HIDROLOGIA CICARELLI

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MÁRIO CICARELI PINHEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIRETRIZES PARA ELABORAÇÃO 
 DE ESTUDOS HIDROLÓGICOS 
 E DIMENSIONAMENTOS HIDRÁULICOS EM OBRAS DE 
MINERAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1ª EDIÇÃO 
 
MARÇO DE 2011 
 
 
ÍNDICE SUMARIZADO 
 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 
AGRADECIMENTOS 
 
DEDICATÓRIA 
 
PREFÁCIO 
 
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 
 
CAPÍTULO 2. TIPOS DE OBRAS HIDRÁULICAS EM MINERAÇÃO 
 
CAPÍTULO 3. ELEMENTOS DE HIDROLOGIA 
 
CAPÍTULO 4. ESTUDOS DE BALANÇO HÍDRICO 
 
CAPÍTULO 5. CRITÉRIOS PARA DIMENSIONAMENTO HIDROLÓGICO 
 
CAPÍTULO 6. CRITÉRIOS PARA LEVANTAMENTOS TOPOBATIMÉTRICOS 
 
CAPÍTULO 7. CRITÉRIOS PARA DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO 
 
CAPÍTULO 8. DEFINIÇÃO DE INDICADORES PARA GESTÃO DE SEGURANÇA 
 
CAPÍTULO 9. ESTUDOS E DIMENSIONAMENTOS NAS ETAPAS DE VIDA ÚTIL 
 
CAPÍTULO 10. APRESENTAÇÃO DE MEMORIAIS DESCRITIVOS E DE CÁLCULO 
 
CAPÍTULO 11. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
ANEXO: ESTUDOS DE CHUVAS INTENSAS NA ÁREA DE ABRANGÊNCIA DA DIFL 
 
 
 
 
 
ÍNDICE DETALHADO 
 
 
 
APRESENTAÇÃO ................................................................................................................ 8 
AGRADECIMENTOS ............................................................................................................. 9 
DEDICATÓRIA .................................................................................................................. 10 
PREFÁCIO ....................................................................................................................... 11 
1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 12 
1.1. Considerações Iniciais ................................................................................................. 12 
1.2. Estrutura do Documento .............................................................................................. 14 
1.3. Nomenclatura e Siglas ................................................................................................. 16 
1.4. Definições .................................................................................................................... 16 
2. TIPOS DE OBRAS HIDRÁULICAS EM MINERAÇÃO ........................................................... 21 
3. ELEMENTOS DE HIDROLOGIA ....................................................................................... 26 
3.1. Requerimento de Dados Básicos ................................................................................. 26 
3.2. Monitoramento Hidrometeorológico ............................................................................. 30 
3.3. Monitoramento Hidrométrico ........................................................................................ 30 
3.4. Processamento de Dados e Análise de Consistência .................................................. 31 
3.5. Estabelecimento de Séries de Vazões ......................................................................... 34 
3.6. Características do Regime Hidrológico Médio ............................................................. 37 
3.7. Características do Regime Hidrológico de Estiagem ................................................... 38 
3.8. Características do Regime Hidrológico de Cheias ...................................................... 43 
3.9. Regularização de Vazões de Estiagem ....................................................................... 44 
3.10. Avaliação de Ofertas Hídricas .................................................................................... 47 
3.11. Metodologias de Regionalização Hidrológica ............................................................. 48 
 3.11.1. Critério Geral para Aplicação das Metodologias .................................................................. 49 
 3.11.2. Regionalização da Vazão Média de Longo Termo ............................................................... 50 
 3.11.3. Regionalização da Curva de Permanência de Vazões ........................................................ 51 
 3.11.4. Regionalização da Curva de Frequência de Vazões Mínimas ............................................. 53 
 3.11.5. Regionalização da Curva de Regularização de Vazões de Estiagem ................................. 54 
3.12. Delimitação da Região de Abrangência ..................................................................... 56 
3.13. Características Físicas de Bacias Hidrográficas ........................................................ 57 
4. ESTUDOS DE BALANÇO HÍDRICO ................................................................................. 63 
4.1. Balanço Hídrico de Bacias Hidrográficas ..................................................................... 64 
4.2. Balanço Hídrico de Unidades Industriais ..................................................................... 64 
4.3. Balanço Hídrico de Reservatórios ................................................................................ 66 
4.4. Integração de Balanços entre Reservatórios e Unidades Industriais............................ 71 
5. CRITÉRIOS PARA DIMENSIONAMENTO HIDROLÓGICO ..................................................... 73 
5.1. Vazões de Referência para Captação a Fio-d’Água .................................................... 73 
5.2. Volume Útil para Regularização de Vazões ................................................................. 75 
5.3. Volume para Retenção de Rejeitos.............................................................................. 75 
5.4. Volume para Retenção de Sedimentos ........................................................................ 76 
5.5. Bacias de Decantação ................................................................................................. 83 
5.6. Cálculo de Cheias de Projeto....................................................................................... 84 
 5.6.1. O Conceito de Cheia de Projeto ............................................................................................. 84 
 5.6.2. Método Direto: Análise de Frequência de Dados Fluviométricos ........................................... 84 
 5.6.3. Métodos Indiretos ................................................................................................................... 85 
 5.6.4. Pluviologia: Relações Altura-Duração-Frequência ................................................................. 86 
 5.6.5. Pluviologia: Ietogramas de Chuvas de Projeto ....................................................................... 90 
 5.6.6. Pluviologia: Distribuição Espacial de Chuvas de Projeto ....................................................... 92 
 5.6.7. PMP: Precipitação Máxima Provável ...................................................................................... 95 
 5.6.8. Cálculo da Precipitação Efetiva .............................................................................................. 95 
 5.6.9. Método Racional ..................................................................................................................... 97 
 5.6.10. Método do Hidrograma Unitário Sintético ............................................................................. 99 
 5.6.11. Simulação Hidrológica: Modelos Concentrados ................................................................. 101 
 5.6.12. Simulação Hidrológica: Modelos Distribuídos .................................................................... 102 
5.7. Volume para Amortecimento de Cheias ..................................................................... 102 
 5.7.1. Critérios Gerais e Premissas ................................................................................................ 104 
 5.7.2. Barragem de Rejeitos ...........................................................................................................110 
 5.7.3. Barragem de Água ................................................................................................................ 115 
 5.7.4. Barragem de Contenção de Sedimentos .............................................................................. 116 
 5.7.5. Síntese dos Critérios de Projeto ........................................................................................... 117 
5.8. Níveis Operativos Notáveis de Reservatórios ............................................................ 118 
5.9. Borda Livre de Barragens .......................................................................................... 121 
5.10. Estruturas de Desvio de Cursos de Água ................................................................ 122 
5.11. Estruturas de Travessia ........................................................................................... 124 
5.12. Estruturas de Drenagem de Cavas e Pilhas ............................................................ 125 
5.13. Estruturas de Drenagem Periférica em Barragens de Rejeitos ................................ 128 
6. CRITÉRIOS PARA LEVANTAMENTOS TOPOBATIMÉTRICOS ............................................. 130 
6.1. Batimetria de Seções Fluviais .................................................................................... 130 
6.1. Batimetria de Reservatórios ....................................................................................... 132 
7. CRITÉRIOS PARA DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO ...................................................... 135 
7.1. Dimensionamento de Estruturas Hidráulicas ............................................................. 137 
 7.1.1. Canais .................................................................................................................................. 137 
 7.1.2. Vertedouros........................................................................................................................... 141 
 7.1.3. Orifícios ................................................................................................................................. 147 
 7.1.4. Condutos Afogados .............................................................................................................. 149 
 7.1.5. Bacias de Dissipação de Energia ......................................................................................... 150 
 7.1.6. Canais de Restituição ........................................................................................................... 154 
 7.1.7. Descidas de Água ................................................................................................................. 157 
 7.1.8. Caixas de Passagem ............................................................................................................ 161 
 7.1.9. Estruturas de Emboques ...................................................................................................... 162 
 7.1.10. Estruturas de Desemboques em Desníveis Localizados ................................................... 164 
 7.1.11. Transições........................................................................................................................... 167 
 7.1.12. Desarenadores ................................................................................................................... 171 
 7.1.13. Canais em Curva ................................................................................................................ 173 
 7.1.14. Sifões .................................................................................................................................. 175 
7.2. Sistema de Extravasamento a Superfície Livre .......................................................... 177 
 7.2.1. Arranjos Típicos .................................................................................................................... 177 
 7.2.2. Passos de Cálculo para Dimensionamento .......................................................................... 179 
7.3. Sistema de Extravasamento Poço-Galeria ................................................................. 184 
7.4. Comportas e Válvulas ................................................................................................ 185 
7.5. Dispositivo para Manutenção de Fluxo Residual ........................................................ 188 
7.6. Bueiros ...................................................................................................................... 189 
7.7. Pontes e Travessias .................................................................................................. 196 
7.8. Obras de Drenagem .................................................................................................. 199 
 7.8.1. Projeto Conceitual de Drenagem .......................................................................................... 200 
 7.8.2. Canaletas de Drenagem ....................................................................................................... 202 
 7.8.3. Canais Periféricos ................................................................................................................. 204 
 7.8.4. Descidas de Água ................................................................................................................. 205 
 7.8.5. Caixas de Passagem ............................................................................................................ 207 
 7.8.6. Dispositivos de Dissipação de Energia ................................................................................. 207 
 7.8.7. Bacias de Detenção .............................................................................................................. 207 
 7.8.8. Bombeamento das Águas ..................................................................................................... 208 
 7.8.9. Bacias de Contenção de Sedimentos ................................................................................... 208 
 7.8.10. Projeto Básico de Drenagem .............................................................................................. 210 
7.9. Tomadas de Água ..................................................................................................... 211 
7.10. Obras Hidráulicas Especiais .................................................................................... 211 
7.11. Dimensionamento de Barragens .............................................................................. 212 
 7.11.1. Critérios Gerais ................................................................................................................... 212 
 7.11.2. Barragem de Contenção de Rejeitos .................................................................................. 213 
 7.11.3. Barragem de Contenção de Sedimentos ............................................................................ 213 
 7.11.4. Barragem de Água .............................................................................................................. 213 
 7.11.5. Barragem de Usos Múltiplos ............................................................................................... 213 
7.12. Tópicos de Hidráulica Fluvial ................................................................................... 214 
8. DEFINIÇÃO DE INDICADORES PARA GESTÃO DE SEGURANÇA ....................................... 219 
8.1. Indicador Hidrológico ................................................................................................. 219 
8.2. Indicador de Capacidade de Água ............................................................................. 221 
8.3. Indicador de Capacidade para Rejeito ....................................................................... 223 
9. ESTUDOS E DIMENSIONAMENTOSNAS ETAPAS DE VIDA ÚTIL ....................................... 226 
9.1. Estudos Preliminares de Gestão Ambiental e Territorial (GAT) .................................. 226 
9.2. Projeto Conceitual e Análise de Alternativas .............................................................. 227 
9.3. Estudos de Viabilidade .............................................................................................. 229 
9.4. Projeto Básico ........................................................................................................... 229 
9.5. Construção e Projeto Executivo ................................................................................. 230 
9.6. Operação ................................................................................................................... 231 
9.7. Desativação ............................................................................................................... 231 
10. APRESENTAÇÃO DE MEMORIAIS DESCRITIVOS E DE CÁLCULO ..................................... 232 
11. CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................... 235 
12. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 237 
ANEXO: ESTUDOS DE CHUVAS INTENSAS NA ÁREA DE ABRANGÊNCIA DA DIFL ................ 243 
APRESENTAÇÃO 
 
 
 
 
 
O setor de mineração representa uma importante atividade industrial para o Brasil, gerando 
movimentações que totalizam 10,5% do PIB nacional e 25% do saldo da balança comercial. 
Nesse cenário, a VALE tornou-se a segunda maior empresa do País e a segunda maior 
empresa de mineração do Mundo, sendo a líder mundial na extração de minério de ferro. 
 
Nas suas operações de lavra, beneficiamento e transporte de minério, a VALE executa 
diversas operações que envolvem o uso da água, quer seja para utilização industrial, quer seja 
para disciplinamento das águas nocivas que interferem com a produção. Em todas as 
operações de manejo e uso da água, são envolvidas as atividades de concepção, projeto e 
operação de obras hidráulicas diversas, destinadas à condução e armazenamento das águas e 
à disposição de rejeitos. 
 
Ao elaborar diretrizes para a implantação interna de uma Política de Recursos Hídricos, 
visando ao uso racional e manejo integrado da água em suas Unidades Industriais, a VALE 
vem executando todas as obras hidráulicas requeridas para a redução do consumo específico, 
diminuindo a pegada hídrica de seus produtos minerais, bem como tem aumentado os índices 
de recirculação, com recuperação e reuso das águas industriais e redução de lançamento de 
efluentes. 
 
Ciente da necessidade de executar as obras hidráulicas com padrões confiáveis de segurança, 
a VALE tem investido no aprimoramento dos projetos e da operação das obras hidráulicas, por 
meio da realização de auditorias regulares e revisão dos critérios de dimensionamento. As 
equipes técnicas da POTAMOS vêm trabalhando junto à VALE desde 1996, elaborando 
diagnósticos de usos da água e dimensionamentos de obras hidráulicas, podendo acompanhar 
no campo o desempenho operativo das estruturas. Ao ficar patente a necessidade de se 
proceder a uma revisão e adequação dos critérios de projeto das obras hidráulicas em 
mineração, a VALE apoiou a execução desse trabalho, que reuniu aspectos práticos de 
acompanhamentos operativos em tempo real e conceitos clássicos de dimensionamento, 
permitindo a divulgação dessa experiência para aprimoramento da engenharia hidráulica 
brasileira. 
 
 
 
GTGH – Grupo Temático de Geotecnia e Hidrogeologia da VALE 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
 
 
 
À equipe de técnicos da POTAMOS, nas pessoas dos engenheiros Rodney Tagliatti Ribeiro e 
Fernando Alves Lima, das engenheiras Alessandra Aparecida de Lima, Viviane Borda Pinheiro 
e Alessandra Rabelo Porto, e dos técnicos em geoprocessamento Douglas de Almeida 
Rodrigues e Marlon Vinicius Gomes de Souza, pelo suporte na elaboração de figuras e 
diagramação do texto. 
 
Ao engenheiro Felipe Figueiredo Rocha, da Pimenta de Ávila Consultoria Ltda., pelas revisões 
e adequações de fórmulas e referências bibliográficas, e ao amigo e professor Bela Petry, pela 
cuidadosa revisão e análise da pertinência do texto como guia para dimensionamento de obras 
hidráulicas. 
 
Aos engenheiros César Luiz Alves e Washington Pirete, do Grupo Temático de Geotecnia e 
Hidrogeologia da VALE, pelo fornecimento de sugestões, casos práticos de aplicação e 
indicação dos focos de maior importância para o projeto das obras hidráulicas em mineração. 
 
 
Belo Horizonte, julho de 2011. 
 
 
 
Mário Cicareli Pinheiro 
 
 
 
 
 
 
DEDICATÓRIA 
 
 
 
 
 
A elaboração desse Documento foi viabilizada em função das oportunidades oferecidas pela 
VALE nos últimos anos, ao colocar os profissionais da POTAMOS Engenharia e Hidrologia 
Ltda. em contato com problemas práticos ligados ao dimensionamento e à operação das obras 
hidráulicas implantadas em suas Unidades Industriais. 
 
Como mérito especial, deve ser destacada a atuação do Geólogo Armando Mangolim Filho, 
que levantou as primeiras contestações a respeito dos critérios tradicionais de 
dimensionamento das obras hidráulicas em mineração, sugerindo a necessidade de 
aperfeiçoamento das metodologias. Assim, a esse profissional deve ser creditado o 
estabelecimento da base conceitual para a caracterização dos problemas, que culminou em 
sugestões renovadoras e na percepção da necessidade de adequação dos métodos clássicos 
às peculiaridades apresentadas pelo setor de mineração. 
 
A ideia central da elaboração do Documento surgiu a partir de um curso programado pela MBR 
com o objetivo de promover a equalização do conhecimento de seus técnicos nas áreas de 
Hidrologia e Hidráulica, aplicadas ao dimensionamento das obras em mineração. O curso, 
ministrado no primeiro semestre de 2006, teve a duração de 80 horas-aula e foi baseado em 
uma ementa especial, combinando teoria com os problemas reais que eram resolvidos pela 
empresa. 
 
A equipe técnica da POTAMOS agradece a oportunidade oferecida pelas empresas VALE e 
MBR e dedica o Documento à perseverança e ao caráter construtivo e contestatório do 
Geólogo Armando Mangolim Filho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PREFÁCIO 
 
 
 
 
 
Nas últimas décadas, o setor de mineração vem crescendo de forma acentuada no Brasil, 
demandando vultosos investimentos em obras de infraestrutura, muitas delas no contexto da 
Engenharia de Recursos Hídricos. Tradicionalmente em nosso País, os manuais relacionados 
ao dimensionamento de obras hidráulicas foram desenvolvidos para as aplicações dos setores 
de geração de energia elétrica, de drenagem urbana e de irrigação, não se encontrando 
nenhuma referência específica para o setor de mineração. 
 
Foi pensando em preencher essa lacuna que surgiu a ideia de elaboração desse Documento, 
que acumula a experiência da POTAMOS Engenharia e Hidrologia Ltda. ao longo dos últimos 
18 anos em estudos e projetos para diversas empresas de mineração e principalmente para a 
VALE, que vem oferecendo a oportunidade de acompanhamento permanente do desempenho 
operativo das suas obras hidráulicas. 
 
O Documento não teve a pretensão de fazer exaustivas revisões de Hidrologia e Hidráulica, 
mas apenas se concentrar em alguns tópicos que eram essenciais para o entendimento de 
conceitos apresentados. Assim, pressupõe-se que o usuário dessas diretrizes tenha 
conhecimentos básicos dessas disciplinas, devendo recorrer à bibliografia especializada para o 
aprofundamento de algum tópico. 
 
Especificamente no que concerne ao dimensionamento das obras hidráulicas, procurou-se dar 
uma abordagem diferenciada no Capítulo 7, apresentando passos de cálculo, premissas e 
condicionantes de projeto e grandezas envolvidas nos cálculos, além de indicar a gradação doemprego progressivo dos conceitos do escoamento uniforme e gradualmente variado. 
 
Embora o foco do Documento concentre-se nas aplicações em projetos de mineração, muitos 
conceitos e passos de cálculo poderão ser também aplicados no dimensionamento de obras 
hidráulicas para outros setores da Engenharia de Recursos Hídricos, principalmente quando há 
necessidade de lidar com a escassez de dados de monitoramento hidrométrico e de fixar 
durações críticas para as chuvas de projeto, diferentes dos tempos de concentração das bacias 
hidrográficas. 
 
 
Mário Cicareli Pinheiro 
POTAMOS ENGENHARIA E HIDROLOGIA LTDA. 
Av. Barão Homem de Melo, 4386 – 14º andar – Estoril 
30450-250 - BELO HORIZONTE-MG 
e-mail: mario.cicareli@potamos.com.br 
Tel. (31) 3297-6292 
 
mailto:mario.cicareli@potamos.com.br
 
POTAMOS / VALE 12 
CAPÍTULO 1 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
 
1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
Para realizar as suas atividades de extração, processamento e expedição de minérios, a VALE 
mantém diversas Unidades Industriais, abrangendo as minas, a logística de transporte por 
estradas e ferrovias e os portos de embarque. Em todas as unidades, a água aparece como 
um recurso natural que interfere com as atividades fins, ora sendo útil nas captações para 
consumo humano, para beneficiamento de minério ou para umectação de áreas, ora sendo 
nociva quando presente em excesso nas praças de trabalho. 
 
Qualquer que seja a condição em que a água se apresenta na Unidade Industrial, útil ou 
nociva, o seu armazenamento e condução devem ser feitos por meio das obras hidráulicas, 
que são estruturas concebidas e dimensionadas especialmente para o escoamento das 
vazões, preservando-se a integridade das demais estruturas do empreendimento. 
 
Embora existam critérios consagrados para o dimensionamento de obras hidráulicas, algumas 
características inerentes às atividades de mineração introduzem peculiaridades que exigem 
adaptações nos critérios. Dentre as características que remetem para uma adequação de 
critérios, podem ser citadas: 
 
 Em geral as minas encontram-se localizadas em cabeceiras de bacias hidrográficas, 
interferindo com cursos de água de pequeno porte, para os quais não existem registros de 
monitoramento de vazões; 
 As barragens construídas para disposição de rejeitos nem sempre podem ser implantadas 
em locais ideais sob os aspectos hidráulicos, topográficos e geotécnicos, devendo ser 
consideradas as restrições de cunho ambiental e de limites de propriedade das 
mineradoras, as quais criam condicionantes que requerem adequações nos critérios 
convencionais de dimensionamentos; 
 Os reservatórios formados pelas barragens de contenção de rejeitos tendem a ocupar 
parcelas substanciais das áreas das respectivas bacias hidrográficas, resultando em uma 
total alteração no regime hidrológico, principalmente na gênese das cheias; 
 A arquitetura das obras hidráulicas em mineração deve ser adaptada à dinâmica das 
alterações constantes, inerentes às operações de lavra, tais como alteamentos de 
barragens de rejeitos, avanços de taludes de cavas de minas e pilhas de estéril e relocação 
de estradas de acesso. 
 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 13 
Por conta dessas peculiaridades, nem sempre os critérios convencionais de dimensionamento 
de obras hidráulicas aplicam-se diretamente nos projetos de mineração, passando por 
adaptações que variam segundo a empresa projetista, sem uma padronização de critérios. 
Também o setor de energia elétrica apresentava esse problema de diversidade de critérios, o 
que resultou na elaboração de manuais específicos pela ELETROBRÁS, para facilitar a análise 
de projetos e a montagem de especificações técnicas para a contratação de serviços. 
Pretende-se, com o presente Documento, estabelecer diretrizes específicas para o 
dimensionamento de obras hidráulicas em mineração, tendo como molde as publicações da 
ELETROBRÁS (2000) e da ELETROBRÁS & CBDB (2003). 
 
Outro fato que ressaltou a importância da fixação de critérios para o dimensionamento das 
obras hidráulicas em mineração surgiu no decorrer dos dois últimos anos, a partir do momento 
em que a VALE iniciou as atividades de implantação do SGBP – Sistema de Gestão de 
Barragens e Pilhas. Um dos produtos desse sistema, nas áreas de Hidrologia e Hidráulica, é o 
cálculo de indicadores de segurança hidrológica das barragens, de capacidade de 
fornecimento de água em reservatórios de regularização e de capacidade de contenção de 
rejeitos. No processo de cálculo desses indicadores, de suma importância para a garantia da 
segurança das barragens contra galgamento por ondas de cheias e para a manutenção da 
integridade operativa das Unidades Industriais, a VALE deparou-se com a diversidade de 
critérios adotados pelas empresas projetistas e com a falta de padronização para a 
apresentação dos relatórios descritivos de projeto. Por causa desse problema, alguns 
indicadores não puderam ser calculados de imediato, acarretando a necessidade de pesquisar 
arquivos de projetos e até de fazer levantamentos específicos de campo, para determinar as 
condições as built das obras. 
 
Na implantação do SGPB também ficou patente a importância de serem observadas as 
seguintes ações: 
 
 O dimensionamento hidráulico-hidrológico das barragens deve ser integrado com as demais 
obras, nas situações de existir uma série de reservatórios em cascata em uma mesma 
bacia hidrográfica; 
 A necessidade de fixação de premissas e condicionantes de projeto para o 
dimensionamento dos vertedouros, principalmente nos aspectos concernentes ao volume 
de amortecimento de cheias; 
 Elaboração e acompanhamento operativo de planos de disposição de rejeitos nas 
barragens, como forma de otimizar o espaço disponível para essa finalidade; 
 Os levantamentos topobatimétricos dos reservatórios devem ser executados de acordo com 
os planos de disposição de rejeitos e de utilização de água nos reservatórios; 
 O balanço hídrico das Unidades Industriais deve converter-se em uma atividade de rotina, 
com revisões pelo menos a cada 6 meses; 
 Necessidade de fixação dos níveis operativos notáveis dos reservatórios, acompanhando a 
dinâmica evolutiva dos depósitos de rejeitos. 
 
 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 14 
1.2. ESTRUTURA DO DOCUMENTO 
O presente Documento foi elaborado com a finalidade de estabelecer as diretrizes para 
elaboração dos estudos hidrológicos e dimensionamentos hidráulicos, aplicados ao projeto de 
obras em mineração. A motivação central de elaboração do trabalho transparece na 
necessidade de padronização dos critérios aplicados ao projeto das obras hidráulicas, o que se 
traduz na agilidade de análise e discussão dos projetos pelas equipes internas da VALE, além 
de facilitar a montagem de termos de referência para a contratação dos serviços. 
 
O Documento está estruturado em 12 capítulos, incluindo essa Introdução, com o 
encadeamento dos seguintes tópicos: 
 
 Capítulo 2 - Tipos de Obras em Mineração: apresentação das obras hidráulicas que são 
implantadas como suporte às atividades de mineração, incluindo as áreas de minas e de 
logística de transportes e embarque. 
 Capítulo 3 – Elementos de Hidrologia: abordagem dos principais tópicos de Hidrologia 
que suportam o dimensionamento das obras e as avaliações das ofertas hídricas nas áreas 
dos empreendimentos. Abrange o requerimento de dados básicos, as necessidades de 
monitoramento hidrométrico, os métodos de análise e consistência de dados, os cálculos 
das características do regime hidrológico dos cursos de água, os critérios de avaliação das 
ofertas hídricas, as metodologias de regionalização de vazões e o cálculo de cheias de 
projeto. 
 Capítulo 4 - Estudos de Balanço Hídrico:basicamente reportando e enfatizando a 
importância da PRO-DIAT de Procedimentos para Elaboração de Balanço Hídrico, 
aplicados às Unidades Industriais da VALE. 
 Capítulo 5 - Critérios para Dimensionamento Hidrológico: apresentação dos critérios de 
cálculo das vazões de dimensionamento para cada tipo de obra hidráulica e dos volumes 
notáveis para amortecimento de cheias, retenção de rejeitos e sedimentos e regularização 
de vazões de estiagem. 
 Capítulo 6 - Critérios para Levantamentos Topobatimétricos: constituído praticamente 
de uma especificação para os serviços de campo, aplicados aos levantamentos em cursos 
de água e reservatórios. 
 Capítulo 7- Critérios para Dimensionamento Hidráulico: apresentação de roteiros para o 
dimensionamento das estruturas hidráulicas, constituídas por vertedouros em lâmina livre, 
vertedouros tipo poço-galeria, dispositivos para manutenção de fluxo residual a jusante de 
barragens, bacias de dissipação de energia, bueiros e pontes, canaletas de drenagem, 
descidas de água e tomadas de água. 
 Capítulo 8 - Definição de Indicadores para Gestão de Segurança: relacionado aos 
métodos de cálculo dos indicadores hidráulicos e hidrológicos do SGBP. 
 Capítulo 9 - Estudos e Dimensionamentos nas Etapas de Vida Útil: discriminação das 
sequências de estudos e cálculos para dimensionamento das obras em cada etapa da vida 
útil da Unidade Operacional, abrangendo a seleção de locais, a viabilidade, o projeto 
básico, a implantação, a operação e a fase de desativação. 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 15 
 Capítulo 10 - Apresentação de Memoriais Descritivos e de Cálculo: contendo 
recomendações específicas para a montagem de termos de referência e orientações às 
empresas projetistas na forma de elaboração de relatórios técnicos. 
 Capítulo 11 - Considerações Finais: apresentação em destaque do resumo dos critérios 
que foram adaptados para as obras de mineração. 
 
Ao final, são apresentadas as Referências Bibliográficas, contendo a discriminação de todas 
as citações feitas no texto, que constituem parte integrante e agregada a esse documento. 
Como complemento, apresenta-se no ANEXO uma síntese dos estudos de chuvas intensas e 
de cálculo de Precipitação Máxima Provável, encomendados pela VALE, para aplicação nos 
projetos localizados na região do Quadrilátero Ferrífero de Minas Gerais. 
 
Em razão da abrangência dos temas abordados e para facilitar a consulta, no Quadro 1.1 são 
listados alguns tópicos de maior interesse e o respectivo item de figuração no texto. 
 
Quadro 1.1 – Listagem de tópicos de maior interesse e item de localização no texto. 
TÓPICO DE INTERESSE LOCALIZAÇÃO NO TEXTO 
Borda livre – canais Subitem 7.1.1 
Borda livre – reservatórios Item 5.9 
Cheia de projeto – análise de frequência Subitem 5.6.2 
Cheia de projeto – métodos indiretos de cálculo Subitem 5.6.3 
Cheia de projeto - dimensionamento de barragens Item 5.7 
Chuva de projeto – geral Subitem 5.6.5 
Chuva de projeto – cálculo da chuva efetiva Subitem 5.6.8 
Chuva de projeto – abatimento Subitem 5.6.6 
Chuva de projeto – duração crítica Subitem 5.6.10 
Chuva de projeto – desagregação Subitem 5.6.4 
Equação de Chuvas Intensas Subitem 5.6.4 
Equilíbrio fluvial Item 7.12 
Estiagem - previsão Item 3.7 
Etapas da vida útil das obras hidráulicas Capítulo 9 
Inércia volumétrica Item 1.4 
Memoriais descritivo e de cálculo Capítulo 10 
NBR 13028 Item 5.12 
Peculiaridades e características das obras hidráulicas em mineração Item 1.1 e Capítulo 2 
PMP – Precipitação Máxima Provável Subitem 5.6.7 
Região de Abrangência Item 3.12 
Representações numéricas das variáveis hidrológicas e hidráulicas Capítulo 10 
Reservatório off-stream Item 3.9 
Reservatório equivalente Item 3.9 
Risco hidrológico Item 5.10 
SGBP – Sistema de Gestão de Barragens e Pilhas: indicadores Capítulo 8 
Volume de espera para amortecimento de cheias (VESP) Item 5.7 
 
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POTAMOS / VALE 16 
1.3. NOMENCLATURA E SIGLAS 
Listagem das nomenclaturas, abreviações e siglas utilizadas no texto do Documento: 
 
ABRH – Associação Brasileira de Recursos Hídricos 
ANA – Agência Nacional de Águas 
CBDB – Comitê Brasileiro de Barragens 
COPAM – Conselho Estadual de Política Ambiental do Estado de Minas Gerais 
D – Deflúvio médio anual 
DIPF – Departamento de Planejamento de Ferrosos da VALE 
IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
ICOLD – International Committee on Large Dams 
INMET – Instituto Nacional de Meteorologia 
MLT – Vazão média de longo termo de um curso de água 
NA – Nível de água 
Q7,10 – vazão mínima com 7 dias de duração e 10 anos de período de retorno 
Q95 – vazão mínima com 95% de permanência no tempo 
PRO – Procedimento de Operação da VALE 
RMBH – Região Metropolitana de Belo Horizonte 
SGBP – Sistema de Gestão de Barragens e Pilhas da VALE 
SGE – Serviço Geográfico do Exército 
SISGERH – Sistema de Gerenciamento de Recursos Hídricos da VALE 
TR – Período de Retorno 
USACE – United States Army Corps of Engineers 
USBR – United States Bureau of Reclamation 
USGS – United States Geological Survey 
VALE – Nome atual da antiga Companhia Vale do Rio Doce 
VESP – Volume de amortecimento da cheia de projeto do vertedouro 
VDISP – Volume efetivamente disponível para amortecimento de cheias 
VU – volume útil para regularização de vazões 
1.4. DEFINIÇÕES 
A seguir apresenta-se um glossário com as definições dos termos técnicos utilizados no 
Documento, buscando uma uniformização com a nomenclatura que está sendo instituída nas 
PROs, nos estudos GAT – Gestão Ambiental e Territorial e nos sistemas SGPB e SISGERH. 
 
 Borda Livre 
Folga de elevações marcada entre o NA máximo maximorum e a cota de coroamento das 
barragens. Em caso de canais, folga de elevação entre o perfil de escoamento da vazão de 
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POTAMOS / VALE 17 
projeto e a cota do topo da parede do canal. 
 Captação a Fio-d’água 
Qualquer captação de água útil que opera diretamente com as vazões naturais do curso de 
água, sem regularização de volumes. 
 Cheia de Projeto 
Sequência de evolução temporal das vazões de dimensionamento das estruturas 
hidráulicas, compondo a figura denominada hidrograma. 
 Comporta Ensecadeira 
Dispositivo de controle de vazão colocado no topo dos vertedouros controlados, com as 
finalidades de elevar o NA máximo normal ou de obstruir o fluxo, também denominado 
stop-log. 
 Consumo 
Valor efetivo de vazão que é consumido de uma bacia hidrográfica, considerando a 
recuperação da água nas barragens de rejeitos e o efeito de regularização dos 
reservatórios. 
 Cota de Coroamento 
Elevação do topo do maciço das barragens, posicionada acima do NA máximo maximorum. 
 Deflúvio Médio Anual 
Volume médio escoado no período de 1 ano, calculado pelo produto da vazão MLT pelo 
número de segundos do ano (365,25 x 86400 segundos). 
 Demanda 
Valor total de vazão requerido para a operação de uma Unidade Industrial, sem considerar 
a recuperação de água que ocorre nas barragens de rejeitos. 
 Disponibilidade Hídrica 
Vazão efetivamente disponibilizada para utilização em uma Unidade Industrial, calculada a 
partir do cotejo das ofertas hídricas com as demandas e consumos efetivos de água em 
uma bacia hidrográfica. 
 Estrutura Hidráulica 
Denominação genérica para qualquer estrutura dimensionada para a condução ou 
armazenamento de água (vertedouros, canais, bacias de dissipação de energia, bueiros, 
pontes, canaletas, descidas de água). 
 Evento de Precipitação 
Qualquer precipitação registrada ou prognosticada caracterizada pelas grandezas básicas 
de altura (mm) e duração (horas). 
 FluviogramaGráfico representativo da evolução da vazão ao longo tempo, abrangendo longos períodos de 
tempo, suficientes para identificar a sazonalidade entre estações chuvosas e de estiagem. 
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POTAMOS / VALE 18 
 Fluxo Residual 
Descarga mínima que deve ser mantida a jusante de uma barragem ou estrutura de 
captação de água, visando a preservação da vida aquática, a manutenção de padrões de 
qualidade de água e a garantia de suprimento de outros usuários. 
 Hidrograma 
Gráfico representativo da evolução da vazão ao longo do tempo, abrangendo curtos 
períodos de tempo, geralmente associados à resposta da bacia hidrográfica a um evento de 
precipitação. 
 Inércia Volumétrica 
Termo usado para designar as características da bacia hidráulica dos reservatórios que 
apresentam volumes de armazenamento relativamente elevados em relação à magnitude 
da área da bacia hidrográfica. Quantitativamente, pode-se considerar que um reservatório 
apresenta inércia volumétrica se VU > 0,6 D, implicando em ciclos de operação plurianual, 
e/ou VESP > 100 mm, que acarreta durações críticas maiores que 24 horas para a chuva 
de cálculo da cheia de projeto do vertedouro (Nomenclatura: VU – volume útil; D – deflúvio 
médio anual; VESP – volume de espera para amortecimento de cheias). 
 NA Máximo Maximorum 
Nível de água máximo alcançado pelo reservatório durante a operação de trânsito da cheia 
de projeto. 
 NA Máximo Normal 
Nível de água do reservatório que corresponde à cota da soleira de vertedouro em lâmina 
livre ou à cota do topo das comportas de vertedouro controlado. 
 NA Mínimo Operativo 
Nível de água mínimo de reservatório de regularização de vazões de estiagem, 
correspondente à cota inferior de afogamento das estruturas de tomada de água. 
 Obra Hidráulica 
Obra de engenharia constituída de forma isolada por uma estrutura hidráulica ou por um 
conjunto de diversas estruturas hidráulicas, acopladas de forma tal a permitir o escoamento 
ou armazenamento de água em consonância com critérios de segurança. 
 Oferta Hídrica 
Vazão passível de ser outorgada em um curso de água, calculada por um percentual das 
vazões mínimas de referência Q7,10 ou Q95, em observância à legislação vigente na área da 
Unidade Industrial. 
 Perfil de Escoamento 
Linha que representa o traçado longitudinal da superfície de escoamento ao longo de uma 
estrutura hidráulica. 
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POTAMOS / VALE 19 
 Período de Retorno 
Conceito estatístico que representa o intervalo esperado de anos entre ocorrências 
consecutivas de um determinado evento de cheias, sendo calculado pelo inverso da 
probabilidade de a vazão de cheia ser igualada ou excedida em um ano qualquer. 
 Reservatório de Regularização 
Reservatório artificial formado por barragem, com volume suficiente para aumentar o fluxo 
natural de estiagem dos cursos de água. 
 Seção Fluvial de Interesse 
Seção do curso de água para a qual será desenvolvido o projeto da obra hidráulica, que 
incorpora as características físicas da respectiva bacia hidrográfica de contribuição. 
 Tomada de Água 
Estrutura hidráulica de captação de água para aproveitamento de água útil, podendo estar 
implantada em reservatórios ou uma seção fluvial. 
 Unidade Industrial 
Denominação genérica para qualquer empreendimento da VALE, podendo ser uma mina e 
respectivas instalações de beneficiamento de minério, as ferrovias e estradas de acesso e 
os portos de embarque. 
 Vazão Média MLT 
Vazão média de longo termo de um curso de água, correspondendo ao valor que, 
ocorrendo com distribuição constante no tempo, resultaria no mesmo deflúvio total escoado. 
 Vazão Mínima Q7,10 
Vazão mínima de referência de um curso de água, correspondendo ao quantil de 10 anos 
de período de retorno das amostras dos valores mínimo anuais de vazões com 7 dias de 
duração. 
 Vazão Mínima Q95 
Vazão mínima de referência de um curso de água, correspondendo ao percentil da curva de 
permanência das vazões que são igualadas ou excedidas em 95% do tempo. 
 Vazão de Projeto 
Vazão de dimensionamento das estruturas hidráulicas, representada por um único valor, 
geralmente o pico ou vazão máxima dos hidrogramas de cheias. 
 Vertedouro Controlado 
Vertedouro que opera com qualquer tipo de comporta. 
 Vertedouro em Lâmina Livre 
Vertedouro que opera sem controle, com escoamento a superfície livre. 
 Volume de Contenção de Rejeitos 
Volume alocado abaixo do NA máximo normal de um reservatório, tendo como finalidade a 
disposição de rejeitos gerados nos processos de beneficiamento de minério. 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 20 
 Volume de Espera 
Volume alocado entre o NA máximo normal e o NA máximo maximorum de um reservatório, 
tendo como finalidade o amortecimento da cheia de projeto do vertedouro. 
 Volume Morto 
Volume alocado abaixo do NA mínimo operativo de um reservatório, tendo como finalidades 
a retenção de sedimentos para preservação do volume útil ou o afogamento de estruturas 
de tomada de água. 
 Volume Útil de Regularização 
Volume alocado entre o NA mínimo operativo e o NA máximo normal de um reservatório, 
tendo como finalidade a regularização de uma descarga constante para atendimento de 
uma demanda. 
 
POTAMOS / VALE 21 
CAPÍTULO 2 
 
 
TIPOS DE OBRAS HIDRÁULICAS EM MINERAÇÃO 
 
 
 
A seguir são listadas as obras hidráulicas comumente implantadas nas Unidades Industriais da 
VALE, com indicação das peculiaridades de cada estrutura que são condicionadoras para a 
fixação de critérios de dimensionamento. 
 
 
 
 
Obras de barramento destinadas à disposição dos rejeitos gerados no beneficiamento de 
minério, geralmente formando um reservatório que permite a clarificação da água decantada e 
a posterior recuperação para reuso no processo industrial. 
 
Estruturas hidráulicas componentes: vertedouro, canal de descarga, bacia de dissipação de 
energia, tomada de água, dispositivo de manutenção de fluxo residual. 
 
Características especiais condicionadoras de critérios: localização em cabeceiras de bacias 
hidrográficas, obras de grande porte localizadas em áreas de drenagem relativamente 
pequenas, reservatórios com grande inércia volumétrica, construção em etapas sucessivas de 
alteamentos, vida útil de curta duração, possibilidade de conter resíduos tóxicos. 
 
Em determinadas condições, o reservatório de água formado pela Barragem de Rejeitos pode 
ser utilizado também para a regularização de vazões de estiagem do curso de água, 
transformando-se a obra em uma Barragem de Uso Múltiplo. 
 
 
 
 
Obras de barramento destinadas à contenção dos sedimentos gerados nas áreas das 
Unidades Industriais, geralmente implantadas a jusante de pilhas de estéreis ou de locais com 
grandes movimentos de terra. Comumente designadas de Barragens de Contenção de Finos, 
essas obras podem requerer manutenção permanente de desassoreamento dos reservatórios, 
durante o ciclo de operação da Unidade Industrial. 
 
Algumas Barragens de Contenção de Sedimentos podem ser construídas na forma de diques 
de enrocamento, com estruturas galgáveis que funcionam como vertedouro. Nos casos de a 
barragem ser construída de forma convencional, têm-se as seguintes estruturas hidráulicas 
componentes: vertedouro, canal de descarga e bacia de dissipação de energia. 
Barragem de Contenção de Rejeito (Barragem de Rejeito) 
Barragem de Contenção de Sedimentos 
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POTAMOS / VALE 22 
Características especiais condicionadoras de critérios: localização em áreas com elevado 
potencial de geração de sedimentos e ausênciade dados de monitoramento, necessidade de 
manutenção antes do esgotamento total do volume morto, vida útil de curta duração. 
 
 
 
 
Obras de barramento destinadas exclusivamente à regularização de vazões de estiagem, 
geralmente implantadas em bacias mais preservadas, nas proximidades da Unidade Industrial. 
 
Estruturas hidráulicas componentes: vertedouro, canal de descarga, bacia de dissipação de 
energia, tomada de água e dispositivo de manutenção de fluxo residual. 
 
 
 
 
Obra de captação de água para abastecimento da Unidade Industrial, podendo ser implantada 
em reservatórios ou diretamente na calha de um curso de água. As captações localizadas em 
reservatórios podem ser feitas por meio de balsas com as instalações de bombeamento ou por 
meio de torres, conectadas a tubulações de sucção até uma estação elevatória. Nos casos de 
localização diretamente nas calhas dos cursos de água, tem-se geralmente uma captação a 
fio-d’água, constituída por uma soleira de elevação de NA, canal de adução, desarenador e 
estação elevatória. 
 
Estruturas hidráulicas componentes: barragem de elevação de NA, canal de adução, 
desarenador, torre ou flauta, tubulação de sucção ou de adução, estação elevatória. 
 
 
 
 
Obras-de-arte correntes (bueiros) ou especiais (pontes), implantadas nas travessias do sistema 
viário sobre os talvegues ou quaisquer canais de desvio de fluxo. 
 
Estruturas hidráulicas componentes: emboques, canais tubulares ou celulares, bacias de 
dissipação de energia. 
 
 
 
 
Obras destinadas à coleta e escoamento do fluxo de escoamento superficial gerado nos 
pavimentos ou nos taludes de cortes e aterros do sistema viário. 
 
Estruturas hidráulicas componentes: canaletas, canais, descidas de água, caixas de 
passagem, bacias de dissipação de energia, bueiros de greide, bacias de detenção. 
 
 
Barragem de Água 
Tomada de Água 
Sistemas de Drenagem Transversal de Rodovias e Ferrovias 
Sistemas de Drenagem Longitudinal de Rodovias e Ferrovias 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 23 
 
 
 
Obras destinadas à coleta e escoamento do fluxo de escoamento superficial gerado nos 
taludes de cavas de minas e de pilhas de estéreis. 
 
Estruturas hidráulicas componentes: canaletas, canais, descidas de água, caixas de 
passagem, bacias de dissipação de energia, bueiros de greide, bacias de detenção. 
 
Características especiais condicionadoras de critérios: terrenos sem suporte para a fundação 
das estruturas, terrenos altamente friáveis e susceptíveis à erosão hídrica, necessidade de 
manutenção permanente. 
 
Diferentemente dos sistemas de drenagem urbana, que podem ser classificados em estruturas 
de microdrenagem e de macrodrenagem, segundo o porte das obras de condução das águas 
pluviais, no caso dos projetos em mineração não existe essa distinção formal. Apenas como 
sugestão, pode-se estabelecer um critério de classificação para os sistemas de drenagem de 
cavas e pilhas, distinguindo-se: 
 
 Estruturas de microdrenagem: constituídas pelas canaletas de berma, canaletas de 
crista, descidas de água e demais estruturas componentes; 
 Estruturas de macrodrenagem: constituídas pelos canais de maior porte, que reúnem as 
águas coletadas pelos sistemas de microdrenagem, antes do lançamento final nos cursos 
de água. 
 
 
 
 
São constituídos pelas obras de desvio de fluxos de reservatórios formados por barragens de 
contenção de rejeitos, nos quais o material depositado apresenta propriedades químicas que 
impedem o lançamento na rede de drenagem natural. 
 
Estruturas componentes: canais escavados a meia encosta (revestidos ou em terreno natural), 
diques de desvio de fluxos, bueiros de travessias e descidas de água. 
 
Características especiais condicionadoras de critérios: cruzamento de talvegues, terrenos com 
alta permeabilidade, compatibilidade de traçado com os limites dos depósitos de rejeitos. 
 
 
 
As Fotos 2.1 a 2.10 ilustram algumas das obras hidráulicas descritas anteriormente e 
comumente implantadas nas Unidades Industriais da VALE. 
 
Sistemas de Drenagem de Cavas e Pilhas 
Canais Periféricos de Drenagem 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 24 
 
 
 
 
Foto 2.1 – Barragem de contenção de Rejeitos 
(Barragem Norte, Mina Gongo Soco). 
Foto 2.2 – Barragem de contenção de Sedimentos 
(Barragem Capão da Serra, Mina Tamanduá). 
 
Foto 2.3 – Barragem de Água 
(Barragem Rio do Peixe, Mina Conceição). 
Foto 2.4 – Tomada de Água 
(Barragem Sul, Mina Gongo Soco). 
 
Foto 2.5 – Sistemas de drenagem transversal de 
rodovias e ferrovias: Bueiro. 
Foto 2.6 – Sistemas de drenagem transversal de 
rodovias e ferrovias: Ponte. 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 25 
 
 
 
 
 
 
Foto 2.7 – Sistemas de drenagem longitudinal de 
rodovias e ferrovias: canaletas. 
Foto 2.8 – Sistemas de drenagem longitudinal de 
rodovias e ferrovias: bueiro 
 
Foto 2.9 – Sistemas de Drenagem de Cavas e Pilhas 
(Mina do Pico). 
Foto 2.10 – Canais periféricos de pilhas de estéril 
(Mina Tamanduá). 
POTAMOS / VALE 26 
CAPÍTULO 3 
 
 
ELEMENTOS DE HIDROLOGIA 
 
 
 
Para efeito de ordenamento de conceitos e separação dos aspectos teóricos e aplicados da 
disciplina Hidrologia, optou-se por apresentar nesse Capítulo apenas os tópicos mais 
relevantes da teoria dessa disciplina, que são importantes para o suporte ao dimensionamento 
das obras hidráulicas. No Capítulo 5, são apresentados os tópicos aplicados da Hidrologia, na 
forma de elementos que se convertem em grandezas de dimensionamento, tais como vazões 
de projeto e volumes de armazenamento. 
 
 
3.1. REQUERIMENTO DE DADOS BÁSICOS 
 
Nesse item são discriminados os principais tipos de dados básicos requeridos para a 
elaboração dos estudos hidrológicos, juntamente com as indicações dos locais onde as 
informações podem ser obtidas. 
 
