Apostila 200 Questões de Matemática Financeira - Concurso Banco do Brasil 2023

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200 Questões de Concursos Anteriores da Disciplina de 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA
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1) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO) 
Um negociador de investimentos de uma instituição financeira 
pergunta ao gerente de tal instituição qual a taxa de juros anual 
máxima que pode oferecer a um cliente investidor, e o gerente 
afirma que ficará satisfeito com uma taxa anual máxima de 8,36%. 
O negociador entra em contato com o cliente que pretende inves-
tir um capital C1 e diz que, ao final de um ano, ele receberá C2, 
que corresponde a C1 acrescido de 5,00% de juros, mas não tem 
sucesso nessa negociação inicial. O negociador resolve aplicar
uma nova taxa sobre C2, mas sem ultrapassar a taxa anual máxi-
ma que está autorizado a oferecer.
Qual o valor máximo da taxa a ser aplicada sobre C2?
(A) 2,16%
(B) 2,24%
(C) 3,20%
(D) 7,96%
(E) 16,72%
2) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO) 
Devido às oscilações de receita em seu negócio durante a pande-
mia, um cliente vai precisar pagar um boleto, cujo principal (até 
a data de vencimento) é de R$ 25.000,00, com 12 dias de atraso. 
Nesse caso, são cobrados adicionalmente, sobre o valor do prin-
cipal, dois encargos: 2% de multa, mais juros simples de 0,2% ao 
dia. Por causa dos juros altos, o cliente procurou seu gerente, que 
não conseguiu uma solução menos custosa.
Com isso, nas condições dadas, o cliente deverá pagar nessa ope-
ração um valor total de
(A) R$ 25.600,00
(B) R$ 25.800,00
(C) R$ 26.100,00
(D) R$ 26.300,00
(E) R$ 26.500,00
3) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO) 
Um cliente fez um investimento de R$ 100.000,00 em janeiro de 
2019, comprando cotas de um fundo imobiliário, o que lhe pro-
porcionou uma taxa de retorno de 21%, ao final de 12 meses de 
aplicação. Em janeiro de 2020, buscando maior rentabilidade, pro-
curou um especialista financeiro indicado pelo seu gerente, que 
lhe recomendou aplicar todo o montante da operação anterior em 
renda variável. O cliente fez conforme recomendado, o que lhe
proporcionou um retorno de 96% em 12 meses, resgatando o novo 
montante em janeiro de 2021.
Considerando-se um sistema de juros compostos, a taxa de retor-
no equivalente, obtida em cada período de 12 meses pelo cliente, 
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de janeiro de 2019 a janeiro de 2021, foi igual a
(A) 54%
(B) 56%
(C) 58%
(D) 60%
(E) 62%
4) (BANCO DO BRASIL/ESCRITURÁRIO/2021/CESGRANRIO) 
Devido à pandemia, um microempreendedor precisou tomar um 
empréstimo no valor de R$ 20.000,00, em dez/2020, a ser pago 
em 24 prestações mensais iguais e postecipadas no sistema PRI-
CE, de modo que a primeira fosse paga em jan/21, e a última, em 
dez/22. Considere que o Banco cobre R$ 660,00 de taxas, que 
serão financiadas juntamente com o valor do empréstimo, por es-
colha do cliente, e que a taxa de juros cobrada, devido ao
risco da operação, seja de 3% ao mês.
Desconsiderando-se o IOF na operação e supondo-se que a pri-
meira prestação foi paga na data de vencimento, o valor da se-
gunda prestação, em sua respectiva data de vencimento será de, 
aproximadamente,
(A) R$ 1.120,00
(B) R$ 1.220,00
(C) R$ 1.320,00
(D) R$ 1.420,00
(E) R$ 1.520,00
Dados: 1,0324 = 2,033
5) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
O conceito básico de juros, em matemática financeira, é a remuneração 
paga ou recebida pela utilização de dinheiro numa determinada unidade 
de tempo. Os juros tanto podem indicar o pagamento por um emprésti-
mo contraído quanto o recebimento por uma aplicação financeira, mas 
representam sempre o custo de capital, recebido ou pago, considerado 
como o aluguel pago pelo uso do dinheiro de terceiros.
Nesse enfoque, a maneira de representar os juros para uma unidade de 
capital é pela taxa
a) comercial
b) efetiva
c) nominal
d) real
e) unitária
6) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Uma mercadoria é vendida por R$ 95,00 à vista ou em duas parcelas de 
R$ 50,00 cada uma: a primeira no ato da compra, e a segunda um mês 
após a compra.Qual é, aproximadamente, a taxa de juros mensal cobra-
da na venda em duas parcelas?
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a) 5%
b) 5,26%
c) 10%
d) 11,11%
e) 15%
7) (CESGRANRIO/2010) 
Um empréstimo é contratado pelo prazo de 2 meses à taxa de 3% a.m.. 
O valor da comissão percentual a ser cobrada no ato da liberação do 
dinheiro, para que a taxa passe a ser de 5% a.m., é
a) 1,21 %
b) 1,83 %
c) 2,00 %
d) 3,77 %
e) 3,95 %
8) (CESGRANRIO/2010) 
Um investidor comprou por R$ 20,00 uma opção de compra de uma de-
terminada ação, com preço de exercício de R$ 100,00 e prazo de exer-
cício até 17 de maio de 2010. Simultaneamente ele vendeu por P uma 
opção de compra da mesma ação, com preço de exercício de R$ 120,00 
e mesma data limite para exercício. Conclui-se que
a) P > R$ 100,00
b) P > R$ 20,00
c) P < R$ 20,00
d) R$ 20,00 < P < R$ 100,00
e) R$ 100,00 < P < R$ 120,00
9) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Aldo aplicou R$ 7.000,00 por um tempo numa caderneta de poupança 
e recebeu um total de R$ 1.750,00 de juros. No mesmo dia em que Aldo 
fez a aplicação, Baldo aplicou, na mesma poupança, uma certa quantia 
que rendeu R$ 1.375,00 de juros no mesmo período de tempo da apli-
cação de Aldo.
Quanto, em reais, Baldo aplicou na poupança?
a) 5.500
b) 5.000
c) 6.500
d) 6.000
e) 4.500
10) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma empresa toma um empréstimo de R$ 200.000,00, por 20 dias, a 
uma determinada taxa de juro, no regime de simples. Considere que, ao 
final desse período, os juros pagos são de R$ 8.800,00.
Assim, a taxa mensal de juro simples cobrada nesse empréstimo, con-
siderando o mês com 30 dias, foi igual a
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a) 4,0%
b) 4,4%
c) 6,0%
d) 6,6%
e) 8,8%
11) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um comprador tem duas opções de pagamento: pagar à vista, com 
desconto de 20% sobre o preço de tabela ou a prazo, um mês após a 
data da compra, com um acréscimo de 10% sobre o preço de tabela. 
O valor mais próximo da taxa de juro mensal cobrada nessa 
operação, comparando-se o valor a ser pago, por um mesmo 
produto, em cada uma das opções apresentadas, é igual a
a) 10%
b) 22%
c) 30%
d) 33%
e) 38%
12) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um funcionário da Liquigás pretende fazer uma pequena reforma em 
sua casa daqui a 1 ano e gostaria de ter, em sua conta investimento, 
R$ 3.000,00 no momento de iniciar a reforma.
Considerando que suas economias rendem juros de 20% a.a., 
quanto ele deveria ter hoje, em sua conta investimento, para ter 
exatamente a quantia desejada daqui a 1 ano, sem que seja feito 
nenhum depósito?
a) R$ 2.800,00
b) R$ 2.600,00
c) R$ 2.500,00
d) R$ 2.400,00
e) R$ 2.333,33
13) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Uma empresa toma um empréstimo de R$ 350.000,00 por 25 dias, a 
uma taxa de juro simples de 4,8% ao mês, em um mês com 30 dias. 
Considere que, ao final desse período, a empresa quita a dívida pagan-
do, além dos juros, uma taxa de utilização de crédito igual a 0,5% do 
valor tomado emprestado.
Assim, o valor mais próximo do custo total do empréstimo no 
momento da quitação, em reais, é igual a
a) 13.500,00
b) 14.250,00
c) 15.750,00
d) 16.800,00
e) 18.550,00
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14) (CESGRANRIO/2016) 
Um equipamento, cujo preço anunciado é de R$ 100.000,00 pode ser 
comprado à vista com um desconto de 20%, ou a prazo, em duas par-
celas mensais e iguais de R$ 55.000,00, sendo a primeira na data da 
compra, e a segunda para daí a 1 mês.
A taxa mensal de juros cobrada pela loja, comparando-se as 
duas formas de pagamento, é igual a
a) 20%
b) 30%
c) 55%
d) 120%
e) 150%
15) (CESGRANRIO/2015) 
Considere que hoje é uma segunda--feira e um carnê de pagamentos 
apresenta um vencimento em atraso desde a última terça-feira, para 
um valor de R$ 100,00, e ainda prevê multa de 2%, emora de 12% a.m.
O valor a pagar, em reais, é de
a) 104,40
b) 114,00
c) 104,00
d) 103,60
e) 104,45
16) (CESGRANRIO/2015) 
As operadoras de cartões de crédito, em geral, cobram 12% ao mês por 
atrasos no pagamento. No caso de atrasos superiores a 1 mês, o siste-
ma utilizado é o de juros compostos e, no caso de atrasos inferiores a 
1 mês, utiliza-se o sistema de juros simples. O vencimento da fatura de 
um cliente é no dia 5, mas ele só receberá o pagamento de seu salário 
no dia 15 do mesmo mês, quando, então, fará o pagamento da fatura 
com atraso de 10 dias.
Se a fatura desse cliente é de R$ 900,00, quanto ele pagará, em reais, de 
juros?
a) 108
b) 72
c) 36
d) 18
e) 12
17) (CESGRANRIO/2014) 
Um investidor conservador, tendo disponível um determinado capital, 
recebeu uma proposta para aplicar tal capital, em uma única parcela, à 
taxa de juros simples de 12% ao trimestre.
Nas condições oferecidas, o valor investido em quota única, para ser 
quadriplicado, deverá ficar investido pelo prazo de quantos meses?
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a) 8,3
b) 25
c) 50
d) 75
e) 125
18) (CESGRANRIO /2013) 
Paulo aplicou R$ 10.000,00 em um fundo de investimentos que rendeu 
juros de 6% em um ano. Ao término desse ano, Paulo manteve aplica-
dos tanto os R$ 10.000,00 quanto os juros obtidos nesse primeiro ano 
e, ainda, aplicou mais R$ 4.400,00. Ele deixou seu dinheiro investido por 
mais um ano e, ao final desses dois anos, seu saldo (valor aplicado 
mais juros) foi de R$ 16.050,00.
