Questões Matemáticas Diversas

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1000 QUESTÕES 
MATEMÁTICA 
EXERCÍCIOS 
 
1) Um número racional qualquer: 
a) tem sempre um número finito de ordens (casas) 
decimais. 
b) tem sempre um número infinito de ordens (casas) 
decimais. 
c) não pode expressar-se em forma decimal exata. 
d) nunca se expressa em forma de uma decimal ine-
xata. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
2) Seja ℝ o conjunto dos números reais, ℕ o conjunto 
dos números inteiros e ℚ o conjunto dos números raci-
onais. Qual a afirmativa falsa? 
a) ℚ ∪ ℕ ⊂ ℝ 
b) ℚ ∩ ℕ ⊂ ℝ 
c) ℚ ∪ ℕ = ℝ 
d) ℚ ∩ ℝ = ℚ 
e) ℚ ∩ ℝ ≠ ∅ 
 
3) Quaisquer que sejam o racional x e o irracional y, 
pode-se dizer que: 
a) 𝑥. 𝑦 é racional. 
b) 𝑦. 𝑦 é irracional. 
c) 𝑥 + 𝑦 é racional. 
d) 𝑥 − 𝑦 + √2 é irracional. 
e) 𝑥 + 2𝑦 é irracional. 
 
4) Dados os conjuntos 𝐴 = {1, 3, 4, 7, 8}, 𝐵 =
{2, 4, 6, 7} e 𝐶 = {2, 3, 5, 7, 8}, então o conjunto (𝐴 ∩
𝐶) − 𝐵 é: 
a) {1, 3, 5, 8} 
b) {2, 3, 4, 6, 8} 
c) {3} 
d) {3, 8} 
e) ∅ 
 
5) Se 𝐴 = {𝑥 ∈ ℕ| 𝑥 = 4𝑛, com 𝑛 ∈ ℕ} e 𝐵 = {𝑥 ∈
ℕ∗|
20
𝑥
= 𝑛, com 𝑛 ∈ ℕ}, então o número de elementos 
de 𝐴 ∩ 𝐵 é: 
a) 3 
b) 2 
c) 1 
d) 0 
e) impossível de determinar 
 
6) Se 𝐴 = {𝑥| 𝑥 ∈ ℤ, −3 < 𝑥 ≤ 1} e 𝐵 = {𝑥| 𝑥 ∈
ℕ, 𝑥2 < 16}, então (𝐴 ∪ 𝐵) − (𝐴 ∩ 𝐵) é o conjunto: 
a) {−2, −1, 0, 1, 2, 3} 
b) {−2, −1, 2, 3} 
c) {−3, −2, −1, 0} 
d) {0, 1, 2, 3} 
e) {0, 1} 
 
7) Se 𝑀 = {1, 2, 3, 4, 5} e N são conjuntos tais que 
𝑀 ∪ 𝑁 = {1, 2, 3, 4, 5} e 𝑀 ∩ 𝑁 = {1, 2, 3}, então o 
conjunto N é: 
a) vazio 
b) impossível de ser determinado 
c) {4, 5} 
d) {1, 2, 3} 
e) {1, 2, 3, 4, 5} 
 
8) Se A, B e A ∩ B são conjuntos com 90, 50 e 30 ele-
mentos, respectivamente, então o número de elemen-
tos do conjunto A ∪ B é: 
a) 10 
b) 70 
c) 85 
d) 110 
e) 170 
 
9) Sejam os conjuntos A com 2 elementos, B com 3 
elementos e C com 4 elementos; então, podemos afir-
mar que: 
a) A ∩ B tem no máximo 1 elemento. 
b) A ∪ C tem no máximo 5 elementos. 
c) A ∪ B tem no máximo 3 elementos. 
d) (A ∩ B) ∩ C tem no máximo 2 elementos. 
e) (A ∪ B) ∪ C tem sempre 9 elementos. 
 
10) Consultadas 500 pessoas sobre as emissoras de TV 
a que habitualmente assistem, obteve-se o resultado 
seguinte: 280 pessoas assistem ao canal A, 250 assistem 
ao canal B e 70 assistem a outros canais distintos de A e 
B. O número de pessoas que assistem a A e não assistem 
a B é: 
a) 30 
b) 150 
c) 180 
d) 200 
e) 210 
 
11) Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos 
leem o jornal A, 21 leem os jornais A e B, 106 leem ape-
nas um dos dois jornais e 66 não leem o jornal B. O valor 
de n é: 
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a) 249 
b) 137 
c) 158 
d) 127 
e) 183 
 
12) Feito exame de sangue em um grupo de 200 pes-
soas, constatou-se o seguinte: 80 delas têm sangue com 
fator Rh negativo, 65 têm sangue tipo O e 25 têm san-
gue tipo O com fator Rh negativo. O número de pessoas 
com sangue de tipo diferente de O e com fator Rh posi-
tivo é: 
a) 40 
b) 65 
c) 80 
d) 120 
e) 135 
 
13) Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemá-
tica e 20, de História. O número de alunos desta classe 
que gostam de Matemática e de História é: 
a) exatamente 16 
b) exatamente 10. 
c) no máximo 6. 
d) no mínimo 6. 
e) exatamente 18. 
 
14) Numa pesquisa realizada num colégio sobre o 
gosto musical dos alunos, foram feitas duas perguntas: 
Você gosta de rock? Você gosta de música clássica? 
Após a tabulação, foram obtidos os seguintes resulta-
dos: 
 
 Número de 
alunos 
Rock 458 
Música clássica 112 
Ambos 62 
Nenhum 36 
 
Com base nesses dados, determine o número de alunos 
consultados. 
a) 540 
b) 544 
c) 444 
d) 412 
e) 284 
 
15) O número x não pertence ao intervalo aberto de 
extremos -1 e 2. Sabe-se que 𝑥 < 0 ou 𝑥 > 3. Pode-se 
então concluir que: 
a) 𝑥 ≤ −1 ou 𝑥 > 3 
b) 𝑥 ≥ 2 ou 𝑥 < 0 
c) 𝑥 ≥ 2 ou 𝑥 ≤ −1 
d) 𝑥 > 3 
e) n.d.a. 
 
16) Sejam os intervalos 𝐴 =] − ∞, 1], 𝐵 =]0, 2] e 𝐶 =
[−1, 1]. 
O intervalo 𝐶 ∪ (𝐴 ∩ 𝐵) é: 
a) ] − 1; 1] 
b) [−1; 1] 
c) [0; 1] 
d) ]0; 1] 
e) ] − ∞; −1] 
 
17) Sejam os conjuntos: 
𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ| 0 ≤ 𝑥 ≤ 3}; 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≤ 3}; 𝐶 =
{𝑥 ∈ ℝ| − 2 ≤ 𝑥 ≤ 3}. 
O conjunto (𝐵 − 𝐴) ∩ 𝐶 é: 
a) ∅ 
b) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 < 0} 
c) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 > −2} 
d) {𝑥 ∈ ℝ| − 2 ≤ 𝑥 < 0} 
e) {𝑥 ∈ ℝ| − 2 < 𝑥 < 3} 
 
18) A e B são conjuntos. O número de elementos de A 
é 7 e o de A ∪ B é 9. Os valores mínimo e máximo pos-
síveis para o número de elementos do conjunto B são, 
respectivamente: 
a) 0 e 2 
b) 0 e 9 
c) 2 e 2 
d) 2 e 9 
e) 2 e 16 
 
19) Se 𝑓(𝑥 − 1) = 𝑥², então o valor de 𝑓(2) é: 
a) 1 
b) 4 
c) 6 
d) 9 
e) impossível de calcular com a informação dada. 
 
20) Seja a função 𝑓 definida por 𝑓(𝑥) = 2𝑥³ − 1. 
Então 𝑓(0) + 𝑓(−1) + 𝑓 (
1
2
) é: 
a) −3/4 
b) −15/4 
c) −19/4 
d) −17/4 
e) −13/4 
 
21) Sendo 𝑓(𝑥) = {
2√𝑥 , se x ≥ 0
−
1
𝑥2+2
, se x < 0
 , 
o valor de 2. 𝑓(0) + 𝑓(−√3
4
) é: 
a) √3 
b) −2√3 
c) 2√3 
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d) −√3 
e) √3/2 
 
22) Qual das seguintes curvas não representa função? 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
23) Sendo 𝑓(𝑥) = 100𝑥 + 3, o valor de 
𝑓(10−8)−𝑓(103)
10−8−103 
é: 
a) 104 
b) 102 
c) 10 
d) 10−5 
e) 10−11 
 
24) Qual das funções a seguir é par? 
a) 𝑓(𝑥) =
1
𝑥2 
b) 𝑓(𝑥) =
1
𝑥
 
c) 𝑓(𝑥) = 𝑥 
d) 𝑓(𝑥) = 𝑥5 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
25) As funções 𝑓 e 𝑔 são dadas por 𝑓(𝑥) =
3
5
𝑥 − 1 e 
𝑔(𝑥) =
4
3
𝑥 + 𝑎. Sabe-se que 𝑓(0) − 𝑔(0) =
1
3
. O valor 
de 𝑓(3) − 3𝑔 (
1
5
) é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
26) A população de uma cidade daqui a t anos é esti-
mada em 𝑃(𝑡) = 30 −
4
𝑡
 milhares de pessoas. Durante 
o 5º ano, o crescimento da população será de: 
a) 200 pessoas 
b) 133 pessoas 
c) 30 pessoas 
d) 4 pessoas 
e) 2 pessoas 
 
27) Seja a função 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥³ + 𝑏. Se 𝑓(−1) = 2 e 
𝑓(1) = 4, então a e b valem, respectivamente: 
a) −1 e −3 
b) −1 e 3 
c) 1 e 3 
d) 3 e −1 
e) 3 e 1 
 
28) Qual o domínio de 𝑦 =
𝑥²−7𝑥+10
√2𝑥+7
? 
a) ℝ − {−
7
2
} 
b) (−
7
2
, +∞) 
c) [−
7
2
, +∞] 
d) (2, 5) 
e) ∅ 
 
29) Se 𝑓(𝑥) = 𝑎 + 1 e 𝑔(𝑧) = 2𝑧 + 1, então 
𝑔(𝑓(𝑥)) vale: 
a) 2𝑎 + 2 
b) 𝑎 + 4 
c) 2𝑎 − 3 
d) 2𝑎 + 3 
e) 𝑎 + 3 
 
30) Sejam 𝑓 dada por 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 1 e 𝑔 dada por 
𝑔(𝑥) = 𝑥 + 1. Então 𝑔(𝑓(2)) é igual a: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
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31) Dadas as funções 𝑓, 𝑔 e ℎ, de ℝ em ℝ, definidas por 
𝑓(𝑥) = 3𝑥, 𝑔(𝑥) = 𝑥² − 2𝑥 + 1 e ℎ(𝑥) = 𝑥 + 2, então 
ℎ (𝑓(𝑔(2))) é igual a: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
32) Sejam 𝑓: ℝ → ℝ e 𝑔: ℝ → ℝ, funções definidas por 
𝑓(𝑥) = 𝑥 − 4𝑡 e 𝑔(𝑥) = 𝑥² − 𝑡. Se 𝑓(𝑔(1)) = 16, en-
tão t é igual a: 
a) 5 
b) 3 
c) 0 
d) −3 
e) −5 
 
33) A função inversa da função 𝑓(𝑥) =
2𝑥−1
𝑥+3
 é: 
a) 𝑓−1(𝑥) =
𝑥+3
2𝑥−1
 
b) 𝑓−1(𝑥) =
2𝑥+1
𝑥−3
 
c) 𝑓−1(𝑥) =
1−2𝑥
3−𝑥
 
d) 𝑓−1(𝑥) =
3𝑥−1
𝑥−2
 
e) 𝑓−1(𝑥) =
3𝑥+1
2−𝑥
 
 
34) Se 𝑓: ℝ → ℝ uma função estritamente crescente e 
ímpar, então sua inversa 𝑓−1 é: 
a) Estritamente crescente e ímpar. 
b) Estritamente decrescente e ímpar. 
c) Estritamente crescente e par. 
d) Estritamente decrescente e par. 
e) Nem par nem ímpar. 
 
35) Seja 𝑓: ℝ → ℝ uma função definida por 𝑓(𝑥) =
𝑚𝑥 + 𝑝. Se o gráfico de 𝑓 passa pelos pontos 𝑃1(0,4) e 
𝑃2(3,0), então o gráfico de 𝑓−1 passa pelo ponto: 
a) (8, −3) 
b) (8, −2) 
c) (8, 2) 
d) (8, 3) 
 
36) A figura representa a função 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏. O valor 
da função no ponto 𝑥 = −
1
3
 é: 
 
a) 2,8 
b) 2,6 
c) 2,5 
d) 1,8 
e) 1,7 
 
37) O gráfico cartesiano que melhor representa a fun-
ção 𝑦 = 3𝑥 − 2 é: 
a) 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
38) Uma função real 𝑓 do 1º grau é tal que 𝑓(0) = 1 +
𝑓(1) e 𝑓(−1) = 2 − 𝑓(0). Então 𝑓(3) é: 
a) −3 
b) −5/2 
c) −1 
d) 0 
e) 7/2 
 
39) Para que a função do 1º grau dada por 𝑓(𝑥) =
(2 − 3𝑘)𝑥 + 2 seja crescente, devemos ter: 
a) 𝑘 = 2/3 
b) 𝑘 < 2/3 
c) 𝑘 > 2/3 
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d) 𝑘 < −2/3 
e) 𝑘 > −2/3 
 
40) O gráfico da função 𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥 + 𝑛 passa pelos 
pontos 𝐴(1, −2) e 𝐵(4, 2). Podemos então afirmar que: 
a) 𝑚 + 𝑛 = −2 
b) 𝑚 − 𝑛 = −2 
c) 𝑚 = 3/4 
d) 𝑛 = 5/2 
e) 𝑚. 𝑛 = −1 
 
41) No gráfico abaixo estão representadas as funções 
(𝐼) e (𝐼𝐼), definidas por 𝑦 = 3 − 𝑥 e 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑡, res-
pectivamente. Os valores de k e t são, respectivamente: 
 
a) 2 e 1 
b) −2 e 1 
c) 2 e 0 
d) −1/2 e 0 
e) 1/2 e 0 
 
42) Se 𝑓−1 é a inversa da função 𝑓, de ℝ em ℝ, definida 
por 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 2, então 𝑓−1(−1) é igual a: 
a) -1 
b) -1/3 
c) -1/5 
d) 1/5 
e) 1/3 
 
43) O número de soluções inteiras da inequação −3 <
𝑥 + 2 ≤ 4 é: 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 9 
e) 0 
 
44) O conjunto solução da inequação (𝑥 + 3)(𝑥 −
2) ≤ 0 é: 
a) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≥ 3} 
b) {𝑥 ∈ ℝ| − 2 ≤ 𝑥 ≤ 3} 
c) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≤ 2 ou 𝑥 ≥ 3} 
d) {𝑥 ∈ ℝ| − 3 ≤ 𝑥 ≤ 2} 
e) {𝑥 ∈ ℝ| − 2 ≤ 𝑥 ≤ 3} 
 
45) A solução da inequação 
𝑥
𝑥+1
−
𝑥
𝑥−1
≥ 0 é: 
a) 𝑥 ≤ −1 ou 𝑥 ≥ 1 
b) 𝑥 < −1 ou 0 ≤ 𝑥 < 1 
c) −1 < 𝑥 ≤ 0 ou 𝑥 > 1 
d) 𝑥 ≤ 0 
e) 𝑥 ≠ −1 ou 𝑥 ≠ 1 
 
46) O conjunto solução da inequação 
2𝑥+1
𝑥−3
≥ 1 é: 
a) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 < −4 ou 𝑥 > 3} 
b) {𝑥 ∈ ℝ| − 4 ≤ 𝑥 ≤ 3} 
c) {𝑥 ∈ ℝ| − 3 ≤ 𝑥 ≤ 4} 
d) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≤ −4 𝑜𝑢 𝑥 > 3} 
e) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≤ −3 ou 𝑥 ≥ 4} 
 
47) O domínio da função 𝑓(𝑥) = √
𝑥−1
𝑥+1
 é: 
a) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 < −1 ou 𝑥 ≥ 1} 
b) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > −1} 
c) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 > 1} 
d) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≥ 1} 
e) {𝑥 ∈ ℝ| − 1 < 𝑥 ≤ 1} 
 
48) O domínio da função 𝑓(𝑥) = √
2𝑥−1
𝑥−2
 é o conjunto: 
a) {𝑥 ∈ ℝ|
1
2
< 𝑥 < 2} 
b) {𝑥 ∈ ℝ|
1
2
≤ 𝑥 ≤ 2} 
c) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 <
1
2
 ou 𝑥 > 2} 
d) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≤
1
2
 ou 𝑥 > 2} 
e) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≤
1
2
 ou 𝑥 ≥ 2} 
 
49) O gráfico abaixo mostra a relação entre o valor da 
conta de água e o volume de água consumida, em de-
terminada residência. 
 
 
 
Qual será o valor da conta quando o consumo for 24 m³? 
a) R$ 46,00 
b) R$ 47,00 
c) R$ 48,00 
d) R$ 49,00 
e) R$ 50,00 
 
50) Um valor de k para que uma das raízes da equação 
𝑥² − 4𝑘𝑥 + 6𝑘 = 0 seja o triplo da outra, é: 
a) 1 
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b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
51) O conjunto de todos os valores inteiros de k para 
os quais o trinômio do 2º grau 𝑦 =
1
𝑘
𝑥² + (𝑘 + 1)𝑥 + 𝑘 
não tenha raízes reais é: 
a) {−3, −2, −1, 1} 
b) {−2, −1, 0, 1, 2} 
c) {−2, −1, 0, 1} 
d) {−2, −1, 0} 
e) {−2, −1} 
 
52) Sabe-se que −2 e 3 são raízes de uma função qua-
drática. Se o ponto (−1, 8) pertence ao gráfico da fun-
ção, então: 
a) o seu valor máximo é 1,25. 
b) o seu valor mínimo é 1,25. 
c) o seu valor mínimo é 12,5. 
d) o seu valor máximo é 12,5. 
e) o seu valor mínimo é 0,25. 
 
53) O lucro de uma empresa é dado por 𝐿(𝑥) =
100(10 − 𝑥)(𝑥 − 2), onde 𝑥 é a quantidade vendida. 
Podemos afirmar que: 
a) o lucro é positivo qualquer que seja 𝑥. 
b) o lucro é positivo para 𝑥 > 10. 
c) o lucro é positivo para 2 < 𝑥 < 10. 
d) o lucro é máximo para 𝑥 = 10. 
e) o lucro é máximo para 𝑥 = 3. 
 
54) As coordenadas do vértice da função 𝑦 = 𝑥² −
2𝑥 + 1 são: 
a) (−1, 4) 
b) (1, 2) 
c) (−1, 1) 
d) (0, 1) 
e) (1, 0) 
 
55) Se 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ| − 𝑥2 + 5𝑥 − 4 > 2}, então: 
a) 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 < 2 ou 𝑥 > 3} 
b) 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ| 2 < 𝑥 < 3} 
c) 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 < 1 ou 𝑥 > 4} 
d) 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ| 1 < 𝑥 < 3} 
e) 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ| 2 < 𝑥 < 4} 
 
56) Se 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥2 − 1 > 0} e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ| −
3𝑥 + 2 > 0}, então 𝐴 ∩ 𝐵 é: 
a) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 <
2
3
} 
b) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 < −1} 
c) {𝑥 ∈ ℝ| − 1 < 𝑥 <
2
3
} 
d) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 > 1} 
e) {𝑥 ∈ ℝ| 
2
3
< 𝑥 < 1} 
 
57) O domínio da função 𝑓(𝑥) = √−𝑥2 + 2𝑥 + 3, com 
valores reais, é dos conjuntos seguintes. Assinale-o. 
a) {𝑥 ∈ ℝ| − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3} 
b) {𝑥 ∈ ℝ| − 1 < 𝑥 < 3} 
c) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≤ −1 ou 𝑥 ≥ 3} 
d) {𝑥 ∈ ℝ| − 3 ≤ 𝑥 ≤ 2} 
e) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≤ −3 ou 𝑥 ≥ 1} 
 
58) Sabe-se que o gráfico representa uma função qua-
drática. Esta função é: 
 
a) 
𝑥2
2
+ 𝑥 +
3
2
 
b) 
𝑥2
2
− 𝑥 −
3
2
 
c) 
𝑥2
2
− 𝑥 −
9
2
 
d) 𝑥² − 2𝑥 − 3 
e) 𝑥² + 2𝑥 − 3 
 
59) A trajetória de um projétil foi representada no 
plano cartesiano por 𝑦 = −
𝑥2
64
+
𝑥
16
, com uma unidade 
representando um quilômetro. A altura máxima que o 
projétil atingiu foi: 
a) 40 m 
b) 64 m 
c) 16,5 m 
d) 32 m 
e) 62,5 m 
 
60) Os valores reais de x que satisfazem a inequação 
−2𝑥2+3𝑥+2
𝑥−2
≤ 0 são: 
a) 𝑥 ≤ −
1
2
 
b) 𝑥 ≤ −
1
2
 ou 𝑥 > 2 
c) 𝑥 > 2 
d) 𝑥 ≥ −
1
2
 e 𝑥 ≠ 2 
e) −
1
2
< 𝑥 < 2 
 
61) Os valores de x que satisfazem a inequação 
(𝑥2 − 2𝑥 + 8)(𝑥2 − 5𝑥 + 6)(𝑥² − 16) < 0 são: 
a) 𝑥 < −2 ou 𝑥 > 4 
b) 𝑥 < −2 ou 4 < 𝑥 < 5 
c) −4 < 𝑥 < 2 ou 𝑥 > 4 
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d) −4 < 𝑥 < 2 ou 3 < 𝑥 < 4 
e) 𝑥 < −4 ou 2 < 𝑥 < 3 ou 𝑥 > 4 
 
62) As dimensões de um retângulo são numericamente 
iguais às coordenadas do vértice da parábola de equa-
ção 𝑦 = −128𝑥2 + 32𝑥 + 6. A área do retângulo é: 
a) 1 
b) 8 
c) 64 
d) 128 
e) 256 
 
63) O conjunto solução da inequação 
𝑥−3
𝑥−2
≤ 𝑥 − 1 é: 
a) {𝑥 ∈ ℝ| 1 ≤ 𝑥 < 2} 
b) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≥ 2} 
c) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≤ 1} 
d) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 > 2} 
e) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 < 0} 
 
64) O conjunto solução da inequação 
𝑥²−6𝑥+5
(𝑥+1)(𝑥²−7𝑥+10)
≥
0 é: 
a){𝑥 ∈ ℝ| x < −1 ou 2 < x < 5 ou x > 5} 
b) {𝑥 ∈ ℝ| − 1 ≤ x < 1 ou 2 < x < 5 ou x > 5} 
c) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≤ 1 ou 𝑥 ≥ 5} 
d) {𝑥 ∈ ℝ| − 1 < 𝑥 ≤ 1 ou 2 < 𝑥 < 5 ou 𝑥 > 5} 
e) {𝑥 ∈ ℝ| − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 ou 2 ≤ 𝑥 ≤ 5 ou 𝑥 ≥ 5} 
 
65) A solução do sistema de inequações 
{2𝑥² − 16 ≥ 𝑥²
𝑥 + 2 < 0 
 é: 
a) 0 < 𝑥 < 5 
b) −5 < 𝑥 ≤ −4 
c) −4 ≤ 𝑥 ≤ −2 
d) 𝑥 ≤ 2 
e) 𝑥 ≤ −4 
 
66) 𝑓(𝑥) = |𝑥 + 2| + |𝑥| é uma função constante para 
x pertencente a: 
a) ]0, ∞[ 
b) [−2, 0[ 
c) ] − ∞, −2] 
d) ℝ∗ − {2} 
e) ℝ∗ 
 
67) A equação |2𝑥 − 1| = 5 admite: 
a) duas raízes positivas. 
b) duas raízes negativas. 
c) uma raiz positiva e outra negativa. 
d) somente uma raiz real e positiva. 
e) somente uma raiz real e negativa. 
 
68) O gráfico da função 𝑓(𝑥) = |2𝑥 − 4| é: 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
69) O número de raízes reais e distintas da equação 
||𝑥 − 1| − 1| = 1 é igual a: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
70) Quaisquer que sejam os números reais 𝑥 e 𝑦, 
a) se |𝑥| < |𝑦|, então 𝑥 < 𝑦. 
b) |𝑥. 𝑦| = |𝑥|. |𝑦|. 
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c) |𝑥 + 𝑦| = |𝑥| + |𝑦|. 
d) |−|𝑥|| = −𝑥. 
e) se 𝑥 < 0, então |𝑥| < 𝑥. 
 
71) O conjunto solução da equação |𝑥|² + 3|𝑥| − 4 =
0 é: 
a) {1} 
b) {−1, 1} 
c) {4} 
d) {1, 4} 
e) {−1, 1, 4} 
 
72) Os zeros da função 𝑓(𝑥) = |
2𝑥−1
5
| − 3 são: 
a) −7 e −8 
b) 7 e −8 
c) 7 e 8 
d) −7 e 8 
e) n.d.a. 
 
73) Se |2𝑥 − 1| ≥ 3, então: 
a) 𝑥 ≤ −1 ou 𝑥 ≥ 2 
b) 𝑥 ≥ 3 
c) 𝑥 ≤
1
2
 
d) 𝑥 ≤ 0 
e) −1 ≤ 𝑥 ≤ 2 
 
74) O conjunto solução de 1 < |𝑥 − 3| < 4 é o con-
junto dos números x, tais que: 
a) 4 < 𝑥 < 7 ou −1 < 𝑥 < 2 
b) −1 < 𝑥 < 7 ou −3 < 𝑥 < −1 
c) −1 < 𝑥 < 7 ou 2 < 𝑥 < 4 
d) 0 < 𝑥 < 4 
e) −1 < 𝑥 < 4 ou 2 < 𝑥 < 7 
 
75) Sejam Z o conjunto dos números inteiros, 𝑆 =
{𝑥 ∈ 𝑍; 𝑥2 − 3𝑥 + 2 = 0} e 𝑇 = {𝑥 ∈ 𝑍; |𝑥 − 1| < 3}. 
O número de elementos do conjunto 𝑇 − 𝑆 é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
76) O domínio da função 𝑓(𝑥) = √|𝑥| + 2 é: 
a) 𝑥 ≤ −2. 
b) 𝑥 ≠ 0. 
c) o campo real. 
d) 𝑥 ≥ 2. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
77) O domínio da função real definida por 𝑓(𝑥) =
1
√|2𝑥−5|−3
, é o conjunto dos números reais, tais que: 
a) 𝑥 < 1 ou 𝑥 > 4 
b) 1 < 𝑥 < 4 
c) 𝑥 ≠ 1 e 𝑥 ≠ 4 
d) 𝑥 ≤ 1 ou 𝑥 ≥ 4 
e) 1 ≤ 𝑥 ≤ 4 
 
78) Se 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ | 𝑥2 ≥ 4}, 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ | |𝑥| < 3}, 
então 𝐴 ∩ 𝐵 é: 
a) {𝑥 ∈ ℝ | 2 ≤ 𝑥 < 3} 
b) {𝑥 ∈ ℝ | − 2 ≤ 𝑥 < 3} 
c) {𝑥 ∈ ℝ | − 2 ≤ 𝑥 < 3 ou − 3 < 𝑥 < 3} 
d) {𝑥 ∈ ℝ | − 3 < 𝑥 ≤ −2 ou 2 ≤ 𝑥 < 3} 
e) {𝑥 ∈ ℝ | − 3 < 𝑥 ≤ −2 e 2 ≤ 𝑥 < 3} 
 
79) Seja m o menor número real que é solução da 
equação 5𝑥2−2: 25 = (
1
125
)
−𝑥
. Então, √𝑚 é um nú-
mero: 
a) par. 
b) primo. 
c) não real. 
d) irracional. 
e) divisível por 3. 
 
80) A equação 16 ∙ 52𝑥 = 25 ∙ 20𝑥, onde 𝑥 ∈ ℝ, ad-
mite: 
a) os números -2 e 2 como soluções. 
b) apenas o número 2 como solução. 
c) apenas o número 1/2 como solução. 
d) os números 2 e 1/2 como soluções. 
e) apenas o número √2 como solução. 
 
81) Se x1 e x2 são as raízes da equação 2𝑥2
∙ 5𝑥2
=
0,001 ∙ (103−𝑥)2, então 𝑥1
2 + 𝑥2
2 é igual a: 
a) 5 
b) 10 
c) 13 
d) 34 
 
82) A solução da equação 0,52𝑥 = 0,251−𝑥 é um nú-
mero x tal que: 
a) 0 < 𝑥 < 1 
b) 1 < 𝑥 < 2 
c) 2 < 𝑥 < 3 
d) 𝑥 > 3 
e) 𝑥 < 0 
 
83) A solução da equação (
1
81
)
𝑥−2
= √27
𝑥
 pertence 
ao intervalo: 
a) ]0, 1[ 
b) ]1, 2[ 
c) ]2, 3[ 
d) ]3, 4[ 
e) ] − 3, 4[ 
 
84) O valor de x que verifica a igualdade 3𝑥+2 −
3𝑥+1 + 3𝑥 + 3𝑥−1 + 3𝑥−3 = 16119 é: 
a) 3 
b) 5 
c) 7 
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d) 9 
e) 10 
 
85) Considere as soluções reais de 3𝑥2
. 37𝑥. 312 = 0. A 
diferença entre a maior e a menor dessas raízes é: 
a) 4 
b) 3 
c) 2 
d) 1 
e) 0 
 
86) O produto das raízes da equação 22𝑥 − 3. 2𝑥 +
2 = 0 é: 
a) 1 
b) 0 
c) -1 
d) 2 
e) -2 
 
87) Uma das soluções da equação 22𝑥 − 6. 2𝑥 + 5 = 0 
é zero. A outra solução é um número compreendido en-
tre: 
a) 0 e 1 
b) 1 e 2 
c) 2 e 3 
d) 3 e 4 
e) 4 e 5 
 
88) Resolvendo a equação 4𝑥 + 4 = 5. 2𝑥, obtemos: 
a) 𝑥1 = 0 e 𝑥2 = 1 
b) 𝑥1 = 1 e 𝑥2 = 4 
c) 𝑥1 = 0 e 𝑥2 = 2 
d) 𝑥1 = −1 e 𝑥2 = −2 
e) 𝑥1 = −4 e 𝑥2 = −5 
 
89) Se x é um número real tal que 2−𝑥 . 4𝑥 < 8𝑥+1, en-
tão: 
a) −2 < 𝑥 < 2 
b) 𝑥 = 1 
c) 𝑥 = 0 
d) 𝑥 <
3
2
 
e) 𝑥 > −
3
2
 
 
90) O conjunto solução da desigualdade (
1
2
)
𝑥2−2
<
1
4
 é: 
a) {𝑥 ∈ ℝ| − 2 < 𝑥 < 2} 
b) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≤ −2 ou 𝑥 > 2} 
c) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 < 0 ou 𝑥 > 2} 
d) {𝑥 ∈ ℝ| 0 < 𝑥 < 2} 
e) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 < −2 ou 𝑥 > 0} 
 
91) O conjunto solução da inequação 22𝑥+2 −
0,75. 2𝑥+2 < 1 é: 
a) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 > 0} 
b) ∅ 
c) {𝑥 ∈ ℝ| −
1
4
< 𝑥 < 1} 
d) {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 < 0} 
e) nenhuma das anteriores. 
 
92) O domínio da função definida por 𝑦 =
√2𝑥+1 − 2−𝑥 é: 
a) ]−∞, −
1
2
] 
b) ]−∞,
1
2
[ 
c) ]−∞, 1] 
d) [−
1
2
, +∞[ 
e) [−1, +∞[ 
 
93) A soma de todos os números inteiros n que satisfa-
zem a desigualdade 81−1 < 32𝑛+1 < 27 é: 
a) 0 
b) -1 
c) -2 
d) -3 
e) -4 
 
94) O valor de 𝑥 + 𝑦 no sistema {
2𝑥 = 4𝑦 
25𝑥 = 25. 5𝑦 é: 
a) 4/3 
b) 2/3 
c) 1/3 
d) 1 
e) 2 
95) O valor da expressão 
−(−2)2− √−27
3
(−3+5)0−log2 4
 é: 
a) -7 
b) -1 
c) 1 
d) 2 
e) 7 
 
96) O valor de log1
4
32 + log 10√10 é: 
a) −3/2 
b) −1 
c) 0 
d) 2 
e) 13/2 
 
97) Se log2√2 512 = 𝑥, então x vale: 
a) 6 
b) 3/2 
c) 9 
d) 3 
e) 2/3 
 
98) O valor da expressão log0,04 125 − log8 √32 +
log1000 0,001 é: 
a) −3/10 
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b) −10/3 
c) 20/6 
d) −10/2 
e) −9/8 
 
99) Se 𝑎 > 0, 𝑏 > 0, 𝑏 ≠ 1 e log(𝑎 + 𝑏) = log 𝑎 +
log 𝑏, então o valor de 𝑎 é: 
a) 2𝑏 
b) 
𝑏
𝑏−1
 
c) 
𝑏
𝑏+1
 
d) 
𝑏−1
𝑏
 
e) 
𝑏+1
𝑏
 
 
100) Se log2 𝑏 − log2 𝑎 = 5, o quociente 
𝑏
𝑎
 vale: 
a) 10 
b) 25 
c) 32 
d) 64 
e) 128 
 
101) Se log𝑎 𝑥 = 𝑛 e log𝑎 𝑦 = 6𝑛, então log𝑎 √𝑥²𝑦
3
 é 
igual a: 
a) 8𝑛/3 
b) 4𝑛/3 
c) 2𝑛/3 
d) 6𝑛/2 
e) 𝑛/3 
 
102) As indicações R1 e R2, na escala Richter, de dois ter-
remotos estão relacionadas pela fórmula R1-R2 =
log10 (
M1
M2
) onde M1 e M2 medem a energia liberada pe-
los terremotos sob a forma de ondas que se propagam 
pela crosta terrestre. Houve dois terremotos: um cor-
respondente a R1 = 8 e o outro correspondente a R2 =
6. 
A razão 
M1
M2
 é: 
a) 2 
b) log2 10 
c) 4/3 
d) 10² 
e) log10 (
4
3
) 
 
103) Se log2 (log1
2
𝑥) = 0, então x é igual a: 
a) 1/2 
b) 0 
c) 1 
d) √2 
e) 2 
 
104) Se o número 𝑎 pertence ao conjunto solução da 
sentença log𝑥−1(2𝑥 + 1) = 2, então o valor de 
log𝑎 √𝑎 + 4 é: 
a) 0,25 
b) 0,50 
c) 0,75 
d) 1 
 
105) Se log 5 = 𝑥 e log 3 = 𝑦, então log 375 é: 
a) 𝑦 + 3𝑥 
b) 𝑦 + 5𝑥 
c) 𝑦 − 𝑥 + 3 
d) 𝑦 − 3𝑥 + 3 
e) 3(𝑦 + 𝑥) 
 
106) Sendo m e n positivos diferentes de um, a e b não 
nulos, log3 𝑚 = 𝑎 e log3 𝑛 = 𝑏, então log𝑚 3 . log𝑛2 9 
vale: 
a) 𝑎𝑏 
b) (𝑎𝑏)−1 
c) 𝑎 + 𝑏 
d) (𝑎 + 𝑏)−1 
e) 𝑎−1. 𝑏 
 
107) Sendo log10 2 = 0,30 e log10 3 = 0,47, então 
log10
6√2
5
 é igual a: 
a) 0,12 
b) 0,22 
c) 0,32 
d) 0,42 
e) 0,52 
 
108) Seja 𝑓(𝑥) = log2 𝑥. Assinale a alternativa que in-
dica o valor de 𝑓(1) + 𝑓 (
1
2
) + 𝑓 (
1
4
) + ⋯ + 𝑓 (
1
128
). 
a) -21 
b) 21 
c) -15 
d) -36 
e) -28 
 
109) Sabendo-se que log 2 = 𝑎 e log 3 = 𝑏, então o va-
lor de x na equação 16𝑥 = 81 é: 
a) 𝑏/𝑎 
b) 𝑎/𝑏 
c) 𝑏 
d) 𝑎4𝑏4 
e) 𝑏4/𝑎4 
 
110) O conjunto verdade da equação 2 log 𝑥 = log 4 +
log(𝑥 + 3) é: 
a) {−2, 6} 
b) {−2} 
c) {2, −6} 
d) ∅ 
e) {6} 
 
111) Seja 𝑥 > 1. O valor de log𝑥 8, sendo c a solução da 
equação log5 √𝑥 − 1 + log5 √𝑥 + 1 =
1
2
log5 3 é: 
a) 1 
b) 2 
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c) 3 
d) 4 
 
112) A equação 5 log
𝑥
8
+ 2 log
𝑥
5
= 4 log 𝑥 − log 25 tem 
como solução: 
a) 𝑥 = 16 
b) 𝑥 = 64 
c) 𝑥 = 32 
d) 𝑥 = 150 
e) 𝑥 = 225 
 
113) A solução da equação log 𝑥² + log 𝑥 = 1 é: 
a) 10 
b) 10−1 
c) 1 
d) 10−3 
e) 10
1
3 
 
114) Se 𝑎 = log8 225 e 𝑏 = log2 15, então: 
a) 𝑎 = 2𝑏/3 
b) 𝑏 = 2𝑎/3 
c) 𝑎. 𝑏 =
2
3
. log2 15 
d) 𝑎 = 𝑏/3 
e) 𝑏 = 𝑎/3 
 
115) Na equação 𝑦 = 2log3(𝑥+4), y será igual a 8 quando 
x for igual a: 
a) 13 
b) -3 
c) -1 
d) 5 
e) 23 
 
116) Se log3 𝑥 + log9 𝑥 = 1, então o valor de x é: 
a) √3
3
 
b) √6
3
 
c) √9
3
 
d) 3√3
3
 
e) 9√3
3
 
 
117) O conjunto solução da equação log8 𝑥 +
1
6
log2(𝑥 + 1) = log4(𝑥 + 1) é: 
a) {−1, −
1
2
} 
b) {−1} 
c) {0} 
d) {−
1
2
} 
e) ∅ 
 
118) Indica-se por log 𝑥 o logaritmo do número x na 
base 10. A equação 𝑥log 𝑥 = 10000 admite duas raízes: 
a) iguais. 
b) opostas entre si. 
c) inteiras. 
d) cujo produto é 1. 
e) cuja soma é 101. 
 
