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<p>Planos de aula / Matemática / 6º ano / Números</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Por: Emanuelle Martins / 17 de Março de 2018</p><p>Código: MAT6_02NUM03</p><p>Sobre o Plano</p><p>Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA</p><p>Autor: Emanuelle Martins</p><p>Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco</p><p>Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas</p><p>Habilidade da BNCC</p><p>EF06MA04</p><p>EF06MA05</p><p>Objetivos específicos</p><p>Conceituar divisor de um número natural.</p><p>Conceito-chave</p><p>Compreensão da relação matemática: “Reconhecer que um número A é divisor de um número B se, e somente se, B for múltiplo de A.”</p><p>Recursos necessários</p><p>Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;</p><p>Projetor Multimídia;</p><p>Copinhos plásticos;</p><p>Grãos de Feijão.</p><p>Endereço da página:</p><p>https://novaescola.org.br/plano-de-aula/895/estudando-os-divisores</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>https://novaescola.org.br/plano-de-aula/895/estudando-os-divisores</p><p>Materiais complementares</p><p>Documento</p><p>Atividade principal</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/8gWG6dYGEt9jbJfqGDGtRYzMDE9CKWcBhEv6Hha4yWgVbMFPZfHgtk9kZbH3/ativaula-mat6-02num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Atividade complementar</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/2ztCZtNZyYvNRZRud4p2VVcqkFNMQx9Jzr59T5Yvy5a9ZbpSuEXdAJ86Q24j/ativcomp-mat6-02num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Atividade Raio X</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/fy3PrHvwk5gamvvUeaWrR4RE6ScXMmbUtEnCqKqx2C5vkcKjHJqzDhauN4rv/ativraiox-mat6-02num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Atividade aquecimento</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/VMZ73mBAV3Er7ubTd8Fv9gYF35t5bHVTyAUYkMsSyPMVQjEZQHjPttCCavfB/ativaquec-mat6-02num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Guia de intervenções</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/VKAuRyQUc3ydwmRMnfHFsvqdsXBYw9e8W7D7SFAkHWtnd4fqUSSDmcAHtcfn/guiainterv-mat6-02num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Resolução da atividade principal</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/GbHGttNc7QjfSKDj38PmmNfeySBUnZWUQba8t8MwF2Dhne57ugFmk35quQZN/resol-ativaula-mat6-02num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Resolução da atividade complementar</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/6P7gSeHAmJYEEz4aqW7Z6rCv3k4JyUkr437hJQXMcYtCKbK4ayXqqUEEUfrg/resol-ativcomp-mat6-02num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Resolução do Raio X</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/ZDMpv5A6DGbQEuNJb2bhZnaY3t4SAERNJbmR85Nku7W4PUxEVDzBZzQg9Naz/resol-ativraiox-mat6-02num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Resolução da atividade aquecimento</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/9q9Pw8CEKr2bQFY4TMSdFhS38vZHVbbkHBcXfmVAyaX2QpsDAkBb3MJb67Tn/resol-ativaquec-mat6-02num03.pdf</p><p>Plano de aula</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/8gWG6dYGEt9jbJfqGDGtRYzMDE9CKWcBhEv6Hha4yWgVbMFPZfHgtk9kZbH3/ativaula-mat6-02num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/2ztCZtNZyYvNRZRud4p2VVcqkFNMQx9Jzr59T5Yvy5a9ZbpSuEXdAJ86Q24j/ativcomp-mat6-02num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/fy3PrHvwk5gamvvUeaWrR4RE6ScXMmbUtEnCqKqx2C5vkcKjHJqzDhauN4rv/ativraiox-mat6-02num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/VMZ73mBAV3Er7ubTd8Fv9gYF35t5bHVTyAUYkMsSyPMVQjEZQHjPttCCavfB/ativaquec-mat6-02num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/VKAuRyQUc3ydwmRMnfHFsvqdsXBYw9e8W7D7SFAkHWtnd4fqUSSDmcAHtcfn/guiainterv-mat6-02num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/GbHGttNc7QjfSKDj38PmmNfeySBUnZWUQba8t8MwF2Dhne57ugFmk35quQZN/resol-ativaula-mat6-02num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/6P7gSeHAmJYEEz4aqW7Z6rCv3k4JyUkr437hJQXMcYtCKbK4ayXqqUEEUfrg/resol-ativcomp-mat6-02num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/ZDMpv5A6DGbQEuNJb2bhZnaY3t4SAERNJbmR85Nku7W4PUxEVDzBZzQg9Naz/resol-ativraiox-mat6-02num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/9q9Pw8CEKr2bQFY4TMSdFhS38vZHVbbkHBcXfmVAyaX2QpsDAkBb3MJb67Tn/resol-ativaquec-mat6-02num03.pdf</p><p>Slide 1 Resumo da aula</p><p>Orientações:Este slide não é um substituto para as</p><p>anotações para o professor e não deve ser</p><p>apresentado para os alunos. Trata-se apenas de</p><p>um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação</p><p>do plano em sala de aula.</p><p>Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as</p><p>anotações para o professor. Busque antecipar quais</p><p>questões podem surgir com a sua turma e preveja</p><p>adequações ao nível em que seus alunos estão.</p><p>Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes</p><p>de aplicar proposta.</p><p>Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos</p><p>que sua turma já deve dominar para seguir essa</p><p>proposta.</p><p>Se quiser salvar o plano no seu computador, faça</p><p>download dos slides na aba “Materiais</p><p>complementares”. Você também pode imprimi-lo</p><p>clicando no botão “imprimir”.</p><p>Plano de aula</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>Slide 2 Objetivo</p><p>Tempo sugerido: 02 minutos</p><p>Orientação: Leia para os alunos o objetivo desta</p><p>aula.</p><p>Propósito: Expor para os alunos o que será</p><p>estudado nesta aula, através da leitura do objetivo</p><p>da aula.