocidade
Tabela E.12 – Medição da velocidade
Valor 
medido Fontes xi 
rpm DP ʋ Fd CI Ip 
rpm
Ic 
rpm
I 
rpm
3 552 rpm
Incerteza 0,71 Nor ∞ 2,00 1 0,36
2,32 4,64
Resolução 0,1 Ret ∞ √12 1 0,029
Estabilidade 3,55 Ret ∞ √3 1 2,05
Linearidade 1,78 Ret ∞ √3 1 1,02
I (%) = 0,13
Resultado da medição de velocidade: 3 552 rpm ± 0,13 %.
E.2.13 Etapa 13 – Determinação da potência aparente
Tabela E.13 – Medição de tensão e corrente
Valor 
medido Fontes Grandeza xi 
V – A DP ʋ Fd CI Ip 
VA
Ic 
VA
I 
VA
26 358,11 VA
Incerteza
Tensão
0,38 Nor ∞ 2,00 I√3 13,18
52,75 105,50
Resolução 0,01 Ret ∞ √12 I√3 0,199 5
Estabilidade 0,572 1 Ret ∞ √3 I√3 22,827
Incerteza
Corrente
0,119 7 Nor ∞ 2,00 V√3 39,537
Resolução 0,01 Ret ∞ √12 V√3 1,907
Estabilidade 0,059 85 Ret ∞ √3 V√3 22,827
I (%) = 0,40
Resultado da medição de potência aparente: 26,4 kVA ± 0,40 %.
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E.2.14 Etapa 14 – Determinação da potência mecânica
Tabela E.14 – Medição de torque e velocidade
Valor 
medido Fontes Grandeza xi 
Nm – rpm DP ʋ Fd CI Ip 
kW
Ic 
kW
I 
kW
22,318 kW
Incerteza
Torque
0,18 Nor ∞ 2,00 rpm/ 
9 549 0,033
0,04 0,08
Resolução 0,1 Ret ∞ √12 rpm/ 
9 549 0,011
Estabilidade 0,06 Ret ∞ √3 rpm/ 
9 549 0,013
Linearidade 0,03 Ret ∞ √3 rpm/ 
9 549 0,006 4
Incerteza
Velocidade
0,710 4 Nor ∞ 2,00 τ/9549 0,002 2
Resolução 0,1 Ret ∞ √12 τ/9549 1,8 × 10-4
Estabilidade 3,552 Ret ∞ √3 τ/9549 0,012 9
Linearidade 1,776 Ret ∞ √3 τ/9549 0,006 4
I (%) = 0,36
Resultado da medição de potência mecânica: 22,32 kW ± 0,36 %.
E.2.15 Etapa 15 – Determinação das perdas no enrolamento do estator
Tabela E.15 – Medição de corrente e de resistência
Valor 
medido Fontes Grandeza xi 
A – R DP ʋ Fd CI Ip 
kW
Ic 
kW
I 
kW
0,551 75 kW
Incerteza
Corrente
0,119 7 Nor ∞ 2,00 0,003 AR 1,66×10-3
2×10-3 4×10-3
Resolução 0,01 Ret ∞ √12 0,003 AR 7,98×10-5
Estabilidade 0,059 9 Ret ∞ √3 0,003 AR 9,56×10-4
Incerteza
Resistência
4,62×10-4 Nor ∞ 2,00 0,001 5 A2 5,5×10-4
Resolução 1×10-4 Ret ∞ √12 0,001 5 A2 6,89×10-5
Estabilidade 6,93×10-6 Ret ∞ √3 0,001 5 A2 9,56×10-5
I (%) = 0,72
Resultado da medição de perdas no enrolamento do estator: 0,551 751 kW ± 0,72 %.
E.2.16 Etapa 16 – Determinação do rendimento
( ) ( ) ( )W mec
22 2
R ESTP PI I I I= + +
onde
IR é a incerteza do rendimento;
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WPI é a incerteza da potência ativa;
mecPI é a incerteza da potência mecânica;
IEST é a incerteza das perdas no enrolamento do estator.
( ) ( ) ( )2 2 2
R 0 42 0 36 0 72 0 91%I , , , ,= + + =
corr
ent
100 100 22 017 kWRendimento Rendimento 91 608
24 034 kW
P , ,
P ,
× ×= → = =
Resultado da determinação do rendimento: 91,6 ± 0,91 %.
