Lista6 - Água no solo

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Faculdade de Engenharia Agrícola – FEAGRI/UNICAMP 
Laboratório de Hidráulica e Irrigação – LHI 
FA876 – Técnicas de Irrigação 
 
 
 
 
 
Lista de exercícios 1 – Água no solo 
 
1. 1000 cm³ de um solo tem massa úmida de 1460 g e massa seca de 1200 g. Sabendo que a massa 
específica de partículas é 2650 kg/m³, calcular: 
a. O conteúdo de água no solo em base de massa, U (kg/kg) 
b. A massa específica do solo ou densidade global do solo, ρ (kg/m³) 
c. O conteúdo de água no solo em base de volume, θ (m³/m³) 
d. A porosidade total, ε (%) 
e. A porosidade livre da água, 𝛼𝑎𝑟 (%) 
 
2. Coletou-se uma amostra de solo em um anel volumétrico de 7,5 cm de diâmetro por 7,5 cm de altura. 
A massa úmida da amostra foi de 560 g e a massa seca foi de 458 g. Pede-se: 
a. A massa específica do solo (kg/m³) 
b. A umidade gravimétrica (%) 
c. A umidade volumétrica (%) 
d. A massa seca foi colocada numa proveta contendo 100 cm³ de água e então a proveta indicou 
volume de 269 cm³. Qual é a massa específica dos sólidos? 
 
3. Considere um solo com 𝜃 = 30% e 𝜌 = 1500 𝑘𝑔 𝑚−3. Calcule a massa desse solo úmido que é necessária 
para fornecer 500 g de solo seco. 
 
4. Dados: 
• Umidade gravimétrica do solo = 12% 
• Massa específica do solo = 1350 kg/m³ 
• Profundidade do perfil de solo de interesse = 300 mm 
Pede-se: 
a. Qual a lâmina de água necessária para elevar a umidade gravimétrica do solo para 26%? 
b. Qual o volume de água, em m³, necessário para 1 ha? 
 
5. Dados: 
• Umidade gravimétrica do solo = 0,12 kg/kg 
• Massa específica do solo = 1,35 g/cm³ 
• Profundidade do perfil de solo de interesse = 30 cm 
Pede-se: Qual a umidade gravimétrica (kg/kg) e volumétrica (m³/m³) do solo após uma chuva de 30 mm, 
que infiltra totalmente? 
 
6. Dados: 
• Cultura: cana-de-açúcar 
• Umidade volumétrica na capacidade de campo = 37% 
• Umidade volumétrica no ponto de murcha permanente = 26% 
• Profundidade efetiva do sistema radicular = 0,5 m 
• Fator de disponibilidade hídrica da cultura = 0,4 
• Curva de retenção de água no solo: 
 
𝜃 = 𝜃𝑟 + 
𝜃𝑠 − 𝜃𝑟
[1 + (𝛼|𝜓𝑚|)𝑛]𝑚
 
𝜃: 𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (%) 
𝜓𝑚 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑚á𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 (𝐾𝑃𝑎) 
 
𝜃𝑟 = 23,514 
𝜃𝑠 = 54,197 
α = 3,074 
n = 1,238 e m = 0,193 
 
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Laboratório de Hidráulica e Irrigação – LHI 
FA876 – Técnicas de Irrigação 
 
 
 
 
 
Pede-se: 
a. A capacidade total de água no solo (CTA) 
b. A capacidade real de água no solo (CRA) 
c. Calcule a umidade crítica (𝜃𝑐𝑟) 
d. O potencial mátrico, em kPa, correspondente a umidade crítica 
 
7. A umidade de um solo na Capacidade de Campo é 0,3 m³/m³. A umidade inicial e massa específica 
do solo variam com a profundidade, sendo os valores apresentados na tabela abaixo. Calcule a 
profundidade de penetração de uma chuva de 50 mm. 
Profundidade do solo (cm) Umidade do solo (kg/kg) Massa específica do solo (kg/m³) 
0 a 5 0,05 1200 
5 a 20 0,10 1300 
20 a 80 0,15 1400 
80 a 100 0,17 1400 
 
