Estatística Descritiva_Resumo

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ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
 
MÉDIA 
• A Média preserva a soma dos elementos da lista de números 
• A média aritmética sempre existe e é única 
• Somando-se (ou subtraindo-se) uma constante c de todos os valores de uma lista de números, a média da 
lista fica aumentada (ou diminuída) desta constante 
• Multiplicando-se (ou dividindo-se) uma constante c de todos os valores de uma lista de números, a média 
da lista fica multiplicada (ou dividida) por esta constante 
• A soma algébrica dos desvios tomados em relação à média é nula 
• A soma dos quadrados dos desvios da sequência de números xi em relação a um número k é mínima se k 
for a média aritmética dos números 
• A Média acaba sendo afetada pelos extremos (outliers) 
• Tipos de Médias: 
 
1. MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES: Soma de todos os termos dividida pela quantidade de termos 
2. MÉDIA ARITMÉTICA PONDERA: Soma do produto dos termos e seus pesos dividido pela soma dos pesos 
3. MÉDIA GEOMÉTRICA: Raiz de índice igual ao nº de termos e radicando igual ao produto dos termos 
4. MÉDIA HARMÔNICA: Razão entre o nº termos e a soma dos inversos dos termos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEDIDAS DE POSIÇÃO MEDIDAS DE DISPERSÃO
MÉDIA AMPLITUDE (TOTAL)
MEDIANA AMPLITUDE INTERQUARTÍLICA
MODA DESVIO QUARTÍLICO
QUARTIS DESVIO MÉDIO (OU DESVIO ABSOLUTO MÉDIO)
VARIÂNCIA
DESVIO PADRÃO
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
VARIÂNCIA RELATIVA
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO QUARTIL
 MÉDIA PARA DADOS AGRUPADOS POR VALOR 
 
 
MÉDIA PARA DADOS AGRUPADOS POR CLASSE 
 
MEDIANA 
• Medida de posição (tendência central) e medida separatriz (quantil) 
• Os dados devem estar dispostos em ordem crescente ou decrescente (rol) 
• Divide o conjunto de dados em duas partes de mesma frequência (dois subconjuntos de mesmo número 
de elementos) 
• Nº de dados ímpares 
 
• Nº de dados pares 
 
• Em casos do nº de termos ser par, por definição, a mediana pode assumir qualquer valor no intervalo fechado 
dos dois termos de posição central. Porém, por convenção, adota-se a média dos termos como a posição 
central 
• A Mediana equivale ao segundo quartil 
• Não é afeta pelos extremos (outliers), diferentemente da média 
• Somando-se (ou subtraindo-se) uma constante c de todos os valores de uma lista de números, a mediana 
da lista fica aumentada (ou diminuída) desta constante 
• Multiplicando-se (ou dividindo-se) uma constante c de todos os valores de uma lista de números, a 
mediana da lista fica multiplicada (ou dividida) por esta constante 
• A soma dos módulos dos desvios da sequência de números xi em relação a um número a é mínima se a for a 
mediana dos números 
 
 
 
 
 
 
MEDIANA PARA DADOS AGRUPADOS POR VALOR 
 
 
 
 
 
 
 
MEDIANA PARA DADOS AGRUPADOS EM CLASSES (Interpolação Linear) 
 
 
QUARTIS 
• Dividem os dados em 4 partes de mesma frequência 
• São sempre 3 quartis (cada parte conterá 25% dos dados) 
 
 
 
 
QUARTIS PARA DADOS AGRUPADOS EM CLASSES 
 
 
BOX PLOT 
• Box-and-whisker plot ou diagrama de caixas é um gráfico que utiliza os quartis para representação dos 
dados. Pode ser representado tanto na horizontal quanto na vertical. 
 
 
 
• Tamanho máximo do bigode: 
• No cálculo de Amplitude total deverá incluir os outliers 
• Simetria do Box Plot: 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEDIDAS DE VARIABILIDADE 
 
MEDIDAS DE DISPERSÃO
AMPLITUDE (TOTAL)
AMPLITUDE INTERQUARTÍLICA
DESVIO QUARTÍLICO
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO QUARTIL
DESVIO MÉDIO (OU DESVIO ABSOLUTO MÉDIO)
VARIÂNCIA
DESVIO PADRÃO
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
VARIÂNCIA RELATIVA