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Anexo F 
(informativo) 
 
Metodologia para o critério de aceitação do resultado da incerteza 
do rendimento em ensaio de motores elétricos
A metodologia proposta neste Anexo tem apenas caráter informativo, e a sua utilização requer que 
haja alterações na metodologia do cálculo da tolerância do rendimento e por isso não convém que 
seja utilizado como critério de avaliação de resultado.
Nos ensaios de motores elétricos de indução trifásicos, o limite de tolerância de conformidade do 
ensaio varia em função da faixa de rendimento do motor que é definido pelo índice de afastamento de 
resultado (IAR), o qual representa o quão o motor ensaiado se encontra afastado do valor declarado 
pelo fabricante, em outras palavras, afastado da tolerância de especificação do rendimento.
Conceitualmente, a tolerância aplicada à avaliação do rendimento é representada como uma zona 
de valores aceitáveis. Seus limites extremos são denominados limites de tolerância:
 ● limite inferior de tolerância (LIT);
 ● limite superior de tolerância (LST).
Cada componente, cujas características estiverem dentro destes limites, deve ser considerado apro-
vado, por estar em conformidade com as especificações. Esta faixa que delimita os limites de especi-
ficação é também chamada de zona de conformidade, conforme a Figura F.1.
LIT LST
Intervalo de Tolerância (IT)
Zona de conformidade
Valor desejado
Figura F.1 – Zona de conformidade
A região, na qual todo o resultado da medição do rendimento permanece integralmente dentro da 
faixa de conformidade, é denominada de zona de aceitação, conforme a Figura F.2. Seus limites 
são denominados limite inferior de aceitação (LIA) e limite superior de aceitação (LSA) e leva em 
consideração a incerteza do rendimento.
Para os rendimentos encontrados dentro das zonas de dúvida (LIT ± IM e LST ± IM), o resultado de 
ensaio pode ou não obedecer à tolerância. Recomenda-se reensaiar a amostra, ou rever a incerteza 
para a melhor capacidade de medição, ou rever a tolerância aplicada à faixa medida.
Os resultados dos rendimentos que estiverem dentro da zona de rejeição (LIR e LSR) são reprovados.
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Zona de
rejeição
Zona de
rejeição
Zona de
dúvida
LIR LIA
LIT
IM IM
LSA LSR
LST
IM IM
Zona de
dúvidaZona de aceitação
Legenda
LIT limite inferior de tolerância.
LST limite superior de tolerância.
IM incerteza de medição.
LIA = LIT+IM limite inferior de aceitação. 
LSA = LST-IM limite superior de aceitação.
LIR = LIT-IM limite inferior de rejeição.
LSR = LST+IM limite superior de rejeição.
Figura F.2 – Faixas de aceitação e de rejeição
Tabela F.1 – Interpretação do resultado de ensaio
Faixa do gráfico (Figura F.2)
Tipo de avaliação
Faixas de classificação energética Resultado
Área de zona de aceitação
O resultado do rendimento apresenta 
classificação correspondente à 
definida pelos limites de tolerância
A amostra está aprovada
Área de zona de dúvida 
inferior
O resultado do rendimento pode ou 
não obedecer à tolerância
O resultado de ensaio pode 
ou não obedecer à tolerância. 
Recomenda-se reensaiar a 
amostra, ou rever a incerteza 
para a melhor capacidade de 
medição ou rever a tolerância 
aplicada à faixa medida
Área de zona de dúvida 
superior
O resultado do rendimento pode ou 
não obedecer à tolerância
Área de zona de rejeição 
inferior
O resultado do rendimento apresenta 
classificação inferior à definida pelos 
limites de tolerância
A amostra está reprovada
Área de zona de rejeição 
superior
O resultado do rendimento apresenta 
classificação superior à definida pelos 
limites de tolerância
EXEMPLO
Tolerâncias aplicada aos motores elétricos de indução:
Para rendimentos (η) ≥ 0,851, tem-se:
( )
( )
d m
d
IAR 100
0 2 1
V V
, V
−= ×
× −
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Para rendimentos (η) < 0,851, tem-se:
( )
( )
d m
d
IAR 100
0 2 1
V V
, V
−= ×
× −
onde
IAR é o índice de afastamento de resultado;
Vd é o valor declarado pelo fabricante;
Vm é o valor medido.
