dimensionamento bueiro

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MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E
CONSTRUÇÃO
1 Ten JOSÉ VICTOR MACHADO NASCIMENTO
VINICIUS LUIS DO VALE ALMEIDA
DIMENSIONAMENTO DE BUEIROS UTILIZANDO O SOFTWARE
HEC-RAS
Rio de Janeiro
2019
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
1 Ten JOSÉ VICTOR MACHADO NASCIMENTO
VINICIUS LUIS DO VALE ALMEIDA
DIMENSIONAMENTO DE BUEIROS UTILIZANDO O
SOFTWARE HEC-RAS
Projeto de Fim de Curso apresentado ao Curso de Graduação em
Engenharia de Fortificação e Construção do Instituto Militar de
Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de
Engenheiro de Fortificação e Construção.
Orientador: Prof. Cel Marcelo de Miranda Reis - D.Sc.
Rio de Janeiro
2019
c2019
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Praça General Tibúrcio, 80 - Praia Vermelha
Rio de Janeiro - RJ CEP 22290-270
Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-lo
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ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade
comercial e que seja feita a referência bibliográfica completa.
Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e do(s)
orientador(es).
xxx.xx NASCIMENTO, JOS. VICTOR MACHADO
xxxxx Dimensionamento de bueiros utilizando o software
Hec-Ras / JOSÉ VICTOR MACHADO NASCI-
MENTO, VINICIUS LUIS DO VALE ALMEIDA , ori-
entado por Cel Marcelo de Miranda Reis - Rio de Ja-
neiro: Instituto Militar de Engenharia, 2019.
55p.: il.
Projeto de Fim de Curso (graduação) - Instituto
Militar de Engenharia, Rio de Janeiro, 2019.
1. Curso de Graduação em Engenharia de Fortifi-
cação e Construção - projeto de fim de curso. 1. Bueiro.
2. Hec-Ras. 3. Dimensionamento. I. Reis, Cel Mar-
celo de Miranda . II. Título. III. Instituto Militar de
Engenharia.
1
Ao Instituto Militar de Engenharia, alicerce da minha formação e
aperfeiçoamento.
3
AGRADECIMENTOS
Agradeço a todas as pessoas que me incentivaram, apoiaram e possibilitaram esta
oportunidade de ampliar meus horizontes.
Meus familiares, cônjuge e mestres.
Em especial ao meu Professor Orientador e ao Professor Co-orientador, por suas
disponibilidades e atenções.
4
“Sem publicação, a ciência é morta. ”
GERARD PIEL
5
SUMÁRIO
LISTA DE ILUSTRAÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
LISTA DE TABELAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
LISTA DE SIGLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1 Relevância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1 DISPOSITIVOS DE DRENAGEM PARA TRANSPOSIÇÃO DE TAL-
VEGUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.1 Bueiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Dimensionamento hidráulico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1 MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE BUEIRO SEGUNDO A
CIRCULAR No 5 DO “ BUREAU OF PUBLIC ROADS” . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1.1Controle de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.1.2Controle de saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.2 MÉTODO DA VAZÃO CRÍTICA PARA DIMENSIONAMENTO DE
BUEIROS DO DNIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.2.1Regime supercrítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.2.2Regime subcrítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.3 DIFERENÇAS ENTRE OS MÉTODOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3 Software HEC-RAS𝑇𝑀 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.1 EXEMPLO DO USO DO HEC-RAS PARA DIMENSIONAMENTO
DE BUEIROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.1.1 entradas do programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.1.2 saídas do programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1 RESULTADOS OBTIDOS PELO MÉTODO DA VAZÃO CRÍTICA . . . . . . . 47
3.2 RESULTADOS OBTIDOS PELO HEC-RAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6 ANEXOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.1 ANEXO 1: Seções transversais do Exemplo 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
7
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIG.1 Canal estudado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
FIG.2.1 Exemplos de ponte e bueiro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
FIG.2.2 Esquema de bueiro e seus componentes (SANTIAGO (2018)) . . . . . . . . . 16
FIG.2.3 Seções de bueiros normalmente usadas (Adaptado do HEC-RAS𝑇𝑀
Reference Manual escrito por Brunner (2016b)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
FIG.2.4 Bueiros simples e duplo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
FIG.2.5 Bueiros esconso e normal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
FIG.2.6 Seção do bueiro tubular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
FIG.2.7 Tabela dos circulares parcialmente cheios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
FIG.2.8 Tabela dos circulares parcialmente cheios (continuação) . . . . . . . . . . . . . . 30
FIG.2.9 Diferenças entre o método da vazão crítica e o da circular No05. . . . . . . . 32
FIG.2.10 Bueiro colocado na estação 60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
FIG.2.11 Dados da Seção 90 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
FIG.2.12 Contração e expansão do liquido ao entrar e sair, Brunner (2016b) . . . . 35
FIG.2.13 Seções Interpoladas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
FIG.2.14 Mudança do coeficiente de contração e de expansão . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
FIG.2.15 Geometria Bueiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
FIG.2.16 Geometria Tabuleiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
FIG.2.17Dados da seção 60 de áreas inefetivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
FIG.2.18 Dados da seção 58.4815 de áreas inefetivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
FIG.2.19 Dados do fluxo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
FIG.2.20 Condições de contorno do fluxo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
FIG.2.21 Plano de execução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
FIG.2.22 Seção tranversal 59.2308, com T=5anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
FIG.2.23 Seção tranversal 59.2308, com T=10 anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
FIG.2.24 Seção tranversal 59.2308, com T=25anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
FIG.2.25 Perfil longitudinal para T=5anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
FIG.2.26 Perfil longitudinal para T=10 anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
FIG.2.27 Perfil longitudinal para T= 25anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
FIG.2.28 Dados de saída do bueiro com T = 5 anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
FIG.2.29 Dados de saída do bueiro com T = 10 anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
FIG.2.30 Dados de saída do bueiro com T = 25 anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
8
FIG.2.31 Figura2.30, com dados do vertedouro destacados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
FIG.3.1 Representação espacial do H𝑊 , h𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎, h𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
9
LISTA DE TABELAS
TAB.2.1 Casos de controle do fluxo de entrada (Adaptado de FHWA (2012)) . . . . 19
TAB.2.2 Casos de controle do fluxo de saída (Adaptado de FHWA (2012)) . . . . . . 20
TAB.2.3 Fatores que influenciam o projeto de bueiros (Adaptado do FHWA
(2012)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
TAB.2.4 Constantes para as equações de controle de entrada (FHWA (2012)).
