Mineralogia Óptica - Apostila 2012

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Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 1 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro 
 
UERJ 
 
Departamento de Mineralogia e Petrologia Ígnea 
DMPI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila didática de Mineralogia Óptica 
 
Anderson Costa 
Professor 
 
 
 
 
 
Edição 2012 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SANTOS, Anderson Costa dos 
 Apostila Didática de Mineralogia Óptica / Anderson 
Costa dos Santos - UERJ, 2011. 197p. 
 
 1. Mineralogia óptica 2. Propriedades da Luz 3. Conoscopia 
4. Ortoscopia 5. grupos minerais e suas propriedades ópticas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 3 
Introdução 
 
 
Esta apostila prática de mineralogia óptica visa dar uma assistência aos alunos da disciplina 
ao longo do semestre letivo. Deixo claro meu desejo de que não se abstenham apenas ao o que aqui 
é apresentado, mas buscar por informações complementares, bibliográficas e as diversas 
publicações que podem ser encontradas. Como referido nesta apostila, conhecimento nunca é 
demais. 
Ao longo do trabalho será possível compreender o passo a passo de um estudo de uma seção 
polida, desde a compreensão das propriedades da luz, o funcionamento do microscópio, as variadas 
observações do sistema microscópio e suas características. E, por fim, um estudo detalhado, na 
medida do possível, dos diversos grupos minerais, com uma ênfase maior ao grupo de destaque – os 
silicatos, visando abordar as principais características mineralógicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 4 
Agradecimentos 
 
 Deixo aqui registrado o meu profundo agradecimento à professora Thais Vargas (UERJ) que 
acreditou e me indicou a esta importante posição que dará início a uma caminhada acadêmica de 
dificuldades e conquistas. Ao professor e orientador Mauro Geraldes (UERJ) por me encorajar nesta 
batalha. Aos professores Júlio Mendes (UFRJ) e Sílvia Regina (UFRJ) pela presteza em oferecer-
me ajuda. Ao professor e chefe Akihisa Motoki (UERJ) pela surpreendente maneira de agir ao se 
mostrar solícito e abraçar a causa de um jovem mestrando em ser professor. Ao recente contato com 
o professor Woldemar Iwanuch (UERJ) pelo volume de informação que aprendi em poucas 
semanas de contato. Ao eterno mestre e meu professor de mineralogia I e II, José Luiz Peixoto 
(UERJ) por ter prontamente me atendido quando precisei de ajuda para esta batalha. Ao professor 
Nardy da UNESP de Rio Claro por ter me permitido usar e abusar de seus textos e figuras do E-
learning de mineralogia óptica. 
Aos meus eternos amigos Benjamin Rochette, Leo Morais, Anne Merilyn, Camila Nogueira, 
Robson Marques, Luiz Wallace e Bruno Silva e a turma de geologia 2006 pela força e 
encorajamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Dedico esta apostila aos meus pais, irmã e avó Débora. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Não basta ensinar ao homem uma especialidade, porque se tornará assim uma máquina 
utilizável e não uma personalidade. É necessário que adquira um sentimento, senso prático daquilo 
que vale a pena ser empreendido, daquilo que é belo, do que é moralmente correto. 
 
Albert Einstein 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 7 
SUMÁRIO 
 
PPaarrttee 11 ...............................................................................................................................................10 
ÓÓppttiiccaa mmiinneerraall ....................................................................................................................................10 
CCaappííttuulloo 11 LLââmmiinnaa ppeettrrooggrrááffiiccaa................................................................................................10 
1.1. Introdução ...............................................................................................................................10 
1.2. Preparação mineral para estudo microscópico........................................................................10 
CCaappííttuulloo 22 OO mmiiccrroossccóóppiioo ddee lluuzz ppoollaarriizzaaddaa ...............................................................................11 
2.1. Introdução ...............................................................................................................................11 
2.2. Tipos de microscopia óptica ...................................................................................................11 
2.3. O microscópio petrográfico ou de luz polarizada ...................................................................12 
2.4. As partes do microscópio........................................................................................................14 
2.4.1. O aumento visual total do microscópio...........................................................................15 
2.5. Cuidados a serem tomados ao se utilizar um microscópio petrográfico.................................20 
2.6. Ajustes do microscópio...........................................................................................................20 
CCaappííttuulloo 33 CCoonncceeiittooss ee pprroopprriieeddaaddeess ddaa LLuuzz ...............................................................................22 
3.1. Introdução ...............................................................................................................................22 
3.2. As partes da onda ....................................................................................................................23 
CCaappííttuulloo 44 RReeffrraaççããoo..................................................................................................................25 
4.1. Introdução ...............................................................................................................................25 
4.2. Índice de refração....................................................................................................................25 
4.3. Dispersão.................................................................................................................................26 
4.4. A reflexão total e o ângulo crítico...........................................................................................27 
4.5. Índices de refração de minerais anisotrópicos ........................................................................27 
CCaappííttuulloo 55 LLuuzz ppllaannoo ppoollaarriizzaaddaa eemm mmiinneerraaiiss .........................................................................29 
5.1. Introdução ...............................................................................................................................29 
5.2. Luz polarizada.........................................................................................................................29 
5.2.1 Polarização por reflexão..................................................................................................29 
5.2.2. Polarização por absorção................................................................................................30 
5.2.3. Birrefringência e dupla refração.....................................................................................30 
5.3. Os raios ordinário e extraordinário .........................................................................................31 
5.4. As indicatrizes dos minerais ...................................................................................................33 
5.4.1. Mineral Isotrópico...........................................................................................................335.4.2. Mineral Anisotrópico.......................................................................................................34 
5.4.2.1. Minerais Uniaxiais – indicatrizes e sinal óptico......................................................34 
5.4.2.2. Minerais Biaxiais – indicatrizes e sinal óptico.........................................................35 
5.5. Interferência com nicóis cruzados...........................................................................................38 
5.6. Diferença de fase.....................................................................................................................40 
5.6.1. Interferência no nicol superior – primeiro caso: interferência destrutiva......................40 
5.7. Cor de interferência.................................................................................................................42 
5.7.1. As cores de interferência dependem de três factores: orientação, espessura e 
birrefringência...........................................................................................................................43 
5.8. Os compensadores e as posições dos raios lento e rápido de um mineral ..............................45 
5.9. Placas acessórias .....................................................................................................................50 
5.10. Determinação da ordem de uma certa cor de interferência...................................................51 
5.11. Cores de interferência anômalas ...........................................................................................51 
5.12. Birrefringência ......................................................................................................................52 
5.12.1. Birrefringência de minerais isotrópicos........................................................................52 
5.12.2. Birrefringência dos minerais uniaxiais..........................................................................52 
5.12.3. Birrefringência de minerais biaxiais.............................................................................53 
5.12.4. A determinação da birrefringência................................................................................53 
5.13. Determinação da espessura de um grão mineral...................................................................54 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 8 
5.14. Ângulo e tipos de extinção....................................................................................................55 
5.14.1. Quanto aos tipos de extinção:........................................................................................56 
5.15. Sinal de Elongação................................................................................................................57 
5.15.1. Elongação Positiva........................................................................................................57 
5.15.2. Elongação Negativa.......................................................................................................57 
5.15.3. Sinal de elongação indefinido........................................................................................58 
CCaappííttuulloo 66 LLuuzz ppoollaarriizzaaddaa ccoonnvveerrggeennttee ....................................................................................60 
6.1. Introdução ...............................................................................................................................60 
6.2. Figura de interferência ............................................................................................................61 
6.3. Figuras de interferência uniaxiais ...........................................................................................61 
6.3.1 Figura de interferência descentrada.................................................................................63 
6.3.2. Figura “flash” .................................................................................................................64 
6.3.3. Determinação do sinal óptico..........................................................................................65 
6.4. Figuras de interferência biaxiais .............................................................................................66 
6.4.1. Figura da bissectriz aguda..............................................................................................66 
6.4.2. Figura de eixo óptico.......................................................................................................69 
6.4.3. Figura de bissetriz obtusa................................................................................................69 
6.4.4. Figura “flash” .................................................................................................................71 
6.4.5. Figura descentrada..........................................................................................................72 
6.4.6. Determinação do sinal óptico..........................................................................................72 
CCaappííttuulloo 77 CCaarraacctteerrííssttiiccaass oobbsseerrvvaacciioonnaaiiss..................................................................................74 
7.1. Introdução ...............................................................................................................................74 
7.2. Cristais Minerais .....................................................................................................................74 
7.2.1. Os índices cristalográficos...............................................................................................75 
7.3. Características observacionais dos minerais em lâmina petrográfica.....................................77 
7.3.1. Cor e pleocroismo............................................................................................................77 
7.3.2. Forma ou agregado.........................................................................................................78 
7.3.2.1. Cristalização incipiente............................................................................................78 
7.3.2.2. Minerais isotrópicos não-cristalinos........................................................................78 
7.3.2.3. Agregados finos.........................................................................................................79 
7.3.2.4. Inclusões....................................................................................................................79 
7.3.2.5. Cristais em forma de agulhas...................................................................................80 
7.3.2.6. Cristais em forma de lâminas...................................................................................81 
7.3.2.7. Cristais geminados....................................................................................................81 
7.4. Forma do cristal natural em seção polida................................................................................81 
7.5. Clivagem, partição e fratura como uma ajuda na distinção mineral .......................................82 
7.5.1. Clivagem em uma direção................................................................................................82 
7.5.2. Clivagem em duas direções..............................................................................................82 
7.5.3. Clivagem em três direções...............................................................................................82 
7.5.4. Clivagem em quatro direções..........................................................................................82 
7.5.5. Clivagem em seis direções...............................................................................................82 
7.5.6. Tendência de quebrar-se em direções alongadas............................................................827.6. Orientação ...............................................................................................................................83 
7.6.1. Sistema isomérico............................................................................................................83 
7.6.2. Sistemas tetragonal e hexagonal......................................................................................83 
7.6.3. Sistema ortorrômbico.......................................................................................................83 
7.6.4. Sistema monoclínico........................................................................................................84 
7.6.5. Sistema triclínico..............................................................................................................85 
7.7. Relevo .....................................................................................................................................85 
7.7.1. Sinal do relevo.................................................................................................................86 
7.8. A linha de Becke .....................................................................................................................86 
7.8.1. A falsa Linha de Becke.....................................................................................................88 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 9 
PPaarrttee 22................................................................................................................................................89 
DDeessccrriiççõõeess mmiinneerraaiiss .............................................................................................................................89 
CCaappííttuulloo 88 OOss ggrruuppooss mmiinneerraaiiss ..........................................................................................89 
8.1. Descrição Mineral ...................................................................................................................89 
8.2. Grupo mineral menores: minerais argilosos, óxidos múltiplos, óxidos, carbonatos, boratos 
sulfatos e fosfatos...........................................................................................................................89 
8.3. Grupo Mineral: Silicatos.......................................................................................................102 
8.2.1. Estrutura tridimensional – Tectossilicatos....................................................................106 
8.2.2. Estruturas em cadeias (inossilicatos)............................................................................127 
8.2.3. Estruturas simples (nesossilicatos)................................................................................155 
8.2.4 Múltiplas estruturas SiO4 (Sorossilicatos)......................................................................171 
8.2.5. Estruturas em anéis (Ciclossilicatos)............................................................................178 
8.2.6. Estruturas em folhas (filossilicatos)..............................................................................182 
CCaappííttuulloo 99 RReeffeerrêênncciiaass BBiibblliiooggrrááffiiccaass ........................................................................193 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 10 
PPaarrttee 11 
ÓÓppttiiccaa mmiinneerraall 
 
CCaappííttuulloo 11 LLââmmiinnaa ppeettrrooggrrááffiiccaa 
 
 
1.1. Introdução 
 
Em mineralogia óptica e petrografia, uma lâmina delgada ou seção delgada, é uma 
preparação laboratorial de uma amostra de rocha, mineral ou solo, para observação com 
microscópio petrográfico. 
O estudo mineralógico pode ser dado de diversas formas, desde a utilização de simples 
microscópio petrográfico a sofisticados microscópios eletrônicos variando, essencialmente, o foco e 
o nível de detalhamento do estudo. Além desta parte de hardware, diferentes maneiras de se 
preparar o mineral podem ser utilizadas. A mais comum é a lâmina petrográfica. 
 
1.2. Preparação mineral para estudo microscópico 
 
Uma esquírola de rocha é cortada da amostra com uma serra adiamantada ou laser, montada 
numa lâmina de vidro e polida com pó abrasivo progressivamente mais fino até a espessura da 
amostra ser apenas 0,03 mm (30 micrômetros). Este aparato pode ter em torno de 4 cm² em área. O 
fino pedaço de rocha pode ser coberto por uma fina lamínula ou, pode ter uma de suas superfícies 
polidas e não ser coberta pela lamínula. 
Quando colocada entre dois filtros polarizantes que fazem 90° entre si, as propriedades 
ópticas dos minerais na lâmina delgada alteram a cor e a intensidade da luz vista pelo observador. 
Como minerais diferentes têm propriedades ópticas diferentes, a maioria dos minerais que 
compõem as rochas pode ser facilmente identificada. 
 pequeno pedaço de rocha na lâmina 
 
 
 
 
 
 rocha slab vidro cola 
 
Figura 1.1 - Fabricação de uma lamina delgada 
 
Os processos básicos de preparação de uma lâmina consistem de: serrar um pedaço da 
amostra proveniente do campo, que aqui denominamos SLAB. Em seguida fixamos este slab em 
um pedaço de vidro (próprio para estudos petrográficos, em torno de 1,5 – 2,0 mm), serra-se 
novamente até atingir a espessura média de 0,06mm e, em seguida, para os processos de abrasão 
com pastas especiais para atingir a espessura de 0,03mm. Caso deseja-se poli-la, não há a 
necessidade de colar a lamínula, caso não seja feito o devido polimento, uma fina camada de 
bálsamo do Canadá é aplicada e, então a lamínula é colocada. Pronto! Temos nossa lâmina de 
estudo petrográfico. 
 Figura 1.2 
 
 Fonte: e-learning UNESP 
Para mais detalhes quanto ao processo, recomenda-se a leitura do Capítulo 1 do livro 
Optical Mineralogy, Paul F. Kerr. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 11 
CCaappííttuulloo 22 OO mmiiccrroossccóóppiioo ddee lluuzz ppoollaarriizzaaddaa 
 
 
2.1. Introdução 
 
O microscópio é um instrumento de suma importância para o estudo mineralógico do 
preparado mostrado no capítulo anterior. De acordo com os conceitos de propagação da luz e as 
definições de suas propriedades (próximo capítulo), é possível observar e identificar cada mineral 
de acordo com sua propriedade óptica particular pelo simples fato de se conseguir dentro do sistema 
microscópico luz polarizada. Esta suma será apresentada no próximo capítulo, mas antes disso 
vamos apresentar aqui o instrumento de estudo: o microscópio de luz polarizada. Em suma 
podemos dizer que o microscópio petrográfico é um instrumento utilizado na observação de 
rochas e minerais, que possibilita ampliações que atingem normalmente 400X. 
 
 
2.2. Tipos de microscopia óptica 
 
Existem dois tipos principais de microscópios petrográficos: os de luz transmitida e os de 
luz refletida (em certos modelos, o mesmo aparelho permite estas duas possibilidades). 
• Luz Transmitida: a fonte de luz encontra-se na parte inferior do microscópio, sendo a luz 
conduzida por um sistema de lentes que, atravessando a amostra de rocha, permite que esta 
seja observada. A imagem resultante deste processo é ampliada por um sistema de objetivas 
e oculares. Desta forma são observadas as características das rochas e minerais quando estes 
são atravessados pela luz. As observações em luz transmitida apenas são possíveis com 
amostras que sejam quase transparentes, ou seja, que se deixem atravessar pela luz. 
Exemplo: quartzo, feldspatos, piroxênios, anfibólios... (FIGURA DA DIREITA) 
• Luz Refletida: utilizada para análise de minerais opacos/metálicos sendo que, a luz incide no 
mineral em sua superfície polida e é refletida em direção a objetiva. Exemplo: pirita, 
calcopirita... (FIGURA DA ESQUERDA)Fonte: e-learning UNESP 
 
Figura 2.1 - À esquerda, esquema de um sistema de luz refletida e à direita, esquema de luz 
polarizada. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 12 
2.3. O microscópio petrográfico ou de luz polarizada 
 
Neste trabalho trataremos do microscópio petrográfico de luz polarizada que permite estudar 
quase que em sua totalidade os minerais existentes em nosso planeta. 
Um microscópio ordinário é constituído fundamentalmente pela associação de duas lentes 
convergentes denominadas: objetiva e ocular. Estás duas lentes são montadas em posições fixas nos 
extremos opostos de um tubo de metal de comprimento L. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura do e-learning da UNESP 
 
Figura 2.2 - Representação esquemática de um microscópio ordinário 
 
O microscópio petrográfico nada mais é que um microscópio ordinário ao qual são 
introduzidos dois polarizadores posicionados entre o mineral a ser examinado. As diversas partes 
constituintes de um microscópio petrográfico podem ser agrupadas em: 
• Sistema óptico: ocular, lente de Amici-Bertrand, analisador, objetiva, condensador móvel, 
diafragma íris, condensador fixo, filtro azul, polarizador e acessórios como: placa de mica, 
placa de gipso e cunha de quartzo; 
 Sistema Óptico 
Sistema de aumento: 
- oculares 
- objetivas 
Sistema de iluminação: 
- espelho 
- condensador 
- diafragma 
- filtro 
 
• Sistema mecânico de suporte: pé, braço, tubo ou canhão, revólver (ou sistema de 
sustentação das objetivas), platina, charriot, cremalheira macro e micrométrica de 
movimentação vertical da platina, e base. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.3 – Desenho esquemático das partes de um microscópio petrográfico 
 
A introdução de alguns ou todos os elementos no caminho óptico do microscópio, permite a 
determinação de diferentes propriedades, constituindo assim, sistemas ópticos distintos. 
 
Sistema Peças ópticas fundamentais Propriedades ópticas observáveis 
Luz natural Polarizador inferior 
(objetiva pequena ou média) 
Morfológicas: hábito, relevo, cor, etc... 
Ortoscópico Polarizador inferior e analisador 
(objetiva pequena ou média) 
Cores de interferência: birrefringência, sinal de 
elongação, tipo de extinção, etc... 
Conoscópico Polarizador inferior, analisador, lente de 
Amici-Bertrand e condensador móvel 
(objetiva maior) 
Figuras de interferência: caráter óptico, sinal 
óptico, ângulo 2V, etc... 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
 
 
 
Figura 2.4 – representação esquemática dos sistemas ópticos possíveis em um microscópio 
petrográfico. (O que foi modificado da figura original corresponde à posição da objetiva no sistema 
conoscópico que deve estar próxima ao sistema mineral-platina). 
 
O arranjo ortoscópico fornece aos olhos uma imagem virtual real com o campo plano 
mostrando o objeto no campo do microscópio. Os minerais podem ser observados com nicóis 
cruzados ou paralelos, ou seja, com o analisador dentro do sistema (nicóis cruzados) ou fora do 
sistema (nicóis paralelos). 
O arranjo conoscópico refere-se à obtenção de figuras de interferência que representam um 
padrão óptico causado pelo comportamento da luz em cristais individuais. 
 
 
2.4. As partes do microscópio 
 
Uma figura ilustrativa encontra-se representada acima. As partes mecânicas do microscópio 
são auto-explicativas, mas alguns itens ópticos receberão breves comentários nesta seção. 
 
Oculares: Ampliam a imagem fornecida pelo sistema de objetivas. São associações de lentes 
que permitem conservar a imagem real do objeto fornecido pela objetiva. As lentes da ocular 
acham-se fixas em um tubo metálico e aquela mais próxima do olho do observador recebe o nome 
de lente de olho (eyepiece) e a que recebe o raio de luz proveniente da objetiva chama-se lente 
coletora. 
As oculares podem ser positivas (oculares Ramdsen) ou negativas (oculares Huygenian). 
Nas positivas o foco do sistema está antes da lente coletora e nas negativas, o foco se acha depois da 
lente coletora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP Figura 2.5 - oculares 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 15 
De maneira geral, podemos reconhecer as oculares entre si, pois o retículo das positivas está 
disposto antes da lente coletora enquanto que nas negativas entre as lentes de olho e coletora. 
Ainda, as oculares positivas têm comportamento de uma “lupa de mão”, ou seja, é possível 
focalizar um objeto através dela, o que não é possível com o emprego de oculares negativas. 
Em ambas oculares, existe um diafragma fixo colocado precisamente no plano que contém a 
imagem real do objeto em análise pela objetiva. A função do diafragma é de limitar o campo de 
visão, e ainda possui gravado em sua superfície o retículo que pode ser duas linhas: uma N-S e 
outra E-W ou uma escala micrométrica ou ainda uma escala quadriculada. Veja a figura 2.6 abaixo: 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
2.4.1. O aumento visual total do microscópio 
 
O conjunto objetiva mais ocular (que para o estudo petrográfico geralmente possui poder de 
ampliação de 5X e 10X) é responsável pela obtenção da imagem ampliada do mineral. Se o 
aumento linear da ocular é ALO e da objetiva ALB, o aumento visual total do microscópio (AT) 
será dada pela expressão: 
AT= ALO x ALB 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.7 – representação vetorial dos aumentos gerados pela objetiva e ocular. 
 
Objetiva: A objetiva é uma lente ou uma associação de lentes que fornece uma imagem real 
aumentada do objeto observado. Acha-se localizada na extremidade do tubo ou canhão. Para 
facilidade de mudança de uma objetiva para outra, a maioria dos microscópios são dotados de um 
dispositivo denominado revólver ou porta-objetivas. 
 
As principais características de uma objetiva vêm impressas em seu corpo metálico, e são: 
 
Aumento Linear – é a relação entre a imagem real fornecida pela objetiva e o objeto, ou seja, são 
quantas vezes a imagem será maior que o objeto, como 3,2X, 10X, 50X, etc. 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 16 
Abertura Angular – é o ângulo entre os raios mais divergentes que penetram na objetiva a partir de 
um ponto enfocado pela objetiva. 
 
Abertura Numérica (AN) – é considerada como sendo a quantidade de luz que efetivamente penetra 
na objetiva e existe uma fórmula matemática para representá-la. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 Figura 2.8 – desmistificando uma objetiva 
 
Polarizador e Analisador: O microscópio petrográfico é dotado de dois polarizadores, ou nicóis, 
designados de polarizador inferior (ou simplesmente polarizador) e o outro, superior, denominado 
analisador. 
Nos microscópios modernos, estes polarizadores são constituídos de placas de polaróides, 
que são compostos químicos orgânicos que quando construídos, são estirados segundo certa 
direção. Assim, a luz natural não polarizada quando incidi no polarizador, todas as suas direções de 
vibração, com exceção daquela paralela a direção de deformação do polaróide, serão absorvidas por 
ele. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.9 – ilustração mostrando a luz não polarizada passando pelo polarizador e em seguida 
sendo bloqueada pelo analisador vide a direção perpendicular da luz, e, que é oposta a direção do 
analisador que está a 90° do polarizador. 
 
O polarizador inferior está localizado acima da fonte de luz e abaixo do mineral a ser 
estudado. Sua função é fornecer luz polarizada, que com o movimento de rotação da platina do 
microscópio pode incidir em diferentes direções na superfície do mineral. 
O analisador está disposto acima do mineral sob análise e abaixo da ocular. Está orientado 
de forma que sua direção de polarização seja perpendicular ao do polarizador inferior. 
As direções de vibraçãodos polarizadores formam um ângulo de 90° entre si e deverão ser 
paralelas àquelas dos retículos da ocular. 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.10 - Representação do paralelismo entre os retículos da ocular com as direções de 
vibração do polarizador (P-P) e analisador (A-A). Fonte: e-learning UNESP 
 
Assim, toda vez que uma substância isotrópica é colocada entre dois polarizadores cruzados, 
não haverá passagem de luz para o observador. Isto é facilmente observado ao microscópio 
petrográfico, quando cruzamos os nicóis sem haver nenhum mineral na platina. Como o ar é uma 
substância isotrópica, a luz proveniente do polarizador chega direta ao analisador, sem sofrer 
desvio. Como sua direção de polarização é perpendicular ao do analisador, esta será totalmente 
absorvida por ele, sem haver nenhuma transmissão de luz. 
Entretanto, quando uma substância anisotrópica é disposta na platina do microscópio, a luz 
sofrerá o chamado “fenômeno da dupla refração”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
Figura 2.11 - O raio de luz que parte do polarizador vibrando em uma única direção, N-S (poderia 
ser E-W), ao atingir a superfície do mineral é desmembrado em dois outros raios, designados por r1 
e r2. Como estes dois raios de luz vibram em planos perpendiculares entre si (são ortogonais), eles 
são chamados de incongruentes, ou seja, não interferem entre si para gerarem um único raio de luz. 
Porém, ao atingirem o analisador, eles passam a vibrar em um único plano e então, interferem-se 
mutuamente, gerando uma onda resultante, paralela a direção de vibração do analisador, que agora 
transmite luz ao observador. 
 
Platina: A platina do microscópio petrográfico é uma placa metálica, que sustenta o preparado em 
análise. Além disso, a platina tem um movimento, de rotação e é graduada que associada aos 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 18 
retículos da ocular, permite efetuar medidas de ângulos entre direções morfológicas e ópticas dos 
minerais em estudo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.12 - Esquema da associação entre a platina graduada e os retículos da ocular utilizadas 
como linhas de referência na medida de ângulos entre unidades lineares. Fonte: e-learning UNESP 
 
Lente de Amici-Bertrand: É empregada apenas no sistema conoscópico e tem como finalidade 
trazer a figura de interferência para o plano focal da ocular. Acha-se localizada entre a ocular e o 
analisador e pode ser introduzida ou retirada do sistema óptico. 
 
Condensadores: Existem dois condensadores no microscópio petrográfico, um fixo, que está 
localizado entre o polarizador e a platina do microscópio, o outro móvel, que se encontra sobre o 
condensador fixo e imediatamente sob a platina. Os condensadores têm a finalidade de promoverem 
uma maior convergência dos raios de luz sob o objeto em análise. O condensador móvel tem como 
função especial, de promover uma alta convergência dos raios de luz em praticamente um ponto 
sobre o objeto em análise de tal forma que os raios de luz que partem do objeto para a objetiva 
sejam divergentes. O condensador móvel só deve ser usado quando se utiliza objetivas de médio a 
grande aumento linear e é peça fundamental no sistema conoscópico. 
 
Diafragma Íris: É um dispositivo que limita a quantidade de luz que penetra no microscópio e se 
localiza geralmente sobre o condensador fixo. A diminuição do feixe de luz permite realçar as 
feições morfológicas dos minerais como suas bordas, traços de fratura, rugosidade das superfícies, 
presença de inclusões, etc. 
 
Filtros: Os filtros, geralmente, são placas de vidro coloridos e tem como finalidade, absorver certas 
radiações indesejáveis da luz utilizada. Como conseqüência, a utilização apropriada de um filtro que 
permite aumentar o contraste de imagens e melhorar a resolução. O filtro mais empregado no 
microscópio petrográfico é o azul que torna a luz amarelada da lâmpada de tungstênio bem próxima 
da luz branca natural. 
 
Acessórios: Os acessórios que acompanham o microscópio geralmente incluem uma cunha de 
quartzo, uma placa de gipso e uma placa de mica. Estes são marcados com setas que indicam as 
direções de vibração do raio lento e do raio rápido e são montados em uma armação que caiba em 
uma abertura no microscópio, imediatamente abaixo do analisador. 
• Os compensadores se inserem no conjunto óptico do microscópio segundo a direção NW-
SE, ou seja, formando um ângulo de 45o com os polarizadores. Como todo material 
anisotrópico, os compensadores possuem duas direções privilegiadas de propagação da luz, 
perpendiculares entre si. Uma delas corresponde ao índice de refração maior e é denominada 
por direção lenta, e a outra de índice de refração menor, designada por direção rápida. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 19 
• Os compensadores são construídos de tal forma que paralelamente a sua direção de maior 
dimensão, tem-se a direção de maior velocidade de propagação da luz (raio rápido) e, 
portanto, a 90o desta posição, ou segundo a direção de menor dimensão do compensador, o 
raio lento (ou o de menor velocidade). Geralmente se acham gravadas no corpo metálico 
destes compensadores somente a direção de menor velocidade, com uma seta e pela letra γ. 
• A principal função desses compensadores é acentuar ou compensar o atraso entre os raios 
lento e rápido que emergem do mineral em análise na platina do microscópio. Os atrasos 
produzidos por estes compensadores são de ¼ λλλλ ou 140 mm para o de mica e para os de 
quartzo ou gipsita de 1 λλλλ ou 550 mm. Se consultarmos a carta de cores, verificaremos 
então que 140 mm correspondem à cor cinza, e 550 mm ao vermelho. Então, se a nicóis 
cruzados e com uma substância isotrópica entre os polarizadores, inserirmos um desses 
compensadores na fenda acessória do microscópio será possível observar a cor de 
interferência característica de cada um deles. 
• A cunha de quartzo especificamente, ao contrário dos outros compensadores, possui uma 
espessura variável de modo a produzir um atraso progressivo de ¼λ (na porção mais 
delgada), com cores de 1a ordem, até 1700 mm (na porção mais grossa) já correspondendo à 
cores de interferência de 3ª ordem. 
• De maneira geral, o compensador de mica é especialmente útil quando se analisam 
minerais cuja cor de interferência é baixa, a de gipsita ou quartzo para minerais de cores de 
interferência muito baixas a intermediárias e a cunha de quartzo para aqueles de cores de 
interferência muito altas. 
• Utiliza-se destes acessórios para a determinação dos raios lento e rápido dos minerais, na 
avaliação da ordem de uma cor de interferência e na conoscopia, para a determinação do 
sinal óptico dos minerais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
Figura 2.13 – Compensador de mica caracterizado por uma porção metálica onde está assinalado o 
atraso (1/4λ) e a direção do raio lento (γ) que sustenta a placa do mineral (círculo branco) que 
possui espessura constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 20 
Figura 2.14 - Compensador de gipso ou quartzo caracterizado por uma porção metálica onde está 
assinalado o atraso (1λ) e a direção do raio lento (γ) que sustenta a placa do mineral (círculo branco) 
que possui espessura constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
Figura 2.15 – Cunha de quartzo, mostrando a variação de espessuras em perfil. Observe que a 
cunha é introduzida a partir de sua parte mais fina. Como nos demais compensadores, a cunha está 
orientada de forma que seu raio lento seja paralelo a porção mais estreita, assinalada por γ. Seu 
atraso é de 1/2λ a 3λ. 
 
 
2.5. Cuidados a serem tomados ao se utilizar um microscópio petrográfico 
 
Certos vícios são observados são observados quando se utiliza um microscópio. Tais vícios 
vão desde posições desconfortáveis ao “olho de microscópio”, quando, pela falta deprática, 
fechamos um dos olhos para visualizar a imagem. Isto não pode acontecer! Precisamos acostumar 
os olhos e ficarem abertos e ajustar as oculares em uma posição que as lentes cruzem virtualmente a 
imagem e assim tenhamos um único campo de visão. 
Outro assunto importante são os cuidados com o hardware. Se não conhece a funcionalidade 
de uma peça, não mexa. O desajuste do sistema pode causar interferências ópticas e assim dificultar 
o trabalho do aluno além do gasto de dinheiro para pagar uma visita técnica, senão o caso da troca 
da peça danificada. O microscópio de luz polarizada é um aparelho muito caro. Cuidados são 
exigidos e devem ser seguidos. 
 
 
2.6. Ajustes do microscópio 
 
 Antes de utilizar o microscópio a fim de verificar as propriedades ópticas dos minerais, 
ajustes devem ser feitos com o objetivo de melhor a qualidade da informação que pode ser obtida 
usando corretamente o aparelho. Quatro passos devem ser seguidos com o intuito de melhorar a 
análise de lâminas delgadas sendo o primeiro o mais importante de todos. 
 
1. Centralizar a imagem 
2. Cruzar os nicóis 
3. Testar os cross hairs 
4. Determinar o plano de vibração do polarizador 
 
1. Centralizar a imagem: em um microscópio de luz polarizada, a platina sempre é rotacionada 
durante a observação. Assim, é necessário que a platina rotatória esteja alinhada com os eixos 
ópticos da objetiva. Insira no sistema uma objetiva padrão (geralmente 10X) dentro do caminho 
óptico e rotacione a platina. Manipule os anéis de centralização que se encontram atrás do anel 
metálico protetor da objetiva até trazer o centro da imagem para o centro de interseção da linha do 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 21 
polarizador/analisador. Depois disso, rotacione a platina e observe se o mesmo objeto está 
centralizado, caso contrário, repita o procedimento até obter sucesso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.16 
Fonte: Optical Mineralogy - Kerr 
 
Fica a dica. Conhecimento nunca é demais! Para a observação dos demais ajustes consultar as 
páginas 47,48 e 49 do livro texto desta apostila. Paul F. Kerr. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 22 
CCaappííttuulloo 33 CCoonncceeiittooss ee pprroopprriieeddaaddeess ddaa LLuuzz 
 
 
3.1. Introdução 
 
 A luz na forma como conhecemos, é uma gama de comprimentos de onda da qual o olho 
humano é sensível. Trata-se de uma forma de energia que se propaga por ondas eletromagnéticas 
pulsantes ou em um sentido mais geral, qualquer radiação eletromagnética que se situa entre as 
radiações infravermelhas e as radiações ultravioletas. As três grandezas físicas básicas da luz (e de 
toda a radiação eletromagnética) são: brilho (ou amplitude), cor (ou freqüência), e polarização (ou 
ângulo de vibração). Devido à dualidade onda-partícula, a luz exibe simultaneamente propriedades 
quer de ondas quer de partículas. 
 ← Aumenta a frequência (f) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aumenta o comprimento de onda (λ) → 
 
Figura 3.1 - Os limites dos intervalos de comprimento de onda (λ) das diferentes cores do espectro 
da luz visível é arbitrário, isto por que as cores passam umas para as outras gradualmente. 
 
Se na retina humana chegam simultaneamente ondas com comprimentos de onda de 3900 a 
7700 Å, o cérebro interpreta essa radiação como sendo luz branca. Em outras palavras, a luz branca 
é a “mistura” de todas as cores do espectro da luz visível (lembre-se do experimento do Disco de 
Newton). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/06/Prism_rainbow_schema.png 
 
Figura 3.2 – decomposição da luz branca em um prisma 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 23 
3.2. As partes da onda 
 
Em física uma onda é uma perturbação que se propaga num meio. A oscilação espacial é 
caracterizada pelo comprimento de onda e o tempo decorrido para uma oscilação é medido 
pelo período da onda, que é o inverso da sua frequência. Estas duas grandezas estão relacionadas 
pela velocidade de propagação da onda. 
No caso aqui abordado, a luz é uma onda eletromagnética, transversal, ou seja, possui uma 
componente elétrica e uma componente magnética e a vibração é perpendicular à direção de 
propagação da onda. Somente as ondas transversais podem ser polarizadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 X Z 
Figura 3.3 – partes da onda 
 
Comprimento de onda (λλλλ) – é a distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos. 
 
Período (T) – é o tempo necessário para uma oscilação. 
 
Freqüência (f) – chama-se frequência de uma onda ao inverso do período. Ela representa o número 
de períodos existentes em uma unidade de tempo. 
 
f = 1 
 T 
A distância entre os pontos X e Z é o comprimento de onda λ. Note que essa distância é 
percorrida pela onda entre o instante t = 0 e t = T, quando o ponto Z é atingido. Portanto o 
comprimento de onda λ é percorrido pela onda no período T. Assim, △S = λ em △t = T. Então a 
velocidade de propagação da onde pode ser escrita por: 
 
V = △S → V = λ 
 △t T 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 24 
ou 
 
v = λ . f 
 
É importante lembrar que a frequência de uma onda é sempre igual à frequência da fonte 
que a emitiu. 
 
A velocidade de propagação da luz no vácuo é c = 299.776 (±4) Km/s. 
 
Luz monocromática - é a luz constituída de um único comprimento de onda ou variável em um 
intervalo bastante estreito, ex.: Lâmpada de vapor de sódio com λ variando entre 5890 e 5896 Å. 
 
Luz policromática - é a luz constituída por uma larga variação de comprimentos de onda, ex.: luz 
do sol (luz branca), lâmpada doméstica, etc. 
 
O microscópio petrográfico utiliza-se de uma fonte de luz policromática obtida através de 
uma lâmpada com filamento de tungstênio (igual à lâmpada doméstica), de cor amarelada, 
adicionada de um filtro azul para torná-la branca (pois o azul é a cor complementar do amarelo – 
Conhecimento nunca é demais! Ex: Azul em RGB = [0 0 255], 255 - Azul = 255 - [0 0 255] = 
[255 255 0] = Amarelo. Ou seja, uma cor primária sempre terá uma cor secundária como 
complementar). O emprego de luz policromática no microscópio é desejável, pois promove o 
fenômeno da dispersão dos índices de refração nos minerais. A luz monocromática por sua vez, é 
empregada apenas em medidas ópticas de precisão, como nos refratômetros (equipamentos que 
medem o índice de refração de minerais e líquidos). 
 
Raio - é a direção de propagação da luz a partir do ponto de origem a um outro ponto qualquer. Nos 
meios homogêneos, os raios são retilíneos. 
 
Feixe - é um conjunto de raios de luz que partem de uma mesma fonte. 
 
Superfície de onda ou superfície de velocidade de onda - A partir de um ponto luminoso, 
infinitos raios são emitidos em todas as direções. Decorrido um certo tempo, estes raios terão 
percorrido uma certa distância a partir de sua origem. A linha ou superfície que une ou contém as 
extremidades destes raios denomina-se superfície de velocidade de onda. 
 
