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**Resposta:** \( x = 2 \) ou \( x = -3 \).
**Explicação:** Testando \( x = 2 \) e \( x = -3 \), vemos que são soluções. Dividindo \( x^3 +
3x^2 - 4x - 12 \) por \( x - 2 \), obtemos \( x^2 + 6x + 6 \).
17. **Problema:** Resolva \( x^2 - x - 6 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 3 \) ou \( x = -2 \).
**Explicação:** Fatorando a equação: \( (x - 3)(x + 2) = 0 \), então as soluções são \( x = 3 \) e
\( x = -2 \).
18. **Problema:** Resolva \( x^4 - 1 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 1, -1, i, -i \).
**Explicação:** Fatorando a equação: \( (x^2 - 1)(x^2 + 1) = 0 \). As soluções são \( x = \pm 1
\) e \( x = \pm i \).
19. **Problema:** Resolva \( 2x^2 + 3x - 5 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 1 \) ou \( x = -\frac{5}{2} \).
**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, as soluções são \( x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 -
4 \cdot 2 \cdot (-5)}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm \sqrt{29}}{4} \).
20. **Problema:** Resolva \( x^3 - 2x^2 - 3x + 6 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 1 \) ou \( x = -2 \).
**Explicação:** Testando \( x = 1 \) e \( x = -2 \), vemos que são soluções. Dividindo \( x^3 -
2x^2 - 3x + 6 \) por \( x - 1 \), obtemos \( x^2 - x - 6 \), que fatorando resulta em \( (x - 3)(x + 2)
\).
21. **Problema:** Resolva \( x^2 - 7x + 10 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 2 \) ou \( x = 5 \).
**Explicação:** Fatorando a equação: \( (x - 2)(x - 5) = 0 \), então as soluções são \( x = 2 \) e
\( x = 5 \).
22. **Problema:** Resolva \( x^2 + 2x + 1 = 0 \).
**Resposta:** \( x = -1 \).
**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, \( (x + 1)^2 = 0 \), portanto \( x = -1 \).
23. **Problema:** Resolva \( x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 1, 2, 3 \).
**Explicação:** Testando \( x = 1, 2, 3 \), vemos que são soluções. Dividindo \( x^3 - 6x^2 +
11x - 6 \) por \( x - 1 \), obtemos \( x^2 - 5x + 6 \), que fatorando resulta em \( (x - 2)(x - 3) \).
24. **Problema:** Resolva \( x^4 + 4x^2 + 4 = 0 \).
**Resposta:** \( x = \pm i \) ou \( x = \pm 1 \).
**Explicação:** Substituindo \( y = x^2 \), a equação torna-se \( y^2 + 4y + 4 = 0 \), que
fatorando resulta em \( (y + 2)^2 = 0 \). Portanto, \( y = -2 \), e as soluções para \( x \) são \(
\pm i \) e \( \pm 1 \).
25. **Problema:** Resolva \( x^2 - 10x + 25 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 5 \).
**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, \( (x - 5)^2 = 0 \), portanto \( x = 5 \).
26. **Problema:** Resolva \( 3x^2 + 4x - 5 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 1 \) ou \( x = -\frac{5}{3} \).
**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, as soluções são \( x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 -
4 \cdot 3 \cdot (-5)}}{2 \cdot 3} = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{6} \).
27. **Problema:** Resolva \( x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 1 \) ou \( x = -2 \).
**Explicação:** Testando \( x = 1 \) e \( x = -2 \), vemos que são soluções. Dividindo \( x^3 +
2x^2 - x - 2 \) por \( x - 1 \), obtemos \( x^2 + 3x + 2 \), que fatorando resulta em \( (x + 1)(x + 2)
\).
28. **Problema:** Resolva \( x^4 - 4 = 0 \).
**Resposta:** \( x = \pm \sqrt{2}, \pm i\sqrt{2} \).
**Explicação:** Fatorando a equação: \( (x^2 - 2)(x^2 + 2) = 0 \). As soluções são \( x = \pm
\sqrt{2} \) e \( x = \pm i\sqrt{2} \).
29. **Problema:** Resolva \( x^2 + x - 6 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 2 \) ou \( x = -3 \).Mais conteúdos dessa disciplina
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