Av 02 Mat Aplicada

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<p>Instituto Federal de Roraima</p><p>Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas</p><p>Prof. Me. Rohan Medeiros</p><p>Matemática Aplicada III</p><p>AV. 02 - 75 pontos</p><p>Nome:</p><p>Turma:</p><p>Questão 01. Resolva as derivadas abaixo</p><p>a) f(x) = x2 +</p><p>√</p><p>x</p><p>b) f(x) = x3(2x2 − 3x)</p><p>c) f(x) =</p><p>(</p><p>3x+2</p><p>2x+1</p><p>)5</p><p>d) f(x) = 1</p><p>5√x3−1</p><p>e) f(x) = x2+3x+1</p><p>x−2</p><p>f) f(x) = x2.senx</p><p>ex</p><p>Questão 02. Determine os valores para os quais cada função abaixo é crescente ou decrescente.</p><p>a) f(x) = 3x4 + 4x3 − 12x2 + 1</p><p>b) g(x) = 3x−2</p><p>x+1</p><p>Questão 03. Um retângulo de dimensões x e y tem peŕımetro 2a (a é uma contante dada). Determine x e y</p><p>para que a área seja máxima.</p><p>Questão 04. Nas funções abaixo, determine onde o gráfico tem concavidade positiva e onde tem concavidade</p><p>negativa; além disso, determine os pontos de inflexão :</p><p>a) f(x) = x</p><p>x2−1</p><p>b) g(x) = 5</p><p>√</p><p>x− 2</p><p>Questão 05.Determine os intervalos em que x deve estar para que o gráfico da função f(x) = Senx− cosx tenha</p><p>concavidade positiva.</p><p>1</p>