 
 
 
Dados a serem obtidos junto à Unidade Industrial, para suporte à elaboração dos estudos 
hidrológicos: 
 
 Plano Diretor da Unidade Industrial, contendo a localização das principais estruturas 
componentes: barragens de rejeitos, barragens de contenção de sedimentos, pontos de 
captação de água, pontos de consumo de água; 
 Dados cadastrais dos fluxos de água: vazão de água nova, vazão de água recirculada, 
demanda das usinas de beneficiamento de minério; 
 Dados dos rejeitos: percentagem de sólidos na polpa, índice de vazios, água retida na 
polpa; 
 Plano de monitoramento hidrométrico: localização de vertedouros de medições de 
descarga, séries históricas observadas, localização de pluviômetros e estações 
climatológicas. 
 
 
 
A base cartográfica para elaboração dos estudos hidrológicos consiste das plantas editadas 
pelo IBGE e SGE, em escalas 1:1.000.000, 1:250.000, 1:100.000 e 1:50.000. 
 
Dados da Unidade Industrial 
Cartografia 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 27 
Na região do Quadrilátero Ferrífero de Minas Gerais, também estão disponíveis plantas 
geológicas em base cartográfica na escala 1:25.000, editadas pelo USGS. 
 
Menciona-se ainda a importância crescente das imagens de satélite, que permitem a 
visualização das características de uso e ocupação do solo das bacias hidrográficas e facilita o 
cálculo das respectivas características físicas. 
 
 
 
 
Os dados de pluviometria podem ser obtidos nos endereços oficiais da ANA (www.ana.gov.br) 
ou do INMET. Os dados mantidos pela ANA são públicos e podem ser coletados diretamente 
do banco de dados da entidade, enquanto os da rede do INMET são fornecidos mediante 
consulta prévia e pagamento de uma taxa, proporcionalà quantidade de informações 
coletadas. 
 
A seleção das estações pluviométricas de interesse deve ser feita dentro da Região de 
Abrangência da Unidade Industrial, conforme os limites recomendados no Item 3.13. Para cada 
estação pluviométrica selecionada, devem ser coletados os registros históricos de alturas 
diárias de precipitação, além das informações básicas de localização da estação (coordenadas 
geográficas e altitude). 
 
Também devem ser obtidos os dados pluviométricos coletados na Unidade Operacional. Nesse 
caso, recomenda-se a visita prévia ao local do ponto de monitoramento, para verificar a 
conformidade das instalações. 
 
Para efeito de estudos de chuvas de projeto, deve ser pesquisada a existência de relações 
prévias entre as grandezas altura-duração-frequência, estabelecidas nas chamadas equações 
de chuvas intensas. A consulta preliminar deve ser feita no clássico trabalho de Pfafstetter 
(1957), que estabeleceu 98 equações de chuvas intensas para diversas estações 
pluviográficas, abrangendo todo o território do Brasil. Posteriormente, as equações contidas 
nessa publicação foram disponibilizadas na forma de tabelas, para facilitar as aplicações 
(CETESB, 1980). 
 
Para o estado de Minas Gerais, recentemente foi publicado um amplo trabalho pela COPASA 
MG (2001), ajustando equações de chuvas intensas para 200 estações pluviográficas. 
Especificamente para a RMBH, recomenda-se a aplicação da equação regional estabelecida 
por Pinheiro & Naghettini (1998), que permite o ajuste diferenciado das relações em função da 
distribuição isoietal média anual sobre a região. 
 
Para outras regiões do Brasil, relações de chuvas intensas mais atualizadas podem ser obtidas 
nos anais dos simpósios bi-anuais da ABRH (www.abrh.org.br). 
 
 
 
 
Pluviometria 
http://www.ana.gov.br/
http://www.abrh.org.br/
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 28 
 
 
 
Independentemente de haver dados de monitoramento climatológico na Unidade Industrial, 
qualquer aplicação que envolva o processamento de variáveis características do clima 
(temperatura, evaporação, insolação, umidade relativa do ar, velocidade e direção do vento, 
pressão atmosférica) deverá ser baseada nos registros das estações da rede oficial do INMET. 
 
Para se obter informações mais detalhadas e processadas das características do clima 
regional, recomenda-se a consulta ao livro de Nimer (1979) ou às normais climatológicas 
publicadas pelo INMET (1986). Especificamente para o estado de Minas Gerais, o INMET 
(1980) publicou um atlas com as normais anuais e mensais, nas formas de isolinhas. 
 
 
 
 
A rede fluviométrica oficial de monitoramento dos rios brasileiros é operada pela ANA 
(www.ana.gov.br) e os respectivos registros são públicos. Na seleção das estações 
fluviométricas de referência para cada estudo, devem ser inventariados todos os cursos de 
água localizados na região de entorno da Unidade Industrial, buscando uma congruência de 
uniformidade hidrológica, baseada nas características de clima, relevo, vegetação e fácies 
geológicas. 
 
Para cada estação fluviométrica selecionada, devem ser coletados os registros históricos de 
cotas e vazões médias diárias, os resumos de medições de descarga líquida e as fichas 
descritivas das instalações. Sempre que possível, as estações fluviométricas mais importantes 
devem ser visitadas, para a verificação local das condições operativas e hidráulicas das seções 
medidoras. Recomenda-se a verificação da área de drenagem de cada estação, marcando-se 
a localização na cartografia disponível e delimitando-se a respectiva bacia hidrográfica de 
contribuição. 
 
Também devem ser obtidos os dados fluviométricos coletados na Unidade Operacional (dados 
de vertedouros ou de réguas linimétricas). Nesse caso, recomenda-se a visita prévia ao local 
do ponto de monitoramento, para verificar a conformidade das instalações. A Figura 3.1.1 
mostra um exemplo de seleção de estações fluviométricas em uma Região de Abrangência, 
incluindo pontos de monitoramento da ANA e da Unidade Industrial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Climatologia 
Fluviometria 
http://www.ana.gov.br/
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POTAMOS / VALE 29 
 
Figura 3.1.1 – Mapa de localização de estações de monitoramento fluviométrico. 
 
 
 
 
 
Nos estudos de avaliação das disponibilidades hídricas, torna-se importante conhecer a 
legislação estadual que regulamenta a outorga de usos da água. Essa informação pode ser 
obtida nos endereços eletrônicos dos órgãos estaduais de gestão ambiental ou de recursos 
hídricos. 
 
Em geral, os limites máximos de captação são fixados em função de vazões representativas do 
regime de estiagem dos mananciais. 
 
 
 
 
Outra informação de relevância refere-se aos Planos de Bacias Hidrográficas, que devem ser 
conhecidos para a bacia de inserção da Unidade Industrial. Os Planos de Bacias, quando 
disponíveis, podem ser obtidos nos endereços eletrônicos dos órgãos estaduais de gestão de 
recursos hídricos ou da ANA. 
 
 
 
Legislação Ambiental 
Planos de Bacias 
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Constitui informação básica importante todos os estudos hidrológicos anteriores elaborados 
para a Unidade Industrial, assim como outros estudos de âmbito regional, eventualmente 
disponíveis. Desses estudos, devem ser destacadas as seguintes informações: 
 
 Critérios de projeto adotados; 
 Dados básicos utilizados; 
 Premissas e condicionantes de projeto; 
 Principais resultados. 
 
 
3.2. MONITORAMENTO HIDROMETEOROLÓGICO 
 
Considera-se como monitoramento hidrometeorológico a medição das variáveis características 
de clima: temperatura, evaporação, insolação, umidade relativa do ar, velocidade e direção do 
vento, pressão atmosférica, precipitação pluviométrica. 
 
Para a maioria das aplicações, o monitoramento único da precipitação pluviométrica é 
suficiente. Para proceder à instalação das estações de monitoramento, devem ser consultadas 
as normas da OMM - Organização Meteorológica Mundial (OMM, 1970). 
 
Todas as Unidades Industriais deverão ter pelo menos o monitoramento da precipitação 
pluviométrica. Dentre as recomendações de instalação da OMM, deve-se ter cuidado especial 
com a distância mínima de obstáculos (árvores, paredes, construções em geral), que deve 
observar a relação: a distância mínima deve ser igual a 2 vezes a altura do obstáculo. 
 
As Unidades Industriais que possuem reservatórios com grande inércia volumétrica, 
incorporados ao balanço hídrico global e com recuperação de água de polpa de rejeito, devem 
manter uma estação evaporimétrica, equipada pelo menos com tanque evaporimétrico Classe 
A, psicrômetro e anemômetro. 
 
 
3.3. MONITORAMENTO HIDROMÉTRICO 
 
Considera-se como monitoramento hidrométrico o registro sistemático de descarga líquida nos 
cursos de água, em seções fluviais equipadas com dispositivos de medição de nível de água, 
de forma tal que seja possível estabelecer uma relação cota x descarga (curva-chave). 
 
As seções medidoras podem ser equipadas com vertedouros ou calhas medidoras, que 
apresentam relações unívocas entre cotas e descargas, ou então se constituírem em estações 
fluviométricas convencionais, com instalação de réguas linimétricas e provisão para medição 
de descarga líquida pelo método área x velocidade. 
 
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Nos cursos de água de pequeno porte e nas nascentes, recomenda-se a instalação de 
vertedouros ou calhas medidoras. Para os cursos de água de maior porte, nos quais fica 
complexa a instalaçãode uma singularidade hidráulica, as instalações devem ser de uma 
estação fluviométrica convencional. Nesses casos, deve-se avaliar criteriosamente a operação 
da estação nos meses de estiagem, pois o possível predomínio da largura em relação à 
profundidade da seção medidora pode resultar em baixa sensibilidade da curva-chave, 
tornando inócua a operação. Esse problema somente pode ser solucionado com a relocação 
da estação ou a construção de uma soleira vertente. 
 
O monitoramento hidrométrico deve ser feito nas seguintes seções fluviais: 
 
 Nascentes que tenham conexão com os corpos de minério que serão lavrados; 
 Mananciais que serão utilizados como fontes de suprimento de água nova; 
 Cursos de água formadores dos reservatórios das barragens de rejeitos, que operam com a 
finalidade de regularização de vazões de estiagem; 
 Seções a jusante das barragens que operam com recuperação de água de polpa de rejeito 
ou regularização de vazões de estiagem. 
 
Para a instalação e operação das estações de monitoramento, recomenda-se a consulta à 
bibliografia especializada. Em idioma português, a referência é o livro da ABRH – Associação 
Brasileira de Recursos Hídricos, com o título “Hidrometria Aplicada” (SANTOS et al., 2000). As 
agências governamentais norte-americanas U.S. Bureau of Reclamation (USBR, 1997) e U.S. 
Geological Survey (BUCHANAN & SOMERS, 1976; BENSON & DALRYMPLE, 1984; CARTER 
& DAVIDIAN, 1989, RANTZ, 1982a; RANTZ, 1982b) também apresentam bibliografia de 
orientação para serviços de hidrometria. 
 
 
3.4. PROCESSAMENTO DE DADOS E ANÁLISE DE CONSISTÊNCIA 
 
Os dados coletados nas redes de monitoramento podem apresentar inconsistências inerentes 
ao processo de amostragem e falhas diversas de equipamentos, requerendo uma análise 
prévia de consistência, antes da efetiva utilização nos estudos hidrológicos. Além disso, 
algumas aplicações requerem a homogeneidade temporal das séries de registros de dados, 
acarretando a necessidade de preenchimento de falhas e extensão de períodos históricos. 
 
Exatamente para proceder a essa homogeneização temporal, o primeiro passo da análise de 
consistência consiste na elaboração do histograma de disponibilidade de dados, nos moldes do 
exemplo mostrado na Figura 3.4.1. O histograma permite a identificação das falhas existentes 
e a seleção do período base comum a ser usado na homogeneização. 
 
O tratamento de consistência mais comum aplicado aos dados pluviométricos refere-se ao 
preenchimento de falhas e à verificação da homogeneidade das séries, para identificar 
tendências inerentes a alterações de localização da estação pluviométrica. Nas aplicações de 
preenchimento de falhas, deve-se evitar o uso extensivo para longos períodos, procurando a 
utilização apenas em lacunas isoladas. Para obter as descrições detalhadas dos métodos de 
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análises de consistência de dados pluviométricos, recomenda-se a consulta a Singh (1992) e 
DNAEE (1973, 1983). 
 
No que concerne aos dados fluviométricos, as seguintes verificações de consistência devem 
ser feitas: 
 
 Curva-chave: análise da dispersão dos pontos de medição de descarga líquida, 
identificação de tendências e de relocação de referência de nível das réguas linimétricas; 
 Cotagramas: identificação de erros de leitura grosseiros e erros de metro nas escalas. 
 
Sempre que possível, recomenda-se uma visita de inspeção de campo às estações 
fluviométricas selecionadas como referência para os estudos hidrológicos, para avaliar a 
qualidade geral das instalações, o nível de escolaridade e envolvimento do observador, as 
características do trecho fluvial e da seção medidora de descargas e a existência de controles 
hidráulicos a jusante. O problema da baixa sensibilidade do ramo inferior da curva-chave, 
comentado no item anterior, pode ser identificado a partir da visita de inspeção à estação, 
quando esta for realizada nos meses de estiagem. A baixa sensibilidade caracteriza-se pela 
permanência do perfil de escoamento em uma mesma cota, mesmo que ocorram variações 
significativas na descarga. 
 
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Figura 3.4.1 – Histograma de disponibilidade de dados fluviométricos. 
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3.5. ESTABELECIMENTO DE SÉRIES DE VAZÕES 
 
Nos estudos de avaliação de ofertas e disponibilidades hídricas, é usual a utilização de séries 
de vazões médias mensais, estabelecidas para as estações fluviométricas selecionadas como 
referência. 
 
Na sequência da atividade de consistência dos dados (Item 3.4), são estabelecidas as séries 
de vazões médias diárias e as respectivas séries de vazões médias mensais. Quase como 
regra, as séries de dados registradas nas estações fluviométricas apresentam-se não 
homogêneas no tempo, com históricos de diferentes comprimentos. A visualização dessa não 
homogeneidade pode ser vista em histogramas de disponibilidade de dados fluviométricos, 
conforme mostrado na Figura 3.4.1. 
 
As aplicações estatísticas com os dados fluviométricos e o desenvolvimento de metodologias 
de regionalização requerem a utilização de séries de vazões que sejam homogêneas no 
tempo, isto é, que apresentem os mesmos comprimentos de histórico e não apresentem falhas. 
Para cumprir essa condição, deve-se proceder à homogeneização das séries de vazões 
médias mensais, com preenchimento de falhas e extensão dos períodos de observação, 
conforme o seguinte procedimento metodológico: 
 
 Com base no histograma de disponibilidade de dados fluviométricos (Figura 3.4.1), 
selecionar o período base para homogeneização, que deve ser o mais longo possível do 
histórico e que apresente sobreposição no tempo, suficiente para estabelecer as relações 
de correlação; 
 Estabelecer as correlações entre as estações, por meio do cálculo do coeficiente de 
correlação (Equação 3.5.1); 
 Estabelecer o critério de regressão, dentre as Equações 3.5.5 a 3.5.7 e análise gráfica de 
melhor ajuste (Figura 3.5.1); 
 Iniciar a homogeneização das séries de vazões, por meio do preenchimento e extensão 
daquela estação que seja mais representativa da região de abrangência e que tenha o 
maior comprimento de histórico; 
 Dar sequência ao processo de homogeneização, utilizando como critério para 
preenchimento a proximidade geográfica entre as estações, a localização em um mesmo 
curso de água, a localização em uma mesma bacia hidrográfica e os maiores valores de 
coeficiente de correlação. 
 
Fórmulas para cálculo do coeficiente de correlação: 
 
 
YX ss
y,xcov
r (3.5.1) 
 
 
1n
yyxx
y.xcov
i
n
i
i
 (3.5.2) 
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5,0
n
i
2
iX xx
1n
1
s (3.5.3) 
 
 
5,0
n
i
2
iY yy
1n
1
s (3.5.4) 
 
 
 Nas equações acima, r é o coeficiente de correlação linear, n é o comprimento da 
amostra, yi são os pontos amostrais da estação a ser preenchida e xi os pontos 
amostrais da estação selecionada como base para o preenchimento. 
 
Equações utilizadas para homogeneização: 
 
 Regressão linear: XbaY (3.5.5) 
 Regressão logarítmica: LnXaLnY (3.5.6) 
 Regressão potencial: bXaY (3.5.7) 
 
 
 
Figura 3.5.1 – Regressão entre vazões médias mensais de duas estações fluviométricas. 
 
O Quadro 3.5.1 mostra a série de vazões médias mensais homogeneizadas de uma estação 
fluviométrica, na qual os dados preenchidosfiguram em negrito. 
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Quadro 3.5.1 – Série de vazões médias mensais homogeneizadas. 
Estação Fazenda Água Limpa-Jusante e Fazenda Água Limpa
Curso de água: Dados preenchidos
Área de Drenagem: 173 km²
ANO JAN FEV MAR ABR MAIO JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ MÉDIA MÁXIMA MíNIMA
1926 7.69 13.08 6.80 7.76 4.51 3.68 3.22 3.08 2.84 3.65 4.71 6.09 5.59 13.1 2.84
1927 6.50 6.16 6.23 3.88 3.29 3.07 3.96 3.45 3.85 3.87 2.37 2.32 4.08 6.50 2.32
1928 2.26 2.11 2.68 3.01 6.60 3.30 3.05 2.96 3.79 4.06 4.48 7.48 3.81 7.48 2.11
1929 5.92 9.44 5.72 4.25 3.25 3.15 2.73 2.56 2.44 2.41 6.59 6.46 4.58 9.44 2.41
1930 6.50 5.76 5.94 4.91 4.46 2.39 2.21 2.05 2.00 2.37 4.48 5.99 4.09 6.50 2.00
1931 4.74 7.53 6.68 5.54 3.60 2.94 2.53 2.33 2.33 2.78 2.75 3.58 3.94 7.53 2.33
1932 6.15 4.98 3.57 2.67 2.54 2.47 2.05 1.84 1.80 2.63 3.19 7.06 3.41 7.06 1.80
1933 7.54 4.42 3.95 3.76 3.17 2.89 2.95 2.93 2.77 3.15 3.06 5.61 3.85 7.54 2.77
1934 5.38 3.47 3.43 3.12 2.89 2.58 2.45 2.35 2.38 2.47 2.69 3.53 3.06 5.38 2.35
1935 5.32 6.64 4.74 4.04 2.99 2.60 2.41 2.31 2.35 2.56 2.43 3.08 3.46 6.64 2.31
1936 3.15 4.04 4.58 3.84 2.59 2.17 1.98 1.91 1.85 1.90 3.48 5.01 3.04 5.01 1.85
1937 7.28 6.71 3.89 3.24 3.35 2.60 2.23 1.87 1.81 2.52 3.39 7.25 3.84 7.28 1.81
1938 4.21 3.62 3.25 3.60 3.01 2.33 2.07 2.13 2.10 2.12 2.62 5.25 3.03 5.25 2.07
1939 6.40 5.06 3.92 3.53 2.75 2.25 2.11 1.93 1.98 2.12 2.18 3.23 3.12 6.40 1.93
1940 4.34 4.77 5.33 3.20 2.30 1.99 1.83 1.66 1.70 2.01 4.40 4.99 3.21 5.33 1.66
1941 5.92 4.01 4.72 4.53 2.62 2.34 2.21 1.95 2.12 2.16 2.96 3.97 3.29 5.92 1.95
1942 5.13 3.76 5.60 3.10 2.48 2.29 1.36 1.16 1.15 1.78 2.77 7.29 3.16 7.29 1.15
1943 9.04 6.45 8.01 4.79 3.18 3.03 2.24 1.88 1.63 1.97 1.89 6.07 4.18 9.04 1.63
1944 3.83 7.32 5.40 4.14 3.04 2.19 1.85 1.64 1.40 2.11 2.45 4.20 3.30 7.32 1.40
1945 7.56 6.28 7.34 7.51 4.99 3.94 2.98 2.23 1.94 2.20 2.86 7.65 4.79 7.65 1.94
1946 9.41 5.19 4.98 4.29 2.80 2.23 1.95 1.74 1.78 1.67 3.44 3.23 3.56 9.41 1.67
1947 4.95 3.57 6.20 3.99 3.27 2.36 1.77 1.57 1.53 1.67 2.70 8.20 3.48 8.20 1.53
1948 4.42 5.35 5.49 3.36 2.80 2.79 2.54 2.26 2.16 2.19 3.12 12.65 4.09 12.65 2.16
1949 22.1 18.0 6.12 4.25 3.16 3.01 2.66 2.50 2.39 2.69 2.79 5.20 6.24 22.1 2.39
1950 4.07 4.22 3.71 3.00 2.67 2.51 2.35 2.18 2.41 2.26 3.80 4.41 3.13 4.41 2.18
1951 4.45 6.24 8.92 5.80 4.04 3.58 3.31 3.18 3.20 3.10 2.56 2.98 4.28 8.92 2.56
1952 4.65 7.13 7.54 4.16 3.26 3.05 2.77 2.74 2.43 3.40 3.78 4.38 4.11 7.54 2.43
1953 3.00 4.66 4.02 3.77 2.94 2.65 2.34 2.35 2.26 2.73 2.96 5.05 3.23 5.05 2.26
1954 3.32 3.53 2.72 2.85 2.44 2.09 1.96 2.02 1.92 2.22 3.11 3.37 2.63 3.53 1.92
1955 9.06 4.23 3.33 3.07 2.38 2.19 1.99 1.93 1.92 3.21 2.62 5.25 3.43 9.06 1.92
1956 3.86 2.46 3.07 2.01 1.94 1.58 1.39 1.28 1.20 1.12 1.99 6.23 2.35 6.23 1.12
1957 3.92 4.16 5.94 3.29 2.56 2.11 1.87 1.70 1.86 1.55 5.35 6.97 3.44 6.97 1.55
1958 5.22 5.43 3.45 3.24 2.54 2.16 2.29 1.86 1.99 2.38 1.92 2.46 2.91 5.43 1.86
1959 2.56 2.65 4.43 1.92 1.61 1.45 1.35 1.27 1.38 1.76 2.35 2.71 2.12 4.43 1.27
1960 3.98 3.52 4.66 2.18 1.90 1.66 1.53 1.35 1.32 1.45 1.70 4.48 2.48 4.66 1.32
1961 10.4 7.93 4.78 3.10 2.59 2.34 2.04 1.80 1.60 1.55 2.04 2.85 3.58 10.4 1.55
1962 4.17 5.69 2.78 2.04 1.81 1.58 1.47 1.33 1.46 1.86 2.03 8.78 2.92 8.78 1.33
1963 3.43 3.00 1.99 1.65 1.49 1.43 1.34 1.32 1.11 1.47 2.56 1.54 1.86 3.43 1.11
1964 5.73 7.22 3.38 2.76 1.73 1.52 1.38 1.15 1.06 2.67 5.08 7.00 3.39 7.22 1.06
1965 13.7 10.7 7.41 3.31 2.88 2.05 1.87 1.70 1.34 2.50 3.85 3.31 4.55 13.7 1.34
1966 6.11 2.18 4.42 2.57 2.46 2.11 2.02 1.79 1.64 2.35 3.94 4.18 2.98 6.11 1.64
1967 4.83 7.30 3.83 2.50 2.36 2.20 1.83 1.91 0.653 1.22 2.39 2.77 2.82 7.30 0.653
1968 3.32 3.09 3.29 2.72 1.28 0.793 0.764 1.71 1.45 1.65 1.98 4.15 2.18 4.15 0.764
1969 3.60 2.85 2.59 1.99 1.79 1.74 1.73 1.41 1.24 1.83 3.38 3.85 2.33 3.85 1.24
1970 4.96 3.16 3.33 2.72 1.72 1.54 1.64 1.69 2.86 3.27 3.05 2.72 2.72 4.96 1.54
1971 2.37 2.19 1.99 1.85 1.55 1.82 1.49 1.31 1.58 2.00 3.20 3.52 2.07 3.52 1.31
1972 2.86 4.30 4.69 3.41 2.19 1.94 2.10 1.81 1.86 2.50 3.36 5.39 3.03 5.39 1.81
1973 5.36 4.22 5.25 3.72 2.78 2.41 2.17 2.05 1.95 2.50 3.37 4.83 3.38 5.36 1.95
1974 4.33 3.02 4.03 3.56 2.88 2.40 2.10 1.88 1.64 1.98 1.92 3.14 2.74 4.33 1.64
1975 4.69 4.41 2.49 2.47 2.01 1.77 1.70 1.50 1.53 1.51 3.33 2.55 2.50 4.69 1.50
1976 1.77 2.33 1.88 1.65 1.47 1.24 1.33 1.36 1.81 2.32 3.41 3.39 2.00 3.41 1.24
1977 6.80 4.42 2.96 2.83 2.05 1.85 1.71 1.53 1.76 1.74 2.90 3.17 2.81 6.80 1.53
1978 7.69 4.14 3.32 2.87 2.80 2.04 1.99 1.67 1.76 2.19 3.74 3.89 3.17 7.69 1.67
1979 7.78 27.7 7.99 5.14 3.98 3.33 2.97 2.65 2.70 2.11 4.03 7.29 6.47 27.7 2.11
1980 10.3 5.32 3.46 5.30 3.36 2.98 2.65 2.39 2.11 2.21 3.30 6.21 4.13 10.3 2.11
1981 5.77 3.66 4.03 3.26 2.59 2.49 2.15 2.11 1.84 2.60 5.70 6.40 3.55 6.40 1.84
1982 10.4 5.00 9.14 5.13 3.76 3.14 2.74 2.52 2.30 2.84 2.65 5.35 4.58 10.4 2.30
1983 9.32 6.40 5.95 5.19 3.57 3.08 2.70 2.27 3.01 4.40 4.05 6.70 4.72 9.32 2.27
1984 4.69 3.31 3.43 2.93 2.40 2.16 1.99 2.14 2.21 2.03 2.89 4.85 2.92 4.85 1.99
1985 14.0 8.63 8.58 5.43 3.87 3.11 2.87 2.62 2.62 3.04 3.67 7.36 5.48 14.0 2.62
1986 9.11 5.27 4.66 3.14 2.99 2.55 2.50 2.42 2.12 1.87 2.49 6.19 3.78 9.11 1.87
1987 4.24 2.90 5.93 3.29 3.30 3.32 2.36 1.88 2.19 1.77 2.08 5.25 3.21 5.93 1.77
1988 3.45 5.54 4.33 4.04 2.69 2.63 2.35 2.17 2.00 2.06 2.26 2.57 3.01 5.54 2.00
1989 3.38 3.41 3.36 1.99 1.63 1.68 1.54 1.48 1.51 2.57 2.27 9.66 2.87 9.66 1.48
1990 3.42 2.57 2.52 1.98 1.88 1.59 1.57 1.67 1.52 1.48 2.14 2.38 2.06 3.42 1.48
1991 10.6 4.88 5.43 3.53 2.69 2.33 2.09 1.89 2.06 2.42 2.71 3.02 3.64 10.6 1.89
1992 13.8 13.0 4.03 3.53 2.75 2.34 2.18 1.84 2.72 3.48 6.62 9.37 5.47 13.8 1.84
1993 6.59 4.20 3.89 3.82 2.87 2.52 2.13 2.02 1.99 2.11 2.29 3.20 3.14 6.59 1.99
1994 5.24 2.58 4.56 2.91 2.45 2.16 1.92 1.75 1.59 1.72 2.31 3.35 2.71 5.24 1.59
1995 2.51 3.67 3.12 2.39 1.96 1.71 1.58 1.40 1.37 1.72 2.38 6.44 2.52 6.44 1.37
1996 5.84 3.59 4.00 2.81 2.54 1.67 1.63 1.51 1.88 1.94 5.55 5.96 3.24 5.96 1.51
1997 13.40 5.52 6.01 4.28 3.08 2.72 2.28 1.96 1.90 2.33 2.48 4.37 4.19 13.4 1.90
1998 5.09 4.06 2.85 2.37 2.20 2.05 1.86 1.78 1.48 2.00 2.75 2.50 2.58 5.09 1.48
1999 3.10 2.48 4.42 1.89 1.45 1.33 1.23 1.10 1.14 1.20 2.84 3.00 2.10 4.42 1.10
2000 6.28 4.47 3.43 2.29 1.80 1.56 1.50 1.54 1.82 1.40 3.04 3.25 2.70 6.28 1.40
2001 3.67 1.84 2.02 1.43 1.37 1.26 1.15 1.11 1.27 1.27 3.30 5.94 2.14 5.94 1.11
2002 5.48 6.39 3.35 2.37 2.00 1.71 1.59 1.52 2.00 1.50 2.57 4.13 2.88 6.39 1.50
2003 9.00 2.97 3.19 2.67 2.05 1.80 1.67 1.65 1.63 1.50 2.02 2.54 2.72 9.00 1.50
2004 3.70 3.68 3.31 3.15 2.09 1.99 1.85 1.60 1.37 1.50 1.59 4.40 2.52 4.40 1.37
2005 5.56 3.31 5.33 2.40 2.15 1.91 1.72 1.53 1.71 1.51 2.61 4.88 2.89 5.56 1.51
2006 2.83 2.35 3.85 2.35 2.01 1.75 1.62 1.50 1.52 2.25 3.48 4.88 2.53 4.88 1.50
2007 6.24 5.27 2.67 2.27 2.01 1.87 1.68 1.53 1.92 2.22 3.11 4.89 2.97 6.24 1.53
Mínima 1.77 1.84 1.88 1.43 1.28 0.793 0.764 1.10 0.653 1.12 1.59 1.54
Máxima 22.1 27.7 9.14 7.76 6.60 3.94 3.96 3.45 3.85 4.40 6.62 12.6 QMLT (m³/s) QESP(l/s.km²)
Média 6.0 5.3 4.51 3.37 2.67 2.28 2.06 1.91 1.92 2.22 3.11 4.89 3.35 19.4
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Características do Período
Rio das Velhas
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3.6. CARACTERÍSTICAS DO REGIME HIDROLÓGICO MÉDIO 
 
A principal variável característica do regime hidrológico médio é a vazão média de longo 
termo (MLT), calculada pela fórmula: 
 
 
n
i
iQ
n
1
MLT (3.6.1) 
 
 Na equação acima, Qi representa os dados de vazão média mensal da série histórica 
homogeneizada e n é o número total de meses abrangido pelo período histórico. Para a 
série mostrada no Quadro 3.5.1, a vazão MLT vale 3,35 m³/s (canto inferior direito), 
calculada para umhistórico de n = 984 meses. 
 
A vazão MLT tem um significado importante nos estudos de avaliação de ofertas hídricas, por 
representar a capacidade máxima teórica passível de fornecimento de um manancial. A Figura 
3.6.1 ilustra, graficamente, o conceito da vazão MLT, comparativamente com o fluviograma das 
vazões médias mensais. No período histórico disponível, a vazão MLT, ocorrendo 
hipoteticamente de forma constante, produziria o mesmo deflúvio acumulado que a somatória 
das vazões médias mensais que compõem o fluviograma. 
 
 
Figura 3.6.1 – Conceito gráfico da vazão MLT. 
 
A curva de permanência representa outra forma de agrupar a série de vazões médias 
mensais. As vazões são ordenadas entre o máximo da série (27,7 m³/s com 0% de valores 
maiores ou iguais) e o mínimo da série (0,650 m³/s com 100% de valores maiores ou iguais), 
conforme mostrado na Figura 3.6.2, para a série tabelada no Quadro 3.5.1. 
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POTAMOS / VALE 38 
 
Figura 3.6.2 – Curva de permanência de vazões médias mensais. 
 
A partir da vazão MLT, pode-se calcular o deflúvio médio anual D (m³), pela multiplicação 
MLT x número de segundos do ano. 
 
 
3.7. CARACTERÍSTICAS DO REGIME HIDROLÓGICO DE ESTIAGEM 
 
O regime de estiagem de um curso de água pode ser caracterizado por meio de análise 
estatística de vazões mínimas ou por percentis da cauda direita da curva de permanência. As 
vazões de estiagem assim caracterizadas, com associação a uma probabilidade de excedência 
(ou respectivo período de retorno) ou a uma determinada permanência no tempo, indicam uma 
condição de prognóstico de ocorrência no futuro, em um ano qualquer. 
 
O conceito de prognóstico de vazões de estiagens, associado à análise de frequência, pode 
ser esquematicamente representado pelo gráfico da Figura 3.7.1. No caso, a curva mostrada 
representa a distribuição de probabilidade teórica ajustada à amostra de mínimos anuais de 
vazão média mensal de uma estação fluviométrica, destacando o conceito de uma vazão de 
estiagem QM,TR com TR anos de período de retorno. O conceito pode ser traduzido pelas 
seguintes equações: 
 
 
TR,MM
TR,M
QQP
1
QTR (3.7.1) 
 
 dxxfQQP
TR,MQ
0
XTR,MM (3.7.2) 
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 Nas equações acima, TR(  ) representa o período de retorno da vazão mínima QM,TR, 
P(  ) é a probabilidade de ocorrerem valores de vazões mínimas QM menores ou iguais 
à vazão mínima QM,TR e fX(x) é a função densidade de probabilidade teórica que modela 
a frequência das vazões mínimas. 
 
A Figura 3.7.2 mostra a distribuição teórica Gumbel III ajustada à amostra dos mínimos anuais 
de vazão média mensal da série de vazões homogeneizadas do Quadro 3.5.1. Desse ajuste 
teórico, são calculados os quantis de vazão mínima anual, para períodos de retorno notáveis, 
geralmente com 2, 5, 10, 25 e 50 anos, obtendo-se, respectivamente, as vazões QM,2, QM,5, 
QM,10, QM,25 e QM,50. 
 
Nos casos de utilização da curva de permanência para cálculo de vazões índices do regime de 
estiagem (Figura 3.6.2), é comum a utilização dos percentis de 50% (Q50), 90% (Q90), 95% 
(Q95) e 98% (Q98). 
 
Outro índice do regime de estiagem largamente utilizado é a vazão Q7,10 (vazão mínima anual 
com 7 dias de duração e 10 anos de período de retorno). Se a estação fluviométrica de 
referência apresentar um histórico relativamente longo de vazões médias diárias, o valor da 
vazão Q7,10 pode ser calculado a partir da análise de frequência da amostra dos mínimos 
anuais de vazão com 7 dias de duração, com ajuste de uma distribuição de probabilidade 
teórica. 
 
Normalmente, se os estudos hidrológicos forem desenvolvidos com base na homogeneização 
das séries de vazões médias mensais de várias estações fluviométricas de referência (Item 
3.5), tem-se apenas a possibilidade de calcular o quantil de vazão mínima QM,10 (vazão mínima 
mensal com 10 anos de período de retorno). Assim, essa vazão deve ser multiplicada por um 
fator de redução (COPASA / HIDROSISTEMAS, 1993), que varia de acordo com as 
características de regime dos cursos de água. Esse fator pode ser calculado para ser 
representativo de uma dada Região de Abrangência (Item 3.13), com base nas informações 
contidas nas séries de vazões médias diárias das estações fluviométricas de referência. Nesse 
caso, procura-se estabelecer uma relação entre as vazões mínimas anuais com 7 dias de 
duração e as respectivas vazões médias mensais, para a posterior generalização regional. 
 
 
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Figura 3.7.1 – Conceito de período de retorno de vazão de estiagem. 
 
 
 
Figura 3.7.2 – Análise de frequência de vazões de estiagem. 
Outra forma de analisar o regime de estiagem dos cursos de água emprega a curva de 
recessão dos fluviogramas, mostrada na Figura 3.7.3. A curva de recessão representa a 
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evolução temporal das vazões a partir do instante em que cessam as contribuições de 
escoamento superficial e o escoamento passa a ser sustentado apenas pelo fluxo de base da 
bacia. A evolução temporal da curva de recessão pode ser modelada com base na equação: 
 
 k
)tt(
0
0
eQtQ (3.7.3) 
 
 Na equação acima, Q(t) é a vazão no tempo t após o instante t0 de início do 
escoamento sustentado exclusivamente pelo fluxo de base, Q0 é a vazão no instante t0 
e k é a constante de recessão. 
 
 
Figura 3.7.3 – Curva de recessão de fluviograma. 
 
A constante de recessão k que figura na Equação 3.7.3 pode ser calculada com base na série 
histórica de vazões das estações fluviométricas de referência. Conforme mostrado na Figura 
3.7.4, os trechos de escoamento mantidos exclusivamente pelo fluxo de base normalmente 
aparecem em trechos retilíneos nos fluviogramas, se as ordenadas forem expressas em escala 
logarítmica. Isolando os trechos retilíneos das recessões dos hidrogramas, pode-se calcular o 
valor da constante k entre intervalos de tempo pré-selecionados. Para o intervalo de tempo Δt 
(t2 - t1) selecionado na Figura 3.7.4, com vazões Q1 e Q2 respectivamente no início e fim do 
intervalo, a constante k pode ser calculada pela inversão da Equação 3.7.3, obtendo-se: 
 
 
21 QlnQln
t
k
-
 (3.7.4) 
 
 
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Figura 3.7.4 – Esquema de cálculo da constante de recessão K. 
 
 
O conhecimento da constante k para um determinado curso de água permite elaborar a 
previsão de vazões de estiagens, a partir do conhecimento atual de uma vazão inicial Q0. O 
procedimento de cálculo está mostrado de forma esquemática na Figura 3.7.5. 
 
 
 
Figura 3.7.5 – Esquema de cálculo para previsão de vazões de estiagem. 
 
 
 
 
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3.8. CARACTERÍSTICAS DO REGIME HIDROLÓGICO DE CHEIAS 
 
As cheias nos cursos de água são caracterizadas pelos respectivos hidrogramas de cheias, 
que apresentam o aspecto típico mostrado na Figura 3.8.1. As cheias naturais nos rios 
brasileiros são causadas pelas precipitações, que aumentam a vazão nos cursos de água em 
decorrência das componentes dos escoamentos superficial e subsuperficial. Nos rios de regime 
perene, o hidrograma de cheias desenvolve-se com a soma das componentes de vazão 
subterrânea (QB) e de escoamento superficial e subsuperficial (QS). Conforme mostrado na 
Figura 3.8.1, os hidrogramasde cheias apresentam um ramo de subida, até atingir a vazão de 
pico, a partir da qual inicia a descida na chamada curva de recessão. 
 
As obras hidráulicas de condução, tais como as canaletas de drenagem e os bueiros, são 
dimensionadas para escoar a vazão de pico. No caso dos vertedouros das barragens, o 
dimensionamento deve ser feito por meio do processamento de todo o hidrograma de cheias, 
pois o processo de trânsito pelo reservatório altera a forma do hidrograma de saída pelo 
extravasor (Item 5.7). 
 
Existem diversas metodologias para a separação dos componentes de escoamento superficial 
e subterrâneo de um hidrograma de cheia (CHOW et al., 1988). Os componentes do 
hidrograma de cheias permitem calcular as seguintes grandezas características: 
 
 Chuva efetiva: 
A
V
P e
e (3.8.1)
 
 Volume de escoamento superficial: APdtQV eSe (3.8.2) 
 
 Coeficiente de escoamento superficial: 
P
P
C e (3.8.3) 
 
Nas relações acima, Pe representa a chuva efetiva que contribui para o escoamento superficial, 
P é a chuva total e A é a área de drenagem da bacia. 
 
Os elementos componentes dos hidrogramas de cheias, indicados na Figura 3.8.1, são mais 
representativos das bacias que apresentam escoamento do tipo hortoniano (CHOW et al., 
1988), isto é, nas quais há uma nítida separação entre o volume de água da chuva que infiltra e 
aquele excedente que escoa pelas superfícies dos terrenos (escoamento superficial). Nas 
bacias densamente florestadas, como na Região Amazônica, praticamente não ocorre 
escoamento superficial e as enchentes são resultado da componente de escoamento 
subsuperficial que infiltra e deságua pelo horizonte superior do perfil de solo. 
 
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Figura 3.8.1 – Componentes do hidrograma de cheia. 
 
 
3.9. REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES DE ESTIAGEM 
 
A regularização de vazões de estiagem consiste em armazenar em um reservatório os volumes 
superavitários do período chuvoso, para utilização posterior nos meses secos. Para uma vazão 
a ser regularizada QREG, a Figura 3.9.1 ilustra o conceito de regularização, destacando os 
períodos de déficit de atendimento, quando a vazão natural do manancial permanece inferior a 
QREG. Em cada ano hidrológico, os volumes de déficit destacados na Figura 3.9.1 podem ser 
calculados pela equação: 
 
 dtQQVD REGAi , sempre que QA < QREG (3.9.1) 
 
 Na Equação 3.9.1, a variável VDi representa o volume de déficit no i-ésimo ano 
hidrológico da série de vazões afluentes naturais QA. 
 
O cálculo dos volumes de déficit VDi é processado pelo balanço hídrico do reservatório, com 
incorporação das variáveis de precipitação e evaporação direta sobre a superfície do lago, 
segundo o esquema mostrado na Figura 3.9.2. O balanço hídrico é processado de forma 
sequencial, em passos de tempo mensais, empregando a equação: 
 
 
Δt
ΔV
AEPQ(t)Q R0REGA (3.9.2) 
 
 Na Equação 3.9.2, QA(t) é a vazão média mensal afluente, P a precipitação mensal e E0 
a evaporação direta da superfície líquida AR do reservatório. A equação é resolvida de 
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POTAMOS / VALE 45 
forma sequencial, tendo como incógnita a variável ΔV. Em cada ano hidrológico, o 
volume de déficit VDi é calculado pela soma dos valores negativos (déficit) de ΔV. Na 
sequência de cálculo, quando os valores de ΔV passam a ter sinal positivo para QA > 
QREG, os superávits vão sendo utilizados para abater o déficit VDi, até zerar essa 
grandeza, significando que o reservatório está cheio. 
 
 
 
Figura 3.9.1 – Conceito de regularização de vazões de estiagem. 
 
 
 
 
Figura 3.9.2 – Representação esquemática do balanço hídrico de um reservatório hipotético. 
 
Do processamento da Equação 3.9.2, são obtidos tantos valores de VDi quantos forem os anos 
disponíveis do histórico de vazões afluentes. Como critério para o setor de mineração, 
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recomenda-se a adoção do volume útil do reservatório como sendo VU=max(VDi). No processo 
de cálculo, para a determinação da incógnita ΔV é necessário o conhecimento das variáveis 
QA(t), P e E0, além das relações auxiliares representadas pelas curvas cota-área e cota-volume 
do reservatório a ser formado. 
 
Nos estudos de alternativas para implantação de barragens com reservatórios de regularização 
de vazões de estiagem, é comum calcular valores de VU para diversos valores de QREG e 
assim formatar a chamada curva de vazão regularizada, conforme mostrado na Figura 3.9.3. 
 
 
Figura 3.9.3 – Curva de vazão regularizada versus volume útil. 
 
Em determinadas aplicações, pode ser necessária a construção do reservatório a montante do 
ponto selecionado para a captação da vazão QREG, como no exemplo hipotético da Figura 
3.9.4. Essa necessidade pode ocorrer em razão de limitações ambientais ou de problemas 
relacionados à aquisição de terras para a construção do reservatório. Assim, nesses casos, o 
volume útil VU requerido no local da captação pode ser alocado em outra seção fluvial da bacia 
hidrográfica, desde que o regime hidrológico local seja suficiente para encher o reservatório. 
Para a maioria das regiões de inserção dos empreendimentos da VALE, a condição ideal é que 
se tenha a condição VU < 0,60.DSF, sendo DSF o deflúvio médio anual na seção fluvial 
selecionada. Observando essa condição limite, normalmente tem-se uma operação do 
reservatório com ciclos de esvaziamento e enchimento dentro de cada ano hidrológico, sem 
levar a operação para uma condição plurianual. Denomina-se reservatório equivalente ao 
dimensionamento em conformidade com o conceito de alocar o volume útil a montante do 
ponto de captação. 
 
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POTAMOS / VALE 47 
 
Figura 3.9.4 – Conceito de reservatório equivalente. 
 
Em se tratando da questão de regularização de vazões de estiagem, um novo conceito poderá 
ser introduzido para solucionar problemas de disponibilidades hídricas, em situações de 
exaustão da capacidade de produção dos mananciais, perante os limites legais de captação e 
de conflito com outros usuários. Trata-se do conceito de reservatório off-stream, indicando os 
casos de necessidade de se construir o reservatório fora do curso de água principal, 
armazenando as vazões bombeadas de outro curso de água, mediante o instrumento de 
outorga sazonal. 
 
 
3.10. AVALIAÇÃO DE OFERTAS HÍDRICAS 
 
O conceito de oferta hídrica está relacionado à capacidade de produção dos mananciais de 
superfície ou subterrâneos, perante as demandas de água nas Unidades Industriais do setor de 
mineração ou de outros usuários existentes na bacia. 
 
No caso dos mananciais de superfície, as ofertas hídricas são determinadas em função de 
indicadores do regime de vazões mínimas (Item 3.7). Os órgãos gestores de recursos hídricos 
têm adotado como referência, nos respectivos instrumentos legais que regulamentam a 
liberação de outorga para uso da água, as vazões mínimas Q7,10, Q90 e Q95 (Tabela 5.1.1). A 
oferta hídrica de um curso de água pode ser definida como o limite outorgável, definido na 
legislação pertinente. Do cotejo entre a vazão mínima de referência com os limites fixados na 
legislação, podem ser elaborados gráficos de oferta hídrica superficial, como o da Figura 
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3.10.1, no caso válido para o estado de Minas Gerais, no qual a legislação estabelece o limite 
máximo de 30% da vazão Q7,10 para as derivações de uso consuntivo. 
 
 
Figura 3.10.1– Curva de oferta hídrica superficial. 
 
Para os mananciais de água subterrânea, a oferta hídrica está relacionada à determinação das 
reservas permanentes e renováveis das unidades aquíferas. O limite de outorga para 
explotação de água subterrânea pode ser fixado em função de percentuais das reservas 
renováveis, ainda carecendo de definições mais precisas por parte da legislação pertinente. 
 
Em geral, as atividades de desaguamento das cavas das minas podem vir a retirar água 
subterrânea das reservas renováveis e permanentes, sendo uma atividade inerente ao 
processo de avanço das frentes de lavra. Nesses casos, toda a água bombeada pode ser 
considerada como oferta hídrica subterrânea, desde que resguardadas as restrições de 
reposição de fluxos na rede de drenagem afetada pelo rebaixamento. 
 
 
3.11. METODOLOGIAS DE REGIONALIZAÇÃO HIDROLÓGICA 
 
Entende-se por regionalização hidrológica a transferência de informações de bacias com 
monitoramento hidrométrico sistemático para bacias com carência ou ausência de dados. 
Pode-se considerar que a aplicação de metodologias de regionalização hidrológica apresenta-
se como regra para os estudos aplicados ao dimensionamento das obras hidráulicas no setor 
de mineração, visto que se constitui em exceção a disponibilidade de dados nos locais 
selecionados para a implantação das obras. 
 
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POTAMOS / VALE 49 
A priori, a transferência de informações hidrológicas nas metodologias de regionalização 
deveria ser feita somente entre regiões hidrologicamente homogêneas. Não existe uma 
definição exata para esse termo, mas pode-se considerar a homogeneidade com base na 
semelhança das seguintes características: (i) regime pluviométrico, (ii) regime climatológico, 
(iii) substrato geológico, (iv) cobertura vegetal, (v) relevo e (vi) tipologia de uso e ocupação do 
solo. 
 
Nas áreas de implantação dos projetos de mineração, é comum a existência de cursos de água 
com regimes condicionados, fortemente, pelas características geológicas locais, não 
apresentando assim nenhuma homogeneidade com a região de entorno. Nesses casos, 
qualquer inferência de regime hidrológico para esses cursos de água deve ser feita com base 
em dados reais de monitoramento, não valendo os critérios correntes de regionalização. Deve-
se destacar que as nascentes apresentam condições peculiares de desaguamento de água 
subterrânea, para as quais também nem sempre se podem aplicar as metodologias de 
regionalização hidrológica. 
 
