Exercícios para estudos_Rendas ou Séries de Pagamentos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS, LETRAS E ARTES 
DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO 
PROF.ª FERNANDA MARIA DE ALMEIDA 
 
EXERCÍCIOS PARA ESTUDOS 2024 - RENDAS OU SÉRIES 
DE PAGAMENTO 
________________________________ 
Como resolver os exercícios com mais facilidade: 
1º - Leia o exercício; 
2º - Verifique de que se trata o problema; 
3º - Verifique a variável ou variáveis que o problema está lhe dando (n, i, VF, VP, J, N. D); 
4º - Proceda aos cálculos necessários para encontrar a variável ou variáveis que o problema está pedindo; 
5º - Faça a análise e a revisão do problema. 
 
 
1. Qual o valor de um financiamento que será pago por meio de 17 parcelas de R$ 
14.757,53, sendo que a taxa de juros da operação é 1,5% a.m.? 
 
2. Calcule o valor presente de uma série de 8 pagamentos de R$ 1.000,00, a uma 
taxa de 18% a.a., capitalizada mensalmente. 
 
3. Quanto devo aplicar na caderneta de poupança todo mês, considerando juros de 
0,5% a.m., para que daqui a um ano eu tenha um saldo de R$ 1.500,00? 
 
4. Pedro financiou seu novo carro em 32 prestações mensais, cujo preço à vista é R$ 
25.000,00, para começar a pagar 30 dias depois da compra. Dado que a taxa de juros da 
operação é 1,59% a.m., calcule as prestações. 
 
5. Considerando uma série de pagamentos a uma taxa de 1,2% a.m. cujos fluxos são 
no valor de R$ 500,00 e em número de 5, calcule (desenhe os fluxos de caixa e compare): 
 
a) Seu valor presente, considerando fluxos postecipados e antecipados; 
b) Seu valor futuro, considerando fluxos postecipados e antecipados; 
c) Seu valor futuro, considerando uma carência de 4 meses e fluxos 
postecipados; 
d) Seu valor futuro, considerando uma carência de 4 meses e fluxos 
antecipados; 
e) Seu valor presente, considerando uma carência de 4 meses e fluxos 
postecipados; 
f) Seu valor presente, considerando o primeiro pagamento feito no final de 5 
meses; 
g) Seu valor presente, considerando uma carência de 4 meses e fluxos 
antecipados; 
h) Seu valor presente, considerando o primeiro pagamento feito no final de 4 
meses. 
 
6. Calcule o valor das parcelas nas seguintes hipóteses do financiamento de R$ 
40.000,00: 
 
a) 12 parcelas postecipadas com uma taxa de 2% a.m.; 
b) 12 parcelas, vencendo a primeira 4 meses após a contratação, a uma taxa de 2,3% 
a.m.; 
c) 12 parcelas antecipadas, sem carência, a uma taxa de 1,96% a.m. 
d) 12 parcelas antecipadas, com 5 meses de carência, a uma taxa de 3% a.m.. 
 
7. Um financiamento de R$ 132.000,00 será liquidado em 14 prestações mensais. 
Considerando uma taxa de juros compostas de 3% a.m., calcular o valor das prestações 
na hipótese de serem pagas: 
 
a) Postecipadamente 
b) Antecipadamente 
 
8. Maria Aparecida aplicou uma certa quantia que lhe proporcionará uma renda de 
R$ 240,00, durante 15 meses, com uma carência de 12 meses. Considerando uma taxa de 
2% a.m., questiona-se: 
 
a) Qual o valor aplicado por Marina? 
b) Caso Marina não tivesse feito as retiradas, qual seria o montante na data focal 40? 
 
9. Se a partir de hoje Mauro fizer depósitos de R$ 150,00 por 5 meses consecutivos 
num fundo de investimentos que remunera 1,3% a.m., quanto ele terá acumulado no final 
dos 5 meses? 
 
10. Calcular o valor futuro de um fluxo de 15 pagamentos mensais (a cada 30 dias) 
de R$ 2.100,00 cada, sendo que o primeiro desembolso ocorre de hoje a 15 dias. Admita 
uma taxa de juros de 2,2% a.m. 
 
11. Determinar o valor de cada parcela bimestral do financiamento de um imóvel que, 
à vista custa R$ 70.000,00, sabendo-se que a taxa equivalente anual é de 34%, e as 
parcelas em número de 10, são pagas no início de cada período. 
 
