Estudo de Cargas e Forças Elétricas

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DO NORTE – UNINORTE 
Laureate International Universites® 
ESCOLA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
 
CURSO: ENGENHARIA MECÂNICA / ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA: INTRODUÇÃO A ELETRICIDADE E MAGNETISMO 
PROFESSORA: SIMARA SEIXAS DE MORAES 
 
Assunto: Carga Elétrica e Lei de Coulomb 
 
 
1. (Resnick, Fundamentos de Física) Qual seria a força eletrostática entre duas cargas de 1 C separadas 
por uma distância de (a) 1,00 m e (b) 1,00 km se tal configuração pudesse ser estabelecida? 
 
2. (Resnick, Fundamentos de Física) Uma carga puntiforme de 3.106 C dista 12 cm de uma segunda 
carga puntiforme de  1,5.10-6 C. Calcular o módulo da força elétrica que atua sobre cada carga. 
 
3. (Resnick, Fundamentos de Física) Qual deve ser a distância entre duas cargas puntiformes q1 = 
26C e q2 =  47C para que o módulo da força eletrostática entre elas seja 5,7 N. 
 
4. Duas esferas puntiformes possuem a mesma carga positiva e estão fixadas à extremidade de uma 
corda de comprimento d não condutora de eletricidade. Nessa condição, as duas esferas sofrem uma 
força de repulsão dada pela seguinte expressão: 
 
onde k = 9 x 109 N.m2/C2 é uma constante, Q1 e Q2 são as cargas de cada esfera e d, a distância 
que separa as duas cargas. Admitindo-se que a corda não mude de comprimento, queremos 
quadruplicar o valor da força de repulsão entre as esferas. Para isso, o valor de cada carga deve ser 
 
(A) duplicado. 
(B) triplicado. 
(C) quadruplicado. 
(D) reduzido à metade. 
(E) dividido por quatro. 
 
5. Duas cargas elétricas (q1 e q2) se atraem com uma força F. Para quadruplicar a força entre as 
cargas, é necessário: 
(A) duplicar a distância entre elas. 
(B) quadruplicar a distância entre elas. 
(C) dividir por dois a distância entre elas. 
(D) dividir por quatro a distância entre elas. 
(E) duplicar o valor de q1 ou de q2. 
 
6. Veja o livro texto e responda, o que são condutores e isolantes. 
 
7. Descreva a hipótese de quantização das cargas. 
 
8. Dispõe-se de três esferas metálicas idênticas e isoladas uma das outras. Duas delas, A 
e B, estão neutras, mas a esfera C contém uma carga elétrica Q. Faz-se a esfera C tocar primeiro a 
esfera A e depois a esfera B. No final desse procedimento, qual será a carga elétrica das esferas A, 
B e C, respectivamente? 
a) Q/3, Q/3, Q/3. 
b) Q/2, 3Q/8, Q/8. 
c) Q/6, Q/6, Q/6. 
d) Q/2, Q/4, Q/4. 
9. (Resnick) Uma carga de 6µC é dividida em duas partes, que são mantidas a uma distância de 
3mm. Qual é o maior valor possível da força eletrostática entre as duas parte? 
 
10. Três cargas puntiformes positivas iguais q1 = q2 = q3 = 2C estão localizadas, como mostra a figura, 
determine o módulo, a direção e o sentido da força elétrica resultante que essas cargas (1) e (2) 
exercem sobre a carga (3). 
 
 
 
11. Lembrando que a carga do elétron é 1,6 . 1019 C, calcule: 
a) A densidade superficial de cargas em uma superfície metálica retangular de 20 cm por 10 cm, 
sabendo que temos 5.1014 elétrons extras na superfície. 
 
b) A densidade superficial de cargas em uma superfície metálica circular de 25cm de raio, 
sabendo que temos 5.1013 elétrons extras na superfície. 
 
c) A densidade superficial de cargas em uma superfície metálica esférica de uma esfera de 15 cm 
de raio, sabendo que temos 800.1014 elétrons faltando na superfície. 
 
