200788-Topografia II-Aula 01-Introduo

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200788 – TOPOGRAFIA II
Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana
pastana@projeta.com.br
(14) 3422-4244
AULA 01
PROGRAMA DA 
DISCIPLINA
Programa da Disciplina
18/08/2013Prof. Carlos Eduardo T. Pastana2
 REVISÃO GERAL
 Definições de Rumos e Azimutes.
 Cálculos Analíticos.
 Cálculos Analíticos de uma Poligonal dadas 
pelos Azimutes e Distâncias.
 Cálculos de Rumos e Azimutes dados as 
Coordenadas Totais dos pontos.
 Cálculos das Distâncias.
Programa da Disciplina
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 RUMOS E AZIMUTES MAGNÉTICOS E 
VERDADEIROS.
 DIVISÃO DE ÁREA.
 LOCAÇÃO DE OBRA.
 CURVAS DE NÍVEL.
 TERRAPLANAGEM.
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 TRABALHOS PRÁTICOS:
 T R A B A L H O T 1.1 – Divisão de Área.
 T R A B A L H O T 1.2 – Curva de Nível.
 T R A B A L H O T 2.1 – Terraplanagem.
 T R A B A L H O T 2.2 – Locações de Obras. 
Programa da Disciplina
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 PROVAS:
 PRIMEIRA PROVA REGIMENTAL (24/09/2013).
 M1 = P1(6,0) + T1.1(2,0) + T1.2(2,0)
 SEGUNDA PROVA REGIMENTAL (26/11/2013).
 M2 = P2(6,0) + T2.1(2,0) + T2.2(2,0)
 PROVA SUBSTITUTIVA (10/12/2013).
 EXAME (17/12/2013).
Programa da Disciplina
Bibliografia Básica
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 Borges, A.C. (1987). “Topografia”, Volumes 1 e 2, 
Editora Edgard Blucher Ltda., São Paulo.
 Garcia, G.J. e Piedade, G.C.R. (1984). “Topografia 
Aplicada às Ciências Agrárias”, Editora Nobel, 
São Paulo.
 Pinto, L.E.K. (1988). “Curso de Topografia,” Editora 
Centro, Editorial Didático da UFBA, Salvador.
 Lock, C. (1995). “Topografia Contemporânea”, 
Editora da UFSC, Florianópolis.
 Espartel, L. (1965). “Curso de topografia”, Editora 
Globo, Porto Alegre.
 Apostila do curso.
Observações Importantes
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 O aluno que faltar às avaliações deverá fazer a PROVA 
SUBSTITUTIVA.
 O aluno que faltar a aula de campo, sem justificativa, ficará 
com nota zero no respectivo trabalho.
 O aluno que não apresentar freqüência mínima de 75% será 
REPROVADO. 
 A nota do aluno poderá ser arredondada para 7 (sete) nas 
seguintes condições: apresentar média igual a 6,8 nas 
avaliações parciais, apresentar freqüência mínima de 80%, 
apresentar todos os trabalhos, aulas de campo, exercícios e 
tarefas solicitadas e participar efetivamente das aulas. 
 A nota correspondente à disciplina de TOPOGRAFIA II é 
constituída de 60% referente à parte teórica (PROVAS) e 40 % 
correspondente à parte prática (TRABALHOS).
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 Os alunos com média de topografia (advinda a partir da 
composição da nota da parte teórica e prática) igual ou 
superior a 7,0 (sete) estarão aprovados por média.
 Os alunos com média de topografia inferior a 4,0 
(quatro) estarão reprovados.
 Os alunos com média de topografia igual ou superior a 
4,0 (quatro) e inferior a 7,0 (sete) serão submetidos ao 
exame final. 
 Visite o site www.projeta.com.br para obter notas de 
aulas, orientações para os trabalhos, avisos do 
professor, e outras informações.
Observações Importantes
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200788 - TOPOGRAFIA II
Revisão Geral
Revisão Geral
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 Qualquer trabalho de engenharia civil se 
desenvolve em função do terreno sobre o 
qual se assenta.