Sabendo-se que, ao longo desses dois anos, Paulo não fez qualquer 
retirada, qual foi a taxa anual de juros no segundo ano?
a) 5%
b) 6%
c) 7%
d) 8%
e) 9%
19) (CESGRANRIO/2013) 
Maurício concordou em emprestar R$ 240,00 a Flávio, desde que este 
lhe pagasse juros simples de 4% ao mês. Flávio aceitou as condições 
de Maurício, pegou o dinheiro emprestado e, ao final de três meses, 
pagou ao amigo os R$ 240,00 e os juros combinados. Qual foi o valor 
pago por Flávio?
a) R$ 244,00
b) R$ 249,60
c) R$ 252,00
d) R$ 260,40
e) R$ 268,80
20) (CESGRANRIO/2013) 
Sebastião emprestou R$300,00 para Carlos, mas cobrou juros simples 
de 5% ao mês. Carlos quitou a dívida (R$ 300,00 + juros) depois de qua-
tro meses. Quanto Carlos pagou de juros?
a) R$ 15,00
b) R$ 60,00
c) R$ 75,00
d) R$ 90,00
e) R$ 150,00
21) (CESGRANRIO/2013) 
Duas duplicatas, cujos valores de face são R$ 50.000,00 e R$ 80.000,00, 
foram pagas com atraso de 12 dias. Para pagamentos até 30 dias após 
o vencimento, são cobrados juros simples à taxa de 3% ao mês, mais 
uma multa de 2% sobre o valor de face.
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O valor total pago, em reais, pelas duas duplicatas vencidas foi de
a) 131.560,00
b) 132.600,00
c) 134.160,00
d) 136.500,00
e) 136.578,00
22) (CESGRANRIO/2012) 
Com o objetivo de aguardar o momento de investir em um imóvel para 
ampliação dos negócios, a empresa X&X aplicou o valor de 
R$ 1.200.000,00, a juros simples de 1,5% a.m., durante três meses. Qual 
o montante do valor aplicado, em reais, ao final do segundo mês?
a) 1.254.000,00
b) 1.236.000,00
c) 54.000,00
d) 36.000,00
e) 18.000,00
23. (CESGRANRIO/2012) 
Uma empresa concede a seu funcionário um empréstimo no valor de 
R$ 2.500,00, que seria pago mediante desconto em folha de pagamen-
to, em cinco parcelas iguais, a juros simples de 1% a.m. Qual será o 
total dos juros pagos, em reais, após a quitação do empréstimo?
a) 25,00
b) 100,00
c) 101,51
d) 125,00
e) 127,53
24) (CESGRANRIO/2012) 
Um corretor de imóveis recebe o valor de R$ 500.000,00 em comissões 
e resolve aplicá-lo por dois meses, a juros simples de 2,5% a. m.
O valor do montante ao final do terceiro mês, caso ele resolva estender 
aplicação por mais um mês, será, em reais, de
a) 25.000,00
b) 37.500,00
c) 512.500,00
d) 525.000,00
e) 537.500,00
25) (CESGRANRIO/2012) 
Após 2 meses, resgatou-se um valor de R$ 1.350,00. Sabendo-se que 
o valor do principal era de R$ 1.000,00, qual a taxa de juros simples ao 
mês?
a) 0,58%
b) 8,75%
c) 17,5%
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d) 35%
e) 38%
26) (CESGRANRIO/2012) 
Uma pessoa tinha R$ 12.000,00 e investiu R$ 4.000,00 a 5,2% de juros 
ao ano. Além disso, investiu R$6.000,00 a 6,2% ao ano. A quantos por 
cento ao ano essa pessoa deve investir o restante do dinheiro para ob-
ter, no total dos investimentos de um ano, juros de R$ 700,00?
a) 6
b) 5,8
c) 4,8
d) 3
e) 2
27) (CESGRANRIO/2012) 
Qual é o montante líquido resultante de uma aplicação de R$ 6.000,00, 
por 3 meses, à taxa de juros simples de 16% a.a., se for retido o imposto 
de renda de 10% sobre os rendimentos na data do resgate?
a) R$ 6.180,00
b) R$ 6.216,00
c) R$ 6.240,00
d) R$ 6.264,00
e) R$ 6.300,00
28) (CESGRANRIO/2012) 
Uma loja de eletrodomésticos oferece duas opções de pagamento na 
compra de uma geladeira, cujo preço de tabela é R$ 3.300,00.
Opção 1 – à vista com 10% de desconto sobre o preço de tabela.
Opção 2 – duas parcelas mensais, iguais e sucessivas, a primeira paga 
no ato da compra, de R$ 1.650,00. Qual a taxa interna de juros (aproxi-
mada), que está embutida na compra a prazo?
a) 0%a.m.
b) 10,00% a.m.
c) 15,79% a.m.
d) 22,22% a.m.
e) 25,00% a.m.
29) (CESGRANRIO/2012) 
A empresa XYZ identificou uma sobra de caixa durante o mês de março 
de 2011 e resolveu aplicar por 25 dias o valor de R$ 830.000,00 a uma 
taxa de juros simples de 2,5% a.m. Qual foi o rendimento do período da 
aplicação?
a) 3.486,00
b) 17.264,00
c) 20.750,00
d) 172.640,00
e) 207.500,00
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30) (CESGRANRIO/2012) 
A empresa A fez um empréstimo a um de seus funcionários no valor de 
R$ 15.000,00, pelo período de dois meses. No dia do vencimento, a em-
presa recebeu o montante de R$ 15.450,00. Qual a taxa mensal de juros 
cobrada pela empresa?
a) 0,45%
b) 1,5%
c) 3%
d) 4,5%
e) 15%
31) (CESGRANRIO/2012) 
Foram concedidos ao mesmo cliente dois empréstimos: o primeiro, no 
dia 03 de janeiro de 2012, no valor de R$ 1.500,00, para pagamento em 
três vezes, a juros simples de 1,5% ao mês, e o segundo, no dia 03 de 
fevereiro, no valor de R$ 2.000,00, para pagamento em quatro vezes, a 
juros simples de 2%. A soma do valor pago pelos dois empréstimos, em 
reais, é de
a) 1.567,50
b) 2.160,00
c) 2.164,86
d) 3.727,50
e) 3.733,00
32) (CESGRANRIO/2012) 
Um investimento inicial, no valor de R$ 3.000,00, apresentou um valor 
final de R$ 3.600,00, após cinco meses. A taxa de juros simples mensal 
equivalente é de
a) 0,04%
b) 0,20%
c) 4%
d) 5%
e) 20%
33) (CESGRANRIO/2012) 
Um investimento, no valor de R$ 10.000,00, é feito com o intuito de 
obter um rendimento de R$ 2.500,00 ao final de cinco meses. A taxa de 
juros simples mensal compatível com esse rendimento é de
a) 0,05%
b) 0,25%
c) 0,5%
d) 5%
e) 25%
34) (CESGRANRIO/2012) 
Um capital de R$ 1.500,00 resultou em um montante de R$ 1.530,00 
após dois meses. Sendo a remuneração calculada com juros simples, 
qual é a taxa anual utilizada?
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a) 1%
b) 1,96%
c) 2%
d) 11,76%
e) 12%
35) (CESGRANRIO/2012) 
É feita uma aplicação de capital no valor de R$ 7.000,00. Consideran-
do-se uma taxa de juros simples de 4% ao bimestre, após 6 meses, a 
remuneração, em reais, será de
a) 140,00
b) 280,00
c) 840,00
d) 7.280,00
e) 7.840,00
36) (CESGRANRIO/2011) 
Uma aplicação de R$ 23.390,00 resultou, em quatro meses, no montan-
te de R$ 26.383,92. A taxa mensal de juros simples que permitiu esse 
resultado foi
a) 4,14%
b) 3,20%
c) 3,18%
d) 3,10%
e) 2,88%
37) (CESGRANRIO/2011) 
Certo investidor, que dispunha de R$ 63.000,00, dividiu seu capital em 
duas partes e aplicou-as em dois fundos de investimento. O primeiro 
fundo rendeu 0,6% em um mês, e o segundo, 1,5% no mesmo período.
Considerando-se que o valor do rendimento (em reais) nesse mês foi o 
mesmo em ambos os fundos, a parte do capital aplicada no fundo com 
rendimentos de 0,6% foi
a) R$ 18.000,00
b)R$ 27.000,00
c) R$ 36.000,00
d) R$ 45.000,00
e) R$ 54.000,00
38) (CESGRANRIO/2011) 
Um aplicador realizou um investimento cujo valor de resgate é de R$ 
80.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros simples é de 3,5% ao mês e 
que faltam 5 meses para o resgate, o valor da aplicação, em reais, foi de
a) 68.085,10
b) 66.000,00
c) 65.000,00
d) 64.555,12
e) 63.656,98
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39) (CESGRANRIO/2011) 
Considerando o mês de 30 dias, qual o montante, em reais, correspon-
dente a uma aplicação de R$ 125.000,00 por 225 dias, a uma taxa de 
juros simples de 4,5 % ao mês?
a) 134.375,00
b) 142.187,50
c) 166.815,75
d) 167.187,50
e) 171.876,50
40) (CESGRANRIO/2011) 
Uma aplicação de R$ 98.000,00, pelo prazo de 6 meses, com uma taxa 
de juros simples de 30% ao ano, rende de juros a quantia, em reais, de
a) 14.700,00
b) 14.800,00
c) 14.900,00
d) 15.000,00
e) 15.100,00
41) (CESGRANRIO/2011) 
Um investidor aplicou em um CDB a quantia de R$ 10.000,00. No final 
da aplicação, recebeu um montante de R$ 11.200,00. Sabendo-se que 
a taxa de juros simples utilizada pela instituição financeira foi 24% ao 
ano, quantos meses a quantia ficou aplicada?
a) 4 meses
b) 4 meses e meio
c) 5 meses
d) 5 meses e meio
e) 6 meses
42) (CESGRANRIO/2011) 
A Comercial KYP Ltda. aplicou recursos em um título cujo valor de res-
gate será de R$ 45.000,00, no prazo de 6 meses. Sabendo-se que a taxa 
de juros simples utilizada na operação foi 1,5% ao mês, o valor aplicado 
pela KYP, em reais, foi
a) 41.284,40
b) 41.842,04
c) 41.845,50
d) 42.225,55
e) 42.255,25
43) (CESGRANRIO/2011) 
Um equipamento pode ser adquirido com o pagamento de uma entrada 
de 30% do valor à vista e mais uma prestação de R$ 1.386,00 para 60 
dias. Se a taxa de juros simples cobrada no financiamento é de 5% ao 
mês, o valor à vista, em reais, é
a) 1.800
b) 2.000
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c) 2.100
d) 2.200
e) 2.500
44) (CESGRANRIO/2011) 
José aplica R$ 2.500,00 a juros simples pelo prazo de 45 dias, resga-
tando, ao final do prazo, R$ 2.657,50. A taxa mensal da aplicação foi de
a) 4,5%
b) 4,2%
c) 4,0%
d) 3,6%
e) 3,0%
45) (CESGRANRIO/2011) 
Aplicaram-se R$ 10.000,00 por nove meses à taxa nominal de 12% ao 
ano com capitalização trimestral. No momento do resgate, pagou-se 
Imposto de Renda de alíquota 15%, sobre os rendimentos. O valor líqui-
do do resgate foi, em reais, mais próximo de
a) 10.927
b) 10.818
c) 10.787
d) 10.566
e) 9.287
46) (CESGRANRIO/2010) 
Um capital C, submetido ao regime de juros simples durante 5 meses, 
propicia um rendimento correspondente à metade de C. A taxa mensal 
de juros utilizada é de
a) 2%
b) 5%
c) 10%
d) 20%
e) 50%
47) (CESGRANRIO/2010) 
Um investidor fez uma aplicação a 2% (juros simples) ao mês por um 
período de 12 meses e obteve um rendimento de R$ 6.000,00. O capital 
que proporcionou esse resultado, em reais, foi
a) 30.000,00
b) 28.500,00
c) 27.250,00
d) 25.000,00
e) 24.100,00
48) (CESGRANRIO/2010) 
Uma microempresa que faz serviços de entrega para diversas empre-
sas onde João é o sócio majoritário, aproveitando uma pequena quan-
tia guardada, resolve emprestar R$ 18.000,00 ao seu colaborador, que 
deve pagar a dívida no prazo de um mês. O colaborador promete pagar 
de juros 1,0% ao mês. Se João aceitar, quanto ele deve receber do seu
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colaborador, em reais, após o prazo de um mês?