Cor – a cor de um material é determinada pelas médias de frequência dos pacotes de onda que as 
suas moléculas constituintes refletem. Um objeto terá determinada cor se não absorver justamente 
os raios correspondentes à frequência daquela cor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 3.1 – espectro de cores 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 25 
CCaappííttuulloo 44 RReeffrraaççããoo 
 
 
4.1. Introdução 
 
Uma das propriedades físicas mais importantes da análise mineral é o índice de refração. Se 
medido precisamente, é capaz de fornecer uma identidade ao mineral onde cada um possui um valor 
específico ou um range de valores. Entre os minerais bem conhecidos, valores do índice de refração 
variam de 1,40 (opala) a 2,46476 (diamante). 
Esta propriedade física baseia-se na diferença de velocidade da luz quando se muda de meio 
(ar/meio mineral). Isto é o índice de refração. 
 
 
4.2. Índicede refração 
 
Quando a luz passa de um meio para outro, sua velocidade aumenta ou diminui devido às 
diferenças das estruturas atômicas das duas substâncias, ou de suas densidades ópticas ou índices de 
refração. 
O índice de refração absoluto de um meio pode ser obtido experimentalmente e é dado pela 
relação e é inversamente proporcional a velocidade num certo meio: 
 Onde: 
c = velocidade da luz no vácuo 
v = velocidade da luz para um comprimento de onda específico num certo meio 
Quando a luz passa obliquamente de um meio para outro no qual ela viaja com velocidades 
diferentes, ela é submetida a uma brusca mudança na direção. Esta abrupta mudança na direção é 
conhecida como refração. O índice de refração dos minerais é influenciado por diversos fatores. A 
cristalização é um deles. Valores únicos são observados em mineral amorfos ou isométricos, ao 
menos que vários valores podem ser obtidos para cobrir as diferenças nas composições químicas 
destes tipos de minerais. Minerais hexagonais e tetragonais mostram range em valores entre dois 
extremos, enquanto valores intermediários caem entre os valores extremos. Minerais monoclínicos, 
triclínicos e ortorrômbicos mostram um range de valores entre dois extremos a ângulos retos em 
planos ópticos, enquanto possui um terceiro valor perpendicular ao plano. Os índices nestes 
minerais também refletem as diferenças nas composições químicas como nos minerais isométricos. 
O índice de refração da luz no vácuo é considerado arbitrariamente como sendo igual a 1, 
que é praticamente aquele obtido para o ar: 1,00029 (temperatura de 15°C e 1 atm de pressão). De 
fato, tratamos o índice de refração de um mineral de forma relativa, comparando-o com o do vácuo 
(ou ar), ou seja, quantas vezes o seu índice de refração é maior do que aquele do vácuo, e, portanto 
uma grandeza adimensional, que é derivado da expressão: 
 
Da expressão (2), nota-se que o índice de refração de um mineral é inversamente 
proporcional a velocidade de propagação da luz em seu interior, ou quanto mais denso opticamente 
for o mineral, menor será a velocidade de propagação da luz. 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 26 
De fato, a densidade óptica, ou índice de refração do mineral é diretamente proporcional a 
sua densidade, obedecendo à seguinte relação: 
 
n – 1 = Kr 
Onde: 
n = índice de refração do mineral 
K = constante 
r = densidade do mineral 
 
Ainda podemos relacionar o índice de refração, a velocidade de propagação e o 
comprimento da onda da luz: 
 
Determinações precisas do índice de refração empregam fontes de luz fortemente 
monocromáticas (no caso lâmpadas com filamento de sódio λ = 589 mm). Por outro lado, emprega-
se também de forma rotineira, fontes policromáticas, como é o caso do microscópio petrográfico, 
onde procura reconstituir a luz branca utilizando-se filtros específicos para que sejam preservadas 
as cores naturais dos minerais. 
O índice de refração varia, além do tipo de substância/mineral, do tipo de luz e é diretamente 
dependente da temperatura, que altera a densidade do meio material fazendo com que o índice de 
refração também mude, como observado na fórmula anteriormente apresentada. 
O índice de substâncias isotrópicas é representado, geralmente, pela letra n. Os valores 
extremos dos minerais hexagonais e tetragonais são designados por nƐ (raio ordinário) e nɷ (raio 
extraordinário). 
Cristais ortorrômbicos, monoclínicos e triclínicos têm seus valores extremos designados por 
nγ (maior), nα (menor), e nβ, o valor na direção fazendo um ângulo reto com os outros dois raios. 
De maneira geral, minerais com índices de refração altos (1,9 ou maior) têm um brilho 
chamado de “brilho adamantino”, enquanto minerais com índices de refração menor que 1,9 têm um 
“brilho vítreo”. 
 
 
4.3. Dispersão 
 
O índice de refração para o extremo violeta é maior que para o extremo vermelho e o 
vermelho refratado desvia menos do que o violeta. A diferença entre o índice de refração para o 
vermelho e o índice para o violeta é frequentemente, em poucas palavras, referido como dispersão. 
(As cores podem ser observadas no capítulo 3, nas seções 3.1 e 3.2). Observe a figura 4.1 abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Paul F. Kerr 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 27 
Os minerais diferem amplamente em seu poder dispersivo. Um deles tendo a menor 
dispersão é a fluorita; e um com o maior valor de dispersão é o diamante. Eles representariam os 
extremos. Veja a tabela 4.1 abaixo: 
 
 Fluorita Diamante 
Iluminação índice de refração (n) Iluminação índice de refração (n) 
Vermelha λ = 768,2 1,43095 vermelha 2,40735 
Violeta λ = 434,1 1,43963 violeta 2,46476 
 
Dispersão.................. 0,00868 dispersão....... 0,05741 
 
Por fim, define-se a dispersão (D) de um meio qualquer como sendo a diferença entre os 
índices de refração para o violeta e o vermelho: 
D= nviol - nverm 
4.4. A reflexão total e o ângulo crítico 
 
De forma prática, daremos o seguinte exemplo: um raio incidente vem da água com um 
ângulo de 40° com a normal. Ao passar para o ar, se desvia e passa a fazer um ângulo de 60° com a 
normal. Se o ângulo na água for aumentando, o ângulo no ar também aumentará. Quando o ângulo 
na água chega a 49,75°, o ângulo o feixe no ar passa a ser 90°, isto é, o raio de luz sai rasante à 
superfície da água. Esse ângulo de 49,75° é o ângulo crítico para a luz que sai da água para o ar. E, 
se a incidência se der com um ângulo maior que o ângulo crítico, 60° por exemplo? Neste caso, 
toda a luz se reflete na superfície e volta para a água. Isso se chama reflexão total. 
Quando o ângulo é menor que o ângulo crítico, a luz se reflete e se transmite, ao mesmo 
tempo. Mas, quando o ângulo é maior que o ângulo crítico, toda a luz se reflete. É por isso que esse 
fenômeno se chama de reflexão total. 
Quanto maior o índice de refração do meio de onde sai a luz, menor o ângulo crítico. 
Portanto, maior a chance de haver reflexão total (fonte: vestibular1). Para haver reflexão total, duas 
condições devem ser respeitadas: 
1) o ângulo de incidência ser maior que o ângulo crítico; 
2) o raio deve partir de um meio de maior índice de refração para um de menor índice de 
refração; 
 
O estudo do ângulo crítico é muito importante na determinação dos índices de 
refração. 
Abaixo um link com um vídeo, em inglês, onde pode ser mais facilmente compreendido 
com ilustrações on time: 
http://www.youtube.com/watch?v=CF7CJb8XQHw 
 
4.5. Índices de refração de minerais anisotrópicos 
 
Minerais transparentes pertencem a duas classes ópticas: (1) isotrópica ou (2) anisotrópica, estes 
podem ter dois (uniaxiais) ou três (biaxiais) índices de refração, além de valores intermediários. 
Mineralóides tal como opala e vidro que carecem de uma estrutura interna regular e outros minerais 
tais como diamante, espinélio, fluorita, etc., cristalizam no sistema isométrico e são isotrópicos. 
Minerais que cristalizam em outros sistemas cristalinos são anisotrópicos. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 28 
Luz viajando através de um mineral anisotrópico é duplamente refratada. Deste modo, um feixe 
de luz monocromática passando obliquamente do ar para dentro de um meio anisotrópico não 
somente é encurvada /desviada para um lado, mas também é dividida em dois feixes. Ao mesmo 
tempo, cada um dos dois feixes é polarizado (esta é uma maneira de se obter luz polarizada, por 
dupla refração, além de refração e reflexão e por absorção – vide capítulo 5). 
 
 
 
 
 
 
 mmiinneerraall 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: alfaconnection 
 
Figura 4.2 – decomposição da luz em dois raios 
 
Um exemplo clássico de dupla refração bem notada é calcita, uma vez que a decomposição 
do feixe incidente em dois raios (a saber, no caso de ser um mineral uniaxial: raio ordinário (nɷ e 
raio extraordinário nƐ) é fortemente marcada (nƐ = 1,486 e nɷ= 1,658). 
 
 
 
 
 
 
Fonte: UFRGS 
 
 
 
 
Figura 4.3 – Fenômeno da dupla refração em calcita 
 
 
Fica a dica! Conhecimento nunca é demais! Para mais detalhes sobre o assunto, favor consultar o 
livro texto desta disciplina (Paul F. Kerr) das páginas 59 a 80. 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 29 
CCaappííttuulloo 55 LLuuzz ppllaannoo ppoollaarriizzaaddaa eemm mmiinneerraaiiss 
 
 
5.1. Introdução 
 
A luz, por viajar através do ar, vibra em todas as direções. Quando ela é refletida por objetos 
com superfície polida, suave, pedaço de vidro, ou é transmitida através de um mineral sem ser 
amorfo ou isométrico, certo grau de polarização é observado. O efeito pode ser mais forte e certos 
minerais, e os mesmos são denominados minerais anisotrópicos. 
Por vezes é possível observar dois feixes polarizados emergindo destes minerais, o que nem 
sempre é pronunciado, com exceção da calcita, que possui uma diferença entre os valores dos dois 
raios bem marcada. Esse fenômeno é conhecido como dupla refração (polarização por dupla 
refração). Na verdade isto é comum nos minerais anisotrópicos, o que diferencia a evidência do 
mesmo é a diferença nos valores dos raios. Por vezes um dos feixes é absorvido pelo mineral, dando 
lugar a polarização por absorção, quando não absorvido e totalmente refletidos, tem-se uma 
polarização por reflexão total. 
Outros efeitos ópticos podem ser estudados com a propriedade da luz polarizada, como o 
atraso de um conjunto de ondas em relação a outro conjunto provocando uma diferença significativa 
de cor. 
 
 
5.2. Luz polarizada 
 
A luz natural viaja através do ar e vibra em todas as direções. Quando esta tendência de 
vibrar em todas as direções é modificada, e as ondas se tornam restritas, na maioria das vezes, em 
um único plano de vibração, esta luz é dita estar polarizada. 
A polarização da luz pode ser demonstrada de diversas maneiras: (1) por reflexão por uma 
superfície polida; (2) por sucessivas refrações em um ângulo através de diversas placas de vidro 
fino; (3) por absorção por certos cristais tais como turmalina (ou biotita); ou (4) por clivagens ou 
prisma de calcita óptica. 
 
5.2.1 Polarização por reflexão 
 
A luz incidente em uma superfície plana e polida sofrerá em parte reflexão, que será 
polarizado perpendicularmente ao plano de incidência, enquanto que a porção refratada será 
polarizada paralelamente ao plano de incidência. 
O grau de polarização será função de vários fatores, como qualidade e índice de refração da 
superfície refletora e, principalmente, do ângulo de incidência do feixe de luz que, segundo 
Brewster, atingirá a máxima polarização quando os raios incidentes e refratados forem 
complementares, ou seja, quando sen l = cos i. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.1 – Polarização por refração e reflexão 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 30 
5.2.2. Polarização por absorção 
 
Um exemplo deste tipo é a turmalina. A luz que chega ao mineral vibrando em diversas 
direções é absorvida, exceto ao longo de um plano: paralelo ao eixo cristalográfico c. Vide a figura 
5.2 abaixo: 
eixo c 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: E-learning UNESP 
 
Assim quando um feixe de luz não polarizado atinge a turmalina, todos os raios que 
apresentam direções de vibração diferentes daqueles de seu eixo cristalográfico "c" serão 
absorvidos pelo cristal. Os transmitidos estarão polarizados com direção de vibração paralela a 
aquela direção cristalográfica. 
5.2.3. Birrefringência e dupla refração 
 
 A luz atravessando diversos minerais transparentes é dividida em dois feixes que vibram ao 
longo de planos e estão foram aproximadamente 90°. Transparentes minerais, com exceção 
daqueles cristalizados no sistema isométrico (cúbico), e minerais amorfos apresentam esta 
característica conhecida como birrefringência. 
Quando um feixe de luz passa através de um mineral birrefringente em certas direções, ele é 
dividido em dois feixes que seguem diferentes caminhos. Isto é chamado de dupla refração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: UFRGS 
 
Fonte: Paula Salotti - PedraLuz 
Figura 5.3 – Birrefringência e dupla refração 
 
Um bom exemplo deste fenômeno é a calcita. A luz que faz surgir uma das imagens geradas 
por esse fenômeno será compostas de ondas vibrando paralelamente à maior diagonal da face 
rômbica, e a luz que dá origem a outra imagem, vibra paralelamente à diagonal menor. Os dois raios 
de luz têm sido diferentemente refratados, de fato possuem diferentes índices de refração. Os 
valores extremos da calcita são nƐ = 1,486 e nɷ = 1,658. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 31 
Nenhuma dupla refração é notada quando cristais de calcita, por exemplo, são observados na 
direção do eixo cristalino principal (eixo c), que também é o eixo óptico. Por quê? 
Uma das coisas que devemos ter sempre em mente é a organização de um cristal e de seu 
sistema cristalino. A maneira como os raios, eixos ópticos, e todos os demais elementos 
cristalográficos se apresentam em uma estrutura cristalina. 
Já demos uma prévia da decomposição da luz em raios. Tais raios mostram a anisotropia de 
um mineral, visto que se não há homogeneidade por toda a estrutura, e se houver, o mineral se 
apresenta isotropicamente, não havendo variação dos índices de refração. Eis um motivo pelo qual o 
cristal de calcita observado ao longo do eixo c, não ser possível observar este fenômeno de dupla 
refração: Esta direção é isotrópica (comportamento). 
 
 
5.3. Os raios ordinário e extraordinário 
 
Nos cristais anisotrópicos a luz é polarizada em dois raios vibrando ortogonalmente 
(fazendo um ângulo de 90°). Um dos raios vibra fazendo 90° com o eixo óptico, este é o raio 
ordinário (ɷ) e o outro raio vibra em um plano paralelo ao eixo óptico; este é o raio extraordinário 
(Ɛ). A figura 5.4 mostra o comportamento dos raios ordinários e extraordinários em calcita: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Paul F. Kerr 
 
Note que as direções de vibração dos raios são perpendiculares entre si. Estas direções são 
referidas com direções privilegiadas no cristal. 
 
O feixe após a refração é dividido em dois raios, um obedecendo a Lei de Snell da refração 
(o, chamado “ordinário) e o outro não (e, chamado “extraordinário). Veja que é nulo o ângulo de 
incidência do feixe luminoso, mas o ângulo de refração do raio extraordinário é diferente de zero, 
ao contrário do previsto pela lei de Snell. 
 
Conhecimento nunca é demais! 
 
Raio incidindo na direção da normal: 
 
Quando o raio incidir na direção da normal, ou seja, o ângulo de 1 = 0º. Pela Lei de Snell 
Descartes, obtemos: 
 
sen 1 / sen 2 = n21 
Sendo 1 = 0o sen 1 = 0 
Substituindo na lei de Snell Descartes, obtemos: 
0 = n21 sen 2 
Como n21 é diferente de 0 sen 2 = 0 
Para o primeiro quadrante temos que: 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 32 
2 = 0 
 
Conclusão: Quando o ângulo de incidência for nulo, o ângulo de refração também será nulo, não 
ocorrendo desvio do raio luminoso. 
 Fonte: educar USP 
 
Figura 5.5 - Raio incidindo na direção da normal. 
 
No caso do fenômeno da birrefringência esta lei não é observada de forma que um dos raios 
refratados se comporte de maneira extraordinária. Eis o nome do raio extraordinário que sofre uma 
refração segundo um ângulo r , como mostrado na figura anterior. 
Se separássemos os dois raios aqui mostrados, observaríamos que o raio ordinário tem uma 
direção de vibração que é perpendicular a direção de propagação. Por outro lado, o raio 
extraordinário não. Uma linha desenhada que é perpendicular a direção de vibração do raio 
extraordinário é chamada de direção de onda normal. Isto resulta que a direção de onda normal 
obedece à lei de Snell. Neste caso, esta direção seria paralela à direção de propagação do raio 
ordinário, que segue também a Lei de Snell. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.6 – Direção de onda em minerais isotrópico e anisotrópicose o vetor onda normal. 
 
Baseado neste conceito de onda, nesta interação dos raios de luz viajando através do mineral 
e a natureza das ligações químicas unindo os minerais, eles podem ser divididos em duas classes: 
 
1. Minerais isotrópicos: mostram a mesma velocidade da luz em todas as direções por causa das 
ligações químicas que unem os minerais são as mesmas em todas as direções, então a luz viaja na 
mesma velocidade em todas as direções. Em materiais isotrópicos a onda normal e o raio de luz 
são paralelos. Exemplos de materiais isotrópicos são os vidros vulcânicos e os minerais isométricos 
como: fluorita, granada, halita... 
 
2. Minerais anisotrópicos: Minerais anisotrópicos têm velocidade diferente para a luz, dependendo 
da direção que a luz está viajando através do mineral. As ligações químicas que unem os minerais 
diferirão dependendo da direção que os raios de luz viajam através do mineral. Minerais 
anisotrópicos pertencem aos sistemas: tetragonal, trigonal, hexagonal, ortorrômbico, monoclínico e 
triclínico. Nestes minerais a onda normal e o raio de luz não são paralelos. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 33 
 ISOTRÓPICO ANISOTRÓPICO 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.7 – Direção de frente de onda e onda normal em minerais isotrópicos e anisotrópicos 
 
5.4. As indicatrizes dos minerais 
 
A indicatriz é uma figura que serva para ilustrar as características ópticas de um cristal. Ela 
consiste essencialmente de uma superfície gerada em torno de um ponto com os índices de refração 
servindo como diâmetro. 
 
5.4.1. Mineral Isotrópico 
 
Em um mineral isotrópico, ou seja, um mineral opticamente homogêneo, o índice de 
refração é constante, independente da direção considerada, ou seja, o raio de luz se propaga com a 
mesma velocidade em todas as direções. Assim as indicatrizes destes minerais serão esferas cujos 
raios vetores são proporcionais aos seus índices de refração, conforme mostra a figura abaixo. Dada 
a homogeneidade do mineral somente aqueles que se cristalizam em um sistema de maior simetria 
serão isotrópicos, ou seja, aqueles do sistema isométrico ou cúbico. No outro extremo, substâncias 
que não possuem nenhum arranjo cristalino, também serão isotrópicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.8 - Representação de uma indicatriz isotrópica que corresponde a uma esfera cujo raio é 
proporcional ao índice de refração do mineral (n). 
 
A propagação de um raio de luz que atravessa um mineral isotrópico é bastante simples de 
se avaliar, pois eles não promovem o fenômeno da dupla refração e assim, o raio de luz que parte do 
polarizador, atravessa o mineral sem mudar sua direção de vibração. Mesmo que o raio incidente 
não seja polarizado, ao atravessar o mineral ele continuará da mesma forma, conforme mostrado na 
figura abaixo. Observe que a superfície onde incide o raio de luz secciona a indicatriz passando por 
seu centro geométrico. Como a incidência deste raio se faz com um ângulo de incidência igual a 
zero em relação à normal à superfície do mineral, o mesmo irá atravessá-lo sem sofrer nenhum 
desvio ou polarização. Observe a Figura 5.9 abaixo e veja a representação do que foi acima dito: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: E-learning UNESP 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 34 
Figura 5.9 - Incidência normal ou perpendicular à superfície de um mineral isotrópico de raios de 
luz polarizado (B) e não polarizado (A). Observe que a face onde ocorre a incidência secciona o 
centro da indicatriz resultando um círculo cujo raio é proporcional ao índice de refração do mineral 
(n). Para ambos os raios, não há mudança nem na trajetória nem na direção de polarização da luz. 
 
5.4.2. Mineral Anisotrópico 
 
Os minerais anisotrópicos são aqueles que apresentam mais do que um índice de refração 
nas diferentes direções de propagação da luz no seu interior, e assim, suas indicatrizes são 
representadas por elipsóides de revolução de dois ou três eixos, onde cada um deles (também 
chamados de raios vetores) representa um índice de refração. 
Os minerais anisotrópicos são divididos em dois grandes grupos denominados: 
 
• Minerais Uniaxiais: com dois índices de refração principais que compreendem os minerais 
que se cristalizam nos sistemas trigonal, tetragonal e hexagonal e, 
 
• Minerais Biaxiais: com três índices de refração principais e compreendem os minerais que 
se cristalizam nos sistemas ortorrômbico, monoclínico e triclínico. 
5.4.2.1. Minerais Uniaxiais – indicatrizes e sinal óptico 
 
A indicatriz para cristais trigonais (romboédrico), hexagonais e tetragonais (figura abaixo) é 
um esferóide de rotação. Na figura 5.10 abaixo, observa-se que o índice Ɛ coincide com o eixo de 
simetria principal no cristal (eixo c). Quando Ɛ é maior que ɷ, o esferóide é prolato e o cristal é 
opticamente positivo (quartzo). Quando Ɛ é menor que ɷ, o esferóide é oblato e o cristal é 
opticamente negativo (calcita). 
 
 NEGATIVO 
 
 
 
 
 
 POSITIVO Fonte: Paul F. Kerr 
 
Figura 5.10 – Sinal óptico dos cristais uniaxiais 
 
Todas as seções que passam pelo centro geométrico da indicatriz e que contenha as direções 
"Ɛ" e "ɷ" são chamadas de seções principais e correspondem a elipse. Ao contrário, a seção 
perpendicular a direção "Ɛ", ou paralela a "ɷ", corresponde a um círculo cujo raio é igual a nɷ e, 
portanto, chamada de seção circular. 
 
 
 
 
 Fonte: E-learning UNESP 
 
 
Figura 5.11 – Eixos ópticos da indicatriz uniaxial 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 35 
Pode-se então verificar que todo raio que incide na indicatriz, passando pelo seu centro, na 
direção de "E", atravessa o mineral sem sofrer desvio ou mudança nas direções de propagação e/ou 
de vibração. Isto ocorre porque o raio está incidindo na indicatriz perpendicularmente à seção 
circular, onde há infinitas direções de vibração todas elas proporcionais a nɷ. Portanto, segundo 
esta direção (E), o raio de luz se comporta como estivesse atravessando um meio isotrópico, pois se 
incidir polarizado ou não, permanecerá desta mesma forma ao atravessar o mineral. A esta direção a 
qual o mineral se comporta como uma substância isotrópica, e, portanto, não está sujeita ao 
fenômeno da dupla refração, dá-se o nome de eixo óptico. 
Os minerais que se cristalizam nos sistemas trigonal, tetragonal e hexagonal, apresentam 
forte simetria ao redor do eixo cristalográfico "c", havendo uma distribuição uniforme de ligações 
químicas em todas as direções contidas nos planos (001) ou (0001), que corresponderiam então a 
seções circulares nas indicatrizes uniaxiais. Como o eixo óptico é sempre perpendicular a uma 
seção circular, nos minerais uniaxiais a direção do eixo óptico será sempre coincidente com o eixo 
cristalográfico "c". 
 
A incidência e a propagação da luz em minerais uniaxiais 
 
Para que possamos entender melhor a interação da luz em uma indicatriz uniaxial, basta 
termos em mente as definições antes expostas: direção privilegiada de um mineral ele possui um 
comportamento isotrópico, seja na seção principal ou de eixo óptico, seja na seção circular, uma vez 
que somente o índice de refração do raio extraordinário estará prevalecendo naquela seção, e nesta 
seção somente o índice de refração do raio ordinário. Qualquer incidência que varia destas direções, 
será observado o fenômeno da birrefringência e o mineral se comportará anisotropicamente. 
5.4.2.2. Minerais Biaxiais – indicatrizes e sinal óptico 
 
A indicatriz para cristais ortorrômbico, monoclínico e triclínico é um elipsóide triaxial e está 
relacionada à simetria dos cristais nestes três sistemas. Isto forma um artifício útil para explicar as 
propriedades ópticas dos cristais biaxiais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: E-learning UNESP 
 
Figura 5.12 - As indicatrizes anisotrópicas biaxiais 
 
As indicatrizes anisotrópicas biaxiais são representadas por elipsóides de revolução com trêseixos principais, onde cada um deles representa um índice de refração (nα , nβ e nγ). De fato, os 
sistemas cristalinos ortorrômbico, monoclínico e triclínico apresentam um grau de simetria menor 
ainda do que aqueles uniaxiais, sendo necessários três parâmetros de cela para caracterizá-los (a, b, 
c). 
Eixos cristalográficos 
Sistema a b c 
Ortorrômbico coincide coincide coincide 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 36 
X, Y ou Z X, Y ou Z X, Y ou Z 
Monoclínico 
não 
coincide 
coincide 
X, Y ou Z 
não 
coincide 
Triclínico 
não 
coincide 
não 
coincide 
não 
coincide 
 
Tabela 5.1 – Eixos cristalográficos e os sistemas cristais biaxiais 
 
Os três eixos principais do elipsóide biaxial são denominados de "X", "Y" e "Z", cujos 
comprimentos são proporcionais, respectivamente, aos índices de refração dos raios nα, nβ e nγ, 
também chamados de direções de vibração ou privilegiadas do mineral. Na figura acima, acha-se 
representada uma indicatriz biaxial (tridimensional e segundo uma seção principal), onde a nα < 
nβ < nγ. Esta relação será sempre verificada nos minerais biaxiais, ao contrário daqueles uniaxiais 
onde nƐ pode ser maior ou menor que nɷ. 
Como perpendicular a uma seção circular há sempre um eixo óptico associado, as 
indicatrizes biaxiais possuem dois eixos ópticos perpendiculares às seções circulares (plano beta ou 
normal óptica) e os raios que se propagam segundo essas direções, estarão submetidos, todos, ao 
mesmo índice de refração nβ. O ângulo entre os dois eixos ópticos é denominado de ângulo 2V. 
Observe na figura acima, que os eixos ópticos estão contidos na seção principal XZ, que recebe 
então a designação de plano óptico e o ângulo agudo que eles formam entre si, medido sobre este 
plano, recebe a designação de ângulo 2V. Em muitos cristais uniaxiais o eixo óptico é paralelo ou 
perpendicular a faces do cristal, enquanto nos biaxiais raramente isso acontece. 
A indicatriz biaxial mostra três seções principais: XY, XZ, YZ, todas elas correspondendo à 
elipse, como mostra a figura abaixo. Na seção XY, estão presentes os índices nα e nβ; na XZ, nα e 
nγ; e na YZ, nγ e nβ. 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: E-learning UNESP 
 
 
 
 
Figura 5.13 – Seções principais da indicatriz biaxial 
 
Observe que quando o mineral apresenta sinal óptico positivo a bissetriz aguda (BXa) do 
ângulo 2V é a direção Z da indicatriz e quando for negativo, a bissetriz aguda será a direção X. Isto 
ocorre porque todo eixo óptico é perpendicular a uma seção circular. No caso dos minerais biaxiais, 
a seção circular se posiciona na indicatriz segundo a direção de Y e o seu raio é proporcional a nβ. 
Vimos que quando o mineral é positivo, nβ se aproxima de nα (ou Y se aproxima de X) e 
como o eixo óptico é perpendicular a seção circular, o eixo óptico se aproximará de Z, conforme 
mostra a figura 5.14 abaixo. 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 37 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
 
 
Figura 5.14 
 
Assim, no estudo das indicatrizes biaxiais, utilizamos a designação de raios lento ou 
rápido. Como nos minerais biaxiais, os índices de refração associados às direções X (nα), Y (nβ) e 
Z (nγ), obedecem sempre a relação nα < nβ < nγ, ao índice de refração associado a X (nα) 
corresponderá sempre o do raio rápido e a Z (nγ) o raio lento. Quanto à direção Y ou a nβ, 
dependerá a qual outra direção ou índice de refração ele esteja associado. Se for a Z, nβ 
corresponderá ao raio rápido mas se for a X ou a nα, será o raio lento. 
 
 
A indefinição do sinal óptico 
 
Como o sinal óptico dos minerais biaxiais é função do valor assumido por nβ em relação à 
nα e nγ, de tal forma que quando nβ se aproximar de nα o sinal óptico do mineral será positivo e, 
será negativo, quando nβ se aproximar de nγ. Porém, existe um valor em que nβ será exatamente o 
valor médio entre estes dois valores como mostra a fórmula numérica: 
 
 
 
 
Com isso, diz-se que o mineral tem sinal óptico indefinido ou ainda nulo e o seu ângulo 2V 
será igual a 90o, ou seja, um eixo óptico estará disposto sobre a seção circular do outro eixo óptico. 
Embora esta situação pareça ser apenas uma possibilidade teórica, de fato existem minerais 
que se enquadram nesta situação. Como exemplo a forsterita , como mostra a figura ao lado, tem 
ângulo 2V entre 85 a 90o e índices de refração variando nos intervalos: nα = 1,635 – 1,640; nβ = 
1,651 – 1,660; nγ = 1,670 – 1,680. 
 
A relação entre os índices de refração e o ângulo 2V 
A disposição dos eixos ópticos na indicatriz óptica é função dos valores assumidos pelos 
diferentes índices de refração dos minerais. Como os eixos ópticos são perpendiculares às seções 
circulares, que correspondem à direção Y (ou raio igual a nβ), normalmente se diz que as posições 
dos eixos ópticos são controlados pelo índice de refração nβ. Quando o valor de nβ se igualou a 
média dos índices de refração extremos da indicatriz (nα e nγ), o sinal óptico do mineral se tornou 
indefinido. 
Assim, pode-se a partir dos valores dos índices de refração do mineral e através da equação 
que define as relações geométricas em uma elipse de revolução com três eixos, estabelecer as 
seguintes relações para o ângulo 2V: 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 38 
 ou 
 
Onde: 
 
Vx = metade do ângulo 2V, medido entre o eixo X da indicatriz até o eixo óptico 
 
VZ = metade do ângulo 2V, medido entre o eixo Z da indicatriz até o eixo óptico 
 
Baseado nestas equações, Mertie (1942) construiu um diagrama onde o valor do ângulo 2V 
pode ser estimado para os minerais biaxiais, conforme mostrado na figura abaixo. 
Nele, os valores de nα são plotados na ordenada do lado esquerdo e os de nγ do lado direito. 
Uma linha une estes dois pontos e sobre ela é assinalado o valor de nβ. A projeção do ponto obtido 
sobre a abscissa, corresponde ao valor do ângulo 2V, conforme mostra o exemplo de um mineral 
com nα = 1,550; nβ = 1,630; nγ = 1,650. O mineral tem sinal óptico negativo e o valor encontrado 
para o ângulo 2V igual a 52º. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.15 - Diagrama de Mertier para o cálculo do ângulo 2V de um mineral biaxial. No caso do 
exemplo, o mineral possui 2V= 52o. Fonte: e-learning UNESP 
 
 
5.5. Interferência com nicóis cruzados 
 
 Os microscópios petrográficos são usados geralmente nesta posição em que os nicóis 
encontram-se formando um ângulo de 90° graus de modo que o nicol inferior (ou polarizador) 
permanece fixo no sistema e o nicol superior (ou analisador) pode ser inserido ou não no sistema 
ortoscópico. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 39 
Nicóis cruzados gera imagens negras quando não há nada ocupando o caminho da luz ou 
quando há materiais isotrópicos tais como vidro ou opala, ou cristais isométricos. Minerais que 
cristalizam em outro sistema (trigonal, hexagonal, etc), na maioria das posições produzem um range 
de cores de interferência com nicóis cruzados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Paul F. Kerr 
 
Na figura 5.16 acima, luz polarizada é observada passando através do mineral e sendo 
decomposta nos dois raios (ordinário e extraordinário). Ambos os raios são polarizados, fazendo 
ângulos retos entre si, e a luz viaja em diferentes velocidades dentro do mineral ao longo de cada 
plano. Como resultado, quando os dois conjuntos de raios emergem na parte superior (entre o 
mineral e o analisador), um raio tem viajado mais rapidamente que outro. Ambos continuam ao 
longo de uma linha reta até o analisador e vibram fazendo um ângulo reto entre si. 
No analisador, quer seja um polaróide ou um prisma de nicol, os dois raios são resolvidos 
em um único plano como indicado na figura 5.17 abaixo. 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.17 
 
Fonte: Paul F. Kerr 
 
Deste modo, os dois raios emergem vibrando em um mesmo plano. Contudo, a fase inicial 
de separação causada pelo mineral é retida. Como resultado, quando os raios ordinários e 
extraordináriosemergem do analisador eles estão em posição para intervir, e cores de interferência 
são observadas. Um esboço do mecanismo é mostrado na figura 5.18 a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 5.18 
 
 
Fonte: Paul F. Kerr 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 40 
Nesta relação, a separação dos raios Ɛ e ɷ, como determinada pela espessura, posição, e 
índices dos minerais, produz diferentes fases como ondas que emergem do analisador. Aqui 
resolução de componentes efetivos de cada raio toma lugar dentro do plano do analisador, como 
ilustrado anteriormente na figura XX (bola acima). Como resultado desta resolução, dois raios 
emergem do analisador. A cor de interferência produzida depende da natureza da luz e da 
quantidade de atraso de um conjunto de ondas em relação a outro conjunto. O atraso pode ser 
determinado com certo grau de precisão da cor de interferência e é expresso pela letra grega △ 
(delta). O valor de △ é expresso em milimícrons (mµ), a mesma unidade usada para medir o 
comprimento de onda da luz. 
O atraso pode ser mudado através de uma variedade de fatores como: (1) variando a 
espessura t do mineral, ou (2) mudando a orientação de certa maneira como mudar os índices de 
refração n1 e n2 dos dois raios emergindo do mineral. Esta relação pode ser expressa pela equação: 
 
△ = t (n2 – n1) 
 
Onde t representa a espessura do mineral convertido em milimícrons (1mµ = 10-6 mm), n2 é 
o maior índice de refração, e n1 é o menor índice de refração para uma particular orientação. 
 
 
5.6. Diferença de fase 
 
 Os dois raios emergindo do mineral têm uma diferença de fase P. Esta diferença é igual ao 
atraso dividido pelo comprimento de onda. 
 
P = △ 
 λ 
Desde que já tem sido mostrado que 
 
 
△ = t (n2 – n1) 
 
 então: 
P = t (n2 – n1), 
 λ 
 
Quando o atraso é algum múltiplo inteiro do comprimento de onda (nλ), as ondas emergindo 
de nicol superior (analisador) se tornam iguais ou opostas e estarão em fase. A resultante é então 
igual a zero, e o campo produzido é escuro. 
Entre o meio do caminho, máxima intensidade ocorre. Aqui, o atraso é [(2n + 1)/2] λ, e as 
componentes das ondas no plano do nicol superior são iguais e no mesmo lado da linha de 
transmissão. A onda resultante é igual à soma dos dois componentes. 
De forma prática, teremos: 
 
5.6.1. Interferência no nicol superior – primeiro caso: interferência destrutiva 
1. Luz passando através do nicol inferior, plano polarizada, encontra uma amostra e divide-se 
em raios lento e rápido. 
2. Se, o atraso do raio lento = 1 comprimento de onda inteiro, as duas ondas estão EM FASE. 
3. Quando a luz atinge o nicol superior, um componente de cada raio é separado dentro da 
direção de vibração do nicol superior. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 41 
4. Devido ao fato de que os dois raios estão em fase, e fazendo ângulo reto entre si, os 
componentes separados estão em direções opostas e por interferência destrutiva, cancelam-
se. 
5. O resultado é que nenhuma luz atravessa o nicol superior e o grão aparece preto. 
Veja a figura 5.19 abaixo: 
 
ANALISADOR Raio rápido 
 
 
 
 Raio lento 
 
ATRASO 
 
 
 
 
MINERAL 
 
 
 
 
 
POLARIZADOR 
 Fonte: brocku 
 
5.6.2. Interferência no nicol superior – segundo caso: interferência construtiva 
1. Se o atraso do raio lento em relação ao raio rápido é de ½ do comprimento de onda, os dois 
raios não estarão em fase, e podem ser separados dentro da direção de vibração do nicol 
superior. 
2. Ambos componentes estão na mesma direção, então a luz construtivamente se interfere e 
passa pelo nicol superior. Resultante 
 
ANALISADOR Raio rápido 
Raio lento 
ATRASO 
 
MINERAL 
 
 
 Fonte: brocku 
 
 Figura 5.20 
POLARIZADOR 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 42 
5.7. Cor de interferência 
 
Os minerais anisotrópicos em nicóis cruzados apresentam cores designadas por cores de 
interferência. Considerar um raio de luz polarizada, que emerge do polarizador, e atravessa um 
mineral anisotrópico (Figura abaixo). Quando a luz entra no mineral é decomposta em dois raios 
que vibram segundo direções perpendiculares e que têm índices de refração diferentes (diferentes 
velocidades). Devido à diferença de velocidade o raio lento atrasa-se em relação ao raio rápido e 
quando emergem existe uma diferença de fase porque um está à frente do outro. No momento em 
que o raio lento sai do mineral o raio rápido já atravessou o mineral e viajou uma distância ∆ 
designada por atraso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.21 – Representação do raio lento e do raio rápido e do atraso gerado pela diferença de 
velocidade entre eles. Fonte: Sebenta de Mineralogia. Universidade de Coimbra. 
 
