PROFECIA DAS 45 QUESTÕES

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EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO 
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA, 
com sua caligrafia usual, considerando as letras maiúsculas e minúsculas, a seguinte frase: 
 
 
 
 
 
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES: 
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 45 questões numeradas de 01 a 45 
2. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de acordo com 
as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer 
divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis. 
3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde 
corretamente à questão. 
4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas e trinta minutos. 
5. Reserve tempo suficiente para preencher o CARTÃO-RESPOSTA. 
6. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na 
avaliação. 
7. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE QUESTÕES e 
o CARTÃO-RESPOSTA. 
8. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação e 
poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo a sala de prova nos 30 minutos que 
antecedem o término das provas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
"É costume no sentir comum das pessoas, pensar no que fariam com aquilo 
que lhes falta, deixando de fazer muitas coisas com o que realmente têm. " 
 
Profetiza ENEM 
 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
Questões de 1 a 45 
Questão 1 
Atletas e estrelas do carnaval mais experientes 
O jornal Folha de S.Paulo dedica alguns artigos mostrando 
que atletas brasileiros estão ampliando os períodos em que 
possam se manter ativos em suas especialidades. Algo 
parecido também acontece com os astros que fazem maior 
sucesso no Carnaval. Tudo indica que o preparo físico no 
Brasil está melhorando, permitindo que a vida útil destas 
pessoas seja mais longa mantendo-as no alto de suas 
carreiras. 
Mais experientes 
Média de idade dos atletas olímpicos 
 
Fonte: Comitê Olímpico Internacional Gráfico constante do artigo publicado na 
Folha de S.Paulo YOKOTA, Paulo. Atletas e estrelas do carnaval mais experientes. 
Disponível em: . Acesso em: 24 de mar. de 2017. 
Considerando os dados contidos no gráfico, a mediana, em 
anos, da “média de idade dos atletas olímpicos” nas oito 
olímpiadas é igual a 
A 25. 
B 26. 
C 26,125. 
D 26,4. 
E 26,5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 
João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos 
os pontos possíveis, é de R$ 21.000,00 e esse valor não será 
reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que 
podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao 
mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o 
montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá 
esperar: 
 
A dois meses, e terá a quantia exata 
B três meses, e terá a quantia exata 
C três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 
225,00 
D quatro meses, e terá a quantia exata 
E quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 
430,00 
 
Questão 3 
Uma fábrica produz 3 600 unidades de certo produto, utilizando 
3 máquinas que têm o mesmo desempenho e, trabalhando 
juntas, efetuam a produção em 16 horas. Por motivos de 
demanda, a fábrica terá de produzir 3 600 unidades do produto 
em pelo menos 6 horas. Para isso, terá de comprar novas 
máquinas. Se as máquinas que serão adquiridas tiverem o 
mesmo desempenho das máquinas que a fábrica possui, então 
o número mínimo de novas máquinas que a fábrica deve 
comprar é igual a 
A 5. 
B 8. 
C 45. 
D 48. 
E 75. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 4 
Um artista produziu uma obra de arte que tem a forma 
apresentada na figura a seguir: 
Ao ser questionado, o autor da obra revelou os ângulos de 
cada triângulo: 
Considerando o máximo de triângulos possíveis na obra, os 
observadores que a contemplam, sabendo quais ângulos o 
artista usou, podem descobrir 
A somente três triângulos, sendo dois triângulos 
congruentes e um triângulo isósceles. 
B somente cinco triângulos, sendo três semelhantes e dois 
isósceles, não havendo triângulos congruentes nem 
triângulo equilátero. 
C somente cinco triângulos, sendo três semelhantes, dois 
isósceles, havendo triângulos congruentes e triângulo 
equilátero. 
D seis triângulos, sendo quatro triângulos semelhantes, não 
havendo entre eles triângulos congruentes e havendo 
entre eles um triângulo equilátero. 
E seis triângulos, sendo quatro triângulos semelhantes, 
havendo entre os semelhantes dois triângulos 
congruentes. 
 