Considerando o motor de indução trifásico utilizado como exemplo no Anexo E, com os seguintes 
resultados:
Potência (kW): 22 Velocidade (rpm): 3 550 Frequência (Hz): 60
Tensão (V): 380 Corrente (A): 40,8 Regime: S1
Categoria: N Isolação: B Grau de proteção: 56
Fator de serviço: 1,15 Ip/In: 8,2 Nº de fases: 3
Rendimento declarado: 91,3 FP declarado: 0,90 Nº de polos: 2
Dados complementares:
Vd = 0,913
Vm = 0,916
IM = 0,008 335 6
Cálculo dos limites:
LIT = Vd – 0,2 × (1–Vd)
então
LIT = 0,913 – 0,2 × (1 – 0,913) = 0,095 6
LST = Vd + 0,2 × (1 – Vd)
então
LIA = LIT + IM
então
LIA = 0,895 6 + 0,008 335 6 = 0,903 9
LSA = LST – IM
então
LIA = 0,930 4 – 0,008 335 6 = 0,922 0
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LIR = LIT – IM
então
LIR = 0,895 8 – 0,008 335 6 = 0,887 3
LSR = LST + IM
então
LSR = 0,930 4 + 0,008 335 6 = 0,938 7
Conclusão:
Pode-se observar na Figura F.3 que o valor obtido do rendimento medido se encontra dentro da zona 
de aceitação.
(a) Zona de rejeição
(b) Zona de dúvida
0,887 26
0,913 0 0,916 0
0,903 9
0,905
LIR LIA LSA
0,922 06 0,938 7
0,921
LSR
(IAR = 100%) (IAR = – 100%)
(e) Zona de rejeição
(d) Zona de dúvida
(c) Zona de aceitação
Figura F.3 – Critério de aceitação
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Anexo G 
(informativo) 
 
Interpolação por polinômio cúbico – Método spline
G.1 Introdução
A interpolação por polinômio de grau N – 1 através de N quaisquer pontos y1 = f(x1), y2 = f(x2), ……, 
yN = f(xN) é dada explicitamente pela clássica equação de Lagrange:
( ) ( )( ) ( )
( )( ) ( )
( )( ) ( )
( )( ) ( )
( )( ) ( )
( )( ) ( )
2 3 N 1 3 N 1 2 N 1
1 2 N
1 2 1 3 1 N 2 1 1 3 2 N N 1 N 2 N N 1
x x x x x x x x x x x x x x x x x xx y y y
x x x x x x x x x x x x x x x x x x
... ... ...P ...
... ... ...
−
−
− − − − − − − − −= + +
− − − − − − − − −
 (G.1)
Dada a tabela de uma função yi = y(xi), i = 1,....,N, focaliza-se a atenção em um intervalo particular, 
entre xj e xj+1.
Y = Ayj + Byj+1 (G.2)
onde
j 1 j
j 1 j j 1 j
x x x x
1
x x x x
A B A+
+ +
− −
= ∴ = − =
− −
 (G.3)
As Equações G.2 e G.3 são um caso especial da equação geral de interpolação de Lagrange G.1. 
Agora supondo-se que, em adição à tabela dos valores de yi, também se tenha uma tabela de valores 
da derivada segunda de y denotada y”, isto é, um conjunto de números y”i.
Usando os valores y”j e y”j+1 como coeficientes de uma função polinomial cúbica que coincida com os 
valores tabelados para a função yj e yj+1 nos pontos extremos xj e xj+1, para todas as escolhas de y”j 
e y”j+1, tem-se, substituindo G.2: 
Y = Ayj + Byj+1 + Cy’’j + Dy’’j+1 (G.4)
onde
A e B são dados em G.3, e( )( ) ( )( )2 23 3j 1 j j 1 j
1 1x x x x
6 6
C A A D B B+ += − − ∴ = − − (G.5)
Reparar que a dependência na variável independente x nas Equações G.4 e G.5 dá-se inteiramente 
devido à dependência linear em x de A e B, e (através de A e B) da dependência cúbica em x de C 
e D. As razões que fazem a Equação G.5 ser única (até a escolha de constantes aditivas na definição 
de D e C) são:
 a) ela é um polinômio cúbico em x;
 b) ela contém quatro coeficientes lineares ajustáveis, yj, yj+1, y”j, y”j+1;
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 c) quatro é o número correto de coeficientes lineares necessários para definir um polinômio cúbico 
geral;
 d) quatro é também a soma dos números de restrições (2, os valores dos pontos extremos) mais 
parâmetros livres (2, os valores numéricos de y”j e y”j+1.
G.2 Metodologia para determinação dos coeficientes
A partir das derivadas da Equação G.4 com respeito a x e usando as definições de A, B, C e D 
para calcular dA/dx, dB/dx, dC/dx e dD/dx, chega-se ao resultado:
( ) ( )
2 2y j 1 j
j 1 j j j 1 j j 1
x j 1 j
y y 3 1 3 1x x y'' x x y''
x x 6 6
d A B
d
+
+ + +
+
− − −= − − + −
−
 (G.6)
Para a derivada primeira, e
2
j j 12
d y Ay '' By ''
dx += + (G.7)
para a derivada segunda.