a) 18.018,00
b) 18.108,00
c) 18.180,00
d) 19.080,00
e) 19.800,00
49) (CESGRANRIO/2010) 
O valor dos juros simples obtidos por um capital de R$ 1.500,00, duran-
te 4 anos, à taxa de 8% ao ano é, em reais, de
a) 320,00
b) 480,00
c) 540,73
d) 1.980,00
e) 2.040,73
50) (CESGRANRIO/2010) 
Se a taxa de uma aplicação é de 120% ao ano, quantos meses serão 
necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização 
simples?
a) 3
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
51) (CESGRANRIO/2010) 
A empresa Mariola Ltda. contraiu um empréstimo em 01/Julho/2009, a 
ser liberado em 2 (duas) parcelas trimestrais, nas seguintes condições:
- 01/julho/2009 R$ 12.000,00
- 01/outubro/2009 R$ 14.400,00
- Vencimento do empréstimo - 30/dezembro/2009
- Juros simples de 25% ao ano, sobre o principal, a serem pagos com 
o principal no vencimento do empréstimo. Adotando o ano comercial 
(360 dias), nos cálculos, o valor devido pela Mariola em 30/out/2009, 
em reais, é
a) 12.000,00
b) 26.400,00
c) 27.400,00
d) 27.700,00
e) 28.600,00
52) (CESGRANRIO/2010) 
Uma televisão LCD Full HD está sendo vendida à vista pelo preço de R$ 
3.000,00, ou então por R$ 600,00 de entrada mais uma parcela de R$ 
2.472,00 após 3 meses do ato da compra. Nesse caso, a taxa de juros 
simples anual utilizada é de
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a) 14,40%
b) 12,00%
c) 9,60%
d) 3,00%
e) 2,40%
53) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um equipamento está sendo vendido a prazo, da seguinte forma: R$ 
500,00 de entrada no ato da compra, mais duas parcelas, sendo a pri-
meira, no valor de R$ 440,00, a ser paga em 30 dias após a compra, e a 
segunda, no valor de R$ 180,00, a ser paga em 60 dias após a compra. 
A taxa de juros simples praticada no mercado é de 10% a.m. O valor à 
vista desse equipamento é, em reais, de
a) 535,00
b) 580,00
c) 1.050,00
d) 1.100,00
e) 1.120,00
54) (CESGRANRIO/2010) 
João contraiu uma dívida de cartão de crédito no valor de R$ 1.000,00 e 
negociou essa dívida com a operadora, combinando pagar em 10 par-
celas mensais e fixas de R$ 130,00, sendo a primeira delas com venci-
mento marcado para trinta dias após a data da negociação. Ele pagou 
as cinco primeiras parcelas no prazo previsto, porém ficou desempre-
gado e não pagou as demais. Um ano após a negociação, conseguiu 
emprego e procurou a operadora para fazer uma nova negociação. 
Sabendo-se que nessa negociação a operadora cobrou juros simples 
mensais de 10%, a dívida de João, em reais, é
a) 650,00
b) 750,00
c) 815,00
d) 870,00
e) 910,00
55) (CESGRANRIO/2012) 
Um título no valor de R$ 2.000,00 foi pago com atraso de dez dias. Se 
são cobrados juros simples de 12% ao mês, o montante pago, em reais, 
é
a) 2.080
b) 2.120
c) 2.240
d) 2.400
e) 2.510
56) (CESGRANRIO/2012) 
A empresa de pneus 12&3 realizou uma venda no valor de R$ 3.000,00, 
com pagamento antecipado e com prazo de entrega do produto em 
quinze dias. Tendo em vista o atraso de dez dias na entrega do produto,
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 o cliente reivindicou um desconto. Com a pretensão de manter o clien-
te para futura negociação, a empresa concedeu um desconto racional 
simples de 5%. Qual o valor final, em reais, do produto?
a) 2.850,00
b) 2.857,00
c) 2.951,00
d) 3.000,00
e) 3.150,00
57) (CESGRANRIO/2012) 
Uma pessoa fez uma compra em três prestações de 300 reais. Quando 
ela foi pagar a primeira prestação, resolveu, também, antecipar a se-
gunda e perguntou qual era a taxa de desconto simples usada pela loja. 
O caixa disse que a taxa era de 2% ao mês e sugeriu que, em vez de 
antecipar a segunda prestação, ele antecipasse a terceira prestação.
Quantos reais essa pessoa pagaria seguindo a sugestão do caixa?
a) 600
b) 598
c) 597
d) 594
e) 588
58) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
Considere uma nota promissória de valor nominal N e termo de 2 anos, 
emitida no dia de hoje. Qual deve ser a taxa aproximada de desconto 
mensal, a ser paga daqui a seis meses, para que o valor de resgate seja 
a metade do valor nominal, considerando o desconto racional simples?
a) 3,333% a.m.
b) 4,167% a.m.
c) 5,556% a.m.
d) 7,667% a.m.
e) 8,333% a.m.
59) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um cliente de uma loja de eletrodomésticos deseja antecipar duas 
parcelas iguais de R$ 1.000,00 de seu financiamento, com vencimento 
para, respectivamente, 30 e 60 dias a partir de hoje. Considerando-se 
uma taxa de desconto de 2% a.m., desconto comercial simples e ca-
lendário comercial, quanto será exigido do cliente para quitaras duas 
parcelas?
a) R$ 1.940,00
b) R$ 1.940,40
c) R$ 1.941,93
d) R$ 1.960,00
e) R$ 2.000,00
60) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um título, cujo valor de resgate é de R$ 260.000,00, está sendo nego
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ciado exatamente dois meses antes do seu vencimento por R$ 
244.361,00. Nessas condições, o valor mais próximo da taxa de des-
conto bancário cobrada nessa operação é igual a
a) 2,0%
b) 2,4%
c) 3,0%
d) 3,8%
e) 4,5%
61) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Suponha uma operação simples de desconto realizada em um banco, 4 
meses antes do vencimento de um título, com valor nominal de resgate 
e taxa de juros definidos. Essa operação é livre de despesas bancárias 
ou quaisquer outros encargos, além dos já definidos. Nessa operação, 
utilizando-se os métodos de descontos “por dentro” (racional) ou “por 
fora” (comercial ou bancário) verifica-se que o valor a) líquido liberado 
para o tomador será maior se o método de desconto praticado for o 
desconto “por fora”.
b) líquido liberado para o tomador será o mesmo para ambos os méto-
dos.
c) de resgate será menor para o desconto “por dentro”.
d) de resgate será o mesmo, seja qual for o método de desconto utiliza-
do.
e) de resgate será maior para o desconto “por fora”.
62) (CESGRANRIO/2015) 
Uma empresa descontou dois títulos em 10/06/2015, quarta-feira. O 
primeiro título foi emitido em 20/05/2015 com valor de R$ 4.000,00 e 
vencimento em 30/06/2015. O segundo, em 25/05/2015 com valor de 
R$ 6.000,00 e vencimento também em 30/06/2015. Sabe-se que a ope-
ração foi de desconto comercial simples com prazo de d+2 para liqui-
dação, e que a taxa de desconto pactuada foi de 6% a.m. Com base na 
operação acima descrita, desconsiderando-se tarifas e impostos não 
mencionados, o valor líquido da operação, em reais, foi de:
a) 9.212,00
b) 9.560,00
c) 788,00
d) 440,00
e) 9.400,00
63) (CESGRANRIO/2014) 
No controle e acompanhamento do orçamento de caixa, uma empresa 
comprovou a existência de uma sobra de dinheiro, elevada e consisten-
te, para o próximo ano. Em decorrência, a empresa decidiu pagar, ante-
cipadamente, a dívida bancária de R$ 350.000,00, vencível dentro de 4 
meses, contados do dia do pagamento antecipado, com uma taxa de 
desconto comercial, negociada com o banco, a juros simples, de 30% 
ao ano. Nesse contexto, o valor pago na quitação dessa dívida, nos 
termos do desconto comercial simples (desconto por fora)negociado, 
em reais, foi de
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a) 245.000,00
b) 315.000,00
c) 318.182,00
d) 323.750,00
e) 341.250,00
64) (CESGRANRIO/2012) 
Um título com valor de face de R$ 4.000,00 que tenha sido resgatado a 
uma taxa de desconto bancário simples de 3% ao mês, um mês antes 
do vencimento, terá o valor presente, em reais, de
a) 2.800,00
b) 3.880,00
c) 3.883,50
d) 4.120,00
e) 4.173,20
65) (CESGRANRIO/2012) 
Marcos decide comprar uma televisão anunciada por uma loja a R$ 
2.000,00 pagos em duas prestações, uma de R$ 1.000,00 após 30 dias, 
e outra também de R$ 1.000,00 após 60 dias. Consultando o calendá-
rio, ele percebe que no dia do pagamento da primeira parcela ele estará 
viajando e, então, antecipa o pagamento da primeira prestação, que 
venceria em um mês, pagando ao caixa da loja R$ 980,00. Conside-
rando o desconto comercial simples, quanto, em reais, o caixa deveria 
cobrar pela segunda prestação, se Marcos decidisse quitá-la no ato da 
compra?
a) 1.000
b) 980
c) 970
d) 960
e) 950
66) (CESGRANRIO/2012) 
Uma pessoa pagou um título que venceria em 5 meses. A taxa de des-
conto comercial simples é de 1,2% ao mês. Se o valor do desconto foi 
de R$ 300,00, quantos reais essa pessoa pagou?