12. Uma pessoa quer efetuar oito depósitos mensais (no fim de cada mês) numa conta 
que paga juros de 1% a.m., para retirar 18 parcelas mensais de R$ 1.500,00 fazendo a 
primeira retirada um mês após o último depósito. Quanto deverá depositar mensalmente? 
 
13. Uma pessoa captou um financiamento de R$ 54.000,00 para ser liquidado em 18 
prestações mensais, iguais e sucessivas, sendo a primeira no fim de trinta dias. Após o 
pagamento da 7ª prestação, passando por dificuldades financeiras, solicitou ao banco que 
refinanciasse o seu saldo devedor para 20 prestações mensais, iguais e sucessivas. O 
empréstimo foi levantado com juros de 2,9% a.m., e o refinanciamento foi processado 
cobrando juros de 4,0% a.m. Determinar o valor de cada prestação do refinanciamento. 
 
14. Uma moto é vendida em 7 prestações de R$ 1.800,00 a serem pagas a cada 2 
meses. Se a taxa de juros cobrada é de 3% a.m., qual o preço da moto à vista? 
 
15. Calcular o montante no final do último mês, decorrente de 12 depósitos mensais 
consecutivos, à taxa de 4% a.m., sendo os seis primeiros de R$ 150,00 e os restantes de 
R$ 250,00 cada um, sabendo que tais depósitos são feitos no início de cada período. 
 
16. Uma compra no valor de R$ 16.000,00 será paga por meio de uma entrada de 20% 
e um determinado número de prestações mensais de R$ 4.038,02, sendo a primeira, um 
mês após a compra. A juros compostos de 10% a.m., calcular o número de prestações 
necessárias para liquidar a dívida. 
 
17. Um financiamento será pago em 15 prestações mensais antecipadas e 
consecutivas, iniciando logo após o término de um período de carência de seis meses. As 
primeiras cinco prestações serão de R$ 12.000,00, as cinco seguintes de R$ 14.000,00 e 
as cinco últimas de R$ 17.000,00. Se esse esquema de pagamentos for trocado por outro 
em que o mutuário pague 15 prestações mensais iguais, também iniciando logo após um 
período de carência de seis meses e também antecipadas, calcular o valor unitário dessas 
prestações considerando que a taxa de juros de 3% a.m. será a mesma para qualquer plano 
de pagamento. 
 
18. Um carro é vendido em 8 prestações mensais. As prestações de ordem ímpar são 
iguais a R$ 1.000,00, enquanto que as de ordem par são iguais a R$ 2.000,00. se a taxa 
praticada é de 2% a.m., qual é o preço à vista? 
 
19. Uma máquina foi comprada por R$ 12.000,00 e, depois de quatro anos, foi 
vendida por R$ 5.000,00. Suas despesas anuais de manutenção foram de R$ 2.000,00 
(consideradas no final de cada ano). Qual seu custo mensal se a taxa de mercado era 3% 
a.m. nesse período? 
 
20. Sabendo que posso dispor de no máximo R$ 500,00 por mês, quantas prestações 
mensais iguais devo pagar, para resgatar um empréstimo de R$ 5.000,00 a 4% a.m., sendo 
que a primeira prestação será paga 120 dias após o empréstimo? Qual deverá ser 
exatamente o valor de cada prestação? 
 
21. Um eletrodoméstico de R$ 330,00 será pago por meio de uma entrada de 15% 
mais oito prestações mensais. Sendo a taxa de juros compostos de 5% a.m., calcule o 
valor das prestações. 
 
22. Um equipamento de R$ 6.000,00 será pago com uma entrada de 50% e tantas 
prestações mensais de R$ 880,00, quantas forem necessários mais um pagamento residual 
inferior ao valor da prestação, que deve ser efetuado um mês após a data do vencimento 
da última parcela. Considerando que a primeira prestação vence três meses após a data da 
compra e uma taxa de juros compostos cobrada de 7% a.m., determinar o número de 
prestações necessárias e o valor do pagamento residual. 
 
23. Uma pessoa comprou um terreno, avaliado em R$ 80.000,00, para pagar em 20 
prestações mensais imediatas. Ao saldar a décima segunda prestação resolveu transferir 
o contrato de compra para um amigo. Se a taxa de mercado para o período é de 1,5% a.m., 
quanto o amigo deve pagar-lhe para assumir a dívida restante, sem que nenhum dos dois 
seja prejudicado? 
 