A magnitude do atraso depende da espessura do mineral (t) e da diferença de índice de 
refração dos raios lento (nl) e rápido (nr) no mineral ∆ = d x (nl – nr) = d x δ onde δ é a 
birrefringência . O valor numérico da birrefringência depende da direção seguida pela luz através 
do mineral. Direções paralelas a um eixo óptico mostram birrefringência zero, outras direções 
mostram birrefringência máxima e a maior parte valores de birrefringência intermediária. A 
birrefringência máxima é uma propriedade diagnóstica útil na identificação dos minerais ao 
microscópio petrográfico. São produzidas cores de interferência quando os raios lento e rápido 
alcançam o analisador e são decompostos nas suas componentes. Apenas as componentes dos 
raios que vibram na direção do analisador podem passar. 
Porque os raios vibram no mesmo plano do analisador interferem. Para luz monocromática, 
se o raio lento está um número inteiro de comprimentos de onda atrasado relativamente ao raio 
rápido ∆ = nλ nenhuma luz passa no polarizador e o mineral aparece negro (interferência 
destrutiva). Por outro lado, se o atraso for de λ/2, 3λ/2 ou, em geral, ∆ = (2n-1) λ/2, as ondas 
reforçam-se para produzir brilho máximo (interferência construtiva). Estas relações parecem 
contradizer os princípios convencionados sobre interferência da luz: ondas em fase adicionam-se e 
ondas que não estejam em fase cancelam-se. No entanto, as relações aqui apresentadas estão 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 43 
corretas, pois, os dois raios vibram perpendicularmente, não no mesmo plano, após atravessarem o 
mineral. Só quando decompostos nas direções de vibração do analisador interferem construtiva ou 
destrutivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.22 – Relação entre a espessura da lâmina e a birrefringência. Fonte: e-learning UNESP 
 
Para a luz branca ou policromática todos os comprimentos de onda estão presentes e cada 
um é dividido em raio lento e rápido. Para uma determinada espessura de um mineral, 
aproximadamente a mesma quantidade de atraso é produzida para todos os comprimentos de onda. 
Os dois raios para alguns comprimentos de onda alcançam o analisador em fase e são cancelados, 
enquanto os dois raios de outros comprimentos de onda alcançam o analisador fora de fase e são 
transmitidos. A combinação dos comprimentos de onda que passam no analisador produz cores de 
interferência. 
 
5.7.1. As cores de interferência dependem de três factores: orientação, espessura e 
birrefringência. 
 
As cartas de cores de interferência mostram cores de interferência produzidas para atrasos 
entre 0 e 1800 nm. Esta sequência de cores é dividida em ordens, com os limites entre as ordens de 
550 em 550 nm de atraso. 
Assim, as cores de interferência produzidas por diferença de percurso: 
D = 0 - 550 mm Þ Cores de 1ª ordem – preto, cinza, amarelo, vermelho 
D = 550 - 1100 mm Þ Cores de 2ª ordem – violeta, azul, verde, amarelo, laranja, vermelho 
D = 1100 - 1650 mm Þ Cores de 3ª ordem – azul, verde, amarelo, vermelho 
D > 1650mm Þ Cores de 4º ordem e acima – tonalidades de verde e vermelho 
 
Cada ordem que consisti a cartade cores de Michael-Lévy (vide ANEXO 01), é separada 
pela cor vermelho que se repete a cada intervalo de um comprimento de onda ou 550 mm. Observe 
que também há varias cores que se repetem várias vezes, como exemplo o amarelo; 1º ordem (D = 
260 mm), 2ª ordem (D = 890 mm) e a 3ª ordem (D = 1140 mm). Há também o caso de cores que 
são observadas apenas em uma ordem é o caso do preto e da cor cinza, e suas tonalidades, que 
ocorrem apenas em 1º ordem. 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 44 
5.7.2. Efeito da rotação da platina e posições de extinção e máxima luminosidade 
 
Um fragmento de mineral anisotrópico apresenta duas direções principais de vibração, ou 
duas direções privilegiadas (associadas a dois índices de refração principais) denominadas de raios 
lento e rápido, que fazem um ângulo de 90° entre si, mas observe que isto só não ocorrerá quando o 
mineral seccionar a indicatriz segundo a direção de uma seção circular, e neste caso conterá apenas 
um único índice de refração (nɷ no caso dos minerais uniaxiais e nβ no caso dos minerais biaxiais). 
Dependendo da posição destes dois raios em relação às direções de vibração do polarizador 
inferior e analisador, que pode ser feita através do movimento de rotação da platina, teremos as 
seguintes situações extremas: 
 
Posição de extinção 
 
É quando as direções de vibração do mineral (ou direções privilegiadas) coincidem com as 
direções de vibração do polarizador e analisador. Nesta situação o raio de luz que deixa o 
polarizador vibrando segundo certa direção (P-P), ao incidir no mineral o atravessará e continuará 
vibrando segundo a mesma direção, pois coincide com uma direção privilegiada do mineral (a do 
raio lento ou a do raio rápido). Ao atingir o analisador, o raio será totalmente absorvido, pois está 
polarizado perpendicularmente a ele e nenhuma luz será transmitida ao observador, conforme 
mostra o esquema da Figura abaixo. Diz-se que o mineral nesta posição está extinto ou em posição 
de extinção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: E-learning UNESP 
 
 
Figura 5.23 - Mineral em posição de extinção onde suas direções de vibração, r1 e r2, estão 
paralelas ao polarizador e analisador. 
 
Posição de máxima iluminação 
 
Nesta situação, as duas direções de vibração (r1 e r2) do mineral formam um ângulo de 45° 
com o analisador e polarizador, o mineral apresentará a máxima luminosidade, uma vez que a onda 
resultante será a soma vetorial destas duas direções, que por sua vez coincidirá com a direção de 
vibração do analisador, conforme mostra o esquema da figura 5.24 abaixo. O mineral orientado 
nestas condições diz-se estar em sua posição de máxima iluminação ou luminosidade. 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 45 
 
Figura 5.24 - mineral em posição de máxima iluminação. Observe que a soma vetorial de suas 
direções de vibração, r1 e r2 fazem um ângulo de 45º com os dois polarizadores (AA e PP). 
Observe também que a soma vetorial de r1 com r2 produz uma resultante R, que é coincidente com 
a direção do analisador (AA). 
 
Qualquer outra posição dos planos de vibração do mineral em relação ao polarizador e 
analisador, diferentes daquelas extremas (extinção e máxima luminosidade), o mineral exibirá uma 
iluminação intermediária entre ambas. 
Na prática, para se localizar as posições dos dois planos de vibração do mineral este é 
trazido à posição de extinção pela rotação da platina. Nesta posição, os planos de vibração do 
analisador e polarizador são paralelos aos planos de vibração do mineral. Se a partir desta posição 
rotacionarmos a platina em 45° (no sentido horário ou anti-horário) atinge-se a posição de máxima 
luminosidade do mineral, ou seja, as direções de vibração do mineral estarão a 45° daquelas do 
analisador e polarizador. 
 
 
5.8. Os compensadores e as posições dos raios lento e rápido de um mineral 
 
Dentre os acessórios utilizados em mineralogia óptica, os compensadores são os mais 
importantes, tanto é que os dois termos são empregados como sinônimos. Os compensadores são 
placas de minerais montados de forma orientada em uma estrutura metálica que lhes dão suporte. 
Três tipos de compensadores são empregados: 1) de mica, 2) de gipso ou quartzo, 3) cunha de 
quartzo já apresentados na seção 2.4.2. partes do microscópio. Cada um desses acessórios de 
compensação está dimensionado para ser introduzido na fenda acessória do microscópio, 
imediatamente abaixo do analisador, de tal forma a interceptar e interagir com todos os raios de luz 
provenientes do mineral. 
Os compensadores se inserem no conjunto óptico do microscópio segundo a direção NW-
SE, ou seja, formando um ângulo de 45° com os polarizadores. Como todo material anisotrópico, os 
compensadores possuem duas direções privilegiadas de propagação da luz, perpendiculares entre si. 
Uma delas corresponde ao índice de refração maior e é denominada por direção lenta, e a 
outra de índice de refração menor, designada por direção rápida. Os compensadores são construídos 
de tal forma que paralelamente a sua direção de maior dimensão, tem-se a direção de maior 
velocidade de propagação da luz (raio rápido) e, portanto, a 90° desta posição, ou segundo a direção 
de menor dimensão do compensador, o raio lento (ou o de menor velocidade). Geralmente, acham-
se gravadas no corpo metálico destes compensadores, somente a direção de menor velocidade, com 
uma seta e pela letra γ, conforme mostram as figuras abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.25 - Mica Figura 5.26 - Gipso ou quartzo 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 Figura 5.27 - cunha de quartzo 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 46 
A principal função desses compensadores é acentuar ou compensar o atraso entre os raios 
lento e rápido que emergem do mineral em análise na platina do microscópio. Os atrasos produzidos 
por estes compensadores são de ¼ λ ou 140 mm para o de mica e para os de quartzo ou gipsita de 1 
λ ou 550 mm, Figuras x, x e x respectivamente. Se consultarmos a carta de cores, verificaremos 
então que 140 mm correspondem à cor cinza, e 550 mm ao vermelho. Então se a nicóis cruzados e 
com uma substância isotrópica entre os polarizadores, inserirmos um desses compensadores na 
fenda acessória do microscópio, deveremos observar a cor de interferência característica de cada um 
deles. 
A cunha de quartzo especificamente, ao contrário dos outros compensadores, possui uma 
espessura variável de modo a produzir um atraso progressivo de ¼ λ (na porção mais delgada) até 
1700 mm (na porção mais grossa) já correspondendo a cores de interferência de 3ª ordem (a cunha 
de quartzo é introduzida na fenda acessória iniciando com sua parte menos espessa). 
De maneira geral, o compensador de mica é especialmente útil quando se analisa minerais 
cuja cor de interferência é baixa, a de gipsita ou quartzo para minerais de cores de interferência 
muito baixas a intermediárias e a cunha de quartzo para aqueles de cores de interferência muito 
altas. 
Utiliza-se destes acessórios para a determinação dos raios lento e rápido dos minerais, na 
avaliação da ordem de uma cor de interferência e na conoscopia, para a determinação do sinal 
óptico dos minerais. 
 
5.8.1. Determinação dos raios lento e rápido de um mineral 
 
Um raio de luz, ao atravessar um mineral anisotrópico, divide-se em dois outros que vibram 
em planos perpendiculares entre si, propagando-se a velocidades diferentes. Após atravessarem o 
mineral de espessura “e”, estes dois raios apresentam uma diferença de caminhamento = t (N – n). 
Quando o mineral está extinto, as suas duas direções privilegiadas de vibração estão 
paralelas ao analisador e ao polarizador (figura 5.28). Girando-se a platina do microscópio em 45º a 
partir da posição de extinção, o mineral estará em posição de máxima iluminação, a 45º das 
direções dos polarizadores (= polarizador inferior e analisador) e as suas duas direções privilegiadas 
estarão paralelasaos raios lento e rápido do acessório como indicados na figura abaixo. Observe 
que o compensador é inserido no sistema óptico segundo um ângulo de 45 º com os polarizadores 
do microscópio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 5.28 - Mineral em posição de extinção Mineral em máxima iluminação 
Fonte: E-learning UNESP 
 
Duas situações podem ocorrer com a introdução do acessório: 
 
1) Adição das diferenças de caminhamento produzidas pelo mineral D1 e pelo acessório Da dando 
uma diferença de caminhamento total D2 = D1 + Da e a cor de interferência resultante aumentará, 
em um valor proporcional ao atraso produzido pelo compensador. Com isso, dizemos que houve, 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 47 
adição nas suas cores de interferência. Vide figura 5.29 abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: E-learning UNESP 
 
Figura 5.29 - O raio de luz que deixa o polarizador vibrando segundo um plano horizontal que ao 
coincidir no mineral, sofre o fenômeno da dupla refração, surgindo dois raios R e L, com direções 
de vibração ortogonais entre si e atrasadas em D1. Ao incidirem com o acessório, as direções raio 
lento e rápido do mineral, coincidem com aquelas do compensador, com isso o atraso D1 passa a 
ser maior, ou seja, D2. 
 
2) subtração das diferenças de caminhamento, dando uma diferença total de D3 = D1 - Da e a cor de 
interferência resultante do mineral será de ordem inferior à original e, portanto, houve subtração nas 
cores de interferência, figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: E-learning UNESP 
 
 
Figura 5.30 - O raio de luz que deixa o polarizador vibrando segundo um plano horizontal que ao 
coincidir no mineral, sofre o fenômeno da dupla refração, surgindo dois raios R e L, com direções 
de vibração ortogonais entre si e atrasadas em D1. Ao incidirem com o acessório, as direções lento 
e rápido do mineral não coincidem com aquelas do compensador, com isso o atraso D1 passa a ser 
menor, ou seja, D3. 
 A adição das cores de interferência ocorre quando a direção do raio lento do mineral for 
paralela à direção do raio lento do acessório. Neste caso, o raio lento e o raio rápido, ao emergirem 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 48 
do mineral apresentam um atraso D1 e ao penetrarem no acessório, o raio lento proveniente do 
mineral se propagará vibrando segundo a direção lenta do acessório e, portanto, percorrerá ao sair 
dele uma distância ainda menor do que aquela quando emergiu do mineral, em relação ao raio 
rápido (D2). 
Então, a diferença de caminhamento pelo acessório é adicionada àquela produzida pelo 
mineral, Figura 29. 
Por outro lado, quando se verifica subtração nas cores de interferência do mineral, os seus 
raios lento e rápido são paralelos, respectivamente, aos raios rápido e lento do acessório. Com isso, 
haverá uma diminuição muito mais acentuada do raio rápido proveniente do mineral do que aquele 
lento (que atravessa o compensador segundo sua direção rápida). Com isso, haverá uma diminuição 
ou compensação no atraso entre os dois raios e assim, subtração na cor de interferência observada 
(D3), Figura 30. 
Na prática a determinação da posição dos raios lento e rápido de um mineral é feita girando-
se a platina do microscópio até a sua posição de extinção, onde suas duas direções de vibração estão 
paralelas às direções de vibração do polarizador e analisador. A partir desta posição, gira-se a 
platina do microscópio em 45º, atingindo-se a posição de máxima luminosidade e assim, as direções 
de vibração do mineral ficam paralelas aquelas do acessório, que quando introduzido no sistema 
óptico, pode-se verificar: 
 
1) Adição das cores de interferência: Raios Lento e Rápido do mineral coincidem com os Raios 
Lento e Rápido do acessório, Figura 5.31. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
 
Figura 5.31 - Esquema de um mineral em posição de máxima iluminação que mostrará adição nas 
cores de interferência quando inserido o compensador uma vez que as direções lenta (L) e rápida 
(R) do mineral coincidirão com aquelas lenta (γ) e rápida do compensador. 
 
2) Subtração das cores de interferência: Raios Lento e Rápido do mineral coincidem com os 
Raios Rápido e Lento do acessório, Figura 5.32. Fonte: e-learning UNESP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.32 - Esquema de um mineral em posição de máxima iluminação que mostrará adição nas 
cores de interferência quando inserido o compensador uma vez que as direções lenta (L) e rápida 
(R) do mineral não coincidirão com aquelas lenta (γ) e rápida do compensador. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 49 
A utilização da cunha de quartzo na determinação dos raios lento e rápido é também 
bastante útil. Na maioria das vezes as bordas dos minerais apresentam-se sob a forma de cunha. 
Como a birrefringência de um certo grão mineral é proporcional à sua espessura, verifica-se uma 
variação de cores nesta região que segue a carta de cores: ex: cinza, amarelo, laranja, vermelho e 
azul, etc. 
Quando se introduz a cunha de quartzo ao sistema óptico, a diferença de caminhamento final 
total entre os raios lento e rápido que emergem para o observador será proporcional à soma de 
atrasos devido ao mineral e à cunha de quartzo. 
Assim sendo, quando os raios lento e rápido do mineral coincidem com os da cunha de 
quartzo, ao introduzir este compensador, tem-se a sensação de que as cores de interferência se 
movimentam para fora do mineral, indicando que houve adição nas cores de interferência, Figura 
5.33. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: E-learning UNESP 
 
 
 
Figura 5.33 - Esquema de um mineral em posição de máxima iluminação mostrando adição nas 
cores de interferência quando inserida a cunha de quartzo, com as cores de interferência se 
movimentando para fora do mineral uma vez que o compensador é introduzido no sistema com as 
direções lenta (L) e rápida (R) do mineral coincidirão com aquelas e lenta (γ) e rápida do 
compensador. 
 
Quando os raios lento e rápido do mineral coincidem respectivamente com os raios rápido e 
lento da cunha verificar-se-á o efeito de subtração nas cores de interferência com a introdução da 
cunha tendo-se a sensação que as cores de interferência se movimentam para dentro do mineral, 
Figura 5.34. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: E-learning UNESP 
 
 
 
Figura 5.34 - Esquema de um mineral em posição de máxima iluminação mostrando subtração nas 
cores de interferência quando inserida a cunha de quartzo, com as cores de interferência se 
movimentando para dentro do mineral uma vez que o compensador é introduzido no sistema com as 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 50 
direções lenta (L) e rápida (R) do mineral coincidirão com aquelas e rápida e lenta (γ) do 
compensador. 
 
 
5.9. Placas acessórias 
 
As placas acessórias, ou compensadores, são utilizadas para determinar qual é a direção do 
raio rápido e do raio lento no mineral. Esta informação é usada para determinar o sinal de 
alongamento e também o sinal óptico. As placas acessórias podem também ajudar a distinguir 
diferentes ordens de cores de interferência. 
As placas acessórias mais utilizadas são as de gesso e as de mica. São constituídas por 
lâminas muscovita ou gesso. Porque qualquer destes minerais é anisotrópico, quando a luz os 
atravessa divide-se em dois raios, um lento e o outro rápido. Estes elementos ópticos são 
cuidadosamente montados no microscópio de forma a produzirem uma quantidade de atraso 
conhecida e de forma a que a direção de vibração do raio lento se oriente na direção NE-SW do 
microscópio, enquanto a direção de vibração do raio rápido se orienta na direção NW-SE do 
microscópio, ou seja, paralelamente ao eixo maior da placa acessória. 
A placa ou compensador de gesso (figura 5.35a), também conhecida por placa vermelha de 
primeira ordem é marcada com as seguintes designações: Gips, Gyps, Rot I, 1λ, ∆ = 550 nm ou 
∆=537 nm. Produz um atraso de 537 ou 550 nm, dependendo do fabricante, e dá uma cor de 
interferência carmesim(cor de transição de primeira para segunda ordem na carta de cores de 
interferência) para luz branca. 
A placa ou compensador de mica, também designada por placa um quarto de comprimento 
de onda, pode estar marcada com as seguintes designações: Mica, Glimmer, ¼ λ ou ∆ = 147 nm. 
Produz um atraso de 150 nm e dá uma cor de interferência branca de primeira ordem. 
Considere um mineral colocado na platina do microscópio com as direções de vibração dos 
raios lento e rápido a 45° (lento – NE-SW, rápido – NW-SE) (figura 5.35b). A luz que passa 
através do mineral é dividida em dois raios e quando emerge o raio lento está atrasado de um valor 
∆M relativamente ao raio rápido. Se a placa acessória for inserida, as direções de vibração dos raios 
lento e rápido da placa serão paralelas às direções dos raios lento e rápido, respectivamente, do 
mineral. Quando o raio lento e o raio rápido do mineral entram na placa acessória, o raio lento fica 
atrasado uma distância adicional igual ao atraso ∆A da placa acessória. 
O atraso total é a soma dos dois: 
∆T = ∆M + ∆A 
 
e a cor de interferência aumenta. Se o mineral produz um atraso de 250 nm (branco de primeira 
ordem) e se usarmos a placa de gesso (∆A = 550 nm) o atraso total é de 800 nm e a cor de 
interferência observada sobe para amarelo de segunda ordem. Assim, adição de atrasos = lento 
sobre lento. 
Na figura 5.35c, o mineral está rodado de forma que a direção de vibração do raio rápido é 
paralela à direção de vibração do raio lento da placa acessória e vice versa. O raio lento no mineral 
torna-se o raio rápido na placa acessória. O atraso total produzido pelo mineral e placa acessória é o 
valor absoluto da diferença entre os atrasos do mineral e da placa de gesso 
 
∆T = ∣∆M - ∆A∣ 
 
Se o mineral produz um atraso de 250 nm e é usada a placa de gesso (∆A = 550nm), o atraso 
total será de 300 nm e a cor de interferência produzida é um branco amarelado. 
Assim: 
subtração de atrasos = lento sobre rápido. 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 51 
Figura 5.35 – Vide legenda no corpo do texto acima. Fonte: Sebenta de Mineralogia – 
Universidade de Coimbra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.10. Determinação da ordem de uma certa cor de interferência 
 
A determinação da ordem de certa cor de interferência pode ser feita através do uso dos 
compensadores. Seja, por exemplo, um mineral que apresente uma cor de interferência amarela. Se 
verificarmos na carta de cores, há amarelo em 1°, 2° e 3° ordens. Utilizando-se de um compensador 
de gipso, leva-se o mineral à posição de extinção e então, rotaciona-se a platina em 45°, 
procurando-se a posição de máxima iluminação. Nesta situação insere-se o compensador, com os 
possíveis resultados listados na abaixo: 
 
A cor de interferência amarela se tornará: A cor de interferência do mineral é: 
- 550 mµ + 550 mµ 
Amarela de 1a ordem = 300 mµ Cinza ( = 250mµ) Verde: 850 mµ 
Amarela de 2a ordem = 900 mµ Amarela ( = 350mµ) Amarela: 1450 mµ 
Amarela de 3a ordem = 1500 mµ Laranja ( = 950mµ) Vermelha: 2050 mµ 
 
Tabela 5.2 - Determinação da ordem de uma certa cor de interferência 
 
5.11. Cores de interferência anômalas 
 
Cores de interferência anômalas são aquelas cujas matizes não se encontram na carta de 
cores. Podem ser causadas por dois motivos: 
1) Minerais que apresentam cor natural muito forte. Veja este caso: 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 52 
O mineral aegerina, um clinopiroxênio sódico, que apresenta uma cor natural verde muito 
intensa. Com isso as cores de interferência observadas serão sempre adicionadas a esta cor natural 
do mineral, no caso imprimindo tonalidades esverdeadas. 
 
2) Minerais com dispersão variada dos índices de refração: 
 
Existem alguns minerais que apresentam valores muito diferentes de índices de refração para 
diferentes comprimentos de onda que compõem a luz branca que incide em um mineral. Esta 
dispersão nos índices de refração dos raios rápido e lento que deixam o mineral, pode ser muito 
grande ou muito pequena. No último caso o mineral poderá ter comportamento de uma substância 
isótropa para certos comprimentos de onda, ou seja, as cores correspondentes serão completamente 
absorvidas pelo cristal. Com isso, estes comprimentos de onda que faltarão na composição espectral 
da luz branca (da luz incidente no mineral), levarão ao surgimento de tonalidades de cores 
diferentes daquelas observadas na carta de cores. Veja este caso: 
O mineral epidoto, um nesossilicato cálcico, que apresenta cores anormais devidas as 
tonalidades azuis-arroxeadas assumidas pela forte absorção destes comprimentos de onda pelo 
mineral. 
Outro minerais apresentam esta anomalia. A citar: vesuvianita, clinozoisita, zoisita, brucita e 
algumas variedades de clorita. 
 
 
5.12. Birrefringência 
 
Um raio de luz polarizado ao atravessar um mineral anisotrópico orientado adequadamente, 
sofre o fenômeno da dupla refração, com o aparecimento de dois raios refratados, um rápido e outro 
lento, cujas velocidades são inversamente proporcionais aos índices de refração associados àquela 
seção do mineral. A diferença numérica entre os valores máximo (N) e mínimo (n) dos índices de 
refração de um mineral recebe o nome de birrefringência. 
Conforme mostra a equação D = t (N- n), a cor de interferência apresentada por um certo 
mineral anisotrópico, que corresponde a diferença de percurso ou atraso (D) entre os raios rápido e 
lento que deixam o mineral, e é função de sua espessura (e) e da diferença entre os índices de 
refração associados a seção considerada ou birrefringência (N-n). Assim fica evidente que para uma 
mesma espécie mineral, com espessura constante, a birrefringência por ele apresentada, dependerá 
unicamente de sua orientação óptica. 
A birrefringência de um mineral (N-n) pode variar de zero até um valor máximo. Ao valor 
máximo da diferença de percurso ou atraso (D) corresponderá a maior diferença entre os índices de 
refração (N-n), que é chamada de birrefringência máxima (d), que é aquela reportada na literatura. 
 
5.12.1. Birrefringência de minerais isotrópicos 
 
Será sempre nula, pois estes minerais possuem um único índice de refração e (n-n) = 0 
 
5.12.2. Birrefringência dos minerais uniaxiais 
 
Para minerais uniaxiais a birrefringência é máxima quando estes forem cortados 
paralelamente à seção principal, ou seja, o eixo óptico será paralelo à platina do microscópio e cores 
de interferência de maior ordem. A birrefringência máxima é dada pelas diferenças (nƐ - nɷ), se seu 
sinal óptico for positivo, ou (nɷ - nƐ) se for negativo. 
Os cristais de minerais uniaxiais, cujos eixos ópticos são perpendiculares à platina do 
microscópio, apresentam birrefringência nula (nɷ - nɷ = 0) e a cor de interferência será preta, 
independente da espessura e da posição em relação ao polarizador e analisador. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 53 
Outros cristais, cujos eixos ópticos estão em posição intermediária entre estes extremos, 
apresentam para uma espessura constante, cores de interferência e birrefringência intermediária 
entre os dois casos descritos anteriormente. 
 
5.12.3. Birrefringência de minerais biaxiais 
 
Os minerais biaxiais apresentam birrefringência máxima, quando cortados paralelamente ao 
plano óptico, uma vez que nessa seção encontram-se nγ e nα, ou seja, os índices de refração 
máximo e mínimo, respectivamente. 
Para se localizar um fragmento de mineral cortado segundo esta direção, deve-se 
procurar por aqueles que apresentam cores de interferência de maior ordem, em comparação 
aos demais. 
Por outro lado, um fragmento de mineral biaxial cortado segundo uma de suas seções 
circulares, ou seja, a seção circular sendo paralela à platina do microscópio, apresentará 
birrefringência nula, pois apenas um índice de refração estará associada a esta seção - nβ. Quaisquer 
outras seções apresentarão valores de birrefringência intermediária entre estes dois casos extremos.5.12.4. A determinação da birrefringência 
 
Teoricamente, pode-se determinar a birrefringência de qualquer grão mineral, mas somente 
a birrefringência máxima é que tem importância na identificação de minerais, sejam eles uniaxiais 
ou biaxiais, ou seja, devem ser avaliadas somente para aqueles fragmentos que apresentam cores de 
interferência mais alta em comparação com os demais, uma vez que sob estas condições, as seções 
devem se aproximar da seção principal, no caso de minerais uniaxiais ou do plano óptico, no caso 
de minerais biaxiais. Para a determinação da birrefringência, utilizamos a equação D = t (N- n), 
onde há necessidade de se conhecer dois dos seus três temos. Assim, para a determinação da 
birrefringência de um mineral há necessidade que conheçamos a sua cor de interferência máxima e 
sua espessura. 
Como exemplo, seja um cristal qualquer com espessura = 0,03 mm e apresenta uma cor de 
interferência máxima vermelha - △ ± 540 mm. Então utilizando a carta de cores da lançamos o 
valor da espessura nas ordenadas, o atraso no eixo das abscissas e determinamos o valor da 
birrefringência nas retas diagonais, conforme mostra a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
 
 
 
 
Figura 5.36 – determinação de birrefringência máxima de um mineral cuja cor de interferência 
observada é 540 mm e a espessura é 0,003 mm, que definem duas retas; uma paralela ao eixo das 
abscissas e outra a das ordenadas. A intersecção de ambas define um ponto quase unido a origem e 
prolongado para o extremo superior do diagrama fornece o valor da birrefringência, ou seja, 0,018. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 54 
Note bem! Não é possível orientar o mineral na platina do microscópio de maneira a obter-se um 
único raio (rápido ou lento) e este exclusivamente passe através do analisador, pois nesta situação, 
este raio sairia sempre vibrando perpendicularmente ao analisador e consequentemente o mineral 
estaria extinto. O que passa através do analisador é sempre uma combinação vetorial dos dois raios 
(lento e rápido), cuja cor é proporcional ao atraso provocado pelo cristal. 
A tabela 5.3 abaixo mostra a nomenclatura mais utilizada para os valores de birrefringência: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 5.3 - Nomenclatura mais utilizada para os valores de birrefringência 
 
 
5.13. Determinação da espessura de um grão mineral 
 
Quando se conhece a birrefringência de certo mineral, pode-se determinar sua espessura, 
través da carta de cores ou da equação D = t (N – n). 
As seções delgadas de rochas possuem uma espessura constante para todos os minerais que 
a constituem. Quando se quer avaliar se uma lâmina de fato está com sua espessura correta, ou seja, 
≈ 0,03 mm, um mineral com birrefringência conhecida é escolhido. Normalmente este mineral é o 
quartzo devido a sua abundância nos diferentes tipos de rocha (ígneas, metamórficas e 
sedimentares) e da constância de sua composição química (SiO2). Como conseqüência sua 
birrefringência é praticamente constante igual a 0,009. 
Como a cor de interferência de um mineral é função de sua espessura (t), na sua 
determinação, escolhe-se um cristal conhecido que apresente cor de interferência máxima, pois este 
também terá birrefringência máxima. 
Escolhido o cristal e determinada a sua cor de interferência, localiza-se a sua birrefringência 
na parte superior da carta de cores, ou seja, já se têm determinados uma linha vertical (D) e outra 
diagonal (N-n). Na intersecção destas duas linhas, transportada horizontalmente para o eixo das 
ordenadas (ou espessuras), lê-se a espessura do cristal, conforme mostra a figura 5.37 abaixo. Ex. 
Mineral quartzo, cor de interferência máxima cinza de 1ª ordem, = 225 mm e (N - n) = 0,009: 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 55 
Figura 5.37 – Determinação de espessura de um mineral cuja cor de interferência observada é 225 
mm e a birrefringência é 0,009 que definem duas retas. A intersecção de ambas define um ponto no 
eixo das ordenadas que equivale a espessura, resultando em 0,025. 
 
Podemos obter o mesmo resultado aplicando a expressão: 
 
 
 
 
 
5.14. Ângulo e tipos de extinção 
 
Todo mineral anisotrópico quando observado a nicóis cruzados, apresenta-se extinto toda 
vez que suas direções de vibração principais conscidirem com o polarizador e analisador do 
microscópio petrográfico. 
Define-se ângulo de extinção como sendo aquele formado por uma direção cristalográfica 
qualquer, como: traço de clivagem, plano de geminação, eixo cristalográfico, etc. e uma direção de 
vibração do mineral (o raio lento ou o raio rápido), conforme mostra a Figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
 
 
 
 
Figura 5.38 – Esquema de um mineral hipotético mostrando as relações entre uma direção 
cristalográfica (eixo cristalográfico c) e as direções de vibração. Observe que Ɛ é o ângulo de 
extinção, no caso do exemplo, aquele formado entre o raio rápido r e a direção do eixo c. 
 
Para medir-se o ângulo de extinção, gira-se a platina do microscópio de tal forma a alinhar 
uma direção cristalográfica com um dos retículos, anotando-se o valor da platina nesta posição. A 
seguir, gira-se novamente a platina até a posição de extinção do mineral, anotando-se o valor nesta 
nova posição. O ângulo de extinção será a diferença entre estas duas posições, figura 5.39: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 56 
Figura 5.39 – Determinação do ângulo de extinção do mineral. Em A as direções dos traços de 
clivagem foram alinhados segundo o retículo N-S. A seguir, a nicóis cruzados, rotacionando-se a 
platina do microscópio em busca da posição de extinção. Em B, a nicóis cruzados, o mineral foi 
rotacionado de forma a encontrar-se a posição de extinção, ou seja, os raios rápido (r) e lento (l) do 
mineral ficaram paralelos às direções polarizadas. O ângulo de extinção assim obtido foi de 30º. 
 
Se o ângulo de extinção obtido for diferente de 45º, deve-se observar que haverão dois 
ângulos de extinção diferentes, complementares entre si, conforme mostra a Figura 5.38. Por 
convenção, deve-se sempre utilizar o ângulo de menor valor. 
 
5.14.1. Quanto aos tipos de extinção: 
 
Extinção Reta ou Paralela: Quando o ângulo entre a direção cristalográfica coincidir com uma das 
direções de vibração do mineral. No caso do exemplo, a direção cristalográfica considerada foi a 
clivagem Í o ângulo entre o raio rápido (r) e a direção de clivagem é de 0° - o ângulo do raio lento 
com a direção de clivagem é de 90°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
 
 
Figura 5.40 - Observe que no exemplo, o mineral está em posição de extinção, pois os raios rápido 
e lento estão paralelos ao analisador e polarizador. 
 
Extinção Inclinada ou Oblíqua: Quando o ângulo entre a direção cristalográfica não coincidir 
com nenhuma das direções de vibração do mineral. No caso do exemplo, a direção cristalográfica 
considerada foi a clivagem - o ângulo entre o raio rápido e a direção de clivagem é = Ɛ ≠ 0° - o 
ângulo do raio lento com a direção de clivagem é também ≠ 0° e = 90° - Ɛ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
 
Figura 5.41 - Observe que no exemplo, o mineral está em posição de extinção, pois os raios rápido 
e lento estão paralelos ao analisador e polarizador. 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 57 
Extinção Simétrica: Quando as direções de vibração dos raios rápido (r) e lento (l) se posicionam 
na bissetriz do ângulo formado entre duas direções cristalográficas do mineral. No caso do exemplo, 
as direções cristalográficas consideradas foram os dois traços de clivagem – ângulo entre os traços 
de clivagem e qualquer uma das direções de vibração do mineral é sempre Ɛ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
 
 
Figura 5.42 - Observe que no exemplo, o mineral está em posição de extinção, pois os raios rápido 
e lento estãoparalelos ao analisador e polarizador 
 
 
5.15. Sinal de Elongação 
 
O sinal de elongação é definido exclusivamente para minerais que apresentam hábito 
alongado (como prismático, acicular, tabular, etc). Basicamente, consiste em identificar qual raio, 
lento ou rápido, é paralelo (ou sub-paralelo) à direção de maior alongamento do mineral: 
 
5.15.1. Elongação Positiva 
 
Minerais onde a direção de vibração do raio Lento (ou direção com maior índice de 
refração) é paralelo ou sub-paralelo a direção de maior alongamento do mineral (em inglês: length 
slow). 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
 
 
Figura 5.43 – Esquema de um mineral com elongação positiva, ou seja, o raio lento está 
subparalelo à direção de maior alongamento do mineral. 
 
5.15.2. Elongação Negativa 
 
Minerais onde a direção de vibração do raio Rápido (ou direção com menor índice de 
refração) é paralelo ou sub-paralelo a direção de maior alongamento do mineral (em inglês: length 
fast). 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 58 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
Figura 5.44 - Esquema de um mineral com elongação negativa, ou seja, o raio rápido está 
subparalelo à direção de maior alongamento do mineral. 
 
O sinal de elongação é uma propriedade óptica relevante na identificação de um mineral. 
Porém “armadilhas cristalográficas” podem surgir fazendo com que a elongação dependa da face 
cristalina e da direção de corte do mineral. Veja na Figura 5.45 abaixo, o que pode acontecer com 
um mineral que apresente hábito prismático em A e tabular em B: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
 
Figura 5.45 – Representação esquemática de minerais hipotéticos com hábitos prismático (A) e 
tabular (B) onde estão assinalados seus respectivos sinais de elongação. Observe que toda vez que 
Y for paralelo à direção de maior alongamento do mineral, o sinal de elongação poderá ser positivo 
ou negativo. 
 
5.15.3. Sinal de elongação indefinido 
 
O sinal de elongação resume-se a determinar se o raio lento ou o rápido é paralelo ou sub-
paralelo ao maior alongamento do mineral. Embora estejamos considerando apenas minerais com 
hábito alongado, há a possibilidade de indefinição do sinal de elongação, quando os raios rápido e 
lento de um mineral estiverem dispostos a 45° da direção de seu maior alongamento, figura 5.46. 
Mesmo quando a posição destes raios não é exatamente 45°, mas se aproxima deste ângulo, 
qualquer inclinação um pouco maior da seção de corte em relação a uma face longitudinal de um 
mineral, pode levar a obtenção de sinais de elongação ora positivos ora negativos. 
Como exemplo para caso acima, podemos citar o mineral augita, cujo ângulo entre direção 
óptica Z e o eixo C cristalográfico estão bem próxima aos 45º, conforme mostra a figura 5.46. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 59 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: e-learning UNESP 
 
Figura 5.46 – Modelo óptico cristalográfico de um cristal de augita. Observe na seção (010) que o 
ângulo que a direção Z faz com a de maior comprimento do mineral (eixo cristalográfico c) 
podendo assumir o valor de 45º, levando a uma indefinição no sinal de elongação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 60 
CCaappííttuulloo 66 LLuuzz ppoollaarriizzaaddaa ccoonnvveerrggeennttee 
 
 
6.1. Introdução 
 
O sistema conoscópico, no microscópico petrográfico, é composto pelo analisador, 
condensador móvel, lente de Amici-Bertrand e objetiva de grande aumento linear (40 a 60x). A 
observação conoscópica dos minerais transparentes consiste na obtenção de figuras de interferência, 
o que permite analisar um grande número de propriedades ópticas ao mesmo tempo, dentre elas: 
 
Caráter isotrópico ou anisotrópico; 
Caráter uniaxial ou biaxial; 
Sinal óptico dos minerais uniaxiais e biaxiais; 
Estimativa da birrefringência; 
Obtenção do valor aproximado do ângulo 2V dos minerais biaxiais; 
Orientação óptica dos minerais, que consiste na localização das direções ordinária e extraordinária 
dos minerais uniaxiais; e aquelas X, Y e Z dos minerais biaxiais; 
Tipos de dispersão da luz; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.1 - Esquema mostrando a formação da figura de interferência na superfície da Lente de 
Amici-Bertrand pela atuação do condensador móvel. Fonte: e-learning UNESP 
 
No sistema conoscópico, o feixe de luz proveniente do polarizador incidente sobre a face 
inferior de um mineral, não é paralelo, mas sim fortemente convergente, devido à atuação do 
condensador móvel, de tal forma que em seu interior se desenvolve um cone de luz fortemente 
divergente que se dirige para a lente de Amici-Bertrand. Com isso, mesmo para um mineral com 
espessura constante, os raios de luz percorrem espessuras diferentes em seu interior, o que resulta 
no aparecimento das figuras de interferência. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 61 
Os minerais isotrópicos não geram figuras de interferência, enquanto que os minerais 
anisotrópicos apresentam figuras de interferência de vários tipos, conforme sua natureza óptico-
cristalográfica. 
 
