TOPOGRAFIA GERAL -3

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CURSO DE CAPACITAÇÃO EM 
GEORREFERENCIAMENTO 
MÓDULO = 1 
DISCIPLINA DE TOPOGRAFIA GERAL
Parte 3
Prof.. Espec. Carlos Alberto Lima
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Linha de Poligonal
 Para se falar de Locação e Nivelamento precisamos ver
o conceito de poligonal e suas formas. Trata-se de um
dos conceitos mais importantes a serem estudados na
geometria. São estas linhas que formam os tão
conhecidos polígonos que estudamos no ensino
fundamental e médio: triângulos, quadrados,
hexágonos, pentágonos. As linhas poligonais são as
responsáveis por formar todos os polígonos que
existem. É uma linha formada por um conjunto de
segmentos de retas sucessivas e não-colineares
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Linha de Poligonal
 Sucessivas porque sempre que um segmento de reta
acaba, outro segmento de reta inicia no fim deste
último segmento de reta dando continuidade à linha.
 Não-colinear porque esses outros segmento de retas
que se iniciam sempre no final das anteriores seguem
direções diferentes da anterior, pois se tomassem a
mesma direção continuariam fazendo parte do
segmento de reta anterior a ela.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Linha de Poligonal
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Linha de Poligonal
 Poligonal Aberta e Poligonal Fechada
 Quando uma linha poligonal formada por segmentos de
retas sucessivas e não-colineares possuir duas
extremidades (distintas), dizemos então que ela é uma
linha poligonal aberta
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Linha de Poligonal
 Poligonal Aberta e Poligonal Fechada
 Uma linha poligonal aberta, possui duas
subclassificações:
 Linha Poligonal Aberta Simples
 Linha Poligonal Aberta Não - Simples ou Complexa
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Linha de Poligonal
 Poligonal Aberta e Poligonal Fechada
 Quando uma linha poligonal formada por segmentos de
retas sucessivas e não-colineares possuir o final do
último segmento de reta ligado (unido) ao início do
primeiro segmento de reta dizemos então que ela é
uma linha poligonal fechada. Tomando como referência
a ordem alfabética que conhecemos (a, b, c, d, e, f),
observe o segmento de reta "a“ quando coincide com
o final do segmento de reta "f", caracteriza uma linha
poligonal fechada.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Linha de Poligonal
 Poligonal Aberta e Poligonal Fechada
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Linha de Poligonal
 Poligonal Aberta e Poligonal Fechada
 Uma linha poligonal fechada possui uma parte interna e
uma parte externa. Tomando como base o exemplo
anterior destacamos a(s) parte(s) interna(s) (em azul
claro) e externa(s) (em verde) dessa linha poligonal
fechada.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Linha de Poligonal
 Poligonal Aberta e Poligonal Fechada
 As linhas de poligonais fechadas delimitam uma única
região interna, diferente do exemplo anterior, onde
tínhamos 3 regiões internas. Isso acontece porque
nenhuma das linhas poligonais que as formam se
cruzam entre si, formando assim uma figura
geométrica conhecida como polígono.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Linha de Poligonal
 Polígono é uma linha poligonal fechada que possui
uma única região interna.

TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Locação Horizontal
 A geometria de uma estrada é definida pelo traçado do
seu eixo em planta e pelos perfis longitudinal e
transversal, ou seja, o traçado em planta é composto
de trechos retos concordados por curvas horizontais.
 Em princípio, uma estrada deve ter o traçado mais
curto possível. Porém, ligeiras deflexões, quando
necessárias, podem harmonizar o traçado da estrada
com a topografia local
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Locação Horizontal
 Para concordar dois alinhamentos retos é muito
utilizada a curva circular simples, devido a sua
simplicidade para ser projetada e locada.
 O estudo deste tipo de curva é fundamental, pois
mesmo quando se emprega uma curva de transição a
curva circular continua a ser utilizada na parte central
da concordância.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curva horizontal circular simples
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curva horizontal circular simples
 Vamos detalhar e explicar o estudo da curva simples.
