Mankiw8eSM-macro_Chap11_091-100 pt

Prévia do material em texto

Questões para análise
1. O modelo keynesiano-cruzado diz-nos que a política orçamental tem um efeito 
multiplicado sobre o rendimento. A razão é que, de acordo com a função de consumo, 
um rendimento mais elevado provoca um consumo mais elevado. Por exemplo, um 
aumento das compras públicas de Δ� aumenta a despesa e, por conseguinte, o 
rendimento em ΔG. Este aumento do rendimento faz com que o consumo aumente em 
MPC × ΔG, em que MPC é a propensão marginal para consumir. Este aumento do 
consumo faz aumentar ainda mais a despesa e o rendimento. Esta reação do consumo ao 
rendimento continua indefinidamente. Por conseguinte, no modelo keynesiano cruzado, 
o aumento da despesa pública em um dólar provoca um aumento do rendimento 
superior a um dólar: aumenta em 1/(1 - MPC).
2. A teoria da preferência pela liquidez explica como a oferta e a procura de saldos 
monetários reais determinam a taxa de juro. Uma versão simples desta teoria pressupõe 
que existe uma oferta fixa de moeda, que o Fed escolhe. O nível de preços P também é 
fixo neste modelo, pelo que a oferta de saldos reais é fixa. A procura de saldos 
monetários reais depende da taxa de juro, que é o custo de oportunidade da detenção de 
moeda. Com uma taxa de juro elevada, as pessoas detêm menos moeda porque o custo 
de oportunidade é elevado. Ao deterem moeda, as pessoas renunciam aos juros dos 
depósitos remunerados. Em contrapartida, a u m a taxa de juro baixa, as pessoas detêm 
mais moeda porque o custo de oportunidade é baixo. A Figura 11-1 representa 
graficamente a oferta e a procura de saldos monetários reais. Com base nesta teoria da 
preferência pela liquidez, a taxa de juro ajusta-se para equilibrar a oferta e a procura de 
saldos monetários reais.
r
r
M/P
Saldos monetários 
reais
M/P
Figura 11-1
C A P Í T U L O 11 Procura agregada I : Construindo a
Modelo IS-LM
Ta
xa
 d
e 
ju
ro
Oferta de bens reais
saldos monetários
Procura de
L (r) = moeda real
balanços
Assine o DeepL Pro para traduzir documentos maiores.
Visite www.DeepL.com/pro para mais informações.
https://www.deepl.com/pro?cta=edit-document&pdf=1
91
92 Respostas às perguntas e problemas do livro 
didático
I (r)
L (r)
I(r)
Porque é que um aumento da oferta de moeda baixa a taxa de juro? Considere o 
que acontece quando o Fed aumenta a oferta monetária de M1 para M2 . Como o nível 
de preços P é fixo, esse aumento na oferta monetária desloca a oferta de saldos 
monetários reais M/P para a direita, como na Figura 11-2.
r Figura 11-2
r1
r2
M1/P
M2/
P
Saldos monetários 
reais
M/P
A taxa de juro deve ajustar-se para equilibrar a oferta e a procura. À antiga taxa de juro 
r1 , a oferta excede a procura. As pessoas que detêm o excesso de oferta de moeda 
tentam converter parte dela em depósitos bancários remunerados ou obrigações. Os 
bancos e os emitentes de obrigações, que preferem pagar taxas de juro mais baixas, 
respondem a este excesso de oferta de moeda baixando a taxa de juro. A taxa de juro 
desce até se atingir um novo equilíbrio em r2 .
3. A curva IS resume a relação entre a taxa de juro e o nível de rendimento que resulta 
do equilíbrio no mercado de bens e serviços. O investimento está negativamente 
relacionado com a taxa de juro. Como ilustrado na Figura 11-3, se a taxa de juro 
subir de r1 para r2 , o nível de investimento planeado desce de I1 para I2 .
r Figura 11-3
r2
r1
I2 I1 I
Investimento
Ta
xa
 d
e 
ju
ro
Ta
xa
 d
e 
ju
ro
93Cap ítulo 11 Procura agregada I: Construção do modelo IS-
LM
A cruz keynesiana nos diz que uma redução no investimento planejado desloca a função 
de despesa para baixo e reduz a renda nacional, como na Figura 11-4(A).
