Matemática Aplicada à Logística

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Educação 
Profissional 
Paulista
Técnico em 
Logística
Porcentagem, proporção, álgebra 
e estatística: exercícios
Código da aula: [LOG]C1U3S19A3
Matemática aplicada à logística
Aula 3
16
Exercícios (operações 
básicas: adição, 
subtração, 
multiplicação e divisão)
Estatística básica 
e probabilidade
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Uso de planilhas eletrônicas 
para cálculo: prática
Uso de planilhas eletrônicas 
para cálculo: prática
Porcentagem, 
proporção, 
álgebra e 
estatística: 
exercícios19
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Mapa da 
Unidade 3 
Componente 1Matemática aplicada 
à logística
Porcentagem, proporção, álgebra e 
estatística: exercícios
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Código da aula: [LOG]C1U3S19A3
Aula 3
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Mapa da 
Unidade 3 
Componente 1Matemática aplicada 
à logística
Objetivos da aula Competências técnicas
Recursos didáticos
Duração da aula
Competências socioemocionais
45 minutos.
• Revisar as operações matemáticas 
básicas, como porcentagem, proporção, 
álgebra linear e fundamentos de 
estatística, por meio da resolução de 
exercícios.
• Exercitar a utilização das operações 
matemáticas básicas e estatística aplicadas 
à logística. Desenvolver a capacidade de 
análise de dados, identificar e resolver 
problemas e desenvolver raciocínio lógico.
• Trabalhar em equipe, comunicar-se de 
forma assertiva, identificar e analisar 
problemas, buscar a resolução em equipe.
• Apresentação em PowerPoint;
• Atividades em sala de aula utilizando 
planilhas Excel;
• Referências bibliográficas.
Ponto de
partida
A padronização é importante para clientes e fornecedores.
Verificação realizada pelo Ipem-SP (Instituto de Pesos e Medidas do Estado de São 
Paulo) em um vagão-tanque na cidade de Ribeirão Preto.
A verificação é parte de um serviço que o 
Ipem-SP realiza desde a década de 70, 
com início em Paulínia, e tem o objetivo 
de garantir a conformidade dos vagões-
tanque usados no transporte de 
combustíveis líquidos. No caso em 
questão, a verificação ocorreu em um 
terminal de carregamento e envolveu a 
checagem da autenticidade do 
certificado de verificação volumétrica do 
vagão, que tem validade de quatro anos, 
e a inspeção do estado geral do tanque 
para assegurar que não há vazamentos 
ou danos físicos. O vagão analisado foi 
aprovado nessa inspeção. Os 
especialistas do Ipem-SP seguem as 
normas da portaria Inmetro 282/2021, que 
estabelece as condições necessárias que 
os tanques de carga devem atender.
Reprodução - IPEM-SP, 2022.
Fonte: IPEM-SP, 2022.
Construindo 
o conceito Matemática aplicada à logística
Estatística – Conceitos básicos
1 Matrizes
Uma matriz de números reais é uma 
tabela de números distribuídos por m 
linhas e n colunas. Dizemos que a 
Matriz A de ordem m por n (mXn) é 
uma tabela de m linhas e n colunas. 
2 Equações Lineares
Sistema de equações lineares é um 
sistema composto de várias 
equações e várias incógnitas. Para 
que um sistema de equações e 
incógnitas tenha solução é necessário 
que o número de equações seja igual 
ao número de incógnitas.
Construindo 
o conceito Matemática aplicada à logística
Estatística
Tome nota
Uma empresa de logística realiza suas rotas de entrega para minimizar o tempo gasto e os 
custos de transporte, conforme a tabela abaixo. Eles têm dois armazéns (A e B ) e três 
destinos de entrega (X, Y e Z ). 
As distâncias entre os armazéns e destinos são conhecidas.
