AQUISIÇÃO DE SINAIS COM ALTA FIDELIDADE

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AQUISIÇÃO DE SINAIS COM ALTA FIDELIDADE
Introdução à Aplicação de séries e Transformada de Fourier
1. 
Determine os coeficientes ao, an, e bn, da série de Fourier da função f(t)=t para -π ≤ t ≤ π assinale a
B. 
a0=0 an=0 bn=(-2πncos(nπ)+2sen(πn))/(πn2)
Observe a seguinte série:𝑓(𝑥)=12+6𝜋sen(𝜋2𝑥)+2𝜋sen(3𝜋2𝑥)+65𝜋sen(5𝜋2𝑥)+...​​​​​​​Agora, assinale a alternativa que indica como ficaria a forma genérica da série.​​​​​​​
3. 
Calcule a transformada de Fourier para a função 𝑓(𝑡)=𝐶.cos(πt𝑇)para𝑜intervalo:−𝑇2≤𝑡≤𝑇2​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​
4. 
Calcule a transformada de Fourier da função aperiódica:3.𝑒−2𝑡,para𝑡≥0​​​​​​​ E assinale a alternativa correta.​​​​​​​
Calcule a transformada da função retângulo de amplitude 1 no intervalo de -T/2 a T/2, representada pela figura a seguir:
Série e transformadas de Fourier para sinais discretos
1. 
Calcule a transformada de Fourier de x[n] = 0,2nu[n].
B. 
e jkΩ/(e jkΩ - 0,2)
2. 
Calcule a transformada de Fourier discreta para x[n] = n5nu[n].
D. 
5e jkΩ/(e jkΩ- 5)2
3. 
Um sistema Linear e Invariante no Tempo (LIT), discreto no tempo pode ser representado pela seguinte equação:  y[n]-3y[n-5]=x[n]. 
Com base nisso, calcule a resposta em frequência desse sistema H(Ω).​​​​​​​​​​​​​​
A. 
e j5Ω/(e j5Ω - 3)
4. 
Um sistema Linear e Invariante no Tempo (LIT), discreto no tempo pode ser representado pela seguinte equação: y[n] - 3y[n-2] = x[n]. 
Com base nisso, você deve calcular H(Ω), a resposta em frequência desse sistema; e Y(Ω) considerando que a entrada seja x[n] = (0,5)nu[n].
C. 
Y(Ω ) = e3jΩ/[(e jΩ - 0,5) (ej2Ω- 3)] 
5. 
Um sistema Linear e Invariante no Tempo (LIT), discreto no tempo pode ser representado pela seguinte equação: y[n]-3y[n-1]=x[n].
Com base nisso, a componente de estado nulo da resposta y[n] do sistema considerando que a entrada seja x[n] = (0,2)nu[n].
E. 
 y[n]= [( - 1/14)  0,2n+ (15/14)  3n ]  u[ n]
Transformadas de Fourier
1. 
A transformada de Fourier aplicada em sinais não periódicos contínuos no tempo transforma tais sinais de que forma característica? Como são representados?
B. 
x(t), após a aplicação da transformada de Fourier, caracteriza-se por x(jω) e é representado por superposição de senoides ponderadas.
2. 
Qual é a propriedade da transformada de Fourier que possibilita determinar que, se o sinal no domínio do tempo é de valor real, a sua transformada de Fourier conta com a propriedade em que o comportamento para frequências negativas equivale ao conjugado complexo do comportamento para as frequências positivas? Como a transformada de Laplace se equivale à transformada de Fourier?
C. 
Propriedade da conjugação; equivale, simplesmente, fazendo a troca de argumentos funcionais entre s e jω.
3. 
Por que é possível escrever G(jω) = G(s) para s→ jω quando aplica-se a transformada de Fourier em função de ω? Qual é a diferença relevante entre um sinal periódico e um sinal aperiódico?
E. 
Porque corresponde, matematicamente, à mesma função e à conversão de uma forma para a outra entre as transformadas de Fourier representadas na forma ω, e a transformada de Laplace equivale simplesmente a um processo de troca de argumentos funcionais entre s e jω. É que o periódico se repete em um tempo finito T0, denominado período fundamental.
4. 
As séries de Fourier são ferramentas para representar sinais e funções periódicas. Qual é a ferramenta utilizada para representar um sinal aperiódico e qual é a diferença entre um sinal e uma função?