3.11.1. Critério Geral para Aplicação das Metodologias 
 
Para aplicar qualquer metodologia de regionalização hidrológica, os seguintes passos de 
cálculo devem ser observados: 
 
 Delimitar a Região de Abrangência do projeto, segundo os critérios apresentados no Item 
3.12; 
 Obter mapas geológicos, cartográficos, de vegetação e de uso e ocupação do solo da 
Região de Abrangência; 
 Selecionar as estações de monitoramento hidrométrico inseridas na Região de 
Abrangência, compreendendo os pontos de registros de dados pluviométricos, 
fluviométricos e climatológicos da rede oficial (ANA, INMET) e pontos de medição na área 
do projeto (vertedouros, indicadores de nível de água, pluviômetros, tanques 
evaporimétricos); 
 Proceder a uma análise de consistência dos dados coletados (Item 3.4), fazendo a seleção 
final das estações que serão utilizadas como referência; 
 Cruzar os dados hidrométricos com as características físicas da Região de Abrangência 
para verificar a hipótese de homogeneidade hidrológica (o cruzamento de dados, no caso, 
consiste em verificar os valores e características dos seis itens citados na introdução do 
presente Item); 
 Elaborar o mapa de isoietas médias anuais para a Região de Abrangência; 
 Homogeneizar as séries de vazões médias mensais nas estações fluviométricas de 
referência (Item 3.5); 
 Estimar a evapotranspiração potencial para a Região de Abrangência. 
 
Uma das classes de metodologias de regionalização hidrológica consiste em generalizar e 
transferir algumas variáveis dos regimes hidrológicos médios e mínimos dos cursos de água, 
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POTAMOS / VALE 50 
conforme indicação dada nos Subitens 3.11.2 a 3.11.5. Alternativamente, porém requerendo 
cuidados especiais, pode-se também transferir uma série de vazões médias mensais para os 
locais de interesse e assim proceder aos cálculos das características do regime hidrológico. 
Como cuidado básico nesse caso, devem ser levantados indicadores que efetivamente 
assegurem a homogeneidade hidrológica da Área de Abrangência, além de existir pelo menos 
uma estação fluviométrica de referência com área de drenagem da ordem de grandeza das 
bacias a serem analisadas para o projeto das obras hidráulicas. 
 
De qualquer forma, existe certa subjetividade na análise e aplicação dos métodos de 
regionalização hidrológica, requerendo interpretações visuais em gráficos, conforme se pode 
deduzir na aplicação de alguns métodos citados nos próximos subitens. Caso não seja 
observada a homogeneidade dos dados fluviométricos na Região de Abrangência, recomenda-
se a revisão e a intensificação do programa de monitoramento na área do projeto, procurando 
efetuar medições sistemáticas nas seções fluviais de interesse. 
 
Para o maior aprofundamento nas metodologias de regionalização, além dos roteiros 
apresentados nesse documento, recomenda-se a consulta à referência clássica de Tucci 
(2002). 
 
Para o caso da inferência do regime hidrológico de cheias em bacias não monitoradas, existem 
métodos consagrados de cálculo indireto de vazões, que estão abordados com maiores 
detalhes no Item 5.6. 
 
3.11.2. Regionalização da Vazão Média de Longo Termo 
 
A vazão média de longo termo (MLT) sintetiza a característica mais relevante do regime 
hidrológico dos cursos de água, por representar o limite superior da oferta hídrica (Item 3.6). 
Uma estimativa confiável da MLT agrega segurança aos estudos hidrológicos, podendo até ser 
usada como vazão índice no processo de generalização regional. 
 
Em uma região hidrologicamente homogênea, a vazão MLT pode ser estimada com base no 
balanço hídrico simplificado das bacias hidrográficas (Item 4.1), aplicando a relação: 
 
 ETPPRECMLT (3.11.1) 
 
Nessa equação, a vazão MLT é dada em mm, sendo PREC a precipitação média anual 
sobre a bacia (mm) e ETP a evapotranspiração real (mm). 
 
A evapotranspiração real pode ser estimada para a Região de Abrangência, resolvendo-se a 
Equação 3.11.1 para cada estação fluviométrica de referência, para a qual se têm calculadas a 
vazão MLT da série de vazões médias mensais homogeneizadas e a precipitação média sobre 
a respectiva bacia. Normalmente, em regiões hidrologicamente homogêneas a aplicação da 
Equação 3.11.1 para calcular a evapotranspiração real fornece resultados pouco divergentes, 
que indicam valores médios, máximo e mínimo de referência. 
 
Nas regiões hidrologicamente homogêneas, pode-se obter uma correlação aderente entre a 
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POTAMOS / VALE 51 
vazão específica média de longo termo (em L/s.km²) e a área de drenagem, conforme 
mostrado na Figura 3.11.1. Nesses casos, pode-se aplicar a correlação para estimar a vazão 
MLT com base no conhecimento do parâmetro área de drenagem da seção fluvial de interesse. 
Ressalta-se que a aplicação dessas correlações deve ser evitada em extrapolações para áreas 
de drenagem muito inferiores às menores bacias das estações fluviométricas de referência, 
pois o resultado obtido pode resultar pouco plausível, tendendo a superestimar a vazão MLT. 
 
 
Figura 3.11.1 – Relação entre vazão específica MLT e área de drenagem.O USGS recomenda uma metodologia de regionalização para estimativa da vazão MLT, citada 
por Riggs (1970), em casos de existir pelo menos um ano hidrológico de monitoramento na 
seção fluvial de interesse. 
 
3.11.3. Regionalização da Curva de Permanência de Vazões 
 
Utilizando-se as curvas de permanência das vazões médias mensais homogeneizadas das 
estações fluviométricas de referência, pode-se proceder à transferência para a seção fluvial de 
interesse com base em dois métodos distintos, a seguir descritos. 
 
 Usando o parâmetro físico área de drenagem como índice para regionalização: 
 
As curvas de permanência das vazões específicas q (L/s.km²) das estações fluviométricas 
de referência são traçadas em um mesmo gráfico, conforme mostrado na Figura 3.11.2. 
Obtém-se uma curva de permanência mediana, que passa a ser utilizada como 
representativa da Região de Abrangência. A generalização para a seção fluvial de interesse 
pode ser feita pela multiplicação das vazões específicas da curva regional pela respectiva 
área de drenagem da seção. 
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POTAMOS / VALE 52 
 
Figura 3.11.2 – Regionalização da curva de permanência de vazões com base na área de drenagem. 
 
 Usando a estimativa da vazão MLT como índice para regionalização: 
 
As curvas de permanência das estações fluviométricas de referência são divididas pelas 
respectivas vazões MLT e traçadas em um mesmo gráfico, conforme mostrado na Figura 
3.11.3. Obtém-se uma curva de permanência mediana, que passa a ser utilizada como 
representativa da Região de Abrangência. A generalização para a seção fluvial de interesse 
pode ser feita pela multiplicação da curva regional pela respectiva estimativa da vazão MLT 
(Subitem 3.11.2). 
 
 
Figura 3.11.3 – Regionalização da curva de permanência de vazões com base na vazão MLT. 
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POTAMOS / VALE 53 
3.11.4. Regionalização da Curva de Frequência de Vazões Mínimas 
 
Utilizando-se as curvas de frequência das vazões mínimas das estações fluviométricas de 
referência, pode-se proceder à transferência para a seção fluvial de interesse com base em 
dois métodos distintos, a seguir descritos. 
 
 Usando o parâmetro físico área de drenagem como índice para regionalização: 
 
As curvas de frequência das vazões específicas mínimas (L/s.km²) das estações 
fluviométricas de referência são traçadas em um mesmo gráfico, conforme mostrado na 
Figura 3.11.4. Obtém-se uma curva de frequência mediana, que passa a ser utilizada como 
representativa da Região de Abrangência. A generalização para a seção fluvial de interesse 
pode ser feita pela multiplicação das vazões específicas da curva regional pela respectiva 
área de drenagem da seção. 
 
 
 
Figura 3.11.4 – Regionalização da curva de frequência de vazões mínimas com base na área de 
drenagem. 
 
 Usando a estimativa da vazão MLT como índice para regionalização: 
 
As curvas de frequência de vazões mínimas das estações fluviométricas de referência são 
divididas pelas respectivas vazões MLT e traçadas em um mesmo gráfico, conforme 
mostrado na Figura 3.11.5. Obtém-se uma curva de frequência mediana, que passa a ser 
utilizada como representativa da Região de Abrangência. A generalização para a seção 
fluvial de interesse pode ser feita pela multiplicação da curva regional pela respectiva 
estimativa da vazão MLT (Subitem 3.11.2). 
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POTAMOS / VALE 54 
 
Figura 3.11.5 – Regionalização da curva de frequência de vazões mínimas com base na vazão MLT. 
 
 
3.11.5. Regionalização da Curva de Regularização de Vazões de Estiagem 
 
O processo inicia-se com o cálculo das curvas de regularização de vazões de estiagem (Figura 
3.9.3) para cada uma das estações fluviométricas de referência. Em seguida as curvas são 
adimensionalizadas, dividindo-se as vazões regularizadas no eixo das abscissas pelas 
respectivas vazões MLT e os volumes úteis no eixo das ordenadas pelos respectivos deflúvios 
médios anuais (Item 3.6). A Figura 3.11.6 mostra uma curva de regularização de vazões de 
estiagem adimensionalizada por esse procedimento. 
 
Desenhando as curvas adimensionais de todas as estações fluviométricas de referência em um 
mesmo gráfico, conforme mostrado na Figura 3.11.7, pode-se traçar uma curva de 
regularização mediana, que passa a ser utilizada como representativa da Região de 
Abrangência. A generalização para a seção fluvial de interesse pode ser feita pela 
multiplicação dos valores da curva adimensional pelo respectivo deflúvio médio anual (eixo das 
ordenadas) e pela respectiva vazão MLT (eixo das abscissas), estimados para a seção. 
 
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Figura 3.11.6 – Curva de regularização de vazões de estiagem adimensionalizada. 
 
 
 
Figura 3.11.7 – Regionalização da curva de regularização de vazões de estiagem. 
 
 
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POTAMOS / VALE 56 
3.12. DELIMITAÇÃO DA REGIÃO DE ABRANGÊNCIA 
 
Em todos os projetos que envolvem cálculos referentes a estudos hidrológicos, a unidade 
básica de trabalho é a bacia hidrográfica, especificamente delimitada na seção de referência de 
implantação da obra. Entretanto, a condição quase geral de inexistência de dados de 
monitoramento impõe a necessidade de ampliar a área de estudo, como forma de abarcar 
pontos de monitoramento que possam ser utilizados nas metodologias de regionalização 
hidrológica. 
 
No contexto dessa necessidade de ampliação, pode-se definir como Região de Abrangência 
à área total delimitada no entorno dos empreendimentos, quase sempre associada ao conceito 
de bacia hidrográfica, com extensão suficiente para incluir todos os pontos de monitoramento 
que devem compor a base de dados para os estudos, além dos limites do divisor de águas da 
bacia de interesse. 
 
De acordo com a finalidade de desenvolvimento dos estudos hidrológicos, as seguintes 
considerações podem ser feitas: 
 
 Nos estudos de avaliação de ofertas hídricas, a Região de Abrangência deve abranger o 
maior número possível de estações fluviométricas representativas, observando-se a 
necessidade de se preservar o conceito de homogeneidade hidrológica. 
 Para o cálculo de cheias de projeto para dimensionamento de obras hidráulicas, a Região 
de Abrangência pode estender-se até o ponto de inclusão de uma estação pluviométrica 
que possa ser representativa do regime de chuvas da região. Caso já exista uma equação 
de chuvas intensas, consagrada para a região, não haveria necessidade de estender a 
abrangência além da seção de referência da obra. 
 Para a implantação de sistemas de gerenciamento de recursos hídricos de uma Unidade 
Industrial, nos quais é importante a inclusão de análises de qualidade das águas, a Região 
de Abrangência deve ser delimitada pelas seções de referência das bacias de todos os 
cursos de água que possam ser influenciados pelo empreendimento. 
 
Na Figura 3.12.1 apresenta-se a delimitação de uma Região de Abrangência de um estudo de 
avaliação de ofertas hídricas, podendo-se notar a extensão da área em relação ao ponto de 
localização da Unidade Industrial. 
 
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Figura 3.12.1 – Região de Abrangência para avaliação das ofertas hídricas do Projeto Gongo Soco-MG. 
 
 
3.13. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
Sendo a bacia hidrográfica a unidade geográfica básica dos estudos hidrológicos, na sequência 
da delimitaçãode sua superfície devem ser calculadas as seguintes características físicas: 
área de drenagem, comprimento axial, traçado do perfil longitudinal, declividade média 
equivalente, tempo de concentração, tipologia de uso e ocupação do solo, cobertura vegetal e 
geologia. Essas são as características físicas mais relevantes para os estudos hidrológicos 
aplicados ao dimensionamento das obras hidráulicas em mineração. Para informações sobre 
outras características e parâmetros, recomenda-se a consulta ao livro de Singh (1992). 
 
Quando são incluídas várias estações fluviométricas em uma Região de Abrangência, 
normalmente nos casos dos estudos de regionalização hidrológica, a característica física de 
interesse restringe-se à área de drenagem. Mesmo considerando que a área da bacia 
hidrográfica vem informada nos arquivos dos bancos de dados, recomenda-se a revisão de seu 
valor, em razão de possíveis inconsistências nos valores armazenados. 
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POTAMOS / VALE 58 
 
 
 
Representa a superfície plana da bacia hidrográfica, delimitada pelo divisor de águas, medida 
nas unidades km² ou hectares (ha). 
 
 
 
 
Representa o comprimento do curso de água principal (maior talvegue) da bacia, medido na 
unidade km. 
 
 
 
 
Representa o perfil traçado ao longo do desenvolvimento do talvegue principal da bacia, 
conforme mostrado na Figura 3.13.1. 
 
 
 
Figura 3.13.1 – Traçado de perfil longitudinal de bacia hidrográfica (rio Piranga). 
Área de Drenagem: A 
Comprimento Axial: L 
Traçado do Perfil Longitudinal 
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POTAMOS / VALE 59 
 
 
 
Representa a declividade média do talvegue principal, ao longo do desenvolvimento do perfil 
longitudinal, podendo ser calculada pela fórmula: 
 
 
2
i i
i
i
i
e
S
L
L
S (3.13.1) 
 
Se é a declividade média equivalente (m/m), Li são os comprimentos elementares entre 
curvas de níveis consecutivas (m), medidos ao longo do talvegue principal e Si são as 
declividades de cada comprimento elementar Li (m/m). 
 
 
 
 
O tempo de concentração pode ser definido como o tempo gasto para as águas do 
escoamento superficial percorrer toda a extensão longitudinal da bacia, a partir do início de 
uma precipitação efetiva; de outra forma, pode ser definido como o tempo necessário para o 
escoamento superficial percorrer toda a extensão longitudinal da bacia, desde as cabeceiras 
até a seção fluvial de referência. 
 
O tempo de concentração decorre da composição dos seguintes tipos de escoamento: 
 
 Escoamento em superfícies ou escoamento difuso: associado ao tempo de percurso do 
escoamento superficial nas cabeceiras da bacia, de forma difusa, sobre superfícies onde 
não existem talvegues definidos, até alcançar o primeiro talvegue de concentração do fluxo. 
 Escoamento em canais naturais: fluxo concentrado nos talvegues efêmeros ou perenes 
da rede hidrográfica da bacia, normalmente referenciado ao comprimento axial do curso de 
água principal. 
 Escoamento em canais artificiais ou galerias: ocorre em bacias com talvegues 
canalizados ou nas drenagens artificiais das redes de drenagem de cavas e pilhas. 
 
O tempo de concentração pode ser calculado por meio de fórmulas empíricas, que 
incorporam as características físicas das bacias hidrográficas, ou pelo método cinemático, 
baseado na velocidade de escoamento pelos canais. 
 
Os resultados obtidos pela aplicação das fórmulas empíricas podem se apresentar bastantes 
divergentes, sendo importante a avaliação das condições de desenvolvimento de cada um dos 
métodos. A seguir são apresentadas as fórmulas empíricas mais usuais, podendo ser 
encontrada uma referência mais ampla no trabalho de Silveira (2005). 
 
Declividade Média Equivalente 
Tempo de Concentração 
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POTAMOS / VALE 60 
 Fórmula empírica de Kirpich: desenvolvida para pequenas bacias em áreas de cabeceiras 
de bacias hidrográficas rurais, com declividades relativamente acentuadas, entre 3% e 10%. 
Alguns autores sugerem que a aplicação dessa fórmula restringe-se a bacias com A < 0,80 
km² (PONCE, 1994), embora no trabalho de Silveira (2005) tenham sido feitas indicações 
para bacias de maior porte. 
 
385,0
e
2
C
S
L
39,0t (3.13.2) 
 
Nessa fórmula tC é o tempo de concentração (horas), L o comprimento axial (km) e Se a 
declividade média em % (Equação 3.13.1). 
 
 Fórmula empírica de G. B. Williams: 
 
20,0
e
11,0C
SA
L61,0
t (3.13.3) 
 
Nessa fórmula o tempo de concentração tC é dado em horas, L é o comprimento axial (km), 
A é a área de drenagem (km²) e Se a declividade média (%). A fórmula é recomendada 
especialmente para aplicação em bacias rurais, não havendo indicação explícita de limites 
superiores, quanto às declividades e magnitude das áreas de drenagem. 
 
 Fórmula do método cinemático: baseada na velocidade do escoamento nos canais, 
fornecendo resultados mais realísticos, quando se encontram disponíveis informações 
sobre a geometria e declividade das calhas fluviais. A aplicação da fórmula consiste em 
subdividir o talvegue principal em trechos de características homogêneas e uniformes, em 
termos de declividades e morfologia fluvial, estimando a velocidade de escoamento e assim 
calculando o tempo de concentração: 
 
i i
i
C
v
L
t (3.13.4) 
 
O tempo de concentração tC é calculado em segundos, para os comprimentos Li de cada 
trecho em m e respectivas velocidades médias vi em m/s. Para estimar a velocidade, pode-
se aplicar a fórmula de Manning, desde que se conheça a geometria e as características de 
rugosidade da calha fluvial, ou então usar estimativas como as da Tabela 3.13.1. Na 
aplicação da fórmula de Manning, sugere-se a consideração do canal escoando a seção 
plena, podendo utilizar apenas a calha menor, no caso de canais naturais. 
 
As fórmulas empíricas para o cálculo do tempo de concentração aplicam-se para o escoamento 
em canais. Para o caso do escoamento difuso, podem ser usadas estimativas de velocidades 
de escoamento pelas superfícies (Tabela 3.13.1) ou então utilizar os valores obtidos de 
ábacos, semelhantes ao da Figura 3.13.2. 
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POTAMOS / VALE 61 
Tabela 3.13.1 – Faixas de velocidade média para aplicação do método cinemático. 
TIPO DE ESCOAMENTO 
FAIXA DE DECLIVIDADE (%) 
0 O S O 3 4 O S O 7 8 O S O 11 S P 12 
ESCOAMENTO DIFUSO 
Florestas 0,0 – 0,50 0,50 – 0,80 0,80 – 1,00 > 1,00 
Pastagens 0,0 – 0,80 0,80 – 1,10 1,10 – 1,30 > 1,30 
Áreas Cultivadas 0,0 – 0,90 0,90 – 1,40 1,40 – 1,70 > 1,70 
Pavimentos 0,0 – 2,60 2,60 – 4,00 4,00 – 5,20 > 5,20 
ESCOAMENTO EM CANAIS 
Canais Naturais 0,0 – 0,60 0,60 – 1,20 1,20 – 2,10 - 
Canais Prismáticos Manning Manning Manning Manning 
 
 
 
Figura 3.13.2 – Ábaco para estimativa de velocidades de escoamento difuso em superfícies. 
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POTAMOS / VALE 62 
Para o cômputo final do tempo de concentração, devem ser somados os tempos individuais 
calculados para o escoamento difuso e para o escoamento em canais, conforme a Equação 
3.13.5. Em bacias de grande porte, o tempo de escoamento difuso pode ser desprezível, 
perante o tempo mais longo do escoamento ao longo do talvegue principal. 
 
canaldifusoC ttt (3.13.5) 
 
Recomenda-se observar o mapa da bacia e identificar a predominância de cada um dos tipos 
de escoamento. Em bacias muito grandes, o escoamento difuso pode ser desprezado,porém, 
em bacias de pequeno porte, a sua predominância pode ser relevante. Recomendam-se, na 
aplicação de fórmulas empíricas, a verificação da ordem de grandeza da velocidade resultante 
e a comparação com valores plausíveis, como os da Tabela 3.13.1. 
 
Em qualquer aplicação, o tempo de concentração mínimo a ser considerado deve ser da ordem 
de 5 minutos, que é precisão dos aparelhos registradores que fornecem a base de dados para 
o estabelecimento das relações IDF de chuvas de projeto. 
 
 
 
 
As tipologias de uso e ocupação do solo estão associadas às taxas de escoamento superficial 
e índices de infiltração. Nas áreas de mineração podem ser diferenciadas as seguintes 
tipologias: pilhas de estéril, barragens de rejeitos, cavas, pátios de estocagem de minério, 
barragens de água, estradas de acesso, superfícies impermeáveis de telhados e pavimentos, 
superfícies naturais. 
 
O tratamento clássico dessas características físicas das bacias hidrográficas consiste em 
delimitar em planta cada tipologia, computando o percentual de ocupação em relação à área de 
drenagem total. 
 
 
 
 
A cobertura vegetal está associada ao potencial de infiltração e de evapotranspiração das 
bacias. 
 
 
 
 
O substrato geológico das bacias está associado à capacidade de armazenamento de água 
nos lençóis subterrâneos e os tipos de solo condicionam o potencial de infiltração. Alguns 
métodos de cálculo de precipitação efetiva (Subitem 5.6.8) estão relacionados às tipologias de 
solo, que podem ser agrupadas em função do potencial de infiltração, variando entre solos de 
maior capacidade (arenosos) e solos menos permeáveis (argilosos). 
 
 
Tipologias de Uso e Ocupação do Solo 
Cobertura Vegetal 
Geologia e Tipo do Solo 
 
POTAMOS / VALE 63 
CAPÍTULO 4 
 
 
ESTUDOS DE BALANÇO HÍDRICO 
 
 
 
Considerando a importância da simulação de balanço hídrico em suas Unidades Industriais, a 
VALE elaborou uma normatização específica, denominada Procedimento para Elaboração de 
Balanço Hídrico, da qual foram extraídos alguns elementos para apresentação nos subitens 
seguintes. 
 
Em linhas gerais, o balanço hídrico representa a aplicação da equação da continuidade de 
massas, quando a matéria em análise é a água. O conceito de continuidade de massas 
estabelece que a quantidade de matéria que entra em um sistema é igual à quantidade de 
matéria que sai do mesmo, em um intervalo de tempo determinado ou para as condições 
médias de funcionamento das variáveis de entrada e saída. 
 
O conceito mostrado na figura acima se aplica para as condições médias de longo termo das 
variáveis de entrada e de saída e para fluxos em regimes permanentes. De maneira genérica, 
em curtos intervalos de tempo podem ocorrer armazenamentos positivos ou negativos no 
sistema, representando-se a equação de balanço hídrico da seguinte forma: 
(FLUXO ENTRADA) – (FLUXO SAÍDA) = 
t
VOL
 (4.1) 
 
Nessa equação, a grandeza ΔVOL representa a variação de volume do sistema, que pode ser 
positiva (+) ou negativa (-), no intervalo de tempo Δt considerado. 
 
Por ser um balanço de massas, as variáveis de entrada e de saída do sistema podem ser 
expressas diretamente em unidades de peso (ton), em unidades de volume (m3) ou de vazão 
(m3/h). 
 
O sistema pode ser definido como quaisquer componentes da Unidade Industrial que 
armazenem ou conduzam fluxos de água, tais como linhas adutoras, britadores, unidades de 
peneiramento, espessadores, unidades de concentração de minério e barragens de contenção 
de rejeitos. Em muitas aplicações, o balanço pode ser feito de forma global para toda a unidade 
industrial, devendo sempre ser diferenciado para as obras hidráulicas de intervenção nos 
cursos de água, tais como estruturas de captação a fio-d’água, reservatórios de regularização e 
barragens de contenção de rejeitos. 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 64 
4.1. BALANÇO HÍDRICO DE BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
Na maior parte das aplicações, o balanço hídrico das bacias hidrográficas é feito para as 
condições médias de longo termo das variáveis de entrada e saída, aplicando-se a Equação 
3.11.1. Para essas condições, pressupõe-se que o termo de variação de volume (ΔVOL) da 
Equação 4.1 seja nulo, igualando-se assim os fluxos de entrada e de saída. 
 
Em uma bacia com lençol freático estanque, sem comunicação com os reservatórios de água 
subterrânea das bacias adjacentes, considera-se como única variável de entrada a precipitação 
(P) e como únicas variáveis de saída a evapotranspiração real (ETP) e a vazão média de longo 
termo (MLT). A Figura 4.1.1 ilustra esse conceito de balanço hídrico simplificado. 
 
 
Figura 4.1.1 – Esquema de balanço hídrico de bacia hidrográfica. 
 
 
4.2. BALANÇO HÍDRICO DE UNIDADES INDUSTRIAIS 
O balanço de massas global de uma unidade industrial, considerando as variáveis de entrada e 
de saída medidas em unidade de peso (ton), pode ser resumido no esquema da Figura 4.2.1. 
Também considerando que o regime de operação da unidade é permanente, a diferença entre 
as variáveis de entrada e de saída podem ser usadas para a estimativa das perdas e do 
consumo efetivo, muitas vezes de difícil monitoramento. Assim: 
(PERDAS + CONSUMO) = (ROM + ÁGUA BRUTA + ÁGUA RECUPERADA) – (REJEITO + DESCARGAS + PRODUTO) 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 65 
 
Figura 4.2.1 – Balanço de massas em uma unidade industrial. 
A variável (DESCARGAS) indicada na Figura 4.2.1 representa todos os fluxos de água e rejeito 
que são liberados nas ocasiões das paradas da Unidade Industrial. Mesmo podendo ocorrer 
com certa frequência, as descargas não representam, necessariamente, uma variável a ser 
incluída no balanço, porque a água purgada deve ser reposta antes da entrada em operação 
da unidade, para a sua condição operativa em regime permanente. Portanto, a inclusão das 
descargas em um balanço deve ser analisada em cada caso. Em muitas unidades, as 
descargas são encaminhadas para as barragens de contenção de rejeitos e retornam como 
água recuperada. 
 
A conversão do balanço de massas em balanço hídrico decorre da quantificação das umidades 
contidas no ROM e no produto, assim como na separação dos fluxos de água contidos no 
rejeito e nas descargas. O esquema do balanço hídrico de uma unidade, onde as variáveis são 
expressas em unidades de volume (m3) ou de vazão (m3/h), está representado na Figura 4.2.2. 
 
 
Figura 4.2.2 – Balanço hídrico de uma unidade industrial. 
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POTAMOS / VALE 66 
4.3. BALANÇO HÍDRICO DE RESERVATÓRIOS 
 
Genericamente, o balanço hídrico de um reservatório formado por uma barragem pode ser 
representado pelo esquema da Figura 4.3.1. A componente de vazão afluente representa o 
fluxo natural da bacia hidrográfica, que aporta ao reservatório através dos cursos de água, 
enquanto a vazão defluente se compõe de todos os fluxos que saem do sistema (vazão a ser 
utilizada, fluxo residual mínimo para jusante e percolação pelo maciço). As componentes de 
precipitação e evaporação atuam diretamente sobre a superfície do reservatório, com 
balanço positivo no período chuvoso e negativo na época de estiagem. 
 
 
Figura 4.3.1 – Balanço hídrico de reservatório formado por barragem. 
 
Especificamente para o caso de uma barragem de contenção de rejeito, na qual ocorre a 
recuperação da água para reuso na unidade industrial, tem-se o balanço esquematizado na 
Figura 4.3.2. 
 
 
Figura 4.3.2 – Balanço hídrico de barragem de contenção de rejeitos. 
Diferentemente dos casos das unidades industriais, a maioria das barragens é implantada em 
vales de cursos de água, aparecendo assim no balanço uma variável adicional relacionadaà 
vazão afluente natural da bacia hidrográfica, muitas vezes de difícil quantificação. Também há 
que se considerar que o sistema opera quase sempre em regime não permanente, com 
efetivas variações de volume no reservatório. Assim, a equação do balanço hídrico pode ser 
traduzida da seguinte forma: 
 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 67 
t
VOL
 
(ÁGUA NO REJEITO + VAZÃO AFLUENTE + DEMAIS ENTRADAS + PRECIPITAÇÃO) – (ÁGUA 
RETIDA NO REJEITO + EVAPORAÇÃO + ÁGUA RECUPERADA + DEMAIS SAÍDAS + 
VERTIMENTO + FLUXO RESIDUAL + PERCOLAÇÃO) 
 
As variáveis que figuram nessa equação têm os seguintes significados: 
 
 ΔVOL – variação de volume do reservatório no intervalo de tempo Δt considerado; 
 ÁGUA NO REJEITO – volume ou vazão de água contida na polpa do rejeito; 
 VAZÃO AFLUENTE – descarga natural gerada na bacia hidrográfica; 
 DEMAIS ENTRADAS – quaisquer outras entradas de água decorrentes da operação da 
unidade industrial, tais como bombeamentos de sumps, perdas e descargas; 
 PRECIPITAÇÃO – altura de chuva (mm) que precipita diretamente sobre a superfície 
líquida do reservatório. A transformação da altura de chuva para unidades volumétricas é 
feita pela multiplicação com a área da superfície do reservatório; 
 ÁGUA RETIDA NO REJEITO – volume de água que fica retido nos vazios do rejeito; 
 EVAPORAÇÃO – altura de água (mm) que se perde da superfície líquida do reservatório 
por evaporação. A transformação da altura de evaporação para unidades volumétricas é 
feita pela multiplicação com a área da superfície do reservatório; 
 ÁGUA RECUPERADA – volume de água recirculada e retornado para reaproveitamento na 
unidade industrial; 
 DEMAIS SAÍDAS – outras retiradas de água do reservatório para aproveitamento que não 
retornam para a unidade industrial (aspersão ou derivações para outras unidades); 
 VERTIMENTO – volume de água liberado pelo vertedouro da barragem; 
 FLUXO RESIDUAL – descarga mínima para jusante; 
 PERCOLAÇÃO – fluxo de água pelo maciço e fundação da barragem. 
A equação de balanço hídrico de reservatórios pode ser usada tanto para o dimensionamento 
do volume útil requerido para a regularização de uma descarga, quanto para a operação em 
tempo real durante a vida útil do empreendimento. 
O termo de variação de volume na equação de balanço hídrico (ΔVOL) pode ser calculado 
diretamente, a partir da curva cota-volume do reservatório, ou de forma indireta, se todas as 
demais variáveis indicadas na equação forem conhecidas. Na determinação direta com base 
na curva cota-volume é necessário o conhecimento da variação do nível de água do 
reservatório no intervalo de tempo considerado, conforme mostrado de forma esquemática na 
Figura 4.3.3. 
Caso exista um monitoramento confiável de todas as variáveis artificiais que figuram no 
balanço hídrico do reservatório, além das variáveis naturais precipitação e evaporação, então a 
vazão afluente natural pode ser aproximada pelo termo ΔVOL / Δt. 
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POTAMOS / VALE 68 
 
Figura 4.3.3 – Cálculo da variação de volume com base na variação de nível de água. 
A determinação direta da variação de volume nas barragens de contenção de rejeitos somente 
pode ser feita se houver um procedimento sistemático de levantamentos batimétricos, com 
atualização permanente da curva cota-volume (Capítulo 6). 
Ainda na elaboração de balanço hídrico de barragens, é importante o conhecimento do regime 
hidrológico do curso de água, expresso pela curva de frequência de vazões mínimas (Item 3.7) 
e pela curva de regularização (Item 3.9). O estudo de frequência das vazões mínimas fornece 
as vazões de referência para efeito de fixação do fluxo residual para jusante, que vem a ser 
uma exigência ambiental fixada pelos órgãos de gestão de recursos hídricos federal e 
estaduais. 
Existem também barragens que são construídas a meia encosta, fora dos cursos de água, nas 
quais não existe a componente da vazão natural da bacia hidrográfica. 
A equação de balanço hídrico de reservatórios pode ser adequada para barragens que 
recebem fluxos de rejeitos e não têm recuperação de água e para aquelas obras com 
finalidade específica de regularização de vazões. 
Nas Unidades Industriais onde existe aproveitamento de reservas de água subterrânea, torna-
se necessária a montagem de um modelo hidrogeológico conceitual, para a estimativa das 
reservas renováveis e permanentes dos aquíferos, além da estimativa da recarga. A Figura 
4.3.4 ilustra um esquema de modelo conceitual, ressaltando-se as componentes de recarga e 
de bombeamento, que são as variáveis de maior relevância para o balanço hídrico. 
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POTAMOS / VALE 69 
 
Figura 4.3.4 – Modelo conceitual para balanço hídrico de aquíferos continentais. 
As disponibilidades hídricas de um aquífero são inferidas a partir das estimativas de suas 
reservas permanentes e renováveis (reguladoras), que podem ser conceitualmente 
representadas pelo modelo indicado na Figura 4.3.5. As reservas permanentes são aquelas 
situadas na zona saturada abaixo do nível mínimo de oscilação sazonal da superfície 
piezométrica do aquífero livre, enquanto as reservas renováveis situam-se acima desse nível, 
flutuando-se em conformidade com as recargas. 
Na Figura 4.3.5, pode-se inferir que as nascentes dos cursos de água e, de uma forma geral, o 
fluxo de base nos meses de estiagem, são abastecidos pelas reservas renováveis, havendo 
um equilíbrio entre essas variáveis e a recarga, em condições médias de longo termo. 
Normalmente, a utilização de água subterrânea deve-se restringir a parcelas das reservas 
renováveis, para não afetar o equilíbrio do sistema ou reduzir de forma sensível o fluxo de base 
dos cursos de água. 
Em condições naturais, a recarga dos aquíferos é feita essencialmente pela precipitação, 
representando um percentual da água infiltrada no solo. Nem todo o volume infiltrado se 
transforma em recarga, visto que atuam na bacia hidrográfica as variáveis naturais da 
transpiração vegetal e da evaporação da água presente na zona de aeração do solo. 
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POTAMOS / VALE 70 
 
Figura 4.3.5 – Representação esquemática das reservas permanentes e renováveis de um aquífero. 
Pela complexidade dos sistemas aquíferos, sugeridas pelas representações das Figuras 4.3.4 
e 4.3.5, os cálculos de balanço hídrico devem ser feitos com base em criteriosos estudos 
hidrogeológicos, envolvendo a montagem de modelos conceituais, a amostragem em furos de 
sondagens e a execução de testes de bombeamento. 
Atenção especial deve ser dada para os aquíferos localizados em zonas costeiras ou bacias 
insulares, onde o bombeamento das reservas pode provocar intrusão da cunha salina e 
contaminar os estoques de água doce. A Figura 4.3.6 ilustra as variáveis a serem consideradas 
no balanço hídrico de aquíferos costeiros. 
 
Figura 4.3.6 – Modelo conceitual para balanço hídrico de aquíferos costeiros. 
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POTAMOS / VALE 71 
4.4. INTEGRAÇÃO DE BALANÇOS ENTRE RESERVATÓRIOS E UNIDADES 
INDUSTRIAIS 
O balanço hídrico representa um elemento integrante do gerenciamento dos recursos hídricos 
de uma Unidade Industrial, por meio do qual são calculados as demandas de água e os 
consumos a serem efetivamente outorgados nas unidades industriais. A forma de inserção do 
balanço hídrico pode ser visualizada no diagrama da Figura 4.4.1. 
 
Figura 4.4.1 – Inserção do balanço hídrico no gerenciamento de recursos hídricos.O balanço hídrico (c) permite a determinação das demandas do empreendimento (f), para 
serem cotejadas com as disponibilidades hídricas (g). Estas, por sua vez, são avaliadas (e) 
com base em estudos hidrológicos (a) e hidrogeológicos (b), que fornecem as estimativas dos 
potenciais de explotação dos mananciais de superfície e subterrâneos. 
 
A Figura 4.4.2 mostra uma forma de integração entre os balanços hídricos das Unidades 
Industriais (usinas de beneficiamento de minério) e os reservatórios formados pelas barragens. 
Pode-se definir como demanda à soma de todos os fluxos de água que entram na Unidade 
Industrial e que são fundamentais para a sua operação. Ainda dentro da Unidade Industrial, o 
balanço negativo entre as entradas e as saídas representa o consumo efetivo que ocorre no 
sistema, geralmente associado às perdas por evaporação e à umidade incorporada ao produto. 
 
No caso dos reservatórios das barragens de água, o consumo é representado pela vazão 
efetivamente regularizada, enquanto para as barragens de rejeitos o consumo é calculado em 
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POTAMOS / VALE 72 
função da diferença entre a vazão bombeada e o retorno de água na polpa do rejeito. Nessas 
barragens, o consumo deve-se, em larga escala, à parcela da água retida nos vazios do rejeito. 
 
 
 
Figura 4.4.2 – Integração dos balanços hídricos entre unidade industrial e reservatórios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
POTAMOS / VALE 73 
CAPÍTULO 5 
 
 
CRITÉRIOS PARA DIMENSIONAMENTO HIDROLÓGICO 
 
 
 
No presente capítulo são apresentados os tópicos de Hidrologia Aplicada que resultam em 
elementos para o dimensionamento das obras hidráulicas. Basicamente, esses elementos são 
constituídos pelas vazões de projeto e volumes alocados nos reservatórios para amortecimento 
de cheias, regularização de vazões de estiagem e contenção de sedimentos. 
 
 
5.1. VAZÕES DE REFERÊNCIA PARA CAPTAÇÃO A FIO-D’ÁGUA 
 
As captações a fio-d’água são aquelas projetadas para a derivação de vazões de um curso de 
água nas condições naturais de seu regime hidrológico, sem promover a regularização por 
meio de barragens, eventualmente apenas elevando o perfil de escoamento para criar 
profundidades que permitem o afogamento de estações elevatórias ou a indução de cargas 
hidráulicas no emboque das estruturas de desvio. A definição de que uma captação será 
operada a fio-d’água depende das características do regime hidrológico do manancial 
selecionado, no que concerne às vazões de estiagem. A Figura 5.1.1 ilustra o conceito de uma 
captação a fio-d’água: para uma garantia de 100% de suprimento, a soma da vazão a ser 
captada com o fluxo residual mínimo a ser mantido para jusante deve ser menor que os 
mínimos valores do fluxo de base. 
 
As vazões de referência para o dimensionamento das captações a fio-d’água são aquelas 
representativas do regime de estiagem do manancial (Item 3.7), geralmente estabelecidas por 
instrumentos legais dos órgãos estaduais de gestão de recursos hídricos. De acordo com o 
Estado da União onde a obra hidráulica será implantada, a vazão de referência pode ser a 
mínima Q7,10 ou os percentis da curva de permanência, representados pelas vazões Q90, Q95 ou 
Q98. 
 
Pela regra quase geral de não haver disponibilidade de dados de monitoramento hidrométrico 
no local da obra de captação, as vazões de referência devem ser estimadas com base em 
aplicação de metodologias de regionalização hidrológica (Item 3.11), que utilizam séries de 
vazões médias mensais homogeneizadas. Para o caso da vazão de referência Q7,10, o quantil 
obtido da análise estatística com as amostras dos mínimos anuais de vazões médias mensais 
deve ser multiplicado por um fator de redução (COPASA / HIDROSISTEMAS, 1993), que varia 
de acordo com as características de regime dos cursos de água. Esse fator pode ser calculado 
para ser representativo de uma dada Região de Abrangência (Item 3.12), com base nas 
informações contidas nas séries de vazões médias diárias das estações fluviométricas de 
referência. Nesse caso, procura-se estabelecer uma relação entre as vazões mínimas anuais 
com 7 dias de duração e as respectivas vazões médias mensais, para a posterior 
generalização regional. 
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POTAMOS / VALE 74 
 
Figura 5.1.1 – Conceito hidrológico para caracterização de captação a fio-d’água. 
 
 
As Portarias que regulamentam os pedidos de outorga para uso de água adotam percentuais 
dessas vazões mínimas de referência para definir o limite máximo de derivação nas captações 
a fio-d’água, condicionando a localização das tomadas de água. Na verdade, a localização das 
estruturas em uma seção fluvial depende do cotejo entre a disponibilidade hídrica e a demanda 
a ser atendida (Item 3.10). A Tabela 5.1.1 apresenta os critérios de outorga nos estados nos 
quais a VALE possui Unidades Industriais. 
 
 
Tabela 5.1.1 – Critérios de outorga para captações a fio-d’água. 
ESTADO INSTRUMENTO LEGAL 
VAZÃO DE 
REFERÊNCIA 
LIMITE DE 
OUTORGA 
Minas Gerais Portarias IGAM 010/98 e 007/99 Q7,10 0,30 Q7,10 
Espírito Santo Instrução Normativa IEMA N
o
 019/2005 Q7,10 0,50 Q7,10 
Bahia Decreto Estadual Nº 6296/97 Q90 0,80 Q90 
Pará Resolução N
o
 003 de 03.09.2008 do CERH Não fixada - 
Maranhão Não há - - 
Goiás Resolução N
o
 09 de 23.08.2004 da SEMARH Q95 0,70 Q95 
Mato Grosso Resolução N
o
 12 de 06.06.2007 do CEHIDRO Q95 0,70 Q95 
União Não definido pela ANA Q95 0,70 Q95 
 
 
 
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POTAMOS / VALE 75 
5.2. VOLUME ÚTIL PARA REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES 
 
Quando a demanda de água de uma Unidade Industrial for maior que os limites legais 
outorgáveis para captações a fio-d’água, a solução clássica consiste na construção de 
reservatórios para regularização das vazões de estiagem. Os volumes úteis requeridos para a 
regularização das vazões podem ser alocados em Barragens de Rejeitos ou em Barragens de 
Água, construídas especificamente para esse fim. 
 
O volume útil para a regularização de vazões pode ser determinado por meio da operação 
simulada do balanço hídrico do reservatório, conforme explicado no Item 3.9. A vazão total a 
ser regularizada, que aparece no esquema de balanço hídrico da Figura 3.9.2, corresponde à 
soma da demanda da Unidade Industrial (deduzida da parcela de água recuperada no caso 
das Barragens de Rejeitos) com o fluxo residual mínimo a ser mantido a jusante, fixado pelas 
Portarias de regulamentação dos pedidos de outorga (Tabela 5.1.1). Definida a vazão a ser 
regularizada, o volume útil pode ser obtido da curva de regularização (Figura 3.9.3). 
 
Como sugestão genérica, que não deve ser tomada como regra, recomenda-se que a vazão 
total a ser regularizada não ultrapasse o percentual 60% da vazão MLT, para evitar a alocação 
de volumes úteis de grandes magnitudes, que impliquem em operações plurianuais do 
reservatório. Essa recomendação não se aplica para os reservatórios que operam com balanço 
hídrico em circuito fechado, como nos casos das barragens de disposição de rejeitos tóxicos. A 
razão de se evitar a operação plurianual nos reservatórios implantados nas áreas de mineração 
deve-se aos seguintes fatores: (i) recomendação de minimizar o volume de água armazenado 
das barragens de contenção de rejeitos e (ii) dificuldade atual de manter um esquema 
permanente de operação em tempo real, condição importante para gerenciar as incertezas 
inerentes à previsão de vazões afluentes aos reservatórios. 
 
 
5.3. VOLUME PARA RETENÇÃO DE REJEITOS 
 
Os volumes a serem alocados nas Barragens de Contenção de Rejeitos devem ser 
determinados em função da produção anual esperada de rejeitosnos processos de 
beneficiamento de minério, dada na unidade ton/ano. Especificamente, os volumes devem ser 
calculados pela divisão da geração de rejeitos em peso pela densidade da polpa (em ton/m³), 
para obtenção do volume em unidade m³. 
 
A densidade da polpa varia com o tempo de disposição, função do adensamento dos depósitos 
no interior do reservatório. Assim, recomenda-se que a densidade da polpa seja fornecida em 
função de ensaios de adensamento feitos em laboratório, para a obtenção de valores mais 
realísticos dos depósitos no interior do reservatório. 
 
Em estudos de concepção e de análise de alternativas de locação de eixos de barragens, o 
volume pode ser calculado na hipótese de deposição uniforme no reservatório, simplesmente 
analisando a morfologia da bacia hidráulica, representada pela curva cota-volume. Para 
estudos de viabilidade e projeto básico, pode-se aprofundar a análise com hipóteses de 
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POTAMOS / VALE 76 
disposição controlada dos rejeitos, formando depósitos que resultam no melhor aproveitamento 
do espaço disponível (ICOLD, 1996). 
 
Ao iniciar a construção de uma barragem de contenção de rejeitos, torna-se importante o 
estabelecimento de um plano de lançamento, de acordo com os métodos definidos para o 
alteamento do maciço e a forma da bacia hidráulica do reservatório. Em qualquer operação de 
lançamento de rejeitos, deve-se evitar a formação de braços estagnados de água no 
reservatório. 
 
 
5.4. VOLUME PARA RETENÇÃO DE SEDIMENTOS 
 
A determinação de volumes para a retenção de sedimentos deve ser feita no dimensionamento 
das estruturas específicas das Barragens de Contenção de Sedimentos, implantadas a jusante 
de pilhas de estéril e de áreas com atividades intensivas de mineração, ou no cálculo do 
volume morto das Barragens de Água (Item 5.7.3). 
 
As bacias de retenção de sedimentos ou o volume morto dos reservatórios devem ser 
dimensionados com um volume suficiente para acumular o aporte de descarga sólida, em um 
horizonte de vida útil pré-definido para a obra. O processo de deposição de sedimentos em um 
reservatório depende de vários fatores, sendo mais relevantes: 
 
 A produção específica de sedimentos da bacia hidrográfica ou da área que drena para a 
bacia de retenção, dada em ton/km².ano, m³/km².ano ou m³/ha.ano. 
 Dimensão do reservatório em relação deflúvio médio anual da bacia hidrográfica. 
 Composição granulométrica da descarga sólida afluente. 
 Velocidade média do fluxo e tempo de residência ao longo do reservatório. 
 
As Barragens de Contenção de Sedimentos podem ser de grande porte, dimensionadas com 
volumes suficientes para operação durante toda a vida útil de um empreendimento de 
mineração, ou então de pequeno porte, que exigem manutenção periódica de limpeza e 
dessassoreamento. 
 
Traduzindo essa classificação relativamente ao processo de deposição, os reservatórios 
podem ser classificados como de pequeno, médio ou grande porte. O parâmetro dessa escala 
de comparação pode ser um índice adimensional, representado pelo quociente entre o volume 
total do reservatório (VT) e o deflúvio médio anual (D). Embora não exista uma indicação 
precisa dos limites desse parâmetro para qualificar o porte do reservatório, pode-se tentar a 
seguinte classificação indicada na Tabela 5.4.1. 
 
Na referida tabela, o parâmetro (VT/D) relaciona-se com a chamada eficiência de retenção do 
reservatório, que é a relação entre o volume de sedimentos retidos e o volume total afluente. 
 
 
 
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POTAMOS / VALE 77 
Tabela 5.4.1 – Classificação do porte de reservatórios. 
PORTE DO RESERVATÓRIO RELAÇÃO VT / D 
Pequeno (VT/D) < 0,01 
Médio 0,01 < (VT/D) < 0,1 
Grande (VT/D) > 0,1 
 
 
 
 
O método mais exato para cálculo da produção de sedimentos em uma área ou bacia 
hidrográfica decorre da aplicação dos princípios da hidrossedimentologia aos dados de 
monitoramento de uma estação sedimentométrica. Dentre os diversos compêndios que tratam 
desse tema, destacam-se os livros de Carvalho (1994) e Morris & Fan (1997). 
 
Normalmente, as contribuições específicas de sedimentos decrescem com a magnitude da 
área de drenagem, conforme mostrado na clássica curva de Khosla (Figura 5.4.1), que se 
apresenta como uma envoltória superior de diversas medições feitas em bacias monitoradas. 
Na maioria das aplicações práticas, com inexistência de dados de monitoramento 
sedimentométrico, a curva envoltória da Figura 5.4.1 pode ser usada para estimar a 
contribuição específica de sedimentos de bacias rurais, com relativa ocupação por atividades 
antrópicas. 
 