8. Dados: 
• Cultura: Citrus (laranja) 
• Profundidade efetiva do sistema radicular = 60 cm 
• Evapotranspiração = 4 mm/dia 
• Massa específica do solo = 1400 kg/m³ 
• Conteúdo de água na capacidade de campo = 0,22 kg/kg 
• Conteúdo de água no ponto de murcha permanente = 0,10 kg/kg 
Pede-se: 
a. A capacidade total de água no solo (CTA) 
b. A capacidade real de água no solo (CRA). Identifique o valor de f utilizando a tabela de 
valores que considera a cultura e a evapotranspiração (consultar ANEXO A – Tabela 3). 
c. Calcule a umidade crítica (Ucr), que indica o momento de iniciar a irrigação. 
d. Calcule o intervalo de tempo máximo entre irrigações (Turno de rega), considerando a 
evapotranspiração de 4 mm/dia. 
e. Assumindo que o solo se encontra na capacidade campo num dado instante inicial, 
calcule a umidade gravimétrica do solo após 7 dias sem irrigação, considerando que a 
redução da umidade do solo é devido à evapotranspiração. 
f. Baseado na umidade encontrada no item “e”, calcule o tempo de funcionamento de um 
aspersor que aplica água na taxa de 9 mm/h para que a umidade do solo atinja a condição 
de capacidade de campo. 
 
9. Dados: 
• Equação de infiltração acumulada: 𝐼 = 4𝑡0,5 
I (mm); t (min) 
Pede-se: 
a. A lâmina de água infiltrada no solo (mm) após 0,6 h. 
b. O tempo (h) necessário para infiltrar uma lâmina de 48 mm. 
c. A equação da velocidade de infiltração com 𝑖 em mm/h e 𝑡 em min 
d. A taxa de infiltração (mm/h) após 30 minutos de contato da água com o solo. 
 
10. Dados: 
• Equação da velocidade de infiltração: 𝑖 = 90,06𝑡−0,45 
𝑖 (mm/h), 𝑡 (min) 
Pede-se: 
a. A equação da velocidade de infiltração com 𝑖 em mm/h e 𝑡 em h 
b. A equação de infiltração acumulada com 𝐼 em mm e 𝑡 em h. 
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c. A lâmina de água infiltrada no solo (mm) após 2 horas. 
 
Gabarito: 
1. 
𝑈 = 0,2167 𝑘𝑔 𝑘𝑔 
𝜌 = 1200 𝑘𝑔 𝑚−3 
𝜃 = 0,26 𝑚3 𝑚−3 
𝜀 = 54,72% 
𝛼𝑎𝑟 = 28,72% 
 
2. 
𝜌 = 1382,4 𝑘𝑔 𝑚−3 
𝑈 = 22,27% 
𝜃 = 30,79% 
𝜌𝑠 = 2710,06 𝑘𝑔 𝑚−3 
 
3. São necessários 600 g de solo úmido. 
 
4. 
∆ℎ = 56,7 𝑚𝑚 
𝑉 = 567 𝑚³ 
 
5. 
𝑈 = 0,1941 𝑘𝑔 𝑘𝑔−1 
𝜃 = 0,2620 m³ m³ 
6. 
CTA = 55 mm CRA = 22 mm 
𝜃𝑐𝑟 = 32,6% 
|𝜓𝑚| = 52,93 𝑘𝑃𝑎 
7. A chuva atinge a profundidade de 33,889 cm. 
 
8. 
CTA = 100,8 mm 
CRA = 60,48 mm 
Ucr = 0,148 kg/kg 
Turno de rega = 15 dias 
Umidade após 7 dias = 0,1867 kg/kg 
Tempo de irrigação = 3,11 horas 
 
9. 
a. I = 24 mm 
b. t = 2,4 h 
c. i = 120t-0,5 
d. i = 21,91 mm/h 
 
10. 
a. i = 14,27t-0,45 
b. I = 25,9 t0,55 
c. I = 37,98 mm