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67038284-Analise-Estrutural-ApostilaECV5220

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Figura 4-82: Deslocabilidade ∆1 imposta ao pórtico 
 
ANÁLISE ESTRUTURAL II - ECV5220 
Profª Henriette Lebre La Rovere 
Profa Poliana Dias de Moraes 
PROGRAMA ESPECIAL DE TREINAMENTO - PET 
 
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Tabela 4-6: Processo de Cross para o sistema I 
-31,6+31,6
+54
-13,5
+2,2
42,8
0,5
0,5
+54 0
-27-27
-8,6
+0,3 +0,3
+4,3 +4,3
-0,6
+0,1
-0,05
-29,5
-17,3
-1,1
0,5
0,5 +48
29,5
-13,5
-17,2
+2,2
-1,1
+0,15
-0,1
0
 
O cálculo dos esforços nas barras e reações para a situação (I) é feito separando-se 
as barras e aplicando-se os momentos encontrados pelo Processo de Cross (Tabela 4-6), 
como ilustrado pela Figura 4-83. 
( ) 4,746,318,424 =+=mRA 
kNRA 6,18= 
( ) 05,293 =−mRC 
kNRC 83,9= 
Fazendo o somatório de forças na direção x 
011 =−− CA RRR 
kNR 43,2811 = 
 
RA
Rc
29,5
29,531,6
31,6
42,8 
Figura 4-83: Esfoços nas barras devidos à situação I 
O valor de ∆1 é dado por 
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011110 =∆⋅+ RR 
043,2892,21 1 =∆⋅+− 
77,01 =∆ 
Os momentos finais são dados por 
10 77,0 MMM ⋅+= . 
Para a barra AB, o momento em A é 
AB
A
AB
A
AB
A MMM 10 77,0 ⋅+= , 
23,488,4277,027,15 =⋅+=ABAM . 
O momento em B é 
88,66,3177,045,17 =⋅+−=ABAM 
E o momento em C da barra CD é 
59,305,2977,087,7 =⋅+=CDCM . 
De posse desses momentos pode-se traçar o diagrama de momentos fletores do pórtico 



=
=
24
8
12.4
30
4
30.4
FLECHAS 2
 
 
DMF (kN.m)
6,88
48,23
6,88
30
24
30,59
30,59
 
Figura 4-84: Diagrama final de momentos fletores do pórtico da Figura 4-79 
 
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2. BIBLIOGRAFIA 
BEER, F.P. e JOHNSTON JR, E. R. (1989). Resistência dos materiais. 2a ed. São Paulo: 
McGraw-Hill. 
CAMPANARI, Flávio Antônio.(1985). Teoria das estruturas. v.1, 2, 3 e 4. Ed. 
Guanabara Dois. 
POPOV, Egor P. (1978). Introdução à mecânica dos sólidos. São Paulo: Edgard Blücher. 
SILVA, Jaime Ferreira da. Método de Cross. Ed. McGraw-Hill do Brasil. 
SUSSEKIND, José Carlos. (1983). Curso de análise estrutural. v.1. 6a ed. Porto Alegre: 
Ed.Globo. 
SUSSEKIND, José Carlos. (1994a). Curso de análise estrutural. v.2. 11a ed.São Paulo: 
Ed.Globo. 
SUSSEKIND, José Carlos. (1994b). Curso de análise estrutural. v.3. 9a ed.São Paulo: 
Ed.Globo. 
TIMOSHENKO, Stephen P. (1967). Resistência dos materiais. v.1. 3a ed. Rio de Janeiro: 
Ao Livro Técnico.