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37. **Problema:** Resolva a inequação \( x^2 - 4 < 0 \). 
 **Resposta:** \( -2 < x < 2 \). 
 **Explicação:** Fatorizando e resolvendo a inequação quadrática. 
 
38. **Problema:** Encontre a matriz produto de \( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 
\end{bmatrix} \) e \( \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} \). 
 **Resposta:** \( \begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 10 & 12 \end{bmatrix} \). 
 **Explicação:** Multiplicação de matrizes. 
 
39. **Problema:** Determine o coeficiente líder da equação \( x^3 - 7x + 6 \). 
 **Resposta:** 1. 
 **Explicação:** O coeficiente líder é o coeficiente do termo com maior grau. 
 
40. **Problema:** Calcule o ângulo entre dois vetores \( \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} 
\) e \( \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} \). 
 **Resposta:** \( 90^\circ \). 
 **Explicação:** Os vetores são ortogonais, então o ângulo é \( 90^\circ \). 
 
41. **Problema:** Resolva a equação \( \sqrt{x+1} = 3 \). 
 **Resposta:** \( x = 8 \). 
 **Explicação:** Elevando ambos os lados ao quadrado e resolvendo para \( x \). 
 
42. **Problema:** Determine o valor de \( \sin(\frac{\pi}{6}) \). 
 **Resposta:** \( \frac{1}{2} \). 
 **Explicação:** Usando a tabela de valores de funções trigonométricas. 
 
43. **Problema:** Calcule a média dos números 4, 6, 8 e 10. 
 **Resposta:** 7. 
 **Explicação:** A média é a soma dos números dividida pelo número de termos. 
 
44. **Problema:** Encontre o valor de \( \frac{d}{dx} \left( \sin^2(x) \right) \). 
 **Resposta:** \( 2 \sin(x) \cos(x) \). 
 **Explicação:** Usando a regra da cadeia e a identidade trigonométrica. 
 
45. **Problema:** Resolva a equação \( \frac{2x - 5}{x + 1} = 3 \). 
 **Resposta:** \( x = 2 \). 
 **Explicação:** Multiplique ambos os lados por \( x + 1 \) e resolva a equação resultante. 
 
46. **Problema:** Determine o valor de \( \int_{0}^{1} (2x + 1) \, dx \). 
 **Resposta:** \( \frac{5}{2} \). 
 **Explicação:** A integral é \( \left[ x^2 + x \right]_0^1 \). 
 
47. **Problema:** Encontre a solução de \( x^2 + 4x + 4 = 0 \). 
 **Resposta:** \( x = -2 \). 
 **Explicação:** Fatorizando \( (x+2)^2 = 0 \). 
 
48. **Problema:** Calcule o valor de \( \log_3(27) \). 
 **Resposta:** 3. 
 **Explicação:** \( 27 = 3^3 \), então \( \log_3(27) = 3 \). 
 
49. **Problema:** Determine o número de combinações de 5 itens tomados de 3 em 3. 
 **Resposta:** 10. 
 **Explicação:** Usando a fórmula de combinação \( \binom{5}{3} \). 
 
50. **Problema:** Resolva a integral \( \int_{1}^{e} \frac{1}{x} \, dx \). 
 **Resposta:** 1. 
 **Explicação:** A integral de \( \frac{1}{x} \) é \( \ln(x) \), então a avaliação é \( \ln(e) - \ln(1) 
= 1 \). 
 
51. **Problema:** Encontre a integral indefinida de \( \int (3x^2 - 2x + 1) \, dx \). 
 **Resposta:** \( x^3 - x^2 + x + C \). 
 **Explicação:** Integre termo a termo.