21
TAB.2.5 Tabela dos Valores Correspondentes de 𝐾𝑒 (Adaptado FHWA (2012))
24
TAB.2.6 Vazão, velocidade e declividade crítica de bueiros tubulares de con-
creto trabalhando como canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
TAB.2.7 Vazão em m3/s para diferentes tempos de retorno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
TAB.2.8 Estação e elevação do tabuleiro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
TAB.2.9 faixa de coeficientes de Razão de expansão (𝑅𝐸),( Brunner (2016b))
36
TAB.2.10 faixa de coeficientes de Razão de contração (𝑅𝐶),( Brunner (2016b))
37
TAB.3.1 Condições de contorno bueiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
TAB.3.2 Resultados obtidos pelo método da vazão crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
TAB.3.3 Resultados obtidos pelo HEC-RAS para H𝑊 , ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑒 ℎ𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 . . . . . . . . . . 48
TAB.3.4 Resultados obtidos pelo HEC-RAS para prof. Normal, Prof. Crít, V𝑒 𝑒 𝑉𝑠 48
TAB.3.5 Bueiros que funcionam sobrepressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
TAB.3.6 Bueiros que funcionam como orifício . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
TAB.4.1 Dimensionamento adotado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
10
LISTA DE SIGLAS
DNIT Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes
11
RESUMO
O presente trabalho teve como objetivo a utilização do software HEC-RAS𝑇𝑀 para
dimensionamento de bueiros, afim de, compor os bancos acadêmicos com a utilização do
software para essa finalidade. Em um primeiro instante, foram estudados o funcionamento
do programa, assim como, a metodologia utilizada na base de calculo do programa, o Mé-
todo da Circular no 5 da Federal Hightway Administration (FHWA), previsto no Manual
de Drenagem de Rodovias do Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes
(DNIT).
Na segunda fase do trabalho, utilizou-se o método da vazão crítica para a deter-
minação dos diâmetros dos bueiros em 6 estudos de caso, em seguida, utilizando uma
modelagem computacional para o software HEC-RAS, analisou-se do comportamento
hidráulicos dos bueiros em cada caso. Para o estudo de caso foram avaliados o escoa-
mento no canal da FIG:1, onde variou-se a inclinação ( 0,35% e 1%) assim como a vazão
(1m3/𝑠; 1, 2𝑚3/𝑠; 1, 6𝑚3/𝑠).
12
FIG. 1: Canal estudado
13
1 INTRODUÇÃO
1.1 RELEVÂNCIA
1.2 OBJETIVO
Utilização do software HEC-RAS𝑇𝑀 para dimensionamento hidráulico de bueiros
baseando-se principalmente nos conteúdos do manual de drenagem do DNIT (2006), da
circular N 5 do FHWA (2012) e do manual de referência do HEC-RAS𝑇𝑀 Brunner (2016a).
14
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 DISPOSITIVOS DE DRENAGEM PARA TRANSPOSIÇÃO DE TALVEGUES
Para FHWA (2012), bueiros, pontes e drenos são dispositivos utilizados para gerir
o transporte e a gestão do escoamento de águas pluviais através de um sistema rodoviário.
É mais comum a escolha residir entre bueiros ou ponte tendo o projetista que ser
capaz de analisar qual estrutura é mais viável para determinada situação.
FIG. 2.1: Exemplos de ponte e bueiro.
Para a escolha do melhor mecanismo devem-se ser levadas em consideração as carac-
terísticas estéticas, hidráulicas (ex.:vazão do talvergue), estruturais (ex.: danos causados
por inundações) e econômicas (ex.: custos de manutenção e construção). No presente
trabalho serão discutidos mais profundamente os bueiros.
15
2.1.1 BUEIROS
Bueiros de grota são condutos que transmitem a corrente d’agua através de um
aterro ou de algum outro tipo de obstrução do fluxo e segundo a FHWA (2012) devem
ser escolhidos quando as pontes não forem hidraulicamente necessárias; onde os detritos
são toleráveis; e se forem mais econômicos. Existem também os bueiros de greide, que
conduzem as águas precipitadas nas valetas e taludes. No presente trabalho será levado
em consideração apenas o primeiro.
Segundo o DNIT (2006), os bueiro são compostos de corpos, parte situada sob os
cortes e aterros, e bocas que constituem os dispositivos de admissão e lançamento, a
montante e a jusante, e são compostas de soleira, muro de testa e alas. Referenciando
FIG. 2.2: Esquema de bueiro e seus componentes (SANTIAGO (2018))
Ainda de acordo com o DNIT (2006), os bueiros podem ser classificado quanto à forma
da seção, ao número de linhas, aos materiais com os quais são construídos e à esconsidade.
a) Quanto à forma da seção
Os principais casos são: tubulares, quando a seção for circular; celulares, quando a
seção transversal for retangular ou quadrada; especial ou ovóides, quando tiver seções
diferentes das citadas. Como exemplifica a 2.3.
16
FIG. 2.3: Seções de bueiros normalmente usadas (Adaptado do HEC-RAS𝑇𝑀 Reference
Manual escrito por Brunner (2016b)).
b) Quanto ao número de linhas
Podem se simples, quando houver uma linha de células; duplos ou triplos , quando
houver 2 ou 3 linhas de células. Como mostra a 2.4.
FIG. 2.4: Bueiros simples e duplo.
c) Quanto ao material
Os materiais comumente utilizados no Brasil são: concreto simples, concreto armado.
chapa metálica corrugada ou polietileno de alta densidade
d) Quanto à esconsidade
17
A esconsidade é definida pelo ângulo formado entre o eixo longitudinal do bueiro e a
normal ao eixo longitudinal da rodovia. Como mostrado na 2.5.