119) Resolvendo-se a inequação log1
2
(2𝑥 + 1) >
log1
2
(−3𝑥 + 4), obtemos: 
a) −
1
2
< 𝑥 <
4
3
 
b) 0 < 𝑥 <
4
3
 
c) 𝑥 <
3
5
 
d) −
1
2
< 𝑥 <
3
5
 
e) 
3
5
< 𝑥 <
4
3
 
 
120) Se 𝑉 = {𝑥 ∈ ℝ| log(𝑥 + 2) − log(𝑥 − 1) > log 2}, 
então: 
a) 𝑉 = ]−∞, 1[ 
b) 𝑉 = ]4, +∞[ 
c) 𝑉 =] − ∞, 1[ ∪ ]4, +∞[ 
d) 𝑉 =]1, 4[ 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
121) Os valores de x para os quais log5 (𝑥² −
3
2
𝑥) < 0 
são: 
a) −
1
2
< 𝑥 < 0 ou 
3
2
< 𝑥 < 2 
b) 0 < 𝑥 <
3
2
 
c) −
1
2
< 𝑥 < 2 
d) 𝑥 < 0 ou 𝑥 ≥
3
2
 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
122) O domínio da função 𝑦 = √1 − log2 𝑥 é: 
a) 𝑥 ≠ 1 
b) 𝑥 ≠ 2 
c) {𝑥 ∈ ℝ| 0 < 𝑥 ≤ 2} 
d) 𝑥 > 0 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
123) A soma dos seis primeiros termos da sequência de-
finida por 𝑎𝑛 = 2𝑛−
1
2, com 𝑛 ∈ ℕ∗, é: 
a) 2
11
2 
b) 31√2 
c) 63√2 
d) 99√2 
e) 512√2 
 
124) A sequência (3m; m + 1; 5) é uma progressão arit-
mética. Sua razão é: 
a) -3 
b) 3 
c) 7 
d) -7 
e) impossível determinar 
 
125) O 24º termo da P.A. (
1
2
, 2,
7
2
, … ) é: 
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a) 35 
b) 45 
c) 28 
d) 38 
e) 25/2 
 
126) Se o 4º e o 9º termos de uma progressão aritmética 
são, respectivamente, 8 e 113, então a razão r da pro-
gressão é: 
a) 𝑟 = 20 
b) 𝑟 = 21 
c) 𝑟 = 22 
d) 𝑟 = 23 
e) 𝑟 = 24 
 
127) As progressões aritméticas: 5, 8, 11, … e 
3, 7, 11, … têm 100 termos cada uma. O número de ter-
mos iguais nas duas progressões é: 
a) 15 
b) 25 
c) 1 
d) 38 
e) 42 
 
128) Sabe-se de uma P.A. que a soma do 6º com o 16º 
termo é 58 e que o 4º termo é o quádruplo do 2º termo. 
Qual, entre os números abaixo, não é termo dessa pro-
gressão? 
a) 8 
b) 11 
c) 20 
d) 25 
e) -1 
 
129) Quatro números constituem uma progressão arit-
mética. A sua soma vale 24 e a soma de seus quadrados 
vale 164. O maior desses números é: 
a) 8 
b) 9 
c) 10 
d) 11 
e) n.d.a. 
 
130) Os algarismos de um número inteiro de 3 algaris-
mos estão em P.A. e sua soma é 21. Se os algarismos 
forem invertidos na ordem, o novo número é o número 
inicial mais 396. A razão desta P.A. será: 
a) 2 
b) 3 
c) -2 
d) -3 
e) 1 
 
131) Se 𝑓(𝑛), 𝑛 ∈ ℕ, é uma sequência definida por: 
{
𝑓(0) = 1 
𝑓(𝑛 + 1) = 𝑓(𝑛) + 3
, então 𝑓(200) é: 
a) 597 
b) 600 
c) 601 
d) 604 
e) 607 
 
132) A soma dos nove primeiros termos de uma pro-
gressão aritmética de razão 2 é 9. O terceiro termo 
dessa progressão é: 
a) -9 
b) -7 
c) -3 
d) 8 
e) 12 
 
133) A soma dos números pares menores que 50 é: 
a) 5. 102 
b) 54 
c) 2.3. 102 
d) 650 
e) 22. 102 
 
134) Se 1 + (1 + 𝑎) + (1 + 2𝑎) + ⋯ + (1 + 6𝑎) = 49, 
então 𝑎 é igual a: 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
e) 1 
 
135) Quantos termos devemos tomar na progressão 
aritmética (−7, −3, … ) a fim de que a soma valha 3150? 
a) 40 
b) 39 
c) 43 
d) 41 
e) 42 
 
136) A soma dos termos de uma P.A. cujo primeiro 
termo é 4, o último termo é 46 e a razão é igual ao nú-
mero de termos é: 
a) 50 
b) 100 
c) 175 
d) 150 
e) n.d.a. 
 
137) Numa P.A. limitada em que o 1º termo é 3 e o úl-
timo termo é 31, a soma de seus termos é 136. Então, 
essa P.A. tem: 
a) 8 termos 
b) 10 termos 
c) 16 termos 
d) 26 termos 
e) 52 termos 
 
138) A média aritmética dos 20 números pares consecu-
tivos, começando em 6 e terminando em 44, vale: 
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a) 50 
b) 40 
c) 35 
d) 25 
e) 20 
 
139) Dois andarilhos iniciam juntos uma caminhada. Um 
deles caminha uniformemente 10 km por dia e o outro 
caminha 8 km no 1º dia e acelera o passo de modo a 
caminhar mais 1/2km a cada dia que se segue. Assinale 
a alternativa correspondente ao número de dias cami-
nhados para que o 2º andarilho alcance o primeiro. 
a) 10 
b) 9 
c) 3 
d) 5 
e) 21 
 
140) Um atleta corre sempre 500 metros a mais do que 
no dia anterior. Sabendo-se que ao final de 15 dias ele 
correu um total de 67500 metros, o número de metros 
percorridos no 3º dia foi: 
a) 1000 
b) 1500 
c) 2000 
d) 2500 
e) 2600 
 
141) A razão da progressão geométrica (𝑎, 𝑎 + 3, 5𝑎 −
3, 8𝑎) é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
142) Na P.G. (2log 𝑥 , 2log 𝑦, 2log 𝑧), y vale: 
a) 𝑥𝑧 
b) 𝑥 + 𝑧 
c) ±√𝑥𝑧 
d) |𝑥𝑧| 
e) √𝑥𝑧 
 
143) Os números log 10𝑥 , 2𝑥 e 𝑥² estão em progressão 
geométrica, nessa ordem. Sendo 𝑥 ∈ ℝ, 𝑥 > 0, o valor 
de x é: 
a) 3 
b) 4 
c) 10 
d) 500 
e) 1000 
 
144) Em um triângulo, a medida da base, a medida da 
altura e a medida da área formam, nessa ordem, uma 
P.G. de razão 8. Então a medida da base vale: 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 8 
e) 16 
 
145) O 21º termo da sequência (1, 2, 4, 8, 16, 32, … ) é 
um número: 
a) Menor que 100 
b) Entre 100 e 1 000 
c) Entre 1 000 e 100 000 
d) Entre 100 000 e 1 000 000 
e) Entre 1 000 000 e 1 050 000 
 
146) O termo geral da sequência (4, 12, 36, … ) é: 
a) 4 + (𝑛 − 1)3 
b) 4 + (3𝑛 − 1) 
c) 4. 3𝑛 
d) 
4
3
. 3𝑛 
e) 
4
3
. 3𝑛−1 
 
147) Na progressão geométrica onde o primeiro termo 
é 𝑏3, o último é (−𝑏21) e a razão é (−𝑏2), o número de 
termos é: 
a) 9 
b) 10 
c) 11 
d) 12 
e) 14 
 
148) O quinto e o sétimo termos de uma P.G. de razão 
positiva valem respectivamente 10 e 16. O sexto termo 
desta P.G. é: 
a) 13 
b) 10√6 
c) 4 
d) 4√10 
e) 10 
 
149) Uma alga cresce de modo que a cada dia ela cobre 
uma superfície de área igual ao dobro da coberta no dia 
anterior. Se esta alga cobre a superfície de um lago em 
100 dias, assinale a alternativa correspondente ao nú-
mero de dias necessários para que duas algas da mesma 
espécie da anterior cubram a superfície do mesmo lago. 
a) 50 dias 
b) 25 dias 
c) 98 dias 
d) 99 dias 
e) 43 dias 
 
150) Em uma P.G., o primeiro termo é 2 e o quarto 
termo é 54. O quinto termo dessa P.G. é: 
a) 62 
b) 68 
c) 162 
d) 168 
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e) 486 
 
151) Numa progressão geométrica a diferença entre o 
2º e o 1º termos é 9, e a diferença entre o 5º e o 4º ter-
mos é 576. O 1º termo da progressão é: 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 9 
 
152) A razão de uma progressão geométrica de 4 ter-
mos, cuja soma dos termos extremos é 112 e a soma dos 
dois termos médios é 48, é: 
a) 4 ou 1/4 
b) 3 ou 1/3 
c) 2 ou 1/2 
d) 5 ou 1/5 
e) 6 ou 1/6 
 
153) O sexto termo de uma progressão geométrica, na 
qual dois meios geométricos estão inseridos entre 3 e -
24, tomados nessa ordem, é: 
a) -48 
b) -96 
c) 48 
d) 96 
e) 192 
 
154) A soma dos termos da sequência infinita 
(𝑎,
𝑎
3
,
𝑎
9
, … ) é: 
a) 𝑎 
b) 2𝑎 
c) 3𝑎 
d) 2𝑎/3 
e) 3𝑎/2 
 
155) A soma dos termos de ordem ímpar de uma P.G. 
infinita é 20 e a soma dos termos de ordem par é 10. O 
3º termo dessa P.G. é: 
a) 15/4 
b) 5 
c) 11/2 
d) 4 
e) 13/2 
 
156) A solução da equação 𝑥 +
𝑥
3
+
𝑥
9
+
𝑥
27
+ ⋯ = 60 é: 
a) 37 
b) 40 
c) 44 
d) 50 
e) 51 
 
157) Os frutos de uma árvore, atacados por uma molés-
tia, foram apodrecendo dia após dia, segundo os termos 
de uma progressão geométrica de primeiro termo 1 e 
razão 3, isto é, no primeiro dia apodreceu 1 fruto, no 
segundo dia 3 outros, no terceiro dia 9 outros, e assim 
sucessivamente. Se, no sétimo dia, apodreceram os úl-
timos frutos, o número de frutos atacados pela moléstia 
foi: 
a) 363 
b) 364 
c) 729 
d) 1 092 
e) 1 093 
 
158) A sequência (1, 𝑎, 𝑏) é uma progressão aritmética 
e a sequência (1, 𝑏, 𝑎) é uma progressão geométrica 
não constante. O valor de a é: 
a) -1/2 
b) 1/4 
c) 1 
d) 2 
e) 4 
 
159) Sendo (40, 𝑥, 𝑦, 5, … ) uma progressão geométrica 
de razão q e (𝑞, 8 − 𝑎,
7
2
, … ) uma progressão aritmé-
tica, o valor de 𝑎 é: 
a) 19/4 
b) 21/4 
c) 43/4 
d) 6 
e) 7 
 
160) A soma dos termos da P.A.: 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3 é 15. Adicio-
nando-se 3, 7 e 17, respectivamente, ao 1º, 2º e 3º ter-
mos, obtém-se uma P.G. de razão maior do que 1. A P.G. 
é: 
a) ::6: 12: 24 
b) ::5: 15: 45 
c) ::4: 12: 36 
d) ::24: 12: 6 
e) não sei 
 
161) A é uma matriz 𝑚 𝑥 𝑛 e B é uma matriz 𝑚 𝑥 𝑝. A 
afirmação falsa é: 
a) 𝐴 + 𝐵 existe se, e somente se, 𝑛 = 𝑝. 
b) 𝐴 = 𝐴𝑡 implica 𝑚 = 𝑛. 
c) 𝐴. 𝐵 existe se, e somente se, 𝑛 = 𝑝. 
d) 𝐴. 𝐵𝑡 existe se, e somente se, 𝑛 = 𝑝. 
e) 𝐴𝑡 . 𝐵 sempre existe. 
 
162) Seja 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗) a matriz real quadrada de ordem 2, 
definida por 𝑎𝑖𝑗 = {
2𝑖+𝑗 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 < 𝑗
𝑖² + 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 ≥ 𝑗
. Então: 
a) 𝐴 = (
2 8
5 5
) 
b) 𝐴 = (
2 8
5 6
) 
c) 𝐴 = (
2 4
8 5
) 
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d) 𝐴 = (
2 8
2 5
) 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
163) Dadas as matrizes 𝐴 = (
2 0
−1 3
) e 𝐵 =
(
2 −1/2
3 1
), então a matriz −2𝐴𝐵 é igual a: 
a) (
8 −2
14 7
) 
b) (
−8 −2
14 7
) 
c) (
−8 −2
−14 −7
) 
d) (
8 2
14 7
) 
e) (
−8 2
−14 −7
) 
 
164) Considere as matrizes: 
A = (aij), 4 x 7 onde aij = i-j 
B = (bij), 7 x 9 onde bij = i 
C = (cij), tal que C = AB 
O elemento C63 é: 
a) -112 
b) -18 
c) -9 
d) 112 
e) não existe 
 
165) Dadas as matrizes 𝐴 = (
1 1
0 0
) e 𝐵 = (
0 1
0 −1
), 
para 𝐴. 𝐵 temos: 
a) (
0 1
0 0
) 
b) (
0 0
0 0
) 
c) (
0 1
0 −1
) 
d) (
0 2
0 0
) 
e) (
1
1
) 
 
166) O produto 𝑀. 𝑁 da matriz 𝑀 = (
1
1
1
) pela matriz 
𝑁 = (1 1 1): 
a) Não se define. 
b) É a matriz identidade de ordem 3. 
c) É uma matriz de uma linha e uma coluna. 
d) É uma matriz quadrada de ordem 3. 
e) Não é uma matriz quadrada. 
 
167) A inversa da matriz (
4 3
1 1
) é: 
a) (
1/4 1/3
1 1
) 
b) (
1 −3
−1 4
) 
c) Inexistente 
d) (
−1/4 1/3
1 −1
) 
e) (
−4 3
−1 1
) 
 
168) Se [
−2 1
1 −2
] . [
𝑥
𝑦] = [
9
3
], então: 
a) 𝑥 = 5 e 𝑦 = −7 
b) 𝑥 = −7 e 𝑦 = −5 
c) 𝑥 = −5 e 𝑦 = −7 
d) 𝑥 = −7 e 𝑦 = 5 
e) 𝑥 = 7 e 𝑦 = −5 
 
169) Sendo 𝐴 = [
−1 7
−2 4
] e 𝐵 = [
3 −1
4 0
], então a ma-
triz X, tal que 
𝑋−𝐴
2
=
𝑋+2𝐵
3
, é igual a: 
a) (
−1 4
3 7
) 
b) (
−7 9
0 −8
) 
c) (
−1 2
4 9
) 
d) (
9 17
10 12
) 
e) (
−7 −8
9 12
) 
 
170) Se A e B são matrizes tais que: 𝐴 = [
2
1
𝑥
] e 𝐵 = [
1
2
1
], 
então a matriz 𝑌 = 𝐴𝑡 . 𝐵 será nula para: 
a) 𝑥 = 0 
b) 𝑥 = −1 
c) 𝑥 = −2 
d) 𝑥 = −3 
e) 𝑥 = −4 
 
171) A matriz (
1 𝑥
𝑥 1
), na qual x é um número real, é in-
versível se, e somente se: 
a) 𝑥 ≠ 0 
b) 𝑥 ≠ 1 
c) 𝑥 ≠ 1/2 
d) 𝑥 ≠ −1/2 e 𝑥 ≠ 1/2 
e) 𝑥 ≠ −1 e 𝑥 ≠ 1 
 
172) A solução da equação matricial 
(
−1 2 1
0 1 −2
1 0 −1
) (
𝑥
𝑦
𝑧
) = (
1
2
3
) é a matriz: 
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a) (
3
2
1
) 
b) (
3
2
0
) 
c) (
3
0
2
) 
d) (
2
3
0
) 
e) (
2
0
3
) 
 
173) Considere as seguintes matrizes: 
𝐴 = [
4 − 3𝑥 7 − 𝑥
0 −10
−5 −4
] 𝐵 = [
3 −4
5 0
2 2
] 
𝐶 = [
𝑥 𝑥 + 1
1 𝑥 − 1
] 𝐷 = [
0 10
10 5
1 4
] 
O valor de x para que se tenha: 𝐴 + 𝐵𝐶 = 𝐷 é: 
a) 1 
b) -1 
c) 2 
d) -2 
 
174) As matrizes abaixo comutam, [
𝑎 𝑎
𝑎 2
] e [
0 3
3 3
]. O 
valor de 𝑎 é: 
a) 1 
b) 0 
c) 2 
d) -1 
e) 3 
175) A soma dos determinantes |
𝑎 𝑏
𝑏 𝑎
| + |
−𝑎 −𝑏
𝑏 𝑎
| é 
igual a zero, 
a) quaisquer que sejam os valores reais de 𝑎 e de 𝑏. 
b) se e somente se 𝑎 = 𝑏. 
c) se e somente se 𝑎 = −𝑏. 
d) se e somente se 𝑎 = 0. 
e) se e somente se 𝑎 = 𝑏 = 1. 
 
176) O determinante da matriz (
𝑠𝑒𝑛 𝑥 cos 𝑥
−2 cos 𝑥 2 𝑠𝑒𝑛 𝑥
) é 
igual a: 
a) 𝑠𝑒𝑛 2𝑥 
b) 2 
c) −2 
d) 2𝑠𝑒𝑛²𝑥 
e) cos 2𝑥 
 
177) A solução da equação da equação 
|
1 2 3
𝑥 −1 5
2/3 −1/2 0
| = 0 é: 
a) 1 
b) 58 
c) -58 
d) 67/9 
e) 2 
 
178) O determinante da matriz quadrada 𝐴 =
(
𝑠𝑒𝑛 𝑥 cos² 𝑥 1
𝑠𝑒𝑛 𝑥 cos 𝑥 0
𝑠𝑒𝑛 𝑥 1 1
) é: 
a) 𝑠𝑒𝑛²𝑥 
b) 0 
c) 𝑠𝑒𝑛 2𝑥 
d) 𝑠𝑒𝑛³ 𝑥 
e) 𝑠𝑒𝑛 𝑥 
 
179) Sendo 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗) uma matriz quadrada de ordem 2 
e 𝑎𝑖𝑗 = 𝑗 − 𝑖², o determinante da matriz A é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
180) Se |
𝑎 𝑏 𝑐
𝑎 𝑑 𝑐
1 1 1
| = 2, então |
𝑎 𝑑 𝑐
0 𝑏 − 𝑑 0
2 2 2
| é igual a: 
a) -4 
b) -2 
c) 0 
d) 2 
e) 16 
 
181) Determine x, de modo que |
1 1 1
2 −3 𝑥
4 9 𝑥²
| > 0. 
a) 𝑥 < −3 ou 𝑥 > 2 
b) −3 < 𝑥 < 2 
c) não existe 𝑥 ∈ ℝ 
d) para todo 𝑥 ∈ ℝ 
e) n.d.a. 
 
182) A equação |
2 1 3
4 −1 𝑛 − 1
𝑛 0 𝑛
| = 12 tem como con-
junto verdade: 
a) {−6, 2} 
b) {−2, 6} 
c) {2, 6} 
d) {−6, 6} 
e) {−2, 2} 
 
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183) Calcule x e y, de sorte que |
1 0 1
2 4 3
𝑥 𝑦 5
| = 6 e 
|
3 1 𝑥
2 𝑦 1
0 3 5
| = 29. 
 
a) 𝑥 = 1, 𝑦 = 3 
b) 𝑥 = 3, 𝑦 = 2 
c) 𝑥 = 4, 𝑦 = 4 
d) 𝑥 = 4, 𝑦 = 3 
e) 𝑥 = 2, 𝑦 = 5 
 
184) O determinante da matriz (
1 1
1 2
 
1 1
2 3
2 3
2 1
 
6 5
4 0
) vale: 
a) -3 
b) 6 
c) 0 
d) 1 
e) -1 
 
185) Seja 𝑎 a raiz da equação |
𝑥 0
1 𝑥
 
0 0
1 2
2 0
0 0
 
𝑥 3
0 2
| = 16; en-
tão, o valor de 𝑎² é: 
a) 16 
b) 4 
c) 0 
d) 1 
e) 64 
 
186) Se 𝑎 e 𝑏 são as raízes da equação 
|
2𝑥 8𝑥 0
log2 𝑥 log2 𝑥² 0
1 2 3
| = 0 onde 𝑥 > 0, então 𝑎 + 𝑏 é 
igual a: 
a) 2/3 
b) 3/4 
c) 3/2 
d) 4/3 
e) 4/5 
 
187) Calculando |
1 1 1
log 7 log 70 log 700
(log 7)² (log 70)² (log 700)²
| ob-
temos: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) log 7 
e) n.d.a. 
 
188) A solução da equação |
2𝑥 9
2 𝑥
| = |
1 2 3 − 𝑥
2 3 1
3 1 2 + 𝑥
| é: 
a) {−11, 5} 
b) {−6, 3} 
c) {0, 3} 
d) {0, 6} 
e) {5, 11} 
 
189) Se 𝐴 = [
2 1
3 4
] e 𝐵 = [
4 2
3 −1
], então os valores de 
x, tais que det(𝐴 − 𝑥𝐵) = 0 são: 
a) -4 e 1/2 
b) 1/2 e -1 
c) 2 e -1 
d) -2 e 1 
e) -1/2 e 4 
 
190) Sejam x e y números tais que 𝑥. [
1
3
] + 𝑦. [
1
−2
] =
[
2
6
] e seja𝐴 = (𝑎𝑖𝑗)2𝑥2
, onde 𝑎𝑖𝑗 {
𝑥, 𝑠𝑒 𝑖 = 𝑗
𝑦, 𝑠𝑒 𝑖 ≠ 𝑗
. Então 
det 𝐴 vale: 
a) -4 
b) 0 
c) 4 
d) 2 
e) 1 
 
191) O valor de 𝑎 para que o sistema {
𝑥 + 2𝑦 = 18
3𝑥 − 𝑎𝑦 = 54
 
seja possível e indeterminado é: 
a) -6 
b) 6 
c) 2 
d) -2 
e) 3/2 
 
192) O sistema {
2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 = 0
𝑥 + 2𝑦 + 4𝑧 = 0
𝑥 − 14𝑧 = 0 
 é: 
a) determinado 
b) impossível. 
c) determinado e admite como solução (1, 1, 1). 
d) indeterminado. 
e) n.d.a. 
 
193) A solução do sistema {
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 6 
4𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 5
𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 13
 é: 
a) (−2, 7, 1) 
b) (4, −3, 5) 
c) (0, 1, 5) 
d) (2, 3, 1) 
e) (1, 2, 3) 
 
194) O sistema linear {
𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = 2 
2𝑥 + 3𝑦 + 4𝑧 = 9
𝑥 + 4𝑦 + 2𝑧 = 7 
 
a) admite solução única 
b) admite infinitas soluções 
c) admite apenas duas soluções 
d) não admite solução 
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e) n.d.a. 
 
195) O sistema de equações {
𝑎𝑥 + 5𝑦 = 5
𝑏𝑥 + 𝑦 = 0 
 terá uma 
única solução se: 
a) 𝑎 = 5𝑏 
b) 𝑎 + 5𝑏 = 0 
c) 𝑎 − 5𝑏 ≠ 0 
d) 5𝑎𝑏 = 0 
e) 5𝑎𝑏 ≠ 0 
 
196) Para que o sistema linear {
𝑎𝑥 − 𝑏𝑦 = 7
2𝑥 + 5𝑦 = 1
 admita 
única solução, é necessário que: 
a) 𝑎 ≠ −
2𝑏
5
 
b) 𝑎 = −
2𝑏
5
 
c) 𝑎 ≠ −
5𝑏
2
 
d) 𝑎 ≠
2𝑏
5
 
e) 𝑎 = −
5𝑏
2
 
 
197) O sistema linear {
𝑥 + 𝑦 = 𝑎
𝑎²𝑥 + 𝑦 = 1
 é impossível se e so-
mente se: 
a) 𝑎 ≠ 1 e 𝑎 ≠ −1 
b) 𝑎 = 1 ou 𝑎 = −1 
c) 𝑎 = 1 
d) 𝑎 = −1 
e) 𝑎 ∉ ℝ 
 
198) Se 𝑥 = 𝐴, 𝑦 = 𝐵 e 𝑧 = 𝐶 são as soluções do sis-
tema {
𝑥 − 𝑦 = 3
𝑥 + 𝑧 = 4
𝑦 + 4𝑧 = 10
, então 𝐴𝐵𝐶 vale: 
a) -5 
b) 8 
c) -6 
d) -10 
e) 5 
 
199) O sistema sobre ℝ 
 {
𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 = −1
2𝑥 − 𝑦 − 𝑧 = 𝑏
−𝑥 − 4𝑦 + 11𝑧 = −11
terá solução apenas se o valor 
de 𝑏 for igual a: 
a) 6 
b) 4 
c) 1 
d) -11 
e) -12 
 
200) O sistema {
2𝑥 + 𝑦 = 𝑘
4𝑥 + 𝑚𝑦 = 2
 é indeterminado. Então 
𝑘 + 𝑚 vale: 
a) 1/2 
b) 1 
c) 3/2 
d) 2 
e) 3 
 
201) Para qual valor de 𝑚 o sistema {
𝑚𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 = 0
𝑥 − 𝑚𝑦 − 2𝑧 = 0
3𝑥 − 2𝑦 = 0 
 
admite infinitas soluções? 
a) 𝑚 = 0 
b) 𝑚 ≠ 0 
c) 𝑚 = 2 
d) 𝑚 = 10 
e) 𝑚 = 1 
 
202) O sistema {
𝑘²𝑥 − 𝑦 = 0
𝑥 + 𝑘𝑦 = 0 
 nas incógnitas x e y: 
a) é impossível se 𝑘 ≠ −1. 
b) admite apenas a solução trivial se 𝑘 = −1. 
c) é possível e indeterminado se 𝑘 = −1. 
d) é impossível para todo 𝑘 real. 
e) admite apenas a solução trivial para todo 𝑘 real. 
 
203) O sistema {
𝑎𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 0
𝑥 − 𝑎𝑦 + 𝑧 = 1
𝑥 + 𝑦 = 𝑏 
 tem uma infinidade de 
soluções. Então, sobre os valores dos parâmetros a e b, 
podemos concluir que: 
a) 𝑎 = 1 e 𝑏 arbitrário. 
b) 𝑎 = 1 e 𝑏 ≠ 0. 
c) 𝑎 = 1 e 𝑏 = 1. 
d) 𝑎 = 0 e 𝑏 = 1. 
e) 𝑎 = 0 e 𝑏 = 0. 
 
204) O sistema linear {
𝑥 + 𝑎𝑦 − 2𝑧 = 0
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 1 
𝑥 − 𝑦 − 𝑧 = 3 
não admite so-
lução se 𝑎 for igual a: 
a) 0 
b) 1 
c) -1 
d) 2 
e) -2 
 
205) Simplifique 
101! + 102!
100!
 
a) 101 103 
b) 102! 
c) 100 000 
d) 101! 
e) 10 403 
 
206) Simplifique 
(𝑛+1)! + 𝑛!
(𝑛+2)!
, obtém-se: 
a) 
1
𝑛+2
 
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b) 
𝑛!
𝑛+1
 
c) 
1
(𝑛+2)(𝑛+1)
 
d) 
1
𝑛+1
 
e) 
𝑛!
𝑛+2
 
 
207) Sendo 
(𝑚+1)𝑚!
(𝑚+2)!
=
1
10
 e tendo em vista que 𝑚 > 0, o 
valor de 𝑚 é: 
a) 6 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
 
208) A quantidade de números pares de 4 algarismos 
distintos que podemos formar com os algarismos 1, 2, 
4, 5, 7, 8 e 9 é: 
a) 20 
b) 60 
c) 240 
d) 360 
e) n.d.a. 
 
209) A quantidade de números inteiros compreendidos 
entre os números 1 000 e 4 500 que podemos formar 
utilizando somente os algarismos 1, 3, 4, 5 e 7, de modo 
que não figurem algarismos repetidos, é: 
a) 48 
b) 54 
c) 60 
d) 72 
 
210) Considere os números inteiros maiores que 64 000 
que possuem 5 algarismos, todos distintos, e que não 
contêm os dígitos 3 e 8. A quantidade desses números 
é: 
a) 2 160 
b) 1 320 
c) 1 440 
d) 2 280 
e) n.d.a. 
 
211) Numa sala há 5 lugares e 7 pessoas. De quantos 
modos diferentes essas pessoas podem ser colocadas fi-
cando 5 sentadas e 2 em pé? 
a) 5 040 
b) 21 
c) 120 
d) 2 520 
e) n.d.a. 
 
212) As diretorias de 4 membros que podemos formar 
com 10 sócios de uma empresa são: 
a) 5 040 
b) 40 
c) 20 
d) 210 
e) n 
 
213) Num programa transmitido diariamente, uma 
emissora de rádio toca sempre as mesmas 10 músicas, 
mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todos as pos-
síveis sequências dessas músicas, serão necessárias 
aproximadamente: 
a) 100 dias 
b) 10 anos 
c) 1 século 
d) 10 séculos 
e) 100 séculos 
 
214) O mapa de uma cidade é formado por 6 bairros dis-
tintos. Deseja-se pintar este mapa com as cores verme-
lha, azul e verde, do seguinte modo: um bairro deve ser 
vermelho, dois bairros azuis e os demais, verdes. De 
quantas maneiras distintas isto pode ser feito? 
a) 6 
b) 30 
c) 60 
d) 120 
e) 240 
 
215) Um mágico se apresenta em público vestindo calça 
e paletó de cores diferentes. Para que ele possa apre-
sentar-se em 24 sessões com conjuntos diferentes, o 
número de peças (número de paletós mais número de 
calças) de que ele precisa é: 
a) 24 
b) 13 
c) 12 
d) 10 
e) 8 
 
216) Em uma maratona de 42 km, 10 atletas disputam 
os 3 primeiros lugares. Não acontecendo empates, o nú-
mero de resultados possíveis para as três primeiras co-
locações é: 
a) 27 
b) 30 
c) 42 
d) 120 
e) 720 
 
217) Uma equipe brasileira de automobilismo tem 4 pi-
lotos de diferentes nacionalidades, sendo um único bra-
sileiro. Ela dispõe de 4 carros, de cores distintas, das 
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quais somente um foi fabricado no Brasil. Sabendo-se 
que obrigatoriamente ela deve inscrever, em cada cor-
rida, pelo menos um piloto ou um carro brasileiro, o nú-
mero de inscrições diferentes que ela pode fazer para 
uma corrida, onde irá participar com 3 carros, é: 
a) 15 
b) 30 
c) 45 
d) 90 
e) Não sei 
 
218) Quer-se criar uma comissão constituída de um pre-
sidente e mais 3 membros. Sabendo-se que as escolhas 
devem ser feitas dentre um grupo de 8 pessoas, quantas 
comissões diferentes podem ser formadas com essa es-
trutura? 
a) 35 
b) 280 
c) 70 
d) 48 
e) 24 
 
219) Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, sem repetição, for-
mam-se números compreendidos entre 100 e 2 000. O 
valor de x é: 
a) 𝐴5,3 + 𝐴5,4 
b) 𝐶5,3 + 𝐶4,3 
c) 𝑃3 + 𝑃4 
d) 𝐶5,3 + 𝐶5,4 
e) 𝐴5,3 + 𝐴4,3 
 
220) No sistema decimal, quantos números de cinco al-
garismos (sem repetição) podemos escrever, de modo 
que os algarismos 0 (zero), 2 (dois) e 4 (quatro) apare-
çam agrupados? Obs.: Considerar somente números de 
5 algarismos em que o primeiro é diferente de zero. 
a) 24. 32. 5 
b) 25. 3.7 
c) 24. 33 
d) 25. 32 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
221) Quantos são os números maiores que 400, pares de 
três algarismos, que podem ser formados com os alga-
rismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8? 
a) 620 
b) 640 
c) 160 
d) 2 520 
e) 2 048 
 
222) Sobre uma circunferência marcam-se 7 pontos, dis-
tintos 2 a 2. Calcule o número de triângulos que pode-
mos formar com vértices nos pontos marcados. 
a) 3 
b) 7 
c) 30 
d) 35 
e) 210 
 
223) Em um plano P tomam-se 5 pontos distintos, dos 
quais não existem 3em linha reta. Fora de P, toma-se 
um ponto A. Quantos tetraedros, tendo um vértice em 
A e os outros nos pontos tomados em P, podemos de-
terminar? 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
e) n.d.a. 
 
224) Um time de futebol de salão deve ser escalado a 
partir de um conjunto de 12 jogadores, dos quais so-
mente Pedro atua como goleiro. Quantos times de 5 jo-
gadores podem ser formados? 
a) 792 
b) 485 
c) 330 
d) 110 
e) 98 
 
225) Um valor de 𝑚 que satisfaz a equação 6 𝐴𝑚,4 −
2 𝐶𝑚,2 = 35. 
𝑃𝑚
(𝑚−2)!
 é: 
a) 10 
b) 6 
c) 8 
d) 4 
e) 5 
 
226) Um inspetor visita 6 máquinas diferentes durante 
o dia. A fim de evitar que os operários saibam quando 
ele os irá inspecionar, o inspetor varia a ordem de suas 
visitas. Estas visitas poderão ser feitas em: 
a) 6 diferentes ordens 
b) 12 diferentes ordens 
c) 36 diferentes ordens 
d) 365 diferentes ordens 
e) 720 diferentes ordens 
 
227) Se colocarmos em ordem crescente todos os nú-
meros de 5 (cinco) algarismos distintos, obtidos com 1, 
3, 4, 6 e 7, a posição do número 61 473 será: 
a) 76º 
b) 78º 
c) 80º 
d) 82º 
e) n.d.a. 
 
228) Quantos anagramas da palavra SUCESSO começam 
com S e terminam com O? 
a) 7! 
b) 5! 
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c) 30 
d) 60 
e) 90 
 
229) O número de anagramas da palavra FUVEST que 
começam e terminam por vogal é: 
a) 24 
b) 48 
c) 96 
d) 120 
e) 144 
 
230) A expressão (
7
3
) + (
7
4
) − 35 é igual a: 
a) 30 
b) 35 
c) 40 
d) 45 
e) 50 
 
231) O coeficiente 𝑥³ do desenvolvimento de (3𝑥 −
1
𝑥
)
5
 
é: 
a) -405 
b) -90 
c) -243 
d) -27 
e) -81 
 
232) O termo médio do desenvolvimento de (𝑥 −
1
𝑥
)
12
 
é: 
a) −792𝑥2 
b) 792𝑥² 
c) 220𝑥6 
d) 924 
e) −924 
 
233) O sexto termo do desenvolvimento de (𝑥 + 2)8 
pelo binômio de Newton é: 
a) 48𝑥³ 
b) 10 752𝑥³ 
c) 1 792𝑥³ 
d) 3 584𝑥³ 
e) 112𝑥³ 
 
234) O valor de 𝑎 para que o coeficiente de 𝑥4 no desen-
volvimento (𝑥 + 𝑎)7 seja igual a 1 890 é: 
a) 3√2
3
 
b) 3√2 
c) 2√3
3
 
d) 2√3 
e) n.d.a. 
 
235) Um dos termos do desenvolvimento de (𝑥 + 3𝑎)5 
é 360𝑥3. Sabendo-se que 𝑎 não depende de 𝑥, o valor 
de 𝑎 é: 
a) ±1 
b) ±2 
c) ±3 
d) ±4 
e) ±5 
 
236) O coeficiente do termo em 𝑥−3 no desenvolvi-
mento de (√𝑥 +
1
𝑥
)
6
 é: 
a) 1 
b) 6 
c) 10 
d) 15 
e) Inexistente 
 
237) O termo independente de x do desenvolvimento 
(𝑥 −
1
𝑥
)
6
 é: 
a) o primeiro. 
b) o segundo. 
c) o terceiro. 
d) o quinto. 
e) não existe. 
 
238) No desenvolvimento binomial de (
1
2
𝑥² − 𝑦)
10
, o 
coeficiente do termo que contém o fator 𝑦4 é: 
a) 105/64 
b) 105/32 
c) 210 
d) 210/32 
e) 105/124 
 
239) No desenvolvimento de (𝑥 +
1
√𝑥
3 )
6
, a ordem e o co-
eficiente do termo em 𝑥² são, respectivamente: 
a) 5º e 15 
b) 6º e 18 
c) 4º e 20 
d) 7º e 14 
e) não existe 
 
240) O 4º termo do desenvolvimento de (𝑥 + √𝑦)
6
 é: 
a) 6𝑥3√𝑦 
b) 15𝑥4𝑦 
c) 20𝑥3𝑦√𝑦 
d) 6𝑥6𝑦3 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
241) O termo independente de x no desenvolvimento 
(
2
𝑥2 − 3𝑥)
6
 é o: 
a) 2º 
b) 3º 
c) 4º 
d) 5º 
e) 6º 
 
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242) O coeficiente de 𝑥15 no desenvolvimento de 
(𝑥2 + 𝑥−3)15 é: 
a) 455 
b) 500 
c) 555 
d) 643 
e) n.d.a. 
 
243) O desenvolvimento de (𝑥 +
1
𝑥2)
𝑛
 tem um termo in-
dependente de x: 
a) se 𝑛 é par. 
b) se 𝑛 é ímpar. 
c) se 𝑛 é divisível por 3. 
d) qualquer que seja 𝑛 ≠ 0. 
e) Não existe nenhum valor de 𝑛 nestas condições. 
 
244) Qual o valor do termo independente de x no desen-
volvimento de (𝑥 +
1
𝑥
)
6
. (𝑥 −
1
𝑥
)
6
? 
a) -20 
b) 8 
c) 20 
d) 40 
e) -40 
 
245) No desenvolvimento de (𝑥 + 𝑎)10 ordenado se-
gundo as potências decrescentes de x, o quinto termo é 
igual a 
105
8
𝑥6. 
Se 𝑎 > 0, então o valor de 𝑎 é: 
a) 1/2 
b) 1 
c) 3/2 
d) 5/2 
e) 3 
 
246) Os três primeiros coeficientes no desenvolvimento 
de (𝑥² +
1
2𝑥
)
𝑛
 estão em progressão aritmética. O valor 
de 𝑛 é: 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
e) 12 
 
247) O 5º termo do desenvolvimento do binômio 
(2𝑥² +
1
𝑥
)
𝑛
, ordenado segundo as potências decrescen-
tes de x, é 1120𝑥4. 
O número natural 𝑛 é: 
a) primo. 
b) divisível por 3. 
c) múltiplo de 5. 
d) quadrado perfeito. 
e) cubo perfeito. 
 
248) Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. 
Seja o experimento retirada de uma bola. Considere os 
eventos: 
A = {a bola retirada possui um número múltiplo de 2} 
B = {a bola retirada possui um número múltiplo de 5} 
Então a probabilidade do evento 𝐴 ∪ 𝐵 é: 
a) 13/20 
b) 4/5 
c) 7/10 
d) 3/5 
e) 11/20 
 
249) Dois dados perfeitos são lançados ao acaso. A pro-
babilidade de que a soma dos resultados obtidos seja 6 
é: 
a) 1/36 
b) 5/36 
c) 5/30 
d) 1/30 
e) 6/36 
 
250) Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um 
é todo amarelo, outro é todo vermelho e o terceiro é 
vermelho de um lado e amarelo do outro. Num deter-
minado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso 
e o mostra a um jogador. A probabilidade de a face que 
o juiz vê ser vermelha, e de a outra face, mostrada ao 
jogador, ser amarela é: 
a) 1/2 
b) 2/5 
c) 1/5 
d) 2/3 
e) 1/6 
 
251) Foram preparadas noventa empadinhas de cama-
rão; sessenta delas deveriam ser bem mais apimenta-
das. Por pressa e confusão de última hora, foram todas 
colocadas ao acaso, numa mesma travessa, para serem 
servidas. A probabilidade de alguém retirar uma empa-
dinha mais apimentada é: 
a) 1/3 
b) 1/2 
c) 1/60 
d) 2/3 
e) 1/90 
 
252) Em uma gaveta há 12 lâmpadas, das quais 4 estão 
queimadas. Se três lâmpadas são escolhidas ao acaso e 
sem reposição, qual a probabilidade de apenas uma das 
escolhidas estar queimada? 
a) 1/3 
b) 2/3 
c) 28/55 
d) 12/55 
e) 3/110 
 
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253) Um baralho tem 100 cartões numerados de 1 a 
100. Retiram-se 2 cartões ao acaso (sem reposição). A 
probabilidade de que a soma dos dois números dos car-
tões retirados seja igual a 100 é: 
a) 49/4950 
b) 50/4950 
c) 1% 
d) 49/5000 
e) 51/4851 
 
254) Numa fábrica, a máquina X produz 35% do total da 
produção, a máquina Y, 40% e a máquina Z, os restantes 
25%. Da produção de X, 2,0% apresentam defeito; da 
produção de Y, 1,5% apresentam defeito e da produção 
de Z, 0,8% apresenta defeito. Num dia em que a produ-
ção total das 3 máquinas foi de 20.000 peças, uma delas 
foi tirada ao acaso e verificou-se que era defeituosa. A 
probabilidade de que essa peça tenha sido produzida na 
máquina X é: 
a) 3/15 
b) 7/15 
c) 2/15 
d) 4/5 
e) n.d.a. 
 
255) Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos 
divisores positivos de 30, a probabilidade de que ele seja 
par ou primo é: 
a) 1/8 
b) 3/4 
c) 1/2 
d) 3/8 
e) 7/8 
 
256) Lançando-se simultaneamente dois dados não vici-
ados, a probabilidade de que suas faces superiores exi-
bam soma igual a 7 ou 9 é: 
a) 1/6 
b) 4/9 
c) 2/11 
d) 5/18 
e) 3/7 
 
257) A probabilidade de uma bola branca aparecer ao se 
retirar uma única bola de uma urna contendo 4 bolas 
brancas, 3 vermelhas e 5 azuis, é: 
a) 1/3 
b) 1/2 
c) 1/4 
d) 1/12 
e) n.d.a. 
 
258) Três moedas, não viciadas, são lançadas simultane-
amente. A probabilidade de se obterem duas caras e 
uma coroa é: 
a) 1/8 
b) 1/4 
c) 5/16 
d) 3/8 
e) 1/2 
 
259) Um prédio de três andares, com dois apartamentos 
por andar, tem apenas três apartamentos ocupados. A 
probabilidadede que cada um dos três andares tenha 
exatamente um apartamento ocupado é: 
a) 1/2 
b) 2/5 
c) 4/5 
d) 1/5 
e) n.d.a. 
 
260) Seja o número complexo 𝑧 = (𝑚 + 2𝑖). (2 − 𝑖), 
em que 𝑚 ∈ ℝ. Para um determinado valor de 𝑚, o nú-
mero 𝑧 pode ser imaginário puro igual a: 
a) −4𝑖 
b) – 𝑖 
c) 2𝑖 
d) 3𝑖 
e) 5𝑖 
 
261) O número complexo 𝑧 = 𝑥 + (𝑥² − 4)𝑖 é real se e 
somente se: 
a) 𝑥 = 0 
b) 𝑥 ≠ 0 
c) 𝑥 = ±2 
d) 𝑥 ≠ ±2 
e) 𝑥 ≠ 0 e 𝑥 ≠ ±2 
 
262) Determinando-se os valores reais de 𝑚 e 𝑛 de 
modo que se tenha 2(𝑚 + 𝑛𝑖) + 𝑖(𝑚 + 𝑛𝑖) − 𝑖 = 0, a 
soma 𝑚 + 𝑛 vale: 
a) -1 
b) 0 
c) 1 
d) 2 
e) 3 
 
263) Simplificando a expressão 3𝑖5 + 2𝑖4 + 5𝑖3 obtém-
se: 
a) 2 − 2𝑖 
b) 1 + 𝑖 
c) 2 + 8𝑖 
d) 3 − 3𝑖 
 
264) O valor de 
2−𝑖
2+𝑖
 é igual a: 
a) 
3
5
+
4
5
𝑖 
b) 3 − 4𝑖 
c) 4 + 3𝑖 
d) 
2
3
−
4
3
𝑖 
e) 
3
5
−
4
5
𝑖 
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265) O conjugado do número complexo 
1+3𝑖
2−𝑖
 é: 
a) 
−1−7𝑖
5
 
b) 
1−𝑖
5
 
c) 
1+2𝑖
7
 
d) 
−1+7𝑖
5
 
e) 
1+𝑖
5
 
 
266) Efetuando as operações indicadas na expressão 
5−𝑖
1+𝑖
−
4−3𝑖
2+𝑖
, obtemos: 
a) 1 − 𝑖 
b) 1 + 𝑖 
c) −1 − 𝑖 
d) 𝑖 
e) – 𝑖 
 
267) Sendo 𝑖 a unidade imaginária, assinale a alternativa 
que indica o valor da expressão 𝐴 = 𝑖 +
(1+3𝑖)(1+2𝑖)
1−3𝑖
 
a) 1 
b) 0 
c) -1 
d) -2 
e) 2 
 
268) Se 𝑖 é a unidade imaginária, então 
𝑖15+𝑖16
𝑖17−𝑖18 é igual a: 
a) −1 
b) – 𝑖 
c) 1 + 𝑖 
d) −
1
2
+
𝑖
2
 
e) −
1
2
−
𝑖
2
 
 
269) O valor da expressão 𝑦 = 𝑖 + 𝑖2 + 𝑖3 + 𝑖4 + 𝑖5 +
⋯ + 𝑖1001 é: 
a) 1 
b) 𝑖 
c) – 𝑖 
d) −1 
e) 1 + 𝑖 
 
270) O módulo do complexo 3 + 4𝑖 é igual a: 
a) 4 
b) 5 
c) 7 
d) 9 
e) 12 
 
271) Qual o valor do módulo do número complexo 𝑧 =
|
1 𝑖
𝑖5 𝑖3|? 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) √2 
e) √3 
 
272) O valor de 
2−𝑖
2+𝑖
 é igual a: 
a) 
3
5
+
4
5
𝑖 
b) 3 − 4𝑖 
c) 4 + 3𝑖 
d) 
2
3
−
4
3
𝑖 
e) 
3
5
−
4
5
𝑖 
 
273) A forma trigonométrica do número complexo 𝑖 −
√3 é: 
a) 2 (cos
𝜋
3
+ 𝑖. sen
𝜋
3
) 
b) 2 (cos
𝜋
6
+ 𝑖. sen
𝜋
6
) 
c) 2 (cos
2𝜋
3
+ 𝑖. sen
2𝜋
3
) 
d) 2 (cos
5𝜋
3
+ 𝑖. sen
5𝜋
3
) 
e) 2 (cos
5𝜋
6
+ 𝑖. sen
5𝜋
6
) 
 
274) O módulo do número complexo (1 + 3𝑖)4 é: 
a) 256 
b) 100 
c) 81 
d) 64 
e) 16 
 
275) O número complexo 2 (cos
11𝜋
6
+ 𝑖. sen
11𝜋
6
) es-
crito na forma algébrica 𝑎 + 𝑏𝑖 é: 
a) 2√3 + 𝑖 
b) −√3 + 𝑖 
c) −√3 − 𝑖 
d) 2√3 − 𝑖 
e) √3 − 𝑖 
 
276) A forma trigonométrica do número complexo 𝑦 =
4√3 + 4𝑖 é: 
a) 8(cos 30° + 𝑖 sen30°) 
b) 8(cos 45° + 𝑖 sen45°) 
c) 8(cos 60° + 𝑖 sen60°) 
d) 8(cos 120° + 𝑖 sen120°) 
e) 8(cos 150° + 𝑖 sen150°) 
 
277) Colocando-se na forma algébrica 4 (cos
11𝜋
6
+
𝑖. sen
11𝜋
6
), obtém-se: 
a) 2√3 + 2𝑖 
b) 2 + 2√3𝑖 
c) 3 − 2𝑖 
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d) 2√3 − 2𝑖 
e) √3 + 2𝑖 
 
278) O número (1 − 𝑖)10 é igual a: 
a) √2 − 10𝑖 
b) 32 + 10𝑖 
c) √2 + 10𝑖 
d) 32𝑖 
e) −32𝑖 
 
279) O determinante |
𝑥 0
−1 𝑥
0 3
0 0
0 −1
0 0
𝑥 1
−1 −2
| representa o 
polinômio: 
a) −2𝑥3 + 𝑥2 + 3 
b) −2𝑥3 − 𝑥2 + 3 
c) 3𝑥3 + 𝑥 − 2 
d) 2𝑥3 − 𝑥2 − 3 
e) 2𝑥3 − 𝑥2 + 3 
 
280) O polinômio 𝑃(𝑥) = 𝑎𝑥3 + 𝑏𝑥2 + 𝑐𝑥 + 𝑑 é idên-
tico a 𝑄(𝑥) = 5𝑥2 − 3𝑥 + 4. Então podemos dizer que 
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 é igual a: 
a) 6 
b) 5 
c) 4 
d) 0 
e) -3 
 
281) Os valores de A, B e C, para os quais 
1
𝑥(𝑥²−1)
=
𝐴
𝑥
+
𝐵
𝑥+1
+
𝐶
𝑥−1
 para todo 𝑥 ∈ ℝ − {−1, 0, 1}, são, respecti-
vamente: 
a) −1, −
1
2
,
1
2
 
b) −1,
1
2
,
1
2
 
c) 1, −
1
2
,
1
2
 
d) 1,
1
2
, −
1
2
 
e) 1,
1
2
,
1
2
 
 
282) Efetuando a soma de 
𝑎𝑥+𝑏
𝑥²+1
 e 
𝑐
𝑥−1
, obtemos a expres-
são 
𝑥−3
(𝑥2+1)(𝑥−1)
. Os valores de 𝑎, 𝑏 e 𝑐 são, respectiva-
mente: 
a) 0, 1, −3 
b) 1, −1, −3 
c) −1, 1, 1 
d) 1, 2, −1 
e) 2, 1, −2 
 
283) Para que a expressão 
(𝑎−3)𝑥4+(𝑏+2)𝑥3+(𝑐+3)𝑥2−6
2𝑎𝑥4+(𝑏−1)𝑥3+4𝑥2−3
 
não dependa de x, a soma dos valores de 𝑎, 𝑏 e 𝑐 deve 
ser: 
a) 14 
b) 16 
c) 8 
d) 6 
e) 2 
 
284) Dado o polinômio 𝑃(𝑥) = 𝑥3 − 2𝑥2 + 𝑚𝑥 − 1, 
onde 𝑚 ∈ ℝ, seja 𝑃(𝑎) o valor de P para 𝑥 = 𝑎. Se 
𝑃(2) = 3. 𝑃(0), então 𝑃(𝑚) é igual a: 
a) −5 
b) −3 
c) −1 
d) 1 
e) 14 
 
285) O polinômio na indeterminada x, dado por 𝑓 =
(2𝑎2 + 𝑎 − 3)𝑥3 + (𝑎2 − 1)𝑥2 + (𝑎 + 1)𝑥 − 3, 𝑎 ∈
ℝ, tem grau: 
a) 3 para todo 𝑎 ∈ ℝ. 
b) 2 se 𝑎 = 1. 
c) 3 se 𝑎 ≠ −3/2. 
d) 1 se 𝑎 = 1. 
e) 0 para todo 𝑎 ∈ ℝ 
 
286) O resto da divisão de 𝑃(𝑥) = 3𝑥5 + 2𝑥4 + 3𝑝𝑥3 +
𝑥 − 1 por (𝑥 + 1) é 4, se 𝑝 é igual a: 
a) 5/3 
b) −2 
c) −3 
d) −10 
e) −7/3 
 
287) Para que o resto da divisão de 4𝑥3 − 3𝑥2 + 𝑚𝑥 +
1 por 2𝑥2 + 1 seja independente de x, devemos ter: 
a) 𝑚 = 1 
b) 𝑚 = 2 
c) 𝑚 = 0 
d) 𝑚 = 8 
e) 𝑚 = 4 
 
288) Um polinômio desconhecido ao ser dividido por 
𝑥 − 1 deixa resto 2 e ao ser dividido por 𝑥 − 2 deixa 
resto 1. Então o resto da divisão desse polinômio por 
(𝑥 − 1)(𝑥 − 2) é: 
a) 𝑥 − 3 
b) −𝑥 + 3 
c) 𝑥 + 3 
d) 𝑥 − 5 
e) −𝑥 + 5 
 
289) O resto da divisão do polinômio 2𝑥5 − 15𝑥3 +
12𝑥2 + 7𝑥 − 6 por (𝑥 − 1)(𝑥 − 2)(𝑥 + 3) é: 
a) 𝑥2 − 2𝑥 + 5 
b) −6 
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c) 𝑥 − 4 
d) 1 
e) 0 
 
290) Sendo −2 uma das raízes do polinômio 𝑓 = 2𝑥3 +
3𝑥2 − 3𝑥 − 2, é correto afirmar que 𝑓 é divisível por: 
a) 𝑥 − 2 
b) 𝑥 + 1 
c) 2𝑥 + 1 
d) 2𝑥 − 1 
e) 𝑥² − 1 
 
291) A soma dos valores de 𝐴, 𝐵 e 𝐶, tal que 
2𝑥−3
𝑥(𝑥²+1)
=
𝐴
𝑥
+
𝐵𝑥+𝐶
𝑥²+1
, é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
292) Os valores de 𝑎 e 𝑏 que tornam o polinômio 𝑃(𝑥) =
𝑥3 + 4𝑥2 + 𝑎𝑥 + 𝑏 divisível por (𝑥 + 1)2 são, respecti-
vamente: 
a) 1 e 2 
b) 3 e 2 
c) 4 e 5 
d) 5 e 2 
e) 5 e 3 
 
293) Se o resto da divisão de 𝑥3 + 𝑝𝑥 + 𝑞 por 𝑥2 − 𝑥 −
2 é igual a 4, então 𝑝𝑞 vale: 
a) −1 
b) −5 
c) −6 
d) 1 
e) 6 
 
294) Sendo (1 + 𝑖) uma das raízes da equação 𝑥4 −
2𝑥3 + 𝑥2 + 2𝑥 − 2 = 0, as outras três raízes são: 
a) (1 + 𝑖), 1, −1 
b) (1 − 𝑖), −1, −1 
c) (1 − 𝑖), 1, 1 
d) (1 − 𝑖), 1, −1 
e) (1 + 𝑖), −1, −1 
 
295) Se os números −3, 𝑎, 𝑏 são as raízes da equação 
𝑥3 + 5𝑥2 − 2𝑥 − 24 = 0, então o valor de 𝑎 + 𝑏 é: 
a) −6 
b) −2 
c) −1 
d) 2 
e) 6 
 
296) A soma de duas raízes da equação 𝑥3 − 10𝑥 +
𝑚 = 0 é 4. O valor de 𝑚 é, então, igual a: 
a) 6 
b) 12 
c) 18 
d) 24 
e) 30 
 
297) A soma das raízes da equação 𝑥3 − 2𝑥 + 2 =
−3𝑥2 + 2𝑥 + 17 vale: 
a) 7 
b) 12 
c) 3 
d) -3 
e) 1 
 
298) O produto das raízes da equação 𝑥3 − 9𝑥2 +
24𝑥 − 20 = 0 é: 
a) 10 
b) 30 
c) 20 
d) 40 
e) 50 
 
299) A soma dos inversos das raízes da equação 2𝑥3 −
5𝑥2 + 4𝑥 + 6 = 0 é: 
a) 3/2 
b) 2/3 
c) 1/3 
d) −2/3 
e) −3/2 
 
300) Sabendo que 𝑥 = −1 é uma raiz de multiplicidade 
três da equação 𝑥5 − 𝑥4 − 𝑥3 + 13𝑥2 + 20𝑥 + 8 = 0, 
então a soma das demais raízes dessa equação é igual a: 
a) 1 
b) −5 
c) 4 
d) 3 
e) 4 + 4𝑖 
 
301) A soma e o produto das raízes da equação 𝑥4 −
5𝑥3 + 3𝑥2 + 4𝑥 − 6 = 0 formam que par de valores? 
a) −5, 6 
b) 5, −6 
c) 3, 4 
d) 1, 6 
e) 4, 3 
 
302) A equação polinomial 4𝑥5 + 3𝑥4 + 4𝑥3 + 3𝑥2 +
4𝑥 + 3 = 0 tem como raízes 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒. 
O valor de 
1
𝑎
+
1
𝑏
+
1
𝑐
+
1
𝑑
+
1
𝑒
 é: 
a) −4/3 
b) −3/4 
c) 3/4 
d) 1/4 
e) n.d.a. 
 
303) As raízes da equação 𝑥3 − 9𝑥2 + 23𝑥 − 15 = 0 
estão em progressão aritmética. Suas raízes são: 
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a) 1, 2, 3 
b) 2, 3, 4 
c) 1, 3, 5 
d) 2, 4, 6 
e) 3, 6, 8 
 
304) O produto de duas raízes da equação 2𝑥3 −
19𝑥2 + 37𝑥 − 14 = 0 é 1. A soma das duas maiores ra-
ízes da equação é: 
a) 7 
b) 8 
c) 9 
d) 19/2 
e) n.d.a. 
 
 
305) Se 1 − 𝑖 é uma das raízes complexas da equação 
2𝑥4 − 7𝑥3 + 8𝑥2 − 2𝑥 − 4 = 0, então o produto de 
suas raízes reais é igual a: 
a) 7/2 
b) 3/2 
c) 1 
d) −1 
e) −2 
 
306) Um valor de k, para o qual uma das raízes da equa-
ção 𝑥2 − 3𝑘𝑥 + 5𝑘 = 0 é o dobro da outra, é: 
a) 5/2 
b) 2 
c) −5 
d) −2 
e) −5/2 
 
307) As três raízes de 9𝑥3 − 31𝑥 − 10 = 0 são 𝑝, 𝑞 e 2. 
O valor de 𝑝2 + 𝑞2 é: 
a) 5/9 
b) 26/9 
c) 20/9 
d) 10/9 
e) 31/9 
 
308) As raízes da equação 𝑥3 − 7𝑥2 + 𝑚𝑥 − 8 = 0 es-
tão em progressão geométrica. O valor de 𝑚 é: 
a) 0 
b) 2 
c) -2 
d) 8 
e) 14 
 
309) A equação 𝑥3 + 𝑚𝑥2 − 6𝑥 + 1 = 0 tem duas raí-
zes opostas. Podemos afirmar que: 
a) 𝑚 = 0 
b) 𝑚 = −6 
c) 𝑚 = 6 
d) 𝑚 = 1/6 
e) 𝑚 = −1/6 
 
310) Num tonel de forma cilíndrica, está depositada 
uma quantidade de vinho que ocupa a metade de sua 
capacidade. Retirando-se 40 litros do seu conteúdo, a 
altura do nível de vinho baixa 20%. O número que ex-
pressa a capacidade desse tonel em litros é: 
a) 200 
b) 300 
c) 400 
d) 500 
e) 800 
 
311) O preço de compra de um certo produto é 𝑥; se for 
vendido por 𝑘, haverá, em relação a 𝑥, um prejuízo de 
20%. Então, se for vendido por 3𝑘, haverá, em relação a 
𝑥, um lucro de: 
a) 40% 
b) 80% 
c) 100% 
d) 140% 
e) 160% 
 
312) Um cheque no valor de R$ 2500,00, após descon-
tado o porcentual de 0,3%, vale: 
a) R$ 2425,00 
b) R$ 2492,50 
c) R$ 2422,50 
d) R$ 2475,00 
e) R$ 2499,25 
 
313) Uma loja vende seus artigos nas seguintes condi-
ções: à vista, com 30% de desconto sobre o preço da ta-
bela, ou no cartão de crédito, com 10% de acréscimo so-
bre o preço de tabela. Um artigo que, à vista, sai por R$ 
700,00, no cartão, sairá por: 
a) R$ 1100,00 
b) R$ 1300,00 
c) R$ 1010,00 
d) R$ 9800,00 
e) R$ 770,00 
 
314) Uma pessoa adquire um carro por R$ 6000,00 e 
gasta 5% desse valor com despesas de transferência e 
reparos. Desejando obter um lucro de 12% sobre o ca-
pital empregado, deverá vender esse carro por: 
a) R$ 6305,00 
b) R$ 7056,00 
c) R$ 7102,00 
d) R$ 7200,00 
e) R$ 7800,00 
 
315) Nas eleições de 3 de outubro de 1990, em uma 
urna para 415 votantes, havia apenas 332 votos. Qual o 
porcentual de eleitores que deixaram de votar? 
a) 83% 
b) 80% 
c) 50% 
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d) 25% 
e) 20% 
 
316) Vendeu-se uma bicicleta por R$ 270,00 devido a 
10% de desvalorização sobre seu preço de compra. Por-
tanto, o valor de compra, imediatamente anterior a essa 
venda, foi, em reais: 
a) 300,00 
b) 297,00 
c) 292,00 
d) 340,00 
e) 280,00 
 
317) Em um exame vestibular, 30% dos candidatos “pi-
faram” na 1ª fase. A 2ª fase “peneirou” mais 20% desses 
candidatos. Assim, ao todo, foram eliminados: 
a) 50% 
b) 60% 
c) 44% 
d) 56% 
e) 66% 
 
318) Aumentando-se a medida da base de um retângulo 
em 10% e a medida da sua altura em 20%, a área desse 
retângulo aumenta: 
a) 20% 
b) 22% 
c) 30% 
d) 32% 
e) 40% 
 
319) Em 1º/01/91, um trabalhador foi informado que te-
ria seu salário reajustado em 1º/03 de acordo com os 
índices de inflação de janeiro e fevereiro, e mais um au-
mento real de 20%. Em 1º/03, o seu salário passou a ser 
de R$ 290,40. Se a inflação de janeiro foi de 10% e a de 
fevereiro também, podemos dizer que o salário desse 
trabalhador em 1º de janeiro era de: 
a) R$ 220,00 
b) R$ 210,00 
c) R$ 200,00 
d) R$ 190,00 
e) R$ 180,00 
 
320) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 
20°. Após percorrer 2000 m em linha reta, a altura atin-
gida pelo avião será de, aproximadamente: 
 
 sen cos tg 
20° 0,342 0,94 0,364 
 
a) 728 m 
b) 1880 m 
c) 1000 m 
d) 1720 m 
e) 684 m 
 
321) Na figura seguinte, temos que 𝐵𝐶 = 4 e 𝐴𝐸 = 8. 
Nessas condições, podemos afirmar que a área do para-
lelogramo AEDC mede: 
 
a) 8√3 
b) 8 
c) 4√3 
d) 4 
e) √3 
 
 
322) Na situação do mapa abaixo, deseja-se construir 
uma estrada que ligue a cidade A à estrada BC. Essa es-
trada medirá: 
 
a) 15 km 
b) 20 km 
c) 25 km 
d) 30 km 
e) 40 km 
 
323) A área do triângulo ABC da figura, na qual 𝐴𝐵 = 4 
cm e 𝐵𝐶 = 2 cm, é: 
 
a) √2 cm² 
b) 4√2 cm² 
c) 3√2 cm² 
d) √2/2 cm² 
e) 2√2 cm² 
 
324) Sabe-se que o comprimento de uma circunferência 
pode ser calculado pela fórmula 𝐶 = 2𝜋𝑟, na qual 𝑟 re-
presenta a medida do raio. Observando a figura se-
guinte, em que 𝐵𝐶 = 12 cm e 𝛼 = 30°, o valor que re-
presenta o comprimento da circunferência é: 
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a) 75,36 cm 
b) 113,04 cm 
c) 150,72 cm 
d) 37,68 cm 
e) 120,36 cm 
 
325) No triângulo retângulo ABC representado na figura 
seguinte, tem-se que 𝐴𝐵 = 10 m, 𝐴𝐷 = 𝑦 e 𝐶𝐷 = 𝑥. 
Nessas condições, a razão 
𝑥
𝑦
 é igual a: 
 
a) 
2
3
√3 
b) √3 − 1 
c) 
1
3
(1 + √2) 
d) 
1
2
 
e) 
1
2
(√3 − √2) 
 
326) Um caçador avista um pato voando em direção ho-
rizontal, a uma altura h do solo. Inclina sua arma 60°e 
dá o primeiro disparo, que atinge a ave de raspão; 
abaixa a arma para 30° e dá o segundo disparo, que 
atinge a ave em cheio. A distância percorrida pela ave, 
do primeiro ao segundo disparo, supondo que manteve 
o voo na horizontal foi de: 
a) 30 m 
b) 2h m 
c) 2h√3/3 m 
d) h/3 m 
e) √3/3 m 
 
327) A fim de medir a largura de um rio, num certo local, 
adotou-se o seguinte procedimento: marcou-se um 
ponto B numa margem; 30 m à direita marcou-se um 
ponto C, de tal forma que 𝐴𝐵 ⊥ 𝐵𝐶, e do ponto C me-
diu-se o ângulo 𝐵�̂�𝐴, encontrando-se 30°. Dessa forma, 
concluiu-se que a largura 𝐴𝐵 do rio é: 
 
a) √3/10 m 
b) 10√3/3 m 
c) 5√3 m 
d) 10√3 m 
e) 50√3 m 
 
328) O valor de 𝑠𝑒𝑛 1200° é: 
a) 1/2 
b) −√3/2 
c) √3/2 
d) −1/2 
e) √2/2 
 
329) Os valores que m pode assumir para que exista o 
arco x satisfazendo a igualdade 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = 𝑚 − 4 são: 
a) 𝑚 = 2 
b) 3 ≤ 𝑚 ≤ 5 
c) 1 ≤ 𝑚 ≤ 3 
d) 0 ≤ 𝑚 ≤ 2 
e) 𝑚 = 3 
 
330) O período da função 𝑦 = 5. cos (4𝜋𝑥 +
𝜋
3
) é: 
a) 𝜋/5 
b) 𝜋/2 
c) 𝜋/3 
d) 1/2 
e) 1/3 
 
331) O valor numérico da expressão 
sen2𝑥.cos3𝑥
𝑡𝑔 𝑥
2
 . 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝑥
, para 
𝑥 =
𝜋
3
, é: 
a) −√3 
b) √3 
c) 1 
d) −1 
e) √3/2 
 
332) O período da função dada por 𝑦 = sen (2𝑥 −
𝜋
4
) é: 
a) 𝜋/8 
b) 𝜋/4 
c) 𝜋 
d) 2𝜋 
e) 𝜋/2 
 
333) O valor da expressão cos 150° + 𝑠𝑒𝑛300° −
tg225° − cos 90° é: 
a) −√3 + 1 
b) −√3 − 1 
c) √3 + 1 
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d) −√3 − 3 
e) −√3/2 
 
334) O período da função 𝑦 = cos (
2𝑥
3
) é: 
a) 6𝜋 
b) 4𝜋 
c) 3𝜋 
d) 3𝜋/2 
e) 2𝜋 
 
335) Se 𝑥 =
𝜋
2
, então 
sen x+2cotg(
𝑥
2
)−cos 2𝑥
𝑡𝑔(
𝑥
2
)∙ 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 𝑥+sec 4𝑥
 é igual a: 
a) −2 
b) 0 
c) 1/2 
d) 2 
e) 4 
 
336) Simplificando-se a expressão 2 cos
86𝜋
3
− 3 𝑡𝑔
11𝜋
4
, 
obtém-se: 
a) −4 
b) −2√3 
c) 1 + √3 
d) 4 
e) 2 
 
337) A função que melhor se adapta ao gráfico é: 
 
a) 𝑦 = |1 + sen x| 
b) 𝑦 = |cos
𝑥
2
| 
c) 𝑦 = 1 + cos 2𝑥 
d) 𝑦 = sen x + cos 𝑥 
e) 𝑦 = 1 + |sen 2x| 
 
338) A expressão sen²x + (1 + cos 𝑥)² é igual a: 
a) 2 cos 𝑥 
b) 2(1 + cos 𝑥) 
c) 4 cos 𝑥 
d) 2 cos² 𝑥 
e) n.d.a. 
 
339) Se 𝑠𝑒𝑛 𝑥 =
2
3
 e 
𝜋
2
< 𝑥 < 𝜋, então o valor de 𝑡𝑔 𝑥 é: 
a) 2√5 
b) 2√5/5 
c) −2√5/5 
d) −2/5 
e) −2√5 
 
340) Sabe-se que 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = −
3
5
 e 𝑥 é um arco do 4º qua-
drante. Então, é verdade que: 
a) 𝑡𝑔 𝑥 = −
3
4
 
b) 𝑡𝑔 𝑥 =
1
2
 
c) 𝑡𝑔 𝑥 = −
4
5
 
d) 𝑡𝑔 𝑥 =
3
4
 
e) 𝑡𝑔 𝑥 =
4
5
 
 
341) Para todo 𝑥 pertencente ao intervalo ]0,
𝜋
2
[, a ex-
pressão 
𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐²𝑥 . 𝑡𝑔 𝑥
𝑠𝑒𝑐²𝑥
 é igual a: 
a) 𝑡𝑔 𝑥 
b) sec 𝑥 
c) 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐𝑥 
d) 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝑥 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
342) A expressão sec² 𝑥 −
1
cos2 𝑥∙ 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐2𝑥
− 1 é igual a: 
a) 0 
b) −1 
c) 1 
d) sec2 𝑥 
e) cos² 𝑥 
 
343) Para todo 𝑥 ∈ 1º quadrante, a expressão (sec 𝑥 −
tg x)(sec 𝑥 + tg x) − sen²x é igual a: 
a) cos² 𝑥 
b) 1 + sen²x 
c) cos 𝑥 − sen x 
d) sec 𝑥 + cos 𝑥 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
344) A expressão 
1+cos 𝑥
sen x
+
sen x
1+cos 𝑥
 é igual a: 
a) 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 𝑥 
b) 2𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 𝑥 
c) sec 𝑥 
d) 2 sec 𝑥 
e) 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐𝑥/2 
 
345) Se sen x =
√3
2
 e 0 ≤ 𝑥 ≤
𝜋
2
, então o valor da expres-
são sec² 𝑥 + cos² 𝑥 é: 
a) 1/2 
b) 2 
c) 17/4 
d) 19/12 
e) 9/4 
 
346) A expressão 
sec𝑥−cos 𝑥
cossec x−sen x
 é igual a: 
a) sec³ 𝑥 
b) sen3 𝑥 
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c) cotg3 𝑥 
d) tg³ 𝑥 
e) cossec³ 𝑥 
 
347) Se cos 𝑥 = −
3
5
 e 
𝜋
2
≤ 𝑥 ≤ 𝜋, o valor da expressão 
2 tg x
1−tg²x
 é: 
a) 20/7 
b) 24/7 
c) 1/7 
d) 1 
e) 0 
 
348) A soma sen 18° + sen 14° é igual a: 
a) −2 sen 2° ∙ cos 16° 
b) 2 sen 2° ∙ cos 16° 
c) 2 sen 16° ∙ cos 2° 
d) −2 sen 16° ∙ cos 2° 
e) 2 cos 16° ∙ cos 2° 
 
349) Sendo tg 𝐴 = 2 e tg 𝐵 = 1, então tg(𝐴 − 𝐵) é: 
a) 1/2 
b) 1 
c) 1/3 
d) 2/3 
e) 1/4 
 
350) A expressão − sen(𝜋 + 𝑥) + cos (
𝜋
2
− 𝑥), para 
todo 𝑥 ∈ ℝ, é equivalente a: 
a) 2 sen 𝑥 
b) 0 
c) −2 sen 𝑥 
d) sen 𝑥 + cos 𝑥 
e) sen 𝑥 − cos 𝑥 
 
351) Sendo 
3𝜋
2
< 𝑎 < 2𝜋 e cos 𝑎 =
1
5
, então o valor de 
cos 2𝑎 é: 
a) −23/25 
b) −22/25 
c) −21/25 
d) 22/25 
e) 23/25 
 
352) Simplificando-se a expressão 𝑦 = cos 80° +
cos 40° − cos 20°, obtém-se: 
a) sen 20° 
b) 1 
c) −1 
d) 0 
e) 1/2 
 
353) Sendo sen 𝑥 = −1, então: 
a) sen 2𝑥 = −2 
b) sen 2𝑥 = 0 
c) sen 2𝑥 = 1 
d) sen 2𝑥 = 2 
e) sen 2𝑥 = −1 
 
354) Se tg² 𝑥 =
9
16
 e tg² 𝑦 =
1
16
, o valor de tg(𝑥 + 𝑦) ∙
tg(𝑥 − 𝑦) é: 
a) 1/247 
b) 128/247 
c) 64/247 
d) 256/247 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
355) Para todo 𝑥 ∈ ℝ, a expressão cos (𝑥 +
𝜋
2
) −
sen(𝜋 − 𝑥) é equivalente a: 
a) cos 𝑥 
b) − sen 𝑥 − cos 𝑥 
c) 0 
d) 2 sen 𝑥 
e) −2 sen 𝑥 
 
356) Dados tg 𝑥 =
1
2
 e tg 𝑦 = 3, então tg(𝑥 + 𝑦) e 
cotg(𝑥 − 𝑦) são respectivamente iguais a: 
a) −7 e −1 
b) 7 e 1 
c) 1 e 7 
d) −1 e −7 
e) 1 e 1/7 
 
357) Se tg 𝑥 = 𝑡, então cos 2𝑥 + sen 2𝑥 é equivalente a: 
a) 
(1−𝑡)²
1−𝑡²
 
b) 
1−2𝑡−𝑡²
1+𝑡²
 
c) 1 + 𝑡² 
d) 1 − 2𝑡 − 𝑡² 
e) 
1+2𝑡−𝑡²
1+𝑡²
 
 
358) O menor valor positivo que satisfaz a equação 
2 sen 𝑥 = 1 é: 
a) 𝜋/6 
b) 𝜋/4 
c) 𝜋/3 
d) 𝜋/2 
e) n.d.a. 
 
359) A soma das raízes da equação 2 sen² 𝑥 = 1 −
sen 𝑥, no intervalo 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋, é igual a: 
a) 7𝜋/2 
b) 5𝜋/2 
c) 9𝜋/2 
d) 2𝜋 
e) 3𝜋/2 
 
360) Sabendo-se que sen 2𝑥 = sen 𝑥 e que 0 < 𝑥 < 𝜋, 
então 𝑥 vale: 
a) 𝜋/6 
b) 𝜋/4 
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c) 𝜋/3 
d) 𝜋/2 
e) 2𝜋/3 
 
361) Se 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋, então as raízes da equação tg² 𝑥 −
tg 𝑥 = 0 são: 
a) {0,
𝜋
4
,
5𝜋
4
} 
b) {
𝜋
4
,
5𝜋
4
} 
c) {0} 
d) {
𝜋
4
} 
e) {0,
𝜋
4
} 
 
362) Se 0 ≤ 𝑥 ≤
𝜋
2
, o conjunto solução da equação 
2 sen 𝑥 cos 𝑥 =
√2
2
 é: 
a) {
𝜋
8
} 
b) {
𝜋
8
,
3𝜋
8
} 
c) {
𝜋
4
} 
d) {
𝜋
3
} 
e) {
𝜋
6
} 
 
363) Quantas raízes tem a equação cos² 𝑥 − sen2 𝑥 = 0 
no intervalo 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) mais de 4 
 
364) A solução geral da equação 2 tg² 𝑥 + sec² 𝑥 = 2 é: 
a) ±
𝜋
6
+ 𝑘𝜋 
b) ±
𝜋
6
+ 2𝑘𝜋 
c) ±
𝜋
4
+ 𝑘𝜋 
d) ±
𝜋
3
+ 2𝑘𝜋 
e) ±
𝜋
3
+ 𝑘𝜋 
 
365) No intervalo (0; 2𝜋), o número de soluções distin-
tas da equação sen²𝑥 =
1+cos𝑥
2
 é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
366) Os valores de x que satisfazem a equação 2 cos 𝑥 −
|
cos 𝑥 sen 𝑥
sen 𝑥 cos 𝑥
| = 0 são: 
a) 
𝜋
6
+ 𝑘𝜋 
b) ±
𝜋
4
+ 2𝑘𝜋 
c) ±
𝜋
6
+ 2𝑘𝜋 
d) ±
𝜋
3
+ 2𝑘𝜋 
e) −1 ≤ 𝑥 ≤ 1 
 
367) Quantas raízes tem a equação sen 2𝑥 =
√3
2
 no in-
tervalo (0; 2𝜋)? 
a) 4 
b) 3 
c) 2 
d) 5 
e) 6 
 
368) Na figura abaixo, o cos 𝛼 vale: 
 
a) 2/3 
b) 1/3 
c) 1/4 
d) 3/4 
e) 1/2 
 
369) Num triângulo isósceles de base 6 cm, o ângulo 
oposto à base mede 120°. Calcule a área do triângulo. 
(Sugestão: usando a lei dos senos, calcule a medida de 
cada lado congruente.) 
a) 3√3 cm² 
b) √3 cm² 
c) √3/2 cm² 
d) 1/2 cm² 
e) 1 cm² 
 
370) Em um triângulo ABC, os ângulos A e B medem, res-
pectivamente, 60° e 45°, e o lado 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ mede 5√6 cm. En-
tão, a medida do lado 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ é: 
a) 18 cm 
b) 5√12 cm 
c) 12 cm 
d) 9 cm 
e) 10 cm 
 
371) Num triângulo ABC, 𝐵𝐶 = 𝑎, 𝐴𝐶 = 𝑏, Â = 45° e 
�̂� = 30°. Sendo 𝑎 + 𝑏 = 1 + √2, o valor de 𝑎 é: 
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a) √2 
b) 2 
c) 1 
d) √3 
e) n. d. a. 
 