a) 5.700
b) 5.300
c) 5.000
d) 4.700
e) 3.000
67) (CESGRANRIO/2011) 
Uma nota promissória com valor nominal de R$ 150.000,00 foi descon-
tada em um banco 100 dias antes do vencimento, à taxa de desconto 
de 2% a.m., mais 5% sobre o valor nominal, a título de despesas bancá-
rias.Considerando a sistemática de desconto bancário simples e ano 
comercial, o valor descontado é, aproximadamente,
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a) R$ 132.500,00
b) R$ 135.150,00
c) R$ 137.200,00
d) R$ 140.000,00
e) R$ 142.800,00
68) (CESGRANRIO/2011) 
Uma empresa obteve um desconto de uma duplicata no valor de R$ 
12.000,00 no Banco Novidade S/A, com as seguintes condições:
- Prazo do título 2 meses
- Taxa de desconto simples cobrada pelo banco 2,5% ao mês
Considerando-se exclusivamente as informações acima, o 
valor creditado na conta corrente da empresa, em reais, foi de
a) 11.660,00
b) 11.460,00
c) 11.400,00
d) 11.200,00
e) 11.145,00
69) (CESGRANRIO/2011) 
Um valor líquido foi creditado na conta de uma determinada empre-
sa, correspondente ao desconto de três duplicatas, montando a R$ 
23.150,00, todas com prazo de 35 dias. Sabendo-se que o Banco Atlân-
tico S/A cobrou, para realizar essa operação, uma taxa de desconto 
simples de 3,0 % ao mês, o valor líquido, em reais, foi
a) 23.011,15
b) 22.555,55
c) 22.339,75
d) 22.115,89
e) 22.035,45
70) (CESGRANRIO/2011) 
A Mineradora KL Ltda. apresentou para desconto ao Banco Sul S.A. três 
duplicatas no valor de R$ 3.000,00 cada uma, com vencimento para 30, 
60 e 90 dias, respectivamente. A taxa de desconto simples, cobrada 
pelo banco, é de 2,5% ao mês. Com base apenas nos dados acima, o 
valor total liberado pelo banco, em reais, foi
a) 8.250,00
b) 8.400,00
c) 8.450,00
d) 8.550,00
e) 8.600,00
71) (CESGRANRIO/2011) 
Uma empresa desconta um título de valor nominal R$ 20.000,00 e ven-
cimento em 28 de dezembro em um banco que adota o desconto co-
mercial simples de taxa 4,5% ao mês. Se a antecipação ocorre no dia 10 
do mesmo mês, o valor creditado na conta da empresa é igual a
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a) R$ 19.100,00
b) R$ 19.280,00
c) R$ 19.460,00
d) R$ 19.540,00
e) R$ 19.620,00
72) (CESGRANRIO/2011) 
Um título com valor de face de R$ 1.000,00, faltando 3 meses para seu 
vencimento, é descontado em um banco que utiliza taxa de desconto 
bancário, ou seja, taxa de desconto simples “por fora”, de 5% ao mês. O 
valor presente do título, em reais, é
a) 860,00
b) 850,00
c) 840,00
d) 830,00
e) 820,00
73) (CESGRANRIO/2011) 
Um título de R$ 4.600,00 sofrerá desconto comercial simples seis 
meses antes do seu vencimento. Se a taxa de desconto utilizada for 
de 1,5% ao mês, o valor a ser recebido por esse título, após o desconto, 
será, em reais, de
a) 4.140,00
b) 4.186,00
c) 4.324,00
d) 4.462,00
e) 4.531,00
74 (CESGRANRIO/2010) 
Uma loja anuncia um televisor por R$ 800,00. Se o televisor for compra-
do à vista, a loja cobra R$ 680,00. Portanto, a loja oferece para paga-
mentos à vista um desconto de
a) 10%
b) 12%
c) 13%
d) 14%
e) 15%
75) (CESGRANRIO/2010) 
Um título no valor de R$ 1.500,00, com 90 dias a decorrer até o seu ven-
cimento, está sendo negociado, com uma taxa de desconto comercial 
simples de 20% aa. Considerando- se o ano comercial com 360 dias, 
tem-se que o valor liberado foi, em reais, de
a) 900,00
b) 1.250,00
c) 1.425,00
d) 1.575,00
e) 1.800,00
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76) (CESGRANRIO/2010) 
Considerando-se uma operação de desconto de 60 dias, para um 
título com um valor de resgate de R$ 12.000,00 e valor liberado de R$ 
11.500, a taxa mensal de desconto comercial simples utilizada foi de
a) 2,08%
b) 2,15%
c) 2,70%
d) 3,03%
e) 4,34%
77) (CESGRANRIO/2010) 
Um banco descontou uma duplicata no valor de R$ 5.000,00 para a 
Loja Arbe, com um prazo de vencimento para 10 dias. A taxa de des-
conto comercial simples cobrada pelo banco foi de 4,2% a.m. (ano 
comercial). O valor do desconto, em reais, foi de
a) 68,00
b) 70,00
c) 97,00
d) 140,00
e) 201,00
78) (CESGRANRIO/2010) 
Um título no valor de R$ 5.000,00 vencível daqui a 25 dias é desconta-
do hoje à taxa de desconto comercial de 7,5% a.m.. O valor liberado do 
título, em reais, é mais próximo dea) 4.687,00
b) 4.625,00
c) 4.600,00
d) 4.550,00
e) 4.500,00
79) (CESGRANRIO/2013) 
Um comerciante descontou um cheque pré-datado para 30 dias, no 
valor de R$ 30.000,00, tendo o banco cobrado uma taxa de desconto 
simples de 5,00% ao mês. Qual é o valor, em reais, emprestado ao lo-
jista, e qual é a taxa efetiva de juros simples ao mês cobrada do clien-
te, respectivamente?
a) 28.500,00 e 5,00%
b) 28.500,00 e 5,26%
c) 30.000,00 e 5,00%
d) 30.000,00 e 5,26%
e) 30.000,00 e 5,52%
80) (CESGRANRIO/2010) 
Uma empresa oferece aos seus clientes desconto de 10% para paga-
mento no ato da compra ou desconto de 5% para pagamento um mês 
após a compra. Para que as opções sejam indiferentes, a taxa de juros 
mensal praticada deve ser, aproximadamente,
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a) 0,5%.
b) 3,8%.
c) 4,6%.
d) 5,0%.
e) 5,6%.
81) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2018) 
Um valor inicial C 0 foi capitalizado por meio da incidência de juros 
compostos mensais constantes iguais a 6,09%. Ao final de 6 meses, 
isto é, após 6 incidências dos juros, gerou-se o montante M. A partir 
do valor inicial C 0, seria alcançado o mesmo montante M ao final de 
12 meses (12 incidências), se os juros compostos mensais constantes 
tivessem sido iguais a
a) 1,045%
b) 1,450%
c) 3,045%
d) 3,450%
e) 3,000%
82) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2021)
Devido às oscilações de receita em seu negócio durante a pandemia, 
um cliente vai precisar pagar um boleto, cujo principal (até a data de 
vencimento) é de R$ 25.000,00, com 12 dias de atraso. Nesse caso, são 
cobrados adicionalmente, sobre o valor do principal, dois encargos: 2% 
de multa, mais juros simples de 0,2% ao dia. Por causa dos juros altos, 
o cliente procurou seu gerente, que não conseguiu uma solução menos 
custosa. Com isso, nas condições dadas, o cliente deverá pagar nessa 
operação um valor total de
(A) R$ 25.600,00
(B) R$ 25.800,00
(C) R$ 26.100,00
(D) R$ 26.300,00
(E) R$ 26.500,00
83) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2021)
No boleto bancário da sua prestação, uma pessoa leu que é cobrada uma 
multa de 1,2% por dia de atraso sobre o valor da prestação, condicionada 
a atrasos não maiores que 30 dias. Em certo mês, essa pessoa pagou 
uma prestação com atraso, tendo de desembolsar R$ 233,20 em vez dos 
R$ 220,00 normalmente pagos nos meses em que não houve atraso no 
pagamento. Por quantos dias ela atrasou a prestação nesse mês?
(A) 5
(B) 10
(C) 15
(D) 20 
(E) 25
84) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2021)
Um banco fez um empréstimo de R$10.000,00 a um cliente, pelo prazo 
de um mês, cobrando o valor de R$ 100,00 a título de juros.
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Qual foi a taxa de juros que o banco cobrou do cliente?
(A) 0,01 ao mês
(B) 10% ao ano
(C) 1% ao ano
(D) 0,1 ao mês
(E) 0,05 ao mês
85) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2021)
Uma pessoa está planejando comprar uma geladeira no valor de 
R$1.300,00, no futuro. Sabendo-se que ela pretende gastar exatamente 
esse valor e que dispõe de um capital de R$1.000,00, que será aplicado 
no dia de hoje a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês, qual será o 
prazo dessa aplicação, em meses, para que ela consiga comprar a gela-
deira à vista, o mais rápido possível?
(A) 2
(B) 16
(C) 20
(D) 50
(E) 200
86) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2021)
Qual é a taxa de juros simples utilizada por uma aplicação para tornar 
um capital inicial de R$1.000,00 em um montante de R$1.240,00, em um 
período de um ano?
(A) 0,02 ao mês
(B) 0,02% ao mês
(C) 0,02 ao ano
(D) 0,02% ao ano
(E) 0,24% ao ano
87) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018)
Uma empresa toma um empréstimo de R$ 200.000,00, por 20 dias, a 
uma determinada taxa de juro, no regime de simples. Considere que, ao 
final desse período, os juros pagos são de R$ 8.800,00. Assim, a taxa 
mensal de juro simples cobrada nesse empréstimo, considerando o mês 
com 30 dias, foi igual a
(A) 4,0%
(B) 4,4%
(C) 6,0%
(D) 6,6%
(E) 8,8%
88) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018)
Um comprador tem duas opções de pagamento: pagar à vista, com des-
conto de 20% sobre o preço de tabela ou a prazo, um mês após a data da 
compra, com um acréscimo de 10% sobre o preço de tabela. O valor mais 
próximo da taxa de juro mensal cobrada nessa operação, comparando-
-se o valor a ser pago, por um mesmo produto, em cada uma das opções 
apresentadas, é igual a
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(A) 10%
(B) 22%
(C) 30%
(D) 33%
(E) 38%
89) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018)
Um funcionário da Liquigás pretende fazer uma pequena reforma em 
sua casa daqui a 1 ano e gostaria de ter, em sua conta investimento, 
R$ 3.000,00 no momento de iniciar a reforma. Considerando que suas 
economias rendem juros de 20% a.a., quanto ele deveria ter hoje, em 
sua conta investimento, para ter exatamente a quanta desejada daqui a 
1 ano, sem que seja feito nenhum depósito?
(A) R$ 2.800,00
(B) R$ 2.600,00
(C) R$ 2.500,00
(D) R$ 2.400,00
(E) R$ 2.333,33
90) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018)
Uma empresa toma um empréstimo de R$ 350.000,00 por 25 dias, a uma 
taxa de juro simples de 4,8% ao mês, em um mês com 30 dias. Considere 
que, ao final desse período, a empresa quita a dívida pagando, além dos 
juros, uma taxa de utilização de crédito igual a 0,5% do valor tomado em-
prestado. Assim, o valor mais próximo do custo total do empréstimo no 
momento da quitação, em reais, é igual a
(A) 13.500,00
(B) 14.250,00
(C) 15.750,00
(D) 16.800,00
(E) 18.550,00
91) (CESGRANRIO/BASA/2022)
Um banco oferece um financiamento utilizando uma taxa de juros sim-
ples de 6% a.a. Qual a taxa trimestral equivalente à taxa oferecida pelo 
banco?
(A) 0,0147 a.t.
(B) 0,15 a.t.
(C) 0,50% a.t.
(D) 1,47% a.t.
(E) 1,50% a.t.
92) (CESGRANRIO/PETROBRAS/2018)
Um cliente de uma loja de eletrodomésticos deseja antecipar duas par-
celas iguais de R$ 1.000,00 de seu financiamento, com vencimento para, 
respectivamente, 30 e 60 dias a partir de hoje. Considerando-se uma 
taxa de desconto de 2% a.m., desconto comercial simples e calendário 
comercial, quanto será exigido do cliente para quitar as duas parcelas?
(A) R$ 1.940,00
(B) R$ 1.940,40
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(C) R$ 1.941,93
(D) R$ 1.960,00
(E) R$ 2.000,00
93) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2018)
Um título, cujo valor de resgate é de R$ 260.000,00, está sendo negocia-
do exatamente dois meses antes do seu vencimento por R$ 244.361,00. 
Nessas condições, o valor mais próximo da taxa de desconto bancário 
cobrada nessa operação é igual a
(A) 2,0%
(B) 2,4%
(C) 3,0%
(D) 3,8%
(E) 4,5%
94) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018)
Suponha uma operação simples de desconto realizada em um banco, 4 
meses antes do vencimento de um título, com valor nominal de resgate 
e taxa de juros definidos. Essa operação é livre de despesas bancárias 
ou quaisquer outros encargos, além dos já definidos. Nessa operação, 
utilizando-se os métodos de descontos “por dentro” (racional) ou “por 
fora” (comercial ou bancário) verifica-se que o valor
(A) líquido liberado para o tomador será maior se o método de desconto 
praticado for o desconto “por fora”.