FIG. 2.5: Bueiros esconso e normal.
2.2 DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
Segundo o DNIT (2006), os bueiros podem funcionar como canais, vertedouros
ou como orifícios. O manual explica que normalmente dimensiona-se como canal e depois
verifica-se como orifício, podendo trabalhar quer no regime torrencial ou fluvial. Contudo,
o DNIT (2006) afirma que para um projetofinal mais preciso pode-se utilizar os estudos
do Bureau of Public Roads, Circular no 05.
2.2.1 MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE BUEIRO SEGUNDO A CIRCULAR
No 5 DO “ BUREAU OF PUBLIC ROADS”
O artigo Hydraulic Design of Highway Culverts publicado em 2012 pela Federal
Highway Administration (FHWA) contém A Circular no 05 do Bureau of Public Roads
cuja a publicação original data 1965. As equações explicadas nesse trabalho surgiram
depois de verificações experimentais das relações entre as alturas da água a jusante e
montante com a capacidade de vazão.
Segundo DNIT (2006), conforme mencionado por SANTIAGO (2018), o método pode
ser usado de maneira geral, para qualquer tipo de funcionamento. Ela considera fatores
externos e internos do conduto e que o escoamento é regulado pela capacidade hidráulica
de uma das seções de controle do fluxo.
Segundo FHWA (2012), a base para o método está na localização das seções de
controle, que podem ser de entrada ou de saída.
a) Controle de entrada
18
O controle de entrada ocorre quando o talvegue é capaz de transmitir maior vazão
do que a entrada do bueiro suporta. Dessa forma a profundidade crítica ocorre em ou
próximo a boca e o regime de fluxo imediatamente a jusante é supercrítico. Assim as
características hidráulicas a jusante não afetam a capacidade do bueiro. A tabela 2.1
mostra os quatro casos.
TAB. 2.1: Casos de controle do fluxo de entrada (Adaptado de FHWA (2012))
b) Controle de saída
O controle de saída ocorre quando o talvegue não é capaz de transmitir maior vazão
de água que a suportada pela entrada do bueiro. Dessa forma existirá fluxo subcrítico ou
de pressão no interior do dispositivo. A tabela 2.2 exemplifica os casos.
19
TAB. 2.2: Casos de controle do fluxo de saída (Adaptado de FHWA (2012))
Os fatores que influenciaram o projeto do bueiro dependerão do tipo de seção de
controle. A tabela 2.3 resume quando cada fator é relevante.
TAB. 2.3: Fatores que influenciam o projeto de bueiros (Adaptado do FHWA (2012))
Fator Controle de
entrada
Controle de
saída
Altura d’água montante X X
Área X X
Forma X X
Configuração da entrada X X
Rugosidade do tubo - X
Comprimento do tubo - X
Declividade do tubo X X
Altura d’água a jusante - X
Nota: Para o controle de entrada os fatores de área e forma
referem-se a entrada. Para o controle de saída eles referem-se
as características do tubo.
A seguir, serão desenvolvidas as equações utilizadas para cálculo da carga d’água para
20
as duas hipóteses citadas.
2.2.1.1 CONTROLE DE ENTRADA
Segundo SANTIAGO (2018), o controle de entrada pode ocorrer em duas situa-
ções: com a boca de entrada submersa ou não submersa. O projetista deve comparar os
dois valores de 𝐻𝑊 e considerar o maior.
∙ Entrada Não-Submersa
Existem duas equações nesse caso. A primeira equação 2.1, mais precisa, fornece a
carga d’água quando a altura do fluxo no interior for igual a crítica, ajustada por fatores
de correção.
𝐻𝑊
𝐷
=
𝐻𝐶
𝐷
+𝐾 ×
(︂
1, 811×𝑄
𝐴×𝐷0,5
)︂𝑀
(2.1)
Onde:
𝐻𝑊 : Carga d’água, em m;
D: Diâmetro (em caso de tubular) ou a altura (em caso celular) do bueiro, em m;
K e M: são constantes adimensionais, listadas na tabela 2.4;
A: Área da seção transversal do bueiro, em 𝑚2;
Q: Vazão de projeto, em 𝑚3/s.
TAB. 2.4: Constantes para as equações de controle de entrada (FHWA (2012)).
21
Sendo a energia específica crítica, Hc, definida pela equação 2.2.
𝐻𝐶 = 𝑑𝐶 +
𝑉𝐶
2
2𝑔
(2.2)
Onde:
Hc: energia específica crítica, em m;
dc: Profundidade crítica, em m;
Vc: Velocidade crítica, em m/s;
g: Aceleração da gravidade, em m/𝑠2.
Para a determinação da velocidade específica (𝑉𝐶) utiliza-se a equação 2.3.
𝑉𝐶 = 2, 56×
√
𝐷 (2.3)
Onde:
𝑉𝐶 : Velocidade crítica, em m/s;
D: Diâmetro (em caso de tubular) ou a altura (em caso celular) do bueiro, em m;
A profundidade crítica depende do tipo de bueiro, celulares (2.4) ou tubulares (2.5):
Celulares
𝑑𝐶 = 0, 467×
(︂
𝑄
𝐵
)︂ 2
3
(2.4)
Tubulares
𝑑𝐶 = 0, 596×
(︂
𝑄
𝐷
1
2
)︂ 1
2
(2.5)
Onde:
𝑑𝐶 : Profundidade crítica, em m;
Q: Vazão de projeto, em 𝑚3/s;
B: Largura (em caso celular) do bueiro, em m;
D: Diâmetro do bueiro, em m.
A segunda equação (2.6) é exponencial e mais fácil de ser aplicada. É a única
equação documentada para algumas situações de controle de entrada, segundo SANTI-
AGO (2018). As variáveis serão as mesmas citadas anteriormente.