</p><p>Plano de aula</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>Slide 3 Aquecimento</p><p>Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 3 e 4)</p><p>Orientação: Professor, o aquecimento foi dividido</p><p>em duas partes, então sugiro que o tempo total de</p><p>20 minutos também seja dividido para contemplar</p><p>as duas atividades (nos slides 3 e 4). A primeira</p><p>atividade prevê uma aplicação direta das ideias da</p><p>divisão, fazendo um paralelo com o conceito de</p><p>múltiplos, pois para o aluno perceber as possíveis</p><p>formações dos grupos ele precisa relembrar o que</p><p>estudou sobre múltiplos. A segunda atividade</p><p>direciona os alunos a realizarem multiplicações,</p><p>mas nos questionamentos que proporciona, leva os</p><p>alunos a perceberem que dentro das multiplicações</p><p>estão as divisões, e vice-versa, assim os alunos</p><p>começam a perceber que elas são operações</p><p>inversas.</p><p>Propósito: Aquecer os alunos para aprofundar os</p><p>conhecimentos sobre divisões e conceituar</p><p>divisores, através de atividades que envolvem</p><p>divisões e multiplicações.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Você consegue explicar porque há formas</p><p>diferentes de compor os grupos?</p><p>Do que podemos chamar o número 36 em relação</p><p>ao número de alunos de cada grupo e à quantidade</p><p>de grupos formados?</p><p>Por que, na atividade dos cartões, são três e não seis</p><p>resultados das multiplicações? No que isso se</p><p>diferencia das multiplicações que você fez na</p><p>atividade dos grupos para o trabalho de pesquisa?</p><p>Alguém da turma pode nos explicar quais as</p><p>relações existentes entre os resultados das</p><p>multiplicações e os resultados das divisões</p><p>efetuadas?</p><p>O que aconteceu quando você dividiu os resultados</p><p>das multiplicações por dois?</p><p>Materiais complementares:</p><p>Atividade aquecimento</p><p>Resolução da atividade aquecimento</p><p>Plano de aula</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/VMZ73mBAV3Er7ubTd8Fv9gYF35t5bHVTyAUYkMsSyPMVQjEZQHjPttCCavfB/ativaquec-mat6-02num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/9q9Pw8CEKr2bQFY4TMSdFhS38vZHVbbkHBcXfmVAyaX2QpsDAkBb3MJb67Tn/resol-ativaquec-mat6-02num03.pdf</p><p>Slide 4 Aquecimento</p><p>Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 3 e 4)</p><p>Orientação: Professor, o aquecimento foi dividido</p><p>em duas partes, então sugiro que o tempo total de</p><p>20 minutos também seja dividido para contemplar</p><p>as duas atividades (nos slides 3 e 4). A primeira</p><p>atividade prevê uma aplicação direta das ideias da</p><p>divisão, fazendo um paralelo com o conceito de</p><p>múltiplos, pois para o aluno perceber as possíveis</p><p>formações dos grupos ele precisa relembrar o que</p><p>estudou sobre múltiplos. A segunda atividade</p><p>direciona os alunos a realizarem multiplicações,</p><p>mas nos questionamentos que proporciona, leva os</p><p>alunos a perceberem que dentro das multiplicações</p><p>estão as divisões, e vice-versa, assim os alunos</p><p>começam a perceber que elas são operações</p><p>inversas.</p><p>Propósito: Aquecer os alunos para aprofundar os</p><p>conhecimentos sobre divisões e conceituar</p><p>divisores, através de atividades que envolvem</p><p>divisões e multiplicações.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Você consegue explicar porque há formas</p><p>diferentes de compor os grupos?</p><p>Do que podemos chamar</p><p>o número 36 em relação</p><p>ao número de alunos de cada grupo e à quantidade</p><p>de grupos formados?</p><p>Por que, na atividade dos cartões, são três e não seis</p><p>resultados das multiplicações? No que isso se</p><p>diferencia das multiplicações que você fez na</p><p>atividade dos grupos para o trabalho de pesquisa?</p><p>Alguém da turma pode nos explicar quais as</p><p>relações existentes entre os resultados das</p><p>multiplicações e os resultados das divisões</p><p>efetuadas?</p><p>O que aconteceu quando você dividiu os resultados</p><p>das multiplicações por dois?</p><p>Plano de aula</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>Slide 5 Atividade principal</p><p>Tempo sugerido: 35 minutos (Slides 5 a 8)</p><p>Orientação: Professor, para essa atividade você vai</p><p>precisar organizar um kit para cada dupla de</p><p>alunos contendo 54 grãos de feijão, 6 copinhos</p><p>plásticos pequenos e as duas tabelas impressas.</p><p>Para imprimir apenas as tabelas acesse os</p><p>materiais complementares. Observe que para cada</p><p>tabela há um questionamento para que os alunos</p><p>possam pensar e verificar possíveis padrões nos</p><p>resultados das divisões, e assim por si próprios</p><p>irem aprendendo. Oriente seus alunos que</p><p>respondam, em seus cadernos, as questões</p><p>referentes ao preenchimento das tabelas.</p><p>Propósito: Desenvolver o conceito de divisores ao</p><p>ir completando a tabela com os valores adequados</p><p>das divisões dos grãos de feijão nos copinhos.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Quando que uma operação de divisão é considerada</p><p>exata?</p><p>Numa divisão você consegue observar se o resto da</p><p>conta pode ser maior ou menor que o número pelo</p><p>qual estamos efetuando a divisão?</p><p>Do que podemos chamar o número 54, quando ao</p><p>dividí-lo por outro número notamos que a divisão</p><p>é exata?</p><p>Qual relação você identifica entre a divisão e a</p><p>multiplicação?