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Apostila de Tipografia da UFPR 2

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FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA 
 
Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion 
 
vi 
 
12.3.3.2 - Método das Visadas Extremas ............................................219 
12.3.3.2.1 - Exercício ..........................................................................224 
12.3.3.2.2 - Exercício ..........................................................................225 
12.3.3.2.3 - Exercício ..........................................................................226 
12.3.3.3 - Método das Visadas Eqüidistantes ......................................227 
12.3.3.4 - Método das Visadas Recíprocas..........................................229 
12.4 - Nivelamento Trigonométrico ....................................................231 
12.4.1 - Nivelamento Trigonométrico para Lances Curtos .................231 
12.4.2 - Nivelamento Trigonométrico para Lances Longos ................232 
12.4.3 - Exercício ................................................................................233 
12.4.4 - Exercício ................................................................................233 
12.4.5 - Exercício ................................................................................234 
12.4.6 - Exercício ................................................................................234 
13 - INTRODUÇÃO AO DESENHO TOPOGRÁFICO ASSISTIDO 
POR COMPUTADOR ........................................................................235 
13.1 - Introdução .................................................................................235 
13.2 - Desenho Técnico.......................................................................240 
13.3 - Desenho Topográfico e NBR13133 ..........................................243 
14 - TERMOS TÉCNICOS UTILIZADOS EM INSTRUMENTAÇÃO 
TOPOGRÁFICA E GEODÉSICA ......................................................246 
15 - REPRESENTAÇÃO DO RELEVO.............................................251 
15.1 - Introdução .................................................................................251 
15.2 - Métodos para a Interpolação e Traçado das Curvas de Nível ...258 
15.2.1 - Método Gráfico ......................................................................259 
15.2.2 - Método Numérico ..................................................................261 
15.2.3 - Exercício ................................................................................266 
15.2.4 - Exercício ................................................................................267 
16 - BIBLIOGRAFIA .........................................................................268 
 
FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA 
 
Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion 
 
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Lista de Figuras 
 
Figura 1.1 - Desenho representando o resultado de um levantamento 
planialtimétrico........................................................................................3 
Figura 1.2 - Sistema de coordenadas cartesianas.....................................5 
Figura 1.3 - Representação de pontos no sistema de coordenadas 
cartesianas. ..............................................................................................5 
Figura 1.4 - Sistema de coordenadas cartesianas, dextrógiro e levógiro. 6 
Figura 1.5 - Sistema de coordenadas esféricas. .......................................7 
Figura 1.6 - Terra esférica - coordenadas astronômicas. .........................8 
Figura 1.7 - Elipsóide de revolução.........................................................9 
Figura 1.8 - Coordenadas elipsóidicas...................................................10 
Figura 1.9 - Superfície física da Terra, elipsóide e geóide. ...................10 
Figura 1.10 - Vertical. ...........................................................................11 
Figura 1.11 - Plano em Topografia........................................................13 
Figura 1.12 - Eixos definidos por uma direção notável. ........................14 
Figura 1.13 - Efeito da curvatura para a distância. ................................14 
Figura 1.14 - Efeito da curvatura na altimetria. .....................................16 
Figura 1.15 - Precisão e acurácia...........................................................20 
Figura 2.1 - Representação de um arco de ângulo. ................................22 
Figura 2.2 - Triângulo retângulo............................................................26 
Figura 3.1 - Quadrado 2u x 2u...............................................................36 
Figura 3.2 - Símbolos utilizados para representar feições. ....................40 
Figura 4.1 - Logotipo ANBT e ISO.......................................................43 
Figura 5.1 - Modelos de trenas. .............................................................47 
Figura 5.2 - Representação da implantação de um piquete e estaca 
testemunha.............................................................................................49 
Figura 5.3 - Exemplos de balizas...........................................................49 
Figura 5.4 - Nível de cantoneira. ...........................................................50 
Figura 5.5 - Medida de distância em lance único. .................................51 
Figura 5.6 - Exemplo de medida direta de distância com trena.............52 
Figura 5.7 - Medida de distância em vários lances................................53 
Figura 5.8 - Falta de verticalidade da baliza..........................................54 
Figura 5.9 - Exemplo de um teodolito. ..................................................55 
Figura 5.10 - Mira estadimétrica. ..........................................................56 
Figura 5.11 - Determinação da distância utilizando estadimetria..........57 
Figura 5.12 - Princípio de medida de um MED.....................................59 
Figura 5.13 - Representação da função trigonométrica envolvida em um 
sistema de coordenadas polares e retangulares......................................61 
Figura 5.14 - Dois sinais senoidais com a mesma amplitude e fases 
diferentes. ..............................................................................................62 
FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA 
 
Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion 
 
viii 
 
Figura 5.15 - Modelo de prisma de reflexão total..................................63 
Figura 5.16 - Alvo de reflexão através de superfície espelhada. ...........64 
Figura 5.17 - Alvo de reflexão difusa....................................................65 
Figura 5.18 - Ábaco utilizado para a obtenção da correção ambiental. .68 
Figura 5.19 - Ábaco utilizado para a obtenção da correção ambiental. .69 
Figura 6.1 - Leitura de direções e cálculo do ângulo.............................71 
Figura 6.2 - Ângulo horizontal. .............................................................72 
Figura 6.3 - Pontaria para leitura de direções horizontais. ....................72 
Figura 6.4 - Ângulo vertical. .................................................................73 
Figura 6.5 - Ângulo zenital....................................................................73 
Figura 6.6 - Ângulos horizontal e zenital. .............................................74 
Figura 6.7 - Indicação da precisão de um teodolito. ..............................76 
Figura 6.8 - Teodolito............................................................................77 
Figura 6.9 - Modelo de limbo incremental. ...........................................79 
Figura 6.10 - Sistema de codificação absoluto. .....................................79 
Figura 6.11 - Esquema do Sensor de Inclinação....................................80 
Figura 6.12 - Detalhe do sensor de inclinação.......................................81 
Figura 6.13 - Estação total.....................................................................82 
Figura 6.14 - Ângulo α. .........................................................................82 
Figura 6.15 - Aparelho não orientado....................................................83