A. 
A ferramenta utilizada é a integral de Fourier. O sinal é o fenômeno físico propriamente dito que contém a informação, e a função é a descrição matemática desse sinal.
5. 
Para sinais não periódicos, de que maneira se aplica a transformada de Fourier?
D. 
Como uma superposição de senoides complexas.
Aplicação da transformada de Fourier à análise de circuitos
1. 
Um flash de câmera fotográfica é alimentado por um sinal provindo de um capacitor pré-carregado, cuja tensão é modelada como v(t)=5e-100tu(t).
Determine a transformada de Fourier do sinal.
A. 
​​​​​​​​​​​​​​
2. 
O circuito RC a seguir opera como um filtro passa-baixa, eliminando as altas frequências do sinal Vin em Vout. Selecione a alternativa que explica corretamente o fenômeno.​​​​​​​
E. 
A impedância do capacitor reduz com o aumento da frequência, permitindo a passagem somente das baixas frequências de Vin para Vout.
Uma linha de transmissão longa é representada pelo seguinte modelo, conhecido como modelo π. Esse modelo é útil para representar as perdas elétricas, a reatância imposta pelas longas distâncias e o efeito capacitivo formado entre a linha de transmissão e o solo.
A respeito da transformada de Fourier, selecione a alternativa correta.
A. 
Ao aplicar a transformada de Fourier na rede, todos os elementos passam a ser modelados como impedâncias.
4. 
Um sinal AM é especificado por f(t)=[1+m(t)]c(t), onde m(t) é o sinal a ser transmitido, modulante, e c(t) é a portadora. Suponha que as informações tenham a forma m(t)=cos⁡(2π100t) e a portadora seja c(t)=10 cos⁡(2π104t).
Qual é a transformada de Fourier do sinal AM?
C. 
​​​​​​​
5. 
O espectro de amplitude de um sinal pode ser obtido por equipamentos específicos, como o analisador de energia elétrica ou osciloscópio. Determine qual dos gráficos a seguir representa o espectro de amplitudes obtido para o sinal AM especificado por:
v(t)=[1+cos⁡(ωm t) ]10 cos⁡(ωc t).
A. 
​​​​​​​
Introdução aos Sinais e Sistemas
1. 
Qual das alternativas apresenta um exemplo de Sistema?
B. 
A cancela de um estacionamento.
2. 
Qual o objetivo principal da área de sinais e sistemas?​​​​​​​
E. 
Analisar sistemas e modelar informações como sinais.
3. 
Qual dos sinais a seguir é um sinal multidimensional discreto?​​​​​​​
B. 
Uma imagem armazenada em seu computador.
4. 
Qual dos sinais a seguir é um sinal contínuo?
D. 
A velocidade do foguete Falcon Heavy durante o primeiro minuto de seu voo inaugural.
5. 
Entre os sistemas descritos a seguir, qual deles é um sistema MIMO?
C. 
Um painel fotovoltaico, onde a potência de saída depende da temperatura e da irradiância incidente no painel.
Fundamentos de Sinais Analógicos e Digitais
1. 
Na comunicação de dados, há alguns tipos de sinais que representam a informação cada uma a sua maneira; por exemplo, há o sinal que representa a informação de forma modulada, representando os bits de dada informação, tendo, assim, duas amplitudes de sinal que representam essas informações.
A seguir, indique a opção que representa o sinal descrito.​​​​​​​
A. 
Sinais de portadora.
2. 
Diversas técnicas, mesmo as antigas, são empregadas na comunicação de dados na atualidade. Na comunicação sem fio, determinado tipo de sinal é utilizado de maneira que é filtrado e equalizado para então ser transformado em uma informação.
Nesse tipo de comunicação, são usados sinais:
E. 
analógico e discreto.
3. 
A representação elétrica de uma informação é de suma importância para o correto envio de determinada informação em um meio.
O sinal do tipo portadora pode "portar" dados elétricos que representam:
C. 
informação banda base.
4. 
Dados podem ser representados de diversas formas, seja por bits, seja por sinais elétricos, seja por sinais luminosos.
Em relação aos sinais analógicos, indique a opção que contém uma forma de representação de uma informação.
E. 
Funções senoidais.
5. 