 Topografia: topos (lugar) e grafhen
(descrever):
 Topografia é a ciência que descreve, de maneira 
precisa, a forma, a dimensão e a localização de um 
determinado lugar da superfície da terra.
 Importância: há necessidade de um 
levantamento topográfico prévio do lugar 
onde uma obra deverá ser implantada.
Revisão Geral
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 Divisão da Topografia:
Topometria: medidas de ângulos, 
distâncias e diferença de nível. A 
topometria se divide em planimetria e 
altimetria.
Topologia: estudo do relevo.
Aplicações da Topografia
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 Construção de 
estradas, 
pontes, 
barragem, 
túnel, 
edificações, 
etc.
e%
circular
transição
transição
tangente
tangente
a%
a%
a%
a%
nível
e%
e%
e% a%
a%
nível
Aplicações da Topografia
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Aterro
Corte
Greide
Corte
Cotas
PP
PP
Perfil do Terreno
Estacas
 Cálculo de volume de material a ser 
usado em uma estrada.
Levantamentos Topográficos
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 Levantamento planimétrico: as projeções dos contornos 
e detalhes medidos são representados sobre um plano 
básico horizontal de referência.
Levantamentos Topográficos
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 Levantamento altimétrico: são medidas as alturas dos 
detalhes com relação a um plano de referência de nível
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 Levantamento plano-altimétrico
Levantamentos Topográficos
Revisão - Exercício
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 Cálculo de Poligonal por Caminhamento.
SERVIÇO: 
FAZENDA: 
PROPRIETÁRIO: 
EST. P.V. ANGULO HORIZONTAL À 
DIREITA 
ÂNGULO AZIMUTE DISTÂNCIA 
 SIMPLES DOBRADO MÉDIO (m) 
 5 
1 2 137o 08’ 10” 274o 16’ 40” 137o 08’ 20” 210o 00’ 00” 306,10 
 1 
2 3 64o 24’ 00” 128o 47’ 40” 626,55 
 2 
3 4 142o 07’ 00” 284o 14’ 00” 337,20 
 3 
4 5 80o 00’ 20” 160o 00’ 40” ” 382,60 
 4 
5 1 116o 21’ 00” 232o 42’ 20” 512,45 
OPERADOR: INSTRUMENTO UTILIZADO: 
 
 
OBSERVAÇÕES: 
 
 
 
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 Determinação do Erro de Fechamento Angular 
(Efa)
 Primeiramente calcula-se o Ângulo Médio:
α1= 137º 08’ 10” – 00º 00’ 00” = 137º 08’ 10”
α2= 274º 16’ 40” – 137º 08’ 10” = 137º 08’ 30”
ÂNGULO MÉDIO 1 =
2
21 
= 137º 08’ 20”
ÂNGULO MÉDIO 2 = 64º 24’ 00”
ÂNGULO MÉDIO 3 = 142º 07’ 00”
ÂNGULO MÉDIO 4 = 80º 00’ 20”
ÂNGULO MÉDIO 5 = 116º 21’ 10” 
Revisão - Exercício
18/08/2013Prof. Carlos Eduardo T. Pastana19
 Tabela com Elementos Angulares.
