Prévia do material em texto

Super Professor 
1. (Enem 2023) O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo L0 a intensidade na sua superfície.
Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.
A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
2. (Enem 2022) Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio.
Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana.
O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é 
a) 22. 
b) 25. 
c) 28. 
d) 48. 
e) 64. 
 
3. (Enem 2022) Em uma sala de cinema, para garantir que os espectadores vejam toda a imagem projetada na tela, a disposição das poltronas deve obedecer à norma técnica da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), que faz as seguintes indicações:
- Distância mínima (Dmín) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da primeira fileira deve ser de, pelo menos, 60% da largura (L) da tela.
- Distância máxima (Dmáx) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da última fileira deve ser o dobro da largura (L) da tela, sendo aceitável uma distância de até 2,9 vezes a largura (L) da tela.
Para o espaçamento entre as fileiras de poltronas, é considerada a distância de 1 metro entre os encostos e as poltronas em duas fileiras consecutivas.
Disponível em: www.ctav.gov.br.Acesso em 14 nov. 20
Uma sala de cinema, cuja largura da tela mede 12 m, está montada em conformidade com as normas da ABNT tem suas dimensões especificadas na figura.
Pretende-se ampliar essa sala, mantendo-se na mesma posição a tela e todas as poltronas já instaladas, ampliando-se ao máximo a sala para os fundos (área de instalação de novas poltronas), respeitando-se o limite aceitável da norma da ABNT. A intenção é aumentar, ao máximo, a quantidade de poltronas da sala, instalando-se novas unidades, iguais às já instaladas.
Quantas fileiras de poltronas a sala comportará após essa ampliação? 
a) 26 
b) 27 
c) 28 
d) 29 
e) 35 
 
4. (Enem PPL 2022) As bactérias são microrganismos formados por uma única célula. Elas estão presentes em praticamente todos os meios: no ar, na água, no solo ou no interior de outros seres vivos. A forma de reprodução mais comum das bactérias é a assexuada por bipartição. Nesse processo, cada uma delas tem seu DNA duplicado e, posteriormente, se divide em duas células bacterianas.
De modo geral, em condições favoráveis, esse processo de bipartição se conclui a cada 20 minutos.
Disponível em: www.sobiologia.com.br. Acesso em: 16 nov. 2013 (adaptado).
Considere que, no instante t = 0, há uma quantidade N0 de bactérias em um meio favorável à sua reprodução, de modo que nele só se reproduzem por bipartição.
A sequência formada pela quantidade de bactérias nesse meio nos instantes 0, 20, 40, 60, 80 e 100 minutos é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
5. (Enem PPL 2021) Uma confeiteira pretende divulgar em um sítio da internet os doces que produz, mas só fará isso se acreditar que o número de acessos por semana compensará seu gasto com a divulgação. Por isso, pediu que lhe enviassem dados sobre o número de acessos ao sítio nas últimas 5 semanas e recebeu o gráfico a seguir.
A confeiteira acredita que, se o número de acessos mantiver o mesmo crescimento semanal para as próximas 5 semanas, ao final desse período valerá a pena investir na divulgação.
O número de acessos que a confeiteira acredita ser suficiente para que a divulgação no sítio valha a pena é 
a) 162. 
b) 170. 
c) 172. 
d) 312. 
e) 320. 
 
6. (Enem 2020) Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.
Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos? 
a) 160 
b) 157 
c) 130 
d) 120 
e) 60 
 
7. (Enem 2020) O artista gráfico holandês Maurits Cornelius Escher criou belíssimas obras nas quais as imagens se repetiam, com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia de construção de uma sequência de infinitos quadrados, cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado na figura.
O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto de partida. O segundo quadrado é construído sob ele tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde à metade dessa base. Essa sequência de construção se repete recursivamente.
Qual é a medida do lado do centésimo quadrado construído de acordo com esse padrão? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
8. (Enem 2019) O slogan “Se beber não dirija”, muito utilizado em campanhas publicitárias no Brasil, chama a atenção para o grave problema da ingestão de bebida alcoólica por motoristas e suas consequências para o trânsito. A gravidade desse problema pode ser percebida observando como o assunto é tratado pelo Código de Trânsito Brasileiro. Em 2013, a quantidade máxima de álcool permitida no sangue do condutor de um veículo, que já era pequena, foi reduzida, e o valor da multa para motoristas alcoolizados foi aumentado. Em consequência dessas mudanças, observou-se queda no número de acidentes registrados em uma suposta rodovia nos anos que se seguiram às mudanças implantadas em 2013, conforme dados no quadro.
	Ano
	2013
	2014
	2015
	Número total de acidentes
	
	
	
Suponha que a tendência de redução no número de acidentes nessa rodovia para os anos subsequentes seja igual à redução absoluta observada de 2014 para 2015.
Com base na situação apresentada, o número de acidentes esperados nessa rodovia em 2018 foi de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
9. (Enem PPL 2019) Em uma corrida de regularidade, cada corredor recebe um mapa com o trajeto a ser seguido e uma tabela indicando intervalos de tempo e distâncias entre postos de averiguação. O objetivo dos competidores é passar por cada um dos postos de averiguação o mais próximo possível do tempo estabelecido na tabela. Suponha que o tempo previsto para percorrer a distância entre dois postos de verificação consecutivos seja sempre de e que um corredor obteve os seguintes tempos nos quatro primeiros postos.
	
	1º posto
	2º posto
	3º posto
	Tempo previsto
	
	
	
	Tempo obtido pelo corredor
	
	
	
	
	4º posto
	
	Último posto (final do trajeto)
	Tempo previsto
	
	
	
	Tempo obtido pelo corredor
	
	
	
Caso esse corredor consiga manter o mesmo ritmo, seu tempo total de corrida será 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
10. (Enem PPL 2019) Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiuativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa. Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera.
O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
11. (Enem 2019) Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado.
O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
12. (Enem PPL 2019) Uma pessoa fez um depósito inicial de em um Fundo de Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de ao mês. Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo mínimo necessário de rendimento do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são:
- Plano A: carência de meses;
- Plano B: carência de meses;
- Plano C: carência de meses;
- Plano D: carência de meses;
- Plano E: carência de meses.
O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: e 
Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano 
a) A. 
b) B. 
c) C. 
d) D. 
e) E. 
 
13. (Enem 2018) A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a metros da praça, o segundo, a metros, o terceiro, a metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de metros da praça.
Se a prefeitura pode pagar, no máximo, por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
14. (Enem 2018) Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do momento em que o número de transistores no processador de um computador pessoal será da mesma ordem de grandeza que o número de neurônios em um cérebro humano, que é da ordem de bilhões.
Uma das grandezas determinantes para o desempenho de um processador é a densidade de transistores, que é o número de transistores por centímetro quadrado. Em 1986, uma empresa fabricava um processador contendo transistores distribuídos em de área. Desde então, o número de transistores por centímetro quadrado que se pode colocar em um processador dobra a cada dois anos (Lei de Moore).
Disponível em: www.pocket-lint.com. Acesso em: 1 dez. 2017 (adaptado).
Considere como aproximação para 
Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a densidade de bilhões de transistores? 
a) 1999 
b) 2002 
c) 2022 
d) 2026 
e) 2146 
 
15. (Enem PPL 2018) Na música, usam-se sinais gráficos chamados figuras de duração para indicar por quanto tempo se deve emitir determinado som.
As figuras de duração usadas atualmente são: semibreve, mínima, semínima, colcheia, semicolcheia, fusa e semifusa.
Essas figuras não possuem um valor (tempo) fixo. Elas são proporcionais entre si. A duração de uma semibreve é equivalente à de duas mínimas, a duração de uma mínima é equivalente à de duas semínimas, a duração de uma semínima equivale à de duas colcheias e assim por diante, seguindo a ordem dada.
Considere que a semibreve tem a duração de tempo de uma unidade.
A sequência que indica a duração de tempo de uma mínima, de uma semínima, de uma colcheia, de uma semicolcheia, de uma fusa e de uma semifusa é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
16. (Enem PPL 2018) Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera.
O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
17. (Enem 2018) Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com competidores, então na 2ª fase restarão competidores, e assim sucessivamente até a partida final.
Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam tenistas.
Para se definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
18. (Enem 2018) Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura.
Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 
O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
19. (Enem (Libras) 2017) A figura ilustra uma sequência de formas geométricas formadas por palitos, segundo uma certa regra.
Continuando a sequência, segundo essa mesma regra, quantos palitos serão necessários para construir o décimo termo da sequência? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
20. (Enem PPL 2017) Uma empresa de entregas presta serviços para outras empresas que fabricam e vendem produtos. Os fabricantes dos produtos podem contratar um entre dois planos oferecidos pela empresa que faz as entregas. No plano A, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de além de uma tarifa de por cada quilograma enviado (para qualquer destino dentro da área de cobertura). No plano B, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de porém a tarifa por cada quilograma enviado sobe para Certo fabricante havia decidido contratar o plano A por um período de meses. Contudo, ao perceber que ele precisará enviar apenas quilogramas de mercadoria durante todo o período, ele resolveu contratar o plano B.
Qual alternativa avalia corretamente a decisão final do fabricante de contratar o plano B? 
a) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo a menos do que o plano A custaria. 
b) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo a menos do que o plano A custaria. 
c) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo a mais do que o plano A custaria. 
d) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo a mais do que o plano A custaria. 
e) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo a mais do que o plano A custaria. 
 
21. (Enem (Libras) 2017) Atualmente, a massa de uma mulher é Ela deseja diminuir, a cada mês, da massa que possuía no mês anterior. Suponha que ela cumpra sua meta.
A sua massa, em quilograma, daqui a dois meses será 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
22. (Enem 2ª aplicação 2016) Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.
Oprimeiro quadrado da sequência tem lado medindo o segundo quadrado tem lado medindo o terceiro e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição na sequência, foi representada por 
Para o valor da diferença em centímetro quadrado, é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
23. (Enem 2ª aplicação 2016) Com o objetivo de trabalhar a concentração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos e e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo deveriam bater palmas a cada os alunos do grupo deveriam bater palmas a cada e os alunos do grupo deveriam bater palmas a cada 
O professor zerou o cronômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 
Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente.
Qual é o termo geral da sequência anotada? 
a) com um número natural, tal que 
b) com um número natural, tal que 
c) com um número natural, tal que 
d) com um número natural, tal que 
e) com um número natural, tal que 
 
24. (Enem 2016) Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro.
Qual é o número de andares desse edifício? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
25. (Enem 2ª aplicação 2016) Para comemorar o aniversário de uma cidade, a prefeitura organiza quatro dias consecutivos de atrações culturais. A experiência de anos anteriores mostra que, de um dia para o outro, o número de visitantes no evento é triplicado. É esperada a presença de visitantes para o primeiro dia do evento. 
Uma representação possível do número esperado de participantes para o último dia é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
26. (Enem PPL 2016) O padrão internacional lSO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os países, com exceção dos EUA e Canadá. O formato-base é uma folha retangular de papel, chamada de cujas dimensões são A partir de então, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, obtendo os demais formatos, conforme o número de dobraduras. Observe a
figura: tem o formato da folha dobrada ao meio uma vez, tem o formato da folha dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente.
Quantas folhas de tamanho são obtidas a partir de uma folha 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
27. (Enem 2015) O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de Considere a quantidade anual de produtos fabricados no ano de funcionamento da indústria.
Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas em função de para 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
28. (Enem 2ª aplicação 2014) A cada dia que passa, um aluno resolve exercícios a mais do que resolveu no dia anterior. Ele completou seu 11º dia de estudo e resolveu exercícios. Seu objetivo é resolver, no total, pelo menos exercícios.
Mantendo seu padrão de estudo, quantos dias ele ainda precisa para atingir sua meta? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
29. (Enem PPL 2014) Um ciclista participará de uma competição e treinará alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia, pedalará no segundo dia, a mesma distância do primeiro mais no terceiro dia, a mesma distância do segundo mais e, assim, sucessivamente, sempre pedalando a mesma distância do dia anterior mais No último dia, ele deverá percorrer completando o treinamento com um total de 
A distância que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
30. (Enem 2ª aplicação 2014) Em uma determinada estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no quilômetro e outro no quilômetro Entre eles serão colocados mais telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma distância.
Qual a sequência numérica que corresponde à quilometragem em que os novos telefones serão instalados? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
31. (Enem 2ª aplicação 2014) Ao elaborar um programa de condicionamento para um atleta, um preparador físico estipula que ele deve correr metros no primeiro dia e, nos dias seguintes, metros a mais do que correu no dia anterior. O treinador deseja que, ao final dos dias de treinamento, o atleta tenha percorrido, em média, por dia.
Esse atleta deve participar desse programa por 
a) dias. 
b) dias. 
c) dias. 
d) dias. 
e) dias. 
 
32. (Enem PPL 2014) Pesquisas indicam que o número de bactérias é duplicado a cada quarto de hora. Um aluno resolveu fazer uma observação para verificar a veracidade dessa afirmação. Ele usou uma população inicial de bactérias e encerrou a observação ao final de uma hora.
Suponha que a observação do aluno tenha confirmado que o número de bactérias se duplica a cada quarto de hora.
Após uma hora do início do período de observação desse aluno, o número de bactérias foi de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
33. (Enem 2013) As projeções para a produção de arroz no período de 2012–2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.
	Ano
	Projeção da produção (t)
	2012
	50,25
	2013
	51,50
	2014
	52,75
	2015
	54,00
A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de 
a) 497,25. 
b) 500,85. 
c) 502,87. 
d) 558,75. 
e) 563,25. 
 
34. (Enem PPL 2013) Para um principiante em corrida, foi estipulado o seguinte plano de treinamento diário: correr 300 metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a partir do segundo. Para contabilizar seu rendimento, ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a distância percorrida nos treinos. Considere que esse chip armazene, em sua memória, no máximo 9,5 km de corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento do início do treino e descartado após esgotar o espaço para reserva de dados.
Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá armazenar a quilometragem desse plano de treino diário? 
a) 7 
b) 8 
c) 9 
d) 12 
e) 13 
 
35. (Enem PPL 2013) Uma fábrica de brinquedos educativos vende uma caixa com fichas pretas e fichas brancas para compor sequências de figuras seguindo padrões. Na caixa, a orientação para representar as primeiras figuras da sequência de barcos é acompanhada deste desenho:
Qual é o total de fichas necessárias para formar a 15ª figura da sequência? 
a) 45 
b) 87 
c) 120 
d) 240 
e) 360 
 
36. (Enem 2012) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeiracoluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é 
a) 21. 
b) 24. 
c) 26. 
d) 28. 
e) 31. 
 
37. (Enem PPL 2012) Uma maneira muito útil de se criar belas figuras decorativas utilizando a matemática é pelo processo de autossemelhança, uma forma de se criar fractais. Informalmente, dizemos que uma figura é autossemelhante se partes dessa figura são semelhantes à figura vista como um todo. Um exemplo clássico é o Carpete de Sierpinski, criado por um processo recursivo, descrito a seguir:
- Passo 1: Considere um quadrado dividido em nove quadrados idênticos (Figura 1). Inicia-se o processo removendo o quadrado central, restando 8 quadrados pretos (Figura 2).
- Passo 2: Repete-se o processo com cada um dos quadrados restantes, ou seja, divide-se cada um deles em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um, restando apenas os quadrados pretos (Figura 3).
- Passo 3: Repete-se o passo 2. 
Admita que esse processo seja executado 3 vezes, ou seja, divide-se cada um dos quadrados pretos da Figura 3 em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um deles.
O número de quadrados pretos restantes nesse momento é 
a) 64. 
b) 512. 
c) 568. 
d) 576. 
e) 648. 
 