(B) líquido liberado para o tomador será o mesmo para ambos os méto-
dos.
(C) de resgate será menor para o desconto “por dentro”.
(D) de resgate será o mesmo, seja qual for o método de desconto utili-
zado.
(E) de resgate será maior para o desconto “por fora”.
95) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2021)
Um cliente fez um investimento de R$ 100.000,00 em janeiro de 2019, 
comprando cotas de um fundo imobiliário, o que lhe proporcionou uma 
taxa de retorno de 21%, ao final de 12 meses de aplicação. Em janeiro de 
2020, buscando maior rentabilidade, procurou um especialista financeiro 
indicado pelo seu gerente, que lhe recomendou aplicar todo o montante 
da operação anterior em renda variável. O cliente fez conforme recomen-
dado, o que lhe proporcionou um retorno de 96% em 12 meses, resgatan-
do o novo montante em janeiro de 2021.Considerando-se um sistema de 
juros compostos, a taxa de retorno equivalente,obtida em cada período 
de 12 meses pelo cliente, de janeiro de 2019 a janeiro de 2021, foi igual a
(A) 54%
(B) 56%
(C) 58%
(D) 60%
(E) 62%
96) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2021)
Um cliente deseja fazer uma aplicação em uma instituição financeira, 
que paga uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, por um período
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de 3 anos, já que, ao final da aplicação, planeja comprar uma TV no valor 
de R$ 3.500,00 à vista. Qual o valor aproximado a ser investido para esse 
objetivo ser alcançado?
(A) R$ 2.629,60
(B) R$ 2.450,00
(C) R$ 2.692,31
(D) R$ 2.341,50
(E) R$ 2.525,00
97) (CESGRANRIO/CEF/2021)
Um banco possui, atualmente, um modelo de financiamento em regi-
me de juros compostos, em que as parcelas são pagas, mensalmente, 
a uma taxa de juros de 2% ao mês. Para um certo perfil de clientes, o 
banco pretende possibilitar o pagamento da dívida a cada três meses, a 
uma taxa de juros trimestral equivalente à praticada no modelo atual.
A melhor aproximação para o valor da taxa de juros trimestral desse 
novo modelo de financiamento é:
(A) 2,48%
(B) 6,00%
(C) 6,12%
(D) 7,28%
(E) 8,00%
98) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2018)
Considere que uma empresa vai realizar uma aplicação de 10 milhões de 
reais, com prazo de resgate para 1 ano, a partir de hoje, e precisa decidir 
entre as cinco opções apresentadas a seguir. 
Opção I – taxa de 24% ao ano, com capitalização mensal
Opção II – taxa efetiva de 24% ao ano
Opção III – taxa de 24% ao ano, com capitalização quadrimestral
Opção IV – taxa de 2,2% ao mês, no regime de juros simples
Opção V – taxa de 24% ao ano, com capitalização semestral
Considerando-se 1,27 como aproximação para 1,02 12, a opção que 
apresenta a maior taxa anual de retorno, dentre as cinco apresentadas, 
é a
(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV
(E) V
99) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2018)
Uma empresa avalia antecipar o pagamento das duas últimas parcelas 
de um financiamento, realizado a uma taxa de juro de 5% ao mês, para 
abril de 2018. As parcelas, no valor de R$ 8.820,00 cada uma, têm data 
de vencimento para maio de 2018 e junho de 2018.
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Considerando-se o desconto racional composto, o valor de quitação to-
tal das duas parcelas, se o pagamento das duas for realizado em abril de 
2018, é igual a
(A) R$ 15.876,00
(B) R$ 16.000,00
(C) R$ 16.400,00
(D) R$ 16.800,00
(E) R$ 17.640,00
100) (CESGRANRIO/PETROBRAS/2018)
Uma construtora anuncia a venda de um imóvel à taxa nominal 
de juros de 12% a.a. com correção mensal do saldo e das prestações.
Qual é a taxa real anual, aproximada, do financiamento, considerando-
-se uma inflação anual de 10%?
(A) 2,44%
(B) 2,00%
(C) 1,98%
(D) 1,82%
(E)- 2,38%
101) (CESGRANRIO/2018) 
Um investidor aplicou uma determinada quantia em um investimento 
que proporcionou uma rentabilidade de 100% após exatos dois anos de 
aplicação, no sistema de juros compostos. Considerando-se que ne-
nhum resgate foi realizado nesse período, o valor mais próximo da taxa 
anual equivalente proporcionada por esse investimento, nesse sistema 
de juro, é igual a
a) 40%
b) 41%
c) 43%
d) 45%
e) 50%
102) (CESGRANRIO/2018) 
Um cliente fez um empréstimo de 200 mil reais, a taxa de 5% ao mês, 
no sistema de juros compostos, em jan/2018. Após exatos dois meses 
da data do primeiro empréstimo, em mar/2018, ele pegou mais 100 mil 
reais, mantendo a taxa e o sistema de juros. Em abr/2018, exatamente 
um mês após o último empréstimo, liquidou as duas dívidas, zerando o 
seu saldo devedor. O valor pago pelo cliente, em milhares de reais, foi 
de, aproximadamente,
a) 300,0
b) 325,6
c) 336,5
d) 345,0
e) 347,3
103) (CESGRANRIO/2018) 
Uma empresa fez um investimento inicial, em jan/2016, no valor de 10 
bilhões de reais, a uma determinada taxa anual fixa, no sistema de juros 
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compostos. Exatamente após um ano (jan/2017), retirou 4 bilhões de 
reais, e um ano depois disso, em jan/2018, resgatou 8 bilhões, zerando 
sua posição no investimento.
Dado
21 = 45, 8
Se nenhum aporte adicional foi realizado nesse período, além 
do investimento inicial, o valor mais próximo da taxa anual de 
retorno desse investimento é
a) 9,2%
b) 10,4%
c) 10,8%
d) 11,2%
e) 11,6%
104) (CESGRANRIO/2018) 
Uma empresa avalia uma proposta de investimento, que promete pagar 
20% ao ano, no regime de juros compostos. Ela pretende fazer um único 
investimento em Jan/2019, para realizar exatamente dois resgates no 
futuro, sendo o primeiro, em Jan/2020, no valor de 120 milhões de reais, 
e o segundo, de 720 milhões de reais, em Jan/2021.Assim, o valor mí-
nimo a ser investido pela empresa, em milhões de reais, que garante os 
dois resgastes, é igual a
a) 528
b) 583
c) 600
d) 672
e) 700
105) (CESGRANRIO/2018) 
Um contrato de prestação de serviços prevê, em caso de atraso do pa-
gamento do serviço realizado, a cobrança de juros de 1% ao mês, sobre 
o saldo devedor, ou seja, no regime de juros compostos. Além disso, há 
uma multa adicional de 2% sobre o valor do serviço previsto no con-
trato. Considere que o comprador pagou com atraso de 6 meses um 
contrato nesses moldes, cujo valor era de 100 milhões de reais, e que 
nenhum pagamento intermediário fora efetuado nesse período.
Dado
1,016 = 1,06152 
Assim, o valor mais próximo do total pago nessa operação, incluindo 
multa e juros, foi de
a) R$ 106.152.000,00
b) R$ 106.200.000,00
c) R$ 108.000.000,00
d) R$ 108.152.000,00
e) R$ 108.275.000,00
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106) (CESGRANRIO/2018) 
Uma empresa faz uma aplicação no valor de R$ 1.000.000,00, em um 
fundo que remunera a uma taxa de 1% ao mês, no regime de juros com-
postos. Após dois anos, a empresa resgatou o dinheiro, pagando exata-
mente duas taxas, ambas aplicadas sobre os juros da operação, sendo 
elas: 15% de imposto de renda e 10% de taxa de performance. Conside-
re para os cálculos que 1,0124=1,27.
O valor mais próximo da rentabilidade líquida (já descontadas 
as taxas) da operação, em reais, é igual a
a) 60.000,00
b) 67.500,00
c) 202.500,00
d) 245.000,00
e) 270.000,00
107) (CESGRANRIO/2018) 
Um investidor comprou um título por R$ 500 e, após 6 meses com o 
título, vendeu-o por R$ 525. Qual foi o retorno anual obtido pelo investi-
dor?
a) 10,25%
b) 20,5%
c) 10%
d) 25%
e) 5%
108) (CESGRANRIO/2018) 
Um investidor aplica R$ 400.000,00, em setembro de 2018, a uma taxa 
de juro de 10% ao ano, no regime de juro composto. Após um ano da 
primeira aplicação, faz uma nova aplicação, no valor de R$ 200.000,00, 
a uma taxa de juro de 12% ao ano, no mesmo regime de juros, manten-
do a 1ª aplicação. Completados exatos dois anos da primeira aplicação, 
em setembro/2020, resgata o total aplicado nas duas operações.
O valor mais próximo, em reais, da rentabilidade bruta da operação, isto 
é, desconsiderando impostos e taxas, é igual a
a) 64.000,00
b) 84.000,00
c) 92.000,00
d) 108.000,00
e) 148.000,00
109) (CESGRANRIO/2015) 
Em dois meses, um capital inicial de R$100.000,00 foi corrigido duas 
vezes, por uma mesma taxa mensal de juros (compostos). Ao final 
dos dois meses, após a segunda correção, o valor corrigido era de 
R$104.040,00. Ao final do primeiro mês, após a primeira correção, o 
valor corrigido era de
a) R$ 102.000,00
b) R$ 102.018,00
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c) R$ 102.020,00
d) R$ 104.000,00
e) R$ 104.036,00
110) (CESGRANRIO/2014) 
Uma instituição financiou R$ 10.000,00, utilizando uma taxa de juros 
de 6% ao semestre com capitalização mensal. Se o financiamento foi 
quitado ao final de três meses, os juros foram, aproximadamente, de
a) R$ 100,00
b) R$ 200,00
c) R$ 204,00
d) R$ 300,00
e) R$ 303,00
111) (CESGRANRIO/2014) 
Um capital foi aplicado a uma taxa de 5% ao trimestre, no regime de 
juros compostos. 
Dados: 
log 3 , 0, 477
log 105 = 2, 021
Qual o valor mais próximo do tempo mínimo necessário, em 
trimestres,para que esse capital cresça de 200%?
a) 23
b) 30
c) 38
d) 40
e) 48
112) (CESGRANRIO/2012) 
Pedro pegou R$ 36.000,00 emprestados, a uma taxa de 2% ao mês, em 
um banco. Essa dívida deveria ser paga no final de 1 ano, mas, ao fim 
de 5 meses, ele já tinha o dinheiro para saldar o empréstimo. Entretan-
to, para não ficar descapitalizado, Pedro efetuou o pagamento apenas 
no fim do mês seguinte. Qual a quantia, em reais, paga por Pedro ao 
saldar a dívida?