372) Qual é a área de um triângulo ABC que tem 𝑐 = 2 
cm, 𝑏 = 3 cm e  = 60°? 
a) 9/2 cm² 
b) 3√3/2 cm² 
c) 3√2/2 cm² 
d) 3/2 cm² 
e) √3/2 cm² 
 
373) A área do triângulo ABC da figura, na qual 𝐴𝐵 = 4 
cm e 𝐵𝐶 = 2 cm, é: 
 
a) 4√2 cm² 
b) √2 cm² 
c) 3√2 cm² 
d) √2/2 cm² 
e) 2√2 cm² 
 
 
374) Considere a figura seguinte: 
 
A área hachurada vale: 
a) 2 cm² 
b) 3 cm² 
c) 5 cm² 
d) 1 cm² 
 
375) Numa circunferência de raio r e centro O é fixado 
um diâmetro 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ e uma corda 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ de comprimento igual 
ao raio r. Calcule, em função de r, a área do triângulo 
OAB. 
 
a) 
𝑟²√3
2
 
b) 
𝑟√3
4
 
c) 
𝑟²√3
4
 
d) 
𝑟√2
4
 
e) 
𝑟²√2
4
 
 
376) Na figura a seguir, está representado o retângulo 
ABCD, com 105 m². Usando as medidas indicadas (𝐷𝐺 =
10 m e 𝐵𝐹 = 2 m), verificamos que o lado do quadrado 
EFCG mede: 
 
a) √85 m 
b) 42,5 m 
c) 8 m 
d) 5 m 
e) 3 m 
 
377) Em um trapézio, os lados paralelos medem 16 e 44, 
e os lados não paralelos, 17 e 25. A área do trapézio é: 
a) 250 
b) 350 
c) 450 
d) 550 
e) 650 
 
378) Do retângulo abaixo, foram retirados os quatro tri-
ângulos retângulos hachurados, formando assim um he-
xágono regular de lado 4 cm. Então, a área do retângulo 
ABCD é: 
 
a) 16√3 cm² 
b) 24√3 cm² 
c) 32√3 cm² 
d) 40√3 cm² 
e) 48√3 cm² 
 
379) Um lago circular de 20 m de diâmetro é circundado 
por um passeio, a partir das margens do lago, de 2 m de 
largura. A área do passeio representa a seguinte porcen-
tagem da área do lago: 
a) 10% 
b) 20% 
c) 15% 
d) 32% 
e) 44% 
 
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380) Numa circunferência de raio 1 está inscrito um qua-
drado. A área da região interna à circunferência e ex-
terna ao quadrado é: 
a) maior que 2. 
b) igual à área do quadrado. 
c) igual a 𝜋² − 2. 
d) igual a 𝜋 − 2. 
e) igual a 𝜋/4. 
 
381) Um trapézio tem bases 6 cm e 14 cm e um de seus 
lados não paralelos é igual à base menor e forma com a 
base maior um ângulo de 60°. A área do trapézio vale: 
a) 20√3 cm² 
b) 25√3 cm² 
c) 30√3 cm² 
d) 35√3 cm² 
e) n.d.a. 
 
382) Um quadrado de área igual a 16 m² está inscrito 
num círculo de raio R que vale: 
a) 2√2 m 
b) 3√2 m 
c) 2√3 m 
d) 4√2 m 
e) n.d.a. 
 
 
383) Qual a área total do sólido da figura seguinte? 
 
a) 240 
b) 242 
c) 244 
d) 246 
e) 248 
 
384) O sólido da figura seguinte é composto de 2 cubos 
de arestas 2 cm e 1 cm. Nessas condições, o volume do 
sólido é: 
 
a) 6 cm³ 
b) 9 cm³ 
c) 10 cm³ 
d) 12 cm³ 
e) 17 cm³ 
 
385) O volume do prisma hexagonal regular reto, de al-
tura √3 cm cujo apótema da base mede √3 cm, é: 
a) 18 cm³ 
b) 6√3 cm³ 
c) 3 cm³ 
d) √3 cm³ 
e) n.d.a. 
 
386) Se um prisma quadrangular regular tem área total 
igual a 10 vezes a área da base, então a razão entre sua 
altura e a aresta da base é: 
a) 1/2 
b) 1 
c) 3/2 
d) 2 
e) 3 
 
387) Considere P um prisma reto de base quadrada, cuja 
altura mede 3 m e com área total de 80 m². O lado dessa 
base quadrada mede: 
a) 1 m 
b) 8 m 
c) 4 m 
d) 6 m 
e) 16 m 
 
388) Qual a área total de um paralelepípedo reto cujas 
dimensõessão 2, 3 e 4 cm? 
a) 24 cm² 
b) 26 cm² 
c) 30 cm² 
d) 40 cm² 
e) 52 cm² 
 
389) As medidas internas de uma caixa-d’água em forma 
de paralelepípedo retângulo são 1,2 m, 1 m e 0,7 m. Sua 
capacidade é de: 
a) 8400 litros 
b) 84 litros 
c) 840 litros 
d) 8,4 litros 
e) n.d.a. 
 
390) Um cubo de madeira de aresta 20 cm possui uma 
cavidade em forma de bloco retangular de base qua-
drada de lado 8 cm e profundidade 12 cm. Qual é o vo-
lume deste sólido? 
 
a) 8 000 cm³ 
b) 8 768 cm³ 
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c) 7 200 cm³ 
d) 7 232 cm³ 
e) 8 232 cm³ 
 
391) Qual é o volume de concreto que deverá ser utili-
zado para construir uma escada com 12 degraus, con-
forme o modelo indicado na figura? 
 
a) 1,92 m³ 
b) 1,95 m³ 
c) 1,96 m³ 
d) 1,98 m³ 
e) 2,00 m³ 
 
 
392) Qual é o volume de um tronco de pirâmide regular 
quadrangular, sabendo-se que os lados das bases me-
dem 10 cm e 4 cm, e a altura, 4 cm? 
a) 205 cm³ 
b) 206 cm³ 
c) 207 cm³ 
d) 208 cm³ 
e) 209 cm³ 
 
393) Uma pirâmide quadrada tem todas as arestas me-
dindo 2. Então, a sua altura mede: 
a) 1 
b) √2 
c) √3 
d) 2 
e) n.d.a. 
 
394) Uma pirâmide triangular tem 9 cm³ de volume e 
4√3 de altura. Qual a medida da aresta da base? 
a) √2 cm 
b) 3 cm 
c) 2√2 cm 
d) √3 cm 
e) √3/3 cm 
 
395) Se as bases de um tronco de pirâmide são quadra-
dos de lados 3 cm e 4 cm, e se a altura do tronco é 5 cm, 
então o seu volume é: 
a) 175√3/3 cm³ 
b) 73 cm³ 
c) √12 cm³ 
d) (25 + √3) cm³ 
e) 185/3 cm³ 
 
396) Uma pirâmide cuja base é um quadrado de lado 2𝑎 
tem o mesmo volume que um prisma cuja base é um 
quadrado de lado 𝑎. A razão entre as alturas da pirâ-
mide e do prisma, nessa ordem, é: 
a) 3/4 
b) 3/2 
c) 1/4 
d) 𝑎/3 
e) 3𝑎 
 
397) Um tronco de pirâmide de bases quadradas tem 
1390 cm³ de volume. A altura do tronco mede 30 cm e 
o lado do quadrado da base menor mede 3 cm. Então, o 
lado do quadrado da base maior mede: 
a) 8 cm 
b) 6 cm 
c) 3 cm 
d) 10 cm 
e) 14 cm 
 
398) Se o volume de um cubo de 6 cm de aresta é igual 
ao volume de uma pirâmide regular que tem para base 
um quadrado de 6 cm de lado, então a altura da pirâ-
mide, em cm, é: 
a) 12 
b) 14 
c) 16 
d) 18 
e) n.d.a. 
 
399) Um tronco de pirâmide de bases quadradas tem 
2814 cm³ de volume. A altura do tronco mede 18 cm e 
o lado do quadrado da base maior mede 20 cm. Então, 
o lado do quadrado da base menor mede: 
a) 8 cm 
b) 6 cm 
c) 3 cm 
d) 12 cm 
e) 14 cm 
 
400) Numa pirâmide quadrangular regular, a secção 
feita a 3 dm do vértice tem área igual a 45 dm². Se a 
altura da pirâmide é de 6 dm, então seu volume é, em 
dm³, igual a: 
a) 90 
b) 180 
c) 360 
d) 540 
e) 1 080 
 
401) A base de uma pirâmide regular de altura 3𝑟 é um 
hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 
𝑟. O volume dessa pirâmide é: 
a) 
3√3
2
𝑟² 
b) 
3√3
4
𝑟3 
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c) 
3√2
4
𝑟³ 
d) 
3√3
2
𝑟³ 
e) 
3√2
2
𝑟³ 
 
 
402) Quantos litros comporta, aproximadamente, uma 
caixa-d’água cilíndrica com 2 metros de diâmetro e 70 
cm de altura? 
a) 1 250 
b) 2 200 
c) 2 450 
d) 3 140 
e) 3 700 
 
403) Um tanque de gasolina tem forma cilíndrica. O raio 
da circunferência da base é 3,0 m e o comprimento do 
tanque é 6,0 m. Colocando-se líquido até os 8/9 de sua 
capacidade, pode-se afirmar que nesse tanque há: (Use 
𝜋 = 3,14.) 
a) 150 720 𝑙 
b) 15 072 𝑙 
c) 1 507,2 𝑙 
d) 50 240 𝑙 
e) 15 024 𝑙 
 
404) Se a altura de um cilindro circular reto é igual ao 
diâmetro da base, então a razão entre a área total e a 
área lateral do cilindro é: 
a) 3 
b) 3/2 
c) 2𝜋² 
d) 2 
e) 1 
 
405) Um cilindro tem área total de 16𝜋 m². Se o raio 
mede um terço da altura, a área lateral do cilindro é: 
a) 6𝜋 m² 
b) 12𝜋 m² 
c) 16𝜋 m² 
d) 20𝜋 m² 
e) 24𝜋 m² 
 
406) O volume do sólido representado pela figura é: 
 
a) 8𝜋 
b) 4𝜋 
c) 5𝜋 
d) 3𝜋 
e) n.d.a. 
 
407) Para encher de água um reservatório que tem a 
forma de um cilindro circular reto, são necessárias cinco 
horas. Se o raio da base é 3 m e a altura, 10 m, o reser-
vatório recebe água à razão de: 
a) 18𝜋 m³ por hora. 
b) 30𝜋 m³ por hora. 
c) 6𝜋 m³ por hora. 
d) 20𝜋 m³ por hora. 
e) n.d.a. 
 
408) Se triplicarmos o raio da base de um cilindro, man-
tendo a altura, o volume do cilindro fica multiplicado 
por: 
a) 3 
b) 6 
c) 9 
d) 12 
e) 15 
 
409) Uma pipa de vinho, cuja forma é de um cilindro cir-
cular reto, tem o raio da base igual a 
4
√𝜋
 m e a altura 3 
m. Se apenas 30% do seu volume ocupado por vinho, 
então a quantidade de vinho existente na pipa, em li-
tros, é: 
a) 1 440 
b) 4 800 
c) 16 000 
d) 14 400 
e) 15 000 
 
410) Um lápis tem 8 mm de diâmetro e 8 cm de compri-
mento. O volume de uma caixa onde cabem 20 lápis 
iguais a esse é, aproximadamente: 
a) 80 cm³ 
b) 90 cm³ 
c) 100 cm³ 
d) 50 cm³ 
e) n.d.a. 
 
411) Uma seringa cilíndrica tem 2 cm de diâmetro por 8 
cm de comprimento. Quando o êmbolo se afasta 3 cm 
da extremidade da seringa próxima à agulha, qual o vo-
lume, em ml, de remédio líquido que a seringa pode 
conter? 
a) 10 
b) 9,42 
c) 8,42 
d) 8 
e) n.d.a. 
 
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412) Num cone reto, a altura é 3 m e o diâmetro da base 
é 8 m. Então, a área total vale: 
a) 52𝜋 
b) 36𝜋 
c) 20𝜋 
d) 16𝜋 
e) 12𝜋 
 
413) O volume de um cone circular reto em que a altura 
é igual ao triplo do raio da base é: 
a) 3𝜋 𝑟3 
b) 
1
3
𝜋 𝑟³ 
c) 𝜋 𝑟³ 
d) 9𝜋 𝑟³ 
e) n.d.a. 
 
414) O volume de um cone circular reto é de 27𝜋 dm³ e 
a altura é de 9 dm. O raio da base é: 
a) 4 dm 
b) 9 dm 
c) 2 dm 
d) 5 dm 
e) 3 dm 
 
415) Qual o volume de um cone circular reto, se a área 
de sua superfície lateral é de 24𝜋 cm² e o raio de sua 
base mede 4 cm? 
a) 
16
3
√20𝜋 cm³ 
b) 
√24
4
𝜋 cm³ 
c) 
√24
3
𝜋 cm³ 
d) 
8
3
√24𝜋 cm³ 
e) 
1
3
√20𝜋 cm³ 
 
416) Uma peça de acrílico tem a forma da figura abaixo. 
Suas medidas são: 10 cm de altura, 4 cm de raio nas ex-
tremidades e 2 cm de raio no centro. Qual é o volume 
de acrílico usado para fazer essa peça? (aproximada-
mente) 
 
a) 136 cm³ 
b) 300 cm³ 
c) 272 cm³ 
d) 68 cm³ 
e) 544 cm³ 
 
417) Um tanque cônico, de eixo vertical e vértice para 
baixo, tem água até a metade de sua altura. Se a capa-
cidade do tanque é de 1200 𝑙, então a quantidade de 
água nele existente é de: 
a) 600 𝑙 
b) 450 𝑙 
c) 300 𝑙 
d) 200 𝑙 
e) 150 𝑙 
 
418) Identifique a sentença falsa: 
a) O ponto (0, 2) pertence ao eixo y. 
b) O ponto (4, 0) pertence ao eixo x. 
c) O ponto (500, 500) pertence à bissetriz dos quadran-
tes ímpares. 
d) O ponto (80, -80) pertence à bissetriz dos quadrantes 
pares. 
e) O ponto (√3 + 1, √3 + 1) pertence à bissetriz dos 
quadrantes pares. 
 
419) A distância entre os pontos M(4, -5) e N(-1, 7) do 
plano x0y vale: 
a) 14 
b) 12 
c) 8 
d) 13 
e) 9 
 
420) A distância entre os pontos 𝐴(2𝑎, −3𝑎) e 𝐵(3, 2) é 
√26. Pode-se afirmar que os possíveis valores de 𝑎 são: 
a) −√2 e √2 
b) 1 − √2 e 1 + √2 
c) −1 e 1 
d) −2 e 2 
e) −3 e 2 
 
421) O ponto do eixo das abcissas, equidistantes dos 
pontos 𝑃(−2, 2) e 𝑄(2, 6), é: 
a) 𝐴(2, 0) 
b) 𝐵(5, 0) 
c) 𝐶(3, 0) 
d) 𝐷(0, 2) 
e) 𝐸(4, 0) 
 
422) O triângulo cujos vértices são os pontos (1, 3), 
(−2, −1) e (1, −2) é: 
a) Equilátero 
b) Escaleno 
c) Isósceles 
d) Obtusângulo 
e) Retângulo 
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423) Dados 𝐴(4,5), 𝐵(1, 1) e 𝐶(𝑥, 4), o valor de x para 
que o triângulo ABC seja retângulo em B é: 
a) 3 
b) 2 
c) 0 
d) -3 
e) -2 
 
424) Dados os pontos 𝐴(2, 1) e 𝐵(6, 5), as coordenadas 
do ponto médio do segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ são: 
a) (2, 3) 
b) (4, 3) 
c) (−2, −3) 
d) (3, 2) 
e) (−1, 0) 
 
425) Sendo 𝑀(2, −1) o ponto médio de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 𝐴(3, 3), as 
coordenadasde B são: 
a) (1, −5) 
b) (−1, −5) 
c) (1,
5
2
) 
d) (
5
2
, 1) 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
426) Se (2, 1), (3, 3) e (6, 2) são os pontos médios dos 
lados de um triângulo, quais são os seus vértices? 
a) (−1, 2), (5, 0), (7,4) 
b) (2, 2), (2, 0), (4, 4) 
c) (1, 1), (3, 1), (5, 5) 
d) (3, 1), (1, 1), (3, 5) 
e) n.d.a. 
 
427) A distância da origem do sistema cartesiano ao 
ponto médio do segmento de extremos (−2, −7) e 
(−4, 1) é: 
a) √5 
b) 2√2 
c) 2√3 
d) 3√3 
e) 3√2 
 
 
428) O valor de x para que os pontos 𝐴(0, 1), 𝐵(𝑥, −2) 
e 𝐶(−1, 2) sejam colineares é: 
a) 2 
b) -3 
c) 1/4 
d) 3 
e) -1/4 
 
429) A equação da mediatriz do segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , sendo 
𝐴(−2, 2) e 𝐵(4, −4) é: 
a) 𝑥 + 𝑦 = 0 
b) −𝑥 − 𝑦 − 2 = 0 
c) 𝑥 − 𝑦 + 2 = 0 
d) 𝑥 + 𝑦 − 2 = 0 
e) 𝑥 − 𝑦 − 2 = 0 
 
430) São dadas as retas 𝑟: 2𝑥 − 4𝑦 − 5 = 0; 𝑠: − 𝑥 +
2𝑦 − 3 = 0 e 𝑡: 4𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0. É correto afirmar 
que: 
a) 𝑟||𝑠 e 𝑠||𝑡 
b) 𝑟 ⊥ 𝑠 e 𝑠 ⊥ 𝑡 
c) 𝑟||𝑠 e 𝑠 ⊥ 𝑡 
d) 𝑟||𝑡 e 𝑟 ⊥ 𝑠 
e) 𝑠||𝑡 e 𝑟 ⊥ 𝑠 
 
431) A distância entre as retas de equações 𝑥 − 𝑦 + 2 =
0 e 2𝑥 − 2𝑦 + 𝑘 = 0 é igual a √2 se, e somente se: 
a) 𝑘 = 0 
b) 𝑘 = 4 
c) 𝑘 = 8 
d) 𝑘 = 0 ou 𝑘 = 8 
e) 𝑘 = −4 ou 𝑘 = 8 
 
432) Sejam 𝐴(1, 0), 𝐵(0, 3) e 𝐶(5, 4) os vértices e um 
triângulo. Nessas condições, pode-se afirmar que a 
equação da reta que contém a altura relativa ao lado 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ 
é: 
a) 𝑥 − 𝑦 + 1 = 0 
b) 𝑥 − 3𝑦 + 7 = 0 
c) 3𝑥 + 𝑦 − 3 = 0 
d) 5𝑥 − 9𝑦 + 11 = 0 
e) 7𝑥 − 5𝑦 + 15 = 0 
 
433) A relação entre m e n para que as retas de equa-
ções 2𝑥 − 𝑚𝑦 + 1 = 0 e 𝑛𝑥 + 3𝑦 + 5 = 0 sejam para-
lelas é: 
a) 
𝑚
𝑛
=
3
2
 
b) 
𝑚
𝑛
= −
2
3
 
c) 
𝑚
𝑛
=
2
3
 
d) 𝑚. 𝑛 = −6 
e) 𝑚. 𝑛 = 6 
 
434) A reta que passa pela origem e pela intersecção das 
retas 2𝑥 + 𝑦 − 6 = 0 e 𝑥 − 3𝑦 + 11 = 0 tem como 
equação: 
a) 𝑦 = 2𝑥 
b) 𝑦 = 3𝑥 
c) 𝑦 = 4𝑥 
d) 𝑦 = 5𝑥 
e) 𝑦 = 6𝑥 
 
435) Sabe-se que a reta 𝑙, de equação 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 0, é 
paralela à reta 𝑡, de equação 3𝑥 − 6𝑦 + 4 = 0. Então, 
𝑎
𝑏
 
vale: 
a) -2 
b) -1/2 
c) 1/2 
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d) 1 
e) 2 
 
436) No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, 
a equação da reta que passa pelo ponto 𝐴(3, 4) e é per-
pendicular à reta 2𝑦 + 3𝑥 − 5 = 0 é: 
a) 𝑦 = 2𝑥 + 2 
b) 5𝑦 − 3𝑥 + 6 = 0 
c) 3𝑦 = 2𝑥 + 6 
d) 2𝑥 + 3𝑦 + 6 = 0 
e) 5𝑥 − 3𝑦 + 8 = 0 
 
437) As retas de equações 𝑥 = 2, 𝑦 = 𝑥 e 𝑥 + 2𝑦 = 12 
determinam um triângulo T. Qual é a área desse triân-
gulo? 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 3 
e) 5 
 
438) A área de um triângulo é 25/2 e os seus vértices são 
(0, 1), (2, 4) e (−7, 𝑘). O valor de k pode ser: 
a) 3 
b) 2,5 
c) 2 
d) 4 
e) 5 
 
 
439) Qual é a equação da circunferência que passa pela 
origem e tem o ponto 𝐶(−1, −5) como centro? 
a) 𝑥2 + 𝑦2 + 2𝑥 + 10𝑦 = 0 
b) 𝑥² + 𝑦² − 2𝑥 − 10𝑦 = 0 
c) 𝑥² + 𝑦² − 26 = 0 
d) 𝑥² + 𝑦² + 2𝑥 + 10𝑦 + 2 = 0 
e) 𝑛. 𝑑. 𝑎. 
 
440) Sejam 𝑀(7, −2) e 𝑁(5, 4). Se C1 é uma circunfe-
rência que tem o segmento 𝑀𝑁̅̅ ̅̅ ̅ como um diâmetro, en-
tão a equação C1 é: 
a) 𝑥2 + 𝑦2 − 12𝑥 − 2𝑦 + 27 = 0 
b) 𝑥2 + 𝑦2 + 12𝑥 − 2𝑦 + 27 = 0 
c) 𝑥2 + 𝑦2 + 12𝑥 + 2𝑦 + 27 = 0 
d) 𝑥2 + 𝑦2 − 12𝑥 + 2𝑦 + 27 = 0 
e) 𝑥² + 𝑦² + 12𝑥 + 2𝑦 − 27 = 0 
 
441) O ponto 𝑃(−3, 𝑏) pertence à circunferência de 
centro 𝐶(0, 3) e raio 𝑟 = 5. Quais são os valores de b? 
a) -14 e 20 
b) -20 e 14 
c) 8 e 2 
d) -7 e 1 
e) 7 e -1 
 
442) O maior valor inteiro de k, para que a equação 𝑥² +
𝑦² + 4𝑥 − 6𝑦 + 𝑘 = 0 represente uma circunferência, 
é: 
a) 10 
b) 12 
c) 13 
d) 15 
e) 16 
 
443) A circunferência de centro (4, 4) e que é tangente à 
reta 𝑥 − 𝑦 + 4 = 0 tem equação: 
a) 𝑥2 + 𝑦2 − 8𝑥 − 8𝑦 + 24 = 0 
b) 𝑥² + 𝑦² − 8𝑥 − 8𝑦 − 24 = 0 
c) 𝑥² + 𝑦² − 8𝑥 − 8𝑦 − 8 = 0 
d) 𝑥² + 𝑦² − 8𝑥 − 8𝑦 + 40 = 0 
e) n.d.a. 
 
444) A equação de uma das circunferências de raio 4, 
tangente ao eixo de y na origem, é: 
a) 𝑥² + 𝑦² − 8𝑦 = 0 
b) 𝑥² + 𝑦² + 8𝑦 = 0 
c) 𝑥² − 𝑦² − 8𝑥 = 0 
d) 𝑥² + 𝑦² + 8𝑥 = 0 
e) 𝑥² − 𝑦² + 8𝑥 = 0 
 
445) Sejam a reta 𝑟 de equação 𝑥 − 𝑦 − 1 = 0 e 𝜆 a cir-
cunferência de equação (𝑥 − 3)² + (𝑦 + 1)² = 9. O 
comprimento da corda determinada pela intersecção de 
𝑟 e 𝜆 é: 
a) 3 
b) √10 
c) 3√2 
d) 9 
e) 9√2 
 
446) Dada a circunferência de equação 𝑥² + 𝑦² + 4𝑥 −
6𝑦 − 12 = 0 e o ponto 𝐴(𝑝, −1), podemos afirmar que 
o valor de 𝑝, para que o centro da circunferência, o 
ponto A e a origem dos eixos estejam alinhados, é: 
a) -3/2 
b) 3/2 
c) -2/3 
d) 2/3 
e) n.d.a. 
 
447) O segmento de extremidade 𝑃(2, 8) e 𝑄(4, 0) é o 
diâmetro de uma circunferência cuja equação é: 
a) (𝑥 + 13)2 + 𝑦2 = 289 
b) (𝑥 + 5)² + (𝑦 − 2)2 = 85 
c) (𝑥 + 1)² + (𝑦 − 3)2 = 34 
d) (𝑥 − 3)² + (𝑦 − 4)2 = 17 
e) (𝑥 − 7)² + (𝑦 − 5)2 = 34 
 
448) A equação da reta que passa pelo centro da circun-
ferência de equação cartesiana 𝑥² + 𝑦² − 2𝑥 + 4𝑦 −
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4 = 0 e é perpendicular à reta de equação 3𝑥 − 2𝑦 +
7 = 0 é: 
a) 2𝑥 + 3𝑦 + 4 = 0 
b) 3𝑥 + 2𝑦 + 1 = 0 
c) 5𝑥 + 6𝑦 + 7 = 0 
d) 3𝑥 − 2𝑦 − 7 = 0 
e) 2𝑥 − 3𝑦 − 8 = 0 
 
449) (EEAR 2013) Seja a função 𝑓: ℝ → ℝ definida por 
f(x) = 4x – 3. Se 𝑓−1 é a função inversa de f , então 
𝑓−1(5) é 
a) 17 
b) 1/17 
c) 2 
d) 1/2 
 
 
450) (EEAR 2013) O ponto de intersecção dos gráficos 
das funções f(x) = x + 2 e g(x) = 2x – 1 pertence ao ____ 
quadrante. 
a) 1º 
b) 2º 
c) 3º 
d) 4º 
 
451) (EEAR 2013) A solução da inequação 2(𝑥 + 2) +
5𝑥 ≤ 4(𝑥 + 3) é um intervalo real. Pode-se afirmar que 
pertence a esse intervalo o número 
a) 2. 
b) 3. 
c) 4. 
d) 5. 
 
452) (EEAR 2014) Seja f(x) = 4x + 3 uma função inversível. 
A fórmula que define a função inversa 𝑓−1(𝑥) é 
a) 
𝑥−4
3
 
b) 
𝑥−3
4
 
c) 
2𝑥+3
4
 
d) 
2𝑥+4
3
 
453) (EEAR 2014) Seja a função real 𝑓(𝑥) =
𝑥+5
√𝑥−1
. A sen-
tença que completa corretamente a expressão do con-
junto domínio D = {x ∈ ℝ / ___ } dessa função é 
a) x > 1. 
b) x ≠ 1. 
c) x > 0. 
d) x ≠ 0. 
 
454) (EEAR 2014) O conjunto imagem da função repre-
sentada pelo gráfico é 
 
a) ] − 5, −2] ∪ [0, 10] 
b) ] − 2, 0] ∪ [4, 10] 
c) [−5, −2[∪ [0, 4] 
d) [−2, 0] ∪ [0, 4[ 
 
455) (EEAR 2014) Sejam 𝑓 e 𝑔 funções polinomiais de 
primeiro grau, tais que o gráfico de 𝑓 passa por (2, 0) e 
o de 𝑔, por (–2,0). Se a intersecção dos gráficos é o 
ponto (0, 3), é correto afirmar que 
a) 𝑓 e 𝑔 são crescentes. 
b) 𝑓 e 𝑔 são decrescentes. 
c) 𝑓 é crescente e 𝑔 é decrescente. 
d) 𝑓 é decrescente e 𝑔 é crescente. 
 
456) (EEAR 2015) Resolvendo, em R, o sistema de ine-
quações abaixo, tem-se como solução o conjunto 
{
2𝑥 + 3 ≥ 0
𝑥 − 8 < 3𝑥 − 5
 
 
a) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ|0 ≤ 𝑥 𝑜𝑢 𝑥 ≥
3
2
} 
b) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ|0 ≤ 𝑥 ≤
3
2
} 
c) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > −
3
2
} 
d) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≥ −
3
2
} 
 
457) (EEAR 2015) Na função 𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥 − 2(𝑚 − 𝑛) , m 
e n ∈ ℝ. Sabendo que 𝑓(3) = 4 e 𝑓(2) = −2 , os valo-
res de m e n são, respectivamente 
a) 1 e -1 
b) -2 e 3 
c) 6 e -1 
d) 6 e 3 
 
458) (EEAR 2016) Se 𝑓(𝑥) =
𝑥−1
𝑥+1
+
3𝑥
√𝑥+4
 é uma função, 
seu domínio é: 𝐷 = {𝑥 ∈ ℝ/______} 
a) x > 4 e x ≠1 
b) x < 4 e x ≠ ± 1 
c) x < −4 e x ≠ −1 
d) x > −4 e x ≠ −1 
 
459) (EEAR 2016) Sabe-se que a função 
𝑓(𝑥) =
𝑥+3
5
 é invertível. Assim 𝑓−1(3) é 
 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 12 
 
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460) (EEAR 2016) Sejam as funções polinomiais defini-
das por 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1 e 𝑔(𝑥) = 𝑓−1(𝑥). O valor de 
𝑔(3) é 
a) 3 
b) 2 
c) 1 
d) 0 
 
461) (EEAR 2016) O domínio da função real 𝑔(𝑥) =
√𝑥−1
√𝑥²−4
3 é 𝐷 = {𝑥 ∈ ℝ/__________}. 
a) x  1 e x  2 
b) x > 2 e x  4 
c) -1  x  1 
d) -2  x  2 e x  0 
 
462) (EEAR 2016) Considere a função 𝑓: ℝ∗ → ℝdefi-
nida por 𝑓(𝑥) =
2𝑥+2
𝑥
 . Se 𝑓(2𝑎) = 0, então o valor de 
𝑎 é 
a) -1/2 
b) 1/2 
c) -1 
d) 1 
 
463) (EEAR 2017) Dada a função 𝑓(𝑥– 1) = 𝑥² + 3𝑥– 2, 
considerando os valores de f(1) e f(2), pode-se afirmar 
corretamente que 
a) 𝑓(1) = 𝑓(2) + 4 
b) 𝑓(2) = 𝑓(1) – 1 
c) 𝑓(2) = 2 𝑓(1) 
d) 𝑓(1) = 2 𝑓(2) 
 
464) (EEAR 2017) Seja 𝑓: ℝ→ ℝ uma função. Essa fun-
ção pode ser 
a) 𝑓(𝑥) = √𝑥 
b) 𝑓(𝑥) = |𝑥| 
c) 𝑓(𝑥) =
1
𝑥
 
d) 𝑓(𝑥) =
1
1+𝑥
 
 
465) (EEAR 2017) Hoje, o dobro da idade de Beatriz é a 
metade da idade de Amanda. Daqui a 2 anos, a idade de 
Amanda será o dobro da idade de Beatriz. A idade de 
Beatriz hoje é _____ ano(s). 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
466) (EEAR 2017) Se 𝑓(𝑥) =
1+3𝑥
𝑥+3
, com 𝑥 ∈ ℝ e 𝑥 ≠ −3, 
é uma função invertível, o valor de 𝑓−1(2) é 
a) −2 
b) −1 
c) 3 
d) 5 
 
467) (EEAR 2018) A função que corresponde ao gráfico a 
seguir é 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, em que o valor de a é 
 
a) 3 
b) 2 
c) –2 
d) –1 
 
468) (EEAR 2019) Seja 𝑓: ℝ → ℝ dada por 𝑓(𝑥) =
−2
3
𝑥 − 2. A função é positiva para 
a) 𝑥 > 3 
b) 𝑥 ≤ −3 
c) 0 < 𝑥 < 3 
d) −3 < 𝑥 < 0 
 
469) (EEAR 2014) A função f(x) = x2 – 2x – 2 tem um valor 
________, que é______ . 
a) mínimo; –5 
b) mínimo; –3 
c) máximo; 5 
d) máximo; 3 
 
470) (EEAR 2016) Seja a função 𝑓(𝑥) = 2𝑥² + 8𝑥 + 5. 
Se P(a ,b) é o vértice do gráfico de f, então |𝑎 + 𝑏| é igual 
a 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
 
471) (EEAR 2017) Considere a inequação 𝑥² − 1 ≤ 3. 
Está contido no conjunto solução dessa inequação o in-
tervalo 
a) [–3, 0] 
b) [–1, 1] 
c) [1, 3] 
d) [3, 4] 
 
472) (EEAR 2017) O valor real que satisfaz a equação 
4𝑥 − 2𝑥 − 2 = 0 é um número 
a) entre –2 e 2 
b) entre 2 e 4 
c) maior que 4 
d) menor que –2 
 
473) (EEAR 2014) Se 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 é uma função tal 
que f (0) = 4/3 e f(–1) = 1, então o valor de “a” é 
a) 1. 
b) 2. 
c) 1/2 
d) 3/2 
 
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474) (EEAR 2015) O conjunto solução da inequação 
abaixo é: 
22𝑥+1 <
5
4
 . 2𝑥+2 − 2 
a) {𝑥 ∈ ℝ|−1/2 < 𝑥 < 2} 
b) {𝑥 ∈ ℝ|−1 < 𝑥 < 1} 
c) {𝑥 ∈ ℝ|0 < 𝑥 < 1} 
d) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 1} 
 
475) (EEAR 2016) A desigualdade abaixo tem como con-
junto solução: 
(
1
2
)
3𝑥−5
> (
1
4
)
𝑥
 
 
a) S = {𝑥 ∈ ℝ | x > 1} 
b) S = {𝑥 ∈ ℝ | x < 5} 
c) S = {𝑥 ∈ ℝ | x > 5} 
d) S = { 𝑥 ∈ ℝ |1 < x < 5} 
 
476) (EEAR 2018) Seja a função quadrática 𝑓(𝑥) =
𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 1. Se 𝑓(1) = 0 e 𝑓(– 1) = 6, então o valor 
de a é 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
 
477) (EEAR 2018) A parte real das raízes complexas da 
equação 𝑥²– 4𝑥 + 13 = 0, é igual a 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
478) (EEAR 2018) A função 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, cuja 
soma das raízes é 2, é representada graficamente por 
uma parábola com concavidade voltada para cima e que 
passa pelo ponto (0, –1). Sobre os sinais de a, b e c, é 
correto afirmar que 
a) 𝑎𝑏 > 0 
b) 𝑎𝑐 > 0 
c) 𝑏𝑐 > 0 
d) 𝑎𝑏𝑐 < 0 
 
479) (EEAR 2019) O conjunto solução da inequação 𝑥 +
6 ≥ 𝑥² é {𝑥 ∈ ℝ/______} 
a) −2 ≤ 𝑥 ≤ 3 
b) −2 ≤ 𝑥 ≤ 2 
c) −3 ≤ 𝑥 ≤ 2 
d) −3 ≤ 𝑥 ≤ 3 
 
480) (EEAR 2019) Para que a função quadrática 𝑦 =
−𝑥² + 3𝑥 + 𝑚 − 2 admita o valor máximo igual a 
−3/4, o valor de 𝑚 deve ser 
a) −3 
b) −2 
c) −1 
d) 0 
 
481) (EEAR 2017) Na função 𝑓(𝑥) = 27
𝑥+2
𝑥 , tal que 𝑥 ≠
0, valor de 𝑥 para que 𝑓(𝑥) = 36, é um número 
a) divisível por 2 
b) divisível por 3 
c) divisível por 5 
d) divisível por 7 
 
482) (EEAR 2018) A população de uma determinada bac-
téria cresce segundo a expressão 𝑃(𝑥) = 302𝑥, em 
que x representa o tempo em horas. Para que a popula-
ção atinja 480 bactérias, será necessário um tempo igual 
a _____ minutos. 
a) 120 
b) 240 
c) 360 
d) 400 
 
483) (EEAR 2018) Sabe-se que (
2
3
)
𝑥
= 4𝑥. Dessa forma, 
𝑥 + 2 é igual a 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
 
484) (EEAR 2019) Se 3𝑥 −
1
33+𝑦, então 𝑥 + 𝑦 é igual a 
a) 0 
b) 1 
c) 3 
d) −3 
 
485) (EEAR 2014) Se 𝑎 > 0, 𝑏 > 0, 𝑐 > 0 e 𝑐 ≠ 1, então 
é correto afirmar que 
a) log𝑐(𝑎 + 𝑏) = (log𝑐 𝑎) + (log𝑐 𝑏) 
b) log𝑐(𝑎 + 𝑏) = (log𝑐 𝑎). (log𝑐 𝑏) 
c) log𝑐(𝑎𝑏) = (log𝑐 𝑎) + (log𝑐 𝑏) 
d) log𝑐(𝑎𝑏) = (log𝑐 𝑎). (log𝑐 𝑏) 
 
486) (EEAR 2014) Seja x um número real positivo e dife-
rente de 1. Assim, log𝑥 1 + log𝑥 𝑥 é igual a 
a) −1. 
b) 0. 
c) 1. 
d) x. 
 
487) (EEAR 2015) O valor de x na equação 
log1/3(log27 3𝑥) = 1 é 
a) 1 
b) 3 
c) 9 
d) 27 
 
488) (EEAR 2016) Se log 2 = 0,3 e log 36 = 1,6, então log 
3 = _____. 
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a) 0,4 
b) 0,5 
c) 0,6 
d) 0,7 
 
489) (EEAR 2018) Sejam m, n e b números reais positi-
vos, com 𝑏 ≠ 1. Se log𝑏 𝑚 = 𝑥 e se log𝑏 𝑛 = 𝑦, então 
log𝑏(𝑚. 𝑛) + log𝑏 (
𝑛
𝑚
) é igual a 
a) x 
b) 2y 
c) x + y 
d) 2x – y 
 
490) (EEAR 2019) Sejam a, b e c números reais positivos, 
com 𝑏 ≠ 1. Se log𝑏 𝑎 = 1,42 e log𝑏 𝑐 = −0,16, o valor 
de log𝑏
𝑎²𝑏
𝑐
 é 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
 
491) (EEAR 2018) O valor de log3 1 + log
(
3
4
)
(
64
27
) é 
a) 3/4 
b) 9/4 
c) 0 
d) –3 
 
492) (EEAR 2019) Se 𝐴 = log4(√3 + 1) e 𝐵 =
log4(√3 − 1) então 𝐴 + 𝐵 é igual a 
a) √3/2 
b) √3 
c) 1/2 
d) 0 
 
 
493) (EEAR 2013) Se 𝑓(𝑥) = log 𝑥 e 𝑎. 𝑏 = 1, então f(a) 
+ f(b) é igual a 
a) 0. 
b) 1. 
c) 10. 
d) 100. 
 
494) (EEAR 2016) As funções logarítmicas 𝑓(𝑥) =
log0,4 𝑥 e 𝑔(𝑥) = log4 𝑥 são, respectivamente, 
a) crescente e crescente 
b) crescente e decrescente 
c) decrescente e crescente 
d) decrescente e decrescente 
 
495) (EEAR 2016) Seja 𝑓(𝑥) = |𝑥 − 3| uma função. A 
soma dos valores de x para os quais a função assume o 
valor 2 é 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 7 
 
(EEAR 2017) As funções f(x) = sen x e g(x) = cos x, no se-
gundo quadrante, são, respectivamente, 
a) decrescente e decrescente 
b) decrescente e crescente 
c) crescente e decrescente 
d) crescente e crescente 
 
496) (EEAR 2018) Seja 𝑓(𝑥) = |3𝑥– 4| uma função. 
Sendo 𝑎 ≠ 𝑏 e 𝑓(𝑎) = 𝑓(𝑏) = 6, então o valor de 𝑎 +
𝑏 é igual a 
a) 5/3 
b) 8/3 
c) 5 
d) 3 
 
497) (EEAR 2018) Dada a equação |𝑥²– 2𝑥– 4| = 4, a 
soma dos elementos do conjunto solução é 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
 
498) (EEAR 2014) Quatro números estão em PA de razão 
3. Se o primeiro termo somado ao último é igual a 19, 
então o primeiro termo é 
a) 3. 
b) 4. 
c) 5. 
d) 6. 
 
499) (EEAR 2014) Em uma PA cuja razão é igual ao seu 
primeiro termo, tem-se 𝑎3 + 𝑎7 = 5. Assim, a razão 
dessa PA é 
a) 0,5. 
b) 2,5. 
c) 2. 
d) 1. 
 