 
Figura 5.4.1 – Curva envoltória de produção específica de sedimentos. 
Estimativa da Produção Específica de Sedimentos 
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POTAMOS / VALE 78 
Nas áreas ocupadas por atividades de mineração, o EPA (1976) apresentou valores de 
contribuição específica de sedimentos variando entre 300 m³/ha.ano a 600 m³/ha.ano, em 
empreendimentos dos Estados Unidos. No Brasil, tem sido prática a adoção do limite superior 
dessa faixa para cálculo da contribuição de sedimentos em áreas de mineração. 
 
 
 
 
O outro elemento de cálculo do volume sedimentado refere-se à eficiência do reservatório em 
reter sedimentos, fator que depende da magnitude do volume armazenado e das 
características da bacia hidráulica do reservatório. Dentre os métodos disponíveis para estimar 
a eficiência de retenção dos sedimentos, citam-se as curvas de Brune e de Churchill (ANEEL, 
2000), mostradas nas Figuras 5.4.2 e 5.4.3, respectivamente. Como a eficiência de retenção 
pode ser alterada com a perda de volume do reservatório por assoreamento, Linsley et al. 
(1992) apresentaram uma metodologia de cálculo sequencial, para computar a redução da 
eficiência ao longo da vida útil empreendimento. 
 
Quanto à aplicação de um ou outro método de cálculo da eficiência de retenção, tem sido 
prática corrente a adoção da curva de Churchill para os casos de empreendimentos hidráulicos 
de pequeno porte (CARVALHO, 1994), podendo se enquadrar nessa categoria os reservatórios 
que apresentam a relação VT/D < 0,001. 
 
Nas barragens de água, o maior problema relacionado ao assoreamento do reservatório refere-
se ao avanço dos sedimentos submersos em direção do ponto da tomada de água. Para fazer 
essa análise, recomenda-se a adoção do critério fixado pelo USBR (1977), por meio do 
chamado Método Empírico de Redução de Área. 
 
Segundo o EPA (1976), as barragens de pequeno porte devem ser dimensionadas com uma 
vida útil de 1 a 3 anos. Devido à redução da eficiência de retenção com a perda progressiva 
dos volumes de acumulação, os reservatórios devem ser dessassoreados, quando a 
capacidade de armazenamento já estiver reduzida para 40% a 50%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Influência da Magnitude do Volume do Reservatório 
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POTAMOS / VALE 79 
 
 
 
Figura 5.4.2 – Curva de Brune para cálculo da eficiência de retenção de sedimentos. 
 
 
 
Figura 5.4.3 – Curva de Churchill para cálculo da eficiência de retenção de sedimentos. 
 
 
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POTAMOS / VALE 80 
 
 
 
Para que um reservatório possa reter toda a faixa granulométrica das contribuições de 
descargas sólidas, é necessário que o volume disponível seja de grande porte relativo, acima 
de VT/D > 0,50. Na prática, muitos reservatórios não se apresentam com essa configuração de 
grande porte, retendo apenas parcialmente o espectro da curva granulométrica.Para avaliar o 
limiar da faixa de retenção, pode-se utilizar o ábaco de Hjulström, reproduzido na Figura 5.4.4. 
O ábaco define as zonas de erosão, transporte e sedimentação (deposição), pelo cruzamento 
dos dados de velocidade média do escoamento (ordenadas) com o diâmetro das partículas da 
descarga sólida (abscissas). A linha tracejada que separa as zonas de sedimentação e de 
transporte no ábaco pode ser usada para estimar a velocidade de sedimentação das partículas. 
 
A Tabela 5.4.2 apresenta os diâmetros médios das partículas por faixas granulométricas, para 
auxílio na utilização e interpretação do ábaco (Referência: USACE, 1977). 
 
 
Figura 5.4.4 – Ábaco de Hjulström para determinação da faixa granulométrica de retenção. 
 
A velocidade média do escoamento ( v ) ao longo do reservatório pode ser estimada com base 
na aplicação da seguinte fórmula, na qual Q é a vazão média afluente (m³/s), L o comprimento 
longitudinal do reservatório (m) e VT o volume total armazenado (m³): 
 
 
TV
LQ
v (5.4.1) 
 
 
Composição Granulométrica da Descarga Sólida 
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POTAMOS / VALE 81 
Tabela 5.4.2 – Classificação dos sedimentos quanto à granulometria. 
CLASSIFICAÇÃO 
FAIXA GRANULOMÉTRICA 
FAIXA DIÂMETRO (mm) DIÂMETRO MEDIANO (mm) 
Argila < 0,004 - 
Silte Muito Fino 0,004 – 0,008 0,0057 
Silte Fino 0,008 – 0,016 0,0113 
Silte Médio 0,016 – 0,032 0,0226 
Silte Grosso 0,032 – 0,0625 0,0447 
Areia Muito Fina 0,0625 – 0,125 0,0884 
Areia Fina 0,125 – 0,250 0,1768 
Areia Média 0,250 – 0,50 0,3536 
Areia Grossa 0,50 – 1,00 0,7071 
Areia Muito Grossa 1,00 – 2,00 4,4142 
Pedregulho Muito Fino 2,00 – 4,00 2,8284 
Pedregulho Fino 4,00 – 8,00 5,6569 
Pedregulho Médio 8,00 – 16,00 11,3137 
Pedregulho Grosso 16,00 – 32,00 22,6274 
Pedregulho Muito Grosso 32,00 – 64,00 45,2548 
 
 
Na maioria dos casos das barragens de contenção de sedimentos, a fração granulométrica do 
material coesivo (argila e silte) não fica depositada, conferindo turbidez à vazão defluente, com 
a indicação nítida de que apenas as partículas mais grossas são retidas. Essa característica 
deve ser bem avaliada nos processos de licenciamento ambiental, para não criar expectativas 
exageradas para a qualidade da água decantada, principalmente durante o período chuvoso. 
Destaca-se também a tendência de as frações de silte e argila constituírem o maior percentual 
da descarga sólida transportada durante os eventos de cheias, restringindo a eficiência dos 
reservatórios de retenção em suprimir a turbidez da água. 
 
 
 
 
Os reservatórios das barragens de retenção de sedimentos operam com o conceito de tempo 
de residência, que pode ser definido como o quociente entre o volume total do reservatório e a 
vazão em trânsito. Obviamente, o tempo de residência depende da magnitude da vazão em 
trânsito pelo reservatório, reduzindo-se durante a ocorrência de cheias. Pode-se estabelecer 
um conceito para dimensionamento de barragens de contenção de sedimentos, em função do 
tempo de residência, considerando a vazão dominante como critério de cálculo do volume a ser 
alocado. No caso, a vazão dominante pode ser fixada no valor equivalente ao pico da cheia 
com período de retorno de 2 anos, que representa um evento morfogenético de transporte de 
sedimentos e modelação dos canais fluviais. 
Tempo de Residência 
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POTAMOS / VALE 82 
 
 
 
O dimensionamento do volume morto das barragens de água pode ser feito de diversas 
formas, dependendo das condições de contorno que são impostas. Existem duas condições 
gerais mais amplas, que norteiam os passos de cálculo, a saber: 
 
 Dado o horizonte de vida útil do empreendimento, calcular a magnitude do volume morto; 
 Fixado um valor para o volume morto, calcular o horizonte de vida útil do empreendimento. 
 
Para o caso de ser fixado o horizonte de vida útil do reservatório, como critério de projeto: 
 
 Obter as características da bacia hidráulica do reservatório: curvas cota-área e cota-volume. 
 Calcular as características do regime hidrológico no eixo de implantação da barragem: 
vazão média de longo termo e deflúvio médio anual. 
 Calcular a contribuição de sedimentos ao eixo da barragem, em m³/ano (Figura 5.4.1 ou 
estimativas de contribuições específicas para áreas de mineração). 
 Admitir inicialmente que a eficiência de retenção do reservatório será de 100% e calcular o 
volume morto NAqVM S (qS contribuição específica de sedimentos em m³/km².ano, A 
área de drenagem em km² e N vida útil em anos). 
 Aplicar a metodologia sugerida por Linsley et al. (1990) para avaliar a redução da eficiência 
de retenção com o tempo e a necessidade de ajustar o valor inicial calculado para VM. 
 
Para o caso de ser fixado o valor do volume morto, como critério de projeto: 
 
 Obter as características da bacia hidráulica do reservatório: curvas cota-área e cota-volume. 
 Calcular as características do regime hidrológico no eixo de implantação da barragem: 
vazão média de longo termo e deflúvio médio anual. 
 Calcular a contribuição de sedimentos ao eixo da barragem, em m³/ano (Figura 5.4.1 ou 
estimativas de contribuições específicas para áreas de mineração). 
 Aplicar a metodologia sugerida por Linsley et al. (1990) para estimar o horizonte de vida útil 
da barragem. 
 
Recomenda-se a verificação do desempenho dos cálculos efetuados com a aplicação do 
modelo matemático HEC-6. 
 
 
 
 
As barragens de retenção de sedimentos devem ser dimensionadas para reter pelo menos a 
faixa granulométrica das areias, equivalente a considerar a retenção de todas as partículas de 
descarga sólida com diâmetro D50 > 0,1 mm. 
 
Dimensionamento do Volume Morto 
Dimensionamento do Volume para Retenção de Sedimentos 
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POTAMOS / VALE 83 
Considerando o reservatório da barragem de detenção com as dimensões básicas de 
comprimento L (m) e largura média b (m), para uma dada vazão de projeto Q (m³/s) tem-se a 
seguinte relação de dimensionamento: 
 
 
Sv
Q
bL (5.4.2) 
 
A outra variável que figura na Equação 5.4.2 é a velocidade de sedimentação vS, que para o 
caso limiar das areias muito finas pode ser aproximada por vS = 0,009 m/s, conforme indicado 
pelo diagrama da Figura 5.4.4. 
 
 
5.5. BACIAS DE DECANTAÇÃO 
 
Nesse documento, o termo Bacia de Decantação está sendo aplicado para designar os 
reservatórios de pequeno porte que são implantados como estrutura auxiliar dos sistemas de 
drenagem superficial de pilhas de estéril, cavas e estradas de acesso, com a finalidade 
principal de reter os sedimentos de granulometria mais grossa, carreados pelos eventos de 
chuva de curta duração. 
 
Pode-se considerar que a diferença entre uma bacia de decantação e um reservatório para 
retenção de sedimentos reside na duração dos eventos hidrológicos: enquanto os reservatórios 
para retenção de sedimentos são dimensionados para ciclos anuais, as dimensões das bacias 
de decantação resultam de eventos de chuva de curta duração, geralmente inferiores a 24 
horas. Por conta desse critério de dimensionamento, as bacias de decantação exigem 
manutenção periódica, principalmente após a ocorrência de chuvas de alta intensidade. 
 
Em diversas situações, as bacias de decantação são dimensionadas com a finalidade principal 
de amortecimento de cheias nos sistemas de drenagem, reduzindo os picos de escoamento 
superficial nas bancadas das cavas e pilhas. Nos pits fechados das cavas das minas, as bacias 
de decantação (sumps) podem ser utilizadas como reservatórios auxiliares aos sistemas de 
bombeamento, para evitar o acúmulo de água no fundo da cava e otimizar o dimensionamentodas bombas. 
 
Como critério hidrológico de dimensionamento, as bacias de decantação devem ser projetadas 
para eventos de chuva com períodos de retorno de 10 a 50 anos, seguindo os passos de 
cálculo: 
 
 Estabelecer os critérios e condicionantes básicos: limite de espaço para implantação das 
bacias, limite para dimensão das bombas, tempo de esvaziamento da bacia, período de 
retorno e duração da chuva de projeto. 
 Lançar o projeto conceitual de drenagem (Item 5.12) e definir a localização preliminar das 
bacias de decantação. 
 Delimitar as áreas de drenagem de contribuição a cada bacia de decantação. 
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POTAMOS / VALE 84 
 Calcular os hidrogramas ou volumes afluentes às bacias de decantação, usualmente 
empregando o Método Racional (Subitem 5.6.9). 
 Simular a operação da bacia de decantação, empregando o Método de Puls Modificado 
(Item 5.7). 
 
 
5.6. CÁLCULO DE CHEIAS DE PROJETO 
 
5.6.1. O Conceito de Cheia de Projeto 
 
A cheia de projeto pode ser definida como o hidrograma de cheia (Item 3.8) que é calculado 
com a finalidade específica de dimensionamento das obras hidráulicas, estando associado à 
capacidade limite das estruturas de condução (canais, bueiros, vertedouros) ou à altura 
atingida pelos perfis de escoamento (diques, tomadas de água). 
 
Dentre os elementos componentes do hidrograma de cheia, apresentados na Figura 3.8.1, o 
mais importante é a vazão de pico, geralmente representando a vazão que efetivamente é 
utilizada no dimensionamento das obras hidráulicas. No caso específico do dimensionamento 
de vertedouros de barragens, torna-se necessária a utilização de todo o hidrograma de cheia, 
no processo de simulação do trânsito pelo reservatório (Item 5.7). 
 
Existem duas classes de métodos para o cálculo das cheias de projeto: (i) método direto, que 
utiliza os dados de vazões registradas em uma estação fluviométrica e (ii) métodos indiretos, 
baseados no cálculo dos hidrogramas a partir de dados de chuva precipitada sobre a bacia 
hidrográfica. 
 
5.6.2. Método Direto: Análise de Frequência de Dados Fluviométricos 
 
O método direto de cálculo de cheias de projeto baseia-se na análise estatística das vazões 
registradas em uma estação fluviométrica, normalmente utilizando amostras de valores 
máximos anuais de vazão média diária ou de vazão de pico. Assim, as amostras disponíveis 
para a análise estatística (análise de frequência) são formadas por tantos pontos quantos 
forem os anos hidrológicos disponíveis no histórico de medições da estação. 
 
Quanto à recomendação de tamanho mínimo da amostra que forneça uma análise estatística 
confiável, não existe um critério específico para essa definição, embora alguns autores 
recomendem comprimentos mínimos de 20 anos, ou então um comprimento mínimo de n anos 
para estimar quantis com até 2n anos de período de retorno (NAGHETTINI & PINTO, 2007). 
De qualquer forma, devem-se evitar extrapolações para probabilidades de excedência muito 
superiores àquelas calculadas pela frequência dos pontos amostrais. 
 
O conceito de determinação de cheia de projeto pelo método direto consiste na associação de 
vazões com o respectivo período de retorno, calculado como o inverso da probabilidade de o 
valor ser igualado ou excedido em um ano qualquer. O processamento dos cálculos pelo 
método direto pode ser feito com o aplicativo SEAF – Sistema Especialista de Análise de 
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POTAMOS / VALE 85 
Frequência, disponibilizado no endereço eletrônico do Departamento de Engenharia Hidráulica 
e Recursos Hídricos da UFMG (Referência: www.ehr.ufmg.br). 
 
A principal limitação para a aplicação do método direto reside na ausência de dados de 
monitoramento nos locais selecionados para implantação das obras hidráulicas de mineração. 
Geralmente, as obras hidráulicas são implantadas em seções fluviais que definem bacias de 
pequena magnitude de área de drenagem, nas quais não existe monitoramento fluviométrico 
com período de dados suficiente para suportar uma análise de frequência. 
 
Uma outra limitação do método direto refere-se ao fato de a maioria das estações 
fluviométricas disponibilizarem apenas dados de vazão média diária, quando, na realidade, as 
vazões de projeto devem corresponder aos respectivos valores instantâneos de pico. Em 
bacias com áreas de drenagem de pequena magnitude, como nos casos das bacias 
abrangidas pelas obras hidráulicas em mineração, pode haver uma diferença significativa entre 
a máxima vazão média diária (registrada na estação fluviométrica) e a vazão de pico (vazão de 
projeto). Uma das formas de resolver esse problema consiste em aplicar relações de correção 
entre as máximas vazões médias diárias e as vazões de pico, como a fórmula de Fuller, dada 
abaixo: 
 
 
3,0MP
A
66,2
1QQ (5.6.1) 
 
 Nessa fórmula, QP é a vazão de pico, QM o quantil de máxima vazão média diária e A é 
a área de drenagem (km²). 
 
Por conta dessas limitações, o método direto de determinação de cheias de projeto tem pouca 
aplicabilidade no dimensionamento das obras hidráulicas em mineração. Além disso, para o 
dimensionamento de vertedouro de barragens é necessária a determinação do hidrograma 
completo da cheia de projeto, que não se define pelo método direto. 
 
5.6.3. Métodos Indiretos 
 
O conceito dos métodos indiretos de cálculo de cheias de projeto baseia-se na transformação 
de chuva em vazão, empregando modelos matemáticos específicos. Na aplicação dos métodos 
indiretos, o resultado obtido não deve ser considerado como uma cheia de projeto com um 
dado período de retorno, mas sim como a vazão determinada a partir de um evento de chuva 
com um período de retorno definido. 
 
Como os eventos de chuva são caracterizados pela altura precipitada com uma certa duração, 
torna-se necessária a definição das relações altura-duração-frequência (Item 5.6.4), nas quais 
essas grandezas características são associadas aos respectivos períodos de retorno. Também 
é necessário definir a distribuição temporal das alturas precipitadas (Item 5.6.5) e a forma de 
distribuição espacial dos eventos (Item 5.6.6). 
 
http://www.ehr.ufmg.br/
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POTAMOS / VALE 86 
Dentre os métodos indiretos de cálculo de cheias de projeto, os de maior importância para o 
dimensionamento das obras hidráulicas em mineração são o Método Racional (Item 5.6.9) e o 
Método do Hidrograma Unitário (Item 5.6.10). 
 
Além desses métodos de cálculo tradicionais, deve ser mencionada a crescente aplicação de 
modelos matemáticos de simulação hidrológica mais sofisticados, que podem resultar em 
valores mais confiáveis para as cheias de projeto nos casos de haver disponibilidade de dados 
para calibração. 
 
Nos subitens seguintes são apresentados os passos de cálculo para a aplicação dos métodos 
indiretos, que abrangem: 
 
 Seleção de uma relação altura-duração-frequência representativa da Região de 
Abrangência do projeto ou de uma estação pluviométrica representativa; 
 Caso não se disponha de uma relação para a Região de Abrangência, proceder à análise 
estatística da amostra de máximos anuais de altura de chuva com 1 dia de duração obtida 
da estação pluviométrica representativa; 
 Calcular o tempo de concentração da bacia hidrográfica em estudo; 
 Definir um intervalo de discretização temporal e montar os gráficos de distribuição altura x 
tempo (ietogramas), para durações maiores e iguais ao tempo de concentração da bacia; 
 Elaborar a desagregação dos quantis de chuvas de 1 dia de duração em alturas de chuvas 
de menor duração, quando não se dispõe de uma relação altura-duração-frequência; 
 Verificar anecessidade de aplicação e proceder à distribuição espacial das alturas de 
chuvas sobre a área da bacia hidrográfica. 
 
5.6.4. Pluviologia: Relações Altura-Duração-Frequência 
 
As grandezas básicas das precipitações, normalmente monitoradas, são a altura (P) e a 
duração (t). Derivada dessas duas grandezas, define-se a intensidade da chuva como a 
relação P/t, que tem a dimensão [L x T-1
]. Para as estações pluviométricas equipadas com 
aparelho registrador pluviógrafo, podem ser selecionadas amostras de máximos anuais de 
alturas de chuvas com diversas durações, inferiores a 24 horas. Normalmente, são 
selecionadas as durações notáveis de 5, 10, 15, 20, 30 e 45 minutos e de 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 
12, 18 e 24 horas. Para cada amostra correspondente a uma dada duração notável, procede-
se a uma análise estatística, calculando-se os quantis correspondentes a períodos de retorno 
notáveis de 2, 5, 10, 25, 50 e 100 anos. Da associação das intensidades resultantes de cada 
duração e com uma certa frequência, podem ser estabelecidas relações do tipo indicada 
abaixo, também conhecida como equação de chuvas intensas: 
 
c
0
b
t
TRa
i (5.6.1) 
 
 
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POTAMOS / VALE 87 
Na equação anterior, i é a intensidade de chuva (mm/h), TR o período de retorno 
(frequência), t a duração (minutos), a/b/c são constantes de regressão e ξ0 um 
parâmetro de escala do modelo matemático de regressão. 
 
Uma variação do tipo da Equação 5.6.1 foi estabelecida por Pinheiro & Naghettini (1998) para a 
Região Metropolitana de Belo Horizonte (RMBH), onde se inserem várias Unidades Industriais 
da VALE, tais como as Minas Fábrica, do Pico, Tamanduá, Capitão de Mato, Capão Xavier, 
Mar Azul, Córrego do Feijão, Jangada e o Complexo ITM Vargem Grande. A equação 
incorpora uma variável componente de regionalização hidrológica, que permite a aplicação em 
qualquer área da RMBH, sendo dada pela seguinte expressão: 
 
 t,TR
5360,07059,0
j,t,TR Pt76542,0i (5.6.2) 
 
 Nessa equação, iTR,t,j é a estimativa da intensidade de chuva (mm/h), com duração t e 
período de retorno TR no local j, P é a precipitação média anual estimada para o local j 
e μTR,t representa um fator de frequência adimensional, tabelado em função de TR e t. 
 
A componente que permite a generalização regional é a precipitação média anual (P), que 
pode ser estimada pelo mapa isoietal da Figura 5.6.1. 
 
As relações intensidade-duração-frequência das precipitações apresentam certa uniformidade 
regional, o que permite a generalização das equações e a aplicação para bacias que não 
possuem dados de monitoramento de chuvas. Além disso, é possível estabelecer uma relação 
altura-duração-frequência a partir dos dados de monitoramento de uma estação pluviométrica 
equipada apenas com aparelho totalizador diário tipo pluviômetro. O processo de cálculo é 
denominado desagregação de chuvas, consistindo-se, basicamente, na determinação das 
alturas de chuvas de durações inferiores a 24 horas com base nas respectivas alturas 
acumuladas com 1 dia de duração. Os passos de cálculo são os seguintes: 
 
 Selecionar uma estação pluviométrica representativa do regime de chuvas da Área de 
Abrangência, que tenha passado por um processo de consistência prévia e apresente 
comprimento de histórico relativamente longo; 
 Efetuar a análise de frequência para a amostra dos máximos anuais de altura de chuva 
com 1 dia de duração, obtendo-se os quantis para alguns períodos de retorno notáveis; 
 Transformar as alturas de chuvas de 1 dia de duração (P1 dia) em chuvas com 24 horas de 
duração (P24), essencialmente aplicando a relação P24 = 1,10 x P1 dia; 
 Desagregar as alturas de chuvas de 24 horas de duração em alturas de chuvas de menor 
duração, geralmente para 6 min, 10 min, 15 min, 20 min, 30 min, 1 hora, 2 horas, 3 horas, 4 
horas, 6 horas, 10 horas, 12 horas e 18 horas; 
 Com os valores assim desagregados, as alturas de chuvas para quaisquer outras durações 
podem ser calculadas por interpolação dos pontos, ajustados a uma curva gráfica. 
 
 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 88 
 
Figura 5.6.1 – Mapa isoietal de alturas médias anuais na RMBH (PINHEIRO & NAGUETTINI, 1998). 
 
 
Uma das metodologias mais clássicas de desagregação aplicada no Brasil é a do método das 
isozonas, definida por Taborga (1974). Suportado pelo clássico trabalho de Pfafstetter (1957), 
a base do método das isozonas decorreu da constatação de que havia uma certa uniformidade 
regional entre as alturas de chuva de 6 min com 24 horas (P6min/P24) e de 1 hora com 24 horas 
(P1/P24), configurando as chamadas isozonas de igual relação entre as precipitações de 
diferentes durações. O mapa das isozonas os quocientes entre as chuvas de 6 min e 1 hora, 
relativamente à chuva de 24 horas, são reproduzidos na Figura 5.6.2. Para qualquer outra 
duração, as alturas de chuva podem ser obtidas por interpolação, empregando o gráfico da 
Figura 5.6.3. 
 
 
 
 
 
 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 89 
 
Figura 5.6.2 – Mapa de isozonas de igual relação entre as alturas de chuvas de 6 min e 1 hora com a 
chuva de 24 horas (TABORGA, 1974). 
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POTAMOS / VALE 90 
 
Figura 5.6.3 – Ábaco para interpolação e cálculo de alturas de chuvas (TABORGA, 1974). 
 
 
5.6.5. Pluviologia: Ietogramas de Chuvas de Projeto 
 
Nas aplicações do Método do Hidrograma Unitário (Item 5.6.10) para cálculo de vazões de 
cheias, é necessário discretizar a altura da chuva de projeto, com uma certa duração, em 
blocos justapostos de menor duração, compondo o chamado ietograma de chuva de projeto. 
Usualmente, recomenda-se a adoção do intervalo de discretização (Δt) igual a 20% do tempo 
de concentração da bacia (Δt = tC/5), como forma de se obter uma relação matemática 
compatível com a fórmula de cálculo do Método do Hidrograma Unitário. 
 
Uma vez estabelecido o intervalo de discretização Δt, existem diferentes formas de distribuição 
temporal dos blocos de chuvas resultantes, dentro da realidade de que a chuva não apresenta 
uma distribuição uniforme ao longo do tempo. Uma das formulações que pode ser empregada 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 91 
deve-se a Huff, citado por Chow et al. (1988), com os resultados da distribuição temporal 
reproduzidos na Figura 5.6.4. Como exemplo de aplicação, a Figura 5.6.5 ilustra três diferentes 
distribuições temporais para a configuração do 2o quartil, com probabilidades de ocorrência de 
10%, 50% e 90%. Como solução de compromisso, tem sido praticada, nos projetos de obras 
hidráulicas em mineração, a adoção do critério de distribuição do 2o quartil e 50% de 
probabilidade de ocorrência. 
 
 
Figura 5.6.4 – Critérios de Huff para distribuição temporal dos blocos de precipitação. 
 
 
 
Figura 5.6.5 – Ietogramas montados a partir da distribuição de Huff no 2
o
 quartil. 
 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 92 
Em algumas aplicações, especialmente nos casos de dimensionamento de vertedouros de 
barragens que formam reservatórios com elevada inércia volumétrica (Subitem 5.7.5), pode ser 
requerido o cálculo de ietogramas com intervalos de discretização de 1 dia. Nesses casos, 
recomenda-se a adoção do ietograma de chuva diária registrado na estação pluviométrica de 
referência, que tenha gerado a altura acumulada mais crítica do histórico, para a duração 
crítica do evento da chuvade projeto. A Figura 5.6.6 mostra uma típica distribuição temporal de 
alturas de chuva de 1 dia, para uma duração crítica de 10 dias. 
 
Para projetos executados na Região Metropolitana de Belo Horizonte, recomenda-se a 
discretização temporal determinada por Pinheiro & Naghettini (1998). 
 
 
Figura 5.6.6 – Ietograma de chuva com intervalo de discretização de 1 dia. 
 
Em um trabalho recente encomendado pela DIPF (2011), foram estabelecidas relações altura-
duração-frequência para todas as minas localizadas na Região do Quadrilátero Ferrífero de 
Minas Gerais, buscando uma padronização nos valores de chuvas de projetos a serem 
adotados nos estudos da VALE. Uma síntese desse trabalho está apresentada no ANEXO a 
esse documento. 
 
5.6.6. Pluviologia: Distribuição Espacial de Chuvas de Projeto 
 
Além da variação ao longo do tempo, os eventos de chuva apresentam também uma grande 
variabilidade espacial. Para a maioria das aplicações, o interesse está focado no cálculo da 
altura de chuva média sobre a bacia hidrográfica. Como os cálculos das relações altura-
duração-frequência são feitos para um determinado ponto de monitoramento pluviométrico, 
considera-se que os resultados obtidos sejam representativos da chamada altura de chuva 
pontual. 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 93 
Em função da magnitude da área de drenagem da bacia hidrográfica, Taborga (1974) 
recomenda o seguinte critério de distribuição espacial: 
 
 Se A < 25 km², pode-se admitir que a altura de chuva média P seja igual à altura da chuva 
pontual P0; 
 Se A > 25 km², calcula-se a altura de chuva média pela multiplicação da chuva pontual por 
um fator de abatimento k <1, função da magnitude da área de drenagem e da duração do 
evento, conforme o gráfico da Figura 5.6.7 (CETESB, 1980). 
 
 
Figura 5.6.7 – Fator de abatimento da altura de chuva pontual (CETESB, 1980). 
 
Nas aplicações do Método do Hidrograma Unitário ou de qualquer modelo de simulação chuva-
vazão, pode ser necessária a segmentação da bacia em sub-bacias, buscando uma 
representação mais realística para o modelo matemático. Nesses casos, cada sub-bacia pode 
ter a altura de chuva média calculada com base na distribuição isoietal recomendada pelo U.S. 
Weather Bureau (CHOW et al., 1988). A Figura 5.6.8 apresenta a distribuição isoietal padrão, 
que tem a forma de elipses concêntricas com a relação entre os eixos a = 2,5b. 
 
A recomendação para os casos de aplicação nas bacias de interesse para as obras de 
mineração pode ser montada pela combinação do gráfico de abatimento da Figura 5.6.7 com o 
padrão isoietal da Figura 5.6.8, adotando-se os seguintes passos: 
 
 Selecionar a isoieta envoltória na Figura 5.6.8, com o limite de área imediatamente superior 
à área da bacia hidrográfica; 
 Para cada duração de interesse, obter o fator de abatimento k na Figura 5.6.7, 
considerando a área da isoieta envoltória; 
 Definir a forma da isoieta envoltória da bacia sabendo que a área da elipse é dada por A = 
πab; 
 Calcular o valor da altura da isoieta envoltória PC por meio da equação: 
 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 94 
0
C0
0 Pk
2
PP
A
25A
P
A
25
 (5.6.3) 
 
 Interpolar as isoietas entre a área central de 25 km² e a área da isoieta envoltória, 
empregando as relações de áreas intermediárias indicadas na Figura 5.6.8 e aplicando a 
Equação 5.6.3. 
 Sobrepor a distribuição isoietal obtida sobre a área da bacia hidrográfica, procurando 
centralizar o núcleo de 25 km² no centro geométrico da bacia, de forma a cobrir toda a 
superfície. 
 
 
Figura 5.6.8 – Distribuição isoietal padrão para cálculo da chuva de projeto (CHOW et al., 1988). 
 
Quando se aplica a distribuição isoietal padrão, a altura da chuva média em cada sub-bacia 
pode ser calculada pelo Método das Isoietas, que emprega a formulação: 
 
 
i
i
INT
A
A
PP (5.6.4) 
 
Nessa fórmula, PINT representa a média das alturas de chuvas entre isoietas 
consecutivas e Ai é a área abrangida entre as isoietas consecutivas. 
 
Destaca-se que a maioria das bacias hidrográficas de contribuição para as obras hidráulicas 
em mineração abrange áreas de pequena magnitude, para as quais se aplica a hipótese de a 
altura da chuva média equivalente ser igual à altura da chuva pontual P0. 
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POTAMOS / VALE 95 
5.6.7. PMP: Precipitação Máxima Provável 
 
A PMP – Precipitação Máxima Provável representa o evento máximo de chuva (um evento de 
chuva caracteriza-se por uma altura pontual ou distribuição isoietal, referente a uma duração 
especificada) passível de ocorrer em uma região, considerando os limites de vapor de água 
precipitável comportados pela troposfera. Por conta desse conceito, a PMP representa a chuva 
de projeto ideal para o cálculo da cheia de projeto de vertedouros das barragens de grande e 
médio porte e alto risco a jusante em caso de rompimento do maciço. 
 
A determinação da PMP requer o processamento de registros de estações climatológicas e o 
conhecimento da dinâmica climática regional, demandando um estudo técnico altamente 
especializado. Embora existam vários estudos de cálculo de PMP aplicados para bacias 
hidrográficas de grande porte, feitos pelas empresas do setor elétrico, pode-se considerar que 
há uma carência de estudos de determinação de PMP pontual, para aplicação em bacias 
hidrográficas de pequeno porte, que representa a quase totalidade dos casos de interesse para 
a mineração. 
 
Não cabendo no objeto do presente documento discorrer sobre a metodologia de cálculo da 
PMP, recomenda-se a contratação de profissionais experientes ou de estudos específicos para 
as aplicações nas obras hidráulicas em mineração. Especificamente para a região do 
Quadrilátero Ferrífero de Minas Gerais, pode-se mencionar como fonte o citado trabalho da 
DIPF (2011). 
 
5.6.8. Cálculo da Precipitação Efetiva 
 
A precipitação efetiva é definida como aquela que resulta do excedente de chuva em relação 
às abstrações hidrológicas (infiltração, interceptação, retenção e evapotranspiração), 
representando a parcela que contribui para o escoamento superficial ou subsuperficial que 
formata os hidrogramas de cheias (Item 3.8). De forma gráfica e conceitual, o cálculo da 
precipitação efetiva pode ser feito conforme o esquema mostrado na Figura 5.6.9, com 
indicação das principais grandezas envolvidas: Pe precipitação efetiva, Fa volume infiltrado e Ia 
outras abstrações (retenção e interceptação). 
 
A forma mais simples de cálculo da precipitação efetiva resulta da multiplicação da altura de 
chuva total pelo coeficiente de escoamento superficial (Subitem 5.6.9), definido por um único 
valor C < 1,0 em função das características de uso e ocupação do solo da bacia hidrográfica. 
 
 
 
 
 
 
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POTAMOS / VALE 96 
 
Figura 5.6.9 – Conceito de cálculo da precipitação efetiva. 
 
 
O procedimento de cálculo mais utilizado é o Método do SCS – Soil Conservation Service, 
baseado na aplicação conjugada das seguintes equações: 
 
 aae FIPP (5.6.5) 
 
 
a
ea
IP
P
S
F
 (5.6.6) 
 
 254
CN
400.25
S (5.6.7)
 
 
 S2,0Ia (5.6.8) 
 
 
SIP
IP
P
a
2
a
e (5.6.9) 
 
 
SIP
IPS
F
a
a
a (5.6.10) 
 
Nessas equações, considera-se que P seja a precipitação total (mm), S representa o potencial 
de infiltração do solo (mm), calculado em função do parâmetro CN, que é tabelado em função 
da tipologia e das condições de uso e ocupação do solo. Para a seleção do parâmetro CN 
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POTAMOS / VALE 97 
aplicado às condições brasileiras, recomenda-se a consulta aos trabalhos de Setzer & Porto 
(1979) e de Sartori et al. (2005a e 2005b). Para proceder a aplicações mais criteriosas desses 
trabalhos, recomenda-se a definição prévia das tipologias de solos ocorrentes na bacia 
hidrográfica de interesse, consultando especialistas da área (geologia e pedologia) ou 
acessando os mapeamentos feitos pelas Secretarias de Agricultura dos estados brasileiros. 
 
O parâmetro CN é definido em função de três condições de umidade antecedente do solo: seco 
(Condição I), normal (Condição II) e úmido (Condição III). Nas aplicações para cálculo de 
cheias de projeto de vertedouros, é recomendada a adoção da Condição III, na hipótese de 
que ocorreram precipitações antecedentes para umedecer o solo e restringir a capacidade de 
infiltração. A observação desse critério de umidade antecedente, que é recomendado inclusive 
por auditores internacionais de segurança de barragens, pode resultar em valores pouco 
realísticos para a chuva efetiva, com tendências de superestimação para as condições 
brasileiras. A solução para esse problema ainda não está delineada, dependendo de pesquisas 
em bacias com monitoramento instantâneo de chuva e vazão. Uma sugestão é avaliar o 
coeficiente de escoamento superficial resultante, que não deve ser muito superior a C = 0,50 
para as bacias hidrográficas com baixas taxas de impermeabilização do solo. 
 
Em outro extremo do problema da superestimação, também se deve cuidar de analisar as 
aplicações para eventos de chuva de curta duração total, para os quais a parcela de abstração 
Ia pode suprimir volumes significativos de precipitação e assim fornecer valores pouco 
realísticos para o coeficiente de escoamento superficial, subestimando o valor da chuva efetiva. 
 
Na maioria das aplicações, há interesse em se calcularem os blocos do ietograma de chuva 
efetiva em cada intervalo de discretização Δt, devendo-se empregar o método de cálculo 
sequencial indicado por Chow et al. (1988). 
 
Existem outros métodos de cálculo da chuva efetiva, tais como o da fórmula de Horton e o de 
Green-Ampt. As aplicações práticas desses métodos ficam restringidas pelo fato de possuírem 
mais parâmetros e assim agregar incertezas nas estimativas. 
 
Independente do método aplicado para cálculo da chuva efetiva, o resultado fica sensível à 
distribuição temporal assumida para os blocos de chuva do ietograma. Conforme indicado no 
Subitem 5.6.5, recomenda-se a adoção da distribuição temporal decorrente do Método de Huff, 
no 2o quartil e com 50% de probabilidade de ocorrência (ver Figura 5.6.5, ietograma do centro). 
 
Recordando-se que a chuva efetiva corresponde ao escoamento superficial direto, a aplicação 
de qualquer método para a Região Amazônica pode resultar em valores não realísticos, pelo 
fato de os hidrogramas de cheias das bacias densamente ocupadas com vegetação de mata 
equatorial serem formados, essencialmente, por escoamento subsuperficial. Esse tema ainda 
carece de pesquisas para resultar em uma recomendação metodológica mais embasada. 
 
5.6.9. Método Racional 
 
O Método Racional é baseado no conceito da continuidade de vazões (Q = A.v), considerando 
o termo de velocidade como sendo a intensidade da chuva de projeto, com dimensão [L.T-1]. A 
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POTAMOS / VALE 98 
fórmula de aplicação do método é dada abaixo, inserindo-se as abstrações hidrológicas no 
termo do coeficiente de escoamento superficial: 
 
 AiC278,0QP (5.6.11) 
 
Nessa equação QP é a vazão de pico (m³/s), C o coeficiente de escoamento superficial 
(adimensional), i a intensidade da chuva de projeto (mm/h) e A é a área de drenagem 
(km²). 
 
A premissa básica do Método Racional é a adoção da intensidade da chuva de projeto com 
uma duração igual ao tempo de concentração tC da bacia hidrográfica. Todos os compêndios 
de Hidrologia Aplicada e de diretrizes para projetos de drenagem pluvial apresentam tabelas de 
valores do coeficiente de escoamento superficial C, em função das tipologias de uso e 
ocupação do solo. Para as aplicações no dimensionamento de obras hidráulicas em 
mineração, podem ser adotados os valores de coeficiente C constantes da Tabela 5.6.1. 
 
Tabela 5.6.1 – Valores de coeficiente de escoamento superficial. 
TIPOLOGIA DE USO E OCUPAÇÃO DO SOLO COEFICIENTE DE ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Sem vegetação (solo exposto) 0,65 / 0,40 
Campo natural (vegetação baixa) 0,50 / 0,30 
Arbusto cerrado (vegetação média) 0,45 / 0,30 
Floresta e matas densas 0,05 / 0,20 
Áreas de cultivo (sem curvas de nível) 0,35 / 0,25 
Cava 0,60 / 0,70 
Pilhas de estéril (fase inicial, superfície exposta) 0,60 / 0,50 
Pilhas de estéril (fase final, c/ cobertura vegetal) 0,50 / 0,30 
Taludes de barragens gramados 0,50 / 0,30 
 
 
Embora o Método Racional seja 
aplicado essencialmente para o cálculo 
da vazão de pico QP, a sua formulação 
resulta em um hidrograma de cheia 
simétrico, com tempo de base igual a 2 
x tC, conforme mostrado na Figura 
5.6.10. 
 
 
 
 
Figura 5.6.10 – Hidrograma de escoamento 
superficial resultante da aplicação do 
Método Racional. 
 
 
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POTAMOS / VALE 99 
O método tem como limitação a aplicabilidade apenas para pequenas bacias hidrográficas, 
com área de drenagem A < 1,0 km². Entretanto, existem adaptações para aplicação em bacias 
com áreas de até 10 km², empregando a formulação abaixo, na qual se insere um coeficiente 
de retardo Φ: 
 
 AiC278,0QP (5.6.12) 
 
Dentre as formulações sugeridas para o cálculo do coeficiente de retardo, pode-se adotar: 
 
 
n A
1
 (5.6.13)
 
Nessa equação, a área de drenagem A é dada em hectares (ha) e n é um parâmetro que pode 
assumir os seguintes valores: 
 
- n = 4 para bacias com talvegue principal com baixas declividades, inferiores a 0,5% 
- n = 5 para bacias com talvegue principal com declividades entre 0,5% e 1,0% 
- n = 6 para bacias com talvegue principal com declividades superiores a 1,0% 
 
5.6.10. Método do Hidrograma Unitário Sintético 
 
O hidrograma unitário representa o hidrograma de escoamento superficial correspondente a 
uma precipitação efetiva de 1 mm (pulso unitário) e pode ser aplicado como operador de uma 
bacia hidrográfica, para gerar hidrogramas de cheias correspondentes a precipitações efetivas 
de quaisquer magnitudes e durações. 
 
Sob o enfoque puramente teórico, o hidrograma unitário pode ser calculado a partir de registros 
simultâneos de chuva e de vazão, considerando dados de monitoramento contínuo (pluviógrafo 
e linígrafo) na bacia hidrográfica. Essa condição de monitoramento simultâneo praticamente 
não existe nas pequenas bacias de interesse para as obras hidráulicas implantadas nas áreas 
de mineração, devendo assim ser aplicado o conceito de hidrograma unitário sintético. 
 
Nessa variação do método, o hidrograma unitário é sintetizado de forma indireta para a bacia 
hidrográfica, com base em parâmetros físicos, que podem ser determinados em plantas 
cartográficas. Dentre os parâmetros físicos de maior utilização citam-se a área de drenagem e 
a declividade média equivalente do talvegue principal, definidores do tempo de concentração 
da bacia. 
 
Como existe a possibilidade de adaptação do Método Racional para bacias de até 10 km² de 
área de drenagem, recomenda-se a aplicação do Método do Hidrograma Unitário para as 
bacias maiores, sempre que o interesse estiver focado apenas na vazão de pico. Quando for 
necessária a determinação do hidrograma de cheias para o dimensionamento de vertedouros 
de barragens, o método deve ser aplicado para quaisquer bacias,com A > 1,0 km². 
 
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POTAMOS / VALE 100 
Dentre as metodologias disponíveis para a síntese de hidrogramas unitários, recomenda-se a 
adoção do método do SCS – Soil Conservation Service para bacias que apresentem muitas 
intervenções (pilhas e estradas de acesso) e áreas impermeáveis (estradas pavimentadas, 
galpões industriais e escritórios). Para as bacias em condições mais naturais, o método de 
Clark apresenta-se mais adequado. 
 
O intervalo de tempo unitário a ser adotado nos cálculos de síntese de hidrogramas unitários 
deve ser de Δt = tC/5, sendo tC o tempo de concentração da bacia. Esse mesmo intervalo 
unitário deve ser adotado para a discretização da chuva de projeto e composição de 
ietogramas, conforme indicado no Subitem 5.6.5. A duração total da chuva de projeto deve ser 
maior que o tempo de concentração da bacia, sendo recomendado o teste com diversas 
durações, até a obtenção da condição mais crítica, em termos da magnitude da vazão de pico 
obtida. A essa condição denomina-se a duração crítica da chuva de projeto. 
 
Para os casos de cálculo de cheias de projeto para dimensionamento de vertedouros, a 
duração crítica da chuva de projeto deverá ser definida com base na simulação da operação do 
reservatório, empregando modelos matemáticos de simulação (Subitem 5.6.11). A duração 
crítica será aquela que resultar na maior vazão vertida, associada à maior sobrelevação do NA 
do reservatório. 
 
Em reservatórios com elevada inércia volumétrica, a duração crítica pode não ser alcançada de 
imediato, indicando a necessidade de adicionar chuvas de projeto progressivamente maiores 
que 2 dias. Nesses casos, recomenda-se adotar o procedimento apresentado no Subitem 
5.7.5, para limitação da duração crítica. 
 
Ainda para as durações de chuvas superiores a 2 dias, o método do hidrograma unitário deve 
ser substituído por um modelo distribuído (Subitem 5.6.12), ou por hidrogramas de vazões 
médias diárias, calculadas a partir da aplicação de um índice Φ de infiltração aos ietogramas 
de chuvas diárias. Essa adequação metodológica está associada ao fato de que o balanço 
hídrico dos reservatórios com inércia volumétrica não é sensível aos picos dos hidrogramas de 
cheias, processando apenas os blocos de volumes afluentes diários. 
 
Uma outra característica importante contida na teoria do hidrograma unitário é a de que a 
chuva incidente sobre a bacia resulta em escoamento superficial, ou escoamento tipo 
hortoniano, segundo a classificação dada por Chow et al. (1988). No Brasil, principalmente nas 
bacias cobertas com florestas tropicais ou com terrenos planos e arenosos, o escoamento 
superficial tende a ser nulo e os hidrogramas de cheias são gerados por escoamento 
subsuperficial ou por precipitação direta sobre áreas saturadas. Assim, a expectativa é de que 
a aplicação do hidrograma unitário nessas condições resulte em estimativas exageradas para 
as cheias de projeto. Até o presente momento, não existe uma metodologia simplificada para o 
cálculo de hidrogramas resultantes de escoamentos não hortonianos, sendo esse tema 
motivador de pesquisas futuras, que deverão ser baseadas em dados de monitoramento de 
bacias experimentais. 
 
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POTAMOS / VALE 101 
5.6.11. Simulação Hidrológica: Modelos Concentrados 
 
Para processar o cálculo dos hidrogramas de cheias de projeto e a simulação do 
amortecimento nos reservatórios, recomenda-se a utilização dos modelos de simulação 
hidrológica, disponíveis em aplicativos de domínio público. Os modelos de simulação podem 
ser dos tipos concentrado ou distribuído. 
 
Os modelos concentrados, também chamados de modelos de eventos, são aqueles que 
simulam o escoamento resultante de eventos isolados de chuvas, até o limite da duração 
crítica da bacia. Dentre os aplicativos disponíveis, recomenda-se a utilização do modelo HEC-
HMS: River Modeling System, distribuído pelo USACE (2010). O modelo calcula hidrogramas 
de cheias por meio de diversos métodos de síntese de hidrogramas unitários, combinado com 
metodologias variadas de determinação de chuva efetiva. Ademais, o modelo simula o trânsito 
do hidrograma de cheias por reservatórios (Item 5.7), incorporando os elementos de cálculo 
indicados na Figura 5.7.3. 
 
Dada a versatilidade do modelo em simular a operação de reservatórios e a resposta de bacias 
hidrográficas perante eventos de chuvas, tem-se a ferramenta ideal para a estimativa da 
duração crítica da chuva de projeto. Para o caso de aplicação em bacias hidrográficas, os 
seguintes passos de cálculo podem ser aplicados para a determinação da duração crítica: 
 
 Delimitar a área da bacia hidrográfica e identificar as condições de uso e ocupação do solo; 
 Identificar a necessidade de adoção de subdivisões na área da bacia hidrográfica, em 
função das magnitudes das áreas, das tipologias de uso e ocupação do solo e respectivas 
características morfológicas; 
 Identificar a necessidade de se proceder à distribuição espacial da chuva de projeto 
(Subitem 5.6.6); 
 Montar os ietogramas das chuvas de projeto, para diversas durações notáveis, pelo menos 
até a duração de 24 horas. Recomenda-se iniciar pela duração básica igual ao tempo de 
concentração da bacia e prosseguir com as durações características de 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 
18 e 24 horas; 
 Montar o diagrama unifilar do esquema de modelação, de acordo com as recomendações 
do manual do usuário do modelo; 
 Definir parâmetros e critérios básicos de cálculo: método de cálculo da chuva efetiva 
(Subitem 5.6.6), geometria dos canais fluviais para o caso de propagação dos hidrogramas, 
parâmetros do método de cálculo da infiltração; 
 Para cada duração notável, simular o hidrograma de cheia resultante, adotando como 
duração crítica aquela que gerar a maior vazão de pico. 
 
