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a) \( \ln(x) + C \) 
 b) \( \ln|x| + C \) 
 c) \( \log(x) + C \) 
 d) \( e^x + C \) 
 **Resposta:** A integral é: 
 \( \int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C \). 
 **Resposta correta: b) \( \ln|x| + C \)**. 
 
78. **Questão 78:** Calcule o valor \( \lim_{x \to 0} \frac{x^3}{\sin(x)} \). 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 0 \) 
 c) \( 1 \) 
 d) Não existe 
 **Resposta:** Usando a regra de L'Hôpital, temos: 
 \( \lim_{x\to0} \left( \frac{x^3}{\sin(x)} \right) \). Aplicando L'Hôpital 3 vezes leva a 
concluirmos diretamente que o limite é \( 0 \). 
 **Resposta correta: b) \( 0 \)**. 
 
79. **Questão 79:** Determine a equação da reta que passa pelo ponto \( (1, 2) \) com 
inclinação 3. 
 a) \( y = 3x + 2 \) 
 b) \( y = 3x - 1 \) 
 c) \( y = 3x - 1 \) 
 d) \( y = 2 \) 
 **Resposta:** Usando a equação da reta \( y - y_1 = m(x - x_1) \): 
 \( y - 2 = 3(x - 1) \rightarrow y = 3x - 1 \). 
 **Resposta correta: c) \( y = 3x - 1 \)**. 
 
80. **Questão 80:** Calcule a derivada de \( f(x) = \sqrt{x} \). 
 a) \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \) 
 b) \( \sqrt{x} \) 
 c) \( \frac{1}{2x} \) 
 d) \( x^{-1/2} \) 
 **Resposta:** A derivada é: 
 \( f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} \). 
 **Resposta correta: a) \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \)**. 
 
81. **Questão 81:** Encontre a integral \( \int_1^e \frac{1}{x} \, dx \). 
 a) \( 1 \) 
 b) \( \ln(e) \) 
 c) \( 2 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta:** A integral de \( \frac{1}{x} \) é \( \ln|x| \) então avaliada: 
 \( [\ln(x)]_1^{e} = \ln(e) - \ln(1) = 1 - 0 = 1 \). 
 **Resposta correta: a) \( 1 \)**. 
 
82. **Questão 82:** O que significa que uma função é contínua em um intervalo? 
 a) Não existe nunca descontinuidade 
 b) Não é possível quebrar a função 
 c) O limite da função é igual ao valor da função 
 d) Todas são verdadeiras 
 **Resposta:** Isso implica que não existem buracos, saltos, ou descontinuidades. 
 **Resposta correta: d) Todas são verdadeiras**. 
 
83. **Questão 83:** Calcule o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x^2 + 3x}{2x^2 + 4} \). 
 a) \( \frac{5}{2} \) 
 b) \( 0 \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta:** Dividimos por \( x^2 \): 
 \( \lim_{x \to \infty} \frac{5 + \frac{3}{x}}{2 + \frac{4}{x^2}} = \frac{5}{2} \). 
 **Resposta correta: a) \( \frac{5}{2} \)**. 
 
84. **Questão 84:** O que representa um gráfico de uma função? 
 a) A relação entre duas variáveis 
 b) Os pontos que satisfazem a equação correspondente 
 c) Uma visualização de como a função se comporta 
 d) Todas as opções são válidas 
 **Resposta:** Um gráfico é uma representação visual de uma função. 
 **Resposta correta: d) Todas as opções são válidas**. 
 
85. **Questão 85:** Calcule a integral \( \int_0^2 (2x + 3) \, dx \). 
 a) \( 8 \) 
 b) \( 7 \) 
 c) \( 9 \) 
 d) \( 6 \) 
 **Resposta:** Calculando: 
 \( \int (2x + 3) \, dx = [x^2 + 3x]_0^2 = (4 + 6) - (0 + 0) = 10 \). 
 **Resposta correta: a) \( 10 \)**. 
 
86. **Questão 86:** Qual é a equação de \( \tan(x) \) em termos de \( \sin \) e \( \cos \)? 
 a) \( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \) 
 b) \( \tan(x) = \cos(x) \) 
 c) \( \tan(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \) 
 d) \( \tan(x) = \sin(x) \) 
 **Resposta:** \( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \). 
 **Resposta correta: a) \( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \)**. 
 
87. **Questão 87:** Encontre o valor de \( \int (4x^3 + 3x^2) \, dx \). 
 a) \( x^4 + x^3 + C \) 
 b) \( x^4 + x^2 + C \) 
 c) \( x^3 + x^2 + C \) 
 d) \( x^4 + 2x^2 + C \) 
 **Resposta:** A integral é: