AULA 02 - GEOPROCESSAMENTO - CARTOGRAFIA

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: GEOPROCESSAMENTO E GEORREFERENCIAMENTO 
 
 
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CAPÍTULO 2: CARTOGRAFIA 
 
2.1 INTRODUÇÃO 
 
A cartografia é considerada como a ciência e a arte de expressar (representar), 
por meio de mapas e cartas, o conhecimento da superfície terrestre. É ciência porque, 
para alcançar exatidão, depende basicamente da astronomia, geodesia e matemática. 
É arte porque é subordinada as leis da estética, simplicidade, clareza e harmonia. 
A palavra mapa é de origem cartaginesa e significa "toalha de mesa", uma vez 
que na época os navegadores e os negociantes ao discutir sobre suas rotas, caminhos 
e localidades, rabiscavam diretamente sobre as toalhas (mappas), surgindo daí a de-
nominação "mapa". A palavra carta parece ser de origem egípcia, e significa papel, 
que vem diretamente do papiro. 
Os mapas ocupam um importante lugar entre os recursos de que a civilização 
moderna pode lançar mão. A produção de mapas cresce proporcionalmente ao cres-
cimento da população, de forma a atender seus interesses nos mais variados ramos 
de atividade. 
A história dos mapas é mais antiga que a própria história, isto se pensarmos na 
história como a documentação escrita sobre fatos passados. A elaboração de mapas 
precede a escrita. 
Isto pode ser concluído do fato comprovado por muitos exploradores dos vários 
povos primitivos que embora eles não houvessem alcançado a fase de escrita, desen-
volveram a habilidade para traçar mapas. A base do sistema cartográfico atual é atri-
buída por todos aos gregos. Admitiram a forma esférica da Terra, com seus pólos, 
equador e trópicos. 
Desenvolveram o sistema de coordenadas geográficas, desenharam as primei-
ras projeções e calcularam o tamanho do nosso planeta. 
Para elaborar um mapa deve-se conhecer muito bem o modelo, a Terra, e ter-
se o discernimento científico para se suprimir detalhes de menor importância de 
acordo com a escala e o objetivo do mesmo. O técnico deve ter, também, o discerni-
mento artístico na escolha de símbolos e cores para representar os diversos elemen-
tos que irão compor o mapa. 
 
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Tanto o profissional que elabora o mapa, como aquele que se utiliza dele, de-
vem ter noções básicas que os orientem tanto no seu uso, como na sua execução. 
Assim, todos os mapas são representações aproximadas da superfície terres-
tre, que projetam cada ponto do globo terrestre em uma superfície plana. 
 
2.2 FORMATO DO GLOBO TERRESTRE 
 
Ao contrário do que se imagina o planeta Terra não possui uma forma regular 
em sua superfície. O formato de globo fixado do planeta Terra é de certa maneira 
equivocado, levando em conta que a forma real possui depressões e elevações, se-
melhante a uma “bola murcha”. 
A forma irregular de nosso planeta Terra sempre gerou dificuldades para os 
cartógrafos, que precisavam encontrar uma forma de simplificar e planificar o mundo 
real para poder representá-lo em papel. Na busca de uma solução para este problema, 
o matemático alemão Karl Friedrich Gauss (1777-1855) foi muito importante por ter 
introduzido o conceito Geóide na ciência cartográfica. 
O Geóide se aproxima da forma da superfície do nível do mar, considerando-
se sua continuidade sobre as porções de terra, eliminando-se os efeitos das ondas, 
ventos, correntes e marés, conforme representação gráfica da superfície real terrestre 
na figura 1. 
 
Figura 1. Representação do geóide, forma da Terra. 
 
 
Devido à distribuição irregular de massas na Terra e à ação das forças de atra-
ção (gravidade) e centrífuga (rotação), a forma física do Geóide ainda não permite a 
 
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planificação das informações com a precisão e acurácia desejadas. O que vale res-
saltar é que existe uma diferença entre a forma da Terra real e o geóide, isto é, existe 
no processo um erro inerente que não é constante para toda a superfície terrestre. Foi 
assim que os cartógrafos buscaram outras formas geométricas mais simples, que se 
aproximassem da forma do Geóide e assim, foi criado o “Elipsóide”. 
Trata-se de uma forma de representação terrestre onde toda sua superfície é 
regular, semelhante a uma elipse que gira em torno de seu eixo maior. Desta maneira 
todos os ângulos da elipse podem ser calculados facilitando a análise de distâncias, 
áreas e processos de cálculo geométricos. Na figura 2 é possível analisar as forma-
ções da Superfície terrestre, geóide e elipsóide, comparando-as. 
 