Para o caso de existência de reservatórios, o modelo pode ser utilizado para o 
dimensionamento hidrológico dos sistemas de extravasamento das barragens, seguindo os 
passos de cálculo: 
 
 Aplicar os 4 primeiros passos da condição anterior da bacia hidrográfica; 
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POTAMOS / VALE 102 
 Montar o diagrama unifilar do esquema de modelação, inserindo os elementos básicos para 
a simulação do trânsito da cheia pelo reservatório (Figura 5.7.3): curva de descarga do 
extravasor, curva cota-volume do reservatório; 
 Para cada duração notável, simular os hidrogramas de cheias gerados na bacia e os 
hidrogramas defluentes da barragem, adotando como duração crítica aquela que gerar o 
maior pico de descarga vertida. 
 
Salienta-se que a definição de vazões de projeto em função da duração crítica da chuva 
apresenta-se como uma das inovações importantes no dimensionamento das obras hidráulicas 
em mineração, distintamente do conceito tradicional de se utilizar uma duração igual ao tempo 
de concentração da bacia. Sobre esse assunto, já existem recomendações explícitas na 
literatura técnica, como a citação de Tucci (2007) para utilizar a duração de 24 horas. 
 
5.6.12. Simulação Hidrológica: Modelos Distribuídos 
 
Os modelos distribuídos simulam eventos de mais longa duração e contêm elementos que 
permitem incorporar a descarga do fluxo de base do escoamento, além de características mais 
abrangentes dos reservatórios naturais de água da bacia. Normalmente, os modelos 
distribuídos devem passar por processos criteriosos de calibração de parâmetros, razão pela 
qual não têm aplicação generalizada em pequenas bacias hidrográficas. 
Em suma, não é convencional a aplicação de modelos distribuídos para o cálculo de cheias de 
projeto para dimensionamento de obras hidráulicas em pequenas baciasnão monitoradas, 
sendo encontradas aplicações em caso de grandes barragens, como as implantadas pelo setor 
elétrico brasileiro. 
 
Um caso de simulação com esquema distribuído, com aplicação em projetos de mineração, 
refere-se à modelação hidrodinâmica do trânsito de cheias em reservatórios assoreados. Essa 
situação aparece nos reservatórios das barragens de rejeitos, na condição de desativação da 
obra, devendo ser o método de dimensionamento dos sistemas de extravasamento para a 
condição de assoreamento total do reservatório. 
 
A utilização de modelagem hidrodinâmica é imperiosa também nos casos de reservatórios 
rasos com grandes estirões de praias de rejeitos e nos casos de implantação de diques em 
braços de reservatórios, situação típica das grandes barragens de rejeitos. 
 
As simulações com modelagem hidrodinâmica podem ser feitas com o utilitário UNET 
(BARKAU, 1996), incorporado recentemente ao modelo HEC-RAS. 
 
 
5.7. Volume para Amortecimento de Cheias 
 
O volume para amortecimento de cheias, também chamado de volume de espera (VESP), 
representa o espaço que deve ser alocado acima do NA máximo normal nos reservatórios 
formados pelas barragens, tendo a finalidade de armazenar, temporariamente, os volumes 
amortecidos em decorrência do trânsito dos hidrogramas de cheias. 
 
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POTAMOS / VALE 103 
O cálculo do volume para amortecimento de cheias fica inserido no contexto do 
dimensionamento hidrológico dos vertedouros das barragens, sendo determinado em um 
processo de cálculo simultâneo e iterativo com a fixação da largura da soleira vertente e da 
sobrelevação do NA máximo do reservatório. Em linhas gerais, pode-se considerar que a 
determinação do volume de espera para amortecimento de cheias e demais cálculos 
associados (largura da soleira vertente e sobrelevação do NA do reservatório) representa um 
dos dimensionamentos que exige o maior rigor de segurança em obras hidráulicas na 
mineração, em vista dos riscos associados a um eventual colapso da estrutura. 
 
O cálculo do volume de espera pode ser processado por meio da equação geral de balanço 
hídrico (Equação 4.1), que pode figurar na seguinte forma de resolução numérica por 
diferenças finitas: 
 
 1i
1i
i
i
1ii QV
t
V2
QV
t
V2
QAQA (5.7.1) 
 
Na resolução da Equação 5.7.1, pressupõe-se a determinação prévia da cheia de projeto para 
dimensionamento do vertedouro (variável QAi). Também devem ser adotadas condições de 
contorno para a resolução numérica da equação, definindo-se os volumes (Vi) e vazões 
vertidas (QVi) em função da sobrelevação (Hi) do nível de água do reservatório, acima da cota 
da soleira do vertedouro. 
 
A Figura 5.7.1 representa, de forma esquemática, a variação ao longo do tempo das grandezas 
envolvidas no processo de cálculo. Entre os instantes t1 e t2, a vazão afluente QA mantém-se 
com valores maiores que a vazão vertida QV, acarretando a sobrelevação do NA do 
reservatório e o aumento do volume de água acumulado V acima da soleira do vertedouro. No 
instante t2, quando se igualam as vazões QA e QV, ocorrem os valores máximos de 
sobrelevação de NA (NA1) e de acúmulo de volume no reservatório, que corresponde ao valor 
do volume de espera (VESP). A partir do instante t2, a vazão vertida QV permanece com 
valores maiores que a vazão afluente QA, ocorrendo assim o esvaziamento progressivo do 
reservatório, até a recuperação do nível de água inicial NA0. 
 
O procedimento de cálculo descrito denomina-se Método de Puls Modificado, figurando como 
uma rotina do modelo matemático de simulação HEC-HMS (Item 5.6.11). 
 
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POTAMOS / VALE 104 
 
Figura 5.7.1 – Conceito do amortecimento de cheias em reservatórios. 
 
 
5.7.1. Critérios Gerais e Premissas 
 
 
 
 
O primeiro passo para o cálculo do volume de espera VESP consiste na determinação da cheia 
de projeto do vertedouro (variável QA), segundo os procedimentos descritos no Item 5.6. No 
Critério para Cálculo da Cheia de Projeto 
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POTAMOS / VALE 105 
caso das barragens construídas em áreas de mineração, a aplicação dos métodos indiretos de 
cálculo de cheias de projeto apresenta-se como regra geral, pelos fatos de não haver registros 
fluviométricos no local da obra e da necessidade de testar a resposta da bacia hidrográfica 
para a PMP. 
O critério a ser adotado na determinação da cheia de projeto do vertedouro deve ser fixado em 
função da dimensão da barragem e do nível de risco a jusante, em caso de acidente com 
rompimento do maciço. De uma maneira geral, no Brasil têm sido os critérios definidos pelo 
USACE (1979) e citados pelo ICOLD (1992). Na realidade, esses critérios foram ajustados pelo 
CBDB e efetivamente recomendados para aplicação no caso das barragens brasileiras 
(ELETROBRÁS, 1987). A Tabela 5.7.1 apresenta a classificação das barragens segundo a 
dimensão, e o Quadro 5.7.1 segundo o nível de risco a jusante. Em função da combinação 
dessas classificações, o Quadro 5.7.2 resume os critérios recomendados pelo CBDB. 
Esses critérios apresentam-se mais conservadores que as recomendações contidas na NBR 
13028 (ABNT, 2006), que estabelece como cheia de projeto os hidrogramas gerados para 
chuvas entre 500 e 1000 anos de período de retorno. Somente para a fase de desativação é 
que figura o critério da cheia de projeto gerada pela PMP. 
 
 
Tabela 5.7.1 – Classificação das barragens pela dimensão. 
CATEGORIA ALTURA – H (m) ARMAZENAMENTO – V (10
6
 m³) 
Pequena 5 < H < 15 0,05 < V < 1,0 
Média 15 < H < 30 1,0 < V < 50 
Grande H > 30 V > 50 
 
 
Quadro 5.7.1 – Classificação das barragens pelo potencial de risco. 
CATEGORIA PERDAS DE VIDA PERDAS ECONÔMICAS 
Baixo 
Nenhuma esperada 
 (nenhuma estrutura permanente 
para habitação humana) 
Mínima 
(região não desenvolvida em 
benfeitorias e cultivos 
ocasionais) 
Significante 
Até cinco 
 (nenhum desenvolvimento urbano 
e não mais do que um pequeno 
número de estruturas habitáveis) 
Apreciável 
 (terras cultivadas, benfeitorias 
industriais e casas) 
Alto Mais do que cinco 
Excessiva 
 (comunidades, indústrias e 
agriculturas extensas) 
 
 
 
 
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POTAMOS / VALE 106 
Quadro 5.7.2 – Critérios para cálculo de cheia de projeto de vertedouros. 
RISCO DIMENSÃO CHEIA DE PROJETO 
 
BAIXO 
 
Pequena 
Cheia com período de retorno entre 
50 e 100 anos 
Média 
Cheia com período de retorno de 
100 anos a ½ CMP 
Grande ½ CMP a 1 CMP 
 
MÉDIO 
Pequena 
Cheia com período de retorno de 
100 anos a ½ CMP 
Média ½ CMP a 1 CMP 
Grande 1 CMP 
 
ALTO 
Pequena ½ CMP a 1 CMP 
Média 1 CMP 
Grande 1 CMP 
CMP – Cheia Máxima Provável 
 
Especificamente para o estado de Minas Gerais, o COPAM estabeleceu uma classificação para 
as barragens de contenção de rejeitos de mineração, discriminada na Deliberação Normativa 
No 62, de 17 de dezembro de 2002, que se apresenta mais abrangente em relação aos critérios 
do ICOLD. Aos 5 tipos de categorias das barragens foram associados pesos, conforme 
indicado no Quadro 5.7.3. Com base no somatório dos pesos, as barragens são então 
enquadradas em 3 classes, com a divisão listada no Quadro 5.7.4. 
 
A partir das recomendações do ICOLD e CBDB (Quadro 5.7.2), pode-se fazer uma composição 
com a classificação do COPAM e sugerir um critério mais objetivo para as barragens em 
mineração, sem grandes amplitudes em amplos intervalos para definição da cheia de projeto. 
Nesse sentido, a partir dos trabalhos do GTGH da VALE foi elaborado um critério para cálculo 
da cheia de projeto dos sistemas de extravasamentodas barragens em mineração, 
condensados no Quadro 5.7.5. 
 
O conceito básico das recomendações consiste em dimensionar o sistema de extravasamento 
para uma determinada cheia e verificar o dimensionamento para uma cheia de teste, de maior 
magnitude, sem considerar a borda livre. 
 
 
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POTAMOS / VALE 107 
 
 
Quadro 5.7.3 – Categorias para a classificação das barragens conforme a Deliberação Normativa COPAM N
o
 62. 
PORTE DA BARRAGEM PORTE DO RESERVATÓRIO 
OCUPAÇÃO HUMANA A 
 JUSANTE 
INTERESSE AMBIENTAL A 
 JUSANTE 
INSTALAÇÕES NA ÁREA DE 
 JUSANTE 
ALTURA H (m) PESO VOLUME V (10
6
 m³) PESO TIPO PESO TIPO PESO TIPO PESO 
H<15 0 V<0,5 0 Inexistente 0 
Pouco Significativo 0 Inexistente 0 
15 H 30 1 0,5 V 5,0 1 Eventual 2 
H>30 2 V>5,0 2 
Existente 3 Significativo 1 Baixa Concentração 1 
Grande 4 Elevado 3 Alta Concentração 2 
 
 
 
Quadro 5.7.4 – Classificação das barragens conforme a Deliberação Normativa COPAM N
o
 62. 
CLASSE SOMATÓRIO DOS PESOS - P 
I P 2 
II 2 < P 5 
III P > 5 
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POTAMOS / VALE 108 
Quadro 5.7.5 – Critérios para cálculo de cheia de projeto de vertedouros (recomendação GTGH). 
CLASSE DN 62 
COPAM 
CRITÉRIO ICOLD / CBDB 
RECOMENDAÇÃO GTGH 
RISCO DIMENSÃO CHEIA PROJETO 
CLASSE I 
BAIXO 
Pequena TR entre 50 e 100 anos TR = 500 anos verificado 
para TR = 1000 anos Média TR = 100 anos a ½ CMP 
CLASSE II 
Grande ½ CMP a 1 CMP 
TR = 1000 anos verificado 
para TR = 5000 anos 
 
MÉDIO 
Pequena TR = 100 anos a ½ CMP 
Média ½ CMP a 1 CMP 
Grande 1 CMP TR = 1000 anos verificado 
para TR = 10.000 anos 
 
ALTO 
Pequena ½ CMP a 1 CMP 
CLASSE III 
Média 1 CMP TR = 10.000 anos ou 
1 CMP Grande 1 CMP 
SINALIZAÇÃO DE CORES: Classe I - verde; Classe II – amarelo; e Classe III – vermelho. 
 
Sob a ótica dos critérios recomendados pelo ICOLD/CBDB e considerando a questão polêmica 
de se fixar o nível de risco em função de perdas de vidas humanas, e ainda dado o risco ao 
negócio do empreendedor do setor de mineração em caso de acidentes com rompimento de 
barragens, tem sido prática a adoção do critério de segurança máxima, fixando-se a CMP 
como cheia de projeto, exceto nos casos de barragens de pequena dimensão e baixo nível de 
risco. 
 
Por definição, a CMP – Cheia Máxima Provável representa o hidrograma de cheia gerado pela 
transformação chuva-vazão do evento da PMP – Precipitação Máxima Provável, distribuído na 
área da bacia hidrográfica de contribuição (Subitem 5.6.7). Devido à carência de estudos de 
PMP pontual no Brasil, especialmente nas áreas dos projetos de mineração, tem sido prática 
corrente o cálculo da CMP a partir do evento de chuva decamilenar. De qualquer forma, existe 
uma incerteza nas estimativas dos limites superiores dos eventos de chuva, que deve ser 
criteriosamente analisada em cada caso de aplicação. No estado do conhecimento atual, tem 
havido uma convergência dos resultados dos estudos de estimativas de chuvas extremas, com 
indicativos dos seguintes valores para a altura de chuva de 24 horas: 
 
 Nas Regiões Sudeste e Centro-Oeste: variando entre 300 mm e 350 mm; 
 Na Região Amazônica: variando entre 250 mm e 300 mm. 
 
Algumas estimativas convergem para valores de altura maiores que 400 mm, para o evento da 
chuva de 24 horas, nas aplicações do processo de cálculo da PMP pelo método estatístico. 
Nos registros das estações pluviométricas da rede oficial da ANA, os máximos valores desses 
eventos têm sido da ordem de 250 mm (Região Sudeste) ou de 200 mm (Região Amazônica). 
 
Outra questão ainda incerta relativa ao cálculo das cheias de projeto de vertedouros refere-se à 
premissa de umidade antecedente do solo da bacia hidrográfica. Por exemplo, na aplicação do 
Método do SCS para cálculo da chuva efetiva, normalmente é recomendada a adoção da 
Condição III de umidade antecedente, o que acarreta na geração de altas taxas de escoamento 
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POTAMOS / VALE 109 
superficial. Como balizamento, pode-se considerar que os eventos de cheias registrados na 
bacia representativa do ribeirão Serra Azul, operada pela ANA na região do Quadrilátero 
Ferrífero de Minas Gerais, quase sempre geram volumes de escoamento superficial inferiores 
a 30% do volume da chuva precipitada. Enquanto não forem realizadas pesquisas específicas 
para reduzir essa incerteza, pode-se recomendar a adoção do seguinte critério para a 
verificação e aferição da estimativa da CMP, para os eventos de chuva inferiores a 24 horas: o 
volume do hidrograma de escoamento superficial deve ser inferior a 50% do volume da 
chuva de projeto. 
 
 
 
 
Outra premissa para a simulação do amortecimento da cheia de projeto no reservatório é a 
existência de “águas profundas” no estirão em frente à soleira do vertedouro, significando que 
sempre haveria um lago para processar o balanço hídrico, mesmo nas barragens de rejeitos ou 
de contenção de sedimentos. Na condição de assoreamento total do reservatório, que pode 
ocorrer no limite da desativação das barragens, o trânsito da cheia de projeto deve ser 
simulado por meio de um modelo hidrodinâmico (Item 5.6.12). 
 
 
 
 
Em caso de barragens projetadas em 
cascata em uma mesma bacia 
hidrográfica, os vertedouros das obras 
de jusante devem ser dimensionados 
com a incorporação do efeito de 
amortecimento proporcionado pelos 
reservatórios de montante. Ainda no 
caso de barragens construídas em 
cascata, a alteração geométrica de um 
vertedouro de uma barragem de 
montante implica, necessariamente, na 
revisão do dimensionamento das obras 
de jusante. A simulação pode ser 
processada no modelo HEC-HMS, com 
diagramações típicas da indicação na 
Figura 5.7.2. 
 
Figura 5.7.2 – Diagrama unifilar para simulação do 
amortecimento de cheias em reservatórios em cascata
. 
 
 
Para a resolução numérica da Equação 5.7.1, são adotadas as seguintes condições de 
contorno, na realidade sendo elementos que contêm os termos relativos ao dimensionamento 
Premissa de Águas Profundas 
Barragens em Cascata 
Condições de Contorno 
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POTAMOS / VALE 110 
propriamente dito (geometria da soleira vertente e espaço para alocação do VESP): 
 
 Relação cota-volume acima da soleira do vertedouro; 
 Curva de descarga do vertedouro (Item 7.1.2). 
 
Na Figura 5.7.3 são mostrados, de forma esquemática, os elementos de cálculo que funcionam 
como condições de contorno para a resolução numérica da equação de amortecimento de 
cheias em reservatórios. 
 
 
 
 
Para o início do processo de cálculo iterativo da Equação 5.7.1, é necessário estabelecer a 
condição inicial de nível de água do reservatório do instante inicial t = 0. Como critério de 
projeto, adota-se normalmente a cota do NA máximo normal, correspondente à elevação da 
soleira vertente. 
 
 
Figura 5.7.3 – Elementos básicos para o cálculo do amortecimento. 
 
 
5.7.2. Barragem de Rejeitos 
 
 
 
 
Os reservatórios das barragens de rejeitos apresentam como característica morfológica básica 
o avanço das frentes de assoreamento, que penetram em cunha sobre o espaço volumétrico 
acima do NA máximo normal. A Figura 5.7.4 mostra uma típica planta de reservatório de 
barragem de rejeito e respectivo corte longitudinal, servindo para esclarecer os critérios de 
dimensionamento. O avanço da frente de assoreamento reduz a capacidade de amortecimento 
de cheias do reservatório, devendo o dimensionamento ser efetuado para uma condição limiar 
com estirão mínimo de superfície líquida. Tem sido prática adotar um estirão variando entre 
100 m e 200 m, comoconfiguração limiar antes de ser acionada uma próxima etapa de 
alteamento ou serem tomadas medidas para desativação da obra. Nessa condição limiar, 
calcula-se a curva cota-volume para ser utilizada como condição de contorno na determinação 
de VESP. 
Condição Inicial 
Critério de Projeto: Morfologia do Reservatório 
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POTAMOS / VALE 111 
Normalmente, os rejeitos formam frentes de avanço de assoreamento com declividade de praia 
da ordem de 0,6%, definindo uma morfologia para a determinação da curva cota-volume. A 
Figura 5.7.5 mostra a comparação entre as curvas cota-volume para o reservatório no início do 
período de operação e com a condição limiar de assoreamento, ficando ressaltada a perda de 
volume de amortecimento no espaço acima do NA máximo normal. A declividade sugerida para 
a praia da frente de assoreamento corresponde ao seu trecho final, onde oscilaria o nível de 
água durante o processo de amortecimento de cheias. Nas cabeceiras da frente de 
assoreamento, em trechos próximos aos pontos de lançamento dos rejeitos, as declividades 
podem adquirir valores mais elevados, em função da drenagem e desaguamento natural da 
polpa. 
 
Em suma, os seguintes critérios podem ser recomendados para a definição das condições 
limiares para cálculo de VESP: 
 
 Estirão de água de 100 m a 200 m em frente à soleira do vertedouro (variável D na Figura 
5.7.4); 
 Declividade de 0,6% para a praia da frente de assoreamento, podendo ser adotados outros 
valores em função das características do rejeito. 
 
 
Figura 5.7.4 – Configuração da morfologia dos reservatórios das barragens de rejeitos. 
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POTAMOS / VALE 112 
 
Figura 5.7.5 – Comparação das curvas cota-volume para a condição limiar de assoreamento. 
 
 
 
 
A localização ideal das barragens de rejeitos deve ser nas cabeceiras dos cursos de água, de 
sorte a formar reservatórios com grande inércia volumétrica (ver definição introduzida no Item 
1.4). Os reservatórios de grande porte apresentam condições mais favoráveis de tempo de 
residência, importante no processo de clarificação da água decantada da polpa do rejeito, além 
de resultarem em maiores espaços para a alocação do VESP, reduzindo as dimensões do 
sistema de extravasamento. O critério de implantar as barragens de rejeitos em bacias de 
pequeno porte aparece como recomendação do ICOLD (1989), principalmente nos casos de 
rejeitos que geram efluentes tóxicos. 
 
Segundo Vick (1990), citado em EPA (1994), a área da bacia hidrográfica de contribuição deve 
ser de 5 a 10 vezes menor que a área da superfície do reservatório, resultando nas seguintes 
relações: 
 
 200,0
A
A
BACIA
IORESERVATOR para ABACIA < 5 x ARESERVATÓRIO (5.7.2) 
 
 100,0
A
A
BACIA
IORESERVATOR para ABACIA < 10 x ARESERVATÓRIO (5.7.3) 
 
Nessas relações, a variável ARESERVATORIO representa a área do espelho de água do reservatório 
no NA máximo normal (na condição inicial de enchimento, sem os depósitos de rejeitos) e 
ABACIA é a área de drenagem da bacia hidrográfica no eixo de implantação da barragem. 
Critério de Projeto: Localização da Barragem 
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POTAMOS / VALE 113 
 
A observação desse critério torna-se particularmente importante para evitar que as cheias 
concentradas nos talvegues desmontem os depósitos de rejeitos consolidados nas cabeceiras 
e provoquem turbulência nas águas do reservatório, fatores que podem reduzir a eficiência em 
promover a clarificação da água decantada da polpa do rejeito. 
 
Na verdade, os limites indicados nas equações acima representam a altura de chuva efetiva ou 
o deflúvio de escoamento superficial que podem ser amortecidos ou armazenados em cada 
metro de elevação do NA do reservatório. Em alguns projetos, já foram observadas condições 
satisfatórias de dimensionamento até para situações limites da equação abaixo: 
 
 050,0
A
A
BACIA
IORESERVATOR (5.7.4) 
 
Em determinadas condições de restrição na qualidade da água, o número à direita da Equação 
5.7.2 pode ser até maior que 0,400 (equivalente a 400 mm de chuva efetiva), principalmente 
quando se procura reduzir ou mesmo anular as operações de vertimento. 
 
 
 
 
A seguir são listados os passos de cálculo sequenciais para a simulação do trânsito de cheias 
nos reservatórios das barragens de rejeitos, para determinação do VESP. 
 
 Delimitar a bacia hidrográfica de contribuição no local do eixo da barragem; 
 Determinar as características da bacia hidráulica do reservatório: curvas cota-área e cota-
volume; 
 Obter as características conceituais do arranjo geral da barragem: tipo construtivo, formas 
de alteamento, tipo de vertedouro (Itens 7.2 e 7.3); 
 Definir as condições de uso e ocupação do solo da bacia hidrográfica de contribuição, 
incluindo as diversas tipologias existentes, tais como: matas, campos, pastagens, 
superfícies impermeáveis da área do reservatório e de áreas de pavimentos e telhados, 
áreas urbanas, áreas pantanosas, cavas de minas e pilhas de estéril; 
 Definir o tipo de solo existente da bacia: consultar mapas específicos disponibilizados pelas 
Secretarias Estaduais de Agricultura ou análise pedológica em fotografias de satélite; 
 Definir o método de cálculo da chuva efetiva (Item 5.6.8); 
 Definir o método de cálculo do hidrograma da cheia de projeto (Itens 5.6.10 a 5.6.12); 
 Definir uma equação de descarga preliminar para o vertedouro; 
 Definir os níveis NA máximos normais para as diversas etapas de alteamento; 
 Definir uma posição e morfologia para a frente de assoreamento da praia de rejeitos, 
segundo o critério mostrado na Figura 5.7.4; 
Passos de Cálculo para Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 114 
 Calcular as relações cota-volume acima do NA máximo normal, considerando a morfologia 
prevista para a praia de rejeitos; 
 Simular a operação do trânsito da cheia de projeto pelo reservatório, empregando o método 
de Puls Modificado; 
 Obter as grandezas do dimensionamento hidrológico do vertedouro: NA máximo 
maximorum, vazão máxima vertida, volume de espera requerido entre o NA máximo normal 
e o NA máximo maximorum; 
 Caso os resultados não sejam favoráveis, rever a equação do vertedouro e repetir a 
simulação de trânsito de cheia pelo reservatório. 
 
Para facilitar a convergência dos passos de cálculo, pode-se estabelecer como critério 
adicional de projeto a fixação prévia da borda livre máxima entre a cota de coroamento da 
barragem e o NA máximo normal. Como recomendação genérica, tem sido prática no 
dimensionamento dos vertedouros das barragens de rejeitos a fixação da borda livre máxima 
em 3,00 m, sendo 2,00 m para alocação de VESP e 1,00 m como a borda livre propriamente 
dita, para absorver recalques do maciço e arrebentação de ondas eólicas. Ressalta-se que 
esse critério não deve ser tomado como recomendação estrita, pois existem outros 
condicionantes para a fixação da borda livre máxima, tais como condições geotécnicas dos 
alteamentos e geometria da calha do vertedouro. 
 
 
 
 
As barragens de rejeitos que operam em circuito fechado devem ser dimensionadas para 
acomodar dois tipos de volumes de espera (Item 5.8): 
 
 Volume de espera para amortecer e reservar os deflúvios de cheias de longa duração, 
alocado abaixo da soleira do vertedouro, tendo a finalidade de evitar que ocorra vertimento, 
por razões de qualidade das águas da polpa do rejeito. O dimensionamento deve ser feito 
para o deflúvio gerado pelo quantil de precipitação anual com probabilidade de serigualado 
ou excedido entre 1,0% e 0,1%, estando localizado na calda direita da distribuição de 
probabilidade que se ajusta às amostras de totais de precipitação anual. Sugere-se que 
esse volume de espera seja determinado com base na simulação do balanço hídrico do 
reservatório, considerando que uma parcela das águas acumuladas serão consumidas 
como volume útil de regularização. A recomendação básica é a de que as barragens de 
rejeito em circuito fechado operem com a máxima capacidade de regularização possível, 
como salvaguarda para evitar o vertimento e otimizar a magnitude desse volume de espera. 
 Volume de espera para amortecer a cheia de projeto de segurança contra galgamento, 
ficando alocado acima da soleira do vertedouro e condicionando a fixação do NA máximo 
maximorum. A cheia de projeto deve ser gerada a partir da PMP, testando-se a duração 
crítica do sistema, já que os reservatórios das barragens de rejeito em circuito fechado 
tendem a apresentar uma elevada inércia volumétrica. 
Barragem de Rejeito em Circuito Fechado 
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POTAMOS / VALE 115 
5.7.3. Barragem de Água 
 
As barragens de água devem ser dimensionadas para regularizar as vazões de estiagem, 
tendo como componente principal a alocação do espaço do volume útil (VU). Adicionalmente, 
os reservatórios devem operar com a alocação do volume morto para a contenção dos 
sedimentos que ficarão retidos durante a vida útil do empreendimento. A Figura 5.7.6 mostra o 
corte esquemático do reservatório de uma barragem de água, com os componentes de volume 
morto, volume útil e volume para amortecimento de cheias. 
 
No caso, o VESP para amortecimento de cheias deve ser fixado para a condição inicial da 
morfologia do reservatório, sem a consideração das frentes de assoreamento. Excetuando 
essa consideração e o fato de as barragens de água serem construídas em uma única etapa, 
todos os demais passos de cálculo estabelecidos para o dimensionamento das barragens de 
rejeitos podem ser seguidos. O volume útil deve ser calculado em conformidade com os 
requerimentos de regularização, seguindo os conceitos apresentados no Item 3.9. 
 
 
Figura 5.7.6 – Corte típico do reservatório de uma barragem de água. 
 
 
 
 
O critério principal que norteia a localização do eixo de uma barragem de água é o da 
disponibilidade hídrica, combinada com o cálculo do volume útil. Para evitar a operação do 
reservatório em regime plurianual, deve ser seguida a recomendação apresentada no Item 3.9, 
relativa à condição de se ter VU < 0,60.DSF, sendo DSF o deflúvio médio anual estimado para a 
seção fluvial do eixo da barragem. Esse critério deve ser permeado com a relação entre a área 
do reservatório e a área da bacia hidrográfica, como forma de otimizar as dimensões do 
sistema de extravasamento. 
 
 
 
 
O elemento básico do cálculo do volume morto é a estimativa da taxa de produção anual de 
sedimentos na bacia hidrográfica, dada em ton/ano ou m³/ano. Nos casos das barragens de 
água implantadas nos empreendimentos de mineração, pode-se considerar como regra a 
Critério de Projeto: Localização da Barragem 
Critério de Cálculo do Volume Morto 
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POTAMOS / VALE 116 
inexistência de dados de produção de sedimentos na bacia hidrográfica. Assim, o gráfico da 
Figura 5.4.1 pode ser utilizado na estimativa da produção anual de sedimentos, em função da 
magnitude da área de drenagem da bacia. Nota-se que o gráfico apresenta limites superiores e 
inferiores para a relação de produção específica de sedimentos. A adoção de um ou outro 
limite ou de qualquer valor intermediário dependerá das características físicas da bacia, 
principalmente no que concerne ao grau das intervenções antrópicas. Bacias preservadas e 
com relevo mais plano, assim como as bacias que apresentam o escoamento subsuperficial 
como a principal componente dos hidrogramas de cheias, tendem a apresentar baixas taxas de 
produção de sedimentos. 
 
O volume morto pode ser calculado seguindo os passos indicados no Item 5.4, referendo à 
determinação de volumes para a contenção de sedimentos. 
 
5.7.4. Barragem de Contenção de Sedimentos 
 
As barragens de contenção de sedimentos podem ser diferenciadas entre estruturas de maior 
porte, que são implantadas em vales a jusante de perímetros que englobam as áreas com 
atividades de mineração (cavas, pilhas e estradas de acesso), ou pequenos diques, 
implantados nos pés das pilhas de estéril ou nos locais de desaguamento das drenagens das 
cavas (Itens 5.4 e 5.5). 
 
 
 
 
A morfologia dos reservatórios das barragens de contenção de sedimentos evolui de forma 
semelhante ao caso das barragens de rejeitos (Subitem 5.7.2), embora o avanço das frentes 
de assoreamento tenda a ocorrer mais lentamente. Assim, os mesmos critérios das barragens 
de rejeitos podem ser adotados para estabelecer o limiar da configuração do reservatório para 
o cálculo do volume de espera. 
 
Para os pequenos diques, que podem assorear em períodos de apenas um ano hidrológico, 
recomenda-se configurar o reservatório para a hipótese de total assoreamento, resultando em 
valores nulos para o volume de espera. 
 
 
 
 
As barragens de contenção de sedimentos devem ser implantadas em seções a jusante de 
todas as intervenções da área da mineração, de forma a controlar toda a bacia de contribuição. 
Embora menos relevante que no caso das barragens de rejeitos, deve-se observar a relação 
de Equação 5.7.2, para a configuração de volumes de espera que resultem em amortecimentos 
substanciais nos hidrogramas de cheias afluentes. 
Critério de Projeto: Morfologia do Reservatório 
Critério de Projeto: Localização da Barragem 
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POTAMOS / VALE 117 
 
 
 
Os passos de cálculo para dimensionamento são semelhantes aos recomendados para o caso 
das barragens de rejeitos, diferenciando-se apenas o fato de que as barragens de contenção 
de sedimentos, normalmente, são construídas em uma única etapa, sem previsão de 
alteamentos. 
 
Para o caso dos diques, pode-se dimensionar o vertedouro sem volume de espera, adotando-
se a vazão de pico do hidrograma da cheia de projeto. 
 
5.7.5. Síntese dos Critérios de Projeto 
 
Do conjunto de tópicos acima apresentados, referentes ao dimensionamento hidrológico de 
vertedouros e cálculo do volume de espera VESP, podem ser resumidos os seguintes critérios 
de projeto mais importantes: 
 
 As barragens de rejeitos e de contenção de sedimentos devem ser construídas, 
preferencialmente, em seções fluviais que delimitam bacias com pequenas áreas de 
drenagem, recomendando-se a observação do critério indicado pela Equação 5.7.2; 
 A maioria das barragens em mineração deve ser dimensionada para a condição de 
segurança máxima, com cheias de projeto geradas por chuva decamilenar ou PMP, em 
razão dos riscos ambientais e de exposição das empresas em casos de acidentes com 
rompimento de maciço; 
 A condição inicial para a aplicação do Método de Puls Modificado (Equação 5.7.1) deve ser 
a fixação do NA do reservatório na cota da soleira do vertedouro (NA máximo normal); 
 Nas barragens de rejeitos e de contenção de sedimentos, a morfologia do reservatório deve 
ser fixada para uma condição limiar de assoreamento, conforme o esquema indicado na 
Figura 5.7.4; 
 Na construção de barragens em cascata, os vertedouros das barragens de jusante devem 
ser dimensionados com a incorporação da operação simulada das barragens de montante; 
 Para o caso de dimensionamento de vertedouros em reservatórios totalmente assoreados, 
recomenda-se a aplicação de modelagem hidrodinâmica, para incorporar o efeito de 
amortecimento doVESP remanescente, acima do perfil de assoreamento. 
 
Na sequência dos passos de cálculo para a determinação de VESP, o hidrograma da cheia de 
projeto (QAi) não se apresenta com uma configuração previamente definida, pois a duração da 
chuva de projeto depende da determinação das condições mais críticas da operação simulada 
do trânsito da cheia pelo reservatório. A condição mais crítica corresponde àquela de maior 
sobrelevação do NA do reservatório, que depende da duração da chuva de projeto, das 
dimensões do reservatório e da própria largura da soleira vertente. O processo de cálculo não 
é direto e imediato, devendo ser feito por tentativas, adotando-se durações, para a chuva de 
projeto, progressivamente maiores que o tempo de concentração. Na evolução das tentativas, 
Passos de Cálculo para Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 118 
haverá uma certa duração que resultará na máxima sobrelevação, a partir da qual a operação 
simulada de trânsito de cheias resultará em menores sobrelevações para o NA do reservatório. 
 
Em condições ideais de simulação, a máxima sobrelevação do NA é atingida antes do término 
da duração da chuva de projeto, indicando que o reservatório iniciou o processo de 
esvaziamento mesmo no decorrer do evento de precipitação. Em reservatórios de grande 
inércia volumétrica, a duração crítica tende a ultrapassar o tempo de 24 horas e progredir para 
durações maiores, sem atingir a condição ideal de convergência, podendo até superar a 
duração de 30 dias. Nesses casos, deve-se limitar a duração crítica em um tempo máximo de 
10 dias, aumentando a largura da soleira vertente até atingir esse objetivo. 
 
Em diversas aplicações práticas com reservatórios de grande inércia volumétrica, pôde-se 
constatar que a convergência para a duração crítica depende da distribuição do ietograma da 
chuva de projeto. A recomendação explícita de emprego do método de Huff para a composição 
dos ietogramas, dada no Subitem 5.6.5, resulta de experiências bem sucedidas de alcance da 
convergência, que pode não ocorrer, por exemplo, com a metodologia de blocos alternados, 
também citada por Chow et al. (1988). 
 
 
5.8. NÍVEIS OPERATIVOS NOTÁVEIS DE RESERVATÓRIOS 
 
Os volumes acumulados nos reservatórios das barragens condicionam a delimitação de níveis 
operativos notáveis, que são usados como referência para o dimensionamento das alturas 
dos maciços e para a operação dos empreendimentos durante a vida útil das obras. Os 
principais níveis operativos notáveis são: 
 
 NA máximo normal: nível de água máximo normal do reservatório, que em geral coincide 
com a cota das soleiras dos sistemas de extravasamento, correspondendo à condição de 
reservatório cheio; 
 NA mínimo operativo: nível de água mínimo que pode ser alcançado pelo reservatório, 
sem comprometer as estruturas de captação existentes, correspondendo à condição de 
reservatório vazio; 
 NA máximo maximorum: máxima sobrelevação atingida pelo nível de água de um 
reservatório, correspondente à condição simulada pelo trânsito da cheia de projeto. 
 
Os níveis operativos notáveis delimitam ou são delimitados por volumes característicos que 
são alocados nos reservatórios, conforme as definições apresentadas no Item 1.4. Os 
principais volumes característicos são: 
 
 Volume Útil (VU) de regularização de vazões de estiagens, delimitado entre o NA máximo 
normal e o NA mínimo operativo; 
 Volume Morto (VM), alocado abaixo do NA mínimo operativo, indicando a parcela inerte do 
reservatório para a contenção de sedimentos ou afogamento mínimo das estruturas de 
tomada de água; 
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POTAMOS / VALE 119 
 Volume de Espera (VESP) para amortecimento de cheias, delimitado entre o NA máximo 
normal e o NA máximo maximorum. 
 
Os níveis operativos notáveis são estabelecidos em função das finalidades de cada barragem, 
que podem ser: (i) barragem de água para regularização de vazões de estiagem, (ii) barragem 
de rejeito em circuito aberto, (iii) barragem de rejeito em circuito fechado, (iv) barragem de 
rejeito com múltiplas finalidades e (v) barragem de contenção de sedimentos. 
 
 
 
 
Reservatório operando com volume útil para regularização de vazões de estiagens e volume 
morto para retenção de assoreamento ou afogamento das estruturas de tomada de água 
(Figura 5.8.1). 
 
 
Figura 5.8.1 – Níveis operativos notáveis de Barragem de Água. 
 
 
 
 
Uma barragem de rejeitos opera em circuito aberto se a água liberada pela polpa pode ser 
incorporada à vazão natural do curso de água e verter para jusante sem comprometimento dos 
padrões de qualidade estabelecidos para o curso de água. Nessas barragens, pode-se 
recircular toda a água liberada pela polpa do rejeito para utilização industrial, mantendo-se o 
reservatório permanentemente no NA máximo normal, vertendo a vazão afluente natural do 
curso de água (Figura 5.8.2). 
 
Como a maioria das barragens de contenção de rejeitos é construída por etapas sucessivas, os 
níveis operativos notáveis acompanham a dinâmica dos alteamentos. 
 
 
Barragem de Água 
Barragem de Rejeito em Circuito Aberto 
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POTAMOS / VALE 120 
 
Figura 5.8.2 – Níveis operativos notáveis de Barragem de Rejeitos em circuito aberto. 
 
 
 
 
Uma barragem de rejeitos opera em circuito fechado se a água liberada pela polpa, juntamente 
com todo o deflúvio de escoamento gerado na bacia hidrográfica de contribuição, deve ser 
armazenada para utilização como água industrial. Essa característica é típica das barragens de 
contenção de rejeitos tóxicos ou com padrões de qualidade que impedem a liberação da água 
da polpa para jusante. 
 
O reservatório dessas barragens opera com um volume útil para a regularização das vazões de 
estiagem e com dois níveis de volume de espera, a saber (Figura 5.8.3): 
 
 VESP1: volume de espera para retenção de cheias ou deflúvios gerados por eventos de 
chuva de longa duração, recomendando-se o período máximo de 12 meses (ano hidrológico 
completo); 
 VESP2: volume de espera para amortecimento da cheia de projeto do vertedouro de 
emergência, determinada a partir da PMP de duração crítica para o sistema. 
 
A sobreposição dos volumes de espera condiciona a existência de dois NAs máximos normais 
(NA1 e NA2 na Figura 5.8.3), sendo que a soleira do vertedouro de emergência fica implantada 
na cota do NA2. 
 
 
Figura 5.8.3 – Níveis operativos notáveis de Barragem de Rejeitos em circuito fechado. 
 
Barragem de Rejeito em Circuito Fechado 
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Representa o caso particular de uma barragem de rejeito que opera em circuito aberto com um 
volume útil para regularização de vazões de estiagem (Figura 5.8.4). Nesses casos, a cota do 
NA mínimo operativo é fixada em função do volume útil para regularização e dos requisitos de 
afogamento ou de posição das tomadas de água. 
 
 
Figura 5.8.4 – Níveis operativos notáveis de Barragem de Rejeito com múltiplas finalidades. 
 
 
 
 
As barragens de contenção de sedimentos apresentam características similares às barragens 
de rejeitos que operam em circuito aberto sem volume útil de regularização (Figura 5.8.2). 
 
 
5.9. BORDA LIVRE DE BARRAGENS 
 
A Borda Livre das barragens é definida como o espaço que deve ser alocado entre o NA 
máximo maximorum e a cota de coroamento do maciço, com a finalidade de absorver a 
arrebentação de ondas formadas por ventos ou agregar segurança adicional para eventuais 
recalques na elevação da crista. 
 
O critério de cálculo da borda livre apresentadoa seguir decorre de uma adaptação da 
metodologia formulada por Saville et al. (1962), proposta por Naghettini (1999). O critério parte 
do cálculo da amplitude da onda eólica, dada pela fórmula: 
 
 
47,006,1
W0 Fv005,0h (5.9.1) 
 
Variáveis: h0 é a amplitude da onda eólica (m), vW a velocidade do vento a 7,60 m acima 
do NA do reservatório (km/h) e F o fetch ou extensão da superfície líquida sobre a qual 
atua o vento (km). 
 
O fetch F deve ser calculado conforme os esquemas mostrados na Figura 5.9.1, diferenciados 
para um reservatório de formado alongado e regular e para um reservatório irregular, formado 
Barragem de Rejeito com Múltiplas Finalidades 
Barragem de Contenção de Sedimentos 
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por vários braços. 
 
Na ausência de estudos estatísticos de determinação de frequência e velocidade de ventos, 
recomenda-se a adoção de valores no intervalo entre 50 km/h e 100 km/h. Tem sido prática a 
adoção do valor de 80 km/h. O valor da velocidade do vento (vW) na Equação 5.9.1 deve ser 
corrigido para valores representativos da velocidade ao nível da superfície do reservatório (vSR), 
aplicando os fatores de correção da Tabela 5.9.1 (SAVILLE et al., 1962). 
 
Tabela 5.9.1 – Fatores de correção da velocidade na superfície do reservatório. 
 
Fetch (km) 0,805 1,609 3,219 6,437 9,656 12,874 
vW/vSR 1,08 1,13 1,21 1,28 1,31 1,31 
 
Para as barragens de terra ou enrocamento, o valor da borda livre a ser adotado deve ser igual 
a 1,4 x h0, sendo h0 a altura significativa da onda calculada pela Equação 5.9.1. 
 
Por razões de segurança, a borda livre mínima a ser adotada nas barragens de mineração é 
de 1,00 m, conforme recomendação do USBR (1977). 
 
 
Figura 5.9.1 – Esquemas de cálculo do fetch de reservatórios (Adaptado de SENTURK, 1994). 
 
 
5.10. ESTRUTURAS DE DESVIO DE CURSOS DE ÁGUA 
 
As estruturas hidráulicas de desvio de cursos de água são obras provisórias construídas para 
secar trechos fluviais e permitir a implantação de obras hidráulicas definitivas, tais como 
barragens e canais. Assim, as estruturas de desvio são concebidas e projetadas para operar 
durante a construção da obra definitiva, sendo constituídas por ensecadeiras, tubos e canais. O 
dimensionamento hidrológico das estruturas de desvio consiste em determinar a cheia de 
projeto para o dimensionamento hidráulico. 
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Condicionantes e critérios de projeto: (i) dar preferência para a construção da obra durante o 
período seco, (ii) definir a duração da obra – somente durante o período seco, abranger um 
período chuvoso ou previsão de durar N anos, (iii) definir o período de retorno da cheia de 
projeto ou o risco hidrológico admissível durante o período de duração da obra. 
 
Passos de cálculo para obra de desvio durante o período seco: 
 
 Selecionar a duração do período seco na região, recomendando-se o período maio-
setembro para a Região Sudeste e o período junho-outubro para a Região Norte (Sul do 
estado do Pará e Oeste do estado do Maranhão); 
 Selecionar os eventos de chuva do período seco: máximas alturas anuais para as durações 
de interesse; 
 Definir o período de retorno da chuva de projeto: tem sido prática a adoção de períodos de 
retorno entre 10 anos e 25 anos. Caso seja seguida a recomendação do ICOLD (1984) de 
adoção de um risco de 5% para a seleção da cheia de projeto de obras de desvios para a 
construção de barragens, o período de retorno correspondente seria de 20 anos; 
 Calcular o hidrograma da cheia de projeto (Subitens 5.6.2, 5.6.9 ou 5.6.10), considerando 
condições de baixa umidade antecedente na bacia hidrográfica ou coeficientes de 
escoamento superficial com valores mais baixos, em função de as cheias no período seco 
resultarem de eventos isolados de chuvas. 
 
Passos de cálculo para obra de desvio durante o período chuvoso, considerando um ano 
hidrológico completo: 
 
 Selecionar os eventos de chuva anual: máximos anuais de altura de chuva para as 
durações de interesse; 
 Definir o período de retorno da chuva de projeto, podendo ser adotada a mesma 
recomendação dos passos anteriores estabelecidos para o período seco; 
 Calcular o hidrograma da cheia de projeto, considerando condições normais de umidade 
antecedente na bacia hidrográfica. 
 
Passos de cálculo para obra de desvio com duração de N anos hidrológicos: 
 
 Selecionar um risco hidrológico e calcular o período de retorno da cheia de projeto, 
empregando a equação: 
N
TR
1
11R (5.10.1) 
 
R é o risco hidrológico e TR o período de retorno (anos). Como recomendação de projeto, o 
risco hidrológico pode ser fixado em 10% (R = 0,10) ou 5% (R = 0,05). O risco hidrológico 
significa a probabilidade de ocorrer pelo menos um evento superior à cheia de projeto no 
período de N anos. 
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 Calcular o hidrograma da cheia de projeto, considerando condições normais de umidade 
antecedente na bacia hidrográfica. 
 
Normalmente, o dimensionamento das estruturas de desvio (canais e ensecadeiras) deve ser 
feito para a vazão de pico do hidrograma da cheia de projeto. Em condições específicas, 
pode-se considerar a possibilidade de dimensionar as estruturas de desvio para a vazão 
amortecida, desde que seja possível definir a priori o NA máximo de montante. Para avaliar a 
possibilidade de dimensionar as estruturas com a vazão amortecida, recomenda-se a 
observação da seguinte relação: 
 
 010,0
A
VOLmax
 (5.10.2) 
 
A observação da relação acima indica que o max(VOL), volume máximo passível de 
acumulação a montante, é maior que 10 mm de precipitação efetiva gerada na área de 
drenagem (A) da bacia hidrográfica de contribuição. 
 
 
5.11. ESTRUTURAS DE TRAVESSIA 
 
Consideram-se como estruturas hidráulicas de travessia as pontes e bueiros, que são as obras 
de drenagem transversal dos sistemas viários (rodovias, ferrovias, estradas de acesso em 
áreas de minas). 
 
Condicionantes e critérios de projeto: 
 
 Condicionante 1: morfologia fluvial no eixo da travessia, que condiciona o tipo e o arranjo da 
obra; 
 Condicionante 2: declividade do talvegue no eixo de implantação, que condiciona o tipo de 
escoamento da estrutura (subcrítico ou supercrítico), válida principalmente para o caso de 
bueiros; 
 Critério de projeto para bueiros: vazão com período de retorno de 25 a 50 anos; 
 Critério de projeto para pontes: vazão com período de retorno de 100 anos. 
 
Praticamente todas as estruturas de travessia são dimensionadas para vazões de projeto 
determinadas pela aplicação de métodos indiretos de transformação chuva-vazão (Item 5.6.3). 
Os dimensionamentos hidráulicos são feitos para a vazão de pico, adotando-se os métodos: 
 Método Racional, se A < 1,00 km² (Item 5.6.9); 
 Método do Hidrograma Unitário Sintético, se A > 1,00 km² (Item 5.6.10). 
 