12. Duas pequenas bolas condutoras de massa m estão suspensas por um fio de seda de comprimento L 
e possuem a mesma carga q, conforme é mostrado na figura abaixo. O que acontecerá quando uma 
delas ser descarregada? Explique sua resposta. 
 
 
 
Assunto: Campo elétrico 
 
13. Numa certa experiência, verificou-se que a carga de 5μC, colocada num certo ponto do espaço, 
ficou submetida a uma força de origem elétrica de valor 4 x 10-3 N. Nesse ponto, a intensidade do 
campo elétrico é igual a, 
(A) 20 kN/C. 
(B) 0,8 μN/C. 
(C) 0,8 kN/C. 
(D) 20 μN/C. 
(E) 0,8 N/C. 
 
14. Sobre uma carga elétrica de 2,0 . 10-6C, colocada em certo ponto do espaço, age uma força de 
intensidade 0,80N. Despreze as ações gravitacionais. A intensidade do campo elétrico nesse ponto 
é: 
(A) 1,6 . 10-6N/C 
(B) 1,3 . 10-5N/C 
(C) 2,0 . 103N/C 
(D) 1,6 . 105N/C 
(E) 4,0 . 105N/C 
 
15. O campo elétrico gerado em P, por uma carga puntiforme positiva de valor +Q a uma distância d, 
tem valor absoluto E. Determinar o valor absoluto do campo gerado em P por uma outra carga 
pontual positiva de valor +2Q a uma distância 3d, em função de E. 
 
16. Uma carga pontual Q, positiva, gera no espaço um campo elétrico. Num ponto P, a 0,5 m dela, o 
campo tem intensidade E =7,2.106 N/C. Sendo o meio vácuo onde k = 9.109 Nm2/C2, Qual o valor 
de Q? 
(A) 2,0 . 10-4C 
(B) 4,0 . 10-4C 
(C) 2,0 . 10-6C 
(D) 4,0 . 10-6C 
(E) 2,0 . 10-2C 
 
17. Determine a intensidade do campo elétrico resultante no ponto P, sabendo que ele foi gerado 
exclusivamente pelas duas cargas elétricas da figura. Temos ainda: Q1 = +9nC; Q2 = +4nC; k = 9 . 
109 Nm2/C2 o meio é vácuo. 
 
18. Um elétron é solto a partir do repouso, num campo elétrico uniforme de módulo igual a 5x103 N/C. 
Ignorando o efeito da gravidade, calcule a aceleração do elétron. 
 
19. (Tipler, pag. 24, exer. 37) Analise as afirmativas a seguir com relação ao campo elétrico: 
I. O número de linhas do campo que saem de uma carga positiva ou que chegam em uma carga 
negativa é proporcional ao valor da carga. 
II. As linha de campo principiam nas cargas positivas e terminam nas negativas. 
III. A densidade de linhas de campo, ou seja, o número de linhas por unidade de área 
perpendicular à direção das linhas, é proporcional ao valor do campo 
IV. As linhas de campo se cruzam a meia distância de cargas que tem o mesmo valor e o mesmo 
sinal. 
Estão corretas apenas as afirmativas: 
(A) I, II e III 
(B) I, II e IV 
(C) III e IV 
(D) I e III 
(E) II e IV 
20. Na figura a seguir as quatro partículas são mantidas fixas e têm cargas iguais q1 = q2 = q3= q4 = -
12e. A distância d = 5µm. Qual o módulo do campo elétrico no ponto P? 
 
 
 
 
 
21. Os objetos A e B, mostrados na figura abaixo, estão situados no vácuo e têm cargas elétricas, 
respectivamente, iguais a 2.10-6 C e 1.10-6 C. Uma carga q = 1.10-6 C é colocada a igual distância 
de A e de B. 
 