500) (EEAR 2015) A progressão aritmética, cuja fórmula 
do termo geral é dada por an = 5n -18, tem razão igual a 
a) -5 
b) -8 
c) 5 
d) 8 
 
501) (EEAR 2016) Considere esses quatro valores x, y, 3x, 
2y em PA crescente. Se a soma dos extremos é 20, então 
o terceiro termo é 
a) 9 
b) 12 
c) 15 
d) 18 
 
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502) (EEAR 2017) As medidas, em cm, dos lados de um 
pentágono estão em Progressão Aritmética (PA). Se o 
perímetro desse polígono é 125 cm, o terceiro elemento 
da PA é 
a) 25 
b) 30 
c) 35 
d) 40 
 
503) (EEAR 2017) Os quatro primeiros termos da se-
quência definida por 𝑎𝑛 = (−1)𝑛. 𝑛 + 1, 𝑛 ∈ ℕ∗, são 
tais que 
a) formam uma PA de razão 4 
b) formam uma PG de razão 2 
c) a1 + a3 = a2 + a4 
d) a1 + a2 = a3 + a4 
 
504) (EEAR 2019) As casas de uma rua foram numeradas 
em ordem crescente segundo as regras: os números for-
mam uma P.A. de razão 5; cujo primeiro termo é 1; as 
casas à direita são ímpares e as à esquerda, pares. As-
sim, se Tiago mora na 3ª casa do lado esquerdo, o nº da 
casa dele é 
a) 26 
b) 31 
c) 36 
d) 41 
 
505) (EEAR 2019) Para se preparar para uma competi-
ção, João passará a ter aseguinte rotina diária de trei-
nos: no primeiro dia correrá 5 km e, a partir do segundo 
dia, correrá 200 m a mais do que correu no dia anterior. 
Assim, a distância total que João correu nos 10 primei-
ros dias de treino foi de ________ km. 
a) 56,4 
b) 57,8 
c) 59,0 
d) 60,2 
 
506) (EEAR 2013) Em uma PG de razão 6, o quarto termo 
é 48. Assim, o primeiro termo é 
a) 2 
b) 3 
c) 1/6 
d) 2/9 
 
507) (EEAR 2014) Em uma Progressão Geométrica, o pri-
meiro termo é 1 e a razão é 1/2. A soma dos 7 primeiros 
termos dessa PG é 
a) 127/64 
b) 97/64 
c) 63/32 
d) 57/32 
 
508) (EEAR 2015) O lado, o perímetro e a área de um tri-
ângulo equilátero, nesta ordem, são termos de uma 
Progressão Geométrica. Assim, a medida da altura 
desse triângulo equilátero é _______ unidades de com-
primento. 
a) 12√3 
b) 6√3 
c) 3 
d) 18 
 
509) (EEAR 2015) Quatro números estão dispostos de 
forma tal que constituem uma PG finita. O terceiro 
termo é igual a 50 e a razão é igual a 5. Desta maneira, 
o produto de 𝑎1. 𝑎4 vale 
a) 10 
b) 250 
c) 500 
d) 1250 
 
510) (EEAR 2016) Seja (𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4, 𝑎5, … )uma PG de 
termos não nulos. Se 2(𝑎2 + 𝑎4) = 𝑎3 + 𝑎5, pode-se 
afirmar corretamente que a razão dessa PG é 
a) 4 
b) 2 
c) 1/2 
d) √2 
 
511) (EEAR 2017) Seja a PG (a1, a2, a3, a4, ...) de razão q = 
2. 
Se a1 + a5 = 272, o valor de a1 é 
a) 8 
b) 6 
c) 18 
d) 16 
 
512) (EEAR 2017) O 6º termo da sequência 2, 8, 32, 128, 
... é um número cuja soma dos algarismos é 
a) 10 
b) 12 
c) 14 
d) 16 
 
513) (EEAR 2018) Dada a equação 20𝑥 + 10𝑥 + 5𝑥 +
⋯ = 5, em que o primeiro membro representa a soma 
dos termos de uma progressão geométrica infinita, o va-
lor de 1/𝑥 é 
a) 12 
b) 10 
c) 8 
d) 5 
 
514) (EEAR 2019) Se 1/x é o 8º elemento da P.G. (9, 3, 1, 
...), então o valor de x é 
a) 27 
b) 81 
c) 243 
d) 729 
 
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515) (EEAR 2018) Considere que o número de células de 
um embrião, contadas diariamente desde o dia da fe-
cundação do óvulo até o 30° dia de gestação, forma a 
sequência: 1, 2, 4, 8, 16... A função que mostra o nú-
mero de células, conforme o número de dias x, é 
𝑓: {𝑥 ∈ ℕ; 1 ≤ 𝑥 ≤ 30} → ℕ; 𝑓(𝑥) = 
a) 2𝑥−1 
b) 2𝑥 − 1 
c) 2𝑥 − 1 
d) 𝑥² − 1 
 
 
516) (EEAR 2013) Se 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = √3/2 e 0 ≤ 𝑥 < 2𝜋, então 
a soma dos valores possíveis para x é 
a) 𝜋/2 
b) 𝜋 
c) 3𝜋/2 
d) 2𝜋 
 
517) (EEAR 2013) Dados 𝑠𝑒𝑛 𝑎 = 𝑥, 𝑐𝑜𝑠 𝑎 = 𝑦, 𝑠𝑒𝑛 𝑏 =
𝑧 e 𝑐𝑜𝑠 𝑏 = 𝑤, então 𝑠𝑒𝑛(𝑎 + 𝑏) é igual a 
a) xw + yz. 
b) xz + yw. 
c) xy – wz. 
d) xw – yz. 
 
518) (EEAR 2013) Se x é um arco do terceiro quadrante 
tal que 𝑡𝑔 𝑥 = 2/3, o valor de 𝑠𝑒𝑛 𝑥 é 
a) √13 13⁄ 
b) − √13 13⁄ 
c) − 2√13 13⁄ 
d) − 3√13 13⁄ 
 
519) (EEAR 2014) Se 𝑠𝑒𝑛 𝛼. 𝑐𝑜𝑠 𝛽 = 4/13 e 
𝑠𝑒𝑛 𝛽. 𝑐𝑜𝑠 𝛼 = 36/65 , então 𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝛽) é igual a 
a) 56/65 
b) 40/65 
c) 13/65 
d) 13/56 
 
520) (EEAR 2014) Ao simplificar a expressão (1 +
𝑐𝑜𝑠 𝑥)(1– 𝑐𝑜𝑠 𝑥), tem-se 
a) 2. 
b) sen²x. 
c) cos²x. 
d) 2 + cos²x. 
 
521) (EEAR 2014) Seja 𝐴 =
sen 𝑥.sec 𝑥
tg 𝑥
, com tg 𝑥 ≠ 0. Nes-
sas condições, o valor de A é 
a) √2/2 
b) √2 
c) 2 
d) 1 
 
522) (EEAR 2014) O valor de 
7𝜋
30
𝑟𝑎𝑑 em graus é 
a) 36. 
b) 38. 
c) 42. 
d) 46. 
 
523) (EEAR 2015) No ciclo trigonométrico os valores de 
x, tais que cos 𝑥 ≤
1
2
, são 
a) {𝑥 ∈ ℝ|
𝜋
3
 < 𝑥 <
5𝜋
3
} 
b) {𝑥 ∈ ℝ|
𝜋
3
 ≤ 𝑥 ≤
5𝜋
3
} 
c) {𝑥 ∈ ℝ|
𝜋
6
 ≤ 𝑥 <
11𝜋
6
} 
d) {𝑥 ∈ ℝ|0 ≤ 𝑥 ≤
𝜋
6
 𝑜𝑢
7𝜋
6
 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋} 
 
524) (EEAR 2015) O valor correspondente ao cos 15° é 
a) 
√2+√6
4
 
b) 
√2+√3
2
 
c) 
√3
4
 
d) 1 
 
525) (EEAR 2015) O valor de cos 735º é 
a) 1/4 
b) √3/4 
c) √2 + √6/4 
d) √2 + √6/8 
 
526) (EEAR 2016) Ao somar as medidas angulares 120° e 
3/2 rad, obtém-se a medida de um arco pertencente 
ao ___ quadrante. 
a) 1° 
b) 2º 
c) 3º 
d) 4º 
 
527) (EEAR 2016) No intervalo [0, 𝜋], a soma das raízes 
da equação 3 cos² 𝑥 − 7 sen2 𝑥 + 2 = 0 é igual a 
a) 4𝜋 
b) 3𝜋 
c) 2𝜋 
d) 𝜋 
 
528) (EEAR 2017) As funções f(x) = sen x e g(x) = cos x, 
no segundo quadrante, são, respectivamente, 
a) decrescente e decrescente 
b) decrescente e crescente 
c) crescente e decrescente 
d) crescente e crescente 
 
529) (EEAR 2017) O valor de sen 1270° é igual a 
a) – cos 10° 
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b) – sen 30° 
c) – sen 10° 
d) – cos 30° 
 
530) (EEAR 2018) Gabriel verificou que a medida de um 
ângulo é 
3𝜋
10
 𝑟𝑎𝑑. Essa medida é igual a 
a) 48° 
b) 54° 
c) 66° 
d) 72° 
 
531) (EEAR 2018) Se 0° ≤ 𝑥 ≤ 90° e se sen 4𝑥 = −
√3
2
, 
um dos possíveis valores de x é 
a) 30° 
b) 45° 
c) 75° 
d) 85° 
 
532) (EEAR 2018) Simplificando a expressão sen(2𝜋 −
𝑥) + sen(3𝜋 + 𝑥) , obtém-se 
a) sen 𝑥 
b) − sen 𝑥 
c) 2 sen 𝑥 
d) – 2 sen 𝑥 
 
533) (EEAR 2018) Se cos 𝛼 =
−√3
2
 e 𝛼 é um arco cuja ex-
tremidade pertence ao 2º quadrante, então 𝛼 pode ser 
_____ 
𝜋
6
𝑟𝑎𝑑. 
a) 7 
b) 17 
c) 27 
d) 37 
 
534) (EEAR 2019) Considere x um arco do 3º quadrante 
e cotangente de x igual a ctg 𝑥. Se sen 𝑥 =
−√2
2
, então o 
valor de 𝐴 = tg 𝑥 +
2
ctg² 𝑥
 é 
a) √3 
b) √2 
c) 2 
d) 3 
 
535) (EEAR 2019) Ao subtrair cos 225° de sen 420°, ob-
tém-se 
a) 
√3+√2
2
 
b) 
√3−√2
2
 
c) 
√5
2
 
d) 
1
2
 
 
536) (EEAR 2019) Se sen 𝑥 + cos 𝑥 =
7
13
 e tg 𝑥 = −
5
12
, 
então, no ciclo trigonométrico, x pertence ao _______ 
quadrante. 
a) 1º 
b) 2º 
c) 3º 
d) 4º 
 
537) (EEAR 2019) Se 𝐴 =
1+
1
tg 𝑥
1+tg𝑥
+
cossec𝑥
sec 𝑥
 é um número 
real, então A é igual a 
a) 2 tg 𝑥 
b) 2 sen 𝑥 
c) 2 cos 𝑥 
d) 2 cotg 𝑥 
 
538) (EEAR 2019) Se sen
10𝜋
7
= 𝑥, então sen
3𝜋
7
 e sen
4𝜋
7
 
são respectivamente, 
a) 𝑥; 𝑥 
b) −𝑥; 𝑥 
c) 𝑥; −𝑥 
d) −𝑥; −𝑥 
 
 
539) (EEAR 2013) Um determinado brinquedo possui 
uma haste onde devem ser colocadas 4 peças de forma-
tos diferentes. O número de maneiras diferentes de se 
montar esse brinquedo é 
 
a) 4. 
b) 12. 
c) 24. 
d) 36. 
 
540) (EEAR 2014) A metade do número de anagramas da 
palavra PRISMA que começam por S é 
a) 10. 
b) 20. 
c) 30. 
d) 60. 
 
541) (EEAR 2015) Considere os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 
6. A partir deles, podem ser criados _____ números pa-
res de quatro algarismos distintos. 
a) 60 
b) 120 
c) 180 
d) 360 
 
542) (EEAR 2016) Em um campeonato de tênis estão ins-
critos 10 militares. Para disputar o campeonato, esses 
militares podem formar_______ duplas diferentes. 
a) 34 
b) 35 
c) 44 
d) 45 
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543) (EEAR 2016) De um grupo de 10 (dez) pessoas, 5 
(cinco) serão escolhidas para compor uma comissão. 
Ana e Beatriz fazem parte dessas 10 (dez) pessoas. As-
sim, o total de comissões que podem ser formadas, que 
tenham a participação de Ana e Beatriz, é 
a) 24 
b) 36 
c) 48 
d) 56 
 
544) (EEAR 2017) Um professor montará uma prova com 
as 4 questões que ele dispõe. O número de maneiras di-
ferentes que o professor pode montar essa prova, le-
vando em conta apenas a ordem das questões, é 
a) 20 
b) 22 
c) 24 
d) 26 
 
545) (EEAR 2017) Um maestro escolherá 5 músicas dis-
tintas, dentre as 10 que dispõe, e montará uma apre-
sentação. Para a escolha das músicas e da ordem que 
elas serão tocadas, o maestro possui um número de 
possibilidades cujo algarismo das unidades é 
a) 0 
b) 2 
c) 4 
d) 6 
 
546) (EEAR 2018) – Com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7 
posso escrever ____ números pares de quatro algaris-
mos distintos. 
a) 120 
b) 180 
c) 240 
d) 360 
 
547) (EEAR 2019) Dos 16 músicos de uma banda, 12 se-
rão escolhidos para fazerem parte de uma comissão. Se 
2 dos músicos não podem ficarde fora dessa comissão, 
o número de comissões diferentes que podem ser for-
madas é 
a) 1001 
b) 701 
c) 601 
d) 501 
 
548) (EEAR 2019) O número de anagramas da palavra 
SARGENTO, que começam por consoante e terminam 
por vogal é 
a) 1.080 
b) 1.800 
c) 10.800 
d) 18.000 
 
549) (EEAR 2019) Seja o arranjo simples, com 𝑥 ∈ ℕ, tal 
que 𝐴𝑥+2,2 é igual a 30. Nessas condições, o valor de x é 
a) 8 
b) 6 
c) 4 
d) 3 
 
 
550) (EEAR 2015) Em um lançamento simultâneo de dois 
dados, sabe-se que ocorreram somente números dife-
rentes de 1 e 4. A probabilidade de o produto formado 
por esses dois números ser par é 
a) 1/2 
b) 3/4 
c) 3/5 
d) 7/12 
 
551) (EEAR 2016) Uma urna contém bolas verdes e 
azuis. Sabe-se que a probabilidade de se retirar uma 
bola azul é de 6/11. A probabilidade de ser retirada, em 
uma única tentativa, uma bola verde é de 
a) 1/11 
b) 2/11 
c) 4/11 
d) 5/11 
 
552) (EEAR 2016) Uma bomba está prestes a explodir e 
um militar tentará desativá-la cortando um de seus fios 
de cada vez. Ela possui 10 (dez) fios, dos quais 1 (um) a 
desativa, 7 (sete) causam a explosão e os outros 2 (dois) 
não causam efeito algum. A probabilidade do militar ter 
uma segunda chance para desativar a bomba é de 
_____%. 
a) 5 
b) 10 
c) 15 
d) 20 
 
553) (EEAR 2017) Em um lote com 250 peças, foi consta-
tado que existem exatamente seis defeituosas. Reti-
rando-se, ao acaso, uma peça desse lote, a probabili-
dade de que ela seja perfeita é de ___%. 
a) 82,3 
b) 85,5 
c) 97,6 
d) 98,2 
 
554) (EEAR 2017) Dentre as 7 notas musicais, dois músi-
cos escolherão, individualmente, uma nota. A probabili-
dade de que eles escolham notas iguais é 
a) 1/7 
b) 2/7 
c) 1/49 
d) 2/49 
 
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555) (EEAR 2018) Dois dados são lançados conjunta-
mente. A probabilidade da soma dos números das faces 
superiores ser 10 ou maior que 10 é 
a) 5/36 
b) 1/12 
c) 1/6 
d) 1/3 
 
 
 
556) (EEAR 2015) Os ângulos �̂� 𝑒 �̂� são congruentes. 
Sendo  = 2𝑥 + 15° e �̂� = 5𝑥 − 9°. Assinale a alterna-
tiva que representa, corretamente, o valor de x. 
a) 2º 
b) 8º 
c) 12º 
d) 24º 
 
557) (EEAR 2017) O complemento do suplemento do ân-
gulo de 112° mede 
a) 18° 
b) 28° 
c) 12° 
d) 22° 
 
 
558) (EEAR 2013) Sejam um hexágono regular e um tri-
ângulo equilátero, ambos de lado l. A razão entre os 
apótemas do hexágono e do triângulo é 
 
a) 4. 
b) 3. 
c) 2. 
d) 1. 
 
559) (EEAR 2014) Se um dos ângulos internos de um 
pentágono mede 100°, então a soma dos outros ângulos 
internos desse polígono é 
a) 110°. 
b) 220°. 
c) 380°. 
d) 440°. 
 
560) (EEAR 2016) Ao somar o número de diagonais e o 
número de lados de um dodecágono obtém-se 
a) 66 
b) 56 
c) 44 
d) 42 
 
561) (EEAR 2016) O polígono regular cujo ângulo ex-
terno mede 24° tem _____ lados. 
a) 20 
b) 15 
c) 10 
d) 5 
 
562) (EEAR 2017) A metade da medida do ângulo in-
terno de um octógono regular, em graus, é 
a) 67,5 
b) 78,6 
c) 120 
d) 85 
 
563) (EEAR 2019) No hexágono ABCDEF, G, H, I e J são, 
respectivamente, os pontos médios de 𝐴𝐹̅̅ ̅̅ , 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ , 𝐸𝐹̅̅ ̅̅ , 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ . 
Se 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ // 𝐹𝐶̅̅̅̅ // 𝐷𝐸̅̅ ̅̅ , então GH + IJ é igual a 
 
a) 2x 
b) 3x 
c) 4x 
d) 5x 
 
564) (EEAR 2014) Seja ABC um triângulo isósceles de 
base 𝐵𝐶 = (𝑥 + 3) cm, com 𝐴𝐵 = (𝑥 + 4) cm e 𝐴𝐶 =
(3𝑥– 10) cm. A base de ABC mede ______ cm. 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
 
565) (EEAR 2015) O lado, o perímetro e a área de um tri-
ângulo equilátero, nesta ordem, são termos de uma 
Progressão Geométrica. Assim, a medida da altura 
desse triângulo equilátero é _______ unidades de com-
primento. 
a) 12√3 
b) 6√3 
c) 3 
d) 18 
 
566) (EEAR 2015) Um triângulo ABC de base 𝐵𝐶 = (𝑥 +
2) tem seus lados AB e AC medindo, respectivamente, 
(3𝑥 − 4) e (𝑥 + 8). Sendo este triângulo isósceles, a 
medida da base BC é 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
 
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567) (EEAR 2015) Sabe-se que a hipotenusa de um triân-
gulo retângulo tem 5√5 cm de comprimento e a soma 
dos catetos é igual a 15cm. As medidas, em cm, dos ca-
tetos são 
a) 6 e 9 
b) 2 e 13 
c) 3 e 12 
d) 5 e 10 
 
568) (EEAR 2016) Seja um triângulo ABC, conforme a fi-
gura. Se D e E são pontos, respectivamente, de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ , 
de forma que AD = 4, DB = 8, DE = x, BC = y, e se 
𝐷𝐸̅̅ ̅̅ //𝐵𝐶̅̅ ̅̅ , então 
 
a) y = x + 8 
b) y = x + 4 
c) y = 3x 
d) y = 2x 
 
569) (EEAR 2016) Se ABC é um triângulo, o valor de A é 
 
a) 10° 
b) 15° 
c) 20° 
d) 25° 
 
570) (EEAR 2016) Conforme a figura, os triângulos ABC e 
CDE são retângulos. Se AB = 8 cm, BC = 15 cm e CD = 5 
cm, então a medida de 𝐷𝐸̅̅ ̅̅ , em cm, é 
 
a) 2/5 
b) 3/2 
c) 8/3 
d) 1/4 
 
571) (EEAR 2017) Na figura, se BC = 60 cm, a medida de 
DE, em cm, é 
 
a) 20 
b) 24 
c) 30 
d) 32 
 
572) (EEAR 2017) Os pontos A, B, C e D estão alinhados 
entre si, assim como os pontos A, E e F também estão. 
Considerando G o ponto de interseção de FC e ED , o 
valor de tg 𝛼 é 
 
a) 0,2 
b) 0,5 
c) 2 
d) 4 
 
573) (EEAR 2017) Seja BDEF um losango de lado me-
dindo 24 cm, inscrito no triângulo ABC. Se BC = 60 cm, 
então AB = _____ cm. 
 
a) 36 
b) 40 
c) 42 
d) 48 
 
574) (EEAR 2018) Se ABC é um triângulo retângulo em A, 
o valor de n é 
 
a) 22/3 
b) 16/3 
c) 22 
d) 16 
 
575) (EEAR 2018) Um triângulo isósceles, de perímetro 
24 cm, possui altura relativa à base medindo 6 cm. As-
sim, a metade da medida de sua base, em cm, é 
a) 7/2 
b) 9/2 
c) 11/2 
d) 13/2 
 
576) (EEAR 2019) Se 2x + 3, 5 e 3x − 5 são as três medi-
das, em cm, dos lados de um triângulo, um valor que 
NÃO é possível para x é 
a) 3 
b) 4 
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c) 5 
d) 6 
 
577) (EEAR 2019) No triângulo ABC da figura, x é a me-
dida de um ângulo interno e z e w são medidas de ângu-
los externos. Se 𝑧 + 𝑤 = 220° e 𝑧 − 20° = 𝑤, então x é 
 
a) complemento de 120° 
b) complemento de 60° 
c) suplemento de 140° 
d) suplemento de 50° 
 
578) (EEAR 2019) Os segmentos 𝐴𝐸̅̅ ̅̅ e 𝐵𝐷̅̅ ̅̅ interceptam-
se no ponto C e os ângulos �̂� e �̂� são retos, como mos-
tra a figura. Sendo 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ // 𝐷𝐸̅̅ ̅̅ , a medida de 𝐴𝐸̅̅ ̅̅ é 
 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 9 
 
 
579) (EEAR 2014) Em um triângulo ABC, retângulo em C, 
a razão 𝑠𝑒𝑛 �̂�/𝑐𝑜𝑠 �̂� é igual a 
a) AC/BC. 
b) AB/AC. 
c) 1. 
d) 2 
 
580) (EEAR 2015) Uma escada é apoiada em uma parede 
perpendicular ao solo, que por sua vez é plano. A base 
da escada, ou seja, seu contato com o chão, dista 10m 
da parede. O apoio dessa escada com a parede está a 
uma altura de 10√3 m do solo. Isto posto, o ângulo en-
tre a escada e o solo é de 
a) 60º 
b) 45º 
c) 30º 
d) 15º 
 
581) (EEAR 2018) Seja ABC um triângulo retângulo em B, 
tal que AC = 12 cm. Se D é um ponto de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , tal que 
𝐵�̂�𝐶 = 45°, então CD = ________ cm. 
 
a) 3 
b) 6 
c) 3√2 
d) 6√2 
 
 
582) (EEAR 2015) Um triângulo acutângulo ABC tem a 
medida do ângulo  igual a 30º. Sabe-se que os lados 
adjacentes ao ângulo  medem √3 cm e 4 cm. A medida, 
em cm, do lado oposto ao referido ângulo é 
a) √3 
b) √7 
c) 5√3 
d) √19 − 4√3 
 
583) (EEAR 2016) Se o perímetro do triângulo abaixo é 
maior que 18, o valor de x é 
 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
 
584) (EEAR 2017) Pelo triângulo ABC, o valor de 𝑥² + 6𝑥 
é 
 
a) 76 
b) 88 
c) 102 
d) 144 
 
585) (EEAR 2018) Analisando a figura, pode-se afirmar 
corretamente que o valor de 𝑥 é 
 
a) 16 − 2√2 
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b) 6√2 − 4 
c) 6(2 − √2) 
d) 4√2− √2 
 
 
 
586) (EEAR 2013) A área de um losango é 24 cm². Se 
uma das diagonais desse losango mede 6 cm, o lado 
dele, em cm, mede 
 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
 
587) (EEAR 2014) Um trapézio isósceles tem base maior 
e base menor medindo, respectivamente, 12 cm e 6 cm. 
Se esse trapézio tem altura medindo 4 cm, então seu 
perímetro é ____ cm. 
 
a) 22 
b) 26 
c) 28 
d) 30 
 
588) (EEAR 2014) Considere um quadrado de diagonal 
5√2 m e um losango de diagonais 6 m e 4 m. Assim, a 
razão entre as áreas do quadrado e do losango é apro-
ximadamente igual a 
a) 3,5. 
b) 3,0. 
c) 2,5. 
d) 2,1. 
 
589) (EEAR 2016) No quadrilátero ABCD, o valor de y – x 
é igual a 
 
a) 2x 
b) 2y 
c) x/2 
d) y/2 
 
590) (EEAR 2016) No trapézio ACDF abaixo, considere 
𝐴𝐵̅̅ ̅̅ = 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ e 𝐷𝐸̅̅ ̅̅ = 𝐸𝐹̅̅ ̅̅ . Assim, o valor de x² é 
 
a) 1 
b) 4 
c) 9 
d) 16 
 
591) (EEAR 2017) Seja ABCD um paralelogramo com 
𝐴𝐵̅̅ ̅̅ //𝐶𝐷̅̅ ̅̅ e 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ //𝐴𝐷̅̅ ̅̅ . Se a interseção de 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ e 𝐵𝐷̅̅ ̅̅ é o 
ponto O, sempre é possível garantir que 
a) AO = BO 
b) AB = CB 
c) DO = BO 
d) AD = CD 
 
592) (EEAR 2018) Um trapézio tem 12 cm de base média 
e 7 cm de altura. A área desse quadrilátero é ______ 
cm². 
a) 13 
b) 19 
c) 44 
d) 84 
 
593) (EEAR 2019) A figura mostra um paralelogramo 
sombreado formado pela superposição de dois retângu-
los, e apresenta uma dimensão de cada retângulo. Se 
um dos lados do paralelogramo mede 3,5 cm, então a 
sua área é _____ cm². 
 
a) 12 
b) 18 
c) 21 
d) 23 
 
594) (EEAR 2013) Em uma circunferência de raio r = 6 
cm, a área de um setor circular de 30° é ____ π cm². 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
 
595) (EEAR 2014) Na figura, A e B são pontos da circun-
ferência e CD é seu diâmetro. Assim, o ângulo BÂC mede 
 
a) 20°. 
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b) 30°. 
c) 50°. 
d) 60°. 
 
596) (EEAR 2014) Na circunferência da figura, O é o seu 
centro e V, A e B são três de seus pontos. Se x e y são, 
respectivamente, as medidas dos ângulos 𝐴�̂�𝐵 e 𝐴�̂�𝐵, 
então sempre é correto afirmar que 
 
a) x = 2y. 
b) y = 2x. 
c) x + y = 90°. 
d) x − y = 90°. 
 
597) (EEAR 2014) O ponto O é o centro da circunferência 
da figura, que tem 3 m de raio e passa pelo ponto B. Se 
o segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ forma um ângulo de 30° com o raio 𝑂𝐴̅̅ ̅̅ , 
então a medida de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , em m, é 
 
a) 6√3. 
b) 3√3. 
c) 6√2. 
d) 3√2. 
 
598) (EEAR 2014) Em um pedaço de papel de formato 
quadrado foi desenhado um círculo de raio 10 cm. Se o 
papel tem 20 cm de lado e considerando  = 3,14, a 
área do papel, em cm², não ocupada pelo círculo é igual 
a 
a) 82. 
b) 86. 
c) 92. 
d) 96. 
 
599) (EEAR 2015) Duas cordas se cruzam num ponto dis-
tinto do centro da circunferência, conforme esboço. A 
partir do conceito de ângulo excêntrico interior, a me-
dida do arco x é 
 
a) 40º 
b) 70º 
c) 110º 
d) 120º 
 
600) (EEAR 2015) Um carrinho de brinquedo que corre 
em uma pista circular completa 8 voltas, percorrendo 
um total de 48m. Desprezando a largura da pista e con-
siderando 𝜋 = 3, o seu raio é, em metros, igual a 
 
a) 0,8 
b) 1,0 
c) 1,2 
d) 2,0 
 
601) (EEAR 2016) Se A, B, C e D são pontos da circunfe-
rência, o valor de x é múltiplo de 
 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
 
602) (EEAR 2017) Considere o quadrilátero ABCO, de 
vértices A, B e C na circunferência e vértice O no centro 
dela. Nessas condições x mede 
 
a) 30° 
b) 45° 
c) 55° 
d) 60° 
 
603) (EEAR 2017) Considere uma roda de 20 cm de raio 
que gira, completamente e sem interrupção, 20 vezes 
no solo. Assim, a distância que ela percorre é ____  m. 
a) 100 
b) 80 
c) 10 
d) 8 
 
604) (EEAR 2018) O segmento 𝐴𝑇̅̅ ̅̅ é tangente, em T, à 
circunferência de centro O e raio 𝑅 = 8 cm. A potência 
de A em relação à circunferência é igual a ______ cm². 
 
a) 16 
b) 64 
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c) 192 
d) 256 
 
605) (EEAR 2019) O ponto 𝑂𝐼 é o centro da circunferên-
cia I, que tem raio medindo 6 cm. O ponto 𝑂𝐼𝐼 é o centro 
da circunferência II, que tem raio medindo 2 cm. O seg-
mento AB é tangente à circunferência I, em A, e passa 
por 𝑂𝐼𝐼. Se 𝑂𝐼𝑂𝐼𝐼 = 10 cm, então AB = _______ cm. 
 
a) 12 
b) 10 
c) 9 
d) 7 
 
606) (EEAR 2019) Sejam A, B e C pontos da circunferên-
cia de centro O. Se 𝑚(𝐴�̂�) = 108° e 𝑚(𝐵�̂�) =
26𝜋
45
𝑟𝑎𝑑, 
então 𝑚(𝐴𝐵�̂�) = ______ 𝜋 𝑟𝑎𝑑. 
 
a) 53/45 
b) 14/15 
c) 56/45 
d) 28/15 
 
607) (EEAR 2016) Seja um triângulo inscrito em uma cir-
cunferência de raio R. Se esse triângulo tem um ângulo 
medindo 30°, seu lado oposto a esse ângulo mede 
a) R/2 
b) R 
c) 2R 
d) 2R/3 
 
608) (EEAR 2017) O triângulo ABC está inscrito na circun-
ferência. Se BC = 8, a medida do raio é 
 
a) 4√2 
b) 2√2 
c) 4 
d) 2 
 
609) (EEAR 2018) A área de um hexágono regular ins-
crito em um círculo de √6 cm de raio é _____ √3 cm². 
a) 6 
b) 9 
c) 12 
d) 15 
 
610) (EEAR 2018) Dado um hexágono regular de 6 cm de 
lado, considere o seu apótema medindo 𝑎 cm e o raio 
da circunferência a ele circunscrita medindo 𝑅 cm. O va-
lor de (𝑅 + 𝑎√3) é 
a) 12 
b) 15 
c) 18 
d) 25 
 
611) (EEAR 2019) Seja um triângulo equilátero de apó-
tema medindo 2√3 cm. O lado desse triângulo mede 
______ cm. 
a) 6 
b) 8 
c) 9 
d) 12 
 
612) (EEAR 2013) A figura é formada por um círculo de 
raio R = 4 cm e três triângulos equiláteros de lados con-
gruentes ao raio do círculo. Os triângulos têm apenas 
um ponto de intersecção entre si e dois vértices na cir-
cunferência. A área hachurada, em cm2, é 
 
a) 6𝜋 − 12√3 
b) 16𝜋 − 6√3 
c) 12𝜋 − 8√3 
d) 16𝜋 − 12√3 
 
613) (EEAR 2014) Na figura, ABCD é um quadrado for-
mado por pequenos quadrados de lado x divididos por 
uma de suas diagonais. Assim, a área sombreada, em 
função de x é 
 
a) 15𝑥²/2 
b) 13𝑥²/2 
c) 5,5𝑥² 
d) 3,5𝑥² 
 
614) (EEAR 2014) Um triângulo isósceles de base 10 cm 
e perímetro 36 cm tem _____ cm² de área. 
a) 75 
b) 72 
c) 60 
d) 58 
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615) (EEAR 2015) A figura abaixo apresenta um qua-
drado inscrito em um círculo de raio 2√2 cm e centro O. 
Considerando 𝜋 = 3, a área da região hachurada é igual 
a _______ cm2. 
 
a) 2 
b) 8 
c) 16 
d) 24 
 
616) (EEAR 2015) Assinale a alternativa que representa, 
corretamente, a área do triângulo esboçado na figura 
abaixo. 
 
a) 15 m² 
b) 30 √2 m² 
c) 15√3 m² 
d) 30 √3 m² 
 
617) (EEAR 2016) Na figura, O é o centro do semicírculo 
de raio r = 2 cm. Se A, B e C são pontos do semicírculo e 
vértices do triângulo isósceles, a área hachurada é 
_______ cm². (Use 𝜋 = 3,14) 
 
a) 2,26 
b) 2,28 
c) 7,54 
d) 7,56 
 
618) (EEAR 2016) A malha da figura abaixo é formada 
por losangos cujas diagonais medem 0,50 cm e 2,00 cm. 
A área hachurada é de _____cm². 
 
a) 20 
b) 22 
c) 23 
d) 25 
 
619) (EEAR 2017) Na figura, os arcos que limitam a re-
gião sombreada são arcos de circunferências de raio R e 
centrados nos vértices do quadrado ABCD. Se o lado do 
quadrado mede 2R e considerando 𝜋 = 3, então a razão 
entre a área sombreada e a área branca é 
 
a) 1/2 
b) 1/3 
c) 2 
d) 3 
 
620) (EEAR 2018) Com um fio de arame, deseja-se cercar 
dois jardins: um circular, de raio 3 m, e o outro triangu-
lar, cujo perímetro é igual ao comprimento da circunfe-
rência do primeiro. Considerando 𝜋 = 3,14, para cercar 
totalmente esses jardins, arredondando para inteiros, 
serão necessários ____ metros de arame. 
a) 29 
b) 30 
c) 35 
d) 38 
 
621) (EEAR 2018) O piso de uma sala foi revestido com-
pletamente com 300 placas quadradas justapostas, de 
20 cm de lado. Considerando que todas as placas utili-
zadas não foram cortadas e quenão há espaço entre 
elas, a área da sala, em metros quadrados, é 
a) 120 
b) 80 
c) 12 
d) 8 
 
622) (EEAR 2018) A figura mostra um quadro que possui 
quatro círculos de raio R e um de raio r, ambos medidos 
em cm. Considerando que os círculos não são secantes 
entre si, que 𝑟 = 𝑅/2 e 4𝑅 + 2𝑟 = 30 cm, a área que 
os círculos ocupam é _____ 𝜋 cm². 
 
a) 120 
b) 138 
c) 150 
d) 153 
 
623) (EEAR 2019) A figura representa o logotipo de uma 
empresa que é formado por 2 triângulos retângulos con-
gruentes e por um losango. Considerando as medidas 
indicadas, a área do losango, em cm², é 
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a) 3√3 
b) 4,5√3 
c) 5√3 
d) 6,5√3 
 
624) (EEAR 2019) Da figura, sabe-se que 𝑂𝐵 = 𝑟 é raio 
do semicírculo de centro O e de diâmetro 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ . Se 𝐴𝐵 =
𝐵𝐶, a área hachurada da figura, em unidades quadra-
das, é 
 
a) 
𝑟²𝜋
2
− 1 
b) 𝑟2 (
𝜋
2
− 1) 
c) 𝑟2(𝜋 − 2) 
d) 𝑟²𝜋 −
1
2
 
 
625) (EEAR 2019) Na figura, que representa parte da es-
trutura de um telhado, 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ é altura do triângulo ABC, 
CEDF é um quadrado de lado 3m, o ponto E pertence a 
𝐴𝐶̅̅ ̅̅ e o ponto F pertence a 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ . Assim, a área do triân-
gulo ABC é ______ m². 
 
a) 12√3 
b) 15√3 
c) 18 
d) 20 
 
 
626) (EEAR 2013) Sejam os pontos A(x, 1), M(1, 2) e B(3, 
y). Se M é ponto médio de AB, então x.y é igual a 
a) –3. 
b) –1. 
c) 1. 
d) 3. 
 
627) (EEAR 2013) Se a distância entre A(2√3, y) e 
B(4√3,1) é 4, o valor de y pode ser 
a) 1. 
b) 0. 
c) –1. 
d) –2. 
 
628) (EEAR 2014) Existe uma reta passando pelos pontos 
(1, 4), (t, 5) e (– 1, t). A soma dos possíveis valores de t é 
a) 3. 
b) 4. 
c) 5. 
d) 6. 
 
629) (EEAR 2014) Se M(a, b) é o ponto médio do seg-
mento de extremidades A(1, –2) e B(5, 12), então é cor-
reto afirmar que 
a) a e b são pares. 
b) a e b são primos. 
c) a é par e b é primo. 
d) a é primo e b é par. 
 
630) (EEAR 2014) A área do triângulo cujos vértices são 
os pontos A(1, 3), B(2, 1) e C(4, 5) é 
a) 3. 
b) 4. 
c) 5. 
d) 6. 
 
631) (EEAR 2015) Dada a reta 𝐷𝐺 ⃡ , conforme ilustração 
abaixo, e, sabendo que a área do quadrado ABCD é igual 
a 9m² e a área do quadrado BEFG é 25m², a equação da 
reta 𝐷𝐺 ⃡ é 
 
a) −2𝑥 − 3𝑦 − 9 = 0 
b) 2𝑥 − 3𝑦 − 9 = 0 
c) −2𝑥 − 3𝑦 = −9 
d) 2𝑥 − 3𝑦 = −9 
 
632) (EEAR 2015) O valor de a para que os pontos A (-1, 
3-a), B (3, a+1) e C (0, -1) sejam colineares é um número 
real 
a) primo. 
b) menor que 1. 
c) positivo e par. 
d) compreendido entre 2 e 5. 
 