 Raio da curva (R), É o raio do arco do círculo
empregado na concordância, normalmente expresso
em metros. É um elemento selecionado por ocasião do
projeto, de acordo com as características técnicas da
rodovia e a topografia da região. A escolha do valor do
raio pode ser feita também por meio de gabaritos, que
representam, na escala da planta, trechos de curvas
circulares de diversos raios, de valores
convenientemente escalonados.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curva horizontal circular simples
 Vamos detalhar e explicar o estudo da curva simples.
 Raio da curva (R)
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curva horizontal circular simples
 Vamos detalhar e explicar o estudo da curva simples.
 Tangentes(T) = São os segmentos de retas que vão do
PC ao PI ou do PI ao PT (não confundir com a extensão
do trecho em tangente entre duas curvas
consecutivas).
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curva horizontal circular simples
 Vamos detalhar e explicar o estudo da curva simples.
 Desenvolvimento da Curva(D)
 É o comprimento do arco do círculo que vai desde o PC
ao PT. A extensão do desenvolvimento da curva
circular é obtida da seguinte expressão:
 2∏R = D
 360° AC
 D= ∏.R.AC
 180º
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curva horizontal circular simples
 Vamos detalhar e explicar o estudo da curva simples.
 Grau da Curva (G)
 Chama-se "grau da curva circular" ao ângulo central,
que compreende uma corda de um dado comprimento
(c). O grau é independente do ângulo central.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curva horizontal circular simples
 Vamos detalhar e explicar o estudo da curva simples.
 Grau da Curva (G)
 Os valores mais usados do grau são o G20, que
compreende uma corda de 20 metros (distância entre
duas estacas consecutivas), o G10 (que compreende a
semi-estaca ou 10 metros) e o G5 que compreende a
corda de 5 metros.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curva horizontal circular simples
 Vamos detalhar e explicar o estudo da curva simples.
 Grau da Curva (G)
 Pode-se definir uma curva circular pelo seu grau (G)
em lugar de se definir o seu Raio (R), pois existe uma
relação constante entre o RAIO e o GRAU.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curva horizontal circular simples
 Vamos detalhar e explicar o estudo da curva simples.
 Grau da Curva (G)

TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curva horizontal circular simples
 Vamos detalhar e explicar o estudo da curva simples.
 Grau da Curva (G)
 É comum, também, enquadrar o eixo da estrada entre
dois traços paralelos, cujo afastamento é igual à
plataforma da estrada. Os valores dos principais
elementos das curvas podem ser colocados em tabelas
no rodapé da folha de projeto.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curva horizontal circular simples
 Vamos detalhar e explicar o estudo da curva simples.
 Grau da Curva (G)
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Nivelamento Topográfico
 Nivelamento é a operação geodésica ou topográfica
que permite determinar desníveis, ou seja, a diferença
de altitudes entre duas superfícies, utilizando um nível.
Existem vários métodos de nivelamento.
 Nivelamento Geométrico;
 Este método, sendo o mais preciso, permite determinar
desníveis e consequentemente altitudes (ou cotas) com
grande rigor. Baseia-se na diferença das leituras de
duas miras graduadas colocadas sensivelmente à
mesma distância do nível.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Nivelamento Geométrico;
 Sendo La leitura atrás e Lb leitura à frente.
 ∆HAB = La – Lb
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Nivelamento trigonométrico;
 Este é um método indireto, ao contrário do anterior,
pois o desnívelé obtido da observação de ângulos e
distâncias.
 equação: ∆HAB = Dinc cosZ+hi – há
 Sendo Dinc a distância inclinada
 Z o ângulo zenital
 hi altura do instrumento
 ha altura do alvo.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Nivelamento trigonométrico;
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Nivelamento taqueométrico
 As distâncias são obtidas através da taqueometria e a
altura do sinal visado é obtida pela visada do fio médio
do retículo da luneta do teodolito sobre uma mira
colocada verticalmente no ponto cuja diferença de
nível em relação à estação do teodolito é objeto de
determinação.