Visto que A = 1 em xj, A = 0 em xj+1, enquanto B é exatamente o contrário, a Equação G.7 mostra 
que y” é exatamente uma derivada segunda, e também que a derivada segunda é contínua através, 
por exemplo, da fronteira entre os dois intervalos (xj–1, xj) e (xj, xj+1).
Até agora foi possível inserir quaisquer números escolhidos para as y”i. Entretanto, para uma escolha 
randômica de números, os valores da derivada primeira, calculados a partir da Equação G.6, não são 
contínuos através da vizinhança entre os dois intervalos. A ideia-chave da interpolação cúbica pelo 
método spline é forçar esta continuidade e usá-la para os números y’’i.
As equações requeridas são obtidas tornando a Equação G.6 calculada para x = xj no intervalo 
(xj–1, xj) igual à mesma equação calculada para x = xj, porém no intervalo (xj, xj +1). Com alguns 
rearranjos algébricos, tem-se (para j = 2,......,N – 1)
j 1j 1 jj j 1 j 1 j 1 j 1 j j 1 j j j 1
j 1 j j 1
x x ''x x '' x x '' y y y y
6 6 6 x x x x ''
yy y −+− − + − + −
+ −
−− − − −
+ + = −
− −
 (G.8)
Estas são N – 2 equações lineares em N desconhecidas y”i,......, N. Portanto, existe uma família de 
possíveis soluções em dois parâmetros. 
Para uma solução única, é preciso especificar duas condições adicionais, tipicamente escolhidas 
como condições de contorno em x1 e xN. Os modos mais comuns de fazer isto podem ser:
 — ajustar uma ou ambas y”1 e y”N igual a zero, dando a então chamada solução cúbica spline 
natural, que tem derivada segunda zero em um ou ambos seus limites, ou
 — ajustar tanto y”1 e y”N para valores calculados a partir da Equação G.6, de modo que a primeira 
derivada da função de interpolação tenha um valor específico em um ou ambos os seus limites.
Uma explicação para o método spline ser especialmente prático é que o conjunto das Equações G.8, 
juntamente às duas condições adicionais de contorno, é não somente linear, mas também tridiagonal. 
Cada y”j é associada somente à sua vizinha mais próxima em j ±1.
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G.3 Interpolação pelo método cúbico “spline” para cálculo de rendimento de 
motor
A Tabela G.1 traz os valores de ensaio da tensão (V) em volts, corrente (I) em ampères, potência 
absorvida (Pab) em quilowatts (kW), potência de saída (Pu) em quilowatts (kW) e a tensão nominal 
(Vn) em volts.
Tabela G.1 – Valores de ensaio
Potência absorvida (Pab) 
kW
Corrente (I) 
A
Tensão (V) 
V
Potência de saída (Pu) 
kW
13,2 22,5 380 10,775 836
10,6 18,5 380 8,796 253
8,61 15,2 378 7,251 005
6,49 12,2 380 5,462 575
4,76 10,0 381 3,936 158
2,55 7,66 380 1,891 1382
Para a utilização do método cúbico spline, deve-se mudar a ordem dos dados para a crescente.