24. Uma pessoa deposita mensalmente R$ 120,00 durante 13 meses em uma aplicação 
que rende juros efetivos de 4% a.m. Considerando que ela pretende resgatar o capital por 
meio de três saques mensais iguais e consecutivos (o primeiro um mês depois do último 
depósito), calcular o valor de cada saque.25. Dona Maria pretende comprar uma máquina de lavar nova, cujo preço à vista é 
R$1.099,00. Após negociar com o gerente da loja, ela contratou a seguinte forma de 
pagamento: entrada de 20% mais um determinado número de prestações mensais de R$ 
160,00, vencendo a primeira 60 dias após a compra, mais uma quantia residual paga 
juntamente com a primeira parcela. Havendo resíduo, deve ser pago no mês consecutivo 
ao da última prestação. Sabendo que a taxa da loja é 1,2% a.m., determine o número das 
parcelas e o valor do resíduo a ser pago na data combinada. 
 
26. Bárbara investe na caderneta de poupança (cuja remuneração é de 0,5% a.m. de 
juros efetivos) há cinco anos, e acumulou R$ 160.000,00. Pretendendo mudar a rotina de 
investimentos, ela cogita retirar seu saldo na poupança e investir no mercado imobiliário, 
ou seja, adquirir um imóvel e obter renda com seu aluguel. Diante da situação 
apresentada, e desconsiderando fatores como risco e especulação, qual a renda mínima 
que Bárbara espera obter com o novo investimento? 
 
27. Considerando uma taxa de mercado de 1% a.m. por quanto Sílvio está disposto a 
pagar por um imóvel, que calcula poder alugar por R$ 350,00 mensais? 
 
28. Uma empresa deseja adquirir um equipamento cujo valor é de R$ 80.000,00. como 
alternativa, ela pode arrendar a máquina por 2 anos, sendo de R$ 3.000,00 o aluguel 
mensal no 1º ano e de R$ 5.000,00 o do 2º ano. Ao término do contrato, a máquina é 
vendida ao cliente por seu valor residual. Qual será esse valor, se a taxa de juros 
considerada na operação é de 2,5% a.m.? 
 
29. Um móvel foi adquirido para pagamento em 12 prestações mensais sem entrada 
de valores alternados, ou seja, a primeira de R$ 150,00, a segunda de R$ 220,00, a terceira 
de R$ 150,00, e assim por diante. Sendo a taxa de juros compostos de 3,4% a.m., calcule 
o valor à vista do bem. 
 
30. André tem R$ 3.000,00 acumulados na Caderneta de Poupança e deseja usar o 
dinheiro para comprar um computador que é vendido por R$ 2.400,00 à vista ou em doze 
parcelas sem juros de R$ 200,00. Considerando um rendimento aparente da poupança do 
período de 0,65% a.m., qual das opções de pagamento é mais vantajosa? 
 
31. Uma pessoa tomou um empréstimo de R$ 1.500,00 para pagar com juros efetivos 
de 7,6% a.m., em 12 parcelas mensais imediatas. Após pagar a oitava parcela, o devedor 
se viu impossibilitado de pagar o restante da dívida e pediu um prazo de oito meses, 
contados a partir da última parcela paga, para pagar o total de seu débito. De quanto será 
esse pagamento único? 
 
32. Um eletrodoméstico será pago por meio de uma entrada mais 12 prestações 
mensais iguais e consecutivas. Se cada prestação é igual a 10% do valor à vista, sendo a 
primeira paga 120 dias após a compra e considerando uma taxa de juros efetiva composta 
de 4% a.m., calcular o percentual sobre o valor à vista que deve ser pago como entrada. 
 
33. Uma instituição financeira concede um período de carência para início dos 
reembolsos em operações de empréstimo. Um financiamento de R$ 380.000,00 será pago 
em sete prestações mensais de R$ 159.748,88 cada, no início de cada mês. Se os juros 
compostos forem de 15% a.m., determine o período de carência concedido. 
 
34. Um veículo cujo valor à vista é de R$ 10.000,00 será pago por meio de uma 
entrada de 20%. O saldo será pago em um determinado número de prestações mensais de 
R$ 530,00, sendo a primeira 30 dias após a entrada, mais uma quantia residual inferior a 
20% do valor da prestação mensal, paga juntamente com a última prestação. A juros 
efetivos de 2% a.m., determinar o número de prestações e o valor da quantia residual. 
 