𝐻𝑊
𝐷
= 𝐾 ×
(︂
1, 811×𝑄
𝐴×𝐷
1
2
)︂𝑀
(2.6)
22
∙ Entrada Submersa
Para entradas submersas utiliza-se a equação 2.7.
𝐻𝑊
𝐷
= 𝑐×
(︂
1, 811×𝑄
𝐴×𝐷
1
2
)︂𝑀
+ 𝑌 +𝐾𝑆𝑆 (2.7)
Onde:
𝐻𝑊 : Carga d’água, em m;
D: Diâmetro (em caso de tubular) ou a altura do bueiro (em caso celular), em m;
c e Y; Constantes adimensionais apresentadas na tabela 2.4;
A: Área da seção transversal do bueiro, em 𝑚2;
Q: Vazão de projeto, em 𝑚3/s.
𝐾𝑆: Correção de inclinação, -0,5 (entradas chanfradas +0,7);
2.2.1.2 CONTROLE DE SAÍDA
Calcula-se a perda de carga na entrada de formas diferentes para os bueiros celu-
lares (2.8) e tubulares(2.9).
Celulares
𝐻 =
[︂
0, 051× (1 +𝐾𝑒)
𝐷4
+
6, 351× 𝑛2 × 𝐿
𝐷
16
3
]︂
×𝑄2 (2.8)
Tubulares
𝐻 =
[︂
0, 083× (1 +𝐾𝑒)
𝐷4
+
10, 337× 𝑛2 × 𝐿
𝐷
16
3
]︂
×𝑄2 (2.9)
Onde:
H: Perda de carga na entrada, em m;
𝐾𝑒: Constante adimensional listada na tabela 2.5;
n: Coeficiente de rugosidade de Manning;
L: Comprimento do tubo, em m;
Q: Vazão de projeto, em 𝑚3/s;
D: Diâmetro ou altura do bueiro, em m.
23
TAB. 2.5: Tabela dos Valores Correspondentes de 𝐾𝑒 (Adaptado FHWA (2012))
Depois de calculado a perda de carga a montante (H) pela geometria, o tirante na
boca de entrada se dá pela equação 2.10.
𝐻𝑊 = 𝐻 + ℎ0 − 𝐿× 𝑆0 (2.10)
Onde:
𝐻𝑊 : Carga d’água a montante, em m;
H: Perda de carga na entrada e ao longo do tubo, calculada anteriormente, em m;
ℎ0: altura piezométrica equivalente, em m;
𝑆0: Inclinação do conduto, em m/m;
𝑇𝑊 : Altura d’água a jusante, em m.
24
2.2.2 MÉTODO DA VAZÃO CRÍTICA PARA DIMENSIONAMENTO DE BUEIROS
DO DNIT
De acordo com o DNIT (2006), os bueiros celulares devem ser dimensionados funci-
onando como canal para um tempo de recorrência de 25 anos e posteriormente deve-se
verificar o funcionamento como orifício ou não para o tempo de recorrência de 50 anos.
O dimensionamento é feito baseado em duas hipóteses de acordo com o regime de funci-
onamento do bueiro, podendo ser supercrítico ou subcrítico.
2.2.2.1 REGIME SUPERCRÍTICO
Esse caso ocorre toda vez que o escoamento no bueiro se dá em uma declividade
superior a crítica. O método limita a capacidade admissível de funcionamento do bueiro
á vazão correspondente ao regime crítico ocorrendo na entrada com energia específica igual
ao diâmetro ou altura da obra, dessa forma ele funcionará com a entrada não submersa.
No corpo do bueiro o fluxo varia desde o crítico junto a entrada até o supercrítico
uniforme na saída, assim, em termos práticos, não haverá interferência a jusante do bueiro
contudo poderá acarretar velocidades excessivas. No caso do concreto, a velocidade não
pode ultrapassar o limite de 4,5 m/s para erosão das paredes.
Logo, as equações nessa hipótese se resumem as do regime crítico na entrada.
∙ Regime crítico
De acordo com o DNIT (2006), defini-se a energia específica de um líquido como
sendo a energia total por unidade peso em relação ao fundo do canal. Deste modo, ela será
a soma das energias cinética e de pressão, correspondendo, esta última, a profundidade
do líquido, como expresso na equação 2.11.
𝐸 = ℎ+
𝑉 2
2𝑔
(2.11)
O fluxo crítico é aquele que se realiza com um mínimo de energia, logo a altura crítica
ℎ𝑐 será encontrada zerando-se a derivada de E em relação a h na equação 2.11.
Se T é a superfície livre do canal e A, a sua área molhada, tem-se:
𝑑𝐴 = 𝑇 × 𝑑ℎ (2.12)
Considerando Q uma constante, temos:
25
Fernando
Realce
Fernando
Realce
𝑉 =
𝑄
𝐴
(2.13)
Portanto, derivando-se a 2.11, considerando as equações 2.12 e 2.13 e igulando a zero,temos:
1− 𝑄2
𝑔
× 𝑇
𝐴3
= 0 (2.14)
Que resulta em:
ℎ𝑐 =
𝐴𝑐
𝑇𝑐
(2.15)
𝑄𝑐 = 𝐴𝑐 ×
√︀
𝑔ℎ𝑐 (2.16)
𝑉𝑐 =
√︀
𝑔ℎ𝑐 (2.17)
Substituindo esses valores na equação da energia 2.11, temos:
𝐸𝑐 =
3
2
× ℎ𝑐 (2.18)
Como o bueiro está funcionando como canal, pode-se calcular a declividade crítica
através da fórmula de Manning.
𝑉 =
𝑅2/3 × 𝐼1/2
𝑛
=⇒ 𝐼 =
𝑉 2 × 𝑛2
𝑅4/3
(2.19)
Onde:
V = velocidade do canal;
A = área molhada;
R = raio hidráulico (A/P, área molhada dividida pelo perímetro molhado);
I = gradiente hidráulico, considerado igual à declividade do canal se o fluxo é uniforme;
n = coeficiente de rugosidade de Manning.
