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Capítulo 6: 
Momentum
Esta aula ajudará você a entender:
• Momentum (Momento linear / Quantidade de 
movimento)
• Impulso
• O impulso modifica o momentum
• Ricocheteio
• Conservação do momentum
• Colisões
• Colisões ainda mais complicadas
Momentum
• É uma propriedade dos corpos em movimento
• Significa “inércia em movimento”
• Mais precisamente, define-se pelo produto da 
massa de um objeto por sua velocidade
• Em forma de equação: 
Momentum = massa x velocidade
Momentum
• Exemplo: 
– Uma grande rocha em 
movimento tem mais momentum 
que uma pedra rolante de 
mesma velocidade.
– Uma rocha veloz tem mais 
momentum que uma rocha lenta.
– Uma rocha em repouso não tem 
momentum.
Momentum
CONSULTE O VIZINHO
Um objeto em movimento tem
A. momentum.
B. energia. 
C. rapidez.
D. todas as opções acima.
Momentum
CONSULTE A RESPOSTA
Um objeto em movimento tem
A. momentum.
B. energia. 
C. rapidez.
D. todas as opções acima.
Comentário:
Veremos no próximo capítulo que a energia de 
movimento recebe o nome de “Energia Cinética”.
Momentum
CONSULTE O VIZINHO
Quando a rapidez de um objeto é duplicada, seu 
momentum
A. permanece inalterado, de acordo com a 
conservação do momentum.
B. duplica. 
C. quadruplica. 
D. diminui.
Momentum
CONSULTE A RESPOSTA
Quando a rapidez de um objeto é duplicada, seu 
momentum
A. permanece inalterado, de acordo com a 
conservação do momentum.
B. duplica. 
C. quadruplica. 
D. diminui.
Impulso
• É o produto da força pelo tempo (força x tempo)
• Em forma de equação: Impulso = F.t
• Exemplo: 
– Uma força breve, aplicada por um curto intervalo de 
tempo, produz uma variação no momentum menor 
do que a mesma força aplicada por um intervalo de 
tempo mais longo.
• ou
– Se a mesma força for aplicada pelo dobro do tempo, 
o dobro do impulso será comunicado e será 
produzido o dobro da variação de momentum.
O impulso modifica o momentum
• Quanto maior o impulso exercido em algo, maior 
a variação de momentum provocada.
– Em forma de equação: F.t = ∆(m.v)
O impulso modifica o momentum
CONSULTE O VIZINHO
Quando a força que produz um impulso atua pelo 
dobro do tempo, o impulso
A. não varia.
B. dobra.
C. quadruplica.
D. reduz-se à metade.
O impulso modifica o momentum
CONSULTE A RESPOSTA
Quando a força que produz um impulso atua pelo 
dobro do tempo, o impulso
A. não varia.
B. dobra.
C. quadruplica.
D. reduz-se à metade.
O impulso modifica o momentum
• Caso 1: Aumentando o momentum
– Aplique-se a máxima força no 
movimento mais amplo possível 
para que o tempo de contato seja 
prolongado.
– A força de impacto pode variar ao 
longo da duração do contato.
– Exemplos:
• O “swing” na tacada de golfe.
• A “cortada” no jogo de vôlei.
O impulso modifica o momentum
CONSULTE O VIZINHO
Uma bala disparada por um canhão de cano longo emergirá com maior 
velocidade porque a bala recebe maior
A. força média.
B. impulso. 
C. Ambas as opções acima.
D. Nenhuma das opções acima.
O impulso modifica o momentum
CONSULTE A RESPOSTA
Uma bala disparada por um canhão de cano longo emergirá com maior 
velocidade porque a bala recebe maior
A. força média.
B. impulso. 
C. Ambas as opções acima.
D. Nenhuma das opções acima.
Explicação:
A força média aplicada à bala será a mesma num canhão de cano 
curto ou longo. O cano longo proporciona maior tempo de atuação da 
força e, portanto, maior impulso. (O cano longo também proporciona 
maior distância de atuação da força e, portanto, maior trabalho 
realizado e maior energia cinética transmitida à bala de canhão.)
O impulso modifica o momentum
• Caso 2: Diminuindo o momentum durante um tempo 
longo
– Prolongue-se o tempo durante o qual o momentum é 
reduzido.
O impulso modifica o momentum
CONSULTE O VIZINHO
Um carro em alta velocidade produz resultados bastante diferentes ao 
colidir, até o repouso, contra um monte de feno ou um muro de 
alvenaria. Em ambos os casos:
1. A variação de momentum é a mesma?
2. O impulso é o mesmo?
3. A força é a mesma?
A. Sim para as três.
B. Sim para 1 e 2.
C. Não para as três.
D. Não para 1 e 2.
O impulso modifica o momentum
CONSULTE A RESPOSTA
Um carro em alta velocidade produz resultados bastante diferentes ao 
colidir contra um monte de feno ou um muro de alvenaria. Em ambos 
os casos:
1. A variação de momentum é a mesma?
2. O impulso é o mesmo?
3. A força é a mesma?
A. Sim para as três.
B. Sim para 1 e 2.
C. Não para as três.
D. Não para 1 e 2.
Explicação: 
Embora parar o carro lenta ou rapidamente implique a mesma redução de 
momentum, a força em cada caso é bastante diferente. Fique atento à distinção 
entre momentum, impulso e força.
O impulso modifica o momentum
CONSULTE O VIZINHO
Quando se deixa cair um prato, se ele bater no tapete sua 
variação de momentum será menor do que se bater no piso 
duro?
