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<p>UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA</p><p>Engenharia de Produção EAD</p><p>ALUNO: SIDENILSON LUZ PEIXOTO</p><p>MATRÍCULA: 1220401262</p><p>DISCIPLINA: CÁLCULO ELEMENTAR</p><p>TUTOR: ROGERIO BAILLY</p><p>Rio de Janeiro/RJ</p><p>2024</p><p>LUCRO DO LAVA A JATO BEMK-RO</p><p>Nas atividades profissionais que envolvem gestão, alguns profissionais têm como uma</p><p>de suas responsabilidades a construção de modelos matemáticos capazes de estimar</p><p>valores para receita, custos e lucro, que são parâmetros fundamentais em toda</p><p>organização.</p><p>Neste trabalho, você fará essa modelagem matemática da receita, bem como o custo</p><p>total e o lucro para uma pequena empresa de lavagem de automóveis, processo que</p><p>será importante para sua formação, pois contribuirá para o aperfeiçoamento de</p><p>competências e habilidades em modelagem e resolução de problemas.</p><p>O lava a jato BemK-ro oferece um único serviço: a lavagem completa, pelo qual cobra</p><p>R$ 60,00. Cada uma consome em média R$ 12,00 com produtos de limpeza e cera.</p><p>As contas de abastecimento de água e energia somam R$ 1.300,00 por mês. A</p><p>empresa tem dois funcionários que recebem, cada um, R$ 1.400,00 fixos mais R$</p><p>2,00 por carro atendido. O percentual correspondente aos encargos sociais é de 40%.</p><p>Pelo terreno onde ela opera é cobrado aluguel de R$ 1.000,00 mensais. Não há mais</p><p>custos.</p><p>Para responder às questões a seguir, considere ainda que:</p><p>A receita bruta (R) é a soma total de suas vendas e recebimentos.</p><p>AS obrigações sociais são despesas oriundas dos valores pagos pelos salários</p><p>(FGTS, INSS...), além de férias e 13° salário. Elas incidem também sobre</p><p>remunerações variáveis; ou seja, comissões.</p><p>• O custo total é igual à soma dos Custos Fixos – CF com os Custos Variáveis –</p><p>CV.</p><p>• Os Custos Fixos – CF não dependem da quantidade vendida ou produzida pela</p><p>empresa.</p><p>• Os Custos variáveis – CV são os que variam de acordo com a quantidade</p><p>produzida ou vendida.</p><p>• O Lucro Bruto – LB, por sua vez, é a diferença entre a Receita Bruta – R e o</p><p>Custo Total – CT.</p><p>Você foi contratado como consultor pelo Lava-jato BemK-ro para atuar no processo</p><p>de modelagem matemática de receita, custos e lucro. Nesse caso, determine:</p><p>Dados necessários para a solução de cada item:</p><p>X Quantidade de atendimentos</p><p>Preço R$ 60,00 cada lavagem</p><p>Produto R$ 12,00 por lavagem</p><p>Água e Energia R$ 1.300,00 por mês</p><p>Salário R$ 1.400,00 x 2 Funcionários = R$ 2.800,00 por mês</p><p>Comissão R$ 2,00 por lavagem</p><p>Encargos Sociais 40% ou 0,4 sobre salário (1.120,00) e comissão (0,80)</p><p>Aluguel R$ 1.000,00 por mês</p><p>a) Uma função que represente a receita total para um número x de carros atendidos.</p><p>Resposta: Preço . X.</p><p>Função: R(X) = 60,00 . 𝑋</p><p>b) Uma função que descreva o custo variável para um número x de carros atendidos.</p><p>Resposta: [Produto + Comissão + Encargo sobre a comissão (R$ 0,80)] x quantidade</p><p>de atendimento (X).</p><p>12,00 + 2,00 + 0,80 = R$ 14,80</p><p>Função: CV(X) = 14,80 . 𝑋</p><p>c) Uma função que represente o custo total da empresa para um número x de carros</p><p>atendidos.</p><p>Resposta: Salário (incluindo comissão e encargos) + aluguel + água e energia +</p><p>(produto . X)</p><p>2.800,00 + 1.120 + (2,00 . X . 0,4) + 1.000,00 + 1.300,00 + (12,00 . X)</p><p>3.920,00 + 0,8X + 2.300,00 + 12X</p><p>6.220,00 + 12,8X</p><p>Função: CT(X) = 6.220,00 + 12,8X</p><p>d) Um modelo matemático linear que retorne o lucro da empresa em função do número</p><p>de carros atendidos no mês.</p><p>Resposta: L(X) = R(X) – CT(X)</p><p>60X – 6220 + 12,8X</p><p>47,2X – 6220</p><p>Função: L(X) = 47,2X – 6220</p><p>e) O lucro bruto da empresa se atender 200 carros no mês.</p><p>Resposta: L(X) = 47,2X – 6220</p><p>L(200) = 47,2 x 200 – 6220</p><p>L(200) = 3220</p><p>O lucro bruto da empresa ao realizar 200 atendimentos no mês será de R$ 3.220,00.</p><p>REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS</p><p>SILVA, F. C. M. e.; ABRÃO, M. Matemática básica para decisões administrativas. 2.</p><p>ed. 8. reimpr. São Paulo: Atlas, 2017. ISBN: 9786559771097. Minha Biblioteca.</p><p>Acesso em 24 ago. 2024</p>