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**Resposta:** \( -1 \).
**Explicação:** \( 0.1 = 10^{-1} \), então \( \log_{10}(0.1) = -1 \).
56. **Problema:** Resolva \( \log_{5}(x + 4) = \log_{5}(x) + 1 \).
**Resposta:** \( x = 4 \).
**Explicação:** Use a propriedade \( \log_a(m) = \log_a(n) + k \). Então, \( \log_{5}(x + 4) =
\log_{5}(5x) \). Portanto, \( x + 4 = 5x \). Resolva para \( x = 4 \).
57. **Problema:** Encontre \( \log_{3}(27) \).
**Resposta:** \( 3 \).
**Explicação:** \( 27 = 3^3 \), então \( \log_{3}(27) = 3 \).
58. **Problema:** Resolva \( \log_{10}(x^2 + 1) = 1 \).
**Resposta:** \( x = \pm 3 \).
**Explicação:** Reescreva como \( x^2 + 1 = 10^1 \). Então, \( x^2 + 1 = 10 \), logo \( x^2 = 9
\), então \( x = \pm \sqrt{9} = \pm 3 \).
59. **Problema:** Calcule \( \log_{2}(16) \).
**Resposta:** \( 4 \).
**Explicação:** \( 16 = 2^4 \), então \( \log_{2}(16) = 4 \).
60. **Problema:** Resolva \( \log_{4}(x + 1) = \log_{4}(x - 3) + 2 \).
**Resposta:** \( x = 7 \).
**Explicação:** Use a propriedade \( \log_a(m) = \log_a(n) + k \). Então, \( \log_{4}(x + 1) =
\log_{4}(4^2 \cdot (x - 3)) \). Portanto, \( x + 1 = 16(x - 3) \). Resolva para \( x = 7 \).
61. **Problema:** Encontre \( \log_{2}(x) \) se \( 2^{\log_{2}(x)} = 32 \).
**Resposta:** \( \log_{2}(x) = 5 \).
**Explicação:** \( 32 = 2^5 \), então \( \log_{2}(x) = 5 \), logo \( x = 2^5 = 32 \).
62. **Problema:** Resolva \( \log_{5}(x + 2) = 2 - \log_{5}(x) \).
**Resposta:** \( x = 3 \).
**Explicação:** Reescreva como \( \log_{5}(x + 2) + \log_{5}(x) = 2 \). Então, \( \log_{5}[(x +
2)x] = 2 \). Portanto, \( (x + 2)x = 5^2 = 25 \). Resolva para \( x = 3 \).
63. **Problema:** Calcule \( \log_{2}(1/64) \).
**Resposta:** \( -6 \).
**Explicação:** \( 1/64 = 2^{-6} \), então \( \log_{2}(1/64) = -6 \).
64. **Problema:** Resolva \( \log_{7}(x + 1) = \log_{7}(x) + \log_{7}(2) \).
**Resposta:** \( x = 6 \).
**Explicação:** Use a propriedade \( \log_a(m) + \log_a(n) = \log_a(mn) \). Então, \(
\log_{7}(x + 1) = \log_{7}(2x) \). Portanto, \( x + 1 = 2x \). Resolva para \( x = 6 \).
65. **Problema:** Encontre \( x \) para \( \log_{10}(x^2 - 4) = 1 \).
**Resposta:** \( x = \pm 6 \).
**Explicação:** Reescreva como \( x^2 - 4 = 10^1 \). Então, \( x^2 - 4 = 10 \), logo \( x^2 = 14
\), então \( x = \pm \sqrt{14} \).
66. **Problema:** Resolva \( \log_{3}(x + 1) = \log_{3}(x) + \log_{3}(2) \).
**Resposta:** \( x = 2 \).
**Explicação:** Use a propriedade \( \log_a(m) + \log_a(n) = \log_a(mn) \). Então, \(
\log_{3}(x + 1) = \log_{3}(2x) \). Portanto, \( x + 1 = 2x \). Resolva para \( x = 2 \).
67. **Problema:** Calcule \( \log_{5}(1/125) \).
**Resposta:** \( -3 \).
**Explicação:** \( 1/125 = 5^{-3} \), então \( \log_{5}(1/125) = -3 \).
68. **Problema:** Resolva \( \log_{2}(x^2 + 1) = 3 \).
**Resposta:** \( x = \pm 5 \).
**Explicação:** Reescreva como \( x^2 + 1 = 2^3 \). Então, \( x^2 + 1 = 8 \), logo \( x^2 = 7 \),
então \( x = \pm \sqrt{7} \).
69. **Problema:** Encontre \( \log_{10}(1000000) \).
**Resposta:** \( 6 \).Mais conteúdos dessa disciplina
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