38. (Enem PPL 2012) O abandono escolar no ensino médio é um dos principais problemas da educação no Brasil. Reduzir as taxas de abandono tem sido uma tarefa que exige persistência e ações continuadas dos organismos responsáveis pela educação no país.
O gráfico apresentado a seguir mostra as taxas percentuais de abandono no ensino médio, para todo o país, no período de 2007 a 2010, em que se percebe uma queda a partir de 2008. Com o objetivo de reduzir de forma mais acentuada a evasão escolar são investidos mais recursos e intensificadas as ações, para se chegar a uma taxa em torno de 5,2% ao final do ano de 2013.
Qual a taxa de redução anual que deve ser obtida para que se chegue ao patamar desejado para o final de 2013? Considere 
a) 10% 
b) 20% 
c) 41% 
d) 49% 
e) 51% 
 
39. (Enem PPL 2011) Considere que o esquema represente uma trilha poligonal que Carlos deve percorrer, partindo do ponto até chegar ao ponto 
Sabendo que o segmento possui de comprimento e, a partir desse, o comprimento de cada segmento seguinte possui um metro a menos que o comprimento do segmento anterior, quantos metros Carlos terá caminhado ao percorrer toda a trilha? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
40. (Enem PPL 2011) Atualmente existem muitos aplicativos de fazendas virtuais que, apesar de críticas, possuem uma enorme quantidade de usuários. Embora apresentem algumas diferenças de funcionamento, as fazendas virtuais possuem a mesma concepção: cada vez que o usuário cuida de sua fazenda ou da de seus amigos, ganha pontos, e, quanto mais pontos acumula, maior é seu nível de experiência.
Em um aplicativo de fazenda virtual, o usuário precisa de pontos para atingir o nível 1. Acumulando mais pontos, atinge o nível 2; acumulando mais pontos, atinge o nível 3 e assim por diante, sempre com esse padrão.
Um usuário que está no nível 15 de experiência acumulou 
a) pontos. 
b) pontos. 
c) pontos. 
d) pontos. 
e) pontos. 
 
41. (Enem 2011) O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33 000 passagens; em fevereiro, 34 500; em março, 36 000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes.
Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado? 
a) 38 000 
b) 40 500 
c) 41 000 
d) 42 000 
e) 48 000 
 
42. (Enem 2ª aplicação 2010) O trabalho em empresas de exige dos profissionais conhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada, todos os funcionários de uma dessas empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de estrelas que seriam utilizadas na confecção de um painel de Natal.
Um dos funcionários apresentou um esboço das primeiras cinco linhas do painel, que terá, no total, 150 linhas.
Após avaliar o esboço, cada um dos funcionários esboçou sua resposta:
Funcionário I: aproximadamente 200 estrelas.
Funcionário II: aproximadamente 6 000 estrelas.
Funcionário III: aproximadamente 12 000 estrelas.
Funcionário IV: aproximadamente 22 500 estrelas.
Funcionário V: aproximadamente 22 800 estrelas.
Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo da quantidade de estrelas necessária? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
43. (Enem 2ª aplicação 2010) Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de adeptos aumenta progressivamente, afinal, correr traz inúmeros benefícios para a saúde física e mental, além de ser um esporte que não exige um alto investimento financeiro.
Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010.
Um corredor estipulou um plano de treinamento diário, correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando 500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médico cardiologista autorizou essa atividade até que o corredor atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um mesmo dia de treino. Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o treinamento estipulado corretamente em dias consecutivos, pode-se afirmar que esse planejamento de treino só poderá ser executado em, exatamente, 
a) 12 dias. 
b) 13 dias. 
c) 14 dias. 
d) 15 dias. 
e) 16 dias. 
 
44. (Enem 2010) Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir.
Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura? 
a) C = 4Q 
b) C = 3Q + 1 
c) C = 4Q – 1 
d) C = Q + 3 
e) C = 4Q – 2 
 
45. (Enem PPL 2009) 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Observando-se cada linha da sequência de números no quadro acima, a sequência numérica adequada para ocupar a última linha do quadro, da esquerda para a direita, respeitando-se o padrão sugerido é
	a)
	
	
	
	
	
	b)
	
	
	
	
	
	c)
	
	
	
	
	
	d)
	
	
	
	
	
	e)
	
	
	
	
	
 
 
46. (Enem PPL 2009) A tabela a seguir mostra a evolução da população da região Nordeste do Brasil, em milhões de habitantes, em alguns anos entre o final do século XIX e o final do século XX.
	Ano
	Habitantes
	1890
	
	1900
	
	1920
	
	1950
	
	1960
	
	1970
	
	1980
	
	2000
	
Disponível em: <http://www.ibge.com.br/seculoxx/estatisticas_populacionais.shtm>. Acesso em 20 jan. 2009.
Utilizando-se uma escala decenal na qual o ano 1890 corresponde ao decênio 1, 1900 corresponde ao decênio 2, etc., então a população da região Nordeste ultrapassou os milhões de habitantes após o decênio 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
47. (Enem 2008) Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) - objeto que pode ser dividido em partes que possuem semelhança com o objeto inicial. A geometria fractal, criada no século XX, estuda as propriedades e o comportamento dos fractais - objetos geométricos formados por repetições de padrões similares.
O triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos:
1. comece com um triângulo equilátero (figura 1);
2. construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias;
3. posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conformeilustra a figura 2;
4. repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3).
De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da sequência apresentada acima é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 [D]
A sequךncia de intensidades luminosas corresponde a uma progressדo geomיtrica de razדo Sendo assim, a intensidade luminosa correspondente א profundidade de 6 m (sיtimo termo da PG) י igual a:
 
Resposta da questão 2:
 [B]
Serão disputadas partidas em dias. Ademais, haverá, no mínimo, dias de descanso. Logo, o número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é 
Resposta da questão 3:
 [C]
Se então e Logo, sabendo que a distância entre duas fileiras consecutivas é de metro, temos a progressão aritmética
Queremos calcular o maior valor inteiro de tal que Logo, segue que
A resposta é 
Resposta da questão 4:
 [D]
O número de bactérias cresce segundo uma progressão geométrica de primeiro termo e razão Portanto, segue que a resposta é 
Resposta da questão 5:
 [B]
O número de acessos cresce segundo uma progressão aritmética de primeiro termo 152 e razão igual a Queremos calcular 
A resposta é
 
Resposta da questão 6:
 [A]
Serão necessárias peças para a casa das unidades. Com efeito, basta observar as sequências
 e 
Ademais, serão necessárias peças para a casa das dezenas. De fato, é o que podemos concluir examinando as sequências
 e 
Finalmente, serão necessárias peças para a casa das centenas. Com efeito, uma vez que a sequência possui termos.
A resposta é 
Resposta da questão 7:
 [B]
Os lados dos quadrados constituem a progressão geométrica Portanto, a resposta é 
Resposta da questão 8:
 [D]
O número de acidentes a partir de 2014 decresce segundo uma progressão aritmética de primeiro termo e razão Logo, como o número de acidentes em 2018 corresponde ao quinto termo dessa progressão, temos 
 
Resposta da questão 9:
 [C]
Tem-se que é o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão e termo de ordem igual a 
Logo, vem
Portanto, como os tempos obtidos pelo corredor também constituem uma progressão aritmética de primeiro termo igual a e razão segue que o seu tempo total de corrida é igual a 
 
Resposta da questão 10:
 [C]
O tempo gasto com as digitações foi igual a segundos. Ademais, como ele errou as três primeiras tentativas, teve que esperar segundos. Portanto, a resposta é segundos. 
Resposta da questão 11:
 [B]
Tem-se que o valor à vista é dado por
 
Resposta da questão 12:
 [B]
Se é o montante desejado e é número mínimo de meses necessário, então
Portanto, a pessoa deverá optar pelo Plano 
Resposta da questão 13:
 [C]
As distâncias dos postes até a praça constituem uma progressão aritmética de primeiro termo e razão Desse modo, o número, de postes é dado por
A resposta é 
Resposta da questão 14:
 [C]
Em 1986, o número de transistores por centímetro quadrado era igual a 
 
Desse modo, o número de transistores ao longo do tempo constitui uma progressão geométrica de primeiro termo e razão Ademais, se é o número de períodos de anos após então
A resposta é 
Resposta da questão 15:
 [E]
Segue que a duração de uma mínima corresponde a da duração de uma semibreve, uma semínima corresponde a da duração de uma mínima, ou seja, da duração de uma semibreve, uma colcheia corresponde a da duração de uma semínima, isto é, da duração de uma semibreve, e assim sucessivamente, até 
A resposta é 
Resposta da questão 16:
 [C]
A resposta é dada por
 