Dados: 
(1,02) 5 ≈ 1,10
(1,02) 7 ≈ 1,15
(1,02) 12 ≈ 1,27
a) 45.720,00
b) 41.400,00
c) 40.392,00
d) 40.320,00
e) 39.600,00
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113) (CESGRANRIO/2012) 
Qual o capital (aproximado) que deve ser aplicado a uma taxa de 1,5% 
a.a., para, ao final de 2 anos, gerar R$ 15.000,00?
a) R$ 14.553,37
b) R$ 14.559,93
c) R$ 14.775,00
d) R$ 14.760,53
e) R$ 14.791,37
114) (CESGRANRIO/2012) 
Um empréstimo no valor de R$ 1.000,00 é feito pelo prazo de 3 meses 
e a juros compostos de 5% ao mês. O valor pago de juros, decorrido o 
prazo, é, em reais, de aproximadamente,
a) 50,00
b) 105,50
c) 157,63
d) 1.050,00
e) 1.157,63
115) (CESGRANRIO/2012) 
Um veículo no valor de R$ 30.000,00 foi comprado com entrada de 70% 
de seu valor, e o restante foi financiado em três parcelas, com juros 
compostos de 1,5% ao mês. Após a quitação do financiamento, o total 
do custo do bem para o proprietário, em reais, foi de
a) 30.000,00
b) 30.411,00
c) 30.405,00
d) 30.270,00
e) 30.945,00
116) (CESGRANRIO/2012) 
Ao saber que seu cantor favorito estaria na cidade em março, Carlos 
decidiu guardar o dinheiro da compra do ingresso. Para tanto, Carlos 
aplicou R$ 500,00 em janeiro, ou seja, uma aplicação de dois meses, 
a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Em fevereiro, um mês 
antes do show, seu irmão Henrique resolveu ir também à apresentação, 
e Carlos sugeriu que ele fizesse uma aplicação de R$ 500,00, como ele.
A taxa de juros mensal que fará com que Henrique consiga o mesmo 
montante que Carlos no mês de março é de
a) 10%
b) 10,25%
c) 10,5%
d) 11%
e) 11,25%
117) (CESGRANRIO/2011) 
Maria aplicou certa quantia em um banco que ofereceu uma taxa de 
juros compostos de 10% ao mês. Após a segunda capitalização, uma 
amiga pediu todo seu dinheiro investido emprestado, prometendo pagar 
juros de 10% ao mês, mas no regime de juros simples. Maria pronta-
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mente atendeu o pedido da amiga e, após 5 meses, a amiga quitou a 
dívida com Maria pagando um total de R$ 1.089,00.
Qual a quantia, em reais, que Maria aplicou no banco?
a) 600,00
b) 605,00
c) 636,84
d) 726,00
e) 900,00
118) (CESGRANRIO/2011) 
Um investidor aplicou R$ 50.000,00 pelo prazo de 4 meses em um CDB 
que rende 2,0% ao mês de juros compostos. O montante obtido no ven-
cimento da aplicação, em reais, foi
a) 52.020,00
b) 53.060,40
c) 54.121,61
d) 60.123,56
e) 60.155,91
119) (CESGRANRIO/2011)
Uma empresa obtém um empréstimo de R$ 15.000,00 de uma institui-
ção financeira que cobra juros antecipados de 3% ao mês. O prazo da 
operação é de 3 meses, e o valor líquido liberado pela instituição finan-
ceira na conta corrente da empresa correspondeu a R$ 13.650,00.
Com base nos dados acima, a taxa efetiva mensal composta da 
operação foi, aproximadamente,
a) 4,4%
b) 4,0%
c) 3,6%
d) 3,2%
e) 2,8%
120) (CESGRANRIO/2011) 
Uma aplicação financeira teve queda de 23,5% em um determinado 
mês, e, no mês seguinte, o valor resultante foi reaplicado por mais um 
mês e rendeu 36%. O regime de juros, nesses dois meses, foi o de juros 
compostos.
A rentabilidade bimestral dessa aplicação equivale a um rendimento 
mensal de
a) 2,0%
b) 4,0%
c) 6,25%
d) 6,5%
e) 29,60%
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121) (CESGRANRIO/2011) 
Uma loja de eletrodomésticos está realizando uma promoção em que 
na compra de qualquer artigo até R$ 1.000,00, o pagamento será em 
uma única prestação, 6 meses depois. Um consumidor adquiriu merca-
dorias no valor de R$ 800,00, sendo informado de que a prestação a ser 
paga, dentro de 6 meses, seria de R$ 1.000,00.
A taxa mensal de juros composta cobrada pela loja está situada 
entre
Dados: 
(1,02)6 = 1,126
(1,03)6 = 1,194
(1,04)6 = 1,265
(1,05)6 = 1,340
(1,06)6 = 1,419
(1,07)6 = 1,501
a) 6% e 7%
b) 5% e 6%
c) 4% e 5%
d) 3% e 4%
e) 2% e 3%
122) (CESGRANRIO/2011) 
Um aplicador realizou um investimento que deverá ter valor de resgate 
de R$ 100.000,00 no seu vencimento, que ocorrerá dentro de 2 meses. 
Sabendo-se que a taxa de juros compostos utilizada pelo banco é de 
2% ao mês, o valor do investimento original, em reais, foi de
a) 98.123,45
b) 96.116,88
c) 95.875,33
d) 94.781,29
e) 93.764,32
123) (CESGRANRIO/2011) 
Se a taxa de juros compostos relevante for de 1% a. m., a quantia de R$ 
1.000,00, a ser paga 6 meses no futuro, teria um valor dado, em reais, 
no presente, pela expressão
a) 1.000,00×(1,06)
b) 1.000,00×(1,01)6 
c) 1.000,00×(0,01)6
d) 1.000,00÷(1,01)6
e) 1.000,00+(1,01)6
124) (CESGRANRIO/2011) 
Uma compra de R$ 200,00 será paga em duas prestações mensais e 
iguais sem entrada. A taxa de juros (compostos) cobrada pela loja é de 
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1% ao mês. Qual o valor, em reais, de cada prestação?
a) 100,00
b) 100,10
c) 101,00
d) 101,50
e) 105,00
125) (CESGRANRIO/2011) 
Um investidor aplicou a quantia de R$ 15.000,00, pelo prazo de 3 me-
ses, num investimento que rende juros compostos de 2% ao mês. O 
montante que receberá no final da aplicação, em reais, será
a) 15.100,85
b) 15.918,12
c) 16.005,21
d) 16.100,86
e) 16.819,21
126) (CESGRANRIO/2011) 
Um produto com preço à vista de R$ 442,00 é vendido em duas presta-
ções iguais, em 30 e 90 dias. Se a taxa de juros composta cobrada pelo 
vendedor é de 10% a.m., determine o valor, em reais, de cada prestação 
(considere o ano comercial).
a) 222,20
b) 242,22
c) 266,20
d) 288,20
e) 300,20
127) (CESGRANRIO/2011) 
O valor, em reais, mais próximo do montante da aplicação de R$ 
2.000,00 a juros compostos de taxa mensal 4% por dois meses é
a) 2.040
b) 2.080
c) 2.160
d) 2.163
e) 2.180
128) (CESGRANRIO/2011) 
Um jovem executivo recebeu R$ 10.000,00 de bonificação por um tra-
balho bem-sucedido. Decidiu aplicar a quantia em um fundo de investi-
mentos, pelo prazo de 4 meses, a uma taxa composta de 3% ao mês. O 
valor total que o jovem poderá resgatar, em reais, após esse prazo, é de
a) 11.255,09
b) 11.552,90
c) 12.152,29
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d) 12.525,19
e) 12.952,25
129) (CESGRANRIO/2011) 
Um investimento rende juros mensais de taxa 2%, com capitalização 
mensal. Ao final de 3 meses, o percentual de juros, em relação ao capi-
tal inicial, é mais próximo de
a) 6,00%
b) 6,08%
c) 6,12%
d) 6,18%
e) 6,24%
130) (CESGRANRIO/2011) 
Aplicaram-se R$ 10.000,00 por nove meses à taxa nominal de 12% ao 
ano com capitalização trimestral. No momento do resgate, pagou-se 
Imposto de Renda de alíquota 15%, sobre os rendimentos. O valor líqui-
do do resgate foi, em reais, mais próximo de
a) 10.927
b) 10.818
c) 10.787
d) 10.566
e) 9.287
131) (CESGRANRIO/2011) 
Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros de 2% ao 
mês, capitalizados trimestralmente. Ao final de um ano, o valor, em 
reais, do capital atualizado é
a) 12.400,00
b) 12.624,77
c) 12.764,55
d) 12.786,66
e) 12.836,33
132) (CESGRANRIO/2010)
Uma aplicação inicial de R$ 10.000,00 à taxa composta de 3% a. m., 
terá o valor do resgate, ao fim de 5 meses, em reais, de 
a) 10.323,31
b) 10.625,36
c) 10.981,00
d) 11.273,25
e) 11.592,74
133) (CESGRANRIO/2010) 
Um título de R$ 1.000,00, disponível no fim de 5 meses para uma taxa 
de juros composta de 3 % a.m., deve ser adquirido, em reais, por
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a) 850,00
b) 862,61
c) 985,00
d) 1.150,00
e) 1.159,27
134) (CESGRANRIO/2010) 
Um capital de R$ 2.400,00 será aplicado à taxa de 5% ao mês, durante 
2 meses, sobregime de juros compostos. O valor final obtido, em reais, 
será
a) 2.520,00
b) 2.640,00
c) 2.646,00
d) 2.650,00
e) 2.652,00
135) (CESGRANRIO/2010) 
Um investidor faz determinado investimento e no final de 12 meses 
resgata R$ 634.120,90. Considerando que a taxa de juros mensal foi de 
2% e o cálculo teve como base os juros compostos, o que equivale dizer 
que o fator para determinação do valor de resgate do investimento é 
igual a 1,26824179, qual é, em reais, o valor do investimento?
a) 200.000,00
b) 300.000,00
c) 400.000,00
d) 500.000,00
e) 600.000,00
136) (CESGRANRIO/2010) 
O gestor financeiro da Cia. Ordem e Progresso S.A., ao analisar deter-
minado investimento, considerou M1 como o montante produzido pela 
aplicação de R$ 10.000,00, por 3 meses, à taxa de 3% no regime de 
juros compostos e M2 como o montante produzido pelo mesmo valor, 
no mesmo prazo, à taxa de 3,0909% ao mês no regime de juros 
simples. Concluiu, então, que M1 e M2, em reais, correspondem, res-
pectivamente, a
a) 10.927,27 e 10.927,27
b) 10.927,27 e 10.600,66
c) 11.920,27 e 11.927,27
d) 10.600,66 e 10.600,66
e) 10.500,60 e 10.927,27
137) (CESGRANRIO/2018) 
Um financiamento de 1.000 unidades monetárias (u.m.) deverá ser qui-
tado em dez meses, em dez prestações mensais e sucessivas, a primeira 
começando um mês após a obtenção do financiamento. O cálculo das 
prestações será feito pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), 
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usando a taxa de juros de 1% ao mês. A primeira e a segunda prestações 
devidas terão os valores respectivos, em u.m., de
a) 90 e 100
b) 100 e 110
c) 110 e 100
d) 110 e 109
e) 100 e 100
138) (CESGRANRIO/2018) 
Um imóvel no valor de R$ 6.000.000,00 de reais foi adquirido em dezem-
bro de 2018 por meio de um financiamento baseado em um sistema de 
amortização constante (SAC), em 120 parcelas mensais e decrescentes. 
A taxa de juro cobrada foi de 1,0% ao mês, com a primeira prestação 
para janeiro de 2019 e a última para dezembro de 2028. Considere que o 
comprador deu uma entrada no ato da compra, financiando apenas 80% 
do valor do imóvel. Assim, o valor da prestação previsto para fevereiro de 
2019, em reais, é igual a
a) 88.000,00
b) 87.600,00
c) 78.600,00
d) 68.000,00
e) 48.600,00
139) (CESGRANRIO/2015) 
Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamento, 
cujo valor à vista é de 200 mil reais, no Sistema de Amortização Cons-
tante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de 20 anos. 
