trabalho -AL

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- (B) \(\frac{1}{4}\) 
 - (C) \(\frac{1}{9}\) 
 - (D) \(\frac{1}{16}\) 
 - **Resposta:** (C) \(\frac{1}{9}\) 
 - **Explicação:** Substituindo \(x = 1\) na expressão, obtemos \(\frac{1}{(2 - 1)^2} = 
\frac{1}{1^2} = 1\). 
Claro! Aqui estão 100 problemas de matemática com múltiplas escolhas sobre equações 
difíceis, com respostas e explicações. Cada problema é único e os problemas são apresentados 
em sequência sem espaçamento entre eles. 
 
1. **Qual é a solução para a equação \( x^2 - 4x + 4 = 0 \)?** 
 - a) \( x = 2 \) 
 - b) \( x = -2 \) 
 - c) \( x = 0 \) 
 - d) \( x = 4 \) 
 - **Resposta:** a) \( x = 2 \) 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, ou seja, \( (x-2)^2 = 0 \). Portanto, \( x = 
2 \). 
 
2. **Qual é a solução da equação \( 2x^2 - 3x - 5 = 0 \)?** 
 - a) \( x = 1 \) e \( x = -\frac{5}{2} \) 
 - b) \( x = \frac{5}{2} \) e \( x = -1 \) 
 - c) \( x = \frac{5}{2} \) e \( x = -1 \) 
 - d) \( x = 2 \) e \( x = -\frac{5}{2} \) 
 - **Resposta:** b) \( x = \frac{5}{2} \) e \( x = -1 \) 
 **Explicação:** Utilizando a fórmula quadrática, as soluções são \( x = \frac{5}{2} \) e \( x = -
1 \). 
 
3. **Resolva a equação \( x^2 - 6x + 9 = 0 \).** 
 - a) \( x = 3 \) 
 - b) \( x = -3 \) 
 - c) \( x = 6 \) 
 - d) \( x = 9 \) 
 - **Resposta:** a) \( x = 3 \) 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, \( (x-3)^2 = 0 \). Portanto, \( x = 3 \). 
 
4. **Qual é a solução da equação \( x^2 + 4x + 4 = 0 \)?** 
 - a) \( x = -2 \) 
 - b) \( x = 2 \) 
 - c) \( x = 0 \) 
 - d) \( x = -4 \) 
 - **Resposta:** a) \( x = -2 \) 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, \( (x+2)^2 = 0 \). Portanto, \( x = -2 \). 
 
5. **Resolva a equação \( 3x^2 - 5x + 2 = 0 \).** 
 - a) \( x = \frac{1}{3} \) e \( x = \frac{2}{3} \) 
 - b) \( x = 1 \) e \( x = \frac{2}{3} \) 
 - c) \( x = \frac{1}{2} \) e \( x = \frac{4}{3} \) 
 - d) \( x = \frac{2}{3} \) e \( x = \frac{1}{2} \) 
 - **Resposta:** d) \( x = \frac{2}{3} \) e \( x = \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** Utilizando a fórmula quadrática, as soluções são \( x = \frac{2}{3} \) e \( x = 
\frac{1}{2} \). 
 
6. **Qual é a solução da equação \( 4x^2 - 12x + 9 = 0 \)?** 
 - a) \( x = 3 \) 
 - b) \( x = -3 \) 
 - c) \( x = \frac{3}{2} \) 
 - d) \( x = 0 \) 
 - **Resposta:** a) \( x = \frac{3}{2} \) 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, \( (2x-3)^2 = 0 \). Portanto, \( x = 
\frac{3}{2} \). 
 
7. **Resolva a equação \( x^2 - 2x - 3 = 0 \).** 
 - a) \( x = 1 \) e \( x = -3 \) 
 - b) \( x = 3 \) e \( x = -1 \) 
 - c) \( x = 2 \) e \( x = -1 \) 
 - d) \( x = -3 \) e \( x = 1 \) 
 - **Resposta:** b) \( x = 3 \) e \( x = -1 \) 
 **Explicação:** Fatorando a equação, temos \( (x-3)(x+1) = 0 \). Portanto, as soluções são \( 
x = 3 \) e \( x = -1 \). 
 
8. **Qual é a solução da equação \( 5x^2 - 7x + 2 = 0 \)?** 
 - a) \( x = \frac{2}{5} \) e \( x = \frac{1}{2} \) 
 - b) \( x = \frac{1}{5} \) e \( x = \frac{2}{3} \) 
 - c) \( x = \frac{1}{2} \) e \( x = \frac{2}{5} \) 
 - d) \( x = \frac{3}{5} \) e \( x = \frac{2}{5} \) 
 - **Resposta:** c) \( x = \frac{1}{2} \) e \( x = \frac{2}{5} \) 
 **Explicação:** Utilizando a fórmula quadrática, as soluções são \( x = \frac{1}{2} \) e \( x = 
\frac{2}{5} \). 
 
9. **Resolva a equação \( 6x^2 - x - 2 = 0 \).** 
 - a) \( x = 1 \) e \( x = -\frac{2}{3} \) 
 - b) \( x = \frac{1}{2} \) e \( x = -\frac{1}{3} \) 
 - c) \( x = \frac{2}{3} \) e \( x = -\frac{1}{2} \) 
 - d) \( x = \frac{2}{3} \) e \( x = -\frac{1}{2} \) 
 - **Resposta:** d) \( x = \frac{2}{3} \) e \( x = -\frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** Utilizando a fórmula quadrática, as soluções são \( x = \frac{2}{3} \) e \( x = -
\frac{1}{2} \). 
 
10. **Qual é a solução da equação \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)?** 
 - a) \( x = 1 \) e \( x = 6 \) 
 - b) \( x = 2 \) e \( x = 3 \) 
 - c) \( x = -2 \) e \( x = -3 \) 
 - d) \( x = 6 \) e \( x = 1 \) 
 - **Resposta:** b) \( x = 2 \) e \( x = 3 \) 
 **Explicação:** Fatorando a equação, temos \( (x-2)(x-3) = 0 \). Portanto, as soluções são \( 
x = 2 \) e \( x = 3 \).