Resposta da questão 17:
 [E]
O número de partidas disputadas decresce segundo uma progressão geométrica de primeiro termo e razão Por conseguinte, a resposta é 
Resposta da questão 18:
 [A]
É fácil ver que as hipotenusas dos triângulos retângulos crescem segundo uma progressão geométrica de primeiro termo e razão 
Portanto, de acordo com a figura, a resposta é 
Resposta da questão 19:
 [B]
O número de palitos em cada figura constitui uma progressão aritmética de primeiro termo e razão Portanto, o décimo termo da sequência possui palitos. 
Resposta da questão 20:
 [A]
O plano custará ao todo
enquanto que o plano custará ao todo
Portanto, a decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo a menos do que o plano A custaria. 
Resposta da questão 21:
 [C]
A resposta é 
Resposta da questão 22:
 [A]
Desde que temos 
para todo natural, com 
Resposta da questão 23:
 [D]
Os grupos batem palmas simultaneamente a cada segundos. Logo, se o primeiro registro corresponde a então o termo geral da sequência anotada é com sendo um número natural e 
Resposta da questão 24:
 [D]
É fácil ver que os andares com sendo o último andar do edifício, foram aqueles que receberam reparos de João e Pedro. Portanto, como tal sequência é uma progressão aritmética de razão e primeiro termo temos 
Resposta da questão 25:
 [C]
O número de visitantes cresce segundo uma progressão geométrica de primeiro termo e razão Por conseguinte, a resposta é 
Resposta da questão 26:
 [E]
Calculando:
 
Resposta da questão 27:
 [E]
O número de unidades produzidas cresce segundo uma progressão geométrica de razão e primeiro termo igual a 
Portanto, a equação que determina o número de unidades produzidas em função de para é 
Resposta da questão 28:
 [A]
O número de exercícios resolvidos a cada dia constitui uma progressão aritmética de razão igual a Logo, sabendo que temos
Queremos calcular de tal sorte que com sendo a soma dos primeiros termos da progressão aritmética Desse modo, vem 
Portanto, como e são inteiros positivos e consecutivos, por inspeção, temos 
O número mínimo de dias que ele ainda precisa para atingir sua meta é 
Resposta da questão 29:
 [C]
As distâncias diárias percorridas correspondem a uma progressão aritmética de primeiro termo e razão Logo, sabendo que a soma dos primeiros termos dessa progressão é igual a e que a distância percorrida no último dia foi de temos
Portanto, segue que
 
Resposta da questão 30:
 [D]
Queremos interpolar meios aritméticos entre e Logo, se é a razão da progressão aritmética, então 
Portanto, segue que a resposta é 
Resposta da questão 31:
 [B]
As distâncias percorridas diariamente pelo atleta constituem a progressão aritmética com sendo um inteiro positivo.
Portanto, devemos ter
A resposta é dias. 
Resposta da questão 32:
 [E]
Uma hora corresponde a de hora. Logo, ao fim de uma hora, o número de bactérias foi de 
Resposta da questão 33:
 [D]
Como podemos concluir que a sequência é uma progressão aritmética de primeiro termo e razão Portanto, queremos calcular a soma dos primeiros termos dessa progressão aritmética, ou seja,
 
Resposta da questão 34:
 [B]
As distâncias diárias percorridas constituem uma progressão aritmética de primeiro termo e razão Logo, a distância percorrida no dia é dada por 
Queremos calcular de modo que com sendo a distância total percorrida após dias.
Assim,
Portanto, como segue-se que o chip poderá armazenar a quilometragem do plano de treino por dias consecutivos. 
Resposta da questão 35:
 [E]
O número de fichas em cada figura cresce segundo a progressão aritmética de segunda ordem Logo, tem-se que
A resposta é
 
Resposta da questão 36:
 [B]
A quantidade de cartas que forma o monte é dada por 
 
Resposta da questão 37:
 [B]
É fácil ver que o número de quadrados pretos que restam após a n-ésima iteração é dado por Portanto, após a terceira iteração, o número de quadrados pretos que restam é igual a 
Resposta da questão 38:
 [B]
Seja a taxa de redução anual procurada.
Como o percentual de abandono em 2010 foi de segue-se que deve ser tal que 
 
Resposta da questão39:
 [D]
Como de a temos letras, Carlos percorrerá segmentos. Portanto, a distância total percorrida por Carlos corresponde à soma dos termos da progressão aritmética ou seja,
 
Resposta da questão 40:
 [E]
O número de pontos em cada nível constitui uma progressão aritmética de primeiro termo e razão Logo, o resultado pedido corresponde à soma dos primeiros termos dessa progressão aritmética, ou seja,
 
Resposta da questão 41:
 [D]
P.A, onde a1= 33 000 e razão r = 1500.
a7 = número de passagens vendidas em julho do ano passado.
Logo,
a7 = a1 + 6. r
a7 = 33 000 + 6.1500
a7 = 42 000. 
Resposta da questão 42:
 [C]
O número de estrelas em cada linha constitui uma progressão aritmética em que o termo geral é dado por sendo o número da linha. 
A soma dos primeiros termos da progressão é dada por 
Portanto, como 12.000 é o número mais próximo de 11.325, segue que o funcionário III apresentou o melhor palpite. 
Resposta da questão 43:
 [D]
As distâncias percorridas pelo corredor constituem a progressão aritmética 
Se denota o número de dias para que o planejamento seja executado, temos que 
Resposta da questão 44:
 [B]
P.A.( 4,7,10,...) r = 3
Sendo Q a quantia de quadrados e C a quantia de canudos, temos:
C = Q1 + (Q – 1).r
C = 4 + (Q – 1).3
C = 3.Q + 1 
Resposta da questão 45:
 [C]
Observando o padrão nas linhas dois e quatro, é imediato que só pode ser a alternativa [C]. 
Resposta da questão 46:
 [D]
A população ultrapassou os milhões de habitantes após 1970.
Os anos correspondentes aos decênios constituem uma progressão aritmética de razão e primeiro termo igual a Logo, queremos calcular a ordem, do termo ou seja,
 
Resposta da questão 47:
 [C]
O número de triângulos pretos em cada passo constitui a PG 
A alternativa (C) é a única que apresenta 27 triângulos pretos. 
Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:	11/07/2024 às 12:47
Nome do arquivo:	tudo_tudao_pa_pg_enem_2024
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova	Q/DB	Grau/Dif.	Matéria	Fonte	Tipo
 