Em situações excepcionais, pode-se usar o aterro da obra viária como barragem de 
amortecimento de hidrogramas de cheias e dimensionar a estrutura de travessia para a vazão 
amortecida. A adoção desse critério somente deve ser aplicada se houver segurança do 
maciço do aterro, em termos de funcionar como paramento para níveis de água elevados 
durante a ocorrência de cheias, suportando a filtração e percolação resultantes. 
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Embora os manuais de obras de drenagem (DNIT, 2006) não apresentem recomendações 
quanto à duração da chuva a ser adotada no cálculo da vazão de projeto, sugere-se a 
determinação da duraçãocrítica para as aplicações do método do hidrograma unitário, 
conforme especificado no Item 5.6.10. 
 
 
5.12. ESTRUTURAS DE DRENAGEM DE CAVAS E PILHAS 
 
Principais estruturas componentes dos sistemas de drenagem de cavas e pilhas: canais 
periféricos, canaletas de berma, descidas de água, caixas de passagem, bacias de dissipação 
de energia, bacias de detenção (sumps) e bacias de sedimentação. 
 
Dados básicos requeridos: Plano Diretor da Mina, com indicação do arranjo geral e localização 
dos principais componentes (cavas, pilhas de estéril, pátios de estocagem, pátios de embarque 
ou desembarque, estradas), planta topográfica da área e planta cartográfica com a hidrografia 
regional. 
 
Passos de cálculo para determinação das vazões de projeto: 
 
 Lançar em planta topográfica o arranjo geral de cada etapa do Plano Diretor, abrangendo o 
avanço das frentes de lavra e os projetos conceituais das pilhas de estéril; 
 Avaliar os sentidos dos fluxos de escoamento superficial das áreas de cavas e pilhas em 
relação à rede hidrográfica natural; 
 Desenhar o Projeto Conceitual de Drenagem: lançamento das principais estruturas 
componentes e definição dos pontos de lançamento na rede hidrográfica natural; 
 Sobre a planta do Projeto Conceitual, definir as principais seções de controle para cálculo 
das vazões de projeto: pontos de mudança de direção de fluxo, pontos de deságues de 
bancadas superiores, interceptação de talvegues naturais; 
 Delimitar as bacias de contribuição nas seções de controle; 
 Desenhar o diagrama unifilar do Projeto Conceitual, acoplado às áreas das bacias de 
contribuição; 
 Calcular as vazões de projeto em cada seção de controle. 
 
Em função da pequena magnitude das áreas de drenagem das bacias de contribuição, 
normalmente as vazões de projeto são calculadas pela aplicação do Método Racional (Item 
5.6.9). Para a determinação da intensidade das chuvas de projeto, recomenda-se a duração 
igual ao tempo de concentração das bacias e os períodos de retorno constantes da Tabela 
5.12.1. 
 
Destaca-se que na NBR 13028 (ABNT, 2006) são feitas as seguintes recomendações para o 
cálculo da chuva de projeto: 
 
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 Período de retorno mínimo de 100 anos para os dispositivos de pequenas vazões, tais 
como canaletas de berma e descidas de água; 
 Período de retorno mínimo de 500 anos para os dispositivos de grandes vazões, tais como 
canais de coleta e condução final das águas de drenagem. 
 
Tabela 5.12.1 – Período de retorno para cálculo das chuvas de projeto. 
Componente do Sistema de Drenagem Período de Retorno (anos) 
Canais periféricos 50 a 100 
Canaletas de berma 10 a 25 
Descidas de água 10 a 25 
Caixas de passagem 10 a 25 
Bacias de dissipação de energia 25 a 50 
Bacias de detenção (sumps) 50 a 100 
Bacias de sedimentação 100 
 
Os coeficientes de escoamento superficial devem variar em conformidade com as tipologias de 
uso e ocupação do solo, previstas no Plano Diretor, podendo ser adotados os valores da 
Tabela 5.6.2. 
 
Como as áreas de cavas podem ser trabalhadas em desenvolvimento de pits fechados, deve-
se conceber o sistema de drenagem de forma tal a escoar por gravidade o máximo possível 
das contribuições de escoamento superficial, distinguindo a área aberta e a área fechada, 
conforme esquema da Figura 5.12.1. 
 
 
Figura 5.12.1 – Esquema de delimitação de área fechada e área aberta nas cavas das minas. 
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POTAMOS / VALE 127 
Como critério de projeto, o sistema de drenagem das áreas abertas deve ser dimensionado 
para as vazões pico, enquanto nas áreas fechadas devem ser calculados os volumes 
acumulados nos sumps do pit fechado. 
 
No processo de cálculo das vazões de pico para dimensionamento das estruturas em áreas 
abertas, deve-se montar o diagrama unifilar de cada ramal do sistema de drenagem, conforme 
esquema sugerido na Figura 5.12.2. A vazão de dimensionamento de um trecho k genérico 
qualquer deve ser feita segundo os passos de cálculo: 
 
 
Figura 5.12.2 – Diagrama unifilar de ramal de sistema de drenagem. 
 
 Computar o tempo de concentração acumulado tk até o ponto Pk pela equação 
 
1k
1i k,1k
k,1k
ik
v
L
tt (5.12.1) 
 
 Calcular a intensidade da chuva de projeto ik usando a relação intensidade-duração-
frequência selecionada (Equação 5.6.1), com a duração igual ao tempo de concentração 
acumulado tk; 
 Calcular o coeficiente de escoamento superficial ponderado kC de todas as parcelas de 
áreas de contribuição de montante pela equação 
 
k
1i
i
k
1i
ii
K
A
AC
C (5.12.2) 
 
 Calcular a vazão de dimensionamento do trecho k pela equação do Método Racional 
 
k
1i
ikKk AiC278,0Q (5.12.3) 
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Para o trecho do extremo de montante k = 1, o tempo de concentração t1 deve ser calculado 
pela soma do tempo de escoamento difuso e do tempo de escoamento no talvegue até o ponto 
P1 (Item 3.13). 
 
No processo de cálculo dos volumes a serem bombeados das áreas fechadas dos pits, os 
seguintes passos devem ser observados: 
 
 Definir a relação cota-área-volume da área do pit que poderá acumular os volumes de 
escoamento superficial; 
 Definir a contribuição de água subterrânea, para ser somada às vazões do escoamento 
superficial; 
 Definir os valores de contorno para as variáveis do dimensionamento: (i) duração da chuva 
crítica, (ii) tempo máximo de esvaziamento do fundo da cava e (iii) máxima área passível de 
ser inundada (ou máximo NA permissível) no interior da cava; 
 Calcular os blocos de volumes afluentes ao fundo da cava, somando-se as componentes de 
escoamento superficial e fluxo subterrâneo. 
 
 
5.13. ESTRUTURAS DE DRENAGEM PERIFÉRICA EM BARRAGENS DE 
REJEITOS 
 
São estruturas constituídas por canais de contorno periférico aos reservatórios das barragens 
de rejeitos, dimensionados com a finalidade de desviar o fluxo do escoamento superficial das 
águas pluviais e das contribuições de base dos cursos de água afluentes, visando dar 
flexibilidade à operação e minimizar o contato dos depósitos com as vazões naturais da bacia 
hidrográfica. Aplicam-se em casos de rejeitos que agregam padrões de qualidade abaixo dos 
parâmetros de enquadramento dos cursos de água, tais como rejeitos tóxicos ou com elevados 
níveis de turbidez. A Figura 5.13.1 mostra um arranjo típico de drenagem periférica. 
 
Principais estruturas componentes: canais periféricos escavados em solo (com ou sem 
revestimento), descidas de água, bacias de dissipação de energia, barragens para desvio de 
fluxo. 
 
Dados básicos requeridos: Plano Diretor da Mina, balanço hídrico do reservatório da barragem 
de rejeitos, qualidade dos rejeitos, estudos de qualidade da água do reservatório. 
 
Sequência do dimensionamento: 
 
 Calcular as vazões de cheias dos cursos de água afluentes: não existe um critério 
específico para a definição do período de retorno das cheias de projeto. Deve-se considerar 
que toda a vazão excedente à de projeto dos canais afluirá ao reservatório e será 
incorporada ao balanço de qualidade das águas, com eventual vertimento. Dada a analogia 
dessas estruturas com a drenagem de cavas e pilhas, pode-se recomendar o mesmo 
critério contido na NBR 13028 (Item 5.12), com períodos de retorno variando entre 100 e 
500 anos; 
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 Definir o projeto conceitual das estruturas, com a locação dos canais, diques e barragens 
de desvio; 
 Efetuar o dimensionamento hidráulicodas estruturas, considerando as recomendações 
específicas do Capítulo 7. Avaliar a necessidade de revestir os canais periféricos, em razão 
das características do solo local, como forma de evitar infiltração e reduzir as linhas de fluxo 
na direção do reservatório. 
 
 
Figura 5.13.1 – Arranjo típico de drenagem periférica em barragens de rejeito. 
 
 
 
 
 
 
 
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POTAMOS / VALE 130 
CAPÍTULO 6 
 
 
CRITÉRIOS PARA LEVANTAMENTOS TOPOBATIMÉTRICOS 
 
 
 
6.1. BATIMETRIA DE SEÇÕES FLUVIAIS 
 
O levantamento de seções batimétricas em trechos fluviais é fundamental para os estudos de 
simulação de perfis de escoamento de vazões de cheias. Dentre as aplicações mais 
importantes que resulta de simulações de perfis de escoamento, podem ser enumeradas: 
 
 Estabelecimento de curvas-chaves em seções fluviais para as quais não existe medição de 
descarga líquida, como nos casos a jusante de bacias de dissipação de energia; 
 Verificação do dimensionamento de pontes e bueiros; 
 Cálculo indireto de vazões de cheias com base no nivelamento de marcas de cheias. 
 
No rol de critérios recomendados pelo USBR (1977), adaptados do método área-declividade 
proposto por Dalrymple & Benson (1962), os seguintes passos devem ser observados para a 
especificação de levantamentos de seções para o cálculo indireto de curvas-chaves: 
 
 O trecho fluvial selecionado deve ter um comprimento pelo menos 75 vezes a profundidade 
média do escoamento das vazões em análise; 
 O número mínimo de seções batimétricas no trecho deve ser 5 (cinco); 
 O espaçamento entre seções deve ser tal que o desnível do perfil longitudinal ou do perfil 
de escoamento entre seções seja inferior a 0,60 m; 
 As seções batimétricas devem ser estendidas pelas margens até os pontos de alcance do 
NA correspondente à máxima vazão a ser simulada; 
 Os levantamentos de campo devem ser feitos em seções transversais ao escoamento, 
tanto na calha menor, quanto nas planícies de inundação das margens esquerda e direita; 
 O engenheiro encarregado de fazer as especificações deve proceder a uma visita prévia de 
campo, para observar as características do trecho fluvial de interesse e tirar fotografias 
representativas para possibilitar as estimativas dos coeficientes de rugosidade de Manning; 
 Mesmo excedendo o limite do comprimento mínimo do trecho fluvial de interesse, a 
existência de uma seção de controle hidráulico a jusante deve ser necessariamente 
levantada. 
 
Para os casos de aplicação ao cálculo de perfis de escoamento através de pontes e bueiros, as 
seções batimétricas devem ser levantadas conforme os esquemas mostrados nas Figuras 
6.1.1 e 6.1.2. Os critérios de espaçamento entre essas seções são apresentados pelo USACE 
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POTAMOS / VALE 131 
(2008), indicando que devem ser levantadas outras seções a montante e jusante, para permitir 
a conexão da estrutura com todo o trecho fluvial de interesse. 
 
 
Figura 6.1.1 – Esquema para levantamento de seções batimétricas aplicadas ao dimensionamento de 
pontes. 
 
 
Figura 6.1.2 – Esquema para levantamento de seções batimétricas aplicadas ao dimensionamento de 
bueiros. 
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POTAMOS / VALE 132 
6.2. BATIMETRIA DE RESERVATÓRIOS 
 
A execução de levantamentos batimétricos nos reservatórios das barragens de rejeitos deve 
ser feita regularmente, como forma de avaliar o avanço das frentes de assoreamento e a 
disponibilidade de volume para o amortecimento de cheias (VDISP). 
 
Destaca-se nesse ponto a diferença entre as variáveis VDISP e VESP, considerando que 
ambas se referem ao volume reservado acima do NA máximo normal para o amortecimento de 
cheias: 
 
 VESP é o volume de espera calculado como critério de projeto, considerando uma condição 
limite de assoreamento ou de avanço da praia de rejeito (Subitem 5.7.2); 
 VDISP é o volume efetivamente disponível para o amortecimento de cheias, obtido pelo 
procedimento de topobatimetria indicado a seguir; 
 Conforme estabelecido para o indicador hidrológico do sistema SGBP (Capítulo 8), para 
que uma barragem esteja segura sob os aspectos hidráulicos e hidrológicos, é necessária a 
observação da relação VDISP > VESP. 
 
Nas barragens em operação, os levantamentos devem ser feitos a cada 6 meses, ou pelo 
menos uma vez por ano. Preferencialmente, nas datas dos levantamentos o nível de água 
deve estar no NA máximo normal. Os serviços de campo devem ser feitos com equipamento 
ecobatímetro, sendo fundamental a anotação da cota do nível de água nas data dos 
levantamentos. 
 
Para permitir a revisão permanente do valor de VDISP, juntamente com a batimetria do 
reservatório deve ser também feito o levantamento topográfico da parte emersa da frente de 
assoreamento, até o limite previsto para o NA máximo maximorum. 
 
A Figura 6.2.1 mostra o resultado de um levantamento batimétrico, indicando as linhas 
isóbatas, de igual profundidade. Na Figura 6.2.2 tem-se um típico levantamento topográfico de 
uma praia de rejeitos. Com base nos resultados dos levantamentos batimétricos e topográficos, 
pode-se calcular a curva cota-volume atualizada do reservatório, conforme mostrado na Figura 
6.2.3. Dessa curva, é possível calcular os valores atualizados das variáveis VDISP e VU 
(volume útil), empregando o processo gráfico indicado na Figura 6.2.3, a partir dos níveis 
operativos notáveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 6.2.1 – Batimetria de reservatório. 
 
 
 
 
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POTAMOS / VALE 134 
 
Figura 6.2.2 – Levantamento topográfico da parte emersa da praia de rejeitos. 
 
 
Figura 6.2.3 – Curva cota-volume atualizada e volumes notáveis. 
 
POTAMOS / VALE 135 
CAPÍTULO 7 
 
 
CRITÉRIOS PARA DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO 
 
 
 
Entende-se por dimensionamento hidráulico a determinação das dimensões das estruturas e 
obras de condução ou acumulação de água. Na via normal do dimensionamento, parte-se do 
pressuposto de que já foram concluídos os estudos hidrológicos, definidores das vazões de 
projeto (Capítulo 5), bem como se encontram disponibilizados os levantamentos de campo 
requeridos, definidores das condições de contorno para o desenvolvimento longitudinal das 
obras (Capítulo 6). Eventualmente, as obras hidráulicas podem introduzir alterações 
significativas na morfologia dos canais fluviais e nas características físicas das bacias 
hidrográficas, suficientes para demandar uma análise retroativa dos estudos hidrológicos, que 
leva a um processo de cálculo iterativo até que seja obtida a compatibilidade entre os 
elementos das disciplinas Hidrologia e Hidráulica. A Figura 7.1 ilustra a sequência de cálculo 
convencional do dimensionamento hidráulico, quando são determinadas as dimensões das 
estruturas a partir do conhecimento prévio de uma vazão de projeto. 
 
 
 
Figura 7.1 – Fluxograma de atividades para o dimensionamento das obras hidráulicas.
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POTAMOS / VALE 136 
Em algumas situações, o problema a ser resolvido consiste na verificação da capacidade de 
uma obra hidráulica existente, perante alterações ocorridas no âmbito da bacia hidrográfica ou 
das condições de contorno e premissas iniciais de projeto. Nesses casos, o primeiro passo de 
cálculo consiste na verificação da capacidade de descarga da estrutura e o posterior cotejo 
com os resultados dos estudoshidrológicos, conforme mostrado na Figura 7.2. 
 
 
Figura 7.2 – Fluxograma para verificação do dimensionamento de uma obra hidráulica. 
 
As obras hidráulicas são compostas por conjuntos de estruturas hidráulicas, que são 
conectadas nos projetos de forma a não resultar em alterações bruscas ou sobrelevações nos 
perfis de escoamento que impliquem no colapso das obras. Dentre as estruturas hidráulicas 
utilizadas nas obras de mineração, citam-se: canais, vertedouros, orifícios, condutos afogados, 
bacias de dissipação de energia, canais de restituição, descidas de água, caixas de passagem, 
estruturas de emboques, estruturas de desemboques e transições. 
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POTAMOS / VALE 137 
Nesse capítulo apresentam-se, inicialmente, os critérios de dimensionamento das estruturas 
hidráulicas (Item 7.1), vistas como peças isoladas. Em seguida (Itens 7.2 a 7.11), são 
apresentadas as principais obras hidráulicas, compostas por conjuntos de estruturas 
hidráulicas, indicando critérios para as conexões necessárias. O Item 7.12 discorre sobre os 
conceitos básicos da hidráulica fluvial, que são importantes para o estabelecimento de 
condições de contorno de dimensionamento das obras hidráulicas. 
 
As estruturas hidráulicas, vistas como peças isoladas do dimensionamento hidráulico, podem 
ser consideradas como seções de controle hidráulico e assim serem dimensionadas pelas 
respectivas equações de controle, em condições de escoamento em regime permanente e 
uniforme. Já a conexão das estruturas para a composição de uma obra pode alterar as 
condições de controle hidráulico do regime uniforme, devendo assim ter o dimensionamento 
final verificado para as condições de regime permanente e variado ou até mesmo requerendo 
a verificação para o regime transiente. 
 
Os critérios de dimensionamento de cada estrutura hidráulica apresentada no Item 7.1 
abrangem os seguintes passos cálculo: 
 
 Elaboração de croquis representativos do conceito da estrutura, em planta e cortes típicos; 
 Definição das premissas e condicionantes de projeto; 
 Definição das equações de dimensionamento; 
 Definição das variáveis do dimensionamento. 
 
 
7.1. DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS HIDRÁULICAS 
 
7.1.1. Canais 
 
São estruturas destinadas à condução da água entre duas seções com cotas ou cargas 
hidráulicas diferenciadas, podendo ter diversas formas geométricas simples ou compostas: 
retangular, triangular, circular, trapezoidal. Os canais podem ser construídos com diversas 
formas de revestimento, sendo as principais o concreto, gabião, enrocamento, pedra 
argamassada, terramesh, solo cimento e grama. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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POTAMOS / VALE 138 
 
 
 
 
 
Figura 7.1.1 – Croquis básicos para dimensionamento de canais. 
 
 
 
 
 Tipo de revestimento: define o coeficiente de rugosidade; 
 Imposições construtivas: disponibilidade de equipamentos ou de peças pré-moldadas no 
canteiro de obras; 
 Elevações EL1 e EL2, comprimento L (Figura 7.1.1): determinam a declividade de 
implantação S0; 
 Para evitar a formação de ondas na superfície do escoamento, preferencialmente deve-se 
procurar implantar os canais com declividades S0 < 0,7 SCR (para escoamentos subcríticos) 
ou S0 > SCR (para escoamentos supercríticos), segundo recomendações do SWDT (1997); 
 Geometria da seção de escoamento: define as relações entre área molhada (A), perímetro 
molhado (P) e profundidade do escoamento (y); 
 Tipo de escoamento: regime permanente e uniforme para dimensionamento básico e 
regime permanente e variado para verificação no conjunto da obra hidráulica; 
 Limites de velocidade: velocidade máxima para evitar abrasão da superfície do 
revestimento e velocidade mínima para evitar deposição de sedimentos (Tabela 7.1.1); 
 Seção de máxima eficiência hidráulica: adotar relação b = 2y para canais em seção 
retangular e y = 0,80Φ para canais circulares (STURM, 2001). 
 
Premissas e Condicionantes de Projeto 
Croquis do Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 139 
Tabela 7.1.1 – Limites de velocidades máximas e mínimas para dimensionamento de canais (AZEVEDO 
NETTO et al., 1998). 
VELOCIDADE MÉDIA LIMITE INFERIOR 
Característica do Sedimento Velocidade (m/s) 
Águas com suspensões finas (silte e argila) 0,30 
Águas carregando areias finas 0,45 
Águas de esgoto 0,60 
Águas pluviais 0,75 
VELOCIDADE MÉDIA LIMITE SUPERIOR 
Tipo de Revestimento Velocidade (m/s) 
Canais com fundos arenosos 0,30 
Canais com fundos em argila ou silte 0,40 
Seixos rolados (cascalho) 0,80 
Materiais aglomerados consistentes 2,00 
Alvenaria 2,50 
Canais em rocha compacta e sã 4,00 
Canais revestidos de concreto 6,00 
 
 
 
 
 
A equação básica para dimensionamento de canais em regime de escoamento uniforme é a 
Fórmula de Manning: 
 
 0
3
2
SAR
n
1
Q (7.1.1) 
 
Q – vazão de projeto (m³/s) 
n – coeficiente de rugosidade de Manning 
A – área molhada da seção (m²) 
R – raio hidráulico da seção (m) 
S0 – declividade longitudinal do canal (m/m) 
 
Existem diversos aplicativos computacionais para o cômputo da Equação 7.1.1, podendo ser 
citado o Programa HIDROwin, encontrado no endereço eletrônico do Departamento de 
Engenharia Hidráulica e Recursos Hídricos da UFMG (Referência: www.ehr.ufmg.br). Diversos 
autores (CHOW, 1959; BAPTISTA & LARA, 2006) apresentam os elementos geométricos 
básicos das seções prismáticas usadas no dimensionamento dos canais, com as formulações 
matemáticas para o cálculo da área molhada (A), perímetro molhado (P), raio hidráulico (R = 
A/P) e profundidade hidráulica (D = A/T), sendo T a largura de topo da seção molhada. 
 
Equações de Dimensionamento 
http://www.ehr.ufmg.br/
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POTAMOS / VALE 140 
Nos aplicativos computacionais que processam a Equação 7.1.1, além do cálculo das variáveis 
do dimensionamento são também determinados os seguintes elementos subsidiários: 
 
 Velocidade média do escoamento na seção (v em m/s): 
 
A
Q
v (7.1.2) 
 
 Número de Froude F (adimensional): 
 
Dg
v
F (7.1.3) 
 
O parâmetro adimensional Número de Froude é usado como indicador do tipo de escoamento, 
que pode ser classificado como subcrítico (F<1) ou supercrítico (F>1). 
 
 
 
 
Todas as grandezas que figuram no termo do lado direito da Equação 7.1.1 podem ser 
consideradas como variáveis de dimensionamento. Normalmente, o coeficiente de rugosidade 
de Manning (n) é definido em função da premissa adotada quanto ao tipo de revestimento do 
canal, enquanto a declividade longitudinal (S0) decorre da condicionante imposta pelas cotas 
de início e fim do canal, indicadas respectivamente por El. 1 e El. 2 no croqui da Figura 7.1.1. 
 
Fixados os valores dessas variáveis, o dimensionamento direciona-se, então, para o cálculo 
das seguintes grandezas: 
 
 Seção retangular: profundidade do escoamento (y) e largura da seção (b); 
 Seção triangular: profundidade do escoamento (y) e inclinação lateral (H : V); 
 Seção trapezoidal: profundidade do escoamento (y), largura inferior (b) e inclinação lateral 
(H : V); 
 Seção circular: diâmetro (Φ) e relação profundidade/diâmetro (y/Φ). 
 
Para a fixação do valor do coeficiente de rugosidade de Manning, podem ser adotados os 
valores tabelados que figuram na bibliografia clássica de Hidráulica (CHOW, 1959; BARNES, 
1967; HICKS & MASON, 1998). 
 
Para o dimensionamento de canais revestidos com enrocamento solto, tipo rip-rap, existem 
critérios específicos que relacionam o diâmetro mediano do material com a profundidadee a 
tensão de cisalhamento crítica (Item 4.13 de STURM, 2001). 
 
 
 
 
Variáveis de Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 141 
 
 
 
Normalmente, a altura máxima do canal é fixada com um valor maior que a profundidade do 
escoamento (y), acrescentando uma borda livre para a segurança do dimensionamento. A 
borda livre pode ser calculada com base nas seguintes formulações: 
 
 Profundidade de escoamento equivalente à vazão de projeto majorada em 30% (y 
calculado para a vazão igual a 1,30.Q), recomendada pelo CETESB (1980); 
 Fórmulas dependentes das variáveis características do escoamento (FCTH, 1999): 
 
KyBL (7.1.4) 
 
Fórmula recomendada pelo U.S. Bureau of Reclamation, na qual BL é a borda livre (m), y a 
profundidade do escoamento (m) e K um fator variando entre K = 0,40 para baixos valores 
de vazão de projeto (limite inferior de 0,500 m³/s) e K = 0,80 para altos valores de vazão de 
projeto (limite superior de 80,0 m³/s). A recomendação básica de aplicação dessa fórmula 
é que a borda livre fique situada entre 0,30 m e 1,20 m. 
 
 3 yv037,060,0BL (7.1.5) 
 
Fórmula recomendada pelo Manual de Drenagem Urbana da Cidade de Denver (Colorado, 
USA), na qual BL é a borda livre (m), y a profundidade do escoamento (m) e v a velocidade 
média do escoamento (m/s). 
 
7.1.2. Vertedouros 
 
São estruturas que têm a finalidade básica de interpor uma seção de controle hidráulico ao 
escoamento por meio da profundidade crítica, sendo aplicadas nos sistemas de 
extravasamento das barragens e como medidores de descarga. 
 
 
 
 
 
Figura 7.1.2 – Croquis básicos para dimensionamento de vertedouros. 
Cálculo da Borda Livre 
Croquis do Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 142 
 
 
 
 Definição do tipo de vertedouro a ser adotado (Figura 7.1.3): soleira delgada, soleira 
espessa, perfil Creager, emboque de canal; 
 O escoamento deve ser subcrítico a montante da seção de controle do vertedouro; 
 Limitação da carga hidráulica (H) a montante: imposição geotécnica para máxima 
sobrelevação ou para estabilidade estrutural do bloco de concreto; 
 A soleira do vertedouro não deve estar afogada por jusante. Existem critérios específicos 
para incorporar os efeitos do afogamento, quando este não altera a condição de 
escoamento crítico na soleira, apresentados pelo USBR (1977). 
 
 
Figura 7.1.3 – Tipos de soleiras vertentes. 
 
 
 
 
Equação genérica de descarga através de uma soleira vertente: 
 
 2
3
ed HLCg2
3
2
Q (7.1.6) 
 
 Le KLL (7.1.7) 
 
 
P
H
,
L
H
,
b
L
fCd (7.1.8) 
 
 Q é vazão vertida (m³/s), Le é a largura efetiva da soleira (m), Cd é o coeficiente de 
descarga (adimensional), H é a carga hidráulica (m) e P é a profundidade no canal de 
aproximação (m). 
 
Os valores do coeficiente de descarga Cd e do fator KL podem ser obtidos dos ábacos da 
Figura 7.1.4 (STURM, 2001). 
Premissas e Condicionantes de Projeto 
Equações de Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 143 
 
Figura 7.1.4 – Coeficientes da equação de descarga do vertedouro de soleira delgada (STURM, 2001). 
 
A equação de descarga do vertedouro pode ser apresentada em uma fórmula mais 
simplificada, com o coeficiente de descarga Cd expresso de forma dimensional (L0,5 T-1): 
 
 2
3
d HLCQ (7.1.9) 
 
O coeficiente de descarga Cd expresso em unidades métricas (m0,5/s) varia segundo o tipo de 
soleira vertente (Figura 7.1.3): 
 
 Soleira delgada: Cd = 1,81 m0,5/s; 
 Soleira espessa: Cd = 1,71 m0,5/s; 
 Perfil tipo Creager: Cd = 2,10 m0,5/s (valor de referência). 
 
Para o caso específico do perfil tipo Creager, existe uma formulação detalhada para o desenho 
da geometria da ogiva, conforme mostrado na Figura 7.1.5. Nota-se que todas as grandezas 
estão definidas em função da variável Hd, denominada carga de projeto. Segundo o critério 
recomendado pelo USBR, citado por Gupta (1989), o valor de Hd deve observar a relação 
Hmax/Hd ≤ 1,33 sendo Hmax a máxima sobrelevação do NA do reservatório, obtida da operação 
simulada de trânsito da cheia de projeto (Item 5.7 e Figura 5.7.1). 
 
Essencialmente, o coeficiente de descarga Cd para o perfil tipo Creager apresenta um valor de 
referência variável, em função da profundidade P do canal de aproximação, conforme mostrado 
na Figura 7.1.6. Como o paramento vertical da soleira vertente pode apresentar declividades 
diferentes na vertical, a Figura 7.1.7 apresenta as correções necessárias para a incorporação 
desse detalhe geométrico. Ademais, deve-se fazer a correção do valor de referência do 
coeficiente de descarga para levar em conta cargas hidráulicas distintas da carga de projeto Hd 
(Figura 7.1.8). 
 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 144 
 
Figura 7.1.5 – Geometria da ogiva do vertedouro com perfil tipo Creager (GUPTA, 1989). 
 
 
Figura 7.1.6 – Valor de referência para o coeficiente de descarga do vertedouro com perfil tipo Creager 
(USBR, 1977). 
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POTAMOS / VALE 145 
 
Figura 7.1.7 – Fator de correção do coeficiente de descarga para a geometria do paramento de 
montante (USBR, 1977). 
 
 
Figura 7.1.8 – Fator de correção do coeficiente de descarga para a carga hidráulica (USBR, 1977). 
 
Na aplicação da Equação 7.1.9, a largura L deve ser corrigida para o seu valor efetivo Le, 
incorporando os efeitos de contração lateral do fluxo e da eventual existência de pilares no vão 
da soleira vertente. A Figura 7.1.9 ilustra a análise que deve ser feita para aplicação da 
equação de cálculo da largura efetiva: 
 
 HKNK2LL pae (7.1.10) 
 
 L é a largura geométrica (m), H a carga hidráulica (m), N o número de pilares, Ka o 
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POTAMOS / VALE 146 
coeficiente de perda de carga na contração (depende da forma da contração) e Kp o 
coeficiente de perda de carga nos pilares (depende da forma dos pilares). 
 
Os valores que podem ser assumidos pelos coeficientes Ka e Kp podem ser consultados em 
USBR (1977). 
 
 
Figura 7.1.9 – Elementos para o cálculo da largura efetiva Le da soleira vertente (USBR, 1977). 
 
 
 
 
A variável básica do dimensionamento dos vertedouros é a largura da soleira vertente (L), que 
efetivamente é a grandeza geométrica principal que figura no termo da direita das Equações 
7.1.6 e 7.1.9. Secundariamente, a sobrelevação do nível de água (H) também pode ser 
considerada como uma variável do dimensionamento, obtida da operação simulada de trânsito 
da cheia de projeto (Item 5.7 e Figura 5.7.1). 
 
Um importante elemento do dimensionamento do vertedouro é a curva de descarga, que pode 
ser calculada com aplicação das Equações 7.1.6 ou 7.1.9. O gráfico da Figura 7.1.10 mostra 
uma típica curva de descarga de vertedouro, na qual o eixo das ordenadas é dado na escala 
de cotas altimétricas, para facilitar o dimensionamento do maciço da barragem. No caso de 
vertedouros com soleira em perfil tipo Creager, a curva de descarga deve ser calculada na 
sequência dos passos abaixo indicados, pelo fato de o coeficiente de descarga ser variável: 
 
 Definir o valor de referência para o coeficiente de descarga C0 em função do parâmetro 
adimensional P/Hd (Figura 7.1.6); 
Variáveis de Dimensionamento 
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POTAMOS /VALE 147 
 Definir os coeficientes Ka e Kp para aplicação na Equação 7.1.10; 
 Definir um intervalo de discretização ΔNA para cálculos progressivos da carga hidráulica H 
sobre a soleira vertente; 
 Para cada valor discretizado de carga hidráulica H, calcular a largura efetiva Le (Equação 
7.1.10) e corrigir o valor do coeficiente de descarga C com base no ábaco da Figura 7.1.8, 
calculando em seguida a vazão vertida resultante (Equação 7.1.9). 
 
 
Figura 7.1.10 – Curva de descarga de um vertedouro. 
 
7.1.3. Orifícios 
 
Os orifícios são estruturas de controle hidráulico que operam afogadas, sendo aplicadas em 
sistemas de extravasamento de barragens e emboques de bueiros. Apresentam geometria 
bem definida, geralmente em formato circular, retangular ou quadrada. 
 
 
 
 
Figura 7.1.11 – Croquis básicos para dimensionamento de orifícios. 
Croquis do Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 148 
 
 
 
 Existência de carga hidráulica a montante, resultante do afogamento da estrutura; 
 Para que ocorra o afogamento, a carga hidráulica H sobre a geratriz inferior deve satisfazer 
a relação H > 1,2 h (sendo h a altura da seção do orifício); 
 O contato da lâmina de água com a geratriz superior da estrutura deve ocorrer em um 
trecho relativamente curto, para que a perda de carga seja decorrente apenas da contração 
da veia líquida; 
 Dessa premissa anterior decorre a condição de o escoamento ser livre a jusante do orifício. 
 
 
 
 
Reportando-se à Figura 7.1.11, observa-se a distinção entre pequenos orifícios e grandes 
orifícios. 
 
Equação de descarga para pequenos orifícios: para a condição de carga hidráulica H > 3 h. 
 
 gH2ACQ d (7.1.11) 
 
A descarga Q é dada em m³/s, Cd é o coeficiente de descarga, A a área do orifício em 
m² (A = b h) e H a carga hidráulica, conforme definida na Figura 7.1.11. 
 
Equação de descarga para grandes orifícios: para a condição de carga hidráulica H < 3 h. 
 
 
21
5,1
2
5,1
1
d
HH
HH
g2AC
3
2
Q (7.1.12) 
 
As grandezas Q, Cd e A são definidas como na Equação 7.1.11 e cargas hidráulicas H1 
e H2 são indicadas na Figura 7.1.11. 
Para obter informações mais detalhadas sobre a hidráulica dos orifícios, recomenda-se 
consultar o livro de Azevedo Netto et al. (1998), que apresenta informações importantes 
relativas aos tópicos: 
 
 Tabelas com valores do coeficiente de descarga Cd variando entre 0,653 a 0,607, 
recomendando-se o valor médio de 0,61; 
 Fator de correção para a contração incompleta da veia líquida, em função da posição do 
orifício, relativa ao fundo e às paredes laterais; 
 Alterações do valor do coeficiente de descarga Cd em função do adoçamento das arestas 
de entrada do orifício, alcançando o limite máximo de 0,98. 
 
No clássico compêndio de projeto de barragens do USBR (1977) são encontrados diversos 
Premissas e Condicionantes de Projeto 
Equações de Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 149 
valores do coeficiente de descarga Cd para os casos de adoçamento da geometria de entrada 
dos orifícios (Figura 10.10 da citada bibliografia). 
 
 
 
 
A variável básica do dimensionamento dos orifícios é a área da seção (A), que efetivamente é 
a grandeza geométrica principal que figura no termo da direita das Equações 7.1.11 e 7.1.12. 
Secundariamente, a sobrelevação do nível de água (H) também pode ser considerada como 
uma variável do dimensionamento, obtida da operação simulada de trânsito da cheia de projeto 
(Item 5.7 e Figura 5.7.1), nos casos de aplicação dos orifícios como estruturas de 
extravasamento de vazões de cheias em barragens, ou da operação em regime permanente de 
um bueiro com afogamento a montante e nas tomadas de água. Em qualquer aplicação, 
supõe-se a fixação prévia do valor do coeficiente de descarga Cd. 
 
7.1.4. Condutos Afogados 
 
São estruturas de condução de água, com geometria circular ou celular, que operam 
totalmente afogadas, com cargas hidráulicas a montante e a jusante. Geralmente as obras 
hidráulicas compostas por estruturas de condução fechada não são dimensionadas para operar 
em condição afogada, sendo essa uma situação limite para teste de operação ou definição de 
curvas de descarga de bueiros ou sistemas de extravasamento. 
 
 
 
 
 
Figura 7.1.12 – Croquis básicos para dimensionamento de condutos afogados. 
 
 
 
 
 Existência de carga hidráulica a montante (NA1) e a jusante (NA2); 
Croquis do Dimensionamento 
Premissas e Condicionantes de Projeto 
Variáveis de Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 150 
 Para haver escoamento no sentido do fluxo indicado na Figura 7.1.12, deve ocorrer a 
relação NA1 > NA2; 
 Comprimento L do conduto suficiente para prevalecer a perda de carga ao longo de seu 
perímetro molhado; 
 
 
 
 
As equações que definem a vazão escoamento através de um conduto afogado são dadas por: 
 
 
2
2
Ag2
Q
KH (7.1.13) 
 
 
3/4
2
LSE
R
Ln62,19
KKKK (7.1.14) 
 
Nessas equações, Q é a vazão conduzida pelo conduto (m³/s), A é a área da seção do conduto 
(m²), KE a perda de carga na entrada (KE 0,50), KS a perda de carga na saída (KS 1,00), KL 
representa perdas localizadas (por exemplo, em comportas e válvulas), n é o coeficiente de 
rugosidade de Manning do conduto e R o raio hidráulico (m). 
 
Os compêndios clássicos de Hidráulica (LENCASTRE, 1983) apresentam diversas 
combinações de perdas de carga localizadas KL. Para o caso de comportas e válvulas, a 
variação de KL em função das respectivas aberturas permite estabelecer as curvas de 
descarga, aplicando-se as Equações 7.1.13 e 7.1.14. 
 
 
 
 
Diversas combinações de cálculo podem ser feitas com a aplicação das equações de 
dimensionamento de condutos forçados, sendo mais corrente as seguintes combinações: 
 
 Dimensionar a seção do conduto A para escoar uma vazão de projeto Q, dados os níveis 
de montante e jusante NA1 e NA2; 
 Determinar a capacidade de escoamento Q de um conduto com área A, conhecidos os 
níveis de montante e jusante NA1 e NA2; 
 Determinar a sobrelevação do nível a montante NA1, induzida pelo escoamento forçado de 
uma vazão Q através de um conduto de área A. 
 
7.1.5. Bacias de Dissipação de Energia 
 
As bacias de dissipação de energia são estruturas destinadas a absorver e dissipar a energia 
cinética do escoamento supercrítico, que ocorre nos canais de descarga dos vertedouros e 
descidas de água, permitindo que o fluxo seja restituído a jusante em condições de regime 
subcrítico, condizentes com o equilíbrio morfodinâmico dos cursos de água naturais. 
Equações de Dimensionamento 
Variáveis de Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 151 
Existem vários tipos de bacias de dissipação de energia, sendo as estruturas mais utilizadas 
aquelas que se baseiam nos conceitos de ressalto hidráulico e de salto de esqui, cujos critérios 
de dimensionamento são apresentados nesse subitem. As referências mais completas para o 
dimensionamento das bacias de dissipação podem ser encontradas em Peterka (1984) e 
Khatsuria (2005), onde aparecem outros tipos de estruturas, tais como caixas de impacto e 
rampas dentadas, muito úteis para implantação no extremo de jusante de tubulações e em 
descidas de água com baixas vazões específicas. 
 
 
 
 
 
Figura 7.1.13 – Croquis básicos para dimensionamento de bacias de dissipação por salto de esqui. 
Croquis do Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicose Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 152 
 
Figura 7.1.14 – Croquis básicos para dimensionamento de bacias de dissipação por ressalto hidráulico. 
 
 
 
 
 
Para as bacias baseadas na indução de ressalto hidráulico: 
 
 Definir o tipo de bacia a ser utilizado, em função do número de Froude F1 na entrada da 
bacia de dissipação. Os diversos tipos de bacias por ressalto hidráulico, padronizadas e 
testadas em laboratório, são apresentados por Peterka (1984); 
 Evitar o emprego de arquitetura hidráulica distinta daquelas já testadas em laboratório; 
 Posicionar o fundo da bacia de dissipação de forma a afogar a altura conjugada do ressalto 
y2. Condição (y2 < yREST), sendo yREST a profundidade do escoamento no canal de 
restituição; 
 Prever drenagem lateral e de fundo para alívio de pressões hidrostáticas atuando na 
estrutura; 
 Características hidráulicas do canal de restituição e da calha fluvial do curso de água 
(Subitem 7.1.6); 
 Evitar alinhamento perpendicular do eixo da bacia de dissipação com o eixo da calha fluvial 
do curso de água. 
 
Para as bacias baseadas no salto de esqui: 
 
 Na zona de impacto do jato lançado pelo salto de esqui, deve ser prevista uma fossa de 
erosão; 
 A fossa de erosão deve ser escavada, preferencialmente, em rocha sã; 
Premissas e Condicionantes de Projeto 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 153 
 Se não houver ocorrência de rocha sã na zona de impacto do jato, deve-se prever a 
construção de uma bacia revestida em gabião ou uma caixa de concreto; 
 As profundidades do escoamento no canal de restituição devem afogar a profundidade da 
fossa de erosão. 
 
 
 
 
Equações básicas para as bacias de dissipação por ressalto hidráulico: 
 
 1F1
2
1
y
y 2
1
2
1 (7.1.15)
 
 
 
1
1
1
gy
v
F (7.1.16) 
 
 12R yy9,6L (7.1.17) 
 
Reportando-se à Figura 7.1.14, definem-se as variáveis das equações acima: y1 profundidade 
do escoamento na entrada da bacia de dissipação, y2 altura conjugada do ressalto, F1 número 
de Froude do escoamento na entrada da bacia de dissipação, v1 velocidade do escoamento na 
entrada da bacia de dissipação e LR comprimento do ressalto. 
 
Existem vários tipos de bacias de dissipação por ressalto (PETERKA, 1984), cujos 
comprimentos LR podem ser reduzidos em relação ao valor fornecido pela Equação 7.1.17. 
 
Equações básicas para as bacias de dissipação por salto de esqui: 
 
 
2
v
2
coshd4K
x
tanxy , K = 0,90 
(7.1.18) 
 
 
g2
v
h
2
0
v (7.1.19) 
 
Essas equações definem a trajetória horizontal x e vertical y do jato de água, sendo o ângulo 
de lançamento do salto de esqui, d e v0 respectivamente a profundidade e a velocidade na 
seção do lançamento. 
 
A profundidade da fossa de erosão (he) depende da altura de queda do jato (H) e da vazão 
específica por metro linear de largura do canal de descarga (q), valendo os seguintes valores 
máximos e mínimos (ELETROBRÁS & CBDB, 2003): 
 
 
225,054,0
e Hq7,0hmin (7.1.20) 
Equações de Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 154 
 225,054,0
e Hq9,1hmax (7.1.21) 
 
Nas Equações 7.1.20 e 7.1.21, o coeficiente multiplicador 0,7 refere-se ao substrato de rocha 
basáltica de excelente qualidade, enquanto o valor 1,9 aplica-se para areia solta, podendo 
representar o limite superior de escavação em depósitos aluviais. Em alguns casos de obras 
hidráulicas em mineração, pode ser conveniente a implantação de bacias de dissipação tipo 
salto de esqui em leitos fluviais não rochosos, sendo recomendada a construção de uma caixa 
de concreto ou gabião, aplicando-se a Equação 7.1.18 para o cálculo do comprimento e a 
utilização do coeficiente multiplicador igual a 1,0 nas Equações 7.1.20 e 7.1.21. 
 
 
 
 
Para as bacias com ressalto hidráulico: altura conjugada, comprimento do ressalto, cota do 
fundo. 
 
Para as bacias por salto de esqui: ângulo do defletor, alcance do jato, profundidade da fossa de 
erosão. O comprimento da fossa de erosão deve ser maior que o alcance do jato x. 
 
7.1.6. Canais de Restituição 
 
Estrutura de canal de tipo especial, com a função básica de conectar o fluxo da bacia de 
dissipação ao canal natural do curso de água. Além dessa função básica, tem como finalidade 
mais importante promover o afogamento da altura conjugada ou NA equivalente das bacias de 
dissipação. 
 
Em uma definição mais ampla, pode-se denominar canal de restituição a qualquer estrutura de 
canal que faça a conexão da seção de jusante de uma obra hidráulica com o leito natural do 
curso de água. 
 
Variáveis de Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 155 
 
 
 
 
Figura 7.1.15 – Croquis de dimensionamento de canais de restituição. 
 
 
Croquis do Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 156 
 
 
 Vazão de contribuição do curso de água receptor: pode variar desde a própria vazão de 
dimensionamento da estrutura, no caso de canais de restituição de sistemas de 
extravasamento de barragens, até análises de sensibilidades de vazões máximas e 
mínimas, em casos de estruturas de transposição de bacias; 
 Curva-chave do curso de água receptor, na seção de junção com o canal; 
 Preferencialmente, o alinhamento do canal do restituição não deve ser perpendicular ao 
eixo do curso de água; 
 Tipo de revestimento do canal; 
 O fluxo deve ocorrer em regime subcrítico, na maioria dos casos. 
 
 
 
 
Não existe uma equação básica de dimensionamento dos canais de restituição, devendo ser 
aplicado um modelo de simulação de perfis de escoamento, em regime permanente e 
gradualmente variado (por exemplo, o modelo HEC-RAS). O dimensionamento do canal deve 
ser feito com base no seguinte procedimento de cálculo: 
 
 Especificar e levantar seções batimétricas ao longo do canal natural do curso de água, no 
trecho imediatamente a jusante do ponto de confluência com o canal de restituição, 
devendo ser considerado um número mínimo de 3 (três) seções (observar as 
recomendações para levantamentos batimétricos constantes do Item 6.1); 
 Calcular a curva-chave no extremo de montante do canal natural, junto à confluência com o 
canal de restituição, utilizando as seções batimétricas levantadas e aplicando um modelo de 
simulação de perfis de escoamento para a condição de escoamento gradualmente variado. 
Caso o trecho em análise do canal natural seja uniforme, a condição de contorno a jusante 
pode ser a de profundidade normal; 
 Definir uma geometria preliminar para o canal de restituição, podendo ser empregada a 
equação de continuidade (Q = A.v), com velocidades v < 1,0 m/s; 
 Editar a geometria do canal de restituição no modelo HEC-RAS, tendo como condição de 
contorno, a jusante, a curva-chave do canal natural; 
 Calcular a curva-chave na seção M (Figura 7.1.15); 
 Verificar se a curva-chave da seção M afoga a altura conjugada y2 da bacia de dissipação, 
conforme indicado na Figura 7.1.16; 
 Caso não ocorra a condição de afogamento, definir nova geometriapara o canal de 
restituição (valendo também alterar a declividade longitudinal e a profundidade de 
escavação) e repetir o cálculo da curva-chave na seção M. 
 
 
 
Premissas e Condicionantes de Projeto 
Equações de Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 157 
 
Figura 7.1.16 – Condição de contorno para o dimensionamento do canal de restituição. 
 
 
 
 
Além das variáveis básicas do dimensionamento que são o tipo e a seção do canal, aparecem 
graus de liberdade para ajuste na declividade longitudinal, nas profundidades do perfil de 
escavação e no tipo de revestimento. Normalmente, os canais de restituição são revestidos 
com enrocamento de proteção, gabião ou rip-rap. 
 
7.1.7. Descidas de Água 
 
As descidas de água são estruturas destinadas a conduzir o escoamento em trechos curtos 
com altos desníveis (elevadas declividades), sendo muito utilizadas em obras de drenagem 
(Item 7.8) e em canais de descarga de sistemas de extravasamento (Item 7.2), podendo ser 
construídas em canais lisos revestidos de concreto ou em degraus de concreto ou gabião. 
 
A utilização de degraus sucessivos, formando escadas, constitui o tipo mais comum de 
descidas de água, nas quais podem ocorrer dois tipos distintos de fluxo: (i) escoamento em 
quedas sucessivas (nappe flow) ou (ii) escoamento deslizante sobre vórtices (skimming 
flow). 
 
