TR - Capitulo 08 - Funções Lineares e RECTAS

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TURMA DOS REVOLTADOS 
Preparação para Admissão ao Ensino Superior 
CAPÍTULO 08 
FUNÇÕES LINEARES E RECTAS 
 
 Data: Julho de 2021 Professor: Hwang Jorge 
 
Nome completo: __________________________________________________________________ 
 
1 Considere a função ℎ(𝑥𝑥) = 4𝑥𝑥 − 8. Qual é o valor de ℎ(5) 
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 
2 Se 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 10𝑥𝑥 − 2 2, qual o valor de x para que 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 68? 
A. 0 B. 6 C. 9 D. 12 
3 Se 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = √2𝑥𝑥+2
√8
, qual o valor de função para 𝑥𝑥 = √8 
A. √2+1
2
 D. √2 + 2 C. 2√2 D. 3√22 
4 Qual das informações é verdadeira: 
A. Uma função linear é decrescente se a ordenada for negativa 
B. Uma função linear é positiva partir do seu zero ate +∞ 
C. Uma função linear decrescente é negativa a partir de onde toca o eixo 𝑥𝑥 ate +∞ 
D. Nem toda função linear tem contradomínio igual a 𝑅𝑅 
 
5 Que ponto do plano cartesiano fica mais próximo á origem do sistema cartesiano, o ponto 
A(−1; 5), B(−3; 3) ou o ponto 𝐶𝐶(6; 4) 
A B. B C. C D. Nenhuma das alternativas 
6 O gráfico da função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑚𝑚𝑥𝑥 + 𝑛𝑛 passa pelos pontos (– 1, 3) e (2, 7). O valor de m é: 
 
A. 4 b. 4/3 c. 4/9 c. – 4 
7 Determine a expressão analítica de uma função que passa pelo ponto 𝑃𝑃(1; 4), que faz um 
angulo de 45° com o eixo 0X 
 
A. 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥 + 4 B. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 4 C. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 3 D. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 6 
 
8 Determinado a expressão analítica do gráfico ao lado obtemos: 
A. 𝑦𝑦 = −√3𝑥𝑥+6
3
 B. 𝑦𝑦 = 18−√3𝑥𝑥
3
 C. 𝑦𝑦 = 6+√3−√3𝑥𝑥
3
 
 
 
 
9 O valor da operação 𝑎𝑎
2𝑏𝑏
3
 é certamente 
A. 7
9
 B. 9
7
 C. −√3
9
 D. −7
9
 
10 Sabendo que numa EDITORA, o custo de cada livro corresponde a um valor fixo de 4,00MZN 
mais 6,00MZN por unidade, construa uma função capaz de determinar o Custo de produção. 
A. 𝑦𝑦 = 4𝑥𝑥 + 6 B. 𝑦𝑦 = 6𝑥𝑥 + 4 C. 𝑦𝑦 = −3
2
𝑥𝑥 + 4 D. 𝑦𝑦 = −2
3
𝑥𝑥 + 6 
11 Ainda no exercicio anterior. Qual é o custo de produção de 200 unidades de livros? 
A. 806MZN B. 1004MZN C. 1204MZN D. -296MZN 
 
12 
Numa empresa o lucro para a venda de 300 toneladas de mineiros é de 1900 e na mesma 
empresa o lucro na venda de 50 toneladas é de 1150 mt. Responda as questões 5 e 6 
12.
1 
Qual é o lucro para a compra de 500 toneladas de mineiros 
A. 2300MT C. 3200 
B. 2500MT D. 2600 
12.
2. 
Que quantidade deve vender para ter como lucro 10 000mt 
A. 30000 C. 300 
B. 40000 D. 50000 
13 
Duas empresas alugam camiões. A Empresa A necessita de um depósito de 150000 Meticais e o 
pagamento de 5000 Meticais por um quilómetro posteriormente. A Empresa B necessita de um 
depósito de 100000 Meticais e o pagamento de 7000 Meticais por um quilómetro, 
posteriormente. Para qual milhagem o pagamento de alugar camiões é o mesmo? 
A. 100 B. 75 C. 50 D. 25 E. 10 
14 
Sejam 𝑓𝑓(𝑥𝑥) e 𝑔𝑔(𝑥𝑥) duas funções lineares, com coeficientes angulares 𝑎𝑎𝑓𝑓 𝑒𝑒 𝑎𝑎𝑔𝑔 respectivamente. 
Considere os pontos 𝑃𝑃1(𝑥𝑥1;𝑦𝑦1) e 𝑃𝑃2(𝑥𝑥2;𝑦𝑦2) tal que 𝑥𝑥1 < 𝑥𝑥2. Se 𝑓𝑓(𝑥𝑥1) < 𝑔𝑔(𝑥𝑥1) e 𝑓𝑓(𝑥𝑥2) = 𝑔𝑔(𝑥𝑥2) 
então: 
A. 𝑎𝑎𝑓𝑓 = 𝑎𝑎𝑔𝑔 B. 𝑎𝑎𝑓𝑓 < 𝑎𝑎𝑔𝑔 C. 𝑎𝑎𝑓𝑓 > 𝑎𝑎𝑔𝑔 D. Nada se conclui 
15 Qual das expressões analíticas representa o gráfico ao lado 
A. 𝑦𝑦 = −3
2
𝑥𝑥 + 3 
B. 𝑦𝑦 = 3
2
𝑥𝑥 + 9
2
 