1	240290	Baixa	Matemática	Enem/2023	Múltipla escolha
 
2	217977	Baixa	Matemática	Enem/2022	Múltipla escolha
 
3	217966	Média	Matemática	Enem/2022	Múltipla escolha
 
4	222393	Baixa	Matemática	Enem PPL/2022	Múltipla escolha
 
5	205382	Baixa	Matemática	Enem PPL/2021	Múltipla escolha
 
6	197294	Média	Matemática	Enem/2020	Múltipla escolha
 
7	197307	Baixa	Matemática	Enem/2020	Múltipla escolha
 
8	189655	Baixa	Matemática	Enem/2019	Múltipla escolha
 
9	190231	Média	Matemática	Enem PPL/2019	Múltipla escolha
 
10	190233	Baixa	Matemática	Enem PPL/2019	Múltipla escolha
 
11	189656	Baixa	Matemática	Enem/2019	Múltipla escolha
 
12	190236	Média	Matemática	Enem PPL/2019	Múltipla escolha
 
13	182057	Baixa	Matemática	Enem/2018	Múltipla escolha
 
14	182065	Média	Matemática	Enem/2018	Múltipla escolha
 
15	183050	Baixa	Matemática	Enem PPL/2018	Múltipla escolha
 
16	183022	Baixa	Matemática	Enem PPL/2018	Múltipla escolha
 
17	182085	Baixa	Matemática	Enem/2018	Múltipla escolha
 
18	182081	Média	Matemática	Enem/2018	Múltipla escolha
 
19	175158	Baixa	Matemática	Enem (Libras)/2017	Múltipla escolha
 
20	177063	Baixa	Matemática	Enem PPL/2017	Múltipla escolha
 
21	175185	Baixa	Matemática	Enem (Libras)/2017	Múltipla escolha
 
22	166031	Baixa	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha
 
23	166005	Média	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha
 
24	165350	Média	Matemática	Enem/2016	Múltipla escolha
 
25	166015	Baixa	Matemática	Enem 2ª aplicação/2016	Múltipla escolha
 
26	171939	Baixa	Matemática	Enem PPL/2016	Múltipla escolha
 
27	149388	Baixa	Matemática	Enem/2015	Múltipla escolha
 
28	192933	Média	Matemática	Enem 2ª aplicação/2014	Múltipla escolha
 
29	141493	Baixa	Matemática	Enem PPL/2014	Múltipla escolha
 
30	192914	Baixa	Matemática	Enem 2ª aplicação/2014	Múltipla escolha
 
31	192892	Média	Matemática	Enem 2ª aplicação/2014	Múltipla escolha
 
32	141491	Baixa	Matemática	Enem PPL/2014	Múltipla escolha
 
33	127988	Baixa	Matemática	Enem/2013	Múltipla escolha
 
34	131545	Média	Matemática	Enem PPL/2013	Múltipla escolha
 
35	131552	Média	Matemática	Enem PPL/2013	Múltipla escolha
 
36	122024	Baixa	Matemática	Enem/2012	Múltipla escolha
 
37	127167	Baixa	Matemática	Enem PPL/2012	Múltipla escolha
 
38	127158	Baixa	Matemática	Enem PPL/2012	Múltipla escolha
 
39	193080	Baixa	Matemática	Enem PPL/2011	Múltipla escolha
 
40	193086	Não definida	Matemática	Enem PPL/2011	Múltipla escolha
 
41	108701	Média	Matemática	Enem/2011	Múltipla escolha
 
42	106548	Baixa	Matemática	Enem 2ª aplicação/2010	Múltipla escolha
 
43	106530	Baixa	Matemática	Enem 2ª aplicação/2010	Múltipla escolha
 
44	100290	Média	Matemática	Enem/2010	Múltipla escolha
 
45	193448	Baixa	Matemática	Enem PPL/2009	Múltipla escolha .
 
46	193482	Baixa	Matemática	Enem PPL/2009	Múltipla escolha
 
47	86282	Baixa	Matemática	Enem/2008	Múltipla escolha
 
Estatísticas - Questões do Enem
Q/prova	Q/DB	Cor/prova	Ano	Acerto
 
2	217977	azul	2022	19% 
3	217966	azul	2022	24% 
6	197294	azul	2020	22% 
7	197307	azul	2020	29% 
8	189655	azul	2019	57% 
11	189656	azul	2019	22% 
13	182057	azul	2018	25% 
14	182065	azul	2018	29% 
17	182085	azul	2018	27% 
18	182081	azul	2018	20% 
19	175158	verde	2017	23% 
24	165350	azul	2016	16% 
27	149388	azul	2015	15% 
33	127988	azul	2013	40% 
36	122024	azul	2012	60% 
41	108701	azul	2011	49% 
44	100290	azul	2010	27% 
47	86282	amarela	2008	60% 
 