Na área de fundamentos de dados, existe um conceito que trata da quantidade de vezes que determinado sinal deve ser lido de maneira a garantir que ele seja corretamente interpretado pelo seu receptor.
A seguir, indique a opção que representa o conceito em questão.
D. 
Teoria da amostragem.
Classificação de sinais
1. 
Os sinais são classificados de acordo com múltiplas características. Uma das distinções consiste na forma de avaliar o tamanho de um sinal. Assim, os sinais podem ser de energia ou de potência.
Marque a alternativa que apresenta um sinal de potência.
D. 
A radiação cósmica de fundo.
2. 
Há várias formas de se determinaro tamanho de um sinal. O cálculo da área, da energia e da potência está entre as mais comuns.
Assinale a alternativa que representa a área aproximada para um sinal de 2 segundos dado pela expressão:
x(t) = 4t2
A. 
10,7.
A energia de um sinal corresponde ao somatório do quadrado das amplitudes em cada instante de tempo. Determine a energia do sinal:
x(t) = 5e3t
cuja duração pode ser vista no gráfico da imagem:
​​​​​​​
C. 
1,6 . 109​​​​​​​.
4. 
Os sinais podem ser alterados por meio de operações de escalamento, deslocamento e inversão.
Com base nos gráficos da imagem, determine a expressão que identifica corretamente a operação ocorrida.
​​​​​​​
A. 
x1(t) = x(t + 1).
5. 
Os sinais nem sempre se encontram em seu estado original, e podem sofrer interferências de outros sinais ou sistemas que modifiquem seu comportamento, inclusive uma combinação de transformações.
Marque a alternativa que representa a combinação das operações listadas:
1. Inversão em relação ao tempo.
2. Inversão em relação à amplitude.
3. Compressão por um fator de 3.
Programação dos conversores analógico-digital em microcontroladores
1. 
A resolução é a menor variação de tensão percebida pelo conversor A/D de um microcontrolador. Ela depende dos valores de referência positiva e negativa e do número de bits do conversor A/D. Um microcontrolador qualquer contém um conversor A/D de 3 bits e tensões de referência positiva de 4V e negativa de 0V. Sendo assim, marque a alternativa correta com o valor aproximado da resolução e mV desse microcontrolador:
B. 
571,43 mV.
2. 
O processo de conversão A/D tem três etapas para realizar a transformação de um sinal analógico em uma representação digital. Portanto, baseado no conteúdo do capítulo e no seu conhecimento, analise as afirmações a seguir sobre as etapas de conversão A/D.
I. A etapa de amostragem é o processode conversão do sinal analógico em uma representação binária (0 e 1).
II. A etapa de quantização é o processo de discretização dos dados amostrados em níveis de valores inteiros.
III. A etapa de codificação é o processo de armazenar (amostrar) os valores de um sinal analógico em alguns instantes de tempo.
Assinale a opção referente às afirmações corretas:
B. 
Está correta a afirmação II.
3. 
Suponha que você trabalha como desenvolvedor defirmware para uma empresa que utiliza o microcontrolador PIC18F4550 nos seus projetos. O seu supervisor pediu para você desenvolver um trecho de código que faça a seguinte configuração do conversor A/D:
Sendo assim, marque a alternativa com o trecho de código correto para realizar essas três configurações solicitadas pelo supervisor:
E. 
ADCON1bits.VCFG1 = 0;
ADCON1bits.VCFG0 = 1;
ADCON1bits.PCFG3 = 1;
ADCON1bits.PCFG2 = 0;
ADCON1bits.PCFG1 = 1;
ADCON1bits.PCFG0 = 0;
4. 
O microcontrolador PIC18F4550 contém treze entradas analógicas, que são identificadas por AN0 até AN12, e um conversor A/D de 10 bits. Sobre o conversor A/D do PIC18F4550, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas.
A resolução é de aproximadamente 9mV para tensões de referência positiva, igual a 5V, e negativa, igual a GND (0V).
O registrador ADCON0 controla a operação do periférico conversor A/D.
O registrador ADCON1 configura as funções das portas/pinos de entrada analógica do conversor.
O registrador ADCON2 configura a fonte de clock da conversão, o tempo de aquisição e a justificativa do resultado da conversão.
A frequência de amostragem é de 50Hz, para X = 16 e F_osc=20MHz.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
A. 
F - V - V - V - F.
5. 