 
6.2. Figura de interferência 
 
Uma figura de interferência é obtida para determinar se um mineral é uniaxial ou biaxial e, 
também, para determinar o seu sinal óptico (positivo ou negativo). Se o mineral for biaxial o 
ângulo 2V também pode ser medido. A figura de interferência também permite confirmar a 
orientação das seções. Para fazer uma figura de interferência deve-se: 
 
• Focar o grão do mineral com a objetiva de maior ampliação. 
• Introduzir o condensador auxiliar e voltar a focar, se necessário. Inserir o analisador. 
• Inserir a lente de Bertrand. A figura de interferência pode também ser observada sem a lente de 
Bertrand, removendo a ocular e olhando diretamente pelo tubo do microscópio. 
 
A figura de interferência é formada próximo da superfície superior da objectiva e é 
constituída por um padrão de cores de interferência, designado por isocromáticas, ao qual se 
sobrepõem bandas escuras, designadas por isogiras. A natureza da figura de interferência e o seu 
comportamento à medida que a platina é rodada depende da orientação do grão do mineral e do 
sistema cristalográfico. As figuras de interferência são diferentes nos minerais uniaxiais e biaxiais. 
 
 
6.3. Figuras de interferência uniaxiais 
 
Uma figura de interferência do eixo óptico uniaxial é produzida se o eixo óptico do mineral 
uniaxial for perpendicular à platina do microscópio (Figura 6.2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.2 - Figura de interferência uniaxial com eixo óptico vertical (NESSE, 2000). 
 
Um grão com um eixo óptico vertical deve apresentar as cores de interferência mais baixas 
de todos os grãos da amostra. As isógiras formam uma cruz negra sobreposta num padrão circular 
de isocromáticas. 
O ponto central, onde se cruzam as isogiras, é designado por melátopo e marca o ponto de 
emergência do eixo óptico. As cores de interferência aumentam de ordem a partir do melátopo; 
cores de primeira ordem baixas aparecem próximo do melátopo. Se o eixo óptico for perfeitamente 
vertical a figura de interferência não muda durante a rotação completa da platina. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 62 
A presença de um só melátopo indica que o mineral é uniaxial. Os minerais biaxiais 
produzem figuras de interferência com dois melátopos. 
Na figura abaixo mostra-se a formação das isocromáticas. O condensador auxiliar 
proporciona luz fortemente convergente que atravessa o mineral e é recolhida pela objetiva. A luz 
que segue o trajeto 1, paralelo ao eixo óptico, não se divide em dois raios e sai do mineral com um 
atraso igual a zero, dando origem ao melátopo. A luz que segue o trajeto 2 experimenta atraso 
moderado porque o ângulo que faz com o eixo óptico é pequeno. A luz que segue o trajeto 3, faz um 
ângulo maior com o eixo óptico,percorre uma distância maior no mineral, logo o atraso é 
proporcionalmente maior e a birrefringência também. Porque as propriedades ópticas são simétricas 
em torno do eixo óptico, aneis de igual atraso e cor de interferência formam-se em torno do 
melátopo. Os grãos de minerais mais espessos ou que têm maior birrefringência mostram mais 
isocromáticas do que os grãos finos ou com baixa birrefringência. 
As isógiras formam-se onde as direcções de vibração na figura de interferência são N-S e E-
W. São áreas de extinção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.3 - Formação de isocromáticas (NESSE, 2000). (a) A luz que segue a trajetória 1 emerge 
no ponto M (melátopo) com um atraso igual a zero porque é paralela ao eixo óptico. As trajetórias 2 
e 3 produzem atrasos progressivamente maiores porque tanto a birrefringência como o comprimento 
do trajeto na amostra aumentam. (b) As propriedades ópticas são simétricas em torno do eixo 
óptico, por isso, são produzidos anéis de igual atraso em torno do melátopo. 
 
A figura 6.4 abaixo mostra, esquematicamente, as direcções de vibração para luz fortemente 
convergente que penetra a indicatriz uniaxial. Os raios ordinários (ω) vibram paralelamente aos 
paralelos da indicatriz e os raios extraordinários (ε’) vibram paralelamente aos meridianos da 
indicatriz. Estas direcções de vibração são transportadas para a figura de interferência (figura 6.4a). 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 63 
Os raios extraordinários (ε’) vibram paralelamente a linhas radiais simétricas em torno do 
melátopo e os raios ordinários (ω) vibram tangentes às isocromáticas circulares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.4 - Formação de isógiras (NESSE, 2000). (a) Direções de vibração da luz emergindo do 
centro de uma indicatriz uniaxial. Os raios ordinários vibram paralelamente aos paralelos e os 
extraordinários aos meridianos. (b) Luz fortemente convergente que atravessa um grão de mineral 
com eixo óptico vertical e sai com um padrão de vibração simétrico em torno do melátopo. Os raios 
extraordinários vibram paralelamente a linhas radiais e os raios ordinários vibram tangentes às 
isocromáticas circulares. As isógiras formam-se onde as direções de vibração na figura são paralelas 
às direções de vibração do polarizador e analisador. São áreas de extinção. 
 
6.3.1 Figura de interferência descentrada 
 
Se o eixo óptico estiver inclinado, a figura de interferência não aparecerá centrada no 
campo. 
Se o eixo óptico fizer um ângulo até 30°, relativamente à vertical, o melátopo será visível no 
campo (figura 6.5) e a figura de interferência designa-se por figura de eixo óptico descentrado. 
Se o eixo óptico fizer um ângulo superior a 30°, relativamente à vertical, o melátopo não 
será visível no campo (figura 6.6a) e a figura de interferência designa-se por figura descentrada. 
Os quatro braços da isogira passam paralelamente aos fios do retículo na sequência 
observada na Figura 6.6b. Esta é a figura de interferência mais comum quando não há cuidado na 
seleção dos grãos. 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 64 
Figura 6.5 - Figura de eixo óptico descentrado (NESSE, 2000). À medida que a platina roda o 
melátopo desliza no campo no sentido indicado pela seta na figura. As isógiras e isocromáticas 
permanecem centradas relativamente ao melátopo. As isógiras mantêm a orientação N-S e E-W. 
 
 
Figura 6.6 - Figura uniaxial descentrada (NESSE, 2000). (a) Amostra de mineral com o eixo óptico 
inclinado mais de 30° relativamente à vertical. O melátopo está fora do campo. (b) A rotação da 
platina origina o deslizamento das isogiras paralelamente aos fios N-S e E-W do retículo, de acordo 
com a sequência observada na figura. A parte mais fina da isogira aponta para o melátopo. 
 
6.3.2. Figura “flash” 
 
Se um grão de um mineral está orientado paralelamente à platina do microscópio obtém-se 
uma figura “flash” (figura 6.7). Estes grãos apresentam cores de interferência máximas. Estas 
figuras de interferência são caracterizadas por isógiras largas que ocupam o campo quase todo 
quando o eixo óptico está orientado E-W ou N-S. Se rodarmos levemente o campo as isógiras 
dividem-se em dois segmentos que abandonam o campo a partir dos quadrantes para onde o eixo 
óptico está a ser rodado. A designação destas figuras deve-se ao fato de as isógiras desaparecerem e 
aparecerem rapidamente com a rotação da platina. Esta figura apenas confirma que o eixo óptico é 
aproximadamente horizontal, mas não é usada para determinar o carácter óptico e o sinal óptico. 
Uma figura quase idêntica pode ser produzida por minerais biaxiais. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 65 
 
 
 
Figura 6.7 - Figura “flash” (NESSE, 2000). O eixo óptico (EO) é paralelo à platina do microscópio. 
No esquema I o eixo óptico tem direção E-W. A isógira é larga porque as direções de vibração dos 
raios ω e ε’ são paralelas ao analisador e polarizador. No esquema II a platina foi rodada alguns 
graus no sentido dos ponteiros do relógio. As isógiras dividem-se rapidamente e saem do campo. 
No esquema III o eixo óptico tem direção NW-SE. 
 
6.3.3. Determinação do sinal óptico 
 
A figura de interferência do eixo óptico deve ser usada para determinar o sinal óptico, 
porque as direções de vibração dos raios ordinário e extraordinário são conhecidas em cada ponto 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 66 
da figura. Considere os quadrantes SE e NW na figura 6.8. Os raios ordinários vibram NE-SW e os 
raios extraordinários vibram NW-SE. Se inserirmos um compensador (raio lento no compensador 
vibra NE-SW) e a ordem da cor de interferência nos quadrantes SE e NW decrescer (subtracção de 
atrasos), o raio ordinário é o raio rápido e o mineral tem sinal óptico positivo (figura 6.8a). Se a 
ordem da cor de interferência aumenta nos quadrantes SE e NW (adição de atrasos) o raio ordinário 
é o raio lento e o mineral tem sinal óptico negativo (figura 6.8b). 
Normalmente, observa-se, com um compensador de gesso, a cor azul, nos quadrantes NE e 
SW, e amarelo, nos quadrantes NW e SE, se o mineral tem sinal óptico positivo e o inverso se o 
mineral tem sinal óptico negativo. 
 
 
Figura 6.8 - Determinação do sinal óptico em minerais uniaxiais (NESSE, 2000). A letra A indica 
que os atrasos se adicionam e a letra S indica que os atrasos se subtraem (ver figura 6.4). (a) Sinal 
óptico positivo. (b) Sinal óptico negativo. 
 
 
6.4. Figuras de interferência biaxiais 
 
Os minerais biaxiais podem ser distinguidos dos uniaxiais pelo exame da figura de 
interferência em seções devidamente orientadas. O sinal óptico e o ângulo 2V também podem ser 
determinados. 
 
6.4.1. Figura da bissectriz aguda 
 
A figura de interferência da bissetriz aguda (figura 6.9) é obtida se a bissetriz aguda (X 
ou Z, dependendo do sinal óptico) for perpendicular à platina do microscópio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.9 - Figura de interferência biaxial da bissetriz aguda (NESSE, 2000). Os melátopos M 
marcam os pontos de emergência dos eixos ópticos e a bissetriz aguda (Bxa) é o ponto central do 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 67 
campo. As isocromáticas formam um padrão oval ou em oito centrado nos melátopos. (a) As 
isógiras formam uma cruz quando o traço do plano óptico está tem direção E-W. (b) Plano óptico 
rodado 45°. Com a rotação da platina as isogiras dividem-se em dois segmentos em forma de arco, 
centrados nos melátopos. 
 
Os grãos com esta orientação mostram cores de interferência baixas a intermédias (seção 
XY na Figura abaixo). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.10 - Indicatriz biaxial (NESSE, 2000). (a) Índices nα, nβ e nγ projectados segundo os 
eixos X, Y e Z. Secções principais XY, XZ e YZ. (b) Secções circulares e eixos ópticos. (c) Pano 
óptico de uma indicatriz biaxial positiva (d) Plano óptico de uma indicatriz biaxial egativa. 
 
Se o ângulo2V for inferior a 50 ou 60°, os melátopos, correspondentes aos pontos de 
emergência dos eixos ópticos, são observados. A figura de interferência é constituída por isógiras, 
que mudam de forma à medida que a platina é rodada, sobrepostas num padrão de isocromáticas. 
As isocromáticas formam um padrão oval, ou em oito, em torno dos melátopos (figura 6.11). 
Apenas a luz com a direção dos eixos ópticos experimenta atraso igual a zero. A birrefringência 
aumenta para trajetórias inclinadas em relação aos eixos ópticos, de forma que o atraso aumenta 
com o afastamento relativamente aos melátopos, formando padrões ovais. Os minerais espessos ou 
com maior birrefringência apresentam mais isocromáticas do que os mais finos e com menor 
birrefringência. O padrão das isocromáticas permanece fixo, relativamente aos melátopos, com a 
rotação da platina. A forma das isógiras muda durante a rotação da platina. As direções de vibração 
na figura podem ser derivadas de forma idêntica à das figuras uniaxiais. A figura 6.12 mostra a 
indicatriz de um mineral biaxial negativo. Notar que, se o ângulo óptico (2V) se aproxima de zero, a 
indicatriz e as direções de vibração assemelham-se às de um mineral uniaxial negativo. Na figura 
6.12b as direções de vibração da luz são projctadas na superfície do mineral e na figura de 
interferência. Se o plano óptico estiver orientado E-W (figura 6.12c) as isógiras, definidas por áreas 
da figura com direções de vibração E-W e N-S, formam uma cruz com o braço perpendicular ao 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 68 
traço do plano óptico mais largo. A posição dos melátopos é marcada pelo estreitar das isógiras. Se 
o plano óptico for rodado as isógiras dividem-se em dois segmentos que parecem girar em torno das 
posições dos melátopos (Figura 6.12d). Quando o traço do plano óptico está a 45° as isógiras 
formam arcos hiperbólicos cujos vértices são os melátopos (Figura 6.12e). As isógiras são mais 
estreitas nos melátopos e alargam-se no sentido do limite do campo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.11 - Formação de isocromáticas em minerais biaxiais (NESSE, 2000). A luz que segue a 
trajetória dos eixos ópticos emerge nos melátopos (M) com atraso zero. As isocromáticas formam-
se, na figura de interferência, ao longo de bandas de igual atraso. A luz mais inclinada em relação 
ao eixo óptico desenvolve maior atraso e a luz menos inclinada em relação ao eixo óptico 
desenvolve menor atraso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.12 - Formação de isógiras (NESSE, 2000). (a) Direções de vibração projetadas na 
indicatriz biaxial. (b) Direções de vibração projetadas na superfície do mineral e na figura de 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 69 
interferência. As isógiras são áreas de extinção. (c) Plano óptico (OP) orientado E-W. (d) Divisão 
das isógiras em dois segmentos devido à rotação da platina. (e) Plano óptico (OP) orientado NE-
SW. As isógiras são hipérboles centradas nos melátopos. 
 
6.4.2. Figura de eixo óptico 
 
Uma figura de interferência de eixo óptico é produzida quando um dos eixos é vertical. Os 
grãos com esta orientação apresentam atraso mínimo ou zero. O melátopo correspondente ao eixo 
óptico está centrado no campo. O outro melátopo pode observar-se no campo se 2V for inferior a 
30°. Se o 2V for pequeno a figura de interferência parece uma figura de bissectriz aguda 
descentrada (Figura 6.13a). 
Se o 2V é superior a 60° a figura de interferência tem o aspecto mostrado na Figura 6.13b. 
Quando o plano óptico está orientado N-S ou E-W apenas se observa um braço da isogira. Se a 
platina for rodada no sentido dos ponteiros do relógio, a isogira gira em torno do melátopo no 
sentido contrário ao dos ponteiros do relógio e vice-versa. Quando o traço do plano óptico está a 
45°, a isógira mostra curvatura máxima. A bissetriz aguda posiciona-se do lado convexo da isógira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.13 - Figuras de interferência de eixo óptico (NESSE, 2000). (a) O ângulo 2V é inferior a 
30°. Os dois melátopos estão no campo e a figura de interferência assemelha-se a uma figura de 
bissetriz aguda descentrada. (b) Ângulo 2V maior. O segundo melátopo está fora do campo. Na 
figura da esquerda mostra-se a orientação da indicatriz e as direções de vibração na figura de 
interferência, com o plano óptico orientado E-W. Na figura da direita mostra-se o movimento das 
isógiras quando a platina é rodada no sentido contrário ao do movimento dos ponteiros do relógio. 
Notar que as isógiras giram no sentido oposto ao do movimento da platina. 
 
6.4.3. Figura de bissetriz obtusa 
 
Figuras de interferência de bissectriz obtusa (figura 6.14) são produzidas quando a 
bissetriz obtusa é perpendicular à platina do microscópio. Os grãos com esta orientação apresentam 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 70 
atraso intermédio. Porque o ângulo entre Bxo e os eixos ópticos deve ser superior a 45° os 
melátopos estarão fora do campo. O padrão de isocromáticas e a geometria das direções de vibração 
são essencialmente os mesmos da figura de bissetriz aguda. As isógiras formam uma cruz se o 
plano óptico tem orientação E-W ou N-S. Uma rotação de 5 a 15° da platina é suficiente para as 
isógiras deixarem o campo. Para um 2V igual a 90° as figuras de bissetriz aguda e obtusa são muito 
similares. Se 2V for pequeno a figura de bissetriz obtusa será muito semelhante a uma figura 
“flash”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.14 - Figura de interferência de bissetriz obtusa (NESSE, 2000). (a) Direções de vibração 
na figura de interferência. (b) Com o plano óptico (PO) orientado na direção E-W as isógiras 
formam uma cruz larga. Os melátopos estão fora do campo. Comparar com a figura de bissetriz 
aguda da Figura 6.9. (c) A rotação da platina de um ângulo inferior a 15° faz com que as isógiras 
abandonem o campo do microscópio. O padrão de isocromáticas é similar ao da figura de bissetriz 
aguda. (d) Com o plano óptico (PO) a 45° só se observam as isocromáticas. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 71 
6.4.4. Figura “flash” 
 
Uma figura “flash” é produzida quando os eixos ópticos e a bissetriz aguda são paralelos à 
platina do microscópio. As seções que produzem esta figura são seções principais XZ (ver figura 
6.10a) e, por isso, apresentam cores de interferência máximas. O padrão das direções de vibração na 
figura é quase retílineo (figura 6.15a), sendo muito semelhante à figura “flash” dos minerais 
uniaxiais (ver figura 6.7) quando os eixos X e Z da indicatriz estão orientados segundo as direções 
N-S e E-W o campo fica ocupado por uma cruz larga. Se a platina for rodada alguns graus (Figura 
6.15b) as isógiras dividem-se em dois segmentos curvos que saem do campo nos quadrantes em 
direção ao qual a bissetriz aguda está a ser rodada. Nos minerais com 2V próximo de 90° as isógiras 
em forma de cruz difusa simplesmente se desvanecem quando a platina é rodada. A quantidade de 
rotação requerida para que as isógiras abandonem completamente o campo é inferior a 5°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.15 - Figura “flash” (NESSE, 2000). A normal ao plano óptico (NPO) emerge no centro da 
figura. (a) Com Bxa E-W e Bxo N-S o campo é ocupado por uma cruz larga. Apenas os cantos nas 
direções NW-SE e NE-SW dos quatro quadrantes não estão extintos. (b) As isógiras dividem-se e 
saem do campo quando rodamos a platina alguns graus. As isógiras saem dos quadrantes para os 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 72 
quais o traço de Bxa está a ser rodado. (c) Quando os traços de Bxa e Bxo estão a 45° as isógiras 
não se observam. 
 
6.4.5. Figura descentrada 
 
Os grãos com orientações aleatórias apresentam figuras de interferência descentradas. Na 
figura 6.16 mostra-se uma figura descentrada típica. À medida que a platina é rodada o padrãode 
isocromáticas gira em torno do melátopo e as isogiras varrem o campo numa direção oblíqua aos 
fios do retículo (comparar com a figura 6.6). A terminação mais larga da isogira move-se mais 
rapidamente do que a terminação mais estreita e o sentido de rotação da isógira é contrário ao da 
platina do microscópio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.16 - Figura de interferência biaxial descentrada em grão de mineral com uma orientação 
qualquer. Conforme a platina é rodada as isogiras deslizam no campo, mas não são paralelas aos 
fios do retículo (NESSE, 2000). 
 
6.4.6. Determinação do sinal óptico 
 
A determinação do sinal óptico é efetuada com figuras de bissetriz aguda ou de eixo óptico. 
Embora as figuras de eixo óptico sejam fáceis de obter, o processo de determinação do sinal óptico 
é facilmente ilustrado usando uma figura de bissetriz aguda com 2V pequeno. 
Dos dois raios de luz que se propagam ao longo da bissetriz aguda e emergem no centro da 
figura de bissetriz aguda um vibra paralelamente ao eixo Y e o seu índice de refração é nβ. O outro 
vibra paralelamente à bissetriz obtusa (Bxo) segundo o traço do plano óptico e o índice de refração 
é nBxo. 
 
• Se o mineral tem sinal óptico positivo Bxo coincide com o eixo X e nBxo = nα. 
• Se o mineral tem sinal óptico negativo Bxo coincide com o eixo Z e nBxo = nγ. 
 
A determinação do sinal óptico consiste em pesquisar qual dos raios (lento ou rápido) vibra 
paralelamente ao traço do plano óptico no centro do campo. Se for o raio rápido o mineral tem sinal 
óptico positivo e se for o raio lento o mineral tem sinal óptico negativo. Quando introduzimos o 
compensador (direção de vibração do raio lento NE-SW) e a cor de interferência entre os melátopos 
decresce (subtração de atrasos) o raio que vibra paralelamente a Bxo é o raio rápido, com índice nα, 
e o mineral é biaxial positivo (Figura 6.17a). Se a cor de interferência entre os melátopos aumenta 
(adição de atrasos) o raio que vibra paralelamente a Bxo é o raio lento, com índice nγ, e o mineral é 
biaxial negativo (Figura 6.17b). As cores de interferência do lado côncavo das isógiras mudam de 
forma contrária às cores entre os melátopos. 
Numa figura de interferência de eixo óptico começa-se por alinhar a isógira paralelamente 
ao fio N-S ou E-W do retículo. Roda-se a platina de forma a colocar o traço do plano óptico 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 73 
segundo a direcção NE-SW, com a parte convexa da isogira apontando para NE. Desta forma, Bxa 
localiza-se no quadrante NE. (Figura 6.18). Esta figura pode ser interpretada como a metade SW da 
figura de bissetriz aguda (Figura 6.17). Se 2V está próximo dos 90° a isógira é quase reta e não é 
possível determinar a posição de Bxa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.17 - Determinação do sinal óptico numa figura de interferência de bissetriz aguda 
(NESSE, 2000). O traço do plano óptico está orientado NE-SW. No centro do campo o raio Y vibra 
na direcção NW-SE e tem índice nβ. (a) Mineral biaxial positivo. (b) Mineral biaxial negativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.18 - Determinação do sinal óptico numa figura de interferência de eixo óptico (NESSE, 
2000). O traço do plano óptico é paralelo à direção de vibração do raio lento no compensador. 
Subtração de atrasos (S) do lado convexo da isógira nos minerais opticamente positivos e adição de 
atrasos (A) do lado convexo da isógira nos minerais opticamente negativos. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 74 
CCaappííttuulloo 77 CCaarraacctteerrííssttiiccaass oobbsseerrvvaacciioonnaaiiss 
 
 
7.1. Introdução 
 
 O proposto para esta capítulo é a observação de lâminas delgadas com o intuito de descrever 
forma, hábito, orientação, clivagem, cor, cristalização. 
Primeiro, uma breve discussão dos cristais minerais é necessária. A cor natural dos minerais 
em seção polida é então considerada. Em seguida, a consideração de significantes peculiaridades de 
agregado ou forma quando mostrados em lâmina. 
O processo de desbaste necessário na preparação de uma lâmina polida produz linhas de 
fraturas lineares em minerais cliváveis. Estas linhas quando observadas em cristais sob o 
microscópio pode ceder uma dica do tipo de cristalização envolvida, além dos tipos de limites 
geométricos. Elas devem ser consideradas. 
 
 
7.2. Cristais Minerais 
 
 Por acordo geral, todos os minerais são compostos químicos inorgânicos de ocorrência 
natural. Com exceção tal como o mercúrio nativo, minerais são sólidos. Um grande número destes 
sólidos é cristalino. Alguns, contudo, são géis solidificados e exibem cristalinidade através de raio-
X, mas não ao microscópio. Opala, cliachita, etc., são isotrópicos e pretos entre nicóis cruzados. 
Cristais minerais são largos e pequenos, separados ou agregados, são criados por natural 
crescimento. Eles podem variar em tamanho de menos de uma micra em diâmetro até enormes 
cristais com 1,5 metros de comprimento em pegmatitos de Black Hills na Dakota do Sul. As 
características externas de muitos cristais, largos e pequenos, podem ser obliteradas e ausentes em 
formas regulares externas. Por outro lado, as vezes cristais podem ser perfeitamente objetos 
geométricos formados, tais como esmeraldas hexagonais e perfeitos diamantes octaédricos. 
Internamente, contudo, todos contêm arranjos atômicos ordenados e precisamente marcados. Eles 
são suscetíveis de interpretação matemática, desde arranjos cristalinos naturais de acordo com 
padrões de simetria. Estes padrões permitem que os cristais sejam classificados em termos de sete 
sistemas, 32 classes, e 230 grupos espaciais. 
Muitos cristais crescem com superfícies suaves chamadas faces do cristal. Elas podem ser 
desenvolvidas com precisão suficiente para permitir a medida dos ângulos entre as faces. Tais 
medidas demonstram que os ângulos entre as faces correspondentes da mesma substância cristalina 
são sempre os mesmos. Esta relação é fundamental e é referida como lei da constância dos ângulos 
interfaciais. Os ângulos são medidos por diversos métodos, dentre eles há a difração de raio-X. 
Para mineralogia óptica o foco são os sete sistemas ou Retículos de Bravais. 
Desenhos dos cristais e projeções demonstram que as faces dos cristãos pertencem à forma 
específicas. Algumas formas são comparativamente simples, tais como o cubo, octaedro, tetraedro, 
etc. Outros, como os giróides, trisoctaedro, etc são mais complexos. 
As formas mencionadas e um número de outras, são grupos de faces que se relacionam por 
simetria e que encerram um volume de espaço e são referidas como formas fechadas. Já as que não 
encerram um volume de espaço são chamadas de formas abertas. 
Uma face única em um cristal não relacionada com nenhuma outra face no cristal é chamada 
de pédion. As formas geradoras são: 
• Pédion: consta de uma única face que, por falta de elemento de simetria, não se reproduz. 
• Pinacoide: consta de uma face e um centro de simetria que reproduz a face, originando 
um conjunto de duas faces paralelas e iguais, tendo entre si um centro de simetria. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 75 
As formas são designadas por índices. Estes, contudo, são chamados de índices de Miller e 
não são os índices simples de geometria. Eles representam os relativos desníveis dos planos de faces 
nos eixos cristalográficos. 
Um exemplo do que estamos falando consta na figura abaixa retirada do site da 
Universidade de Cambridge, da qual recomendo uma visita e um estudo sine qua non para que 
possamos nos entender ao longo do curso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.1 – Índices de Miller para o sistema qualquer. 
 
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/miller_indices/printall.php 
 
Esta outra página há referências a outros portais de universidades relatando o índice de 
Miller. Vale a pena ver: 
http://www-vrl.umich.edu/project2/miller/index.html 
 
7.2.1. Os índices cristalográficos 
 
No sistema isométrico,os eixos a1, a2 e a3 (ou a, b, c) são organizados fazendo um ângulo 
reto um em relação ao outro, e as unidades ao longo dos três eixos são as mesmas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.2 – Eixos cristalográficos e ângulos adjacentes do sistema cúbico/isométrico 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 76 
No sistema tetragonal, os eixos estão arrumados em ângulos retos uns aos outros. Os eixos 
a1 e a2 encontram-se no plano horizontal, e as unidades são as mesmas. O eixo c é vertical e com 
diferente unidade. 
 
No sistema hexagonal, os eixos a1, a2 e a3 estão arrumados no plano horizontal a 120°, e as 
unidades são as mesmas. O eixo c é vertical em relação ao plano dos outros três índices e com 
diferente unidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.3 – sistema hexagonal 
 
No sistema trigonal, os eixos a1, a2 e a3 são iguais e fazem ângulos menores que 120° mas 
não 90°, e as unidades são as mesmas. O eixo c é vertical em relação ao plano dos outros três 
índices e com diferente unidade. As vezes são referidos como sistema romboédrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.4 – Sistema trigonal 
 
No sistema ortorrômbico, os eixos a, b e c fazem ângulos retos. A unidade no eixo b é 
unitária, e as unidades nos eixos a e c diferenciarão uma da outra e podem ser maior ou menor do 
uma unidade (unitário). 
 
No sistema monoclínico, o eixo a é inclinado em relação ao eixo c por um ângulo β medido 
entre a – e c +. O eixo b é perpendicular ao plano de a e c. A unidade no eixo b é 1, e as unidades 
nos eixos a e c podem ser maior ou menor que 1. 
 
 
 
 
 
Figura 7.5 – Sistema monoclínico 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 77 
No sistema triclínico, o eixo c é vertical, mas tanto o eixo a e b são inclinados em relação 
ao eixo c. O eixo b é unitário, mas os outros dois variam. Os três ângulos que sustentam a 
inclinação são α (b e c), β (a e c) e γ (a e b). 
 
Abaixo uma síntese dos eixos e ângulos dos cristais em cada um dos sete sistemas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 7.1 – Relação dos ângulos e arrestas em cada um dos sete sistemas cristalinos de Bravais 
 
Em mineralogia óptica é frequentemente desejável orientar as características ópticas do 
cristal com os eixos cristalográficos. Isto é considerada orientação óptica. Desde que as faces dos 
cristais são descritas em termos de índices de Miller, um número de direções ópticas para cristais 
particulares são dadas nestes termos. 
Esta seção objetivou uma suma da geometria cristalográfica. Para mais referência consulte a 
biblioteca, textos, artigos, PDFs que podem ser encontrados na internet e um texto padrão sobre o 
assunto chamado: “Na Introduction to Crystalography”, Green & Co., Ltd., London, 1955 por 
Phillips, F. C. 
 
 
7.3. Características observacionais dos minerais em lâmina petrográfica 
 
 Abaixo encontraremos as possíveis observações que poderemos obter ao se examinar uma 
lamina petrográfica e elaborar um estudo minucioso sobre os minerais formadores de rocha e 
acessórios. 
 
7.3.1. Cor e pleocroismo 
 
Cor, quando presente, é uma característica distintiva. Ela é observada apenas com o 
polarizador no sistema. Minerais fortemente coloridos são mais prováveis de serem coloridos em 
lâmina delgada. Contudo, tons pálidos e padrões de cores são frequentemente significantes. 
Minerais mostrando cores naturais são exibidos na tabela 10.2, página 186 do livro texto 
desta apostila, Paul F. Kerr. Minerais isotrópicos produzem nenhuma mudança de cor quando a 
platina é rotacionada. Minerais anisotrópicos exibem uma mudança de cor em vários graus quando 
rotacionamos a platina. Esta mudança de cor produz o que é conhecido como pleocroismo. 
Minerais coloridos hexagonais e tetragonais são dicróicos. A cor pleocroica dos minerais 
destes dois sistemas quando exibida com o polarizador, é duplicada. Em minerais uniaxiais 
pleocroicos, a luz vibrando paralelamente ao eixo óptico é uma cor, ao passo que a luz fazendo 
ângulo reto com o eixo óptico é outra. 
Minerais ortorrômbicos, monoclínicos e triclínicos, quando coloridos em seção polida, 
exibem três cores diferentes e são tricroicos. 
 As cores pleocroicas são normalmente orientadas de acordo com os eixos X, Y e Z do 
cristal. Em adição as cores convencionais da na tabela 10.2, branco ou neutro pode representar uma 
mudança pleocroica. Desde que X, Y e Z são eixos de vibração, a distribuição de cor é relacionada 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 78 
à nα, nβ e nγ e também aos eixos ópticos. A correlação destas relações é compreendida com 
referência a figura de interferência com a finalidade de determinar as direções dos eixos. 
Assim que a bissetriz aguda Z (se o mineral é positivo) ou X (se o mineral é negativo) é 
conhecida, a lente Bertrand e o analisador podem ser removidos do tubo do microscópio e a cor 
natural correspondente pode ser determinada. A cor é gerada pela luz vibrando paralelamente na 
direção da bissetriz obtusa. Esta será X, se o mineral for negativo, ou Z, se o mineral for positivo. 
Minerais biaxiais exibem vários graus de absorção da dor. Em hornblenda comum, for 
exemplo, luz vibrando paralelamente à Z geralmente mostra a maior absorção, Y é de pequena 
absorção, e X é a menor. Isto pode ser lembrado pela fórmula de absorção: 
 
X < Y < Z 
 
7.3.2. Forma ou agregado 
 
Muitos minerais assumem um desenvolvimento peculiar com consistência fascinante. Tal 
tendência no caso de cristais individuais pode ser descrita como hábito. Agregado refere-se ao 
agrupamento de poucos ou numerosos pequenos cristais. O padrão que o grupo mineral assume 
pode ser descrito como sua maneira de agregação. Tanto agregado quanto forma, são 
características mais usados no estudo mineral. Um número considerável de figuras produzidas pelos 
grupos de cristais observados em lâminas e a nicóis cruzados de minerais individualizados, não é 
incomum que os padrões exibam ajudas na identificação. 
7.3.2.1. Cristalização incipiente 
 
Vidro natural frequentemente se forma de líquidos viscosos que durante a solidificação, 
carecem de cristalização e é isotrópico. O material, contudo, contém constituintes capazes de 
produzir inclusões fluidas ou um numero de diferentes minerais. O desenvolvimento de minerais é 
obliterado pela viscosidade do líquido ao derredor durante o período de cristalização, devido ao 
rápido resfriamento. Cristais podem não se desenvolver, mas em vez disso, agregados em forma de 
agulha, crescimentos em forma de samambaia, várias outras formas raras, representando uma rápida 
cristalização. Nomes especiais são aplicados a várias formas de cristalização incipiente (figura 
7.6a), e a nível de curiosidade, temos: trichita, margarita, longulita, cristalita e microlita (este ainda 
é bastante utilizado, sendo referência a cristais diminutos em forma de agulhas, quase em formas 
cristalinas). 
7.3.2.2. Minerais isotrópicos não-cristalinos 
 
Minerais sem direções características produzindo birrefringência são escuros com nicóis 
cruzados. Tais minerais são, sobretudo, identificados de acordo com suas estruturas em seção 
polida, combinados com a determinação de seus índices de refração. 
 Vidro, opala, chialita e colofano aparecem não-cristalinos ou microscopicamente amorfos. 
Em adição a cristais incipientes, o vidro frequentemente exibe linhas de fluxo, quebras, ou fraturas 
concêntricas. Opala é geralmente bandada e pode exibir um range de cores. Fraturas com aspecto de 
estilhaçadas são características distintivas em minerais de origem coloidal, conformo pode ser 
observado na figura 7.6b abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 79 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.6 – a) Cristalização incipiente em agregados do tipo Rod. b) Fraturas em halloysita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.7 – a) Seções aredondadas de bauxita psolítica feita do mineral cliachita. Os interstícios 
contém gibbsita. b) Estrutura celular de madeira preservada em opala. 
7.3.2.3.Agregados finos 
 
Minerais frequentemente formam finos agregados de padrão distintivo. Estrutura agregada é 
enfatizada com nicol cruzado tanto por grupos radiais ou por uma massa em forma de mosaico de 
pequenos cristais de grãos finos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.8 – a) Calcedônia em nicol cruzado mostrando tanto agregados radiais quanto estrutura 
bandada. b) Agregado radial de sillimanita. 
7.3.2.4. Inclusões 
 
Durante cristalização, pequenas áreas de substancias exógenas podem ser presas dentro de 
outros cristais claros/cristalinos. Em leucita, por exemplo, pequenas áreas de vidro vulcânico são, 
frequentemente, distribuídas simetricamente como pequenas esferas isoladas espalhadas pelo 
cristal. Vide figura abaixo: 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 80 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.9 – Inclusões de vidro vulcânico em leucita. 
 
Hiperstênio pode conter áreas de inclusões em forma de flocos, marrons, frequentemente 
acompanhadas por uma fino sistema traqnsverso de linhas geralmente descritas como estrutura 
Schiller. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.10 – Estrutura Schiller em hiperstênio. 
7.3.2.5. Cristais em forma de agulhas 
 
Poucos minerais formam finos cristais, como massas em forma de cabelo, geralmente 
penetrando algum outro mineral, tal como mica e quartzo. Sillimanita frequentemente ocorre em 
agulhas diminutas penetrando quartzo. Dumortiertia ocorre de maneira similar, além de turmalina e 
rutilo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.11 – Sillimanita penetrativa em quartzo 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 81 
7.3.2.6. Cristais em forma de lâminas 
 
Grupos de cristais por indivíduos mais grosseiros e maiores e gerar seções em forma de ripa 
quando observados no microscópio. Na figura abaixo pode ser observado esta característica em um 
cristal de cianita. 
 
 
 
 
 
Figura 7.12 – Cristais de cianita em forma de ripa 
7.3.2.7. Cristais geminados 
 
 Cristais de feldspato geralmente apresentam geminação, particularmente com nicois 
cruzados. A mais comum é a geminação polissintetica, composta de muitos cristais individuais 
ripiformes. Outros minerais também apresentam geminação, a exemplo de calcita, dolomita, 
cassiterita, coríndon, piroxênio, aragonita, anfibólio, titanita, lazurtia e gibbsita são frequentemente 
geminados, e esta pode ser facilmente reconhecida pela diferença de extinção de vários indivíduos 
geminados em nicol cruzado. 
 