</p><p>Materiais complementares:</p><p>Atividade principal</p><p>Resolução da atividade principal</p><p>Guia de intervenções</p><p>Plano de aula</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/8gWG6dYGEt9jbJfqGDGtRYzMDE9CKWcBhEv6Hha4yWgVbMFPZfHgtk9kZbH3/ativaula-mat6-02num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/GbHGttNc7QjfSKDj38PmmNfeySBUnZWUQba8t8MwF2Dhne57ugFmk35quQZN/resol-ativaula-mat6-02num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/VKAuRyQUc3ydwmRMnfHFsvqdsXBYw9e8W7D7SFAkHWtnd4fqUSSDmcAHtcfn/guiainterv-mat6-02num03.pdf</p><p>Slide 6 Atividade principal</p><p>Tempo sugerido: 35 minutos (Slides 5 a 8)</p><p>Orientação: Professor, para essa atividade você vai</p><p>precisar organizar um kit para cada dupla de</p><p>alunos contendo 54 grãos de feijão, 6 copinhos</p><p>plásticos pequenos e as duas tabelas impressas.</p><p>Para imprimir apenas as tabelas acesse os</p><p>materiais complementares. Observe que para cada</p><p>tabela há um questionamento para que os alunos</p><p>possam pensar e verificar possíveis padrões nos</p><p>resultados das divisões, e assim por si próprios</p><p>irem aprendendo. Oriente seus alunos que</p><p>respondam, em seus cadernos, as questões</p><p>referentes ao preenchimento das tabelas.</p><p>Propósito: Desenvolver o conceito de divisores ao</p><p>ir completando a tabela com os valores adequados</p><p>das divisões dos grãos de feijão nos copinhos.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Quando que uma operação de divisão é considerada</p><p>exata?</p><p>Numa divisão você consegue observar se o resto da</p><p>conta pode ser maior ou menor que o número pelo</p><p>qual estamos efetuando a divisão?</p><p>Do que podemos chamar o número 54, quando ao</p><p>dividí-lo por outro número notamos que a divisão</p><p>é exata?</p><p>Qual relação você identifica entre a divisão e a</p><p>multiplicação?</p><p>Plano de aula</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>Slide 7 Atividade principal</p><p>Tempo sugerido: 35 minutos (Slides 5 a 8)</p><p>Orientação: Professor, para essa atividade você vai</p><p>precisar organizar um kit para cada dupla de</p><p>alunos contendo 54 grãos de feijão, 6 copinhos</p><p>plásticos pequenos e as duas tabelas impressas.</p><p>Para imprimir apenas as tabelas acesse os</p><p>materiais complementares. Observe que para cada</p><p>tabela há um questionamento para que os alunos</p><p>possam pensar e verificar possíveis padrões nos</p><p>resultados das divisões, e assim por si próprios</p><p>irem aprendendo. Oriente seus alunos que</p><p>respondam, em seus cadernos, as questões</p><p>referentes ao preenchimento das tabelas.</p><p>Propósito: Desenvolver o conceito de divisores ao</p><p>ir completando a tabela com os valores adequados</p><p>das divisões dos grãos de feijão nos copinhos.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Quando que uma operação de divisão é considerada</p><p>exata?</p><p>Numa divisão você consegue observar se o resto da</p><p>conta pode ser maior ou menor que o número pelo</p><p>qual estamos efetuando a divisão?</p><p>Do que podemos chamar o número 54, quando ao</p><p>dividí-lo por outro número notamos que a divisão</p><p>é exata?</p><p>Qual relação você identifica entre a divisão e a</p><p>multiplicação?</p><p>ão você consegue observar se o resto da conta pode</p><p>ser maior ou menor que o número pelo qual</p><p>estamos efetuando a divisão?</p><p>Do que podemos chamar o número 54 quando ao</p><p>dividi-lo por outro número notamos que a divisão</p><p>seja exata?</p><p>Qual relação você identifica entre a divisão e a</p><p>multiplicação?</p><p>Plano de aula</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>Slide 8 Atividade principal</p><p>Tempo sugerido: 35 minutos (Slides 5 a 8)</p><p>Orientação: Professor, para essa atividade você vai</p><p>precisar organizar um kit para cada dupla de</p><p>alunos contendo 54 grãos de feijão, 6 copinhos</p><p>plásticos pequenos e as duas tabelas impressas.</p><p>Para imprimir apenas as tabelas acesse os</p><p>materiais complementares. Observe que para cada</p><p>tabela há um questionamento para que os alunos</p><p>possam pensar e verificar possíveis padrões nos</p><p>resultados das divisões, e assim por si próprios</p><p>irem aprendendo. Oriente seus alunos que</p><p>respondam, em seus cadernos, as questões</p><p>referentes ao preenchimento das tabelas.</p><p>Propósito: Desenvolver o conceito de divisores ao</p><p>ir completando a tabela com os valores adequados</p><p>das divisões dos grãos de feijão nos copinhos.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Quando que uma operação de divisão é considerada</p><p>exata?</p><p>Numa divisão você consegue observar se o resto da</p><p>conta pode ser maior ou menor que o número pelo</p><p>qual estamos efetuando a divisão?</p><p>Do que podemos chamar o número 54, quando ao</p><p>dividí-lo por outro número notamos que a divisão</p><p>é exata?</p><p>Qual relação você identifica entre a divisão e a</p><p>multiplicação?</p><p>Plano de aula</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>Slide 9 Discussão de soluções</p><p>Tempo sugerido: 18 minutos.</p><p>Orientação: Professor, o ideal é que você leve essas</p><p>tabelas em papel cartão e coloque-as no quadro.</p><p>Outra possibilidade é reproduzi-las no quadro</p><p>diretamente. Das duas maneiras é possível ir</p><p>chamando os alunos para preencher uma linha de</p><p>cada vez, explicando como ele pensou para chegar</p><p>nestes resultados. Nos questionamentos, procure</p><p>pedir que os alunos expressem suas ideias sobre as</p><p>questões referentes a cada tabela e foquem as</p><p>possíveis regularidades expressas nas resoluções</p><p>de cada coluna.</p><p>Espera-se que os alunos percebam, a partir da</p><p>última coluna, algumas regularidades das divisões</p><p>exatas, ou seja, daquelas que deixam resto zero.