PE Y = PE Figura 11-4
PE1 = C (Y - T ) + I (r1) + G
ΔI
PE2 = C (Y - T ) + I (r2) + G
45°
Y2 Y1 Y
r
r2 
r1
Y2 Y1 Y
Rendimento, 
produção
(B)
Assim, como mostra a Figura 11-4 (B), uma taxa de juros mais alta resulta em um nível 
mais baixo de renda nacional: a curva IS se inclina para baixo.
Rendimento, 
produção
(A)
ISTa
xa
 d
e 
ju
ro
D
es
pe
sa
s p
re
vi
st
as
94 Respostas às perguntas e problemas do livro 
didático
4. A curva LM resume a relação entre o nível de rendimento e a taxa de juro que resulta do 
equilíbrio no mercado de saldos monetários reais. Indica-nos a taxa de juro que 
equilibra o mercado monetário para um determinado nível de rendimento. A teoria da 
preferência pela liquidez explica porque é que a curva LM tem uma inclinação 
ascendente. Esta teoria pressupõe que a procura de saldos monetários reais L(r, Y) 
depende negativamente da taxa de juro (porque a taxa de juro é o custo de oportunidade 
de deter moeda) e positivamente do nível de rendimento. O nível de preços é fixo no 
curto prazo, pelo que o Fed determina a oferta fixa de saldos monetários reais M/P. 
Como ilustrado na Figura 11- 5(A), a taxa de juro equilibra a oferta e a procura de 
saldos monetários reais para um dado nível de rendimento.
Figura 11-5
r
r2 
r1
Saldos monetários 
reais
M/P Y1 Y2 Y
Rendimento, produção
(A) (B)
Considere-se agora o que acontece à taxa de juro quando o nível de rendimento 
aumenta de Y1 para Y2 . O aumento do rendimento desloca a curva da procura de moeda 
para cima. À antiga taxa de juro r1 , a procura de saldos monetários reais excede 
agora a oferta. A taxa de juro tem de subir para equilibrar a oferta e a procura. Por 
conseguinte, como mostra a Figura 11-5(B), um nível mais elevado de rendimento 
conduz a uma taxa de juro mais elevada: A curva LM inclina-se para cima.
M/P r LM
r2
L (r,Y2)
r1
L (r,Y1)
Ta
xa
 d
e 
ju
ro Ta
xa
 d
e 
ju
ro
95Cap ítulo 11 Procura agregada I: Construção do modelo IS-
LM
Ex
pe
di
çã
o 
pl
an
ea
da
Y = PE
B
PE2 = C(Y - T) + I + G2
PE1 = C(Y - T) + I + G1
ΔG A
45°
Y = PE
A
MPC Δ T
PE = C(Y - T ) + I + G
B
45°
Y2 Y1 Y
Δ
Problemas e aplicações
1. a. A cruz keynesiana ilustra a função de despesa planeada de uma economia, PE = C(Y 
- T) + I + G, e a condição de equilíbrio em que a despesa efectiva é igual à despesa 
planeada, Y = PE, como mostra a Figura 11-6.
PE Figura 11-6
Y1 Y2 Y
Rendimento, produção
Um aumento das compras do Estado de G1 para G2 desloca a função de despesa 
planeada para cima. O novo equilíbrio situa-se no ponto B. A variação no PIB de 
equilíbrio, Y, é igual ao produto do multiplicador das compras do Estado e da 
variação na despesa pública: ΔY = [1/(1 - MPC)]Δ�. Como sabemos que a 
propensão marginal a consumir MPC é inferior a um, esta expressão diz-nos que 
um aumento de um dólar em G conduz a um aumento em Y superior a um dólar.
b. Um aumento dos impostos ΔT reduz o rendimento disponível Y - T em ΔT e, por 
conseguinte, reduz o consumo em MPC × ΔT. Para um dado nível de rendimento 
Y, a despesa planeada diminui. Na cruz keynesiana, o aumento do imposto desloca 
a função de despesa planeada para baixo em MPC × ΔT, como na Figura 11-7.
PE Figura 11-7
 - M P C 
1 - MPC T
Rendimento, produção
D
es
pe
sa
s p
re
vi
st
as
D
es
pe
sa
s p
re
vi
st
as
96 Respostas às perguntas e problemas do livro 
didático
O montante da redução do PIB de equilíbrio é dado pelo produto do multiplicador 
fiscal pelo aumento dos impostos:
ΔY = [ - MPC/(1 - MPC)]ΔT.
c. Podemos calcular o efeito de um aumento igual das despesas públicas e dos 
impostos adicionando os dois efeitos multiplicadores que utilizámos nas partes (a) 
e (b):
ΔY = [(1/(1 - MPC))ΔG] - [(MPC/(1 - MPC))ΔT].
