Unidade 1 - A4

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<p>Ocultar opções de resposta</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>Pergunta 1</p><p>O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre presente na relação entre duas grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser pago</p><p>em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço percorrido.</p><p>Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro percorrido. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a</p><p>representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é:</p><p>f (x ) = 12− x .</p><p>f (x ) = 12+ x .</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>f (x ) = 12+ 1,2x .</p><p>f (x ) = 1,2x .</p><p>.</p><p>f (x ) = 12− 1,2x .</p><p>Pergunta 2</p><p>As funções podem ser utilizadas para auxiliar na compreensão de situações advindas do cotidiano. Através da representação gráfica de uma função, é possível avaliar de</p><p>maneira visual o comportamento de uma determinada variável em função da variação de outra, verificando, por exemplo, se esta cresce, decresce ou se mantém</p><p>constante.</p><p>Imagine que um estudante descobriu uma pizzaria com uma promoção especial para os alunos da faculdade: pagando o valor fixo de R$24,00, os alunos poderiam comer</p><p>quantos pedaços quisessem.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que o gráfico que representa corretamente a função que</p><p>evidencia o valor a ser pago, de acordo com o número de pedaços de pizza que o estudante comer, é:</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>Pergunta 3</p><p>As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao agrupar funções com características similares, essa</p><p>categorização permite identificar os meios adequados de se realizar operações.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e</p><p>a relação proposta entre elas:</p><p>I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.</p><p>Porque:</p><p>II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas.</p><p>A seguir, assinale a alternativa correta:</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da primeira.</p><p>A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.</p><p>As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.</p><p>A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.</p><p>As asserções I e II são proposições falsas.</p><p>Pergunta 4</p><p>Podemos considerar que uma curva no plano coordenado xy é o gráfico de uma função de x se, e somente se, não for possível traçar uma reta vertical que intercepte a</p><p>curva mais de uma vez.</p><p>Essa regra é conhecida como teste da linha vertical.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função e o teste da linha vertical, pode-se afirmar que o gráfico que representa uma</p><p>função é:</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>Pergunta 5</p><p>É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior</p><p>expoente da variável x, após a simplificação da função polinomial na forma f ( )x = a</p><p>n</p><p>x n + a</p><p>n − 1</p><p>x n − 1 + . . . + a</p><p>0</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:</p><p>(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.</p><p>x0+x+x² tem grau maior que 3.</p><p>1007x-23x² tem grau maior que 3.</p><p>1+x-x² tem grau maior que 3.</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>5x³(2+x) tem grau maior que 3</p><p>Pergunta 6</p><p>Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De acordo com a relação que existe entre os elementos desses</p><p>dois conjuntos, as funções podem ser classificadas em injetoras, sobrejetoras e bijetoras.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)</p><p>verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras.</p><p>II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma função sobrejetora.</p><p>III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras.</p><p>IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora.</p><p>V, F, V, F</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>F, F, V, V.</p><p>F, V, F, F.</p><p>V, V, F, F.</p><p>F, F, F, V.</p><p>Pergunta 7</p><p>Dadas duas funções f e g, a função operação composta de g e f, denotada por g</p><p>0</p><p>f , é definida por ( g</p><p>0</p><p>f ) (x ) = g ( f (x ) ) . Essa operação relaciona os elementos do</p><p>domínio da função f aos elementos do contradomínio da função g. Tendo como exemplo as funções f (x ) = √ (x − 2) e g (x ) =x 2− 1 , é possível obter g</p><p>0</p><p>f .</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções compostas, pode-se afirmar que:</p><p>a função composta de g com f é g</p><p>0</p><p>f =x + 3</p><p>a função composta de g com f é g</p><p>0</p><p>f =x − 1</p><p>a função composta de g com f é g</p><p>0</p><p>f =x + 2</p><p>a função composta de g com f é g</p><p>0</p><p>f =x − 2</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>a função composta de g com f é g</p><p>0</p><p>f =x − 3</p><p>Pergunta 8</p><p>Ao realizar operações de adição, subtração ou multiplicação entre duas funções polinomiais, obtemos como resultado uma outra função polinomial. Porém, geralmente, a</p><p>operação de divisão entre duas funções polinomiais não resulta em uma outra função polinomial, tornando necessária a criação de uma outra categoria para classificar a</p><p>função: as funções algébricas.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções algébricas, analise as afirmativas a seguir.</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>II, III e IV.</p><p>III e IV.</p><p>I, II e IV.</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>I e II</p><p>I e III.</p><p>Pergunta 9</p><p> </p><p>Observe a tabela a seguir:</p><p>A tabela apresentada refere-se a um experimento realizado em uma determinada cidade, em que a variação da temperatura em °C foi medida ao longo de um dia, em</p><p>intervalos constantes.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente a temperatura</p><p>ao longo do dia é:</p><p>f ( t) =</p><p>t</p><p>4</p><p>+ 2</p><p>f ( t) =</p><p>3t</p><p>2</p><p>− 5</p><p>f ( t) = 3t + 4</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>f ( t) =</p><p>3t</p><p>4</p><p>− 3 .</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>f ( t) =</p><p>3t</p><p>4</p><p>+ 5</p><p>Pergunta 10</p><p>O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função faça sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto de valores</p><p>que a função assume para os valores da variável independente pertencentes ao domínio.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise as afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x.</p><p>Seu domínio é o conjunto dos números reais: D ( f ) = ℝ</p><p>Sua imagem é o conjunto dos números inteiros lm ( f ) = ℤ</p><p>O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1.</p><p>A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio.</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>II e IV.</p><p>I, III e IV</p><p>I, II e III.</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>III e IV.</p><p>I e II.</p>