</p><p>Por exemplo, é essencial destacar com eles o fato</p><p>de que as divisões por seis sempre deixam resto 0,</p><p>1, 2, 3, 4 ou 5; ou seja, o resto é sempre menor que o</p><p>divisor. Além disso, eles devem notar que, se uma</p><p>divisão deixa resto 4, ao somar 1 no dividendo, a</p><p>próxima divisão deixará resto 5. Assim, se o divisor</p><p>for 6, ao somar mais 1 teremos uma divisão exata.</p><p>No caso do conjunto de divisores do 54 espera-se</p><p>que comecem a perceber que esse conjunto não</p><p>apresenta uma distribuição regular e que há</p><p>sempre um menor divisor (o 1) e um maior (o</p><p>próprio número).</p><p>Propósito: Partindo da correção da atividade</p><p>principal, levar os alunos a compreender o</p><p>conceito de divisores.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Quantas vezes o 27 cabe no 54? E o que isso</p><p>significa?</p><p>Quantos 13 cabem em 54? E o que isso significa?</p><p>Você consegue explicar porque não foi possível</p><p>dividir 5 por 6?</p><p>Se 54 dividido por 4 é 13 e sobram 2, o que falta</p><p>fazer quando multiplicamos 4 por 13 para</p><p>obtermos 54?</p><p>Ao analisar</p><p>os números expressos nas tabelas você</p><p>consegue explicar quando um número será</p><p>divisível por dois?</p><p>Você observa algum padrão na última coluna de</p><p>cada tabela?</p><p>Plano de aula</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>Slide 10 Sistematização do conceito</p><p>Tempo sugerido: 10 minutos</p><p>Orientação: Leia para seus alunos a conversa dos</p><p>personagens apresentada no slide e verifique se</p><p>todos compreendem a relação entre “ser múltiplo</p><p>de” com “ser divisível por”.</p><p>Propósito: Usar a conversa dos personagens para</p><p>sistematizar o que foi aprendido na aula.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Você acha que a garotinha entendeu a explicação</p><p>da colega expressa no slide?</p><p>Você sabe uma outra forma de fazer esta</p><p>explicação? Qual?</p><p>Alguém poderia nos dar exemplos usando valores</p><p>numéricos para ilustrar melhor a resposta que a</p><p>personagem expressou no slide?</p><p>Plano de aula</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>Slide 11 Encerramento</p><p>Tempo sugerido: 5 minutos</p><p>Orientação: Peça para um aluno ler o que está</p><p>escrito neste slide. Em seguida veja se eles sabem</p><p>dar outros exemplos de como esses conhecimentos</p><p>se relacionam com o que observaram ao longo da</p><p>atividade.</p><p>Propósito: Relacionar a atividade principal com o</p><p>conhecimento sistematizado</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Alguém poderia explicar para nós, com suas</p><p>palavras, o que está escrito no slide?</p><p>Plano de aula</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>Slide 12 Raio X</p><p>Tempo sugerido: 10 minutos</p><p>Orientação: Peça para seus alunos resolverem a</p><p>atividade individualmente de acordo com o</p><p>conceito de divisor e suas propriedades.</p><p>Propósito: Diagnosticar a aprendizagem através</p><p>de questões que envolvem o que foi estudado nesta</p><p>aula.</p><p>Materiais complementares:</p><p>Atividade complementar</p><p>Atividade Raio X</p><p>Resolução da atividade complementar</p><p>Resolução do Raio X</p><p>Plano de aula</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/2ztCZtNZyYvNRZRud4p2VVcqkFNMQx9Jzr59T5Yvy5a9ZbpSuEXdAJ86Q24j/ativcomp-mat6-02num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/fy3PrHvwk5gamvvUeaWrR4RE6ScXMmbUtEnCqKqx2C5vkcKjHJqzDhauN4rv/ativraiox-mat6-02num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/6P7gSeHAmJYEEz4aqW7Z6rCv3k4JyUkr437hJQXMcYtCKbK4ayXqqUEEUfrg/resol-ativcomp-mat6-02num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/ZDMpv5A6DGbQEuNJb2bhZnaY3t4SAERNJbmR85Nku7W4PUxEVDzBZzQg9Naz/resol-ativraiox-mat6-02num03.pdf</p><p>TABELA (A):</p><p>NºDE</p><p>GRÃOS</p><p>QUANTIDADE</p><p>DE COPINHOS</p><p>Nº DE</p><p>GRÃOS EM</p><p>CADA</p><p>COPINHO</p><p>Nº DE</p><p>GRÃOS</p><p>FORA DOS</p><p>COPINHOS</p><p>54  2</p><p>54  3</p><p>54  4</p><p>54  5</p><p>54  6</p><p>Sobre a Tabela A: Se os copinhos fossem aumentando para 7, 8, 9,... você acha</p><p>que haveria um padrão nos resultados da tabela? Até quando poderíamos ir</p><p>aumentando essa quantidade de copinhos?</p><p>TABELA (B):</p><p>Nº DE GRÃOS  QUANTIDADE DE</p><p>COPINHOS</p><p>GRÃOS EM CADA</p><p>COPINHO</p><p>GRÃOS FORA DOS</p><p>COPINHOS</p><p>5  6</p><p>6  6</p><p>7  6</p><p>8  6</p><p>9  6</p><p>10  6</p><p>15  6</p><p>18  6</p><p>21  6</p><p>Sobre a Tabela B: Poderíamos ter começado com 1 grão? Se seguíssemos</p><p>aumentando os grãos de 1 em 1, sem pular nenhuma quantidade, haveria um</p><p>padrão na tabela? Até quando poderíamos ir aumentando essa quantidade de</p><p>grãos?</p><p>1 - Complete corretamente a tabela, e em seguida responda às questões, mas</p><p>atenção: alguns campos podem ser preenchidos de mais de uma maneira.</p><p>Dividendo  Divisor  Quociente   Resto</p><p>16    1</p><p>23  12</p><p>12  3  11</p><p>16  5</p><p>a) A primeira e a última linha podem ser preenchidas de mais de uma maneira.</p><p>Você sabe dizer de quantas maneiras diferentes elas podem ser preenchidas?</p><p>b) A segunda e a terceira linhas só podem ser preenchidas de uma maneira.</p><p>Você sabe explicar por que?</p><p>c) Por que a divisão de um número por 12 pode ter como resto o valor 11?</p><p>d) Qual é o maior e o menor resto de uma divisão por 16?</p><p>2 - Uma máquina embala chicletes em cartelas com 24 unidades. Um funcionário</p><p>colocou 5425 chicletes na máquina. Quantos chicletes a mais o funcionário</p><p>deveria ter colocado na máquina para completar mais uma cartela?