CORREÇÃO
o ´ " (") o ´ " o ´ "
5
1 2 137 8 20 -20 137 8 0 210 10 0 306,10
1
2 3 64 24 0 64 24 0 626,55
2
3 4 142 7 0 142 7 0 337,20
3
4 5 80 0 20 -20 80 0 0 382,60
4
5 1 116 21 10 -10 116 21 0 512,45
540 0 50 2164,90
DISTÂNCIAS 
MEDIDAS (m)
LIDOS LIDOS AZIMUTES CALCULADOS
SOMATÓRIOS
ELEMENTOS ANGULARES
PONTO
PONTO 
VISADO
CORREÇÃO
o ´ " (") o ´ " o ´ "
5
1 2 137 8 20 -20 137 8 0 210 10 0 306,10
1
2 3 64 24 0 64 24 0 626,55
2
3 4 142 7 0 142 7 0 337,20
3
4 5 80 0 20 -20 80 0 0 382,60
4
5 1 116 21 10 -10 116 21 0 512,45
540 0 50 -50 2164,90
DISTÂNCIAS 
MEDIDAS (m)
LIDOS LIDOS AZIMUTES CALCULADOS
SOMATÓRIOS
ELEMENTOS ANGULARES
PONTO
PONTO 
VISADO
CORREÇÃO
o ´ " (") o ´ " o ´ "
5
1 2 137 8 20 -20 137 8 0 210 10 0 306,10
1
2 3 64 24 0 64 24 0 626,55
2
3 4 142 7 0 142 7 0 337,20
3
4 5 80 0 20 -20 80 0 0 382,60
4
5 1 116 21 10 -10 116 21 0 512,45
540 0 50 -50 2164,90
DISTÂNCIAS 
MEDIDAS (m)
LIDOS LIDOS AZIMUTES CALCULADOS
SOMATÓRIOS
ELEMENTOS ANGULARES
PONTO
PONTO 
VISADO
CORREÇÃO
o ´ " (") o ´ " o ´ "
5
1 2 137 8 20 -20 137 8 0 210 10 0 306,10
1
2 3 64 24 0 64 24 0 626,55
2
3 4 142 7 0 142 7 0 337,20
3
4 5 80 0 20 -20 80 0 0 382,60
4
5 1 116 21 10 -10 116 21 0 512,45
540 0 50 -50 540 0 0 2164,90
DISTÂNCIAS 
MEDIDAS (m)
LIDOS LIDOS AZIMUTES CALCULADOS
SOMATÓRIOS
ELEMENTOS ANGULARES
PONTO
PONTO 
VISADO
Revisão - Exercício
Revisão - Exercício
 Tabela com Elementos Angulares.
CORREÇÃO
o ´ " (") o ´ " o ´ "
5
1 2 137 8 20 -20 137 8 0 210 10 0 306,10
1
2 3 64 24 0 64 24 0 626,55
2
3 4 142 7 0 142 7 0 337,20
3
4 5 80 0 20 -20 80 0 0 382,60
4
5 1 116 21 10 -10 116 21 0 512,45
540 0 50 2164,90
DISTÂNCIAS 
MEDIDAS (m)
LIDOS LIDOS AZIMUTES CALCULADOS
SOMATÓRIOS
ELEMENTOS ANGULARES
PONTO
PONTO 
VISADO
CORREÇÃO
o ´ " (") o ´ " o ´ "
5
1 2 137 8 20 -20 137 8 0 210 10 0 306,10
1
2 3 64 24 0 64 24 0 626,55
2
3 4 142 7 0 142 7 0 337,20
3
4 5 80 0 20 -20 800 0 382,60
4
5 1 116 21 10 -10 116 21 0 512,45
540 0 50 -50 2164,90
DISTÂNCIAS 
MEDIDAS (m)
LIDOS LIDOS AZIMUTES CALCULADOS
SOMATÓRIOS
ELEMENTOS ANGULARES
PONTO
PONTO 
VISADO
CORREÇÃO
o ´ " (") o ´ " o ´ "
5
1 2 137 8 20 -20 137 8 0 210 10 0 306,10
1
2 3 64 24 0 64 24 0 626,55
2
3 4 142 7 0 142 7 0 337,20
3
4 5 80 0 20 -20 80 0 0 382,60
4
5 1 116 21 10 -10 116 21 0 512,45
540 0 50 -50 2164,90
DISTÂNCIAS 
MEDIDAS (m)
LIDOS LIDOS AZIMUTES CALCULADOS
SOMATÓRIOS
ELEMENTOS ANGULARES