Para reduzir o valor a ser financiado, ele dará uma entrada no valor de 
50 mil reais na data da assinatura do contrato. As prestações começam 
um mês após a assinatura do contrato e são compostas de amortização, 
juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 
75 reais mensais fixos no primeiro ano e despesa administrativa mensal 
fixa no valor de 25 reais. A partir dessas informações, o valor, em reais, 
da segunda prestação prevista na planilha de amortização desse finan-
ciamento, desconsiderando qualquer outro tipo de reajuste no saldo 
devedor que não seja a taxa de juros do financiamento, é igual a
a) 2.087,25
b) 2.218,75
c) 2.175,25
d) 2.125,00
e) 2.225,00
140) (CESGRANRIO/2014) 
Considere a amortização de uma dívida, em 300 meses, com juros de 
1% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante. Mantida a taxa 
mensal de juros de 1%, de quanto aumentará a prestação inicial se o 
prazo for reduzido pela metade?
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a) 25%
b) 50%
c) 75%
d) 100%
e) 200%
141) (CESGRANRIO/2013) 
Um empréstimo deverá ser pago em quarenta e nove prestações men-
sais e consecutivas, vencendo a primeira prestação trinta dias após a 
liberação do dinheiro. O financiamento foi feito pelo Sistema de Amor-
tização Constante, SAC, com taxa mensal de juros de 1%. Se a vigésima 
quinta prestação é de R$ 5.000,00, o saldo devedor, em reais, após o 
pagamento da quadragésima oitava prestação é de
a) 4.000
b) 4.080
c) 4.800
d) 4.880
e) 5.000
142) (CESGRANRIO/2012) 
O máximo da remuneração mensal que um indivíduo pode comprome-
ter para pagamento das prestações de empréstimos é de R$ 2.000,00 
e, em função da idade, tabelas atuariais limitam o prazo do empréstimo 
em 100 meses. Considerando taxa de juros de 1% ao mês, qual é o valor 
da amortização para o maior empréstimo que ele pode tomar pelo 
Sistema de Amortização Constante (SAC)?
a) R$ 1.000,00
b) R$ 1.300,00
c) R$ 1.500,00
d) R$ 1.700,00
e) R$ 2.000,00
143) (CESGRANRIO/2012) 
Um empréstimo de R$ 12.000,00 
será pago, sem entrada, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), 
em 3 prestações mensais. A taxa de juros, no regime de juros compos-
tos, é de 2% ao mês. O valor da última prestação é, em reais, de
a) 4.000,00
b) 4.080,00
c) 4.160,00
d) 4.240,00
e) 4.380,00
144 (CESGRANRIO/2012) 
Um equipamento foi financiado em 48 parcelas mensais, iguais e suces-
sivas, de 100 mil reais, a uma taxa de 2% ao mês, no sistema Price, com a 
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primeira prestação a ser paga sete meses após a data da compra e sem 
nenhum valor desembolsado antes desse primeiro pagamento. Sabe-se 
que o vendedor não abriu mão de cobrar juros compostos de 2% a.m. 
no período de carência. Assim, considerando-se 2,60 como aproximação 
para 1,02 48 e 1,13 como aproximação para 1,02 6, a quantia mais pró-
xima do preço à vista desse equipamento, em milhões de reais, é igual a
a) 3,1
b) 3,0
c) 2,9
d) 2,8
e) 2,7
145 (CESGRANRIO/2012) 
Uma empresa deseja comprar um equipamento, cujo preço à vista foi 
cotado em 15 milhões de reais. Para isso, pretende pagar uma entrada 
(ato da compra) e financiar o valor restante em 12 parcelas mensais e 
iguais, a uma taxa de juro (composto) de 1% ao mês, com a primeira 
parcela sendo paga um mês após a compra. O departamento financeiro 
determinou que o valor da parcela seja de, no máximo, 1 milhão de reais.
Dado:
1,0112 =1,127
Nessas condições, o valor mínimo, em milhões de reais, que a empresa 
precisará pagar de entrada nessa compra pertence ao intervalo
a) 3,00 a 3,19
b) 3,20 a 3,39
c) 3,40 a 3,59
d) 3,60 a 3,79
e) 3,80 a 4,00
146) (CESGRANRIO/2012) 
Uma empresa deseja antecipar hoje as duas últimas prestações semes-
trais de um financiamento, no valor de R$ 121.000,00 cada uma, contraí-
do por meio de um sistema francês de amortização, a uma taxa de juro 
efetiva de 21% ao ano. Considere que as prestações vencem exatamente 
daqui a seis e doze meses, respectivamente. Assim, considerando o des-
conto racional composto, o valor de quitação das duas prestações a ser 
realizado hoje, em reais, nas condições apresentadas, é igual a
a) 182.000,00
b) 200.000,00
c) 210.000,00
d) 221.000,00
e) 242.000,00 
147) (CESGRANRIO/2011) 
Um cidadão assina um contrato para a aquisição de um terreno compro-
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metendo-se a pagar, no prazo de 2 meses, a quantia de R$ 100.000,00. 
Sabendo-se que, embutidos nesse valor, foram considerados juros com-
postos de 3% ao mês, o valor original do terreno, em reais, era
a) 94.000,00
b) 94.122,15
c) 94.259,59
d) 94.499,99
e) 95.250,00 
148) (CESGRANRIO/2012) 
A empresa Portões Dindin Ltda. está negociando uma compra com um 
dos seus fornecedores e recebeu dele duas alternativas para pagamen-
to: à vista, no valor de R$ 9.500,00, ou com dois meses de prazo, no valor 
de R$ 10.000,00. Considerando uma taxa de juros compostos de 3% ao 
mês e sem levar em conta qualquer tipo de imposto, a opção de compra 
mais vantajosa para a Portões Dindin é 
a) a prazo, pois resulta em um valor presente de R$ 9.400,00, menor, por-
tanto, que o valor à vista.
b) a prazo, pois resulta em um valor presente de R$ 9.425,96, menor, por-
tanto, que o valor à vista.
c) à vista, pois o valor de R$ 9.500,00 é menor que o de R$ 10.000,00 a 
ser pago a prazo.
d) à vista, pois o valor é menor que na opção a prazo, cujo valor presente 
é R$ 10.609,00.e) à vista, pois o valor é menor que na opção a prazo, cujo valor presente 
é R$ 9.700,00.
149) (CESGRANRIO/2013) 
Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente re-
ceber R$ 1.000,00 daqui a dois meses ou R$ 1.210,00 daqui a quatro 
meses, hoje, esse dinheiro vale
a) R$ 909,09
b) R$ 826,45
c) R$ 466,51
d) R$ 683,01
e) R$ 790,00
150) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018) 
Uma empresa toma um empréstimo de R$ 200. 000,00, por 20 dias, 
a uma determinada taxa de juro, no regime de simples. Considere 
que, ao final desse período, os juros pagos são de R$ 8.800,00. Assim, 
a taxa mensal d e juro simples cobrada nesse empréstimo, conside-
rando o mês com 30 dias, foi igual a 
a) 4,0% 
b) 4,4% 
c) 6,0% 
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d) 6,6% 
e) 8,8%
151) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018) 
Aldo aplicou R$ 7.000,00 por um tempo numa caderneta de pou-
pança e recebeu um total de R$ 1.750,00 de juros. No mesmo dia 
em que Aldo fez a aplicação, Baldo aplicou, na mesma poupan-
ça, uma certa quantia que rendeu R$ 1.375,00 de juros no mesmo 
período de tempo da aplicação de Aldo. Quanto, em reais, Baldo aplicou 
na poupança? 
a) 5.500 
b) 5.000 
c) 6.500 
d) 6.000 
e) 4.500
152) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018) 
Uma empresa toma um empréstimo d e R$ 350.000,00 por 25 dias, 
a uma taxa de juro simples de 4,8% ao mês, em um mês com 30 
dias. Considere que, ao final desse período, a empresa quita a dívida 
pagando, além d os jur os, u ma taxa de utilização de crédito igual a 
0,5% do valor tomado emprestado. Assim, o valor mais próximo do custo 
total do empréstimo no momento da quitação, em reais, é igual a 
a) 13.500,00 
b) 14.250,00
c) 15.750,00 
d) 16.800,00 
e) 18.550,00
153) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2016) 
Um equipamento, cujo preço anunciado é de R$ 100.000,00 pode ser 
comprado à vista com um desconto de 20%, ou a prazo, em duas par-
celas 9 mensais e iguais de R$ 55.000,00, sendo a primeira na data 
da compra, e a segunda para daí a 1 mês. A taxa mensal de juros co-
brada pela loja, comparando -se as duas formas de pagamento, é igual a 
a) 20% 
b) 30% 
c) 55% 
d) 120% 
e) 150%
154 (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2012) 
Certo investidor, que dispunha de R$ 63.000,00, dividiu seu capital 
em duas partes e aplicou- as em dois fundos de investimento. O 
primeiro fundo rendeu 0,6% em um mês, e o segundo, 1,5% no mesmo 
período. Considerando-se que o valor do rendimento (em reais) nesse 
mês foi o mesmo em ambos os fundos, a parte do capital aplicada no 
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fundo com rendimentos de 0,6% foi 
a) R$ 18.000,00 
b) R$ 27.000,00 
c) R$ 36.000,00 
d) R$ 45.000,00 
e) R$ 54.000,00
155) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Um investimento rende à taxa de juros compostos de 12% ao ano 
com capitalização trimestral. Para obter um rendimento de R$ 609,00 
daqui a 6 meses, deve-se investir, hoje, em reais, 
a) 6.460 
b) 10.000 
c) 3.138 
d) 4.852 
e) 7.271
156) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao 
mês. Dois meses depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse 
pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi, 
em reais, aproximadamente, 
a) 240,00 
b) 330,00 
c) 429,00 
d) 489,00 
e) 538,00
157) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2014) 
Uma instituição financiou R$ 10.000,00, utilizando uma taxa de juros de 
6% ao semestre com capitalização mensal. Se o financiamento foi quita-
do ao final de três meses, os juros foram, aproximadamente, de 
a) R$ 100,00 
b) R$ 200,00 
c) R$ 204,00 
d) R$ 300,00 
e) R$ 303,00
158) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 2 meses e 10 dias. 