</p><p>3 - [Desafio] Num bingo de uma festa de igreja, foi sorteado um carro zero Km</p><p>no valor de R$47000,00. Sete pessoas completaram juntas as suas cartelas e</p><p>tiveram uma ideia: vender o carro, repartir o valor em dinheiro entre elas e, se</p><p>sobrasse dinheiro, deveriam multiplicar o valor dessa sobra por 10 mil, e cada</p><p>um deles deveria doar o resultado dessa multiplicação para a igreja em forma de</p><p>caridade. Neste caso, qual o valor que cada vencedor realmente irá ganhar? Use</p><p>sua calculadora para fazer as divisões e verificar o que acontece com as casas</p><p>decimais.</p><p>1 - Encontre os divisores naturais dos números abaixo:</p><p>a) 18 b) 100 c) 25</p><p>2 - Olhando para a multiplicação 15 x ? = 105, qual é o número que está</p><p>escondido pela interrogação?</p><p>---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------</p><p>1 - Encontre os divisores naturais dos números abaixo:</p><p>a) 18 b) 100 c) 25</p><p>2 - Olhando para a multiplicação 15 x ? = 105, qual é o número que está</p><p>escondido pela interrogação?</p><p>---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------</p><p>1 - Encontre os divisores naturais dos números abaixo:</p><p>a) 18 b) 100 c) 25</p><p>2 - Olhando para a multiplicação 15 x ? = 105, qual é o número que está</p><p>escondido pela interrogação?</p><p>---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------</p><p>1 - Encontre os divisores naturais dos números abaixo:</p><p>a) 18 b) 100 c) 25</p><p>2 - Olhando para a multiplicação 15 x ? = 105, qual é o número que está</p><p>escondido pela interrogação?</p><p>---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------</p><p>1 - Encontre os divisores naturais dos números abaixo:</p><p>a) 18 b) 100 c) 25</p><p>2 - Olhando para a multiplicação 15 x ? = 105, qual é o número que está</p><p>escondido pela Interrogação?</p><p>---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------</p><p>1 - Encontre os divisores naturais dos números abaixo:</p><p>a) 18 b) 100 c) 25</p><p>2 - Olhando para a multiplicação 15 x ? = 105, qual é o número que está</p><p>escondido pela interrogação?</p><p>---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------</p><p>1 - Encontre os divisores naturais dos números abaixo:</p><p>a) 18 b) 100 c) 25</p><p>2 - Olhando para a multiplicação 15 x ? = 105, qual é o número que está</p><p>escondido pela interrogação?</p><p>1 - O professor de história propôs à sua turma de 6° ano um trabalho de pesquisa que deveria ser</p><p>realizado em grupos. Se a turma tem 36 alunos e cada grupo deve ter a mesma quantidade de</p><p>alunos, quais são as quantidades possíveis de formações de grupos? Expresse a quantidade de</p><p>grupos e de alunos por grupo.</p><p>2 - Com os números apresentados nos cartões, faça todas as</p><p>multiplicações possíveis, mas sempre de dois em dois números,</p><p>depois escreva seus resultados e em seguida responda as questões.</p><p>a) Quantos resultados diferentes são encontrados?</p><p>b) Os resultados encontrados são múltiplos de quais números?</p><p>c) Ao dividir os resultados encontrados por 7, 8 e 9 essas divisões são ou não são exatas? Quais</p><p>são os resultados e os restos destas operações?</p><p>d) Ao dividir os resultados encontrados por 2, essas divisões são ou não são exatas? Quais os</p><p>resultados e os restos destas operações?</p><p>1 - O professor de história propôs à sua turma de 6° ano um trabalho de pesquisa que deveria ser</p><p>realizado em grupos. Se a turma tem 36 alunos e cada grupo deve ter a mesma quantidade de</p><p>alunos, quais são as quantidades possíveis de formações de grupos? Expresse a quantidade de</p><p>grupos e de alunos por grupo.</p><p>2 - Com os números apresentados nos cartões, faça todas as</p><p>multiplicações possíveis, mas sempre de dois em dois números,</p><p>depois escreva seus resultados e em seguida responda as questões.</p><p>a) Quantos resultados diferentes são encontrados?</p><p>b) Os resultados encontrados são múltiplos de quais números?</p><p>c) Ao dividir os resultados encontrados por 7, 8 e 9 essas divisões são ou não são exatas? Quais</p><p>são os resultados e os restos destas operações?</p><p>d) Ao dividir os resultados encontrados por 2, essas divisões são ou não são exatas? Quais os</p><p>resultados e os restos destas operações?</p><p>1 - O professor de história propôs à sua turma de 6° ano um trabalho de pesquisa que deveria ser</p><p>realizado em grupos. Se a turma tem 36 alunos e cada grupo deve ter a mesma quantidade de</p><p>alunos, quais são as quantidades possíveis de formações de grupos? Expresse a quantidade de</p><p>grupos e de alunos por grupo.</p><p>2 - Com os números apresentados nos cartões, faça todas as</p><p>multiplicações possíveis, mas sempre de dois em dois números,</p><p>depois escreva seus resultados e em seguida responda as questões.</p><p>a) Quantos resultados diferentes são encontrados?</p><p>b) Os resultados encontrados são múltiplos de quais números?</p><p>c) Ao dividir os resultados encontrados por 7, 8 e 9 essas divisões são ou não são exatas? Quais</p><p>são os resultados e os restos destas operações?</p><p>d) Ao dividir os resultados encontrados por 2, essas divisões são ou não são exatas? Quais os</p><p>resultados e os restos destas operações?</p><p>Guia de intervenções</p><p>MAT6_02NUM03 / Estudando os Divisores</p><p>Possíveis dificuldades na realização</p><p>da atividade</p><p>Intervenções</p><p>- Não perceber relações entre a</p><p>multiplicação e a divisão.</p><p>Professor, para desenvolver essa</p><p>cognição nos alunos, peça que eles</p><p>resolvam:</p><p>5 x 3, depois 15 : 3 e 15 : 5 então,</p><p>questione:</p><p>-O que você percebe nos resultados</p><p>destas operações?