Página 1 de 3
oleObject2.bin
image50.wmf
540.
oleObject493.bin
image503.wmf
n
8.
oleObject494.bin
image504.wmf
3
8512.
=
oleObject495.bin
image505.wmf
i
oleObject496.bin
image506.wmf
10,3%,
oleObject497.bin
image507.wmf
i
oleObject46.bin
oleObject498.bin
image508.wmf
33
3
33
5,2
10,3(1i)5,2(1i)
10,3
(1i)0,51
(1i)(0,8)
1i0,8
i20%a.a.
×-=Û-=
Þ-@
Þ-@
Þ-@
Þ@
oleObject499.bin
image509.wmf
A
oleObject500.bin
image510.wmf
M
oleObject501.bin
image511.wmf
12
oleObject502.bin
image512.wmf
11
image51.wmf
660.
oleObject503.bin
image513.wmf
11
oleObject504.bin
image514.wmf
(11,10,,1),
K
oleObject505.bin
image515.wmf
11
111
S1166m.
2
+
æö
=×=
ç÷
èø
oleObject506.bin
image516.wmf
1000
oleObject507.bin
image517.wmf
200.
oleObject47.bin
oleObject508.bin
image518.wmf
15
oleObject509.bin
image519.wmf
++×
æö
×=
ç÷
èø
1000100014200
1536000.
2
oleObject510.bin
image520.wmf
=
n
an,
oleObject511.bin
image521.wmf
n
oleObject512.bin
image522.wmf
³
(n1)
image52.wmf
1.020.
oleObject513.bin
image523.wmf
150
oleObject514.bin
image524.wmf
+
+
=×=×=
1150
150
(aa)
(1150)
S15015011.325.
22
oleObject515.bin
image525.wmf
K
(3;3,5;4;;10).
oleObject516.bin
image526.wmf
n
oleObject517.bin
image527.wmf
=+-×Û×=-Û=
103(n1)0,572n1n15.
oleObject48.bin
oleObject518.bin
image528.wmf
30
oleObject519.bin
image529.wmf
10
oleObject520.bin
image530.wmf
1890.
oleObject521.bin
image531.wmf
n,
oleObject522.bin
image532.wmf
1970,
image53.wmf
1%
oleObject523.bin
image533.wmf
19701890(n1)10n9.
=+-×Û=
oleObject524.bin
image534.wmf
K
(1,3,9,27,).
oleObject525.bin
oleObject49.bin
image54.wmf
R$202,00.
oleObject50.bin
image4.wmf
0
32
L
243
image55.wmf
R$204,02.
oleObject51.bin
image56.wmf
398,02.
oleObject52.bin
image57.wmf
400,00.
oleObject53.bin
image58.wmf
401,94.
oleObject54.bin
image59.wmf
404,00.
oleObject55.bin
oleObject3.bin
image60.wmf
406,02.
oleObject56.bin
image61.wmf
R$200,00
oleObject57.bin
image62.wmf
5%
oleObject58.bin
image63.wmf
10
oleObject59.bin
image64.wmf
15
oleObject60.bin
image5.wmf
0
64
L
729
image65.wmf
20
oleObject61.bin
image66.wmf
28
oleObject62.bin
image67.wmf
40
oleObject63.bin
image68.wmf
log20,30
=
oleObject64.bin
image69.wmf
log1,050,02.
=
oleObject65.bin
oleObject4.bin
image70.wmf
80
oleObject66.bin
image71.wmf
100
oleObject67.bin
image72.wmf
120
oleObject68.binimage73.wmf
1.380
oleObject69.bin
image74.wmf
R$8.000,00
oleObject70.bin
image6.wmf
0
128
L
2187
image75.wmf
R$512.000,00.
oleObject71.bin
image76.wmf
R$520.000,00.
oleObject72.bin
image77.wmf
R$528.000,00.
oleObject73.bin
image78.wmf
R$552.000,00.
oleObject74.bin
image79.wmf
R$584.000,00.
oleObject75.bin
oleObject5.bin
image80.wmf
100
oleObject76.bin
image81.wmf
100.000
oleObject77.bin
image82.wmf
2
0,25cm
oleObject78.bin
image83.wmf
0,30
oleObject79.bin
image84.wmf
10
log2.
oleObject80.bin
image7.wmf
image85.wmf
100
oleObject81.bin
image86.wmf
image87.wmf
2,4,8,16,32,64
oleObject82.bin
image88.wmf
1,2,4,8,16,32
oleObject83.bin
image89.wmf
11111
1,,,,,
2481632
oleObject84.bin
image90.wmf
137153163
,,,,,
248163264
image8.wmf
23456
000000
N,N,N,N,N,N
oleObject85.bin
image91.wmf
111111
,,,,,
248163264
oleObject86.bin
image92.wmf
60
oleObject87.bin
image93.wmf
30
oleObject88.bin
image94.wmf
300.
oleObject89.bin
image95.wmf
420.
oleObject6.bin
oleObject90.bin
image96.wmf
540.
oleObject91.bin
image97.wmf
660.
oleObject92.bin
image98.wmf
1.020.
oleObject93.bin
image99.wmf
2n
oleObject94.bin
image100.wmf
n
image9.wmf
2481632
000000
N,N,N,N,N,N
oleObject95.bin
image101.wmf
128
oleObject96.bin
image102.wmf
2128
´
oleObject97.bin
image103.wmf
643216842
+++++
oleObject98.bin
image104.wmf
128643216168421
++++++++
oleObject99.bin
image105.wmf
12864321616842
+++++++
oleObject7.bin
oleObject100.bin
image106.wmf
6432168421
++++++
oleObject101.bin
image107.wmf
image108.wmf
2cm.
oleObject102.bin
image109.wmf
14
oleObject103.bin
image110.wmf
12
oleObject104.bin
image10.wmf
000000
N,2N,3N,4N,5N,6N
image111.wmf
72
oleObject105.bin
image112.wmf
642
+
oleObject106.bin
image113.wmf
622
+
oleObject107.bin
image114.wmf
image115.wmf
30
oleObject108.bin
image116.wmf
39
oleObject8.bin
oleObject109.bin
image117.wmf
40
oleObject110.bin
image118.wmf
43
oleObject111.bin
image119.wmf
57
oleObject112.bin
image120.wmf
R$500,00,
oleObject113.bin
image121.wmf
R$4,00
image11.wmf
000000
N,2N,4N,8N,16N,32N
oleObject114.bin
image122.wmf
R$200,00,
oleObject115.bin
image123.wmf
R$6,00.
oleObject116.bin
image124.wmf
6
oleObject117.bin
image125.wmf
650
oleObject118.bin
image126.wmf
R$500,00
oleObject9.bin
oleObject119.bin
image127.wmf
R$1.500,00
oleObject120.bin
image128.wmf
R$1.000,00
oleObject121.bin
image129.wmf
R$1.300,00
oleObject122.bin
image130.wmf
R$6.000,00
oleObject123.bin
image131.wmf
100kg.
image12.wmf
000000
N,3N,7N,15N,31N,63N
oleObject124.bin
image132.wmf
3%
oleObject125.bin
image133.wmf
91,00.
oleObject126.bin
image134.wmf
94,00.
oleObject127.bin
image135.wmf
94,09.
oleObject128.bin
image136.wmf
94,33.
oleObject10.bin
oleObject129.bin
image137.wmf
96,91.
oleObject130.bin
image138.wmf
image139.wmf
1cm,
oleObject131.bin
image140.wmf
2cm,
oleObject132.bin
image141.wmf
3cm
oleObject133.bin
image13.wmf
image142.wmf
n,
oleObject134.bin
image143.wmf
n
A.
oleObject135.bin
image144.wmf
n2,
³
oleObject136.bin
image145.wmf
nn1
AA,
-
-
oleObject137.bin
image146.wmf
2n1
-
oleObject138.bin
image14.wmf
image147.wmf
2n1
+
oleObject139.bin
image148.wmf
2n1
-+
oleObject140.bin
image149.wmf
2
(n1)
-
oleObject141.bin
image150.wmf
2
n1
-
oleObject142.bin
image151.wmf
(A,B
oleObject143.bin
image15.wmf
100
1
2
æö
ç÷
èø
image152.wmf
C)
oleObject144.bin
image153.wmf
A
oleObject145.bin
image154.wmf
2s,
oleObject146.bin
image155.wmf
B
oleObject147.bin
image156.wmf
3s
oleObject148.bin
oleObject11.bin
image157.wmf
C
oleObject149.bin
image158.wmf
4s.
oleObject150.bin
image159.wmf
1s.
oleObject151.bin
image160.wmf
60s.
oleObject152.bin
image161.wmf
12n,
oleObject153.bin
image16.wmf
99
1
2
æö
ç÷
èø
image162.wmf
n
oleObject154.bin
image163.wmf
1n5.
££
oleObject155.bin
image164.wmf
24n,
oleObject156.bin
image165.wmf
n
oleObject157.bin
image166.wmf
1n2.
££
oleObject158.bin
oleObject12.bin
image167.wmf
12(n1),
-
oleObject159.bin
image168.wmf
n
oleObject160.bin
image169.wmf
1n6.
££
oleObject161.bin
image170.wmf
12(n1)1,
-+
oleObject162.bin
image171.wmf
n
oleObject163.bin
image17.wmf
97
1
2
æö
ç÷
èø
oleObject164.bin
image172.wmf
24(n1)1,
-+
oleObject165.bin
image173.wmf
n
oleObject166.bin
image174.wmf
1n3.
££
oleObject167.bin
image175.wmf
1,3,5,7,
oleObject168.bin
image176.wmf
1,4,7,10,
oleObject13.bin
oleObject169.bin
image177.wmf
20
oleObject170.bin
image178.wmf
40
oleObject171.bin
image179.wmf
60
oleObject172.bin
image180.wmf
100
oleObject173.bin
image181.wmf
115
image18.wmf
98
1
2
-
æö
ç÷
èø
oleObject174.bin
image182.wmf
120
oleObject175.bin
image183.wmf
345
oleObject176.bin
image184.wmf
3345
´
oleObject177.bin
image185.wmf
(333)345
++´
oleObject178.bin
image186.wmf
3
3345
´
oleObject14.bin
oleObject179.bin
image187.wmf
