Equacoes-Irracionais

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Equações Irracionais 
 
1. (G1 - utfpr 2012) A equação irracional 
9x 14 2 
 resulta em x igual a: 
a) –2. 
b) –1. 
c) 0. 
d) 1. 
e) 2. 
 
2. (Puc-rio 2008) O número de soluções da equação x = 
 6 x
, com x > 0, é igual a: 
 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
3. (G1 - utfpr 2007) Adriana e Gustavo estão participando de uma gincana na cidade de 
Curitiba e receberam a seguinte tarefa: 
Trazer a fotografia da construção localizada na rua XV de Novembro, número N, tal que: 
 
 a e b são as raízes da equação irracional 
22x 3x 5 x 3   
; 
 
 N = (a
2
 + b
2
 + 13)
2
 + (a + b) 
4
 - 10. 
 
a) 1515. 
b) 1296. 
c) 971. 
d) 775. 
e) 535. 
 
4. (G1 - cftce 2007) As raízes da equação 
x 2
=
3x 5 1 
 são respectivamente: 
a) 2 e 5 
b) 3 e 7 
c) 2 e 6 
d) 2 e 7 
e) 7 e 9 
 
 
 
 
 
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5. (G1 - cftce 2006) Resolva a equação [
(3x 1) (x 1) 6   
. 
 
 
6. (G1 - cftce 2005) Se x é um número real, tal que x + 
(x 1)
 = 1, o valor de x
x
 é: 
a) 0 
b) 1 
c) 1 ou 2 
d) -1/2 ou 1 
e) -1 ou -2 
 
7. (Ufv 2000) Sobre a equação irracional 
2x 1
= x - 1 é CORRETO afirmar que: 
a) não possui raízes reais. 
b) possui apenas uma raiz real. 
c) possui duas raízes reais distintas. 
d) é equivalente a uma equação do 2
0
. grau. 
e) é equivalente a uma equação do 1
0
. grau. 
 
8. (G1 1996) Resolver 
2
x = 1+
x 7
: 
a) V = ∅ 
b) V = {15} 
c) V = {16} 
d) V = {-16} 
e) V = {18} 
 
9. (G1 1996) Resolver a equação 
x
+ 
(x 12)
= 6 
 
10. (G1 1996) Resolver 
x 1 (x 1)  
 
a) V = ∅ 
b) V = {1} 
c) V = {2} 
d) V = {3} 
e) V = {4} 
 
11. (G1 1996) Resolva em IR: 
 
5x 1 1 x  
 
 
12. (G1 1996) A solução da equação 
(x 2)
= 4 - x pertence ao intervalo: 
a) ]2; 7] 
b) ]2; 3] 
c) [0; 1] 
d) [-1; 3] 
e) [-1; 1] 
 
13. (G1 1996) Resolver: 2 - x =
2(x 12)
: 
a) V = ∅ 
b) V = {-1} 
c) V = {1} 
d) V = {-2, 2} 
e) V = {-3}4 
 
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14. (G1 1996) O conjunto verdade da equação, em R, 
(x 10) (2x 5) 0   
 é 
a) {15} 
b) ∅ 
c) {5} 
d) {1} 
e) {2} 
 
15. (G1 1996) O conjunto verdade da equação 
(x 1)
= 2x é: 
a) V = ∅ 
b) V = {2} 
c) V = {-2} 
d) V = {0, 2} 
e) N. D. A. 
 
16. (G1 1996) Resolver a equação
(4x 5)
- x = 0: 
a) V = {1} 
b) V = {2} 
c) V = { 3} 
d) V = {4} 
e) V = {5} 
 
17. (G1 1996) A solução da equação x -
(2x 2)
= 3 é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 5 
e) 7 
 
18. (G1 1996) Resolver x +
 22x x 2 0  
: 
a) V = {1} 
b) V = {-1} 
c) V = {2} 
d) V = {-2} 
e) V = {-3} 
 
19. (G1 1996) O conjunto verdade da equação mostrada a seguir é: 
 
a) V = ∅ 
b) V = {3} 
c) V = {4} 
d) V = {3, 9} 
e) V = {9} 
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20. (G1 1996) Resolver 
 x x 12 6  
: 
a) V = {1} 
b) V = {2} 
c) V = {3} 
d) V = {4} 
e) V = {5} 
 
21. (G1 1996) Se x é um número real tal que x + 
(x 1)
 = 1 então o valor de x
x
 é: 
a) 0 
b) 1 
c) 1 ou 2 
d) 
1
2

 ou 1 
e) -1 ou -2 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [E] 
 
9x 14 2 9x 14 4 9x 18 x 2.        
 
 
Verificação: 
9 2 14 2(V).  
 
 
Logo, x = 2 é solução da equação. 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
2 2
x 3 (não convém)
x 6 x x x 6 0 ou
x 2
 
      

 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
Resposta da questão 5: 
 S = {5} 
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
Resposta da questão 8: 
 [E] 
 
Resposta da questão 9: 
 x = 4 
 
Resposta da questão 10: 
 [A] 
 
Resposta da questão 11: 
 V = { 7 } 
 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
 
Resposta da questão 13: 
 [A] 
 
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Resposta da questão 14: 
 [A] 
 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
 
Resposta da questão 16: 
 [E] 
 
Resposta da questão 17: 
 [D] 
 
Resposta da questão 18: 
 [D] 
 
Resposta da questão 19: 
 [B] 
 
Resposta da questão 20: 
 [D] 
 
Resposta da questão 21: 
 [B]