</p><p>-Você consegue formar outras</p><p>operações que sejam parecidas com</p><p>estas? Quais?</p><p>- Ao preencher as tabelas da atividade</p><p>principal, não conseguir perceber</p><p>algum padrão e não fazer relações</p><p>entre múltiplos e divisores.</p><p>Professor, solicite que este aluno faça</p><p>uma análise geral dos números que</p><p>foram aparecendo nas tabelas e vá</p><p>explicando para você o que está</p><p>acontecendo e porque certo número</p><p>está aparecendo. Por si só ele</p><p>conseguirá perceber algumas</p><p>similaridades e irá estabelecer</p><p>padrões. Deixe-o aprender consigo</p><p>mesmo através de suas próprias</p><p>ideias. Caso ele tenha colocado algum</p><p>número errado na tabela, ao ir</p><p>explicando perceberá.</p><p>Professor, é importante levantar</p><p>questionamentos que levem os</p><p>alunos a perceberem a relação entre</p><p>“ser múltiplo de um número”, “ser</p><p>divisível por”, “a divisão ser exata”,</p><p>“tem resto zero” e “é divisor”. Por</p><p>exemplo, questione:</p><p>-Você pode nos citar números que</p><p>sejam múltiplos de 3 e divisíveis por 3</p><p>ao mesmo tempo?</p><p>-O que é ser divisível por um número?</p><p>-O que é ser múltiplo de um número?</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>-Você consegue nos explicar as</p><p>relações entre os múltiplos e os</p><p>divisores de um número?</p><p>- Como você sabe que uma divisão</p><p>acabou?</p><p>- O que significa para você dizer que</p><p>uma divisão é exata?</p><p>- Nas divisões não perceber que o</p><p>dividendo deve ser maior que o</p><p>divisor.</p><p>Professor, aqui você deve ir até a</p><p>carteira desse aluno e usar os</p><p>copinhos e os grãos de feijão, então</p><p>questione:</p><p>-Você pode fazer a distribuição de 4</p><p>grãos em 6 copinhos e ir me</p><p>explicando o que acontece?</p><p>Assim, ele mesmo irá perceber que</p><p>falta feijão e sobram copinhos.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Resolução da Atividade da Aula - MAT6_02NUM03</p><p>Professor: ​esta atividade, na tabela (A), prevê que seus alunos façam as</p><p>distribuições dos grãos de feijão de forma a realmente distribuir os grãos em</p><p>cada copinho, contando as quantidades que ficaram em cada copinho e</p><p>contando as que podem sobrar. Já, na tabela (B), o objetivo que o aluno já</p><p>consiga estabelecer padrões mentais para efetuar a distribuição dos grãos</p><p>fazendo paralelos com os valores dos múltiplos e dos divisores. Já na primeira</p><p>divisão de 5 grãos por 6 copinhos, espera-se que eles digam que não dá certo, e</p><p>que se for feita a distribuição dos grãos, um copinho ficará sem grão. É possível</p><p>que os alunos façam anotações em seus cadernos e é sempre bom você ir</p><p>acompanhando-os, para em seguida direcionar os questionamentos que</p><p>venham ao encontro do que seus alunos precisam compreender.</p><p>Questão:</p><p>Hoje vamos fazer uma atividade bem divertida e com ela aprenderemos</p><p>coisas novas da matemática. Você está recebendo um kit com 6 copinhos,</p><p>um pacotinho com 54 grãos de feijão e duas tabelas. Sua missão será</p><p>distribuir as quantidades de grãos nos copinhos e ir preenchendo cada</p><p>uma das tabelas abaixo. Será que você consegue preencher essas tabelas</p><p>corretamente?</p><p>TABELA (A):</p><p>NºDE</p><p>GRÃOS</p><p>QUANTIDADE</p><p>DE COPINHOS</p><p>Nº DE</p><p>GRÃOS EM</p><p>CADA</p><p>COPINHO</p><p>Nº DE</p><p>GRÃOS</p><p>FORA DOS</p><p>COPINHOS</p><p>54  2   27   0</p><p>54  3  18   0</p><p>54  4  13   2</p><p>54  5  10   4</p><p>54  6  9   0</p><p>Sobre a Tabela A</p><p>- Se os copinhos fossem aumentando para 7, 8, 9,... você acha que haveria</p><p>um padrão nos resultados da tabela? Até quando poderíamos ir</p><p>aumentando essa quantidade de copinhos?</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Resolução:</p><p>O padrão que encontramos é que conforme vamos aumentando a quantidade</p><p>de copinhos, vai diminuindo a quantidade de grãos que podemos colocar dentro</p><p>de cada copinho, até que chegará um momento em que não teremos grãos</p><p>suficientes para colocarmos</p><p>em cada copinho. Isto porque a quantidade de</p><p>grãos se mantém constante. É possível aumentarmos a quantidade de copinhos</p><p>até 54, pois a partir deste valor faltará grãos de feijão para colocarmos em todos</p><p>os copinhos.</p><p>Além disso, observa-se que em alguns casos a divisão é exata e em outros casos</p><p>não, mas não há regularidade na distribuição desses casos.</p><p>TABELA (B):</p><p>Nº DE GRÃOS  QUANTIDADE DE</p><p>COPINHOS</p><p>GRÃOS EM CADA</p><p>COPINHO</p><p>GRÃOS FORA DOS</p><p>COPINHOS</p><p>5  6  Faltará 1 grão   0</p><p>6  6  1  0</p><p>7  6  1  1</p><p>8  6  1  2</p><p>9  6  1  3</p><p>10  6  1  4</p><p>15  6  2  3</p><p>18  6  3  0</p><p>21  6  3  3</p><p>Sobre a Tabela B</p><p>- Poderíamos ter começado com 1 grão? Se seguíssemos aumentando os</p><p>grãos de 1 em 1, sem pular nenhuma quantidade, haveria um padrão na</p><p>tabela? Até quando poderíamos ir aumentando essa quantidade de grãos?</p><p>Resolução:</p><p>Não poderíamos começar com um grão, pois não seria possível colocá-lo em</p><p>todos os seis copinhos, seria necessário quebrar esse grão em seis pedacinhos</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>iguais para colocar cada pedacinho em cada copinho, mas daí não seria um</p><p>número natural. O padrão que se pode encontrar na tabela é que conforme se</p><p>aumenta a quantidade de grãos, aumenta-se também a quantidade de grãos</p><p>que poderemos colocar em cada copinho. Portanto, poderemos aumentar a</p><p>quantidade de grãos infinitamente.