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<p>Universidade Federal de Instituto de Engenharia Mecânica EME504 - Vibrações Mecânicas I Prof. José Juliano de Lima Junior Nome: Gabarito No.: Nota: Prova de EME504 Término: 9 h 30 min Data: 12/07/2022 Observações: - Esta prova contém 4 página(s) e 5 questões, totalizando 10 pontos; - Prova com consulta; - Escrever as equações literalmente e depois substituir os valores, com letra legível; - Comprovar as respostas através de cálculos; - Destacar os resultados finais e as respectivas unidades com caneta; - A interpretação faz parte da prova. (1 ponto) Quando um exaustor de 400 kg de massa está apoiado sobre molas com amortecimento desprezível, constata-se que a deflexão estática resultante é de 50 mm. Se o exaustor tiver uma rotação nominal de 1.750 rpm e um desbalanceamento rotativo de 0,4 kgm, a amplitude de vibração, é: 0<X<1mm X 3 mm Nenhuma das opções Dados 400kg moe= 0,4 kgm 50mm n= 1.750 rpm Modelo Flt) = m k X = moe m natural g 9,81 = wn = red Xest s iN) de 188,26 red 30 30 s de frequencias = 183,26 14,0</p><p>vi) Amplitude de Deslocamento = m = m 400 m resp. (1 ponto) A suspensão de um veículo pode ser modelada com um sistema massa, mola e amortecedor de um grau de liberdade. Se a superfície da pista de rolamento na qual o veículo trafega for descrita por y(t) = Y coswt, determine a deflexão estática da mola que limita a amplitude de vibração do veículo a 0,1 m. Suponha m = 1.800 kg, Y = 0,2 = 160, 0 rad/s. 0 < Xest < 1 mm 1 Xest 4 Xest < 8 mm Xest 8 mm Nenhuma das opções i) ii) Modelo Y m base iii) de 011 012 = 012 se iv) =</p><p>= =) v) natural an = 1/8 88,89 rad s Deflexas estatica -3 test g = on mm (1 ponto) Se um sistema massa, mola e amortecedor, subamortecido, for sujeito a uma força constante no tempo, a resposta será: Oscilatória e posteriormente constante Oscilatória e chegando a zero Não oscilatória Não oscilatória e chegando a zero constante Para um sistema tem-se Fo - Fo e k t resp. k</p><p>Um condicionador de sinais deve ser colocado em um painel sujeito a uma vibração na faixa de frequên- cia de 25 a 35 Hz. O condicionador de sinais deve possuir um sistema de isolação que lhe proporcione uma isolação mínima de 80% a fim de garantir seu correto funcionamento. O condicionador de sinais pesa 8,66 kgf. Pede-se: (a) (2 pontos) Determine a deflexão estática do isolador e (b) (2 pontos) Determine a transmissibilidade de força. i) Dados IS min c 80% ii) Models m T k base iii) de IS=018 TR=0,2 = TR= 1 in = TR 2,449 iv) Frequencia de excitação s</p><p>v) Frequencia natural wn w wn = 157,08 = = 157,08 = red s = 219,91 U 89,80 red de = 64, 14 L w2 157108 Lr L 219,51 : 2,449 L r L 429 64,14 se r min = wnz = r V6 w2 2,449 -3 wn = go Xest = = 9,81 Xest wn2 64,142 = 238 mm respa de forca TR = TR= s TR = TR = TR</p><p>Durante sua operação uma prensa sofre a ação de uma força F(t) mostrada na figura. A massa da prensa é de 10 kg e ela é montada sobre apoios elásticos com rigidez de 2 X N/m. F(t), N 1 0 5 (a) (2 pontos) Determine a resposta no tempo x(t) da prensa e (b) (1 ponto) Apresente gráfico x(t) versus t da resposta da prensa. i) Dados t 5 K=2x104 ii) Flt) t m = mwd e F(Y) e k iii) da 2 L 10 -2 da natural m = 44,72 red s</p><p>v) Integral de = dr D 11 -sen LAS Xelt) = 3 = sen 5x10x vi) Determinacao de Duhamel 3=0 t sen + to 2- ant) + 1 } -t = - sen +2,236x10 [sen -5)-44,72t + Dbs: em - 2,236x10 sen 44,72t -7 - sen + 2,236x10 [sen 44,721 +</p><p>vii) 6 Resposta no Tempo Numerica t>5 4 2 E 0 -2 -4 -6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 tempo, S ix) Programa Matlab % % Equação diferencial % Universidade Federal de xddot(t) % Graduação em Engenharia Mecânica zdot=@(t,z) [z(2); % EME504 Vibrações Mecânicas I % Professor: Prof. Dr. José Juliano de Lima Junior. % % Solução usando ODE45 % % Copyright (c) jul 2021 by José Juliano de Lima Jr. x=z(:,1); % %xdot=z(:,2); % preparação do ambiente clearvars title('Resposta no Tempo') % variáveis simbólicas xlabel('tempo,s') syms wn m tau '0 \leq t \leq 5','t>5') % Função F1 F2 grid F1=tau/5 F2=-tau/5 function f=u(t) % tempo de simulação f=t/5; t1=linspace(0,5,20); else t2=linspace(5.001,8,100); f=0; tspan=[t1 t2]; end end % integral da convolução p/ x1=subs(x1,t,t1); x1=double(x1); % integral da convolução x2=subs(x2,t,t2); x2=double(x2); title('Resposta F(t)') xlabel('tempo, m') legend('0 \leq \leq 5','t>5') grid % solução numérica % dados m=10% kg k=2e4 N/m c=0 % constante da eq. dinâmica a2=m a0=k b0=1; % condições iniciais x_0=0;%m xdot 0=0; % m/s IC=[x_0 xdot_0]; % força F(t) F=[]; for F=[F u(tspan(i))]; end % gráfico da força plot(tspan,F) title('Força de Excitação') xlabel('tempo,s') ylabel('F(t), N')</p>