Reorganizando a Tabela G.1, tem-se:
x = Pui
i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 i = 5 i = 6
1,891 382 3,936 158 5,462 575 7,251 005 8,796 253 10,775 836
y = Pabi 2,55 4,76 6,49 8,61 10,6 13,2
Utilizando uma tabela auxiliar:
x2 – x1 x3 – x1 x3 – x2 x4 – x2 x4 – x3 x5 – x3 x5 – x4 x6 – x4 x6 – x5
2,044 775 8 3,571 193 0 1,526 417 2 3,314 847 2 1,788 430 0 3,333 678 0 1,545 248 0 3,524 831 0 1,979 583 0
y2 – y1 y3 – y1 y3 – y2 y4 – y2 y4 – y3 y5 – y3 y5 – y4 y6 – y4 y6 – y5
2,21 3,94 1,73 3,85 2,12 4,11 1,99 4,59 2,60
A partir da Equação G.8, se N = 6, e 2 ≤ j ≤ N – 1, tem-se N – 2 equações lineares, tais que:
2 1 1 3 1 2 3 2 3 3 2 2 1
3 2 2 1
'' '' ''J 2
6 3 6
x x y x x y x x y y y y y
x x x x
− − − − −= ⇒ + + = −
− −
 (G.9)
3 2 2 4 2 3 4 3 4 4 3 3 2
4 3 3 2
'' '' ''J 3
6 3 6
x x y x x y x x y y y y y
x x x x
− − − − −= ⇒ + + = −
− − (G.10)
4 5 3 5 3 4 5 4 5 5 4 4 3
5 4 4 3
'' '' ''J 4
6 3 6
x x y x x y x x y y y y y
x x x x
− − − − −= ⇒ + + = −
− −
 (G.11)
5 4 4 6 4 5 6 5 6 6 5 5 4
6 5 5 4
'' '' ''J 5
6 3 6
x x y x x y x x y y y y y
x x x x
− − − − −= ⇒ + + = −
− −
 (G.12)
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Substituindo os valores, encontra-se o seguinte:
1 2 32 044 775 8 '' 3 571193 '' 1 526 417 2 '' 1 73 2 21J 2
6 3 6 1 526 417 2 2 044 775 8
, y , y , y , ,
, ,
= ⇒ + + = −
2 3 41 526 417 2 '' 3 314 847 2 '' 1 788 430 '' 2 12 1 73J 3
6 3 6 1 788 430 1 526 417 2
, y , y , y , ,
, ,
= ⇒ + + = −
3 4 51 788 430 '' 3 333 678 '' 1 545 248 '' 1 99 2 12J 4
6 3 6 1 545 248 1 788 430
, y , y , y , ,
, ,
= ⇒ + + = −
4 5 61 545 248 '' 3 524 831 '' 1 979 583 '' 2 60 1 99J 5
6 3 6 1 979 583 1 545 248
, y , y , y , ,
, ,
= ⇒ + + = −
Resultando, em:
J = 2 ⇒ 0,340 795 9 y”1 + 1,190 397 7 y”2 + 0,254 402 8 y”3 = 0,052 569 8
J = 3 ⇒ 0,254 402 8 y”2 + 1,104 949 1 y”3 + 0,298 071 6 y”4 = 0,052 024 2
J = 4 ⇒ 0,298 071 6 y”3 + 1,111 226 0 y”4 + 0,257 541 3 y”5 = 0,102 421 9
J = 5 ⇒ 0,257 541 3 y”4 + 1,174 943 7 y”5 + 0,329 930 5 y”6 = 0,025 588 7
Solucionando o sistema de equações, tem-se o seguinte:
y”1 = 0,041 72 y”2 = 0,028 31 y”3 = 0,018 3
y”4 = 0,082 55 y”5 = 0,020 35 y”6 = – 0,059 34
Agrupando e rescrevendo os valores tabelados:
x = Pui
i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 i = 5 i = 6
1,891 382 3,936 158 5,462 575 7,251 005 8,796 253 10,775 836
y = Pabi 2,55 4,76 6,49 8,61 10,6 13,2
y” = Vs 0,041 72 0,028 31 0,018 30 0,082 55 0,020 35 – 0,059 34
Utilizando a interpolação cúbica spline para encontrar o rendimento a 100 % (Pc = x = 7,36)
Avaliando os valores tabelados, conclui-se que:
j = i = 4 ⇒ xj = 7,251 005
j + 1 = i + 1 = 5 ⇒ xj+1 = 8,796 253
Substituindo os valores nas Equações G.3 a G.5, tem-se o seguinte:
5
5 4
x x 8 796 253 7 36 0 929 464 3
x x 1 545 248
, ,A ,
,
− −= = =
−
B = 1 – A = 1 – 0,929 464 3 = 0,070 535 7
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( )( )
( )( )
23 j 1 j
23 j 1 j
1 x 1 x 0 050 3412
6
1 x x 0 027 9311
6
C A A ,
D B B ,
+
+
= − + − = −
= − − = −
então
Y = Ay4 + By5 Cy’’4 + Dy’’5
Y = (0,929 464 3 × 8,61) + (0,070 535 57 × 10,6) + (– 0,050 341 2 × 0,082 55) + (– 0,027 931 1 × 0,020 35)
Y = f(x) = 8,745 641 19
Cálculo do rendimento
( )1
x 7 36 0 84156
x 8 745 6419
, ,
f ,
η = = =
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Bibliografia
[1] IEC 60050-411, International electrotechnical vocabulary – Chapter 411: Rotating machines
[2] IEEE 043, Recommended practice for testing insulation resistance of rotating machinery 
[3] IEEE 112, Test procedure for polyphase induction motors and generators
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