Para bueiro com seção tubular de diâmetro D e tamanho do tirante d, temos:
𝑄𝑐 = 1, 538×𝐷2,5(𝑚3/𝑠) (2.20)
𝑉𝑐 = 2, 56×𝐻0,5(𝑚/𝑠) (2.21)
26
𝐼𝑐 = 32, 82
𝑛2
𝐷1/3
(𝑚/𝑚) (2.22)
𝑑𝑐 = 0, 716𝐷(𝑚) (2.23)
O Manual do DNIT disponibiliza uma tabela para todas essas variáveis em função
dos diâmetros comercias do bueiros e do tipo (simples, duplo e triplo).
TAB. 2.6: Vazão, velocidade e declividade crítica de bueiros tubulares de concreto traba-
lhando como canal
TIPO Diâmetro (m) Vazão crítica (m/s) Declividade crítica (%)
BSTC 0,60 0,43 0,88
BSTC 0,80 0,88 0,80
BSTC 1,00 1,53 0,74
BSTC 1,20 2,42 0,70
BSTC 1,50 4,22 0,65
BDTC 1,00 3,07 0,74
BDTC 1,20 4,84 0,70
BDTC 1,50 8,45 0,65
BTTC 1,00 4.60 0,74
BTTC 1,20 7,26 0,70
BTTC 1,50 12,67 0,65
2.2.2.2 REGIME SUBCRÍTICO
Sempre que a declividade do bueiro for inferior a crítica, o dimensionamento (seção e
velocidade do fluxo) será obtido por intermédio das equações gerais do fluxo. Nesse caso
devem-se ser usadas as fórmulas de Manning2.19 e da continuidade 2.13.
No caso te bueiros tubulares, temos:
𝑉 =
3
√︂
Φ− 𝑠𝑒𝑛Φ
4Φ
2
×𝐷2/3 × 𝐼1/2
𝑛
(2.24)
𝑄 =
1
16
3
√︂
(Φ− 𝑠𝑒𝑛Φ)5
2Φ2
×𝐷8/3 × 𝐼1/2
𝑛
(2.25)
27
FIG. 2.6: Seção do bueiro tubular.
Para simplificar as equações, o DNIT define os coeficientes 𝐾𝑉 e 𝐾𝑄:
𝐾𝑉 =
3
√︂
Φ− 𝑠𝑒𝑛Φ
4Φ
2
(2.26)
𝐾𝑄 =
1
16
3
√︂
(Φ− 𝑠𝑒𝑛Φ)5
2Φ2
(2.27)
Portanto as equações 2.24 e 2.25 ficam:
𝑉 = 𝐾𝑉 ×𝐷2/3 × 𝐼1/2
𝑛
(2.28)
𝑄 = 𝐾𝑄 ×𝐷8/3 × 𝐼1/2
𝑛
(2.29)
O ângulo Φ é função de d e D e portanto os coeficientes 𝐾𝑉 e 𝐾𝑄 também. O manual
do DNIT fornece tabelas com as variáveis calculados para diversos valores da razão d/D,
a seguir.
28
FIG. 2.7: Tabela dos circulares parcialmente cheios
29
FIG. 2.8: Tabela dos circulares parcialmente cheios (continuação)
O diâmetro do bueiro será dimensionado seguindo os passos abaixo:
a) Admite-se inicialmente um valor para a relação d/D, variando de 0,20 a 0,80,
optando-se em geral pelo valor máximo;
30
b) Com o valor adotado para a relação d/D, entra-se na tabela dos parcialmente
cheios, para obtenção do coeficiente 𝐾𝑄;
c) Com 𝐾𝑄 determina-se o valor do diâmetro teórico e se este mostrar-se inadequado
pelas restrições do local de assentamento ou por não existir comercialmente tubo com
diâmetro de tal porte, deverá ser considerado bueiro de seção múltipla, dividindo-se a
descarga de projeto pelo número de linhas de tubo a adotar. Ao final será fixado para a
linha de tubos simples ou múltipla o diâmetro mais próximo comercialmente disponível;
d) Com o diâmetro comercial calcula-se o novo valor de 𝐾𝑄 obtendo-se na tabela
a relação d/D, e o valor de 𝐾𝑉 , que fornecerá o valor de V, comparando a velocidade
de escoamento com os valores mínimo e máximo aceitáveis, função da sedimentação das
partículas em suspensão e da erosão das paredes dos tubos;
e) Se os valores acima estiverem dentro dos limites estabelecidos, o dimensionamento
é concluído; caso contrário, faz-se nova tentativa com outra relação d/D, procurando-se
aumentar ou diminuir a velocidade.
O processo todo poder ser feito sem o auxílio das tabelas, para isso deve-se usar as
equações 2.24 e 2.25.
31
2.2.3 DIFERENÇAS ENTRE OS MÉTODOS
FIG. 2.9: Diferenças entre o método da vazão crítica e o da circular No05.
2.3 SOFTWARE HEC-RAS𝑇𝑀
O HEC-RAS𝑇𝑀 (Hydrologic Engineering Center – River Analysis System) é um
software desenvolvido e distribuído gratuitamente pelo corpo de engenheiros americanos.
Seu funcionamento se dá através de modelos matemáticos que simulam escoamentos uni-
dimensionais, em regimes permanentes ou transitórios. Utilizaremos o software para a
análise e dimensionamento de bueiros.
O Software utiliza o método de dimensionamento de bueiros segundo a circular n 5
32
do “Bureau of Public Roads”, o qual, também é prevista no Manual do DNIT. De
acordo com Brunner (2016c) o programa tem a capacidade de analisar o fluxo através de
um bueiros únicos, múltiplos idênticos ou múltiplos diferentes.
O Bueiro tipo é definido pelas características: forma, tamanho, Chart 1, número
de escala 2, comprimento, valor de Manning, coeficiente de perda e inclinação Brunner
(2016c) .
2.3.1 EXEMPLO DO USO DO HEC-RAS PARA DIMENSIONAMENTO DE BUEI-
ROS
Nessa seção utilizaremos o exemplo 10 do livro HEC-RAS Ejemplos, Béjar (2012),
para explicitar as etapas de estrada e saidas do programa.
