Fenômenos de Superfície

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Exerćıcios de F́ısico-Qúımica e Fenômenos de
Superf́ıcie
Higor Stirle Barbosa
July 14, 2024
Exerćıcio 1
Explique por que um ĺıquido sobe em um tubo capilar.
A subida de um ĺıquido em um tubo capilar é explicada pelo fenômeno da
capilaridade, que resulta da combinação das forças de coesão entre as moléculas
do ĺıquido e as forças de adesão entre o ĺıquido e a superf́ıcie do tubo. Quando
as forças de adesão são maiores que as forças de coesão, o ĺıquido sobe no tubo
até que o equiĺıbrio seja atingido entre a força de adesão e a força gravitacional.
Exerćıcio 2
O ângulo de contato da água em um vidro limpo é aproximadamente
zero. Calcule a tensão superficial da água a 20ºC sabendo que, nessa
temperatura, a água sobe a uma altura de 4,96 cm em um tubo capilar
de vidro limpo cujo raio interno é de 0,300 mm. A densidade da água
a 20ºC é 998,2 kg/m³.
Dados:
h = 4, 96 cm = 0, 0496m
r = 0, 300mm = 0, 0003m
ρ = 998, 2 kg/m
3
g = 9, 81m/s
2
θ ≈ 0◦ ⇒ cos θ ≈ 1
Equação de Jurin:
γ =
hρgr
2 cos θ
Substituindo os valores:
γ =
0, 0496× 998, 2× 9, 81× 0, 0003
2× 1
= 0, 073N/m
1
Exerćıcio 3
A 20°C a tensão interfacial entre a água e o benzeno é 35 mN/m.
Assumindo θ = 0◦, calcule:
• a) O trabalho de adesão entre a água e o benzeno.
• b) O trabalho de coesão para a água e o benzeno.
• c) O coeficiente de espalhamento do benzeno sobre a água.
Dados: γH2O = 72, 75mN/m e γBenzeno = 28, 85mN/m.
a) Trabalho de adesão:
Wadh = γH2O+γBenzeno−γH2O-Benzeno = 72, 75+28, 85−35 = 66, 60mN/m
b) Trabalho de coesão para a água:
Wco-H2O = 2γH2O = 2× 72, 75 = 145, 5mN/m
Trabalho de coesão para o benzeno:
Wco-Benzeno = 2γBenzeno = 2× 28, 85 = 57, 7mN/m
c) Coeficiente de espalhamento do benzeno sobre a água:
S = γH2O− (γBenzeno+ γH2O-Benzeno) = 72, 75− (28, 85+35) = 8, 9mN/m
Exerćıcio 4
Transformou-se 1 cm³ de água em pequenas gotas de raio igual a 10−15
cm. Se a tensão superficial da água é 72, 75×10−3 N/m a 20ºC, calcule
a energia de Gibbs das gotas relativa à energia da água.
Dados:
γ = 72, 75× 10−3 N/m
r = 10−15 cm = 10−17 m
V = 1 cm3 = 1× 10−6 m3
Número de gotas:
n =
V
4
3πr
3
=
1× 10−6
4
3π(10
−17)3
=
1× 10−6
4
3π × 10−51
=
1× 10−6
4, 19× 10−51
= 2, 39× 1044
Área total das gotas:
A = n×4πr2 = 2, 39×1044×4π(10−17)2 = 2, 39×1044×4π×10−34 = 3, 01×1011 m2
Energia de Gibbs:
∆G = γ ×A = 72, 75× 10−3 × 3, 01× 1011 = 2, 18× 1010 J
2
Exerćıcio 5
Calcular a pressão de vapor de uma gota esférica de água de raio 20
nm a 35 °C. A pressão de vapor da água na ausência de uma interface
curva a 35 °C é 5,623 kPa, sua tensão superficial é 72 mN/m e a sua
densidade é 994,0 kg/m³.