O custo de transporte por Km rodado é R$ 2,00 e 
os volumes de entrega para cada destino são:
• X: 100 unidades
• Y: 150 unidades
• Z: 120 unidades
Exercício: 
X 
(km)
Y 
(km)
Z 
(km)
A 10 15 12
B 8 11 14
Construindo 
o conceito Matemática aplicada à logística
Estatística
Exercício: 
Perguntas:
1) Represente as distâncias entre os armazéns e os destinos em forma 
de matriz.
2) Represente os volumes de entrega em matriz.
3) Utilizando matriz, Calcule o custo de transporte para cada destino.
Construindo 
o conceito Matemática aplicada à logística
Estatística
1) Represente as distâncias entre os armazéns e os destinos em forma de 
matriz.
Seja a matriz D a matriz que representa as distâncias dos armazéns aos 
pontos de entrega.
D = 10 15 12
8 11 14
Exercício: 
Resolução sala de aula
Construindo 
o conceito Matemática aplicada à logística
Estatística
2) Represente os volumes de entrega em matriz.
Seja a matriz V a matriz que representa os volumes de cada destino
V = 100 150 120
100 150 120
Exercício: 
Resolução sala de aula
Construindo 
o conceito Matemática aplicada à logística
Estatística
Tome nota
O custo é R$2,00 por km rodado. Assim, se 
multiplicarmos por 2 a matriz D teremos o 
resultado do custo de transporte para 
cada destino a partir dos armazéns A e B.
Custo de transporte = 2xD
2xD = 2x 10 15 12
8 11 14 = 20 30 24
16 22 28
Portanto, a Matriz de Custo C será:
C = 20 30 24
16 22 28
Exercício: 
Resolução sala de aula
3) Utilizando matriz, calcule o custo de transporte para cada destino.
Colocando
em prática
O Diretor de uma grande empresa varejista deseja saber quanto a empresa 
está pagando pelo transporte das mercadorias. Ele vai no departamento 
financeiro e pede para ver as notas fiscais da empresa terceirizada, e o 
gerente financeiro mostra duas notas fiscais para ele.
Na primeira nota, estava descrito que foram utilizados 10 caminhões do tipo A 
e 5 caminhões tipo B e o custo total foi R$3500,00.
Na segunda nota, estava descrito que foram utilizados 1 caminhão do tipo A e 
1 caminhão tipo B e o custo total foi R$500,00.
Grande loja de varejo
20 min
Enviar registro 
individual para o AVA
Individual
Registro
O Diretor quer saber:
1) Qual o sistema que descreve os custos dos caminhões?
2) Qual o custo de cada tipo de caminhão?
Relato fictício elaborado especialmente para o curso
Situação
Ser 
sempre + O volume de fretes rodoviários no Brasil aumentou 17% no 
quarto trimestre de 2023 em comparação ao mesmo 
período de 2022, segundo dados da plataforma Frete.com. 
Esse aumento é impulsionado pelo agronegócio, que viu 
um crescimento de 21,4% em fretes no mesmo período e, 
atualmente, representa 34% do total na plataforma. Mais 
de 2,8 milhões de fretes foram registrados entre outubro e 
dezembro de 2023, contra cerca de 2,4 milhões no ano 
anterior. O CEO da Frete.com, Federico Vega, atribui esse 
crescimento ao uso crescente de tecnologia nas 
operações de transporte, destacando também os 
investimentos da empresa em segurança para prevenir 
fraudes.
Soja, milho e fertilizantes foram os destaques entre os 
produtos do agronegócio na plataforma da Frete.com. No 
quarto trimestre de 2023, os fretes da soja aumentaram 
132%, representando 14% do total no setor. O milho teve um 
crescimento de 21,7% nos fretes, com 15% de 
representatividade, enquanto os fretes de fertilizantes 
subiram 22,2%, compondo 20% do total. A Companhia 
Nacional de Abastecimento (Conab) projetou uma safra 
recorde de grãos para 2023, 18% superior a 2022, 
impulsionada por condições climáticas favoráveis e maior 
investimento dos produtores. Esse aumento na produção 
gerou uma maior demanda por transporte eficiente, 
levando as empresas a contratarem mais caminhoneiros 
autônomos por meio da plataforma Frete.com.