 
7.4. Forma do cristal natural em seção polida 
 
 Existe uma tendência entre minerais cristalizados de certas espécies de repetir um certo 
hábito de crescimento. O traçado observado em seção polida, gerada pela forma natural do cristal, é 
significante. 
• Apatita por exemplo, geralmente aparece em cristais pequenos, alongados, e placoides com 
seções hexagonais. 
• Coríndon em mica-chisto pode formar cristais esqueletais caracterizados por traçados 
alongados arredondados. 
• Pirita é frequentemente encontrada em áreas quadradas embora formas triangulares e outras 
formas são comumente encontradas. 
Cristais bem desenvolvidos com limites geométricos bem marcados são chamados de 
euédricos ou idiomórfico ou automórfico. Cristais com formas arredondadas ou limites irregulares 
são chamados de anédricos ou alotriomórficos ou xenomórficos. A forma intermediária entre estes 
dois extremos é chamada de subédrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.13 – a) Anédrico b) Subédrico c) Euédrico em ordem da esquerda para a direita. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 82 
7.5. Clivagem, partição e fratura como uma ajuda na distinção mineral 
 
 Clivagem pode ser definida como a habilidade mais presente de um mineral poder se separar 
em pequenas partículas cercadas por superfícies suaves paralelas às direções de faces das possíveis 
formas cristalinas. Infelizmente, muitos minerais mostram pouca ou nenhuma clivagem. 
Alguns minerais separam-se somente ocasionalmente ou se fraturam/quebram ao longo de 
planos de geminação. Esta pode ser chamada de partição. Ela não é sempre presente e pode não ser 
contínua a partículas cada vez mais finas. Em uma espécie individual, ao passo que o efeito 
produzido é concernente, a clivagem, as vezes, é indistinguível de partição. 
Planos de clivagem são características cristalográficas e podem ser discutidas em termos de 
direção. Clivagens em uma, duas ou três direções são comuns; fluorita e diamante clivam em quatro 
direções (octaédrica), enquanto esfalerita cliva em seis direções (dodecaédrica). 
 
7.5.1. Clivagem em uma direção 
 
Um número de minerais clivam em apenas uma direção, entre eles podemos citar: muscovita 
e topázio. 
 
7.5.2. Clivagem em duas direções 
 
Diversos minerais desenvolvem proeminente clivagem em duas direções, entre eles 
podemos citar: piroxênios, anfibólios e feldspatos (os mais comuns). 
 
7.5.3. Clivagem em três direções 
 
Os tipos produzidos gerados pela clivagem em três direções variam consideravelmente. Um 
dos tipos mais simples que é produzido pela clivagem paralela às faces do cubo. Em seções polidas, 
clivagens deste tipo produzem padrões quadrados ou triangulares. Em fragmentos, os limites 
tendem a serem quadrados ou retangulares. Clivagem cúbica é restrita ao sistema isométrico, 
quando tanto as seções quanto fragmentos são facilmente confirmados pelo caráter isotrópico do 
material. 
Clivagem em três direções é geralmente produzida pela quebra paralelamente as varias 
direções dos cristais dos sistemas monoclínicos, ortorrômbicos e triclínicos. 
 
7.5.4. Clivagem em quatro direções 
 
Um mineral comum, fluorita, tem clivagem em quatro direções paralelas as faces de um 
octaedro. As clivagens da fluorita em seção polida tendem a se desenvolver em padrões triangulares 
ou rômbicos. O diamente tem clivagem octaédrica, mas sem precisar dizer, não é comum em seções 
polidas. 
 
7.5.5. Clivagem em seis direções 
 
Esfalerita é um dos poucos minerais que apresentam clivagem paralela a seis direções 
diferentes do dodecaedro. 
 
7.5.6. Tendência de quebrar-se em direções alongadas 
 
 Alguns minerais exibem uma estrutura fibrosa bem marcada, sendo feitos de numerosas 
pequenas agulhas visíveis. Estes podem variar em tamanho desde pequenas lâminas alongadas até 
fibras capilares diminutas. Minerais grosseiros deste tipo podem variar de formas fibrosas a 
laminadas. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 83 
7.6. Orientação 
 
 A direção óptica de um mineral envolve a correlação das direções ópticas com as direções 
cristalográficas. Em minerais biaxiais o problema geralmente envolve localizar a posição da 
bissetriz aguda, a normal óptica, e o plano axial em relação aos eixos a, b, c do cristal. A orientação 
dos minerais uniaxiais refere-se à relação do sistema óptico ao eixo c. 
 Para esta discussão, espera-se que o aluno tenha um breve conhecimento sobre as 
características ópticas dos minerais cristalizados nos diversos sistemas cristalinos. 
 
7.6.1. Sistema isomérico 
 
 A orientação óptica nos minerais isométricos é eliminada desde que cristais isométricos são 
isotrópicos, de forma a se tornarem não-direcionais em referencia ao trajeto da luz. 
 
7.6.2. Sistemas tetragonal e hexagonal 
 
 Os eixos ópticos dos minerais uniaxiais são paralelos ao eixo c dos minerais tetragonais e 
hexagonais. A direção pode ser concordante tanto com o raio lento quanto com o raio rápido do 
mineral, dependendo do tipo de sinal óptico. 
 
7.6.3. Sistema ortorrômbico 
 
 Os eixos cristalográficos a, b, c dos minerais ortorrômbicos correspondem com os eixos de 
vibração X, Y, Z, mas não necessariamente na ordem dos nomes. O eixo cristalográfico a, por 
exemplo, pode ser tanto X, Y, Z, e as mesmas substituições podem ser possíveis para os eixos 
cristalográficos b e c. se dois eixos de vibração são fixados, contudo, o terceiro se torna conhecido. 
É também evidente que X e Z definem a posição do plano axial; assim, se a = Z e c = X, o plano 
axial inclui a e c. o ângulo axial2V pode variar em significante valor dentro do plano axial. 
Cristais ortorrômbicos são indicados de diversas maneiras. A extinção é paralela a a, b ou c. 
assim se a, b e c podem ser definidas pela referência a alguma clivagem proeminente ou traçado do 
cristal, a natureza da extinção se torna conhecida. Reconhecer a clivagem e as faces dos cristais 
favorece o estudo dos minerais. Uma boa dispersão é útil. 
Quando as posições de a, b e c são uma vez definidas, a figura de interferência fornecerá um 
critério para a relativa fixação de X, Y e Z. As posições dos eixos ópticos serão também definidas 
ao mesmo tempo. Na prática, cada mineral apresenta um problema especial na orientação, e dados 
para um mineral particular são incluídos com as descrições minerais na parte dois desta apostila. 
A barita é um exemplo clássico do problema envolvendo a orientação óptica de um mineral 
ortorrômbico. Uma clivagem idealizada da barita é mostrada na figura abaixo, junto com uma seção 
da lamina vista ao microscópio e três seções polidas orientadas. 
Em seção polida, os grãos de barita exibem clivagens em três direções, a clivagem paralela a 
{001} sendo mais pronunciada. O grão marcado pela letra R na seção polida apresenta-se em uma 
posição cujo ângulo entre as clivagens mede 78°22’. O eixo c é perpendicular a seção polida. Os 
planos {110} e {110} são paralelos ao eixo c. neste plano, o eixo a bissectaria o ângulo obtuso da 
clivagem, e o eixo b bissectaria o ângulo agudo da clivagem. Entre nicóis cruzados a extinção seria 
paralela a: a e a b, ou simétrica com relação à clivagem. Os grãos S teriam extinção paralela, mas 
poderiam ser normais ao eixo b e não em posição para dar figura de interferência do tipo bissetriz 
aguda. Uma figura de interferência é orientada com respeito à clivagem como mostra o Grão Q. um 
teste com a cunha de quartzo confirmará o fato de que o mineral é positivo; uma vez que Bxa = Z. A 
normal óptica é Y, e Bxo = X. Se referirmos novamente as figuras ilustrando a forma da clivagem, a 
seguinte orientação é aparente: 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 84 
a = Z 
b = Y 
c = X 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.14 – Seção polida e diagramas orientados de barita. 
 
O ângulo 2V quando estimado com o microscópio é aproximadamente igual ao ângulo 
37°30’. Contudo, os eixos ópticos fazem um ângulo de 18°45’com o eixo a. 
A orientação no caso dos cristais ortorrômbicos não é sempre tão simples como no caso da 
barita. Os princípios e os procedimentos, contudo, são essencialmente os mesmos, e é sempre 
fundamental ser capaz de fixar a posição de X, Y e Z com relação aos eixos a, b, c. 
 
7.6.4. Sistema monoclínico 
 
 Em cristais monoclínicos, X, Y e Z correspondem ao eixo b. se Y corrresponde à b, que 
frequentemente corrresponde, X e Z ocuparão qualquer posição a 90° no plano de a e c. hornblenda 
representa uma boa ilustração do problema de orientação em cristais monoclínicos. O mineral tem 
duas proeminentes direções de clivagem paralela ao prisma rômbico {110}. O eixo c é paralelo a 
borda entre as clivagens, e o eixo b bissecta o ângulo entre (110) e (110) (figura 7.15 abaixo). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.15 – Seção polida e os diagramas de orientação da hornblenda. 
 Em seções polidas, tanto um ou dois conjuntos de linhas de clivagem aparecerão, 
dependendo somente da orientação. Grãos com duas direções de clivagem são simétricas em 
extinção e exibem figuras de interferência negativas. O plano axial bissecta o ângulo obtuso da 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 85 
clivagem, e Y bissecta o ângulo agudo. A posição de Z pode ser obtida da seção paralela ao plano 
dos eixos a e c. 
A luz vibrando paralela à Z é o raio lento; o ângulo de máxima extinção para o raio lento 
pode ser determinado com a placa de mica. O ângulo de máxima extinção para um simples traço de 
clivagem é o ângulo entre Z e o eixo c. na hornblenda este ângulo é em torno de 25°. Quando Z é 
determinado, o ângulo X é conhecido desde que ele está a 90° de Z. Y é perpendicular ao plano Z e 
X. 
 
7.6.5. Sistema triclínico 
 
 Cada cristal triclínico constitui um caso individual na orientação óptica. O centro do sistema 
óptico deve coincidir com o centro do sistema cristalográfico; senão não há nenhum acordo. 
 
 
7.7. Relevo 
 
As seções ou fragmentos de um cristal ao microscópio são caracterizados por superfícies e 
bordas desiguais, irregulares, ou mesmo porosas. Ao maior ou menor contraste destas feições dá-se 
o nome de relevo. 
O relevo depende da diferença entre os índices de refração entre o cristal e o seu meio 
envolvente. Quando o índice de refração de um cristal é igual ou muito próximo do índice de 
refração do meio que o envolve, o contorno desse mineral se torna invisível ou praticamente 
invisível. Se o índice de refração do cristal se afasta muito do índice circundante, o seu contorno se 
torna saliente e, quanto maior for a diferença entre os dois índices de refração, maior será o 
contraste entre as feições do cristal. 
Assim, é definida uma escala de relevo quanto a diferença entre os índices de refração do 
mineral e do meio que o envolve (D n), com as seguintes características: 
 
1. Relevo Forte: D n > 0,12 – contorno, traços de clivagem e planos de fratura dos minerais são 
acentuados. A superfície dos cristais parece ter aspecto áspero. Com por exemplo a granada e o 
zircão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Relevo Moderado: 0,04 < Dn < 0,12 - contorno, traços de clivagem e planos de fratura dos 
minerais são distintos. A superfície dos cristais tem textura, ondulações são perceptíveis. Com por 
exemplo a fluorita e a apatita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 86 
3. Relevo Fraco: D n < 0,04 - contorno, traços de clivagem e planos de fratura dos minerais são 
fracamente visíveis. A superfície dos cristais parece ser lisa. Como por exemplo, o quartzo e o 
berilo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.7.1. Sinal do relevo 
 
Normalmente, as seções delgadas são montadas em bálsamo do Canadá, cujo índice de 
refração é igual a 1,537 e o relevo dos cristais será função da diferença entre os seus índices de 
refração e aqueles do mineral. Assim costuma-se atribuir ao relevo sinais quando o índice de 
refração do mineral (nm) em comparação com seu meio envolvente (nb) for: 
 
Positivo: (+) : nm > nb 
 
Negativo (-) : nm < nb 
 
Para determinação do sinal do relevo poderá ser feita através de dois métodos práticos, o 
da Linha de Becke e o da Iluminação Óbliqua. 
 
 
7.8. A linha de Becke 
 
No método da Iluminação Central ou Linha de Becke emprega-se uma objetiva de médio à 
grande aumento (20 – 35X) , diafragma íris parcialmente fechado e condensador móvel. 
O método consiste em focalizar um grão do mineral em contato com o bálsamo ou outro 
meio qualquer e deseja-se verificar se o índice de refração do mineral é maior ou menor do que o 
líquido de imersão. No contorno do grão, observa-se uma linha grossa e escura e outra linha 
brilhante chamada de Linha de Becke. Afastando-se a objetiva da posição de focalização, de F1 
para F2 a Linha de Becke move-se para o meio de maior índice de refração, conforme mostram as 
figuras ao lado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.16 - Representação esquemática da movimentação da linha de Becke conforme o índice 
de refração do mineral (nm) for menor (caso a) ou maior (caso b) que o meio envolvente (nb). Em 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 87 
ambos os casos, a platina do microscópio foi abaixada em relação à objetiva. Observe que a Linha 
de Becke (representada como amarela) se move sempre para o meio de maior índice de refração. 
 
Pode-se explicar o aparecimento da linha de Becke através do fenômeno da reflexão total. 
Assim, admitindo-se que dois meios A e B com índices de refração iguais a n e N, onde N > n, 
acham-se em contato reto e vertical entre si conforme mostrado na figura abaixo, e sendo o feixe de 
luz incidente no mineral convergente,os raios 1 e 2 propagam-se inicialmente através do meio A, 
incidem no contato com o meio B. Como o índice de refração do meio A (n) é menor do que o do 
meio B (N), sempre haverá refração, independente do ângulo do raio incidente, sendo que os raios 
refratados se aproximarão da normal, pois segundo a lei de Snell: 
 
 
 
ou então 
 
Onde: 
i= ângulo do raio incidente 
l= ângulo do raio refratado 
 
Como n/N é menor do que 1, senl será sempre menor que 1 (ou l < 90o)º. 
 
Na figura abaixo dois meios A e B com índices de refração n e N sendo N > n, dispostos em 
contato reto e vertical entre si. Os raios 1 e 2 como se propagam do meio de maior para o de menor 
índice de refração, independente do ângulo de incidência sempre se propagam do meio A para o B. 
Os raios 3 e 4, propagam-se do meio de maior para o de menor índice de refração, e assim, incidem 
com um ângulo na interface entre A e B, maior que o ângulo limite, sofrendo reflexão total. Com 
isso a Linha de Becke é uma concentração anormal de luz sobre o meio de maior índice de refração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.17 - Dois meios A e B com índices de refração n e N sendo N > n, dispostos em contato 
reto e vertical entre si. 
 
Os raios 3 e 4 se propagam no meio B, que apresenta índice de refração maior do que o meio 
A. Quando atingem a interface com o meio A, observamos que a progressão destes raios para o 
meio A nem sempre ocorrerá, pois aplicando-se a Lei de Snell, teremos que: 
 
 
 
Ou seja, N/n assume um valor maior do 1 e consequentemente para que haja refração o senl 
deve ser menor que 1 ou l < 90º. Assim, raios incidentes que atingirem a superfície do mineral com 
valores de i que fizerem o senl > 1 ou l > 90o, eles não sofrerão refração, mas sim reflexão total. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 88 
Assim, como os raios 3 e 4 atingem esta interface com ângulos maiores do que o ângulo 
limite (senl = 1), sofrem reflexão total e assim ficam concentrados no meio B, aquele de maior 
índice de refração. 
Assim, o efeito da Linha de Becke será uma concentração de luz acima do contato no 
lado do meio de maior índice de refração. 
Ao microscópio, a Linha de Becke não é suficientemente clara para ser definida quando o 
aparelho estiver focalizado exatamente sobre o fragmento, por isso é que se abaixa a platina do 
microscópio. 
 
7.8.1. A falsa Linha de Becke 
 
Fragmentos de minerais espessos e irregulares produzem comumente uma linha brilhante 
próxima da borda de um fragmento como resultado da reflexão interna ou então pela reflexão 
ordinária da luz em um contanto inclinado com o meio de imersão. Esta linha, chamada de falsa 
Linha de Becke, move-se em direção oposta à da Linha de Becke. 
Esta linha é especialmente notada quando a diferença entre os índices de refração dos 
fragmentos e do líquido de imersão é considerável, e quando a luz fortemente convergente, 
proveniente da lente condensadora móvel, passa através do fragmento e penetra em uma objetiva de 
grande abertura angular. 
Em alguns casos é possível eliminar ou reduzir a falsa Linha de Becke pela redução da 
abertura do diafragma abaixo da platina, eliminação da lente condensadora e utilização de uma 
objetiva de abertura angular menor. 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 89 
PPaarrttee 22 
DDeessccrriiççõõeess mmiinneerraaiiss 
 
CCaappííttuulloo 88 OOss ggrruuppooss mmiinneerraaiiss 
 
 
8.1. Descrição Mineral 
 
Mineral é um corpo natural sólido e cristalino formado em resultado da interação de 
processos físico-químicos em ambientes geológicos. Cada mineral é classificado e denominado não 
apenas com base na sua composição química, mas também na estrutura cristalina dos materiais que 
o compõem. Em resultado dessa distinção, materiais com a mesma composição química podem 
constituir minerais totalmente distintos em resultado de meras diferenças estruturais na forma como 
os seus átomos ou moléculas se arranjam espacialmente (como por exemplo a grafite e o diamante). 
Os minerais variam na sua composição desde elementos químicos, em estado puro ou quase 
puro, de sais simples a silicatos complexos com milhares de formas conhecidas. As propriedades 
ópticas dos minerais baseiam-se na sua composição química e na sua estrutura cristalina. E 
baseando-se nestes dois pressupostos, os minerais são inseridos e grupos, como se segue. 
 
 
8.2. Grupo mineral menores: minerais argilosos, óxidos múltiplos, óxidos, carbonatos, boratos 
sulfatos e fosfatos 
 
 
GRUPO DOS MINERAIS ARGILOSOS 
 
Este grupo não será abordado nesta apostila no que tange microscopia óptica, mas é 
interessante sabermos que existe e quais minerais fazem parte deste grupo e algumas de suas 
características, principalmente as estruturais. 
Os minerais de argila são silicatos de alumínio no estado cristalino pertencentes ao grupo 
dos filossilicatos e constituem partículas de diâmetro < 0,002 mm (dimensão argila). 
As argilas silicatadas do solo são compostas pelo empilhamento de lâminas de tetraedros e 
de lâminas de octaedros. Abaixo uma figura esquemática das possíveis estruturas dos 
argilominerais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ilita 
Vermiculita Caulinita 
Esmectita não-expansiva 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 90 
• Ilita: ligação entre as camadas por cátions de K+. Pouco expansiva na presença de água e 
outros compostos orgânicos. 
• Vermiculita: menos K+ que a ilita. Moderadamente expansiva. Substituição isomórfica de 
Si4+ por Al3+ no tetraedro gerando cargas negativas. 
• Esmectita/montmorilonita: Não há K+ entre as camadas. Altamente expansiva. 
Substituição isomórfica de Al3+ por Fe2+ e Mg2+no octaedro gerando cargas negativas. 
 
Fica a dica! Conhecimento nunca é demais! Há um trabalho interessante da Universidade de 
Évora, Portugal sobre os argilominerais da qual a leitura é recomendada no link abaixo: 
 
http://home.dgeo.uevora.pt/~ems/files/Anexo%20B-03.pdf 
 
E aproveitando a dica, para outros minerais do grupo dos filossilicatos a exemplo do: 
lepidolita, flogopita (grupo das micas); clinocloro, penninita, proclorita, chamosita (grupo da 
clorita), stilpnomelano (grupo das micas frágeis), grupo dos argilominerais e o grupo da serpentina 
(antigorita, lizardita, crisotilo), e de minerais filossilicáticos, mas não inclusos nestes grupos 
mencionados como: pirofilita, prenhita e glauconita, recomenda-se a leitura do livro texto desta 
apostila, Paul F. Kerr, das páginas 428 a 469. 
 
Como já apresentado, o grupo dos silicatos é o maior grupo existente e corresponde a mais 
de 90% dos minerais terrestres. Não desconsiderando a importante de grupos menores como os 
elementos nativos, óxidos, sulfetos (S2-), sulfatos (SO4
2-), carbonatos, fosfatos, hidróxidos, 
boratos, vanadatos, tungstatos, wolframatos, halóides, vamos fazer uma apresentação de alguns 
poucos minerais que são comuns em lâminas petrográficas, pelo menos neste nível de conhecimento 
que estamos adquirindo neste primeiro instante de nossos estudos. 
 
DDee eelleemmeennttooss aa HHiiddrróóxxiiddooss 
 
ELEMENTOS ÓXIDOS MÚLTIPLOS SULFETOS HIDRÓXIDOS 
Enxofre Grupo do Espinélio Esfalerita* Diásporo 
Grafita* Espinélio Pirita* Brucita 
Ouro Magnetita* Arsenopirita Minerais da Bauxita 
 Cromita* Pirrotita* Boehmita 
 Calcopirita* Gibbsita 
 Perovskita Molibdenita Cliachita 
 Limonita* 
HALÓIDES ÓXIDOS 
Halita Periclásio 
Fluorita Corindon 
 Hematita* 
 Uraninita* 
 Ilmenita* 
 Rutilo 
 Cassiterita 
 
* Minerais que são opacos ou semitransparentes em seções polidas comuns. Estes minerais 
requerem outros métodos de análise microscópica, a saber, por exemplo, luz refletida. 
 Nesta seção, iremos apresentar apenas os dois minerais em vermelho: a magnetita, a ilmenita 
e o rutilo. 
Minerais Opacos: A maioria dos minerais apresentados acima é opaco ou semitranslúcido e podem 
ser analisados com a utilização de microscópiosde luz refletida. Frequentemente estão associados 
com minerais transparentes formadores de rocha, como os silicatos, por exemplo. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 91 
ÓXIDOS 
 
ILMENITA 
 Opaco Hexagonal 
FeTiO3 (subsistema romboédrico) 
 
Ilmenita possui cor preto-azulada com brilho metálico em luz refletida. Pode apresentar uma 
borda alterada branca ou amarelada de leucoxeno. O mineral ocorre em cristais tabulares 
disseminados. Cristais esqueletais podem ser encontrados. Pode também ser encontrado em grãos 
irregulares e massas. 
Composição química: 52,6% de Ti2O, 47,4% de FeO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uma das maneiras de distinguir a ilmenita da magnetita, além da cor que é um fator muito 
sutil aos olhos de quem não possui treinamento, é a forma: magnetita geralmente se apresenta como 
octaedros e em seções polidas apresentar formas triangulares, quadradas e rômbicas. 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 92 
RUTILO 
 
TiO2 Tetragonal 
nɷ = 2,603 a 2,616 
nƐ = 2,889 a 2,903 
1. FAMÍLIA: Família dos óxidos 
2. FÓRMULA QUÍMICA: TiO2. Óxido de titânio; 
3. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Uniaxial positivo; 
4. COR: Amarelado a marrom avermelhado em seções polidas. 
5. FORMA: O rutilo geralmente ocorre em pequenos cristais aciculares ou prismáticos e em grãos. 
Cristais capilares são comuns, especialmente em quartzo. 
6. CLIVAGEM: Paralela ao comprimento dos cristais {110}. 
7. RELEVO: Muito alto, ɳ > bálsamo; 
8. BIRREFRINGÊNCIA: Extrema, ɳƐ – ɳɷ = 0,286 a 0,287. Cores de interferência são muito 
altas, mas não aparecem bem devido a total reflexão. 
9. EXTINÇÃO: Paralela; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://individual.utoronto.ca/jaym/Atlas/Atlas/Plates/Rutile.html 
 
Procure sobre características específicas e ocorrência do rutilo. Use o espaço abaixo para 
descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 93 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÓÓxxiiddooss MMúúllttiippllooss 
 
O grupo do espinélio e a perovskita têm sido selecionado como membros desta divisão. 
 
 
O GRUPO DO ESPINÉLIO 
 
Os espinélios são aluminatos, ferritos e cromitos de minerais díades de magnésio e ferro. 
 
 
ESPINÉLIO 
(Mg,Fe)(Al,Cr)2O4 isométrico 
 
n = 1,72 a 1,78 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (10X) 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos óxidos múltiplos. Grupo do espinélio; 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 94 
2. FÓRMULA QUÍMICA: (Mg,Fe)(Al,Cr)2O4. Óxido de alumínio e magnésio; 
3. COR: Sem cor a avermelhado, verde (pleonasta), verde oliva, ou marrom (picotita) em seções 
polidas. 
4. FORMA: O espinélio praticamente ocorre sempre em cristais euédricos e subédricos ou em 
grãos equigranulares. 
5. CLIVAGEM: Octaedral imperfeita, mas pode não ser visível. 
6. RELEVO: Alto, ɳ > bálsamo; 
7. BIRREFRINGÊNCIA: É um dos poucos minerais isométricos que é invariavelmente 
isotrópico. 
8. GEMINAÇÃO: Geminação de acordo com a lei do espinélio com {111} como plano-geminado 
é bastante comum, mas geralmente não aparece em seções polidas. 
 
Procure sobre a ocorrência do espinélio. Use o espaço abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MAGNETITA 
 
FeIIFe3
IIIO4 Opaco Isométrico 
 
Mineral preto com brilho metálico em luz refletida. Se presente em quantidade abundante, a 
seção polida se torna bastante magnética. Cristais podem ser octaédricos cuja forma em seções 
polidas geralmente apresenta-se triangular, quadrada ou rômbica. 
Magnetita é comum na maioria das rochas ígneas e metamórficas. Em rochas ígneas é um 
mineral magmático tardio. 
 
Fica a dica: Conhecimento nunca é demais! Para mais detalhes sobre outros minerais dos 
elementos nativos, sulfetos, halóides, óxidos, óxidos múltiplos e hidróxidos (e minerais da bauxita), 
favor consultar o livro texto desta apostila (Paul F. Kerr) das páginas 215 a 240 e literaturas. 
 
 
CARBONATOS, BORATOS, SULFATOS E FOSFATOS 
 
 
CARBONATOS SULFATOS FOSFATOS TUNGSTATO 
Grupo da Calcita Barita Monazita Scheelita 
Calcita Jarosita Lazurita 
Dolomita Celestita Apatita 
Magnesita Anidrita Colofano 
Siderita Gipso 
Grupo da Aragonita Polihalita 
Aragonita Alunita 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 95 
OXISSAL DE VANÁDIO CARBONATO ÁCIDO BORATOS HIDRATA DOS 
Carnotita Trona Kernita 
 Borax 
 Colemanita 
 
Os minerais desta seção contêm diversos grupos isomorfos onde o range de propriedades 
ópticas modem prover critérios inadequados para identificação positiva entre os diversos grupos. 
Isto se aplica particularmente a diversos carbonatos e sulfatos. A informação textural revelada pela 
seção polida será particularmente útil, mas pode ser necessário recorrer a métodos químicos e a 
difração de raio-x para identificação precisa. 
 
 
CARBONATOS 
 
GRUPO DA CALCITA 
 
CALCITA 
CaCO3 Hexagonal 
 (Subsistema romboédrico) 
nƐ = 1,486 
nɷ = 1,658 
opt. ( - ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://shutterbugs.5.forumer.com/index.php?showtopic=808 
 
1. GRUPO: Grupo da calcita; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: CaCO3. Carbonato de cálcio; 
3. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Uniaxial negativo; 
4. COR: Sem cor em seções polidas, mas frequentemente fosca (cloudy). 
5. FORMA: Agregados finos a grosseiros, geralmente anedral. Cristais euédricos em seções de 
rocha são raros. Calcita frequentemente mostra estrutura orgânica de algum tipo. Ela é 
frequentemente oolítica ou esferulítica e ocorre em calcário fossilífero. 
6. CLIVAGEM: Perfeitamente romboédrica {1011} e geralmente aparente em duas linhas 
cruzadas com ângulo obliquo (75° se a seção corta normal aos traços de clivagem). Em agregados 
finos a clivagem pode não aparecer. 
7. RELEVO: Varia com a direção; 
8. BIRREFRINGÊNCIA: Extrema, ɳɷ – ɳƐ = 0,172. A máxima cor de interferência é cinza 
perolado ou branco de ordens altas. 
9. EXTINÇÃO: Simétrica aos traços de clivagem; 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 96 
10. GEMINACAO: Geminação polissintética com a {0112} como plano-geminado é muito 
comum, especialmente em calcita de calcário metamórfico. As lamelas de geminação são 
geralmente paralelas a diagonal longa, mas elas podem se interceptar os ângulos oblíquos 
dependendo de como é seção é cortada. As lamelas de geminação são tão finas que as vezes elas 
podem mostrar cores de interferência de primeira ordem. 
 
Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência da calcita. Use o espaço abaixo 
para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DOLOMITA 
Ca(Mg,Fe)(CO3)2 (inc. ankerita) Hexagonal 
 (Subsistema romboédrico) 
nƐ = 1,500 a 1,526 
nɷ = 1,680 a 1,716 
opt. ( - ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.mhhe.com/earthsci/geology/hibbard/spurrite.mhtml 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 97 
1. GRUPO: Grupo da calcita; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: Ca(Mg,Fe)(CO3)2. Carbonato de cálcio e magnésio; 
3. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Uniaxial negativo; 
4. COR: Sem cor a cinza em seções polidas; 
5. FORMA: Agregados finos a grosseiros e geralmente subedral. Cristais euédricos de unidade 
romboédrica{1011} são bastante comuns e os cristais são frequentemente curvos. Estrutura zonada 
é freqüente; isto é gerado pela variação no teor de ferro. 
6. CLIVAGEM: Perfeitamente romboedral paralela a {1011} que geralmente mosrta como duas 
linhas cruzadas à ângulos oblíquos. 
7. RELEVO: Varia com a direção; 
8. BIRREFRINGÊNCIA: Extrema, ɳɷ – ɳƐ = 0,180 a 0,190. As cores de interferência são cinza 
perolado ou branco de ordens altas. 
9. EXTINÇÃO: Simétrica aos traços de clivagem; 
10. GEMINACAO: A dolomita de rochas metamórficas geralmente mostra geminação 
polissintética com a {0221} como plano-geminados. As lamelas de geminação são paralelas tanto à 
diagonal obtusa quanto aguda do rombóide. Como na calcita, as lamelas de geminação são tão finas 
que as vezes elas podem mostrar cores de interferência de primeira ordem. 
 
Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência da dolomita. Use o espaço 
abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO PARA A DICA! Se a calcita e a dolomita estão geminadas, elas podem ser facilmente 
distinguidas uma da outra. Calcita mostra lamelas geminadas que são paralelas aos traços de 
clivagem do romboedro e paralelas ao longo da direção da clivagem do rombóide. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 98 
Contudo, as lamelas cortam o angulo agudo entre as clivagens. Dolomita também tem 
geminação paralela aos traços de clivagem e paralelas ao ângulo obtuso do rombóide, mas também 
tem lamelas que são paralelas a dimensão curta/ângulo agudo do rombóide. Contudo, a dolomita 
também mostraria lamelas de geminação que cortariam o ângulo obtuso entre os traços de clivagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.tulane.edu/~sanelson/eens211/tectosilictes&others.htm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A e B – Calcita 
C e D – Dolomita 
Fonte: http://individual.utoronto.ca/jaym/Atlas/Atlas/Plates/Calcite-Dolomite-Twinning.html 
 
Mas nem tudo está perdido... 
 
Para facilitar o assunto, chamemos os minerais com estas características de carbonato, para 
evitar erros em tentar classificá-los, sendo conveniente chamá-los apenas pelo nome do grupo do 
qual pertencem. 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 99 
GRUPO DOS FOSFATOS 
 
Muito minerais de fosfato são encontrados em pequenas concentrações em pegmatitos, em 
depósitos minerais metálicos e como constituintes menores de rocha. Os minerais descritos nesta 
seção correspondem às espécies mais abundantes. Não trataremos de todas elas, apenas da monazita 
e da apatita. 
 
MONAZITA 
(Ce,La,Nd,Pr)PO4 Monoclínico 
∠β = 76°6’ 
nα = 1,786 a 1,800 
nβ = 1,788 a 1,801 
nγ = 1,837 a 1,849 
2V = 6° a 19°; opt. ( + ) 
b = α ou X, c ∧ γ ou Z = - 2° a – 10° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. GRUPO: Grupo dos fosfatos; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: (Ce,La,Nd,Pr)PO4. Fosfato de elementos terras-raras; 
3. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial positivo; 
4. COR: Quase sem cor a neutra em seções polidas; 
5. FORMA: Monazita ocorre em cristais euédricos, e são geralmente muitos pequenos. 
6. CLIVAGEM: Partição paralela a {001} é frequentemente proeminente; 
7. RELEVO: Muito alto, ɳ > bálsamo; 
8. BIRREFRINGÊNCIA: Forte a muito forte, ɳγ – ɳα = 0,049 a 0,051. As cores de interferência 
máximas são terceira ordem superior ou quarta ordem inferior. Seções transversais de cristais têm 
birrefringência muito fraca desde que ɳβ – ɳα = 0,001 a 0,002. 
9. EXTINÇÃO: Seções longitudinais têm ângulo de extinção pequeno (2° a 10°). Seções paralelas 
a {001} não mostram completa extinção. 
10. ORIENTAÇÃO: Cristais são length-slow. 
 
Procure sobre características específicas e ocorrência da monazita. Use o espaço abaixo para 
descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 100 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APATITA 
Ca5(PO4)3F Hexagonal 
(também Cl-(OH) e CO3) (subsistema romboédrico) 
nƐ = 1,630 a 1,651 
nɷ = 1,633 a 1,655 
 opt. ( - ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (40X) Nicóis paralelos (40X) 
 
1. GRUPO: Grupo dos fosfatos; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: Ca5(PO4)3F. Fosfato de cálcio e flúor; 
3. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo; 
4. COR: Sem cor em seções polidas; 
5. FORMA: A apatita é encontrada em cristais prismáticos diminutos contendo seis lados. É um 
mineral comum e amplamente distribuído, mas geralmente ocorre em pequena quantidade. 
6. CLIVAGEM: Basal imperfeita na {0001} mostrada como fraturas cruzadas. 
7. RELEVO: Moderado, ɳ > bálsamo; 
8. BIRREFRINGÊNCIA: Fraca, ɳɷ – ɳƐ = 0,003 a 0,004. As cores de interferência vão de cinza à 
branca de primeira ordem. Seções transversais são pretas em nicóis cruzados. 
9. EXTINÇÃO: Paralela; 
10. ORIENTAÇÃO: Cristais são geralmente length-fast, mas cristais de hábito tabular são length-
slow. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 101 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Procure sobre características específicas e ocorrência da monazita. Use o espaço abaixo para 
descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 102 
8.3. Grupo Mineral: Silicatos 
 
Em sua forma, estes minerais compostos de silicatos, são cristais tetraédricos que podem se 
agrupar ou se manterem isolados. O sistema químico comum da sílica é a união com dois átomos de 
oxigênio por ligação covalente. No caso do tetraedro, um cátion (SiO4)
 -4 é formado através de 
orbitais híbridos gerado por excitamento eletrônico. 
 FORMA TETRAÉDRICA 
 
 
 
 
 
Detalhes sobre orbitais híbridos veja: 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Hibridiza%C3%A7%C3%
A3o#Hibrida.C3.A7.C3.A3o_sp3 
 
 
 
Os silicatos representam o maior grupo mineral existente na crosta terrestre. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando um tetraedro se desenvolve isoladamente, é dito como da classe dos nesossilicatos. Um 
exemplo de mineral é a olivina [(Mg,Fe)2SiO4]. 
 
 
 
 
Vale a pena 
refletir! 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 103 
Por vezes, os tetraedros se juntam em duplas cadeias, e são denominados como da classe dos 
sorossilicatos. Um exemplo deste mineral é a hemimorfita [ Zn4Si2O7(OH)2H2O]. 
 
 
 
 
 
Os tetraedros de (SiO4) 
- 4 compartilham dois ou três O-2 da base com outros 2-3 tetraedros, 
formando cadeias de extensão ‘infinita’ . As cadeias são unidas pelos cátions, formando a estrutura 
da classe dos inossilicatos. As cadeias podem ser: 
 
1) Simples – PIROXÊNIOS - Unidade Estrutural = (Si2O6)
 -4 
 
 
 
A fórmula geral pode ser escrita como: 
 
XVIII YVI (Si2O6) 
X = Ca, Na e Y= Mg, Fe, Al, Mn, Li, Ti 
 
Se apenas cátions com raio iônico relativamente pequeno (Y) estiverem presentes, o sistema 
cristalino será ortorrômbico (ex.: Enstatita [MgSiO3]) – ortopiroxênios. 
Se cátions de raio iônico maior também estiverem presentes (X e Y) o sistema cristalino será 
monoclínico, pois haverá deslocamento da cela unitária – clinopiroxênios. 
 
2) Duplas – ANFIBÓLIOS - Unidade Estrutural = (Si4O11) 
- 6 
 
 
 
 
A fórmula geral pode ser escrita como: 
 
X2 
VIII Y5 
VI (Si4O11)2 (OH)2 
X = Ca, Na, K e Y = Mg, Fe, Al, Mn, Li, Ti 
 
Se apenas cátions com raio iônico relativamente pequeno (Y) estiverem presentes, o sistema 
cristalino será ortorrômbico (ex.: Antofilita [(Mg,Fe)7(OH)2(Si4O11)2]) - ortoanfibólios. 
Se cátions de raio iônico maior também estiverem presentes (X e Y) o sistema cristalino será 
monoclínico, pois haverá deslocamento da cela unitária – clinoanfibólios. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 104 
Quando os tetraedros se juntam em folhas ou lâminas, são da classe dos filossilicatos. Um 
exemplo deste mineral é a mica (exemplo de minerais deste grupo: biotita, muscovita, lepidolita, 
flogopita...). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Abaixo uma demonstração de como estes tetraedros da classe filossilicatosse agrupam e 
formam o mineral folheado ou laminado. Nestes exemplos, temos os argilo-minerais, as micas... 
 
