stift0 - 2024-08-27T172059 939

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<p>Resolução Detalhada: Ciclo Termodinâmico</p><p>ABCA</p><p>1 Introdução</p><p>A questão descreve um sistema termodinâmico que realiza um ciclo ABCA.</p><p>Para resolver, vamos analisar cada transformação individualmente e calcular o</p><p>trabalho realizado pelo sistema ao longo do ciclo.</p><p>2 Transformação AB (Volume Constante)</p><p>A primeira etapa do ciclo é a transformação de A para B. De acordo com o</p><p>gráfico, o volume permanece constante em V = 2m3. Como não há variação</p><p>de volume, o trabalho realizado nesta etapa é zero, pois o trabalho W em um</p><p>processo a volume constante é dado por:</p><p>WAB = P∆V = P (Vf − Vi) = P (2− 2) = 0</p><p>Assim, o trabalho na transformação AB é:</p><p>TAB = 0J</p><p>3 Transformação CA (Pressão Constante - Isobárica)</p><p>Na transformação de C para A, o processo ocorre a pressão constante P =</p><p>5 × 105 Pa. Nesta transformação, há uma contração de volume, o que resulta</p><p>em trabalho. O trabalho em uma transformação isobárica é dado pela equação:</p><p>WCA = P∆V = P (Vf − Vi)</p><p>Substituindo os valores:</p><p>WCA = 5× 105 Pa× (4m3 − 2m3)</p><p>WCA = 5× 105 Pa× 2m3</p><p>WCA = 1× 106 J</p><p>1</p><p>4 Área do Triângulo (Ciclo Completo ABCA)</p><p>O trabalho total realizado em um ciclo fechado, como o ABCA, pode ser de-</p><p>terminado pela área delimitada no gráfico pressão x volume. A área entre as</p><p>curvas do ciclo forma um triângulo, e a fórmula da área de um triângulo é:</p><p>A =</p><p>b · h</p><p>2</p><p>Onde b é a base e h é a altura do triângulo. No caso do gráfico, temos:</p><p>b = (VC − VA) = 4m3 − 2m3 = 2m3</p><p>h = (PB − PA) = (4× 105 Pa)− (2× 105 Pa) = 2× 105 Pa</p><p>Logo, a área do triângulo será:</p><p>A =</p><p>(2× 105) · 5</p><p>2</p><p>A =</p><p>10× 105</p><p>2</p><p>= 5× 105 J</p><p>5 Conclusão</p><p>O trabalho total realizado no ciclo ABCA é a soma dos trabalhos nas trans-</p><p>formações individuais:</p><p>TABCA = TAB + TCA + Tárea</p><p>Substituindo os valores:</p><p>TABCA = 0 + 1× 106 J + 5× 105 J</p><p>TABCA = 1.5× 106 J</p><p>Assim, o trabalho total realizado pelo sistema no ciclo ABCA é de 5×105 J.</p><p>2</p>