 
Sendo a constante eletrostática do vácuo k = 9,0x109 N.m2/C2 , a carga q sofre a ação de uma força 
resultante de intensidade, em newtons, igual a 
(A) 10 
(B) 15 
(C) 20 
(D) 25 
(E) 30 
 
22. Três cargas estão colocadas nos vértices de um triângulo equilátero, como mostra a figura abaixo. 
 
O vetor campo elétrico resultante criado pelas cargas no ponto P é melhor representado por: 
 
23. As cargas puntiformes q 1 = 20 μC e q 2 = 64 μC estão fixas no vácuo (k = 9.10 9 N . m²/C²), 
respectivamente nos pontos A e B. O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de: 
 
a) 3,0 . 10 6 N/C 
b) 3,6 . 10 6 N/C 
c) 4,0 . 10 6 N/C 
d) 4,5 . 10 6 N/C 
e) 5,4 . 10 6 N/C 
 
24. Uma gotícula de água, com massa m = 0,80 × 10 9 kg eletrizada com carga q = 16 × 10 19 C está 
em equilíbrio no interior de um capacitor de placas paralelas e horizontais; conforme o esquema a 
seguir. 
 
Nestas circunstâncias, o valor do campo elétrico entre as placas é: 
a) 5 × 10 9 N/C 
b) 2 × 10 10 N/C 
c) 12,8 × 10 28 N/C 
d) 2 × 10 11 N/C 
e) 5 × 10 8 N/C R: A 
25. Qual a densidade linear de uma distribuição contínua de cargas em um anel de raio de 3 cm, com 
5.107 elétrons extras? 
 
26. Entre as cargas puntiformes Q1 e Q2 separadas por uma distância d existe uma força de repulsão 
eletrostática de valor F. Se instantaneamente os valores das cargas mudam para Q1’ = 3 Q1 e Q2’= 
4 Q2 e a distância muda para 2d, o valor da nova força será: 
a) F’= 7/4 F 
b) F’= 7/2 F 
c) F’= 24 F 
d) F’= 6 F 
e) F’= 3 F 
27. As cargas Q e q estão separadas pela distância (2d) e se repelem com força (F). Calcule a 
intensidade da nova força de repulsão (F') se a distância for reduzida à metade e dobradaa carga 
Q. 
28. Duas cargas elétricas puntiformes, q1 = 3,00 C e q2 = 4,00 C, encontram-se num local onde k = 
9  109 N.m2/C2. Suas respectivas posições são os vértices dos ângulos agudos de um triângulo 
retângulo isósceles, cujos catetos medem 3,00 mm cada um. Ao colocar-se outra carga puntiforme, 
q3 = 1,00 C, no vértice do ângulo reto, esta adquire uma energia potencial elétrica, devido à 
presença de q1 e q2, igual a 
a) 9,0 J 
b) 12,0 J 
c) 21,0 J 
d) 25,0 J 
e) 50,0 J 
29. Duas cargas puntiformes Q1 = 6 C e Q2 = - 8 C encontram-se fixadas nos pontos A e B como 
mostra a figura abaixo. (a) Determinar a intensidade da força resultante que atua sobre uma carga 
Q3 = 1 C colocada no ponto C. Considere o meio como sendo o vácuo. b) indique por meio de 
vetores as forças atuantes em cada carga. 
 
30. Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente quando separadas a uma certa 
distância. Triplicando a distância entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se: 
(A) 3 vezes menor 
(B) 6 vezes menor 
(C) 9 vezes menor 
(D) 12 vezes menor 
(E) 9 vezes maior 
 
31. A uma distância d uma da outra, encontram-se duas esferinhas metálicas idênticas, de dimensões 
desprezíveis, com cargas -Q e +9Q. Elas são postas em contato e, em seguida, colocadas à distância 
2d. A razão entre os módulos das forças que atuam após o contacto e antes do contato é 
a) 2/3 b) 4/9 c) 1 d) 9/2 e) 4 
 
32. Considere o campo elétrico gerado por uma carga pontual Q = 5 C e dois pontos A e B situados 
à 20 cm e 50 cm respectivamente dessa carga, no vácuo. Determine: (a) os potenciais elétricos dos 
pontos A e B; (b) o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga q = -3C, de 
B até A. 
 