Suponha um conversor A/D de 3 bits com tensão de referência positiva de 7V e tensão de referência negativa de 0V. Esse conversor tem quatro níveis discretos e uma resolução de 1V/nível. Sendo assim, marque a alternativa correta com o valor em representação binário para uma tensão de 3,75V.
B. 
011.
Reguladores por chaveamento
1. 
Em alguns microcontroladores, a razão de trabalho de um sinal PWM pode ser alterada ajustando um número inteiro entre 0 e 255, em que 0 e 255 representam, respectivamente, razão cíclica igual a 0 e 1.
A forma de onda a seguir apresenta um sinal PWM lido na saída de um microcontrolador ao arbitrar um número inteiro.
​​​​​​​
Determine a razão de trabalho do sinal observado.
C. 
40%.
2. 
O sinal PWM pode ser utilizado para ligar e desligar um equipamento em alta frequência, seja um relé de estado sólido ou um transistor.
Com relação ao PWM, é correto afirmar que:
C. 
o PWM pode alterar a largura de pulso sem alterar a frequência.
3. 
Considere uma lâmpada incandescente de 40W ideal, ou seja, que transforma toda energia em luz, sem gerar calor. Essa lâmpada está sendo alimentada por uma fonte de tensão cuja forma de onda é um sinal PWM.
Determine a largura de pulso para que a lâmpada ilumine apenas 64% de sua iluminação nominal.
B. 
80%.
4. 
Os sinais PWM podem ser gerados por uma vasta gama de topologias de circuitos. Uma delas é o circuito gerador de sinal PWM, utilizando um AmpOp como comparador (Figura 1).
Para esse circuito, considere Vcc e R1 iguais a 10V e 6k ohms, respectivamente. Além disso, considere a forma de onda V_tri como a forma de onda triangular apresentada na Figura 2.
Ajuste um valor para R2 de modo a obter na saída do amplificador operacional um sinal PWM com razão de trabalho de 80%.
D. 
4.000.
5. 
Um filtro RC é aplicado após um sinal PWM. Considere um filtro bem ajustado, com um capacitor suficientemente grande de modo a eliminar as oscilações de tensão.
Determine o valor da tensão na saída do filtro RC para um sinal PWM que tem nível lógico baixo igual a 0V e alto igual a 10V, quando a razão de trabalho vale 30%.
B. 
3V.
Entradas e saídas digitais
1. 
Os hardwares de desenvolvimento Arduino possibilitam inúmeras aplicações, pois seu baixo custo, combinado com a facilidade de programação e grandes comunidades fazendo uso e divulgando o conhecimento, colaborou para a permeabilidade do uso em diferentes áreas e níveis de conhecimento. Analisando os comandos a seguir, identifique qual opção está estruturada com os parâmetros e as grafias corretas.
A. 
digitalRead(pin) e digitalWrite(pin).
2. 
Deseja-se fazer uma montagem eletrônica utilizando uma placa de desenvolvimento Arduino para acionamento de LEDs. Os LEDs serão ligados diretamente aos pinos de saída digital, fazendo uso apenas de resistores para limitar a corrente em 25 mA. Qual a quantidade máxima de LEDs que podem ser acionados simultaneamente?​​​​​​​
B. 
8.
3. 
Em um sistema de controle de um aquecedor, deseja-se acionar as resistências conforme a temperatura ambiente e, ao mesmo tempo, fazer o monitoramento de que a resistência foi devidamente acionada. Para isso, utilizou-se um relé de duplo contato, sendo um contado para a resistência e outro para o monitoramento. Identifique qual código a seguir está correto​​​​​​​.
C. 
pinMode(2,OUTPUT); pinMode(10,INPUT); digitalWrite(2, HIGH); if(digitalRead(10){//OK} else{//NOK}.
4. 
Para fazer o controle de velocidade de uma esteira de movimentação de mercadorias, utiliza-se um motor de corrente contínua e uma saída PWM do controlador, para modular a tensão aplicada ao motor e consequentemente obter o controle desejado. Informe qual é o pino mais adequado para ser dedicado a essa saída digital.
D. 
3.
5. 
Caso um circuito com um botão e um resistor de pull-up com valor de 20 kOhm seja montado em um Arduino e o código apresente a função pinMode(pin, INPUT_PULLUP), qual será a resistência real que estará sendo apresentada no circuito?
E. 
10 kOhm.