34345
´´
oleObject180.bin
image188.wmf
4
3345
´
oleObject181.bin
image189.wmf
A0,
oleObject182.bin
image190.wmf
84,1cm118,9cm.
´
oleObject183.bin
image191.wmf
A1
image19.wmf
99
1
2
-
æö
ç÷
èø
oleObject184.bin
image192.wmf
A0
oleObject185.bin
image193.wmf
A2
oleObject186.bin
image194.wmf
A0
oleObject187.bin
image195.wmf
image196.wmf
A8
oleObject188.bin
oleObject15.bin
image197.wmf
A0?
oleObject189.bin
image198.wmf
8
oleObject190.bin
image199.wmf
16
oleObject191.bin
image200.wmf
64
oleObject192.bin
image201.wmf
128
oleObject193.bin
image20.wmf
1050
image202.wmf
256
oleObject194.bin
image203.wmf
8.000
oleObject195.bin
image204.wmf
50%.
oleObject196.bin
image205.wmf
50%.
oleObject197.bin
image206.wmf
P
oleObject198.bin
oleObject16.bin
image207.wmf
t
oleObject199.bin
image208.wmf
P
oleObject200.bin
image209.wmf
t,
oleObject201.bin
image210.wmf
t1?
³
oleObject202.bin
image211.wmf
1
P(t)0,5t8.000
-
=×+
oleObject203.bin
image21.wmf
900
image212.wmf
1
P(t)50t8.000
-
=×+
oleObject204.bin
image213.wmf
1
P(t)4.000t8.000
-
=×+
oleObject205.bin
image214.wmf
t1
P(t)8.000(0,5)
-
=×
oleObject206.bin
image215.wmf
t1
P(t)8.000(1,5)
-
=×
oleObject207.bin
image216.wmf
2
oleObject208.bin
oleObject17.bin
image217.wmf
22
oleObject209.bin
image218.wmf
272
oleObject210.bin
image219.wmf
5
oleObject211.bin
image220.wmf
6
oleObject212.bin
image221.wmf
9
oleObject213.bin
image22.wmf
850
image222.wmf
16
oleObject214.bin
image223.wmf
20
oleObject215.bin
image224.wmf
60km;
oleObject216.bin
image225.wmf
rkm;
oleObject217.bin
image226.wmf
rkm;
oleObject218.bin
oleObject18.bin
image227.wmf
rkm.
oleObject219.bin
image228.wmf
180km,
oleObject220.bin
image229.wmf
1560km.
oleObject221.bin
image230.wmf
r
oleObject222.bin
image231.wmf
km,
oleObject223.bin
image23.wmf
150.
image232.wmf
3.
oleObject224.bin
image233.wmf
7.
oleObject225.bin
image234.wmf
10.
oleObject226.bin
image235.wmf
13.
oleObject227.bin
image236.wmf
20.
oleObject228.bin
oleObject19.bin
image237.wmf
30
oleObject229.bin
image238.wmf
480.
oleObject230.bin
image239.wmf
8
oleObject231.bin
image240.wmf
30,90,150,210,270,330,390,450
oleObject232.bin
image241.wmf
75,120,165,210,255,300,345,390
oleObject233.bin
image24.wmf
450.
image242.wmf
78,126,174,222,270,318,366,414
oleObject234.bin
image243.wmf
80,130,180,230,280,330,380,430
oleObject235.bin
image244.wmf
81,132,183,234,285,336,387,438
oleObject236.bin
image245.wmf
1.000
oleObject237.bin
image246.wmf
200
oleObject238.bin
oleObject20.bin
image247.wmf
1.700m
oleObject239.bin
image248.wmf
9
oleObject240.bin
image249.wmf
8
oleObject241.bin
image250.wmf
5
oleObject242.bin
image251.wmf
4
oleObject243.bin
image25.wmf
550.
image252.wmf
2
oleObject244.bin
image253.wmf
X
oleObject245.bin
image254.wmf
5
10
oleObject246.binoleObject247.bin
image255.wmf
X
oleObject248.bin
oleObject249.bin
oleObject21.bin
image256.wmf
25
210
-
×
oleObject250.bin
image257.wmf
15
210
-
×
oleObject251.bin
image258.wmf
25
210
×
oleObject252.bin
image259.wmf
35
210
×
oleObject253.bin
image260.wmf
45
210
×
oleObject254.bin
image26.wmf
700.
image261.wmf
image262.wmf
image263.wmf
image264.wmf
3
(0,8)0,51.
@
oleObject255.bin
image265.wmf
A
oleObject256.bin
image266.wmf
M.
oleObject257.bin
image267.wmf
oleObject22.bin
image268.wmf
AB
oleObject258.bin
image269.wmf
11m
oleObject259.bin
image270.wmf
176
oleObject260.bin
image271.wmf
121
oleObject261.bin
image272.wmf
111
oleObject262.bin
image27.wmf
800.
image273.wmf
66
oleObject263.bin
image274.wmf
65
oleObject264.bin
image275.wmf
1.000
oleObject265.bin
image276.wmf
1.200
oleObject266.bin
image277.wmf
1.400
oleObject267.bin
oleObject23.bin
image278.wmf
3.800
oleObject268.bin
image279.wmf
15.200
oleObject269.bin
image280.wmf
32.200
oleObject270.bin
image281.wmf
35.000
oleObject271.bin
image282.wmf
36.000
oleObject272.bin
image28.wmf
5min15s,
image283.wmf
image284.wmf
image285.png
image286.wmf
1
oleObject273.bin
image287.wmf
2
oleObject274.bin
image288.wmf
3
oleObject275.bin
image289.wmf
4
oleObject24.bin
oleObject276.bin
image290.wmf
8
oleObject277.bin
image291.wmf
7
oleObject278.bin
image292.wmf
6
oleObject279.bin
image293.wmf
5
oleObject280.bin
image294.wmf
9
image29.wmf
5min15s
oleObject281.bin
image295.wmf
10
oleObject282.bin
image296.wmf
11
oleObject283.bin
image297.wmf
12
oleObject284.bin
image298.wmf
16
oleObject285.bin
image299.wmf
15
oleObject25.bin
oleObject286.bin
image300.wmf
14
oleObject287.bin
image301.wmf
13
oleObject288.bin
image302.wmf
17
oleObject289.bin
image303.wmf
18
oleObject290.bin
image304.wmf
19
image1.wmf
image30.wmf
10min30s
oleObject291.bin
image305.wmf
20
oleObject292.bin
image306.wmf
28
oleObject293.bin
image307.wmf
22
oleObject294.bin
image308.wmf
21
oleObject295.bin
image309.wmf
20
oleObject26.bin
oleObject296.bin
oleObject297.bin
oleObject298.bin
image310.wmf
23
oleObject299.bin
image311.wmf
24
oleObject300.bin
oleObject301.bin
oleObject302.bin
oleObject303.bin
image31.wmf
15min45s
oleObject304.bin
image312.wmf
32
oleObject305.bin
image313.wmf
31
oleObject306.bin
image314.wmf
30
oleObject307.bin
image315.wmf
29
oleObject308.bin
oleObject309.bin
oleObject27.bin
oleObject310.bin
oleObject311.bin
oleObject312.bin
image316.wmf
6,00
oleObject313.bin
image317.wmf
6,75
oleObject314.bin
image318.wmf
11,25
oleObject315.bin
image319.wmf
17,97
image32.wmf
5min27s
oleObject316.bin
image320.wmf
22,18
oleObject317.bin
image321.wmf
28,11
oleObject318.bin
image322.wmf
34,81
oleObject319.bin
image323.wmf
47,69
oleObject320.bin
image324.wmf
30
oleObject28.bin
oleObject321.bin
image325.wmf
6.
oleObject322.bin
image326.wmf
7.
oleObject323.bin
image327.wmf
8.
oleObject324.bin
image328.wmf
9.
oleObject325.bin
image329.wmf
10.
image33.wmf
10min54s
oleObject326.bin
image330.wmf
image331.wmf
image332.wmf
image333.wmf
image334.wmf
image335.wmf
image336.wmf
2
.
3
oleObject327.bin
image337.wmf
n1
n1
71
70
70
aaq
2
aL
3
64
aL
729
-
-
=×
æö
=×
ç÷
èø
\=
oleObject29.bin
oleObject328.bin
image338.wmf
7
oleObject329.bin
image339.wmf
7
oleObject330.bin
image340.wmf
6318
×=
oleObject331.bin
image341.wmf
71825.
+=
oleObject332.bin
image342.wmf
L12m,
=
image34.wmf
16min21s
oleObject333.bin
image343.wmf
mín
D0,6127,2m
=×=
oleObject334.bin
image344.wmf
aceitável
D2,91234,8m.
=×=
oleObject335.bin
image345.wmf
1
oleObject336.bin
image346.wmf
n
(7,2;8,2;9,2;;a;).
KK
oleObject337.bin
image347.wmf
n
oleObject30.bin
oleObject338.bin
image348.wmf
n
a34,8.
£
oleObject339.bin
image349.wmf
7,2(n1)134,8n28,6.
+-×£Û£
oleObject340.bin
image350.wmf
28.
oleObject341.bin
image351.wmf
0
N
oleObject342.bin
image352.wmf
2.
image2.wmf
0
1
L
9
image35.wmf
K
oleObject343.bin
image353.wmf
000000
N,2N,4N,8N,16N,32N.
oleObject344.bin
image354.wmf
2.
oleObject345.bin
image355.wmf
10
a.
oleObject346.bin
image356.wmf
105
aa5r
16052
170.
=+
=+×
=
oleObject347.bin
image357.wmf
30
oleObject31.bin
oleObject348.bin
image358.wmf
(102,112,,192),(202,212,,292)
KK
oleObject349.bin
image359.wmf
(302,312,,392).
K
oleObject350.bin
oleObject351.bin
image360.wmf
