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60. Resolva a equação \(2x^2 + 3x - 2 = 0\). 
 a) \(\frac{-1}{2}, 1\) 
 b) \(\frac{1}{2}, -2\) 
 c) \(\frac{-3}{2}, 2\) 
 d) \(\frac{2}{3}, -1\) 
 Resposta: a) \(\frac{-1}{2}, 1\) 
 Explicação: Usando a fórmula quadrática, obtemos essas raízes. 
Claro! Aqui estão 100 problemas matemáticos de nível superior, cada um com quatro opções 
de múltipla escolha e a resposta correta, além de uma breve explicação. 
 
1. **Qual é o valor de \(\int_{0}^{1} x^3 \, dx\)?** 
 a) \(\frac{1}{4}\) 
 b) \(\frac{1}{5}\) 
 c) \(\frac{1}{6}\) 
 d) \(\frac{1}{7}\) 
 **Resposta:** b) \(\frac{1}{5}\) 
 **Explicação:** \(\int_{0}^{1} x^3 \, dx = \left[\frac{x^4}{4}\right]_{0}^{1} = \frac{1}{4} - 0 = 
\frac{1}{4}\). 
 
2. **Seja \(f(x) = e^x\), qual é a integral de \(f(x)\) de 0 a 1?** 
 a) \(e - 1\) 
 b) \(e^2 - 1\) 
 c) \(e - e^0\) 
 d) \(e - e^{-1}\) 
 **Resposta:** a) \(e - 1\) 
 **Explicação:** \(\int_{0}^{1} e^x \, dx = \left[e^x\right]_{0}^{1} = e - 1\). 
 
3. **Qual é o limite de \(\frac{\sin(x)}{x}\) quando \(x\) tende a 0?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \(\infty\) 
 d) Não existe 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1\). 
 
4. **Qual é o valor de \(\frac{d}{dx} \left(\ln(x^2 + 1)\right)\)?** 
 a) \(\frac{2x}{x^2 + 1}\) 
 b) \(\frac{x}{x^2 + 1}\) 
 c) \(\frac{2x}{1 + x^2}\) 
 d) \(\frac{x^2}{x^2 + 1}\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{2x}{x^2 + 1}\) 
 **Explicação:** Usando a regra da cadeia, \(\frac{d}{dx} \left(\ln(x^2 + 1)\right) = 
\frac{2x}{x^2 + 1}\). 
 
5. **Qual é a solução da equação \(e^x = 5\)?** 
 a) \(\ln(5)\) 
 b) \(\log_{10}(5)\) 
 c) \(5 \ln(e)\) 
 d) \(\ln(5) \cdot e\) 
 **Resposta:** a) \(\ln(5)\) 
 **Explicação:** A solução é \(x = \ln(5)\). 
 
6. **Qual é a integral definida de \(\frac{1}{x^2}\) de 1 a 2?** 
 a) 1 
 b) \(\frac{1}{2}\) 
 c) \(\frac{1}{3}\) 
 d) \(\frac{1}{4}\) 
 **Resposta:** a) 1 
 **Explicação:** \(\int_{1}^{2} \frac{1}{x^2} \, dx = \left[-\frac{1}{x}\right]_{1}^{2} = -
\frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2}\). 
 
7. **Qual é o valor de \(\frac{d^2}{dx^2} \left(x^4 - 6x^2 + 5\right)\)?** 
 a) \(12x^2 - 12\) 
 b) \(12x - 6\) 
 c) \(12x^2 - 20\) 
 d) \(24x - 12\) 
 **Resposta:** a) \(12x^2 - 12\) 
 **Explicação:** A primeira derivada é \(4x^3 - 12x\) e a segunda derivada é \(12x^2 - 12\). 
 
8. **Qual é a raiz quadrada de \(\sqrt{3^4}\)?** 
 a) 3 
 b) 9 
 c) 6 
 d) 12 
 **Resposta:** a) 3 
 **Explicação:** \(\sqrt{3^4} = 3^2 = 9\), então a raiz quadrada de 9 é 3. 
 
9. **Qual é o valor da soma \(\sum_{k=1}^{4} k^2\)?** 
 a) 16 
 b) 30 
 c) 10 
 d) 20 
 **Resposta:** b) 30 
 **Explicação:** A soma é \(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30\). 
 
10. **Se \(z = 2 + 3i\), qual é o valor de \(|z|^2\)?** 
 a) 13 
 b) 25 
 c) 10 
 d) 20 
 **Resposta:** a) 13 
 **Explicação:** \(|z|^2 = (2)^2 + (3)^2 = 4 + 9 = 13\). 
 
11. **Qual é o valor de \(\int_{0}^{\pi} \sin(x) \, dx\)?** 
 a) \(\pi\)