Neste exemplo, são dados, os levantamentos topográficos das seções transversais da
estação 90 até a 30 (disponíveis no anexo ?), o coeficiente de rugosidade do leito do rio (
0,040 ) e o coeficiente de rugosidade da planície de inundação ( 0,055 ). Na seção 60, deseja-
se colocar um bueiro circular duplo com diâmetro de 2 m e analisar com comportamento
do leito do rio para um fluxo permanente para 3 perfis de fluxo, dispostos na TAB.2.7.
Considerando-se que o fluxo é sub-crítico e que o comprimento do bueiro é 7 m.
TAB. 2.7: Vazão em m3/s para diferentes tempos de retorno.
T=5 anos T= 10 anos T= 25 anos
Q(m3/s) 9 18 22
FIG. 2.10: Bueiro colocado na estação 60
2.3.1.1 ENTRADAS DO PROGRAMA
Para a execução do programa, precisamos definir os principais dados geométricos
do nosso problema.
1valores definidos no capitulo 6 do Hydraulic Reference Manual
2valores definidos no capitulo 6 do Hydraulic Reference Manual
33
TAB. 2.8: Estação e elevação do tabuleiro.
Estação Elevação superior
260.91 11.00
280 10.61
296.27 10.33
300 10.30
313 10.27
350.52 11.34
Inicialmente adicionamos ao programa todas as seções do curso natural da água (Fig.
2.11)
FIG. 2.11: Dados da Seção 90
Após a adição das seções previamente disponíveis, devemos adicionar seções transver-
sais próximas ao bueiro. a localização das seções transversais, em relação à localização ao
bueiro, é importante para a previsão exata das perdas de expansão e contração. A rotina
de calculo do bueiro utiliza quatro seções próximas transversais especificamente colocadas
34
em ambos os lados da estrutura, para determinar as perdas de energia através do bueiro,
Béjar (2012)
FIG. 2.12: Contração e expansão do liquido ao entrar e sair, Brunner (2016b)
Essas seções são mostradas na Fig.2.14, como 1,2,3 e 4. A seção transversal 1, deve ser
colocada suficientemente a jusante de modo que o fluxo esteja completamente expandido.
de acordo com Brunner (2016b), a distância 𝐿𝑒 é calculada, de acordo com Brunner
(2016b) da seguinte forma:
∙ calcular 𝑛𝑜𝑏/𝑛𝑐
∙ calcular b/B
∙ calcular S = 𝑆0×5280 pés/milhas
∙ calcular RE, Tab.2.9
∙ calcular𝐿𝑜𝑏𝑠 = (𝐴𝐶 + 𝐶𝐷)/2
∙ calcular 𝐿𝑒 = RE×L𝑜𝑏𝑠
35
onde :
𝑛𝑜𝑏 é o n de Manning para a lateral na seção transversal 2
𝑛𝑐 é o n de Manning para o canal principal da seção transversal 2
b é a abertura do bueiro(𝐵𝐶)
B é a abertura do bueiro(𝐴𝐷)
𝑆0 é a declividade de fundo
TAB. 2.9: faixa de coeficientes de Razão de expansão (𝑅𝐸),( Brunner (2016b))
Para o exemplo, foi encontrado um valor de aproximadamente 𝐿𝑒 = 59𝑚
A seção transversal 2 é uma seção localizada a jusante e próxima a saída do bueiro,
adotaremos uma distância igual a 2 metros
A seção transversal 3 é uma seção localizada a montante e próxima a entrada do
bueiro, adotaremos uma distância de 3 metros.
A seção transversal 4, deve ser colocada suficientemente a montante, de modo que, ofluxo ainda não esteja comprimido. A distância 𝐿𝑐 é calculada, de acordo com Brunner
(2016b), da seguinte forma:
∙ calcular 𝑛𝑜𝑏/𝑛𝑐
∙ calcular S = 𝑆0×5280 pés/milhas
∙ calcular RC, Tab.2.10
∙ calcular𝐿𝑜𝑏𝑠 = (𝐴𝐶 + 𝐶𝐷)/2
36
∙ calcular 𝐿𝑐 = RC×L𝑜𝑏𝑠
onde :
𝑛𝑜𝑏 é o n de Manning para a lateral na seção transversal 2
𝑛𝑐 é o n de Manning para o canal principal da seção transversal 2
𝑆0 é a declividade de fundo
TAB. 2.10: faixa de coeficientes de Razão de contração (𝑅𝐶),( Brunner (2016b))
Para o exemplo, foi encontrado um valor de aproximadamente 𝐿𝑐 = 49𝑚
Em seguida, são criadas no programa essas 4 novas seções a partir de interpolações e
modificado os seus coeficientes de contração e expansão.
FIG. 2.13: Seções Interpoladas
37
FIG. 2.14: Mudança do coeficiente de contração e de expansão
Após definir as seções e a geometria do canal, devemos entrar com a geometria do
bueiro. Para isso, entramos com os seus dados de contorno no programa, assim como, os
dados do tabuleiro superior do bueiro .
FIG. 2.15: Geometria Bueiro
38
FIG. 2.16: Geometria Tabuleiro
Como último passo para definir todos os parâmetros geométrico, devemos selecionar
as áreas onde não ocorre fluxo devido a canalização do fluxo.
FIG. 2.17: Dados da seção 60 de áreas inefetivas
39
FIG. 2.18: Dados da seção 58.4815 de áreas inefetivas
Com a geometria definida, definimos os dados hidráulicos do problema utilizando as
vazões e seu tempo de recorrência Fig.2.19 , assim como, as condições de contorno Fig2.20.
de recorencia.png de recorencia.png
FIG. 2.19: Dados do fluxo
FIG. 2.20: Condições de contorno do fluxo
40
Finalizamos a entrada dos dados rodando a análise do problema, tratando-o como
fluindo no regime subcrítico, como solicitado no problema 2.21.
