Determinação do Calor Específico

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SUMÁRIO
1 Objetivo
2 Documento complementar
3 Definição
4 Aparelhagem
5 Execução do ensaio
6 Resultados
ANEXO - Planilha para cálculo do calor específico
1 Objetivo
Esta Norma prescreve o método de ensaio para determi-
nação do calor específico do concreto.
2 Documento complementar
Na aplicação desta Norma é necessário consultar:
NBR 12821 - Preparação de concreto em laborató-
rio - Procedimento
3 Definição
Para os efeitos desta Norma é adotada a definição de 3.1.
3.1 Calor específico
Quantidade de calor requerida para elevar de 1°C a tem-
peratura de uma massa unitária de material, expresso em
J/g.°C.
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NBR 12817MAR 1993
Concreto endurecido - Determinação
do calor específico
9 páginasPalavras-chave: C oncre to . Ca lor espec ífico. C onc re to endurec ido
Origem: Projeto 18:302.01-004/1992
CB-18 - Comitê Brasileiro de Cimento, Concreto e Agregados
CE-18:302.01- Comissão de Estudo de Métodos de Ensaio de Concreto para
Concreto-Massa
NBR 12817 - Hardened concrete - Determination of specific heat - Method of test
Descriptors: Concrete. Hardened concrete. Specific heat
Válida a partir de 31.05.1993
Método de ensaio
4 Aparelhagem
4.1 Calorímetro
4.1.1 Consiste em um recipiente interno, que contém o
corpo-de-prova e água destilada, e um recipiente exter-
no, que mantém o isolamento ao redor do recipiente do
corpo-de-prova, minimizando as perdas de calor para o
ambiente (ver Figura 1).
4.1.2 O recipiente interno do calorímetro é feito de cobre
laminado a frio e se apóia sobre três blocos de madeira.
Estes blocos fornecem espaço para o isolamento entre o
corpo-de-prova e o recipiente.
4.1.3 O recipiente externo do calorímetro consiste em uma
camisa de folha de aço. Esta camisa, com cilindro interno
de fio aberto em ambas as extremidades, mantém o iso-
lamento local quando o recipiente interno for removido.
4.1.4 Sobre o recipiente interno deve existir material iso-
lante removível de modo a permitir a retirada do corpo-de-
prova.
4.1.5 A circulação de água nas partes inferior, superior e
central do corpo-de-prova deve ser obtida por um agita-
dor de bronze, cuja operação leva a água para cima pelo
centro do corpo-de-prova ao redor do aquecedor e para
baixo ao redor da face externa do corpo-de-prova.
Nota: O agitador deve ter uma rotação constante de 300 rpm e
motor de corrente alternada.
2 NBR 12817/1993
4.1.6 O aquecimento deve ser feito através de um aquece-
dor de resistência elétrica imerso no orifício central do
corpo-de-prova, com capacidade de aproximadamente
225 W.
4.2 Wattímetro
Deve ser utilizado um “Wattímetro” portátil, com resolu-
ção de 0,01 W, para medir a quantidade de calor forne-
cida pelo aquecedor.
4.3 Termômetro
Deve ser utilizado um termômetro com resolução de
0,01°C.
4.4 Painel de comando
O comando das operações do ensaio é feito, automatica-
mente, através de um painel, esquematizado na Figura 2,
que possui um dispositivo de sincronismo. Este disposi-
tivo consiste em dois excêntricos rotacionados por um
motor sincronizador e funciona de acordo com a seqüên-
cia abaixo:
a) um excêntrico fecha a chave, ligando a energia
para o aquecedor, 30 min após a chave ter sido
virada para a posição automática;
b) o mesmo excêntrico abre novamente a chave
60 min mais tarde, desligando a energia do aque-
cedor;
c) o segundo excêntrico abre a chave desligando a
energia para todo o aparelho, após 180 min do iní-
cio do ensaio.
4.5 Barra metálica
Deve ser utilizada uma barra metálica de diâmetro igual
ao do sensor do termômetro.
5 Execução do ensaio
5.1 Corpos-de-prova
5.1.1 O corpo-de-prova deve ser cilíndrico com dimen-
sões de 20 mm x 40 mm, ter um orifício central de
38 mm de diâmetro ao longo de todo o comprimento e ser
moldado conforme NBR 12821.
5.1.2 Devem-se ensaiar três corpos-de-prova para cada
traço de concreto.
Nota: Quando a dimensão máxima característica do agregado
do concreto a ensaiar for igual ou maior que 76 mm, fica
impossível a moldagem dos corpos-de-prova, devido ao
diâmetro do molde ser de apenas 200 mm. Desta forma,
pode-se substituir as frações acima de 38 mm por fra-
ções inferiores a esta, mantendo a mesma quantidade de
agregado graúdo do traço, ou moldar o concreto-massa
integral em cilindros, com diâmetro mínimo de três vezes a
dimensão máxima do agregado, extraindo-se carotes no
diâmetro do corpo-de-prova e altura mínima de 400 mm.