 Nivelamento Barométrico
 Dos três apresentados este é o menos preciso e
também ele é indireto, baseando-se na medição da
pressão atmosférica.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Representação do Relevo
 Nas cartas topográficas o relevo é representado
através de curvas de níveis e pontos cotados com
altitudes referidas ao nível médio do mar (datum
vertical).
 Ponto Cotado
 Trata-se da projeção ortogonal de um ponto do terreno
no plano da carta com a indicação da sua altitude
 Curvas Mestras
 São as curvas de níveis mais grossas e numeradas que
ocorrem de 5 em 5 curvas. A quinta curva é sempre
uma curva mestra nas cartas topográficas.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curvas de Nível
 São isolinhas de altitude, ou seja, linhas que
representam todos os pontos do terreno de mesma
altitude e constituem a forma mais utilizada para
representação do relevo nas cartas topográficas.
 Equidistância Vertical
 É a separação vertical entre curvas de níveis
consecutivas. A equidistância vertical está associada a
escala da carta, por exemplo:
 Esc:1:250.000 Eq:100 m,
 Esc:1:100.000 Eq:50 m,
 Esc:1:50.000 Eq:20m
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curvas de Nível
 Em mapas de maior escala, a altitude é representada
por meio de curvas de nível. Trata-se de linhas traçadas
sobre o mapa e separadas entre si por intervalos
constantes de altitude. É caracterizada como uma linha
imaginária que une os pontos de igual altitude de uma
região apresentada. É chamada de 'curva' uma vez que
a linha que resulta do estudo das altitudes de um
terreno é em geral manifestada por curvas. Portanto,
quando uma linha está muito distante de outra, o
terreno apresenta um declive suave, e quando as linhas
estão muito próximas entre si, apresenta declive muito
acentuado.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curvas de Nível
 As curvas de nível mais próximas significam declives
mais elevados, enquanto curvas de nível mais
afastadas representam áreas de declives mais suaves.
 Há ainda o caso das curvas de nível concêntricas,
cujos valores mais elevados no centro representam
montanhas ou montes. Se no centro estiverem, ao
contrário valores mais baixos, então tem-se uma área
com depressões.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curvas de Nível
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Curvas de Nível
 Com as curvas de nível são construídos mapas
topográficos e sua correta representação e
interpretação, permite obter uma visão tridimensional
do relevo. As curvas de nível transformam uma
representação bidimensional em tridimensional.
 Propriedade das curvas de nível
 a) Todos os pontos situados sobre uma curva tem a
mesma ou altitude
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Propriedade das curvas de nível
 b) Duas curvas de nível não podem se tocar ou se
cruzar - caso isso ocorra, será resultado de um efeito
visual, uma vez que na verdade uma curva passa por
baixo da outra, e deve ser representada com uma linha
tracejada ou pontilhada
 c) Uma curva de nível sempre tem um fim, seja
fechando-se em si mesma, dentro ou fora dos limites
do papel
 d) Uma curva de nível não pode bifurcar-se;
 e) Terrenos planos apresentam curvas de nível mais
espaçadas; em terrenos acidentados as curvas de nível
encontram-se mais próximas uma das outras.
TOPOGRAFIA
 LOCAÇÃO E NIVELAMENTO
 Propriedade das curvas de nível
 A representação de um terreno mediante o uso das
curvas de nível, deve ser um reflexo fiel do próprio
terreno.
TOPOGRAFIA
 PERFIL TOPOGRÁFICO
 Muitas vezes, é necessário observar a variação do
relevo de um terreno. Devemos construir um perfil
topográfico. Baseado nas curvas de nível
construímos perfis topográficos do relevo. O perfil
topográfico é uma representação gráfica de um
corte vertical do terreno segundo uma direção
previamente escolhida na construção de estradas,
edifícios, barragens; urbanização, saneamento e
loteamentos; construção de canais de irrigação,
pontes, túneis, viadutos; planejamento de linhas de
transmissão e eletrificação, etc.