Figura 2. Comparação do Geóide e Elipsóide. 
 
 
Na figura 2 podemos observar a forma da terra, considerando suas depressões 
e cadeias montanhosas na linha em cinza; a forma do geóide, considerando uma su-
perfície irregular, com suas depressões e elevações na linha em laranja; a forma do 
elipsóide, considerando uma superfície regular, na linha em azul. 
Para facilitar os processos matemáticos sobre o elipsóide (forma regular da 
Terra), foram definidos os paralelos e meridianos com distâncias conhecidas, a fim de 
diminuir os erros causados pela simplificação da forma terrestre, conforme a figura 3. 
Devemos levar em conta que o globo terrestre que estamos considerando é um 
elipsóide. Desta maneira, qualquer operação métrica (área, distâncias) sobre a super-
fície terrestre deve considerar um ângulo de inclinação. Tendo em vista esta afirmação 
 
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e para a localização geográfica na superfície, necessitamos de um Sistema de Coor-
denadas. 
 
Figura 3. Representação do Elipsóide de Revolução. 
 
 
Os sistemas geodésicos buscam uma melhor correlação entre o geóide e o 
elipsóide, elegendo um elipsóide de revolução que melhor se ajuste ao geóide local, 
estabelecendo a origem para as coordenadas geodésicas referenciadas a este elip-
sóide, através dos datum horizontal e vertical. 
Em geral, cada país ou grupo de países adotou um elipsóide como referência 
para os trabalhos geodésicos e topográficos. São usados elipsóides que mais se 
adaptem às necessidades de representação das regiões ou continentes. 
Para definir um elipsóide necessita-se conhecer os seus parâmetros, ou seja, 
o seu semi-eixo maior (a) e o semi-eixo menor (b) ou o achatamento (e). O achata-
mento pode ser calculado por: e = a-b/a. A posição deste elipsóide em relação à Terra, 
bem como sua forma e tamanho, constituem um conjunto de parâmetros que são usu-
almente denominados Datum Geodésico. 
Datum - É um conjunto de pontos e seus respectivos valores de coordenadas, 
que definem as condições iniciais para o estabelecimento de um sistema geodésico. 
Com base nessas condicões iniciais, um sistema geodésico é estabelecido através 
dos levantamentos geodésicos. Um sistema geodésico é um conjunto de estações 
 
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geodésicas (marcos) e suas coordendas. 
Datum Planimétrico (horizontal) - é o ponto de referência geodésico inicial que 
representa a base dos levantamentos horizontais, um seja, é definido por um conjunto 
de parâmetros, e é um ponto de referência para todos os levantamentos cartográficos 
sobre uma determinada área. A localização ideal do ponto seria onde houvesse coin-
cidência entre o geóide e o elipsóide (h=0). 
Existem dois tipos de datuns horizontais: Globais - quando o elipsóide for global 
e não tiver ponto de amarração sobre a superfície terrestre que não os definidos no 
sistema. Os Locais - quando o elipsóide for local, neste caso deve possuir parâmetros 
diferenciais. 
Existem muitos elipsóides representativos da forma da Terra, que foram defini-
dos em diferentes ocasiões e por diferentes autores. Dentre eles os mais comuns são: 
 
 
 
O sistema de coordenadas geográficas definido no WGS-84 (World Geodetic 
System), utiliza o elipsóide global UGGI-79, enquanto que o sistema SAD-69 (South 
American Datum 1969) utiliza o elipsóide local UGGI-67, que é o elipsóide para a 
América do Sul, com ponto de amarração situado no vértice Chuá em MG. Normal-
mente os dados coletados por GPS (Global Position System) se referem ao este Da-
tum. 
No Brasil, até a década de 1970, adotava-se o elipsóide Internacional de 
Hayford, de 1924, com origem de coordenadas planimétricas estabelecida no Datum 
Planimétrico de Córrego Alegre. Posteriormente, o sistema geodésico brasileiro foi 
modificado para o SAD-69 (Datum Sulamericano de 1969), que adota o elipsóide de 
referência UGGI67 (União Geodésica e Geofísica Internacional de 1967) e o ponto 
 
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Datum planimétrico Chuá (Minas Gerais). 
O Decreto Presidencial No 89.317, de 20 de junho de 1984 que estabelece as 
Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional especi-
fica o Datum "South American Datum - 1969", SAD-69, como datum oficial (local) a 
ser utilizado em toda e qualquer representação cartográfica do Território Nacional (Fi-
gura 6). Este datum utiliza o elipsóide UGGI-67, cujos parâmetros são: 
• Ponto no terreno (ponto de contato): Vértice de Chuá (MG) 
• A altura geoidal: h=0 
• elipsóide de referência: Elipsóide Internacional de Referência de 1967 
• As coordenadas do ponto: Latitude 19o45'41,6527" S e Longitude 48o06' 
04,0639" W 
As coordenadas referenciadas a este datum podem ser geográficas e cartesia-
nas ou planas (ex. UTM). 
Datum Altimétrico (vertical) - é a superfície formada pelo nível médio do mar, 
definida aravés de um marégrafo estável, à partir de longos períodos de obser-
vação para estabelecer a altitude zero. As altitudes são calculadas partindo-se do Da-
tum Altimétrico. 
No Brasil - Marégrafo de Imbituba (SC) - 1958 - A altitude do ponto de origem 
(RN 4X) em relação ao nível médio do mar local: 8,6362 m. 
O Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) é constituído por cerca de 70.000 esta-
ções implantadas pelo IBGE em todo o Território Brasileiro, divididas em três redes: 
 Planimétrica: latitude e longitude de alta precisão 
 Altimétrica: altitudes de alta precisão 
 Gravimétrica: valores precisos de aceleração gravimétrica 
O WGS84 é a quarta versão do sistema de referência geodésico global esta-
belecido pelo Departamento de Defesa Americano (DoD) desde 1960 com o objetivo 
de fornecer posicionamento e navegação em qualquer parte do mundo. Ele é o sis-
tema de referência das efemérides operacionais do sistema GPS. Daí a importância 
do WGS84 frente aos demais sistemas de referência. No Brasil, os parâmetros de 
conversão entre SAD69 e WGS84 foram apresentados oficialmente pelo IBGE em 
1989. Uma das principais características do WGS84 diante do SAD69 é este ser um 
sistema geocêntrico, ao contrário do sistema topocêntrico do SAD69. 
 
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O SIRGAS foi oficialmente adotado como Referencial Geodésico Brasileiro em 
2005. As alterações são fruto do decreto Nº 5334/2005, assinado em 06 de janeiro de 
2005 e publicado no Diário Oficial da União de 07/01/2005, que deu nova redação ao 
artigo 21 do Decreto Nº 89.817 - de 20 de junho de 1984 -, que define as Instruções 
Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional, onde é alterada a carac-
terização do Sistema Geodésico Brasileiro, estando atualmente em um período de 
transição de 10 anos, onde o SAD69 ainda poderá ser utilizado pela comunidade, com 
a recomendação de que novos trabalhos sejam feitos no novo sistema. 
 