 
 
Gibbsita (Isoestrutural): Al2(OH)6 ou Al(OH)3 – Não é argila, mas possui propriedades 
semelhantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Estrutura básica (1:1) da Caolinita – Al2Si2O5(OH)4 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 105 
Quando os tetraedros se juntam em estruturas tridimensionais, são denominados da classe 
dos tectossilicatos, e o quartzo e os feldspatos são silicatos desta natureza. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Forma tridimensional do quartzo 
 Forma cristalográfica do quartzo 
 
Quartzo 
 
Feldspato 
 
 
Quando os tetraedros se juntam em forma de anéis, são da classe dos ciclossilicatos, e um 
exemplo deste mineral é a turmalina (os minerais do grupo da turmalina são: schorlita, dravita e 
elbaíta. A turmalina é um boro silicato complexo. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 106 
 
 
 
 
 
O que ocorre é que cada átomo de oxigênio pode ligar a outro silício, tomando parte em 
outro tetraedro simultaneamente, podendo ser compartilhado 1, 2, 3 ou 4 oxigênios do mesmo 
tetraedro originando uma ampla diversidade de configurações estruturais levando a estas seis 
subdivisões para o grupo dos silicatos: 
• NESOSSILICATOS FILOSSILICATOS 
• SOROSSILICATOS TECTOSSILICATOS 
• INOSSILICATOS CICLOSSILICATOS 
Exemplo de um vértice de um tetraedro se ligando a vários outros (estrutura dos tectossilicatos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.2.1. Estrutura tridimensional – Tectossilicatos 
 
Os tectossilicatos (estrutura representada à cima) constituem o maior e mais importante 
grupo entre as seis divisões estruturais dos silicatos. 
 
Tetraedro em estruturas tridimensionais 1:2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 107 
Neste grande grupo, podemos subdividi-lo em: grupo da sílica, grupo dos feldspatos e grupo 
dos feldspatóides. 
 
 
GRUPO DA SÍLICA 
 
Neste grupo o exemplo clássico é o quartzo, cuja descrição pode ser conferida abaixo. Para 
os demais minerais pertencentes a este grupo (por exemplo: opala, tridimita, cristobalita, coesita, 
stishorita, lechatelierita), recomenda-se a leitura do capítulo 13 do livro mineralogia óptica – 
Paul F. Kerr. 
 
QUARTZO 
SiO2 Hexagonal 
 nƐ = 1,5442 [subsistema romboédrico (trigonal)] 
 nɷ = 1,5533 
opt. ( + ) 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (2,5X) Nicóis paralelos (2,5//) 
 
1. FAMÍLIA /GRUPO: Família Tectossilicato; Grupo do Quartzo; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: SiO2. Óxido de silício. Estrutura 1:2; 
3. COMPOSIÇÃO: Si = 46,7%, O = 53,3%. Geralmente quase puro; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Isotrópico uniaxial positivo (biaxial quando deformado, 2V de 
10º ou mais); 
5. COR: Incolor nas seções polidas. Frequentemente contém inclusões. 
6. FORMA: O quartzo ocorre em cristais prismáticos euédricos. 
7. CLIVAGEM: Geralmente ausente, mas algumas vezes pode aparecer na borda do corte. A 
clivagem é romboédrica imperfeita {1011}. 
8. RELEVO: muito baixo, ɳ > bálsamo; 
9. BIRREFRINGÊNCIA: muito fraca, ɳƐ – ɳɷ = 0,009; 
10. EXTINÇÃO: Paralela em cristais euédricos e simétrica aos traços de clivagem. Nas seções 
basais são escuros em todas as posições. Extinção irregular e ondulante é comum quando o cristal é 
submetido a esforços deformacionais. 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 108 
Exemplo de extinção ondulante. É notada quando giramos a platina do microscópio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (20X) 
Fonte: http://www.jeffreycreid.com/petrography/pet_igneous.html 
 
11. ORIENTAÇÃO: A posição do raio lento marca o traço do eixo c. Cristais euédricos são, 
portanto, length-slow, ou seja, a direção de vibração do raio lento (ou direção com maior índice de 
refração) é paralela ao comprimento do cristal. 
12. GEMINAÇÃO: Embora seja comum em quartzo, é raramente observada em seções polidas. 
 
Procure sobre características específicas do quartzo. Use o espaço abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 109 
GRUPO DOS FELDSPATOS 
 
O grupo dos feldspatos segue um sistema ternário e pode ser considerado em termos de três 
componentes: ortoclásio, Or = KAlSi3O8; albita, Ab = NaAlSi3O8; e anortita, Na = CaAl2Si2O8. Or e 
Ab formam o grupo dos feldspatos alcalinos, com ausência de Na ou uma porcentagem muito 
pequena. Ab e Na formam o grupo do plagioclásio onde um range composicional destes elementos 
variam de 100% de Ab a 100% de An. 
 
Os feldspatos 
 
Álcali feldspato Plagioclásio 
 
Monoclínico: composição Triclínico: composição 
 Ab An 
Ortoclásio (KNa)AlSi3O8 100 0 
Sanidina (KNa)AlSi3O8 Albita 
Adularia (KNa)AlSi3O8 90 10 
 Oligoclásio 
Triclínico: 70 30 
 Andesina 
Microclina (KNa)AlSi3O8 50 50 
Anortoclásio (NaK)AlSi3O8 Labradorita 
 30 70 
 Bytownita 
 10 90 
 Anortita 
 0 100 
 
Vale ressaltar que apesar de haver dois sistemas de cristalização neste grupo, os hábitos são 
de alguma forma, similares, e os desvios nas medidas angulares dos cristais não são tão divergentes 
assim. Recomenda-se leitura do capítulo 13 – feldspatos do livro de mineralogia óptica do Paul 
F. Kerr. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sistema ternário 
Distribuição aproximada dos feldspatos no sistema ternário Or-Ab-An. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 110 
A série Or-Ab é contínua em altas temperaturas, mas em resfriamento, exsolução se 
desenvolve. O material homogêneo se separa em duas fases feldspáticas sólidas: uma rica em sódio, 
outra rica em potássio. Onde a fase rica em potássio (microclina) predomina sobre a fase sódica 
(albita), o intercrescimento é referido como pertita. Quando a fase rica em sódio predomina, o 
intercrescimento denomina-se antipertita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PPeerrttii ttaa AAnnttiippeerrttii ttaa 
Cristal de K-Feldspato com plagioclásio Cristal de plagioclásio com K-feldspato 
exsolvido. Nicóis cruzados. exsolvido. Nicóis cruzados. 
 
Geminação é o intercrescimento de dois ou mais espécimes de um mesmo mineral, segundo 
certas leis cristalográficas. As geminações são características das classes cristalinas e importantes 
na determinação de certos minerais. 
O grupo dos feldspatos exibe pelo menos sete tipos de geminação: Albita, Manebach, 
Baveno, Carlsbad, Actina, Periclina e Ala. E são tão importantes nesse grupo que por vezes são 
usadas para classificar o mineral. 
Cristais geminados formados pela simples repetição são representados pelas geminações 
Carlsbad, Baveno, e Manebach. Carlsbad é comum em ortoclásio, enquanto Baveno e Manebach 
são ocasionalmente observadas. Geminação carlsbad pode também estar presente em plagioclásio. 
Em seções polidas, apresentam-se como dois indivíduos alongados separados por um único plano 
composicional. Os indivíduos diferem-se na extinção com nicóis cruzados. Geminação Baveno 
pode ser reparada por um plano diagonal. 
Geminação múltipla ou polissintética é abundante em plagioclásio. Geminação do tipo albita 
é muito comum. 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 111 
Geminação Polissintética 
 
A geminação polissintética segundo a Lei da Albita é a geminação típica presente nos 
plagioclásios. Aparece mais freqüentemente combinada com a geminação simples de Carlsbad ou 
com a polissintética do Periclínio. A presença das geminações polissintéticas da Albita e do 
Periclíniopode ser facilmente verificada. 
 
Fonte: http://geology.isu.edu/geostac/Field_Exercise/Cassia_mtns/thinsect.html Nicóis cruzados (10X) 
 
Clivagem mostrando geminação da lei da albita // {001} – clivagem perfeita. 
 
 
Fonte: http://www.rc.unesp.br/museudpm/rochas/magmaticos/anortosito.html Nicóis cruzados (10X) 
 
Geminação Periclina, Carlsbad e Polissintética 
 
A geminação do tipo periclina geralmente é orientada 90° em relação à geminação 
polissintética em muitos cristais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www2.imperial.ac.uk/earthscienceandengineering/rocklibrary/learntwinning1.php?itype=4 
Nicóis cruzados (10X) 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 112 
O método Michel-Lévy 
Passo-a-Passo 
1. Procure um grão de plagioclásio que mostre geminação polissintética. Ela aparece como 
uma alternância de bandas claras e escuras em nicóis cruzados. 
2. O grão deve estar orientado de tal forma que o plano de geminação com contato múltiplo 
┴{010} esteja na vertical ou aproximadamente na vertical. 
a. Todas as lamelas da geminação têm essencialmente as mesmas cores de interferência sob nicóis 
cruzados quando as geminações são paralelas a N-S e na posição 45°. 
b. Os planos de geminação {010} são definidos e nítidos, e quase verticais. Aumente e diminua o 
foco em alta ou baixa intensidade. As linhas da geminação não devem mudar de um lado ao outro. 
Uma sútil mudança é permitida. 
c. Os ângulos de extinção medidos para cada conjunto de geminação não devem variar mais do que 
4° ou 5°, traduzindo, cada par de lados medidos para cada grão deve apresentar certa 
homogeneidade dos valores medidos. 
3. Coloque o plano de composição na linha N-S. O grão deve ter uma extinção uniforme (vide 
figura abaixo). Rotacione a platina do microscópio no sentido horário e anti-horário até um 
conjunto de planos de geminação extinguir com a direção de vibração do raio rápido (X’) na 
N-S e anote o ângulo de extinção usando a escala que está contida na platina. Você pode 
determinar que X’ é a direção de vibração usando um sinal de elongação. Uma vez que é 
ângulo é anotado, volte o cristal de plagioclásio à posição inicial (N-S) e rotacione na outra 
direção até que o outro conjunto de geminação se extingua. Anote o ângulo e tire a média 
entre os dois valores, caso não seja maior que 5°, se for, procure outros grãos. 
 
 
4. Repita o processo para seis ou mais grãos. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 113 
 5. Utilize a maior média e plote este valor no diagrama abaixo para determinar a 
porcentagem de An. 
 
Se a média dos ângulos for maior que 20° então o valor de An é maior que 20 e você terá 
apenas que usar a curva à direita para determinar a porcentagem de An. Se a média for menor que 
20°, observa que haverá, para o mesmo ângulo < 20°, dois pontos que poderão ser plotados no 
diagrama. Para isso, deverá lançar mão do índice de refração e do sinal óptico, ver se o cristal é (+) 
ou (-). 
 Na ausência de borda (001:100) [e esta é raramente presente], ângulos positivos e negativos 
não podem ser distinguidos. Para identificar o plagioclásio de range An0 - An21 do An21 - An38, 
deve-se utilizar o índice de refração ou sinal óptico: 
a. A composição An0 - An21 tem índice de refração menor que o bálsamo do Canadá, logo têm sinal 
óptico positivo (An < 21). Já o segundo grupo tem índice de refração maior que o bálsamo do 
Canadá, logo, opticamente negativo (An > 21). 
b. Pode-se determinar o sinal óptico do plagioclásio. 
Este método é o mais comum e o mais utilizado, mas outros existem e à nível de curiosidade 
pode checar a página 295 do livro Optical Mineralogy – Paul F. Kerr e também o link abaixo: 
Site: http://petro.uniovi.es/Docencia/pim/DetAnPg.pdf 
Leitura recomendada: 
http://www.rc.unesp.br/museudpm/banco/silicatos/tectossilicatos/gfeldspato.html 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 114 
SSuubbggrruuppoo ddooss FFeellddssppaattooss AAllccaalliinnooss 
 
Este grupo possui a fórmula química geral KAlSi3O8. É constituído por ortoclásio, adulária, 
sanidina, microclina e anortoclásio. Mas aqui serão abordados quase todos estes minerais com 
exceção da adulária. 
 
ORTOCLÁSIO 
(K,Na)AlSi3O8 
Monoclínico 
 nα = 1,518 ∠β = 63°57’ 
 nβ = 1,524 
 nγ = 1,526 
2V = 69° a 72°; opt. ( - ) 
b = γ ou Z, a ∧ α ou X = + 5° a + 12°, 
c ∧ β ou Y = - 14° a - 21° 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (40X) Nicóis paralelos (40X) 
 
1. FAMÍLIA /GRUPO: Família dos tectossilicatos; Grupo dos feldspatos alcalinos; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: (K,Na)AlSi3O8. Silicato de potássio e alumínio; 
3. COMPOSIÇÃO: K2O = 16,9%; Al2O3 = 18,4% e SiO2 = 64,7%; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo; 
5. COR: Incolor nas seções polidas, mas pode ser frequentemente fosco por causa da alteração 
incipiente em contraste com o quartzo, que é claro. 
6. FORMA: O ortoclásio ocorre como fenocristais, cujos cristais são euédricos e subédricos, e em 
esferulitos. 
7. CLIVAGEM: Clivagem perfeita paralela a {001}, menos perfeita paralela a {010} e imperfeita 
paralela a {110}; 
8. RELEVO: Baixo, ɳ < bálsamo; 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Fraca, ɳγ – nα = 0,008; 
10. EXTINÇÃO: na {001} é paralela, na {010} varia de 5° a 12°, aumentando com o conteúdo de 
sódio. 
11. ORIENTAÇÃO: Os traços de clivagem na {010} fazem um pequeno ângulo com o raio rápido. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 115 
12. GEMINAÇÃO: Geminação de acordo com a lei de Carlsbad (eixo c ou [001] = eixo de 
geminação). Existem geminações simples constituídas de apenas dois indivíduos. 
 
Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência do ortoclásio. Use o 
espaço abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 116 
SANIDINA 
(K,Na)AlSi3O8 
Monoclínico 
 nα = 1,517 a 1,520 ∠β = 63°57’ 
 nβ = 1,523 a 1,525 
 nγ = 1,524 a 1,526 
 2V = 0° a 12°; opt. ( - ) 
Orientação: (1) Pl. ax. {010}, b = β ou Y, 
a ∧ α ou X = + 5° ou (2) Pl. ax. ┴ {010}. 
b = γ ou Z, a ∧ α ou X = + 5° 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
1. FAMÍLIA /GRUPO: Família dos tectossilicatos; Grupo dos feldspatos alcalinos; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: (K,Na)AlSi3O8. Silicato de potássio e alumínio; 
3. COMPOSIÇÃO: K2O = 12,88%, Na2O = 2,82%, Al2O3 = 18,59%, SiO2 = 65,71%; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo; 
5. COR: Incolor nas seções polidas, claro em contraste com o ortoclásio, que é frequentemente 
fosco. 
6. FORMA: A sanidina ocorre normalmente como distintos cristais como fenocristais (foto acima). 
7. CLIVAGEM: Clivagem perfeita paralela a {001}, menos perfeita paralela a {010} e imperfeita 
paralela a {100}. 
8. RELEVO: Baixo, ɳ < bálsamo; 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Fraca, ɳγ – nα = 0,007; 
10. EXTINÇÃO: na (001) é paralela, na (010) igual a +5°; 
11. GEMINAÇÃO: Geminação geralmente de acordo com a lei de Carlsbad (eixo c ou [001] = 
eixo de geminação). Existem geminações simples constituídas de apenas dois indivíduos e são 
raramente polissintéticas. 
 
Procure sobre características específicas e ocorrência da sanidina. Use o espaço abaixo 
para descrever. 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 117 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MICROCLINA 
KAlSi 3O8 
Triclínico 
 nα = 1,518 a 1,522 ∠α = 89°53’ 
 nβ = 1,522 a 1,526 ∠β = 64°10’ 
 nγ = 1,525 a 1,530 ∠γ = 90°51’2V = 77° a 84°; opt. ( - ) 
Pl. ax. ou γ ou Z são aproximadamente ┴ (010) 
Ângulo entre o traço do pl. ax. e a borda (001) : (010) = +5° 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (20X) 
 
1. FAMÍLIA /GRUPO: Família dos tectossilicatos; Grupo dos feldspatos alcalinos; 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 118 
2. FÓRMULA QUÍMICA: KAlSi3O8. Silicato de potássio e alumínio; 
3. COMPOSIÇÃO: K2O = 16,92%, Al2O3 = 64,76%, SiO2 = 64,76%; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo; 
5. COR: Incolor nas seções polidas, mas pode ser fosca devido à alteração incipiente. 
6. FORMA: A microclina ocorre normalmente como cristais como subédricos à anédricos. 
7. CLIVAGEM: Clivagem perfeita paralela a {001}, menos perfeita paralela a {010} e imperfeita 
paralela a {110} e a {110}. 
8. RELEVO: Baixo, ɳ < bálsamo; 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Fraca, ɳγ – nα = 0,007; 
10. EXTINÇÃO: Na (001) = + 15°, na (010) = +5°; 
11. ORIENTAÇÃO: Traços de clivagem na (010) são quase paralelos ao raio rápido. 
12. GEMINAÇÃO: Geminação polissintética é quase universal na microclina. A geminação ocorre 
em duas direções: uma de acordo com a Lei da Albita ({010} = plano de geminação), e a outra de 
acordo com a Lei da Periclina. 
 
Procure sobre características específicas e ocorrência da microclina. Use o espaço abaixo 
para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANORTOCLÁSIO 
(Na,K)AlSi3O8 
Triclínico 
 nα = 1,522 a 1,536 ∠α = 90°6’ 
 nβ = 1,526 a 1,539 ∠β = 63°42’ 
 nγ = 1,527 a 1,541 ∠γ = 90°17’ 
 2V = 43° a 54°; opt. ( - ) 
L. ax. aproximadamente ┴ {010} 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 119 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Foto 1,3: Nicóis cruzados (10X) 
3 Foto 2: Nicóis paralelos (10X) 
 
 
O anortoclásio pode ser confundido com outros feldspatos alcalinos mas lembre-se: O 
anortoclásio pode se distinguir da sanidina pelo ângulo 2V, pois esse mineral possui ângulo 2V 
menor que aquele. A geminação aparece numa escala muito mais fina do que no microclínio e as 
lamelas geminadas de periclina são quase paralelas a (001). Distingue-se também do microclínio 
pelo menor ângulo 2V e ângulo de extinção segundo (001). 
 
1. FAMÍLIA /GRUPO: Família dos tectossilicatos; Grupo dos feldspatos alcalinos 
2. FÓRMULA QUÍMICA: (Na,K)AlSi3O8. Silicato de potássio e alumínio. 
3. COMPOSIÇÃO: K2O = 4,42 %, na2 = 8,73%, Al2O3 = 19,15 % , SiO2 = 67,70 % 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo 
5. COR: Incolor nas seções polidas 
6. FORMA: O anortoclásio ocorre normalmente como fenocristais e em cristais anédricos e 
também como grande massa apresentando clivagem. 
7. CLIVAGEM: Clivagem perfeita paralela a {001}, menos perfeita paralela a {010}, como em 
outros feldspatos. Uma característica da clivagem do anortoclásio é a clivagem obliqua. 
8. RELEVO: Baixo, ɳ < bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Fraca, ɳγ – nα = 0,005 a 0,007; 
10. EXTINÇÃO: Na (001) = + 1° a + 4°, na (010) = + 4° a + 10° 
11. GEMINAÇÃO: Geminação polissintética como na microclina, mas as lamelas são mais finas. 
Mas a geminação nem sempre é possível de ser observada em seções polidas. 
 
Procure sobre características específicas e ocorrência do anortoclásio. Use o espaço 
abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 120 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SSuubbggrruuppoo ddoo PPllaaggiioocclláássiioo 
 
Este grupo já foi apresentado acima junto com a descrição do grupo maior que é 
denominado Grupo dos Feldspatos. Inclusive um método, conhecido como método Michel-Lévy foi 
apresentado a fim de caracterizar a porcentagem de Na constituinte do mineral a fim de classificá-lo 
dentro do grupo dos plagioclásios que compreende os seguintes minerais: albita, oligoclásio, 
andesita, labradorita, bytownita e anortita, variando em porcentagem o valor de An0 para albita 
a An100 para a anortita. A observação microscópica de cada mineral deste grupo é difícil, mas graças 
ao método de Michel-Lévy que permitiu de certa forma a classificação dos plagioclásios. 
 
Recomenda-se a leitura das páginas 313 a 319 do livro Optical Mineralogy – Paul F. Kerr, 
para conhecer as descrições mineralógicas de cada um destes minerais. 
 
É muito comum encontrar em seções delgadas o intercrescimento de quartzo com minerais 
do grupo dos feldspatos, denominado de texturas de intercrescimento. Exemplo disto são as 
texturas mimerquítica, granofírica e o intercrescimento gráfico. 
 
Textura Minerquítica 
 
Intercrescimento entre cristais de plagioclásio e vênulas de quartzo em forma de bastões. 
Quando ocorre muita distribuição na matriz da rocha, forma-se textura chamada granofírica, 
observa-se no granito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Foto 01 Nicóis cruzados (10 X) Foto 02 
Fonte: foto 1 - http://www.flickr.com/photos/cortezn/4830682965/ (acessado 26/12/2011) 
Fonte: foto 2 - http://minerva.union.edu/hollochk/c_petrology/ig_minerals.htm 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 121 
Intercrescimento Gráfico 
 
Intercrescimento orientado entre quartzo e o feldspato alcalino. (intercrescimento 
micrográfico quando somente observado ao microscópio) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.earthbyte.org/people/geoff/Hyperpetmag/Datafile/Mininfo/grap.htm 
Nicóis cruzados (10X) 
 
Textura Granofírica 
 
Há diferentes tipos de textura granofírica, onde os constituintes básicos, plagioclásio e 
quartzo, estes com formas vermiculares, globulares, dendríticas ou irregulares, intercrescem 
formando a característica básica desta textura. Dentro os tipos existentes de textura granofírica, vale 
a pena ressaltar: 
 
 
Tabela 1 – Diferentes tipos de texturas granofíricas (Smith 1974). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 122 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a, b) – Textura do tipo vermicular (nicóis X – 4x) 
 (c, d) – Textura do tipo franja radial (nicóis X – 4x) 
 (e) – Textura do tipo esferulítica (nicóis X – 4x) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GRUPO DOS FELDSPATÓIDES 
 
Os feldspatóides, em algumas rochas ígneas, podem ser considerados como feldspatos 
deficientes em sílica. Eles são encontrados no lugar dos feldspatos ou podem ser encontrados 
juntos, sendo mais raro este tipo de ocorrência. Minerais mais comuns deste grupo são: nefelina e 
leucita. Os feldspatóides são característicos de rochas como nefelina-sienitos, fonolitos, e outras 
rochas ígneas alcalinas pobres em sílica. 
Para conhecermos os principais feldspatóides, abaixo segue uma tabela, sendo que a 
abordagem mineralógica mais aprimorada será para a leucita e a nefelina. Não se retenha apenas 
ao que for dado nesta apostila, mas busque por conhecimento. Para outros feldspatóides, além dos 
abaixo citados, como os pertencentes ao grupo da escapolita, as zeólitas, recomenda-se leitura das 
páginas 319 a 340 do livro Optical Mineralogy – Paul F. Kerr e outras literaturas. 
 
 
Os feldspatóides 
Mineral Composição química Sistema cristalino Índice de refração 
Leucita KAl Pseudoisométrico nα = 1,508, nγ = 1,509 
Nefelina NaAl Hexagonal ɳƐ = 1,527 – 1,543, ɳɷ = 1,530 – 1,547 
Cancrinita NaAl + CO3 Hexagonal ɳƐ = 1,496 – 1,500, ɳɷ = 1,507 – 1,524 
Sodalita NaAl + Cl Isométrico n = 1,483 – 1,487 
Haüyne NaAl + S Isométrico n = 1,496 – 1,510 
Melilita Ca, MG, Al Tetragonal ɳƐ = 1,626 – 1,629, ɳɷ =1,632 – 1,634 
 
 
LEUCITA 
 
KAl(SiO3)2 Pseudoisométrico [Tetragonal] 
 nα = 1,508 (Isométrico acima de 625°C) 
 nγ = 1,509 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 123 
Lâmina petrográfica 
 
Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (10X) Nicóis cruzados (10X) 
 
Nas fotos acima, cristais de leucita exibindo sua forma octaedral. Cristal apresentando 
geminação “tartan” como a que ocorre na microclina, mas a diferença é que está tem maior 
birrefringência e relevo mais baixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cristal pseudoisométrico de leucita 
 
1. FAMÍLIA /GRUPO: Família dos tectossilicatos; Grupo dos feldspatóides 
2. FÓRMULA QUÍMICA: KAl(SiO3)2. Silicato de potássio e alumínio 
3. COMPOSIÇÃO: K2O = 21,58%, Al2O3 = 23,36% , SiO2 = 55,06%; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: acima de 625°C é isotrópico n = 1,508-1,509. É possível 
encontrar na literatura como sendo uniaxial positivo com índices de refração nƐ = 1,509 a 1,511 nɷ 
= 1,508 a 1,511. 
5. COR: Incolor nas seções polidas; 
6. FORMA: Leucita ocorre praticamente como cristais euédricos. A forma do cristal é um 
trapezoedro {211}, que mostra seções octagonais. Frequentemente contém inclusões, e tais, podem 
estar arranjadas no cristal de maneira regular, tanto radial quanto concentricamente. 
7. RELEVO: Considerável, ɳ < bálsamo; 
8. BIRREFRINGÊNCIA: Muito fraca, ɳγ – nα = 0,001; 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 124 
9. EXTINÇÃO: Frequentemente ondulante; 
10. GEMINAÇÃO: Uma característica da leucita é uma geminação polissintética complexa em 
diversas direções, o que a faz ser confundida com a microclina. Quando aquecida acima de 600-
625°C a geminação desaparece, que prova que KAl(SiO3)2 é dimórfica. 
 
Procure sobre características específicas e ocorrência da leucita. Use o espaço abaixo para 
descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 125 
NEFELINA 
 
(Na,K)(Al,Si) 2O4 Hexagonal 
 nƐ = 1,527 a 1,543 (Subsistema hexagonal) 
 nɷ = 1,530 a 1,547 
opt. ( - ) 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (2,5X) Nicóis paralelos (2,5X) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 126 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (2,5X) Nicóis paralelos (2,5X) 
 
1. FAMÍLIA /GRUPO: Família Tectossilicato; Grupo dos feldspatóides; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: (Na,K)(Al,Si) 2O4. Silicato de alumínio, sódio e potássio; 
3. COMPOSIÇÃO: NaO2 = 21,8%, Al2O3 = 35,9%, SiO2 = 42,3%; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Seções basais dão uma figura uniaxial negativo quando não 
apresenta “anéis” (não-zonado). 
5. COR: Incolor a turvo nas seções polidas. Pode conter fileiras de inclusões. 
6. FORMA: Nefelina ocorre em cristais hexagonais prismáticos curtos (fenocristais) em rochas 
densas e anedral em rochas de granulometria grossa. Os cristais possuem seções retangulares e 
hexagonais e algumas vezes mostram estrutura zonada. 
7. CLIVAGEM: imperfeita paralela a {1010}; nem sempre aparente; 
8. RELEVO: muito baixo; ɳ quase o mesmo do bálsamo, mas geralmente um pouco mais alto. 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Fraca, ɳɷ – ɳƐ = 0,003 a 0,004; 
10. EXTINÇÃO: Paralela em seções retagulares. Seção basal é preta com nicóis cruzados. 
11. ORIENTAÇÃO: Seções basais são length-fast, ou seja, indica um paralelismo da direção de 
vibração do raio rápido (ou direção com o menor índice de refração) com o comprimento do cristal. 
 
Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência da nefelina. Use o espaço 
abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 127 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.2.2. Estruturas em cadeias (inossilicatos) 
 
A assembleia do grupo de silicatos com estruturas em cadeias (inossilicatos – já 
apresentados anteriormente) compreendem os grupos dos piroxênios e dos anfibólios. Cada grupo 
contém minerais que cristalizam no sistema ortorrômbico ou monoclínico. 
Os dois grupos incluem importantes silicatos formadores de rochas. Um grande número dos 
minerais pertencentes a estes grupos podem ser importantes constituintes de rochas ígneas e 
metamórficas. Quando encontrados em rochas sedimentares, estes minerais são essencialmente de 
origem secundária. 
 
 Grupo dos Piroxênios Grupo dos Anfibólios 
 
Ortopiroxênios Ortoamfibólios 
Enstatita antofilita 
Hiperstênio 
Clinoanfibólios 
Clinopiroxênios Cummingtonita 
Diopsídio Grunerita 
Augita Tremolita-actinolita 
Pigeonita Nephrita 
Hedenbergita Hornblenda 
Aegerina-augita Lamprobolita 
Aegerina Riebeckita 
Jadeíta Glaucofano 
Spodumênio 
Wollastonita 
 
GRUPO DOS PIROXÊNIOS 
 
Os piroxênios são frequentemente constituintes originais de rochas. Uma variação 
considerável de composição química e propriedades ópticas semelhantes prevalece sobre todo o 
grupo. Uma das principais características que podem ser apresentadas é a clivagem ser paralela a 
{110}. Os minerais são todos biaxiais com grandes ângulos axiais (2V). O plano axial dos eixos 
ópticos é {010}. 
O range composicional do membro rico em cálcio e dos piroxênios livres de alumínio é 
mostrado no diagrama de composição triangular abaixo. Perceba que existe uma substituição 
completa e pequenas quantidades de substituição de cálcio dentro das séries de solução sólida dos 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 128 
ortopiroxênios. Variedades ricas em magnésio do ortopiroxênio são chamadas de hiperstênio, ao 
passo que variedades ricas em ferro, ferrosilita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Existe também uma solução sólida completa de Mg-Fe entre diopsídio e ferrohedenbergita, 
com alguma escassez de cálcio. CaSiO3 é a fórmula química para wollastonita, mas este mineral 
não tem uma estrutura típica dos piroxênios (ortorrômbico ou monoclínico). A classificação dos 
piroxênios pode ser feita através de composição química mineral e, depois de plotados os valores no 
diagrama abaixo, é possível obter sua nomenclatura. 
Existe uma completa solução sólida de Mg-Fe entre os piroxênios, e como a maioria das 
soluções sólidas entre Mg-Fe, os end members ricos em Mg cristalizam em temperaturas maiores, 
enquanto que os end members ricos em Fe, em temperaturas menores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Membros individuais do grupo, a exemplo dos clinopiroxênios, são frequentemente 
identificados utilizando o ângulo máximo de extinção em seções longitudinais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 129 
Augita e pigeonita são os minerais mais comuns do grupo dos clinopiroxênios. Jadeíta e 
aegerina são conhecidas como piroxênios sódicos. 
Observe abaixo a estrutura do piroxênio representada pela organização estrutural da jadeíta 
(silicato de sódio e alumínio) em que os elementos se organizam de tal maneira a respeitar a ordem 
onde sítios M1 são ocupados por cátions menores como Mg+2 e Al+3, enquanto os sítios M2 são 
ocupados por elementos maiores como Ca+2 e Na+2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.britannica.com/EBchecked/topic/21509/amphibole/80033/Crystal-structure 
 
 
 
 
 
 Um feixe 
 
 
 
 
 
A clivagem é bom marcante nas seções basais dos piroxênios, e o que os distinguemneste 
sentido em relação aos anfibólios, é o ângulo da clivagem de 90°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Editada a partir da fonte: http://hays.outcrop.org/GSCI100/lecture23s.html 
Para um pouco mais de detalhe sobre a estrutura dos inossilicatos e sobre soluções sólidas, 
recomenda-se a leitura desta página: http://www.tulane.edu/~sanelson/eens211/inosilicates.htm 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 130 
Distinguir Opx de Cpx em seções polidas é possível notando que em todos os piroxênios 
ortorrômbicos a clivagem prismática {110} mostrará extinção paralela. Se olhar as direções de 
clivagens (2 direções) perpendiculares ao eixo – c, a extinção será relativamente simétrica à elas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Girando a platina no sentido horário, verifica-se a extinção 
paralela ao eixo – c. 
 
Um exemplo do que foi acima falado, é este ortopiroxênio 
preto na direção N-S, a dizer, uma enstatita em um norito, 
apresentando extinção paralela segundo o plano {110}. 
 
 
 
 
 
 
 
Nos Cpx, contudo, é possível observar extinção inclinada em todas as faces exceto na {100}. 
Contudo, deve notar vários grãos que tenham extinção inclinada e características ópticas 
semelhantes antes de afirmar que tais grãos sejam Opx, desde que sempre existe uma remota chance 
que estejamos observando a face {100}. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Extinção inclinada em um piroxênio sódico (onfacita) 
Fonte: http://www.youtube.com/watch?v=1DSqh5oEYOE 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 131 
OO ssuubbggrruuppoo ddooss oorrttooppiirrooxxêênniiooss 
 
ENSTATITA 
MgSiO3 (inc. bronzita) 
Ortorrômbico 
 
 nα = 1,650 a 1,665 
 nβ = 1,653 a 1,670 
 nγ = 1,658 a 1,674 
 2V = 58° a 80°; opt. ( + ) 
Orientação: (1) Pl. ax. {010}, b = β ou Y, 
a = α ou X, b = β ou Y; c = γ ou Z 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (100X) Nicóis paralelos (100X) 
1. FAMÍLIA /GRUPO: Família dos inossilicatos; Grupo dos piroxênios/subgrupo dos 
ortopiroxênios; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: MgSiO3. Silicato de magnésio 
3. COMPOSIÇÃO: MgO = 40,15 % , SiO2 = 59,85 % 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial positivo 
5. COR: Incolor a neutra nas seções polidas. Bronzita (variedade férrica da enstatita) possui um 
pleocroísmo claro. 
6. FORMA: A enstatita é encontrada como cristais prismáticos com a seção característica dos 
piroxênios. Inclusões são comuns e produzem uma estrutura conhecida como “schiller” na 
variedade férrica conhecida como bronzita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Bronzita com estrutura Schiller 
Till, Distrito de Keewatin, Canadá 
Fonte: http://www.consorminex.com/abrz.htm 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 132 
7. CLIVAGEM: {110} em duas direções formando aproximadamente um ângulo de 90°. Clivagem 
ou partição paralela a {010} é também presente algumas vezes. Em seções longitudinais os traços 
de clivagem são em uma direção paralela ao contorno. 
 8. RELEVO: Alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Consideravelmente fraca, ɳγ – nα = 0,008 a 0,009; 
10. EXTINÇÃO: Paralela na maioria das seções 
11. GEMINAÇÃO: Raramente presente 
 
Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência da enstatita. Use o espaço 
abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
HIPERSTÊNIO 
(Mg,Fe)SiO3 
 Ortorrômbico 
 nα = 1,673 a 1,715 
 nβ = 1,678 a 1,728 
 nγ = 1,683 a 1,731 
 2V = 63° a 90°; opt. ( - ) 
a = α ou X, b = β ou Y; c = γ ou Z 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 133 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (20X) Nicóis paralelos (20X) 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos inossilicatos; Grupo dos piroxênios/subgrupo dos 
ortopiroxênios; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: (Mg,Fe)SiO3. Silicato de magnésio e ferro 
3. COMPOSIÇÃO: MgO = 17,35% , FeO = 30,93%, SiO2 = 51,73%; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo; 
5. COR: Neutra a verde fraca ou vermelha fraca em seções polidas. Pleocroísmo variando de 
esverdeado a avermelhado. Inclusões são comuns e produz estrutura schiller. 
6. FORMA: O hiperstênio geralmente ocorre na forma de cristais subédricos de hábito prismático. 
Em seções transversais são aproximadamente quadrados. 
7. CLIVAGEM: Paralela a {110}; algumas vezes paralela a {010} e a {100}; 
8. RELEVO: Alto, ɳ > bálsamo; 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Consideravelmente fraca, ɳγ – nα = 0,010 a 0,016; 
10. EXTINÇÃO: Paralela na maioria das seções; 
 
Procure sobre características específicas e ocorrência do hiperstênio. Use o espaço abaixo 
para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 134 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OO ssuubbggrruuppoo ddooss cclliinnooppiirrooxxêênniiooss 
 
DIOPSÍDIO 
Ca(Mg,Fe)(SiO3) 2 
 Monoclínico 
 nα = 1,650 a 1,698 ∠β = 74°10’ 
 nβ = 1,657 a 1,706 
 nγ = 1,681 a 1,727 
 2V = 58° a 60°; opt. ( + ) 
 b = β ou Y; c ∧ γ ou Z = - 37° a - 44° 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (5X) Nicóis paralelos (10X) 
Cristais de diopsídio mostrando alta birrefringência 
Diposídio é o termo magnesiano da série isomórfica (Ca(Mg,Fe)Si2O6 ) com a hedenbergita (Fe). 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 135 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos inossilicatos; Grupo dos piroxênios/subgrupo dos 
clinopiroxênios; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: Ca(Mg,Fe)(SiO3) 2. Silicato de magnésio 
3. COMPOSIÇÃO: CaO = 25,90%, MgO = 18,61 % , SiO2 = 55,49% 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial positivo 
5. COR: Incolor, neutra, verde clara a verde brilhante nas seções polidas. 
6. FORMA: O diopsídio geralmente ocorre como cristais subedrais de hábitos prismáticos curtos. 
Em seções transversais apresentam quatro ou oito lados. 
7. CLIVAGEM: Paralela a {110} e também em duas direções com ângulos de 87° e 93°. Partição 
paralela a {001} é desenvolvida algumas vezes. 
8. RELEVO: Consideravelmente alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Consideravelmente forte, ɳγ – nα = 0,029 a 0,031 
10. EXTINÇÃO: Extinção obliqua com ângulos entre 37° e 44°. Em seções polidas a extinção é 
simétrica aos traços de clivagem. 
11. GEMINAÇÃO: Geminação com a {100} formando plano-geminados são bastante comuns. 
Geminação polissintética com a {001} formando plano-geminados é comum como geminação 
secundária. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Cristal de diopsídio 
Fonte: http://pakafghanminerals.com/productsbyabc.aspx?id=d 
 
É bom saber que: Existe uma variedade de diopsídio ferroso chamado de dialágio caso 
encontre este nome pelas literaturas. 
 
Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência do diopsídio. Use o 
espaço abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica –edição 2012 136 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AUGITA 
Ca(Mg,Fe)(SiO3)2[(Al,Fe)2O3]x 
 Monoclínico 
 nα = 1,688 a 1,712 ∠β = 74°10’ 
 nβ = 1,701 a 1,717 
 nγ = 1,713 a 1,737 
 2V = 58° a 62°; opt. ( + ) 
 b = β ou Y; c ∧ γ ou Z = - 45° a - 54° 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 fonte: http://www.auburn.edu/~leeming/mineral.html 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (20X) Nicóis paralelos (20X) 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos inossilicatos; Grupo dos piroxênios/subgrupo dos 
clinopiroxênios; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: Ca(Mg,Fe)(SiO3)2[(Al,Fe)2O3]x . Alumino-silicato complexo de cálcio, 
ferro e magnésio 
3. COMPOSIÇÃO: Na2O = 1,31%, CaO = 21,35%, MgO = 15,35 % , TiO2 = 3,38%, Al2O3 = 
8,63%, FeO = 6,08%, SiO2 = 48,30 % 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial positivo 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 137 
5. COR: Quase sem cor, neutra a esverdeada fraca ou marrom arrocheada fraca em seções polidas. 
Estruturas zonadas é presente algumas vezes. Pleocroísmo ausente a fraco; ele aparece em seções 
{100}. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rocha alcalina da Ilha da Trindade 
FOTOMICROGRAFIA 01 
 
6. FORMA: A augita geralmente ocorre em cristais prismáticos curtos com quatro ou oito lados em 
seções polidas. 
7. CLIVAGEM: {110} em duas direções com ângulos de 87° e 93°. Traços de clivagem são em 
uma direção em seções longitudinais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FOTOMICROGRAFIA 02 FOTOMICROGRAFIA 03 
Fonte foto 02: http://www.science.smith.edu/geosciences/petrology/Petrography/Augite/90Cleavage.jpg 
Fonte foto 03: http://www.und.nodak.edu/instruct/mineral/320petrology/opticalmin/cleavage.htm 
 
8. RELEVO: Alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Moderada, ɳγ – nα = 0,021 a 0,025; 
10. EXTINÇÃO: Os ângulos máximos de extinção em seções longitudinais variam de 36° a 45°. 
Estas seções apresentam as maiores cores de interferência. Algumas variedades apresentam uma 
extinção ondulante concêntrica conhecida como estrutura hourglass. Seções transversais têm 
extinção paralela ou simétrica dependendo se {100}, {010} ou {110} predominar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: http://www.minsocam.org/msa/collectors_corner/arc/augite.htm 
11. GEMINAÇÃO: Geminação com a {100} formando plano-geminados são comuns; este 
frequentemente aparece como geminado emendado. Geminação polissintética com a {001} como 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 138 
plano-geminado é ocasionalmente encontrada. Geminações combinadas de {100} e polissintética 
{001} forma o que é conhecida como estrutura herringbone. 
Geminação {100} da augita e da pigeonita. É muito comum encontrar exsolução destes dois 
minerais. FOTOMICROGRAFIA 04 FOTOMICROGRAFIA 05 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte foto 04: http://ruby.colorado.edu/~smyth/Petro/Petro.html 
Fonte foto 05: http://minerva.union.edu/hollochk/skaergaard/geologic_features/micrographs.htm 
 FOTOMICROGRAFIA 06 FOTOMICROGRAFIA 07 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Seção longitudinal mostrando geminação simples na {100} 
 
Fonte foto 06: http://www.earthbyte.org/people/geoff/Hyperpetmag/Datafile/Minpages/diop.htm 
Fonte foto 07: http://www.science.smith.edu/geosciences/petrology/Petrography/Augite/Pink.jpg 
 
 FOTOMICROGRAFIA 08 FOTOMICROGRAFIA 09 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estrutura herringbone 
 
Fonte foto 08: http://www.uv.es/EBRIT/cap/cap_minrok042.html 
Fonte foto 09 :http://www2.imperial.ac.uk/earthscienceandengineering/rocklibrary/viewrecord.php?cID=30&showimages=1 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 139 
Nestas fotos observa-se pigeonita invertida. O cristal encaixante é um Opx e contém lamelas 
de exsolução de augita ao longo do plano {001} monoclínico (setas pretas) e do plano {100} (setas 
brancas). O cristal tem um centro espelhado definindo um plano de geminação. Nicóis cruzados 4X. 
 
Para mais informações sobre a pigeonita verifique as páginas 350 a 352 do livro do 
Paul F. Kerr, Optical Mineralogy. 
Para compreender a relação entre pigeonita e augita, baseada no conceito de soluções 
sólidas, recomenda-se a leitura desta página: 
Fonte: http://www.tulane.edu/~sanelson/eens211/inosilicates.htm 
 
Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência da augita. Use o espaço 
abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AEGIRINA-AUGITA 
 
Composição química intermediária entre a aegirina e a augita Monoclínico 
 
 nα = 1,680 a 1,745 
 nβ = 1,687 a 1,770 
 nγ = 1,709 a 1,782 
 2V = cerca de 60°; opt. ( + ) ou ( - ) 
 b = β ou Y; c ∧ α ou X = - 15° a - 38° 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 140 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos inossilicatos; Grupo dos piroxênios/subgrupo dos 
clinopiroxênios; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: NaFeSi2O6. Silicato de sódio e ferro 
3. COMPOSIÇÃO: Na2O = 13,42%, Fe2O3 = 34,56 % , SiO2 = 52,02% 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial positivo ou negativo 
5. COR: Verde em seções polidas. O pleocroísmo varia de amarelo-verde (β ou Y) a esverdeado (α 
ou X, γ ou Z). 
6. FORMA: A aegirina-augita geralmente ocorre em forma de cristais euédricos de hábito 
prismático curto com {100} sendo a forma predominante. 
7. CLIVAGEM: {110} em duas direções com ângulos de 87° e 93°. 
 
FOTOMICROGRAFIA 01 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte foto 01: http://www.earthbyte.org/people/geoff/Hyperpetmag/Datafile/Minpages/aeg.htm 
 
8. RELEVO: alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Consideravelmente forte, ɳγ – nα = 0,029 a 0,037 
10. EXTINÇÃO: A extinção máxima em seções longitudinais é de - 15° e - 38° 
11. GEMINAÇÃO: Geminação com a {100} formando plano-geminados são bastante comuns. 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 141 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Geminação segundo o plano (100) 
Fonte: http://www.und.nodak.edu/instruct/mineral/320petrology/opticalmin/jpgs/19AegX.jpg 
 
 
Cristal de aegirina-augita geminado 
Fonte: http://thehappiercompany.com/aegirine-augite&page=3 
 
Procure sobre características específicas e ocorrência da aegirina-augita. Use o espaço 
abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 142 
AEGIRINA 
 
NaFe(SiO3)2 Monoclínico 
 ∠β = 73°9’ 
 nα = 1,745 a 1,777 
 nβ = 1,770 a 1,823 
 nγ = 1,782 a 1,736 
 2V = 60° a 66°; opt. ( - ) 
 b = β ou Y; c ∧ α ou X = - 2° a - 10° 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis paralelos (10X).Cristal na N-S mostrando a variação pleocroica da aegirina. 
Fonte: http://www.nslc.ucla.edu/pet/mineral_html/Aegirine.html 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos inossilicatos; Grupo dos piroxênios/subgrupo dos 
clinopiroxênios; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: NaFe(SiO3) 2. Silicato de sódio e ferro 
3. COMPOSIÇÃO: Na2O = 13,42%, Fe2O3 = 34,56 % , SiO2 = 52,02% 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo 
5. COR: Verde em seções polidas. Fortemente pleocroica. Cores axiais: α ou X – verde escura, β 
ou Y - verde clara, γ ou Z - amarela. 
6. FORMA: A aegirina geralmente ocorre em cristais prismáticos longos, frequentemente em 
forma de lâmina (“bladed” ), com a seção típica de quatro a oito lados dos piroxênios, mas com o 
plano {100} frequentemente melhor desenvolvido do que na {010}. 
7. CLIVAGEM: {110} em duas direções com ângulos de 87° e 93°. 
8. RELEVO: alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Forte a muito forte, ɳγ – nα = 0,037 a 0,059 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 143 
10. EXTINÇÃO: O ângulo de máxima extinção em seções longitudinais é muito pequeno (de 2° a 
10°). 
11. ORIENTAÇÃO: Os cristais são sempre length-fast. 
 
Procure sobre características específicas e ocorrência da aegirina. Use o espaço abaixo 
para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESPODUMÊNIO 
 
LiAl(SiO3)2 Monoclínico 
 ∠β = 69°40’ 
 nα = 1,651 a 1,668 
 nβ = 1,665 a 1,675 
 nγ = 1,677 a 1,681 
 2V = 54° a 69°; opt. ( + ) 
 b = β ou Y; c ∧ α ou X = - 23° a - 27° 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (20X) Nicóis paralelos (20X) 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 144 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos inossilicatos; Grupo dos piroxênios/subgrupo dos 
clinopiroxênios 
A saber: pode-se dizer grupo do espodumênio desde que há variedades de espodumênio. A citar 
kunzita e hiddenita que são comercializadas como gemas. 
2. FÓRMULA QUÍMICA: LiAl(SiO3) 2. Silicato de lítio e alumínio 
3. COMPOSIÇÃO: Li2O = 8,03%, Al2O3 = 27,40%, SiO2 = 64,58% 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial positivo 
5. COR: Sem cor em seções polidas. Algumas variedades apresentam cor: lilás a violeta para 
kunzita e esverdeada para hiddenita em seções polidas e são pleocroicas. 
6. FORMA: O espodumênio ocorre geralmente sob a forma de cristais tabulares euédricos 
paralelos a {100} e elongados na direção [001]. 
7. CLIVAGEM: Paralela perfeita com a {110} (100) ∧ (110) = 93°. Partição paralela a {100}, 
que comumente é mais proeminente que a clivagem. 
8. RELEVO: Consideravelmente alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Moderado, ɳγ – nα = 0,013 a 0,027 
10. EXTINÇÃO: O ângulo de máxima extinção em seções longitudinais varia de 23° a 27°. Em 
seções polidas a extinção é paralela ou simétrica. 
11. GEMINAÇÃO: Geminação com a {100} como plano-geminados são conhecidos. 
 
Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência do espodumênio. Use o 
espaço abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fica a dica: Conhecimento nunca é demais! Para mais detalhes sobre outros minerais do grupo do 
piroxênio, a saber: pigeonita, jadeíta, hedenbergita, wollastonita e outros minerais, favor consultar o 
livro texto desta apostila (Paul F. Kerr) e literaturas. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 145 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esta fotomicrografia com nicóis cruzados (10X) ilustra perfeitamente uma das 
características mais marcantes entre ortopiroxênios e clinopiroxênios. Você pode identificá-la? 
Certamente o que mais chama a atenção é a diferença de cor entre os minerais, certo? Os 
clinopiroxênios (minerais coloridos – rosa, verde, azul) possuem uma birrefringência maior do que 
os ortopiroxênios (amarelo pálido). 
 
 
GRUPO DOS ANFIBÓLIOS 
 
Os minerais do grupo do anfibólio são baseados em silicatos de estrutura de dupla-cadeia 
como mostrado na figura à direita. A unidade estrutural base 
é representada por (Si4O11) 
– 6 e possui fórmula geral: 
 
X2 
VIII Y5 
VI (Si4O11)2 (OH)2 
X = Ca, Na, K e Y = Mg, Fe, Al, Mn, Li, Ti 
 
Como já foi apresentado antes quando inciamos os conceitos do 
grupo dos silicatos (inossilicatos). 
Uma outra forma de representar a fórmula geral, mais extensa, é 
conhecida na literatura: 
 
A0-1M42
VIII (M1,M2,M3) 5
VI (Z4
IV011)(OH,F)2 
Onde: 
A = nada ou Na+ ou K+ 
M4 = Ca+2 
 
M1,M2,M3 = Mg+2, Fe+2, Fe+3, Al+3, Mn+2, Mn+3, Ti+4 
 
Z = Si+4 e Al+3 
 
Na estrutura dos anfibólios, Fe+2 e Mg+2 ocupam as posições M1, M2 e M3 (número de 
coordenação[NC] = 6) que são análogos ao sítio M1 dos piroxênios; o Ca+2 ocupa as posições M4 
(NC=8) que são análogas a M2 dos piroxênios. Os anfibólios também têm uma posição A na 
estrutura, de coordenação 12, que pode ou não estar ocupada por íons grandes, como Na+ ou K+. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 146 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estrutura dos anfibólios monoclínicos 
 
Fonte: http://www.britannica.com/EBchecked/topic/21509/amphibole/80033/Crystal-structure 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.britannica.com/EBchecked/topic/21509/amphibole/80033/Crystal-structure 
 
Os anfibólios possuem seções rômbicas à pseudohexagonais e clivagem perfeita paralela a 
{100} é bastante comum formando ângulos de aproximadamente 120°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.rc.unesp.br/igce/petrologia/nardy/moncliv.html 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 147 
 
 
 
 Um feixe 
 
 
 
 
No desenho A, observa-se que os íons M4 ocorrem principalmente entre as bases das 
cadeias duplas, enquanto os íons M1, M2 e M3 ocorrem entre os ápices dos tetraedros. Íons OH- 
ocorrem entre os O- dos ápices dos tetraedros ao longo das cadeias duplas. São espaços vazios 
resultantes da junção de cadeias isoladas. No desenho B observa-se o controle dos ângulos de 
clivagem por feixes de estruturas de anfibólio que nada mais é que planos de fraqueza entre os 
feixes. 
Existe uma completa solução sólida entre Na e Ca end members e entre Mg e Fe end 
members, com substituição parcial de Al+3 por Si+4 na posição tetraédrica e substituição parcial de F 
por OH na posição hidroxila. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A composição dos anfibólios comuns (não-sódicos) é mostrada no diagrama acima. Note a 
similaridade com o diagrama composicional dos piroxênios mostrado anteriormente. Actinolita é 
uma solução sólida entre tremolita [Ca2Mg5Si8O22(OH)2] e Ferroactinolita [Ca2Fe5Si8O22(OH)2]. 
Cummingtonita-grunerita é uma solução sólida entre antofilita [Mg7Si8O22(OH)2] e grunerita 
[Fe7Si8O22(OH)2]. No topo do diagrama Ca7Si8O22(OH)2 representa um anfibólio cálcico puro 
hipotético. 
Hornblenda é o anfibólio mais comum e tem muito mais em comum com a série da 
tremolita-ferroactinolita onde o Al entra substituindo nas posições M3 e tetraédricas. 
 
(Ca,Na)2-3(Mg,Fe,Al )5Si6(Si,Al)2O22(OH,F)2 
Fórmula química da hornblenda 
Conhecimento nunca é demais! 
A variação química pode acontecer dentro de uma espécie do grupo dos anfibólios gerando 
subespécies. Um exemplo disos é a própria hornblenda cuja composição varia de acordo com as 
relações entre Ca/Na, Al/Fe3+, Mg/Fe2+, OH/F e Al/Si gerando inúmeras subespécies. 
 
• Rschermakita: Ca2Mg3(Al,Fe3+)2Si6Al 2O22(OH,F)2 
• Edenita: (Ca,Na)2(Mg,Fe,Al)5Si7AlO22(OH)2 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 148 
• Pargasita: (Ca,Na)2(Mg,Fe)4AlSi6Al 2O22(OH)2. Pode ser considerada como uma variedade 
sódica de hornblenda, com coloraçãoverde ou azul. 
• Hornblenda basáltica (ou hornblenda marrom, oxi-hornblenda ou lamprobolita): (Ca,Na)2-
3(Mg,Fe)3-2(Fe,Al)2-3O2Si6Al 2O22. Variedade da hornblenda caracterizada por alto conteúdo 
de sesquióxidos (óxido que contém três átomos de oxigênio combinados com dois do outro 
constituinte da molécula), principalmente Fe e Ti. Ocorre em basaltos (daí a denominação) e 
em outras rochas vulcânicas. 
 
Os anfibólios podem ser considerados em termos de cinco séries: (1) antofilita-gedrita, (2) 
cummingtonita-grunerita, (3) tremolita-actinolita, (4) hornblenda e (5) anfibólio sódico. A série da 
antofilita-gedrita é ortorrômbica enquanto as demais são monoclínicas. 
 
 Anfibólios ortorrômbicos - Ortoanfibólios 
• Antofilita 
• Gedrita 
 
Anfibólios Monoclínicos - Clinoanfibólios 
 
A composição química dos anfibólios permite dividi-los em três grupos distintos apesar de 
haver um grande número e uma enorme extensão das soluções sólidas com freqüências bastante 
complexas existentes no grupo dos anfibólios, esta classificação é um pouco arbitrária, mas de 
enorme praticidade. 
 
Classificação 1 – Anfibólios cálcicos e ferromagnesianos 
 
1.1. Série da cummingtonita-grunerita [(Si4O11OH)2(Fe,Mg)7] tem como extremos: 
Kupferita: (Si4O11OH)2Mg7 
Grunerita: (Si4O11OH)2Fe7 
 
1.2. Série da tremolita-actinolita [(Si4O11OH)2Ca2(Fe,Mg)5]tem como extremos: 
Tremolita: (Si4O11OH)2Ca2Mg5 
Ferroactinolita: (Si4O11OH)2Ca2Fe5 
 
Classificação 2 – Anfibólios intermediários (hornblenda) 
 
2.1. Hornblenda comum ou Hornblenda verde: já apresentado acima nas subspécies da hornblenda 
sendo possível encontrar na literatura outros nomes. 
 
2.2. Hornblenda basáltica ou Oxihornblenda 
Série da Barquevicita {[Si6Al2O22(OH)2]NaCa2(Fe,Mg)4(Fe+3,Al)} tem como extremos: 
Magnesiohastingsita: [Si6Al 2O22(OH)2]NaCa2Mg4(Fe+3,Al) 
Hastingsita: [Si6Al2O22(OH)2]NaCa2Fe4(Fe+3,Al) 
 
Classificação 3 – Anfibólios sódicos 
 
3.1. Richterita: Variedade sódica da actinolita [(Si4O11OH)2Na2Ca(Fe,Mg)7]. 
 
3.2. Série do Glaucofano [(Si4O11OH)2Na2(Mg,Fe) 3(Al,Fe+3)2] tem como extremos: 
Glaucofano: [(Si4O11OH)2Na2(Mg,Fe) 3(Al)2] 
Babadudanita: (Si4O11OH)2Na2(Mg,Fe) 3(Fe+3)2 
 
3.3. Série da Arfedsonita [(Si4O11OH)2Na3(Mg,Fe) 4(Fe+3,Al)2] tem como extremos: 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 149 
Eckermanita: (Si4O11OH)2Na3Mg4Al 
Arfedsonita: (Si4O11OH)2Na3Fe+2
4Fe+3 
Depois desta explicação toda, o que nos interessa de fato saber neste momento? Identificar a 
tremolita-actinolita e a hornblenda comum ou hornblenda verde. 
 
SSuubbggrruuppoo ddooss CClliinnooaannffiibbóólliiooss 
 
TREMOLITA-ACTINOLITA 
 
Ca2(Mg,Fe) 5(OH)2(Si4O11)2 Monoclínico 
 ∠β = 74°48’ 
 nα = 1,600 a 1,628 
 nβ = 1,613 a 1,644 
 nγ = 1,625 a 1,655 
 2V = 79° a 85°; opt. ( - ) 
 b = β ou Y; c ∧ γ ou X = - 10° a - 20° 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 Seções paralelas ao eixo-c 
Fonte: http://www.ucl.ac.uk/~ucfbrxs/PLM/trem.html 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 Seção mostrando pleocroísmo verde claro. 
Fonte: http://www.uwgb.edu/dutchs/Petrology/act-trem.htm 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 150 
Algumas vezes é possível observar os minerais da série tremolita-actinolita isolados, como 
nos exemplos a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Tremolita – Incolor Nicóis cruzados (10X) Actinolita – verde-azul/verde Nicóis paralelos (10X) 
Fonte: http://web2.ges.gla.ac.uk/~minerals/Amphibole.htm 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos inossilicatos; Grupo dos anfibólios/subgrupo dos 
clinoanfibólios 
2. FÓRMULA QUÍMICA: Ca2(Mg,Fe) 5(OH)2(Si4O11)2. Silicato hidratado de cálcio, magnésio e 
ferro. 
3. COMPOSIÇÃO: Ca = 9,16%; Mg = 8,33%; Fe = 12,76%; Si = 25,66%; H = 0,23%; O = 
43,86% 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo 
5. COR: Incolor a verde pálida em seções polidas. As variedades verdes mostram um pleocroísmo 
claro. 
6. FORMA: A tremolita-actinolita ocorre em cristais prismáticos longos e agregados fibrosos 
colunares. Variedades asbestiformes são comuns. A seção transversal típica é rômbica com 
(110∧110) = 56°. 
7. CLIVAGEM: {110} em duas direções com ângulos de aproximadamente 56° e 124°. Seções 
longitudinais mostram traços de clivagem paralelos ao comprimento do cristal. Pode haver partição 
paralela a (100). 
8. RELEVO: Consideravelmente alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Moderada a alta, ɳγ – nα = 0,022 a 0,027. Seções longitudinais estreitas 
mostram as maiores cores de interferência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (10X) 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 151 
10. EXTINÇÃO: O ângulo de máxima extinção em seções longitudinais varia de 10° a 20°. Poucas 
seções longitudinais têm extinção paralela ou aproximadamente paralela. 
11. GEMINAÇÃO: Geminação com a {100} como plano-geminados são frequentes. Fina 
geminação polissintética com a {001} como plano-geminado pode ser ocasionalmente encontrada. 
 
Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência da tremolita-actinolita. 
Use o espaço abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
HORNBLENDA 
 
Ca2(Mg,Fe,Al)5(OH) 2[(Si,Al)4O11] 2 Monoclínico 
 nα = 1,614 a 1,675 ∠β = 75°2’ 
 nβ = 1,618 a 1,691 
 nγ = 1,633 a 1,701 
 2V = 52° a 85°; opt. ( - ) 
b = β ou Y; c ∧ γ ou Z = - 12° a - 30° 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 152 
1. FAMÍLIA /GRUPO: Família dos inossilicatos; Grupo dos anfibólios/Subgrupo dos 
clinoanfibólios; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: Ca2(Mg,Fe,Al)5(OH) 2[(Si,Al)4O11] 2. Aluminossilicato hidratado de 
alumínio, ferro, magnésio e cálcio 
3. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo 
4. COR: Verde ou marrom de vários tons em seções polidas. A variação do pleocroísmo pode ser 
observada na tabela abaixo: 
 
 Α ou X β ou Y γ ou Z 
Verde amarelado verde oliva verde escuro 
Verde claro verde verde escuro 
Marrom claro esverdeado verde escuro 
Verde amarelado amarelo marrom 
Marrom esverdeado marrom avermelhado marrom avermelhado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.ucl.ac.uk/~ucfbrxs/PLM/hornblende.html 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.und.nodak.edu/instruct/mineral/320petrology/opticalmin/pleoch.htm 
 
5. FORMA: Os cristais são prismáticos em hábito com seções transversais pseudohexagonais (110 
∧110 = 55°49’). Cristais raramente apresentam as bordas bem terminadas. 
 
 
 
 
 
 
Nicóis paralelos (10X) 
Fonte: http://geologia.ujaen.es/opticamineral/paginas/hornbl.htm 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 153 
7. CLIVAGEM: {110} em duas direções com ângulos em torno de 56° e 124° Mas na seção 
longitudinal ela pode se apresentar em apenas uma direção// c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis Cruzados (10X) Nicóis Cruzados (20X) 
 
Fonte: http://www.ucl.ac.uk/~ucfbrxs/PLM/hornblende.html 
 
8. RELEVO: Consideravelmente alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Moderada, ɳγ – nα = 0,019 a 0,026 
10. EXTINÇÃO: O ângulo de extinção máximo em seções longitudinais varia em torno de 12° a 
30°. Em seções polidas a extinção é simétrica ao contorno ou aos traços de clivagem. 
11. GEMINAÇÃO: Geminação com a {100} com plano-geminado é bastante comum. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.ucl.ac.uk/~ucfbrxs/PLM/hornblende.html 
 
Procure sobre características específicas e ocorrência da hornblenda. Use o espaço abaixo 
para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 154 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É bom saber que... Conhecimento nunca é demais! Existe um diagrama prático que fornece 
caminhos para identificar os minerais do grupo dos anfibólios. Abaixo segue o diagrama em inglês. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fica a dica: Conhecimento nunca é demais! Para mais detalhes sobre outros minerais do grupo 
dos anfibólios, a saber: antofilita, cummingtonita, grunerita, nefrita, lamprobolita, riebeckita, 
glaucofano e outros minerais, favor consultar o livro texto desta apostila (Paul F. Kerr) e literaturas. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 155 
8.2.3. Estruturas simples (nesossilicatos) 
 
Este grupo é constituído por tetraedros não polimerizados, unidos por cátions intersticiais 
que, de acordo com as suas dimensões e carga, coordenam o empacotamento da matéria definindo o 
arranjo interno dos minerais e consequentemente as formas externas (hábitos) dos minerais. 
 
Podemos dividir o grupo dos nesossilicatos em quatro subgrupos: 
 
Grupo da Olivina Grupo da Granada Família da Sillimanita 
Monticelita Estaurolita Andalusita 
Forsterita Titanita Sillimanita 
Olivina Vesuvianita Cianita 
Fayalita Zircão Mullita 
 Axinita Dumortierita 
 Iddingsita Topázio 
 Granada 
Grupo da Humita 
Condrolita 
 
Destes minerais citados acima, os que estão marcados em vermelho serão o foco do nosso 
trabalho de caracterização dos nesossilicatos. 
 
GRUPO DA OLIVINA 
 
Este grupo compreende uma série contínua, desde forsterita [Mg2SiO4] incolor ou 
esverdeada, à faialita [Fe2SiO4] de cor castanha a negra. Os termos intermédios da série 
correspondem à olivina [(Fe,Mg)2SiO4], que ocorre em prismas de pequeno tamanho em grãos 
verdes da cor do azeite ou, amarelos, se são titaníferos. Os cristais de olivina são de brilho vítreo, 
sem clivagem, mas muitas vezes fraturados conchoidalmente. A variedade de cor verde transparente 
designa-se peridoto (variedade comum em basalto). As olivinas com maior riqueza em cálcio e 
magnésio são minerais raros. Outros minerais (tefrolita por exemplo) fazem parte deste grupo, caso 
seja de interesse consulte a literatura. 
Existe um diagrama químico ternário que classifica os minerais do grupo da olivina de 
acordo com a composição química. A saber: 
Ca2SiO4-Mg2SiO4-Fe2SiO4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.britannica.com/EBchecked/media/2444/Olivine-compositions-in-the-system-Ca2SiO4-Mg2SiO4-Fe2SiO4 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 156 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A estrutura da olivina em escala atômica, vista ao longo do eixo a. O oxigênio é 
representado pela cor vermelha, o silício pelo rosa, e o ferro/magnésio por azul. O retângulo em 
preto indica a projeção de uma célula unitária. 
 
 
OLIVINA 
 (crisólita) 
(Mg,Fe)2SiO4 Ortorrômbico 
 nα = 1,651 a 1,681 
 nβ = 1,670 a 1,706 
 nγ = 1,689 a 1,718 
 2V = 70° a 90°; opt. ( + ), também ( - ) 
 a = γ ou Z, b = α ou X; c = β ou Y 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos nesossilicatos; Grupo da olivina; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: (Mg,Fe)2SiO4. Silicato de ferro e magnésio 
3. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial positivo ou negativo (olivinas ricas em ferro) 
4. COR: Sem cor em seções polidas 
5. FORMA: A olivina ocorre geralmente sob a forma de cristais anédricos com contornos 
poligonais e como fenocristais. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 157 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. CLIVAGEM: Imperfeita paralela a {010}, e é comum a presença de fraturas irregulares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. RELEVO: Consideravelmente alto, ɳ > bálsamo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. BIRREFRINGÊNCIA: Forte, ɳγ – nα = 0,037 a 0,041 
9. EXTINÇÃO: Paralela ao contorno dos cristais e aos traços de clivagem 
10. ORIENTAÇÃO: Cristais que apresentam clivagem são length-slow. 
11. GEMINAÇÃO: Algumas vezes encontrada, mas as lamelas são largas e não bem definidas. 
 
Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência da olivina. Use o espaço 
abaixo para descrever. 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 158 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fica a dica: Conhecimento nunca é demais! Para mais detalhes sobre outros minerais do grupo da 
olivina, a saber: forsterita, fayalita e monticelita, favor consultar o livro texto desta apostila (Paul F. 
Kerr) das páginas 378 a 384 e literaturas. 
 
GRUPO DA GRANADA 
 
Os seis minerais do grupo da granada podem ser classificados em dois subgrupos: Série 
piropo-almandita-espessartita (também chamada de piralspita) e a Série uvarovita-grossularita-
andradita (também chamada de ugrandita). É muito raro encontrar uma granada que corresponda a 
qualquer uma das fórmulas que serão apresentadas abaixo. Existem misturas isomorfas destes end 
members que variam significativamente. 
 
Piropo Mg3Al 2(SiO4)3 n = 1,741 a 1,760 
Almandita Fe3Al 2(SiO4)3 n = 1,778 a 1,815 
Espessartita Mn3Al 2(SiO4)3 n = 1,792 a 1,820 
 
Uvarovita Ca3Cr2(SiO4)3 n = 1,838 a 1,870 
Grossularita Ca3Al 2(SiO4)3 n = 1,736 a 1,763 
Andradita Ca3Fe2(SiO4)3 n = 1,857 a 1,886 
 
Lâmina petrográfica Isométrico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (20X) Nicóis paralelos (20X) 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 159 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos nesossilicatos; Grupo da granada 
2. COR: Sem cor, avermelhada fraca, fraca a marrom escura, cinza esverdeada, etc., em seções 
polidas. Cristais são geralmente zonados. 
3. FORMA: Cristais dodecaédricos euédricos em seções contendo seis lados e cristais 
trapezoédricos em seções de oito lados, são formas comuns. A granada também ocorre em grãos 
poligonais, agregados e massas. Inclusões são frequentes. 
4. CLIVAGEM: Ausente, mas pode ter partição paralela à {110}. Fraturas irregulares são 
características. 
5. RELEVO: Muito alto e superfície bruta/áspera; ɳ > bálsamo 
6. BIRREFRINGÊNCIA: A maioria das variedades é preta em nicóis cruzados, mas algumas têm 
birrefringência fraca a muito fraca. 
 
Procure sobre características específicas e ocorrência da granada. Use o espaço abaixo 
para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTAUROLITA 
 2Al2SiO5Fe(OH)2 Ortorrômbico 
 
 nα = 1,736 a 1,747nβ = 1,741 a 1,754 
 nγ = 1,746 a 1,762 
2V = 80° a 88°; opt. ( + ) 
 a = β ou Y; b = α ou X; c = γ ou Z; 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 160 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (4X) Nicóis paralelos (4X) 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos nesossilicatos; Grupo da granada; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: 2Al2SiO5Fe(OH)2. Silicato de alumínio e ferro 
3. COMPOSIÇÃO: Li2O = 0,18 %, MgO = 0,50 %, Al2O3 = 54,63 % , FeO = 12,39 % , SiO2 = 
28,86 % , H2O = 2,55 %; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial positivo 
5. COR: Amarela clara em seções polidas. Distinto pleocroísmo de aproximadamente incolor a 
marrom-amarelado. Absorção: γ ou Z > β ou Y > α ou X. 
6. FORMA: A estaurolita ocorre geralmente sob a forma de cristais euédricos de hábito prismático 
curto e em seções transversais de seis lados com a forma {110} e {010}. 
 
(110 ∧ 110) = 51° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 161 
7. CLIVAGEM: Não evidente paralela a (010) 
8. RELEVO: Alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Consideravelmente fraca, ɳγ – nα = 0,010 a 0,015 
10. EXTINÇÃO: Paralela na maioria das seções, simétrica em seções transversais. 
11. ORIENTAÇÃO: Os cristais são length-slow. 
12. GEMINAÇÃO: Geminação penetrante com a {023} ou {232} como plano-geminados são 
comuns, mas geminações polissintéticas são desconhecidas. Geminação é raramente observada em 
seções polidas. 
 
 Procure sobre características específicas e ocorrência da estaurolita. Use o espaço abaixo 
para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TITANITA 
 CaTiSiO5 Monoclínico 
∠β = 60°17’ 
 nα = 1,887 a 1,913 
 nβ = 1,894 a 1,921 
 nγ = 1,979 a 2,054 
2V = 23° a 50°; opt. ( + ) 
 b = β ou Y; c ∧ α ou X = + 33° a + 43° 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (100X) Nicóis paralelos (100X) 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 162 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos nesossilicatos; Grupo da granada; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: CaTiSiO5. Silicato de titânio e cálcio 
3. COMPOSIÇÃO: CaO = 28,61 %, TiO2 = 40,75 % , SiO2 = 30,65 %; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial positivo 
5. COR: Quase sem cor à neutra em seções polidas. Algumas variedades são pleocroicas em seções 
polidas. Cores axiais: α ou X , quase sem cor; β ou Y, amarelo claro a esverdeado claro; γ ou Z, 
amarelo a marrom avermelhado. 
6. FORMA: A titanita ocorre geralmente sob a forma de cristais euédricos que tem seção 
transversal rômbica aguda ou em grãos irregulares. 
7. CLIVAGEM: A titanita frequentemente tem proeminente partição (paralela a 221). Estas 
direções de partição não são paralelas ao contorno do mineral. 
8. RELEVO: Muito alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Máxima, ɳγ – nα = 0,092 a 0,141; 
10. EXTINÇÃO: Devido à grande dispersão, a titanita nem sempre apresenta completa extinção. 
Seções rômbicas têm extinção simétrica. 
11. GEMINAÇÃO: Geminação com a {100} como plano-geminados são algumas vezes presentes. 
Geminação polissintética paralela a (221) pode também ser presente. 
 
 Procure sobre características específicas e ocorrência da titanita. Use o espaço abaixo para 
descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 163 
ZIRCÃO 
 ZrSiO4 Tetragonal 
 nɷ = 1,925 a 1,931 
 nƐ = 1,985 a 1,993 
 opt. ( + ) 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (40X) Nicóis paralelos (40X) 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos nesossilicatos; Grupo da granada; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: ZiSiO4. Silicato de zircônio 
3. COMPOSIÇÃO: ZrO2 = 67,22 % , SiO2 = 32,78 %; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Uniaxial positivo 
5. COR: Sem cor a creme muito claro (pale) em seções polidas. 
6. FORMA: O zircão ocorre geralmente sob a forma de cristais muitos pequenos com hábito 
prismático curto. São frequentemente encontrados como inclusões e podem ser rodeados por halos 
pleocroicos. 
7. CLIVAGEM: Ausente 
8. RELEVO: Muito alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Muito forte, ɳƐ – nɷ = 0,060 a 0,062; 
10. EXTINÇÃO: Paralela 
11. ORIENTAÇÃO: Os cristais são length-slow. 
 
 Procure sobre características específicas e ocorrência do zircão. Use o espaço abaixo para 
descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 164 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fica a dica: Conhecimento nunca é demais! Para mais detalhes sobre outros minerais do grupo da 
granada, a saber: vesuvianita, axinita, iddingsita e outros minerais, favor consultar o livro texto 
desta apostila (Paul F. Kerr) das páginas 393 a 397 e literaturas. 
 
FAMÍLIA DA SILLIMANITA 
 
É útil considerar certos silicatos aluminosos anidros e compostos similares contendo flúor 
ou boro em um grupo. Estes são minerais essencialmente anidros que se transformam em mullita, 
3Al2O3.2SiO2, à altas temperaturas. Sillimanita, andaluzita e cianita são formas polimorfas de 
Al 2O3SiO2 com uma razão alumínio:sílica de 1:1. silimanita é um dos minerais de maior 
distribuição, embora cianita, andaluzita e o topázio sejam comuns. 
Diagrama de estabilidade é um diagrama PT (Pressão versus Temperatura) onde estão 
plotadas as curvas de estabilidade dos minerais. Os dados usados na construção destes diagramas 
são em geral obtidos a partir de experiências em laboratórios, nos quais uma mistura química com a 
composição dos minerais a serem testados, é colocada em condições de pressão e temperatura e 
pressão condizente com as do metamorfismo. Estes dados dificilmente reproduzem as condições 
naturais, e dependendo de como são realizados, podem levar a números e diagramas diferentes. 
Um exemplo clássico é o diagrama de estabilidade dos minerais cianita, andaluzita e 
sillimanita. Estes três minerais são polimorfos, isto é, tem a mesma fórmula química, mas estruturas 
cristalinas diferentes. Sua composição química é Al2SiO5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 165 
ANDALUZITA 
 Al2SiO5 (inc. chiastolita) Ortorrômbico 
 
 nα = 1,629 a 1,640 
 nβ = 1,633 a 1,644 
 nγ = 1,639 a 1,647 
 2V = em torno de 84°; opt. ( - ) 
 a = γ ou Z; b = β ou Y; c = α ou X 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (40X) Nicóis paralelos (40X) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Outras imagens de andaluzita podem ser obtidas através da seguinte fonte: 
http://www.science.smith.edu/geosciences/petrology/Petrography/Andalusite/andalusite.htm 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos nesossilicatos; Família da sillimanita; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: Al 2SiO5. aluminossilicato 
3. COMPOSIÇÃO: Al2O3 = 62,92 %, SiO2 = 37,08 %; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo 
5. COR: Geralmentesem cor, mais raramente avermelhada. A variedade colorida é pleocroica de 
rosa-avermelhado (α ou X) a verde claro (β ou Y) e (γ ou Z). 
6. FORMA: Andaluzita geralmente ocorre sob a forma de cristais euédricos ou agregados 
colunares grosseiros. Seções transversais são aproximadamente quadradas. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 166 
7. CLIVAGEM: Distinta paralela a {110}. Em seções transversais os traços de clivagem são em 
duas direções e possuem aproximadamente ângulos retos. 
 