Dados:
r = 20nm = 20× 10−9 m
γ = 72mN/m = 72× 10−3 N/m
ρ = 994, 0 kg/m
3
P0 = 5, 623 kPa = 5623Pa
R = 8, 314 J/(mol K)
T = 35 °C = 308K
M = 18× 10−3 kg/mol
Equação de Kelvin:
P = P0 exp
(
2γVm
rRT
)
Volume molar da água:
Vm =
M
ρ
=
18× 10−3
994
= 1, 81× 10−5 m3/mol
Substituindo os valores:
P = 5623 exp
(
2× 72× 10−3 × 1, 81× 10−5
20× 10−9 × 8, 314× 308
)
= 5623 exp
(
1, 59× 10−3
)
≈ 5623×1, 00159 ≈ 5, 63 kPa
Exerćıcio 7
A densidade do clorofórmio (CHCl) a 20ºC é 1595 Kg/m³ e sua tensão
superficial é 27,4 x 10³ N/m. Quando um tubo capilar é imerso em
um recipiente contendo clorofórmio a esta temperatura, observa-se
que este sobe a uma altura de 9,9 cm no capilar. Quando este mesmo
capilar é imerso em água, cuja densidade a 20ºC é 998,2 Kg/m³,
observa-se uma ascensão de 23,3 cm. Encontre a tensão superficial
da água nesta temperatura e o raio do capilar.
Dados:
hCHCl3 = 9, 9 cm = 0, 099m
γCHCl3 = 27, 4× 10−3 N/m
ρCHCl3 = 1595 kg/m
3
hH2O = 23, 3 cm = 0, 233m
3
ρH2O = 998, 2 kg/m
3
Equação de Jurin:
γ =
hρgr
2 cos θ
Para clorofórmio:
r =
2γCHCl3
hCHCl3ρCHCl3g
=
2× 27, 4× 10−3
0, 099× 1595× 9, 81
= 3, 54× 10−5 m
Para água:
γH2O =
hH2OρH2Ogr
2
=
0, 233× 998, 2× 9, 81× 3, 54× 10−5
2
= 40, 35×10−3 N/m
Exerćıcio 8
Com relação ao exerćıcio 5, considerando a pressão de vapor na in-
terface plana igual a 5,623 kPa e tendo calculado a pressão de vapor
na superf́ıcie da gota como sendo 5,92 kPa, discuta sobre a tendência
das moléculas de água ficarem na fase ĺıquida ou passarem para a fase
gasosa.
A pressão de vapor maior na superf́ıcie curva (gota) em comparação com a
interface plana indica que as moléculas na superf́ıcie da gota têm uma maior
tendência a escapar para a fase gasosa. Isso ocorre porque a curvatura aumenta
a pressão de vapor, facilitando a transição das moléculas da fase ĺıquida para a
fase gasosa.
Exerćıcio 9
Explique o que é ângulo de contato (θ).
O ângulo de contato é o ângulo formado entre a superf́ıcie de um ĺıquido e
a superf́ıcie sólida sobre a qual ele se encontra, medido dentro do ĺıquido. Este
ângulo é uma medida da molhabilidade da superf́ıcie pelo ĺıquido. Um ângulo de
contato pequeno indica alta molhabilidade, enquanto um ângulo grande indica
baixa molhabilidade.
Exerćıcio 10
Com base na Figura abaixo, deduza a equação da capilaridade.
A equação da capilaridade relaciona a altura de ascensão ou depressão de
um ĺıquido em um tubo capilar com a tensão superficial, densidade do ĺıquido,
gravidade e raio do tubo:
h =
2γ cos θ
ρgr
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Exerćıcio 11
Explique como a tensão superficial dos ĺıquidos varia com a concen-
tração de surfactantes.
Surfactantes diminuem a tensão superficial de um ĺıquido ao se adsorverem
na interface ĺıquido-ar. A concentração de surfactantes aumenta até um ponto
chamado concentração micelar cŕıtica (CMC), onde a tensão superficial atinge
um valor mı́nimo constante.
Exerćıcio 12
Mostre a isoterma de adsorção de Gibbs e comente sobre ela. Rela-
cione a mesma com o que chamamos de “adsorção positiva” (Γi > 0)
e “adsorção negativa” (Γi < 0) em uma interface ĺıquida.
A isoterma de adsorção de Gibbs é expressa como:
Γi = − 1
RT
(
∂γ
∂ ln ci
)
T
• Adsorção positiva (Γi > 0): Ocorre quando a concentração do surfactante
é maior na interface do que no volume da solução.
• Adsorção negativa (Γi < 0): Ocorre quando a concentração do surfactante
é menor na interface do que no volume da solução.
