EXERCÍCIO FLUXO ELÉTRICO ATRAVÉS DE UMA ESFERA_ANA_231129_081305

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<p>UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ</p><p>CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE TUCURUÍ</p><p>FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA</p><p>Discente: Ana Beatriz Rosa Vieira (202234040006)</p><p>Docente: Maycon Castro</p><p>EXERCÍCIO FLUXO ELÉTRICO ATRAVÉS DE UMA ESFERA</p><p>22.22– Pág:69</p><p>• Uma carga puntiforme de −3,0 𝜇𝐶 está localizada no centro de uma cavidade</p><p>esférica com raio igual a 6,50 𝑐𝑚 no interior de um corpo sólido isolado. A</p><p>densidade de carga no sólido é 𝜌 = 7,35 × 10−4 𝐶/𝑚3. Calcule o campo elétrico</p><p>no interior do sólido a uma distância de 9,50 𝑐𝑚 do centro da cavidade.</p><p>Resolução:</p><p>Lei de Gauss:</p><p>𝐸𝐴 =</p><p>|𝑞𝑡|</p><p>𝜖0</p><p>Sabemos que A = Área da superfície esférica que possui limite no ponto onde se</p><p>encontra a carga puntiforme. Logo o raio é 9,50𝑐𝑚 conforme os dados fornecidos</p><p>pela questão. E 𝑞𝑡 é a carga total.</p><p>Carga na região do material isolante que participa da superfície gaussiana:</p><p>𝑞𝑠 = 𝜌𝑉</p><p>𝑞𝑠 = 𝜌 (</p><p>4</p><p>3</p><p>𝜋𝑟3 −</p><p>4</p><p>3</p><p>𝜋𝑅3)</p><p>Substituindo valores conhecidos:</p><p>𝑞𝑠 = (7,35 × 10−4) (</p><p>4</p><p>3</p><p>𝜋(0,095)3 −</p><p>4</p><p>3</p><p>𝜋(0,065)3)</p><p>⟹ 𝑞𝑠 = 1794 × 10−6 𝐶</p><p>Logo 𝑞𝑡 é:</p><p>𝑞𝑡 = −3 × 10−6 + 1794 × 10−6 = −1,206 × 10−6 𝐶</p><p>Assim, o campo elétrico no interior do sólido a uma distância de 9,50 𝑐𝑚 do centro</p><p>da cavidade é:</p><p>𝐸𝐴 =</p><p>|𝑞𝑡|</p><p>𝜖0</p><p>𝐸 =</p><p>|𝑞𝑡|</p><p>𝜖0𝐴</p><p>𝐸 =</p><p>|𝑞𝑡|</p><p>𝜖04𝜋𝑟2</p><p>Substituindo os valores:</p><p>𝐸 =</p><p>1,203 × 10−6</p><p>(8,854 × 10−12) 4𝜋(0,095)2</p><p>𝑬 = 𝟏, 𝟐 × 𝟏𝟎𝟔 𝑵/𝑪</p>