AULA1a_FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA_GEOPROCESSAMENTO_PROF CEZAR H BARRA ROCHA_UFJF

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<p>FUNDAMENTOS DE</p><p>CARTOGRAFIA</p><p>Prof. Dr. Cézar Henrique Barra Rocha</p><p>Email: barra.rocha@engenharia.ufjf.br</p><p>Cartografia pode ser definida como a Ciência e arte de</p><p>expressar graficamente, por mapas ou cartas, o nosso</p><p>conhecimento da superfície da Terra e dos seus vários</p><p>aspectos.</p><p>Conjunto de estudos e opera��ões científicas, artísticas e</p><p>técnicas, baseado nos resultados de observações diretas ou</p><p>análise de documentação, visando à elaboração e</p><p>preparação de cartas, projetos e outras formas de</p><p>expressão, bem como sua utilização (ICA, 1964).</p><p>Utiliza-se a topografia, a Geodésia, o GPS, a fotogrametria,</p><p>o sensoriamento remoto e outros processos para mapear as</p><p>regiões da Terra.</p><p>CARTOGRAFIA</p><p>Cartografia</p><p>- No aspecto Ciência podemos considerar as</p><p>preocupações humanas em tentar representar num</p><p>plano a dificilmente conceptível superfície da Terra,</p><p>a que chamamos Geóide;</p><p>- É objeto da cartografia conseguir arranjar relações</p><p>matemáticas (fórmulas) que permitam essa</p><p>representação, permitindo ainda criar um conjunto</p><p>de quadrículas que vão permitir ao homem indicar</p><p>com facilidade a outro homem, o posicionamento</p><p>de entidades e eventos;</p><p>- Para cumprir essa finalidade é necessário adotar</p><p>um sistema de referência.</p><p>CARTOGRAFIA: SISTEMAS DE PROJEÇÃO</p><p>Planificação do Globo Terrestre</p><p>• Como representar a Terra Mapas planos ?</p><p>– Adotar uma superfície de referência - Datum;</p><p>– Relação matemática para deformar elipsóide</p><p>tornando-o plano;</p><p>– Sistema de coordenadas plano (retangular) e</p><p>escala para caber porção da superfície no papel.</p><p>Projeção Superfície Propriedades Aplicações</p><p>Plano Topográfico Plano</p><p>Mantém forma</p><p>Mantém dimensão</p><p>Áreas até 20km²</p><p>Estereográfica Polar Plano</p><p>Conforme</p><p>mantém forma</p><p>e altera dimensão</p><p>Regiões Polares</p><p>Cônica Cone Conforme</p><p>Leste-Oeste</p><p>Ex.: Canadá, Amazônia</p><p>Cartas Aeronáuticas</p><p>Policônica Cone</p><p>Altera forma</p><p>Altera dimensão</p><p>Norte-Sul</p><p>Ex.: Chile, Equador</p><p>Cartas Náuticas</p><p>UTM - Universal</p><p>Transversa de Mercator Cilindro Conforme</p><p>Entre 84oN – 80oS</p><p>Mundial</p><p>Mapeamento Sistemático</p><p>do Brasil</p><p>Mercator Cilindro Conforme Cartas Náuticas Mundiais</p><p>SUBDIVISÃO DAS REPRESENTAÇÕES</p><p>CARTOGRÁFICAS CONFORME</p><p>A ESCALA</p><p>ÍNDICE DE NOMENCLATURA DAS FOLHAS</p><p>SB24</p><p>4o</p><p>8o</p><p>36o42o SB.24</p><p>1:1000.000</p><p>6o</p><p>4o</p><p>4o</p><p>6o</p><p>36o42o</p><p>1:250.000</p><p>A B</p><p>C D</p><p>SB.24-X-B</p><p>3o</p><p>2o</p><p>4o</p><p>4o30’</p><p>36o36o30’</p><p>1:50.000</p><p>1 2</p><p>3 4</p><p>SB.24-X-B-III-2</p><p>30’</p><p>30’</p><p>4o</p><p>4o15’</p><p>36o36o15’</p><p>1:25.000</p><p>NO NE</p><p>SO SE</p><p>SB.24-X-B-III-2-NE</p><p>15’</p><p>15’</p><p>37o30’</p><p>5o</p><p>36o</p><p>1:100.000</p><p>SB.24-X-B-III</p><p>1o30’</p><p>1o</p><p>I