Lei de Ampère e Campos Magnéticos

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A Lei de AmpèreA Lei de Ampère
• Evidência de que correntes elétricas 
produzem campos magnéticos
• Observação do dinamarquês 
Hans Christian Oersted em 1820
A experiência de Oersted
Hans Christian Oersted em 1820
Bússola próxima a um fio sem corrente elétrica
Bússola próxima a um fio com corrente elétrica
Campo de um fio infinito
Campo de um fio infinito
 
2
oiB
R
µ
π
=
Campo de um fio infinito
 
2
oiB
R
µ
π
=
2 Rπ
Campo de um fio infinito
Campo de um fio infinito
Corrente para 
dentro da página
Campo de um fio infinito
Campo de um fio infinito
Dois condutores paralelos
Dois condutores paralelos
Campo Magnético do fio 1 
no fio 2
Força num pedaço ∆L do fio 2
Dois condutores paralelos
Dois condutores paralelos
Dois condutores paralelos
• Na Lei de Gauss, com a definição 
de fluxo, trabalhamos com 
superfícies fechadas.
A Lei de Ampère
superfícies fechadas.
• Para a Lei de Ampère precisamos 
da definição do conceito de 
circulação
• Precisaremos trabalhar com 
curvas fechadas.
A Lei de Ampère
• Calculamos para cada ponto da curva, os produtos 
escalares entre o vetor B e o vetor dL naquele ponto:
• Determinamos a integral fechada ao longo da curva • Determinamos a integral fechada ao longo da curva 
escolhida de todos esses produtos escalares, ou seja, a 
circulação
∫ ⋅ sdB
rr
A Lei de Ampère
• O valor desta integral é proporcional à corrente 
total envolvida pela curva
• A igualdade é obtida multiplicando-se a corrente 
pela constante de permeabilidade magnética
isdB µ=⋅∫
rr
• O círculo indica integral numa curva fechada, 
chamada de espira amperiana . 
isdB oµ=⋅∫
rr
• O sinal positivo ou negativo para cada corrente que 
forma a corrente resultante envolvida pela espira 
amperiana é determinada uzando a regra da mão direita
• Curve a mão direita ao redor da espira amperiana com 
os quatro dedos apontando no sentido de integração.
Sinal da corrente
os quatro dedos apontando no sentido de integração.
Direção de 
integração
Para uma corrente que atravessa a espira no sentido do 
seu polegar se atribui um sinal positivo
Para uma corrente no sentido contrário se atribui um 
sinal negativo .
Sinal da corrente
Direção de 
integração
Exemplo
∫ −= )(cos 210 iidsB µθ
Exemplo
• i1= 3A, i2= 8A, i3= 5A, i4= 10A,
312 iiiienv −−=
0)538(00 =−−= µµ envicirculação = 
Exemplo
• i1= 2i, i2= 3i, i3= 3i, i4= 4i
O campo magnético de uma 
corrente num fio reto longo.
O campo magnético de uma 
corrente num fio reto longo.
∫ ∫∫∫ ==°==⋅ envidsBdsBdsBsdB 00coscos µθrr
∫ = rds π2
Corrente 
elétrica
∫
irB 02 µπ =
r
i
rB
π
µ
2
)( 0=
Campo Magnético
O campo magnético de uma 
corrente num fio reto longo.
O campo magnético de uma 
corrente num fio reto longo.
Qual o campo 
resultante no 
ponto P?
O campo magnético de uma 
corrente num fio reto longo.
Qual o campo nos 
pontos P e Q?
• Um solenóide é constituído por um fio 
condutor longo enrolado várias vezes na 
forma helicoidal
Solenóide