Neste caso, o orifício central é feito utilizando uma bro-
ca diamantada com diâmetro especificado em 5.1.
5.2 Procedimento
O ensaio deve ter a seqüência de operações descri-
tas em 5.2.1 a 5.2.19.
5.2.1 Conectar o calorímetro a um terminal da parte pos-
terior da unidade de medição através do terminal elétrico
(E-20).
Figura 1 - Calorímetro para ensaio de calor específico do concreto
NBR 12817/1993 3
5.2.7 Acoplar o bloco de ensaio (E-12) ao orifício central do
extremo superior do corpo-de-prova e puxar o cabo do
aquecedor (E-11) pelo orifício do bloco de apoio.
5.2.8 Encher o tanque interno (E-9) com água até que o ex-
tremo superior do corpo-de-prova fique submerso de ma-
neira que, durante a operação de agitação, o corpo-de-
prova permaneça coberto de água.
5.2.9 Colocar a cobertura do tanque interno (E-8).
5.2.10 Puxar o cabo do aquecedor (E-11) para fora, atra-
vés de um orifício lateral na parte superior do tanque ex-
terno, e conectá-lo com outro cabo por meio de um pa-
rafuso que possa ser ligado ao plugue terminal (E-20).
5.2.11 Cobrir o eixo do agitador (E-6) com uma cobertura
cilíndrica (E-7) e encher completamente, com isolante
(CE-17), os espaços do cilindro de tela (E-10) que cobre o
tanque interno, inclusive sobre o próprio.
5.2.2 Colocar, verticalmente, o cilindro de tela (E-10) no
suporte da base (E-19) concêntrico com o tanque externo
(E-15).
5.2.3 Colocar o isolante entre o cilindro de tela (E-10) e o
tanque externo (E-15).
5.2.4 Colocar o tanque interno (E-9) no cilindro de tela
(E-10) e ajustar, no fundo, o pedestal do corpo-de-prova
(E-18). Sobre este pedestal, ajustar o corpo-de-prova ci-
líndrico e embutir a cobertura do aquecedor tubular (E-14)
com o aquecedor de imersão (E-16) no orifício central do
corpo-de-prova.
5.2.5 Empurrar a cobertura do aquecedor (E-14) e o aque-
cedor (E-16) até que seus extremos inferiores toquem o
nível do extremo inferior do corpo-de-prova.
5.2.6 Colocar o agitador de hélice (E-13) no topo do aque-
cedor de imersão e passar o eixo do agitador (E-6) através
do bloco de apoio (E-12).
Figura 2 - Painel de comando
4 NBR 12817/1993
5.2.12 Embutir a barra metálica no orifício do termômetro
(E-1) no lugar deste.
5.2.13 Colocar então a cobertura do tanque externo (E-5)
de maneira que os orifícios na tampa se encaixem com a
barra metálica, o eixo do agitador e a cobertura cilíndrica;
substituir, então, a barra metálica pelo termômetro.
5.2.14 Colocar o bloco de apoio superior (E-2) no eixo do
agitador (E-6) e fixá-lo na cobertura do tanque externo.
5.2.15 Ajustar a correia redonda (E-3) entre as polias do
motor do agitador (E-4) e o eixo do agitador e fazer a co-
nexão dos cabos do motor com plugue de mesmo núme-
ro do terminal (E-20). Fixar a polia, levantando-se o agita-
dor.
5.2.16 Fazer a conexão do wattímetro com os terminais
instalados no painel do comando, observando as respec-
tivas polaridades.
Nota: O aquecedor é para corrente alternada de 100 V e a ener-
gia é fornecida por um transformador na unidade de me-
dição, reduzindo-a de 220 V para 100 V.
5.2.17 Ligar o comutador principal e ajustá-lo na posição
correspondente ao ensaio do calor específico. Girar o co-
mutador (D-6) para a posição “manual”. Ao acionar o
comutador de partida (D-13),acende-se, então, a lâm-
pada-piloto e as hélices do agitador começam a girar.
Nota: A operação de agitação deve permanecer por um período
de 60 min a fim de que a temperatura interna alcance
valores quase constantes.
5.2.18 Ajustar o marcador de tempo da agitação inicial
(D-2), o marcador de aquecimento (D-1), o marcador de
parada (D-3) e o comutador autocambiável (D-6) para a
posição “automática”, iniciando-se então o ensaio.