2.3 SISTEMAS DE COORDENADAS 
 
Para localizar um objeto na superfície terrestre é necessário conhecer sua po-
sição geográfica e para isso sua localização tem que estar determinada numa rede 
coerente de coordenadas, então quando se dispõe de um sistema de coordenadas 
fixas, pode-se definir a localização de qualquer ponto na superfície terrestre. Os sis-
temas de coordenadas dividem-se em sistemas de coordenadas geográficas ou ter-
restres e sistemas de coordenadas planas ou cartesianas. 
 No sistema de coordenadas geográficas ou terrestres, cada ponto da superfície 
terrestre é localizado na interseção de um meridiano com um paralelo. Meridianos são 
círculos máximos da esfera cujos planos contém o eixo dos pólos, sendo o Meridiano 
de Greenwich o meridiano de origem. E paralelos são círculos da esfera cujos planos 
são perpendiculares ao eixo dos pólos, sendo o Equador o paralelo de origem divi-
dindo a Terra em dois hemisférios, Norte e Sul. 
 Esse sistema representa um ponto na superfície terrestre por um valor de lati-
tude e longitude. A longitude é a distância angular entre um ponto qualquer da super-
fície terrestre e o meridiano de origem. Latitude é a distância angular entre um ponto 
qualquer da superfície terrestre e a linha do Equador. 
 O sistema de coordenadas planas ou cartesianas baseia-se na escolha de ei-
xos perpendiculares, usualmente denominados eixos horizontal e vertical, cuja inter-
seção é denominada origem, estabelecida como base para a localização de qualquer 
ponto do plano. Um ponto é representado por dois números, um correspondente à 
projeção sobre o eixo x (horizontal), associado à longitude, e outro correspondente à 
projeção sobre o eixo y (vertical), associado à latitude. 
 
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2.3.1 SISTEMA DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
 
 Os sistemas de coordenadas são necessários para expressar a posição de 
pontos sobre uma superfície. O sistema de coordenadas permite descrever geometri-
camente a superfície terrestre em levantamentos. Para o elipsóide, ou esfera, usual-
mente emprega-se um sistema de coordenadas esférico (latitude e longitude), deno-
minado de Coordenadas geográficas, considerando as seguintes características obri-
gatórias: 
 
 
 A figura 4 demonstra as características de representação das coordenadas ge-
ográficas referente ao Norte – Sul - Leste –Oeste: 
 
Figura 4. Definição da posição das coordenadas geográficas. 
 
 
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 O sistema de coordenadas geográficas é extremamente eficiente considerando 
o mundo como uma elipse ou esfera. Por outro lado, se necessitamos transformar o 
globo terrestre em um plano a fim de estabelecer medidas métricas mais eficientes, 
podemos então projetar o globo terrestre em um plano, são as denominadas projeções 
cartográficas. 
 
2.3.2 SISTEMA DE PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
 
Todos os mapas são representações aproximadas da superfície terrestre, que 
projetam cada ponto do globo terrestre em uma superfície plana. Para obter essa cor-
respondência, utilizam-se os sistemas de projeções cartográficas. 
A escolha de um sistema de projeção cartográfica é realizada de maneira que 
o mapa venha a possuir propriedades que satisfaçam as finalidades impostas pela 
sua utilização. O ideal seria construir um mapa que reunisse todas as propriedades, 
representando uma superfície rigorosamente semelhante à superfície da Terra. Nesse 
caso, o mapa deveria possuir as seguintes propriedades: 
• Conformidade (manutenção da forma das áreas a serem representadas); 
• Equivalência (inalterabilidade das áreas); e 
• Equidistância (constância das relações entre as distâncias dos pontos representados 
e as distâncias dos seus correspondentes). 
Essas propriedades seriam facilmente conseguidas se a superfície da Terra 
fosse plana ou uma superfície desenvolvível no plano. Como isso não ocorre, torna-
se impossível a construção do mapa ideal. 
Quanto ao tipo de uma superfície de projeção adotada, classificam-se em: pla-
nas ou azimutais, cônicas e cilíndricas (Figura 5), as quais representam a superfície 
curva da Terra sobre um plano, um cone, um cilindro tangente ou secante à esfera 
terrestre, de modo normal, transverso ou oblíquo. 
1 - Projeção Cilíndrica: A projeção cilíndrica resulta da projeção dos paralelos 
e meridianos sobre um cilindro envolvente, que é posteriormente planificado. Esse tipo 
de projeção: 
· Apresenta os paralelos retos e horizontais e os meridianos retos e verticais; 
· Acarreta um crescimento (deformação) exagerado das regiões de elevadas latitu-
des; 
 
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· É o mais utilizado para a representação total da Terra (mapas-múndi). 
2 - Projeção Cônica: A projeção cônica resulta da projeção do globo terrestre 
sobre um cone, que posteriormente é planificado. Esse tipo de projeção: 
· Apresenta paralelos circulares e meridianos radiais, isto é, retas que se originam 
de um único ponto; 
· É usado principalmente para a representação de países ou regiões de latitudes 
intermediárias, embora possa ser utilizado para outras latitudes. 
3 - Projeção Plana: A projeção azimutal resulta da projeção da superfície ter-
restre sobre um plano a partir de um determinado ponto (ponto de vista). De acordo 
com Erwin Raisz (famoso cartógrafo americano), as projeções azimutais são de três 
tipos: polar, equatorial e oblíqua. Elas são utilizadas para confeccionar mapas espe-
ciais, principalmente os náuticos e aeronáuticos. 
 
