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**Explicação**: Use integração por partes. 
 
68. **Integral**: \(\int \frac{\ln(x)}{x^2} \, dx\). 
 **Resposta**: \(-\frac{\ln(x) + 1}{x} + C\). 
 **Explicação**: Use a substituição \(u = \ln(x)\). 
 
69. **Integral**: \(\int x e^{-x^2} \, dx\). 
 **Resposta**: \(-\frac{e^{-x^2}}{2} + C\). 
 **Explicação**: Use a substituição \(u = x^2\). 
 
70. **Integral**: \(\int \frac{\sqrt{1 - x^2}}{x^2} \, dx\). 
 **Resposta**: \(-\frac{\sqrt{1 - x^2}}{x} - \ln \left| \frac{x + \sqrt{1 - x^2}}{x} \right| + C\). 
 **Explicação**: Use a substituição \(x = \sin(u)\). 
 
71. **Integral**: \(\int x^2 e^{x} \, dx\). 
 **Resposta**: \((x^2 - 2x + 2) e^x + C\). 
 **Explicação**: Integre por partes duas vezes. 
 
72. **Integral**: \(\int \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}} \, dx\). 
 **Resposta**: \(\sqrt{x^2 + 1} + C\). 
 **Explicação**: Use a substituição \(u = x^2 + 1\). 
 
73. **Integral**: \(\int \frac{e^{-x^2}}{x} \, dx\). 
 **Resposta**: Não possui antiderivada elementar. 
 **Explicação**: Representada por funções especiais. 
 
74. **Integral**: \(\int \frac{1}{x \sqrt{x^2 - 4}} \, dx\). 
 **Resposta**: \(\text{arccos}\left(\frac{2}{x}\right) + C\). 
 **Explicação**: Use a substituição \(x = 2 \sec(u)\). 
 
75. **Integral**: \(\int x \sqrt{x^2 + 1} \, dx\). 
 **Resposta**: \(\frac{x}{2} (x^2 + 1)^{3/2} - \frac{3}{4} \int \sqrt{x^2 + 1} \, dx\). 
 **Explicação**: Use a substituição \(u = x^2 + 1\). 
 
76. **Integral**: \(\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^2}} \, dx\). 
 **Resposta**: \(-\sqrt{4 - x^2} + C\). 
 **Explicação**: Use a substituição \(x = 2 \sin(u)\). 
 
77. **Integral**: \(\int \frac{e^x}{x^2 + 1} \, dx\). 
 **Resposta**: Não possui antiderivada elementar. 
 **Explicação**: Representada por funções especiais. 
 
78. **Integral**: \(\int \frac{\sqrt{x^2 + 4}}{x} \, dx\). 
 **Resposta**: \(\sqrt{x^2 + 4} + 2 \ln \left| x + \sqrt{x^2 + 4} \right| + C\). 
 **Explicação**: Use a substituição \(u = x + \sqrt{x^2 + 4}\). 
 
79. **Integral**: \(\int e^{2x} \sin(2x) \, dx\). 
 **Resposta**: \(\frac{e^{2x}(2 \sin(2x) - \cos(2x))}{5} + C\). 
 **Explicação**: Integre por partes duas vezes. 
 
80. **Integral**: \(\int \frac{e^x}{x \ln(x)} \, dx\). 
 **Resposta**: \(\text{Ei}(x) - \text{Ei}(\ln(x)) + C\). 
 **Explicação**: Utilize a função exponencial integral. 
 
81. **Integral**: \(\int \frac{\sin(x)}{x} \, dx\). 
 **Resposta**: \(\text{Si}(x) + C\). 
 **Explicação**: Representada pela função seno integral. 
 
82. **Integral**: \(\int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx\). 
 **Resposta**: \(\frac{x^2 \sqrt{x^2 + 2}}{3} - \frac{2}{3} \int \frac{1}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx\). 
 **Explicação**: Use a substituição \(u = x^2 + 2\).