Quiz - UA 4 - Problemas e Soluções

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Quiz - UA 4 - Problemas e Soluções
1. Com base na tabela relacionada a seguir, podemos afirmar que:
P ¬P P∧¬P
1 0 0
1 0 0
0 1 0
0 1 0
 A
 Representação de uma contingência.
 B
 Representação de uma tautologia.
 C
 A proposição é uma contradição.
 D
 Proposição cujo valor de verdade é mutável.
 E
 A proposição é uma contingência.
RESPOSTA: Observamos que a coluna (P∧ ¬P) é sempre 0 (falsa) para todas as
combinações de valores de P e ¬P. Isso caracteriza uma contradição, pois a
proposição é sempre falsa.
Portanto, a resposta correta é:
C. A proposição é uma contradição.
2. Em uma conferência, quatro oradores fizeram apresentações de dez minutos, três
fizeram apresentações de doze minutos e um fez apresentação em 4 minutos. Qual é a
média de tempo das apresentações na conferência?
 A 10
 B 12
 C 8
 D 14
 E 6
RESPOSTA: Para calcular a média de tempo das apresentações, precisamos somar o tempo
total das apresentações e dividir pelo número total de apresentações.
Vamos calcular:
● Quatro apresentações de 10 minutos: (4 \times 10 = 40) minutos
● Três apresentações de 12 minutos: (3 \times 12 = 36) minutos
● Uma apresentação de 4 minutos: (1 \times 4 = 4) minutos
Somando todos os tempos: (40 + 36 + 4 = 80) minutos
Número total de apresentações: (4 + 3 + 1 = 8)
Agora, calculamos a média:
Meˊdia=Nuˊmero total de apresentac¸ o˜esTempo total =880 =10
Portanto, a média de tempo das apresentações na conferência é 10 minutos.
A resposta correta é:
A. 10
3. O diagrama de Venn relacionado a seguir mostra informações de um encontro familiar dos
Thomaselli. Nesta reunião da família Thomaselli, 84 pessoas participaram da reunião.
Quantas possuem o sobrenome Thomaselli?
 A 18
 B 40
 C 52
 D 54
 E 84
RESPOSTA:
4. Maria chegou do trabalho e verificou que o tempo restante até o final do dia era igual à
metade do tempo já decorrido do dia. Com base nessas informações, concluímos que ela
chegou às:
 
 A16h
 B 8h
 C 24h
 D 4h
 E 12h
RESPOSTA: Vamos resolver o problema passo a passo:
1. O dia tem 24 horas.
2. Se o tempo restante até o final do dia é igual à metade do tempo já decorrido,
podemos chamar o tempo decorrido de (x) horas.
3. O tempo restante será (24 - x) horas.
4. De acordo com o problema, o tempo restante é igual à metade do tempo decorrido:
24−x=2x 
5. Multiplicando ambos os lados da equação por 2 para eliminar a fração:
2(24−x)=x
48−2x=x
6. Somando (2x) a ambos os lados da equação:
48=3x
7. Dividindo ambos os lados por 3:
x=16
Portanto, Maria chegou às 16h.
A resposta correta é:
A. 16h
5. Por questões de segurança, a senha de acesso a um sistema é de quatro posições. Cada
posição pode ser um dígito (de 0 a 9) ou uma letra (de A a Z). Quantas senhas diferentes são
possíveis?
 A 456.976
 B 1.048.576
 C 1.679.616
 D 4.096
 E 20.736
RESPOSTA: Para calcular o número de senhas possíveis, precisamos considerar que cada
posição da senha pode ser preenchida por um dígito (0-9) ou uma letra (A-Z). Isso nos dá um
total de 10 dígitos + 26 letras = 36 opções por posição.
Como a senha tem quatro posições, o número total de combinações possíveis é:
364=36×36×36×36=1.679.616
Portanto, a resposta correta é:
C. 1.679.616