633) (EEAR 2015) Considere os segmentos de retas 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 
𝐶𝐷̅̅ ̅̅ , onde A(0,10), B(2,12), C(-2,3), D(4,3). O segmento 
𝑀𝑁̅̅ ̅̅ ̅, determinado pelos pontos médios dos segmentos 
𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ é dado pelos pontos M e N, pertencentes res-
pectivamente a 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e a 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ . 
Assinale a alternativa que corresponde corretamente a 
esses pontos 
a) M(1/2, 1) e N(-1, 3) 
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b) M(-2, 10) e N(-1, 3) 
c) M(1, -2) e N(1, 3) 
d) M(1, 11) e N(1, 3) 
 
634) (EEAR 2015) Dada a reta 𝑟: 2𝑥– 3𝑦 + 5 = 0 e o 
ponto P(5, 6), a distância de P à reta r é 
a) √91 
b) 30√13 
c) 3√91/91 
d) 3√13/13 
 
635) (EEAR 2015) O triângulo determinado pelos pontos 
A(-1, -3), B(2, 1) e C(4, 3) tem área igual a 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 6 
 
636) (EEAR 2015) Considere os pontos A(2, 8) e B(8, 0). 
A distância entre eles é de 
a) √14 
b) 3√2 
c) 3√7 
d) 10 
 
637) (EEAR 2016) Se os pontos A(a, 2), B(b, 3) e C(-3, 0) 
estão alinhados, o valor de 3a – 2b é 
a) 3 
b) 5 
c) –3 
d) –5 
 
638) (EEAR 2016) O triângulo ABC formado pelos pontos 
A(7, 3), B(-4, 3) e C(-4, -2) é 
a) escaleno 
b) isósceles 
c) equiângulo 
d) obtusângulo 
 
639) (EEAR 2016) Seja ABC um triângulo tal que A(1, 1), 
B(3, –1) e C(5, 3). O ponto ______ é o baricentro desse 
triângulo. 
a) (2, 1) 
b) (3, 3) 
c) (1, 3) 
d) (3, 1) 
 
640) (EEAR 2017) Os pontos B, C e D dividem o segmento 
AE em 4 partes iguais, conforme a figura. Se A(2, 7) e 
E(6, 1), então a abscissa de B é 
 
a) 6 
b) 5 
c) 4 
d) 3 
 
641) (EEAR 2017) Se A(x, y) pertence ao conjunto dos 
pontos do plano cartesiano que distam 𝑑 do ponto 
𝐶(𝑥0, 𝑦0), sendo 𝑑 > 2, então 
a) (𝑥– 𝑥0)² + (𝑦– 𝑦0)² + 𝑑² = 0 
b) (𝑥– 𝑥0)2 + (𝑦– 𝑦0)² = 𝑑² 
c) (𝑥– 𝑥0)² + (𝑦– 𝑦0)² = 2𝑑 
d) 𝑦– 𝑦0 = 𝑑(𝑥– 𝑥0) 
 
642) (EEAR 2018) Sejam A(–3, 3), B(3, 1), C(5, –3) e D(–
1,–2) vértices de um quadrilátero convexo. A medida de 
uma de suas diagonais é 
a) 15 
b) 13 
c) 12 
d) 10 
 
643) (EEAR 2018) Para que os pontos 𝐴(𝑥, 3), 𝐵(– 2𝑥, 0) 
e 𝐶(1,1) sejam colineares, é necessário que x seja 
a) –2 
b) –1 
c) 2 
d) 3 
644) (EEAR 2018) Sejam 𝑟: 𝑦 = 3𝑥 + 6 e 𝑠: 𝑦 =– 4𝑥– 1 
as equações de duas retas cuja interseção é o ponto A. 
A área do triângulo cujos vértices são os pontos A, B(0, 
0) e C(7/2, 0) é igual a 
a) 16 
b) 21 
c) 16/3 
d) 21/4 
 
645) (EEAR 2018) Considere os pontos 𝐴(2, 3) e 𝐵(4, 1) 
e a reta 𝑟: 3𝑥 + 4𝑦 = 0. Se 𝑑𝐴,𝑟 e 𝑑𝐵,𝑟 são, respectiva-
mente, as distâncias de A e de B até a reta r, é correto 
afirmar que 
a) 𝑑𝐴,𝑟 > 𝑑𝐵,𝑟 
b) 𝑑𝐴,𝑟 < 𝑑𝐵,𝑟 
c) 𝑑𝐴,𝑟 = 𝑑𝐵,𝑟 
d) 𝑑𝐴,𝑟 = 2𝑑𝐵,𝑟 
 
646) (EEAR 2019) Se um ponto móvel se deslocar, em li-
nha reta, do ponto 𝐴(0, 0) para o ponto 𝐵(4, 3) e, em 
seguida, para o ponto 𝐶(7, 7), então ele percorre uma 
distância de ___________ unidades de comprimento. 
a) 10 
b) 9 
c) 8 
d) 7 
 
647) (EEAR 2019) Sejam o ponto C e a reta s de equa-
ção (𝑠): 𝑥 − 𝑦 − 2 = 0, representados na figura. O qua-
drado do raio da circunferência de centro C e tangente 
à reta s é 
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a) 24 
b) 16 
c) 8 
d) 4 
 
648) (EEAR 2019) Sejam 𝐴(−4, −2), 𝐵(1, 3) e 𝑀(𝑎, 𝑏) 
pontos do plano cartesiano. Se M é ponto médio de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , 
o valor de 𝑎 + 𝑏 é 
a) −2 
b) −1 
c) 1 
d) 2 
 
 
649) (EEAR 2014) A reta r, de equação y + 2x – 1 = 0, 
corta o eixo x em x = a e o eixo y em y = b. Assim, a + b 
é igual a 
a) 3. 
b) 2. 
c) 3/2. 
d) 1/2 
 
650) (EEAR 2015) Analisando o gráfico, temos que a reta 
forma com os eixos coordenados um triângulo de 4 uni-
dades de área. 
Marque a alternativa correspondente à equação da reta 
que passa pelos pontos P e Q. 
 
a) 2𝑥 + 𝑦– 4 = 0 
b) −2𝑥 + 𝑦 = 4 
c) 2𝑥 + 𝑦 = −4 
d) 2𝑥 − 𝑦 = 4 
 
651) (EEAR 2015) A equação reduzida da reta que passa 
pelos pontos A(0, 1) e B(6, 8) é dada por 
a) y = 7x + 1 
b) y = 6x + 1 
c) y = 
7
6
x + 1 
d) y = 
6
7
x + 1 
 
652) (EEAR 2015) A reta s que passa por P(1, 6) e é per-
pendicular a 𝑟: 𝑦 =
2
3
𝑥 + 3 é 
a) 𝑦 =
3
2
𝑥 
b) 𝑦 = 𝑥 + 5 
c) 𝑦 = −
2
3
𝑥 +
20
3
 
d) 𝑦 = −
3
2
𝑥 +
15
2
 
 
653) (EEAR 2017) Seja a equação geral da reta 𝑎𝑥 +
𝑏𝑦 + 𝑐 = 0. Quando a = 0, b ≠ 0 e c ≠ 0, a reta 
a) passa pelo ponto (c,0) 
b) passa pelo ponto (0,0) 
c) é horizontal 
d) é vertical 
 
654) (EEAR 2017) As retas de equações y + x – 4 = 0 e 2y 
= 2x – 6 são, entre si, 
a) paralelas 
b) coincidentes 
c) concorrentes e perpendiculares 
d) concorrentes e não perpendiculares 
 
655) (EEAR 2019) Se a equação da reta r é 2𝑥 + 3𝑦 −
12 = 0, então seu coeficiente linear é 
a) −2 
b) −1 
c) 3 
d) 4 
 
 
656) (EEAR 2013) Se C(a, b) e r são, respectivamente, o 
centro e o raio da circunferência de equação (𝑥 – 2)2 +
 (𝑦 + 1)2 = 16, o valor de a + b + r é: 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
 
657) (EEAR 2014) Seja O o centro da circunferência 
𝛼: (𝑥 − 1)² + (𝑦– 3)² = 9. O ponto P(3,2) é 
a) interior a α, estando mais próximo de α do que de O. 
b) interior a α, estando mais próximo de O do que de α. 
c) pertencentea α. 
d) exterior a α. 
 
658) (EEAR 2015) Para que uma circunferência 𝜆: 𝑥² +
𝑦²– 𝑚𝑥– 4𝑦– 𝑐 = 0 tenha centro C (1, 2) e raio R = 5, os 
valores de m e de c são respectivamente 
a) -1 e -10 
b) -2 e 25 
c) 1 e -20 
d) 2 e 20 
 
659) (EEAR 2015) A figura abaixo ilustra um círculo com 
centro em O, origem do plano cartesiano, e uma reta r. 
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Considerando tal figura, a área da região sombreada 
corresponde a 
a) 2𝜋 − 4 
b) 2𝜋 − 2 
c) 𝜋 − 4 
d) 𝜋 − 2 
 
660) (EEAR 2016) As posições dos pontos A (1, 7) e B (7, 
1) em relação à circunferência de equação (𝑥 − 6)² +
(𝑦 − 2)² = 16 são, respectivamente, 
a) interna e interna. 
b) interna e externa. 
c) externa e interna. 
d) externa e externa. 
 
661) (EEAR 2016) Seja (x – 1)² + (y – 6)² = 25 a equação 
reduzida de uma circunferência de centro C (a, b) e raio 
R. Assim, a + b + R é igual a 
a) 18 
b) 15 
c) 12 
d) 9 
 
662) (EEAR 2014) Um pódio é composto por três parale-
lepípedos retângulos justapostos, conforme mostra a fi-
gura. Ao considerar x = 5 dm, y = 2 dm, z = 6 dm e w 
= 4 dm, o volume desse pódio, em dm3, é 
 
a) 150. 
b) 200. 
c) 250. 
d) 300. 
 
663) (EEAR 2016) Considere um recipiente em forma de 
cubo, completamente cheio de água. Se três esferas 
metálicas de 1 cm de raio forem colocadas dentro do 
recipiente, o volume de água que será derramado será 
de ______  cm³. 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
 
664) (EEAR 2017) Sabendo que o dodecaedro regular 
possui 20 vértices, o número de arestas desse poliedro 
é 
a) 16 
b) 28 
c) 30 
d) 32 
 
665) (EEAR 2019) Se um tetraedro regular tem arestas 
de medida x, então é correto afirmar sobre a área total 
(𝐴𝑇) e a área da base (𝐴𝐵) desse tetraedro que 
a) 𝐴𝑇 = 3𝐴𝐵 
b) 𝐴𝑇 = 𝐴𝐵 + √3 
c) 𝐴𝐵 =
𝐴𝑇
4
 
d) 𝐴𝐵 = 𝐴𝑇√3 
 
 
666) (EEAR 2013) Um prisma hexagonal regular tem 
aresta da base medindo L e altura igual a 3L. A área la-
teral desse prisma é ____ L² . 
a) 9 
b) 12 
c) 18 
d) 24 
 
667) (EEAR 2014) Uma embalagem de chocolate tem a 
forma de um prisma triangular regular cuja aresta da 
base mede 2 cm e cuja altura mede 12 cm. Conside-
rando √3 = 1,7, o volume de chocolate contido nessa 
embalagem, em cm³, é 
a) 20,4. 
b) 23,4. 
c) 28,4. 
d) 30,4. 
 
668) (EEAR 2018) Um pedaço de queijo, em forma de 
prisma triangular regular, tem 6 cm de altura e possui 
como base um triângulo de 10 cm de lado. O volume 
desse pedaço de queijo é ____ √3 cm³. 
a) 150 
b) 165 
c) 185 
d) 200 
 
669) (EEAR 2014) Uma pirâmide tem base quadrada e 
suas faces laterais são triângulos equiláteros de lado 10 
cm. A altura dessa pirâmide, em cm, é 
a) 5√3. 
b) 5√2. 
c) 3√3. 
d) 3√2. 
 
670) (EEAR 2018) A embalagem de um determinado 
produto é em forma de uma pirâmide hexagonal regu-
lar, cujas medidas internas são 13 cm de altura e 24 cm 
de perímetro da base. Assim, o volume interno dessa 
embalagem é ___ √3 cm³. 
a) 104 
b) 98 
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c) 86 
d) 72 
 
671) (EEAR 2019) Uma pirâmide regular, de base qua-
drada, tem altura igual a 10cm e 30cm³ de volume. 
Constrói-se um cubo de aresta igual à aresta da base 
dessa pirâmide. Então, o volume do cubo é _____cm³. 
a) 25 
b) 27 
c) 36 
d) 64 
 
 
672) (EEAR 2014) Os especialistas alertam que é preciso 
beber, em média, 2 litros de água por dia. Isso equivale 
a 10 copos com capacidade de 200 cm3. Um copo cilín-
drico com esta capacidade e 2 cm de raio da base tem, 
aproximadamente, ______ cm de altura. 
(Considere π = 3). 
a) 17 
b) 18 
c) 19 
d) 20 
 
673) (EEAR 2015) Na ilustração a seguir, são apresenta-
das duas situações. Na primeira, o cilindro contém um 
líquido que atinge uma altura h. Inserindo-se uma es-
fera de 3 cm de raio nesse mesmo cilindro, o nível do 
líquido aumenta, conforme situação 2. O novo volume, 
determinado pelo líquido somado à esfera, totaliza 
588cm³. 
Considerando π = 3 e o raio da base do cilindro igual a 
4 cm, a medida da altura h corresponde a ______ cm. 
 
a) h = 8 
b) h = 10 
c) h = 16 
d) h = 32 
 
674) (EEAR 2015) Um cilindro de 18cm de altura e raio 
da base igual a 5cm contém água até a metade de sua 
altura. Por algum motivo, houve necessidade de despe-
jar essa água em um outro cilindro com 40cm de altura, 
cujo raio da base mede 4cm. Considerando 𝜋 = 3, o va-
lor que mais se aproxima da altura atingida pela água no 
segundo cilindro é 
 
a) 14cm 
b) 16cm 
c) 20cm 
d) 24cm 
 
675) (EEAR 2017) Um cilindro equilátero tem 196𝜋 cm² 
de área lateral. O raio da base desse cilindro mede 
_______ cm. 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
 
676) (EEAR 2018) Um cilindro circular reto, de altura 
igual a 2/3 do raio da base e de 12𝜋 cm² de área lateral, 
possui raio da base igual a _____ cm. 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
 
 
677) (EEAR 2013) Um filtro com a forma de cone circular 
reto, tem volume de 200 cm³ e raio da base de 5 cm. 
Usando 𝜋 = 3, pode-se determinar que sua altura, em 
cm, é igual a 
a) 10. 
b) 9. 
c) 8. 
d) 6. 
 
678) (EEAR 2014) Se um cone equilátero tem 50𝜋 cm² 
de área lateral, então a soma das medidas de sua gera-
triz e do raio de sua base, em cm, é igual a 
a) 10. 
b) 15. 
c) 20. 
d) 25. 
 
679) (EEAR 2016) O setor circular da figura representa a 
superfície lateral de um cone circular reto. Conside-
rando  = 3, a geratriz e o raio da base do cone medem, 
em cm, respectivamente, 
 
a) 5 e 2 
b) 5 e 3 
c) 3 e 5 
d) 4 e 5 
 
680) (EEAR 2017) A superfície lateral de um cone, ao ser 
planificada, gera um setor circular cujo raio mede 10 cm 
e cujo comprimento do arco mede 10 𝜋 cm. O raio da 
base do cone, em cm, mede 
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a) 5 
b) 10 
c) 5 𝜋 
d) 10 𝜋 
 
681) (EEAR 2018) Uma “casquinha de sorvete” tem a 
forma de um cone circular reto cujas medidas internas 
são 12 cm de altura e 5 cm de diâmetro da base. O vo-
lume de sorvete que enche completamente essa casqui-
nha é _________ 𝜋 cm³. 
a) 30 
b) 25 
c) 20 
d) 15 
 
 
682) (EEAR 2013) Considerando 𝜋 = 3, utilizando 108 
cm³ de chumbo pode-se construir uma esfera de ____ 
cm de diâmetro. 
a) 7 
b) 6 
c) 5 
d) 4 
 
683) (EEAR 2014) Uma esfera de raio R = 3 cm foi cortada 
ao meio, gerando duas semi-esferas. A área da superfí-
cie de cada semi-esfera é _____ π cm2. 
 
a) 20 
b) 22 
c) 25 
d) 27 
 
684) (EEAR 2015) Uma esfera inscrita em um cubo de di-
agonal 2√3 m tem o volume igual a 
a) 𝜋/3 m³ 
b) 2𝜋/3 m³ 
c) 4𝜋/3 m³ 
d) 32𝜋/3 m³ 
 
685) (EEAR 2016) Um escultor irá pintar completamente 
a superfície de uma esfera de 6m de diâmetro, utili-
zando uma tinta que, para essa superfície, rende 3m² 
por litro. Para essa tarefa, o escultor gastará, no mí-
nimo, _____ litros de tinta.(Considere 𝜋 =3) 
a) 18 
b) 24 
c) 36 
d) 48 
 
686) (EEAR 2016) Uma esfera está inscrita num cilindro 
equilátero cuja área lateral mede 16𝜋 cm². O volume da 
esfera inscrita é 
a) 8𝜋 
b) 16𝜋 
c) 32/3 𝜋 
d) 256/3 𝜋 
 
687) (EEAR 2017) Uma esfera E foi dividida em 3 partes: 
A, B e C, como mostra o desenho. Se os volumes dessas 
partes são tais que: 𝑉(𝐴) = 𝑉(𝐵) =
𝑉(𝐶)
2
 e 𝑉(𝐶) =
486𝜋 cm³ , então o raio da esfera é _____ cm. 
 
a) 8 
b) 9 
c) 10 
d) 12 
 
688) (EEAR 2019) Em um recipiente cúbico vazio, foram 
colocadas 1000 esferas idênticas, sem que elas ultrapas-
sassem as bordas desse recipiente. Em seguida, verifi-
cou-se que o volume do cubo não ocupado pelas esferas 
era de 4 dm³. Se internamente as arestas do recipiente 
medem 20 cm, o volume de cada esfera é _______cm³. 
a) 4 
b) 3 
c) 2 
d) 1 
 
 
689) (EEAR 2013) Seja a matriz 𝐴 = (
4 2
−6 2
) e a matriz 
X=1/2A tem como soma de seus elementos o valor 
 
a) 7. 
b) 5. 
c) 4. 
d) 1. 
 
690) (EEAR 2014) O valor do determinante abaixo é: 
|
1 0 2
−1 0 −2
2 3 4
| 
 
a) –2. 
b) 0. 
c) 1. 
d) 2. 
 
691) (EEAR 2014) Se |
2𝑥 𝑦 0
𝑧 0 2𝑦
0 2𝑧 0
| = 16√3, então 
(𝑥𝑦𝑧)² é igual a 
a) 8 
b) 12 
c) 24 
d) 36 
 
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692) (EEAR 2014) Seja a matriz 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗)2𝑥2 tal que 
𝑎𝑖𝑗 = |𝑖² − 𝑗²|. A soma dos elementos de A é igual a 
a) 3. 
b) 6. 
c) 9. 
d) 12. 
 
693) (EEAR 2015) Para que o determinante da matriz 
(
1 −1 1
1 0 𝑏
1 2 1
) seja 3, o valor de b deve ser igual a 
a) 2 
b) 0 
c) -1 
d) -2 
 
694) (EEAR 2015) Se (
1 𝑎
−1 2
) e (
𝑏 −1
𝑥 2𝑘
) são matrizes 
opostas, os valores de a, b, x e k são respectivamente 
a) 1, -1, 1, 1 
b) 1, 1, -1, -1 
c) 1, -1, 1, -1 
d) -1, -1, -2, -2 
 
695) (EEAR 2016) Considere as matrizes reais 𝐴 =
(
𝑥² 1
2 𝑦 + 𝑧
) e 𝐵 = (
9 𝑧
𝑦 −𝑥
). Se 𝐴 = 𝐵𝑡, então 𝑦 + 𝑧 é 
igual a 
a) 3 
b) 2 
c) 1 
d) -1 
 
696) (EEAR 2017) Se (
0 𝑥 𝑦
𝑥 0 2
𝑦 2 0
)e det A= 4√3 então x²y² 
é igual a: 
 
a) 24 
b) 12 
c) 6 
d) 3 
 
697) (EEAR 2017) Considere a matriz 𝐴 =
[
1 𝑥 − 1
2𝑥 4𝑥 − 1
]. Os termos 𝑥– 1, 2x, 4𝑥– 1, são, nessa or-
dem, termos consecutivos de uma progressão aritmé-
tica. Dessa forma, 𝑑𝑒𝑡(𝐴) é igual a 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
698) (EEAR 2018) Dadas as matrizes 𝐴 = [
1 3
2 0
] e 𝐵 =
[
0 1
1 2
], o produto 𝐴. 𝐵 é a matriz 
a) [
3 7
2 2
] 
b) [
4 7
2 2
] 
c) [
3 7
0 2
] 
d) [
4 4
0 2
] 
 
699) (EEAR 2018) Considere as tabelas das lojas A e B, 
𝐴 = [
2 3
4 5
4 5
5 4
] e 𝐵 = [
5 4
3 3
4 3
4 2
], em que cada 
elemento 𝑎𝑖𝑗 ou 𝑏𝑖𝑗 representa o número de unidades 
vendidas do produto 𝑖 no dia 𝑗. Considerando as quanti-
dades vendidas nas duas lojas juntas, por dia, o melhor 
dia de vendas foi o dia ____. 
a) 4 
b) 3 
c) 2 
d) 1 
 
700) (EEAR 2019) Sejam as matrizes 𝐴 = (
1 −3
2 5
) 𝐵 =
(
0
−11
). Se X é uma matriz tal que A  X = B, então a soma 
dos elementos da matriz X é 
a) −4 
b) −2 
c) 2 
d) 4 
 
701) (EEAR 2019) Para que o sistema {
2x + y – z = 1
x + 2y + z = 8
3x + 2y + az = 1
 
seja possível e determinado, deve-se ter 𝑎 ≠ ________. 
a) −2 
b) −1 
c) 1 
d) 2 
 
 
702) (EEAR 2013) Se i é a unidade imaginária, pode-se 
afirmar que 𝑖7 é igual a 
a) i 
b) i² 
c) i³ 
d) i4 
 
703) (EEAR 2014) Seja 𝑧 = √3(𝑐𝑜𝑠 20° + 𝑖. 𝑠𝑒𝑛20°) um 
número complexo na forma trigonométrica. Assim, 𝑧² é 
igual a 
a) 3(cos 20° + i.sen20°). 
b) 3(cos 40° + i.sen 40°). 
c) 2√3(cos20° + i.sen20°). 
d) 2√3(cos 40° + i.sen40°). 
 
704) (EEAR 2014) Sejam 𝑧 um número complexo e 𝑧’ o 
conjugado de z. Se 𝑧1 = 𝑧 + 𝑧’ e 𝑧2 = 𝑧– 𝑧’, pode-se ga-
rantir que 
a) 𝑧1 é um número real e 𝑧2 é um imaginário puro. 
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b) 𝑧1 é um imaginário puro e 𝑧2 um número real. 
c) 𝑧1 e 𝑧2 são imaginários puros. 
d) 𝑧1 e 𝑧2 são números reais. 
 
705) (EEAR 2015) Sejam 𝑍1 e 𝑍2 dois números comple-
xos. Sabe-se que o produto de 𝑍1 e 𝑍2 é –10 + 10i. Se 
𝑍1 = 1 + 2i, então o valor de 𝑍2 é igual a 
a) 5 + 6i 
b) 2 + 6i 
c) 2 + 15i 
d) – 6 + 6i 
 
706) (EEAR 2015) Sabe-se que os números complexos 
𝑍1 = [2𝑚(3 + 𝑚)] + (3𝑛 + 5)𝑖 e 𝑍2 = (2𝑚² + 12) +
[4(𝑛 + 1)]𝑖 são iguais. Então, os valores de m e n são, 
respectivamente 
a) 3 e 1 
b) 2 e 1 
c) 2 e -1 
d) 3 e -1 
 
707) (EEAR 2016) Se i é a unidade imaginária, então 
2𝑖³ + 3𝑖² + 3𝑖 + 2 é um número complexo que pode 
ser representado no plano de Argand-Gauss no 
___________ quadrante. 
a) primeiro 
b) segundo 
c) terceiro 
d) quarto 
 
708) (EEAR 2016) Considere 𝑧1 = (2 + 𝑥) + (𝑥²– 1)𝑖 e 
𝑧2 = (𝑚– 1) + (𝑚²– 9)𝑖. Se z1 é um número imaginário 
puro e z2 é um número real, é correto afirmar que x + m 
pode ser igual a 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
709) (EEAR 2017) Sejam os números complexos z1 = 1 – 
i, z2 = 3 + 5i e z3 = z1 + z2. O módulo de z3 é igual a 
a) 2√2 
b) 4√2 
c) 2√3 
d) 4√3 
 
710) (EEAR 2017) Dado o número complexo 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖, 
se 𝑧 + 𝑧̅ = 10 e 𝑧 − 𝑧̅ = 16𝑖, então 𝑎 + 𝑏 é 
a) – 6 
b) – 3 
c) 2 
d) 8 
 
711) (EEAR 2018) Se i é a unidade imaginária dos núme-
ros complexos, o valor de 𝑖15 + 𝑖17 é 
a) – 𝑖 
b) – 1 
c) 0 
d) 1 
 
712) (EEAR 2018) Sejam 𝑍1 = 3 + 3𝑖, Q e R as respecti-
vas representações, no plano de Argand-Gauss, dos nú-
meros complexos 𝑍2 e 𝑍3. Assim, é correto afirmar que 
𝑍1 = 
 
a) 𝑍2 − 𝑍3 
b) 𝑍2 + 𝑍3 
c) −𝑍2 + 𝑍3 
d) −𝑍2 − 𝑍3 
 
713) (EEAR 2019) Sejam 𝜌1 e 𝜌2, respectivamente, os 
módulos dos números complexos 𝑍1 = 2 − 5𝑖 e 𝑍2 =
3 + 4𝑖. Assim, é correto afirmar que 
a) 𝜌1 < 𝜌2 
b) 𝜌2 < 𝜌1 
c) 𝜌1 + 𝜌2 = 10 
d) 𝜌1 − 𝜌2 = 2 
 
714) (EEAR 2019) Seja 𝑧 = 𝑏𝑖 um número complexo, 
com b real, que satisfaz a condição 2𝑧² − 7𝑖𝑧 − 3 = 0. 
Assim, a soma dos possíveis valores de b é 
a) 7/2 
b) 5/2 
c) 1 
d) −1 
 
715) (EEAR 2013) A equação (𝑥² + 3)(𝑥 – 2)(𝑥 +
 1) = 0 tem ____ raízes reais. 
a) 3 
b) 2 
c) 1 
d) 0 
 
716) (EEAR 2014) Seja a equação 𝑥³– 5𝑥² + 7𝑥– 3 = 0. 
Usando as relações de Girard, pode-se encontrar como 
soma das raízes o valor 
a) 12. 
b) 7. 
c) 5. 
d) 2. 
 
717) (EEAR 2015) Dada a equação 3x³ + 2x² – x + 3 = 0 e 
sabendo que a, b e c são raízes dessa equação, o valor 
do produto a.b.c é 
a) 1 
b) -1 
c) 1/3 
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d) -1/3 
 
718) (EEAR 2015) Dado o polinômio: 𝑎𝑥³ + (2𝑎 +
 𝑏)𝑥² + 𝑐𝑥 + 𝑑– 4 = 0, os valores de a e b para que ele 
seja um polinômio de 2º grau são 
a) a = 0 e b = 0 
b) a = 1 e b ≠ 0 
c) a = 0 e b ≠ de 0 
d) a = -1 e b = 0 
 
719) (EEAR 2016) Considere 𝑃(𝑥) = 2𝑥³ + 𝑏𝑥² + 𝑐𝑥, tal 
que 𝑃(1) = −2 e 𝑃(2) = 6. Assim, os valores de b e c 
são, respectivamente, 
a) 1 e 2 
b) 1 e -2 
c) -1 e 3 
d) -1 e -3 
 
720)(EEAR 2016) Ao dividir 3𝑥³ + 8𝑥² + 3𝑥 + 4 por 
𝑥² + 3𝑥 + 2 obtém-se _____ como resto. 
a) 6 
b) 5 
c) 4 
d) 3 
 
721) (EEAR 2017) Sejam os polinômios 𝐴(𝑥) = 𝑥³ +
2𝑥²– 𝑥– 4, 𝐵(𝑥) = 𝑎𝑥³– 𝑏𝑥²– 4𝑥 + 1 e 𝑃(𝑥) =
𝐴(𝑥)– 𝐵(𝑥). Para que 𝑃(𝑥) seja de grau 2, é necessário 
que 
a) a  –1 e b = –2 
b) a = 1 e b = –2 
c) a = 1 e b  –2 
d) a  1 e b  2 
 
722) (EEAR 2018) Seja a equação polinomial 𝑥³ + 𝑏𝑥² +
𝑐𝑥 + 18 = 0. Se –2 e 3 são suas raízes, sendo que a raiz 
3 tem multiplicidade 2, o valor de “b” é 
a) 8 
b) 6 
c) –3 
d) –4 
 
723) (EEAR 2019) Da equação 𝑥³ + 11𝑥² + 𝑘𝑥 + 36 =
0, sabe-se que o produto de duas de suas raízes é 18. 
Assim, o valor de k é 
a) 6 
b) 8 
c) 18 
d) 36 
 
724) (EEAR 2019) Se 𝑄(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 é o quoci-
ente da divisão de 𝐺(𝑥) = 6𝑥³ − 5𝑥² + 7𝑥 − 4 por 
𝐻(𝑥) = 𝑥 − 1, então o valor de 𝑏 + 𝑐 é 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 9 
 
725) (EEAR 2019) Na equação 2𝑥5 − 5𝑥4 + 10𝑥2 −
10𝑥 + 3 = 0, a raiz 1 tem multiplicidade igual a 
________. 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
 
726) Determine 𝑘 ∈ ℝ para que o ponto A(−2, k) per-
tença à elipse 9𝑥² + 4𝑦² + 18𝑥 − 8𝑦 − 23 = 0 
a) 𝑘 = 1 ±
3√3
2
 
b) 𝑘 = 2 ±
3√3
2
 
c) 𝑘 = 3 ±
3√3
2
 
d) 𝑘 = 4 ±
3√3
2
 
e) 𝑘 = −1 ±
3√3
2
 
 
727) Tangenciando externamente a elipse 𝜀1, tal que 𝜀1: 
9𝑥² + 4𝑦² − 72𝑥 − 24𝑦 + 144 = 0, considere uma 
elipse 𝜀2, de eixo maior sobre a reta que suporta o eixo 
menor de 𝜀1 e cujos eixos têm a mesma medida que os 
eixos de 𝜀1. Sabendo que 𝜀2 está inteiramente contida 
no primeiro quadrante, o centro de 𝜀2 é: 
a) (7, 3) 
b) (8, 2) 
c) (8, 3) 
d) (9, 3) 
e) (9, 2) 
 
728) O gráfico da equação 𝑥² − 𝑦2 = 4 representa uma 
hipérbole. Os focos dessa hipérbole são: 
a) (
1
2
, 0) e (−
1
2
, 0) 
b) (2, 0) e (−2, 0) 
c) (2√2, 0) e (−2√2, 0) 
d) (0, √2) e (0, −√2) 
e) (0,
1
2
) e (0, −
1
2
) 
 
729) A equação da reta que passa pela origem e pelo 
vértice da parábola 𝑦 = −𝑥2 + 4𝑥 − 3 é: 
a) 𝑦 = 2𝑥 
b) 𝑦 = 3𝑥 
c) 𝑦 = 𝑥/2 
d) 𝑦 = −𝑥/3 
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e) 𝑦 = 𝑥/3 
 
730) O ponto de coordenadas (3, 4) pertence à parábola 
de equação 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 4. A abscissa do vértice 
dessa parábola é: 
a) 1/2 
b) 1 
c) 3/2 
d) 2 
 
731) A equação da parábola que passa pelo ponto 
(−2, 0) e cujo vértice situa-se no ponto (1, 3) é: 
a) 𝑦 = −𝑥2 + 2𝑥 + 8 
b) 𝑦 = −3𝑥2 + 6𝑥 + 24 
c) 𝑦 = −
𝑥2
3
+
2𝑥
3
+
8
3
 
d) 𝑦 =
𝑥2
3
−
2𝑥
3
−
8
3
 
e) 𝑦 = 𝑥² + 2𝑥 + 8 
 
732) A distância do vértice da parábola 𝑦 = (𝑥 −
2)(𝑥 − 6) à reta 𝑦 =
4
3
𝑥 + 5 é: 
a) 72/25 
b) 29/25 
c) 43 
d) 43/25 
e) 43/5 
 
733) São dadas as parábolas 
𝑝1: 𝑦 = −𝑥2 − 4𝑥 − 1 e 
𝑝2: 𝑦 = 𝑥² − 3𝑥 +
11
4
 
cujos vértices são denotados, respectivamente, por 𝑉1 e 
𝑉2. Sabendo que 𝑟 é a reta que contém 𝑉1 e 𝑉2, então a 
distância de 𝑟 até a origem é: 
a) 
5
√26
 
b) 
7
√26
 
c) 
7
√50
 
d) 
17
√50
 
e) 
11
√74
 
 
734) Considere as afirmações: 
I. Uma elipse tem como focos os pontos 𝐹1: (−2, 0), 
𝐹2: (2, 0) e o eixo maior 12. Sua equação é 
𝑥2
36
+
𝑦2
32
= 1. 
II. Os focos de uma hipérbole são 
𝐹1: (−√5, 0), 𝐹2: (√5, 0) e sua excentricidade é 
√10
2
. Sua 
equação é 3𝑥² − 2𝑦2 = 6. 
III. A parábola 2𝑦 = 𝑥² − 10𝑥 − 100 tem como vértice 
o ponto 𝑃: (5,
125
2
). 
Então: 
a) Todas as afirmações são falsas. 
b) Apenas as afirmações II e III são falsas. 
c) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras. 
d) Apenas a afirmação III é verdadeira. 
e) n.d.a. 
 
735) A equação da parábola, cujo eixo é perpendicular 
ao eixo 𝑥 e que passa pelo centro da circunferência 
𝑥² + 𝑦² − 2𝑎𝑥 + 2𝑦 = 0, com 𝑎 > 1, e pelos pontos 
(−1, 0), (1, 0) é: 
a) (𝑎² − 1)𝑦 = 𝑎2(𝑥² − 1) 
b) (𝑎² − 1)𝑦 = 𝑎2(1 − 𝑥²) 
c) (𝑎² − 1)𝑦 = 𝑥² − 1 
d) (𝑎² − 1)𝑦 = 𝑎(𝑥² − 1) 
e) (𝑎² − 1)𝑦 = −𝑥² + 1 
 
736) Uma reta 𝑡 do plano cartesiano xOy tem coefici-
ente angular 2a e tangencia a parábola 𝑦 = 𝑥² − 1 no 
ponto de coordenadas (𝑎, 𝑏). Se (𝑐, 0) e (0, 𝑑) são as 
coordenadas de dois pontos de 𝑡 tais que 𝑐 > 0 e 𝑐 =
−2𝑑, então 𝑎/𝑏 é igual a: 
a) −4/15 
b) −5/16 
c) −3/16 
d) −6/15 
e) −7/15 
 
737) A região sombreada na figura abaixo é o conjunto 
dos pares (𝑥, 𝑦) de ℝ² tais que: 
 
a) {
𝑦 ≥ 𝑥2 + 1
𝑦 ≤ 𝑥2 − 4𝑥
 
b) {
𝑦 ≥ 𝑥2 − 2𝑥 + 3
𝑦 ≤ −
3
4
𝑥2 + 3𝑥
 
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c) {
𝑦 ≥ 𝑥2 − 2𝑥 + 3
𝑦 ≤ −3𝑥2 + 12𝑥
 
d) {
𝑦 ≥ 𝑥2 − 2𝑥 + 3
𝑦 ≤
3
4
𝑥2 − 3𝑥
 
e) {
𝑦 ≥ 𝑥2 + 2𝑥 − 3
𝑦 ≤ −3𝑥2 + 3𝑥
 
 
738) A equação 𝑥² + 𝑦² = 2𝑥𝑦 + 4 representa, no sis-
tema cartesiano ortogonal xOy: 
a) uma circunferência. 
b) uma parábola. 
c) uma elipse. 
d) uma reta. 
e) duas retas paralelas. 
 
739) A equação 9𝑥² + 4𝑦² − 18𝑥 − 27 = 0 representa, 
no plano cartesiano, uma curva fechada. A área do re-
tângulo circunscrito a essa curva, em unidades apropri-
adas, vale: 
a) 36 
b) 24 
c) 18 
d) 16 
e) 12 
 
740) As equações 𝑦 − 2𝑥 = 0, 𝑦 + 𝑥² = 0 e 𝑦² − 𝑥2 +
1 = 0 representam no plano, respectivamente: 
a) Uma reta, uma hipérbole e uma parábola. 
b) Uma parábola, uma hipérbole e uma reta. 
c) Uma reta, uma parábola e uma elipse. 
d) Uma elipse, uma parábola e uma hipérbole. 
e) Uma reta, uma parábola e uma hipérbole. 
 
741) René, aluno dedicado de Geometria Analítica, estu-
dando um sistema de coordenadas cartesianas no 
plano, observou que: 
a) As retas (𝑟)4𝑥 + 3𝑦 = 5 e (𝑠)3𝑥 − 2𝑦 = 8 não se 
interceptam. 
b) A equação 𝑥² + 𝑦² − 4𝑥 − 4𝑦 = 0 é a de uma cir-
cunferência de raio 𝑟 = 5. 
c) A parábola 𝑦² − 16𝑦 + 6𝑥 + 22 = 0 tem o ponto 
𝑉(7, 8) como vértice. 
d) A elipse 9𝑥² + 4𝑦² = 25 tem o ponto 𝐹 (0,
5√5
6
) 
como um dos focos. 
e) (−√2, 0) e (√2, 0) são os focos da hipérbole 𝑥² −
𝑦2 = 1. 
Que observações estão corretas? 
 
742) Quais das afirmações abaixo são verdadeiras? 
a) 
𝑥2
9
+
𝑦2
4
= 1, no plano cartesiano, é a equação de 
uma elipse com excentricidade igual a 0,6. 
b) No plano cartesiano, a equação 𝑥² − 𝑦2 = 0 repre-
senta uma hipérbole equilátera. 
c) No plano cartesiano, a equação 𝑥² + 𝑦² − 2𝑥 −
4𝑦 + 6 = 0 representa uma circunferência. 
d) No plano cartesiano, a equação |2𝑥 − 𝑦| = 3 repre-
senta um par de retas paralelas. 
 
743) Quais das afirmações abaixo são verdadeiras? 
a) A equação da reta, que passa pelo centro da circun-
ferência (𝑥 − 2)² + (𝑦 − 3)2 = 4e é perpendicular à 
reta 𝑥 − 𝑦 + 1 = 0, é 𝑦 = −𝑥 + 1. 
b) O ponto da circunferência (𝑥 − 4)² + (𝑦 + 3)2 = 1, 
que tem ordenada máxima, é (4, 1). 
c) As coordenadas dos focos da curva 9𝑥² + 25𝑦² =
225 são (±4, 0). 
d) A equação 𝑥² − 𝑦2 = 0 representa uma hipérbole 
equilátera. 
e) As coordenadas dos focos da curva 𝑥² − 𝑦2 = 1 são 
(±√2, 0). 
 
744) As equações 
𝑥² − 9𝑦2 − 6𝑥 − 18𝑦 − 9 = 0, 
𝑥² + 𝑦² − 2𝑥 + 4𝑦 + 1 = 0 e 
𝑥² − 4𝑥 − 4𝑦 + 8 = 0 
representam, respectivamente: 
a) Uma hipérbole, uma elipse e uma parábola. 
b) Uma hipérbole, uma circunferência e uma reta. 
c) Uma hipérbole, uma circunferência e uma parábola. 
d) Uma elipse, uma circunferência e uma parábola. 
e) Uma elipse, uma circunferência e uma reta. 
 