II III</p><p>IV V VI</p><p>4o</p><p>4o</p><p>4o7’30”</p><p>36o36o7’30”</p><p>1:10.000</p><p>SB.24-X-B-III-2-NE-B</p><p>7’30”</p><p>7’30”</p><p>A B</p><p>C D</p><p>E F</p><p>2’30” SB.24-X-D-III-2-NE-B</p><p>4o</p><p>4o2’30”</p><p>36o36o3’45”</p><p>3’45”</p><p>V X</p><p>Y Z</p><p>1:500.000</p><p>SB.24-X</p><p>6</p><p>4</p><p>4</p><p>6</p><p>4</p><p>4</p><p>1</p><p>No de</p><p>folha</p><p>SB.24-X-B-III-2-NE-B6,945 x 4,633’45” x 2’30”1:10.000</p><p>SB.24-X-B-III-2-NE13,89 x 13,897’30” x 7’30”1:25.000</p><p>SB.24-X-B-III-227,78 x 27,7815’ x 15’1:50.000</p><p>SB.24-X-B-III55,56 x 55,5630’ x 30’1:100.000</p><p>SB.24-X-B111,12 x 166,681o x 1o30’1:250.000</p><p>SB.24-X222,24 x 333,362o x 3o1:500.000</p><p>SB.24444,48 x 666,724o x 6o1:1000.000</p><p>NomenclaturaMedidas das</p><p>folhas terreno</p><p>(km)</p><p>Formato</p><p>folha terreno</p><p>(lat-long)</p><p>Escalas</p><p>Resumo da nomenclatura das cartas topográficas</p><p>e das medidas no terreno</p><p>TOPOGRAFIA</p><p>Quais os limites do Plano Topográfico ?</p><p>• Áreas até 20 km2 ;</p><p>• Distâncias até 10 km.</p><p>Sistema de Coordenadas</p><p>retangulares arbitrário</p><p>• Eixos ortogonais de</p><p>referência.</p><p>• As coordenadas são</p><p>definidas pelas distâncias</p><p>dos pontos a cada um dos</p><p>eixos. Exemplo:</p><p>• A(xa;ya)</p><p>• B(xb;yb)</p><p>• C(xc;yc)</p><p>PROJEÇÃO CÔNICA CONFORME DE LAMBERT</p><p>PROJEÇÃO POLICÔNICA</p><p>PROJEÇÃO UTM</p><p>Sistema de Coordenadas Planas UTM</p><p> O sistema de coordenadas UTM (Universal Transversa de Mercator)</p><p>é recomendado pela convenção internacional de cartografia para ser</p><p>usado por todas as nações do mundo com o objetivo de facilitar a</p><p>adaptação das cartas dos diversos países. Foi adotado no Brasil a</p><p>partir de 1955.</p><p> É norma cartográfica brasileira para as escalas variando de</p><p>1:250.000 a 1:25.000.</p><p>Configuração:</p><p> No sistema retangular, a Terra é dividida em 60 fusos de 6° de</p><p>longitude cada um tendo início no antimeridiano de Greenwich (l = -</p><p>180°) crescendo de oeste para leste.</p><p> Na latitude os paralelos são divididos em zonas de 4° com limite na</p><p>latitude 80° Sul e 84° Norte (Groelândia).</p><p>SISTEMA DE PROJEÇÃO UTM</p><p>Cilindro Secante</p><p>MC</p><p>Se2</p><p>Sp2Sp1</p><p>Se1</p><p>K=1</p><p>K=1</p><p>1°37’</p><p>3°</p><p>Detalhe do fuso em corte</p><p>Centro do elipsóide</p><p>• Áreas de redução e ampliação</p><p>• Se: distância sobre o elipsóide</p><p>• Sp: distância plana (na carta).</p><p>Principais características:</p><p>• Amplitude dos fusos de 6 </p><p>• Latitude da origem: 0  - Equador</p><p>• Longitude da origem: MC do fuso</p><p>• Falso Norte: 10.000.000 m</p><p>• Falso Este: 500.000 m</p><p>• Fator de Escala no MC: 0,9996</p><p>• 60 zonas numeradas a partir do</p><p>Antimeridiano de Greenwich</p><p>• Limite das Latitudes: 84  N e 80  S</p><p>PORTUGAL NA PROJEÇÃO UTM</p><p>CONVERGÊNCIA MERIDIANA</p><p>Cálculo da Convergência Meridiana:</p><p>C =  l sen</p><p>– C = convergência meridiana;</p><p>– l = diferença de longitude entre</p><p>ponto dado e o MC do fuso;</p><p>– = latitude