C. 𝑦𝑦 = −3
2
𝑥𝑥 + 9
2
 
D. 𝑦𝑦 = 3𝑥𝑥 − 3
2
 
16 
 
17 
O gráfico da função 𝑦𝑦 = 4 − 𝑥𝑥 é: 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
 
 
18 A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma 
mercadoria é: 
𝑎𝑎) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 − 3 
𝑏𝑏) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 0,97𝑥𝑥 
𝑐𝑐) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 1,3𝑥𝑥 
𝑑𝑑) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = −3𝑥𝑥 
𝑒𝑒) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 1,03𝑥𝑥 
19 O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de 800,00mt, mais uma parte 
variável de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender 450 000,00mt, 
calcule o valor de seu salário. 
 
A. 54 800mt B. 54 000mt C. 45 800mt D. 62 200mt 
20 A função real de variável real, definida por 𝑓𝑓 (𝑥𝑥) = (3 – 2𝑎𝑎). 𝑥𝑥 + 2, é crescente quando: 
a) a > 0 
b) a < 3/2 
c) a = 3/2 
d) a > 3/2 
e) a < 3 
21 O gráfico da função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑚𝑚𝑥𝑥 + 𝑛𝑛 passa pelos pontos (– 1, 3) 𝑒𝑒 (2, 7). O valor de m é: 
a) 5/3 b) 4/3 c) 1 d) ¾ e) 3/5 
22 As curvas de oferta e de demanda de um produto representam. respectivamente, as 
quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do 
preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha 
que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, 
representadas pelas equações: 
𝑄𝑄𝑂𝑂 = −20 + 4𝑃𝑃 
𝑄𝑄𝐷𝐷 = 46 − 2𝑃𝑃 
em que QO é a quantidade de oferta e QD é a quantidade de demanda e P é preço do produto. 
A partir dessas equações, de oferta e de demanda. os economistas encontram o preço de 
equilíbrio de mercado. ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o 
valor do preço de equilíbrio? 
A. 5 B. 11 C. 13 D. 23 E. 33 
23 CFTMG 
O gráfico representa a função real definida por 𝒇𝒇(𝒙𝒙) = 𝒂𝒂𝒙𝒙 + 𝒃𝒃. 
 
valor de a + b é igual a: 
 
A.0,5. B.5. C.1,5. D.2,0. E.2,5. 
24 
 
A. 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥 + 3 
B. 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥 − 1 
C. 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥 + 4 
D. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − 3 
 
25 A recta que passa pelo ponto (2;3) e faz um ângulo de 45graus com a horzontal é 
A. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 2 B. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 − 5 C. 𝑦𝑦 = 45𝑥𝑥 − 87 D. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 + 5 
26 
Qual das seguintes expressões é a equação da recta com o coeficiente angular 0 e passando 
pelo ponto P(4;6)? 
A. 𝑥𝑥 = 4 B. 𝑥𝑥 = −4 C. 𝑥𝑥 = 6 D. 𝑥𝑥 = −6 
27 A Expressão analítica do gráfico da função linear na figura é 
A. 𝑦𝑦 = √3
3
(𝑥𝑥 − 1) 
B. 𝑦𝑦 = √3
3
(𝑥𝑥 + 1) 
C. 𝑦𝑦 = −√3
3
(𝑥𝑥 + 1) 
D. 𝑦𝑦 = √3(𝑥𝑥 − 1) 
 
 
 
28 A recta representada na figura ao lado é tangente a curva 
y=g(x). Sendo assim o valor de g(3) é 
A. 2√3
3
 B. 2√3 C. 4√33 D. 4√3 
29 
 