5.2.19 Registrar a temperatura Ti. Acionar o botão de con-
trole do wattímetro. Registrar temperaturas a intervalos
de 5 min até o término do ensaio. Ao fim de 30 min, deve
ser registrada a temperatura T0 (antes do início do aque-
cimento) e, após 150 min, deve ser registrada a tem-
peratura Tn. No fim do ensaio, ou seja, 180 min após o
equipamento de controle ter sido voltado para a posição
“Automático”, deve ser registrada a temperatura Tf.
Nota: Uma vez que o calor específico do concreto varia com a
temperatura, devem ser feitas três determinações em ca-
da corpo-de-prova a temperaturas diferentes. Considerar a
temperatura final de um ensaio como a temperatura inicial
da determinação seguinte, facilitando assim o processo de
ensaio.
6 Resultados
6.1 Cálculos
6.1.1 O cálculo das perdas do calorímetro deve ser reali-
zado conforme a seqüência de operações recomendada
em 6.1.1.1 e 6.1.1.2.
6.1.1.1 Para o cálculo do equivalente em água do calorí-
metro, esquematizado na Tabela 1, deve-se determinar a
somatória dos produtos das massas dos componentes
do calorímetro pelo calor específico correspondente.
6.1.1.2 Para execução dos ensaios, torna-se necessário
calcular previamente as perdas do calorímetro e correla-
cionar a energia perdida com a temperatura média do
ensaio.
6.1.1.2.1 Para determinar as perdas do calorímetro, reali-
zar uma série de ensaios em um corpo-de-prova padrão
de alumínio cujo calor específico não varia com a tempe-
ratura e é igual a 0,904 J/g.°C, e calcular a energia perdi-
da em cada ensaio, fazendo-se então uma regressão li-
near dos valores em função da temperatura média do en-
saio.
6.1.1.2.2 O cálculo da energia perdida é feita da seguinte
maneira:
Ep = Ec - (Eágua + Ecal + Ecp)
Onde:
Ec = energia fornecida para o conjunto = nº de re-
voluções x W
Eágua = energia consumida pela água = mágua x
x Cágua x ∆T
Ecal = energia perdida no calorímetro = equivalen-
te em água x ∆T
Ecp = energia consumida pelo corpo-de-prova de alu-
m ínio = massa do corpo-de-prova x 0,904 x ∆T
W = energia correspondente a uma revolução do
wattímetro
C = calor específico da água cujos valores em fun-
ção da temperatura se encontram na Tabela 1,
sendo representados graficamente na Figura 3
T = elevação de temperatura conforme 7.2.1
Tabela 1 - Cálculo do equivalente em água considerando os principais componentes
 
 Componentes
Massa (g) Calor específico m.C
 m (J/g.°C) (J/°C)
Recipiente interno (cobre) M1 C1 M1 C1
Tampa do recipiente (cobre) M2 C1 M2 C1
Aquecedor de imersão (cobre) M3 C1 M3 C1
Hélice (latão) M4 C2 M4 C2
Suporte do apoio (latão) M5 C2 M5 C2
Equivalentes em água dos - - (M1 + M2 + M3)
componentes (C1 + M4 + M5)
 C2
N
B
R
 12817/1993
5
Figura 3 - Representação gráfica do calor específico da água em função da temperatura
6 NBR 12817/1993
6.1.2 O cálculo do calor específico do concreto é feito
dividindo-se o calor efetivamente absorvido pelo corpo-
de-prova (calor líquido) pelo produto de sua massa e da
elevação da temperatura.
6.1.2.1 A elevação real de temperatura pode ser calculada
a partir de um ensaio dividido em três períodos, ou seja, o
período inicial de Ti para T0, o período de aquecimento
de T0 para Tn e o período final de Tn para Tf. A elevação
de temperatura (∆T) é igual a Tn - T0 + Tc, onde Tc é uma
correção calculada por:
T c = - nC a - . T 1 + T 2 + ... + T n-1 + - nT a
Onde:
n = número de intervalos de 5 min durante o perío-
do de aquecimento
Ca e Cb = desvios médios de temperatura (algébri-
cos) por intervalos de 5 min durante os
períodos inicial e final, respectivamente
Ta e Tb = temperaturas médias nos períodos inicial
(de T i a To) e final (Tu a T f), respectivamente
T1. T2 ..., Tu = temperaturas registradas no período
intermediário (de aquecimento)
6.1.2.2 A correção de temperatura Tc é uma somatória,
com sinal trocado, dos desvios de temperatura por inter-
valo durante o período de aquecimento, calculado a par-
tir dos desvios determinados durante os períodos inicial e
final. O aumento nos desvios de temperatura entre os pe-
ríodos inicial e qualquer intermediário está para o aumen-
to no desvio de temperatura entre os períodos final e ini-
cial, assim como, a diferença da temperatura média entre
os períodos inicial e o mesmo intermediário está para a di-
ferença de temperatura média entre os períodos inicial e
final. Matematicamente essa proporção é escrita assim:
Onde:
Ca = e Cb =
Ta = e Tb =
Resolvendo a equação (1) para Cx:
Cx = Ca +
Tc = - Ý Cx
 = - Ý Ca +
= - nCa -
= - nCa -
 + ... +
= - nCa -
 + Tn-1 +
Tc = - nCa -
 - nTa
Nota: A Tabela do Anexo apresenta um roteiro para a leitura
das temperaturas e o cálculo do calor específico, de modo
a facilitar o desenvolvimento deste cálculo.