 
Questão 5 
Em uma escola técnica, os alunos estão aprendendo a cortar 
chapas de aço na forma de paralelepípedo retângulo. No 
exercício prático, dado por um dos professores, era preciso 
cortar uma chapa de aço com as seguintes especificações: 
I. O comprimento da chapa deveria ser no máximo igual 
a 0,002 km. 
II. A espessura da chapa deveria ser inferior a 0,008 
metro. 
III. A largura da chapa não deve ser maior que 0,45 
metro. 
IV. A massa total da chapa não deve ultrapassar 0,003 T. 
Nessa aula prática, o professor dividiu os alunos em cinco 
grupos e, terminada a tarefa, foram apresentados os seguintes 
resultados: 
O grupo que fez o exercício dentro dos padrões estabelecidos 
pelo professor foi o grupo 
A A. 
B B. 
C C. 
D D. 
E E. 
Questão 6 
Considere a sequência infinita a seguir. 
MAISDE800MAISDE800MAISDE800MAISDE800 
Qual é a letra ou algarismo de posição 905 dessa sequência? 
A Letra M 
B Letra D 
C Letra E 
D Algarismo 8 
E Algarismo 0 
 
 
 
 
 
 
 
Grupos 
Dimensões (comprimento x 
largura x espessura) 
Massa 
total 
da chapa 
A 2 000 mm x 470 mm x 7,9 mm 3kg 
B 1 995 mm x 450 mm x 8,1 mm 2,85kg 
C 2 001 mm x 400 mm x 7,8 mm 2,95kg 
D 1 998 mm x 448 mm x 8,0 mm 3,1kg 
E 1 995 mm x 445 mm x 7,8 mm 2,98kg 
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Questão 7 
Um grupo de cientistas, estudando uma cultura de certa 
espécie de bactérias, descobriu que o crescimento da 
população era modelada por uma função definida por 
P (t) = a · 2kt, em que P(t) é o número de indivíduos na cultura, 
no tempo t, em horas, contado a partir do início da cultura, e a 
e k são constantes reais positivas. O gráfico a seguir 
representa a função P(t). 
 
A população era o quádruplo da população inicial quando t era 
igual a 
A 0,25 hora. 
B 4 horas. 
C 6 horas. 
D 8 horas. 
E 10 horas. 
Questão 8 
Certo representante comercial de uma empresa teve a média 
mensal de vendas no valor de R$ 80.000,00 reais nos 8 
primeiros meses de determinado ano. Por causa da 
concorrência, houve mudança no planejamento da empresa e 
decidiu-se que, ao final do ano, os representantes comerciais 
deveriam ter uma média mensal de vendas no valor de 
R$ 85.000,00. Para o representante alcançar a meta exigida 
pela empresa, ele deverá ter, nos últimos 4 meses do ano, um 
média mensal de vendas no valor de 
A R$ 53.333,33 
B R$ 82.500,00 
C R$ 95.000,00 
D R$ 126.666,67 
E R$ 190.000,00 
 
 
Questão 9 
Para produzir uma obra de arte, um artista utilizou uma 
pirâmide quadrangular regular em que destacou os pontos P, 
Q, R e S, conforme ilustra a figura seguir. 
 
Sabe-se que VQ = VP, VR = VS e VQ < VR. Assim, o artista 
seccionou a pirâmide por um plano passando simultaneamente 
pelos pontos P, Q, R e S, retirando o pentaedro VPQRS. Na 
obra final do artista, o polígono PQRS é um 
A triângulo. 
B trapézio isósceles. 
C quadrado. 
D paralelogramo. 
E pentágono regular. 
Questão 10 
Um professor estava explicando para seus alunos como se faz 
para medir a vazão de umabomba d’água, quando esta vazão 
é constante. Em suas explicações, informou aos alunos que 
primeiro era necessário ter um recipiente de volume 
conhecido. Depois era necessário medir o tempo que a bomba 
d’água demora para encher o recipiente. Em seguida, deve-se 
dividir a capacidade do recipiente pelo tempo gasto. Após as 
explicações, os alunos se dividiram em grupos para fazer 
medições. Um dos grupos utilizou um recipiente na forma 
cilíndrica de volume V que estava graduado. Colocaram o 
recipiente para encher e acionaram um cronômetro. Passados 
6 segundos, o volume de água no recipiente era de 15% do 
volume total. Para esse grupo, quando estiverem faltando 10% 
do volume total para encher o recipiente, o cronômetro estará 
marcando 
A 36 segundos. 
B 40 segundos 
C 51 segundos. 
D 6 minutos. 
E 6 minutos e 40 segundos. 
 