do ponto</p><p>FATOR DE ESCALA</p><p>• Significado:</p><p>“ redução da superfície de</p><p>referência à superfície plana ”</p><p>• Delipsoidal = d UTM / K</p><p>2 2</p><p>0 0(1 ` /2 )k k E R  ` 500.000E E </p><p>• K0 = 0,9996</p><p>• R0 = raio médio de curvatura = 6371000 m</p><p>FATOR DE ESCALA</p><p>Cálculo de distancias na Cartografia</p><p>Distância Plana (SP ou Dp)</p><p>Distância Esférica:</p><p>Corresponde a menor distância contada entre os dois pontos</p><p>admitindo-se que a superfície da Terra corresponda a uma esfera. A</p><p>distância Se pode ser calculada como:</p><p>   </p><p>2 2</p><p>2 1 2 1pD E E N N   </p><p>Ver carta...IBGE</p><p>         . 1 2 1 2cos cos cos cosesf p p p pD ar sen sen    l   </p><p>  graus . .0</p><p>2</p><p>360</p><p>metros gdT</p><p>esf esf</p><p>R</p><p>D D</p><p></p><p></p><p>Delipsoidal = d UTM / KM</p><p>Distância Elipsoidal (Se):</p><p>Conversão de Distância</p><p>Horizontal (DH) em</p><p>Distância Plana - UTM</p><p>(SP):</p><p>vide figura anterior</p><p>Lei dos cossenos na trigonometria esférica</p><p>         0 0 0 0</p><p>. 1 2 1 2 1 2cos( ) cos 90 cos 90 90 90 cosesfD sen sen    l l         </p><p>   </p><p>         . 1 2 1 2cos cos cos cosesf p p p pD ar sen sen    l   </p><p> </p><p>graus</p><p>Radianos para metros....</p><p>0360 2 TR </p><p>. .</p><p>grau metros</p><p>esf esfD D </p><p>. .0</p><p>2</p><p>360</p><p>metros gdT</p><p>esf esf</p><p>R</p><p>D D</p><p></p><p></p><p>http://www6.ufrgs.br/engcart/Teste/distancia_es.php</p><p>Implemente estes cálculos no Excel e confira o resultado no sítio:</p><p>Distâncias Plana (UTM), Elipsoidal, Horizontal topográfica (DH) e</p><p>Geoidal (NMM)</p><p>Fórmulas:</p><p>MC = -183 + 6.Fuso; Fuso = int (l / 6) + 30;</p><p>c = l sem ; k = k0 . [ 1 + (E’2 / 2 . R0</p><p>2 )]; E’= E – 500000;</p><p>k0 = 0,9996; R0 = 6371000 m</p><p>(D UTM ij)</p><p>2 = (ΔEij)</p><p>2 + (ΔNij)</p><p>2</p><p>DELIPSOIDAL ij = DUTM ij / KM ij</p><p>Para dist. até 15 km – KM ij = (Ki + Kj) / 2 ou</p><p>dist.> 15 KM ij = (Ki + 4.K1/2 + Kj) / 6</p><p>DHOR. TOP. ij = D UTM ij / KTM ij</p><p>KTM ij = KALT M ij . KM ij KALT M ij = [1 – ( HM ij / (R0 + HM ij )) ]</p><p>DGEOIDAL ij = DHOR. TOP. ij - [ (DHOR. TOP. ij . HM ij ) / R0 ]</p><p>Rumos e Azimutes Planos</p><p>2 1</p><p>2 1</p><p>` tan</p><p>E E</p><p>Az a</p><p>N N</p><p> </p><p>  </p><p> </p><p>Azimute: É o ângulo que o alinhamento forma com a direção norte variando de</p><p>0 a 360° no sentido horário. NQ</p><p>Equador</p><p>P1 (N1, E1)</p><p>P2 (N2, E2)</p><p>2 1E E E  </p><p>2 1N N N  </p><p>` tan</p><p>E</p><p>AZQ</p><p>N</p><p> </p><p>  </p><p> </p><p>1 2P PAZQ </p><p>Análise de Quadrante</p><p>Rumo: É o menor ângulo que o alinhamento forma com a direção norte-sul</p><p>variando 0 a 90°.</p><p>1 Quadrante: Az = R</p><p>2 Quadrante: Az = R(-) + 180</p><p>3 Quadrante: Az = R(+) + 180</p><p>4 Quadrante: Az = R (-) + 360</p><p>PRECISÃO CARTOGRÁFICA</p><p>Tabela 6 - Escalas, precisão gráfica e precisão real.</p><p>ESCALAS PRECISÃO</p><p>GRÁFICA</p><p>PRECISÃO</p><p>REAL (m)</p><p>1: 5.000 0,2 mm 1 m *</p><p>1:10.000 0,2 mm 2 m</p><p>1:25.000 0,2 mm 5 m</p><p>1:50.000 0,2 mm 10 m</p><p>1:100.000 0,2 mm 20 m</p>