TOPOGRAFIA
 PERFIL TOPOGRÁFICO
 Construção de um perfil topográfico compreende as
seguintes etapas:
 1) Sobre o mapa topográfico traça-se uma reta,
que corresponde à seção transversal do perfil que
se pretende construir;
 2) Coloque sobre o mapa uma folha de papel
milimétrico ou quadriculado de maneira que o eixo
horizontal sobre o qual se vai construir o perfil seja
paralelo à linha reta que foi traçada no mapa;
 3) Projeta-se sobre o eixo horizontal a
intersecção de cada curva de nível com a linha reta,
tendo em conta a cota de altitude correspondente;
TOPOGRAFIA
 PERFIL TOPOGRÁFICO
 Construção de um perfil topográfico compreende
as seguintes etapas:
 4) Traça-se um eixo vertical, que representa a
altitude ou cotas;
 5) Recorrendo ao eixo vertical localiza-se e
marca-se o valor de cada curva de nível
projetada;
 6) Depois de marcados, unem-se todos os pontos
correspondentes às curvas de nível projetadas
dando origem a um perfil topográfico. O perfil
topográfico indicará as sinuosidades existentes
no segmento escolhido
TOPOGRAFIA
 PERFIL TOPOGRÁFICO
 Construção de um perfil topográfico compreende
as seguintes etapas:
 4) Traça-se um eixo vertical, que representa a
altitude ou cotas;
 5) Recorrendo ao eixo vertical localiza-se e
marca-se o valor de cada curva de nível
projetada;
 6) Depois de marcados, unem-se todos os pontos
correspondentes às curvas de nível projetadas
dando origem a um perfil topográfico. O perfil
topográfico indicará as sinuosidades existentes
no segmento escolhido
TOPOGRAFIA
 PERFIL TOPOGRÁFICO
 Construção de um perfil topográfico
TOPOGRAFIA
 PERFIL TOPOGRÁFICO
 Representação do Relevo
 Numa planta topográfica, uma curva de nível
caracteriza-se como uma linha imaginária que
une todos os pontos de igual altitude de uma
região representada.
 É chamada de "curva" pois normalmente a linha
que resulta do estudo das altitudes de um terreno
são em geral manifestadas por curvas. São
associadas a valores de altitude em metros (m).
Portanto, a curva de nível serve para identificar e
unir todos os pontos de igual altitude de um certo
lugar.
TOPOGRAFIA
 PERFIL TOPOGRÁFICO
 Representação do Relevo
 As curvas de nível indicam uma distância vertical
acima, ou abaixo, de um plano de referência de
nível.
 Começando no nível médio dos mares, que é a
curva de nível zero, cada curva de nível tem um
determinado valor.
 A distância vertical entre as curvas de nível é
conhecida como equidistância, cujo valor é
encontrado nas informações marginais da carta
topográfica.
TOPOGRAFIA
 PERFIL TOPOGRÁFICO
Representação do Relevo (Transposição de Garganta)
 H = diferença de cotas entre os pontos A e B;
 L = distância horizontal entre os pontos A e B;
 i = rampa máxima do projeto;
 h = altura máxima de corte e aterro;
TOPOGRAFIA
 PERFIL TOPOGRÁFICO
Representação do Relevo
Garganta ou colo Revesão
TOPOGRAFIA
 PERFIL TOPOGRÁFICO
Representação do Relevo
Zigue – zague
TOPOGRAFIA
 PERFIL TOPOGRÁFICO
Representação do Relevo
Acompanha as curvas
Quando o eixo acompanha as curvas de nível, há uma
redução do volume de material escavado. Esta redução
ocorre porque, ao se acompanhar as curvas de nível, a
plataforma da estrada cruzará menos com as mesmas
TOPOGRAFIA PERFIL TOPOGRÁFICO
Representação do Relevo
Eixo e Espigão
Quando o eixo da estrada tiver que cruzar um espigão,
deve fazê-lo nos seus pontos mais baixos, ou seja, nas
gargantas. Deste modo, as rampas das rodovias
poderão ter declividades menores, diminuindo os
movimentos de terra.