 
 
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Questão 11 
O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, 
colocando o valor da entrada a R$ 10,00, sempre contava com 
1 000 pessoas a cada apresentação, faturando R$ 10.000,00 
com a venda dos ingressos. 
Entretanto, percebeu também que, a partir de R$ 10,00, a cada 
R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada, recebia para 
os espetáculos 40 pessoas a menos. 
Nessas condições, considerando P o número de pessoas 
presentes em um determinado dia e F o faturamento com a 
venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento 
em função do número de pessoas é dada por: 
A F = − p
2
20
 + 60 P 
B F = p
2
20
 - 60 P 
C F = - P2 + 1 200 P 
D F = -p
2
20
 + 60 
E F = P2 − 1 200 P 
Questão 12 
A probabilidade serve de ferramenta para diversos setores. Os 
times de futebol, por exemplo, utilizam cálculos probabilísticos 
para ter ideia de suas chances de ganhar um campeonato, 
classificar-se para a Copa Libertadores da América, classificar-
se para a Copa Sul-Americana, não ser rebaixado etc. Antes 
do início de um Campeonato Brasileiro de Futebol, a 
probabilidade de um time A se classificar para a Copa 
Libertadores da América por meio do Campeonato Brasileiro 
era de 15%, e de um time B era de 35%. Supondo que as 
probabilidades dos times sejam independentes, a 
probabilidade de pelo menos um dos times se classificar para 
a Copa Libertadores da América por meio do Campeonato 
Brasileiro é igual a 
A 5,25% 
B 44,75% 
C 50% 
D 55,25% 
E 65% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 13 
Uma pessoa consultou o gerente do banco em que tem conta 
para fazer uma aplicação. Para uma das possíveis aplicações, 
o gerente apresentou a seguinte situação: 
• se forem aplicados R$ 1.000,00, um mês após a aplicação o 
valor disponível ao cliente será de R$ 1.000,00 adicionados a 
1% de R$ 1.000,00; 
• se não forem feitas retiradas nem novas aplicações, o valor 
disponível ao cliente após 2 meses será igual ao valor do 1º 
mês adicionado de 1% sobre este valor; 
• se não forem feitas retiradas nem novas aplicações, o valor 
disponível na conta do cliente após 3 meses será igual ao valor 
do segundo mês adicionado de 1% sobre o valor do segundo 
mês; 
• e assim sucessivamente. 
Durante as explicações, o cliente, com auxílio de uma 
calculadora, foi anotando os valores, que formaram uma 
sequência que começava com 1.000 reais. 
O termo geral dessa sequência, em reais, é 
A (1,01)n-1 
B 1 000(1,001)n-1 
C 1 000(1,01)n-1 
D 900 + 100n 
E 990 + 10n 
Questão 14 
Uma peça de metal é submetida a altas temperaturas e, 
quando atinge 3 500 °C, é retirada do forno industrial. O tipo 
de metal é tal que a cada hora sua temperatura diminui 2%. O 
tempo, em horas, decorrido desde o instante em que a peça foi 
retirada do forno até a temperatura dela ficar igual a 35 °C é 
mais próximo de Dado: Use 0,301 para a aproximação de log2 
e 0,845 para a aproximação de log7. 
A 11,1. 
B 22,2. 
C 111. 
D 222. 
E 444 
 
 
 
 
 
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Questão 15 
Os brasileiros continuaram a reduzir os gastos em viagens ao exterior no mês de julho, segundo dados divulgados pelo Banco 
Central nesta terça-feira (23). 
 
Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br> Acesse 
A redução dos gastos dos brasileiros no exterior, em julho de 2016, com relação ao mesmo período de 2015, é de 
aproximadamente 
A 19%. 
B 23%. 
C 45%. 
D 77%. 
E 81%. 
Questão 16 
Um clube de esportes radicais realizou um projeto de uma tirolesa, proporcionando ao aventureiro uma vista panorâmica do 
local, conforme a figura a seguir: 
 
Essa tirolesa terá como pontos de partida e chegada o topo de duas estruturas medindo 25 m e 3 m de altura, respectivamente. 
Da estrutura menor até o topo da estrutura maior, a inclinação x do cabo, completamente esticado, possui a tangente igual a 
√3
3
. 
Quantos metros de cabo serão necessários para a instalação da tirolesa? 
A 11 m 
B 12 m 
C 22 m 
D 44 m 
E 50 m 
 