 
 
33. Dois corpúsculos eletrizados com cargas elétricas idênticas estão situados no vácuo (k = 9.109 
N.m2/C2) e distantes 1,0 cm um do outro. A intensidade da força de interação eletrostática entre eles 
é 3,6.102 N. A carga elétrica de cada um desses corpúsculos pode ser: 
a) 9 C b) 8 C c) 6 C d) 4 C e) 2 C 
 
34. No vácuo k = 9.109 Nm2/C2, colocam-se as cargas QA = 48.10-6 C e QB = 16.10-6 C, respectivamente 
nos pontos A e B representados na figura. O campo elétrico no ponto C tem módulo igual a: 
 
a) 60.105 N/C. 
b) 55.105 N/C. 
c) 50.105 N/C. 
d) 45.105 N/C. 
e) 40.105 N/C. 
 
35. Três pequenas esferas idênticas e de raios desprezíveis, carregadas positivamente com carga Q, cada 
uma, encontram-se em equilíbrio no vácuo, de acordo com o arranjo da figura. As esferas B e C 
estão fixas a uma distância de 10 cm da esfera A. Sobre a esfera A, atuam apenas a sua força peso, 
de módulo 0,9 N, e as forças eletrostáticas. Sabendo que a constante elétrica no vácuo vale 
229 /CNm 10 x 9 , que sen30º = 1/2 e que cos 30º = 3 /2, o valor de Q, em coulombs, é igual a: 
 
 
a) 10−6 
b) 10−1 
c) 1 
d) 10 
e) 103 
 
LEI DE GAUSS 
36. (Resnick, 23-6) Na figura a seguir, uma rede para pegar borboletas está imersa em um campo 
elétrico uniforme de módulo E = 3 mN/C. O plano do aro da rede, uma circunferência de raio a = 
11 cm, é mantido perpendicular à direção do campo. A rede é eletricamente neutra. Determine o 
fluxo através da rede. 
 
37. Calcule o campo elétrico a uma distancia r de um fio longo(infinito) com uma densidade de carga linear ߣ. 
 
38. Uma haste delgada retilínea tem uma carga de – 230 nC distribuída uniformemente ao longo do seu 
comprimento de 6,3 m. (a) Determine a densidade linear de carga. (b) Estime o valor do módulo do 
campo elétrico próximo ao meio da haste a uma distância perpendicular de 25 mm. 
R: (a) – 36,5 nC/m (b) 26 x 103 N/C para a haste. 
 
39. (Resnick, 23-23) Uma linha infinita de carga produz um campo de módulo 4,5 . 104N/C a uma 
distância de 2 m. Calcule a densidade linear de cargas. 
 
 
Energia Potencial elétrica e Potencial Elétrico 
 
40. No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 3.10-2 C, qual é a energia potencial elétrica 
de uma carga q = 3.10-7 C, colocada a 12.10-2 m de Q? Considere as cargas no vácuo. 
 
41. No campo elétrico criado por uma carga elétrica Q= 3C, determine: a) o potencial elétrico num 
ponto P situado a 0,3 m da carga Q. b) a energia potencial elétrica que uma carga q= 2C adquire 
no ponto P. Considere que o meio é o vácuo. 
 
42. Calcule o potencial elétrico do ponto P da figura, tomando-se V = 0 no infinito. 
Dados: Q1 = 10 C; Q2 = - 30 C e Q3 = 5 C 
 Q1 1m P 
 
 
 
 1m 1 m 
 
 
 
 Q2 1m Q3 
43. Na figura abaixo, qual é o potencial e no ponto P devido às quatro cargas pontuais, tomando-se V=0 
no infinito?