T1 (3)

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MAT1157 − Teste 1 (Ia) (Durac¸a˜o: 1 hora) 26/03/2012
Nome: Turma:
(1) Considere as func¸o˜es f e g, definidas no intervalo [a, e], tais que
f(x) = −(x− b)(x− d)
e g e´ dada pelo gra´fico abaixo.
x
g
y
a b ec d
Determine os valores de x para os quais
f(x)
g(x)
≤ 0.
Resposta:
(2) Determine o conjunto de todos os nu´meros reais que satisfazem cada uma das equac¸o˜es
e desigualdades abaixo:
(a) 0 ≤ 5x− 5 ≤ 1− x− 2
3
(b) (3− pi x) · (2x− 3) · (x2 + 1
2
) > 0
(c)
2x2 − x− 15
x− 3 > x
MAT1157 − Teste 1 (Ib) (Durac¸a˜o: 1 hora) 26/03/2012
Nome: Turma:
(1) Considere as func¸o˜es f e g, definidas no intervalo [a, e], tais que
f(x) = −(x− b)(x− d)
e g e´ dada pelo gra´fico abaixo.
x
g
y
a b ec d
Determine os valores de x para os quais
f(x)
g(x)
≥ 0.
Resposta:
(2) Determine o conjunto de todos os nu´meros reais que satisfazem cada uma das equac¸o˜es
e desigualdades abaixo:
(a) 0 ≤ 5x− 5 ≤ 1− x− 2
7
(b) (3− pi x) · (2x− 3) · (x2 + 1
2
) < 0
(c)
2x2 − x− 15
x− 3 ≥ x