(120,121,,129),(220,221,,229)
KK
oleObject352.bin
image361.wmf
(320,321,,329).
K
oleObject353.bin
image36.wmf
21min00s
image362.wmf
100
oleObject354.bin
image363.wmf
(200,201,202,,299)
K
oleObject355.bin
image364.wmf
100
oleObject356.bin
image365.wmf
3030100160.
++=
oleObject357.bin
image366.wmf
n1
111
1,,,,,.
242
-
æö
æö
ç÷
ç÷
èø
èø
KK
oleObject358.bin
oleObject32.bin
image367.wmf
100199
11
.
22
-
æöæö
=
ç÷ç÷
èøèø
oleObject359.bin
image368.wmf
900
oleObject360.bin
image369.wmf
50.
-
oleObject361.bin
image370.wmf
9004(50)700.
+×-=
oleObject362.bin
image371.wmf
5min15s315s
=
oleObject363.bin
image37.wmf
K
image372.wmf
315s
oleObject364.bin
image373.wmf
n
oleObject365.bin
image374.wmf
1h55min30s115min30s
(1156030)s
30231s.
=
=×+
=×
oleObject366.bin
image375.wmf
30231315(n1)315n22.
×=+-×Û=
oleObject367.bin
image376.wmf
5min27s327s
=
oleObject368.bin
oleObject33.bin
image377.wmf
327s,
oleObject369.bin
image378.wmf
327213277194s
3600s3594s
1h3540s54s
1h59min54s.
+×=
=+
=++
=
oleObject370.bin
image379.wmf
×=
304120
oleObject371.bin
image380.wmf
++=
60120240420
oleObject372.bin
image381.wmf
+=
120420540
oleObject373.bin
image38.wmf
1h55min30s
image382.wmf
2
202204,02
200200
1,01
(1,01)
R$400,00.
+=+
=
oleObject374.bin
image383.wmf
=
MR$400,00
oleObject375.bin
image384.wmf
n
oleObject376.bin
image385.wmf
nn
n
400200(10,05)(1,05)2
log(1,05)log2
nlog(1,05)log2
0,3
n
0,02
n15.
=+Û=
Û=
Û×=
Þ@
Þ@
oleObject377.bin
image386.wmf
B.
oleObject378.bin
oleObject34.bin
image387.wmf
80
oleObject379.bin
image388.wmf
20.
oleObject380.bin
image389.wmf
n,
oleObject381.bin
image390.wmf
1300
138080(n1)20n1
20
n66.
=+-×Û=+
Û=
oleObject382.bin
image391.wmf
668000R$528.000,00.
×=
oleObject383.bin
image39.wmf
21min48s
image392.wmf
100000
400000.
0,25
=
oleObject384.bin
image393.wmf
5
410
×
oleObject385.bin
image394.wmf
2.
oleObject386.bin
image395.wmf
n
oleObject387.bin
image396.wmf
2
oleObject388.bin
oleObject35.bin
image397.wmf
1986,
oleObject389.bin
image398.wmf
5n11n26
n26
410210210
log2log10
(n2)0,36
n18.
+
+
×׳۳
Û³
Þ+׳
Û³
oleObject390.bin
image399.wmf
19862182022.
+×=
oleObject391.bin
image400.wmf
1
2
oleObject392.bin
image401.wmf
1
2
oleObject393.bin
oleObject1.bin
image40.wmf
K
image402.wmf
111
224
×=
oleObject394.bin
image403.wmf
1
2
oleObject395.bin
image404.wmf
1111
2228
××=
oleObject396.bin
image405.wmf
1
.
64
oleObject397.bin
image406.wmf
111111
,,,,,.
248163264
oleObject398.bin
oleObject36.bin
image407.wmf
30(6030)(12030)(24030)540s.
++++++=
oleObject399.bin
image408.wmf
128
64
2
=
oleObject400.bin
image409.wmf
1
.
2
oleObject401.bin
image410.wmf
6432168421.
++++++
oleObject402.bin
image411.wmf
22cm
oleObject403.bin
image41.wmf
1h55min42s.
image412.wmf
2.
oleObject404.bin
image413.wmf
image414.wmf
12214cm.
+=
oleObject405.bin
image415.wmf
3
oleObject406.bin
image416.wmf
4.
oleObject407.bin
image417.wmf
39439
+×=
oleObject37.bin
oleObject408.bin
image418.wmf
A
oleObject409.bin
image419.wmf
65004650R$5.600,00,
×+×=
oleObject410.bin
image420.wmf
B
oleObject411.bin
image421.wmf
62006650R$5.100,00.
×+×=
oleObject412.bin
image422.wmf
56005100R$500,00
-=
image42.wmf
1h56min30s.
oleObject413.bin
image423.wmf2
100(0,97)94,09kg.
×=
oleObject414.bin
image424.wmf
2
k
Ak,
=
oleObject415.bin
image425.wmf
22
nn1
AAn(n1)2n1,
-
-=--=-
oleObject416.bin
image426.wmf
n
oleObject417.bin
image427.wmf
n2.
³
oleObject38.bin
oleObject418.bin
image428.wmf
mmc(2,3,4)12
=
oleObject419.bin
image429.wmf
1s,
oleObject420.bin
image430.wmf
1(n1)12,
+-×
oleObject421.bin
image431.wmf
n
oleObject422.bin
image432.wmf
££
1n5.
image43.wmf
1h59min54s.
oleObject423.bin
image433.wmf
20
1,7,13,19,,a,
K
oleObject424.bin
image434.wmf
20
a
oleObject425.bin
image435.wmf
6
oleObject426.bin
image436.wmf
1,
oleObject427.bin
image437.wmf
20
a1196115.
=+×=
oleObject39.bin
oleObject428.bin
image438.wmf
345
oleObject429.bin
image439.wmf
3.
oleObject430.bin
image440.wmf
3
3453.
´
oleObject431.bin
image441.wmf
817
A12
A24PGcomq2
A38
A8A1q22256
-
=
=Þ=
=
=×=×=
oleObject432.bin
image442.wmf
q10,51,5
=+=
image44.wmf
2h05min09s.
oleObject433.bin
image443.wmf
8.000.
oleObject434.bin
image444.wmf
P
oleObject435.bin
image445.wmf
t,
oleObject436.bin
image446.wmf
t1,
³
oleObject437.bin
image447.wmf
t1
P(t)8.000(1,5).
-
=×
oleObject40.bin
oleObject438.bin
image448.wmf
n
(a)
oleObject439.bin
image449.wmf
2.
oleObject440.bin
image450.wmf
11
a22,
=
oleObject441.bin
image451.wmf
1111
1
aa10r22a102
a2.
=+×Û=+×
Û=
oleObject442.bin
image452.wmf
n
image3.wmf
0
16
L
27
image45.wmf
2h05min21s.
oleObject443.bin
image453.wmf
n
S272,
³
oleObject444.bin
image454.wmf
n
S
oleObject445.bin
image455.wmf
n
oleObject446.bin
image456.wmf
n
(a).
oleObject447.bin
image457.wmf
(n1)2
2n272n(n1)272.
2
-×
æö
+׳Û×+³
ç÷
èø
oleObject41.bin
oleObject448.bin
image458.wmf
n
oleObject449.bin
image459.wmf
n1
+
oleObject450.bin
image460.wmf
n16.
³
oleObject451.bin
image461.wmf
16115.
-=
oleObject452.bin
image462.wmf
60km
image46.wmf
60
oleObject453.bin
image463.wmf
rkm.
oleObject454.bin
image464.wmf
n
oleObject455.bin
image465.wmf
1.560km,
oleObject456.bin
image466.wmf
180km,
oleObject457.bin
image467.wmf
60180
1560nn13.
2
+
æö
=×Û=
ç÷
èø
oleObject42.bin
oleObject458.bin
image468.wmf
18060(131)rr10km.
=+-×Û=
oleObject459.bin
image469.wmf
8
oleObject460.bin
image470.wmf
30
oleObject461.bin
image471.wmf
480.
oleObject462.bin
image472.wmf
r
image47.wmf
30
oleObject463.bin
image473.wmf
480309rr50.
=+×Û=
oleObject464.bin
image474.wmf
80,130,180,230,280,330,380,430.
oleObject465.bin
image475.wmf
+
KK
(1000,1200,,800200n,),
oleObject466.bin
image476.wmf
n
oleObject467.bin
image477.wmf
++
æö
ç÷
èø
=Û=
1000800200n
n
2
1700n8.
n
oleObject43.bin
oleObject468.bin
image478.wmf
8
oleObject469.bin
image479.wmf
4
4
oleObject470.bin
image480.wmf
X
oleObject471.bin
image481.wmf
45
210.
×
oleObject472.bin
image482.wmf
51,5050,2552,7551,505452,751,25,
-=-=-=
image48.wmf
300.
oleObject473.bin
image483.wmf
50,25;51,50;52,75;54,00;
K
oleObject474.bin
image484.wmf
1
a50,25
=
oleObject475.bin
image485.wmf
r1,25.
=
oleObject476.bin
image486.wmf
10
oleObject477.bin
image487.wmf
1
10
2a9r
S10
2
250,2591,25
10
2
558,75.
+
æö
=×
ç÷
èø
×+×
æö
=×
ç÷
èø
=
oleObject44.bin
oleObject478.bin
image488.wmf
300
oleObject479.bin
image489.wmf
200.
oleObject480.bin
image490.wmf
n
oleObject481.bin
image491.wmf
n
d200n100.
=+
oleObject482.bin
image492.wmf
n
image49.wmf
420.
oleObject483.bin
image493.wmf
n
S9500,
£
oleObject484.bin
image494.wmf
n
S
oleObject485.bin
image495.wmf
n
oleObject486.bin
image496.wmf
2
300200n100
n9500n2n950
2
1n461.
++
æö
×£Û+-£
ç÷
èø
Þ££-
oleObject487.bin
image497.wmf
4618,8,
-@
oleObject45.bin
oleObject488.bin
image498.wmf
8
oleObject489.bin
image499.wmf
nn1
(3,9,18,30,,a,a,).
+
KK
oleObject490.bin
image500.wmf
n
k1kn11
k1
n1
63n33n9
(aa)naan
22
3n9
an3.
2
++
=
+
+++
æöæö
-=×Û-=×
ç÷ç÷
èøèø
+
æö
Û=×+
ç÷
èø
å
oleObject491.bin
image501.wmf
15
3149
a143
2
360.
×+
æö
=×+
ç÷
èø
=
oleObject492.bin
image502.wmf
52(1234567)24.
-++++++=