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Questão 17 
Um aquário possui um sistema de troca de água ligado 24 horas. Uma bomba enche o aquário um pouco, e, em seguida, uma 
outra bomba o esvazia, durante o mesmo tempo, até o volume de água ficar igual ao inicial. À meia-noite, o aquário fica no seu 
nível máximo de 60 cm de altura, e, às 3h da manhã, fica no seu nível mínimo de 50 cm. Às 6h da manhã, o aquário volta a estar 
no seu nível máximo de água. Esse processo ocorre quatro vezes por dia, sendo dado pela função f(t) = a + b . cos(kt), em que 
a, b e k são números reais, e t é o tempo em horas. 
O nível da água, em função do tempo transcorrido, desde a meia-noite (t = 0 hora), pode ser representado pela função 
 
A f(t) = 50 + 10 . cos 𝜋𝑡 
6
 
B f(t) = 50 – 5 . cos 𝜋𝑡 
3
 
C f(t) = 55 + 5 . cos 𝜋𝑡 
3
 
D f(t) = 55 – 3 . cos 𝜋𝑡 
6
 
E f(t) = 55 + 5 . cos 𝜋𝑡 
6
 
Questão 18 
Para comemorar o dia da pizza em 10 de julho de 2020, uma pizzaria anunciou que o preço da pizza seria apenas em função do 
tamanho dela, não levando em consideração o sabor ou os acréscimos que o cliente pedisse. Sabe-se que nessa pizzaria há 
quatro tamanhos distintos de pizza: pequena, média, grande e extragrande. Na tabela a seguir, têm-se os valores cobrados por 
cada tamanho de pizza e a quantidade de cada uma vendida no dia 10 de julho por essa pizzaria. 
 
De acordo com as informações apresentadas, o valor médio de cada pizza vendida naquele dia foi igual a 
A R$ 11,75. 
B R$ 14,50. 
C R$ 18,00. 
D R$ 20,00. 
E R$ 21,25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 19 
Um competidor profissional de atletismo, que atua nas corridas de média distância, treina em uma pista de corrida circular de 
diâmetro igual a 200 m, que é dividida em quatro partes iguais marcadas nas posições 12h, 9h, 6h e 3h, conforme a imagem. 
Nessa pista, ele percorre, regularmente, 4 950 m em seus treinos, saindo sempre da posição 6h e correndo no sentido anti-
horário. 
 
Nessas condições, após terminar o seu treino e considerando 3 como aproximação π, o competidor terá dado quantas voltas 
inteiras aproximadamente e estará em qual posição da pista, respectivamente? 
A 4 voltas e posição 3h. 
B 4 voltas e posição 9h. 
C 8 voltas e posição 3h. 
D 8 voltas e posição 9h. 
E 9 voltas e posição 3h. 
Questão 20 
Em um jogo de computador, cada jogador é responsável por controlar os personagens de um reino diferente. Em determinada 
fase do jogo, cada reino possui apenas aprendizes e magos, que têm 2 e 9 pontos de magia, respectivamente. O nível do 
jogador depende do número de magos na sua equipe, conforme a tabela. 
 
Sabe-se que um jogador atingiu a fase do jogo em que há apenas aprendizes e magos. Em seu reino há 40 personagens, 
totalizando 290 pontos de magia. Nessas condições, esse jogador se encontra no nível 
A 1. 
B 2. 
C 3. 
D 4. 
E 5. 
 
 
. 
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Questão 21 
O quadro apresenta os dados da pescaria de uma espécie de 
peixe realizada ao final de um dia de pesca em lagos 
diferentes. 
 
 
Considere que a medidado esforço de pesca (E) seja dada 
pela função 𝐸 = 2 ⋅ 10−7 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐻. A captura (quantidade 
pescada C) e a população de peixes P(L) dessa espécie no 
lago L, no início desse dia de pescaria, relacionam-se pela 
fórmula C = E ∙ P(L). 
Em qual lago a população de peixes dessa espécie era maior 
no início do dia? 
 
A I 
B II 
C III 
D IV 
E V 
Questão 22 
Computadores utilizam, por padrão, dados em formato binário, 
em que cada dígito, denominado de bit, pode 
assumir dois valores (0 ou 1). Para representação de 
caracteres e outras informações, é necessário fazer uso de 
uma sequência de bits, o byte. No passado, um byte era 
composto de 6 bits em alguns computadores, mas atualmente 
tem-se a padronização que o byte é um octeto, ou seja, uma 
sequência de 8 bits. Esse padrão permite representar apenas 
28 informações distintas. 
Se um novo padrão for proposto, de modo que um byte seja 
capaz de representar pelo menos 2.560 informações distintas, 
o número de bits em um byte deve passar de 8 para 
 
A 10. 
B 12. 
C 13. 
D 18. 
E 20. 
 