 
 
 
 
 
 
Variáveis de Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 158 
 
 
 
 
Figura 7.1.17 – Croquis de dimensionamento de descidas de água. 
 
 
 
 
 Material construtivo: concreto, gabião ou enrocamento; 
 Elevações EL1 e EL2, comprimento do trecho de descida: determinam a declividade de 
implantação S0 ou o ângulo da descida ; 
 Tipo da descida: canal liso revestido ou degraus; 
 Para as descidas em degraus, definição do tipo de escoamento (nappe flow ou skimming 
flow), com base na aplicação do gráfico da Figura 7.1.18 (CHANSON, 2002). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Croquis do Dimensionamento 
Premissas e Condicionantes de Projeto 
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POTAMOS / VALE 159 
 
Figura 7.1.18 – Tipos de escoamento nas descidas de água em degraus (CHANSON, 2002). 
 
 
 
 
Para a condição de escoamento em quedas sucessivas (nappe flow), são válidas as equações 
de degraus, apresentadas no Subitem 7.1.10 (Equações 7.1.25 a 7.1.29). O pressuposto desse 
tipo de escoamento é a ocorrência de ressalto hidráulico em cada degrau, embora essa 
condição não seja condicionante, podendo as quedas sucessivas ocorrem com escoamento 
supercrítico. 
 
Velocidade teórica máxima do escoamento na base da rampa de descida, para a condição de 
escoamento deslizante sobre vórtices (skimming flow): 
 
 cosdHg2v 1max (7.1.22) 
 
 
maxv
q
d (7.1.23) 
Equações de Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 160 
Na Equação 7.1.23, a variável d representa a profundidade do escoamento na base da rampa 
de descida e q é a vazão específica (m³/s.m). Normalmente, o produto d.cos na Equação 
7.1.22 apresenta-se desprezível perante o valor de H1. 
 
O valor da velocidade teórica corresponde à situação que ocorreria para um fluido ideal, sem 
perdas por atrito ou resistência ao escoamento. Na prática, a velocidade real va deve ser 
corrigida com base no gráfico da Figura 7.1.19, que se aplica para rampas lisas ou em 
degraus. A redução da velocidade ocorre em parte pela aeração da lâmina de escoamento, 
fator que contribui também para a dissipação parcial da energia. No referido gráfico, a 
grandeza yC é a profundidade crítica do escoamento, dada pela equação: 
 
 3
2
C
g
q
y (7.1.24) 
 
Tendo-se calculado a velocidade real va, a profundidade da lâmina de escoamento pode ser 
determinada pela equação de continuidade Q = A x v. 
 
 
Figura 7.1.19 – Gráfico para correção da velocidade na base da rampa da descida de água. 
 
 
 
 
As variáveis básicas do dimensionamento das descidas de água em degrau são a altura da 
queda (h) e o comprimento do degrau (L), grandezas que permitem a identificação do tipo de 
fluxo. A altura dos muros laterais deve ser tal que confine o escoamento da lâmina de água 
aerada (para escoamento deslizante sobre vórtices) ou a altura conjugada do ressalto na base 
dos degraus das quedas sucessivas. 
Variáveis de Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 161 
7.1.8. Caixas de Passagem 
 
Estruturas usadas em obras de drenagem, com a finalidade de promover a transição de 
regimes de escoamento, absorvendo as perdas de carga induzidas em mudanças de direção 
de fluxo e em bacias de dissipação a jusante de descidas de água. 
 
A estrutura de uma caixa de passagem é constituída pelas seções de deságue das vazões 
afluentes, pela caixa propriamente dita e pelas seções de saída, que podem ser frontais (caixa 
de passagem operando como dissipador de energia) ou laterais (com mudança de direção do 
fluxo). 
 
 
 
 
 
Figura 7.1.20 – Croquis de dimensionamento de caixas de passagem. 
Croquis do Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 162 
 
 
 
 Profundidade e limite para a cota de fundo da caixa; 
 Restrições de dimensão para as saídas. 
 
 
 
 
 As caixas de passagem são dimensionadas considerando o controle hidráulico exercido pelas 
seções de saída, que normalmente se configuram na forma de orifícios, valendo a aplicação 
das Equações 7.1.11 ou 7.1.12. Eventualmente, se a estrutura de saída operar como conduto 
forçado (Figura 7.1.12), devem ser aplicadas as Equações 7.1.13 e 7.1.14. O afogamento 
como conduto forçado pode ocorrer em situações de a tubulação de saída ser implantada com 
declividade subcrítica. 
 
 
 
 
A variável básica de dimensionamento é a profundidade da carga hidráulica (H), mostrada na 
Figura 7.1.20. A seção em planta da caixa de passagem deve ser ligeiramente superior à 
largura da estrutura de entrada e com tamanho mínimo que permita a visitação, para as 
eventuais operações de limpeza. Recomenda-se a inserção de uma borda livre sobreposta à 
altura H da carga hidráulica (Figura 7.1.20), para evitar o transbordamento da caixa. Na falta de 
um critério específico, pode-se adotar uma borda livre de 0,30 m. 
 
7.1.9. Estruturas de Emboques 
 
Toda estrutura hidráulica de canal (Item 7.1.1) deve ter a montante uma estrutura de emboque, 
com a finalidade de absorver a perda de carga na entrada e evitar transbordamentos 
localizados. Geralmente, as estruturas de emboque devem ser dimensionadas nas transições 
de cursos de água naturais para canais artificiais, não existindo um padrão específico para o 
seu desenho. Na verdade, uma estrutura de emboque pode ser constituída por quaisquer 
paramentos que confinem o perfil de escoamento a montante das canalizações, tais como 
muros de ala ou ensecadeiras, evitando o transbordamento para as áreas adjacentes de 
montante. 
 
De certa forma, as caixas de passagem (Subitem 7.1.8) operaram como estruturas de 
emboque para os condutos forçados ou condutos que operam como canais. 
 
Nas estruturas de emboque, podem ocorrer as seguintes condições de dimensionamento: Condição 1: não existe restrição para a elevação da carga hidráulica induzida a montante e 
a altura do paramento de proteção deve confinar toda a carga H (Figura 7.1.21), geralmente 
em casos de o canal ser construído em galeria fechada com possibilidade de operar 
controle hidráulico de orifício no emboque; 
Premissas e Condicionantes de Projeto 
Equações de Dimensionamento 
Variáveis de Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 163 
 Condição 2: existe limitação da cota de transbordamento a montante e a estrutura de 
emboque deve ser ajustada com uma geometria que promova o abatimento da carga 
hidráulica, por meio do aumento da largura da seção de controle (Figura 7.1.22). 
 
 
 
 
 
Figura 7.1.21 – Croquis de dimensionamento de estruturas de emboque sem restrição para a carga 
hidráulica a montante. 
 
 
Figura 7.1.22 – Croquis de dimensionamento de estruturas de emboque com limite para a carga 
hidráulica a montante. 
 
 
Croquis do Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 164 
 
 
 
 Geometria e declividade do canal em sequência do emboque. 
 Tipo de escoamento no canal em sequência do emboque (regime subcrítico ou 
supercrítico). 
 Cotas ou levantamento topográfico das áreas adjacentes que podem ser inundadas pela 
indução de carga. 
 Máxima carga hidráulica admissível a montante. 
 
 
 
 
Qualquer equação de descarga que relacione Q x H presta-se para o dimensionamento das 
estruturas de emboque, quando se considera a Condição 1 mostrada na Figura 7.1.21. Se o 
emboque operar sem afogamento para a vazão de projeto, o dimensionamento poderá ser feito 
com as equações que definem o escoamento em bueiros (Item 7.6). 
 
Se o emboque funcionar afogado, poderão ser aplicadas as Equações 7.1.11 ou 7.1.12, 
definidoras dos orifícios. 
 
Para a Condição 2 mostrada na Figura 7.1.22, deve ser desenhada uma estrutura de 
alargamento, semelhante a um vertedouro com soleira em arco. O conceito dessa estrutura 
consiste em acelerar progressivamente o escoamento, para evitar a perda de carga localizada 
na transição para o trecho canalizado. Nota-se que ocorre fluxo lateral ao longo da soleira da 
estrutura de emboque. 
 
Caso os escoamentos a montante e a jusante da estrutura de emboque ocorram em regime 
subcrítico, não existe uma equação de descarga específica e a avaliação do perfil de 
escoamento poderá ser feita pela edição do trecho de interesse no modelo HEC-RAS. 
 
 
 
 
A variável básica do dimensionamento é a carga hidráulica H induzida a montante. A 
arquitetura hidráulica da seção de emboque deve ser adequada a conter a carga H. 
 
 
7.1.10. Estruturas de Desemboques em Desníveis Localizados 
 
Nos canais com escoamento em regime subcrítico, pode ser necessário implantar mudanças 
bruscas no perfil longitudinal, para vencer desníveis localizados ou promover transições em 
desemboques para leitos naturais. Dentre as estruturas convencionais para promover o 
acomodamento dos desníveis, sem causar erosões, podem ser usados os degraus verticais e 
as calhas inclinadas com blocos dissipadores (CETESB, 1980). 
Premissas e Condicionantes de Projeto 
Equações de Dimensionamento 
Variáveis de Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 165 
Os degraus verticais baseiam-se no conceito de ressalto hidráulico e as calhas inclinadas 
apresentam um desenho empírico, decorrente de experimentos em modelos reduzidos 
(PETERKA, 1984). 
 
 
 
 
 
Figura 7.1.23 – Croquis de dimensionamento de degraus verticais. 
 
 
Figura 7.1.24 – Croquis de dimensionamento de calhas inclinadas com blocos dissipadores. 
Croquis do Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 166 
 
 
 
Premissas e condicionantes para degraus verticais: 
 
 Preferencialmente, o escoamento deve ser subcrítico a montante; 
 A curva-chave de jusante (profundidades a jusante da profundidade y2) não deve 
apresentar profundidades inferiores a y2; 
 O comprimento total de desenvolvimento do ressalto hidráulico deve ser revestido; 
 A curva-chave de jusante não deve afogar a soleira do degrau. 
 
Premissas e condicionantes para as calhas inclinadas: 
 
 O escoamento no canal de aproximação deve ser subcrítico; 
 A vazão unitária no canal de aproximação deve observar a relação q < 5,58 m³/s.m; 
 As condições ideais de operação ocorrem para vazões unitárias no intervalo q (2,0 – 3,0) 
m³/s.m; 
 A velocidade no canal de aproximação deve observar a relação 52,1qgv 3 . 
 
 
 
 
Todas as dimensões dos degraus verticais, indicadas na Figura 7.1.23, são definidas em 
função parâmetro adimensional D (número de queda): 
 
 
3
2
hg
q
D (7.1.25) 
 
 27,01 D30,4
h
L
 (7.1.26) 
 
 425,01 D54,0
h
y
 (7.1.27) 
 
 27,02 D66,1
h
y
 (7.1.28) 
 
 122 yy9,6L (7.1.29) 
 
Para as calhas inclinadas, todas as dimensões são fixadas em função da grandeza a = 0,8 x 
yC, sendo yC a profundidade crítica do canal de aproximação. Não existe limite para o 
comprimento total da calha, devendo ser prevista uma extensão adicional para que o extremo 
de jusante permaneça abaixo das cotas de fundo do canal de restituição. 
 
Premissas e Condicionantes de Projeto 
Equações de Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 167 
 
 
 
Para os degraus verticais, as grandezas de dimensionamento são a altura de queda (h) e o 
comprimento total do revestimento a jusante (L1 + L2). Deve-se prever também uma borda livre 
para acomodar a altura conjugada y2. 
 
Para as calhas inclinadas, as grandezas de dimensionamento estão mostradas na Figura 
7.1.24, representadas pelas alturas e espaçamento dos blocos dissipadores e altura do muro 
de proteção, todas definidas em função da grandeza a = 0,8 x yC. 
 
7.1.11. Transições 
 
As transições são entendidas como quaisquer alterações no traçado em planta dos canais, 
com mudanças de seções em estreitamentos e alargamentos, ou no traçado do perfil 
longitudinal, nas chamadas concordâncias verticais. Conforme definição do FHWA (2006), as 
transições são consideradas como quaisquer mudanças na seção transversal dos canais, 
projetada para implantação em curtas distâncias e de forma tal a causar o mínimo de 
perturbação no perfil de escoamento. 
 
A formulação do projeto das transições depende do regime de escoamento a montante da 
transição, remetendo para soluções mais simples na condição de escoamento subcrítico. No 
caso do escoamento em regime supercrítico, o principal problema a ser resolvido refere-se à 
formação de ondas transversas a jusante da transição, que podem resultar em 
transbordamento do canal. 
 
As concordâncias verticais devem ser intercaladas no perfil longitudinal de um canal sempre 
que houver necessidade de alterar a declividade do fundo. Esse tipo de transição vertical será 
abordado no Item 7.2. 
 
 
 
 
 
Figura 7.1.25 – Croquis de dimensionamento de estreitamento de canais. 
Croquis do Dimensionamento 
Variáveis de Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboraçãode Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 168 
 
Figura 7.1.26 – Croquis de dimensionamento de alargamento de canais. 
 
 
 
 
 Determinação do Número de Froude na entrada da transição para definição do regime de 
escoamento; 
 Nas transições em regime subcrítico, deve-se observar a relação C3 y10,1y para 
descartar a possibilidade de formação de ressalto hidráulico (yC é a profundidade crítica), 
bem como a recomendação de se ter o ângulo de deflexão < 12,5o (FHWA, 2006); 
 Nas transições em regime supercrítico, o dimensionamento deve ser feito de forma a evitar 
a formação de ondas de choque transversas e ondas estacionárias; 
 Independentemente do regime de escoamento, o ângulo de deflexão deve observar a 
relação 
F3
1
tan , sendo F o Número de Froude na entrada da transição (WSDE, 1993). 
 
 
 
 
Conforme formulação apresentada por Chow (1959), o dimensionamento das contrações em 
regime supercrítico demanda cálculos iterativos e demorados. Para contornar esse problema, 
Sturm (1985) apresentou uma solução gráfica mais simplificada, posteriormente publicada no 
livro do mesmo autor (STURM, 2001). Os gráficos da Figura 7.1.27 mostram a solução 
simplificada que depende, essencialmente, do coeficiente de contração 13 b/br e do Número 
de Froude F1. Conhecidas essas variáveis, os gráficos fornecem os valores do ângulo de 
contração e da relação y3/y1 para o cálculo da profundidade conjugada y3. 
 
Entre as curvas A e B, destacadas na metade inferior da Figura 7.1.27, pode ou não ocorrer 
ondas de choque, mas à direita da curva B certamente ocorrerão ondas de choque. Como 
critério de dimensionamento, recomenda-se definir um ponto à esquerda da curva A para a 
fixação do ângulo . 
 
 
Premissas e Condicionantes de Projeto 
Equações de Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 169 
 
Figura 7.1.27 – Dimensionamento simplificado de contrações em regime supercrítico (STURM, 1985 e 
2001). 
 
O dimensionamento de expansões em condição de regime supercrítico pode ser feito em 
conformidade com o esquema da Figura 7.1.28. A partir do início da expansão, são justapostas 
uma curva divergente de comprimento total LP e uma curva reversa a partir do ponto de 
inflexão P. 
 
Coeficiente de expansão: 
1
2
e
b
b
r (7.1.30) 
 
Equação da curva divergente: 1
Fb
x
4
1
2
1
b
z
2/3
111
 (7.1.31) 
Equação para cálculo de LP: e
11
P r7,0
Fb
L
 (7.1.32) 
 
Equação para cálculo de LT: 1r25,31
Fb
L
e
11
T (7.1.33) 
 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 170 
Equação da curva reversa: 
PT
Po
P2
P
LL
Lx
90sin
z2/b
zz
 (7.1.34) 
 
 
 
 
Figura 7.1.28 – Dimensionamento de expansões em regime supercrítico. 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 171 
 
 
 
A variável básica do dimensionamento das contrações é o ângulo de deflexão que condiciona 
o comprimento L. Essas grandezas também são as variáveis do dimensionamento das 
expansões em regime subcrítico. 
 
Para as expansões em regime supercrítico, as variáveis do dimensionamento são o raio de 
expansão re, a posição do ponto P de inflexão LP e o comprimento total da transição LT. 
 
 
7.1.12. Desarenadores 
 
São estruturas destinadas a promover a sedimentação das partículas sólidas, de granulometria 
mais grossa, transportadas no escoamento dos cursos de água naturais e que podem afetar a 
operação das obras hidráulicas de tomadas de água (Item 7.9), por meio de assoreamento. Os 
desarenadores devem passar por limpezas periódicas, normalmente feitas por comportas de 
fundo. 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.1.29 – Croquis de dimensionamento de desarenadores. 
Croquis do Dimensionamento 
Variáveis de Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 172 
 
 
 
Os desarenadores clássicos das tomadas de água têm as premissas e condicionantes 
reguladas pela Norma Brasileira da ABNT NBR 12.213 (1992), constando dos seguintes itens: 
 
 O desarenador deve ser eficiente para remover todas as partículas sólidas com velocidade 
de sedimentação vS > 2,1 cm/s, basicamente representadas pela fração acima das areias 
médias; 
 O comprimento do desarenador, calculado teoricamente, deve ser aumentado em 1,50 
vezes, por razões de aumento de eficiência; 
 Recomenda-se a adoção de uma borda livre de 0,40 m sobre a profundidade mínima do 
desarenador; 
 A velocidade horizontal vH no interior do desarenador deve ser vH < 0,30 m/s; 
 A vazão de projeto Q deve ser aquela de dimensionamento da tomada de água, operando 
em regime permanente. 
 
 
 
 
Determinação da área do desarenador AD (planta): 
 
S
D
v
Q
A (7.1.35) 
Comprimento teórico do desarenador LCALC: 
 
S
CALC
vB
Q
L (7.1.36) 
Comprimento real a ser adotado no dimensionamento LPROJ: 
 
CALCPROJ L5,1L (7.1.37) 
 
Profundidade mínima do desarenador min (H): 
 
HvB
Q
Hmin (7.1.38) 
 
 
 
 
O dimensionamento de uma estrutura desarenadora é precedido pela fixação dos 
condicionantes: velocidade de sedimentação vS e velocidade horizontal vH. Em função da 
Premissas e Condicionantes de Projeto 
Equações de Dimensionamento 
Variáveis de Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 173 
vazão de projeto, define-se a área do desarenador (AD), o comprimento da estrutura (LPROJ) e a 
profundidade mínima min (H). 
 
7.1.13. Canais em Curva 
 
Preferencialmente, deve-se evitar o projeto de canais com curvas horizontais, pois o desvio de 
fluxo pode resultar em ondas transversais, propagando-se para jusante, e na sobrelevação do 
nível de água, aumentando o perfil transversal no lado externo da curva. Quando as condições 
de contorno impuserem a necessidade de implantar curvas nos canais, devem ser adotados 
critérios que minimizem os problemas das ondas e sobrelevações. 
 
Em geral, nas condições de escoamento em regime subcrítico os problemas das curvas são 
facilmente contornados, com adoções de critérios simplificados de fixação de raios de 
curvatura ou de proteções para as sobrelevações resultantes. Os problemas tornam-se mais 
complexos para o escoamento supercrítico, em função da geração de ondas transversais. 
 
 
 
 
 
Figura 7.1.30 – Croquis de dimensionamento de curvas em canais. 
Croquis do Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 174 
 
 
 
Para escoamento em regime subcrítico, a curva pode ser simples, com um único raio R, 
observando a condicionante básica R>3T, sendo T a largura de topo do canal (CETESB, 1980). 
 
Para escoamento em regime supercrítico, a curva deve ser composta, com transições a 
montante e a jusante da curva principal de raio R. As transições podem ser circulares ou 
espirais, observando a condicionante básica(HAESTAD METHODS, 2003): 
 
gy
Tv4
R
2
 (7.1.39) 
 
Na equação acima, v é a velocidade média (m/s) do escoamento a montante da curva, y 
a profundidade normal (m) e T a largura de topo (m). 
 
Ainda para o escoamento em regime supercrítico, deve-se observar a condição de máxima 
sobrelevação admissível max( z) = 0,09T. 
 
 
 
 
Equação da sobrelevação do nível de água no lado externo da curva: 
 
 
Rg2
Tv
z
2
 (7.1.40) 
 
Para as curvas em escoamento subcrítico, basicamente deve-se observar o raio mínimo 
(Equação 7.1.39) e o cálculo da sobrelevação. 
 
Referindo-se à Figura 7.1.30, são aplicadas as seguintes equações para o escoamento em 
regime supercrítico, no caso de transições circulares: 
 
 CT R2R (7.1.41) 
 
 
B5,0R
tan/B
arctan
T
 (7.1.42) 
 
 
F
1
arcsen (7.1.43) 
 
Nas equações acima, B é a largura de topo do canal, RT o raio das transições, RC o raio da 
curva central, o ângulo central das transições, o ângulo da onda na curva central e F o 
Número de Froude do escoamento. 
 
Premissas e Condicionantes de Projeto 
Equações de Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 175 
Para o dimensionamento das transições em curvas espirais, existem vários critérios para a 
fixação dos comprimentos e ângulos internos das curvas, que podem ser obtidos dos ábacos e 
formulários do manual Hydraulic Design Criteria (USACE, 1977b). 
 
 
 
 
As variáveis básicas do dimensionamento das curvas são os raios centrais (RC) e raios das 
transições (RT), bem como a sobrelevação do nível de água ( z). Para proceder ao 
dimensionamento, deve-se primeiramente determinar o regime de escoamento, em função do 
Número de Froude. 
 
Nas curvas em regime subcrítico, não são esperadas as formações de ondas transversais, 
desde que seja observada a relação de raio mínimo R>3T. Nas curvas em regime supercrítico, 
o problema da formação das ondas transversais pode ser minimizado pela intercalação das 
transições. 
 
O problema da sobrelevação do nível de água no lado externo das curvas pode ser 
solucionado com o alteamento unilateral da parede do canal ou com o rebaixamento do fundo 
no lado interno. O rebaixamento não deve ser construído de forma brusca, sendo recomendada 
uma transição antes e depois da curva, com o seguinte comprimento: 
 
 
gR
Bv15
L
2
 (7.1.44) 
 
Nessa equação, tem-se o comprimento L, a largura do canal B = T e as demais variáveis 
definidas como na Equação 7.1.39. 
 
7.1.14. Sifões 
 
Os sifões são constituídos por tubulações que têm a finalidade de conduzir o escoamento de 
uma certa elevação para outra localizada em cota mais baixa, passando por uma elevação 
intermediária mais alta. Podem ser utilizados para transpor o fluxo sobre o maciço de uma 
barragem ou de uma ensecadeira de desvio de rio. 
 
 
 
 
A Figura 7.1.29 mostra o croqui de dimensionamento de um sifão, que deve estar previamente 
cheio de água, para funcionar. O trecho AB, de comprimento LAB, chama-se ramo ascendente, 
e o trecho BC, ramo descendente e tem comprimento LBC. O comprimento total do sifão será 
LAC = LAB + LBC. 
 
Conforme destacado por Silvestre (1979), o início de funcionamento do sifão ocorre a partir da 
escorva do vértice (ponto B), que pode ser executada aspirando a água pela extremidade A, 
por meio de indução de uma pressão negativa no vértice B. 
Croquis do Dimensionamento 
Variáveis de Dimensionamento 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 176 
 
Figura 7.1.31 – Croquis de dimensionamento de sifões. 
 
 
 
 
O dimensionamento de um sifão deve observar a seguinte condicionante básica: a pressão no 
ponto B (Figura 7.1.31) deve ser inferior à pressão de vapor, para evitar a formação de ar e 
consequentemente a interrupção do fluxo. 
 
Condicionante construtiva: altura da barragem a ser transposta. 
 
 
 
 
As equações de dimensionamento dos sifões podem ser estabelecidas a partir da aplicação do 
Teorema de Bernoulli (SILVESTRE, 1979), servindo para: 
 
 Cálculo da capacidade de descarga, Q = A.vC, sendo A a área da seção do conduto do sifão 
e vC a velocidade pelo conduto dada pela equação abaixo. 
 
3/4
AC
2
L
A
C
R
Ln62,19
K1
zg2
v (7.1.45) 
 
Nessa equação, KL é o somatório das perdas de carga localizadas ao longo de todo o 
comprimento do sifão (perdas na entrada, na saída e nas curvas), n é o coeficiente de 
rugosidade de Manning da tubulação e R o raio hidráulico. 
 
Premissas e Condicionantes de Projeto 
Equações de Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 177 
 Para assegurar o funcionamento do sifão, a pressão no vértice B deve ser inferior à pressão 
atmosférica local, basicamente dependendo da dimensão zB (Figura 7.1.31), que deve 
satisfazer a relação abaixo. 
 
33,10
R
Ln62,19
K1
g2
v
z
3/4
AB
2
L
2
B
B (7.1.46) 
 
Nessa equação, KL é o somatório das perdas de carga localizadas no ramo ascendente 
AB (perdas na entrada e nas curvas). 
 
 
 
 
Normalmente, dimensiona-se um sifão com diâmetro D para escoar uma determinada vazão Q, 
tendo um desnível máximo zB até o ponto mais alto e um comprimento total LABC. Na maioria 
dos casos, o desnível zB e o comprimento LABC figuram como condicionantes de projeto, ficando 
como variável de dimensionamento o diâmetro D, que é determinado por tentativas até se obter 
a convergência para a vazão de projeto Q. Mesmo nesse processo de tentativas, as 
possibilidades de seleção de tubulações ficam restritas aos diâmetros comerciais, disponíveis 
para o tipo de material selecionado. 
 
Na prática, Lencastre (1979) ressalta que o desnível zB não deve ultrapassar 6 metros, para 
evitar a pressão negativa no vértice B. 
 
 
7.2. SISTEMA DE EXTRAVASAMENTO A SUPERFÍCIE LIVRE 
 
O sistema de extravasamento a superfície livre representa a obra hidráulica componente do 
projeto das barragens em geral, tendo a finalidade de verter as vazões de cheias afluentes ao 
reservatório e evitar que o NA ultrapasse a cota de coroamento do maciço. A denominação a 
superfície livre refere-se à condição operativa das estruturas como canal, com a seção de 
controle hidráulico do sistema concentrada na soleira do vertedouro. 
 
7.2.1. Arranjos Típicos 
 
A Figura 7.2.1 mostra o arranjo típico de um sistema de extravasamento a superfície livre, 
selecionado para exemplificar uma obra composta de várias estruturas hidráulicas, que deve 
ser dimensionada pela conexão dos diversos componentes. O arranjo mostrado nessa figura 
representa a configuração mais genérica usualmente empregada, composta pela conexão das 
seguintes estruturas: 
 
 Canal de aproximação; 
 Soleira vertente; 
 Canal de descarga; 
 Bacia de dissipação de energia; 
Variáveis de Dimensionamento 
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POTAMOS / VALE 178 
 Canal de restituição. 
 
Em barragens de concreto, normalmente a soleira vertente apresenta-se incorporada ao 
maciço, não existindoa estrutura do canal de aproximação. 
 
Em projetos com canais de descarga muito longos, pode-se obter uma economia por redução 
da seção de escoamento, interpondo uma transição entre a soleira vertente e o trecho de 
montante do canal. Como essa transição ocorre em regime de escoamento supercrítico, devem 
ser observados os critérios de dimensionamento apresentados no Subitem 7.1.11. 
 
Eventualmente, o estreitamento do canal de descarga pode resultar em vazões específicas 
(m³/s.m) muito elevadas, dificultando o dimensionamento da bacia de dissipação. Uma forma 
de resolver o problema consiste em alargar o canal de descarga na entrada da bacia de 
dissipação, interpondo uma transição de alargamento (Subitem 7.1.11). 
 
Existem variações de arranjo em relação à configuração típica mostrada na Figura 7.2.1, tais 
como o vertedouro lateral e vertedouros tipo labirinto e com soleira em arco. Para esses 
arranjos, as adequações requeridas em relação aos critérios apresentados nesse subitem 
retingem-se, normalmente, ao controle hidráulico exercido pela soleira vertente. Os detalhes 
dessas adequações podem ser consultados na bibliografia de Senturk (1994) ou de Vischer & 
Hager (1998). 
 
 
 
Figura 7.2.1 – Arranjo típico de sistema de extravasamento a superfície livre. 
 
 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 179 
7.2.2. Passos de Cálculo para Dimensionamento 
 
Passo 1 – Definição do arranjo geral do sistema (arquitetura hidráulica) 
 
Inicialmente, ainda sem a definição das dimensões decorrentes do dimensionamento 
hidráulico, o projetista deve incorporar todas as restrições construtivas impostas pelas 
disciplinas de geotecnia, topografia e de disponibilidade de materiais de construção. No caso 
de barragens de rejeitos, deve-se avaliar a adequação do arranjo à sequência de alteamentos. 
Preferencialmente, devem ser buscadas soluções com estruturas convencionais, evitando o 
acoplamento de estruturas sem contorno hidráulico bem definido. 
 
Nesse passo inicial, definem-se uma geometria e o tipo construtivo da soleira vertente (Figura 
7.1.3), com a respectiva equação de descarga, condição essencial para a execução do Passo 
2. 
 
Passo 2 – Dimensionamento hidrológico 
 
Consiste em proceder à operação simulada do trânsito do hidrograma da cheia de projeto pelo 
reservatório, definindo-se uma largura inicial para a soleira vertente. Adota-se um valor 
constante para o coeficiente de descarga, função do tipo de vertedouro. 
 
Os critérios de dimensionamento hidrológico estão apresentados no Item 5.7. Deve-se ressaltar 
que o passo de dimensionamento hidrológico evolui-se de forma iterativa, podendo ser 
necessária a revisão da duração crítica da chuva de projeto, em função da inércia volumétrica 
do reservatório (Subitem 5.6.10). 
 
Como resultados do dimensionamento hidrológico, são obtidas as grandezas básicas do 
projeto: (i) largura L da soleira vertente, (ii) vazão de projeto, correspondente à máxima vazão 
defluente na operação simulada de trânsito de cheia e (iii) máxima sobrelevação do NA do 
reservatório, fornecendo o primeiro indicador da elevação do NA máximo maximorum. 
 
Passo 3 – Dimensionamento hidráulico 
 
O dimensionamento deve feito de montante para jusante, iniciando pelo canal de 
aproximação. Os croquis de dimensionamento estão mostrados na Figura 7.2.2, devendo ser 
observados os seguintes critérios e condicionantes de projeto, ressaltados por Khatsuria 
(2005): 
 
 O escoamento no canal deve ser subcrítico, com velocidades bastante baixas, para reduzir 
as perdas de carga; 
 As velocidades médias máximas não devem exceder a 3,0 m/s; 
 A declividade longitudinal do canal deve ser nula; 
 A profundidade P entre o fundo do canal e a elevação da soleira vertente deve ser a maior 
possível, preferencialmente maior que 1/5 da carga de projeto Hd; 
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POTAMOS / VALE 180 
 Para evitar fluxo assimétrico na entrada da soleira vertente, o canal de aproximação deve 
apresentar um comprimento retilíneo mínimo da ordem de 1,0 a 1,5 vezes a largura da 
seção; 
 Mesmo tendo baixas velocidades de escoamento, recomenda-se a proteção do canal com 
enrocamento. 
 
 
Figura 7.2.2 – Croquis de dimensionamento do canal de aproximação. 
 
Normalmente, as seções dos canais de aproximação são de geometria trapezoidal, com 
largura de base pelo menos igual à largura da soleira vertente. Uma vez fixadas as dimensões 
iniciais do canal, procede-se ao cálculo do perfil de escoamento, empregando o modelo HEC-
RAS. A seção de jusante (Seção 1 indicada na Figura 7.2.2) deve ser posicionada a uma 
distância em torno de 10 metros da soleira vertente, para incorporar a condição de contorno de 
jusante imposta pela estrutura, que é dada pela carga hidráulica H obtida na Equação 7.1.9. A 
seção do extremo de montante deve estar posicionada dentro do reservatório, afastada o 
suficiente do canal de aproximação para incorporar o efeito de águas profundas, onde as 
velocidades de escoamento tendem para zero. O perfil de escoamento deve ser simulado para 
a vazão de projeto definida no Passo 2, fornecendo como resultado prático a perda de carga 
total ao longo do canal de aproximação e a cota corrigida do NA máximo maximorum. 
 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 181 
Em seguida passa-se ao dimensionamento detalhado da soleira vertente, conforme os 
critérios apresentados no Subitem 7.1.2, obtendo-se os elementos básicos do 
dimensionamento, mostrados na Figura 7.1.5, para o caso de perfil tipo Creager. O elemento 
básico da arquitetura geométrica da ogiva é a carga hidráulica de projeto Hd, que pode ser 
calculada como Hd = 0,75xHmax, função da máxima sobrelevação do NA do reservatório, 
determinada no Passo 2. Após o dimensionamento da geometria da soleira vertente, calcula-se 
a curva de descarga final e corrigida do vertedouro, da seguinte forma: 
 
 Estabelecer um passo de discretização para a carga hidráulica H, por exemplo, a cada 0,20 
m, gerando valores de H = 0,00; 0,20; 0,40; 0,60; 0,80; 1,00; 1,20; .....; Hmax ; 
 Para a carga de projeto Hd = H0 calcular o valor de referência C0 para o coeficiente de 
descarga, em função da relação P/H0, empregando o ábaco da Figura 7.1.6; 
 Para cada carga hidráulica H simular o perfil de escoamento pelo canal de aproximação e 
obter a carga hidráulica efetiva He acrescida pela perda de carga; 
 Para cada carga hidráulica He calcular a largura efetiva da soleira vertente Le, aplicando a 
Equação 7.1.10; 
 Para cada carga hidráulica He determinar o coeficiente de descarga corrigido C em função 
da relação He/Hd (Figura 7.1.8); 
 Aplicar a Equação 7.1.9 e obter a relação QxHe (vazão vertida versus sobrelevação do NA 
do reservatório) que é a curva de descarga da soleira vertente. 
 
Para soleiras vertentes de outros tipos, o dimensionamento pode ser feito para apenas um 
valor médio de coeficiente de descarga, devendo-se observar os limites de funcionamento 
entre uma soleira espessa e uma soleira delgada. Segundo Azevedo Netto et al. (1998), para 
valer o coeficiente de soleira espessa, a espessura da soleira (e) deve satisfazer à relação e > 
0,66xH, sendo H a carga hidráulica induzida a montante. 
 
A concordância da geometria do perfil Creager da soleira vertente com a rampa do canal de 
descarga é feita por meio de uma curva circular, com raio R = 2 x Hd, conforme esquematizado 
na Figura 7.2.3. 
 
 
Figura 7.2.3 – Concordância vertical entre o perfil tipo Creager e a rampa do canal de descarga. 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 182 
O canal de descarga apresenta,em geral, declividades elevadas, havendo assim rápida 
convergência para o escoamento em regime uniforme. O dimensionamento pode ser feito 
segundo os conceitos apresentados no Subitem 7.1.1, definindo-se a profundidade y do 
escoamento e a respectiva borda livre. Para declividades progressivamente maiores que 10%, 
a lâmina de água inicia um processo de aeração, que reduz a velocidade de escoamento, 
aumentando assim as profundidades. Nesses casos, deve-se fazer a correção do valor da 
velocidade, conforme os critérios apresentados no Subitem 7.1.7 (Figura 7.1.19). Para se 
adaptar ao perfil do terreno ou da escavação do topo rochoso, eventualmente o canal de 
descarga deve apresentar curvas em concordância vertical, que podem ser côncavas ou 
convexas (Figura 7.2.4). Ainda quanto aos aspectos construtivos, os canais de descarga 
podem ter o fundo em superfície lisa ou em degraus. 
 
 
Figura 7.2.4 – Concordâncias verticais no canal de descarga. 
As concordâncias côncavas podem ser feitas por curvas circulares simples, com raio mínimo 
igual a 10 vezes a profundidade do escoamento (Rmim = 10*y1). As concordâncias convexas 
devem ser feitas por curvas parabólicas, empregando as equações: 
 
0
2
v1
2
0
coshy4K
x
tanxy (7.2.1) 
 
 2
T
01
0 x
L2
tantan
tanxy (7.2.2) 
 
Nessas equações, 0 e 1 são os ângulos das declividades dos trechos de montante e 
de jusante, respectivamente, hv a carga cinética no início da curvatura, y1 a 
profundidade no início da curvatura e K P 1,5. A aplicação de uma ou outra equação 
dependerá da condição de se fixar previamente o comprimento da transição LT. 
 
As curvas no canal de descarga devem ser evitadas, pois o escoamento ocorre em regime 
supercrítico. Em caso extremo de necessidade de implantação de uma curva, devem ser 
observados os critérios de dimensionamento apresentados no Subitem 7.1.13. 
 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 183 
Ao final do canal de descarga, deve ser implantada uma bacia de dissipação de energia, 
devendo ser aplicados os critérios apresentados no Subitem 7.1.5, tendo como variável de 
dimensionamento a profundidade y1 na entrada da estrutura e o respectivo número de Froude 
F1. 
 
Como componente estrutural final do sistema de extravasamento, deve ser implantado um 
canal de restituição entre a bacia de dissipação e o canal natural do curso de água, conforme 
critérios apresentados no Subitem 7.1.6. 
 
Nas barragens de rejeito alteadas pela linha de centro ou por jusante, é comum a implantação 
de sistemas de extravasamento a superfície livre com deflexões no canal de descarga, que se 
ajustam ao alinhamento final do canal de descarga do extravasor de desativação, conforme 
mostrado na Figura 7.2.5. Em cada deflexão entre os canais de descarga das etapas 
intermediárias de alteamento e o canal de descarga de desativação, deve-se projetar uma 
soleira, para absorver as incertezas das complexas condições de contorno que se apresentam, 
com todos os fluxos escoando em regime supercrítico. 
 
 
Figura 7.2.5 – Canal de descarga com deflexões em barragens de rejeitos. 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 184 
7.3. SISTEMA DE EXTRAVASAMENTO POÇO-GALERIA 
 
Os sistemas de extravasamento tipo poço-galeria representam uma variação do sistema tipo 
tulipa, sendo muito utilizados em barragens de rejeitos, em razão da flexibilidade operativa 
agregada às etapas de alteamento. A Figura 7.3.1 mostra um típico arranjo do sistema, no qual 
se destacam os principais componentes: seção de emboque, poço de queda e galeria. 
 
O arranjo proporcionado por esse tipo de estrutura apresenta-se pouco convencional para os 
padrões das obras hidráulicas, por não existirem avaliações do funcionamento por meio de 
testes em modelos reduzidos e critérios específicos para o acoplamento dos componentes. 
 
A adequação desse tipo de estrutura ao alteamento das barragens de rejeitos decorre da 
possibilidade de implantar a torre por módulos alteáveis, acompanhando o avanço da crista do 
maciço. Como critérios e condicionantes de maior relevância, podem-se mencionar: 
 
 A flexibilidade operativa aumenta caso possa ser instalado um sistema de comportas 
ensecadeiras (comportas tipo stop-log) em uma das faces da torre; 
 Preferencialmente, a galeria deve ser implantada com declividade supercrítica e com 
capacidade de descarga superior ao controle da torre, para evitar o funcionamento afogado; 
 A implantação da galeria deve ser precedida de um criterioso estudo geotécnico, para 
avaliar os riscos inerentes à descontinuidade na compactação do aterro do maciço da 
barragem. 
 
 
Figura 7.3.1 – Arranjo típico do sistema de extravasamento tipo poço-galeria. 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 185 
O dimensionamento hidráulico do sistema poço-galeria é feito com base no cálculo da curva de 
descarga, que pode ter os seguintes controles hidráulicos: 
 
 Controle hidráulico no topo da torre: exercido pelo vertedouro tipo soleira delgada, que 
opera pelo galgamento do topo da comporta ensecadeira, com a carga hidráulica induzida 
H1 (ver Figura 7.3.1 para a referência das variáveis). Aplica-se a Equação 7.1.9, com o 
coeficiente de descarga C = 1,81 m0,5/s. Como em geral a largura da soleira vertente é 
bastante estreita, deve-se aplicar a largura efetiva decorrente da contração dos filetes 
fluidos, empregando a Equação 7.1.10. 
 Controle hidráulico no interior da torre: exercido pelo orifício de conexão com a galeria, 
em função da carga hidráulica induzida H0 ou H2. Aplica-se a Equação 7.1.11, com 
coeficiente de descarga Cd = 0,61. Na realidade, o controle de orifício passa a governar a 
curva de descarga se ocorrer de a torre ficar totalmente afogada, na situação de a carga H0 
alcançar o topo da soleira da comporta ensecadeira e assim atuar a carga H2. Após o 
afogamento da torre, o sistema opera com controle de orifício, enquanto a galeria escoar a 
superfície livre. 
 Controle hidráulico por afogamento total das estruturas: ocorre no caso de afogamento 
da galeria, passando a descarga a ser controlada pelo desnível H, com aplicação das 
Equações 7.1.13 e 7.1.14. 
 
A curva de descarga pode ser calculada por passos discretos da elevação do NA do 
reservatório, sendo o intervalo de 0,10 m mais apropriado às condições de modelação dos 
múltiplos controles. Em cada passo de cálculo, são calculadas as cargas H1, H2 e H e 
aplicadas as respectivas equações de descarga (Equações 7.1.9, 7.1.10, 7.1.13 e 7.1.14), 
sendo adotada a vazão de menor valor como aquela correspondente ao NA do reservatório. No 
início dos cálculos, para valores mais baixos de NA do reservatório, pode-se calcular a carga 
hidráulica H0 induzida no interior da torre, como forma de verificar a condição de afogamento, 
sabendo-se que o controle de orifício atuará somente após o enchimento da torre até o topo da 
soleira da comporta. 
 
 
7.4. COMPORTAS E VÁLVULAS 
 
As comportas e válvulas são dispositivos eletromecânicos implantados em canais, soleiras de 
vertedouros ou em tubulações com a finalidade de permitir um controle assistido das vazões 
escoadas. As vazões são determinadas em função da abertura do dispositivo e da carga 
hidráulica induzida a montante, compondo a chamada curva de descarga da válvula ou 
comporta. 
 
Dentre os diversos tipos de comportas e válvulas disponíveis (ERBISTE, 1987), a utilização 
mais comum nas obras hidráulicas em mineração é de comportas tipo gaveta (em canais e 
soleiras vertentes), Figura 7.4.1, e de válvulas tipo gaveta ou tipo dispersora (em 
extremidades de tubulações), Figura 7.4.2. 
 
 
Diretrizes para Elaboração de EstudosHidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 186 
 
Figura 7.4.1 – Esquema de dimensionamento de comporta tipo gaveta. 
 
 
 
Figura 7.4.2 – Esquema de dimensionamento de válvula tipo gaveta ou tipo dispersora. 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 187 
Para o dimensionamento de comportas, considera-se que o controle das descargas seja feito 
por equações de orifício (Equações 7.1.11 e 7.1.12), na hipótese de o escoamento a jusante do 
dispositivo ocorrer a superfície livre. A curva de descarga é calculada em função da abertura 
(a) da comporta, que pode ser aumentada, progressivamente, até alcançar a condição de 
escoamento livre, quando ocorre o descolamento da lâmina de água do bordo inferior da 
comporta. Remetendo-se à Figura 7.4.1, os seguintes passos de cálculo podem ser adotados 
na determinação da curva de descarga: 
 
 Definir um intervalo de discretização para a variação do NA, que condiciona o valor da 
carga hidráulica H, entre o NA mínimo e o NA máximo de operação, sendo recomendados 
intervalos variando a cada 0,10 m; 
 Para cada valor discreto de NA, calcular a carga hidráulica H e variar a abertura (a) da 
comporta, em intervalos progressivos a cada 10% da abertura total; 
 Para cada combinação de NA com as 10 possíveis aberturas da comporta, calcular a vazão 
controlada pelo orifício, até o limite da abertura total. 
 
A Figura 7.4.3 mostra uma típica curva de descarga de comporta, para diversas aberturas, 
limitada à direita pela curva contínua que representa a curva de abertura total do dispositivo. 
 
 
Figura 7.4.3 – Típica curva de descarga de comporta tipo gaveta em soleira de vertedouro. 
 
Para o dimensionamento das válvulas, a determinação da curva de descarga é feita com 
aplicação das equações de tubulação forçada (Subitem 7.1.4), inserindo na Equação 7.1.14 um 
coeficiente de perda de carga proporcional à abertura do dispositivo. A Tabela 7.4.1 reproduz 
os valores característicos dos coeficientes de perdas de carga, conforme apresentados por 
Lencastre (1983). Remetendo-se à Figura 7.4.2, a curva de descarga de uma válvula pode ser 
calculada aplicando-se uma sequência de passos semelhante ao caso das comportas, 
observando-se os intervalos de aberturas dados na Tabela 7.4.1. 
 
 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 188 
Tabela 7.4.1 – Coeficientes de perdas de carga em válvulas (LENCASTRE, 1983). 
a/D 0,181 0,194 0,208 0,250 0,333 0,375 0,417 0,458 0,500 0,583 0,667 1,000 
K 41,21 35,36 31,35 22,68 11,89 8,63 6,33 4,57 3,27 1,55 0,77 - 
Coeficientes de perda de carga para válvula gaveta circular. 
 
a/h 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 
K 193 44,5 17,8 8,12 4,02 2,08 0,95 0,39 0,09 0,00 
Coeficientes de perda de carga para válvula gaveta retangular. 
 
2a/D 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 
K 30 9,0 4,0 2,2 1,3 0,92 0,69 0,67 0,67 
Coeficientes de perda de carga para válvula dispersora tipo Howell-Bunger. 
 
 
7.5. DISPOSITIVO PARA MANUTENÇÃO DE FLUXO RESIDUAL 
 
A manutenção de fluxos remanescentes a jusante das barragens é feita por meio de 
dispositivos especiais, compostos por obras hidráulicas de captação, controle e restituição de 
vazões. Nas barragens de rejeitos, a implantação do dispositivo torna-se necessária caso a 
vazão captada seja superior à água recuperada da polpa, resultando no rebaixamento do 
reservatório abaixo do NA máximo normal. Nas barragens de água, que operam com derivação 
direta para um centro de consumo, a implantação do dispositivo é imperiosa, pois é previsto o 
deplecionamento anual do reservatório. 
 
Existem diversos tipos de dispositivos de manutenção de fluxo residual, que dependem do 
arranjo e da finalidade da barragem, podendo-se enumerar: 
 
 Tomada de água em torre ou por caixa submersa, com tubulação de descarga implantada 
na fundação ou em canal escavado na ombreira; 
 Sifão; 
 Derivação da tomada de água principal, que capta a água recirculada e a vazão 
regularizada pelo reservatório. 
 
Em qualquer tipo de arranjo adotado, o controle do fluxo deve ser feito por meio de uma válvula 
reguladora, normalmente colocada na extremidade de jusante da tubulação. Dependendo do 
arranjo, devem ser também instaladas, a montante, comportas para manutenção, tipo 
comportas ensecadeiras ou válvulas gaveta, que operam apenas nas posições aberta ou 
totalmente fechada. 
 
A tomada de água para o dispositivo deve ser colocada em elevações inferiores ao NA mínimo 
operativo, de forma a manter o fluxo remanescente legal mesmo nas condições mais extremas 
de operação do reservatório. Essa situação extrema de operação representa o condicionante 
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POTAMOS / VALE 189 
básico de projeto, ou seja, o dispositivo deve ter dimensões que permitam a liberação do fluxo 
mínimo para jusante com o nível do reservatório na posição NA mínimo. 
Como a maioria dos dispositivos é constituída por condutos forçados, os critérios de 
dimensionamento devem seguir os passos indicados no Subitem 7.1.4, agregando a perda de 
carga da válvula ou comporta reguladora da vazão (Item 7.4). 
 
No caso de dispositivos constituídos por sifões, o dimensionamento deve os passos 
apresentados no Subitem 7.1.14, acrescentando o coeficiente de perda de carga relativo à 
válvula de controle das vazões. 
 