A. Não, será a mesma em ambos os casos.
B. Sim, será menor no tapete.
C. Não, será menor no piso duro.
D. Não, será maior no piso duro.
O impulso modifica o momentum
CONSULTE A RESPOSTA
Quando se deixa cair um prato, se ele bater no tapete sua 
variação de momentum será menor do que se bater no piso 
duro?
 
A. Não, será a mesma em ambos os casos.
B. Sim, será menor no tapete.
C. Não, será menor no piso duro.
D. Não, será maior no piso duro.
Explicação:
O momentum se reduz a zero em ambos os casos, logo a variação é a mesma 
para ambos. Embora a variação de momentum e o impulso sejam os mesmos, a 
força é menor quando o tempo de variação de momentum é prolongado. 
O impulso modifica o momentum
• Exemplos:
– Para um carro descontrolado é melhor atingir um 
monte de feno do que uma parede de concreto.
• Razão física: o impulso é o mesmo em ambos os casos, 
mas aumentar o tempo de impacto reduz a força.
O impulso modifica o momentum
• Exemplo (continuação):
– Ao pular, flexione os joelhos quando seus pés 
retomarem contato com o solo. Ampliar o tempo da 
redução do seu momentum reduz a força de impacto 
em você.
– No boxe, recue durante o soco.
O impulso modifica o momentum
• Caso 3: diminuir o momentum em um curto 
intervalo de tempo produz uma grande força.
• Exemplo: uma especialista em 
caratê quebra uma pilha de tijolos 
projetando sua mão rapidamente 
contra a pilha, com momentum 
considerável. O tempo de contato 
é curto e a força de impacto, 
enorme.
Ricocheteio
• Os impulsos são maiores quando ocorre o 
ricochete.
– Exemplo:
• Suponha, por exemplo, que você apanhe um vaso 
de flores em queda com suas mãos. Assim, você 
estará fornecendo o impulso para reduzir a zero o 
seu momentum. Se você tivesse de, então, 
arremessá-lo de volta para cima, precisaria dar um 
impulso adicional. Esse impulso adicional é o 
mesmo que ocorre quando algo ricocheteia.
Ricocheteio
• Roda de Pelton. As lâminas curvas fazem a água 
ricochetear e descrever uma curva em “U”, 
produzindo um grande impulso que gira a roda.
Conservação do Momentum
• Lei de conservação do momentum:
– Na ausência de uma força externa, o 
momentum de um sistema permanece 
inalterado.
Conservação do Momentum
• Exemplos:
– Quando um canhão é disparado, a força na bala de 
canhão dentro do cano é igual e oposta à força da 
bala de canhão no canhão.
– A bala de canhão ganha momentum, enquanto o 
canhão ganha uma quantidade igual de momentum 
na direção oposta - o canhão recua.
• Quando nenhuma força externa está presente, nenhum 
impulso externo está presente e nenhuma mudança no 
momentum é possível.
Conservação do Momentum
• Exemplos (continuação): 
– Forças moleculares internas dentro de uma 
bola de beisebol vêm em pares, cancelam-se 
e não têm efeito no momentum da bola.
– Forças moleculares dentro de uma bola de 
beisebol não afetam seu momentum.
– Empurrar contra o painel de um carro não 
afeta seu momentum.
Colisões
• Para todas as colisões na ausência de forças 
externas,
– momentum total antes da colisão é igual ao 
momentum total após colisão.
– em forma de equação:
(mv total)antes = (mv total)depois
Colisões
• Colisão elástica– ocorre quando os objetos em colisão 
ricocheteiam sem qualquer deformação 
permanente ou geração de calor.
Colisões
• Colisão inelástica
– ocorre quando objetos em colisão resultam 
em deformação e / ou geração de calor.
Colisões
• Exemplo de colisão elástica:
• um carro movendo-se a 10 m / s colide com 
outro carro da mesma massa, m, em repouso
• Da conservação do momentum,
(mv total)antes = (mv total)depois
(m x 10)antes = (2m x V)depois
V = 5 m/s
Colisões 
CONSULTE O VIZINHO
O vagão A está se movendo em direção ao vagão B 
idêntico que está parado. Quando colidem, os dois vagões 
se unem. Comparado com a velocidade inicial do vagão de 
carga A, a velocidade dos vagões acoplados é
A. a mesma.
B. metade.
C. o dobro.
D. Nenhuma das acima.
Colisões 
CONSULTE A RESPOSTA
O vagão A está se movendo em direção ao vagão B 
idêntico que está parado. Quando colidem, os dois vagões 
se unem. Comparado com a rapidez inicial do vagão de 
carga A, a rapidez dos vagões acoplados é
A. a mesma.
B. metade.
C. o dobro.
D. Nenhuma das acima.
Explicação:
Após a colisão, a massa dos vagões em movimento dobrou. Você 
pode ver que a rapidez deles é metade da rapidez inicial do vagão de 
carga A?
• Às vezes, os objetos em colisão não estão se 
movendo na mesma linha reta.
• Nesse caso, você cria um paralelogramo dos vetores 
que descrevem cada momentum inicial para 
encontrar o momentum combinado.
– Exemplo: colisão de dois carros em uma esquina
Colisões mais complicadas
Colisões mais complicadas
• Outro exemplo: 
– A queda de um rojão de festa 
que explode em dois pedaços. 
Os momenta dos dois 
fragmentos combinam-se por 
soma vetorial para resultar 
num total igual ao momentum 
original do rojão em queda.