 
Questão 23 
O campo de futebol americano mede 120 jardas de 
comprimento por 53 jardas de largura. A jarda é uma unidade 
de medida muito utilizada nos Estados Unidos e na Europa, 
sendo que cada jarda equivale a 0,914 m. 
Disponível em: <http://www.primeirajarda.com.br>. Acesso em: ago. 2020 
(Adaptação). 
Um jornalista esportivo deseja publicar uma nota para 
comparar as dimensões do gramado do Maracanã (110 m de 
comprimento por 75 m de largura) com a de um campo de 
futebol americano. 
A expressão a ser utilizada para calcular a razão entre a 
largura do gramado do Maracanã com a do campo de futebol 
americano, nessa ordem, será dada por: 
 
A 75 ∙ 53
0,914
 
B 75 ∙ 0,914
53
 
C 0,914
75 ∙ 53
 
D 53
75 ∙ 0,914
 
E 75
53 ∙ 0,914
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 24 
Possivelmente você já tenha escutado a pergunta: "O que pesa 
mais, 1 kg de algodão ou 1 kg de chumbo?". É óbvio que 
ambos têm a mesma massa, portanto, o mesmo peso. O 
truque dessa pergunta é a grande diferença de volumes que 
faz, enganosamente, algumas pessoas pensarem que pesa 
mais quem tem maior volume, levando-as a responderem que 
é o algodão. A grande diferença de volumes decorre da 
diferença de densidade (ρ) dos materiais, ou seja, a razão 
entre suas massas e seus respectivos volumes, que pode ser 
representada pela expressão: ρ = M/V 
Considere as substâncias A, B, C, D e E representadas no 
sistema cartesiano (volume x massa) a seguir: 
 
A substância com maior densidade é 
A A 
B B 
C C 
D D 
E E 
Questão 25 
Um bairro residencial tem cinco mil moradores, dos quais mil 
são classificados como vegetarianos. Entre os vegetarianos, 
40% são esportistas, enquanto que, entre os não vegetarianos, 
essa porcentagem cai para 20%. Uma pessoa desse bairro, 
escolhida ao acaso, é esportista. 
A probabilidade de ela ser vegetariana é 
 
A 2
25
 
B 1
5
 
C 1
4
 
D 1
3
 
E 5
6
 
Questão 26 
O Código de Trânsito de certo país estabelece penas para 
quem conduzir veículo automotor na via pública, estando com 
concentração de álcool no sangue igualou superior a 0,6 
grama por litro. Um pesquisador monitorou um indivíduo que 
ingeriu bebida alcoólica somente após o jantar. Exames 
realizados no sangue desse indivíduo mostraram que a 
concentração Q de álcool no sangue, dada em grama por litro, 
aumentou durante 1 hora e meia. Depois disso, começou a 
diminuir e atingiu a concentração permitida para dirigir, três 
horas após a ingestão de álcool. Um gráfico que pode 
representar a relação entre o tempo após a ingestão e a 
concentração de álcool no sangue desse indivíduo é 
 
A 
 
 
 
 
 
 
 