Governo Impostos
Gastos
Multiplica
dor Multiplicador
Como as compras públicas e os impostos aumentam no mesmo montante, sabemos 
que Δ� = ΔT. Portanto, podemos reescrever a equação acima como:
ΔY = [(1/(1 - MPC)) - (MPC/(1 - MPC))]ΔG
= ΔG.
Esta expressão diz-nos que um aumento igual das compras públicas e dos 
impostos aumenta Y no montante em que G aumenta. Ou seja, o multiplicador de 
equilíbrio orçamental é exatamente 1.
2. a. O total das despesas planeadas é de
PE = C(Y - T) + I + G.
Se se considerar a função consumo e os valores do investimento I, das compraspúblicas G e dos impostos T indicados na pergunta, a despesa total planeada PE é
PE = 200 + 0,75(Y - 100) + 100 + 100
= 0.75Y + 325.
Esta equação é representada graficamente na Figura 11-8.
PE Figura 11-8
325
Y * = 1,300 Y
Rendimento, produção
b. Para encontrar o nível de equilíbrio do rendimento, combine a equação da despesa 
planeada derivada na parte (a) com a condição de equilíbrio Y = PE:
Y = 0,75Y + 325
Y = 1,300.
O nível de equilíbrio do rendimento é de 1.300, como indicado na Figura 11-8.
c. Se as compras do Estado aumentarem para 125, então a despesa planeada muda 
para PE = 0,75Y + 350. O rendimento de equilíbrio aumenta para Y = 1.400. Por 
conseguinte, um aumento de 25 nas compras do Estado (ou seja, 125 - 100 = 25) 
aumenta o rendimento em
Y = PE
PE = 0,75 Y + 325
45
D
es
pe
sa
s p
re
vi
st
as
97Cap ítulo 11 Procura agregada I: Construção do modelo IS-
LM
100. Isto é o que esperamos encontrar, porque a fórmula para a taxa de juro do 
governo é a seguinte
98 Respostas às perguntas e problemas do livro 
didático
O multiplicador das compras públicas é 1/(1 - PPC), o PPC é 0,75 e o 
multiplicador das compras públicas tem, por conseguinte, um valor numérico de 4.
d. Um nível de rendimento de 1 600 representa um aumento de 300 em relação ao 
nível de rendimento inicial. O multiplicador das compras do Estado é 1/(1 - CMP): 
o CMP, neste exemplo, é igual a 0,75, pelo que o multiplicador das compras do 
Estado é 4. Isto significa que as compras do Estado têm de aumentar 75 (para um 
nível de 175) para que o rendimento aumente 300.
3. a. Quando os impostos não dependem do rendimento, um aumento de um dólar no 
rendimento significa que o rendimento disponível aumenta um dólar. O consumo 
aumenta de acordo com a propensão marginal a consumir MPC. Quando os 
impostos dependem do rendimento, um aumento de um dólar no rendimento 
significa que o rendimento disponível aumenta apenas em (1 - t) dólares. O 
consumo aumenta pelo produto da MPC e da variação do rendimento disponível, 
ou (1 - t)MPC. Isto é menos do que a MPC. O ponto-chave é que o rendimento 
disponível varia menos do que o rendimento total, pelo que o efeito sobre o 
consumo é menor.
b. Quando os impostos são fixos, sabemos que Δ�/Δ� = 1/(1 - MPC). Verificámos 
isto considerando um aumento de ΔG nas compras do Estado; o efeito inicial desta 
alteração é aumentar o rendimento em ΔG. Isto, por sua vez, aumenta o consumo 
num montante igual à propensão marginal para consumir vezes a alteração no 
rendimento, MPC × ΔG. Este aumento no consumo aumenta ainda mais a despesa 
e o rendimento. O processo continua indefinidamente e obtemos o multiplicador 
acima.
Quando os impostos dependem do rendimento, sabemos que o aumento de 
ΔG aumenta o rendimento total em ΔG; o rendimento disponível, contudo, 
aumenta apenas em (1 - t)ΔG - menos de um dólar por dólar. O consumo 
aumenta então num montante (1 - t) MPC × ΔG. A despesa e o rendimento 
aumentam nesse montante, o que, por sua vez, faz com que o consumo aumente 
ainda mais. O processo continua, e a variação total do produto é
ΔY = ΔG {1 + (1 - t)MPC + [(1 - t)MPC]2 + [(1 - t)MPC]3 .......... +}
= ΔG [1/(1 - (1 - t)MPC)].
