Exercícios

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<p>1</p><p>Marcar para revisão</p><p>Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa</p><p>de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00</p><p>para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que</p><p>pagar ao final desse período?</p><p>A</p><p>R$10.615,20</p><p>B</p><p>R$13.435,45</p><p>C</p><p>R$16.755,30</p><p>D</p><p>R$19.685,23.</p><p>E</p><p>R$22.425,50</p><p>Resposta correta</p><p>Gabarito comentado</p><p>Cálculo do montante com juros composto é:</p><p>M = C (1 + i)�</p><p>M = 10.000 (1 + 0,01)6, note que o tempo e a taxa precisam estar</p><p>na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano</p><p>em 1% ao mês para seguir com o cálculo.</p><p>M = 10.000 (1,01)6</p><p>M = 10.000 x 1,06152</p><p>M = 10.615,20 reais.</p><p>2</p><p>Marcar para revisão</p><p>Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros</p><p>possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos</p><p>resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre</p><p>o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados</p><p>determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:</p><p>Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.</p><p>Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.</p><p>Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.</p><p>Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.</p><p>Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.</p><p>Qual jogador teve o melhor desempenho?</p><p>A</p><p>Jogador 1</p><p>B</p><p>Jogador 2</p><p>C</p><p>Jogador 3</p><p>D</p><p>Jogador 4</p><p>E</p><p>Jogador 5</p><p>Resposta correta</p><p>Gabarito comentado</p><p>Jogador 1: 12/20 = 0,6</p><p>Jogador 2: 15/20 = 0,75</p><p>Jogador 3: 20/25 = 0,8</p><p>Jogador 4: 15/30 = 0,5</p><p>Jogador 5: 25/35 = 0,72</p><p>Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3.</p><p>3</p><p>Marcar para revisão</p><p>Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem</p><p>fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em</p><p>cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa</p><p>prova, então o seu número de acertos foi de:</p><p>A</p><p>21</p><p>B</p><p>22</p><p>C</p><p>23</p><p>D</p><p>24</p><p>E</p><p>25</p><p>Resposta incorreta</p><p>Resposta correta: E</p><p>Gabarito comentado</p><p>Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos</p><p>somado ao de erros é 30. Além disso, cada acerto (a) vale 5 e</p><p>cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi</p><p>110. Temos, então, o sistema de equações:</p><p>a + e = 30</p><p>5a - 3e = 110</p><p>Queremos descobrir o número de acertos, logo:</p><p>e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos:</p><p>5a - 3 (30 - a) = 110</p><p>5a - 90 + 3a = 110</p><p>5a + 3a = 110 + 90</p><p>8a = 200</p><p>a = 25 questões</p><p>4</p><p>Marcar para revisão</p><p>Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com</p><p>2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento</p><p>da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?</p><p>A</p><p>3%</p><p>B</p><p>6%</p><p>C</p><p>10%</p><p>D</p><p>25%</p><p>E</p><p>30%</p><p>Resposta incorreta</p><p>Resposta correta: A</p><p>Gabarito comentado</p><p>Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma</p><p>unidade. Vamos transformar 2,5m2 em cm2.</p><p>1 m2 equivale a 10.000 cm2, logo, 2,5 m2 = 25.000 cm2.</p><p>Agora calculando a porcentagem que 750 cm2 representa em</p><p>25.000 cm2, temos:</p><p>750/25.000 = 0,03 = 3%</p><p>5</p><p>Marcar para revisão</p><p>Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de</p><p>capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração</p><p>de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?</p><p>A</p><p>R$21.000,00</p><p>B</p><p>R$26.000,00</p><p>C</p><p>R$32.000,00</p><p>D</p><p>R$36.000,00</p><p>E</p><p>R$40.000,00</p><p>Resposta correta</p><p>Gabarito comentado</p><p>O valor que o investidor receberá ao final desse período é o</p><p>montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do</p><p>montante é:</p><p>M = C ( 1 + it )</p><p>M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa</p><p>precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi</p><p>transformada de ano em meses.</p><p>M = 20.000 (1 + 0,6)</p><p>M = 20.000 x 1,6</p><p>M = 32.000</p>