B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 27 
Uma pessoa construiu uma piscina na forma de paralelepípedo 
retângulo com 25 metros de comprimento, 10 metros de 
largura e 2,5 metros de profundidade. Para não ter surpresa 
em sua conta de água, contratou caminhões-pipas, de 
capacidade 10 000 litros, para encher a piscina pela primeira 
vez. Supondo que todos os caminhões vieram com carga 
máxima de água, o número mínimo de caminhões-pipas de 
que a pessoa precisou para encher a piscina foi 
A 6. 
B 7. 
C 32. 
D 62. 
E 63. 
Questão 28 
Ao se perfurar um poço no chão, na forma de um cilindro 
circular reto, toda a terra retirada é amontoada na forma de um 
cone circular reto, cujo raio da base é o triplo do raio do poço 
e a altura é 2,4 metros. Sabe-se que o volume desse cone de 
terra é 20% maior do que o volume do poço cilíndrico, pois a 
terra fica mais fofa após ser escavada. 
Qual é a profundidade, em metros, desse poço? 
A 1,44 
B 6,00 
C 7,20 
D 8,64 
E 36,00 
Questão 29 
Um homem, ao receber seu salário de R$ 4.800,00, o dividiu 
em três partes: uma destinada à poupança, uma para os 
gastos com os filhos e uma para suas demais despesas, 
diretamente proporcionais a 1, 2 e 5, respectivamente. Após 
essa divisão, ele reparte o montante relativo aos gastos com 
os filhos em partes inversamente proporcionais a 1, 2 e 6, que 
são as idades de seus filhos, destinando o valor 
correspondente de acordo com a idade de cada um. O valor 
destinado aos gastos com o filho do meio é igual a 
A 180 
B 240 
C 360 
D 480 
E 720 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 30 
Uma torneira do tipo 
1
4
 de volta é mais econômica, já que seu 
registro abre e fecha bem mais rapidamente do que o de uma 
torneira comum. A figura de uma torneira do tipo 
1
4
 do tipo de 
volta tem um ponto preto marcado na extremidade da haste de 
seu registro, que se encontra na posição fechado, e, para abri-
lo completamente, é necessário girar a haste 
1
4
 de volta no 
sentido anti-horário. Considere que a haste esteja paralela ao 
plano da parede. 
 
Qual das imagens representa a projeção ortogonal, na parede, 
da trajetória traçada pelo ponto preto quando o registro é 
aberto completamente? 
 
A D 
 
 
 
 
 
B E 
 
 
 
 
 
C 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 31 
Desde 1999 houve uma significativa mudança nas placas dos 
carros particulares em todo o Brasil. As placas, que antes eram 
formadas apenas por seis caracteres alfanuméricos, foram 
acrescidas de uma letra, passando a ser formadas por sete 
caracteres, sendo que os três primeiros caracteres devem ser 
letras (dentre as 26 letras do alfabeto) e os quatro últimos 
devem ser algarismos (de 0 a 9). Essa mudança possibilitou a 
criação de um cadastro nacional unificado de todos os veículos 
licenciados e ainda aumentou significativamente a quantidade 
de combinações possíveis de placas. Não são utilizadas 
placas em que todos os algarismos sejam iguais a zero. 
Nessas condições, a quantidade de placas que podem ser 
utilizadas é igual a 
A 263 + 94 
B 263 x 94 
C 263(104 - 1) 
D (263 + 104) - 1 
E (263 x 104) - 1 
Questão 32 
No centro de uma praça será construída uma estátua que 
ocupará um terreno quadrado com área de 9 metros 
quadrados. O executor da obra percebeu que a escala do 
desenho na planta baixa do projeto é de 1 : 25. 
Na planta baixa, a área da figura que representa esse terreno, 
em centímetro quadrado, é 
A 144. 
B 225. 
C 3 600. 
D 7 500. 
E 32 400. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 33 
O modelo predador-presa foi proposto de forma independente 
por Alfred J. Lotka, em 1925, e Vito Volterra, em 1926. Esse 
modelo descreve a interação entre duas espécies, sendo que 
uma delas dispõe de alimentos para sobreviver (presa) e a 
outra se alimenta da primeira (predador). Considere que o 
gráfico representa uma interação predador-presa, 
relacionando a população do predador com a população da 
sua presa ao longo dos anos. 
 
 
De acordo com o gráfico, nos primeiros quarenta anos, 
quantas vezesa população do predador se igualou à da presa? 
 
A 2 
B 3 
C 4 
D 5 
E 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 34 
Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lucro já 
na primeira semana. O gráfico representa o lucro (L) dessa loja 
desde o início do mês até o dia 20. Mas esse comportamento 
se estende até o último dia, o dia 30. 
 
A representação algébrica do lucro (L) em função do tempo (t) 
é 
A L(t) = 20t + 3 000 
B L(t) = 20t + 4 000 
C L(t) = 200t 
D L(t) = 200t - 1 000 
E L(t) = 200t + 3 000 
Questão 35 
Uma pessoa comprou um terreno no formato de um trapézio 
retângulo, conforme a ilustração a seguir, e pretende cercá-lo. 
 
 
O segmento AB é a parte do terreno que está voltada para a 
rua e será cercada por um material que custa R$ 25,00 o metro 
linear. Para os demais lados do terreno, o proprietário irá 
utilizar um material que custa R$ 15,00 o metro linear. Assim, 
o valor total, em real, que será gasto por ele para cercar o 
terreno é igual a 
A 1 080. 
B 1 160. 
C 1 240. 
D 1 320. 
E 1 340. 
 
