Diagrama Ternário de Componentes

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO 
FÍSICO-QUÍMICA DQF/IQ TERMODINÂMICA QUÍMICA IC681 
 PROF. SERGIO 14a AULA Data: 28/06/2024 
 
TERMODINÂMICA DAS SOLUÇÕES 
EQUILÍBRIO DE FASES CONDENSADAS EM SISTEMAS COM TRÊS COMPONENTES 
 Diagrama isobárico e isotérmico com componentes A, B e C. 
OBS: pela regra das fases V = c – φ + 2 e substituindo os dados resulta, V = 3 – 1 + 2 = 4, que 
implica em 4 variáveis independentes para descrever o sistema. Para plotar no diagrama este 
sistema (diagrama bidimensional) é preciso fixar 2 variáveis, deste modo o diagrama será 
isobárico e isotérmico. 
Sistema com 3 componentes. 
Diagrama isotérmico e isobárico. (Pode ser triângulo equilátero ou triângulo retângulo). 
OBS: o triângulo retângulo será utilizado quando for necessária uma descrição da composição 
utilizando as coordenadas cartesianas. 
Neste curso usaremos o diagrama triângulo equilátero 
Representação de três eutéticos binários (E1, E2 e E3). 
Representação de um eutético ternário (E4). 
E1 = ( xA = 0,3; xB = 0,7) 
E2 = ( xA = 0,3; xC = 0,7) 
E3 = ( xB = 0,4; xC = 0,6) 
E4 = ( xA = 0,2; xB = 0,4; xC = 0,4) 
 
 
O diagrama abaixo é uma representação tridimensional no plano do sistema ternário em função 
da temperatura. 
 
Representação possível das arestas do triângulo equilátero do diagrama ternário no plano T 
versus composição. 
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,5
1,0
E
4
E
3
E
2
E
1
*
*
*
*
0,8
0,6
0,4
0,2
0,80,60,40,2
x
C
x
B
x
A
 
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,5
1,0
T
T
T
x
C
x
B
x
A
 
 Se pudéssemos abrir o diagrama acima no plano, (fica óbvio que iremos perder 
informação nesta descrição, não será possível representar aqui o eutético ternário): 
Diagrama Binário com os componentes A, B e C. 
 
Construção do diagrama politérmico 
 Este diagrama é extremamente importante pois condensa toda informação do sistema 
ternário e traduz o comportamento do sistema em diversas temperatura podendo assim 
construir o perfil de cristalização para qualquer processo. 
Representação da isoterma T1 
Análise do diagrama: 
a) Na T1 o componente A já está cristalizado. 
b) Curva vermelha – é a curva de solubilidade experimental do componente A na solução 
ternária. 
c) Na região entre o vértice A e a curva vermelho fica a solução saturada constituída por 
duas fases: solução saturada e excesso de A sólido. 
d) No vértice de A se encontra o componente A sólido. 
e) No restante do diagrama só existe líquido, inclusive os componentes B e C. 
 
 
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,0
0,5
1,0
T
3
T
2
T
1
T
E3
T
E2
A(s) + C(s)B(s) + C(s)
A(s) + B(s)
x
E3
x
E2
x
E1
T
E1
T
C
T
B
T
A
T
A
x
A
x
B
TT
T
T
x
A x
C
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,5
1,0
T
1-
 Curva de 
solubiidade
 de A 
E
4
E
3
E
2
E
1
*
*
*
*
0,8
0,6
0,4
0,2
0,80,60,40,2
x
C
x
B
x
A
 
Representação das diversas isotermas no diagrama ternário 
 
Análise do diagrama: 
a) Curva verde T2 – nesta temperatura já cristalizaram os componentes B e C, surgindo 
assim suas respectivas curvas de solubilidade. 
b) As curvas de solubilidade caminham em direção ao eutético ternário à medida que a 
temperatura decresce. 
c) Curva azul T3 – nesta temperatura cristaliza o eutético E1. No interior do diagrama 
delimitado pela curva azul todo sistema está na fase líquida. 
 
Representação da isoterma TE3 
 
 
Análise do diagrama: 
a) TE3 – nesta temperatura cristaliza o eutético EE3. No interior do diagrama delimitado pela 
curva magenta todo sistema está na fase líquida. 
b) Curva magenta representa a solubilidade experimental dos componentes A, B e C na 
solução ternária. 
c) As curvas de solubilidade caminham em direção ao eutético ternário à medida que a 
temperatura decresce. 
d) A composição dos eutéticos E1 e E2 caminham em direção à composição do eutético 
ternário TE4 surgindo uma região conectada por retas ligadas aos vértices do diagrama 
contendo uma mistura de sólidos: A(s) + B(s) + C(s). 
 
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,5
1,0
T
3-
T
2-
T
1-
 Curva de 
solubiidade
 de A 
E
4
E
3
E
2
E
1
*
*
*
*
0,8
0,6
0,4
0,2
0,80,60,40,2
x
C
x
B
x
A
 
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,5
1,0 Curva se solubilidade
Solução saturada em A
Solução saturada em B
Solução saturada em C
T
E2-
A(s) + B(s) + C
(s)
A(s) + B(s) +C(s)
T
3-
T
2-
T
1-
E
4
E
3
E
2
E
1
*
*
*
*
0,8
0,6
0,4
0,2
0,80,60,40,2
x
C
x
B
x
A
 
 
 
Análise do diagrama politérmico com uma solução que tem a composição representada 
no diagrama. 
OBS 1: A composição da solução se encontra na região de domínio do componente A, portanto 
este é o primeiro componente a cristalizar. 
OBS 2: Quando o componente A cristaliza a solução fica mais pobre em A mas mantendo 
constante a composição relativa de B e C. O processo caminha sobre a isopleta definida por uma 
reta que corta o vértice de A e ponto da composição global. 
a) No processo de resfriamento cristaliza A (puro) e a composição do magma caminha pela 
isopleta até cruzar a curva do Eutético 2. 
b) Daí cristaliza a mistura eutética 2 e a composição do magma caminha pela curva até 
atingir a composição do eutético ternário (E4). 
c) Desse ponto cristaliza o eutético ternário até todo sistema se solidificar. 
 
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,5
1,0
*
E
4
E
3
E
2
E
1
*
*
*
*
x
C
x
B
x
A
 
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,5
1,0
Eutético E
2
Eutético ternário
A puro sólido
Perfil de cristalização