</p><p>Além disso, os grãos fora dos copinhos seguem uma sequência: 0, 1, 2, 3, 4, 5; 0,</p><p>1, 2, 3, 4, 5;...</p><p>Desse modo, a cada 6 linhas temos uma divisão exata, ou seja, um múltiplo de 6.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Resolução da Atividade Complementar - MAT6_02NUM03</p><p>1 - Complete corretamente a tabela e em seguida responda às questões,</p><p>mas ​atenção: alguns campos podem ser preenchidos de mais de uma</p><p>maneira.</p><p>Dividendo  Divisor  Quociente   Resto</p><p>16  16  1  0</p><p>23  12  1  11</p><p>47  12  3  11</p><p>80  16  5  0</p><p>Professor: ​Para preencher a tabela o aluno precisa aplicar o que foi aprendido</p><p>na aula sobre divisibilidade. O exemplo acima mostra na primeira e na última</p><p>linhas os casos de divisão em que o resto é zero, mas incentive os alunos a</p><p>buscar outras maneiras de responder. Para isso é necessária uma análise</p><p>cuidadosa da forma de como o aluno pensou e registrou seu pensamento ao</p><p>responder às questões.</p><p>a) A primeira e a última linha podem ser preenchidas de mais de uma</p><p>maneira. Você sabe dizer de quantas maneiras diferentes elas podem ser</p><p>preenchidas?</p><p>Na primeira linha o resto tem que ser menor que o divisor. Como o quociente é</p><p>1, o divisor é no máximo 16. Para o divisor 15, temos resto 1. Para 14, resto 2.</p><p>Para 13, resto 3. Para 12, resto 4. Para 11, resto 5. Para 10, resto 6. Para 9, resto</p><p>7. Se o divisor fosse 8, o quociente seria 2, o que não pode acontecer. Para</p><p>divisores menores que 8, o quociente continuaria sendo 2, mudando apenas o</p><p>resto. Logo, há 8 maneiras distintas de preencher a primeira linha.</p><p>Já na última linha há 16 opções de resto (do 0 ao 15). Em todos os casos a coluna</p><p>do dividendo deve ser preenchida de acordo. Assim, as opções são:</p><p>80 e 0; 81 e 1; 82 e 2; 83 e 3; 84 e 4; 85 e 5; 86 e 6; 87 e 7; 88 e 8; 89 e 9; 90 e 10;</p><p>91 e 11; 92 e 12; 93 e 13; 94 e 14 ou 95 e 15. (No caso do 96 o quociente seria 6</p><p>com resto zero, o que não pode acontecer).</p><p>b) A segunda e a terceira linhas só pode ser preenchidas de uma maneira.</p><p>Você sabe explicar por que?</p><p>Por que, nestas linhas o divisor já está colocado. Na segunda linha o dividendo</p><p>também está determinado e dele depende o quociente e o resto. Na terceira</p><p>linha o quociente e o resto estão determinados, de modo que só há um divisor</p><p>que possa satisfazer ambas as informações. Logo, em ambos os casos, a</p><p>operação fica fechada em uma única possibilidade de resultado.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>c) Por que a divisão de um número por 12 pode ter como resto o valor 11?</p><p>Por que uma divisão deve apresentar como resto sempre um número menor</p><p>que seu divisor.</p><p>d) Qual é o maior e o menor resto de uma divisão por 16?</p><p>O maior resto de uma divisão por 16 só pode ser o 15 e o menor resto só pode</p><p>ser o zero.</p><p>2 - Uma máquina embala chicletes em cartelas com 24 unidades. Um</p><p>funcionário colocou 5425 chicletes na máquina. Quantos chicletes a mais o</p><p>funcionário deveria ter colocado na máquina para completar mais uma</p><p>cartela?</p><p>Professor: ​esta questão, além de envolver a divisão, exige que o aluno pense no</p><p>resto da divisão e em qual valor precisará somar ao resto para completar mais</p><p>uma cartela com chicletes.</p><p>Resolução:</p><p>Se o funcionário colocou 5425 chicletes na máquina, e em cada cartela cabem 24</p><p>chicletes, então basta dividir 5425 por 24, o que resulta em 226 cartelas com</p><p>chicletes e sobra um chiclete sem ser encartelado. Logo, para completar mais</p><p>uma cartela com 24 chicletes será necessário colocar mais 23 chicletes na</p><p>máquina.</p><p>3) [Desafio] Num bingo de uma festa de igreja, foi sorteado um carro zero</p><p>Km no valor de R$ 47000,00. Sete pessoas completaram juntas as suas</p><p>cartelas e tiveram uma ideia: vender o carro, repartir o valor em dinheiro</p><p>entre elas e, se sobrasse dinheiro, deveriam multiplicar o valor dessa sobra</p><p>por 10 mil e cada um deles deveria doar o resultado dessa multiplicação</p><p>para a igreja em forma de caridade. Neste caso, qual o valor que cada</p><p>vencedor realmente irá ganhar? Use sua calculadora para fazer as divisões</p><p>e verificar o que acontece com as casas decimais.</p><p>Resolução:</p><p>47 000 : 7 = 6714,28571.... = R$ 6714,28 por pessoa</p><p>Note que 6714,28 x 7 = 46999,96. Sobram então R$ 0,04 (4 centavos) do prêmio.</p><p>Ao multiplicar por 10 000, tem-se o valor de R$ 400,00 que será doado por cada</p><p>vencedor, totalizando R$ 2800,00 de doação. Assim, cada ganhador ganhará R$</p><p>6714,28 - 400 = R$ 6314,28 reais.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Resolução do raio x - MAT6_02NUM03</p><p>1 - Encontre os divisores naturais dos números abaixo:</p><p>a) 18 b) 100 c) 25</p><p>2) Olhando para a multiplicação 15 x ? = 105 qual é o número que está</p><p>escondido pela Interrogação?</p><p>Professor: ​estas atividades pretendem diagnosticar se o aluno entendeu o que</p><p>era esperado na aula sobre os divisores, tanto em saber identificar os divisores</p><p>de um número natural, quanto para verificar que a divisão e a multiplicação são</p><p>operações inversas.</p><p>Resolução:</p><p>1 - a) os divisores de 18 são: 1, 2, 3, 6, 9 e 18 pois ao dividirmos o número 18 ​por</p><p>estes números a divisão é exata.</p><p>b) 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e 100, pois ao dividirmos o número 100 por estes</p><p>números a divisão é exata.