p2-2019-2

Prévia do material em texto

<p>Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia Mecânica EME504 - Vibrações Mecânicas I Prof. José Juliano de Lima Junior Nome: Gabarito No.: Nota: Prova de EME504 Término: 9 h 30 min Data: 25/11/2019 Observações: - Esta prova contém 5 página(s) e 4 questões, totalizando 10 pontos; - Prova sem consulta; - Não é permitido o empréstimo de qualquer material e uso de calculadoras programáveis: - Escrever as equações literalmente e depois substituir os valores, com letra legível; - Comprovar as respostas através de cálculos; - Destacar os resultados finais e as respectivas unidades com caneta; - Desligar e guardar o celular, pois sua posse durante a prova é considerado cola e - A interpretação faz parte da prova. Formulário kY = senwt 1 = = = moe C C = FT = 30 = 1 = 0,45361 kg; 1 in = 0, 0254 m = - 1</p><p>Prova de EME504 Pag. 2 de 5 1. Consider a machine of mass 70 kg mounted to ground through an isolation system of total stiffness 30,000 N/m, with a measured damping ratio of 0.2. The machine produces a harmonie force of 450 N at 13 rad/s during steady-state operating conditions. Determine: (5.11/454, Inman, 3rd, 2008): (a) (0.5 pontos) the amplitude of motion of the machine; (b) (0.5 pontos) the phase shift of the motion (with respect to a zero phase exciting force); (c) (0.5 pontos) the maximum dynamic force transmitted to the floor, and (d) (0.5 pontos) the maximum velocity of the machine. i) Dades B=1,525 m=70kg NC) do N J=012 = Fo B 450 x 1,525 30.000 N N 0,023m us 13 rad Nil) Fase entre F(E). m rad max T iii) Frequencia natural Razas de frequincias 0,3668 0,0631 = 13 r=0,628 wn 20170 Fator de 1 Boa Prova! 25/11/2019</p><p>ix) X sen A XIE) = logs 13x0,023 m</p><p>Prova de EME504 Pag. 3 de 5 2. (3 pontos) A large industrial exhaust fan is mounted on a steel frame in a factory. The plant manager has decided to mount a storage bin on the platform. Adding mass to a system can change its dynamics substantially and the plant manager wants to know if this is a safe change to make. The original design of the fan support system is not available. Hence measurements of the floor amplitude (horizontal motion) are made at several different motor speeds in an attempt to measure the system dynamics. No resonance is observed in running the fan from zero to 500 rpm. Deflection measurements are made and it is found that the amplitude is 10 mm at 500 rpm and 4.5 mm at 400 rpm. The mass of the fan is 50 kg, and the plant manager would like to store up to 50 kg on the same platform. The best operating speed for the exhaust fan is between 400 and 500 rpm depending on environmental conditions in the plant. (5.15/455, Inman, 3rd, 2008). i) Dados 10 = X = 10 mm pln= = 500 rpm 1- pln 400 m= 50 kg 30 ma = - wi= 52, 36 red J=0 - 400 500 rpm ii) Modelo Moviment base 4,3 = 2 m 30 k Y= BASE 1 (ii) natural 2 2 2 + 4,5 = rpm Boa Prova! k 25/11/2019 rpm</p><p>- 5.5 + 19.519,22 = 5,5 = red (N) Rigidaz dc frequencia natural = m a pado ser messe = = = 100 kg k my 100 = 42,12 em = 30 conclused na faixa 400 a 500 este</p><p>Prova de EME504 Pag. 4 de 5 3. (2 pontos) Um automóvel é modelado como um sistema com um grau de liberdade que vibra no sentido vertical e está percorrendo uma estrada na qual a variação da elevação é senoidal. A distância entre pico e vale é 0,2 m e a distância entre picos ao longo da estrada é 35 m. Se a frequência natural do automóvel for 2 fator de amortecimento dos amortecedores de choque for 0,15, determine a amplitude de vibração do automóvel a uma velocidade de 60 km/hora. Se a velocidade do automóvel variar, determine a velocidade menos desfavorável para os passageiros. (3.44/135, Rao, 4th, 2008). mais i) Dados 2Y=0,2m w= = rad 35 5 = X X IN r= f 2 ii) Models m + t X m 0,2m 35 m Velocidade iii) Frequencia ocome Logo = = 2x0,15 0,979 N= 60 km km h = f m 5 Boa Prova! errou 25/11/2019 012 Y</p><p>Prova de EME504 Pag. 5 de 5 4. Constatou-se que um exaustor que tem 80 kg de massa e funciona à velocidade de 1.000 rpm produz uma força repetitiva de 10.000 N sobre sua base rígida. Se a máxima força transmitida à base tiver de ser limitada a 2.000 N com a utilização de um isolador não amortecido, determine (9.33/340, Rao, 4th, 2008): (a) (1 ponto) a máxima rigidez permissível do isolador que cumpra essa finalidade; (b) (1 ponto) a amplitude de regime permanente do exaustor com isolador que tenha a máxima rigidez permissível; (c) (1 ponto) a amplitude máxima do exaustor com isolamento durante a partida. i) = m=80kg n=1.000 rpm = 4 = ic) 3016 Per m N KT Amplitude FT = Fo = 146.216,4 x m 110 varia partide 1,0 V2 (ii) 5=1 = resp. FT Boa Prova! 25/11/2019</p>