745) Quais das afirmações abaixo são verdadeiras? 
a) As retas de equações 3𝑥 − 𝑦 + 2 = 0 e 𝑥 + 3𝑦 −
2 = 0 são perpendiculares. 
b) A equação 
𝑥2
9
+
𝑦2
16
= 1 representa uma elipse de 
eixo maior igual a 6. 
c) A equação (𝑥 − 3)² + (𝑦 − 3)² = 9 representa uma 
circunferência tangente aos eixos coordenados. 
d) A equação 𝑥² − 𝑦2 = 0 representa uma hipérbole. 
e) A distância do ponto (3, 4) à reta de equação 2𝑥 −
3𝑦 = 0 é 6/5. 
 
746) O gráfico que melhor representa a curva de equa-
ção 𝑥² + 16𝑦² = 16 é: 
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C 
 
747) Considereuma reta 𝑟 de equação 3𝑥 + 𝑦 = 6 e 
uma cônica de equação (𝑥 − 1)² +
𝑦2
9
= 1. 
Quais das afirmações abaixo são verdadeiras? 
a) A cônica é uma hipérbole. 
b) O ponto 𝑃(2, 0) é comum à reta e à cônica. 
c) A reta intercepta a cônica em um único ponto. 
d) A cônica é uma circunferência de centro 𝐶(1, 0). 
e) O ponto (0, 0) pertence à cônica. 
 
748) A respeito da elipse 𝑥² + 4𝑦² = 16, quais das afir-
mações abaixo são verdadeiras? 
a) Os eixos têm 8 e 4 unidades de comprimento. 
b) Os focos têm coordenadas (4, 0) e (−4, 0). 
c) A excentricidade é igual a √3/4. 
d) A distância entre os focos é de 8 unidades de com-
primento. 
e) A reta 𝑥 + 2𝑦 − 4 = 0 corta a elipse em dois pontos. 
 
749) A reta 𝑟 é paralela à reta de equação 3𝑥 − 𝑦 −
10 = 0. Um dos pontos de interseção de 𝑟 com a pará-
bola de equação 𝑦 = 𝑥² − 4 tem abscissa 1. 
A equação de 𝑟 é: 
a) 3𝑥 − 𝑦 + 6 = 0 
b) 𝑥 − 3𝑦 − 10 = 0 
c) 3𝑥 − 𝑦 − 6 = 0 
d) 𝑥 + 3𝑦 + 8 = 0 
 
750) Uma reta 𝑟 é paralela ao eixo 𝑥 e contém a interse-
ção das parábolas 𝑦 = (𝑥 − 1)² e 𝑦 = (𝑥 − 5)². 
A equação de 𝑟 é: 
a) 𝑥 = 3 
b) 𝑦 = 4 
c) 𝑦 = 3𝑥 
d) 𝑥 = 4𝑦 
e) 𝑦 = 𝑥/3 
 
751) A elipse 𝑥² +
𝑦2
2
=
9
4
 e a reta 𝑦 = 2𝑥 + 1, do plano 
cartesiano, interceptam-se nos pontos A e B. 
Pode-se, pois, afirmar que o ponto médio do segmento 
AB é: 
a) (−
2
3
, −
1
3
) 
b) (
2
3
, −
7
3
) 
c) (
1
3
, −
5
3
) 
d) (−
1
3
,
1
3
) 
e) (−
1
4
,
1
2
) 
 
752) Os gráficos de 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 1 e 𝑔(𝑥) = 2𝑥² − 3𝑥 +
𝑚 interceptam-se em um ponto apenas. O gráfico de 
𝑔(𝑥) corta o eixo 𝑦 no ponto de ordenada: 
a) 1,5 
b) 0,5 
c) 0,0 
d) -1,0 
e) 1,0 
 
753) A soma dos valores de 𝑦 para os quais 
𝑥2
4
−
𝑦2
4
= 𝑦 e 
𝑥2
4
+
𝑦2
16
= 1 é: 
a) −3,2 
b) −2,3 
c) 2,2 
d) 3,3 
e) 4,2 
 
754) A respeito da curva de equação 𝑦 = 𝑥², quais das 
afirmações abaixo são verdadeiras? 
a) O ponto (3,9) pertence à curva. 
b) O coeficiente angular da reta que passa pelo ponto 
(3,9) e encontra a curva 𝑦 = 𝑥² em um só ponto é 3. 
c) A equação da reta que passa pelo ponto (3,9) e é 
tangente à curva 𝑦 = 𝑥² é 𝑦 = 6𝑥 − 9. 
d) A reta 𝑦 = 3𝑥 − 2 intercepta a curva 𝑦 = 𝑥² nos 
pontos (1, 1) e (2, 4). 
 
755) As retas 𝑟 e 𝑠 foram obtidas prolongando-se duas 
arestas de um cubo, como está representado na figura 
abaixo. 
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Sobre a situação dada, assinale a afirmação incorreta. 
a) 𝑟 e 𝑠 são retas paralelas. 
b) 𝑟 e 𝑠 são retas reversas. 
c) 𝑟 e 𝑠 são retas ortogonais. 
d) não existe plano contendo 𝑟 e 𝑠. 
e) 𝑟 ∩ 𝑠 = ∅ 
 
756) Considere a sentença: “Num plano, se duas retas 
são ______, então toda reta ______ a uma delas é 
_____ à outra”. 
A alternativa que preenche corretamente as lacunas é: 
a) paralelas – perpendicular – paralela. 
b) perpendiculares – paralela – paralela. 
c) perpendiculares – perpendicular – perpendicular. 
d) paralelas – paralela – paralela. 
e) perpendiculares – paralela – perpendicular. 
 
757) É correto afirmar que: 
a) se uma reta 𝑟 é ortogonal a duas retas concorrentes 
de um plano 𝛼, então 𝑟 é perpendicular a 𝛼. 
b) duas retas distintas, paralelas a um mesmo plano, 
são paralelas entre si. 
c) uma reta paralela a um plano é paralela a qualquer 
reta que pertença a esse plano. 
d) se dois planos são perpendiculares, toda reta de um 
deles forma ângulo reto com qualquer reta do outro 
plano. 
e) dois planos paralelos a uma mesma reta são parale-
los entre si. 
 
758) Na figura abaixo estão representados um cubo e al-
gumas retas. 
 
Considere as seguintes afirmativas: 
I. 𝑟 e 𝑠 são perpendiculares entre si. 
II. 𝑠 e 𝑡 são ortogonais. 
III. 𝑠 e 𝑡 são reversas. 
As afirmativas verdadeiras são: 
a) Apenas III. 
b) Apenas I e II. 
c) Apenas I e III. 
d) Apenas II e III. 
e) I, II e III. 
 
759) 𝑟, 𝑠 e 𝑡 são retas distintas tais que 𝑠 ⊥ 𝑟 e 𝑡 ⊥ 𝑟. 
Relativamente às retas 𝑠 e 𝑡, é correto afirmar que: 
a) elas podem ser unicamente paralelas ou concorren-
tes. 
b) elas podem ser unicamente paralelas ou reversas. 
c) elas podem ser unicamente concorrentes ou rever-
sas. 
d) elas podem ser unicamente paralelas, concorrentes 
ou reversas. 
e) elas podem ser unicamente reversas. 
 
760) Entre todas as retas-suporte das arestas de um 
certo cubo, considere duas, 𝑟 e 𝑠, reversas. Seja 𝑡 a per-
pendicular comum a 𝑟 e a 𝑠. Então: 
a) 𝑡 é a reta-suporte de uma das diagonais das faces do 
cubo. 
b) 𝑡 é a reta-suporte de uma das diagonais do cubo. 
c) 𝑡 é a reta-suporte de uma das arestas do cubo. 
d) 𝑡 é a reta que passa pelos pontos médios das arestas 
contidas em 𝑟 e 𝑠. 
e) 𝑡 é a reta perpendicular a duas faces do cubo, por 
seus pontos médios. 
 
761) Em relação ao plano 𝛼, os pontos A e B estão no 
mesmo semi-espaço e os pontos A e C em semi-espaços 
opostos. Em relação ao plano 𝛽, os pontos A e B estão 
em semi-espaços opostos, bem como os pontos A e C. É 
correto concluir que o segmento 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ : 
a) É paralelo a 𝛼 ∩ 𝛽. 
b) Encontra 𝛼 e 𝛽. 
c) Encontra 𝛼, mas não 𝛽. 
d) Encontra 𝛽, mas não 𝛼. 
e) Não encontra nem 𝛼 nem 𝛽. 
 
762) São dadas as proposições: 
I. Duas retas distintas determinam um único plano. 
II. Se duas retas distintas são paralelas a um plano, en-
tão elas são paralelas entre si. 
III. Se dois planos distintos são paralelos entre si, então 
toda reta de um deles é paralela a uma reta do outro. 
É correto afirmar que apenas: 
a) I e II são verdadeiras. 
b) I e III são verdadeiras. 
c) II e III são verdadeiras. 
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d) I é verdadeira. 
e) III é verdadeira. 
 
763) Considere um plano 𝛼, uma reta 𝑟 concorrente 
com 𝛼, um ponto 𝑃 que não pertença nem a 𝑟 nem a 𝛼, 
e as seguintes afirmações: 
I. A reta 𝑠, que passa por 𝑃, intercepta 𝑟 e é paralela a 
𝛼 é única. 
II. O plano 𝛽 que contém 𝑃 e 𝑟 intercepta 𝛼. 
III. Qualquer reta que passe por 𝑃 e seja paralela a 𝛼 in-
tercepta 𝑟. 
É correto concluir que: 
a) as afirmações I e III são verdadeiras. 
b) as afirmações I e II são verdadeiras. 
c) as afirmações II e III são verdadeiras. 
d) todas as afirmações são verdadeiras. 
e) todas as afirmações são falsas. 
 
764) Sejam duas retas distintas 𝑟 e 𝑠 e dois planos dis-
tintos 𝛼 e 𝛽. 
a) Se 𝑟//𝑠 e 𝛼//𝛽, então 𝑟//𝛼. 
b) Se 𝑟 ⊥ 𝛼 e 𝑟 ⊥ 𝛽, então 𝛼//𝛽. 
c) Se 𝑟//𝛼 e 𝑟 ⊥ 𝑠, então 𝑠//𝛼. 
d) Se 𝛼 ⊥ 𝛽 e 𝑟 ⊂ 𝛼, então 𝑟 ⊥ 𝛽. 
e) Se 𝑟 ⊥ 𝛼 e 𝑟 ⊥ 𝑠, então 𝑠 ⊥ 𝛼. 
 
765) É correta a afirmação: 
a) Se dois planos forem perpendiculares, todo plano 
perpendicular a um deles será paralelo ao outro. 
b) Se dois planos forem perpendiculares, toda reta pa-
ralela a um deles será perpendicular ao outro. 
c) Duas retas paralelas a um plano são paralelas. 
d) Se duas retas forem ortogonais reversas, toda orto-
gonal a uma delas será paralela à outra. 
e) Se duas retas forem ortogonais, toda paralela a uma 
delas será ortogonal ou perpendicular à outra. 
 
766) São dadas as proposições: 
I. Dois planos distintos e perpendiculares a um terceiro 
são paralelos entre si. 
II. Se uma reta é perpendicular a um plano, então todo 
plano que contém a reta é perpendicular ao plano dado. 
III. Se uma reta é paralela a dois planos, então esses pla-
nos são paralelos. 
É correto afirmar que: 
a) Apenas I é verdadeira. 
b) Apenas II é verdadeira. 
c) Apenas III é verdadeira. 
d) Apenas I e II são verdadeiras. 
e) I, II e III são verdadeiras. 
 
767) São dadas as afirmações: 
I. Se dois planos têm um ponto comum, então eles têm 
uma reta comum que passa pelo ponto. 
II. Dados uma reta e um plano, é sempre possível traçar 
no plano uma reta paralela à reta dada. 
III. Duas retas reversas e uma reta concorrente com as 
duas determinam dois planos. 
É correto afirmar que: 
a) I, II e III são verdadeiras. 
b) I, II e III são falsas. 
c) ApenasI é verdadeira. 
d) Apenas I são verdadeiras. 
e) Apenas I e III são verdadeiras. 
 
768) Considere num plano 𝛼 os pontos A, B, C e D, dois 
a dois distintos. 
Se uma reta 𝑀𝑁 ⃡ é perpendicular a 𝛼 em D, qual dos 
ângulos seguintes é reto? 
a) 𝐴�̂�𝐵 
b) 𝐴�̂�𝑁 
c) 𝐴�̂�𝐶 
d) 𝑀�̂�𝐵 
e) 𝐵�̂�𝐶 
 
769) Em relação à interseção de um cubo de aresta 𝑎 
com um plano, assinale a alternativa falsa. 
a) Pode ser um ponto. 
b) Pode ser um retângulo de lados 𝑎 e 𝑎√2. 
c) Pode ser um triângulo equilátero. 
d) Não pode ser um triângulo isósceles. 
e) Pode ser um segmento. 
 
770) Se a soma dos 6 primeiros termos de uma 
progressão aritmética é 21 e o sétimo termo é o triplo 
da soma do terceiro com o quarto termo, então o 
primeiro termo dessa progressão é 
a) – 7 
b) – 8 
c) – 9 
d) – 10 
e) – 11 
 
771) Sabendo que o polinômio 𝑃(𝑥) = 𝑥³ + 𝑘𝑥² +
𝑝𝑥 − 9 é divisível por 𝐷(𝑥) = 𝑥² − 3, podemos afirmar 
que: 
a) 𝑝 + 𝑘 = −3 
𝑏)
𝑝
𝑘
= −1 
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𝑐) 𝑝 + 𝑘 = −9 
𝑑) 𝑝 ∈ 𝑁 𝑒 √𝑘 ∈ 𝑅 
e) 𝑝𝑘 = √3
4
 
 
772) Um pedaço de cano, de 30 cm de comprimento 
e 10 cm de diâmetro interno, encontra-se na posição 
vertical e tem a parte inferior vedada. Colocando-se 2 
litros de água em seu interior, a água: 
a) Ultrapassa o meio do cano 
b) transborda 
c) não chega ao meio do cano 
d) enche o cano até a borda 
e) atinge exatamente o meio do cano 
 
773) (CFT 2015) Seja a função real definida por 𝑓(𝑥) =
3𝑥– 1. Se 𝑔 é a função inversa de 𝑓, pode-se garantir 
que o ponto _____ pertence ao gráfico de 𝑔. 
a) (5, 2) 
b) (11, 8) 
c) (−4, 2) 
d) (−1, 3) 
 
774) (CFT 2015) Os catetos de um triângulo medem 3 cm 
e 4 cm. Assim, a soma dos valores das tangentes dos ân-
gulos agudos desse triângulo é igual a 
a) 25/12. 
b) 12/7. 
c) 13/8. 
d) 7/6. 
 
775) (CFT 2015) Considere os pontos 𝐴(1, 4) e 𝐵(5, 2) e 
a circunferência de equação (𝑥 − 3)2 + (𝑦 − 3)2 = 1 e 
centro C. O ponto médio de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ _________________ 
circunferência. 
a) está entre C e a 
b) é o centro da 
c) é exterior à 
d) pertence à 
 
776) (CFT 2015) O coeficiente angular da reta de equa-
ção 
𝑥
−2
+
𝑦
6
= 1 é igual a 
a) −2. 
b) −3. 
c) 3. 
d) 6. 
 
777) (CFT 2015) Seja a função quadrática 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² +
𝑏𝑥 + 𝑐, de raízes reais distintas 𝑥′ e 𝑥′′. Se 𝑎 > 0, então 
se pode afirmar corretamente que no intervalo ]𝑥′, 𝑥′′[ 
a função 𝑓 é 
a) positiva. 
b) negativa. 
c) crescente. 
d) decrescente. 
 
778) (CFT 2015) Considere uma PG em que o primeiro 
termo é 3 e cuja razão é 2. A diferença entre o 7º e o 6º 
termos é 
a) 3. 
b) 6. 
c) 28. 
d) 96. 
 
779) (CFT 2015) ABCD é um losango dividido em losan-
gos menores. Se 𝐴𝐶 = 6 cm e 𝐵𝐷 = 4 cm, então a área 
hachurada, em cm², é igual a 
 
a) 3. 
b) 6. 
c) 9. 
d) 12. 
 
780) (CFT 2015) Suponha que na EEAR existam 13 Arru-
madores. O número de maneiras diferentes de se for-
mar um grupo com 4 desses Arrumadores 
a) está entre 300 e 500. 
b) está entre 100 e 300. 
c) é menor que 100. 
d) é maior que 500. 
 
781) (CFT 2015) Sejam os números complexos 𝑧1 = 1 +
2𝑖, 𝑧2 = 2 − 𝑖 e 𝑧3 = 3𝑖. O valor de 𝑧1 + 𝑧2 + 𝑧3 é 
a) 1 − 2𝑖. 
b) 2 + 3𝑖. 
c) 3 − 2𝑖. 
d) 4 − 𝑖. 
 
782) (CFT 2015) Sejam dois ângulos, α e β. Pode-se afir-
mar que β é complemento de α se, e somente se, 
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a) suas medidas são iguais. 
b) a soma de suas medidas é 90°. 
c) a soma de suas medidas é 180°. 
d) seus lados são semirretas opostas. 
 
783) (CFT 2015) Dada a função 𝑓: ℝ → ℝ, definida por 
𝑓(𝑥) =
𝑥²+2
𝑥−1
, pode-se garantir que 𝑓(0) + 𝑓(2) é igual 
a 
a) −1. 
b) 2. 
c) 4. 
d) 8. 
 
784) (CFT 2015) Dados os ângulos de 30° e 150°, pode-
se afirmar que 
a) sen 30° = cos 150°. 
b) sen 30° = sen 150°. 
c) cos 30° = cos 150°. 
d) cos 30° = − sen 150°. 
 
785) (CFT 2015) Ao somar 1° (um grau) à medida de um 
ângulo α, obtém-se 
𝜋
36
 rad. Então, a medida de α, em 
graus, é 
a) 4. 
b) 8. 
c) 15. 
d) 30. 
 
786) (CFT 2015) A soma dos ângulos internos de um po-
lígono convexo é 1800°. Então, esse polígono tem _____ 
lados. 
a) 8 
b) 9 
c) 10 
d) 12 
 
787) (CFT 2015) Seja ABCD um trapézio isósceles de ba-
ses 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ , conforme a figura. Pode-se afirmar que o 
ângulo 𝑥 mede 
 
a) 140°. 
b) 130° 
c) 120°. 
d) 110°. 
 
788) (CFT 2015) Considere dois cilindros retos de mesma 
altura h. Se o raio da base de um é o dobro do raio da 
base do outro, então se pode afirmar que o volume de 
um é igual ao do outro multiplicado por 
a) 1/3. 
b) 1/2. 
c) 2. 
d) 4. 
 
789) (CFT 2015) Se (
3/4 −2
0 1
) = (
3𝑎 𝑏 − 1
−4𝑐 1
), en-
tão 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 é igual a 
a) −1/4 
b) −3/4 
c) 3. 
d) 4. 
 
790) (CFT 2015) Duas circunferências concêntricas têm 
raios medindo 12 cm e 6 cm. A área da coroa circular 
determinada por elas, em π cm², é 
a) 104. 
b) 106. 
c) 108. 
d) 110. 
 
791) (CFT 2014) Dentre todos os 45 alunos de uma sala 
de aula, 20 preferem a disciplina Física, 23 preferem Ma-
temática e 08 preferem ambas as disciplinas. 
Escolhendo-se ao acaso um desses alunos, a 
probabilidade de ele não preferir nenhuma dessas duas 
disciplinas é ___. 
a) 1/9 
b) 2/9 
c) 5/9 
d) 7/9 
 
792) (CFT 2014) Resolvendo-se a equação 𝑥³ − 5𝑥2 +
6𝑥 = 0, é correto afirmar que sua maior raiz é ____. 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 6 
 
793) (CFT 2014) O salário mensal y que o vendedor de 
uma loja recebe consta de um valor fixo de R$700,00 
mais 2% sobre o valor x das vendas realizadas no mês. 
Se o vendedor, no mês de agosto, recebeu de salário 
R$1200,00, pode-se afirmar que, nesse mês, o valor das 
vendas em reais foi 
a) maior que 26.000. 
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b) maior que 23.000 e menor que 26.000. 
c) maior que 20.000 e menor que 23.000. 
d) menor que 20.000. 
 
794) (CFT 2014) Hoje, a idade de um pai é o dobro da 
idade do seu filho. Há 10 anos, a idade do pai era o qu-
ádruplo da idade do filho. Atualmente, a soma das ida-
des de pai e filho é um número múltiplo de ____. 
a) 9 
b) 8 
c) 7 
d) 6 
 
795) (CFT 2014) Os taifeiros da EPCAR prepararam para 
o almoço dos alunos: 2 tipos de salada, 3 tipos de massa, 
2 tipos de carne e 3 tipos de sobremesa. 
Com as opções acima, o número de possibilidades para 
servir o almoço com 1 tipo de salada, 1 tipo de massa, 1 
tipo de carne e 1 tipo de sobremesa foi ____. 
a) 10 
b) 12 
c) 24 
d) 36 
 
796) (CFT 2014) Na figura seguinte tem-se uma pirâmide 
quadrangular regular inscrita num cubo cuja aresta é 
2𝑎. 
O volume dessa pirâmide é ____. 
 
a) 8𝑎³ 
b) 4𝑎³ 
c) 8𝑎³/3 
d) 4𝑎³/3 
 
797) (CFT2014) Na figura abaixo, o ponto O é origem do 
sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. O triân-
gulo equilátero OAB e o quadrado BCDE têm lados me-
dindo 8 unidades. M e N são pontos médios de OB e DE, 
respectivamente. 
 
A equação geral da reta que passa por M e N, é 
______________. 
a) 𝑥 + 𝑦 + 2 = 0 
b) 𝑥 + 𝑦 − 6 = 0 
c) 𝑥 − 𝑦 − 4 = 0 
d) 𝑥 − 𝑦 − 8 = 0 
 
798) (CFT 2014) Se log 2 = 𝑎 e log 3 = 𝑏, então a solu-
ção da equação 10𝑥 = 60 é 
a) 2𝑎 + 𝑏 
b) 𝑎 + 𝑏 + 1 
c) 𝑎 + 2𝑏 
d) 2𝑎 + 2𝑏 + 1 
 
799) (CFT 2014) A área total do sólido gerado pela rota-
ção do triângulo retângulo abaixo em torno do eixo v é, 
em cm², igual a ______. 
 
a) 75𝜋 
b) 50𝜋√3 
c) 25𝜋(√3 + 2) 
d) 25𝜋(3 + 2√3) 
 
800) (CFT 2014) As figuras abaixo são formadas com pa-
litos. 
 
Observe que o número de palitos necessários é dado em 
função do número de triângulos que se quer formar. O 
número de triângulos que se pode formar com 41 
palitos é ____. 
a) 18 
b) 19 
c) 20 
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d) 21 
 
801) (CFT 2014) A circunferência de centro (a, 0) passa 
pela origem do sistema de eixos cartesianos. Sendo 𝑎 >
0, a equação da circunferência é 
a) 𝑥² + 𝑦² − 2𝑎𝑥 = 0. 
b) 𝑥² + 𝑦² − 2𝑎𝑦 = 0. 
c) 𝑥² + 𝑦² + 2𝑎𝑥 = 0. 
d) 𝑥² + 𝑦² + 2𝑎𝑦 = 0. 
 
802) (CFT 2014) Se sen 𝑥 =
1
3
 e 𝑥𝜖 [
𝜋
2
, 𝜋], então tg 𝑥 é 
igual a _______. 
a) −
√2
4
 
b) −
√2
2
 
c) −
2√2
9
 
d) 
√2
2
 
 
803) (CFT 2014) Deseja-se colocar gelo no formato de 
cubos de 2cm de aresta dentro de uma caixa em forma 
de um paralelepípedo retângulo que tem 8 cm de com-
primento, 6 cm de largura e 6cm de altura. A quantidade 
máxima desses cubos de gelo que essa caixa comporta 
é um número 
a) primo. 
b) ímpar. 
c) múltiplo de 5. 
d) quadrado perfeito. 
 
804) (CFT 2014) Na figura a seguir, a área do triângulo 
BCD, em cm², é igual a _____. 
 
a) 15 
b) 12 
c) 7,5 
d) 6,0 
 
805) (CFT 2014) Considere a matriz 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗)3𝑥3
 tal que 
𝑎𝑖𝑗 = {
1, se i = j
0, se i ≠ j
. O valor do determinante de A é 
a) a unidade. 
b) um número primo. 
c) um número par positivo. 
d) um número ímpar negativo. 
 
806) (CFT 2014) Quanto uma pessoa percorrerá, em 
centímetros, se ela der 6 voltas em torno de um canteiro 
circular de 1,5 m de raio? 
Considere: 𝜋 = 3,14 
a) 2816 
b) 3127 
c) 4758 
d) 5652 
 
807) (CFT 2014) Assinale o polinômio que representa o 
comprimento do segmento 𝐴𝐸̅̅ ̅̅ . 
 
a) 8𝑥² + 11𝑥 
b) 3𝑥² + 6𝑥 
c) 8𝑥² + 𝑥 
d) 5𝑥² − 5𝑥 
 
808) (CFT 2014) Somando-se o complemento e o suple-
mento do ângulo x, obtém-se a metade do replemento 
de x. Então, x é igual a _____. 
a) 30° 
b) 40° 
c) 50° 
d) 60° 
 
809) (CFT 2014) A altura do trapézio abaixo tem a me-
dida igual a _____ cm. 
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
 
810) (CFT 2014) O gráfico abaixo representa uma função 
𝜋 cujo domínio é ℝ. 
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O conjunto imagem da função 𝜋 é [𝑎, 𝑏]. O valor de 𝑎 +
𝑏 é _____. 
 
a) −2 
b) −1 
c) 0 
d) 1 
 
811) (CFT 2013) Uma esfera 𝐸1 tem raio 𝑅1 = 1 cm. 
Uma esfera 𝐸2 tem volume igual a 8 vezes o volume de 
𝐸1. Assim, o raio 𝑅2 de 𝐸2, em cm, é igual a ___. 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
 
812) (CFT 2013) A soma dos conjugados dos números 
complexos 𝑧1 = 2 − 3𝑖 e 𝑧2 = 3 + 𝑖 é o número com-
plexo 
a) 5 + 2𝑖 
b) 3 + 2𝑖 
c) 3 − 𝑖 
d) 5 − 𝑖 
 
813) (CFT 2013) Seja a função 𝑔(𝑥) = 3. 2𝑥. Se 𝑃(0, 𝑎) é 
um ponto do gráfico de g, então o valor de a é ___. 
a) 2 
b) 3 
c) 5 
d) 6 
 
814) (CFT 2013) Se 𝑥, 𝑥 + 20° e 2𝑥 são as medidas dos 
ângulos internos de um triângulo, então o maior desses 
ângulos mede ___. 
a) 50° 
b) 70° 
c) 80° 
d) 120° 
 
815) (CFT 2013) Se 𝐴 = (
1 0
0 2
) e 𝐵 = (
−1 1
0 2
), então 
𝐴. 𝐵 = 
a) (
−1 1
1 2
) 
b) (
−1 0
0 4
) 
c) (
1 −1
0 2
) 
d) (
−1 1
0 4
) 
 
816) (CFT 2013) Se a função 𝑓: ℕ → ℕ é crescente e se 
𝑓(1) = 3 e 𝑓(3) = 7, um possível valor para 𝑓(2) é 
____. 
a) 0 
b) 2 
c) 4 
d) 8 
 
817) (CFT 2013) Seja a equação sen 2𝑥 + cos 𝑦 =
√3
2
+
1. Para 𝑥 = 30°, um dos valores que y pode assumir é 
_______. 
a) 0° 
b) 30° 
c) 45° 
d) 60° 
 
818) (CFT 2013) No triângulo ABC, o valor de x é ____. 
 
a) √3 
b) √2 
c) 2 
d) 1 
 
819) (CFT 2013) Na equação |
4 𝑥
5 𝑥 + 2
| = 𝑥, o valor de 
𝑥 é ____. 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
 
820) (CFT 2013) Se 𝑖³ + 2𝑖² é um número complexo do 
tipo 𝑎 + 𝑏𝑖, com 𝑎 e 𝑏 reais, pode-se afirmar, correta-
mente, que 
a) 𝑎 > 0 e 𝑏 > 0 
b) 𝑎 < 0 e 𝑏 < 0 
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c) 𝑎 > 0 e 𝑏 < 0 
d) 𝑎 < 0 e 𝑏 > 0 
 
821) (CFT) Ao expressar 240° em radianos, 
obtém-se ____ 𝜋. 
a) 4/3 
b) 3/4 
c) 3/2 
d) 2/3 
 
822) (CFT 2013) Seja ABC um triângulo retângulo isósce-
les. Se um cateto mede 4, a hipotenusa mede ___. 
a) 2√2 
b) 2√3 
c) 4√2 
d) 4√3 
 
823) (CFT 2013) As raízes da função 𝑓(𝑥) = 3𝑥– 𝑥² são 
a) dois números pares. 
b) dois números ímpares. 
c) dois números não primos. 
d) um número par e outro ímpar. 
 
824) (CFT) Se a sequência (4, x, 2y, 108) é uma PG de 
razão 3, então 𝑥 + 𝑦 é igual a ___. 
a) 24 
b) 30 
c) 36 
d) 48 
 
825) (CFT 2013) Considere um retângulo de base 𝑥 m e 
altura (𝑥– 4) m. Se a área desse retângulo é 32 m², en-
tão o valor de x é ___. 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
 
826) (CFT 2013) O coeficiente angular da reta de equa-
ção 2𝑥 − 3𝑦 + 1 = 0 é _____. 
a) 2/3 
b) 3/2 
c) 2 
d) 3 
 
827) (CFT 2013) Num quadrado ABCD, A(–2, 3) e B(0, 2) 
são vértices de um dos lados. Assim, o lado desse qua-
drado mede ___. 
a) 2 
b) √5 
c) √3 
d) √2 
 
828) (CFT 2013) O cilindro gerado pela rotação completa 
de um retângulo de base 4 e altura 5, em torno da al-
tura, tem área lateral igual a ______. 
a) 10𝜋 
b) 20𝜋 
c) 30𝜋 
d) 40𝜋 
 
829) (CFT 2012) Considere todos os anagramas que po-
dem ser formados com as letras da palavra COLHER. O 
número dos que começam com a letra C é 
a) 2. 
b) 6. 
c) 24. 
d) 120. 
 
830) (CFT 2012) Seja a função 𝑔: ℜ∗
+ → ℜ, definida por 
𝑔(𝑥) = log2 𝑥. O valor de x para o qual 𝑔(𝑥) = 3 é 
a) 6. 
b) 7. 
c) 8. 
d) 9. 
 
831) (CFT 2012) Considerando que os pontos 𝐴(– 2, 6), 
𝐵(2, 4) e 𝐶(𝑥, 3) estão alinhados, ou seja, são pontos 
de uma mesma reta, o valor de x é 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
 
832) (CFT 2012) Dados os números complexos 𝑧1 = 5 +
𝑖, 𝑧2 = 2 − 𝑖 e 𝑧3 = 1 − 𝑖, efetuando-se 𝑧1 + 𝑧2 − 𝑧3 
obtém-se o número complexo 
a) 3 − 𝑖. 
b) 6 + 𝑖. 
c) 8 + 3𝑖. 
d) 7 − 2𝑖. 
 
833) (CFT 2012) A tabela abaixo apresenta a quantidade 
de candidatos, conforme a idade, inscritos em um con-
curso cultural. A idade média, em anos, desses candida-
tos é 
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a) 13. 
b) 12. 
c) 12,5. 
d) 11,5. 
 
834) (CFT 2012) O centro e o raio da circunferência de 
equação 𝑥² + (𝑦 − 1)² = 4 são, respectivamente, 
a) (−1, 0) e 4. 
b) (1, 0) e 2. 
c) (0, 1) e 4. 
d) (0,1) e 2. 
 
835) (CFT 2012) Seja um círculo de raio 10 cm. Nesse cír-
culo, a área de um setor circular de 90° é _____ 𝜋 cm². 
a) 25 
b)50 
c) 75 
d) 100 
 
836) (CFT 2012) É dito que um valor x anula uma função 
𝑓 se 𝑓(𝑥) = 0. Assim, um valor de x que anula a função 
𝑓(𝑥) = cos 𝑥 é 
a) 𝜋/3. 
b) 𝜋/2. 
c) 2𝜋 
d) 𝜋. 
 
837) (CFT 2012) Seja a matriz 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗)3𝑥3
, tal que 
𝑎𝑖𝑗 = (−1)𝑖+𝑗. A soma dos elementos 𝑎12 e 𝑎31 é 
a) −2. 
b) −1. 
c) 0. 
d) 1. 
 
838) (CFT 2012) A inequação 5𝑥 − 2(𝑥 + 2) ≥ 1 −
(3 − 2𝑥), com 𝑥 real, tem como conjunto solução 𝑆 =
{𝑥 ∈ ℜ/ _________}. 
a) 𝑥 ≤ −1 
b) 𝑥 ≥ 0 
c) 𝑥 ≥ 2 
d) 𝑥 ≤ 3 
 
839) (CFT 2012) O resto da divisão do polinômio 𝑃(𝑥) =
𝑥4 − 𝑥3 + 4𝑥2 − 4𝑥 + 3 pelo binômio 𝑄(𝑥) = 𝑥 − 1 é 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
 
840) (CFT 2012) No triângulo ABC, se sen  = 0,3, então 
𝐵𝐶 = _________ cm. 
 
a) 6 
b) 5 
c) 4 
d) 3 
 
841) (CFT 2012) Um prisma triangular regular tem como 
altura o dobro da medida da aresta da base. Se o seu 
volume é 4√3 cm³, então a medida da aresta da base, 
em cm, é 
a) 2. 
b) 3. 
c) 4. 
d) 6. 
 
842) (CFT 2012) O gráfico representa uma função defi-
nida no intervalo [– 3, 10]. A imagem dessa função é o 
intervalo 
 
a) [−2, −1]. 
b) [−1, 4]. 
c) [−2, 5]. 
d) [−1, 5]. 
 
843) (CFT 2012) Se cos 𝑥 =
3
5
, com 0 < 𝑥 <
𝜋
2
, então o 
valor numérico da expressão 3 sen 𝑥 + cos 𝑥 é 
a) 1. 
b) 3. 
c) 7/5. 
d) −1/5. 
 
844) (CFT 2012) O 15º termo da sequência (–2, 3, 8, ...) 
é 
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a) 68. 
b) 70. 
c) 72. 
d) 81. 
 
845) (CFT 2012) Considerando que ABCD é um paralelo-
gramo, que M é o ponto de encontro de suas diagonais, 
e que as medidas das distâncias de seus vértices ao 
ponto M são dadas, tem-se que o valor de 𝑥 + 𝑦 é 
 
a) 5. 
b) 6. 
c) 7. 
d) 8. 
 
846) (CFT 2012) No triângulo ABC, retângulo em A, o va-
lor de 𝑥²/𝑦² é 
 
a) 13/9 
b) 4/13 
c) 3/4 
d) 9/4 
 
847) (CFT 2012) Uma pirâmide quadrangular regular 
tem 4√2 m de aresta da base e 152 m² de área total. 
Então, a área de uma de suas faces laterais, em m², é 
a) 20. 
b) 25. 
c) 30. 
d) 35. 
 
848) (CFT 2011) Dada a função 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 𝑘, para que 
se tenha 𝑓(2) = 5, o valor de 𝑘 deve ser 
a) 3. 
b) 0. 
c) −1. 
d) −2. 
 
849) (CFT 2011) A área de um triângulo equilátero que 
tem 12 m de perímetro é _____ √3 m². 
a) 6 
b) 5 
c) 4 
d) 3 
 
850) (CFT 2011) Sendo 𝑚 = |
0 2
4 6
| e 𝑛 = |
−1 −3
−5 −7
|, 
pode-se afirmar que 
a) 𝑚 = 𝑛. 
b) 𝑚 = −𝑛. 
c) 𝑚 = 2𝑛. 
d) 𝑛 = 2𝑚. 
 
851) (CFT 2011) Na figura, o valor de x é 
 
a) 20. 
b) 24. 
c) 30. 
d) 36. 
 
852) (CFT 2011) Uma reta passa pelo ponto 𝑃(1, 3) e 
tem coeficiente linear igual a 1. O coeficiente angular 
dessa reta é 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
 
853) (CFT 2011) Se os números complexos 𝑧 = 𝑎 + 5𝑖 e 
𝑧′ = 3 − 𝑏𝑖 são iguais, então 𝑎 + 𝑏 é igual a 
a) −2. 
b) −1. 
c) 0. 
d) 1. 
 
854) (CFT 2011) Considere um prisma hexagonal regular 
de 1 dm de altura e de 5 cm de aresta da base. Sua área 
lateral, em cm, é 
a) 100. 
b) 200. 
c) 300. 
d) 400. 
 
855) (CFT 2011) A parábola 𝑦 = 𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 passa pelo 
ponto (0, 6). Se a abscissa do vértice dessa parábola é 
𝑥𝑣 = −5/2, então 
a) 𝑏 = 𝑐. 
b) 𝑏 < 𝑐. 
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c) 𝑏 > 𝑐. 
d) 𝑏 = −𝑐. 
 
856) (CFT 2011) De um segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ são dados o seu 
ponto médio 𝑀(2, 1) e o ponto 𝐴(3, 4). Assim, o ponto 
B desse segmento pertence ao ___ quadrante. 
a) 1º 
b) 2º 
c) 3º 
d) 4º 
 
857) (CFT 2011) Considere um trapézio onde a base 
maior mede o dobro da base menor. Se a base média 
desse trapézio tem 18 cm, então sua base maior, em cm, 
mede 
a) 18. 
b) 20. 
c) 24. 
d) 38. 
 
858) (CFT 2011) As diagonais de um losango medem 12 
cm e 16 cm; O perímetro desse losango, em cm, é 
a) 20. 
b) 30. 
c) 40. 
d) 50. 
 
859) (CFT 2011) Na circunferência, o arco 𝐴�̂� mede 36° 
e o arco 𝐵�̂�, 
3𝜋
5
 rad. A medida do arco 𝐴𝐵�̂�, em radia-
nos, é 
 
a) 
3𝜋
4
. 
b) 
4𝜋
5
. 
c) 
5𝜋
4
. 
d) 
6𝜋
5
. 
 
860) (CFT 2011) Quando se faz a rotação completa de 
um quadrado em torno de seu lado, obtém-se um só-
lido. Se esse quadrado tiver 5 cm de lado, o volume do 
sólido gerado será ____ 𝜋 cm³. 
a) 50 
b) 105 
c) 110 
d) 125 
 
861) (CFT 2011) A raiz da equação 2𝑥+2 = (
1
2
)
𝑥
 é um nú-
mero 
a) inteiro positivo. 
b) inteiro negativo. 
c) irracional. 
d) nulo. 
 