</p><p>c) 1, 5 e 25, pois ao dividirmos o número 25 por estes números a divisão é exata.</p><p>2) Para isso o ideal é aplicar a operação inversa. No caso, a divisão de 105 por 15</p><p>irá resultar em 7. Logo o número escondido pela interrogação é o 7, pois ao</p><p>multiplicarmos 15 por 7 obtemos 105.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Resolução da Atividade de Aquecimento - ​MAT6_02NUM03</p><p>1 - O professor de história propôs à sua turma de 6° ano um trabalho de</p><p>pesquisa que deveria ser realizado em grupos. Se a turma tem 36 alunos e</p><p>cada grupo deve ter a mesma quantidade de alunos, quais são as</p><p>quantidades possíveis de formações de grupos? Expresse a quantidade de</p><p>grupos e de alunos por grupo.</p><p>Professor: ​os alunos poderão fazer cálculos diretos de modo mental ou fazer</p><p>algumas operações em seus cadernos. A primeira coisa que se espera que eles</p><p>percebam é que não pode sobrar aluno sem grupo, logo é possível que pensem</p><p>em multiplicações que tenham como resultado o 36. É importante que o aluno</p><p>perceba que pode alterar os fatores, por exemplo: 3 x 12 e 12 x 3.</p><p>Resolução:</p><p>6 x 6 = 36 então, é possível fazer 6 grupos com 6 alunos em cada grupo;</p><p>3 x 12 = 36 então, é possível fazer 3 grupos com 12 alunos em cada grupo ou 12</p><p>grupos com 3 alunos em cada grupo.</p><p>4 x 9 = 36 então, é possível fazer 4 grupos com 9 alunos em cada grupo ou 9</p><p>grupos com 4 alunos em cada grupo.</p><p>2 x 18 = 36 então, é possível fazer 2 grupos com 18 alunos em cada grupo ou 18</p><p>grupos com 2 alunos em cada grupo.</p><p>1 x 36 = 36 e 36 x 1 = 36 que deve ser descartado por que resulta na quantidade</p><p>total de alunos da turma, ou seja, as atividades seriam feitas individualmente ou</p><p>coletivamente.</p><p>Resposta: ​há 7 possibilidades diferentes para formar os grupos de pesquisa.</p><p>2 - Com os números apresentados nos cartões, faça todas as multiplicações</p><p>possíveis, mas sempre de dois em dois números, depois escreva seus</p><p>resultados e em seguida responda as questões.</p><p>a) Quantos resultados diferentes são encontrados?</p><p>b) Os resultados encontrados são múltiplos de quais números?</p><p>c) Ao dividir os resultados encontrados por 7, 8 e 9 essas divisões são ou</p><p>não são exatas? Quais são os resultados e os restos destas operações?</p><p>d) Ao dividir os resultados encontrados por 2, essas divisões são ou não são</p><p>exatas? Quais os resultados e os restos destas operações?</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Professor: ​Esta atividade é bastante ampla, com ela espera-se que seus alunos</p><p>percebam que a inversão de fatores na multiplicação proporciona o mesmo</p><p>resultado e que diferente da questão anterior essa inversão não possibilita mais</p><p>de uma resposta. Porém, o mais importante será eles perceberem que o</p><p>resultado da multiplicação de dois números quando dividido por um dos fatores</p><p>da multiplicação resultará numa divisão exata. Os alunos precisam relembrar</p><p>que os resultados encontrados são múltiplos de seus fatores. É necessário</p><p>perceberem que uma operação de divisão é exata quando o resto é igual a zero.</p><p>E, também, quando dividirem os resultados por dois, espera-se que percebam</p><p>quais dos números são múltiplos de dois.</p><p>Resolução:</p><p>Resultados das multiplicações:</p><p>7 x 8 = 56</p><p>8 x 7 = 56</p><p>7 x 9 = 63</p><p>9 x 7 = 63</p><p>8 x 9 = 72</p><p>9 x 8 = 72</p><p>a) Os resultados diferentes encontrados nas multiplicações são três: 56, 63 e 72.</p><p>b) Os resultados encontrados são múltiplos dos números que estão nos cartões</p><p>que foram usados nas multiplicações, ou seja, os resultados encontrados são</p><p>múltiplos de seus fatores. Assim o 56 é múltiplo de 7 e 8; o 63 é múltiplo de 7 e</p><p>9; o 72 é múltiplo de 8 e 9.</p><p>c) Divisões:</p><p>56 : 7 = 8 exata, possui resto = zero</p><p>56 : 8 = 7 exata, possui resto = zero</p><p>56 : 9 = 6 com resto = 2, logo não é exata.</p><p>63 : 7 = 9 exata, possui resto = zero</p><p>63 : 8 = 7 com resto = 7, logo não é exata.</p><p>63 : 9 = 7 exata, possui resto = zero</p><p>72 : 7 = 10 com resto = 2, logo não é exata.</p><p>72 : 8 = 9 exata, possui resto = zero</p><p>72 : 9 = 8 exata, possui resto = zero</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Portanto, temos seis resultados exatos e três resultados não exatos.</p><p>d) Divisões:</p><p>56 : 2 = 28 exata, possui resto = zero</p><p>63 : 2 = 30 com resto = 3, logo não é exata.</p><p>72 : 2 = 36 exata, possui resto = zero</p><p>Então, os números 56 e 72, também são múltiplos de 2. Porém, o número 63</p><p>não é múltiplo de 2​.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Estudando os Divisores</p><p>Sobre o Plano</p><p>Materiais complementares</p><p>Documento</p><p>Atividade principal</p><p>Documento</p><p>Atividade complementar</p><p>Documento</p><p>Atividade Raio X</p><p>Documento</p><p>Atividade aquecimento</p><p>Documento</p><p>Guia de intervenções</p><p>Documento</p><p>Resolução da atividade principal</p><p>Documento</p><p>Resolução da atividade complementar</p><p>Documento</p><p>Resolução do Raio X</p><p>Documento</p><p>Resolução da atividade aquecimento</p><p>Slide 1 Resumo da aula</p><p>Slide 2 Objetivo</p><p>Slide 3 Aquecimento</p><p>Slide 4 Aquecimento</p><p>Slide 5 Atividade principal</p><p>Slide 6 Atividade principal</p><p>Slide 7 Atividade principal</p><p>Slide 8 Atividade principal</p><p>Slide 9 Discussão de soluções</p><p>Slide 10 Sistematização do conceito</p><p>Slide 11 Encerramento</p><p>Slide 12 Raio X</p>