Tabela 1. Sistemas de projeções cartográficas, classificação, características e aplicações. 
 
 
Cada sistema de projeção apresentará distorções diferentes no mapa final, pois 
no processo de transformação da superfície esférica para o plano ocorrem distorções 
que não podem ser completamente eliminadas, logo não existe mapa perfeito nem 
livre de erros. A solução é construir um mapa que, sem possuir todas as condições 
ideais, possua aquelas que satisfaçam a determinado objetivo. Portanto, ao escolher 
 
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o sistema de projeção é necessário considerar a finalidade do mapa que se quer cons-
truir. 
 
2.3.3 SISTEMA DE PROJEÇÃO UTM 
 
A projeção UTM (“Universal Transverse de Mercator”) foi desenvolvida durante 
a 2ª Guerra Mundial. Esse sistema é, em essência, uma modificação da Projeção Ci-
líndrica Transversa de Mercator, onde o cilindro de projeção é secante à superfície de 
referência, conforme mostra a Figura 5. 
 
Figura 5. Cilindro secante 
 
 
O sistema UTM possui como característica a projeção conforme, na qual con-
serva os ângulos e a forma de pequenas áreas. Nesse sistema a Terra é dividida em 
60 fusos de 6º de amplitude longitudinal, limitados ao norte pelo meridiano 84º N e, ao 
sul, pelo meridiano 80º S. Cada um desses fusos, numerados de 1 a 60 no sentido 
leste começando no meridiano 180º, é gerado a partir de uma rotação do cilindro de 
forma que o meridiano de tangência divide o fuso em duas partes iguais de 3º de 
amplitude. 
Avaliando-se a deformação de escala em um fuso UTM (tangente), pode-se 
verificar que o fator de escala é igual a 1(um) no meridiano central e aproximadamente 
igual a 1.0015 (1/666) nos extremos do fuso. Desta forma, atribuindo-se a um fator de 
escala k = 0,9996 ao meridiano central do sistema UTM (o que faz com que o cilindro 
tangente se torne secante), torna-se possível assegurar um padrão mais favorável de 
deformação em escala ao longo do fuso. O erro de escala fica limitado a 1/2.500 no 
meridiano central, e a 1/1030 nos extremos do fuso. 
 
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A cada fuso associamos um sistema cartesiano métrico de referência, atribu-
indo à origem do sistema (interseção da linha do Equador com o meridiano central) as 
coordenadas 500.000 m, para contagem de coordenadas ao longo do Equador, e 
10.000.000 m ou 0 (zero) m, para contagem de coordenadas ao longo do meridiano 
central, para os hemisférios sul e norte respectivamente. Isto elimina a possibilidade 
de ocorrência de valores negativos de coordenadas. Cada fuso pode ser prolongado 
até 30' sobre os fusos adjacentes, criando-se assim uma área de superposição de 1º 
de largura. Esta área de superposição serve para facilitar o trabalho de campo em 
certas atividades. 
Os fusos do sistema UTM podem ser definidos como (Figura 6): 
Figura 6. Esquema demonstrativo de um fuso UTM. 
 
 
No Brasil temos oito fusos para o recobrimento total do território, do fuso 18, 
passando pela ponta do Acre, até o fuso 25, passando por Fernando de Noronha. 
Os fusos não são contínuos, havendo replicação de uma mesma coordenada 
em mais de um fuso, o que para um mapeamento é inconcebível. Cada fuso terá que 
montar um sistema próprio, orientado pelo número do fuso ou pelo Meridiano Central. 
Apenas os estados de Santa Catarina, Espírito Santo, Sergipe e Ceará estão total-
mente dentro de um único fuso (Figura 7). 
 
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Figura 7. Fusos UTM existentes no Brasil. 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
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Viçosa, 1996. 53p. 
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