6.1.3 Dada a natureza do ensaio empregado, não é possí-
vel medir o calor específico do concreto em uma condi-
ção diferente da saturada, sendo necessário corrigir o va-
lor do calor específico obtido na condição saturada para
uma condição qualquer de umidade. Utilizar, para isto, a
seguinte expressão:
C =
Onde:
C = calor específico do concreto em qualquer teor
de umidade
Csss = calor específico do concreto na condição de
saturado superfície seca
α = teor de umidade na condição de saturado super-
fície seca (absorção) (Nota a))
y = teor de umidade expresso como fração do teor
de umidade na condição de saturado superfície
seca (Nota b))
Notas: a) A absorção pode ser determinada em amostras retira-
das dos corpos-de-prova ensaiados através de corte
com serras diamantadas. A espessura da amostra po-
de ser de aproximadamente 50 mm e o mesmo diâme-
tro do corpo-de-prova.
b) Para concretos normalmente secos, teores de umida-
de variam de 10% a 20% da saturação total. Então, o
valor do y pode ser assumido como igual a 20% para
as aplicações práticas usuais.
C b - C a
T b - T a
Cx - Ca
Cb - Ca
- Ta[ ]
Tb - Ta
(1)=
T0 - Ti
6
Ti + T0
2
Tf - Tn
6
Tn + Tf
2
Tx + Tx - 1
2 )( .
Cb - Ca
Tb - Ta
(2)
n
1
n [ Tx + Tx - 1
2
- Ta)( .
Cb - Ca
Tb - Ta
]
1
Cb - Ca
Tb - Ta
- nTa + Ý[
2(1
n
Cb - Ca
Tb - Ta
( - nTa +
T1 + T0
2
T2 + T1
2
+ +
Tn-1 + Tn - 2
2
Cb - Ca
Tb - Ta
( - nTa + + T1 + T2 + ... +
T0
2
Cb - Ca
Tb - Ta
Csss + α(y - 1)
[ T 0 + T n
2 ]
Tx + Tx - 1
2
- Ta
Tx + Tx - 1 ) ]
+
2
Tn + Tn - 1 )
Tn
2 )
(T1 + T2 + ... + Tn-1 + -
T0 + Tn
2
)
1 + α(y - 1)
NBR 12817/1993 7
6.2 Apresentação dos resultados
Do relatório devem constar também as seguintes infor-
mações:
a) composição da mistura;
b) tipo de agregado;
c) temperaturas de ensaio;
d) valor do calor específico para as temperaturas en-
saiadas;
e) tamanho máximo do agregado.
/ANEXO
8 NBR 12817/1993
NBR 12817/1993 9
ANEXO - Planilha para cálculo do calor específico
 Tempo Temperatura Nº de revoluções Massa de água (g)
 (min.) °C Energia cedida (Ec) (J) Massa do Corpo-de-prova (g)
 0 Ti
 5
 10
 15
 20
 25
 30 T0
 35 T1
 40 T2
 45 T3
 50 T4
 55 T5
 60 T6
 65 T7
 70 T8
 75 T9 Eágua = Mágua . Cágua . ∆T
 80 T10 Ecalorímetro = (HQ)calorímetro. ∆T = Eperdida
 85 T11
 90 T12 Ecp = Ec - (Eágua + Ecal + Eperdida) =
 95 T13
100 T14
105 T15
110 T16
115 T17
120 T18
125 T19
130 T20
135 T21
140 T22
145 T23
150 Tn
155
160
165
170
175
180 Tf
Ca =
6
Cb =
6
Cb - Ca =
Ta =
2
Tb =
2
Tm =
2
Tb + Ta =∆T = Tn - T0 + Tc =
Tc = -nCa - T1 + T2 + ... + Tn-1 + - nTa[ Tb - Ta
] . [
(HQ)calorímetro = Equivalente em água do calorímetro
Ca = = (J/g.°C)
m . T
T0 - Ti
Tf - Tn
Ti + T0
Tn + Tf
T0 + Tn
T0 + Tn
2 ]Cb - Ca
Ecp
	licenca: Cópia não autorizada