862) (CFT 2011) Uma urna contém uma bola vermelha 
(V), uma preta (P) e uma amarela (A). Extrai-se uma 
bola, observa-se sua cor e repõe-se a bola na urna. Em 
seguida, outra bola é extraída e sua cor é observada. O 
número das possíveis sequências de cores observadas 
nestas duas etapas consecutivas é 
a) 9. 
b) 10. 
c) 11. 
d) 12. 
 
863) (CFT 2011) Os valores que expressam as idades, em 
anos, dos 5 filhos de Joana formam uma PG de razão 
1/2. Se o filho mais novo tem 1 ano, então a idade do 
filho mais velho de Joana, em anos, é 
a) 10. 
b) 12. 
c) 14. 
d) 16. 
 
864) (CFT 2011) Na figura, o valor de x é 
 
a) 3√2. 
b) 2√3. 
c) 3. 
d) 4. 
 
865) (CFT 2011) Sabendo que 1 é raiz dupla da equação 
𝑥4 − 4𝑥3 + 5𝑥2 − 2𝑥 = 0, a maior das outras duas raí-
zes é um número múltiplo de 
a) 2. 
b) 3. 
c) 5. 
d) 7. 
 
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866) (CFC 2009) É correto afirmar: “Se uma equação do 
2º grau tem discriminante 
a) positivo, ela tem duas raízes reais iguais.” 
b) nulo, ela possui raízes reais iguais.” 
c) negativo, ela tem uma raiz nula.” 
d) nulo, ela não tem raízes reais.” 
 
867) (CFC 2009) Uma formiguinha X, no chão, parte em 
linha reta de A para D, no mesmo instante em que sua 
amiguinha Y inicia, em D, sua escalada vertical na pa-
rede. Quando X chega a um ponto B, após caminhar 5 
cm de sua trajetória 𝐴𝐷̅̅ ̅̅ , Y encontra-se no ponto C de 
sua escalada, a 8 m do chão. A área, em cm², do triân-
gulo ABC é 
 
a) 15. 
b) 20. 
c) 25. 
d) 30. 
 
868) (CFC 2009) A soma das raízes das equações 
2(𝑥 − 1) = 3(𝑥 + 2) e 3𝑥 + 4 = 9 − 2𝑥 é 
a) −7. 
b) −5. 
c) 2. 
d) 4. 
 
869) (CFC 2009) Observe as balanças, cujas massas nelas 
indicadas correspondem às somas das massas das boli-
nhas brancas e pretas em seus pratos. Considerando 
que bolinhas de mesma cor têm massas iguais, a massa 
de cada bolinha branca, em kg, é 
 
a) 10. 
b) 9. 
c) 6. 
d) 5. 
 
870) (CFC 2009) No Brasil, em 2002, para cada 1000 es-
tudantes com mais de 40 anos matriculados em univer-
sidades privadas, havia aproximadamente 285 matricu-
lados em universidades públicas. Se nesse ano, cerca de 
70.000 estudantes dessa faixa etária se matricularam 
em universidades privadas, então o número de matricu-
lados nas públicas foi quase igual a 
a) 25.800. 
b) 20.000. 
c) 15.800. 
d) 15.000. 
 
871) (CFC 2009) Dois polígonos regulares são tais que 
seus ângulos externos estão entre si como 3 está para 
1, e seus números de lados somam 16. Um desses polí-
gonos denomina-se 
a) octógono. 
b) icoságono. 
c) dodecágono. 
d) pentadecágono. 
 
872) (CFC 2009) Sejam as frações 2/11, 11/45 e 4/3. A 
soma dos numeradores daquelas, cujas representações 
decimais são dízimas periódicas, é 
a) 6. 
b) 13. 
c) 15. 
d) 17. 
 
873) (CFC 2009) Se (𝑥 + 𝑎)¹ + (2𝑥 + 𝑎)(2𝑥 − 𝑎) = 90, 
e 𝑎𝑥 = 5, então o valor positivo de x é 
a) 2. 
b) 3. 
c) 4. 
d) 5. 
 
874) (CFC 2009) Um rolo de arame tem 72 m. Constrói-
se um quadrado com a metade desse arame e, com o 
restante, um hexágono regular. Assim, a razão entre o 
lado do quadrado eo do hexágono é 
a) 6/5. 
b) 5/4. 
c) 4/3. 
d) 3/2. 
 
875) (CFC 2009) Uma máquina tem duas rodas denta-
das, de 30 e 20 dentes, respectivamente, encaixadas 
uma na outra. A roda maior dá 12 voltas, em 45 minu-
tos. O número de voltas que a roda menor dá, em 1 hora 
e 10 minutos, é 
a) 20. 
b) 28. 
c) 30. 
d) 36. 
 
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876) (CFC 2009) Ao resolver a expressão 1 −
1
4
−
3 (
3
4
− 1), obtém-se um número racional 
a) menor que 0. 
b) entre 0 e 1. 
c) entre 1 e 2. 
d) entre 2 e 3. 
 
877) (CFC 2009) O Sr. Patrício pensou: “Para iguala o nú-
mero de patos ao de patas que tenho, preciso adquirir 
tantos patos quantos já possuo”. Se entre patos e patas 
o Sr. Patrício possui 30 aves, o número de patos que ele 
precisa adquirir é 
a) 10. 
b) 15. 
c) 20. 
d) 25. 
 
878) (CFC 2009) Algumas pessoas têm o hábito de “cor-
tar o sete”. No “sete cortado” da figura, o “corte” é pa-
ralelo ao traço horizontal acima dele. O valor de x é 
 
a) 40°. 
b) 41°. 
c) 42°. 
d) 43°. 
 
879) (CFC 2009) Sejam SKT e BMW dois números forma-
dos por 3 algarismos. Se 𝑇 < 4 e 𝑊 > 7, e a soma 
SKT + BMW é um número divisível por 5, então 𝑊 − 𝑇 
é igual a 
a) 9 ou 7. 
b) 8 ou 6. 
c) 7 ou 5. 
d) 6 ou 4. 
 
880) (CFC 2009) João aplicou R$ 800,00 a uma taxa de 
2% ao mês. Se o regime for de juro simples, então, após 
10 meses, ele terá um montante de R$ 
a) 880,00. 
b) 910,00. 
c) 960,00. 
d) 990,00. 
 
881) (CFC 2009) Numa das calçadas de uma avenida re-
tilínea, postes de iluminação pública e “orelhões” ficam 
bem próximos do meio-fio. Se a cada 25 m há um poste, 
e a cada 60 m, um orelhão, então há pontos nessa cal-
çada onde eles estão juntos. Logo, a menor distância en-
tre dois desses pontos, em metros, é 
a) 240. 
b) 300. 
c) 360. 
d) 400. 
 
882) (CFC 2009) Num paralelogramo, um dos ângulos é 
igual aos 3/2 de um outro. O ângulo agudo desse para-
lelogramo mede 
a) 72°. 
b) 80°. 
c) 84° 
d) 88°. 
 
883) (CFC 2009) Se 𝑃 = 𝑥³ + 2, 𝑄 = 2𝑥³ + 4𝑥² − 3𝑥 e 
𝑅 = 2𝑥² − 1, então “𝑃 + 𝑄 + 𝑅” é um polinômio no 
qual dois termos têm coeficientes 
a) simétricos. 
b) negativos. 
c) inversos. 
d) pares. 
 
884) (CFC 2009) Uma criança desenhou uma borboleta 
numa folha de papel quadriculado. Se cada “quadradi-
nho” tem 1 cm de lado, a área que as asas da borboleta 
ocupam no desenho, em cm², é 
 
a) 20. 
b) 22. 
c) 24. 
d) 26. 
 
885) (CFC 2009) Dois ângulos são adjacentes se eles fo-
rem consecutivos e 
a) os lados de um forem semirretas coincidentes com 
os lados do outro. 
b) os lados de um forem as semirretas opostas aos la-
dos do outro. 
c) não possuírem ponto interno comum. 
d) possuírem ponto interno comum. 
 
886) (CFC 2009) A menor raiz da equação 2𝑥² − 9𝑥 +
10 = 0 é um número 
a) ímpar negativo. 
b) ímpar positivo. 
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c) par negativo. 
d) par positivo. 
 
887) (CFC 2009) Se a soma dos quadrados das medidas 
dos lados de um triângulo retângulo é 50 cm², então a 
hipotenusa desse triângulo mede, em cm, 
a) 5. 
b) 10. 
c) 13. 
d) 15. 
 
888) (CFC 2009) Num campeonato de tiro ao alvo, no 
planeta Manx, acertar o alvo a 30 m de distância vale 1 
ponto; a 60 m, 2 pontos; e a 100 m, 3 pontos. O compe-
tidor Delta K 25 deu 36 tiros, acertando 4/9 deles a 30 
m de distância, 1/6 a 60 m, e 1/12 a 100 m. O número 
de pontos marcados por esse competidor foi 
a) 46. 
b) 43. 
c) 40. 
d) 37. 
 
889) (CFC 2009) O perímetro do polígono, em m, é 
 
a) 4,8. 
b) 5,5. 
c) 6,55. 
d) 7,48. 
 
890) (CFC 2009) A expressão que se anula, para 𝑥 = −1, 
é 
a) 𝑥³ − 2𝑥2 + 2𝑥 + 1. 
b) 𝑥³ − 2𝑥2 − 2𝑥 + 1. 
c) 𝑥³ + 2𝑥² + 2𝑥 − 1. 
d) 𝑥³ + 2𝑥² − 2𝑥 − 1. 
 
891) (CFC 2009) Na figura, AÔC é um ângulo raso. O va-
lor de 𝑥 é 
 
a) 133° 32’. 
b) 133° 28’. 
c) 134° 32’. 
d) 134° 28’. 
 
892) (CFC 2009) Se 
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 é uma proporção, onde 𝑎 ≠ 𝑏, 
então não é uma proporção 
a) 
𝑎
𝑐
=
𝑏
𝑑
 
b) 
𝑏
𝑎
=
𝑑
𝑐
 
c) 
𝑎
𝑑
=
𝑐
𝑏
 
d) 
𝑑
𝑏
=
𝑐
𝑎
 
 
893) (CFC 2009) O número de diagonais do pentadecá-
gono é 
a) 90. 
b) 60. 
c) 54. 
d) 48. 
 
894) (CFC 2009) Considere as afirmações: 
I- A soma dos ângulos externos de um triângulo é igual 
à dos ângulos internos. 
II- Pode existir um triângulo em que um lado mede 10 
cm, e o perímetro, 18 cm. 
III- Num triângulo, um ângulo externo é igual à soma dos 
ângulos internos adjacentes a ele. 
IV- Se dois ângulos de um triângulo somam 80°, então o 
terceiro ângulo é o maior dos três. 
O número de afirmações verdadeiras é 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
 
895) (CFC 2009) Para revestir o piso de uma sala retan-
gular, serão utilizados ladrilhos de 0,4 m por 0,5 m, que 
vêm em caixas com 12 unidades. Se o piso tem 48 m² de 
área, o número mínimo de caixas necessárias para re-
vesti-lo será 
a) 15. 
b) 18. 
c) 20. 
d) 25. 
 
896) (CFC 2009) Na arte da escultura moderna, destaca-
se um australiano, hiper-realista, de nome Ron Mueck. 
Sua obra, intitulada “The boy”, de 1999, é uma escultura 
de 4,90 m de altura de um menino agachado. Supondo-
se que um menino, quando agachado, fica com altura 
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de 70 cm, pode-se dizer que Mueck, ao esculpir “The 
boy”, utilizou uma escala de 
a) 5 para 2. 
b) 5 para 1. 
c) 7 para 2. 
d) 7 para 1. 
 
897) (CFC 2009) Seja a equação 𝑘𝑥² − 3𝑥 − 2 = 0, onde 
𝑘 ≠ 0. Se o produto de suas raízes é −1, então a soma 
delas é 
a) 3/2. 
b) 5/2. 
c) −3. 
d) −5. 
 
898) (CFC 2009) O maior número natural que divide, si-
multaneamente, os números 32, 88 e 112 é 
a) 2. 
b) 4. 
c) 8. 
d) 16. 
 
899) (CFC 2009) A raiz quadrada de 6,76 é um número 
cuja soma de seus algarismos é 
a) 6. 
b) 7. 
c) 8. 
d) 9. 
 
900) (CFC 2009) Num grupo de 2.000 adultos, 20% são 
portadores do vírus da hepatite B. Desses portadores, 
40% são mulheres. O número de homens que apresen-
tam o vírus é igual a 
a) 140. 
b) 200. 
c) 240. 
d) 300. 
 
901) (CFC 2009) Um trem leva uma carga de 114 tonela-
das, distribuída igualmente em seus 120 vagões. O nú-
mero de quilogramas de carga em cada vagão é 
a) 800. 
b) 850. 
c) 900. 
d) 950. 
 
902) (CFC 2009) Paulo comprou dois doces a R$ 0,30 
cada, três pirulitos a R$ 0,45 cada, e um chocolate. Se 
Paulo gastou um total de R$ 3,20, o preço do chocolate 
que ele comprou é R$ 
a) 1,00. 
b) 1,25. 
c) 1,50. 
d) 1,75. 
 
903) (CFC 2009) Quando se coloca um cubo de cobre no 
interior de um reservatório cheio de água, 8 litros dela 
transbordam. A aresta desse cubo, em cm, mede 
a) 15. 
b) 20. 
c) 35. 
d) 40. 
 
904) (CFC 2009) Para que o conjunto solução da inequa-
ção 2𝑥 −
3𝑎
5
>
2𝑎
5
 seja 𝑆{𝑥 ∈ ℜ/𝑥 > 3}, o valor de 𝑎 
deve ser 
a) 3. 
b) 4. 
c) 5. 
d) 6. 
 
905) (CFC 2008) A diagonal 𝑀𝑃̅̅̅̅̅ de um retângulo MNPQdetermina um ângulo de 35° com o lado 𝑀𝑁̅̅ ̅̅ ̅. A medida 
do ângulo que 𝑀𝑃̅̅̅̅̅ forma com 𝑁𝑃̅̅ ̅̅ é 
a) 45°. 
b) 55°. 
c) 65°. 
d) 75°. 
 
906) (CFC 2008) Um número positivo, elevado ao qua-
drado, é igual a ele mesmo aumentado de 2. Esse nú-
mero é 
a) ímpar e composto. 
b) par e composto. 
c) ímpar e primo. 
d) par e primo. 
 
907) (CFC 2008) Num polígono convexo, a soma das me-
didas dos ângulos internos com as dos ângulos externos 
é 2700°. O número de lados desse polígono é 
a) 12. 
b) 13. 
c) 15. 
d) 17. 
 
908) (CFC 2008) Simplificando-se a expressão (𝑥 −
1)² + (𝑥 + 1)², obtém-se 
a) 𝑥² − 1. 
b) 𝑥² + 1. 
c) 2𝑥² − 2. 
d) 2𝑥² + 2. 
 
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909) (CFC 2008) Paula tinha 33 anos quando sua filha 
nasceu. Se hoje suas idades somam 75 anos, a idade da 
filha de Paulo, em anos, é 
a) 18. 
b) 19. 
c) 20. 
d) 21. 
 
910) (CFC 2008) Se 𝐴 = 𝑥(𝑥 + 2) e 𝐵 = (𝑥 − 2)(𝑥 +
1), o valor de 𝐴 + 𝐵 é 
a) 2𝑥² + 𝑥 − 2. 
b) 2𝑥² − 𝑥 − 2. 
c) 2𝑥² + 2𝑥 + 2. 
d) 2𝑥² + 2𝑥 − 2. 
 
911) (CFC 2008) O número de figuras abaixo que repre-
sentam polígonos convexos é 
 
a) 5. 
b) 4. 
c) 3. 
d) 2. 
 
912) (CFC 2008) A razão entre os lados homólogos de 
dois triângulos é 5/2. Se os lados do menor medem 3 
cm, 5 cm e 6 cm, os do maior triângulo, em cm, medem 
a) 7,5; 12,5 e 15. 
b) 7,5; 10 e 12. 
c) 7; 12 e 15,5. 
d) 7; 12,5 e 15. 
 
913) (CFC 2008) Em maio, um determinado brinquedo 
custava R$ 50,00. Devido à queda das vendas, seu preço 
sofreu uma redução de 10%, mantendo-se assim até no-
vembro. Com o aquecimento das vendas de Natal, seu 
preço aumentou de 20%, passando a R$ 
a) 52,00. 
b) 54,00. 
c) 56,00. 
d) 58,00. 
 
914) (CFC 2008) Para que os números racionais 2y; 7; 4,2 
e 3,5 formem nessa ordem uma proporção, o valor de y 
deve ser 
a) 4,2. 
b) 3,8. 
c) 3,2. 
d) 2,8. 
 
915) (CFC 2008) Se x² − mx + m2 − m − 12 = 0 é uma 
equação do 2º grau em x, que possui uma raiz nula, en-
tão o valor de m pode ser 
a) 5. 
b) 4. 
c) −1. 
d) −2. 
 
916) (CFC 2008) A razão entre o complemento e o suple-
mento de um ângulo é 2/7. Esse ângulo mede 
a) 28°. 
b) 32°. 
c) 43°. 
d) 54°. 
 
917) (CFC 2008) O valor do discriminante da equação 
𝑥² − 8𝑥 + 16 = 0 é 
a) 0. 
b) 16. 
c) 32. 
d) 64. 
 
918) (CFC 2008) Os vértices de um losango são os pontos 
médios dos lados de um retângulo. Se esse retângulo 
tem 5 cm de comprimento e 2 cm de largura, então a 
área do losango é, em cm², 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 8. 
 
919) (CFC 2008) Considere a sentença aberta: “A soma 
da terça parte de um número com seu dobro é maior 
que 7.” Pertence ao seu conjunto solução o número 
a) −3. 
b) 0. 
c) 2. 
d) 4. 
 
920) (CFC 2008) O volume de 1 m³ de uma bebida láctea 
é distribuído em 4.000 recipientes iguais. O volume de 
cada recipiente, em cm³, é 
a) 250. 
b) 300. 
c) 350. 
d) 400. 
 
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921) (CFC 2008) Na figura, 𝐴�̂� é uma semicircunferência, 
𝐴𝐵 = 8 cm e 𝐵𝐶 = 6 cm. Considerando 𝜋 = 3, a área 
do semicírculo, em cm², é 
 
a) 50. 
b) 45. 
c) 42,5. 
d) 37,5. 
 
922) (CFC 2008) Na figura, o triângulo ABD é equilátero. 
O valor de 𝑥 é 
 
a) 12°. 
b) 18°. 
c) 24°. 
d) 48°. 
 
923) (CFC 2008) Em um triângulo, não podemos encon-
trar 
a) 3 ângulos agudos. 
b) 1 ângulo reto e 2 agudos. 
c) 1 ângulo obtuso e 2 agudos. 
d) 1 ângulo raso. 
 
924) (CFC 2008) Se 𝑎 = 1, 𝑏 = 2 e 𝑥 = 3, o valor numé-
rico da expressão 𝑎𝑥³– 𝑏²𝑥– 𝑎𝑏𝑥 é 
a) 18. 
b) 15. 
c) 12. 
d) 9. 
 
925) (CFC 2008) Dividindo-se 𝑃(𝑥) = −40𝑥4 − 20𝑥3 +
12𝑥 − 8 por 4𝑥 + 2, obtém-se resto 
a) −2. 
b) −8. 
c) −14. 
d) zero. 
 
926) (CFC 2008) Dos polígonos abaixo, aquele que nunca 
pode ser um polígono regular é o 
a) trapézio. 
b) retângulo. 
c) octógono. 
d) icoságono. 
 
927) (CFC 2008) Utilizando critério de divisibilidade, o 
menor valor que se deve acrescentar a 20.653.782 para 
se obter um número divisível por 9 é 
a) 7. 
b) 5. 
c) 3. 
d) 1. 
 
928) (CFC 2008) Um bolo foi dividido em 35 fatias: 20 fi-
nas e 15 grossas. Se cada fatia grossa equivale a três fi-
nas, então 5 fatias finas representam uma fração do 
bolo igual a 
a) 1/13. 
b) 1/15. 
c) 1/20. 
d) 1/30. 
 
929) (CFC 2008) Efetuando-se (−
1
4
)
2
:
2
5
. (−1 +
1
4
), ob-
tém-se um número racional, cujo valor absoluto é 
a) 15/128. 
b) 13/164. 
c) −5/81. 
d) −11/72. 
 
930) (CFC 2008) Sendo r // s, é correto afirmar que o va-
lor de x é 
 
a) 80°. 
b) 70°. 
c) 60°. 
d) 50°. 
 
931) (CFC 2008) Classifique em verdadeira (V) ou falsa 
(F) as afirmações: 
I- ( ) Todos os triângulos isósceles são semelhantes. 
II- ( ) Todos os triângulos equiláteros são semelhan-
tes. 
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III- ( ) Todos os triângulos retângulos são semelhan-
tes. 
IV- ( ) Todos os triângulos isósceles retângulos são se-
melhantes. 
 
A sequência correta obtida de I a IV é 
a) V, V, V, V. 
b) V, V, F, V. 
c) F, V, F, V. 
d) F, V, V, V. 
 
932) (CFC 2008) Seja o sistema {
2𝑥 + 𝑚𝑦 = −4
3𝑥 + 4𝑦 = 𝑛
 nas in-
cógnitas x e y. Se (5, −7) é solução desse sistema, o va-
lor de 𝑛𝑚 deve ser 
a) 169. 
b) 144. 
c) −64. 
d) −125. 
 
933) (CFC 2008) Se 𝑂𝑃 é bissetriz de 𝐴Ô𝐵, então o valor 
de x é 
 
a) 10°. 
b) 12°. 
c) 15°. 
d) 18°. 
 
934) (CFC 2008) Sabendo que 1 quilate equivale a 0,2 g, 
a massa, em gramas, de uma aliança que tem 18 quila-
tes é 
a) 3,6. 
b) 4,1. 
c) 5,2. 
d) 9,4. 
 
935) (CFC 2008) A soma de 2,5 com –2,45, representada 
na forma de fração irredutível, tem numerador igual a 
a) −2. 
b) −1. 
c) 0. 
d) 1. 
 
936) (CFC 2008) A quantidade de números primos distin-
tos encontrados na forma fatorada do número 8500 é 
a) 2. 
b) 3. 
c) 5. 
d) 6. 
 
937) (CFC 2008) O maior elemento do conjunto 𝐴 =
{
9
4
,
9
5
,
7
2
, 2} é 
a) 9/4. 
b) 9/5. 
c) 7/2. 
d) 2. 
 
938) (CFC 2008) O raio de uma circunferência é 15 cm. O 
comprimento dessa circunferência, em cm, é aproxima-
damente 
a) 84,6. 
b) 86,8. 
c) 94,2. 
d) 98,6. 
 
939) (CFC 2008) A fração 73/15 gera uma dízima perió-
dica composta, de período 
a) 2. 
b) 4. 
c) 6. 
d) 8. 
 
940) (CFC 2008) No trapézio ABCD, o valor de y é 
 
a) 10°. 
b) 20°. 
c) 30°. 
d) 40°. 
 
941) (CFC 2008) Considere os pares de grandezas pro-
porcionais: 
A – O número de pintores e o tempo que eles gastam 
para pintar um prédio. 
B – A quantidade de balas que se compra e o preço que 
se paga por elas. 
C – O número de tijolos e a área de um muro que se 
pode construir com eles. 
D – A velocidade de um carro e o tempo gasto para 
percorrer certa distância. 
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Tem-se pares de grandezas diretamente proporcionais 
em 
a) A e B. 
b) B e C. 
c) A e C. 
d) B e D. 
 
942) (CFC 2008) Em uma mercearia, X, Y e Z são os pre-
ços de 1 kg de café, 1 kg de açúcar e 1 kg de queijo mus-
sarela, respectivamente. A expressão que representa o 
gasto de quem comprou, nessa mercearia, 2 kg de café, 
3 kg de açúcar e 800 g de queijo mussarela é 
a) 𝑋 + 𝑌 + 𝑍. 
b) 2𝑋 + 3𝑌 + 0,8𝑍. 
c) 3𝑋 + 2𝑌 + 1,8𝑍. 
d) 2,4𝑋 + 3,1𝑌 + 𝑍. 
 
943) (CFC 2008) Se x é um número natural múltiplo de 3 
e de 5, tal que 50 < 𝑥 < 100, então a soma dos valores 
que x pode assumir é 
a) 225. 
b) 280. 
c) 310. 
d) 315. 
 
944)(CFC 2005) A área de um terreno quadrado é 
(36. 54. 112)m². O comprimento do lado desse terreno, 
em m, é 
a) 1980. 
b) 2475. 
c) 7425. 
d) 8910. 
 
945) (CFC 2005) A potência que representa a metade de 
228 é. 
a) 114 
b) 214 
c) 226 
d) 227 
 
946) (CFC 2005) Tales e Túlio vão ao mesmo restaurante, 
periodicamente. Tales vai a cada 35 dias, enquanto Túlio 
vai a cada 50 dias. Hoje, os dois se encontraram no res-
taurante. Seu próximo encontro será daqui a ______ 
dias. 
a) 370 
b) 360 
c) 350 
d) 340 
 
947) (CFC 2005) O número real p é raiz da equação 
√𝑥 − √𝑥 + 2 = 2. Então o número p é 
a) par. 
b) menor que 10. 
c) divisor de 9. 
d) múltiplo de 3. 
 
948) (CFC 2005) O número de raízes racionais da equa-
ção 𝑥4 − 6𝑥2 + 9 = 0 é 
a) 0. 
b) 1. 
c) 2. 
d) 4. 
 
949) (CFC 2005) A diferença entre a maior e a menor raiz 
da equação 12𝑥 + 36 = 25 − 𝑥² é 
a) 10. 
b) 9. 
c) 6. 
d) 4. 
 
950) (CFC 2005) A soma e o produto das raízes da equa-
ção 𝑀𝑥² − 5𝑁𝑥 + 18𝑥 − 3 = 0 são, respectivamente, 
2
5
 e −
3
5
. Assim, o valor de 𝑀 − 𝑁 é 
a) −2. 
b) −1. 
c) 1. 
d) 2. 
 
951) (CFC 2005) O valor de 
1440,5
2
 é 
a) 6. 
b) 12. 
c) 36. 
d) 72. 
 
952) (CFC 2005) A expressão 3,52 + (4 − 16,3) −
[4,3 − (12,1 − 3,75)] resulta em 
a) −4,73. 
b) +11,77. 
c) −12,83. 
d) 19,87. 
 
953) (CFC 2005) É verdadeira a afirmação: 
a) 12,5 ha = 12500 m² 
b) 65,32 m² = 653,2 dm² 
c) 12,3 g = 1230 cg 
d) 67,8 cm³ = 6,78 dm³ 
 
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954) (CFC 2005) Num losango, a medida do lado é 10 m 
e a de uma de suas diagonais é 16 m. Assim, 50% de sua 
área, em m², é 
a) 48. 
b) 64. 
c) 80. 
d) 96. 
 
955) (CFC 2005) O valor da expressão 10 − (√20 +
√5)
2
 é 
a) −35. 
b) −25. 
c) 5. 
d) 15. 
 
956) (CFC 2005) O número real x que verifica a igualdade 
√3𝑥6
= √3128
 é 
a) 12. 
b) 10. 
c) 9. 
d) 8. 
 
957) (CFC 2005) No triângulo ABC, os lados 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ são 
congruentes. O valor de 𝑥 + 𝑦 é 
 
a) 20°. 
b) 18°. 
c) 10°. 
d) 8°. 
 
958) (CFC 2005) Se um motor dá 54
2
5
 rotações por mi-
nuto, então o número de rotações que ele dará, em 5 
minutos, é 
a) 270. 
b) 272. 
c) 280. 
d) 1360. 
 
959) (CFC 2005) É divisível, simultaneamente, por 6 e 
por 9 o número 
a) 732. 
b) 734. 
c) 736. 
d) 738. 
 
960) (CFC 2005) A diferença 
𝑎+3
3𝑎
−
𝑎−1
𝑎²
 é igual a 
a) −1. 
b) 1. 
c) 
𝑎²−3
3𝑎²
. 
d) 
𝑎²+3
3𝑎²
. 
 
961) (CFC 2005) Considere os trinômios: 
I. x² + 4xy + y² II. 9x²-6x + 1 
III. 121x²y² + 66xy +
9 
IV. 4a²-10ab + 25b² 
São quadrados perfeitos o(s) trinômio(s) 
a) I e II. 
b) II e III. 
c) II e IV. 
d) I e IV. 
 
962) (CFC 2005) Simplificando-se 
1245780²−124578²
1245780+124578
, ob-
tém-se 
a) 1121202. 
b) 1370358. 
c) 1,6363... 
d) 0,8181... 
 
963) (CFC 2005) Tayla pediu para sua irmã Cristal R$ 
600,00 emprestados. Cristal concordou, desde que, 
após 8 dias, Tayla lhe desse R$750,00. A taxa diária dos 
juros desse empréstimo foi 
a) 0,3125%. 
b) 3,125%. 
c) 0,32%. 
d) 3,2%. 
 
964) (CFC 2005) O quádruplo da medida 86°28’36’’ é 
igual a 
a) 346°52’24’’. 
b) 346°54’24’’. 
c) 345°52’24’’. 
d) 345°54’24’’. 
 
965) (CFC 2005) Sabendo que o par ordenado (x, y) é a 
solução do sistema {
3𝑥 − 5𝑦 = −9
2𝑦 − 7𝑥 = 50
, o valor do produto 
𝑥𝑦 é 
a) −24. 
b) −5. 
c) 5. 
d) 24. 
 
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966) (CFC 2005) Se 𝑥 = (−9 − 3) − (−3 + 1) −
(−54 + 6): (−4 − 4) + (−7 − 8 + 5), então o simé-
trico de x é 
a) −18. 
b) −20. 
c) 24. 
d) 26. 
 
967) Um trabalhador gasta 5 horas para limpar um 
terreno circular de 8m de raio. Ele cobra R$ 4,00 por 
hora de trabalho. Para limpar um terreno circular de 
24m de raio, o trabalhador cobrará, em reais: 
a) 40 
b) 180 
c) 60 
d) 120 
e) 80 
 
968) Se A e B são conjuntos quaisquer, não vazios, 
podemos afirmar que a única opção falsa é: 
a) A - B = ⇒ B ⊂ A 
b) A∩B = A ⇒ A ∪ B = B 
c) a∈A e a∈B ⇒ a∈A∩B 
d) a∈A e A ⊂ B ⇒ A∊ B 
e) a∈A∪B⇒a∈A ou a∈B 
 
969) 50 operários deveriam fazer uma obra em 60 
dias. 15 dias após o início do serviço, são contratados 
mais 25 operários para ajudar na construção. Em 
quantos dias ficará pronto o restante da obra? 
a) 30 
b) 34 
c) 36 
d) 28 
e) 32 
 
970) O maior numero pelo qual se deve dividir 243 e 
391 para obter, respectivamente, os restos 3 e 7 é “x”. 
Pode-se afirmar que o algarismo das dezenas de “x” é 
igual a: 
a) 9 
b) 8 
c) 2 
d) 6 
e) 4 
 
971) Em uma unidade do Exército, a soma do efetivo 
formado por soldados e cabos é de 65. Em determinado 
dia, 15 soldados não apareceram ao expediente. Em 
consequência dessas faltas, o efetivo de cabos, ficou 
igual ao efetivo de soldados presentes naquele dia. Qual 
é o mínimo múltiplo comum entre o número total de 
soldados e cabos desta unidade militar? 
a) 280 
b) 260 
c) 200 
d) 240 
e) 220 
 
972) Um terreno de forma triangular tem frentes de 
20 metros e 40 metros, em ruas que formam, entre si, 
um ângulo de 60º. Admitindo-se √3 = 1,7, a medida do 
perímetro do terreno, em metros, é 
a) 94. 
b) 93. 
c) 92. 
d) 91. 
e) 90. 
 
973) A soma dos valores de m que satisfazem a 
ambas as igualdades senx = (m + 1)/m e cosx = (m + 2)/2 
é: 
a) 5 
b) 6 
c) 4 
d) -4 
e) -6 
 
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974) Sabendo que x pertence ao 4º quadrante e que 
cos x =0,8 , pode-se afirmar que o valor de sen 2x é igual 
a: 
a) 0,28 
b) – 0,96 
c) - 0,28 
d) 0,96 
e) 1 
 
975) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 sem repeti-
los, podemos escrever “x” números de 4 algarismos, 
maiores que 3200. O valor de “x” é: 
a) 210 
b) 228 
c) 240 
d) 300 
e) 320 
 
976) Uma corrida é disputada por 8 atletas. O 
número de resultados possíveis para os 4 primeiros 
lugares é 
a) 336. 
b) 512. 
c) 1530. 
d) 1680. 
e) 4096. 
 
977) Em um guarda roupa há quatro camisas, cinco 
calças e três sapatos, então identifique a alternativa que 
apresenta a quantidade de formas diferentes que se 
pode utilizá-las. 
a) ∞ 
b) 453 
c) 1 
d) 12 
e) 60 
 
978) Assinale a alternativa cuja palavra possui 60 
anagramas. 
a) AMEIXA 
b) BRANCO 
c) BANANA 
d) PARQUE 
e) PATETA 
 
979) Para o time de futebol da ESA, foram 
convocados 3 goleiros, 8 zagueiros, 7 meios de campo e 
4 atacantes. O número de times diferentes que a ESA 
pode montar com esses jogadores convocados de forma 
que o time tenha 1 goleiro, 4 zagueiros, 5 meios de 
campo e 1 atacante é igual a 
a) 84. 
b) 451. 
c) 981. 
d) 17.640. 
e) 18.560. 
 
980) Com as letras da palavra SARGENTO foram 
escritos todos os anagramas iniciados por vogais e com 
as consoantes todas juntas. Quantos são esses 
anagramas? 
a) 120960 
b) 40320 
c) 2160 
d) 720 
e) 120 
 
981) Um colégio promoveu numa semana esportiva 
um campeonato interclasses de futebol. Na primeira 
fase, entraram na disputa 8 times, cada um deles 
jogando uma vez contra cada um dos outros times. O 
número de jogos realizadosna 1a fase foi 
a) 8 jogos 
b) 13 jogos 
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c) 23 jogos 
d) 28 jogos 
e) 35 jogos 
 
982) Colocando-se em ordem alfabética os 
anagramas da palavra FUZIL, que posição ocupará o 
anagrama ZILUF. 
a) 103 
b) 104 
c) 105 
d) 106 
e) 107 
 
983) O número de anagramas diferentes com as 
letras da palavra MILITAR que não possuem consoantes 
consecutivas que se pode obter é: 
a) 60 
b) 72 
c) 120 
d) 186 
e) 224 
 
984) Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 
1000? 
a) 100 
b) 120 
c) 140 
d) 160 
e) 180 
 
985) Uma matriz B, de ordem 3, é tal que, em cada 
linha os elementos são termos consecutivos de uma 
progressão aritmética de razão 2. Se as somas dos 
elementos da primeira, segunda e terceira linhas valem 
6, 3 e 0 , respectivamente , o determinante de B é igual 
a : 
a) -1 
b) 1 
c) 2 
d) 0 
e) 3 
 
986) O número mínimo de termos que deve ter a PA 
(73, 69,65, …) para que a soma de seus termos seja 
negativa é 
a) 18 
b) 19 
c) 20 
d) 37 
e) 38 
 
987) Em uma progressão aritmética, o primeiro 
termo é 5 e o décimo primeiro termo é 45. Pode-se 
afirmar que o sexto termo é igual a 
a) 15. 
b) 21. 
c) 25. 
d) 29. 
e) 35. 
 
988) Um pelotão está formado de tal maneira que 
todas as n filas têm n soldados. Trezentos soldados se 
juntam a esse pelotão e a nova formação tem o dobro 
de filas, cada uma, porém, com 10 soldados a menos. 
Quantas filas há na nova formação? 
a) 20 
b) 30 
c) 40 
d) 60 
e) 80 
 
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989) Em um treinamento de condicionamento físico, 
um soldado inicia seu primeiro dia correndo 800 m. No 
dia seguinte correm. No terceiro 900 m e assim 
sucessivamente até atingir a meta diária de 2.200 m. Ao 
final de quantos dias, ele terá alcançado a meta? 
a) 31 
b) 29 
c) 27 
d) 25 
e) 23 
 
990) Em uma Progressão Aritmética com 6 termos, 
temos que a soma de seus termos é igual a 102 e seu 
último termo é 27. Com base nessas informações, a 
razão dessa progressão é: 
a) 3 
b) 5 
c) 11 
d) 4 
e) 7 
 
991) Em uma progressão aritmética cujo primeiro 
termo é 1,87 e a razão é 0,004, temos que a soma dos 
seus dez primeiros é igual a: 
a) 18,88 
b) 9,5644 
c) 9,5674 
d) 18,9 
e) 18,99 
 
992) Em uma Progressão Aritmética, o décimo termo 
vale 16 e o nono termo é 6 unidades maior do que o 
quinto termo. Logo, o décimo segundo termo vale: 
a) 16,5. 
b) 19,5. 
c) 19,0. 
d) 17,0. 
e) 17,5. 
 
993) As bases de um trapézio medem 19m e 9m e os 
lados não paralelos, 6m e 8m. A área desse trapézio, em 
dm², é: 
a) 6072 
b) 6270 
c) 6027 
d) 6702 
e) 6720 
 
994) Um triângulo ABC tem área de 60 cm² e está 
circunscrito a uma circunferência com 5 cm de raio. 
Nestas condições, a área do triângulo equilátero que 
tem o mesmo perímetro que o triângulo ABC é, em cm². 
a) 20√3 
b) 15√3 
c) 12√3 
d) 16√3 
e) 5√3 
 
995) Três circunferências de raio 2r, 3r e 10r são tais 
que cada uma delas tangencia exteriormente a outras 
duas. O triangulo cujos vértices são os centros dessas 
circunferências tem área de: 
a) 36r² 
b) 18r² 
c) 10r² 
d) 20r² 
e) 30r² 
 
996) Se aumentarmos a medida do raio "r" de um 
círculo em 15%, obtemos um outro círculo de raio "R". 
O aumento da área, em termos percentuais foi de: 
a) 32,25 
b) 32,52 
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c) 3,252 
d) 3,225 
e) 3,522 
 
997) Uma indústria importa vinho estrangeiro em 20 
barris de 160 litros cada e vai engarrafá-los em 
recipientes que contem 0,80dm³ cada. A quantidade 
total de recipientes de vinho será: 
a) 4.000 
b) 16.000 
c) 200 
d) 256 
e) 2.560 
 
998) Se um polígono regular é tal que a medida de 
um ângulo interno é o triplo da medida do ângulo 
externo, o número de lados desse polígono é: 
a) 12 
b) 9 
c) 6 
d) 4 
e) 8 
 
999) Aumentando-se os lados a e b de um retângulo 
de 15% e 20%, respectivamente, a área do retângulo é 
aumentada de: 
a) 35% 
b) 30% 
c) 3,5% 
d) 3,8% 
e) 38% 
 
1000) Considere um polígono regular ABCDEF... Sabe-
se que as mediatrizes dos lados AB e CD tomam um 
ângulo de 20° e sua região correspondente contém os 
vértices "B" e "C" do polígono. Assim sendo, quantas 
diagonais deste polígono passam pelo centro, dado que 
o seu número de vértices é maior que seis? 
a) 17 
b) 15 
c) 16 
d) 18 
e) 14 
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