Considere o mês comercial, isto é, com 30 dias; considere, também, 
que f oi adotado o regime de capitalização composta p ara cobrar ju-
ros relativos aos 2 meses, e que, em seguida, aplicou -se o regime de 
capitalização simples para cobrar juros relativos aos 10 dias. Se a taxa 
de juros é de 3% ao mês, o juro cobrado foi de 
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a) R$ 64,08 
b) R$ 79,17 
c) R$ 40,30 
d) R$ 71,51 
e) R$ 61,96
159) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Um investimento rende a taxa nominal de 12% ao ano com capita-
lização trimestral. A taxa efetiva anual do rendimento correspondente é, 
aproximadamente, 
a) 12% 
b) 12,49% 
c) 12,55% 
d) 13% 
e) 13,43%
160) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
Um investimento obteve variação nominal de 15 ,5% ao ano. Nesse 
mesmo período, a taxa de inflação foi 5%. A taxa de juros real anual para 
esse investimento foi 
a) 0,5% 
b) 5,0% 
c) 5,5% 
d) 10,0% 
e) 10,5%
161) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Em um período no qual a inflação acumulada foi de 100%, R$ 
10.000,00 ficaram guardados em um cofre, ou seja, não sofreram qual-
quer correção. Nessas condições, houve uma desvalorização dos R$ 
10.000,00 de 
a) 1/4 
b) 1/2 
c) 2/3 
d) 3/4 
e) 1
162) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2015) 
Uma instituição financeira efetua o desconto de um título de valor 
de face de R$ 25.000,00 dois meses antes d o vencimento, utilizando 
taxa de desconto simples bancário (por fora) de 9% ao mês. A insti-
tuição exige o pagamento de 2% do valor de face do título como taxa 
de administração no momento de desconto do título. A taxa bimestral 
de juros realmente cobrada é de 
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a) 20% 
b) 25% 
c) 11% 
d) 16% 
e) 22,5%
163) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2010) 
Um título com valor de face de R$ 1.000,00, faltando 3 meses para 
seu vencimento, é descontado em um banco que utiliza taxa de descon-
to bancário, ou seja, taxa de desconto simples “por fora”, de 5% ao mês. 
O valor presente do título, em reais, é 
a) 860,00 
b) 850,00 
c) 840,00 
d) 830,00 
e) 820,00
164) (CESGRANRIO/BNDES/2011) 
Considere uma nota promissória de valor nominal N e termo de 2 anos, 
emitida no dia de hoje. 37 Qual deve ser a taxa aproximada de des-
conto mensal, a ser paga daqui a seis meses, para que o valor de 
resgate seja a metade do valor nominal, considerando o desconto racio-
nal simples? 
a) 3,333% a.m. 
b) 4,167% a.m. 
c) 5,556% a.m. 
d) 7,667% a.m. 
e) 8,333% a.m.
165) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2018) 
Um título, cujo valor de resgate é de R$ 260.000,00, está sendo 
negociado exatamente dois meses antes do seu vencimento por 
R$ 244.361,00. Nessas condições, o valor mais próximo da taxa de 
desconto bancário simples cobrada nessa operação é igual a 
a) 2,0% 
b) 2,4% 
c) 3,0% 
d) 3,8% 
e) 4,5%
166) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2018) 
Uma empresa avalia antecipar o pagamento das duas últimas par-
celas de um financiamento, realizado a uma taxa de juro de 5% ao 
mês, para abril de 2018. As parcelas, no valor de R$ 8. 820,00 cada uma, 
têm data de venci mento para maio de 2018 e junho de 2018. Conside-
rando-se o desconto racional composto, o valor de quitação total das 
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duas parcelas, se o pagamento das duas for realizado em abril de 2018, 
é igual a 
a) R$ 15.876,00 
b) R$ 16.000,00 
c) R$ 16.400,00 
d) R$ 16.800,00 
e) R$ 17.640,00
167) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2012) 
Uma loja oferece um aparelho celular por R$ 1.344,00 à vista. Esse 
aparelho pode ser comprado a prazo, com juros de 10% ao mês, em 
dois pagamentos mensais iguais: um, no ato da compra, e outro, um 
mês após a compra. O valor de cada um dos pagamentos mensais é, em 
reais, de 
a) 704,00 
b) 705,60 
c) 719,00 
d) 739,20 
e) 806,40
168) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2018) 
Uma dívida no valor de 20 milhões de reais foi dividida, em janeiro 
de 2018, em duas parcelas anuais postecipadas, sendo a primeira 
no valor de 12 milhões de reais, com vencimento para janeiro de 
20 19, e a segunda de 14 ,4 milhões de reais, com vencimento para 
janeiro de 2020. Nessas condições, a taxa de juro anual cobrada no 
financiamento dessa dívida, no regime de juros compostos, foi de 
a) 2% 
b) 10% 
c) 12% 
d) 20% 
e) 22%
169) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2018) 
Um analista avalia a compra de um equipamento, cujo preço inicial, 
em dois fornecedores diferentes, foi orçado em 10 milhões de reais. O 
fornecedor I ofereceu um desconto de 12% e prazo para pagamento 
único exatamente após 1 mês. O fornecedor II ofereceu um desconto 
de 13% para pagamento à vista. Considerando-se uma taxa de 3% ao 
mês para o custo do dinheiro que será usado na operação, a economia, 
em milhares de reais, que pode ser feita se o comprador escolher 
a decisão mais econômica, baseada na equivalência de capitais, per-
tence ao intervalo: 
a) [155, 160] 
b) [161, 165] 
c) [166 , 170] 
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d) [171, 175] 
e) [176, 180]
170) (CESGRANRIO/BR/2015) 
Uma pessoa pretende comprar um novo smartphone. Na loja, o 
smartphone é vendido em duas vezes sem entrada, isto é, o cliente 
não paga nada no ato da compra e paga duas prestações: uma ao final 
do primeiro mês, e outra ao final do segundo mês. As prestações são de 
R$ 441,00, e a loja informa que cobra juros de 5% ao mês. O preço à vista 
desse smartphone, em reais, é 
a) 800 
b) 820 
c) 840 
d) 880 
e) 882
171) (CESGRANRIO/BR/2012) 
Uma pessoa tem três dívidas com uma instituição bancária. A pri-
meira é de R$ 50.000,00, a segunda é de R$ 100.000,00 e a última, 
de R$ 20.000,00. Os vencimentos das dívidas são, respectivamente, 
daqui a 2, 3 e 4 meses. Desejando liquidar esses débitos com um úni-
co pagamento d aqui a um mês, qual deverá ser o valor do mesmo, 
considerando uma taxa de juros compostos de 2% ao mês? 
a) R$ 157.615,27 
b) R$ 160.767,58 
c) R$ 163.982,93 
d) R$ 167.262,59 
e) R$ 170.607,84
172) (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2012) 
Utilizar o ferramental disponibilizado pela matemática financeira cor-
retamente requer que se considere o valor do dinheiro no decorrer do 
tempo. Isso quer dizer que, a uma taxa de juros efetiva maior que 
zero, uma determinada unidade monetária apresenta 
a) o mesmo valor financeiro independente da data focal. 
b) o mesmo valor financeiro para o tempo zero e para uma data focal à 
frente. 
c) valores financeiros distintos em datas focais distintas. 
d) valores financeiros crescentes, à medida que se aproxima do tempo 
zero. 
e) valores futuros decrescentes, à medida que se distancia do tempo 
zero.
173) (CESGRANRIO/PETROBRAS/2018) 
Qual é o valor presente, aproximado, de uma sequência de 5 paga-
mentos mensais iguais a R$ 1.000,00, sendo o primeiro com vencimento 
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na data de hoje, e os outros, nos quatro meses subsequentes, consi-
derando-se uma taxa d e juros de 1% a.m.? 
a) R$ 4.850,00 
b) R$ 4.853,43 
c) R$ 4.900 ,00 
d) R$ 4.901,97 
e) R$ 5.000,00
174) (CESGRANRIO/BR/2012) 
Um jogador de futebol, cansado de entrar em campo por anos e de nun-
ca ter conquistado um título, deseja, ao se aposentar, retirar u ma 
vez por ano o equivalente a R$ 120 .000,00 anuais, por um período 
infinito. Com um amigo investidor, ele conseguiu um fundo em que 
pode aplicar suas economias e que lhe garante rendimento de 10% ao 
ano. Para alcançar seu objetivo, o jogador terá de aplicar 
a) R$ 100.000,00 
b) R$ 109.090,90 
c) R$ 120.000,00 
d) R$ 1.000.000,00 
e) R$ 1.200.000,00
175) (CESGRANRIO/BR/2015) 
Um gestor deparou com a necessidade de calcular o valor presente 
de uma série perpétua de fluxos de caixa. Ele não sabia se calcu-
laria considerando um fluxo constante ou com uma taxa de cres-
cimento de 0,5% ao período. A taxa de desconto a ser utilizada no 
cálculo é de 1% ao período. Sendo assim, a razão entre o resultado 
do cálculo do valor presente da série com crescimento e do valor pre-
sente da série constante é igual a 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5
176) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018) 
Pelo sistema de amortização constante, a primeira prestação mensal 
(parcela), sem carência, de um financiamento de R$ 10.000,00 a 
uma taxa de juros de 10% a.m, pelo prazo de 5 meses, será de, aproxi-
madamente, 
a) R$ 3.000,00 
b) R$ 2.638,00 
c) R$ 2.000 ,00 
d) R$ 1.638,00 
e) R$ 1.000,00
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177) (CESGRANRIO/BB/2015) 
Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamen-
to, cujo valor à vista é de 200 mil reais, no Sistema de Amortização Cons-
tante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de 
20 anos. Para reduzir o valor a ser financiado, ele dará uma entrada 
no valor de 50 mil reais na data da assinatura do contrato. As prestações 
começam um mês após a assinatura do contrato e são compos-
tas de amortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro 
especial no valor de 75 reais mensais fixos no primeiro ano e despesa 
administrativa mensal fixa no valor de 25 reais. A partir dessas infor-
mações, o valor, em reais, da segunda prestação prevista na planilha 
de amortização desse financiamento, desconsiderando qualquer outro 
tipo de reajuste no saldo devedor que não seja a taxa de juros do finan-
ciamento, é igual a 
a) 2.087,25 
b) 2.218,75 
c) 2.175,25 
d) 2.125,00 
e) 2.225,00
178) (CESGRANRIO/BANCO DO BRASIL/2011) 
Considere um financiamento de R$ 100.000,0 0, sem entrada, a ser 
pago em 100 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização 
Constante (SAC). Sabendo - se que a taxa de juros, no regime de 
juros compostos, é de 1% ao mês, a prestação inicial, se o prazo de 
pagamento for duplicado, será reduzida em 
a) 100% 
b) 50% 
c) 25% 
d) 10% 
e) 5%
179) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018) 
Entre os sistemas de amortização de financiamentos disponíveis, há 
um em que, na sistemática de pagamentos, as prestações (parcelas) 
são decrescentes, e o valor financeiro dos juros cobrados na parcela é 
menor em relação ao cobrado na parcela anterior. Tais características 
são do seguinte sistema de amortização: 
a) Americano 
b) Constante
c) Descontado 
d) Francês 
e) Tabela price
180) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018) 
Um financiamento de 1.000 unidades monetárias (u.m.) deverá ser 
quitado em dez meses, em dez prestações mensais e sucessivas, a 
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primeira começando um mês após a obtenção do financiamento. O cál-
culo das prestações será feito pelo Sistema de Amortização Constante 
(SAC), usando a taxa de juros de 1% ao mês. A primeira e a segunda 
prestações devidas terão os valores respectivos, em um., de 
a) 90 e 100 
b) 100 e 110 
c) 110 e 100 
d) 110 e 109 
e) 100 e 100
181) (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018) 
Um imóvel no valor de R$ 6.000.000,00 de reais foi adquirido em dezem-
bro de 2018 por meio de um financiamento baseado em um sistema de 
amortização constante (SAC), em 120 parcelas mensais e decrescen-
tes. A taxa d e j uro cobrada foi de 1,0% ao mês, com a primeira 
prestação para j aneiro de 2019 e a última para dezembro de 2028. 
Considere que o comprador deu uma entrada no ato da compra, fi-
nanciando apenas 80% do valor do imóvel. Assim, o valor da prestação 
previsto para fevereiro d e 2019, em reais, é igual a 
a) 88.000,00 
b) 87.600,00 
c) 78.600,00 
d) 68.000,00