PONTO
PONTO 
VISADO
CORREÇÃO
o ´ " (") o ´ " o ´ "
5
1 2 137 8 20 -20 137 8 0 210 10 0 306,10
1
2 3 64 24 0 64 24 0 626,55
2
3 4 142 7 0 142 7 0 337,20
3
4 5 80 0 20 -20 80 0 0 382,60
4
5 1 116 21 10 -10 116 21 0 512,45
540 0 50 -50 540 0 0 2164,90
DISTÂNCIAS 
MEDIDAS (m)
LIDOS LIDOS AZIMUTES CALCULADOS
SOMATÓRIOS
ELEMENTOS ANGULARES
PONTO
PONTO 
VISADO
Azimute 1-2 = 210 10' 00"
< 2 = 64 24' 00" (+)
274 34' 00"
180 00' 00" (-)
Azimute 2-3 = 94 34' 00"
CORREÇÃO
o ´ " (") o ´ " o ´ "
5
1 2 137 8 20 -20 137 8 0 210 10 0 306,10
1
2 3 64 24 0 64 24 0 94 34 0 626,55
2
3 4 142 7 0 142 7 0 337,20
3
4 5 80 0 20 -20 80 0 0 382,60
4
5 1 116 21 10 -10 116 21 0 512,45
540 0 50 -50 540 0 0 2164,90
DISTÂNCIAS 
MEDIDAS (m)
LIDOS LIDOS AZIMUTES CALCULADOS
SOMATÓRIOS
ELEMENTOS ANGULARES
PONTO
PONTO 
VISADO
Azimute 2-3 = 94 34' 00"
< 3 = 142 07' 00" (+)
236 41' 00"
180 00' 00" (-)
Azimute 3-4 = 56 41' 00"
CORREÇÃO
o ´ " (") o ´ " o ´ "
5
1 2 137 8 20 -20 137 8 0 210 10 0 306,10
1
2 3 64 24 0 64 24 0 94 34 0 626,55
2
3 4 142 7 0 142 7 0 56 41' 0 337,20
3
4 5 80 0 20 -20 80 0 0 382,60
4
5 1 116 21 10 -10 116 21 0 512,45
540 0 50 -50 540 0 0 2164,90
DISTÂNCIAS 
MEDIDAS (m)
LIDOS LIDOS AZIMUTES CALCULADOS
SOMATÓRIOS
ELEMENTOS ANGULARES
PONTO
PONTO 
VISADO
Azimute 3-4 = 56 41' 00"
< 4 = 80 00' 00" (+)
136 41' 00"
180 00' 00" (+)
Azimute 4-5 = 316 41' 00"
CORREÇÃO
o ´ " (") o ´ " o ´ "
5
1 2 137 8 20 -20 137 8 0 210 10 0 306,10
1
2 3 64 24 0 64 24 0 94 34 0 626,55
2
3 4 142 7 0 142 7 0 56 41' 0 337,20
3
4 5 80 0 20 -20 80 0 0 316 41' 0 382,60
4
5 1 116 21 10 -10 116 21 0 512,45
540 0 50 -50 540 0 0 2164,90
DISTÂNCIAS 
MEDIDAS (m)
LIDOS LIDOS AZIMUTES CALCULADOS
SOMATÓRIOS
ELEMENTOS ANGULARES
PONTO
PONTO 
VISADO
Azimute 4-5 = 316 41' 00"
< 5 = 116 21' 00" (+)
433 02' 00"
180 00' 00" (-)
Azimute 5-1 = 253 02' 00"
CORREÇÃO
o ´ " (") o ´ " o ´ "
5
1 2 137 8 20 -20 137 8 0 210 10 0 306,10
1
2 3 64 24 0 64 24 0 94 34 0 626,55
2
3 4 142 7 0 142 7 0 56 41' 0 337,20
3
4 5 80 0 20 -20 80 0 0 316 41' 0 382,60
4
5 1 116 21 10 -10 116 21 0 253 02' 0 512,45
540 0 50 -50 540 0 0 2164,90
DISTÂNCIAS 
MEDIDAS (m)
LIDOS LIDOS AZIMUTES CALCULADOS
SOMATÓRIOS
ELEMENTOS ANGULARES
PONTO
PONTO 
VISADO
Azimute 5-1 = 253 02' 00"
< 1 = 137 08' 00" (+)
390 10' 00"
180 00' 00" (-)
Azimute 1-2 = 210 10' 00"
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