 
 
8. RELEVO: Consideravelmente alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Consideravelmente fraca, ɳγ – nα = 0,007 a 0,011; 
10. EXTINÇÃO: Paralela na maioria das seções. Seções transversais têm extinção simétrica. 
11. ORIENTAÇÃO: Os cristais de agregados colunares são length-fast. 
 
 Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência da andaluzita. Use o espaço 
abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 167 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SILLIMANITA 
 Al2SiO5 Ortorrômbico 
 nα = 1,657 a 1,661 
 nβ = 1,658 a 1,670 
 nγ = 1,677 a 1,684 
 2V = 20° a 30°; opt. ( + ) 
 a = α ou X; b = β ou Y; c = γ ou Z 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
v 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (20X) Nicóis paralelos (20X) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (20X) Nicóis paralelos (20X) 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 168 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis cruzados (20X) Nicóis paralelos (20X) 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos nesossilicatos; Família da sillimanita; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: Al 2SiO5. aluminossilicato 
3. COMPOSIÇÃO: Al2O3 = 62,92 %, SiO2 = 37,08 %; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial positivo 
5. COR: Sem cor em seções polidas. 
6. FORMA: A sillimanita ocorre geralmente em cristais prismáticos alongados, frequentemente 
miúdos, pequenos e em uma massa fibrosa. Os cristais são levemente encurvados. Os cristais são 
aproximadamente quadrados em seções transversais. 
7. CLIVAGEM: Paralela a {010}, mas nem sempre notável em seções polidas. Fraturas 
transversais são comuns. 
8. RELEVO: Relativamente alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Moderada, ɳγ – ɳα = 0,020 a 0,023; Em seções transversais mostram 
cores de interferência muito baixas desde que ɳβ - ɳα = 0,001 a 0,009. 
10. EXTINÇÃO: Paralela em seções longitudinais e simétricas em seções transversais. 
11. ORIENTAÇÃO: Os cristais ou fibras são length-slow. 
 
 Procure sobre características específicas e ocorrência da sillimanita. Use o espaço abaixo 
para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 169 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIANITA 
Al 2SiO5 
Triclínico 
 nα = 1,712 ∠α = 90°5½’ 
 nβ = 1,720 ∠β = 101°2’ 
 nγ = 1,728 ∠γ = 105°44½’ 
 2V = Em torno de 82°; opt. ( - ) 
Pl. ax. aproximadamente ┴ {100}; c ∧ γ ou Z – 30° ± 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. FAMÍLIA /GRUPO: Família dos nesossilicatos; Família da sillimanita; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: Al2SiO5. Aluminossilicato 
3. COMPOSIÇÃO: Al2O3 = 62,92 % , SiO2 = 37,08 % 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo 
5. COR: Incolor a azul claro em seções polidas 
6. FORMA: As seções características da cianita são placas tabulares alongadas largas paralelas a 
(100) e seções estreitas paralelas a (010). Cristais são frequentemente curvos. 
7. CLIVAGEM: Clivagem perfeita paralela a {100}, menos perfeita paralela a {010}, e também 
partição cruzada {001} com ângulos de 85° com o comprimento dos cristais. 
8. RELEVO: Alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Moderada, ɳγ – nα = 0,016 uma vez que cor de interferência atinge até 
vermelho de primeira-ordem. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 170 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. EXTINÇÃO: Ângulo na {100} é em torno de 30° com o comprimento dos cristais. Em outras 
seções, paralela ao eixo c (o ângulo de extinção é pequeno, quase zero). Em seções transversais a 
extinção é paralela ou quase paralela. 
11. GEMINAÇÃO: Geminação é freqüente; existem duas leis de geminação comuns: (1) – {100} 
= plano-geminado; (2) – {001} = plano-geminado. 
 
Procure sobre características específicas e ocorrência da cianita. Use o espaço abaixo para 
descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fica a dica: Conhecimento nunca é demais! Para mais detalhes sobre outros minerais da família 
da sillimanita, a saber: mulita, dumortierita e topázio, favor consultar o livro texto desta apostila 
(Paul F. Kerr) das páginas 403 a 408 e literaturas. Dois sites bem legais mostrando estes minerais 
principais da família da sillimanita (cianita, sillimanita, andaluzita) e outros, encontram-se abaixo: 
 
www.und.nodak.edu/instruct/mineral/320petrology/opticalmin/ 
http://minerva.union.edu/hollochk/c_petrology/met_minerals.htm 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 171 
8.2.4 Múltiplas estruturas SiO4 (Sorossilicatos) 
 
Os sorossilicatos são minerais silicatados caracterizados pelos grupos tetraédricos duplos 
isolados (Si2O7)
-6 formados pelos dois tetraedros de (SiO4) compartilhando, entre si, um único 
oxigênio situado em um vértice. A relação do silício para o oxigênio resultante deste arranjo é 2:7. 
 
 
 
 
 
 
 
Os mais complexos membros deste grupo, como o epidoto, contêm cadeias de tetraedros de 
óxidos de alumínio unidos por um tetraedro silicático individual e duplos tetraedros. A maioria dos 
membros deste grupo é rara, mas o epidoto é amplamente distribuído em muitos ambientes 
metamórficos. 
 
GRUPO DO EPIDOTO 
 
Este grupo consiste de silicatos de cálcio e alumínio com adição ou substituição ocasional de 
ferro, manganês ou cério. Alumino silicato de cálcio pode ocorrer como zoizita (ortorrômbico) ou 
clinozoizita (monoclínico). Outros membros deste grupo são monoclínicos, com exceção da 
lawsonita que é ortorrômbica. 
Existem duas variedades de zoisita: uma variedade não férrica com orientação (1) e cores de 
interferência anômalas, e uma variedade férrica com orientação (2) e cores de interferência normais. 
O epidoto e a clinozoisita representam as composições químicas mais comuns entre o grupo 
do epidoto. 
A estrutura do epidoto consiste de cadeias de octaedros (locais M) elongadas e paralelas ao 
eixo cristalográfico Y e interpolados por grupos silicáticos SiO4 e Si2O7. Existem três distintos tipos 
de octaedros (M1, M2 e M3) arrumados ao longo de dois tipos de cadeias. Um tipo de cadeia 
consiste inteiramente de octaedros compartilhando as bordas (M2), ao passo que a outra contém 
grandes cavidades (locais A) onde os cátions de Ca2+ são hospedados em coordenação 9-10. Como 
as cadeias de octaedros, cristais de epidoto por si só são também alongados paralelos ao eixo y. Tal 
relação entre a estrutura interna do cristal e a forma externa do cristal é um tema comum entre os 
minerais em geral. Epidotos exibem clivagem nos planos yz (100) e xy (001), e suas durezas na 
escala de Mohs variam entre 6,0 e 7,0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura Estrutura cristalina da clinozoizita. Si3 representa o grupo silicático SiO4. Si1 e Si2 
representa o grupo silicático Si2O7. M1, M2, e M3 são tipos distintos de octaedros. A1 e A2 são 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 172 
cavidades na armação da estrutura. (Depois de W.A. Deer, R. A. Howie, e J. Zussman, An 
Introduction to the Rock-Forming Minerals, Halsted Press, 1992) 
 
 
ZOISITA 
 Ca2(Al,Fe)3(OH)(SiO4)3 Ortorrômbico 
 nα = 1,696 a 1,700 
 nβ = 1,696 a 1,703 
 nγ = 1,702 a 1,718 
 2V = 30° a 60°; opt. ( + ) 
Duas orientações: 
(1) a = γ ou Z; b = β ou Y; c = α ou X; 
 (2) a = γ ou Z; b = α ou X; c = β ou Y; 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
Fonte: This information is © The Hunterian Museum and Art Gallery, University of Glasgow 2012 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos sorossilicatos; Grupo do epidoto 
2. FÓRMULA QUÍMICA: Ca2(Al,Fe)3(OH)(SiO4)3. aluminossilicato de cálcio 
3. COMPOSIÇÃO: CaO = 24,68%; Al2O3 = 33,66 %, H2O = 1,98%; SiO2 = 39,67 %; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial positivo 
5. COR: Geralmente sem cor em seções polidas, mas zoisita manganífera (tulita) é rosa e 
pleocroica. 
6. FORMA: A zoisita ocorre em agregados colunares, mas cristais euédricos não são incomuns. 
7. CLIVAGEM: Perfeita em uma direção {010} 
8. RELEVO: Alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Fraca a moderada, ɳγ – ɳα = 0,006 a 0,018; as cores de interferência na 
variedade (2) são normais; na variedade (1) elas são anômalas (azul forte). 
10. EXTINÇÃO: Paralela na maioria das seções. 
11. ORIENTAÇÃO: Em algumas espécies (1) os cristais são length-fast; em outros (2) tanto 
length-fast quanto length-slow. 
12. GEMINAÇÃO: Geminação polissintética pode estar presente. 
 
 Procure sobre características específicas e ocorrência da zoisita. Use o espaço abaixo para 
descrever. 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 173 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CLINOZOISITA 
 Ca2Al 3(OH)(SiO4)3 (epidoto sem ferro) Monoclínico 
∠β = 64°30’ 
 nα = 1,710 a 1,723 
 nβ = 1,715 a 1,729 
 nγ = 1,719 a 1,734 
 2V = 66° a 90°; opt. ( + ) 
b = β ou Y; c ∧ α ou X = 0° a + 12° 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
Fonte: http://www.science.smith.edu/geosciences/petrology/Petrography/Clinozoisite/clinozoisite.html. Clinozoisita é o mineral em cinza-azulado. 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 174 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos sorossilicatos; Grupo do epidoto; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: Ca2Al 3(OH)(SiO4)3. aluminossilicato de cálcio; 
3. COMPOSIÇÃO: CaO = 24,68%; Al2O3 = 33,66 %, H2O = 1,98%; SiO2 = 39,67 %; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial positivo; 
5. COR: Sem cor e não pleocroica em seções polidas; 
6. FORMA: Clinozoisita, um epidoto sem ou pobre em ferro, geralmente ocorre como cristais 
alongados ou agregados colunares. Seções transversais possuem seis lados, com (100∧001) = 
64½°. 
7. CLIVAGEM: Perfeita em uma direção {001}; 
8. RELEVO: Alto, ɳ > bálsamo; 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Fraca a levemente fraca, ɳγ – ɳα = 0,005 a 0,011; as cores de 
interferência estão no meio da primeira ordem mas são anômalas. A cor cinza é de alguma maneira 
azulada, a cor branca é ausente, e a cor amarela é um amarelo esverdeado. As cores de primeira 
ordem superior em seções mais finas são normais. 
10. EXTINÇÃO: Na maioria das seções a extinção é paralela desde que os cristais são 
aproximadamente sempre alongados na direção do eixo b. 
11. ORIENTAÇÃO: Algumas seções são length-slow e algumas length-fast desde que b = β ou Y. 
12. GEMINAÇÃO: Geminação polissintética com a {100} como plano-geminado pode ser 
encontrada em algumas tipos. 
 
 Procure sobre características específicas e ocorrência da clinozoisita. Use o espaço abaixo 
para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 175 
 EPIDOTO 
 Ca2(Al,Fe)3(OH)(SiO4)3 (pistacita) Monoclínico 
 ∠β = 64°37’ 
 nα = 1,720 a 1,734 
 nβ = 1,724 a 1,763 
 nγ = 1,734 a 1,779 
 2V = 69° a 89°; opt. ( - ) 
b = β ou Y; c ∧ α ou X = + 1° a + 5° 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos sorossilicatos; Grupo do epidoto 
2. FÓRMULA QUÍMICA: Ca2(Al,Fe)3(OH)(SiO4)3. aluminossilicato de cálcio 
3. COMPOSIÇÃO: Fe2O3 = 34,60%; Al2O3 = 7,36 %, H2O = 1,73%; SiO2 = 34,71 %; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo 
5. COR: Sem cor a verde amarelado em seções polidas, não é geralmente uniforme. O mineral é de 
alguma forma pleocroico. 
6. FORMA: O epidoto ocorre desde agregados granulares a colunares em mais ou menos cristais 
distintos que são alongados na direção do eixo b e possuem seções transversais pseudohexagonais 
com as formas {001}, {100} e {101}. (100∧001) = 64°37’. 
7. CLIVAGEM: Perfeita em uma direção {001} 
8. RELEVO: Alto, ɳ > bálsamo 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 176 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Moderada a forte, ɳγ – ɳα = 0,014 a 0,045, aumentando comm o 
acréscimo do conteúdo de ferro. As máximas cores de interferência variam cores de segunda ordem 
inferior a terceira ordem superior. As cores de primeira ordem média são anômalas como aquelas da 
clinozoisita. 
10. EXTINÇÃO: Paralela em seções alongadas desde que os cristais de epidoto sejam alongados 
na direção do eixo b. 
11. ORIENTAÇÃO: Desde que b = β ou Y, algumas seções longitudinais são length-slow e 
algumas length-fast. 
12. GEMINAÇÃO: Geminação com a {100} como plano-geminado, não são incomuns. 
 
 Procure sobre características específicas e ocorrência do epidoto. Use o espaço abaixo para 
descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALLANITA 
 (CaFeII)2(Al,Ce,FeIII)3(OH)(SiO4)3 (orthita) Monoclínico 
∠β = 65° 
 nα = 1,64 a 1,77 
 nβ = 1,65 a 1,77 
 nγ = 1,66 a 1,80 
 2V = grande; opt. ( - ) 
b = β ou Y; c ∧ α ou X = + 36° 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 177 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (100X) Nicóis paralelos (100X) 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos sorossilicatos; Grupo do epidoto 
2. FÓRMULA QUÍMICA: (CaFeII)2(Al,Ce,FeIII)3(OH)(SiO4)3. Aluminossilicato de cálcio, ferro e 
terras raras. 
3. COMPOSIÇÃO: Ce2O3 = 32,04%; Y2O3 = 5,51%; Al 2O3 = 18,66 %, Fe2O3 = 9,74%; SiO2 = 
29,32 %; H2O = 1,47%. 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo 
5. COR: Marrom e pleocroísmo variando de marrom claro a marrom escuro em seções polidas 
6. FORMA: Em forma, allanita é similar ao epidoto, quando a variedade contém cério. 
Frequentemente ocorre na posição paralela quando intercrecida em epidoto. 
7. CLIVAGEM: Imperfeita paralela a {001} 
8. RELEVO: Alto, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Consideravelmente forte, ɳγ – ɳα = 0,01 a 0,03; as cores de 
interferência são geralmente mascaradas pela cor marromdo mineral. 
10. EXTINÇÃO: Geralmente paralela, como outros membros do grupo do epidoto. 
11. GEMINAÇÃO: Geminação com a {100} como plano-geminado, não são incomuns, como no 
epidoto. 
 
 Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência da allanita. Use o espaço 
abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 178 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fica a dica: Conhecimento nunca é demais! Para mais detalhes sobre outros minerais do grupo do 
epidoto, a saber: piedmontita, lawsonita, pumpellyita e outros minerais, favor consultar o livro texto 
desta apostila (Paul F. Kerr) das páginas 415 a 421 e literaturas. 
 
8.2.5. Estruturas em anéis (Ciclossilicatos) 
 
Nos ciclossilicatos os tetraedros de SiO4 estão polimerizados formando figura fechada com 
forma de anéis. Esta polimerização dá-se de três maneiras diferentes: uma constituída por três 
tetraedros [Si3O9]
6-, representado pelo mineral raro benitoíta; a segunda por quatro tetraedros 
[Si4O12]
8-, exemplificada pelo mineral axinita; a terceira, por seis tetraedros [Si6O18]
-12, que 
constitui a estrutura básica dos minerais mais comuns e importantes desse grupo (berilo, turmalina, 
cordierita). A estrutura da axinita é complicada pela presença de triângulos BO3 e os grupos (OH). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tetraedros de (SiO4)4- compartilham dois íons com outros tetraedros. A taxa de 
oxigênio:sílica é praticamente a mesma dos inossilicatos, 1:3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 179 
Como já apresentado anteriormente, vários minerais fazem parte deste grupo: Berilo, os 
minerais do grupo da turmalina, cordierita, axinita, sendo que nesta apostila abordaremos apenas 
turmalina e a cordierita. 
 
GRUPO DA TURMALINA 
 
TURMALINA Hexagonal 
(Subsistema romboédrico) 
Três minerais são proeminentes neste grupo: 
 
 Schorlita Dravita Elbaíta 
NaFe3B3Al 3(OH)4(Al 3Si6O27) NaMg3B3Al 3(OH)4(Al 3Si6O27) NaLi3B3Al 3(OH)4(Al 3Si6O27) 
Turmalina de Ferro Turmalina de Magnésio Turmalina de Lítio 
nƐ = 1,628 a 1,658 nƐ = 1,613 a 1,628 nƐ = 1,615 a 1,629 
nɷ = 1,652 a 1,698 nɷ = 1,632 a 1,655 nɷ = 1,635 a 1,655 
 opt. ( - ) opt. ( - ) opt. ( - ) 
 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos ciclossilicatos; Grupo da turmalina; 
2. NOME: Boro silicato complexo; 
3. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Uniaxial negativo; 
4. COR: Schorlita é cinza claro, azul, verde oliva, etc. Pleocroísmo é geralmente marcado ɷ > Ɛ. 
Estrutura zonada é comum em seções transversais. Dravita é sem cor a amarela clara em seções 
polidas e de alguma maneira pleocroica com absorção: ɷ > Ɛ. Elbaíta é sem cor, mas seções polidas 
podem mostrar pleocroísmo: Ɛ, sem cor; ɷ, rosa, verde claro, ou azul claro. 
5. FORMA: Schorlita ocorre sob a forma de cristais prismáticos e pode formar agregados radiais 
fibrosos e colunares. Seções transversais de cristais de turmalina podem ser triangulares com lados 
convexos curvos, ou hexagonais. Cristais de dravita são geralmente largos. 
6. CLIVAGEM: Ausente, mas fraturas irregulares são comuns. 
7. RELEVO: Alto, ɳ > bálsamo; 
8. BIRREFRINGÊNCIA: Moderado a forte (schorlita) ou moderado (dravita e elbaíta). Seções 
transversais mostram nenhuma birrefringência. Schorlita ɳɷ – ɳƐ = 0,022 a 0,040, geralmente em 
torno de 0,025. Dravita ɳɷ – ɳƐ = 0,019 a 0,025. Elbaíta ɳɷ – ɳƐ = 0,015 a 0,023. 
9. EXTINÇÃO: Paralela na maioria das seções. Seções transversais permanecem escuras quando 
rotaciona a platina do microscópio. 
10. ORIENTAÇÃO: Cristais são length-fast. Cores de interferência na shorlita podem ser 
mascaradas pela cor natural. 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 180 
 Procure sobre características específicas, e ocorrência da turmalina. Use o espaço abaixo para 
descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CORDIERITA 
Mg2Al 4Si5O18 Ortorrômbico 
(Pseudohexagonal) 
 nα = 1,532 a 1,552 
 nβ = 1,536 a 1,562 
 nγ = 1,539 a 1,570 
 2V = 40° a 80°; opt. ( - ) ou ( + ) 
a = β ou Y; b = γ ou Z; c = α ou X 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 181 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos ciclossilicatos; 
2. NOME: Silicato de alumínio e magnésio; 
3. FÓRMULA QUÍMICA: Mg2Al 4Si5O18. 
4. COMPOSIÇÃO: MgO = 13,78%; Al2O3 = 34,86%; SiO2 = 51,36%; 
5. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo ou positivo; 
6. COR: Sem cor em seções polidas. Seções muito finas são pleocroicas. α ou X, amarela; β ou Y, 
violeta escura ou azul; γ ou Z, azul clara ou violeta. Absorção: β ou Y > α ou X > γ ou Z. 
7. FORMA: a forma característica da cordierita são cristais pseudohexagonais de hábito prismático 
curto. Estes cristais têm geminação penetrativa. Cordierita também ocorre em agregados euédricos e 
anédricos. 
8. CLIVAGEM: Imperfeita paralela na (010), mas pode não ser visível em seções. Partição 
paralela a {001} devida à alteração. 
9. RELEVO: Baixo, ɳ pode ser um pouco menor ou um pouco maior que o bálsamo do Canadá. 
10. BIRREFRINGÊNCIA: Consideravelmente fraca, ɳγ - ɳα = 0,007 a 0,011, quase o mesmo que 
o quartzo desde que as máximas cores de interferência são amarelo palha de primeira ordem. 
11. EXTINÇÃO: Paralela aos contornos dos cristais. 
12. GEMINAÇÃO: Os cristais pseudohexagonais têm geminação penetrativa com a {110} como 
plano-geminados. Lamelas-geminadas são frequentemente presentes. 
 
 Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência da cordierita. Use o espaço 
abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 182 
8.2.6. Estruturas em folhas (filossilicatos) 
 
Os filossilicatos constituem um grupo de minerais, com grande importância para a geologia, 
pedologia e para a indústria. São constituintes essenciais de muitas rochas metamórficas, 
magmáticas, sedimentares e dos solos. Resultam de processos metamórficos, magmáticos, 
hidrotermais, diageneticos e intempéricos, sendo usada na indústria como carga, matéria-prima para 
cerâmica, desodorizantes etc. 
A palavra filossilicato deriva do grego phylon, que significa folha, uma vez que todos os 
membros desse grupo possuem hábito achatado ou em escama e clivagem basal perfeita a 
proeminente e as lamelas de clivagem (placas) são flexíveis elásticas ou plásticas, mais raramente 
quebradiças. De um modo geral, os filossilicatos exibem dureza baixa, normalmente inferior a 3,5, 
na escala Mohs, e densidade relativamente baixa em relação a outros silicatos. 
As peculiaridades mais marcantes dos filossilicatos representada principalmente pela 
divisibilidade, dureza e hábito, residem na estruturação desse grupo de minerais, que é bastante 
numeroso. A estrutura constituída por tetraedros de silício compartilhados, em duas dimensões, 
formando uma folha, onde três dos quatro oxigênios dos tetraedros SiO4 são compartilhados com os 
tetraedros vizinhos, levando a uma relação Si:O = 2:5, que é denominada de "folha siloxama" ou 
simplesmente folha tetraédrica (T). 
(Si2O5)
-2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os tetraedros de (SiO4)
-4 compartilham três O-2 da base com outros 3 tetraedros adjacentes, 
formando placas ou folhas de extensão infinita. 
Para a constituição dos minerais dessa classe as folhas tetraédricas são unidas a folhas 
octaédricas, constituídas por brucita [Mg(OH)2] ougibbsita [Al(OH)3], originando duas famílias ou 
clãs, denominados respectivamente de trioctaédrica e dioctaédrica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Exemplo: Caulinita... Exemplo: muscovita, biotita... 
 
Minerais com estruturas em folhas variam de camadas que apresentam clivagem bem 
marcada como a muscovita a cristais escamosos finos de minerais argilosos frequentemente apenas 
revelados com o auxílio de microscopia eletrônica. Diversos minerais que mostram estruturas 
tabulares com a microscopia eletrônica e que não são encontrados em cristais unitários convenientes 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 183 
para medidas em raio-X podem não pertencer ao grupo dos filossilicatos. Por outro lado, tais 
minerais como palygorskita e sepiolita mostram uma associação com minerais argilosos e por esta 
razão são incluídas neste grupo. 
 As micas constituem um grupo bem definido de silicatos de alumínio, junto com os álcalis, 
magnésio, e ferro +2. As micas são caracterizadas pela perfeita clivagem em uma direção {001} e 
pela forte birrefringência. Os ângulos de extinção de seções que cortam normal a clivagem são 
pequenos ou praticamente zero. 
 Os grupos minerais que se enquadram na estrutura dos filossilicatos são: 
 
GRUPO DA MICA GRUPO DOS MINERAIS ARGILOSOS GRUPO DA CLORITA 
Muscovita Caulinita Proclorita 
Lepidolita Dickita Clinocloro 
Flogopita Halloysita Penninita 
Biotita Montmorillonita Chamosita 
 Illita Clorita 
 Palygorskita 
 Sepiolita 
 
GRUPO DAS MICAS FRÁGEIS GRUPO DA SERPENTINA 
Stilpnomelano Antigorita 
Cloritóide Lizardita 
 Crisotila 
 Serpentina 
 
Além dos grupos acima existem os seguintes minerais filossilicáticos: talco, pirofilita, 
prenhita e glauconita. Os minerais em vermelho serão aqueles abordados nesta seção. 
 
 GRUPO DA MICA 
 
MUSCOVITA 
 KAl 2(OH)2(AlSi3O10) (inc. sericita) Monoclínico 
∠β = 89°54’ 
 nα = 1,556 a 1,570 
 nβ = 1,587 a 1,607 
 nγ = 1,593 a 1,611 
 2V = 30° a 40°; opt. ( - ) 
b = γ ou Z, a = β ou Y = + 1° a +3° 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (20X) Nicóis paralelos (20X) 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 184 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos filossilicatos; Grupo da mica 
2. FÓRMULA QUÍMICA: KAl 2(OH)2(AlSi3O10). Aluminossilicato básico de potássio; 
3. COMPOSIÇÃO: K2O = 11,82%, Al2O3 = 38,38%; SiO2 = 45,23%; H2O = 4,29%; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo 
5. COR: Sem cor a verde clara em seções polidas. Algumas variedades são pleocroicas. 
6. FORMA: Muscovita geralmente ocorre em cristais tabulares finos ou em agregados escamosos 
ou em pedaços. A variedade cristalina diminuta é chamada de sericita. 
7. CLIVAGEM: Em uma direção {001} muito perfeita. 
8. RELEVO: Não marcado, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Forte, ɳγ – ɳα = 0,037 a 0,041; Seções paralelas à clivagem dão cores 
de primeira ordem desde que ɳγ – ɳβ = 0,004 a 0,006. 
10. EXTINÇÃO: A extinção é como regra praticamente paralela aos traços de clivagem, mas é 
frequentemente possível encontrar ângulos tão altos como 2° ou 3°. 
11. ORIENTAÇÃO: A direção dos traços de clivagem é sempre o raio mais vagaroso. 
12. GEMINAÇÃO: Geminação de acordo com a lei da mica (plano-geminado = {110} e face de 
composição = (001)) é consideravelmente comum. Pode ser detectada por sutis diferenças nas cores 
de interferência assim como também pelo ângulo de extinção. 
 
 Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência da muscovita. Use o espaço 
abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 185 
BIOTITA 
 K2(Mg,Fe)2(OH)2(AlSi3O10) Monoclínico 
∠β = 90° 
 nα = 1,541 a 1,579 
 nβ = 1,574 a 1,638 
 nγ = 1,574 a 1,638 
 2V = 0° a 25°; opt. ( - ) 
b = β ou Y, c ∧ α ou X = 3° ± 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (20X) Nicóis paralelos (20X) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos filossilicatos; Grupo da mica 
2. FÓRMULA QUÍMICA: K2(Mg,Fe)2(OH)2(AlSi3O10). silicato hidratado de alumínio, ferro e 
magnésio; 
3. COMPOSIÇÃO: K2O = 10,86%, MgO = 23,24%; Al2O3 = 11,76%; FeO = 8,29%; SiO2 = 
41,58%; H2O = 3,64%; 
4. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo 
5. COR: Marrom, marrom amarelado, marrom avermelhado, verde oliva, ou verde em seçoes 
polidas. Pleocroica. A absorção é mais forte quando os traços de clivagem são paralelos ao plano de 
vibração do nicol mais inferior. 
6. FORMA: Comum em cristais euédricos com seis lados que são geralmente tabulares em hábito; 
também ocorrem como agregados lamelares. As placas são algumas vezes curvas. 
7. CLIVAGEM: Perfeita em uma direção {001}. Seções cortadas paralelas a {001} não mostram 
clivagem. Em rochas xistosas, estas seções são predominantes. 
8. RELEVO: Considerável, ɳ > bálsamo 
9. BIRREFRINGÊNCIA: Forte, ɳγ – ɳα = 0,033 a 0,059. A birrefringência em seções paralelas a 
{001} é praticamente nula desde que ɳγ – ɳβ = 0,000x. 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 186 
10. EXTINÇÃO: Geralmente paralela aos traços de clivagem, mas o ângulo de extinção pode ser 
tal como 3° em algumas seções. Placas curvas têm extinção ondulante. 
11. INCLUSÕES: É comum conter inclusões como zircão envolto por halos pleocroicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nicóis paralelos (20X) 
 
12. ORIENTAÇÃO: A direção dos traços de clivagem é sempre o raio mais lento. 
13. GEMINAÇÃO: Geminação de acordo com a lei da mica (plano-geminado = {110}) pode estar 
presente. 
 
 Procure sobre características específicas, alteração e ocorrência da biotita. Use o espaço 
abaixo para descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 187 
GRUPO DA CLORITA 
 
O grupo mineral micáceo da clorita cobre um range de modificações químicas com variação 
óptica correspondente. Esta forma de mica ocorre mais frequentemente em cristais laminados com 
birrefringência anômala e pleocroísmo verde. Este grupo é representado por uma enorme variedade, 
a nível prático, trataremos como um único mineral, a clorita, cujas propriedades ópticas seguem 
abaixo. 
CLORITA 
(Mg,Fe)3(Si,Al)4O10(OH)2·(Mg,Fe)3(OH)6 Monoclínico 
Fórmula Geral (maioria) 
 nα = 1,570 a 1,660 
 nβ = 1,520 a 1,670 
 nγ = 1,570 a 1,670 
 2V = 0° a 20°; opt. ( - ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (10X) Nicóis paralelos (10X) 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos filossilicatos; Grupo da mica; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: (Mg,Fe)3(Si,Al)4O10(OH)2·(Mg,Fe)3(OH)6. Aluminossilicato hidratado 
de níquel, manganês, lítio, níquel, ferro, alumínio e magnésio... 
3. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo; 
4. COR: Branca, verde, azul, amarela, rosa, vermelha, marrom pleocroico; 
5. RELEVO: Alto positivo; 
6. HÁBITO: Cristais lamelares como a muscovita e a biotita; 
7. CLIVAGEM: Perfeita na {001}; 
8. BIRREFRINGÊNCIA: Baixa. ɳγ – ɳα = 0,000 a 0,015. Pode apresentar cores de interferência 
anômalas, com matizesazuis, não observadas na carta de cores. A clorita se parece com a 
muscovita e com a biotita na forma, mas uma característica daquela em relação a estas é a baixa 
birrefringência ou cor anômala (azul, por exemplo), a cor esverdeada (clara) e o pleocroísmo verde 
claro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 188 
9. EXTINÇÃO: Oblíqua, com ângulo de 0º a 9º. A clorita apresenta uma extinção anômala, 
geralmente com cores de tom roxo ou violeta. 
 
 Procure sobre características específicas e ocorrência da clorita. Use o espaço abaixo para 
descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GRUPO DAS MICAS FRÁGEIS (Brittle Mica Group) 
 
Minerais micáceos sem a flexibilidade da clorita, por exemplo, falta de álcalis como a biotita 
e, frequentemente contendo cálcio no lugar do magnésio, constituem este grupo. Os minerais 
stilpnomelano, clintonita, margarita, cloritóide e ottrelita pertencem a este grupo. Stilpnomelano e 
cloritóide são os mais comuns, e nesta apostila, trataremos apenas do cloritóide. 
 
CLORITÓIDE 
 H2(Fe,Mg,Mn)Al2SiO7 (ottrelita) Monoclínico 
 
 nα = 1,715 a 1,724 
 nβ = 1,719 a 1,726 
 nγ = 1,731 a 1,737 
 2V = 36° a 63°; opt. ( + ) 
b = β ou Y, c ∧ γ ou Z = + 3° a + 21° 
 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (20X) Nicóis paralelos (20X) 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 189 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos filossilicatos; Grupo das micas frágeis 
2. FÓRMULA QUÍMICA: H2(Fe,Mg,Mn)Al2SiO7. Aluminossilicato de ferro, magnésio e 
manganês; 
3. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial positivo 
4. COR: Verde, cinza esverdeada, a sem cor. Geralmente mais ou menos pleocroica (azul e verde 
clara). 
5. FORMA: O cloritóide comumente ocorre em cristais tabulares pseudohexagonais. Inclusões são 
frequentemente presentes. Frequentemente apresenta um tipo de estrutura hourglass. 
6. CLIVAGEM: Perfeita em uma direção {001} e paralela imperfeita na {110}. 
7. RELEVO: Alto, ɳ > bálsamo 
8. BIRREFRINGÊNCIA: Fraca a moderada, ɳγ – ɳα = 0,013 a 0,016. Placas basais são 
praticamente isotrópicas. 
9. EXTINÇÃO: Quase paralela e pode atingir o máximo de 20°. 
10. ORIENTAÇÃO: Os cristais são length-fast. 
11. GEMINAÇÃO: Geminação polissintética como a lei da mica é muito comum. 
 
 Procure sobre características específicas e ocorrência do cloritóide. Use o espaço abaixo para 
descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 TALCO 
 Mg2(OH)2(Si2O5)2 Monoclínico 
∠β = (?) 
 
 nα = 1,538 a 1,545 
 nβ = 1,575 a 1,590 
 nγ = 1,575 a 1,590 
 2V = 6° a 30°; opt. ( - ) 
a = β ou Y, b = γ ou Z, c = α ou X 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 190 
Lâmina petrográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nicóis cruzados (20X) Nicóis paralelos (20X) 
Clorita e talco 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos filossilicatos 
2. FÓRMULA QUÍMICA: Mg2(OH)2(Si2O5)2. Silicato de magnésio; 
3. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo 
4. COR: sem cor em seções polidas 
5. FORMA: O talco ocorre em forma de placas finas a grosseiras ou agregados fibrosos que 
frequentemente tem um ou mais arranjos paralelos. Em tiras ou placas, o talco é sempre encurvado. 
Cristais euédricos de talco são desconhecidos. 
6. CLIVAGEM: Perfeita em uma direção {001}. 
7. RELEVO: Considerável, ɳ > bálsamo 
8. BIRREFRINGÊNCIA: Muito forte, ɳγ – ɳα = 0,030 a 0,050. A máxima cor de interferência é 
de terceira ordem. Seções paralelas a clivagem dão cores de interferências muito baixas de primeira 
ordem desde que ɳγ – ɳβ é quase nula (0,000x). 
9. EXTINÇÃO: A extinção é paralela aos traços de clivagem na maioria das seções; em poucas 
seções a extinção é 2° ou 3°, uma vez que o talco é monoclínico. 
10. ORIENTAÇÃO: Os traços de clivagem e as formas de talco em tiras são length-slow como a 
muscovita. 
 
 Procure sobre características específicas e ocorrência do talco. Use o espaço abaixo para 
descrever. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 191 
GRUPO DA SERPENTINA 
 
O grupo mineral da serpentina consiste essencialmente de três minerais. Serpentina é o 
nome dado a um grupo de minerais de filossilicato hidratado de magnésio e ferro, cuja fórmula 
geral é dada por: Mg6Si4O10(OH)8. Pode conter quantidades menores de outros elementos como o 
crómio, manganês, cobalto e níquel. Em mineralogia e gemologia, o termo pode referir-se a 
qualquer uma das cerca de 20 variedades pertencentes ao grupo da serpentina. Existem três 
importantes minerais polimorfos da serpentina: antigorita, crisotilo e lizardita. 
De forma a simplificar esse assunto, trataremos aqui o mineral de nome serpentina como 
representante deste grupo (o que na verdade são os três minerais já apresentados) pois o nome 
serpentina é um nome geral aplicado a diversos membros deste grupo polimorfo, Estes minerais têm 
essencialmente a mesma composição química mas diferentes estruturas. É um mineral de cor verde, 
verde olivina, amarela ou dourada, marrom ou preta, seu traço é branco, seu brilho pode ser ceroso 
ou sedoso, não possui nem clivagem e nem fratura, seu hábito é maciço, agregado ou fibroso, possui 
dureza de aproximadamente de 3,0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SERPENTINA 
 
Monoclínico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. FAMÍLIA/GRUPO: Família dos filossilicatos; 
2. FÓRMULA QUÍMICA: Mg6Si4O10(OH)8. Silicato de magnésio; 
3. PROPRIEDADES ÓPTICAS: Biaxial negativo (antigorita, lizardita) ou positivo (crisotilo); 
4. COR: sem cor a verde clara em seções polidas; 
5. FORMA: O talco ocorre em forma de fibras, cristais anedrais ou em placas. 
6. RELEVO: Considerável baixo a baixo, ɳ > bálsamo 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 192 
7. BIRREFRINGÊNCIA: Fraca, ɳγ – ɳα = 0,007 a 0,009 (antigorita), a moderada, ɳγ – ɳα = 0,014 
a 0,016 (lizardita) e ɳγ – ɳα = 0,011 a 0,014 (crisotilo). 
8. ASSOCIAÇÃO: Pode estar associada à olivina, piroxênio e anfibólios. 
9. PROPRIEDADES DIAGNÓSTICAS: Pode ser identificada pelo hábito/forma e cor. 
10. OCORRÊNCIA: Gerada por processos secundários, hidrotermais ou metamórficos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagem de uma amostra de mão de serpentina Fotomicrografia nicóis cruzados (20X) 
 
Um site interessante contendo uma lista de minerais em seção polida pode ser acessado pela 
página: 
 
http://individual.utoronto.ca/jaym/Atlas/Atlas/alphabetical-index.html 
 
 
Apostila de Mineralogia Óptica – edição 2012 193 
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ANEXO 01 
 
Fonte: E-learning UNESP Rio Claro. Prof. Nardy
 
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