30 Qual é a inclinação da recta que passa pelos pontos (𝟎𝟎;𝟓𝟓) 𝒆𝒆 �√𝟏𝟏𝟏𝟏;𝟏𝟏𝟏𝟏� 
A. 𝟎𝟎° B. 𝟑𝟑𝟎𝟎° C. 𝟒𝟒𝟓𝟓° D. 𝟔𝟔𝟎𝟎° 
31 Para iniciar o seu negócio de venda de badgias, a vovô Mabika investiu 
300,00Mt. O lucro obtido depende da quantidade de badgias vendidas. 
O gráfico representa o lucro y em função da quantidadede badgias x 
vendidas. Em relação ao gráfico, das afirmações que se seguem 
indique a única falsa. 
 
A. Se a vovô Mabika vendeu 60 badgias recupera o dinheiro 
investido. 
B. A dona vovô Mabika vendeu as badgias a 6,0Mt cada. 
C. A expressão y=5x-300 traduz o lucro obtido pela dona Rita em 
função do número de badgias vendidas 
D. Se a vovô Mabika vender 62 badgias a 5,0mt cada tem um 
lucro de 10,0mt 
E. Por cada badgia vendida, a vovô Mabika terá um lucro de 
5,0Mt. 
 
32 Considere a seguinte relação 
 
Assinale a afirmação verdadeira 
A. O valor 2 é uma imagem 
B. O valor 9 é faz parte do domínio 
C. As imagens são 0, 4 e 9 
D. Essa relação é uma função 
E. Todas mães têm filhos 
F. Existem filhos que não tem mães 
 
33 
 
34 
 
 
35 Determine a equação da recta que passa pelo ponto A(2;3) e é paralela a recta 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + 1 = 0 
 
(mostrar cálculos) 
36 Determine a equação da recta que passa pelo ponto A(-1;4) e é paralela a recta 6𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 − 8 =
0 
 
(mostrar cálculos) 
37 Determine a equação da recta que passa pelo ponto A(-1;4) e é perpendicular a recta 6𝑥𝑥 −
2𝑦𝑦 − 8 = 0 
 
(mostrar cálculos) 
38 Sabe se que a recta r é perpendicular recta3𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 − 8 = 0, então o valor de a da recta r é 
 
A. 2 B. 3 C. 2/3 C. -2/3 
39 Qual deve ser o valor de k do modo que a recta 𝑦𝑦 = (2𝑘𝑘 − 8)𝑥𝑥 + 6 seja paralela a recta 6𝑦𝑦 =
2𝑥𝑥 − 5 
 
A. 1 B. 3 C.4 C. 5 
40 
 
41 Qual da rectas abaixo é perpendicular a recta: √2𝑥𝑥 − √8𝑦𝑦 − √12 = 0 
A. 𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥 + 4 
B. 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥 + 4 
C. 𝑦𝑦 = −1
2
𝑥𝑥 + 4 
D. 𝑦𝑦 = 1
2
𝑥𝑥 + 4 
42 A recta r é perpendicular a uma recta s, que por sua vez é paralela a recta t. então é possível 
afirmar que: 
A. A recta t é paralela a recta r 
B. A recta r tem mesma inclinação com t 
C. O angulo entre as rectas r e t é igual a 90graus 
D. O declive da recta t é o mesmo que o da recta r 
43 
 
44 As rectas r e s são concorrentes, então 
A. O angulo entre ele é o mesmo 
B. As duas rectas não se tocam 
C. O valor de a da recta r é o inverso negativo do valor de a da recta s 
D. Essas duas rectas intercetam se num ponto qualquer (𝑥𝑥0;𝑦𝑦0) 
45 
 
46 Determine a distancia do ponto P(1;5) a recta 6𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 + 8 = 0 
 
A. 8√5
5
 B. 4√5
5
 c. √5 D. NDA 
47 A recta 2𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 + √13 = 0 dista-se do ponto P(3;-2) em 
A. Uma unidade C. Três unidades 
B. Duas unidades D. Quatro unidades 
48 A distância do ponto 𝑃𝑃(3; 4) a recta 6𝑥𝑥 + 8𝑦𝑦 + 60 = 0 é 
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 
49 A distância do ponto 𝑃𝑃(𝑘𝑘; 2) a recta 6𝑥𝑥 + 8𝑦𝑦 + 2 = 0 é 
A. 3𝑘𝑘+9
5
 C. 9𝑘𝑘−9
5
 