Entradas e saídas analógicas
1. 
Para o funcionamento adequado de um sistema de conversão analógico-digital é necessário estabelecer certas garantias de que os periféricos estão em perfeito acordo com a aplicação. Supondo que seja necessário utilizar uma fonte de tensão externa de 3,0V para a referência do conversor e essa fonte contenha um drift de tensão em função da temperatura, ou seja, a tensão da fonte varia sensivelmente conforme atemperatura ambiente e essa variação seja de 0 a 0,5V (3,0 a 3,5V), qual será o erro de medição em bits, sendo esse um conversor de 8 bits?
C. 
36
2. 
A programação do arduino é realizada através de comandos em linguagem C e que devem ser inseridos adequadamente para a correta interpretação do compilador. Analisando os comandos a seguir, identifique qual está corretamente estruturado com os parâmetros de entrada correto e grafia.
A. 
analogRead(pin) e analogReference(DEFAULT).
3. 
Um sistema de reprodução de áudio doméstico é basicamente um conversor digital-analógico ligado a uma caixa de som para emitir as vibrações sonoras. Considera-se que o ouvido humano tem capacidade de ouvir frequências entre 0 e 20kHz na sua melhor performance (idade, histórico de exposição ao ruído, etc.). Considerando essas informações, qual seria a taxa de amostragem que você escolheria para o seu sistema de áudio?
C. 
40kHz.
4. 
O conceito de PWM é muito utilizado para o controle de velocidade de motores, principalmente de motores de corrente contínua (CC) nos quais a rotação do eixo é proporcional à tensão aplicada (desconsiderando para efeito de exercício a carga sobre o eixo do motor). Considerando um sistema de saída analógica tipo PWM de 8 bits (256) atuando sobre um motor elétrico com rotação máxima de 12.000RPM, qual é a diferença entre as rotações?
D. 
47RPM.
5. 
O conversor analógico-digital do tipo de aproximação sucessiva é utilizado no arduino devido a várias vantagens, entre elas tamanho e custo, além de ter eficiência no processo de conversão. Justamente esse processo tem tempo de conversão constante, independente da tensão de referência ou da tensão de entrada no pino analógico. Para um conversor de 10bits, quantas iterações são necessárias para obter o valor digital final?
B. 
10.
Amostragem
1. 
É necessário utilizar uma metodologia adequada para o processo de amostragem. Com base nesta condição, veja as afirmativas:
I. O processo de amostragem precisa utilizar taxas de amostragem controladas e adequadas ao sinal que será amostrado, de forma a permitir que esse sinal seja reconstruído como era originalmente.
II. Um sinal é um fenômeno físico não variante no tempo, que se aplica à transferência de informação.
III. Quando um ou mais estímulos ou sinais de entrada são aplicados a uma ou mais entradas do sistema, este produz uma ou mais respostas ou um ou mais sinais de saída em suas saídas.
Através destas proposições, podemos afirmar que:
B. 
Somente I e III estão corretas.
2. 
A transmissão de sinais digitais é mais __________ que a de sinais analógicos, pois aqueles resistem mais ao _________do canal e à distorção, desde que estes estejam dentro de certos limites.
C. 
robusta; ruído
3. 
Um sinal x(t) limitado em faixa a 3 kHz, é amostrado a uma taxa 33*1/3 % mais alta do que a taxa de Nyquist (menor taxa para não ter perda de informação do sinal amostrado). Qual deve ser a mínima taxa real de amostragem necessária?
E. 
A taxa de amostragem de mínima real deve ser 8.000Hz.
4. 
Qual a diferença de um sinal digital e um sinal analógico?
A. 
Um sinal analógico é um sinal contínuo que varia em função do tempo. Enquanto o sinal digital é um sinal com valores discretos (descontínuos) no tempo e em amplitude
5. 
Os sinais podem ser de vários tipos a exemplo dos sinais analógicos e sinais digitais. Considerando as possibilidades dos sinais, observe as seguintes proposições:
I) Um sinal discretizados pode ter apenas valores pertencentes a um conjunto discreto.
II) Um sinal contínuo no tempo é definido em cada instante para algum intervalo de tempo.
III) Em um conjunto discreto de valores, a magnitude da diferença entre dois valores é maior do que dado número positivo.
Através destas afirmações, podemos afirmar que:
D. 
Todas estão certas.
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