FIG. 2.21: Plano de execução
2.3.1.2 SAÍDAS DO PROGRAMA
Ao executar o programa, obtemos vários parâmetros de saída, os quais, serviram
de base para aceitar ou não o modelo, nesse caso, do bueiro sugerido. O programa nos dá
a possibilidade de observarmos cada seção transversal com seu respectivo nível d’Água,
como pode ser visto nas fig.2.22, fig2.23 e fig.2.24.
FIG. 2.22: Seção tranversal 59.2308, com T=5anos
41
FIG. 2.23: Seção tranversal 59.2308, com T=10 anos
FIG. 2.24: Seção tranversal 59.2308, com T=25anos
Uma conclusão que podemos tirar a partir da visualização das seções transversais é
que para o tempo de recorrência de 25 anos o fluxo irá verter sobre o bueiro, o que nos
indica uma possível inadequação do projeto desse bueiro para esse canal, caso um dos
requisitos de projeto seja atender a vazão para o tempo de recorrência de T = 25 anos .
Outro dado extraído é o perfil longitudinal, podemos afirmar que, para todos os pe-
ríodos de recorrência, o nível da água está sempre acima do tirante crítico, logo para todos
os períodos de recorrência, o fluxo é subcrítico.
42
FIG. 2.25: Perfil longitudinal para T=5anos
FIG. 2.26: Perfil longitudinal para T=10 anos
FIG. 2.27: Perfil longitudinal para T= 25anos
Por último temos as tabelas com os dados de saída do bueiro. Para o exemplo resolvido
43
temos a figura2.28, figura2.29 e figura2.30 que representa o comportamento do fluxo no
bueiro no tempo de recorrência de 5 anos, 10 anos e 25 anos, respectivamente.
Para o tempo de recorrência de 5 anos, figura2.28 , temos como dado de saída, uma
vazão de 9 m3/s para o grupo de bueiros, como temos 2 aberturas, a vazão em cada uma
delas será 4.5 m3/s.Podemos também confirmar que o fluxo dentro do bueiro é subcrítico,
pós, a altura crítica está abaixo da altura do nível da água.
FIG. 2.28: Dados de saída do bueiro com T = 5 anos
Para o tempo de recorrência de 10 anos, figura2.29,temos como dado de saída, uma
vazão de 18 m3/s para o grupo de bueiros, como temos 2 aberturas, a vazão em cada
uma delas será 9 m3/s. Podemos também confirmar que o fluxo dentro do bueiro é
subcrítico, pós, a altura crítica está abaixo da altura do nível da água. Na parte inferior
da imagem temos uma nota que nos informa que a altura normal do tirante d’água excede
o tamanho da abertura do mesmo, logo foi considerado como sendo igual a abertura do
bueiro, o diâmetro = 2 m. Essa observação nos mostra que o fluxo no interior do bueiro
é pressurizado.
44
FIG. 2.29: Dados de saída do bueiro com T = 10 anos
Para o tempo de recorrência de 25 anos, figura2.30,temos como dado de saída, uma
vazão de 20.24 m3/s para o grupo de bueiros, como temos 2 aberturas, a vazão em cada
uma delas será 10.12 m3/s. Podemos também confirmar que o fluxo dentro do bueiro é
subcrítico, pós, a altura crítica está abaixo da altura do nível da água. Na parte inferior
da imagem temos uma nota que nos informa que a altura normal do tirante d’água excede
o tamanho da abertura do mesmo, logo foi considerado como sendo igual a abertura do
bueiro, o diâmetro = 2 m. Essa observação nos mostra que o fluxo no interior do bueiro
é pressurizado. Temos, também para esse caso, o surgimento dos dados realçados na
figura3.1, nos mostrando que haverá um fluxo que verterá o bueiro com uma vazão de
1.76 m3/s (𝑄𝑊𝑒𝑖𝑟(𝑚3/𝑠)).
FIG. 2.30: Dados de saída do bueiro com T = 25 anos
45
FIG. 2.31: Figura2.30, com dados do vertedouro destacados
46
3 RESULTADOS
Com o objetivo de comparar os resultados obtidos pelo método do DNIT e com o
software HEC-RAS𝑇𝑀 foram dimensionados 6 bueiros de concreto (n = 0,015) a partir
das seguintes condições de contorno:
TAB. 3.1: Condições de contorno bueiros
I (%) (m/m) Qp (m/s)
0,35 1,00
0,35 1,20
0,35 1,80
1,00 1,00
1,00 1,20
1,00 1,80
3.1 RESULTADOS OBTIDOS PELO MÉTODO DA VAZÃO CRÍTICA
Seguindo-se os passos apresentados nas seções anteriores, obteve-se os seguintes re-
sultados:
TAB. 3.2: Resultados obtidos pelo método da vazão crítica
I (m/m) Qp (m3/𝑠) Tipo Declividade crítica Regime D (m) Vel. (m/s)
0,35 1,00 BSTC 0,0074 Subcrítico 1,00 1,74
0,35 1,20 BSTC 0,0074 Subcrítico 1,00 1,78
0,35 1,80 BSTC 0,0070 Subcrítico 1,20 2,00
1,00 1,00 BSTC 0,0074 Supercrítico 1,00 2,56
1,00 1,20 BSTC 0,0074 Supercrítico 1,00 2,56
1,00 1,80 BSTC 0,0070 Supercrítico 1,20 2,80
3.2 RESULTADOS OBTIDOS PELO HEC-RAS
tomando como base base os diâmetros dos bueiros encontrados pelo método da vazão
crítico e um diâmetro comercial imediatamente abaixo desses, foram simulados, no soft-
ware, para cada conjunto ( vazão, declividade e diâmetro) o comportamento hidráulico do
dispositivo de drenagem, obtendo assim os resultados a baixo, onde H𝑊 , h𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎, h𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎
V𝑒 e V𝑠, altura d’água em relação à soleira de entrada, altura da lâmina d’água na entrada
do bueiro, altura da lâmina d’água na saída do bueiro, velocidade de entrada e velocidade
de saída da água no bueiro.