35. Uma pessoa toma um empréstimo de R$ 20.000,00 para pagar em dez pagamentos 
mensais imediatos a 7% a.m., e deseja pagar R$ 3.000,00 por mês nos quatro primeiros 
meses. Qual deverá ser o valor de cada uma das seis últimas prestações para que sua 
dívida fique totalmente saldada no décimo pagamento? 
 
36. Eveline fez sete depósitos mensais no valor de R$ 260,00 cada um, em um fundo 
que paga uma taxa de 0,97% a.m. Trinta dias após ter efetuado o 7º depósito, ela começou 
a fazer retiradas mensais no valor de R$ 130,00. Determine quantas retiradas foram 
efetuadas e mostre qual o saldo restante nesta caderneta de poupança, após tais retiradas. 
 
37. Admita um financiamento de R$ 5.000,00 a ser pago em 8 prestações iguais e 
mensais. A taxa de juro cobrada na operação é de 2,6% a.m. Determinar o valor das 
prestações nas seguintes hipóteses: 
 
a) A primeira prestação vence em 20 dias e as demais de 30 em 30 dias; 
b) A primeira prestação vence em 45 dias e as demais de 30 em 30 dias. 
 
38. Um imóvel é vendido por R$ 180.000,00 à vista. A construtora apresenta a 
seguinte alternativa: 
 
• Entrada de 10% do valor à vista; 
• Prestações intermediárias de R$ 18.000,00 vencíveis de hoje a 3 meses, R$ 
 24.000,00 de hoje a 7 meses, e R$ 36.000,00 de hoje a 12 meses; 
• 12 prestações mensais, iguais e sucessivas, vencíveis de hoje a um mês. 
 
Para uma taxa de juros de 3,2% a.m., determinar o valor de cada prestação mensal. 
 
39. Uma pessoa deve a outra 15 pagamentos mensais de R$ 400,00. Até o final do 6º 
mês não havia efetuado nenhum pagamento. Nesta data o devedor procura o credor e 
decide liquidar toda sua dívida (vencida e vincenda). Para uma taxa de juros de 3,7% 
a.m., determinar quanto foi pago. 
 
40. Um terreno foi comprado por R$ 71.000,00. O novo proprietário mandou construir 
uma casa neste terreno e para isso pagou R$ 9.350,00 mensalmente, durante nove meses, 
a uma construtora. Querendo vender a propriedade no final deste período, qual o preço 
mínimo que deve pedir por ela se a taxa de mercado imobiliário esteve em torno de 7,6% 
a.m. nesse período e se quer incluir nesse preço os 5% de corretagem calculados sobre o 
preço de venda que deve constar na escritura? 
 
 
 
RESPOSTAS 
 
1. R$ 220.000,00 
2. R$ 7.485,93 
3. R$ 121,60 
4. R$ 1.002,85 
5. a) R$ 2.412,46 (postecipada) / R$ 2.441,41 (antecipada) 
 b) R$ 2.560,72 (postecipada) / R$ 2.591, 45 (antecipada) 
 c) R$ 2.560,72 d) R$ 2.591, 45 e) R$ 2.300,05 f) R$ 2.300,05 
 g) R$ 2.327,66 h) R$ 2.327,66 
6. a) R$ 3.782,38 b) R$ 4.124,39 c) R$ 3.700,57 d) R$ 4.522,84 
7. a) R$ 11.685,48 b) R$ 11.345,12 
8. a) R$ 2.431,57 b) R$ 5.369,01 
9. R$ 779,76 
10. R$ 36.845,52 
11. R$ 8.633,22 
12. R$ 2.968,67 
13. R$ 2.665,30 
14. R$ 10.016,22 
15. R$ 3.033,87 
16. 4 prestações 
17. R$ 14.089,11 
18. R$ 10.951,96 
19. R$ 567,97 
20. 16 prestações de R$ 482,68 
21. R$ 43,40 
22. 4 prestações / R$ 636,69 
23. R$ 60.767,61 
24. R$ 718,97 
25. 5 parcelas / R$ 125,00 
26. R$ 800,00 
27. R$ 35.000,00 
28. R$ 20.059,85 
29. R$ 1.792,60 
30. Pagamento parcelado. 
31. R$ 1.170,45 
32. 16,567036% 
33. 5 meses 
34. 18 prestações / R$ 77,44 
35. R$ 2.705,54 
36. 15 retiradas / R$ 77,65 
37. a) R$ 694,35 b) R$ 709,36 
38. R$ 10.339,69 
39. R$ 5.648,47 
40. R$ 265.362,55