Conversão Analógico-Digital

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1. Os sinais analógicos são muito influenciados por interferências eletromagnéticas. Para que a leitura de determinado sinal possa ser bem-sucedida, é importante que sejam utilizados filtros na entrada do sinal para eliminar a presença de eventuais ruídos.
Considerando um sinal com amostragem de 40kHz, qual será a maior frequência mensurável pelo conversor analógico-digital?
20kHz.
· Segundo o teorema de Nyquist, um sinal pode ser completamente reconstruído se a frequência de amostragem for pelo menos duas vezes maior do que a frequência do sinal amostrado.
Amostragem = 40kHz
Sinal = amostragem/2 = 40kHz = 20kHz
2. A frequência de amostragem do conversor analógico-digital tem dois impactos diretos sobre a performance do sistema:
1. Quanto maior a frequência de amostragem, maior será a quantidade de processamento destinado ao módulo de conversão em si.
2. Quanto menor a frequência de amostragem, menor a precisão.
Perceba que um meio termo deve ser encontrado para que o melhor seja obtido.
Considerando o microcontrolador PIC16F877A rodando a 1MHz (datasheet está no Saiba Mais), determine a configuração correta do registrador dos bits ADCS2, ADCS1 e ADCS0 do módulo de conversão analógico-digital para que a frequência de amostragem de um sinal de áudio (20Hz até 20kHz) seja suficiente para uma conversão de qualidade e interfira o mínimo possível na execução do sistema.
ADCS2 = 0;
ADCS1 = 1;
ADCS0 = 0;
· A frequência de amostragem é dada com base na frequência do oscilador, podendo assumir a proporção de 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 ou 1/64 desta.
A frequência ideal é de 40kHz (dobro da maior frequência do sinal de entrada). Logo, a proporção deve ser igual ou maior que:
40kHz/1MHz = 1/25
Neste caso, a melhor opção é a configuração Fosc/32, que segundo o datasheet equivale aos bits:
ADCS2 = 0;
ADCS1 = 1;
ADCS0 = 0;
3. O sinal de um captador de guitarra é de aproximadamente 20mV de amplitude. Utilizando um amplificador operacional em modo de ganho direto, determine a combinação de resistores ideal para que, utilizando a tensão de 5V para a referência positivo e 0V de referência para negativo, o sinal seja convertido com maior fidelidade.
R1 = 10kΩ; R2 = 40Ω
· Para ampliar a precisão da conversão analógica, deve-se aproveitar toda a amplitude de tensão possível para que variações menores sejam detectadas. Assim, o amplificador deve ser capaz de produzir uma tensão de 5V cujo ganho corresponderá a:
· Av = 5V/20mV = 250
· Sabe-se que o ganho do amplificador operacional em ganho direto depende exclusivamente dos resistores de entrada (R2) e de feedback (R1):
· Av = 1 + R1/R2
· Logo:
· 250 = 1 + R1/R2
R1/R2 = 249
Em outras palavras, R1 deve ser 249 vezes maior que R2.
4.A linearidade dos sensores é importante para facilitar o trabalho de conversão analógico-digital e permitir a execução dos cálculos e do processamento de forma rápida e eficiente. Quando não linearidades existem, muitas vezes se recorre ao tabelamento de valores para relacionar com exatidão a conversão ao seu valor físico real. Entretanto, esse método ocupa grande quantidade de memória e, em casos simples, pode ser minimizado com a mudança da tensão de referência do próprio conversor analógico-digital.
Considerando um sensor de temperatura com 5mV de variação de tensão para cada 1°C e um módulo analógico de 8 bits, determine as tensões VREF+ e VREF- adequadas para que o processamento pós-conversão seja possível utilizando apenas operações inteiras com o menor prejuízo à qualidade da medida.
VREF+ = 2,56V; VREF- = 0V;
· A variação de tensão mínima entre 0V e 5V detectável pelo módulo analógico é de:
· 5V/(2^8) = 5V/256 = 0.01953125V
· Múltiplos de 256 produzirão sinais facilmente convertidos para a grandeza de medida utilizando operadores inteiros apenas.
· No entanto, com amplitude de referência de apenas 256mV a capacidade do conversor analógico não seria totalmente aproveitada. Mas um valor 10 vezes maior está dentro da faixa de tensão fornecida pela fonte e mantém a relação de proporção facilitada. Logo, a tensão mais adequada seria de: 
· 256mV.10 = 2,56V
5. Um módulo de conversão analógico-digital de 3 bits é utilizado na leitura de um sensor de 0V a 5V para mensurar a umidade relativa do ar de 0 a 100%. Ocorre que o sensor não é linear e obedece à função:
V(u) = ( (5V. u)^2 )/5
Em que u corresponde à taxa de umidade (de 0 a 1).
Qual dos vetores a seguir converte exatamente os valores lidos pelo módulo analógico para o percentual de umidade?
UMIDADE[9] = {0, 35, 50, 61, 71, 79, 86, 94, 100};
Desafio
O processo de aquisição de dados envolve muitas incertezas e distorções, principalmente devido à necessidade de se alterar os padrões de tensão e de frequência quando o sinal entra em outro sistema. Por exemplo, para processar dados analógicos, um microcontrolador, que é essencialmente digital, necessita converter o sinal em um equivalente binário. Nesse processo, parte da informação é perdida pela amostragem, ruídos podem aparecer por influência de outros circuitos ou da própria natureza de chaveamento dos circuitos digitais interferindo na leitura.
Procedimentos de calibração podem ser desenvolvidos para diminuir o erro, mas a escolha do algoritmo a ser utilizado deve ser criteriosa, uma vez que os recursos disponíveis para o processamento são limitados e qualquer função ou módulo que exija muita atenção do processador estará, na prática, atrasando o funcionamento do restante do sistema. Assim, muitas vezes um problema que parece simples de solucionar, como uma regra de três para converter um dado de uma unidade para a outra, pode se tornar mais complexo justamente para diminuir a quantidade de processamento necessário.
Experimente o seguinte desafio:
Visando solucionar o problema da complexidade de cálculo, mantendo um erro máximo de 1°C na tradução do valor convertido para a temperatura do sensor, desenvolva um algoritmo que utilize apenas operações inteiras para fazer a correção sem que seja necessário usar um vetor maior do que 20 posições.
Resposta:
O maior erro possível nesse caso é de 12 pontos no conversor analógico, situação em que a tensão de entrada seria de 5V, equivalente a 500°C.
- Sendo o erro linear, pode-se dividir a quantidade de possibilidades do conversor pelo maior erro para determinar a cada quantos pontos de conversão o erro será maior do que 1°C:
1.024/12 = 85,33
Para facilitar ainda mais o cálculo, será reduzido esse valor inteiro mais próximo. Assim, a cada 85 pontos será feito um ajuste de 1°C no cálculo.
- Logo, a correção não precisará nem mesmo utilizar um vetor, sendo necessário apenas acrescer o resultado inteiro da divisão do valor por 85:
unsigned char TEMP = 0;
unsigned char VALOR = 0;
TEMP = (ADRESH << 8) | ADRESL;
VALOR = TEMP / 2 + TEMP / 85;