TOPOGRAFIA
 PERFIL TOPOGRÁFICO
Representação do Relevo
Solo
É a camada que recobre as rochas, sendo constituído
de proporções e tipos variáveis de minerais (formados
por intemperismo da rocha subjacente, a rocha-mãe) e
de húmus (matéria orgânica decomposta por ação de
organismos do solo).
TOPOGRAFIA
 PERFIL TOPOGRÁFICO
Representação do Relevo
Planalto
É a classificação dada a uma forma de relevo
constituída por uma superfície elevada, com cume mais
ou menos nivelado, geralmente devido à erosão eólica
ou pelas águas.
TOPOGRAFIA
A formação do Relevo é causada por:
Agentes internos (endógenos) vulcanismo e
tectonismo;
vulcanismo – é o nome dado à ação dos vulcões, ou
seja, conjunto de processos que determinam a saída de
material magmático em estado sólido, líquido ou
gasoso à superfície da crosta terrestre.
Tectonismo
TOPOGRAFIA
A formação do Relevo é causada por:
Agentes externos (exógenos):
Intemperismo mecânico - é a forma mais comum de
intemperismo, causada pela aplicação de várias
forças físicas, que levando a desintegração de rochas
em pedaços menores.
A característica principal deste intemperismo, é que
nenhum dos componentes da rocha sofre ação
química, não havendo assim decomposição.
TOPOGRAFIA
A formação do Relevo é causada por:
Agentes externos (exógenos):
Intemperismo químico - ocorre quando estratos
geológicos são expostos a águas correntes com
compostos que reagem com os componentes
minerais das rochas e alteram significativamente sua
constituição.
Esse intemperismo é que provoca o acréscimo de
hidrogênio, oxigênio ou carbono e oxigênio em
minerais que antes não continham nenhum desses
elementos. Este tipo de intemperismo é mais comum
em climas tropicais úmidos.
TOPOGRAFIA
A formação do Relevo é causada por:
Agentes externos (exógenos):
Intemperismo biológico - caracterizado por rochas
que perdem alguns de seus nutrientes essenciais para
organismos vivos e plantas que crescem em sua
superfície. Plantas provocam o intemperismo quando
suas raízes penetram de forma profunda na rocha
abrindo fendas.
TOPOGRAFIA
A formação do Relevo
Montanha
É um acidente geográfico; a sequência de montanhas
chama-se cordilheira. Uma montanha tem imponência
e altitude, superior a uma colina, embora não exista
uma altitude específica para essa diferenciação.
Assim, cada autoridade no assunto assume valores
convenientes, embora a montanha seja tipicamente
escarpada, de grande inclinação e com sobreposição
de relevos.
TOPOGRAFIA
A formação do Relevo
Montanha
É um acidente geográfico; a sequência de montanhas
chama-se cordilheira. Uma montanha tem imponência
e altitude, superior a uma colina, embora não exista
uma altitude específica para essa diferenciação.
Assim, cada autoridade no assunto assume valores
convenientes, embora a montanha seja tipicamente
escarpada, de grande inclinação e com sobreposição
de relevos.
TOPOGRAFIA
A formação do Relevo
Morro
É um acidente geográfico. Monte pouco elevado
sinônimo de colina, outeiro ou cerro (às vezes escrito
serro). Constituído por pequenas elevações de terreno
com decline suave. A distinção entre um morro e uma
montanha é pouco precisa e muito subjetiva.
Considera-se em geral que um morro é mais baixo e
menos abrupto que uma montanha, com um desnível
de até 50 metros.
TOPOGRAFIA
A formação do Relevo
Serra
É uma montanha prolongada, cujo cume tem muitos
acidentes.
TOPOGRAFIA
A formação do Relevo
OBSERVAÇÃO
No Brasil, ao contrário do que se pensa, não existe
montanha.
No relevo brasileiro, suas grandes elevações são
compostas de Serras e Picos.