Exerćıcio 13
As tensões superficiais de soluções de eletrólitos em água são normal-
mente maiores do que a da água pura. Explique.
A presença de eletrólitos na água aumenta a tensão superficial porque os
ı́ons tendem a ser solvados e afastados da interface ĺıquido-ar, o que resulta em
menos moléculas de água sendo perturbadas na superf́ıcie, aumentando a tensão
superficial.
Exerćıcio 14
Cite as principais caracteŕısticas que diferem a adsorção f́ısica e a
adsorção qúımica.
• Adsorção f́ısica: Envolve forças de van der Waals, é geralmente reverśıvel,
não espećıfica, e ocorre a baixas temperaturas.
• Adsorção qúımica: Envolve formação de ligações qúımicas, é espećıfica,
geralmente irreverśıvel, e ocorre a altas temperaturas.
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Exerćıcio 15
Quais são as principais hipóteses do modelo de adsorção de Langmuir?
• A adsorção ocorre em śıtios espećıficos na superf́ıcie.
• Cada śıtio de adsorção pode acomodar no máximo uma molécula de ad-
sorbato.
• Todos os śıtios de adsorção são energeticamente equivalentes.
• Não há interação entre as moléculas adsorvidas.
Exerćıcio 16
Descreva como a técnica da monocamada de Langmuir pode ser uti-
lizada para estudar propriedades de superf́ıcies e interfaces.
A técnica da monocamada de Langmuir envolve a formação de uma monoca-
mada de moléculas na interface entre um ĺıquido e o ar. Essa monocamada pode
ser comprimida e expandida, permitindo o estudo das propriedades de compress-
ibilidade, elasticidade, e as transições de fase na monocamada. É usada para
investigar interações moleculares, estruturar superf́ıcies, e fabricar filmes finos
com aplicações em sensores e dispositivos eletrônicos.
Exerćıcio 17
O que são colóidesliófilos e liófobos? Explique sobre a estabilidade
termodinâmica desses sistemas.
Colóides liófilos:
Colóides liófilos, ou colóides hidrof́ılicos, são sistemas em que as part́ıculas
dispersas têm uma afinidade elevada pelo solvente, geralmente água. Exemplos
incluem soluções de protéınas, amidos e gelatinas. Essas part́ıculas interagem
fortemente com as moléculas do solvente, formando camadas solvatadas ao redor
das part́ıculas dispersas.
Estabilidade termodinâmica dos colóides liófilos:
Os colóides liófilos são geralmente mais estáveis termodinamicamente dev-
ido à forte interação entre as part́ıculas dispersas e o solvente. A solvatação
das part́ıculas cria uma barreira energética que previne a aglomeração e a sed-
imentação. Além disso, as interações eletrostáticas e a repulsão estérica con-
tribuem para a estabilidade do sistema, mantendo as part́ıculas dispersas uni-
formemente no solvente.
Colóides liófobos:
Colóides liófobos, ou colóides hidrofóbicos, são sistemas em que as part́ıculas
dispersas têm pouca afinidade pelo solvente. Exemplos incluem sistemas como
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emulsões de óleo em água ou suspensões de metais em água. As part́ıculas dis-
persas tendem a se agrupar devido à falta de interação com o solvente, formando
agregados que podem precipitar.
Estabilidade termodinâmica dos colóides liófobos:
Os colóides liófobos são menos estáveis termodinamicamente devido à fraca
interação entre as part́ıculas dispersas e o solvente. Para estabilizar esses sis-
temas, agentes estabilizadores ou surfactantes são frequentemente adicionados.
Esses estabilizadores adsorvem-se na superf́ıcie das part́ıculas, criando uma ca-
mada de proteção que evita a agregação. A estabilidade dos colóides liófobos
é frequentemente alcançada através de repulsões eletrostáticas (fornecidas por
cargas na superf́ıcie das part́ıculas) ou repulsões estéricas (devido a moléculas
de estabilizadores adsorvidas).
Conclusão
Os colóides liófilos e liófobos diferem significativamente na sua afinidade pelo
solvente e, consequentemente, na sua estabilidade termodinâmica. Enquanto
os colóides liófilos são naturalmente estáveis devido à forte interação entre as
part́ıculas e o solvente, os colóides liófobos requerem estabilizadores adicionais
para prevenir a agregação e manter a dispersão uniforme das part́ıculas.
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