Questões resolvidas
Encontre o limite de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \).
Determine a derivada de f(x) = x \cdot \ln(x).
Calcule a integral de \( \int \frac{1}{x^2} \, dx \).
Encontre o limite de \(\lim_{x \to \infty} \frac{3x^3 - x}{x^3 + 2}\).
Determine a derivada de \(f(x) = \sqrt{x}\).
Calcule a integral de \(\int \sin(x) \, dx\).
Encontre o limite de \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x - 1}{2x + 3}\).
Encontre o limite de \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x}\).
Determine a derivada de f(x) = \frac{1}{x}.
Calcule a integral de \(\int \frac{1}{1 + x^2} \, dx\).
Encontre o limite de \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}.
Determine a derivada de f(x) = \sin(x) \cdot \cos(x).
Calcule a integral de \(\int x^2 e^{x} \, dx\).
Encontre o limite de \(\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x}\).
Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Prévia do material em texto
12. **Problema:** Encontre o limite de \(\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x}\).
**Resposta:** 1.
**Explicação:** Use a definição da derivada de \(e^x\) no ponto \(x=0\).
13. **Problema:** Determine a derivada de \(f(x) = x \cdot \ln(x)\).
**Resposta:** \(f'(x) = \ln(x) + 1\).
**Explicação:** Use a regra do produto: \((uv)' = u'v + uv'\).
14. **Problema:** Calcule a integral de \(\int \frac{1}{x^2} \, dx\).
**Resposta:** \(-\frac{1}{x} + C\).
**Explicação:** A integral de \(x^{-2}\) é \(-x^{-1}\) mais a constante de integração.
15. **Problema:** Encontre o limite de \(\lim_{x \to \infty} \frac{3x^3 - x}{x^3 + 2}\).
**Resposta:** 3.
**Explicação:** Divida todos os termos pelo maior expoente de \(x\) no denominador.
16. **Problema:** Determine a derivada de \(f(x) = \sqrt{x}\).
**Resposta:** \(f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}\).
**Explicação:** Use a regra da cadeia para derivar a raiz quadrada.
17. **Problema:** Calcule a integral de \(\int \sin(x) \, dx\).
**Resposta:** \(-\cos(x) + C\).
**Explicação:** A integral da função seno é o cosseno negativo.
18. **Problema:** Encontre o limite de \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x - 1}{2x + 3}\).
**Resposta:** \(\frac{5}{2}\).
**Explicação:** Divida todos os termos pelo maior expoente de \(x\) no denominador.
19. **Problema:** Determine a derivada de \(f(x) = e^{3x}\).
**Resposta:** \(f'(x) = 3e^{3x}\).
**Explicação:** A derivada de \(e^{ax}\) é \(ae^{ax}\).
20. **Problema:** Calcule a integral de \(\int x e^x \, dx\).
**Resposta:** \(x e^x - e^x + C\).
**Explicação:** Use a integração por partes: \(\int u \, dv = uv - \int v \, du\).
21. **Problema:** Encontre o limite de \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x}\).
**Resposta:** 1.
**Explicação:** Use a definição da derivada de \(\tan(x)\) no ponto \(x=0\).
22. **Problema:** Determine a derivada de \(f(x) = \frac{1}{x}\).
**Resposta:** \(f'(x) = -\frac{1}{x^2}\).
**Explicação:** Use a regra da potência para derivar.
23. **Problema:** Calcule a integral de \(\int \frac{1}{1 + x^2} \, dx\).
**Resposta:** \(\arctan(x) + C\).
**Explicação:** A integral de \(\frac{1}{1+x^2}\) é a função arco-tangente.
24. **Problema:** Encontre o limite de \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}\).
**Resposta:** 2.
**Explicação:** Fatorize o numerador e simplifique a expressão.
25. **Problema:** Determine a derivada de \(f(x) = \cos(x) \cdot \sin(x)\).
**Resposta:** \(f'(x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)\).
**Explicação:** Use a regra do produto e a identidade trigonométrica \(\cos(2x)\).
26. **Problema:** Calcule a integral de \(\int x^2 e^x \, dx\).
**Resposta:** \((x^2 - 2x + 2)e^x + C\).
**Explicação:** Use a integração por partes duas vezes.
27. **Problema:** Encontre o limite de \(\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x}\).
**Resposta:** 1.Mais conteúdos dessa disciplina
O que é uma migmatita?- O que são minerais índice?
- A energia eólica tem crescido muito nos últimos anos. Em 2016, este setor apresentou um aumento de 55% na produção de eletricidade em relação ao an...
- Quando usamos o banheiro, tomamos banho, lavamos as mãos, escovamos os dentes ou limpamos a casa, a água utilizada deixa de ser potável.
Qual medid...
- Se olharmos todos os dias na região do céu onde o Sol se põe, logo ao anoitecer, perceberemos que, de tempos em tempos, uma constelação diferente s...
- As lâmpadas incandescentes utilizam filamentos que são aquecidos pela passagem da corrente elétrica e emitem luz, enquanto as fluorescentes emitem ...
- O gráfico registra uma pesquisa feita em todas as regiões do Brasil em dois períodos distintos. Foram considerados os parâmetros peso e altura de c...
- Esses exemplos de “destruição criativa” estão relacionados ao(à)
A surgimento e popularização do uso da internet.
B baixa procura por aparelhos de ...
- O futuro da segregação de funções requer:
A. Ignorar novas tecnologias
B. Integração de inovação (X)
C. Redução de custos
D. Menos supervisão
- As tecnologias emergentes trazem:
A. Menos riscos
B. Novos desafios (X)
C. Estagnamento
D. Simplicidade
- Qual setor se beneficia especialmente da segregação de funções?
A. Vendas
B. Recursos Humanos
C. Financeiro (X)
D. Marketing
- Um exemplo de fraudes que a segregação de funções pode prevenir é:
A. Falsificação
B. Roubo de identidade
C. Manipulação de contas (X)
D. Erros adm...
- Segregação de funções é parte de:
A. Marketing
B. Contabilidade
C. Controle interno (X)
D. Distribuição
- A altura desse prédio é:
a) 40 m
b) 80 m
c) 56 m
d) 28 m
- O comprimento da escada, em metros, é:
a) 2
b) 4
c) 8
d) 16