Assim, o multiplicador das compras do Estado passa a ser 1/(1 - (1 - t)MPC) em 
vez de 1/(1 - MPC). Isto significa um multiplicador muito mais pequeno. Por 
exemplo, se a propensão marginal a consumir MPC for 3/4 e a taxa de imposto t 
for 1/3, então o multiplicador cai de 1/(1 - 3/4), ou 4, para 1/(1 - (1 - 1/3)(3/4)), ou 
2.
c. Neste capítulo, derivámos algebricamente a curva IS e utilizámo-la para 
compreender a relação entre a taxa de juro e o produto. Para determinar como esse 
sistema tributário altera a inclinação da curva IS, podemos derivar a curva IS para 
o caso em que os impostos dependem do rendimento. Comece com a identidade 
das contas do rendimento nacional:
Y = C + I + G.
A função de consumo é
C = a + b(Y - T - tY).
Note-se que, nesta função de consumo, os impostos são uma função do rendimento. 
A função de investimento é a mesma que no capítulo:
I = c - dr.
Substituir as funções de consumo e investimento na identidade das contas do 
rendimento nacional para obter:
Y = [a + b(Y - T - tY)] + c - dr + G.
Resolver para r:
r = a - bT + c + G + Y
 È b (1 - t )-
1
˘.
d Î
Í d ˚
˙
99Cap ítulo 11 Procura agregada I: Construção do modelo IS-
LM
A inclinação da curva IS é, portanto:
 Dr = 
b (1 - t )-1
.
Dy d
100 Respostas às perguntas e problemas do livro 
didático
Recorde-se que t é um número inferior a 1. À medida que t se torna um número 
maior, o declive da curva IS aumenta em termos de valor absoluto e a curva torna-
se mais acentuada. Suponha, por exemplo, que b é 0,80, t é 0,1 e d é 0,5. O declive 
da curva IS é -0,56. Se a taxa de imposto aumentar para 0,2, então o declive passa 
a ser -0,72. Intuitivamente, se a taxa de imposto for mais elevada, então qualquer 
redução na taxa de juro tem um efeito menor no produto real Y porque o 
multiplicador será menor.
4. a. Se a sociedade se torna mais parcimoniosa - o que significa que, para um dado nível 
de rendimento, as pessoas poupam mais e consomem menos - então a função de 
despesa planeada desloca-se para baixo, como na Figura 11-9 (note-se que C2 < C1 
). O rendimento de equilíbrio desce de Y1 para Y2 .
b. A poupança de equilíbrio mantém-se inalterada. A identidade das contas 
nacionais diz-nos que a poupança é igual ao investimento, ou S = I. No modelo 
keynesiano-cruzado, assumimos que o investimento desejado é fixo. Este 
pressuposto implica que o investimento é o mesmo no novo equilíbrio que era 
no anterior. Podemos concluir que a poupança é exatamente a mesma em 
ambos os equilíbrios.
c. O paradoxo da parcimónia é que, apesar de a parcimónia aumentar, a poupança 
não é afetada. O aumento da parcimónia conduz apenas a uma diminuição do 
rendimento. Para um indivíduo, normalmente consideramos a parcimónia uma 
virtude. No entanto, na perspetiva de toda a economia, tal como representada pelo 
modelo keynesiano cruzado, a parcimónia é um vício.
d. No modelo clássico do Capítulo 3, o paradoxo da parcimónia não se coloca. Nesse 
modelo, a produção é fixada pelos factores de produção e pela tecnologia de 
produção, e a taxa de juro ajusta-se para equilibrar a poupança e o investimento, 
em que o investimento depende da taxa de juro. Um aumento na parcimônia 
diminui o consumo e aumenta a poupança para qualquer nível de produto; como o 
produto é fixo, a programação de poupança se desloca para a direita, como na 
Figura 11-10. No novo equilíbrio, a taxa de juro é mais baixa, e o investimento e a 
poupança são mais elevados.
r
Figura 11-10
r1 
r2
PE
Y = PE Figura 11-9
A
PE1 = C1 + c (Y - T ) + I + G
PE2 = C2 + c (Y - T ) + I + G
B
Y2 Y1
Rendimento, 
produção
Y
S1 S2
A
B
I(r)
Ta
xa
 d
e j
ur
o 
re
al
D
es
pe
sa
s p
re
vi
st
as
10
1
Cap ítulo 11 Procura agregada I: Construção do modelo IS-
LM
I, S
Investimento, poupança
102 Respostas às perguntas e problemas do livro 
didático
(M/P)s
(M/P)d
Assim, no modelo clássico, o paradoxo da parcimónia não existe.