 
B. 3𝑘𝑘+18
5
 D. 6𝑘𝑘+9
5
 
C. 
50 Sabendo que a distancia entre dois pontos 𝑃𝑃(𝑥𝑥0;𝑦𝑦0) e 𝑃𝑃(𝑥𝑥1;𝑦𝑦1) é dada por: 
 
𝑑𝑑 = �(𝑦𝑦1 − 𝑦𝑦0)2 + (𝑥𝑥1 − 𝑥𝑥0)2 
 
Determine: a distância entre os pontos: 
a) 𝐴𝐴(1; 2)𝑒𝑒 𝐵𝐵(3; 4) 
 
b) 𝐴𝐴(−1;−2) 𝑒𝑒 𝐵𝐵(3; 1) 
 
51 A distância entre os pontos 𝑃𝑃(3; 5) e 𝑄𝑄(−10; 4) é 
A. 2 B. 8 C. 10 D. 12 
52 
 
53 Ache o ponto médio entre os pontos 𝐴𝐴(2; 6) e 𝑄𝑄(6; 8) 
 
A. 𝑀𝑀(3; 5) B. M(−10; 4) C. 𝑀𝑀(4; 6) 𝑀𝑀(6; 7) 
54 Dados os pontos (3;√125) e 𝑄𝑄(6;√5). O ponto médio C é 
 
A. 𝐶𝐶(9; 5) B. M(3 + √5; 5√52 ) C. 𝑀𝑀(
4
5
; 3√5) 𝑀𝑀(92 ; 3√5) 
B. 
55 O ponto médio entre A(6;8) e o ponto B é M(2;5). Determine o ponto B 
 
A. 𝐵𝐵(2; 0) B. B(−2; 2) C. B(4;−2) B(6; 2) 
56 
Que ponto do plano cartesiano fica mais próximo á origem do sistema cartesiano, o ponto 
A(−2; 5), B(−6; 2) ou o ponto médio C do segmento AB? 
A. A B. B C. C D. Nenhuma das alternativas 
57 Determine o ponto de interseção das rectas: 
 
 
 
 
58 As rectas r: 3𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 + 2 = 0 e s: 2𝑥𝑥 + 8𝑦𝑦 − 2 = 0 são concorrentes. 
Determine o ponto de interseção 
 
(mostrar cálculos) 
59 Resolva os seguintes sistemas de equações lineares pelos métodos: Substituição e adição 
ordenada 
a) � 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = 122𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦 = 4 
 
b) �3𝑥𝑥 + 4𝑦𝑦 = −62𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 = −2 
 
c) � 5𝑥𝑥 − 4𝑦𝑦 = 93𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 = 23 
60 O produto (𝑥𝑥 − 1)(𝑥𝑥2 + 𝑎𝑎𝑥𝑥 + 𝑏𝑏) é 𝑖𝑖𝑔𝑔𝑖𝑖𝑎𝑎𝑖𝑖 𝑎𝑎 𝑥𝑥3 + 𝑥𝑥2 − 5𝑥𝑥 − 𝑏𝑏 tomam os valores 
 
A. 𝑎𝑎 = 2 𝑒𝑒 𝑏𝑏 = −3 𝐵𝐵.𝑎𝑎 = 2 𝑒𝑒 𝑏𝑏 = 7 𝐶𝐶.𝑎𝑎 = 0 𝑒𝑒 𝑏𝑏 = −5 𝐷𝐷.𝑎𝑎 = 2 𝑒𝑒 𝑏𝑏 =
5 
61 (UNIFESP-04) Numa determinada livraria, a soma dos preços de aquisição de dois lápis e um 
estojo é R$10,00. O preço do estojo é R$5,00 mais barato que o preço de três lápis. A soma dos 
preços de aquisição de um estojo e de um lápis é: 
 
a) R$3,00. 
b) R$6,00. 
c) R$12,00. 
d) R$4,00. 
e) R$7,00. 
62 Em um estacionamento havia carros e motos num total de 40 veículos e 132 rodas. Quantas 
motos havia no estacionamento? 
 
A. 14 
B. 18 
C .22 
D. 25 
E. 26 
63 Maria Albertina tem em sua bolsa $15,60 em moedas de $ 0,10 e de $ 0,25. Dado que o número 
de moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10 centavos, o total de moedas 
na bolsa é: 
 
A. 68 
B. 75 
C. 78 
D. 81 
E. 84 
FIM 
 
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