Questão 36 
Nas informações veiculares nos órgãos de comunicação 
quanto da ocorrência de um terremoto, faz-se referência a 
magnitude (M), que se refere a quantos graus o fenômeno 
atingiu na escala Richter. Essa medida quantifica a energia 
liberada no epicentro do terremoto, e em seu cálculo utilizam-
se como parâmetro as medidas da amplitude sísmica (A), em 
micrômetro, e da frequência (f), em hertz. Esses parâmetros 
são medidos por aparelhos especiais chamados sismógrafos, 
e relacionam-se segundo a função M = log (A x f) + 3,3. Pela 
magnitude do terremoto na escala Richter, pode-se estimar 
seus efeitos de acordo com o quadro, onde não estão 
considerados terremotos de magnitudes superiores a 7,9. 
 
Um terremoto teve sua amplitude e frequências medidas e 
obteve-se A = 1 000 micrometros e f = 0,2 hertz. 
Use -0,7 como aproximação para log (0,2) 
Considerando o quadro apresentado, e analisando o resultado 
da expressão que fornece a magnitude desse terremoto, 
conclui-se que ele foi 
A registrado, mas não percebido pelas pessoas. 
B percebido, com pequenos tremores notados pelas 
pessoas. 
C destrutivo, com consequências significativas em 
edificações pouco estruturadas. 
D destrutivo, com consequências significativas para todo 
tipo de edificação. 
E destrutivo, com consequências nas fundações dos 
edifícios, fendas no solo e tubulações no subsolo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 37 
Se um comerciante misturar 2kg de café em pó do tipo I com 
3kg de café em pó do tipo II, ele obtém um tipo de café cujo 
preço é R$ 4,80 o quilograma. Mas, se misturar 3kg de café 
em pó do tipo I com 2kg de café do tipo II, a nova mistura 
custará R$ 5,20 o quilograma. Os preços do quilograma do 
café do tipo I e do quilograma do café do tipo II são 
respectivamente: 
 
A R$ 5,00 e R$ 3,00 
B R$ 6,40 e R$ 4,30 
C R$ 5,50 e R$ 4,00 
D R$ 5,30 e R$ 4,50 
E R$ 6,00 e R$ 4,00 
 
Questão 38 
Em um estacionamento há vagas para carros e motos, sendo 
que a área reservada para as motos é separada da área 
reservada para os carros por uma faixa cinza, conforme mostra 
a figura do estacionamento visto de cima, com algumas 
dimensões. 
 
Sabe-se que o espaço total do estacionamento tem o formato 
de um triângulo isósceles. Dessa maneira, a faixa cinza que 
separa as vagas para os carros das vagas para as motos tem 
o comprimento, em metros, de 
A 3 
B 4 
C 5 
D 6 
E 9 
 
 
 
Questão 39 
O setor de vendas de uma concessionária de veículos tem três 
funcionários: Carina, Marcelo e Vanessa. O gerente do setor 
deseja comparar a regularidade desses três funcionários, em 
relação às vendas mensais de cada um. Para isso, ele 
elaborou os gráficos a seguir, em uma mesma escala, que 
mostram quantos veículos cada um vendeu nos cinco últimos 
meses do ano passado. 
 
Dos três funcionários, relativamente ao número de vendas 
mensais, o que apresenta menor desvio padrão e o que 
apresenta maior desvio padrão são, respectivamente, 
A Carina e Marcelo. 
B Carina e Vanessa. 
C Marcelo e Carina. 
D Marcelo e Vanessa. 
E Vanessa e Carina. 
 
 
 
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Questão 40 
Em uma turma de Engenharia, após a aplicação da última 
prova do semestre, apenas 40% dos alunos matriculados na 
disciplina de Fundamentos de Mecânica conseguiram ser 
aprovados de forma direta. Devido a apelos da coordenação, 
o professor dividiu igualmente em dois grupos A e B, os alunos 
que ficaram de recuperação, e usou métodos diferentes para 
tentar recuperá-los. Após o exame especial, ele constatou que 
70% dos alunos do grupo A conseguiram se recuperar, 
enquanto que, no grupo B, apenas 40% dos estudantes 
conseguiram atingir a nota necessária para a aprovação. 
Políticas internas da universidade recomendam que, se menos 
de 70% do total de alunos forem aprovados, o professor deverá 
se submeter a um curso de aperfeiçoamento didático visando 
à melhoria do rendimento de seus alunos. Findado o processo 
de recuperação, ao certificar-se da necessidade do curso de 
aperfeiçoamento para o professor, verificou-se que a 
porcentagem de alunos aprovados dessa turma foi de 
 