5. a. A linha inclinada para baixo na Figura 11-11 representa a função de demanda de 
moeda (M/P)d = 1.000 - 100r. Com M = 1.000 e P = 2, a oferta real de moeda 
(M/P)s = 500. A oferta real de moeda é independente da taxa de juros e é, portanto, 
representada pela linha vertical na Figura 11-11.
r
10 Figura 11-11
5
500 1,000 M/P
Saldos monetários reais
b. Podemos resolver o problema da taxa de juro de equilíbrio estabelecendo a oferta e 
a procura de saldos reais iguais entre si:
500 = 1,000 - 100r
r = 5.
Por conseguinte, a taxa de juro real de equilíbrio é igual a 5 por cento.
c. Se o nível de preços se mantiver fixo em 2 e a oferta de moeda for aumentada de 
1.000 para 1.200, então a nova oferta de saldos reais (M/P)s é igual a 600. 
Podemos resolver o problema da nova taxa de juro de equilíbrio fixando a nova 
(M/P)s igual a (M/P)d :
600 = 1,000 - 100r
100r = 400r = 4.
Assim, o aumento da massa monetária de 1.000 para 1.200 faz com que a taxa de 
juro de equilíbrio desça de 5 para 4 por cento.
d. Para determinar o nível a que o Fed deve fixar a oferta de moeda para 
aumentar a taxa de juro para 7 por cento, defina (M/P)s igual a (M/P)d :
M/P = 1.000 - 100r.
Fixando o nível de preços em 2 e substituindo r = 7, obtém-se
M/2 = 1,000 - 100 × 7
M = 600.
Para que a Fed aumente a taxa de juro de 5 para 7 por cento, tem de reduzir a massa 
monetária nominal de 1000 para 600.
6. a. A variável Y representa a produção real ou o rendimento real. Do Capítulo 2, 
sabemos que o valor dos bens e serviços produzidos (produção real) tem de ser 
igual ao valor do rendimento obtido na produção dos bens e serviços (rendimento 
real). A variável C representa o consumo de bens e serviços. A variável I 
representa o investimento das empresas. Quando as empresas compram novos 
bens de capital, isso conta como investimento. Quando as empresas registam uma 
variação nas suas existências, esta
Ta
xa
 d
e 
ju
ro
10
3
Cap ítulo 11 Procura agregada I: Construção do modelo IS-
LM
também conta na categoria de investimento do PIB. A variável G representa a 
despesa do governo em novos bens e serviços produzidos. A variável T representa 
os impostos de montante fixo e Y - T representa o rendimento disponível. A 
variável M representa a massa monetária nominal, P é o nível de preços e M/P é a 
massa monetária real. A variável r é a taxa de juro real. A variável (M/P)d 
representa a procura real de moeda. O consumo depende positivamente do 
rendimento disponível, o investimento depende negativamente da taxa de juro real 
e a procura real de moeda depende positivamente do rendimento real e 
negativamente da taxa de juro real.
b. A curva IS representa todas as combinações da taxa de juro real r e do produto real 
Y de modo a que o mercado de bens esteja em equilíbrio. A equação da curva IS 
pode ser derivada da seguinte forma:
Y = C + I + G
Y = (120 + 0,5(Y - T)) + (100 - 10r) + 50 
Y = (120 + 0,5(Y -40)) + (100 -10r) + 50 
Y = 250 + 0,5Y - 10r
0,5Y = 250 - 10r 
Y = 500 - 20r
A curva IS é ilustrada na Figura 11-12.
r
taxa de 
juro
IS Figura 11-12
LM
5
400 Y
produção, rendimento
c. A curva LM representa todas as combinações da taxa de juro real r e do out- put 
real Y, de modo a que o mercado monetário esteja em equilíbrio. A equação da 
curva LM pode ser obtida da seguinte forma:
⎛ M ⎞ d
⎜⎝ P ⎥⎠ = M
p
Y - 20r = 600
2
Y = 300 + 20r.
A curva linear é ilustrada na Figura 11-12.
d. Para encontrar os níveis de equilíbrio da taxa de juros e do produto (ou renda), 
defina a equação para a curva IS igual à equação para a curva LM e resolva para a 
taxa de juros r para obter 5. Agora, substitua a taxa de juros de 5 de volta em 
qualquer uma das equações para resolver Y igual a 400.