47
FIG. 3.1: Representação espacial do H𝑊 , h𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎, h𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎
TAB. 3.3: Resultados obtidos pelo HEC-RAS para H𝑊 , ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑒 ℎ𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎
I(%) Qp (m/s) Diâmetro (m) H𝑊 (𝑚) h entrada (m) hsaida (m)
0.35%
1 0.8 1.045 0.685 0.606
1 0.905 0.595 0.576
1.2 0.8 1.275 0.805 0.576
1 1.015 0.665 0.626
1.6 1 1.345 0.855 0.776
1.2 1.175 0.765 0.736
1%
1 0.8 1.26 0.51 0.74
1 0.92 0.57 0.48
1.2 0.8 1.47 1 0.73
1 1.02 0.63 0.54
1.6 1 1.24 0.73 0.64
1.2 1.1 0.69 0.59
TAB. 3.4: Resultados obtidos pelo HEC-RAS para prof. Normal, Prof. Crít, V𝑒 𝑒 𝑉𝑠
I(%) Qp (m/s) Diâmetro (m) prof. Normal (m) Prof. Crít (m) V𝑒(𝑚/𝑠) V𝑠(𝑚/𝑠)
0.35%
1 0.8 >0.8 0.61 2.19 2.43
1 0.6 0.57 2.05 2.15
1.2 0.8 >0.8 0.66 2.39 3.11
1 0.68 0.63 2.16 2.3
1.6 1 >1 0.77 2.53 2.76
1.2 0.77 0.74 2.37 2.47
1%
1 0.8 0.5 0.61 2.43 2.79
1 0.44 0.57 2.15 2.66
1.2 0.8 0.57 0.66 2.39 3.37
1 0.49 0.63 2.3 2.79
1.6 1 0.58 0.73 2.6 3.03
1.2 0.52 0.69 2.37 2.9
48
A partir dos dados, retornados da simulação, foi possível notar que, em alguns caso,
a profundidade normal calculada para a água dentro do bueiro deveria ser maior que o
diâmetro do mesmo e, dessa forma, implicaria em um conduto forçado, ou seja, o fluido
estaria sobre pressão. Outro ponto, também observado, éo fato da altura a montante,
H𝑊 , ultrapassar 1,2 vezes o diâmetro e, nesse caso, o bueiro funcionaria como orifício.
TAB. 3.5: Bueiros que funcionam sobrepressão
I(%) Qp (m/s) Diâmetro (m) prof. Normal (m)
0.35%
1 0.8 >0.8
1.2 0.8 >0.8
1.6 1 >1
TAB. 3.6: Bueiros que funcionam como orifício
I(%) Qp (m/s) Diâmetro (m) HW (m) HW/D
0.35%
1 0.8 1.045 1.31
1.2 0.8 1.275 1.59
1.6 1 1.345 1.35
1%
1 0.8 1.26 1.58
1.2 0.8 1.47 1.84
1.6 1 1.24 1.24
49
4 CONCLUSÃO
De acordo com o método americano, utilizado pelo HEC-RAS como base, o critério
para adoção de um dado diâmetro de um bueiro é a altura d’água em relação à soleira de
entrada (H𝑤), o qual deve ser menor que a altura do talude, para que o fluxo não verta
sobre o mesmo (para o nosso estudo de caso essa altura é 4 m), assim como não poderá
se maior que duas vezes o diâmetro do bueiro.
𝐻𝑊 ≤ 4𝑚 (4.1)
𝐻𝑊/𝐷 ≤ 2 (4.2)
Sendo assim, de acordo com a simulação do HEC-RAS, poderíamos dimensionar os
bueiros com diâmetros inferiores ao encontrados pelo método da vazão crítica.
Porém, permitir que o bueiro funcione como orifício, 𝐻𝑊/𝐷 ≤ 1, 2, implicaria em
assumir que a obra de proteção do talude, sobre a obra de arte, seria bem executada e
manutenida, o que nitidamente não pode ser assumido. Outro ponto que também afetaria
a segurança é a adoção de bueiros funcionando com sobrepressão.
Diante disso, adicionando as condições de contorno descritas anteriormente (o bueiro
não poder funcionar como orifício e o fluxo através dele não está sobrepressão), obtemos,
a partir das simulações, os mesmos resultados obtidos pelo método da vazão crítica.
TAB. 4.1: Dimensionamento adotado
Declividade Qp (m/s) Diâmetro (m)
0.35%
1 1
1.2 1
1.6 1.2
1%
1 1
1.2 1
1.6 1.2
Diante disso, podemos concluir que o método da vazão crítica, amplamente utilizado
no dimensionamento de bueiros no Brasil, apesar de mais conservado e mais simples,
quando comparado ao método americano, apresenta o mesmo resultado quando impostas
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as condições de contorno (não funcionar como orifício e não funcionar sobre pressão)
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5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRUNNER, G. W. HEC-RAS, River Analysis System Hydraulic Reference
Manual. US ARMY CORPS OF ENGINEERS HYDROLOGIC ENGINEERING
CENTER (HEC): s.n., 2016. 538 p.
BRUNNER, G. W. Modeling culverts. In: OF ENGINEERS, U. A. C. (Org.). HEC-
RAS, River Analysis System Hydraulic Reference Manual. Berlim: US Army
Corps of Engineers, 2016. p. 6.1–6.37.
BRUNNER, G. W. Single culvert ’́(multiple identical barrels)’́. In: OF ENGINEERS, U.
A. C. (Org.). HEC-RAS, River Analysis System Applications Guide. Berlim:
US Army Corps of Engineers, 2016. p. 3.1–3.27.
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de Material Bibliografico, 2012. 740 p.
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de Pesquisas Rodoviárias: s.n., 2006. 476 p.
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ria de Transportes) – Instituto Militar de Engenharia, Rio de Janeiro, 2018.
Disponível em: <http://www.comp.ime.eb.br/images/repositorio-dissertacoes/2013-
Gabriela_Dias.pdf>. Acesso em: 19 mai. de 2019.
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6 ANEXOS
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ANEXO 1: SEÇÕES TRANSVERSAIS DO EXEMPLO 10
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