Reprodução - MUNDO LOGÍSTICA, 2024. Fonte: MUNDO LOGÍSTICA, 2024. 
Com base no texto, observa-se que o volume de demanda por transporte rodoviário é 
impactado diretamente pelo agronegócio. Suponhamos que você atue em uma 
empresa de peças para automóveis e a ti foi solicitada a contratação de uma carreta 
de 27 ton., porém está com dificuldades para contratar essa carreta. A alegação da 
transportadora é que todos os veículos estão destinados ao agronegócio. 
Como você resolveria essa situação com o seu cliente interno, que te solicitou a 
contratação do frete? Que tipo de alternativas para transportar a carga você poderia 
propor ao cliente interno?
AçãoSer 
sempre +
O que nós
aprendemos 
hoje?
© Getty Images
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3
Aprendemos a calcular matrizes;
Aprendemos a utilizar cálculos estatísticos.Então ficamos assim...
Aprendemos a calcular distâncias;
Confira as recentes ações do Ipem-SP em Cedral, onde 
ocorreu uma rigorosa fiscalização de veículos que 
transportam produtos perigosos e a verificação de 
cronotacógrafos, essenciais para garantir a segurança no 
trânsito e o cumprimento das normas de transporte.
INSTITUTO DE PESOS E MEDIDAS DO ESTADO DE SÃO PAULO 
(IPEM-SP). Em Cedral, Ipem-SP fiscaliza veículos que 
transportam produtos perigosos e cronotacógrafos. 29 abr. 
2024. Disponível em:
https://www.ipem.sp.gov.br/index.php/sala-de-
imprensa/noticias/noticias-2024/em-cedral-ipem-sp-
fiscaliza-veiculos-que-transportam-produtos-perigosos-e-
cronotacografos. Acesso em: 22 maio 2024.
Saiba mais
https://www.ipem.sp.gov.br/index.php/sala-de-imprensa/noticias/noticias-2024/em-cedral-ipem-sp-fiscaliza-veiculos-que-transportam-produtos-perigosos-e-cronotacografos
Referências da aula
INSTITUTO DE PESOS E MEDIDAS DO ESTADO DE SÃO PAULO (IPEM-SP). Ipem-SP verifica vagão-tanque em Ribeirão Preto, 25 
fev. 2022. Disponível em: https://www.ipem.sp.gov.br/index.php/sala-de-imprensa/noticias/noticias-2022/ipem-sp-
verifica-vagao-tanque-em-ribeirao-preto. Acesso em: 22 maio 2024.
MUNDO LOGÍSTICA. Volume de fretes rodoviários cresce 17% no último trimestre de 2023, 6 fev. 2024. Disponível em: 
https://www.ipem.sp.gov.br/index.php/sala-de-imprensa/noticias/noticias-2022/ipem-sp-verifica-vagao-tanque-em-
ribeirao-preto. Acesso em: 22 maio 2024.
PAOLESCHI, B. Almoxarifado e gestão de estoques. São Paulo: Érica, 2019.
SOUSA, J. M. de. Gestão de Estoques e Armazenagem: perspectivas estratégica,, financeira e operacional. São Paulo: 
Senac, 2022.
TADEU, H. F. B. (Org.). Gestão de Estoques: fundamentos, modelos matemáticos e melhores práticas aplicadas. . São 
Paulo: Cengage Learning, 2011.
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https://www.ipem.sp.gov.br/index.php/sala-de-imprensa/noticias/noticias-2022/ipem-sp-verifica-vagao-tanque-em-ribeirao-preto
https://www.ipem.sp.gov.br/index.php/sala-de-imprensa/noticias/noticias-2022/ipem-sp-verifica-vagao-tanque-em-ribeirao-preto
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