A 40%, logo o professor teve que se submeter ao curso. 
B 66%, logo o professor teve que se submeter ao curso. 
C 69%, logo o professor teve que se submeter ao curso. 
D 73%, logo o professor não teve que se submeter ao 
curso. 
E 80%, logo o professor não teve que se submeter ao 
curso. 
Questão 41 
Em um pedaço de lote foi determinado uma área retangular 
BCEF, no qual há uma área circular de diâmetro AD e centro 
O que vai ser instalada a piscina. A área sombreada vai ser 
destinada ao jardim. 
 
Se AB = 10√3 m e OB = 20 m, então a área destinada ao 
jardim, em m², será igual a: 
A 25 (2√3 − 𝜋
3
) 
B 50 (√3 − 𝜋
3
) 
C 25 (√3 − 𝜋
3
) 
D 50 (√3 − 𝜋
3
) 
E 25 (2√3 − 𝜋
6
) 
 
Questão 42 
Em uma pasta, há quatro documentos que apresentam as 
médias finais de 4 alunos distintos de uma sala da 3ª série do 
Ensino Médio. Uma das médias é 5, outra é 6 e há duas médias 
iguais a 8. Um documento é retirado aleatoriamente da pasta; 
anota-se a média e, sem devolvê-lo à pasta, retira-se outro 
documento aleatoriamente e anota-se a média. A 
probabilidade de que a soma das médias anotadas não seja 
inferior a 13 é igual a 
A 
1
6
 
B 
1
4
 
C 
1
2
 
D 
3
4
 
E 
5
6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 43 
A figura mostra uma anticlepsidra, que é um sólido geométrico obtido ao se retirar dois cones opostos pelos vértices de um 
cilindro equilátero, cujas bases coincidam com as bases desse cilindro. A anticlepsidra pode ser considerada, também, como o 
sólido resultante da rotação de uma figura plana em torno de um eixo. 
Afigura plana cuja rotação em torno do eixo indicado gera uma anticlepsidra como a da figura acima é 
 
A D 
 
 
 
 
 
 
 
 
B E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 44 
Um paciente precisa ser submetido a um tratamento, sob orientação médica, com determinado medicamento. Há cinco 
possibilidades de medicação, variando a dosagem e o intervalo de ingestão do medicamento. As opções apresentadas são: 
A: um comprimido de 400 mg, de 3 em 3 horas, durante 1 semana; 
B: um comprimido de 400 mg, de 4 em 4 horas, durante 10 dias; 
C: um comprimido de 400 mg, de 6 em 6 horas, durante 2 semanas; 
D: um comprimido de 500 mg, de 8 em 8 horas, durante 10 dias; 
E: um comprimido de 500 mg, de 12 em 12 horas, durante 2 semanas. 
Para evitar efeitos colaterais e intoxicação, a recomendação é que a quantidade total de massa da medicação ingerida, em 
miligramas, seja a menor possível. Seguindo a recomendação,deve ser escolhida a opção 
A A. 
B B. 
C C. 
D D. 
E E. 
Questão 45 
Dois amigos vão se encontrar no Mercado Público de Florianópolis, Santa Catarina. Um deles mora em outra cidade e usou o 
mapa do Brasil, figura 1, para determinar a distância mínima que percorreria até Florianópolis traçando um segmento de 1 cm. 
O outro amigo mora em Florianópolis, e a menor distância da sua casa até o Mercado Público corresponde a um segmento de 1 
cm no mapa de Florianópolis, figura 2. 
 
Considerando-se a distância mínima calculada pelos amigos, quantos quilômetros a mais o amigo que mora fora de Florianópolis 
percorrerá até a capital de Santa Catarina em relação à distância, da sua casa até o Mercado Público, a ser percorrida pelo 
amigo que mora em Florianópolis? 
A 96 
B 104 
C 400 
D 996 
E 1 004 
 
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“É preciso, pois, concretizar para a vida tudo aquilo que se aspirou para ela, 
sem esmorecer ante as dificuldades, porque estas, frequentemente, provam 
nossa resistência e a firmeza de nossa vontade.” 
 
Sabedoria Logosófica