A vazão de dimensionamento do dispositivo deve ser aquela estabelecida no processo de 
outorga para implantação da obra hidráulica, que varia de acordo com a legislação pertinente 
de cada estado da federação (Item 5.1). Em determinadas situações, principalmente nos casos 
de barragens implantadas em seções que drenam bacias com áreas de drenagem de pequena 
magnitude, a vazão de projeto do dispositivo deve ser deduzida da vazão esperada pelo 
sistema de drenagem interna do maciço. Recomenda-se a implantação de vertedouros de 
medição a jusante das obras de derivação, com a finalidade de aferir a descarga liberada pelo 
dispositivo e garantir a conformidade legal da obra. 
 
Em casos de obras de captação a fio-d’água, com barragens vertentes de elevação do nível de 
água, o dispositivo de manutenção do fluxo remanescente pode ser constituído por adufas, 
equipadas com comportas tipo gaveta, sendo o orifício dimensionado para a condição de carga 
hidráulica constante. 
 
Passos de cálculo para o dimensionamento dos dispositivos de manutenção de fluxo residual: 
 
 Definir vazão de projeto, em função dos estudos de vazão mínima, aplicados ao eixo de 
implantação da barragem (Item 5.1); 
 Definir o fluxo da drenagem interna através do maciço da barragem; 
 Abater o valor do fluxo da drenagem interna da vazão de projeto; 
 Estabelecer os níveis operativos notáveis do reservatório (NA máximo normal e NA 
mínimo); 
 Definir o tipo de arranjo a ser adotado para o dispositivo; 
 Proceder ao dimensionamento hidráulico do dispositivo, aplicando os critérios de 
dimensionamento de condutos forçados (Subitem 7.1.4) ou de sifões (Subitem 7.1.14) 
equipados com válvulas reguladoras (Item 7.4); 
 Dimensionar o vertedouro medidor para implantação a jusante da barragem. 
 
 
7.6. BUEIROS 
 
São obras hidráulicas destinadas a promover travessias de talvegues sob aterros de qualquer 
natureza, geralmente construídos como componentes de drenagem transversal de ferrovias e 
estradas. Os bueiros devem ser construídos em qualquer tipo de talvegue cortado pela obra 
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POTAMOS / VALE 190 
viária, independentemente do regime de escoamento existente (perene, intermitente ou 
efêmero), podendo ter geometria circular(bueiro tubular), quadrada ou retangular (bueiro 
celular) ou nas formas elípticas e lenticulares (bueiros de aço corrugado). A Figura 7.6.1 
apresenta os elementos básicos do dimensionamento hidráulico de bueiros, destacando-se a 
declividade de implantação (S0), o diâmetro D (bueiro tubular), a base B e a altura H (bueiro 
celular), a carga hidráulica a montante (HW), a profundidade a jusante (HT), a profundidade 
normal do escoamento no interior da estrutura (yN) e a profundidade crítica (yCR). 
 
Dadas as características construtivas dos bueiros, mostradas esquematicamente na Figura 
7.6.1, pode-se afirmar que o escoamento se processa em regime gradualmente variado, na 
maioria dos casos, pois sempre ocorrerão perdas de cargas localizadas nas seções de 
emboque e de desemboque e, em algumas situações, mudanças de regimes de escoamento 
ao longo da estrutura. Assim, a profundidade normal (yN) do escoamento representa apenas 
uma condição limiar de tendência de equilíbrio no escoamento em regime uniforme. 
 
 
Figura 7.6.1 – Elementos básicos do dimensionamento de bueiros. 
 
No contexto do funcionamento hidráulico, os bueiros apresentam-se como uma das obras 
hidráulicas mais complexas, dadas as diversas condições de escoamento comportadas ao 
longo da estrutura. A Figura 7.6.2, adaptada de Baptista & Lara (2006), mostra os diversos 
tipos de escoamento passíveis de ocorrer, cada tipo condicionando o critério de 
dimensionamento hidráulico. 
 
 
 
 
 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 191 
 
Figura 7.6.2 – Tipos de escoamento em bueiros. 
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POTAMOS / VALE 192 
Equações básicas para o dimensionamento de bueiros, conforme descritas por Baptista & Lara 
(2006): 
 
 Declividade crítica (SCR) para bueiros tubulares: 
 
3
2
CR
D
n
82,32S (7.6.1) 
 
 Declividade crítica (SCR) para bueiros celulares: 
 
3
4
3
2
CR
B
H4
3
H
n6,2
S (7.6.2) 
 
 Máxima vazão admissível [max(Q)] para bueiros tubulares em regime de escoamento tipo 
(a): 
 
2
5
D533,1Qmax (7.6.3) 
 
 Máxima vazão admissível [max(Q)] para bueiros celulares em regime de escoamento tipo 
(a): 
 
2
3
HB705,1Qmax (7.6.4) 
 
 Máxima vazão admissível [max(Q)] para bueiros tubulares em regime de escoamento tipo 
(b), funcionando com lâmina de água a 0,80 do diâmetro D: 
 
0
3
8
SD
n
305,0
Qmax (7.6.5) 
 
 Máxima vazão admissível [max(Q)] para bueiros celulares em regime de escoamento tipo 
(b), funcionando com lâmina de água a 0,80 da altura H: 
 
n
S
H6,1B
HB80,0
Qmax
0
3
1
2
5
 (7.6.6) 
 
Os bueiros devem ser dimensionados para a vazão de pico dos hidrogramas de cheias (Figura 
3.8.1), sendo comum a fixação de períodos de retorno de 25 a 50 anos, dependendo da 
importância da obra viária. 
 
No processo de dimensionamento de um bueiro, a condição ideal é a de se adotar a premissa 
de não afogamento a montante, remetendo-se para as condições de escoamento (a) e (b) da 
Figura 7.6.2. Eventualmente, pode-se adotar a premissa de afogamento a montante, desde que 
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POTAMOS / VALE 193 
sejam tomadas as devidas medidas para o aterro operar como paramento temporário para a 
formação de reservatório. Nesse caso, pode-se inclusive avaliar o potencial de amortecimento 
do reservatório, como forma de reduzir a vazão de amortecimento do bueiro. O amortecimento 
do hidrograma da cheia passa a ser significativo desde que seja observada a relação da 
Equação 5.10.2. 
 
Critério de dimensionamento de bueiros para a condição de escoamento da Figura 7.6.2a: 
 
 Calcular a vazão de projeto empregando as metodologias descritas no Item 5.6; 
 Condicionante de carga hidráulica a montante: HW < 1,2 D ou HW < 1,2 H; 
 Calcular a carga hidráulica a jusante HT, podendo-se aplicar as metodologias descritas no 
Item 6.1 e no Subitem 7.1.6; 
 Calcular a profundidade normal (yN) resultante da condição limiar de escoamento uniforme 
no interior do bueiro, empregando a Equação 7.1.1; 
 Condicionante de carga hidráulica a jusante: HT < yN; 
 Condicionante de declividade do bueiro, tomando como referência as Equações 7.6.1 ou 
7.6.2: S0 > SCR; 
 Calcular as dimensões básicas do bueiro (D para bueiro tubular; B e H para bueiro celular) 
empregando as Equações 7.6.3 ou 7.6.4. 
 
Critério de dimensionamento de bueiros para a condição de escoamento da Figura 7.6.2b: 
 
 Calcular a vazão de projeto empregando as metodologias descritas no Item 5.6; 
 Condicionante de carga hidráulica a montante: HW < 1,2 D ou HW < 1,2 H; 
 Calcular a carga hidráulica a jusante HT, podendo-se aplicar as metodologias descritas no 
Item 6.1 e no Subitem 7.1.6; 
 Calcular a profundidade normal (yN) resultante da condição limiar de escoamento uniforme 
no interior do bueiro, empregando a Equação 7.1.1; 
 Condicionante de carga hidráulica a jusante: HT < yN; 
 Condicionante de declividade do bueiro, tomando como referência as Equações 7.6.1 ou 
7.6.2: S0 < SCR; 
 Calcular as dimensões básicas do bueiro (D para bueiro tubular; B e H para bueiro celular) 
empregando as Equações 7.6.5 ou 7.6.6. 
 
Critério de dimensionamento de bueiros para a condição de escoamento da Figura 7.6.2c: 
 
 Calcular a vazão de projeto empregando as metodologias descritas no Item 5.6; 
 Definir a declividade de implantação do bueiro (S0) em função do perfil do talvegue; 
 Condicionante de carga hidráulica a montante: HW > 1,2 D ou HW > 1,2 H; 
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POTAMOS / VALE 194 
 Calcular a carga hidráulica a jusante HT, podendo-se aplicar as metodologias descritas no 
Item 6.1 e no Subitem 7.1.6; 
 Calcular a profundidade normal (yN) resultante da condição limiar de escoamento uniforme 
no interior do bueiro, empregando a Equação 7.1.1; 
 Condicionante de carga hidráulica a jusante: HT < yN; 
 Calcular as dimensões básicas do bueiro (D para bueiro tubular; B e H para bueiro celular) 
empregando as Equações 7.1.11 ou 7.1.12. 
 
Critério de dimensionamento de bueiros para a condição de escoamento da Figura 7.6.2d: 
 
 Calcular a vazão de projeto empregando as metodologias descritas no Item 5.6; 
 Definir a declividade de implantação do bueiro (S0) em função do perfil do talvegue; 
 Condicionante de carga hidráulica a montante: HW > 1,2 D ou HW > 1,2 H; 
 Calcular a carga hidráulica a jusante HT, podendo-se aplicar as metodologias descritas no 
Item 6.1 e no Subitem 7.1.6; 
 Condicionante de carga hidráulica a jusante: HT > D ou HT > H; 
 Calcular o desnível ΔH entre os perfis de escoamento a montante e a jusante; 
 Calcular as dimensões básicas do bueiro (D para bueiro tubular; B e H para bueiro celular) 
empregando as Equações 7.1.13 ou 7.1.14. 
 
Nos passos de cálculo indicados acima, foram apresentados critérios para o dimensionamento 
de bueiros em condições limites de escoamento da vazão de projeto, assumindo as condições 
de contorno que diferenciam os tipos de escoamento mostrados na Figura 7.6.2. Para bueiros 
existentes ou para condições de carga hidráulica HW distintas doslimites dados acima, pode 
ser necessário o cálculo da vazão escoada, não mais valendo a aplicação das Equações 7.6.3 
a 7.6.6. Nesses casos, recomenda-se a aplicação dos ábacos constantes da publicação do 
DNIT (2006), que fornecem relações entre descargas e cargas hidráulicas HW para diversos 
tipos de bueiros, incluindo aqueles de aço corrugado, com seções elípticas e lenticulares. 
 
Para a condição de escoamento mostrada na Figura 7.6.2a, para bueiro tipo celular, a relação 
entre descarga e carga hidráulica pode ser calculada pela equação abaixo, desde que seja 
observada a condição HW < 1,2 H: 
 
WWd Hg
3
2
HBC
3
2
Q (7.6.7) 
 
Nessa equação, pode-se adotar o valor do coeficiente de descarga Cd = 0,90. Destaca-se que 
essa equação pode ser aplicada também para o dimensionamento de estruturas de emboque 
de canais em regime supercrítico (Subitem 7.1.9), que apresentam conexão com canais em 
leito natural e regime subcrítico a montante. 
 
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POTAMOS / VALE 195 
Uma atividade comum em mineração consiste na verificação da capacidade de descarga de 
um bueiro existente, que pode equacionada com a determinação da respectiva curva de 
descarga, seguindo os passos de cálculo: 
 
 Levantar os dados cadastrais do bueiro: tipo (celular, tubular, lenticular, elíptico), material 
construtivo (concreto, aço corrugado), comprimento e declividade de implantação (S0); 
 Preferencialmente, proceder ao levantamento de seções batimétricas a montante e a 
jusante, conforme procedimentos listados no Capítulo 6; 
 Verificar a condição do regime de escoamento ao longo da estrutura, pela aplicação das 
Equações 7.6.1 e 7.6.2; 
 Determinar a curva-chave na seção de jusante, estabelecendo a relação Q x HT; 
 Identificar o tipo de escoamento e de controle prevalecente (Figura 7.6.2); 
 Determinar a curva de descarga do bueiro (relação Q x HW), empregando os ábacos da 
publicação do DNIT ou as Equações 7.1.11, 7.1.12, 7.1.13, 7.1.4 e 7.6.7; 
 Para cada vazão calculada, verificar se ocorre afogamento por jusante ou escoamento a 
seção plena, remetendo-se para a condição de escoamento da Figura 7.6.2d. 
 
No processo de dimensionamento de bueiros, existem limites das dimensões das estruturas 
estabelecidas pelos fabricantes, nos casos de tubos ou estruturas de aço corrugado, bem 
como padrões de aduelas pré-moldadas para o caso de células de concreto. Assim, pode 
ocorrer de as vazões de projeto excederem os limites das estruturas disponíveis, situações que 
exigem a construção de linhas múltiplas de bueiros (duplos, triplos ou múltiplos). Segundo 
Baptista & Lara (2006), perde-se cerca de 5% de eficiência para cada linha adicional de 
bueiro, significando que a capacidade de descarga fica reduzida para 95% e 90% da soma das 
vazões, respectivamente para os bueiros duplos e triplos. 
 
Como condicionante adicional de projeto, as velocidades máximas no interior dos bueiros não 
devem ultrapassar 4,5 m/s e 6,0 m/s, respectivamente para as estruturas de concreto e de aço 
corrugado. Em qualquer condição, devem ser verificadas as condições de erosão no canal a 
jusante (Tabela 7.1.1), para identificar a necessidade de implantação de bacias de dissipação 
de energia. 
 
No presente documento, os bueiros estão sendo considerados como obras hidráulicas, 
compostas por uma estrutura de emboque, um tubo ou galeria e uma seção de desemboque, 
através das quais o escoamento flui em regime variado. Embora as equações de 
dimensionamento, apresentadas anteriormente, tenham sido deduzidas de condições limiares 
de escoamento uniforme ou de profundidades críticas, os critérios de projeto baseiam-se no 
estabelecimento das condições limites ideais de funcionamento. Para identificar o perfil 
completo do escoamento através dos bueiros, recomenda-se a aplicação do modelo HEC-RAS, 
com utilização do sistema de editoração especial das estruturas componentes dos bueiros, 
acopladas aos canais fluviais de montante e de jusante. 
 
 
 
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POTAMOS / VALE 196 
7.7. PONTES E TRAVESSIAS 
 
As pontes e travessias são obras hidráulicas que cruzam os talvegues para permitir a 
implantação de sistemas viários (estradas e ferrovias) e de sistemas de condução de minério 
(minerodutos e correias transportadoras). No contexto da drenagem transversal das obras 
rodo-ferroviárias, as pontes são consideradas como obras-de-arte especiais, pois requerem 
projetos específicos, não padronizados, próprios para a travessia de grandes vãos. 
 
A Figura 7.7.1 mostra o arranjo típico de uma ponte, caracterizado pelo estreitamento de fluxo 
promovido pelos encontros dos aterros e pelos pilares fundeados no leito fluvial. Em alguns 
casos, geralmente em condições de vales estreitos e profundos entalhados em rocha sã, as 
pontes e travessias podem ser construídas sem pilares e aterros nos encontros. 
 
O dimensionamento hidráulico consiste em definir a elevação do tabuleiro da ponte, acima do 
perfil de escoamento da cheia de projeto. Adota-se a vazão de pico do hidrograma da cheia de 
projeto, geralmente estimada para períodos de retorno variando entre 50 e 100 anos. A cota do 
tabuleiro da ponte deve ser fixada após o acréscimo de uma borda livre mínima de 1,00 m, 
acima do perfil de escoamento da vazão de projeto. 
 
 
Figura 7.7.1 – Elementos para o dimensionamento hidráulico de pontes e travessias. 
 
A perda de carga localizada nos estreitamentos das pontes pode ser calculada pela Equação 
de Yarnell, dada pela expressão: 
 
 42
3
2
3
3
156,0F5kFk
y
y
 (7.7.1) 
 
 
1
2
b
b
1 (7.7.2) 
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POTAMOS / VALE 197 
Nessas equações, Δy é a perda de carga, y3 a profundidade do escoamento a jusante da 
ponte, b1 e b2 respectivamente as larguras do escoamento na calha fluvial e no vão da ponte, 
F3 o número de Froude a jusante da ponte. O coeficiente k é um parâmetro empírico que 
depende da forma dos pilares da ponte, tendo os valores tabelados para aplicação (FRENCH, 
1994). A Figura 7.7.2 ilustra dos elementos de cálculo da perda de carga pela Equação de 
Yarnell. 
 
 
Figura 7.7.2 – Cálculo de perda de carga em estreitamento de pontes. 
 
De maneira prática e também pela observação dos termos da Equação de Yarnell, pode-se 
deduzir que a perda de carga será diretamente proporcional ao estreitamento forçado do 
escoamento, dado pela relação b2/b1. Assim, uma questão básica que se coloca no cálculo 
refere-se à qualificação da planície de inundação como área de escoamento ou simplesmente 
como zona de armazenamento. No segundo caso, de armazenamento na planície, as 
velocidades ficam reduzidas ou nulas e assim se pode concluir que a perda de carga induzida 
pelo estreitamento será bastante reduzida. 
 
As perdas de carga nos estreitamentos das pontes também podem ser calculadas via 
simulação dos perfis de escoamento, empregando o modelo HEC-RAS. O esquema da Figura 
7.7.3 mostra o requerimento de dados para a simulação, basicamente constando de seções 
batimétricas da calha fluvial e dos locais de travessia, bem como da geometria do vão das 
pontes. A aplicação do modelo HEC-RAS fornece também perfis de velocidade de escoamento 
em todas as seções, tendo assim elementos para definir obras de proteção dos taludes dos 
aterros contra erosão. 
 
 
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POTAMOS / VALE198 
 
Figura 7.7.3 – Esquema de cálculo de perdas de cargas em pontes com o modelo HEC-RAS. 
 
Enfim, o cerne do problema relacionado ao estreitamento dos vãos das pontes consiste em 
determinar a perda de carga localizada e avaliar a propagação do efeito para montante, pelo 
efeito induzido de remanso. 
 
O critério geral para o dimensionamento hidráulico de pontes baseia-se no encadeamento dos 
seguintes itens: 
 
 Elaboração de estudos hidrológicos para a determinação da vazão de projeto; 
 Elaboração do dimensionamento hidráulico para a determinação do nível de água máximo 
alcançado pelo escoamento da vazão de projeto; 
 Fixação de uma borda livre acima do nível de água máximo, para posicionamento da cota 
inferior da viga longarina, sendo recomendada a adoção de um valor mínimo igual a 1 
metro. 
 
Os estudos hidrológicos podem ser feitos por aplicação de métodos diretos, quando existe 
disponibilidade de dados de monitoramento fluviométrico, ou por métodos indiretos, baseados 
em transformações chuva-vazão. 
 
Para o dimensionamento hidráulico, recomendam-se os seguintes passos metodológicos 
(BAPTISTA & LARA, 2006): 
 
 Levantamento de seções batimétricas no trecho de implantação da ponte; 
 Visita de inspeção ao campo para avaliação das características de rugosidade do canal fluvial; 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 199 
 Levantamento de marcas de cheia no local da travessia para identificação da MCV – 
Máxima Cheia de Vestígio; 
 Aplicação da fórmula de Manning, sob a hipótese de escoamento em regime permanente e 
uniforme, considerando o rearranjo: 
3
2
0
AR
Q
n
S
 (7.7.3) 
 Na Equação 7.7.3, Q é a vazão de projeto (m³/s), n o coeficiente de rugosidade de Manning, 
S0 a declividade obtida das seções batimétricas (m/m), A é a área molhada (m²) e R o raio 
hidráulico da seção (m). 
 Cálculo da curva relacionando o NA (nível de água) com os elementos geométricos (A e R) 
da equação de Manning. Com base nessa curva, obtém-se o máximo NA, correspondente à 
vazão de projeto que representa a MCC – Máxima Cheia de Cálculo; 
 Comparação dos níveis de água correspondentes à MCV e à MCC para a definição final do 
NA máximo a ser considerado no dimensionamento da ponte; 
 Acréscimo da borda livre ao máximo NA para a determinação da cota de posicionamento da 
parte inferior da viga longarina. 
 
Os pilares e encontros das pontes podem causar erosões localizadas, demandando análises 
detalhadas para adoção das medidas adequadas de proteção (FHWA, 2001). Para os 
encontros, são adotadas proteções estruturais de concreto ou enrocamento (rip-rap), enquanto 
os pilares devem ser projetados com perfis hidrodinâmicos para reduzir as perdas de carga 
localizadas e a formação de vórtices. 
 
 
7.8. OBRAS DE DRENAGEM 
 
De maneira genérica, as obras de drenagem são aquelas destinadas a concentrar e escoar as 
águas do escoamento superficial, que se apresentam como águas nocivas para as atividades 
de mineração. As obras de drenagem devem ser implantadas para proteger contra erosão os 
diversos terraplenos das estradas, pátios industriais e de estocagem de minério, cavas de 
minas e pilhas de estéril. 
 
A drenagem das estradas e ferrovias é feita pelos sistemas de drenagem transversal (pontes 
e bueiros) e de drenagem longitudinal (canaletas de crista e de berma, descidas de água, 
sarjetas, caixas de passagem, bueiros de greide e dissipadores de energia). Essa classificação 
dos sistemas de drenagem é apresentada pelo DNIT (2006), que também descreve os critérios 
para os dimensionamentos hidrológico e hidráulico das estruturas componentes. 
 
A seguir serão tratados os conceitos básicos das drenagens de cavas e pilhas, que também 
podem ser aplicados para áreas industriais e terraplenos em geral. 
 
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POTAMOS / VALE 200 
7.8.1. Projeto Conceitual de Drenagem 
 
A implantação dos sistemas de drenagem deve ser precedida pela elaboração do Projeto 
Conceitual, definidor do plano geral de escoamento das águas de escoamento superficial e dos 
tipos de estruturas a serem empregadas. Para o desenvolvimento do Projeto Conceitual, é 
necessária a disponibilidade do Plano Diretor de ocupação da área do empreendimento ou a 
planta do projeto de implantação de alguma estrutura componente, tais como plano de lavra ou 
geometria de pilhas de estéril. 
 
Os estudos hidrológicos, definidores das vazões de projeto (Item 5.12), são esgotados na 
etapa do Projeto Conceitual. As estruturas hidráulicas componentes são apresentadas por 
meio de detalhes típicos, com as dimensões básicas de cada peça, considerando o 
dimensionamento em regime uniforme para os canais e as equações de controle hidráulico 
para as peças especiais, aplicando as equações listadas nos itens precedentes desse capítulo. 
 
Uma obra hidráulica de drenagem é composta pela conexão de diversas estruturas de 
condução e transição, destacando-se as canaletas de crista e de berma, os canais periféricos a 
cavas e pilhas, as descidas de água, as caixas de passagem, as bacias de dissipação de 
energia, as bacias de detenção e as bacias de contenção de sedimentos. 
 
Passos de cálculo do desenvolvimento de um Projeto Conceitual: 
 
 Obtenção da planta dos terraplenos, com taludes e cortes, larguras e declividades das 
bermas; 
 Inserção da planta na rede hidrográfica natural, por sobreposição com a cartografia 
disponível; 
 Identificação de todos os pontos de entradas concentradas e difusas de água superficial de 
origem externa, gerada na bacia hidrográfica, bem como os pontos de lançamento na rede 
de drenagem natural; 
 Identificação dos caminhos preferenciais do escoamento das águas pluviais, através (i) dos 
talvegues naturais, (ii) das linhas de maior declividade dos taludes de cortes e aterros e (iii) 
das laterais das bermas e bancadas em geral; 
 Lançamento, de forma esquemática, das estruturas recomendadas para cada trecho 
(canaletas, descidas, bacias de dissipação, caixas de passagem, bacias de detenção e de 
contenção de sedimentos), adotando-se uma convenção de traço para cada tipo de 
estrutura; 
 Identificação das áreas que podem ser drenadas por gravidade, conforme o esquema 
mostrado na Figura 5.12.1; 
 Identificação das áreas de contribuição que deverão ser drenadas para o interior das cavas 
das minas, nos casos de projetos em lavras; 
 Identificação das seções de referência para o cálculo das vazões de projeto, geralmente 
nas caixas de passagem, compondo diagramas em conformidade com o esquema da 
Figura 5.12.2; 
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POTAMOS / VALE 201 
 Delimitação das áreas de contribuição em cada seção de referência; 
 Cálculo das vazões de projeto, segundo os critérios apresentados no Item 5.12; 
 Dimensionamento preliminar das estruturas, considerando escoamento uniforme e as 
respectivas equações de controle hidráulico; 
 Identificação de possíveis impactos na morfologia natural dos cursos de água nos pontos de 
lançamento, observando os conceitos apresentados no Item 7.12; 
 Elaboração da planta do Projeto Conceitual de Drenagem, com detalhes típicos das 
estruturas componentes e quantitativos preliminares. 
 
Nos casos de drenagens de cavas de minas, devem ser tratadas de forma separada as águas 
superficiais e as águas subterrâneas. Normalmente, os sistemas de drenagem são separados 
entre essas duas componentes, sendo a drenagem das águas subterrâneas tratada no âmbito 
do desaguamento das cavas, aplicando os conceitos da disciplina Hidrogeologia. 
 
Nos projetos de drenagem daspilhas de estéril, também são distinguidos os sistemas de 
afastamento das águas superficiais e de drenagem interna do maciço, este dimensionado com 
conceitos geotécnicos de fluxo subterrâneo em meios não saturados. Em função do arranjo 
geral da estrutura, a drenagem interna do maciço pode ter pontos de descarga no sistema de 
drenagem superficial, que passaria a ter dimensões adequadas para o escoamento das águas 
superficiais e subterrâneas. 
 
A Figura 7.8.1 mostra um típico arranjo geral de Projeto Conceitual de Drenagem de cava de 
mina, com indicação esquemática das estruturas componentes. 
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POTAMOS / VALE 202 
 
Figura 7.8.1 – Arranjo geral típico de Projeto Conceitual de Drenagem. 
 
7.8.2. Canaletas de Drenagem 
 
As canaletas de drenagem são implantadas nas bermas, com a finalidade de coletar as águas 
do escoamento superficial geradas nos taludes dos cortes e aterros e nas áreas das próprias 
bermas. A Figura 7.8.2 mostra detalhes típicos das canaletas de drenagem, destacando-se a 
declividade transversal da berma, que direciona e concentra o fluxo do escoamento para a 
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POTAMOS / VALE 203 
margem interna, junto ao contato com o talude. Eventualmente, pode-se implantar uma leira na 
parte externa, como dispositivo adicional de segurança para evitar o transbordamento para o 
talude externo adjacente. 
 
 
Figura 7.8.2 – Detalhes de canaletas de drenagem implantadas em bermas. 
 
Critérios de dimensionamento: 
 
 A dimensão da canaleta não deve variar ao longo do desenvolvimento longitudinal; 
 A dimensão da canaleta deve ser aquela com capacidade para escoar a vazão de projeto 
calculada na seção de referência; 
 Preferencialmente, os elementos básicos do dimensionamento (área de contribuição, 
comprimento crítico, seção da canaleta) devem ser padronizados, fixando-se os respectivos 
valores previamente; 
 A dimensão máxima da seção transversal da canaleta deve atender a uma solução de 
compromisso entre custos, facilidade de implantação e flexibilidade operativa para permitir o 
trânsito de veículos sobre a superfície da berma; 
 A declividade transversal da berma deve variar entre 5% e 10%; 
 O tempo de concentração deve ser calculado pelo método cinemático, tendo valor mínimo 
de 5 ou 6 minutos, compatível com a precisão das relações intensidade-duração-frequência 
das chuvas de projeto; 
 O comprimento crítico da canaleta corresponde àquele no qual a vazão atinge o limite da 
seção de escoamento; 
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POTAMOS / VALE 204 
 O dimensionamento hidráulico pode ser feito com as equações do escoamento em regime 
uniforme aplicadas a canais (Subitem 7.1.1); 
 Sempre que o desenvolvimento longitudinal da canaleta atingir o comprimento crítico, deve-
se prever a intercalação de uma caixa de passagem, acoplada a uma descida de água ou a 
uma transição com aumento da seção de escoamento. 
 
As seções das canaletas podem ser retangulares, triangulares ou semi-circulares (meia cana), 
tendo como materiais construtivos o concreto armado, a pedra argamassada e peças de aço 
corrugado. Também pode ser utilizada a própria superfície da berma, com seção triangular de 
lados assimétricos, recomendando-se, no caso, o revestimento da superfície com solo laterítico 
compactado. 
 
 
7.8.3. Canais Periféricos 
 
Os canais periféricos são estruturas de coleta e condução das águas superficiais geradas em 
torno das áreas de implantação de cavas de minas e pilhas de estéril, tendo as finalidades de 
evitar erosões no contato dos aterros com os terrenos naturais e de reduzir o afluxo de 
enxurradas para os taludes e bermas. A Figura 7.8.3 ilustra um arranjo típico de canal 
periférico a uma pilha de estéril. 
 
Os canais periféricos geralmente escoam vazões concentradas mais elevadas que as 
canaletas e devem ter o traçado longitudinal adaptado à topografia, com variações na 
declividade de implantação. O dimensionamento hidráulico pode ser feito com as equações do 
escoamento em regime uniforme aplicadas a canais (Subitem 7.1.1), identificando e separando 
trechos com declividades constantes. Cuidados especiais devem ser tomados nas curvas em 
regime supercrítico e nos trechos com redução brusca de declividade, aonde poderia formar 
ressalto hidráulico. Em trechos com declividades elevadas, podem ser implantados degraus 
(Subitem 7.1.7), geralmente com fluxo em regime tipo nappe flow. 
 
Dadas as peculiaridades da implantação dos canais periféricos, normalmente desviando o 
escoamento dos talvegues e desenvolvendo-se a meia encosta, pode ser necessária a 
intercalação de estruturas adequadas para as transições bruscas, tais como bacias de 
dissipação intermediárias e caixas de passagem. Com essas características, o regime de 
escoamento dominante é gradualmente variado, sendo assim necessária a avaliação detalhada 
dos perfis de escoamento na sequência ao dimensionamento preliminar em regime uniforme. 
 
 
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POTAMOS / VALE 205 
 
Figura 7.8.3 – Arranjo geral típico de canal periférico. 
 
 
7.8.4. Descidas de Água 
 
Nas obras de drenagem, as descidas de água são implantadas com a finalidade de escoar as 
águas coletadas nas canaletas e canais periféricos em perfis longitudinais de altas 
declividades, com desenvolvimento transversal às bermas ou acompanhando talvegues 
íngremes de escoamento efêmero. Por escoarem fluxos em regime supercrítico, com elevadas 
velocidades, as descidas de água devem ser necessariamente revestidas, com seções tipo 
canal em rampa lisa ou em degraus. Dentre os materiais empregados, citam-se o concreto 
armado, a pedra argamassada, os degraus em gabião, as calhas inclinadas com blocos 
dissipadores (Figura 7.1.24), os tubos de PVC, as canaletas meia cana de aço corrugado e as 
células de material geossintético preenchidas com concreto. 
 
Nas descidas de água que cortam várias bermas, devem ser previstas estruturas de coleta das 
águas escoadas pelas respectivas canaletas, geralmente constituídas por caixas de passagem. 
A travessia das bermas sempre representa um problema para a implantação das descidas de 
água, devido à mudança brusca no perfil longitudinal. Deve-se evitar a formação de ressalto 
hidráulico nas bermas, pela dificuldade de conter o perfil do escoamento das elevadas alturas 
conjugadas, além de não acrescentar ganho na dissipação de energia geral do sistema. A 
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POTAMOS / VALE 206 
Figura 7.8.4 apresenta alternativas para a travessia das bermas, adequadas ao tipo de 
revestimento empregado. 
 
Na Figura 7.8.4a apresenta-se a solução clássica de travessia, com caixa de passagem no 
extremo de montante e tubulação enterrada sob o terrapleno da berma. Nesse caso, a caixa de 
passagem tem a dupla função de funcionar como ponto de coleta da canaleta da berma e 
como seção de controle hidráulico, devendo o dimensionamento seguir os passos de cálculo 
apresentados no Subitem 7.1.8. Essa solução é adequada para as descidas em degraus 
(concreto, pedra argamassada ou gabião), em canaletas meia cana de aço corrugado e em 
tubos de PVC. 
 
Na Figura 7.8.4b apresenta-se a solução recomendada para as descidas de água em rampa 
lisa de concreto ou em células de material geossintético, mantendo-se a seção do canal ao 
longo da travessia, com imposição de declividade supercrítica, de forma a evitar a formação de 
ressalto hidráulico. 
 
Pode-se notar que, em ambas as soluções, a superfície da berma fica liberada para o tráfegode veículos. 
 
 
Figura 7.8.4 – Alternativas de travessia das descidas de água sob as bermas. 
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POTAMOS / VALE 207 
Em obras mais definitivas, sem bermas intercaladas e para o escoamento de vazões elevadas, 
uma alternativa para a descida de água é a calha inclinada com blocos dissipadores (Figura 
7.1.24), que apresenta desempenho hidráulico confiável. Entretanto, essa estrutura somente 
deve ser implantada em casos de escoamento de água sem elevadas taxas de sedimentos, 
não sendo recomendada para a condução de fluxos de descargas de usinas de beneficiamento 
de minérios ou polpa de rejeitos. 
 
O dimensionamento hidráulico das descidas de água deve seguir os critérios apresentados nos 
Subitens 7.1.5, 7.1.7, 7.1.8 e 7.1.10. 
 
Uma alternativa de baixo custo, para descidas de água escavadas em terreno natural ou 
implantadas na linha de contato de aterros, é a proteção do canal com blocos de enrocamento 
(principalmente estéril de mineração). Não existe um critério hidráulico específico para o 
dimensionamento dessa solução, devendo-se, entretanto, adotar dispositivos de proteção 
contra erosões no contato do enrocamento com o terreno natural, por meio de membranas 
geossintéticas e material de granulometria graduada. 
 
7.8.5. Caixas de Passagem 
 
As caixas de passagem (Subitem 7.1.8) devem ser implantadas em todas as seções onde 
ocorrem mudanças de direção ou junções de fluxos, tais como extremidades de comprimentos 
críticos de canaletas de berma, travessias de descidas de água sobre as bermas. 
 
Além das funções e elementos básicos das caixas de passagem, descritos no Subitem 7.1.8, a 
aplicação nas junções de canaletas de berma podem ter adaptações na parte superior, para 
receber os escoamentos de canaletas adjacentes. 
 
7.8.6. Dispositivos de Dissipação de Energia 
 
Embora as caixas de passagem operem como dispositivo de dissipação de energia, na maioria 
dos casos, deve ser prevista a implantação de bacias de dissipação em todos os pontos de 
lançamento das obras de drenagem, para evitar erosões. 
 
Como variação construtiva dos tipos clássicos de bacias de dissipação, descritos no Subitem 
7.1.5, é comum a colocação de blocos de estéril nos pontos de lançamento, que atuam na 
redução das velocidades do escoamento, forçando a passagem para o regime subcrítico. Não 
existe um critério específico para o dimensionamento desse tipo de dispositivo, que pode ter o 
desempenho avaliado empiricamente, com base na experiência operativa de cada empresa 
 
7.8.7. Bacias de Detenção 
 
Nas obras de drenagem, as bacias de detenção podem operar com as finalidades de (i) 
amortecer os picos dos hidrogramas de cheias, (ii) coletar e armazenar temporariamente as 
águas drenadas em fundos de cavas, para posterior bombeamento ou (iii) promover a 
infiltração em áreas de recarga. 
 
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POTAMOS / VALE 208 
As bacias de detenção, também denominadas sumps nas estruturas das obras de drenagem, 
devem ser dimensionadas com os critérios definidos no Item 5.7. 
 
7.8.8. Bombeamento das Águas 
 
As águas direcionadas e armazenadas nas bacias de detenção em fundos de cava (sumps) 
devem ser esgotadas por meio de bombeamento, aplicando os critérios de dimensionamento 
hidrológico descritos no Item 5.12. 
 
7.8.9. Bacias de Contenção de Sedimentos 
 
As bacias de contenção de sedimentos formam reservatórios que atuam de forma concentrada 
ou distribuída nas áreas dos empreendimentos de mineração, impedindo que o material sólido 
alcance os cursos de água naturais, sendo assim uma importante estrutura das obras de 
drenagem superficial. 
 
Na forma distribuída, as bacias de contenção de sedimentos podem ser construídas em 
bancadas intermediárias das minas e pilhas, ou ainda a jusante dos deságues das sarjetas 
implantadas nas estradas de acesso. Geralmente apresentam baixa capacidade de contenção 
e necessitam de manutenção periódica, sendo construídas na forma de tanques escavados, 
com o material de bota-fora formando diques laterais. Embora existam valores consagrados 
para a estimativa de produção de sedimentos em áreas de mineração (Item 5.4), torna-se 
importante a observação de desempenho das bacias em cada empreendimento, registrando a 
eficiência de retenção, como forma de subsidiar dimensionamentos futuros. Esse tipo de 
estrutura, mostrado esquematicamente na Figura 7.8.5, em geral não apresenta eficiência na 
retenção de materiais sólidos de granulometria fina, que conferem turbidez à água, atuando 
mais na retenção de partículas na faixa acima das areias médias. 
 
 
Figura 7.8.5 – Esquema de implantação de bacias de contenção de sedimentos na forma distribuída. 
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POTAMOS / VALE 209 
Na forma concentrada, recomenda-se a construção de uma bacia de contenção de 
sedimentos a jusante de todas as intervenções, em uma seção do talvegue principal da bacia 
hidrográfica que drena toda a área do empreendimento. Esse tipo de bacia de contenção deve 
ser formado por uma barragem de grande porte, que acumule um reservatório com tempo de 
residência suficiente para a retenção das partículas mais finas dos sedimentos, devendo 
também apresentar uma capacidade que opere ao longo de toda a vida útil do 
empreendimento. O dimensionamento do reservatório deve incorporar o potencial de geração 
de sedimentos naturais e potenciais da área, além de apresentar provisão para a contenção do 
material carreado pelas descargas de manutenção e de paradas das usinas de beneficiamento 
de minério, quando for esse o caso. A Figura 7.8.6 mostra um arranjo típico de bacia de 
contenção de sedimentos, implantada no talvegue principal a jusante de toda a área de 
interferência do empreendimento. 
 
 
Figura 7.8.6 – Esquema de implantação de bacia de contenção de sedimentos na forma concentrada. 
 
Existem estruturas com concepção intermediária entre as formas distribuída e concentrada, 
aplicadas para os talvegues em seções imediatamente a jusante dos pés de pilhas ou de 
desaguamento final de sistemas de drenagem. Nesses casos, mostrados esquematicamente 
na Figura 7.8.7, a bacia de contenção deve ser formada também por uma barragem, que pode 
inclusive ser de enrocamento com maciço adaptado para galgamento. Os reservatórios 
formados são de pequeno porte e também requerem manutenção periódica de 
desassoreamento. 
 
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POTAMOS / VALE 210 
 
Figura 7.8.7 – Esquema de implantação de bacia de contenção de sedimentos em pé de pilha de estéril. 
 
 
7.8.10. Projeto Básico de Drenagem 
 
De posse da planta do Projeto Conceitual de Drenagem, procede-se à especificação para 
levantamentos topográficos detalhados da área de implantação das estruturas, para a devida 
amarração planialtimétrica. A planta topográfica resultante representa a base para o 
detalhamento do Projeto Básico de Drenagem. 
 
Em linhas gerais, o Projeto Básico deve apresentar o detalhamento de todas as estruturas a 
serem implantadas, em um nível que permite a licitação da obra, inclusive com planilhas mais 
precisas de quantitativos e custos. Para tanto, a planta do Projeto Conceitual deve ser 
ampliada em vários desenhos de arranjos e cortes típicos (transversais e longitudinais) para 
cada tipo de estrutura componente, com as devidas amarrações, para a efetiva implantação. 
 
Para a etapa de Projeto Básico já foram feitos todos os cálculos relacionados aos estudos 
hidrológicos e dimensionamentos hidráulicos preliminares, empregando as fórmulas do 
escoamento uniforme e as equações de controle hidráulico. Procede-se,então, à verificação de 
desempenho operativo das estruturas, simulando os perfis de escoamento para a hipótese de 
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POTAMOS / VALE 211 
escoamento variado. Dessa forma, são identificados eventuais trechos de transbordamentos e 
de desempenho precário, executando-se os devidos ajustes nas dimensões das estruturas. 
 
 
7.9. TOMADAS DE ÁGUA 
 
As tomadas de água são obras hidráulicas destinadas à captação de águas úteis para as 
atividades de mineração, podendo ser implantadas diretamente nos cursos de água ou nos 
reservatórios das barragens de água e de rejeito. 
 
Normalmente, as tomadas de água localizadas nos cursos de água constituem as chamadas 
captações a fio-d’água, tendo capacidade de adução e arranjo adequados ao regime 
hidrológico natural. Esse tipo de obra é dimensionado com capacidade de bombeamento que 
atenda à demanda projetada, devendo ter as estruturas adaptadas para proteger os sistemas 
eletromecânicos contra inundações de uma cheia de projeto, podendo-se adotar a vazão de 
pico dos hidrogramas de cheias com períodos de retorno de 50 ou 100 anos. 
 
As estruturas componentes das obras de tomada de água são: canal de aproximação, 
emboque protegido com grade e comportas ensecadeiras, canal de adução com desarenador 
(eventual), poço de sucção e casa de bombas. Na configuração de arranjo mais adequada, as 
bombas operam permanentemente submersas, protegidas por caixões de concreto. 
 
As tomadas de água instaladas em reservatórios operam na captação de vazões regularizadas 
ou de água recuperada da polpa de rejeitos. O arranjo desse tipo de tomada de água deve 
estar adaptado para a variação do nível de água do reservatório, entre as posições operativas 
do NA máximo normal e NA mínimo. Os dois tipos básicos de tomadas de água em 
reservatórios são: (i) captação com bombas flutuantes sobre balsa, com possibilidade de 
manobras sobre trilhos ou mangotes e (ii) captação em torre de tomada, equipada com 
comportas, com adução por tubulação forçada até a casa de bombas. 
 
 
7.10. OBRAS HIDRÁULICAS ESPECIAIS 
 
Muitas das obras hidráulicas implantadas em projetos de mineração podem ser qualificadas 
como especiais, no sentido de apresentarem desenhos não convencionais, sem passar por 
testes em modelos físicos de laboratório. Nesses casos, o dimensionamento deve ser 
conduzido com maior cuidado, para a correta identificação das seções de controle hidráulico 
que podem surgir no acoplamento das estruturas. Pode-se considerar que a chave do correto 
dimensionamento das estruturas hidráulicas especiais reside na identificação das seções de 
controle e na adoção de dimensões que evitem o transbordamento dos perfis de escoamento. 
 
Ao longo do Capítulo 7, foram apresentadas algumas estruturas hidráulicas que podem receber 
a qualificação de especiais, destacando-se: 
 
 Os sistemas de extravasamento tipo poço e galeria, pelo fato de apresentarem uma 
multiplicidade de controles hidráulicos; 
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POTAMOS / VALE 212 
 As travessias sob bermas com descidas de água em canais lisos de concreto (Figura 
7.8.4b), por manter o escoamento em regime supercrítico, sem a formação de ressalto 
hidráulico; 
 Os canais de descarga com deflexão nos extravasores de superfície das barragens com 
maciços alteáveis (Figura 7.2.5). 
 
Em alguns tipos de barragens com maciços alteados com rejeitos, a necessidade de manter o 
reservatório distante da linha de crista pode exigir a implantação de sistemas de 
extravasamento com longos canais laterais, escavados no contato da praia de rejeitos com o 
terreno natural. O aspecto não convencional desse tipo de arranjo reside na natureza do 
controle hidráulico que define a curva de descarga, geralmente associado ao controle de canal 
com escoamento em regime uniforme, antes de alcançar uma seção crítica que pudesse ser 
determinadora da curva de descarga. Nesse tipo de arranjo, a simulação dos perfis de 
escoamento com o modelo HEC-RAS é altamente recomendada, por apresentar resultados 
confiáveis e realísticos. 
 
 
7.11. DIMENSIONAMENTO DE BARRAGENS 
 
As barragens constituem uma das obras hidráulicas que mais dependem da junção de 
estruturas isoladas, além de seus dimensionamentos demandarem cálculos iterativos entre as 
disciplinas Hidrologia e Hidráulica, agregando assim alguma complexidade ao processo. Ao 
longo do texto desse Documento de diretrizes de projeto, foram apresentados diversos critérios 
para dimensionamento de barragens, que serão resumidos a seguir, com remissões para os 
tópicos específicos que trataram de cada assunto. 
 
As barragens enquadram-se no tipo de obra cujo dimensionamento segue todos os passos 
indicados na Figura 7.1, passando pela resposta afirmativa no bloco de pergunta sobre 
alteração das condições naturais das bacias hidrográficas. De fato, a maioria das barragens 
dos projetos de mineração é construída em bacias de pequeno porte, além de formarem 
reservatórios com elevada inércia volumétrica. Por essa razão, os reservatórios alteram a 
duração crítica dos eventos de chuvas usados no dimensionamento dos sistemas de 
extravasamento, gerando um processo iterativo entre a fixação da largura da soleira vertente e 
a determinação da máxima sobrelevação do NA. 
 
7.11.1. Critérios Gerais 
 
A grandeza básica do dimensionamento de uma barragem é representada pela cota de 
coroamento do maciço, que depende, por sua vez, da fixação dos níveis operativos notáveis e 
do cálculo da borda livre. O dimensionamento pode ser feito com base no encadeamento das 
seguintes atividades: 
 
 Definição da finalidade da barragem (contenção de rejeitos, contenção de sedimentos, 
regularização de vazões de estiagem, usos múltiplos); 
 Análise de alternativas e seleção de eixos de implantação do maciço (Item 9.2); 
Diretrizes para Elaboração de Estudos Hidrológicos e Dimensionamentos Hidráulicos em Obras de Mineração 
POTAMOS / VALE 213 
 Cálculo da curva cota-volume; 
 Elaboração do arranjo geral das estruturas (definição de etapas de alteamento, tipo de 
estrutura de extravasamento); 
 Elaboração do dimensionamento hidrológico para cálculo dos volumes de armazenamento 
(Itens 5.2, 5.3 e 5.4); 
 Definição dos níveis operativos notáveis (Item 5.8: NA mínimo e NA máximo normal); 
 Elaboração do dimensionamento hidrológico do vertedouro (Item 5.7); 
 Definição do NA máximo maximorum a partir do dimensionamento hidráulico do sistema de 
extravasamento (Itens 7.2 e 7.3); 
 Cálculo da borda livre (Item 5.9); 
 Determinação da cota de coroamento do maciço pela soma: (NA máximo maximorum + 
borda livre). 
 
Nota-se, pela sequência de cálculo dada acima, que o elemento básico do dimensionamento é 
constituído pela curva cota-volume. 
 
7.11.2. Barragem de Contenção de Rejeitos 
 
Para uma barragem de contenção de rejeitos, o dimensionamento é feito a partir da 
determinação do volume para retenção de rejeitos (Item 5.3). Para o dimensionamento 
hidrológico do vertedouro, devem ser observados os critérios descritos no Subitem 5.7.2, 
relacionados à morfologia do reservatório. 
 
7.11.3. Barragem de Contenção de Sedimentos 
 
Para uma barragem de contenção de sedimentos, o dimensionamento é feito a partir da 
determinação do volume para retenção de sedimentos (Item 5.4). Para o dimensionamento 
hidrológico do vertedouro, devem ser observados os critérios descritos no Subitem 5.7.4. 
 
7.11.4. Barragem de Água 
 
Para uma barragem de água, o dimensionamento é feito a partir da determinação do volume 
morto (Item 5.4) e do volume útil (Item 5.2). No dimensionamento hidrológico do vertedouro, 
devem ser observados os critérios descritos no Subitem 5.7.3. 
 
 
7.11.5. Barragem de Usos Múltiplos